KR20160115609A

KR20160115609A - 실수 m진 신호 부호화 방법, 및 이를 이용한 부호화 장치

Info

Publication number: KR20160115609A
Application number: KR1020150043625A
Authority: KR
Inventors: 정해; 정한
Original assignee: 아이디에이씨 홀딩스, 인크.
Priority date: 2015-03-27
Filing date: 2015-03-27
Publication date: 2016-10-06
Also published as: WO2016159431A1; US10277434B2; JP2018514995A; EP3276835A1; KR101713406B1; TW201639310A; EP3276835A4; CN107735952A; US20180123839A1

Abstract

N 시간 차원과 L 주파수 차원을 가지는 M진 신호 부호화 방법, 및 이를 이용한 부호화 장치가 개시된다. 본 발명의 M진 신호 부호화 장치는이진 데이터를 K(정수)개의 이진 비트 단위로 코드화하여 제1 입력 코드 및 제2 입력 코드를 발생하는 코드화 유닛, 상기 제1 입력 코드를 수신하여, N₁ 개의 M₁ 진(M₁-ary) 신호를 발생하는 제1 신호 생성기, 상기 제2 입력 코드를수신하여, N₂ 개의 M₂ 진(M₂-ary) 신호를 발생하는 제2 신호 생성기, 및 상기 N₁ 개의 M₁ 진(M₁-ary) 신호와 상기 N₂ 개의 M₂ 진(M₂-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 오류율을 최소화하는 M₁진과 M₂에서 사용하는 전압비 a(=A₂/A₁)를 사용하는 실수 M진 신호를 발생하는 시분할 다중화 모듈을 포함한다.

Description

실수 M진 신호 부호화 방법, 및 이를 이용한 부호화 장치{ENCODING METHOD OF REAL NUMBER M-ARY SIGNAL, AND ENCODING APPARATUS USING THE SAME}

본 발명의 개념에 따른 실시예는 신호 부호화 방법, 및 이를 이용한 부호화 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는 높은 전송 효율과 품질로 데이터 전송이 가능한 실수 M진 신호 부호화 방법, 및 이를 이용한 부호화 장치에 관한 것이다.

디지털 통신기술이 발전함에 따라 다양한 M진 변조기술이 개발되어 사용되고 있다. 유선분야에서는 기저대역 방식의 PAM(Pulse Amplitude Modulation)이 널리 적용되고 있다. PAM-2는 일종의 2진 코드로 간주할 수 있다. PAM-3, PAM-4, 및 PAM-5이 사용되고 있을 뿐만 아니라, 최근에는 PAM-16도 사용되고 있다. 이처럼 PAM의 적용분야는 점점 늘어나는 추세이다.

반송파로 변조된 형태의 ASK(Amplitude Shift Keying), FSK(Frequency Shift Keying), PSK(Phase Shift Keying), QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 등은 유/무선 모뎀과 위성통신에 사용되고 있다. 특히, QAM 방식은 4G 이동통신, WiFi, UHD(Ultra High Definition) TV 전송에 사용되며, 추후 5G 이동통신에도 적용될 전망이다

원래 M진(M-ary) 변조기술은 k(0 보다 큰 정수) 비트의 2진 데이터를 M 개의 신호요소에 매핑(mapping)하여 전송하는 기술로써 신호요소의 수인 M은 2의 정수 승(exponent), 즉

이 성립해야 하며, 이는 설계의 자유도를 떨어뜨린다.

즉, 신호가 전송되는 채널의 상태에 따라 M의 결정이 자유로울수록 효율적인 신호 전송이 가능하나, 통상의 M 진 신호 변조 기술에 따르면 M=2^k 를 만족하는 범위에서 M이 선택되어야 한다. 따라서, 보다 효율적인 신호 전송이 가능한 M 진 신호 변조 기술이 요구된다.

본 발명이 이루고자 하는 기술적과제는 채널의 상태에 따라 전송 효율을 향상시킬 수 있는 실수 M 진 신호 부호화 방법, 및 이를 이용한 부호화 장치를 제공함에 있다.

본 발명의 실시예에 따른 실수 M 진 부호화장치는 이진 데이터(DATA)를 K(정수)개의 이진 비트 단위로 코드화하여 제1 입력 코드 및 제2 입력 코드를발생하는 코드화 유닛(11); 상기 제1 입력 코드를 수신하여, N₁ 개의 M₁ 진(M₁-ary) 신호를 발생하는 제1 신호 생성기; 상기 제2 입력 코드를수신하여, N₂ 개의 M₂ 진(M₂-ary) 신호를 발생하는 제2 신호 생성기; 및 상기 N₁ 개의 M₁ 진(M₁-ary) 신호와 상기 N₂ 개의 M₂진(M₂-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 제1 실수 M진 신호를 발생하는 제1 시분할 다중화 모듈을 포함한다.

상기 N₁, N₂ _, M₁ 및 M₂ 각각은 정수이고, 상기 N은 N₁ + N₂를 만족하는 정수이다.

실시예에 따라 상기 M은 채널의 오류율과 비트 당 평균 신호대 잡음비(SNR)에 따라 결정되는 실수이고, 상기 M₁ 및 M₂ 각각은

에 의해 결정되며, 상기 [M]은 M을 초과하지 않는 최대 정수이다.

실시예에 따라 상기 제1 신호 생성기는 각각이 M₁ 개의 전압 레벨을 가질 수 있는 N₁ 개의 제1 PAM 신호를 생성하는 제1 PAM 생성기를 포함하고, 상기 제2 신호 생성기는 각각이 M₂ 개의 전압레벨을 가질 수 있는 N₂ 개의 제2 PAM 신호를 생성하는 제2 PAM 생성기를 포함한다.

실시예에 따라 상기 실수 M진 부호화 장치는 각각이 M₁ 개의 전압 레벨을 가질 수 있는 N₁ 개의 제3 PAM 신호를생성하는 제3 PAM 생성기; 및 각각이 M₂ 개의 전압레벨을 가질 수 있는 N₂ 개의 제4 PAM 신호를 생성하는 제4 PAM 생성기; 및 상기 제3 PAM 신호와 상기 제4 PAM 신호를 시간적으로 다중화하여 제2 실수 M진 신호를발생하는 제2 시분할 다중화모듈을 더 포함한다.

본 발명의 실시예에 따른 실수 M 진 부호화방법은 이진 데이터(DATA)를 K개의 이진 비트 단위로 코드화하는 단계; 상기 코드화된 이진 데이터(DATA)를 N₁ 개의 M₁진(M₁-ary) 신호로 매핑시키는 단계; 상기 코드화된 이진 데이터(DATA)를 N₂ 개의 M₂진(M₂-ary) 신호로 매핑시키는 단계; 및 상기 N₁ 개의 M₁ 진(M₁-ary) 신호와 상기 N₂개의 M₂ 진(M₂-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 제1 실수 M진 신호를 생성하는 단계를 포함한다.

상기 M은 적어도 상기 M_j(j=1, 2)의 평균이고, 상기 N는 N_j(j=1, 2)의 합이다.

본 발명의 실시예에 따른 실수 M 진 부호화방법, 및 이를 이용한 실수 M 진 부호화 장치에 의하면, 채널의 상태와 신호대 잡음비에 따라 자유롭게 M이 선택될 수 있는 M 진 신호를 이용한 부호화를 통해 높은 전송 효율을 확보할 수 있다.

도 1a는 본 발명의 일 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 개략적으로 나타내는 구성 블록도이다.
도 1b는 본 발명의 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 개략적으로 나타내는 구성 블록도이다.
도 1c는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 개략적으로 나타내는 구성 블록도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 N차원 M진 PAM 변조기를 나타내는 구성 블록도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 3차원 2^4/3진 PAM 신호의 파형도를 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 3차원 2^4/3진 PAM 신호의 성상도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 (M₁, N₁)=(3, 2), N₂=0인 2차원 3-PSK의 성상도이다.
도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 나타내는 구성 블록도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 정사각형(square) QAM의 성상도이다.
도 8은 본 발명의 다른 실시예에 따른 직사각형(rectangular) QAM의 성상도이다.
도 9a 내지 도 9d는 본 발명의 실시예에 따른 N차원 M진 신호의신호 요소당 전송 비트 수를 나타내는 표이다.
도 10은 임의의 정수 M진 PAM 신호의 오류율을 나타내는 그래프이다.
도 11은 임의의 실수 M진 PAM 신호의 오류율을 나타내는 그래프이다.
도 12는 비율 a²에 대한 신호 오류율 P_{(2.2, 10)}을 나타내는 그래프이다.
도 13은 실수 M진 신호의 최적화된 신호 오류율을 나타내는 그래프이다.

본 명세서 또는 출원에 개시되어 있는 본 발명의 실시 예들에 대해서 특정한 구조적 내지 기능적 설명들은 단지 본 발명에 따른 실시 예를 설명하기 위한 목적으로 예시된 것으로, 본 발명에 따른 실시 예들은 다양한 형태로 실시될 수 있으며 본 명세서 또는 출원에 설명된 실시예들에 한정되는 것으로 해석되어서는 아니 된다.

본 발명에 따른 실시예는 다양한변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있으므로 특정실시 예들을 도면에예시하고 본 명세서 또는 출원에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명의 개념에 따른 실시 예를 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.

제1 및/또는 제2 등의 용어는 다양한 구성 요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성 요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성 요소를 다른 구성 요소로부터 구별하는 목적으로만, 예컨대 본 발명의 개념에 따른 권리 범위로부터 이탈되지 않은 채, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소는 제1 구성요소로도 명명될 수 있다.

어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 구성요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 "~사이에"와 "바로 ~사이에" 또는 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.

본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.

다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 명세서에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.

이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 설명함으로써, 본 발명을 상세히 설명한다. 각 도면에 제시된 동일한 참조부호는 동일한 부재를 나타낸다.

본 발명의 실시예는 M 값을 임의의 유리수로 할 수 있도록 함으로써, 채널의 상태에 따라 최적의 M 값을 선택할 수 있는 N차원 M진 신호 부호화 방법을 제공한다.

본 발명의 실시예는 N₁개의 연속된 M₁진 신호와 N₂개의 연속된 M₂진 신호를 조합(combination)하여, M_j(j=1, 2)의 평균이 유리수가 되는 진 M신호를 부호화하는 방법을 제공한다.

도 1a는 본 발명의 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 개략적으로 나타내는 구성 블록도이다. 도 1a를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치(10)는 코드화 유닛(11), 및 실수 M진 변조기(12)를 포함한다. 실수 M진 변조기(12)는 제1 및 제2 신호 생성기(13, 15) 및 시분할 다중화 모듈(17)을 포함한다.

코드화 유닛(11)은 이진 데이터(BDAT)를 수신하고, 이를 K 개의 이진 비트 단위로 코드화하여 제1 및 제2 신호 생성기(13, 15)의 입력 코드들(SD1, SD2)로 제공한다. 코드화 유닛(11)은 도 2에서 후술할 직렬-병렬 변환기(110) 및 심벌 매퍼(120)를 포함할 수 있다.

제1 신호 생성기(13)는 제1 입력 코드(SD1)를 변조하여 제1 변조 신호(MD1)을 출력한다. 구체적으로, 제1 신호 생성기(13)는 시간적으로 연속된 M₁진(M₁-ary) 신호 N₁개를 제1 변조 신호(MD1)로서 출력한다. 따라서, 제1 신호 생성기(13)는 N₁ 시간 차원(N₁ time-dimensional N₁-D) M₁진(M₁-ary) 신호 생성기라 칭해질 수 있다.

제2 신호 생성기(15)는 제2 입력 코드(SD2)를 변조하여 제2 변조 신호(MD2)을 출력한다. 구체적으로, 제2 신호 생성기(15)는 시간적으로 연속된 M₂진 신호 N₂개를 제2 변조 신호(MD2)로서 출력한다. 따라서, 제2 신호 생성기(15)는 N₂ 시간 차원(N₂ time-dimensional N₂-D) M₂진(M₂-ary) 신호 생성기라 칭해질 수 있다. 이하, 시간 차원을 단순히 ‘차원’으로 축약하여 칭해질 수 있다.

시분할 다중화 모듈(17)은 제1 변조 신호(MD1)와 제2 변조 신호(MD2)를 시간적으로 다중화하여 실수 M진 변조 신호(OUT)를 출력한다.

실수 M진 변조 신호(OUT)는 N(N은 N₁ + N₂)차원 M(수학식 4에 의해 M은 M₁과 M₂의 평균)진(M-ary) 신호이다.

본 발명의 일 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치(10)는 K비트의 2진 데이터를 N개의 연속적인 M진 신호에 매핑시킴으로써 실수 M진 변조 신호(OUT)를 생성할 수 있다. 하나의 심벌 파형이 N₁개의 연속적인 M₁진 신호와 N₂개의 연속적인 M₂진 신호로 구성되기 때문에 생성 가능한 심벌 파형의 수는

이 된다. 따라서,

개의 비트 블록을 가진 심벌이 N차원 M진 신호에 매핑된다.

본 발명의 일 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치(10)는 서로 다른 둘 이상의 변조 신호들을 조합하여 하나의 심벌 파형을 생성한다. 예컨대, 실수 M진 부호화 장치(10)는 서로 다른 두 개의 변조 신호인 M₁진 신호(MD1)와 M₂진 신호(MD2)를 조합하여 하나의 심벌 파형을 생성한다.

시간적으로 연속된 M₁진 신호 N₁ 개와 M₂진 신호 N₂ 개를 조합하면, 다음의 수학식 1과 같이 G개의 코드를 생성할 수 있다.

여기서, M_j(j=1, 2)는 정수이다. 그리고, N은 N₁과 N₂의 합으로 전체 차수(즉, 시간 차원)에 해당하며, N>1 이 성립한다. 즉, N₁과 N₂ 둘 중에 하나는 항상 0보다 크다. 그러므로 N차원 M진 신호의 심벌 파형당 송신할 수 있는 비트 수, K는 다음의 수학식 2와 같다.

여기서, [x]는 x를 초과하지 않는 최대 정수를 의미한다.

그리고 신호요소당 평균 전송 비트 수를

이라 정의하면,

은 수학식 3과 같다.

여기서 N(N₁+N₂)은 시간 차원의 총합, 즉, 차수이다. 그리고 M_j의 평균을 M이라 정의하면, M은 다음의 수학식 4와 같으며, 이 값은 유리수이다.

여기서, E[M_j]는 M_j의 평균을 의미한다.

수학식 2에서 가우스 기호가 취해 짐으로써 생성 가능한 심벌 파형 전부가 사용되지는 않기 때문에 유효 신호요소의 수(M_e)는 다음의 수학식 5와 같이 얻을 수 있다.

유효 신호요소의 수(M_e)는 2의 유리수 승이므로 실수가 된다.

따라서 본 발명의 실시예에 따른 부호화 장치(10)는 임의의 실수 값을 갖는 M진 신호(OUT)를 생성한다.

가 성립하므로 수학식 4와 수학식 5로부터 다음과 같은 수학식 6을 얻을 수 있다.

본 발명의 실시예에 따른 실수 M진 신호의 부호화 방법을 기술하면 다음과 같다. 여기서 부호화란 K 개의 원소로 구성된 2진 데이터 벡터를 x 라 하고, N 개의 원소로 구성된 M진 신호 벡터를 y라고 할 때, 아래의 수학식 7과 같은 대응 관계를 제공하는 것을 의미한다.

여기서,

이고,

이다. 통상의 M진 신호는 벡터에서 스칼라로의 대응이었으나, 본 발명의 실시예에 따른 부호화 장치는 벡터에서 벡터로 대응시킴으로써, 실수 M 진 신호를 생성한다.

본 발명의 실시예에 따른 부호화 장치(10)는 ASK, FSK, PSK, QAM, APSK(Amplitude and Phase Shift Keying), APFSK(Amplitude, Phase, and Frequency Shift Keying)을 포함한 모든 신호방식에 적용할 수 있다.

도 1a의 실시예에서 제1 신호 생성기(13) 또는 제 2 생성기(15) 중에 하나를 제거하고, 다중화 모듈(17)을 제거할 경우, 즉, N₁ 또는 N₂ 둘 중에 하나가 0인 부호화 장치(10)는 임의의 정수 M진 부호화 장치가 될 수 있다.

도 1b는 본 발명의 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 개략적으로 나타내는 구성 블록도이다. 도 1b를 참조하면, 본 발명의 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치(20)는 코드화 유닛(11) 및 변조 블록(21)을 포함한다. 변조 블록(21)은 I채널 신호 생성기(22), Q 채널 신호 생성기(24) 및 덧셈기(26)를 포함한다.

I채널 신호 생성기(22)는 I채널 M진 변조기(12a) 및 제1 곱셈기(23)를 포함하고, Q 채널 신호 생성기(24)는 Q 채널 M진 변조기(12b) 및 제2 곱셈기(25)를 포함한다.

I채널 M진 변조기(12a) 및 Q 채널 M진 변조기(12b) 각각의 구성은 도 1a에 도시된 M진 변조기(12)의 구성과 동일하다.

제1 곱셈기(23)는 I채널 M진 변조기(12a)의 출력 신호(OUT1)를 제1 여현파 신호(cos2πfct)와 곱하여 I 채널 변조 신호를 발생하고, 제2 곱셈기(25)는 Q 채널 M진 변조기(12b)의 출력 신호(OUT2)를 제1 여현파 신호(cos2πfct)와 직교하는 제1 정현파 신호(-sin2πfct)와 곱하여 Q 채널 변조 신호를 발생한다.

덧셈기(26)는 상기 I 채널 변조 신호와 상기 Q 채널 변조 신호를 합산하여 전송한다.

따라서, 본 발명의 실시예에 따르면, N 차원 M진 APSK(Amplitude, and Phase Shift Keying) 신호를 생성할 수 있다.

도 1c는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 개략적으로 나타내는 구성 블록도이다. 도 1c를 참조하면, 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치(30)는 코드화 유닛(11), 병렬로 연결된 복수(L개)의 변조 블록들(21(1), ..., 21(L)) 및 덧셈기(31)를 포함한다.

변조 블록들(21(1), ..., 21(L)) 각각은 도 1b에 도시된 변조 블록(21)과 동일한 구성을 가진다. 다만, 각 변조 블록에 입력되는 정현파(또는 여현파) 신호의 주파수가 달라진다.

예컨대, 제1 변조 블록(21(1))는 제1 주파수(f₁)를 갖는 제1 여현파 신호(cos2πf₁t) 및 제1 정현파 신호(-sin2πf₁t)를 사용하고, 제L 변조 블록(21(L))은 제L 주파수(f_L)를 갖는 제L 여현파 신호(cos2πf_Lt) 및 제L 정현파 신호(-sin2πf_Lt)를 사용한다.

이와 같이, 주파수에 따라 병렬로 L개의 변조 블록이 연결되면, N 시간 차원 및 L 주파수 차원을 가지는 실수 M진 신호를 생성할 수 있다. 이 경우, 생성 가능한 코드 수는 수학식 1의 G에서 G^L로 확대된다.

만약, ICI(Inter Carrier Interference)가 심한 지역에서는 주파수를 하나씩 건너뛰도록 코드를 할당할 수 있다. 그리고 ICI가 더욱 심해지면 주파수를 두 개 이상씩 건너뛰어 사용 가능한 코드 수를 줄일 수 있다. 이는, 전송률을 희생하여 오류율에 대한 성능을 좋게 하기 위함이다.

덧셈기(31)는 제1 주파수(f₁)로 변조된 신호(OUT1)부터 제L 주파수(f_L)로 변조된 신호(OUT L)를 합산하여 전송한다.

따라서, 본 발명의 실시예에 따르면, 주파수 별로 병렬로 연결되는 복수의 변조블록들을 구비하여, N 시간 차원과 L 주파수 차원이 조합된 실수 M진 신호를 생성할 수 있다.

도 2는 본 발명의 실시예에 따른 N차원 M진 PAM 변조기를 나타내는 구성 블록도이다. 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 3차원 2^4/3진 PAM 신호의 파형도를 나타내는 도면이고, 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 3차원 2^4/3진 PAM 신호의 성상도이다.

도 2를 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 N차원 M진 부호화 장치(100)는 직렬-병렬(Serial to Parallel) 변환기(110), 심벌 매퍼(120), K 분주기(K-frequency divider, 130), N 체배기(N-frequency multiplier, 140) 및 실수 M진 PAM 신호 생성기(150)를 포함한다.

직렬-병렬 변환기(110)는 입력 클럭 신호(CLK)에 응답하여 직렬의 이진 데이터(BDAT)를 K비트의 병렬 데이터(CDAT)로 변환한다.

심벌 매퍼(120)는 분주 클럭 신호(DCLK)에 응답하여 K 비트의 이진 데이터(CDAT)를 송신할 신호 파형에 대응시키는 역할을 한다.

K 분주기(130)는 입력 클럭 신호(CLK)를 K배 분주하여 분주 클럭 신호(DCLK)를 생성한다.

N 체배기(140)는 분주 클럭 신호(DCLK)를 N배 주파수 체배(frequency multiplication)하여 체배 클럭 신호(MCLK)를 생성한다.

실수 M진 PAM 신호 생성기(150)는 제1 PAM 생성기(160), 제2 PAM 생성기(170) 및 시분할 다중화 모듈(180)을 포함할 수 있다.

제1 PAM 생성기(160)는 N₁ 차원 M₁ 진(N₁-D M₁-ary) PAM 신호(MD1)를 생성한다. 제2 PAM 생성기(170)는 N₂ 차원 M₂ 진(N₂-D M₂-ary) PAM 신호(MD2)를 생성한다.

실수 M이 결정되면, M₁ 과 M₂는 다음의 수학식 8과 같이 결정될 수 있다.

[M]은 M을 초과하지 않는 최대 정수를 나타낸다. 따라서, 실수 M이 결정되면 M₁은 M을 초과하지 않는 최대 정수로 결정되고, M₂는 M₁ 에 ‘1’을 더한 정수로 결정될 수 있다.

예컨대, 실수 M이 3.5 라고 가정하면 M₁ 은 3으로 결정되고, M₂는 4로 결정될 수 있다.

다음으로 N_j 값은 복잡도와 효율성을 고려하여 결정될 수 있다. 복잡도와 효율성은 절충적 관계일 수 있으며, 복잡도와 효율성 사이의 절충에 의해 N_j를 결정할 수 있다. 이에 대해서는 후술한다.

M_j와 N_j가 결정되면 수학식 2에 의해 K가 결정되므로 직렬-병렬 변환기(110)는 직렬로 유입되는 이진 데이터(BDAT)를 K 비트 단위로 병렬의 데이터(CDAT)로 변환한다. K 비트 병렬 데이터(CDAT)는 심벌을 구성한다. 그러므로 R [bits/s]의 속도를 가진 이진 데이터(BDAT)가 유입되어 직렬-병렬 변환기(110)에 의해 병렬화되면 심벌의 속도는 R/K가 된다.

심벌 매퍼(120)는 심벌의 오류율을 최소화하기 위하여 인접하는 심벌 파형 간에 단 한 비트의 차이만 유지하는 그레이 코드를 생성할 수 있다.

실시예에 따라, 심벌 매퍼(120)는 수학식 7에 따라, K 비트의 이진 데이터(CDAT)가 입력 x일 때, 출력 y로 매핑하는 매핑 테이블을 포함할 수 있다.

본 발명의 실시예에 따른 실수 M진 신호는

일 때 도 4의 회색 점과 같이 2진 데이터가 할당되지 않는 코드가 존재한다. 부가적으로 심벌 매퍼(120)는 파워 소모와 에러의 강인성과 같은 전략에 따라 어떤 파형을 사용하고 사용 안 할 것인가를 분류할 수 있다.

상술한 바와 같이 실수 M진 신호는 두 개의 임의의 정수 M_j진 신호의 조합으로 생성된다.

제1 PAM 생성기(160)는 각각이 M₁개의 전압 레벨을 가질 수 있는 N₁개의 PAM 신호(MD1)를 생성하고, 제2 PAM 생성기(170)는 각각이 M₂개의 전압레벨을 가질 수 있는 N₂개의 PAM 신호(MD2)를 생성한다. 여기서 M_j는 임의의 정수이고 2^k일 필요는 없다.

시분할 다중화기(180)는 M₁진의 신호 파형 N₁개와 M₂진의 신호 파형 N₂개를 교대로 전송하는 기능을 수행한다.

도 2의 실시예에서, (M₁,N₁)=(2,1), (M₂,N₂)=(3,2)라고 가정한다. 그러면, 도 2의 부호화 장치(100)는 도 3에 도시된 바와 같이, 2진 신호 1개와 3진 신호 2개로 구성된 3차원 M진 PAM 신호를 생성할 수 있다.

도 2 내지 도 3을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 3차원 M진 PAM 신호(OUT)는 기저대역 형태의 2진 PAM 신호 1개와 3진 PAM 신호 2개의 조합(combination)으로 이루어질 수 있다.

제1 PAM 생성기(160)는 2진 PAM신호(MD1) 1개를 생성하고, 제2 PAM 생성기(170)는 3진 PAM 신호(MD2) 2개를 생성한다.

시분할 다중화 모듈(180)은 기저대역 형태의 2진 PAM 신호(MD1) 1개를 보낸 후 3진 PAM 신호(MD2) 2개를 이어서 전달하는 동작을 반복적으로 수행한다.

도 3에 도시된 바와 같이, 시분할 다중화 모듈(180)은 T11 구간에서는 제1 PAM 생성기(160)로부터 출력되는 2진 PAM신호(MD1)를 전송하고, T12 및 T13 구간에서는 제2 PAM 생성기(170)로부터 출력되는 3진 PAM신호(MD2) 두 개를 전송하며, T21 구간에서는 다시 제1 PAM 생성기(160)로부터 출력되는 2진 PAM신호(MD1)를 전송하고, T22 및 T23 구간에서는, 제2 PAM 생성기(170)로부터 출력되는 3진 PAM신호(MD2) 두 개를 전송한다.

2진 PAM 신호(MD1) 1개와 3진 PAM 신호(MD2) 2개로 총 18(L=2¹x 3²) 개의 코드를 만들 수 있다. 따라서, 수학식 2로부터 하나의 심벌 파형이 보낼 수 있는 비트 수는 K=4, 전체 차원은 N=3이므로,

을

에 대응시키면 된다. 여기서 M₁=2 이므로 y₀는 두 개의 전압레벨을 가지고, M₂=3 이므로 (y₁, y₂)는 3개의 전압 레벨을 가진다. 수학식 4로부터 M=8/3이 되므로 유리수이다.

만약 M₁진과 M₂진 신호의 인접 전압레벨 차이를 각각 A₁과 A₂라고 정의하면, y₀는 ±A₁/2, y₁과 y₂는 0 또는 ±A₁/2 값을 가진다.

따라서, 2진 PAM 신호(MD1)는 +A₁/2 또는 -A₁/2 의 전압 레벨을 가질 수 있고, 3진 PAM신호(MD2)는 +A₂, 0, 또는 -A₂의 전압 레벨을 가질 수 있다.

이를 기반으로 4 비트 블록의 심벌을 그레이 (Gray) 코드로 매핑 시킨 신호의 파형과 성상도가 도 3 및 도 4에 도시되어 있다. 도 3 및 도 4에서 심벌 (0, 1, 1, 0), (0, 0, 0, 1), (1, 0, 0, 0)이 각각 (-A₁/2, +A₂, 0), (-A₁/2, -A₂, +A₂), (+A₁/2, -A₂, 0)에 할당된다. 4비트의 2진수를 할당하기 위해서는 16의 심벌이 필요하므로 도 4에서 y₀축 상에 위치한 2 개의 회색 포인트 (+A₁/2, 0, 0)와 (-A₁/2, 0, 0)는 다른 용도로 사용될 수 있으며 심벌 할당에는 사용되지 않는다. 그러므로 실제로 사용된 코드만을 가지고 계산한 유효 신호요소의 수는 수학식 3과 수학식 5로부터 M_e= 2^4/3을 얻을 수 있고 이는 실수이다. 실수 M진 PAM 변조에서 전체 차수가 3을 초과하면 2차원 평면에서 성상도를 표현할 수 없다.

상기 실시예에서, A₁에 대한 A₂의 비는 성능에 중요한 영향을 미치게 되며, 추후에 최적화 비를 구하는 방법을 기술한다.

다시 도 2를 참조하면, 도 2의 실시예에서, 제1 PAM 생성기(160) 및 제2 PAM 생성기(170) 중 하나와 시분할 다중화 모듈(180)를 제거하면, 임의의 정수 값을 갖는 M진 변조 신호(OUT)를 생성할 수 있다. 즉, 도 2의 실시예에서, N₁ 또는 N₂ 이 ‘0’인 경우, M진 변조 신호(OUT)는 임의의 정수 값을 갖는 M진 변조 신호가 된다.

각 단계별로 신호의 처리 속도는 다음과 같다. 이진 데이터의 유입 속도가 R [bits/s]라고 할 때, 직렬 병렬 처리기(110)의 출력은 R/K이 되므로 심벌 매퍼(120)는 R/K의 속도로 심벌을 처리하면 된다. 그리고 한 신호 요소의 처리 속도는 심벌의 처리 속도보다 N(=N₁+N₂) 배 빨라야 하므로 M진 PAM 신호 생성기(150)에 필요한 클락의 속도는 심벌 매퍼(120)의 클락을 N 체배한 것이 필요하다. 결국 변조율, 즉 신호 요소가 변화하는 속도는 (N₁+N₂)R/K [baud]가 된다.

도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 (M₁,N₁)=(3,2), N₂=0 인 2차원 3-PSK의 성상도이다. 도 5의 2차원 3-PSK 신호는, 후술하는 도 6의 부호화 장치(200)에 의해 생성될 수 있다. 구체적으로 도 5의 실시예는 도 6의 실시예에서, (M₁,N₁)=(3,2), N₂=0 인 경우 중 하나에 해당한다.

도 5를 참조하면, (M₁,N₁)=(3,2), N₂=0 인 경우, 3진 PSK 신호 2개에 하나의 심벌이 매핑된다. 생성 가능한 코드의 수(G)는 9(

)이므로 하나의 심벌 파형이 보낼 수 있는 비트 수는 수학식 2로부터 K=3, N=N₁=2이므로

을

에 대응시키면 된다.

그리고 수학식 4에서 M=3이므로 3 개의 위상을 가지게 되므로 y₀와 y₁이 각각 0, 또는 ±π/3의 위상을 가진다고 하면 도 5와 같은 성상도를 얻을 수 있다. 즉, 구의 적도 원 평면에 ±π/3 간격으로 포인트가 있고, 각각의 포인트 위치의 경도 상에 다시 ±π/3 간격으로 포인트가 배치된다. 그리고 하나의 신호요소가 보낼 수 있는 전송 비트 수는 (3)으로부터 k_(3,2) =3/2 비트가 된다. 실수 M진 PSK의 경우 전체 차수가 2를 초과하면 2차원 평면에 성상도를 도식화할 수 없다.

도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 나타내는 구성 블록도이다. 도 6의 실수 M진 부호화 장치는 실수 M진 PSK, 실수 M진 QAM, 또는, 실수 M진 APSK 변조기일 수 있다.

도 6을 참조하면, 실수 M진 변조 신호(OUT)는 동상 성분 (in-phase)의 I채널 신호 및 직교성분(quadrature)의 Q채널 신호를 포함한다. 사실상, M진 PSK 및 QAM 변조기는 APSK 변조기의 부분집합이라 할 수 있다.

구체적으로, 본 발명의 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치(200)는 I 및 Q 채널 각각에 실수 PAM 생성기(real number PAM generator)(231, 232)를 포함할 수 있다. 이 실수 PAM 생성기는 도 2에 도시된 실수 PAM 생성기(150)과 동일한 구조를 가질 수 있다. 설명의 편의상, I 채널용 실수 PAM 생성기(231)를 제1 실수 PAM 생성기(231)라 칭하고, Q 채널용 실수 PAM 생성기(232)를 제2 실수 PAM 생성기(232)라 칭한다.

실수 M진 부호화 장치(200)는 또한, 직렬-병렬(Serial to Parallel) 변환기(210), 심벌 매퍼(220), 제1 및 제2 곱셈기(multiplier)(241, 242), 발진기(Oscillator, 250), 위상 천이기(phase shifter, 260) 및 덧셈기(270)를 포함한다.

실수 M진 부호화 장치(200)는 또한, 심벌 매퍼(220)로 입력되는 클럭 신호를 생성하기 위한 K 분주기(도 2의 130)와 제1 및 제2 실수 PAM 생성기(231, 232)로 입력되는 클럭 신호를 생성하기 위한 N 체배기(도 2의 140)을 더 포함할 수 있다.

직렬-병렬 변환기(210)는 직렬의 이진 데이터(BDAT)를 K비트의 병렬 데이터(CDAT)로 변환한다.

심벌 매퍼(220)는 K 비트의 이진 데이터(CDAT)를 송신할 신호 파형에 대응시키는 역할을 한다. 예컨대, 심벌 매퍼(220)는 이진 데이터(CDAT)를 K 개의 이진 비트 단위로 코드화하여 실수 PAM 생성기(231, 232)의 입력 코드들(SD1, SD2)로 제공한다.

제1 및 제2 실수 PAM 신호 생성기(231, 232) 각각은 도 2에 도시된 제1 PAM 생성기(160), 제2 PAM 생성기(170) 및 시분할 다중화 모듈(180)을 포함할 수 있다. 제1 및 제2 실수 PAM 신호 생성기(231, 232) 각각은 제1 실수 M진 신호(MD1) 및 제2 실수 M진 신호(MD2)를 출력한다.

제1 곱셈기(241)는 제1 실수 M진 신호(MD1)를 제1 여현파 신호(cos2πfct)와 곱하여 I 채널 변조 신호를 발생한다.

제2 곱셈기(242)는 제2 실수 M진 신호(MD2)를 제1 여현파 신호(cos2πfct)와 직교하는 제1 정현파 신호(-sin2πfct)와 곱하여 Q 채널 변조 신호를 발생한다.

발진기(250)는 제1 여현파 신호(cos2πfct)를 생성하고, 위상 천이기(260)는 제1 여현파 신호(cos2πfct)의 위상을 90도 쉬프트하여 제1 정현파 신호(-sin2πfct)를 생성한다.

덧셈기(270)는 상기 I 채널 변조 신호와 상기 Q 채널 변조 신호를 I 합산하여 전송한다.

이하, 실수 M진 부호화 장치(200)가 QAM 변조기로 구현되는 실시예를 설명하기로 한다.

실수 M진 QAM 변조기를 구현하고자 한다면, N(=N₁+N₂) 차원 실수 M진 PAM 신호 생성기 두 개가 필요하다.

따라서 생성 가능한 코드의 수(G)는 수학식 9와 같다.

코드당 송신할 수 있는 비트 수(K)는 다음의 수학식 10과 같다.

그리고 신호요소당 전송 비트 수는

이다.

여기서, M진 QAM을 배열하는 두 가지 실시예를 제시한다.

첫 번째 실시예는, 도 6의 실시예에서 제1 및 제2 실수 PAM 신호 생성기(231, 232) 각각이

PAM 생성기로 구현되는 경우이다. 이와 같이, I 채널과 Q 채널 모두

PAM 생성기를 사용할 경우, 정사각형(square) 형태의 QAM이 되고, 이 때, 평균 신호요소의 수(M)는 다음의 수학식 11과 같다.

두 번째 실시예는, 도 6의 실시예에서 I 채널에서

의 PAM 생성기, Q 채널에서는

PAM 생성기가 사용되는 경우이다. 즉, 제1 실수 PAM 신호 생성기(231)는

의 PAM 생성기이고, 제2 실수 PAM 신호 생성기(232)는

PAM 생성기인 경우이다. 이 경우 직사각형(rectangular) 형태의 QAM이 되며, 평균 신호요소의 수(M)는 수학식 12와 같다.

따라서 성상도의 포인트를 배열하는 방식에 따라 평균 신호요소의 수는 다른 값을 보인다. 그러나 위의 두 가지 실시예 모두 신호요소당 송신 가능한 비트 수, k_(M,N)이 동일하기 때문에 유효 신호요소의 수 M_e는 같다.

그러면 실수 M진 QAM 신호의 예를 들어보자,

기존의 QAM은 N=1에 해당하며 진폭과 위상을 동시에 사용하는 2차원을 가지며, N이 2이상인 실수 M진 QAM은 다수의 진폭과 다수의 위상을 가지므로 2^N 차원이 된다. 그래서 N>1이면 성상도를 표현하는 것이 불가능하다. 그래서 각 시간 차원마다 그에 해당하는 성상도를 표현하는 것이 타당하다.

도 7은 본 발명의 일 실시예로써 도 6의 제1 및 제2 실수 PAM 생성기 모두 도 2와 같이 2진-3진-3진 파형을 순차적으로 생성함에 따른 정사각형(square) QAM의 성상도이고, 도 8은 본 발명의 다른 실시예로써 도 6의 제1 실수 PAM 생성기는 도 2와 같이 2진-3진-3진 파형을, 제2 실수 PAM 생성기는 도 2와 반대로 3진-3진-2진 파형을 순차적으로 생성함에 따른 직사각형(rectangular) QAM의 성상도이다.

도 7 및 도 8에서 (a)는 1번째 시간 차원의 성상도, (b)는 2번째 시간 차원의 성상도, (c)는 3번째 시간 차원의 성상도를 나타낸다.

도 7의 정사각형 QAM은 도 6의 실시예에서, I와 Q채널 모두 2×3×3진 PAM을 적용하여 얻어질 수 있다. 도 8의 직사각형 QAM은 도 6의 실시예에서, I채널에는 2×3×3진 PAM를, Q채널에는 3×3×2진 PAM을 적용하여 얻어질 수 있다.

도 7 및 도 8의 실시예 모두 총 324 (L=4×9×9 또는 L=6×9×6) 개의 코드를 생성할 수 있고, 심벌 파형당 8 비트를 전송할 수 있으며, 3차원이므로 신호요소 하나당 8/3 비트 전송할 수 있다. 그리고 수학식 11과 수학식 12에 의하여 정사각형 QAM은 M = 22/3이고, 직사각형 QAM은 M = 7이 된다. 그러나 유효 신호요소의 수는 M_e=2^8/3으로 동일하다.

도 7 및 도 8의 실시예에서 실제 사용하는 코드의 수는 256개 이므로, 도 7의 정사각형 QAM의 경우 2번째 및 3번째 시간 차원 성상도의 정 중앙에 위치한 포인트를 사용하지 않을 수 있다. 도 8의 직사각형 QAM의 경우는 2번째 시간 차원의 성상도의 정 중앙에 위치한 포인트를 사용하지 않을 수 있고, 그 외에 32개의 코드를 심벌 매핑에서 더 제외시킬 수 있다.

이하에서는, 기존의 PAM의 오류율과 본 발명의 실시예에 따른 실수 M진 PAM 신호의 성능을 비교하여 분석하기로 한다.

기존의 M진 신호, 즉, M이 2^k를 만족하는 M진 신호는 본 발명의 실시예에 따른 N차원 M진 신호의 특수한 경우 (M₁= 2^k, N=N₁=1 , N₂=0)에 해당한다고 할 수 있다.

인접신호와 전압레벨 간격이 A인 M진 PAM 신호에 분산

인 AWGN (Additive White Gaussian Noise)이 적용되는 경우를 고려해 보자. 여기서 N₀는 백색잡음의 파워 스펙트럼 밀도이다. 신호의 오류율 P_M은 다음의 수학식과 같이 알려져 있다.

여기서 A/2는 잡음 마진이라 정의할 수 있다. 그리고 신호요소당 평균전력 S는 다음과 같이 표현된다.

여기서 s는 잡음 마진이 1일 때 (즉, A/2 = 1)의 평균전력이다. 수학식 14는 M이 짝수 일 때 유도된 것이나 홀수일 때도 성립한다.

수학식 14에서 얻어진

와

를 수학식 13에 대입하면 오류율(P_M)은 다음과 같이 표현된다.

오류율(P_M)은 수학식 15를 에러함수를 이용하여 표현함으로써, 다음의 수학식 16과 같이 나타낼 수도 있다.

여기서,

이고,

,

, 그리고

는 신호요소당, SNR (Signal to Noise Ratio), 비트당 SNR, 그리고 단위 잡음 마진일 때의 비트당 평균 SNR을 의미한다.

M이 임의의 정수 값을 갖는 경우 역시 실수 M진 신호의 특수한 경우로써 N(=N₁≥1), N₂=0 이고 M(=M₁)은 임의의 정수일 때에 해당한다. 이 경우 신호당 SNR,

는 아래와 같다.

수학식 14는 홀수 값을 갖는 M에서도 성립하기 때문에 N차원 임의의 정수 M진 PAM에서 하나의 신호요소가 오류가 날 확률을 P_(M,N)라고 표기할 때, 오류율(P_(M,N))은 다음의 수학식 18과 같다.

여기서 δ_(M,N)는 N차원 M진 PAM에서 단위 노이즈 마진에서 단위 비트 당 신호의 평균전력으로써 아래와 같다.

그러므로, 수학식 16에 있는 기존의 M진 신호의 오류율 P_M은 N차원 M진 PAM의 특수한 경우, 즉 P_(M,N)에 M=2^k, N=1을 대입한 것에 해당한다.

심벌의 오류율을 구하고자 할 때, 하나의 심벌에서 연속되는 N개의 신호간의 백색잡음 확률밀도함수가 독립적이라면 개별 신호요소의 오류율을 이용하여 심벌의 오류율을 구할 수 있다. 즉, 하나의 심벌에 오류가 날 확률을

라고 정의할 때, 다음의 결과를 얻을 수 있다.

본 발명의 실시예에 따른 N차원 M진 신호는 N₁개의 연속적인 M₁진 신호와 N₂ 개의 연속적인 M₂진 신호로 구성된다. 만약 M₁진과 M₂진에서 사용하는 인접 레벨간의 전압차이를 각각 A₁과 A₂라고 할 때, 실수 M진 PAM의 하나의 심벌파형에서 M₁진 신호는 N₁ 회, M₂진 신호는 N₂회 등장하므로 신호의 평균전력은 다음과 같다.

여기서

이고 β_j는 다음과 같다.

여기서 a(=A₂/A₁)는 M₁진 신호와 M₂진 신호에서 사용하는 인접 전압레벨 간격의 비를 의미한다.

실수 PAM의 오류율은 임의의 정수 M₁진과 M₂진 PAM 오류율의 평균을 취함으로써 얻어지므로 수학식 13을 이용하면 다음과 같이 표현된다.

수학식 21에서

를 얻으므로 수학식 23은 다음과 같이 표현된다.

여기서 β_j는 s₁과 s₂를 모두 포함하고 있기 때문에 수학식 24는 개별 M_j진 신호가 갖는 오류율의 평균이 아니다. 전압간격의 비 a를 다음의 수학식과 같이 정의한다.

β_j는 s_j 가 되므로, 수학식 24는 아래와 같이 개별 M_j진 신호 오류율의 평균으로 표현된다.

여기서

이며 N_j 시간차원 M_j진 PAM의 단위 잡음 마진에서 단위 비트당 SNR이다. 자세히 후술하겠지만 상기 결과는 SNR에 대한 최소의 오류율을 갖지 않는다. 이론적인 최적의 성능은 수학식 16의 δ의

에 실수 M을 대입했을 때 달성된다. 이 이론적 성능에 근접하기 위해서는 수학식 24의 두 항이 수학식 16과 같이 하나의 항으로 표현되어야 한다. 즉 다음 관계식이 성립해야 한다.

최종적으로 최적의 비를 얻을 수 있다.

수학식 28을 수학식 24에 대입하면 최소의 오류율이 다음과 같이 얻어진다.

여기서

는 δ의 평균으로서, 다음의 수학식과 같이 표현된다.

마지막으로 심벌 오류율은 수학식 20과 유사한 방법으로 다음과 같이 얻어진다.

이하에서는, 하나의 신호요소가 보낼 수 있는 비트 수를 결정할 때 구현의 용이성(또는 연산 복잡도)과 전송효율 사이에서 적절한 N값을 결정하는 방법을 제시한다. 아울러, 신호의 오류율을 비트당 평균 SNR에 관한 그래프를 가지고 최적의 M을 결정하는 방법을 제시한다.

먼저 임의의 정수 M진 신호(즉, N=N₁ , N₂=0)에 대해 기술한다. 이 경우에 하나의 신호요소가 전송할 수 있는 비트 수는

이다.

도 9a 내지 도 9d는 N차원 M진 신호의 신호 요소당 전송 비트 수(k_(M,N))를 나타내는 표이다. 구체적으로, 도 9a 내지 도 9d는 M과 N의 범위가 각각 2≤M≤32 과 1≤N≤16 일 때 산출된 k_(M,N)를 나타내는 표이다.

도 9a 내지 도 9d를 참조하면, 하나의 신호 요소가 보낼 수 있는 비트 수(k_(M,N))는 N에 대한 단조증가 함수는 아니라 할지라도 N이 무한에 접근하면 k_(M,N)는

에 접근한다. 즉, 다음 식이 성립한다.

물론 M=2^k이 성립하는 경우 (즉, M=2,4,8)에는 N과 무관하게 일정한 값을 가진다. 그러므로 M=2^k(기존의 M진)이 성립할 때는 N= 1을 선택하는 것이 바람직하다. 그러나 M≠2^k인 경우 k_(M,N)이 상수가 아닐 때 절충된 N을 선택해야 할 문제에 직면한다.

도 9a 내지 도 9d에서 붉은 색 숫자는 1≤N≤16 범위 내에서 신호 요소당 전송 비트 수(k_(M,N))가 최대인 값을 나타낸다. 그러나 N이 증가할수록 구현이 복잡해지기 때문에 그러한 값들을 선택할 필요가 없을 수도 있다. 예를 들면, 범위 내에서 최대값인 k_(3,12)= 1.583은 k_(3,2)보다 5.5 % 정도 크기 때문에 선택할 이유가 없다. 특히 k_(7,5)와 k_(7,∞)를 비교하면 전송효율이 0.25 % 차이에 불과하다. 따라서 도 9a 내지 도 9d에서 회색 칸에 있는 값들을 사용하는 것이 바람직할 수 있다.

따라서, 도 9a 내지 도 9d에 도시된 N차원 M진 신호의 신호 요소당 전송 비트 수(k_(M,N))를 이용해 N를 결정할 수 있다.

예를 들어, M₁ 및 M₂ 가 정해지면, 정해진 M₁ 에 상응하는 N₁ 및 정해진 M₂ 에 상응하는 N₂ 를 도 9a 내지 도 9d를 이용하여 결정할 수 있다. 먼저, M₁ 에 상응하는 N₁ 을 결정하고자 하는 경우에는, 도 9a 내지 도 9d에서 M₂ 및 N₂는 0인 것으로 가정하고 신호 요소당 전송 비트 수(k_(M,N))와 복잡도를 고려하여 신호 요소당 전송 비트 수(k_(M,N))가 높은 N값(혹은 최대로 하는 N값) 중 비교적 작은 값(즉, 복잡도가 낮은 값)을 N₁ 으로 결정할 수 있다. 다음으로, M₂ 에 상응하는 N₂ 을 결정하고자 하는 경우에는, 도 9a 내지 도 9d에서 M₁ 및 N₁는 0인 것으로 가정하고 신호 요소당 전송 비트 수(k_(M,N))가 높은 N값(혹은 최대로 하는 N값)중 비교적 작은 값(즉, 복잡도가 낮은 값)을 N₂ 로 결정할 수 있다. 이와 같은 방식으로, M₁ 이 5이고, M₂ 가 6인 경우에는, 도 9a를 이용하여 N₁ 은 ‘4’로 N₂ 는 ‘2’로 결정할 수 있다. 도 9a 내지 도 9d를 이용하여 M_j(j=1, 2)가 2≤M≤16 의 범위일 때의 최적의 N_j(j=1, 2)를 결정하면 다음 표 1과 같을 수 있다.

M_j	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
N_j	1	2	1	4	2	5	1	6	4	5	2	5	5	6	1

유사하게 도 9a 내지 도 9d를 이용하여 Mj(j=1, 2)가 17≤M≤32 의 범위일 때의 최적의 Nj(j=1, 2) 역시 표 2와 결정될 수 있다.

M_j	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32
N_j	12	6	5	4	3	5	2	7	5	3	4	5	6	8	10	1

도 10은 임의의 정수 M진 PAM 신호의 오류율을 나타내는 그래프이다.

도 10의 신호 오류율은 도 9에서 회색 칸에 있는 (M, N)값과 수학식 18을 기반으로 비트 당 평균 SNR에 대하여 산출된 것이다. 도 10에서 알 수 있듯이 M = 3의 오류율은 M = 2 와 M = 4 사이에 있고, M = 5, 6, 7의 오류율은 M = 4 와 M = 8 사이에 존재한다.

이하, 주어진 채널의 SNR과 만족시켜야 할 오류율이 정해져 있을 때 M을 결정하는 방법을 도 9 및 도 10을 참조하여 기술한다.

만약 어떤 채널에서 비트 당 평균 SNR이 13 dB이고 오류율을 10^-5이하로 만족시켜야 한다고 가정한다.

도 10을 참조하면 이 경우에 M = 4를 선택할 수 없다. M = 4에서 10^-5을 만족시키기 위해서는 13 dB보다 큰 SNR이 제공되어야 하기 때문이다. 그러므로 기존의 방법에서는 M= 2를 선택해야 한다. 따라서 신호 당 전송할 수 있는 비트 수 k_(2,1) = 1이 된다. 그러나 도 9와 같이 2차원 3진 PAM 신호기법을 선택한다면, M = 3일 때 13 dB에서도 오류율 10^-5 이하를 만족시킬 수 있다. 이 때 k_(3,2) = 1.5이기 때문에 M= 2를 적용할 때에 비해 전송효율이 50 % 증가한다.

도 11은 실수 M진 PAM 신호의 오류율을 나타내는 그래프이다.

구체적으로, 도 11은 M_e가 실수일 때, 수학식 26에 근거하여 SNR에 대한 평균 오류율을 보여준다. 도 11을 참조하면 2< M <3의 범위에 M = 2.2와 2.5의 오류율을 보여주며, 3< M <4의 범위에 M = 3.2와 3.5의 오류율을 보여준다.

M = 3.5, N = 4를 구체적으로 설명하기로 한다. 4 시간차원 3.5진 PAM 신호는 N = 4이므로 하나의 심벌 파형이 4개의 신호요소로 구성되어 있으며, 구체적으로 2-차원 3진과 2-차원 4진 PAM 신호들로 구성된다. 따라서 전체 코드 수(G)는 144 (3²×4²) 개이고, 그 중에서 128개의 코드를 2진 데이터에 매핑하면 하나의 심벌이 7 비트를 전송할 수 있다. 즉, 수학식 3에서 하나의 신호요소가 1.75 (= k_(3.5,4)) 비트를 전송한다.

도 11을 살펴보면 SNR이 증가할수록 오류율이

에 가까워 진다는 것을 알 수 있다. 그것은 높은 SNR에서 수학식 26의 두 번째 항이 우세하다는 뜻이다. 이를 통해 수학식 26이 최적이 아님을 알 수 있다.

도 12는 비율 a²에 대한 신호 오류율 P_{(2.2, 10)}을 나타내는 그래프이다. 도 12는 여러 가지 SNR에서 오류율 P_{(2.2, 10)}가 a에 따라 다양한 값을 가짐을 보여준다. 상술한 바와 같이 높은 SNR에서

일 때 최적의 값을 가진다. 최적 값이 존재하는 것은 수학식 24에서 낮은 a에서는 두 번째 항이 우세하고, 높은 a에서는 첫 번째 항이 우세하기 때문이다.

도 13은 실수 M진 신호의 최적화된 신호 오류율을 나타내는 그래프이다.

도 13은 도 11에서 사용했던 동일한 파라메터를 이용하여 수학식 29와 수학식 30을 기반으로 최적의 비율 a를 가지고 오류율을 그린 것이다. 도 11과 비교해 보면 실수 값을 갖는 M에 대해서도

에 치우치지 않으며 성능 역시 더 우수한 것을 볼 수 있다. 예를 들어, M = 2.2진에서 오류율 10^-5을 만족하기 위해서 도 11과 도 13을 비교해 보면 후자가 1 dB 이상 성능이 향상됨을 알 수 있다. 이는 인접 전압간의 차의 비율 a에 대한 최적화는 성능에 매우 중요한 요인임을 보여준다.

그러면 도 13에서 수신기의 SNR이 13.5 dB이라 가정할 때, 오류율 10^-5 상한선을 다시 고려해 보자. 기존의 M = 4진 신호는 해당 SNR에서 오류율이 10^-5보다 크기 때문에 선택될 수 없다. 따라서, 어쩔 수 없이 신호요소당 전송 비트 수가 1인 M= 2를 선택해야 한다. 반면에 4-차원 3.5진 PAM은 해당 오류율을 만족하다. 그래서 해당 방식은 기존의 2진 신호와 비교할 때 75 %의 채널 효율 증가를 가져온다. 시스템의 복잡도가 증가할지라도 N₂가 무한히 증가한다면 채널 효율의 증가는 100 %에 근접할 것이다. 또한 2-차원 3진 PAM에 비교할 때도 약 17 %의 효율이 증가한 것이다.

상술한 바와 같이 본 발명의 실시예에 따른 M진 부호화 장치(10, 20, 30, 100 또는 200)에 의하면, 채널의 상황에 따라 자유롭게 M이 선택될 수 있는 M 진 신호를 이용하여 주어진 신호대 잡음비에 따라 높은 전송 효율을 확보할 수 있다.

또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 전송률을 미세 조정하는데 장점이 있다.

본 발명의 각 구성요소는 하드웨어, 소프트웨어, 또는 하드웨어와 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.

본 발명은 또한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드(즉, 컴퓨터 프로그램)로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다.

컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장장치 등이 있으며, 또한 본 발명에 따른 객체 정보 추정 방법을 수행하기 위한 프로그램 코드는 캐리어 웨이브(예를 들어, 인터넷을 통한 전송)의 형태로 전송될 수도 있다.

또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 그리고 본 발명을 구현하기 위한 기능적인(functional) 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론될 수 있다.

본 발명은 도면에 도시된 일 실시 예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 등록청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

10, 20, 30, 100, 200: M진 부호화 장치
11: 코드화 유닛
13, 15: PAM 신호 생성기
17: 다중화 모듈
110, 210: 직렬-병렬(Serial to Parallel) 변환기,
120, 220: 심벌 매퍼
130: K 분주기(K-frequency divider)
140: N 체배기(N-frequency multiplier)
150: 실수 M진 PAM 신호 생성기
160, 170: PAM 생성기
180: 시분할 다중화 모듈
241, 242: 곱셈기(multiplier)
250: 발진기(Oscillator)
260: 위상 천이기(phase shifter)

Claims

이진 데이터(DATA)를 K(정수)개의 이진 비트 단위로 코드화하여 제1 입력 코드 및 제2 입력 코드를 발생하는 코드화 유닛;
상기 제1 입력 코드를 수신하여, N₁ 개의 M₁ 진(M₁-ary) 신호를 발생하는 제1 신호 생성기;
상기 제2 입력 코드를 수신하여, N₂ 개의 M₂ 진(M₂-ary) 신호를 발생하는 제2 신호 생성기; 및
상기 N₁ 개의 M₁ 진(M₁-ary) 신호와 상기 N₂ 개의 M₂ 진(M₂-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 실수 M진 신호를 발생하는 제1 시분할 다중화 모듈을 포함하며,
상기 N₁, N₂ _, M₁ 및 M₂ 각각은 정수이고,
상기 N은 N₁ + N₂를 만족하는 정수인 실수 M진 부호화 장치.
제1항에 있어서,
상기 M은 채널의 오류율과 비트당 평균 신호대 잡음비(SNR)에 따라 결정되는 실수이고,
상기 M₁ 및 M₂ 각각은
에 의해 결정되며,
[M]은 M을 초과하지 않는 최대 정수인 실수 M진 부호화 장치.
제2항에 있어서, 상기 실수 M진 신호의 심벌 파형당 송신할 수 있는 비트 수인 K는
에 의해 결정되고,
상기 M은
를 만족하며,
상기 E[M_j]는 M_j의 평균을 나타내는 실수 M진 부호화 장치.
제3항에 있어서,
상기 N_j(j=1 또는 2)는 상기 실수 M 진 신호의 신호 요소당 평균 전송 비트 수인 전송효율 및 상기 전송효율과 절충적 관계인 연산 복잡도에 따라 결정되고,
상기 신호요소당 평균 전송 비트 수는

에 의해 산출되는 실수 M진 부호화 장치.
제4항에 있어서,
상기 M_j(j=1 또는 2)가 2, 4, 8, 16 또는 32일 때 상기 N_j(j=1 또는 2)는 1이고,
상기 M_j(j=1 또는 2)가 3, 6, 12, 또는 23일 때 상기 N_j(j=1 또는 2)는 2이고,
상기 M_j(j=1 또는 2)가 21, 또는 26일 때 상기 N_j(j=1 또는 2)는 3이고,
상기 M_j(j=1 또는 2)가 5, 10, 20, 또는 27일 때 상기 N_j(j=1 또는 2)는 4이고,
상기 M_j(j=1 또는 2)가 7, 11, 13, 14, 19, 22, 25 또는 28일 때 상기 N_j(j=1 또는 2)는 5이고,
상기 M_j(j=1 또는 2)가 9, 15, 18, 또는 29일 때 상기 N_j(j=1 또는 2)는 6이고,
상기 M_j(j=1 또는 2)가 24일 때 상기 N_j(j=1 또는 2)는 7이고,
상기 M_j(j=1 또는 2)가 30일 때 상기 N_j(j=1 또는 2)는 8이고,
상기 M_j(j=1 또는 2)가 31일 때 상기 N_j(j=1 또는 2)는 10이며,
상기 M_j(j=1 또는 2)가 17일 때 상기 N_j(j=1 또는 2)는 12인 실수 M진 부호화 장치.
제1항에 있어서,
상기 제1 신호 생성기는 각각이 M₁ 개의 전압 레벨을 가질 수 있는 N₁ 개의 제1 PAM 신호를 생성하는 제1 PAM 생성기를 포함하고,
상기 제2 신호 생성기는 각각이 M₂ 개의 전압레벨을 가질 수 있는 N₂ 개의 제2 PAM 신호를 생성하는 제2 PAM 생성기를 포함하고,
상기 실수 M진 신호는 상기 제1 PAM 신호와 상기 제2 PAM 신호를 시간적으로 다중화한 제1 실수 M진 신호인 실수 M진 부호화 장치.
제6항에 있어서, 상기 실수 M진 부호화 장치는
각각이 M₁ 개의 전압 레벨을 가질 수 있는 N₁ 개의 제3 PAM 신호를 생성하는 제3 PAM 생성기; 및
각각이 M₂ 개의 전압레벨을 가질 수 있는 N₂ 개의 제4 PAM 신호를 생성하는 제4 PAM 생성기; 및
상기 제3 PAM 신호와 상기 제4 PAM 신호를 시간적으로 다중화하여 제2 실수 M진 신호를 발생하는 제2 시분할 다중화 모듈을 더 포함하는 실수 M진 부호화 장치.
제7항에 있어서,
상기 제1 시분할 다중화 모듈은 상기 제1 PAM 신호가 상기 제2 PAM 신호 보다 시간적으로 먼저 전송되도록 다중화하고,
상기 제2 시분할 다중화 모듈은 상기 제4 PAM 신호가 상기 제3 PAM 신호 보다 시간적으로 먼저 전송되도록 다중화하는 실수 M진 부호화 장치.
제7항에 있어서, 상기 실수 M진 부호화 장치는
상기 제1 실수 M진 신호를 제1 여현파 신호와 곱하여 I 채널 변조 신호를 발생하는 제1 곱셈기;
상기 제2 실수 M진 신호를 제1 여현파 신호와 직교하는 제1 정현파 신호와 곱하여 Q 채널 변조 신호를 발생하는 제2 곱셈기; 및
상기 I 채널 변조 신호와 상기 Q 채널 변조 신호를 더하는 덧셈기 모듈을 더 포함하는 실수 M진 부호화 장치.
제9항에 있어서, 상기 코드화 유닛은
입력 클럭 신호에 응답하여 직렬의 상기 이진 데이터를 K비트의 병렬 데이터로 변환하는 직렬-병렬 변환기; 및
상기 K 비트의 병렬 데이터를 상기 제1 입력 코드 및 상기 제2 입력 코드로 매핑시키는 심벌 매퍼를 포함하는 실수 M진 부호화 장치.
제10항에 있어서, 상기 실수 M진 부호화 장치는
상기 입력 클럭 신호를 K배 분주하여 분주 클럭 신호를 생성하는 K 분주기; 및
상기 분주 클럭 신호를 N배 주파수 체배(frequency multiplication)하여 체배 클럭 신호을 생성하는 N 체배기를 더 포함하고,
상기 심벌 매퍼는 상기 분주 클럭 신호에 응답하여 동작하고,
상기 제1 내지 제4 PAM 생성기는 상기 체배 클럭 신호에 응답하여 동작하는 실수 M진 부호화 장치.
제1항에 있어서, 상기 M₁ 진 신호를 발생하는데 사용되는 전압레벨의 간격이 A₁이고, 상기 M₂ 진 신호를 발생하는데 사용되는 전압 레벨의 간격이 A₂인 경우, A₂/A₁은 채널의 오류율을 최소화하는 값 또는
를 만족하도록 결정되며,
상기 a는 A₂/A₁이고, 상기
은 상기 M₁ 진 신호의 신호요소당 평균 전송 비트 수이며, 상기
은 상기 M₂ 진 신호의 신호요소당 평균 전송 비트 수인 실수 M진 부호화 장치.
제1항에 있어서, 상기 제1 실수 M진 신호는
N 시간 차원 M 진 PAM(Pulse Amplitude Modulation), N 시간 차원 M 진 ASK(Amplitude Shift Keying) 신호, N 시간 차원 M 진 FSK(Frequency Shift Keying) 신호, N 시간 차원 M 진 PSK(Phase Shift Keying) 신호, N 시간 차원 M 진 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 신호, 또는 N 시간 차원 및 L 주파수 차원 M진 APFSK(Amplitude, Phase, and Frequency Modulation)이고,
ICI가 높은 채널 환경에서는, 상기 N 시간 차원 및 L 주파수 차원 M진 APFSK 신호 생성시 주파수를 건너뛰도록 코드가 할당되는 실수 M진 부호화 장치.
이진 데이터(DATA)를 K 개의 이진 비트 단위로 코드화하는 단계;
상기 코드화된 이진 데이터(DATA)를 N₁ 개의 M₁ 진(M₁-ary) 신호로 매핑시키는 단계;
상기 코드화된 이진 데이터(DATA)를 N₂ 개의 M₂ 진(M₂-ary) 신호로 매핑시키는 단계; 및
상기 N₁ 개의 M₁ 진(M₁-ary) 신호와 상기 N₂ 개의 M₂ 진(M₂-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 제1 실수 M진 신호를 생성하는 단계를 포함하며,
상기 N₁, N₂ _, M₁ 및 M₂ 각각은 정수이고,
상기 N은 N₁ + N₂를 만족하는 정수인 실수 M진 부호화 방법.
제14항에 있어서,
상기 M은 적어도 상기 M_j(j=1, 2)의 평균이고, 상기 N는 N_j(j=1, 2)의 합인 실수 M진 부호화 방법.
제14항에 있어서,
상기 M은 채널의 오류율과 비트 당 평균 신호대 잡음비(SNR)에 따라 결정되는 실수이고,
상기 M₁ 및 M₂ 각각은
에 의해 결정되며,
[M]은 M을 초과하지 않는 최대 정수인 실수 M진 부호화 방법.
제14항에 있어서, 상기 방법은
상기 N₁ 개의 M₁ 진(M₁-ary) 신호와 상기 N₂ 개의 M₂ 진(M₂-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 제2 실수 M진 신호를 생성하는 단계;
상기 제1 실수 M진 신호를 제1 여현파 신호와 곱하여 I 채널 변조 신호를 발생하는 단계;
상기 제2 실수 M진 신호를 제1 여현파 신호와 직교하는 제1 정현파 신호와 곱하여 Q 채널 변조 신호를 발생하는 단계; 및
상기 I 채널 변조 신호와 상기 Q 채널 변조 신호를 다중화하는 단계를 더 포함하는 실수 M진 부호화 방법.
제14항 내지 제17항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 수행하는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
이진 데이터(DATA)를 K(정수)개의 이진 비트 단위로 코드화하는 제1 입력 코드를 발생하는 코드화 유닛; 및
상기 제1 입력 코드를 수신하여, N₁ 개의 M₁ 진(M₁-ary) 신호를 발생하는 제1 신호 생성기를 포함하며,
상기 N₁, 및 M₁ 각각은 정수인 임의의 정수 M진 부호화 장치.
이진 데이터(DATA)를 K(정수)개의 이진 비트 단위로 코드화하여 복수(2이상)의 입력 코드를 발생하는 코드화 유닛; 및
각각이 상기 복수의 입력 코드들 중 해당하는 입력 코드를 수신하여, 서로 다른 주파수를 이용하여 실수 M진 신호를 발생하는 복수의 변조 블록을 구비하며,
상기 복수의 변조 블록 각각은
상기 해당하는 입력 코드를 수신하여, N₁ 개의 M₁ 진(M₁-ary) 신호를 발생하는 제1 신호 생성기;
상기 해당하는 입력 코드를 수신하여, N₂ 개의 M₂ 진(M₂-ary) 신호를 발생하는 제2 신호 생성기; 및
상기 N₁ 개의 M₁ 진(M₁-ary) 신호와 상기 N₂ 개의 M₂ 진(M₂-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 시분할 다중화 모듈을 포함하는 실수 M진 부호화 장치.