KR20100005731A - 무선 통신 시스템들에 대한 멀티레벨 쉐이핑을 위한 시스템, 방법 및 컴퓨터-판독가능 매체 - Google Patents

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Abstract

채널을 통한 디지털 정보를 인코딩 및 디코딩하기 위한 시스템, 방법 및 컴퓨터-판독가능 매체가 제시된다. 타입 매핑이 사용되고 알파벳을 통한 벡터들의 타입들로의 분할에 기반하며 인코딩 및 디코딩 프로세스를 위한 이뉴머레이션(enumeration)을 이용한다. 타입 매핑은 임의의 크기의 신호 알파벳들 및 플렉서블한 데이터 레이트 코딩을 허용한다. 최적 레이트와 신호 대 잡음비 사이의 트레이드오프들이 제공되며 통신 제품들에서 사용될 수 있는 순방향 에러 제어에 대한 컴플리먼트(compliment)로서 작용한다.

Description

무선 통신 시스템들에 대한 멀티레벨 쉐이핑을 위한 시스템, 방법 및 컴퓨터-판독가능 매체{SYSTEM, METHOD, AND COMPUTER-READABLE MEDIUM FOR MULTILEVEL SHAPING FOR WIRELESS COMMUNICATION SYSTEMS}
본 발명은 무선 통신 시스템들에 대한 멀티레벨 쉐이핑을 위한 시스템, 방법 및 컴퓨터-판독가능 매체에 관한 것입니다.
초-광대역(UWB)은 500 MHz 또는 중심 주파수의 25 퍼센트보다 큰 대역폭을 가지는 기술을 포함한다. 최근의 관심은 다양한 계산적인 그리고 미디어 시스템들에서 USB-적응(USB-adapted) 디바이스들의 증가에 기인하는 UWB 전송 레이트들이 가능한, 범용 직렬 버스(USB)와 같은, 직렬 기술들의 무선 버전들의 발전에 있다.
디지털 통신에서, 이진 데이터들은 개별적인 메시지들에 대응하는 고유한 신호들의 세트를 설계함으로써 전송된다. 무선 채널을 통한 통신 성능의 최종적인 한계는 채널 용량(channel capacity)으로 알려져 있다. 주어진 신호-대-잡음비(SNR)에 대하여, 채널 용량은 신뢰성있게 달성될 수 있는 최대 데이터 레이트를 제공한다. 역으로, 주어진 데이터 레이트에 대하여, 채널 용량은 신뢰가능한 통신을 위한 최소 SNR을 제공한다.
디지털 변조와 관련하여 사용되는 에러-정정 코드들은 무선 채널들을 통한 견고한(robust) 통신을 제공하기 위해 폭넓게 사용된다. 이러한 무선 시스템들의 전송기는 전송에 앞서 데이터에 리던던시(redundancy)를 부가한다. 그 다음에 아날로그 캐리어가 코딩된 신호로 변조되어 채널을 통해 전송된다. 수신기는 데이터를 복조하고 채널 감손(impairment)들이 존재하는 경우에 데이터를 디코딩하기 위해 데이터 스트림에 있는 리던던시를 사용한다.
신호 쉐이핑(signal shaping)은 전송된 신호의 확률 분포를 채널에 대한 이상(ideal) 조건에 보다 가까운 신호로 변경하는 프로세스이다. 대부분의 통신 시스템들은 전형적으로 가우시안 잡음(Gaussian noise)에 의해 감손된다. 이러한 타입의 감손에 대하여, 전송된 신호의 분포는 이상적으로 가우시안이 되어야 한다.
통신 시스템은 오직 에러-정정 코딩 및 신호 쉐이핑의 결합을 통해 채널의 용량을 달성할 수 있다. 실제적으로 존재하지 않는 최적의 에러-정정 코드조차도 신호 쉐이핑없이는 용량으로부터 1.53 dB보다 더 근접할 수 없다. 비트-인터리빙 코딩 변조, 트렐리스(trellis)-코딩 변조, 멀티-레벨 코드들, 저밀도 패리티 체크(LDPC) 코드들 및 터보 코드들을 포함하는 실제적인 코딩 기법들조차 용량으로부터 더 멀리 떨어져 위치하게 된다.
본 발명의 일 실시예는 디지털 정보를 인코딩 및 디코딩하기 위한 방법을 제시한다. 상기 방법은 타입에 따라 알파벳을 통한 벡터를 서브세트들로 분할하는 단계 ― 다수의 타입들 각각은 각각의 타입에 대한 상기 알파벳의 심볼 카운트들을 특정함 ―; 상기 분할의 결과들에 기반하여 신호 세트의 타입을 결정하는 단계; 및 사전 편집적으로(lexicographically) 정수를 주어진 타입의 벡터로 매핑하는 단계를 포함한다.
본 발명의 다른 실시예는 프로세싱 시스템에 의한 실행을 위한 컴퓨터-실행가능한 명령들을 포함하는 컴퓨터-판독가능 매체를 제시한다. 상기 컴퓨터-실행가능한 명령들은 디지털 정보의 인코딩 및 디코딩을 위한 것이며, 상기 컴퓨터-실행가능한 명령들은, 타입에 따라 알파벳을 통한 벡터를 서브세트들로 분할하는 명령들 ― 다수의 타입들 각각은 각각의 타입에 대한 상기 알파벳의 심볼 카운트들을 특정함 ―; 상기 분할의 결과들에 기반하여 신호 세트의 타입을 결정하는 명령들; 및 사전 편집적으로 정수를 주어진 타입의 벡터로 매핑하는 명령들을 포함한다.
본 발명의 다른 실시예는 무선 네트워크를 통해 디지털 정보를 인코딩하기 위한 전송기를 제시한다. 상기 전송기는 타입에 따라 알파벳을 통한 벡터를 서브세트들로 분할하기 위한 수단 ― 다수의 타입들 각각은 각각의 타입에 대한 상기 알파벳의 각각의 캐릭터(character)의 카운트들을 특정함 ―; 상기 분할의 결과들에 기반하여 신호 세트의 타입을 결정하기 위한 수단; 및 사전 편집적으로 정수를 주어진 타입의 벡터로 매핑하기 위한 수단을 포함한다.
본 발명의 또다른 실시예는 무선 네트워크를 통해 제공되는 디지털 정보를 디코딩하기 위한 수신기를 제시한다. 상기 수신기는 타입에 따라 알파벳을 통한 벡터를 서브세트들로 분할-해제(de-partitioning)하기 위한 수단; 및 정수를 주어진 타입의 벡터로 디-매핑(de-mapping)하기 위한 수단을 포함한다.
본 발명의 양상들은 아래의 상세한 설명과 도면들로부터 가장 잘 이해될 것이다.
도 1은 일 실시예에 따른 이진 데이터가 비트들의 그룹의 형태로 전송 디바이스로부터 수신 디바이스로 전송될 수 있는 예시적인 시스템을 나타내는 다이어그램이다.
도 2는 디지털 비트들의 아날로그 신호들로의 변환을 나타내는 예시적인 배열 라벨링에 대한 다이어그램이다.
도 3은 예시적인 32-QAM 배열을 나타내는 다이어그램이다.
도 4는 일 실시예에 따라 구현되는 타입 매핑 인코딩 함수의 프로세스 플로우를 나타내는 다이어그램이다.
도 5는 일 실시예에 따라 비트들을 M-PAM 신호들의 블록으로 매핑하는 변조기를 나타내는 다이어그램이다.
도 6A-6D는 각각 블록 길이들 = 4, 8, 16 및 32를 가지는 4-PAM에 대한 평균 에너지 대 레이트의 예시적인 도면들이다.
도 7A-7D는 각각 블록 길이들 = 4, 8, 16 및 32를 가지는 6-PAM에 대한 평균 에너지 대 레이트의 예시적인 도면들이다.
도 8은 일 실시예에 따라 비트들을 M-PAM 신호들의 블록으로 매핑하기 위해 ECC 인코더를 사용하는 변조기의 블록 다이어그램이다.
도 9는 일 실시예에 따라 구현되는 베이스라인 WiMedia UWB를 나타내는 다이어그램이다.
도 10은 일 실시예에 따라 구현되는 분할 알고리즘의 처리를 나타내는 플로우차트이다.
다음의 설명이 다양한 실시예들의 상이한 특징들을 구현하기 위해 많은 상이한 실시예들 또는 예시들을 제공한다는 것을 이해해야 할 것이다. 컴포넌트들 및 배치들의 특정한 예들은 본 발명을 단순화하기 위해 아래에서 설명된다. 물론, 이들은 단지 예시들이며 한정하도록 의도된 것이 아니다. 또한, 본 발명은 다양한 예들에서 참조 번호들 및 문자들을 반복할 수 있다. 이러한 반복은 단순화 및 명확화하기 위한 목적을 위한 것이며 본질적으로 논의되는 다양한 실시예들 및/또는 구성들 간의 관계를 지시하는 것은 아니다.
도 1은 일 실시예에 따라 이진 데이터가 비트들의 그룹의 형태로 컴퓨터, 라디오 튜너 및/또는 데이터를 전달하는 DVD 플레이어와 같은 전송 디바이스(110)로부터 프린터, 스피커 및/또는 텔레비전과 같은 수신 디바이스(120)로 전송될 수 있는 예시적인 시스템(100)에 대한 다이어그램을 나타낸다. 데이터는 데이터 파일, 오디오 신호 및/또는 멀티미디어 신호와 같은 정보를 제공할 수 있다. 데이터는 초광대역(UWB) 채널 및/또는 무선 로컬 영역 네트워크(WLAN) 채널과 같은 무선 채널을 통해 제공된다. 몇몇 실시예들에서, 무선 채널은 WiMedia 얼라이언스(Alliance)에 의해 정의되는 바와 같이 일반적으로 무선 USB로 지칭되는 것과 유사할 수 있다. 일반적으로, WiMedia는 개인 영역 네트워크에 있는 디바이스들 간에 무선 멀티미디어 접속 및 상호운용성을 제공하기 위한 방법과 관련된다. www. wimedia. org를 참조하도록 하며, 상기 사이트의 내용은 여기에 참조로서 통합된다. 그러나, 본 발명에 대한 설명 및 실시예들은 UWB, WLAN 또는 무선 USB 기술에 한정되지 않으며, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 이해되는 바와 같은 일반적인 적용가능성을 갖는다.
m개의 비트들의 그룹을 전송하기 위해, M=2m 개의 고유한 신호들은 각각의 m-비트 데이터 패턴 및 신호 간의 일-대-일 매핑을 생성하기 위해 선택된다. 도 2는 디지털 비트들의 아날로그 신호들로의 변환을 나타내는 예시적인 배열(200) 라벨링에 대한 다이어그램이다. 이러한 신호 배열은 M=4 포인트들(210-216)을 가지며, 이들 각각은 정보의 m=2 비트 메시지들(220-226)을 전달할 수 있다.
크기 M의 신호 세트를 설계하기 위한 일반적인 방법은 베이스 신호를 선택하고 그 다음에 홀수 정수, 즉, ±1, ±3,..., ±(M-1)에 의해 베이스 신호를 스케일링하는 것이다. 이것은 M-진(M-ary)(또는 멀티레벨) 펄스 진폭 변조(M-PAM) 신호 배열로 알려져 있다. M-PAM은 n=1 차원(dimension) 신호 세트를 나타낸다. M-PAM의 데이터 레이트는 차원당 m=log2(M) 비트들이다. 평균 신호 전력은 차원당 (M2-1)/3이며, 피크 전력은 (M-1)2이다. 그리하여, 배열(200)은 메시지들 220 및 226 모두에 대응하는 9의 피크 전력을 가진다. 하나의 비트만큼 데이터 레이트를 증가시키는 것은 최대 진폭 (M-1)이 대략적으로 2배가 되고 평균 및 피크 전력이 대략적으로 4배가 될 것을 요구할 수 있다는 것을 유의해야 할 것이다. 즉, 상기 전력 은 비트당 "6 dB" 규칙을 따른다.
예시적인 목적으로서, 본 발명은 다음의 n=1 차원 신호 배열들을 고려할 것이다:
2 - PAM : {-1, +1},
4 - PAM : {-3, -1. +1, +3},
6 - PAM : {-5, -3, -1, +1, +3, +5} 및
8 - PAM : {-7. -5, -3, -1, +1, +3, +5, +7}
2-PAM, 4-PAM 및 8-PAM은 전력 1, 5 및 21을 가지고 각각 1, 2 및 3의 신호당 메시지 비트 레이트로 전송할 수 있다는 것을 유의하도록 한다. 1og2(6)=2. 585로서 정수가 아니기 때문에, 이진 정보를 6-PAM으로 매핑할 직접적인 방법은 존재하지 않는다. 이것은 여기에 제시되는 매핑 메커니즘들에 의해 나타날 수 있는 가능한 단점들 중 하나이다.
직접적인 M-PAM 신호 세트들의 다른 제한은 그것이 주어진 레이트에서 전송하기 위해 요구될 수 있는 더 많은 평균 전력을 사용한다는 사실이다. 이에 대한 이유는 랜덤 데이터를 사용하여 직접 M-PAM이 동일한 확률을 가지는 M개의 레벨들 모두를 사용한다는 사실과 관련된다. 데이터의 보다 평균-전력-효율적인 인코딩은 큰 진폭 신호들보다 낮은 진폭 신호들을 선호하도록 확률들을 스큐(skew)시킬 것이다. 인코더가 평균 전력을 절약하기 위해 확률들을 스큐시킬 때, 코드는 "쉐이핑(shaping)"을 달성한다고 언급된다.
n=2 차원들에서의 신호 설계들은 기술적으로 잘 알려져 있으며 종종 직교 펄스 진폭 변조(QAM)로 지칭된다. QAM은 사인파 및 코사인파의 직교성과 관련되는 자연적인 2-차원 기술(description)을 가지는 밴드패스 신호들에 대하여 유용하다.
비트들의 수 M=log2(M)이 짝수 정수이면, M-QAM 배열은 L-PAM 신호들의 쌍을 사용하여 생성되며, 여기서 M=L2이다. 이러한 경우에, QAM에 대한 비트 레이트 및 (차원당) 전력은 PAM과 동일하다. 비트들의 수가 홀수 정수이면, M-QAM 배열은 보다 흥미로우며 간단한 PAM이다. 홀수 개수의 비트들에 대한 M-QAM 배열들을 설계하기 위한 통상적인 방법은 L2>M을 만족하는 L의 가장 작은 값을 찾고, 예컨대 m=5, M=32 및 L=6일 때, 코너들 근처의 포인트들을 "제거(remove)"하는 것이다. 그러므로, 32-QAM은 도 3의 32-QAM 배열 다이어그램의 도식적인 표현에 의해 도시되는 바와 같이 제거되는(36-4=32) 4개의 코너 쌍들 {(±6,±6)}을 가지는 6-PAM 진폭들의 모든 쌍들의 서브세트로서 정의된다.
고차원들에서의 신호 배열들을 위한 매핑들의 설계는 바람직하지만 여전히 도전이 요구되는 개념이다. 장점들로는, 예를 들어, 6-PAM과 같은 2의 거듭제곱이 아닌(non-power-of-two) 기본 배열들의 통합, 세밀한 레이트 해상도(resolution)로 전송 레이트를 변화시키기 위한 능력, 예컨대 작은 증분(increment) 레이트를 가지는 가변 레이트 코더, 및 데이터 레이트 및 전송 전력 사이의 효율적인 트레이드-오프의 제공을 포함한다.
개념적으로, PAM 크기 M의 고정된 선택 및 주어진 레이트 R≤log2(M)에 대하여, 최적 블록 코딩 방식은 다음과 같이 동작한다. M-PAM의 각각의 엘리먼트에 대하여, 가중치(weight) 또는 비용(cost)은 제곱 크기(magnitude squared)로서 정의된다. 6-PAM에 대하여, 가중치는 다음과 같다:
Figure 112009075084513-PCT00001
블록 길이 n의 벡터에 대하여, 벡터의 가중치는 컴포넌트들의 가중치들의 합으로서 정의된다. 예를 들어, 블록 길이 n=4를 가지는 경우에, 벡터 X=(-3,+1,+5,-1)는 가중치 36=9+1+25+1을 가진다. 다음으로 최소 가중치의 2nㆍR개의 벡터들을 선택함으로써 블록 길이 n을 가지는 코드워드 세트가 구성된다. 이것은 평균 전력을 최소화한다. 타입 매핑은 계산적으로 효율적인 방식으로 이러한 코드워드 세트를 생성하기 위해 이용될 수 있다. 블록 길이가 증가함에 따라, 평균 에너지는 가능한 최소값으로 수렴한다.
고정된 알파벳(alphabet) M-PAM에 대한 레이트 R 및 최소 평균 전력 Pmin 사이의 제한하는(limiting) 트레이드-오프는 다음의 파라미터적인 설명에 의해 특징지워진다. 파라미터 λ>0의 각각의 값에 대하여, 레이트 및 최소 평균 전력은 다음의 수식들에 의해 주어진다:
Figure 112009075084513-PCT00002
여기서, 상수는
Figure 112009075084513-PCT00003
이며, 세트
Figure 112009075084513-PCT00004
는 M-PAM 배열이다. 각각의 문자
Figure 112009075084513-PCT00005
에 대한 제한하는 확률은 다음과 같이 주어진다:
Figure 112009075084513-PCT00006
더 높은 차원들에서 이러한 매핑들을 설계하는데 있어서의 어려움은 신호 세트에서의 지수적 증가에 의해 현실화된다. 차원당 R개의 비트들의 레이트가 요구되는 경우에, n개의 차원들에서 요구될 수 있는 신호들의 수는 2nㆍR이다. 작은 차원 n(예를 들어, n=2(QAM))에 대하여, 매핑은 룩업(lookup) 테이블을 통해 구현될 수 있다. 그러나, 큰 차원 n에 대하여, 이러한 테이블의 크기는 비실용적이게 된다. 그리하여, 차원 n=2에서의 차원당 R=2. 5 비트의 레이트가 32 QAM 신호들에 대하여 요구될 수 있는 반면에, n=16 차원들에 대하여, 신호들의 개수는 1,099,511,627,776=240
Figure 112009075084513-PCT00007
1012이다.
여기에서 제시되는 실시예들에 따라, 최적 쉐이핑 코드워드들의 선택에 대한 높은 확률만을 제공하는 트렐리스 쉐이핑과 같은 현재의 발견적(heuristic) 방법들과 다르게, 주어진 알파벳 크기 및 블록 길이에 대하여 계산적으로 효율적인 최적 신호 쉐이핑을 위한 메커니즘들이 제공된다. 다시 말하면, 여기에서 설명되는 실시예들은 단지 쉐이핑을 위한 가장 양호한 코드워드들의 대략적인 선택이 아니라 여기에서 설명되는 메커니즘은 보장되는 최적 쉐이핑 코드워드 선택을 제공한다.
L=│A│개의 엘리먼트를 가지는 알파벳(또는 세트) A={a1,a2,...,aL}를 고려하도록 한다. 블록 길이 n의 벡터들 An의 세트는 Ln=│A│n=│An│개의 엘리먼트들을 가진다. 길이 n의 벡터들은 "타입"에 따라 세트세트들로 분류되거나 또는 분할될 수 있다.
벡터 X∈An의 타입은 다음과 같은 형태의 카운트 벡터에 의해 설명된다:
Count(X)=(n1,n2,...,nL)
여기서, n1은 알파벳 A에 있는 첫번째 문자(a1)가 발생하는 횟수를 카운트하고, 두번째 문자(a2)가 발생하는 횟수를 카운트하며, 나머지 문자에 대하여도 같은 방식으로 카운트한다. 각각의 카운트는 0≤ni≤n 및 n1+n2+...+nL=n이다.
주어진 카운트 벡터 (n1,n2,...,nL)은 그러한 타입의 AL의 서브세트를 정의한다:
Figure 112009075084513-PCT00008
주어진 타입의 벡터들의 수는 다항식 공식에 의해 주어진다:
Figure 112009075084513-PCT00009
여기서, n-팩토리얼(factorial) n!=nㆍ(n-1)!, 0!=1이다.
주어진 알파벳 크기 L 및 블록 길이 n에 대한 타입들의 수는 이항식 공식에 의해 표현된다:
Figure 112009075084513-PCT00010
일례로서, 3개의 엘리먼트들과 블록 길이 n=4를 가지는 세트 A={+1,+3,+5}를 고려하도록 한다(유의: 이러한 세트는 6-PAM 신호 배열의 "크기(magnitude)"를 나타낸다). 길이 4의 81=34개의 벡터들이 존재한다. 15=Mult(2,4)=720/(2ㆍ48)개의 타입들이 존재한다. 가능한 카운트 벡터들 및 엘리먼트들의 수는 행(row)들에 의해 주어진다:
Figure 112009075084513-PCT00011
예를 들어, 각각의 타입의 사용가능한 벡터들을 가지는 다음의 타입들 (4,0,0), (3,1,0) 및 (2,2,0)을 고려하도록 한다:
Figure 112009075084513-PCT00012
타입들의 하나의 유용한 성질은 심볼들에 적용되는 가중치 함수를 가지는 알파벳들과 관련된다. Wt(s)가 심볼 s∈A의 가중치를 표시하도록 하면, (w1,w2,...,wL)=(Wt(a1),Wt(a2),...,Wt(aL))은 A의 심볼들에 대한 L개의 가중치들이다. 가중 함수를 가지는 알파벳은 벡터들에 대한 다양한 가중치 함수들을 유도한다.
예를 들어, 벡터를 통한 평균 가중치는:
Figure 112009075084513-PCT00013
이고, 또는 최대 가중치는:
Figure 112009075084513-PCT00014
이며, 이와 같은 가중 함수들은 동일한 타입 내에서 일정하다. 사실상, 가중치는 카운트 벡터의 함수이다:
Figure 112009075084513-PCT00015
이고, 또는 최대 가중치는:
Figure 112009075084513-PCT00016
이며, 여기서 count(X)=(n1,n2,...,nL)이다.
타입 매핑의 하나의 성분은 정수로부터 주어진 타입의 벡터에 대한 매핑이다. 주어진 세트 A 및 블록 길이 n에 대하여 타입-세트 T(n1,n2,...,nL)를 고려하도록 한다. 이러한 세트에는 P≡Mult(n1,n2,...,nL)개의 벡터들이 존재한다. 이러한 세트의 이뉴머레이션(enumeration)은 0 및 P-1 사이의 정수들로부터 세트 T (n1,n2,...,nL)에 있는 벡터들로의 매핑일 것이다.
정수들 0,1,2,...,P-1이 배열되기 때문에, 벡터들의 세트를 "배열(ordering)"하는 아이디어에 기반하여 이뉴머레이션을 구현하기 위한 많은 방식들이 존재한다. 벡터들에 대하여 하나의 배열이 정의되면, 정수들과 같은 자연스러운 대응(correspondence)이 존재한다. 이러한 이뉴머레이션의 일례는 벡터들의 "사전 편집(lexicographic)"적 배열에 기반한다.
사전 편집적 배열을 정의하기 위해, 알파벳 A의 심볼들이 배열되고(예를 들어, a1<a2<...<aL), 벡터들 X=(xn -1,xn -2,...,x0)의 위치들이 최상위 심볼(MSS: Most Significant Symbol)로부터 최하위 심볼(LSS: Least Significant Symbol)로, 예컨대 좌측에서 우측으로 배열된다. 이것은 An에 있는 벡터들 모두에 순서를 부여한다.
두 개의 벡터들 X 및 Y를 비교하기 위해, 첫번째 MSS xn -1 및 yn -1이 비교된다:
xn -1 < yn -1이라면, X<Y이고;
xn -1 > yn -1이라면, X>Y이고;
그렇지 않으면 xn -1 = yn -1이다.
상기 프로세스는 비교를 위해 두번째 심볼들 xn -2 및 yn -2에 대하여 진행한다. 이러한 절차는 X<Y 또는 X>Y가 결정되거나 또는 LSS가 비교되고 x0 = y0이 관측(이러한 경우에, X=Y)될 때까지 반복된다.
세트 An의 모든 벡터들에 대한 배열은 타입-세트들을 포함하는 모든 서브세트의 벡터들에 대한 배열을 유도한다. 일례로서, 위에서 나열된 타입들 (4,0,0), (3,1,0) 및 (2,2,0)의 예시적인 세트들의 벡터들은 사전 편집적 순서로 위치하게 된다.
정수 m(0≤m<P), 및 사전 편집적 순서 하에서 m번째 벡터 X∈T(n1,n2,...,nL)의 값을 결정하는 문제를 고려하도록 한다. X는 다음과 같이 정의된다:
Figure 112009075084513-PCT00017
MSS xn -1이 먼저 결정된다. xn -1 = a1이면, Xn -1∈T(n1-1,n2,...,nL) 및 0≤m<Mult(n1-1,n2,...,nL)이다. 그러므로, m<Mult(n1-1,n2,...,nL)인지 여부를 테스트 함으로써, xn -1 = a1 또는 xn -1 > a1라고 결정될 수 있다. 전자의 경우에, xn -1 이 설정되고 상기 절차는 벡터 Xn -1∈T(n1-1,n2,...,nL)에 대하여 계속된다.
후자의 경우에, 상기 절차는 m ← m - Mult(n1-1,n2,...,nL)로 업데이트하고 0≤m<Mult(n1,n2-1,...,nL)인지 여부를 고려한다. 0≤m<Mult(n1,n2-1,...,nL)라면, xn-1 = a2이며, 상기 프로세스는 Xn -1∈T(n1,n2-1,...,nL)에 대하여 계속된다. 그렇지 않으면, xn -1 > a2이며, 상기 프로세스는 m ← m - Mult(n1,n2-1,...,nL)로 업데이트하고 xn -1 = a3인지 여부를 고려한다.
이러한 순환적인 절차는 결과적으로 MSS xn -1을 결정할 것이며, 그 다음에 두번째 심볼 xn -2를 결정하고 LSS x0가 알려질 때까지 동일한 방식으로 절차가 진행될 것이다. 이것은 다음과 같은 항등원(identity)들에 기인한다:
Figure 112009075084513-PCT00018
일관성을 위해, Mult() 함수에 대한 아규먼트(argument)들 중 하나 이상이 네거티브(negative)하다면, 상기 값은 0이다.
위의 내용을 참조하여, 알파벳 A 및 블록 길이 n을 고려하도록 한다. 타입 매퍼는 길이 kmax 비트들(kmax≤nㆍlog2(│A│))의 이진 정보를 An의 벡터들로 매핑하 는 인코딩 함수를 포함한다. 상기 매퍼는 또한 An의 벡터들을 kmax 비트들로 매핑하는 상기 인코더에 대한 역함수로서 동작하는 상보적인 디코딩 함수를 가진다. 각 비트 패턴 B=(bkmax -1,bkmax -2,...,b1,b0)에 대하여 TMdec(TMenc(B)) = B이다.
베이스-2 확장을 사용하는 k-비트 블록들 및 0 및 2k-1 사이의 정수들 간의 대응은 다음과 같이 표현될 수 있다:
Figure 112009075084513-PCT00019
그러므로, 타입 매퍼는 또한 정수들 i(0≤i<2k)의 k(0≤k<kmax) 값 각각에 대한 An의 벡터들로의 맵이다.
개념적으로, 이진 블록들과 관련하여, 길이 k의 블록은 인코딩 함수 TMenc(i)≡TMe nc(B)가 적용되기 전에 (kmax - k)개의 0들(bkmax -1 = bkmax -2 = bk = 0)로 패딩(pad)된다.
타입 매핑은 주어진 인코더에 대하여 특정한 방식으로 An의 타입들을 배열하는 타입-배열 특성을 가진다:
Figure 112009075084513-PCT00020
여기서, M≤Mult(│A│-1, n)이다.
인코더는 두 개의 정수들 i<j가 TMenc(i)∈Tl 및 TMenc(j)∈Tm이면 Tl = Tm(즉, l = m) 또는 Tl < Tm(즉, l < m)인 성질을 가진다.
타입들의 배열은 인코딩 및 디코딩 함수들의 계산을 실용적으로 만들 수 있을 뿐만 아니라, 쉐이핑, 레이트 대 에너지 트레이드-오프들 등과 같은 성질들의 최적화를 제공한다.
도 4는 일 실시예에 따라 구현되는 타입 매핑 인코딩 함수(400)의 프로세스 플로우를 나타내는 다이어그램이다. 인코딩 함수(400)는, 예컨대 타입 결정 프로세스(412) 및 타입의 엘리먼트 선택 프로세스(414)에 의해 표현되는 바와 같은, 2 단계 프로세스로 수행될 수 있다. k-비트 입력이 제로 필(zero fill) 프로세스(410)로 제공될 수 있으며, 그 다음에 인코딩된 벡터의 타입에 대한 결정은 타입 결정 프로세스(412)에 의해 수행될 수 있다. 그 다음에 결정된 타입에 대한 특정한 멤버는 타입의 이뉴머레이션을 수반하는 타입의 엘리먼트 선택 프로세스(414)에 의해 선택될 수 있다. 예를 들어, 사전 편집적 순서에 기반하는 이뉴머레이션은 일 실시예에 따라서 적용될 수 있다.
타입의 결정은 타입-배열에 대한 누적 분포와 관련하여 설명될 수 있다.
순서(수식 2. 1)에 기반하여, 다음과 같이 정의된다:
Figure 112009075084513-PCT00021
여기서, 0=S0<S1<...<SM≤│A│n이고, 2kmax≤SM+1임을 유의하도록 한다.
주어진 입력 i에 대한 타입을 결정하기 위해, 부등식 Sl -1≤i<Sl에 대한 솔루션은 인덱스 l에 대하여 풀이된다. 상기 솔루션은 TMenc(i)∈Tl를 의미한다. 이것이 발견되면, 나머지 정수 j=i-Sl -1은 특정한 타입으로 매핑되어야 한다(0≤j<│Tl│임을 유의하도록 한다).
주어진 입력 i에 대한 인덱스 l을 결정하는 하나의 방법은 l=1,2, 등에 대한 순차적인 테스트이다. 보다 효율적인 방법이 이진 검색과 같은 검색 알고리즘을 적용함으로써 구현될 수 있다.
2 단계 인코딩 프로세스는 고속 연산이 요구된다면 파이프라인된 아키텍처로 구현될 수 있다. 기본적인 경우에, 2개의 계산 유니트들은 동시에 동작될 수 있다. 예를 들어, 첫번째 유니트가 인코더 입력의 현재 값에 대하여 타입을 결정하고 있는 동안, 이뉴머레이터는 이전 기간(last epoch) 동안 결정된 자신의 타입을 가지는 이전 인코더 입력의 벡터를 결정한다.
단계들 모두는 파이프라이닝에 적합하기 때문에 개별적인 단계들을 파이프라이닝함으로써 요구된다면 추가적인 파이프라이닝이 가능하다. 예를 들어, 타입 결정 및 타입의 이뉴머레이션에 대한 순차적 이진 탐색은 파이프라이닝될 수 있는 단계들에서 자연스럽게 처리된다.
디코딩 함수는 인코더의 2-단계 프로세스와 유사하다. 디코더 입력에서의 타입 결정은 카운팅 함수 (n1,n2,...,nL)를 계산함으로써 수행될 수 있다. Tl (및 대응하는 값 Sl -1)이 결정되면, 타입 이뉴머레이터의 역수(inverse), j가 발견되고 i=j+Sl-1을 생성하기 위해 결합된다. 디코더는 또한 인코더 함수의 파이프라이닝과 유사한 방식으로 파이프라이닝될 수 있다.
타입 매퍼의 설계는 기본 파라미터들, 심볼 세트 A, 블록 길이 n 및 최대 이진 입력 길이 kmax의 선택을 포함한다. 원하는 타입들이 선택되고 (수식 2. 1에서와 같이) 분류되면, 타입 선택(예를 들어, 이진 검색) 및 타입 이뉴머레이션(예를 들어, 사전 편집적 이뉴머레이션)의 방법이 특정된다. 최대 레이트가 kmax/n에 의해 결정되며, 레이트 해상도는 단편 1/n으로 주어진다. 쉐이핑 및 에너지 대 레이트와 같은 더 적은 기본 특성들이 타입들의 배열에 의해 결정된다.
예를 들어, 쉐이핑을 다시 최대화하기 위해, 일 실시예에 따라 타입들은 평균 에너지를 최소화하도록 배열된다. 사실상, 위에서 설명되는 개념적인 쉐이핑 방법은 타입 매핑을 통해서 구현될 수 있다. 또한, 벡터 가중치를 최소화하기 위해 분류되는 타입들은 0≤k<kmax인 레이트 k/n의 각각의 값에 대하여 균일하게 최적화된다. 그리하여, 이진 입력 길이 k의 각각의 값에 대하여 고유한 인코더/디코더 쌍을 설계할 필요가 없다. 하나의 타입-매핑 쌍은 주어진 블록 길이 n에 대하여 각각의 k에 대하여 적합하다.
가중 함수 Wt(a), a∈A를 가지는 알파벳 A가 주어지면, 타입들은 평균 가중 치 또는 최대 가중치 또는 이들의 혼합에 의해 배열될 수 있다. 예를 들어, 일 실시예에 따르면, 작은 ε>0에 대하여, 가중 함수 Wtε(X) ≡ Wtave(X) + εㆍWtmax(X)는 쉐이핑 이득을 최대화할 것이나, 최대 가중치에 기반하여 "타이(tie)들"을 깨뜨릴 것이다. 이것은 종종 타입들의 고유한 배열을 생성할 것이다.
일례로서, 평균 전력에 대하여 최적화된 타입 매퍼를 고려하도록 한다. 도 5는 일 실시예에 따라 비트들을 M-PAM 신호들의 블록으로 매핑하는 변조기(500)를 나타내는 다이어그램이다. 평균 전력에 대하여 최적화된 타입 매핑의 일례로서, 짝수 M을 가지는 M-PAM을 이용한 변조를 고려하도록 한다. 변조기(500)는 역다중화 모듈(510)로 제공되는 k+n 개의 비트들을 M-PAM 배열 맵(514)에 의해 출력되는 n개의 M-PAM 신호들의 블록으로 매핑하며, 타입 매퍼에 의해 처리되는 비트들의 수는 0≤k<nㆍlog2(M/2)이다. 인코딩 레이트는 심볼당 k/n+1 비트들이다.
타입 매퍼(512)에 대한 알파벳은 M-PAM 신호 배열 +1,+3,...,+(M-1)의 M/2개의 크기들이다. 가중 함수는 제곱된 크기이다. n+k개의 비트들을 인코딩하기 위해, k는 n개의 크기들을 생성하기 위해 타입 매핑되고 나머지 n개의 메시지 비트들은 M-PAM 신호들의 부호(sign) ±를 선택하기 위해 사용되며, 그 결과 M-PAM 배열 맵(514)을 생성한다.
도 6A-6D는 각각 블록 길이들 = 4, 8, 16 및 32를 가지는 4-PAM에 대한 평균 에너지 대 레이트의 예시적인 도면들이다. 상기 결과들은 점근적(asymptotic)(즉, 큰 n) 성능을 보여주는 낮은 곡선(curve)과 비교될 수 있다. 현저하게, 타입 매핑 은 상대적으로 적당한 블록 길이들에 대하여 양호하게 수행된다. 또한, 더 큰 블록 길이들을 사용하여 레이트 해상도 어떻게 세밀해지는지를 볼 수 있다.
도 7A-7D는 각각 블록 길이들 = 4, 8, 16 및 32를 가지는 6-PAM에 대한 평균 에너지 대 레이트의 예시적인 도면들이다. 이러한 경우에, 6은 2의 거듭제곱이 아니기 때문에, 최대 레이트는 log2(3)를 통한 라운딩(rounding) 효과들의 감소된 영향에 기인하여 더 긴 블록 길이에 대하여 조금 향상된다. 보여지는 바와 같이, 타입 매핑은 2의 거듭제곱이 아닌 신호 배열을 사용하여 채널을 통해 이진 데이터를 전송하는 효율적인 방법을 제공한다.
타입 매핑은 에러 제어 코딩(ECC)에 기초하여 신호를 인코딩하는 방법인 순방향 에러 정정(FEC)에 상보적이다. 타입 매퍼가 통신 시스템에서 사용될 수 있는 많은 방식들이 존재한다.
FEC의 하나의 통상적인 구현은 트렐리스 코딩으로 알려져 있다. 종래의 Ungerboeck 타입 트렐리스 코딩에서, 신호 배열은 동일한 크기의 서브세트들 또는 코세트(coset)들로 분할된다. ECC 인코더는 메시지 데이터의 일부를 인코딩하기 위해 사용되고, 코세트 선택들의 시퀀스를 생성한다. 다른 메시지 데이터는 ECC 인코더에 의해 결정되는 코세트들 내에서 엘리먼트들을 선택하기 위해 사용된다. 이러한 다른 데이터는 이들이 ECC 인코더에 의해 인코딩되지 않기 때문에 때로는 코딩되지 않은 정보로 지칭된다.
도 8은 일 실시예에 따라 비트들을 M-PAM 신호들의 블록으로 매핑하기 위해 ECC 인코더(814)를 사용하는 변조기(800)의 블록 다이어그램이다. 변조기(800)는 역다중화 모듈(810)로 제공되는 K+m개의 비트들을 수신한다. 타입 매퍼(812)는 트렐리스 인코더(814)와 결합되며, 코세트들의 엘리먼트들은 타입 매퍼 출력에 의해 선택된다. 이러한 경우에, "코딩되지 않은" 비트들은 도 8에 도시된 바와 같이 타입 매퍼(812)에 의해 인코딩되며, 도 8은 심볼당 (k+m)/n 비트의 레이트로 동작하는 인코더를 도시한다.
위에서의 타입 매핑된 PAM에 관한 설명에서, M-PAM 배열은 두 개의 세트들로 분할되며, 각각의 세트의 크기는 M/2이다. 두 개의 세트들은 포지티브 포인트들 {+1,+3,...,(M-1)}(이들은 또한 크기들을 표현함) 및 네거티브 포인트들 {-1,-3,...,-(M-1)}이다.
이진 컨볼루션 코드(BCC)와 같은 이진 ECC는 각각의 심볼에 대한 세트(즉, 부호(sign))를 선택하기 위해 사용될 수 있으며, 도 8에 도시된 바와 같은 트렐리스 코딩 구조를 생성한다. 그러나, 이러한 분할은 아래와 같은 Ungerboeck 2-방향(2-way) 분할만큼 유용하지 않을 것이다:
Figure 112009075084513-PCT00022
이러한 분할을 통해, 타입 매퍼와 결합되며, 양호한 해밍(Hamming) 거리를 가지는 BCC는 타입 매핑된 인코더의 장점들(예를 들어, 쉐이핑, 레이트 해상도, 2의 거듭제곱이 아닌 배열들)과 BCC의 견고한 에러 정정 능력(capability)들을 가지는 신호를 생성할 것이다.
2-방향 분할된 M-PAM 예에서, 각각의 코세트는 동일한 크기를 가지며 각각의 코세트의 크기들은 1-1 대응으로 배치될 수 있다. 이것은 견고한 에러 제어를 제공하면서 쉐이핑을 최대화하기 위한 최적 방식으로 해석될 수 있으며, 타입 매핑과 트렐리스 코딩이 어떻게 완벽하게 상보적이 될 수 있는지를 보여준다.
WiMedia 기반 UWB 시스템들은 신뢰가능한 통신을 제공하기 위해 직교 주파수 분할 다중화(OFDM)와 관련하여 ECC를 사용한다. 전송된 신호는 FFT에서 128개의 주파수 빈(bin)들이 존재하도록 정의된다. 이들 중에서 100개의 톤들은 정보를 전달하기 위해 사용되고, 파일롯 정보에 대하여 12개의 톤들이 사용되고, 가드 톤(guard tone)으로서 10개의 톤들이 사용되고, 정보를 전달하지 않는 널(null) 톤들로서 6개의 톤들이 사용된다. FFT 후에, OFDM 심볼은 전송에 앞서 37개의 제로 샘플들로 패딩된다. OFDM 심볼 듀레이션(duration)은 312. 5 ns이며, 이는 하나의 OFDM 심볼에 의해 점유되는 대역폭이 528 MHz라는 것을 의미한다. WiMedia 기반 UWB 시스템들은 다양한 상이한 캐리어 주파수들에서 동작한다. 이들은 추가적으로 시간-주파수 코드(TFC)에 따라 패킷 전송이 진행되는 동안 다수의 캐리어 주파수들에 걸쳐 '호핑(hop)'할 수 있다. 기초가 되는 BCC는 레이트 1/3 모(mother) 코드이고, 53. 3 Mbps에서 480 Mbps의 데이터 레이트들을 생성하기 위해, 가변 단계(degree)들로 펑처링되고, 6개의 OFDM 심볼들에 걸쳐 인터리빙된다.
도 9는 일 실시예에 따라 구현되는 베이스라인 WiMedia UWB 시스템(900)을 나타내는 다이어그램이다. 일 실시예에서, 타입 매퍼는 WiMedia 기반 UWB 시스템(900)의 구조 내에서 사용될 수 있다.
도시되는 예에서, 데이터는 이진 정보를 "백색화(whiten)"하기 위해 사용되는 스크램블러(910)를 통해 전달되며, 그 결과 0들 및 1들은 동일한 확률을 가지고 FEC로의 입력은 랜덤하게 보이게 된다. 다음으로, 데이터는 리드-솔로몬 아우터 코드(RS 인코더)(912)를 사용하여 인코딩되고, 그 다음에 RS 인터리버(914)에서 정의된 구조에 따라 인터리빙된다. 인터리버(914)의 출력은 그 다음에 스플리터(splitter)(916)에 의해 처리되며, 스플리터(916)는 일부 데이터를 BCC(918)("코딩된" 데이터)로 전송하며, 나머지 데이터를 패리티 생성 블록(924)으로 그 다음에 타입 매퍼(926)("쉐이핑된" 데이터)로 전송한다. 패리티 생성 블록(924)은 쉐이핑된 데이터로부터의 (k-1)개의 비트들의 각각의 그룹에 하나의 패리티 비트를 부가하며, 상기 쉐이핑된 데이터는 n개의 심볼 출력을 생성하는 타입 매퍼(926)에 대한 k-비트 입력을 발생시킨다. 타입 매퍼(926)의 출력은 톤 인터리버(928)로 전달되고, 톤 인터리버(928)는 OFDM 심볼들에 걸쳐 심볼들을 배치한다. 코딩된 데이터는 BCC(918)에 의해 코딩되고 그 다음에 LSB 인터리버(920)에 의해 정의되는 패턴에 따라 인터리빙된다. 양쪽 인터리버들(920, 928)의 출력은 PAM 변조 블록(922)에 의해 처리되어, PAM 심볼들의 스트림을 생성한다. PAM 심볼들의 쌍들은 QAM 배열 포인트들(930)로 매핑된다. QAM 배열 포인트들은 레이트-기반 스케일링 함수(932)에 따라 스케일링되어 정확한 평균 전력을 가지는 배열 포인트들을 생성한다. 배열 포인트들은 FFT(934)에 의해 처리되고, 제로 패드 모듈(936)에 의해 패딩되고, 그 다음에 최적화된 TFC에 따라 하나 이상의 캐리어 주파수들을 통해 데이터를 전송하는 라디오(938)로 전달된다.
OFDM 데이터 톤 선택, 타입 매퍼 파라미터들, PAM 변조, 레이트 기반 스케일링, RS 인코더 파라미터들, RS 인터리버 설계, 스플리터, 패리티 부가, 톤 인터리버, 최적화된 RFC 및 LSB 인터리버와 같은, 높은 성능의 계산적으로 효율적이고 견고한 통신 시스템을 구성하기 위해 함께 고려되는 많은 파라미터들 및 시스템 설계 문제들이 존재한다.
OFDM 데이터 톤 선택은 일 실시예에 따라 시스템의 데이터 스루풋을 증가시키기 위한 파라미터로서 고려될 수 있다. 일 구현예에서, WiMedia 기반 시스템의 "가드 톤들"은 추가적인 데이터 톤들로서 사용될 수 있다. 이러한 방식에서, 데이터 톤들의 전체 개수는 100개에서 110개로 증가될 수 있다.
타입 매퍼 파라미터들은 일 실시예에 따라 시스템 설계 파라미터로서 고려될 수 있다. 이러한 구현예에서, 타입 매퍼의 알파벳은 3개의 엘리먼트들, A={1,3,5}을 포함한다. 이들은 6-PAM 배열의 "크기들"이다. 블록 길이는 n=16으로서 선택된다. 이것은 각각의 블록에 대하여 153개의 구별되는 타입들과 316(~ 4천3백만) 고유한 메시지들을 발생시킨다. 상기 타입들은 최대 쉐이핑 이득을 제공하기 위해 평균 전력에 의해 배열된다.
PAM 변조는 일 실시예에 따라 시스템 설계 파라미터로서 고려될 수 있다. PAM 변조는 타입 매퍼 파라미터들과 밀접하게 연관된다. 이러한 실시예에서, 타입 매퍼 출력은 6-PAM 배열의 크기들이다. BCC 인코더 출력은 이전에 설명된 Ungerboeck 2-방향 분할에 따라 이러한 크기들의 "부호(sign)"를 변조하기 위해 사 용된다.
레이트 기반 스케일링은 일 실시예에 따라 시스템 설계 파라미터로서 고려될 수 있다. 타입 매퍼는 최소 평균 전력을 사용하도록 최적화되고, 그리하여 바람직하게는 외부의 배열 포인트들보다 빈번하게 가장 내부의(innermost) 배열 포인트들을 사용한다. 그리하여, 레이트 기반 스케일링 블록은 전송기로부터의 평균 전력이 원하는 레벨에 있도록 보장하도록 요구될 수 있다. 타입 매퍼의 각각의 레이트 k에 대하여, 마치 모든 배열 포인트들이 동일한 주파수 내에서 사용되는 것처럼 평균 전력이 동일하도록 보장하는 각각의 대응하는 스케일 인자가 존재한다.
RS 인코더 파라미터들은 일 실시예에 따라 시스템 설계 파라미터로서 고려될 수 있다. 확장된 리드-솔로몬 아우터 코드는 추가적인 시스템 견고성을 제공하기 위한 강력한 방법이다. 플렉서블한 설계는 시스템이 GF(256)를 통해 8(256,240), 또는 12(256,232), 또는 16(256,224) 에러 정정 코드를 선택하도록 제공할 수 있으며, 그리하여 에러 정정 능력 및 시스템 스루풋 간의 트레이드-오프를 허용할 수 있다.
RS 인터리버 설계는 일 실시예에 따라 시스템 설계 파라미터로서 고려될 수 있다. 블록-인터리버는 모든 코드워드들에 걸쳐 인터리버 깊이(depth) 내에서 에러들을 균일하게 분포시켜 에러 확률을 최소화하도록 시도하기 위해 사용된다. WiMedia-기반 UWB 시스템의 프레임워크 내에서 시스템 레이턴시(latency)가 적합하도록 보조하기 위해, 인터리버 깊이는 예컨대 2개의 코드워드들로 설정될 수 있다.
스플리터는 일 실시예에 따라 시스템 설계 파라미터로서 고려될 수 있다. 스플리터 알고리즘의 목적은 인코딩 후에 병렬적인 경로들 모두 사이에서의 데이터량이 동일한 개수의 변조된 배열 포인트들에 대응하도록 하는 방식으로, 타입 매퍼 및 BCC 인코더 모두에 데이터를 분배하는 것이다. 두 개의 경로들 사이에서의 데이터의 이러한 밸런싱은 사용되는 패드 데이터의 양을 최소화하고 시스템 스루풋을 최대화하는데 도움을 주기 때문에 중요하다. 일 실시예에 따라, 여러가지 제약들 중 하나 이상이 스플리팅 알고리즘에 의해 고려될 수 있다. 일 구현예에서, 스플리터는 메모리에 대한 요구 없이 "온 더 플라이(on the fly)"로 두 개의 경로들 사이에서 데이터를 나눈다. 타입 매퍼에서 상당한 레이트 유연성이 존재하고 BCC에 대한 많은 펑처링 가능성들이 존재하기 때문에, 스플리터는 두 개의 데이터 경로들 사이에서 데이터의 임의적인 비율들을 지원할 수 있다. 역(converse) 결합 알고리즘(즉, 스플리터의 반대(inverse)로서 두 개의 데이터 경로들로부터 하나의 데이터 스트림을 재구성)은 리드-솔로몬 디-인터리버 및 자신이 수신기 데이터 경로에서 바로 전에 선행하는 디코더와 다량의 인터랙션을 가진다. 스플리터 및 결합기는 RS 디-인터리버의 특성들을 손상시키지 않는 방식으로 동작한다.
여기에서 언급되는 바와 같이, BCCRate는 펑처링 후의 BCC의 레이트를 포함하며, typeMapRate는 타입 매퍼 블록 길이에 의해 분할되는 메시지 비트들의 수를 포함한다. 도 10은 일 실시예에 따라 구현되는 분할 알고리즘의 처리를 나타내는 플로우차트(1000)이다. 분할 알고리즘이 호출되고(단계 1002), fractionBCC 변수는 BCCRate와 BCCRate 및 타입 맵 레이트(typeMapRate)의 합의 몫(quotient)으로 설정될 수 있다(단계 1004). 그 다음에 clockInc 변수는 fractionBCC 값의 곱셈의 역수로 설정될 수 있다(단계 1006). 그 다음에 clocksLeft 변수는 0으로 초기화될 수 있다(단계 1008). 그 다음에 데이터 유니트는 분할 알고리즘에 의해 수신될 수 있으며(단계 1010), clocksLeft 값이 1보다 작은지 여부를 결정하기 위한 평가가 이루어질 수 있다(단계 1012). clocksLeft 값이 1보다 작지 않은 경우에, 데이터 유니트는 MSB 경로로 전송될 수 있으며(단계 1014), clocksLeft 값은 감소될 수 있다(단계 1016). 그 다음에 다른 데이터 유니트가 프로세싱을 위해 사용가능한지 여부를 결정하기 위한 평가가 이루어질 수 있다(단계 1022).
다시 단계 1012로 돌아가서, clocksLeft 값이 1보다 작은 경우에, 데이터 유니트는 대안적인 데이터 경로, 예를 들어, 본 실시예에서는 LSB 경로를 통해 전송될 수 있다(단계 1018). 그 다음에 clocksLeft 값은 증가될 수 있으며(단계 1020), 그 다음에 단계 1022에 따라 다른 데이터 유니트가 프로세싱을 위해 사용가능한지 여부를 결정하기 위한 평가가 이루어질 수 있다. 다른 데이터 유니트가 프로세싱을 위해 남아있는 경우에, 분할 알고리즘은 단계 1010에 따라 데이터 유니트를 수신할 수 있다. 대안적으로, 프로세싱을 위한 데이터 유니트가 남아있지 않다면 분할 알고리즘 사이클은 종료될 수 있다(단계 1024).
설명된 구현예는 제약들 모두를 다루고 있으며, BCC 및 typeMap 데이터 경로들 사이에서 데이터의 임의의 비율을 처리할 수 있다. 각각의 데이터 유니트가 스플리터로 스트리밍되면, 데이터 유니트가 어떤 경로로 전송되는지에 대한 결정이 이루어진다. 상기 동작은 "데이터 유니트별(per data unit)" 기준으로 수행되기 때문에 버퍼링은 요구되지 않을 수 있다. 데이터 유니트의 비트-폭은 임의적이다. 그것은 하나의 비트, 니블(nibble), 바이트 또는 임의의 다른 비트-폭일 수 있다. 세번째 제약을 다루고 시스템 성능을 최적화하기 위해, 데이터 유니트의 폭은 고정될 수 있거나 또는 그렇지 않으면 리드-솔로몬 인터리버의 폭과 관련될 수 있다. 예를 들어, RS 인터리버가 W개의 코드워드들의 폭을 가지고 바이트들(즉, GF(256))에 대하여 동작하는 경우에, 스플리터는 W 바이트의 데이터 유니트에 대하여 동작하도록 선택된다. 스플리터의 이러한 실시예에서, W=2이다. 이러한 구조는 디코딩 이전에 BCC 또는 typeMap 경로들 상의 W-바이트 에러들의 버스트들이 분리(break up)되고 W개의 개별적인 RS 코드워드들로 디-인터리빙되도록 보장한다. 이것은 RS 디코더 성능을 향상시키고 RS 디-인터리버가 W 바이트 에러들의 버스트들을 분리하고 모든 분할 비율들에 대해서 유지되도록 보장한다.
패리티 비트가 추가적으로 각각의 타입 매핑된 데이터 블록으로 부가될 수 있다. 전체 블록의 패리티가 짝수 또는 홀수이도록 보장하기 위해 하나의 비트가 각각의 블록으로 부가된다. 이것은 시스템 스루풋을 약간 감소시키지만, 수신기가 홀수 개수의 비트들을 가지는 블록들을 에러가 있는 것으로 식별하도록 허용한다. 이러한 방식으로, 수신기는 RS 디코더의 삭제 디코딩 능력을 사용할 수 있으며, 가장 양호한 경우에, 디코더가 정정할 수 있는 에러들의 개수를 2배로 늘릴 수 있다.
PAM 크기들은 이들이 타입 매퍼로부터 출력되었던 순서와 동일한 순서로 LSB 디코더의 출력과 결합될 수 있다. 그 다음에 결과적인 PAM 심볼들은 QAM 배열 포인트들로 매핑되고 OFDM을 이용하여 변조된다. 이러한 방식으로, PAM 크기들은 주파수 서브-캐리어들에 걸쳐 쌍들로 매핑된다. 즉, n개의 PAM 크기들의 각각의 블 록은 n/2개의 서브-캐리어들에 걸쳐 확산된다. 순수한 가우시안 채널에서, 각각의 서브-캐리어는 동일한 SNR을 보여주며 그리하여 동일한 심볼-에러 확률을 보여주기 때문에, 임의의 하나의 서브-캐리어가 성능에 지배적으로 작용하지 않는다. 그러나, 무선 통신 시스템들에서, 주파수 선택성 페이딩은 공통적인 현상이다. 이러한 채널들에서, 서브-캐리어들을 통한 SNR은 상당히 다를 수 있다. 예를 들어, 매우 열악한 SNR을 가지며 디코딩 에러를 발생시키는 서브캐리어가 존재한다고 가정한다. 위에서의 매핑에서, 이러한 서브-캐리어는 각각의 OFDM 심볼에서 디코딩 에러를 발생시킬 것이다. 일 실시예에서, 이러한 문제점은 PAM 심볼들을 생성하기 위해 자신의 출력이 LSB 인터리버와 결합되는 타입 매퍼 뒤에 인터리버를 부가함으로써 해결된다. 타임 매퍼로부터의 PAM 크기들의 하나의 세트가 하나의 서브-캐리어에 의해 영향을 받도록 인터리버의 패턴이 선택된다. 신호가 특정한 TFC에 따라 3개의 채널들에 걸쳐 확산되는 WiMedia 호핑 모드들에 대하여 고려하도록 한다. 호핑 모드들에서, 인터리버는 PAM 크기들의 각각의 세트가 하나의 채널 상의 하나의 서브캐리어에 의해 영향을 받도록 보장한다. 예를 들어, (신호가 3개의 채널들에 걸쳐 확산되는) 3개의 대역 호핑 TFC들에서 n=16의 typeMap 블록 길이를 사용하여, 24개의 OFDM 심볼들의 인터리버 깊이는 각각의 블록이 3개의 채널들 중 하나의 채널의 오직 하나의 서브-캐리어에 의해서만 영향을 받도록 보장한다. 이것이 가능한 반면에, 이는 인코딩 및 디코딩 경로들에 큰 버퍼링 필요성을 부가할 수 있으며, 이에 의해 구현 비용 및 전력 소모가 증가하게 된다. 그것은 또한 레이턴시를 증가시킨다. 이러한 효과들은 바람직하지 않다.
일 실시예에 따르면, 아래에서 설명되는 "최적화된 TFC"가 사용될 때 인터리버 깊이는 8개의 OFDM 심볼들로 감소된다. 최적화된 TFC와 관련하여 이러한 인터리버는 각각의 타입 매핑된 블록이 하나의 채널로부터의 하나의 서브캐리어에 의해 영향을 받는 특성을 유지한다.
초광대역(UWB) 시스템들에 대한 적용에서, 주파수 호핑 모드들은 세계 규제 도메인(world's regulatory domain)들의 전력 제한들을 위반함이 없이 전송기가 더 많은 전력으로 전송하도록 허용한다. 그러나, 이전에 언급된 바와 같이, 원하는 톤 인터리버와 관련하여 사용될 때, WiMedia 규격의 기존의 호핑 패턴들은 인코딩/디코딩 레이턴시 및 전력 소모를 증가시키는 큰 인터리버 깊이를 발생시킨다. 그러므로, 일 실시예에 따른 새로운 호핑 패턴이 구현된다.
본 실시예의 호핑 패턴은 패킷의 페이로드 부분에 적용된다. 패킷의 PHY 프리앰블 및 헤더 부분들은 여전히 표준 WiMedia 호핑 패턴들 중 하나를 통해 전송된다. 이것은 본 실시예의 TFC 호핑 패턴을 지원하지 않는 WiMedia 디바이스들과의 역방향 호환성을 가능하게 한다. TFC 호핑 패턴은 다음의 순서에 의해 정의된다:
1. n/2개의 OFDM 심볼들이 채널 0을 통해 전송됨
2. n/2개의 OFDM 심볼들이 채널 1을 통해 전송됨
3. n/2개의 OFDM 심볼들이 채널 2를 통해 전송됨
4. 페이로드의 끝부분까지 단계 1로부터 반복됨.
이러한 호핑 패턴은 3개의 서브밴드들 중 하나의 서브밴드 상의 PAM 크기들의 인터리빙 블록을 유지한다. WiMedia 무선 통신 규격에 적용되는 일 실시예에 서, 위의 정의에서 n의 값은 16이다. 그러므로, 8개의 OFDM 심볼들의 톤 인터리버 깊이를 허용하는 이러한 경우에 호핑 패턴은 24개의 OFDM 심볼들이다. 본 실시예의 BCC 비트 인터리빙 패턴은 WiMedia 인터리빙 패턴 중 마지막 두 개의 스테이지들만을 사용하며 첫번째 스테이지는 사용하지 않는다. 첫번째 스테이지는 심볼 인터리빙이며, 이는 대역에 걸쳐 주파수 다이버시티를 이용하기 위해 6개의 연속적인 OFDM 심볼들에 걸쳐 비트들을 치환시킨다. 두번째 스테이지는 협대역 간섭자(interferer)에 대항하여 견고성을 제공하는 인트라 OFDM-심볼 톤 인터리버이다. 세번째 스테이지는 주파수 다이버시티의 보다 양호한 이용을 허용하는 인트라 OFDM-심볼 순환 시프터이다. 마지막 2개의 스테이지들만을 사용하는 것은 성능에 영향을 주지 않고 실시예의 디코딩 레이턴시를 상당하게 감소시킨다.
도 10의 플로우차트는 제시된 실시예들에 대한 이해를 용이하게 하기 위해 프로세스 직렬화(serialization)를 도시하고 있으나 반드시 수행되는 동작들의 직렬화를 나타내는 것은 아니다. 다양한 실시예들에서, 도 10에서 설명되는 프로세싱 단계들은 변화된 순서로 수행될 수 있으며, 하나 이상의 도시된 단계들이 다른 단계들과 병렬적으로 수행될 수 있다. 추가적으로, 도 10의 몇몇 프로세싱 단계들의 실행은 여기에서 제시되는 실시예들로부터 벗어남이 없이 제외될 수 있다. 예시적인 블록 다이어그램들 및 플로우차트는 프로세스에 있는 특정한 논리 함수들 또는 단계들을 구현하기 위한 하나 이상의 실행가능한 명령들을 포함하는 모듈들, 세그먼트들 또는 코드의 일부분들을 표현할 수 있는 프로세스 단계들 또는 블록들을 도시한다. 특정한 예들이 특정한 프로세스 단계들 또는 절차들을 설명하더라 도, 많은 대안적인 구현예들이 가능하며 단순한 설계 선택에 의해 만들어질 수 있다. 몇몇 프로세스 단계들은, 예를 들어, 기능, 목적, 표준에 대한 적합성, 레거시 구조, 사용자 인터페이스 설계 등에 대한 고려들에 기반하여 여기에서의 특정한 설명과는 다른 순서로 실행될 수 있다.
본 발명의 양상들은 소프트웨어, 하드웨어, 펌웨어 또는 이들의 결합으로 구현될 수 있다. 시스템의 다양한 엘리먼트들은 개별적으로 또는 결합하여 프로세싱 유니트에 의한 실행을 위해 기계-판독가능 스토리지 디바이스 내에서 구현되는 컴퓨터 프로그램 물건(product)으로서 구현될 수 있다. 본 발명의 실시예들의 다양한 단계들은 입력을 통해 동작하고 출력을 생성함으로써 기능들을 수행하기 위해 컴퓨터-판독가능 매체 상에 구현되는 프로그램을 실행하는 컴퓨터 프로세서에 의해 수행될 수 있다. 컴퓨터-판독가능 매체는, 예를 들어, 콤팩트 디스크, 플로피 디스크 또는 디스켓과 같은 전송가능한 매체, 메모리일 수 있으며, 그 결과 본 발명의 양상들을 구체화하는 컴퓨터 프로그램이 컴퓨터 상에 로딩될 수 있다. 컴퓨터 프로그램은 임의의 특정한 실시예에 한정되지 않으며, 예를 들어, 하나의 컴퓨터 프로세서 또는 다수의 컴퓨터 프로세서들 상에서 실행되는 운영 시스템, 애플리케이션 프로그램, 포그라운드(foreground) 또는 백그라운드 프로세스, 드라이버, 네트워크 스택 또는 이들의 임의의 결합으로 구현될 수 있다. 추가적으로, 본 발명의 실시예들의 다양한 단계들은 메모리와 같은 컴퓨터-판독가능 매체 상에 발생되고, 생성되고, 수신되고 또는 구현되는 하나 이상의 데이터 구조들을 제공할 수 있다.
본 발명의 실시예들이 상세하게 설명되었지만, 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 범위를 벗어남이 없이 다양한 변형들, 치환들 및 수정들이 이루어질 수 있다는 것을 이해할 것이다.

Claims (16)

  1. 디지털 정보를 인코딩 및 디코딩하기 위한 방법으로서,
    타입에 따라 알파벳을 통한 벡터를 서브세트들로 분할하는 단계 ― 다수의 타입들 각각은 각각의 타입에 대한 상기 알파벳의 심볼 카운트들을 특정함 ―;
    상기 분할의 결과들에 기반하여 신호 세트의 타입을 결정하는 단계; 및
    사전 편집적으로(lexicographically) 정수를 주어진 타입의 벡터로 매핑하는 단계를 포함하는, 디지털 정보를 인코딩 및 디코딩하기 위한 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 디지털 정보는 무선 네트워크를 통해 제공되며, 상기 무선 네트워크는 시스템 스루풋을 증가시키기 위해 WiMedia 기반 OFDM 시스템의 가드 톤(guard tone)들을 사용하는, 디지털 정보를 인코딩 및 디코딩하기 위한 방법.
  3. 제 1 항에 있어서,
    에러 정정 능력(capability)과 스루풋의 균형을 맞추도록 구성되는 리드-솔로몬(Reed-Solomon) 인코더를 제공하는 단계를 더 포함하는, 디지털 정보를 인코딩 및 디코딩하기 위한 방법.
  4. 제 1 항에 있어서,
    다수의 데이터 경로들 사이에서 데이터의 임의적인 비율들을 허용하도록 구성되는 분할기(splitter) 아키텍처를 제공하는 단계를 더 포함하는, 디지털 정보를 인코딩 및 디코딩하기 위한 방법.
  5. 제 4 항에 있어서,
    아우터(Outer) 코드 인터리버를 사용하는 단계; 및
    상기 아우터 코드 인터리버의 성질(property)들을 유지하기 위해 상기 분할기의 데이터 유니트 폭(width)을 최적화하는 단계를 더 포함하는, 디지털 정보를 인코딩 및 디코딩하기 위한 방법.
  6. 제 1 항에 있어서,
    상기 디지털 정보는 다수의 타입들의 매핑된 블록 데이터로 제공되며, 상기 방법은 시스템 견고성(robustness)을 증가시키기 위해 패리티 추가(parity addition)를 각각의 타입의 데이터 매핑 블록으로 제공하는 단계를 더 포함하는, 디지털 정보를 인코딩 및 디코딩하기 위한 방법.
  7. 제 1 항에 있어서,
    상기 디지털 정보는 다수의 타입들의 매핑된 블록 데이터로 제공되며, 상기 방법은 타입 매핑된 블록을 하나의 채널의 하나의 데이터 톤으로 매핑하는 톤 인터리버 설계(design)를 제공하는 단계를 더 포함하는, 디지털 정보를 인코딩 및 디코 딩하기 위한 방법.
  8. 프로세싱 시스템에 의한 실행을 위한 컴퓨터-실행가능한 명령들을 포함하는 컴퓨터-판독가능 매체로서, 상기 컴퓨터-실행가능한 명령들은 디지털 정보의 인코딩 및 디코딩을 위한 것이며, 상기 컴퓨터-실행가능한 명령들은,
    타입에 따라 알파벳을 통한 벡터를 서브세트들로 분할하는 명령들 ― 다수의 타입들 각각은 각각의 타입에 대한 상기 알파벳의 심볼 카운트들을 특정함 ―;
    상기 분할의 결과들에 기반하여 신호 세트의 타입을 결정하는 명령들; 및
    사전 편집적으로 정수를 주어진 타입의 벡터로 매핑하는 명령들을 포함하는, 컴퓨터-판독가능 매체.
  9. 제 8 항에 있어서,
    상기 디지털 정보는 무선 네트워크를 통해 제공되며, 상기 무선 네트워크는 시스템 스루풋을 증가시키기 위해 WiMedia 기반 OFDM 시스템의 가드 톤들을 사용하는, 컴퓨터-판독가능 매체.
  10. 제 8 항에 있어서,
    에러 정정 능력과 스루풋의 균형을 맞추기 위해 리드-솔로몬 인코더를 구성하는 명령들을 더 포함하는, 컴퓨터-판독가능 매체.
  11. 제 8 항에 있어서,
    다수의 데이터 경로들 사이에서 데이터의 임의적인 비율들을 허용하도록 구성되는 분할기 아키텍처를 제공하는 명령들을 더 포함하는, 컴퓨터-판독가능 매체.
  12. 제 11 항에 있어서,
    아우터 코드 인터리버를 사용하는 명령들; 및
    상기 아우터 코드 인터리버의 성질들을 유지하기 위해 상기 분할기의 데이터 유니트 폭을 최적화하는 명령들을 더 포함하는, 컴퓨터-판독가능 매체.
  13. 제 8 항에 있어서,
    상기 디지털 정보는 다수의 타입들의 매핑된 블록 데이터로 제공되며, 상기 컴퓨터-판독가능 매체는 시스템 견고성을 증가시키기 위해 패리티 추가를 각각의 타입의 데이터 매핑 블록으로 제공하는 명령들을 더 포함하는, 컴퓨터-판독가능 매체.
  14. 제 8 항에 있어서,
    상기 디지털 정보는 다수의 타입들의 매핑된 블록 데이터로 제공되며, 상기 컴퓨터-판독가능 매체는 타입 매핑된 블록을 하나의 채널의 하나의 데이터 톤으로 매핑하는 톤 인터리버 설계를 제공하는 명령들을 더 포함하는, 컴퓨터-판독가능 매체.
  15. 무선 네트워크를 통해 디지털 정보를 인코딩하기 위한 전송기로서,
    타입에 따라 알파벳을 통한 벡터를 서브세트들로 분할하기 위한 수단 ― 다수의 타입들 각각은 각각의 타입에 대한 상기 알파벳의 각각의 캐릭터(character)의 카운트들을 특정함 ―;
    상기 분할의 결과들에 기반하여 신호 세트의 타입을 결정하기 위한 수단; 및
    사전 편집적으로 정수를 주어진 타입의 벡터로 매핑하기 위한 수단을 포함하는, 무선 네트워크를 통해 디지털 정보를 인코딩하기 위한 전송기.
  16. 무선 네트워크를 통해 제공되는 디지털 정보를 디코딩하기 위한 수신기로서,
    타입에 따라 알파벳을 통한 벡터를 서브세트들로 분할-해제(de-partitioning)하기 위한 수단; 및
    정수를 주어진 타입의 벡터로 디-매핑(de-mapping)하기 위한 수단을 포함하는, 무선 네트워크를 통해 제공되는 디지털 정보를 디코딩하기 위한 수신기.
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