WO2016159431A1 - 실수 m진 신호 부호화 방법, 및 이를 이용한 부호화 장치 - Google Patents

실수 m진 신호 부호화 방법, 및 이를 이용한 부호화 장치 Download PDF

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정해
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아이디에이씨 홀딩스, 인크.
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Definitions

  • An embodiment according to the concept of the present invention relates to a signal encoding method and an encoding apparatus using the same, and more particularly, to a real M-ary signal encoding method capable of transmitting data with high transmission efficiency and quality, and an encoding apparatus using the same. will be.
  • PAM-2 can be thought of as a kind of binary code.
  • PAM-3, PAM-4, and PAM-5 are used, as well as PAM-16 in recent years. As such, the field of application of PAM is increasing.
  • Amplitude Shift Keying (ASK), Frequency Shift Keying (FSK), Phase Shift Keying (PSK), and Quadrature Amplitude Modulation (QAM), which are modulated by carrier, are used in wired / wireless modems and satellite communications.
  • the QAM method is used for 4G mobile communication, WiFi, Ultra High Definition (UHD) TV transmission, and is expected to be applied to 5G mobile communication in the future.
  • M-ary modulation technique is a technique of mapping and transmitting k (integer greater than 0) bits of binary data to M signal elements, where M, the number of signal elements, is an exponent of two. 2k must be established, which reduces the design freedom.
  • the present invention provides a real M-ary signal encoding method capable of improving transmission efficiency according to a channel state, and an encoding apparatus using the same.
  • a real M binary encoding apparatus includes an encoding unit 11 for encoding binary data DATA in units of K (integer) binary bits to generate a first input code and a second input code; A first signal generator for receiving the first input code to generate an N 1 M 1 of binary (M 1 -ary) signal; A second signal generator for receiving the second input code, generating a N 2 M 2 of binary (two M -ary) signal; And a first time-division multiplexing module that generates a first binary signal to the real M N 1 M 1 of binary (M 1 -ary) signal and the N 2 M 2 of binary (2 M -ary) the signal temporal multiplexed in Include.
  • N 1 , N 2, M 1, and M 2 are integers, and N is an integer satisfying N 1 + N 2 .
  • the first signal generator respectively, this is, each comprises a first PAM generator, said second signal generator for generating a N 1 of the first PAM signal that can have a M 1 of the voltage level M 2 of And a second PAM generator that generates N two second PAM signals that may have voltage levels.
  • Example M-ary encoding apparatus Carried out according to the real Example M-ary encoding apparatus of claim 3 PAM generator for generating a N 1 of Claim 3 PAM signals, each of which may have a M 1 of voltage level; And a fourth PAM generator for generating N 2 fourth PAM signals, each of which may have M 2 voltage levels; And a second time division multiplexing module for generating a second real M-ary signal by temporally multiplexing the third PAM signal and the fourth PAM signal.
  • a real M binary encoding method comprises the steps of: encoding binary data DATA in units of K binary bits; The step of mapping the binary data (DATA) of the coded into N 1 M 1 of binary (M 1 -ary) signal; The step of mapping the binary data (DATA) of the coded into N 2 M 2 of binary (M 2 -ary) signal; And generating a first binary signal to the real M N 1 M 1 of binary (M 1 -ary) signal and the N 2 M 2 of binary (2 M -ary) the signal temporal multiplexing to.
  • N 1 , N 2, M 1, and M 2 are integers, and N is an integer satisfying N 1 + N 2 .
  • FIG. 1A is a block diagram schematically illustrating a real M-ary encoding device according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 1B is a block diagram schematically illustrating a real M-ary encoding device according to another embodiment of the present invention.
  • FIG. 1C is a block diagram schematically illustrating a real M-ary encoding device according to another embodiment of the present invention.
  • FIG. 1C is a block diagram schematically illustrating a real M-ary encoding device according to another embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a block diagram illustrating an N-dimensional M-ary PAM modulator according to an embodiment of the present invention.
  • FIG 3 is a view illustrating a waveform diagram of a 3D 2 4/3 binary PAM signal according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 is a constellation diagram of a 3D 2 4/3 binary PAM signal according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 6 is a block diagram illustrating a real M-ary coder according to another embodiment of the present invention.
  • FIG. 7 is a constellation diagram of a square QAM according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 8 is a constellation diagram of a rectangular QAM according to another embodiment of the present invention.
  • 9A to 9D are tables showing the number of transmission bits per signal element of an N-dimensional M-ary signal according to an embodiment of the present invention.
  • 10 is a graph showing the error rate of an arbitrary integer M binary PAM signal.
  • 11 is a graph showing the error rate of any real M-ary PAM signal.
  • 13 is a graph showing an optimized signal error rate of a real M-ary signal.
  • first and / or second may be used to describe various components, but the components should not be limited by the terms. The terms are used only for the purpose of distinguishing one component from another, for example, without departing from the scope of rights in accordance with the inventive concept, and the first component may be called a second component and similarly The second component may also be referred to as the first component.
  • the embodiment of the present invention provides an N-dimensional M-ary signal encoding method capable of selecting an optimal M value according to the state of a channel by allowing an M value to be an arbitrary rational number.
  • a real M-ary encoding device 10 includes a coding unit 11 and a real M-ary modulator 12.
  • the real M-ary modulator 12 includes first and second signal generators 13 and 15 and a time division multiplexing module 17.
  • the encoding unit 11 receives the binary data BDAT, codes it in units of K binary bits, and provides it to the input codes SD1 and SD2 of the first and second signal generators 13 and 15.
  • the encoding unit 11 may include a serial-to-parallel converter 110 and a symbol mapper 120, which will be described later in FIG. 2.
  • the first signal generator 13 modulates the first input code SD1 to output the first modulated signal MD1. Specifically, the first signal generator 13 outputs the M temporally consecutive binary 1 (M 1 -ary) N 1 gae signal as a first modulated signal (MD1). Thus, the first signal generator 13 may be referred to the time dimension N 1 (N 1-dimensional time, N 1 -D) M 1 Gene (M 1 -ary) signal generating rep.
  • the second signal generator 15 modulates the second input code SD2 to output the second modulated signal MD2. Specifically, the second signal generator 15 outputs a binary signal temporally M 2 N 2 as a continuous piece as the second modulation signal (MD2). Thus, the second signal generator 15 has N second time dimension (N 2-dimensional time, N 2 -D) M may be referred to a binary (2 M -ary) signal generating rep.
  • the time dimension may be simply abbreviated as 'dimension'.
  • the time division multiplexing module 17 multiplexes the first modulated signal MD1 and the second modulated signal MD2 in time to output the real M-ary modulated signal OUT.
  • the real M-ary modulated signal OUT is an N (N is N 1 + N 2 ) dimensional M (M is an average of M 1 and M 2 according to Equation 4) M-ary signal.
  • the real M-ary encoding device 10 generates one symbol waveform by combining two or more different modulation signals.
  • the real M-ary encoding unit 10 may combine with each other M 1 binary signal (MD1) of the other two modulated signal and M 2 binary signal (MD2) to produce a single symbol waveform.
  • the temporally consecutive M by combining the first binary signal and one M 2 N 1 N 2 binary signal dog, may generate G codes as shown in Equation 1 below.
  • N is the sum of N 1 and N 2 and corresponds to the entire order (ie, the time dimension), and N ⁇ 1 is established. That is, one of N 1 and N 2 is always greater than zero. Therefore, the number of bits that can be transmitted per symbol waveform of the N-dimensional M-ary signal, K, is expressed by Equation 2 below.
  • [x] means the maximum integer not exceeding x.
  • Equation 3 If the average number of transmission bits per signal element is defined as k (M, N) , k (M, N) is expressed by Equation 3.
  • N N 1 + N 2
  • M M is equal to the following Equation 4, and this value is a rational number.
  • E [M j ] means the average of M j .
  • Equation 5 Since not all of the symbol waveforms that can be generated by taking the Gaussian symbol in Equation 2 are used, the number M e of valid signal elements can be obtained as shown in Equation 5 below.
  • the encoding apparatus 10 Accordingly, the encoding apparatus 10 according to the embodiment of the present invention generates the M-ary signal OUT having an arbitrary real value.
  • Equation 6 Since M e ⁇ M is established, the following Equation 6 can be obtained from Equations 4 and 5.
  • a method of encoding a real M-ary signal is described as follows. Wherein encoding is La x binary data vector consisting of K elements, and when the M signal is called a vector y binary comprised of N elements, means providing a corresponding relationship such as equation (7) below.
  • a typical M-ary signal was a vector to scalar correspondence, but the encoding apparatus according to an embodiment of the present invention generates a real M-ary signal by mapping from vector to vector.
  • the encoding apparatus 10 may be applied to all signal methods including ASK, FSK, PSK, QAM, Amplitude and Phase Shift Keying (APSK), and Amplitude, Phase, and Frequency Shift Keying (APFSK). have.
  • the device 10 may be any integer M-coded device.
  • the real M-ary encoding device 20 includes a coding unit 11 and a modulation block 21.
  • the modulation block 21 includes an I channel signal generator 22, a Q channel signal generator 24, and an adder 26.
  • the I-channel signal generator 22 includes an I-channel M-ary modulator 12a and a first multiplier 23, and the Q-channel signal generator 24 includes a Q-channel M-ary modulator 12b and a second multiplier 25. It includes.
  • each of the I-channel M-ary modulator 12a and the Q-channel M-ary modulator 12b is the same as that of the M-ary modulator 12 shown in FIG. 1A.
  • the first multiplier 23 multiplies the output signal OUT1 of the I-channel M-ary modulator 12a by the first cosine wave signal cos2 ⁇ fct to generate an I-channel modulated signal, and the second multiplier 25 generates a Q-channel M.
  • the output signal OUT2 of the true modulator 12b is multiplied by the first sinusoidal wave signal -sin2 ⁇ fct orthogonal to the first cosine wave signal cos2 ⁇ fct to generate a Q channel modulated signal.
  • the adder 26 sums and transmits the I channel modulated signal and the Q channel modulated signal.
  • an N-dimensional M-ary amplitude, and phase shift keying (APSK) signal may be generated.
  • FIG. 1C is a block diagram schematically illustrating a real M-ary encoding device according to another embodiment of the present invention.
  • the real M-ary encoding device 30 may include a coding unit 11, a plurality (L) modulation blocks 21 (1). , 21 (L)) and an adder 31.
  • Each of the modulation blocks 21 (1), ..., 21 (L) has the same configuration as the modulation block 21 shown in FIG. 1B. However, the frequency of the sine wave (or cosine wave) signal input to each modulation block is different.
  • the first modulation block 21 (1) uses a first cosine wave signal (cos2 ⁇ f 1 t) and a first sinusoidal signal (-sin2 ⁇ f 1 t) having a first frequency f 1 , and uses the L modulation.
  • the block 21 (L) uses the L-th cosine wave signal cos2 ⁇ f L t and the L-th sinusoidal signal (-sin2 ⁇ f L t) having the L th frequency f L.
  • ICI Inter Carrier Interference
  • the adder 31 sums and transmits the signal OUT1 modulated at the first frequency f 1 to the signal OUT L modulated at the L th frequency f L.
  • a plurality of modulation blocks connected in parallel for each frequency may be provided to generate a real M binary signal in which an N time dimension and an L frequency dimension are combined.
  • FIG. 2 is a block diagram illustrating an N-dimensional M-ary PAM modulator according to an embodiment of the present invention.
  • Figure 3 is a view showing a waveform of a three-dimensional 2 4/3 binary PAM signal according to an embodiment of the present invention
  • Figure 4 is a constellation of a three-dimensional 2 4/3 binary PAM signal according to an embodiment of the present invention .
  • the N-dimensional M-ary encoding device 100 includes a serial to parallel converter 110, a symbol mapper 120, and a K-frequency divider. 130), an N-frequency multiplier 140 and a real M-ary PAM signal generator 150.
  • the serial-parallel converter 110 converts the serial binary data BDAT into K-bit parallel data CDAT in response to the input clock signal CLK.
  • the symbol mapper 120 serves to correspond to a signal waveform to transmit K-bit binary data CDAT in response to the divided clock signal DCLK.
  • the K divider 130 divides the input clock signal CLK by K times to generate a divided clock signal DCLK.
  • the N multiplier 140 generates a multiplied clock signal MCLK by frequency multiplication of the divided clock signal DCLK by N times frequency multiplication.
  • the real M-ary PAM signal generator 150 may include a first PAM generator 160, a second PAM generator 170, and a time division multiplexing module 180.
  • PAM claim 1 generator 160 generates an N 1 M 1-dimensional binary (N 1 -DM 1 -ary) PAM signal (MD1).
  • Claim 2 PAM generator 170 generates an N 2 M 2-dimensional binary (N 2 -DM 2 -ary) PAM signal (MD2).
  • M 1 and M 2 may be determined as in Equation 8 below.
  • [M] represents the maximum integer not exceeding M. Therefore, when the real number M is determined, M 1 may be determined as a maximum integer not exceeding M, and M 2 may be determined as an integer obtained by adding '1' to M 1 .
  • M 1 may be determined to be 3 and M 2 may be determined to be 4.
  • N j value can be determined in consideration of complexity and efficiency. Complexity and efficiency can be a compromise, and N j can be determined by the tradeoff between complexity and efficiency. This will be described later.
  • the serial-to-parallel converter 110 converts the binary data (BDAT) flowing in series into parallel data (CDAT) in units of K bits.
  • K bit parallel data (CDAT) constitutes a symbol. Therefore, when binary data (BDAT) having a speed of R [bits / s] is introduced and parallelized by the serial-to-parallel converter 110, the symbol speed becomes R / K.
  • the symbol mapper 120 may generate a gray code that maintains only one bit difference between adjacent symbol waveforms in order to minimize the error rate of the symbol.
  • the symbol mapper 120 may include a mapping table that maps to the output y when the K-bit binary data CDAT is input x according to Equation 7.
  • the symbol mapper 120 can classify which waveforms are used or not according to strategies such as power consumption and robustness of errors.
  • the real M binary signal is generated from a combination of two arbitrary integer M j binary signals.
  • the first PAM generator 160 generates N 1 PAM signals MD1, each of which may have M 1 voltage levels, and the second PAM generator 170 may each have M 2 voltage levels. N 2 generates a single PAM signal (MD2). Where M j is any integer and need not be 2 k .
  • Time division multiplexer 180 performs a function of transmitting a signal wave N 1 M 1 spirit and one M 2 N 2 spirit signal waveforms shift the dog.
  • the encoding apparatus 100 of FIG. 2 may generate a three-dimensional M-ary PAM signal including one binary signal and two ternary signals.
  • a three-dimensional M binary PAM signal OUT may be composed of a combination of one baseband binary PAM signal and two ternary PAM signals.
  • the first PAM generator 160 generates one binary PAM signal MD1, and the second PAM generator 170 generates two ternary PAM signals MD2.
  • the time division multiplexing module 180 repeatedly transmits one baseband type binary PAM signal MD1 and subsequently transfers two ternary PAM signals MD2.
  • the time division multiplexing module 180 transmits the binary PAM signal MD1 output from the first PAM generator 160 in the T11 section, and the second PAM generator 170 in the T12 and T13 sections. Transmits the two ternary PAM signals MD2 outputted from the first PAM signal, and transmits the binary PAM signal MD1 outputted from the first PAM generator 160 again in the T21 period, and in the T22 and T23 intervals, the second PAM signal MD2. Two ternary PAM signals MD2 output from the PAM generator 170 are transmitted.
  • M 1 jeans if a voltage level difference between the adjacent binary signal M 2 is defined as each of A 1 and A 2, y is 0 ⁇ A 1/2, y 1 and y 2 has a 0 or ⁇ A 2 values.
  • a binary PAM signal (MD1) is A + 1/2 or -A 1/2 may have a voltage level of
  • ternary PAM signal (MD2) is A + 2, 0, or the voltage level of -A 2 Can have
  • FIGS. 3 and 4 the waveform and constellation diagram of a signal obtained by mapping a symbol of a 4-bit block to a gray code are shown in FIGS. 3 and 4.
  • a binary 4-bit gray two point located on the axis y 0 in FIG. 4 as it is necessary for the 16 symbols (+ A 1/2, 0 , 0) and (-A 1/2, 0, 0 ) Can be used for other purposes (such as synchronization) and is not used for symbol assignment.
  • M e 2 4/3 from Equations 3 and 5
  • the ratio of A 2 to A 1 will have a significant impact on performance and will later describe how to obtain the optimization ratio.
  • the M-ary modulated signal OUT may be generated. That is, in the embodiment of FIG. 2, when N 1 or N 2 is '0', the M-ary modulated signal OUT becomes an M-ary modulated signal having an arbitrary integer value.
  • the signal processing speed for each step is as follows.
  • the inflow rate of binary data is R [bits / s]
  • the modulation rate ie the rate at which the signal element changes, is (N 1 + N 2 ) R / K [baud].
  • the 2D 3-PSK signal of FIG. 5 may be generated by the encoding apparatus 200 of FIG. 6 to be described later.
  • the real M-ary encoding apparatus of FIG. 6 may be a real M-ary PSK, a real M-ary QAM, or a real M-ary APSK modulator.
  • the real M-ary modulated signal OUT includes an in-phase I channel signal and a quadrature Q channel signal.
  • M-ary PSK and QAM modulators can be referred to as subsets of APSK modulators.
  • the real M coder 200 may include real number PAM generators 231 and 232 in the I and Q channels, respectively.
  • This real PAM generator may have the same structure as the real PAM generator 150 shown in FIG. 2.
  • the real PAM generator 231 for the I channel is referred to as the first real PAM generator 231
  • the real PAM generator 232 for the Q channel is referred to as the second real PAM generator 232.
  • the real M-ary encoding device 200 also includes a serial to parallel converter 210, a symbol mapper 220, first and second multipliers 241 and 242, and an oscillator 250. ), A phase shifter 260 and an adder 270.
  • the real M-ary encoding device 200 also inputs the K divider (130 of FIG. 2) and the first and second real PAM generators 231 and 232 to generate a clock signal input to the symbol mapper 220. It may further include an N multiplier (140 of FIG. 2) for generating a clock signal.
  • Serial-to-parallel converter 210 converts serial binary data BDAT into K-bit parallel data CDAT.
  • the symbol mapper 220 serves to correspond to a signal waveform to transmit K-bit binary data (CDAT).
  • CDAT K-bit binary data
  • the symbol mapper 220 codes the binary data CDAT in units of K binary bits and provides the input codes SD1 and SD2 of the real PAM generators 231 and 232.
  • Each of the first and second real PAM signal generators 231 and 232 may include a first PAM generator 160, a second PAM generator 170, and a time division multiplexing module 180 illustrated in FIG. 2.
  • Each of the first and second real PAM signal generators 231 and 232 outputs the first real M binary signal MD1 and the second real M binary signal MD2.
  • the first multiplier 241 multiplies the first real M-ary signal MD1 by the first cosine wave signal cos2 ⁇ fct to generate an I-channel modulated signal.
  • the second multiplier 242 generates a Q channel modulated signal by multiplying the second real M-ary signal MD2 by the first sinusoidal signal -sin2 ⁇ fct orthogonal to the first cosine wave signal cos2 ⁇ fct.
  • the oscillator 250 generates a first cosine wave signal cos2 ⁇ fct
  • the phase shifter 260 shifts the phase of the first cosine wave signal cos2 ⁇ fct by 90 degrees to generate a first sinusoidal signal (-sin2 ⁇ fct).
  • the adder 270 I sums and transmits the I channel modulated signal and the Q channel modulated signal.
  • Equation 9 the number G of codes that can be generated is shown in Equation 9.
  • the number of bits K that can be transmitted per code is expressed by the following equation (10).
  • each of the first and second real PAM signal generators 231 and 232 in the embodiment of FIG. When implemented with a PAM generator. As such, both I and Q channels When the PAM generator is used, a square QAM is obtained, and the average number of signal elements M is expressed by Equation 11 below.
  • the second embodiment in the embodiment of FIG. PAM generator, Q channel This is the case when the PAM generator is used. That is, the first real PAM signal generator 231 PAM generator, the second real PAM signal generator 232 is In the case of a PAM generator. In this case, a rectangular QAM is obtained, and the average number of signal elements M is represented by Equation 12.
  • the average number of signal elements shows different values depending on how the points of constellation are arranged.
  • the number of valid signal elements M e is the same because the number of bits that can be transmitted per signal element, k (M, N), is the same.
  • FIG. 7 is a constellation diagram of a square QAM in which both the first and second real PAM generators of FIG. 6 sequentially generate binary-ternary-ternary waveforms as shown in FIG. 2 according to an embodiment of the present invention.
  • 8 is another embodiment of the present invention, the first real PAM generator of FIG. 6 is a binary-ternary-ternary waveform as shown in FIG. A constellation diagram of rectangular QAMs as the binary waveforms are sequentially generated.
  • the square QAM of FIG. 7 may be obtained by applying 2 ⁇ 3 ⁇ ternary PAM for both I and Q channels.
  • the rectangular QAM of FIG. 8 may be obtained by applying 2 ⁇ 3 ⁇ binary PAM to the I channel and 3 ⁇ 3 ⁇ binary PAM to the Q channel.
  • the square QAM of FIG. 7 may not use a point located at the center of the second and third time dimension constellations.
  • a point located at the center of the constellation of the second time dimension may not be used, and 32 codes may be further excluded from symbol mapping.
  • a / 2 can be defined as noise margin.
  • the average power S per signal element is expressed as
  • Equation (14) is derived when M is even but holds true when odd.
  • the error rate P M may be expressed as Equation 16 by expressing Equation 15 using an error function.
  • M has any integer value
  • N 2 0
  • SNR and ⁇ av per signal are as follows.
  • Equation (14) is also true for M having an odd value, so that when a signal element is expressed as P (M, N) in N-dimensional random integer M-ary PAM, an error rate (P (M, N) ) ) Is as shown in Equation 18 below.
  • ⁇ (M, N) is the average power of the signal per unit bit in unit noise margin in N-dimensional M-ary PAM.
  • the error rate of a symbol When the error rate of a symbol is calculated, if the white noise probability density function between N consecutive signals in one symbol is independent, the error rate of the symbol may be obtained using the error rate of individual signal elements. That is, when the probability of an error in one symbol is defined as P S (M, N) , the following result can be obtained.
  • M N-dimensional binary signal is composed of N 1 consecutive binary signal M 1 and N 2 M 2 consecutive binary signal. If M 1 gin to say the voltage difference between adjacent levels used by the M 2 Gene A 1 and A 2, respectively, the real number M signals with M 1 in one symbol waveform of a PAM binary is N 1 times, M 2 binary signal Since it appears N 2 times, the average power of the signal is
  • Equation 21 Equation 23 is expressed as follows.
  • Equation 24 is not an average of error rates of individual M j binary signals.
  • the ratio a of the voltage intervals is defined as in the following equation.
  • Equation 24 is expressed as an average of individual M j true signal error rates as follows.
  • a method of determining an appropriate N value between ease of implementation (or computational complexity) and transmission efficiency in determining the number of bits that a signal element can send may be provided.
  • a method of determining the optimal M with a graph of the average SNR per bit of the error rate of the signal may be provided.
  • FIGS. 9A to 9D are tables showing the number of transmission bits k (M, N) per signal element of an N-dimensional M-ary signal. Specifically, FIGS. 9A to 9D are tables showing k (M, N) calculated when the ranges of M and N are 2 ⁇ M ⁇ 32 and 1 ⁇ N ⁇ 16, respectively.
  • the number of bits (k (M, N) ) that a signal element can send is k (M, N) if N approaches infinity, although not a monotonically increasing function of N. Is Approach That is, the following equation holds.
  • the red number represents a maximum value of the number of transmission bits (k (M, N) ) per signal element within a range of 1 ⁇ N ⁇ 16.
  • N the number of transmission bits
  • the maximum value k (3,12) 1.583 in the range because it is about 5.5% larger than k (3,2) .
  • the transmission efficiency is only 0.25% difference.
  • N may be determined using the number of transmission bits (k (M, N) ) per signal element of the N-dimensional M-ary signal shown in FIGS. 9A to 9D.
  • N 2 to Figure 9a to 9d it can be determined using the M 1 and M 2 is N 2 to Figure 9a to 9d also determined that the floor, corresponds to the N 1 and M 2 given corresponding to the determined M 1.
  • M 2 and N 2 are assumed to be 0 in FIGS. 9A to 9D, and the number of transmission bits per signal element (k (M, N) ) and complexity are determined.
  • k (M, N) the number of transmission bits per signal element
  • N 1 and N 1 are 0, and the number of transmission bits per signal element (k (M, N) ) is high.
  • k (M, N) the number of transmission bits per signal element
  • a relatively small value that is, a low complexity value
  • 10 is a graph showing the error rate of an arbitrary integer M binary PAM signal.
  • the average SNR per bit is 13 dB and the error rate must be less than 10 -5 .
  • 11 is a graph showing an error rate of a real M-ary PAM signal.
  • FIG. 11 shows the average error rate for SNR based on Equation 26 when M e is a real number.
  • Equation 26 is not optimal.
  • 12 is a graph showing the signal error rate P (2.2, 10) with respect to the ratio a 2 . 12 shows that the error rates P (2.2, 10) in various SNRs vary according to a. As described above, at high SNR Is the optimal value. The optimal value exists because, in Equation 24, the second term prevails at low a and the first term prevails at high a.
  • 13 is a graph showing an optimized signal error rate of a real M-ary signal.
  • FIG. 13 illustrates an error rate with an optimal ratio a based on Equations 29 and 30 using the same parameters used in FIG. 11.
  • M also has a real value. It is not biased and the performance is also better.
  • the receiver's SNR is 13.5 dB in FIG. 13, consider the upper limit of the error rate 10 -5 .
  • 4-dimensional 3.5 binary PAM meets the corresponding error rate.
  • the method yields a 75% increase in channel efficiency compared to conventional binary signals. Even if the complexity of the system increases, the increase in channel efficiency will approach 100% if N 2 increases infinitely. The efficiency is also increased by about 17% compared to two-dimensional ternary PAM.
  • a signal-to-noise ratio is given by using a M-coded signal in which M can be freely selected according to the channel condition. As a result, high transmission efficiency can be ensured.
  • Each component of the present invention may be implemented in hardware, software, or a combination of hardware and software.
  • the invention may also be embodied as computer readable code (ie, a computer program) on a computer readable recording medium.
  • the computer-readable recording medium includes all kinds of recording devices in which data that can be read by a computer system is stored.
  • Examples of computer-readable recording media include ROM, RAM, CD-ROM, magnetic tape, floppy disk, optical data storage device, and the like.
  • the program code for performing the object information estimation method according to the present invention may be a carrier wave. It may also be transmitted in the form of (for example, transmission via the Internet).
  • the computer readable recording medium can also be distributed over network coupled computer systems so that the computer readable code is stored and executed in a distributed fashion.
  • functional programs, codes and code segments for implementing the present invention can be easily inferred by programmers in the art to which the present invention belongs.

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Abstract

N 시간 차원과 L 주파수 차원을 가지는 실수 M진 신호 부호화 방법, 및 이를 이용한 부호화 장치가 개시된다. 본 발명의 M진 신호 부호화 장치는 이진 데이터를 K(정수)개의 이진 비트 단위로 코드화하여 제1 입력 코드 및 제2 입력 코드를 발생하는 코드화 유닛, 상기 제1 입력 코드를 수신하여, N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호를 발생하는 제1 신호 생성기, 상기 제2 입력 코드를 수신하여, N2 개의 M2 진(M2-ary) 신호를 발생하는 제2 신호 생성기, 및 상기 N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호와 상기 N2 개의 M2 진(M2-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 오류율을 최소화하는 M1진과 M2에서 사용하는 전압비 a(=A2/A1)를 사용하는 실수 M진 신호를 발생하는 시분할 다중화 모듈을 포함한다.

Description

실수 M진 신호 부호화 방법, 및 이를 이용한 부호화 장치
본 발명의 개념에 따른 실시예는 신호 부호화 방법, 및 이를 이용한 부호화 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는 높은 전송 효율과 품질로 데이터 전송이 가능한 실수 M진 신호 부호화 방법, 및 이를 이용한 부호화 장치에 관한 것이다.
디지털 통신기술이 발전함에 따라 다양한 M진 변조기술이 개발되어 사용되고 있다. 유선분야에서는 기저대역 방식의 PAM(Pulse Amplitude Modulation)이 널리 적용되고 있다. PAM-2는 일종의 2진 코드로 간주할 수 있다. PAM-3, PAM-4, 및 PAM-5이 사용되고 있을 뿐만 아니라, 최근에는 PAM-16도 사용되고 있다. 이처럼 PAM의 적용분야는 점점 늘어나는 추세이다.
반송파로 변조된 형태의 ASK(Amplitude Shift Keying), FSK(Frequency Shift Keying), PSK(Phase Shift Keying), QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 등은 유/무선 모뎀과 위성통신에 사용되고 있다. 특히, QAM 방식은 4G 이동통신, WiFi, UHD(Ultra High Definition) TV 전송에 사용되며, 추후 5G 이동통신에도 적용될 전망이다
원래 M진(M-ary) 변조기술은 k(0 보다 큰 정수) 비트의 2진 데이터를 M 개의 신호요소에 매핑(mapping)하여 전송하는 기술로써 신호요소의 수인 M은 2의 정수 승(exponent), 즉 2k이 성립해야 하며, 이는 설계의 자유도를 떨어뜨린다.
즉, 신호가 전송되는 채널의 상태에 따라 M의 결정이 자유로울수록 효율적인 신호 전송이 가능하나, 통상의 M 진 신호 변조 기술에 따르면 M=2k 를 만족하는 범위에서 M이 선택되어야 한다. 따라서, 보다 효율적인 신호 전송이 가능한 M 진 신호 변조 기술이 요구된다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적과제는 채널의 상태에 따라 전송 효율을 향상시킬 수 있는 실수 M 진 신호 부호화 방법, 및 이를 이용한 부호화 장치를 제공함에 있다.
본 발명의 실시예에 따른 실수 M 진 부호화장치는 이진 데이터(DATA)를 K(정수)개의 이진 비트 단위로 코드화하여 제1 입력 코드 및 제2 입력 코드를발생하는 코드화 유닛(11); 상기 제1 입력 코드를 수신하여, N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호를 발생하는 제1 신호 생성기; 상기 제2 입력 코드를수신하여, N2 개의 M2 진(M2-ary) 신호를 발생하는 제2 신호 생성기; 및 상기 N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호와 상기 N2 개의 M2 진(M2-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 제1 실수 M진 신호를 발생하는 제1 시분할 다중화 모듈을 포함한다.
상기 N1, N2, M1 및 M2 각각은 정수이고, 상기 N은 N1 + N2 를 만족하는 정수이다.
실시예에 따라 상기 M은 채널의 오류율과 비트 당 평균 신호대 잡음비(SNR)에 따라 결정되는 실수이고, 상기 M1 및 M2 각각은 M1=[M], M2=[M]+1에 의해 결정되며, 상기 [M]은 M을 초과하지 않는 최대 정수이다.
실시예에 따라 상기 제1 신호 생성기는 각각이 M1 개의 전압 레벨을 가질 수 있는 N1 개의 제1 PAM 신호를 생성하는 제1 PAM 생성기를 포함하고, 상기 제2 신호 생성기는 각각이 M2 개의 전압레벨을 가질 수 있는 N2 개의 제2 PAM 신호를 생성하는 제2 PAM 생성기를 포함한다.
실시예에 따라 상기 실수 M진 부호화 장치는 각각이 M1 개의 전압 레벨을 가질 수 있는 N1 개의 제3 PAM 신호를생성하는 제3 PAM 생성기; 및 각각이 M2 개의 전압레벨을 가질 수 있는 N2 개의 제4 PAM 신호를 생성하는 제4 PAM 생성기; 및 상기 제3 PAM 신호와 상기 제4 PAM 신호를 시간적으로 다중화하여 제2 실수 M진 신호를발생하는 제2 시분할 다중화모듈을 더 포함한다.
본 발명의 실시예에 따른 실수 M 진 부호화방법은 이진 데이터(DATA)를 K개의 이진 비트 단위로 코드화하는 단계; 상기 코드화된 이진 데이터(DATA)를 N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호로 매핑시키는 단계; 상기 코드화된 이진 데이터(DATA)를 N2 개의 M2 진(M2-ary) 신호로 매핑시키는 단계; 및 상기 N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호와 상기 N2 개의 M2 진(M2-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 제1 실수 M진 신호를 생성하는 단계를 포함한다.
상기 N1, N2, M1 및 M2 각각은 정수이고, 상기 N은 N1 + N2 를 만족하는 정수이다.
상기 M은 적어도 상기 Mj(j=1, 2)의 평균이고, 상기 N는 Nj(j=1, 2)의 합이다.
본 발명의 실시예에 따른 실수 M 진 부호화방법, 및 이를 이용한 실수 M 진 부호화 장치에 의하면, 채널의 상태와 신호대 잡음비에 따라 자유롭게 M이 선택될 수 있는 M 진 신호를 이용한 부호화를 통해 높은 전송 효율을 확보할 수 있다.
도 1a는 본 발명의 일 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 개략적으로 나타내는 구성 블록도이다.
도 1b는 본 발명의 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 개략적으로 나타내는 구성 블록도이다.
도 1c는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 개략적으로 나타내는 구성 블록도이다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 N차원 M진 PAM 변조기를 나타내는 구성 블록도이다.
도 3은 본 발명의 실시예에 따른 3차원 24/3진 PAM 신호의 파형도를 나타내는 도면이다.
도 4는 본 발명의 실시예에 따른 3차원 24/3진 PAM 신호의 성상도이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 (M1, N1)=(3, 2), N2=0인 2차원 3-PSK의 성상도이다.
도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 나타내는 구성 블록도이다.
도 7은 본 발명의 일 실시예에 따른 정사각형(square) QAM의 성상도이다.
도 8은 본 발명의 다른 실시예에 따른 직사각형(rectangular) QAM의 성상도이다.
도 9a 내지 도 9d는 본 발명의 실시예에 따른 N차원 M진 신호의신호 요소당 전송 비트 수를 나타내는 표이다.
도 10은 임의의 정수 M진 PAM 신호의 오류율을 나타내는 그래프이다.
도 11은 임의의 실수 M진 PAM 신호의 오류율을 나타내는 그래프이다.
도 12는 비율 a2에 대한 신호 오류율 P(2.2, 10)을 나타내는 그래프이다.
도 13은 실수 M진 신호의 최적화된 신호 오류율을 나타내는 그래프이다.
본 명세서 또는 출원에 개시되어 있는 본 발명의 실시 예들에 대해서 특정한 구조적 내지 기능적 설명들은 단지 본 발명에 따른 실시 예를 설명하기 위한 목적으로 예시된 것으로, 본 발명에 따른 실시 예들은 다양한 형태로 실시될 수 있으며 본 명세서 또는 출원에 설명된 실시예들에 한정되는 것으로 해석되어서는 아니 된다.
본 발명에 따른 실시예는 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 형태를 가질 수 있으므로 특정 실시 예들을 도면에 예시하고 본 명세서 또는 출원에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명의 개념에 따른 실시 예를 특정한 개시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
제1 및/또는 제2 등의 용어는 다양한 구성 요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성 요소들은 상기 용어들에 의해 한정되어서는 안 된다. 상기 용어들은 하나의 구성 요소를 다른 구성 요소로부터 구별하는 목적으로만, 예컨대 본 발명의 개념에 따른 권리 범위로부터 이탈되지 않은 채, 제1 구성요소는 제2 구성요소로 명명될 수 있고, 유사하게 제2 구성요소는 제1 구성요소로도 명명될 수 있다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다거나 "접속되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있거나 또는 접속되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다. 반면에, 어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "직접 연결되어" 있다거나 "직접 접속되어" 있다고 언급된 때에는, 중간에 다른 구성요소가 존재하지 않는 것으로 이해되어야 할 것이다. 구성요소들 간의 관계를 설명하는 다른 표현들, 즉 "~사이에"와 "바로 ~사이에" 또는 "~에 이웃하는"과 "~에 직접 이웃하는" 등도 마찬가지로 해석되어야 한다.
본 명세서에서 사용한 용어는 단지 특정한 실시예를 설명하기 위해 사용된 것으로, 본 발명을 한정하려는 의도가 아니다. 단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다. 본 명세서에서, "포함하다" 또는 "가지다" 등의 용어는 설시된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부분품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
다르게 정의되지 않는 한, 기술적이거나 과학적인 용어를 포함해서 여기서 사용되는 모든 용어들은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 일반적으로 이해되는 것과 동일한 의미를 가지고 있다. 일반적으로 사용되는 사전에 정의되어 있는 것과 같은 용어들은 관련 기술의 문맥상 가지는 의미와 일치하는 의미를 가지는 것으로 해석되어야 하며, 본 명세서에서 명백하게 정의하지 않는 한, 이상적이거나 과도하게 형식적인 의미로 해석되지 않는다.
이하, 첨부한 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시 예를 설명함으로써, 본 발명을 상세히 설명한다. 각 도면에 제시된 동일한 참조부호는 동일한 부재를 나타낸다.
본 발명의 실시예는 M 값을 임의의 유리수로 할 수 있도록 함으로써, 채널의 상태에 따라 최적의 M 값을 선택할 수 있는 N차원 M진 신호 부호화 방법을 제공한다.
본 발명의 실시예는 N1개의 연속된 M1진 신호와 N2개의 연속된 M2진 신호를 조합(combination)하여, Mj(j=1, 2)의 평균이 유리수가 되는 진 M신호를 부호화하는 방법을 제공한다.
도 1a는 본 발명의 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 개략적으로 나타내는 구성 블록도이다. 도 1a를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치(10)는 코드화 유닛(11), 및 실수 M진 변조기(12)를 포함한다. 실수 M진 변조기(12)는 제1 및 제2 신호 생성기(13, 15) 및 시분할 다중화 모듈(17)을 포함한다.
코드화 유닛(11)은 이진 데이터(BDAT)를 수신하고, 이를 K 개의 이진 비트 단위로 코드화하여 제1 및 제2 신호 생성기(13, 15)의 입력 코드들(SD1, SD2)로 제공한다. 코드화 유닛(11)은 도 2에서 후술할 직렬-병렬 변환기(110) 및 심벌 매퍼(120)를 포함할 수 있다.
제1 신호 생성기(13)는 제1 입력 코드(SD1)를 변조하여 제1 변조 신호(MD1)을 출력한다. 구체적으로, 제1 신호 생성기(13)는 시간적으로 연속된 M1진(M1-ary) 신호 N1개를 제1 변조 신호(MD1)로서 출력한다. 따라서, 제1 신호 생성기(13)는 N1 시간 차원(N1 time-dimensional, N1-D) M1진(M1-ary) 신호 생성기라 칭해질 수 있다.
제2 신호 생성기(15)는 제2 입력 코드(SD2)를 변조하여 제2 변조 신호(MD2)를 출력한다. 구체적으로, 제2 신호 생성기(15)는 시간적으로 연속된 M2진 신호 N2개를 제2 변조 신호(MD2)로서 출력한다. 따라서, 제2 신호 생성기(15)는 N2 시간 차원(N2 time-dimensional, N2-D) M2진(M2-ary) 신호 생성기라 칭해질 수 있다. 이하, 시간 차원을 단순히 '차원'으로 축약하여 칭해질 수 있다.
시분할 다중화 모듈(17)은 제1 변조 신호(MD1)와 제2 변조 신호(MD2)를 시간적으로 다중화하여 실수 M진 변조 신호(OUT)를 출력한다.
실수 M진 변조 신호(OUT)는 N(N은 N1 + N2)차원 M(수학식 4에 의해 M은 M1과 M2의 평균)진(M-ary) 신호이다.
본 발명의 일 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치(10)는 K비트의 2진 데이터를 N개의 연속적인 M진 신호에 매핑시킴으로써 실수 M진 변조 신호(OUT)를 생성할 수 있다. 하나의 심벌 파형이 N1개의 연속적인 M1진 신호와 N2개의 연속적인 M2진 신호로 구성되기 때문에 생성 가능한 심벌 파형의 수는
Figure PCTKR2015003947-appb-I000001
이 된다. 따라서, K=[N1log2M1+N2log2M2]개의 비트 블록을 가진 심벌이 N차원 M진 신호에 매핑된다.
본 발명의 일 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치(10)는 서로 다른 둘 이상의 변조 신호들을 조합하여 하나의 심벌 파형을 생성한다. 예컨대, 실수 M진 부호화 장치(10)는 서로 다른 두 개의 변조 신호인 M1진 신호(MD1)와 M2진 신호(MD2)를 조합하여 하나의 심벌 파형을 생성한다.
시간적으로 연속된 M1진 신호 N1 개와 M2진 신호 N2 개를 조합하면, 다음의 수학식 1과 같이 G개의 코드를 생성할 수 있다.
수학식 1
Figure PCTKR2015003947-appb-M000001
여기서, Mj(j=1, 2)는 정수이다. 그리고, N은 N1과 N2의 합으로 전체 차수(즉, 시간 차원)에 해당하며, N≥1 이 성립한다. 즉, N1과 N2 둘 중에 하나는 항상 0보다 크다. 그러므로 N차원 M진 신호의 심벌 파형당 송신할 수 있는 비트 수, K는 다음의 수학식 2와 같다.
수학식 2
Figure PCTKR2015003947-appb-M000002
여기서, [x]는 x를 초과하지 않는 최대 정수를 의미한다.
그리고 신호요소당 평균 전송 비트 수를 k(M,N)이라 정의하면, k(M,N)은 수학식 3과 같다.
수학식 3
Figure PCTKR2015003947-appb-M000003
여기서 N(N1+N2)은 시간 차원의 총합, 즉, 차수이다. 그리고 Mj의 평균을 M이라 정의하면, M은 다음의 수학식 4와 같으며, 이 값은 유리수이다.
수학식 4
Figure PCTKR2015003947-appb-M000004
여기서, E[Mj]는 Mj의 평균을 의미한다.
수학식 2에서 가우스 기호가 취해 짐으로써 생성 가능한 심벌 파형 전부가 사용되지는 않기 때문에 유효 신호요소의 수(Me)는 다음의 수학식 5와 같이 얻을 수 있다.
수학식 5
Figure PCTKR2015003947-appb-M000005
유효 신호요소의 수(Me)는 2의 유리수 승이므로 실수가 된다.
따라서 본 발명의 실시예에 따른 부호화 장치(10)는 임의의 실수 값을 갖는 M진 신호(OUT)를 생성한다.
Me≤M가 성립하므로 수학식 4와 수학식 5로부터 다음과 같은 수학식 6을 얻을 수 있다.
수학식 6
Figure PCTKR2015003947-appb-M000006
본 발명의 실시예에 따른 실수 M진 신호의 부호화 방법을 기술하면 다음과 같다. 여기서 부호화란 K 개의 원소로 구성된 2진 데이터 벡터를 x 라 하고, N 개의 원소로 구성된 M진 신호 벡터를 y라고 할 때, 아래의 수학식 7과 같은 대응 관계를 제공하는 것을 의미한다.
수학식 7
Figure PCTKR2015003947-appb-M000007
여기서, x=[x0,…,xK-1]이고, y=[y0,…,yN-1]이다. 통상의 M진 신호는 벡터에서 스칼라로의 대응이었으나, 본 발명의 실시예에 따른 부호화 장치는 벡터에서 벡터로 대응시킴으로써, 실수 M 진 신호를 생성한다.
본 발명의 실시예에 따른 부호화 장치(10)는 ASK, FSK, PSK, QAM, APSK(Amplitude and Phase Shift Keying), APFSK(Amplitude, Phase, and Frequency Shift Keying)을 포함한 모든 신호방식에 적용할 수 있다.
도 1a의 실시예에서 제1 신호 생성기(13) 또는 제 2 생성기(15) 중에 하나를 제거하고, 다중화 모듈(17)을 제거할 경우, 즉, N1 또는 N2 둘 중에 하나가 0인 부호화 장치(10)는 임의의 정수 M진 부호화 장치가 될 수 있다.
도 1b는 본 발명의 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 개략적으로 나타내는 구성 블록도이다. 도 1b를 참조하면, 본 발명의 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치(20)는 코드화 유닛(11) 및 변조 블록(21)을 포함한다. 변조 블록(21)은 I채널 신호 생성기(22), Q 채널 신호 생성기(24) 및 덧셈기(26)를 포함한다.
I채널 신호 생성기(22)는 I채널 M진 변조기(12a) 및 제1 곱셈기(23)를 포함하고, Q 채널 신호 생성기(24)는 Q 채널 M진 변조기(12b) 및 제2 곱셈기(25)를 포함한다.
I채널 M진 변조기(12a) 및 Q 채널 M진 변조기(12b) 각각의 구성은 도 1a에 도시된 M진 변조기(12)의 구성과 동일하다.
제1 곱셈기(23)는 I채널 M진 변조기(12a)의 출력 신호(OUT1)를 제1 여현파 신호(cos2πfct)와 곱하여 I 채널 변조 신호를 발생하고, 제2 곱셈기(25)는 Q 채널 M진 변조기(12b)의 출력 신호(OUT2)를 제1 여현파 신호(cos2πfct)와 직교하는 제1 정현파 신호(-sin2πfct)와 곱하여 Q 채널 변조 신호를 발생한다.
덧셈기(26)는 상기 I 채널 변조 신호와 상기 Q 채널 변조 신호를 합산하여 전송한다.
따라서, 본 발명의 실시예에 따르면, N 차원 M진 APSK(Amplitude, and Phase Shift Keying) 신호를 생성할 수 있다.
도 1c는 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 개략적으로 나타내는 구성 블록도이다. 도 1c를 참조하면, 본 발명의 또 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치(30)는 코드화 유닛(11), 병렬로 연결된 복수(L개)의 변조 블록들(21(1), ..., 21(L)) 및 덧셈기(31)를 포함한다.
변조 블록들(21(1), ..., 21(L)) 각각은 도 1b에 도시된 변조 블록(21)과 동일한 구성을 가진다. 다만, 각 변조 블록에 입력되는 정현파(또는 여현파) 신호의 주파수가 달라진다.
예컨대, 제1 변조 블록(21(1))는 제1 주파수(f1)를 갖는 제1 여현파 신호(cos2πf1t) 및 제1 정현파 신호(-sin2πf1t)를 사용하고, 제L 변조 블록(21(L))은 제L 주파수(fL)를 갖는 제L 여현파 신호(cos2πfLt) 및 제L 정현파 신호(-sin2πfLt)를 사용한다.
이와 같이, 주파수에 따라 병렬로 L개의 변조 블록이 연결되면, N 시간 차원 및 L 주파수 차원을 가지는 실수 M진 신호를 생성할 수 있다. 이 경우, 생성 가능한 코드 수는 수학식 1 또는 9의 G에서 GL 로 확대된다.
만약, ICI(Inter Carrier Interference)가 심한 지역에서는 주파수를 하나씩 건너뛰도록 코드를 할당할 수 있다. 그리고 ICI가 더욱 심해지면 주파수를 두 개 이상씩 건너뛰어 사용 가능한 코드 수를 줄일 수 있다. 이는, 전송률을 희생하여 오류율에 대한 성능을 좋게 하기 위함이다.
덧셈기(31)는 제1 주파수(f1)로 변조된 신호(OUT1)부터 제L 주파수(fL)로 변조된 신호(OUT L)를 합산하여 전송한다.
따라서, 본 발명의 실시예에 따르면, 주파수 별로 병렬로 연결되는 복수의 변조블록들을 구비하여, N 시간 차원과 L 주파수 차원이 조합된 실수 M진 신호를 생성할 수 있다.
도 2는 본 발명의 실시예에 따른 N차원 M진 PAM 변조기를 나타내는 구성 블록도이다. 도 3은 본 발명의 실시예에 따른 3차원 24/3진 PAM 신호의 파형도를 나타내는 도면이고, 도 4는 본 발명의 실시예에 따른 3차원 24/3진 PAM 신호의 성상도이다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 N차원 M진 부호화 장치(100)는 직렬-병렬(Serial to Parallel) 변환기(110), 심벌 매퍼(120), K 분주기(K-frequency divider, 130), N 체배기(N-frequency multiplier, 140) 및 실수 M진 PAM 신호 생성기(150)를 포함한다.
직렬-병렬 변환기(110)는 입력 클럭 신호(CLK)에 응답하여 직렬의 이진 데이터(BDAT)를 K비트의 병렬 데이터(CDAT)로 변환한다.
심벌 매퍼(120)는 분주 클럭 신호(DCLK)에 응답하여 K 비트의 이진 데이터(CDAT)를 송신할 신호 파형에 대응시키는 역할을 한다.
K 분주기(130)는 입력 클럭 신호(CLK)를 K배 분주하여 분주 클럭 신호(DCLK)를 생성한다.
N 체배기(140)는 분주 클럭 신호(DCLK)를 N배 주파수 체배(frequency multiplication)하여 체배 클럭 신호(MCLK)를 생성한다.
실수 M진 PAM 신호 생성기(150)는 제1 PAM 생성기(160), 제2 PAM 생성기(170) 및 시분할 다중화 모듈(180)을 포함할 수 있다.
제1 PAM 생성기(160)는 N1 차원 M1 진(N1-D M1-ary) PAM 신호(MD1)를 생성한다. 제2 PAM 생성기(170)는 N2 차원 M2 진(N2-D M2-ary) PAM 신호(MD2)를 생성한다.
실수 M이 결정되면, M1 과 M2는 다음의 수학식 8과 같이 결정될 수 있다.
수학식 8
Figure PCTKR2015003947-appb-M000008
[M]은 M을 초과하지 않는 최대 정수를 나타낸다. 따라서, 실수 M이 결정되면 M1 은 M을 초과하지 않는 최대 정수로 결정되고, M2는 M1 에 '1'을 더한 정수로 결정될 수 있다.
예컨대, 실수 M이 3.5 라고 가정하면 M1 은 3으로 결정되고, M2는 4로 결정될 수 있다.
다음으로 Nj 값은 복잡도와 효율성을 고려하여 결정될 수 있다. 복잡도와 효율성은 절충적 관계일 수 있으며, 복잡도와 효율성 사이의 절충에 의해 Nj 를 결정할 수 있다. 이에 대해서는 후술한다.
Mj와 Nj가 결정되면 수학식 2에 의해 K가 결정되므로 직렬-병렬 변환기(110)는 직렬로 유입되는 이진 데이터(BDAT)를 K 비트 단위로 병렬의 데이터(CDAT)로 변환한다. K 비트 병렬 데이터(CDAT)는 심벌을 구성한다. 그러므로 R [bits/s]의 속도를 가진 이진 데이터(BDAT)가 유입되어 직렬-병렬 변환기(110)에 의해 병렬화되면 심벌의 속도는 R/K가 된다.
심벌 매퍼(120)는 심벌의 오류율을 최소화하기 위하여 인접하는 심벌 파형 간에 단 한 비트의 차이만 유지하는 그레이 코드를 생성할 수 있다.
실시예에 따라, 심벌 매퍼(120)는 수학식 7에 따라, K 비트의 이진 데이터(CDAT)가 입력 x일 때, 출력 y로 매핑하는 매핑 테이블을 포함할 수 있다.
본 발명의 실시예에 따른 실수 M진 신호는 M≠2k일 때 도 4의 회색 점과 같이 2진 데이터가 할당되지 않는 코드가 존재한다. 부가적으로 심벌 매퍼(120)는 파워 소모와 에러의 강인성과 같은 전략에 따라 어떤 파형을 사용하고 사용 안 할 것인가를 분류할 수 있다.
상술한 바와 같이 실수 M진 신호는 두 개의 임의의 정수 Mj진 신호의 조합으로 생성된다.
제1 PAM 생성기(160)는 각각이 M1개의 전압 레벨을 가질 수 있는 N1개의 PAM 신호(MD1)를 생성하고, 제2 PAM 생성기(170)는 각각이 M2개의 전압레벨을 가질 수 있는 N2개의 PAM 신호(MD2)를 생성한다. 여기서 Mj는 임의의 정수이고 2k 일 필요는 없다.
시분할 다중화기(180)는 M1진의 신호 파형 N1개와 M2진의 신호 파형 N2개를 교대로 전송하는 기능을 수행한다.
도 2의 실시예에서, (M1,N1)=(2,1), (M2,N2)=(3,2)라고 가정한다. 그러면, 도 2의 부호화 장치(100)는 도 3에 도시된 바와 같이, 2진 신호 1개와 3진 신호 2개로 구성된 3차원 M진 PAM 신호를 생성할 수 있다.
도 2 내지 도 3을 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 3차원 M진 PAM 신호(OUT)는 기저대역 형태의 2진 PAM 신호 1개와 3진 PAM 신호 2개의 조합(combination)으로 이루어질 수 있다.
제1 PAM 생성기(160)는 2진 PAM 신호(MD1) 1개를 생성하고, 제2 PAM 생성기(170)는 3진 PAM 신호(MD2) 2개를 생성한다.
시분할 다중화 모듈(180)은 기저대역 형태의 2진 PAM 신호(MD1) 1개를 보낸 후 3진 PAM 신호(MD2) 2개를 이어서 전달하는 동작을 반복적으로 수행한다.
도 3에 도시된 바와 같이, 시분할 다중화 모듈(180)은 T11 구간에서는 제1 PAM 생성기(160)로부터 출력되는 2진 PAM 신호(MD1)를 전송하고, T12 및 T13 구간에서는 제2 PAM 생성기(170)로부터 출력되는 3진 PAM 신호(MD2) 두 개를 전송하며, T21 구간에서는 다시 제1 PAM 생성기(160)로부터 출력되는 2진 PAM 신호(MD1)를 전송하고, T22 및 T23 구간에서는, 제2 PAM 생성기(170)로부터 출력되는 3진 PAM 신호(MD2) 두 개를 전송한다.
2진 PAM 신호(MD1) 1개와 3진 PAM 신호(MD2) 2개로 총 18(G=21 x 32) 개의 코드를 만들 수 있다. 따라서, 수학식 2로부터 하나의 심벌 파형이 보낼 수 있는 비트 수는 K=4, 전체 차원은 N=3이므로, x=[x0, x1, x2, x3]을 y=[y0, y1, y2]에 대응시키면 된다. 여기서 M1=2 이므로 y0는 두 개의 전압레벨을 가지고, M2=3 이므로 (y1, y2)는 3개의 전압 레벨을 가진다. 수학식 4로부터 M=8/3이 되므로 유리수이다.
만약 M1진과 M2진 신호의 인접 전압레벨 차이를 각각 A1과 A2라고 정의하면, y0는 ±A1/2, y1과 y2는 0 또는 ±A2 값을 가진다.
따라서, 2진 PAM 신호(MD1)는 +A1/2 또는 -A1/2 의 전압 레벨을 가질 수 있고, 3진 PAM 신호(MD2)는 +A2, 0, 또는 -A2의 전압 레벨을 가질 수 있다.
이를 기반으로 4 비트 블록의 심벌을 그레이 (Gray) 코드로 매핑 시킨 신호의 파형과 성상도가 도 3 및 도 4에 도시되어 있다. 도 3 및 도 4에서 심벌 (0, 1, 1, 0), (0, 0, 0, 1), (1, 0, 0, 0)이 각각 (-A1/2, +A2, 0), (-A1/2, -A2, +A2), (+A1/2, -A2, 0)에 할당된다. 4비트의 2진수를 할당하기 위해서는 16의 심벌이 필요하므로 도 4에서 y0축 상에 위치한 2 개의 회색 포인트 (+A1/2, 0, 0)와 (-A1/2, 0, 0)는 다른 용도(동기 등)로 사용될 수 있으며 심벌 할당에는 사용되지 않는다. 그러므로 실제로 사용된 코드만을 가지고 계산한 유효 신호요소의 수는 수학식 3과 수학식 5로부터 Me= 24/3을 얻을 수 있고, 이는 실수이다. 실수 M진 PAM 변조에서 전체 차수가 3을 초과하면 2차원 평면에서 성상도를 표현할 수 없다.
상기 실시예에서, A1에 대한 A2의 비는 성능에 중요한 영향을 미치게 되며, 추후에 최적화 비를 구하는 방법을 기술한다.
다시 도 2를 참조하면, 도 2의 실시예에서, 제1 PAM 생성기(160) 및 제2 PAM 생성기(170) 중 하나와 시분할 다중화 모듈(180)를 제거하면, 임의의 정수 값을 갖는 M진 변조 신호(OUT)를 생성할 수 있다. 즉, 도 2의 실시예에서, N1 또는 N2 이 '0'인 경우, M진 변조 신호(OUT)는 임의의 정수 값을 갖는 M진 변조 신호가 된다.
각 단계별로 신호의 처리 속도는 다음과 같다. 이진 데이터의 유입 속도가 R [bits/s]라고 할 때, 직렬 병렬 처리기(110)의 출력은 R/K이 되므로 심벌 매퍼(120)는 R/K의 속도로 심벌을 처리하면 된다. 그리고 한 신호 요소의 처리 속도는 심벌의 처리 속도보다 N(=N1+N2) 배 빨라야 하므로 M진 PAM 신호 생성기(150)에 필요한 클락의 속도는 심벌 매퍼(120)의 클락을 N 체배한 것이 필요하다. 결국 변조율, 즉 신호 요소가 변화하는 속도는 (N1+N2)R/K [baud]가 된다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 (M1,N1)=(3,2), N2=0 인 2차원 3-PSK의 성상도이다. 도 5의 2차원 3-PSK 신호는, 후술하는 도 6의 부호화 장치(200)에 의해 생성될 수 있다. 구체적으로 도 5의 실시예는 도 6의 실시예에서, (M1,N1)=(3,2), N2=0 인 경우 중 하나에 해당한다.
도 5를 참조하면, (M1,N1)=(3,2), N2=0 인 경우, 3진 PSK 신호 2개에 하나의 심벌이 매핑된다. 생성 가능한 코드의 수(G)는 9(
Figure PCTKR2015003947-appb-I000002
)이므로 하나의 심벌 파형이 보낼 수 있는 비트 수는 수학식 2로부터 K=3, N=N1=2이므로 x=[x0, x1, x2]을 y=[y0, y1]에 대응시키면 된다.
그리고 수학식 4에서 M=3이므로 3 개의 위상을 가지게 되므로 y0와 y1이 각각 0, 또는 ±π/3의 위상을 가진다고 하면 도 5와 같은 성상도를 얻을 수 있다. 즉, 구의 적도 원 평면에 ±π/3 간격으로 포인트가 있고, 각각의 포인트 위치의 경도 상에 다시 ±π/3 간격으로 포인트가 배치된다. 그리고 하나의 신호요소가 보낼 수 있는 전송 비트 수는 수학식 3으로부터 k(3,2) =3/2 비트가 된다. 실수 M진 PSK의 경우 전체 차수가 2를 초과하면 2차원 평면에 성상도를 도식화할 수 없다.
도 6은 본 발명의 다른 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치를 나타내는 구성 블록도이다. 도 6의 실수 M진 부호화 장치는 실수 M진 PSK, 실수 M진 QAM, 또는, 실수 M진 APSK 변조기일 수 있다.
도 6을 참조하면, 실수 M진 변조 신호(OUT)는 동상 성분 (in-phase)의 I채널 신호 및 직교성분(quadrature)의 Q채널 신호를 포함한다. 사실상, M진 PSK 및 QAM 변조기는 APSK 변조기의 부분집합이라 할 수 있다.
구체적으로, 본 발명의 실시예에 따른 실수 M진 부호화 장치(200)는 I 및 Q 채널 각각에 실수 PAM 생성기(real number PAM generator)(231, 232)를 포함할 수 있다. 이 실수 PAM 생성기는 도 2에 도시된 실수 PAM 생성기(150)과 동일한 구조를 가질 수 있다. 설명의 편의상, I 채널용 실수 PAM 생성기(231)를 제1 실수 PAM 생성기(231)라 칭하고, Q 채널용 실수 PAM 생성기(232)를 제2 실수 PAM 생성기(232)라 칭한다.
실수 M진 부호화 장치(200)는 또한, 직렬-병렬(Serial to Parallel) 변환기(210), 심벌 매퍼(220), 제1 및 제2 곱셈기(multiplier)(241, 242), 발진기(Oscillator, 250), 위상 천이기(phase shifter, 260) 및 덧셈기(270)를 포함한다.
실수 M진 부호화 장치(200)는 또한, 심벌 매퍼(220)로 입력되는 클럭 신호를 생성하기 위한 K 분주기(도 2의 130)와 제1 및 제2 실수 PAM 생성기(231, 232)로 입력되는 클럭 신호를 생성하기 위한 N 체배기(도 2의 140)을 더 포함할 수 있다.
직렬-병렬 변환기(210)는 직렬의 이진 데이터(BDAT)를 K비트의 병렬 데이터(CDAT)로 변환한다.
심벌 매퍼(220)는 K 비트의 이진 데이터(CDAT)를 송신할 신호 파형에 대응시키는 역할을 한다. 예컨대, 심벌 매퍼(220)는 이진 데이터(CDAT)를 K 개의 이진 비트 단위로 코드화하여 실수 PAM 생성기(231, 232)의 입력 코드들(SD1, SD2)로 제공한다.
제1 및 제2 실수 PAM 신호 생성기(231, 232) 각각은 도 2에 도시된 제1 PAM 생성기(160), 제2 PAM 생성기(170) 및 시분할 다중화 모듈(180)을 포함할 수 있다. 제1 및 제2 실수 PAM 신호 생성기(231, 232) 각각은 제1 실수 M진 신호(MD1) 및 제2 실수 M진 신호(MD2)를 출력한다.
제1 곱셈기(241)는 제1 실수 M진 신호(MD1)를 제1 여현파 신호(cos2πfct)와 곱하여 I 채널 변조 신호를 발생한다.
제2 곱셈기(242)는 제2 실수 M진 신호(MD2)를 제1 여현파 신호(cos2πfct)와 직교하는 제1 정현파 신호(-sin2πfct)와 곱하여 Q 채널 변조 신호를 발생한다.
발진기(250)는 제1 여현파 신호(cos2πfct)를 생성하고, 위상 천이기(260)는 제1 여현파 신호(cos2πfct)의 위상을 90도 쉬프트하여 제1 정현파 신호(-sin2πfct)를 생성한다.
덧셈기(270)는 상기 I 채널 변조 신호와 상기 Q 채널 변조 신호를 I 합산하여 전송한다.
이하, 실수 M진 부호화 장치(200)가 QAM 변조기로 구현되는 실시예를 설명하기로 한다.
실수 M진 QAM 변조기를 구현하고자 한다면, N(=N1+N2) 차원 실수 M진 PAM 신호 생성기 두 개가 필요하다.
따라서 생성 가능한 코드의 수(G)는 수학식 9와 같다.
수학식 9
Figure PCTKR2015003947-appb-M000009
코드당 송신할 수 있는 비트 수(K)는 다음의 수학식 10과 같다.
수학식 10
Figure PCTKR2015003947-appb-M000010
그리고 신호요소당 전송 비트 수는 k(M,N)=K/N이다.
여기서, M진 QAM을 배열하는 두 가지 실시예를 제시한다.
첫 번째 실시예는, 도 6의 실시예에서 제1 및 제2 실수 PAM 신호 생성기(231, 232) 각각이
Figure PCTKR2015003947-appb-I000003
PAM 생성기로 구현되는 경우이다. 이와 같이, I 채널과 Q 채널 모두
Figure PCTKR2015003947-appb-I000004
PAM 생성기를 사용할 경우, 정사각형(square) 형태의 QAM이 되고, 이 때, 평균 신호요소의 수(M)는 다음의 수학식 11과 같다.
수학식 11
Figure PCTKR2015003947-appb-M000011
두 번째 실시예는, 도 6의 실시예에서 I 채널에서
Figure PCTKR2015003947-appb-I000005
의 PAM 생성기, Q 채널에서는
Figure PCTKR2015003947-appb-I000006
PAM 생성기가 사용되는 경우이다. 즉, 제1 실수 PAM 신호 생성기(231)는
Figure PCTKR2015003947-appb-I000007
의 PAM 생성기이고, 제2 실수 PAM 신호 생성기(232)는
Figure PCTKR2015003947-appb-I000008
PAM 생성기인 경우이다. 이 경우 직사각형(rectangular) 형태의 QAM이 되며, 평균 신호요소의 수(M)는 수학식 12와 같다.
수학식 12
Figure PCTKR2015003947-appb-M000012
따라서 성상도의 포인트를 배열하는 방식에 따라 평균 신호요소의 수는 다른 값을 보인다. 그러나 위의 두 가지 실시예 모두 신호요소당 송신 가능한 비트 수, k(M,N)이 동일하기 때문에 유효 신호요소의 수 Me는 같다.
그러면 실수 M진 QAM 신호의 예를 들어보자,
기존의 QAM은 N=1에 해당하며 진폭과 위상을 동시에 사용하는 2차원을 가지며, N이 2이상인 실수 M진 QAM은 다수의 진폭과 다수의 위상을 가지므로 2N 차원이 된다. 그래서 N>1이면 성상도를 표현하는 것이 불가능하다. 그래서 각 시간 차원마다 그에 해당하는 성상도를 표현하는 것이 타당하다.
도 7은 본 발명의 일 실시예로써 도 6의 제1 및 제2 실수 PAM 생성기 모두 도 2와 같이 2진-3진-3진 파형을 순차적으로 생성함에 따른 정사각형(square) QAM의 성상도이고, 도 8은 본 발명의 다른 실시예로써 도 6의 제1 실수 PAM 생성기는 도 2와 같이 2진-3진-3진 파형을, 제2 실수 PAM 생성기는 도 2와 반대로 3진-3진-2진 파형을 순차적으로 생성함에 따른 직사각형(rectangular) QAM의 성상도이다.
도 7 및 도 8에서 (a)는 1번째 시간 차원의 성상도, (b)는 2번째 시간 차원의 성상도, (c)는 3번째 시간 차원의 성상도를 나타낸다.
도 7의 정사각형 QAM은 도 6의 실시예에서, I와 Q채널 모두 2×3×3진 PAM을 적용하여 얻어질 수 있다. 도 8의 직사각형 QAM은 도 6의 실시예에서, I채널에는 2×3×3진 PAM를, Q채널에는 3×3×2진 PAM을 적용하여 얻어질 수 있다.
도 7 및 도 8의 실시예 모두 총 324 (G=4×9×9 또는 G=6×9×6) 개의 코드를 생성할 수 있고, 심벌 파형당 8 비트를 전송할 수 있으며, 3차원이므로 신호요소 하나당 8/3 비트 전송할 수 있다. 그리고 수학식 11과 수학식 12에 의하여 정사각형 QAM은 M = 22/3이고, 직사각형 QAM은 M = 7이 된다. 그러나 유효 신호요소의 수는 Me=28/3으로 동일하다.
도 7 및 도 8의 실시예에서 실제 사용하는 코드의 수는 256개 이므로, 도 7의 정사각형 QAM의 경우 2번째 및 3번째 시간 차원 성상도의 정 중앙에 위치한 포인트를 사용하지 않을 수 있다. 도 8의 직사각형 QAM의 경우는 2번째 시간 차원의 성상도의 정 중앙에 위치한 포인트를 사용하지 않을 수 있고, 그 외에 32개의 코드를 심벌 매핑에서 더 제외시킬 수 있다.
이하에서는, 기존의 PAM의 오류율과 본 발명의 실시예에 따른 실수 M진 PAM 신호의 성능을 비교하여 분석하기로 한다.
기존의 M진 신호, 즉, M이 2k를 만족하는 M진 신호는 본 발명의 실시예에 따른 N차원 M진 신호의 특수한 경우 (M1= 2k , N=N1=1 , N2=0)에 해당한다고 할 수 있다.
인접신호와 전압레벨 간격이 A인 M진 PAM 신호에 분산 σ2=N0/2인 AWGN (Additive White Gaussian Noise)이 적용되는 경우를 고려해 보자. 여기서 N0는 백색잡음의 파워 스펙트럼 밀도이다. 신호의 오류율 PM은 다음의 수학식과 같이 알려져 있다.
수학식 13
Figure PCTKR2015003947-appb-M000013
여기서 A/2는 잡음 마진이라 정의할 수 있다. 그리고 신호요소당 평균전력 S는 다음과 같이 표현된다.
수학식 14
Figure PCTKR2015003947-appb-M000014
여기서 s는 잡음 마진이 1일 때 (즉, A/2 = 1)의 평균전력이다. 수학식 14는 M이 짝수 일 때 유도된 것이나 홀수일 때도 성립한다.
수학식 14에서 얻어진
Figure PCTKR2015003947-appb-I000009
와
Figure PCTKR2015003947-appb-I000010
를 수학식 13에 대입하면 오류율(PM)은 다음과 같이 표현된다.
수학식 15
Figure PCTKR2015003947-appb-M000015
오류율(PM)은 수학식 15를 에러함수를 이용하여 표현함으로써, 다음의 수학식 16과 같이 나타낼 수도 있다.
수학식 16
Figure PCTKR2015003947-appb-M000016
여기서,
Figure PCTKR2015003947-appb-I000011
이고, γav, γb, 그리고 δ(=s/k) 는 각각, 신호요소당 SNR (Signal to Noise Ratio), 비트당 SNR, 그리고 단위 잡음 마진일 때의 비트당 평균 SNR을 의미한다.
M이 임의의 정수 값을 갖는 경우 역시 실수 M진 신호의 특수한 경우로써
Figure PCTKR2015003947-appb-I000012
, N2=0 이고 M(=M1)은 임의의 정수일 때에 해당한다. 이 경우 신호당 SNR, γav는 아래와 같다.
수학식 17
Figure PCTKR2015003947-appb-M000017
수학식 14는 홀수 값을 갖는 M에서도 성립하기 때문에 N차원 임의의 정수 M진 PAM에서 하나의 신호요소가 오류가 날 확률을 P(M,N) 라고 표기할 때, 오류율(P(M,N))은 다음의 수학식 18과 같다.
수학식 18
Figure PCTKR2015003947-appb-M000018
여기서 δ(M,N)는 N차원 M진 PAM에서 단위 노이즈 마진에서 단위 비트 당 신호의 평균전력으로써 아래와 같다.
수학식 19
Figure PCTKR2015003947-appb-M000019
그러므로, 수학식 16에 있는 기존의 M진 신호의 오류율 PM은 N차원 M진 PAM의 특수한 경우, 즉 P(M,N)에 M=2k, N=1을 대입한 것에 해당한다.
심벌의 오류율을 구하고자 할 때, 하나의 심벌에서 연속되는 N개의 신호간의 백색잡음 확률밀도함수가 독립적이라면 개별 신호요소의 오류율을 이용하여 심벌의 오류율을 구할 수 있다. 즉, 하나의 심벌에 오류가 날 확률을 PS (M,N)라고 정의할 때, 다음의 결과를 얻을 수 있다.
수학식 20
Figure PCTKR2015003947-appb-M000020
본 발명의 실시예에 따른 N차원 M진 신호는 N1개의 연속적인 M1진 신호와 N2 개의 연속적인 M2진 신호로 구성된다. 만약 M1진과 M2진에서 사용하는 인접 레벨간의 전압차이를 각각 A1과 A2라고 할 때, 실수 M진 PAM의 하나의 심벌파형에서 M1진 신호는 N1 회, M2진 신호는 N2회 등장하므로 신호의 평균전력은 다음과 같다.
수학식 21
Figure PCTKR2015003947-appb-M000021
여기서 sj = (M2 j - 1)/3이고 βj는 다음과 같다.
수학식 22
Figure PCTKR2015003947-appb-M000022
여기서 a(=A2/A1)는 M1진 신호와 M2진 신호에서 사용하는 인접 전압레벨 간격의 비를 의미한다.
실수 PAM의 오류율은 임의의 정수 M1진과 M2진 PAM 오류율의 평균을 취함으로써 얻어지므로 수학식 13을 이용하면 다음과 같이 표현된다.
수학식 23
Figure PCTKR2015003947-appb-M000023
수학식 21에서
Figure PCTKR2015003947-appb-I000013
를 얻으므로 수학식 23은 다음과 같이 표현된다.
수학식 24
Figure PCTKR2015003947-appb-M000024
여기서 βj는 s1과 s2를 모두 포함하고 있기 때문에 수학식 24는 개별 Mj진 신호가 갖는 오류율의 평균이 아니다. 전압간격의 비 a를 다음의 수학식과 같이 정의한다.
수학식 25
Figure PCTKR2015003947-appb-M000025
βj는 sj 가 되므로, 수학식 24는 아래와 같이 개별 Mj진 신호 오류율의 평균으로 표현된다.
수학식 26
Figure PCTKR2015003947-appb-M000026
여기서
Figure PCTKR2015003947-appb-I000014
이며 Nj 시간차원 Mj진 PAM의 단위 잡음 마진에서 단위 비트당 SNR이다. 자세히 후술하겠지만 상기 결과는 SNR에 대한 최소의 오류율을 갖지 않는다. 이론적인 최적의 성능은 수학식 16의 δ의 k=log2M에 실수 M을 대입했을 때 달성된다. 이 이론적 성능에 근접하기 위해서는 수학식 24의 두 항이 수학식 16과 같이 하나의 항으로 표현되어야 한다. 즉 다음 관계식이 성립해야 한다.
수학식 27
Figure PCTKR2015003947-appb-M000027
최종적으로 최적의 비를 얻을 수 있다.
수학식 28
Figure PCTKR2015003947-appb-M000028
수학식 28을 수학식 24에 대입하면 최소의 오류율이 다음과 같이 얻어진다.
수학식 29
Figure PCTKR2015003947-appb-M000029
여기서
Figure PCTKR2015003947-appb-I000015
는 δj의 평균으로서, 다음의 수학식과 같이 표현된다.
수학식 30
Figure PCTKR2015003947-appb-M000030
마지막으로 심벌 오류율은 수학식 20과 유사한 방법으로 다음과 같이 얻어진다.
수학식 31
Figure PCTKR2015003947-appb-M000031
이하에서는, 하나의 신호요소가 보낼 수 있는 비트 수를 결정할 때 구현의 용이성(또는 연산 복잡도)과 전송효율 사이에서 적절한 N값을 결정하는 방법을 제시한다. 아울러, 신호의 오류율을 비트당 평균 SNR에 관한 그래프를 가지고 최적의 M을 결정하는 방법을 제시한다.
먼저 임의의 정수 M진 신호(즉, N=N1 , N2=0)에 대해 기술한다. 이 경우에 하나의 신호요소가 전송할 수 있는 비트 수는 k(M,N)=[Nlog2M]/N이다.
도 9a 내지 도 9d는 N차원 M진 신호의 신호 요소당 전송 비트 수(k(M,N))를 나타내는 표이다. 구체적으로, 도 9a 내지 도 9d는 M과 N의 범위가 각각 2≤M≤32 과 1≤N≤16 일 때 산출된 k(M,N)를 나타내는 표이다.
도 9a 내지 도 9d를 참조하면, 하나의 신호 요소가 보낼 수 있는 비트 수(k(M,N))는 N에 대한 단조증가 함수는 아니라 할지라도 N이 무한에 접근하면 k(M,N)는
Figure PCTKR2015003947-appb-I000016
에 접근한다. 즉, 다음 식이 성립한다.
수학식 32
Figure PCTKR2015003947-appb-M000032
물론 M=2k이 성립하는 경우 (즉, M=2,4,8)에는 N과 무관하게 일정한 값을 가진다. 그러므로 M=2k(기존의 M진)이 성립할 때는 N= 1을 선택하는 것이 바람직하다. 그러나 M≠2k인 경우 k(M,N)이 상수가 아닐 때 절충된 N을 선택해야 할 문제에 직면한다.
도 9a 내지 도 9d에서 붉은 색 숫자는 1≤N≤16 범위 내에서 신호 요소당 전송 비트 수(k(M,N))가 최대인 값을 나타낸다. 그러나 N이 증가할수록 구현이 복잡해지기 때문에 그러한 값들을 선택할 필요가 없을 수도 있다. 예를 들면, 범위 내에서 최대값인 k(3,12)= 1.583은 k(3,2)보다 5.5 % 정도 크기 때문에 선택할 이유가 없다. 특히 k(7,5)와 k(7,∞)를 비교하면 전송효율이 0.25 % 차이에 불과하다. 따라서 도 9a 내지 도 9d에서 회색 칸에 있는 값들을 사용하는 것이 바람직할 수 있다.
따라서, 도 9a 내지 도 9d에 도시된 N차원 M진 신호의 신호 요소당 전송 비트 수(k(M,N))를 이용해 N를 결정할 수 있다.
예를 들어, M1 및 M2 가 정해지면, 정해진 M1 에 상응하는 N1 및 정해진 M2 에 상응하는 N2 를 도 9a 내지 도 9d를 이용하여 결정할 수 있다. 먼저, M1 에 상응하는 N1 을 결정하고자 하는 경우에는, 도 9a 내지 도 9d에서 M2 및 N2는 0인 것으로 가정하고 신호 요소당 전송 비트 수(k(M,N))와 복잡도를 고려하여 신호 요소당 전송 비트 수(k(M,N))가 높은 N값(혹은 최대로 하는 N값) 중 비교적 작은 값(즉, 복잡도가 낮은 값)을 N1 으로 결정할 수 있다. 다음으로, M2 에 상응하는 N2 을 결정하고자 하는 경우에는, 도 9a 내지 도 9d에서 M1 및 N1는 0인 것으로 가정하고 신호 요소당 전송 비트 수(k(M,N))가 높은 N값(혹은 최대로 하는 N값)중 비교적 작은 값(즉, 복잡도가 낮은 값)을 N2 로 결정할 수 있다. 이와 같은 방식으로, M1 이 5이고, M2 가 6인 경우에는, 도 9a를 이용하여 N1 은 '4'로 N2 는 '2'로 결정할 수 있다. 도 9a 내지 도 9d를 이용하여 Mj(j=1, 2)가 2≤M≤16 의 범위일 때의 최적의 Nj(j=1, 2)를 결정하면 다음 표 1과 같을 수 있다.
표 1
Mj 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Nj 1 2 1 4 2 5 1 6 4 5 2 5 5 6 1
유사하게 도 9a 내지 도 9d를 이용하여 Mj(j=1, 2)가 17≤M≤32 의 범위일 때의 최적의 Nj(j=1, 2) 역시 표 2와 결정될 수 있다.
표 2
Mj 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
Nj 12 6 5 4 3 5 2 7 5 3 4 5 6 8 10 1
도 10은 임의의 정수 M진 PAM 신호의 오류율을 나타내는 그래프이다.
도 10의 신호 오류율은 도 9에서 회색 칸에 있는 (M, N)값과 수학식 18을 기반으로 비트 당 평균 SNR에 대하여 산출된 것이다. 도 10에서 알 수 있듯이 M = 3의 오류율은 M = 2 와 M = 4 사이에 있고, M = 5, 6, 7의 오류율은 M = 4 와 M = 8 사이에 존재한다.
이하, 주어진 채널의 SNR과 만족시켜야 할 오류율이 정해져 있을 때 M을 결정하는 방법을 도 9 및 도 10을 참조하여 기술한다.
만약 어떤 채널에서 비트 당 평균 SNR이 13 dB이고 오류율을 10-5 이하로 만족시켜야 한다고 가정한다.
도 10을 참조하면 이 경우에 M = 4를 선택할 수 없다. M = 4에서 10-5 을 만족시키기 위해서는 13 dB보다 큰 SNR이 제공되어야 하기 때문이다. 그러므로 기존의 방법에서는 M= 2를 선택해야 한다. 따라서 신호 당 전송할 수 있는 비트 수 k(2,1) = 1이 된다. 그러나 도 9와 같이 2차원 3진 PAM 신호기법을 선택한다면, M = 3일 때 13 dB에서도 오류율 10-5 이하를 만족시킬 수 있다. 이 때 k(3,2) = 1.5이기 때문에 M= 2를 적용할 때에 비해 전송효율이 50 % 증가한다.
도 11은 실수 M진 PAM 신호의 오류율을 나타내는 그래프이다.
구체적으로, 도 11은 Me가 실수일 때, 수학식 26에 근거하여 SNR에 대한 평균 오류율을 보여준다. 도 11을 참조하면 2< M <3의 범위에 M = 2.2와 2.5의 오류율을 보여주며, 3< M <4의 범위에 M = 3.2와 3.5의 오류율을 보여준다.
M = 3.5, N = 4를 구체적으로 설명하기로 한다. 4 시간차원 3.5진 PAM 신호는 N = 4이므로 하나의 심벌 파형이 4개의 신호요소로 구성되어 있으며, 구체적으로 2-차원 3진과 2-차원 4진 PAM 신호들로 구성된다. 따라서 전체 코드 수(G)는 144 (32×42) 개이고, 그 중에서 128개의 코드를 2진 데이터에 매핑하면 하나의 심벌이 7 비트를 전송할 수 있다. 즉, 수학식 3에서 하나의 신호요소가 1.75 (= k(3.5,4)) 비트를 전송한다.
도 11을 살펴보면 SNR이 증가할수록 오류율이
Figure PCTKR2015003947-appb-I000017
에 가까워 진다는 것을 알 수 있다. 그것은 높은 SNR에서 수학식 26의 두 번째 항이 우세하다는 뜻이다. 이를 통해 수학식 26이 최적이 아님을 알 수 있다.
도 12는 비율 a2에 대한 신호 오류율 P(2.2, 10)을 나타내는 그래프이다. 도 12는 여러 가지 SNR에서 오류율 P(2.2, 10)가 a에 따라 다양한 값을 가짐을 보여준다. 상술한 바와 같이 높은 SNR에서
Figure PCTKR2015003947-appb-I000018
일 때 최적의 값을 가진다. 최적 값이 존재하는 것은 수학식 24에서 낮은 a에서는 두 번째 항이 우세하고, 높은 a에서는 첫 번째 항이 우세하기 때문이다.
도 13은 실수 M진 신호의 최적화된 신호 오류율을 나타내는 그래프이다.
도 13은 도 11에서 사용했던 동일한 파라메터를 이용하여 수학식 29와 수학식 30을 기반으로 최적의 비율 a를 가지고 오류율을 그린 것이다. 도 11과 비교해 보면 실수 값을 갖는 M에 대해서도
Figure PCTKR2015003947-appb-I000019
에 치우치지 않으며 성능 역시 더 우수한 것을 볼 수 있다. 예를 들어, M = 2.2진에서 오류율 10-5을 만족하기 위해서 도 11과 도 13을 비교해 보면 후자가 1 dB 이상 성능이 향상됨을 알 수 있다. 이는 인접 전압간의 차의 비율 a에 대한 최적화는 성능에 매우 중요한 요인임을 보여준다.
그러면 도 13에서 수신기의 SNR이 13.5 dB이라 가정할 때, 오류율 10-5 상한선을 다시 고려해 보자. 기존의 M = 4진 신호는 해당 SNR에서 오류율이 10-5 보다 크기 때문에 선택될 수 없다. 따라서, 어쩔 수 없이 신호요소당 전송 비트 수가 1인 M= 2를 선택해야 한다. 반면에 4-차원 3.5진 PAM은 해당 오류율을 만족하다. 그래서 해당 방식은 기존의 2진 신호와 비교할 때 75 %의 채널 효율 증가를 가져온다. 시스템의 복잡도가 증가할지라도 N2가 무한히 증가한다면 채널 효율의 증가는 100 %에 근접할 것이다. 또한 2-차원 3진 PAM에 비교할 때도 약 17 %의 효율이 증가한 것이다.
상술한 바와 같이 본 발명의 실시예에 따른 M진 부호화 장치(10, 20, 30, 100 또는 200)에 의하면, 채널의 상황에 따라 자유롭게 M이 선택될 수 있는 M 진 신호를 이용하여 주어진 신호대 잡음비에 따라 높은 전송 효율을 확보할 수 있다.
또한, 본 발명의 실시예에 따르면, 전송률을 미세 조정하는데 장점이 있다.
본 발명의 각 구성요소는 하드웨어, 소프트웨어, 또는 하드웨어와 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.
본 발명은 또한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드(즉, 컴퓨터 프로그램)로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다.
컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피 디스크, 광 데이터 저장장치 등이 있으며, 또한 본 발명에 따른 객체 정보 추정 방법을 수행하기 위한 프로그램 코드는 캐리어 웨이브(예를 들어, 인터넷을 통한 전송)의 형태로 전송될 수도 있다.
또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어, 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다. 그리고 본 발명을 구현하기 위한 기능적인(functional) 프로그램, 코드 및 코드 세그먼트들은 본 발명이 속하는 기술분야의 프로그래머들에 의해 용이하게 추론될 수 있다.
본 발명은 도면에 도시된 일 실시 예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 등록청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.

Claims (20)

  1. 이진 데이터(DATA)를 K(정수)개의 이진 비트 단위로 코드화하여 제1 입력 코드 및 제2 입력 코드를 발생하는 코드화 유닛;
    상기 제1 입력 코드를 수신하여, N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호를 발생하는 제1 신호 생성기;
    상기 제2 입력 코드를 수신하여, N2 개의 M2 진(M2-ary) 신호를 발생하는 제2 신호 생성기; 및
    상기 N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호와 상기 N2 개의 M2 진(M2-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 실수 M진 신호를 발생하는 제1 시분할 다중화 모듈을 포함하며,
    상기 N1, N2, M1 및 M2 각각은 정수이고,
    상기 N은 N1 + N2 를 만족하는 정수인 실수 M진 부호화 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 M은 채널의 오류율과 비트당 평균 신호대 잡음비(SNR)에 따라 결정되는 실수이고,
    상기 M1 및 M2 각각은 M1=[M], M2=[M]+1에 의해 결정되며,
    [M]은 M을 초과하지 않는 최대 정수인 실수 M진 부호화 장치.
  3. 제2항에 있어서, 상기 실수 M진 신호의 심벌 파형당 송신할 수 있는 비트 수인 K는 K=[N1log2M1+N2log2M2]에 의해 결정되고,
    상기 M은
    Figure PCTKR2015003947-appb-I000020
    를 만족하며,
    상기 E[Mj]는 Mj의 평균을 나타내는 실수 M진 부호화 장치.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 Nj(j=1 또는 2)는 상기 실수 M 진 신호의 신호 요소당 평균 전송 비트 수인 전송효율 및 상기 전송효율과 절충적 관계인 연산 복잡도에 따라 결정되고,
    상기 신호요소당 평균 전송 비트 수는 k(M,N)=K/N=[N1log2M1+N2log2M2]/N에 의해 산출되는 실수 M진 부호화 장치.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 Mj(j=1 또는 2)가 2, 4, 8, 16 또는 32일 때 상기 Nj(j=1 또는 2)는 1이고,
    상기 Mj(j=1 또는 2)가 3, 6, 12, 또는 23일 때 상기 Nj(j=1 또는 2)는 2이고,
    상기 Mj(j=1 또는 2)가 21, 또는 26일 때 상기 Nj(j=1 또는 2)는 3이고,
    상기 Mj(j=1 또는 2)가 5, 10, 20, 또는 27일 때 상기 Nj(j=1 또는 2)는 4이고,
    상기 Mj(j=1 또는 2)가 7, 11, 13, 14, 19, 22, 25 또는 28일 때 상기 Nj(j=1 또는 2)는 5이고,
    상기 Mj(j=1 또는 2)가 9, 15, 18, 또는 29일 때 상기 Nj(j=1 또는 2)는 6이고,
    상기 Mj(j=1 또는 2)가 24일 때 상기 Nj(j=1 또는 2)는 7이고,
    상기 Mj(j=1 또는 2)가 30일 때 상기 Nj(j=1 또는 2)는 8이고,
    상기 Mj(j=1 또는 2)가 31일 때 상기 Nj(j=1 또는 2)는 10이며,
    상기 Mj(j=1 또는 2)가 17일 때 상기 Nj(j=1 또는 2)는 12인 실수 M진 부호화 장치.
  6. 제1항에 있어서,
    상기 제1 신호 생성기는 각각이 M1 개의 전압 레벨을 가질 수 있는 N1 개의 제1 PAM 신호를 생성하는 제1 PAM 생성기를 포함하고,
    상기 제2 신호 생성기는 각각이 M2 개의 전압레벨을 가질 수 있는 N2 개의 제2 PAM 신호를 생성하는 제2 PAM 생성기를 포함하고,
    상기 실수 M진 신호는 상기 제1 PAM 신호와 상기 제2 PAM 신호를 시간적으로 다중화한 제1 실수 M진 신호인 실수 M진 부호화 장치.
  7. 제6항에 있어서, 상기 실수 M진 부호화 장치는
    각각이 M1 개의 전압 레벨을 가질 수 있는 N1 개의 제3 PAM 신호를 생성하는 제3 PAM 생성기; 및
    각각이 M2 개의 전압레벨을 가질 수 있는 N2 개의 제4 PAM 신호를 생성하는 제4 PAM 생성기; 및
    상기 제3 PAM 신호와 상기 제4 PAM 신호를 시간적으로 다중화하여 제2 실수 M진 신호를 발생하는 제2 시분할 다중화 모듈을 더 포함하는 실수 M진 부호화 장치.
  8. 제7항에 있어서,
    상기 제1 시분할 다중화 모듈은 상기 제1 PAM 신호가 상기 제2 PAM 신호 보다 시간적으로 먼저 전송되도록 다중화하고,
    상기 제2 시분할 다중화 모듈은 상기 제4 PAM 신호가 상기 제3 PAM 신호 보다 시간적으로 먼저 전송되도록 다중화하는 실수 M진 부호화 장치.
  9. 제7항에 있어서, 상기 실수 M진 부호화 장치는
    상기 제1 실수 M진 신호를 제1 여현파 신호와 곱하여 I 채널 변조 신호를 발생하는 제1 곱셈기;
    상기 제2 실수 M진 신호를 제1 여현파 신호와 직교하는 제1 정현파 신호와 곱하여 Q 채널 변조 신호를 발생하는 제2 곱셈기; 및
    상기 I 채널 변조 신호와 상기 Q 채널 변조 신호를 더하는 덧셈기 모듈을 더 포함하는 실수 M진 부호화 장치.
  10. 제9항에 있어서, 상기 코드화 유닛은
    입력 클럭 신호에 응답하여 직렬의 상기 이진 데이터를 K비트의 병렬 데이터로 변환하는 직렬-병렬 변환기; 및
    상기 K 비트의 병렬 데이터를 상기 제1 입력 코드 및 상기 제2 입력 코드로 매핑시키는 심벌 매퍼를 포함하는 실수 M진 부호화 장치.
  11. 제10항에 있어서, 상기 실수 M진 부호화 장치는
    상기 입력 클럭 신호를 K배 분주하여 분주 클럭 신호를 생성하는 K 분주기; 및
    상기 분주 클럭 신호를 N배 주파수 체배(frequency multiplication)하여 체배 클럭 신호을 생성하는 N 체배기를 더 포함하고,
    상기 심벌 매퍼는 상기 분주 클럭 신호에 응답하여 동작하고,
    상기 제1 내지 제4 PAM 생성기는 상기 체배 클럭 신호에 응답하여 동작하는 실수 M진 부호화 장치.
  12. 제1항에 있어서, 상기 M1 진 신호를 발생하는데 사용되는 전압레벨의 간격이 A1이고, 상기 M2 진 신호를 발생하는데 사용되는 전압 레벨의 간격이 A2인 경우, A2/A1 은 채널의 오류율을 최소화하는 값 또는
    Figure PCTKR2015003947-appb-I000021
    를 만족하도록 결정되며,
    상기 a는 A2/A1 이고, 상기
    Figure PCTKR2015003947-appb-I000022
    은 상기 M1 진 신호의 신호요소당 평균 전송 비트 수이며, 상기
    Figure PCTKR2015003947-appb-I000023
    은 상기 M2 진 신호의 신호요소당 평균 전송 비트 수인 실수 M진 부호화 장치.
  13. 제1항에 있어서, 상기 제1 실수 M진 신호는
    N 시간 차원 M 진 PAM(Pulse Amplitude Modulation), N 시간 차원 M 진 ASK(Amplitude Shift Keying) 신호, N 시간 차원 M 진 FSK(Frequency Shift Keying) 신호, N 시간 차원 M 진 PSK(Phase Shift Keying) 신호, N 시간 차원 M 진 QAM(Quadrature Amplitude Modulation) 신호, 또는 N 시간 차원 및 L 주파수 차원 M진 APFSK(Amplitude, Phase, and Frequency Modulation)이고,
    ICI가 높은 채널 환경에서는, 상기 N 시간 차원 및 L 주파수 차원 M진 APFSK 신호 생성시 주파수를 건너뛰도록 코드가 할당되는 실수 M진 부호화 장치.
  14. 이진 데이터(DATA)를 K 개의 이진 비트 단위로 코드화하는 단계;
    상기 코드화된 이진 데이터(DATA)를 N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호로 매핑시키는 단계;
    상기 코드화된 이진 데이터(DATA)를 N2 개의 M2 진(M2-ary) 신호로 매핑시키는 단계; 및
    상기 N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호와 상기 N2 개의 M2 진(M2-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 제1 실수 M진 신호를 생성하는 단계를 포함하며,
    상기 N1, N2, M1 및 M2 각각은 정수이고,
    상기 N은 N1 + N2 를 만족하는 정수인 실수 M진 부호화 방법.
  15. 제14항에 있어서,
    상기 M은 적어도 상기 Mj(j=1, 2)의 평균이고, 상기 N는 Nj(j=1, 2)의 합인 실수 M진 부호화 방법.
  16. 제14항에 있어서,
    상기 M은 채널의 오류율과 비트 당 평균 신호대 잡음비(SNR)에 따라 결정되는 실수이고,
    상기 M1 및 M2 각각은 M1=[M], M2=[M]+1에 의해 결정되며,
    [M]은 M을 초과하지 않는 최대 정수인 실수 M진 부호화 방법.
  17. 제14항에 있어서, 상기 방법은
    상기 N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호와 상기 N2 개의 M2 진(M2-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 제2 실수 M진 신호를 생성하는 단계;
    상기 제1 실수 M진 신호를 제1 여현파 신호와 곱하여 I 채널 변조 신호를 발생하는 단계;
    상기 제2 실수 M진 신호를 제1 여현파 신호와 직교하는 제1 정현파 신호와 곱하여 Q 채널 변조 신호를 발생하는 단계; 및
    상기 I 채널 변조 신호와 상기 Q 채널 변조 신호를 다중화하는 단계를 더 포함하는 실수 M진 부호화 방법.
  18. 제14항 내지 제17항 중 어느 한 항에 기재된 방법을 수행하는 프로그램을 기록한 컴퓨터로 판독 가능한 기록 매체.
  19. 이진 데이터(DATA)를 K(정수)개의 이진 비트 단위로 코드화하는 제1 입력 코드를 발생하는 코드화 유닛; 및
    상기 제1 입력 코드를 수신하여, N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호를 발생하는 제1 신호 생성기를 포함하며,
    상기 N1, 및 M1 각각은 정수인 임의의 정수 M진 부호화 장치.
  20. 이진 데이터(DATA)를 K(정수)개의 이진 비트 단위로 코드화하여 복수(2이상)의 입력 코드를 발생하는 코드화 유닛; 및
    각각이 상기 복수의 입력 코드들 중 해당하는 입력 코드를 수신하여, 서로 다른 주파수를 이용하여 실수 M진 신호를 발생하는 복수의 변조 블록을 구비하며,
    상기 복수의 변조 블록 각각은
    상기 해당하는 입력 코드를 수신하여, N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호를 발생하는 제1 신호 생성기;
    상기 해당하는 입력 코드를 수신하여, N2 개의 M2 진(M2-ary) 신호를 발생하는 제2 신호 생성기; 및
    상기 N1 개의 M1 진(M1-ary) 신호와 상기 N2 개의 M2 진(M2-ary) 신호를 시간적으로 다중화하여 시분할 다중화 모듈을 포함하는 실수 M진 부호화 장치.
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