JP2018197874A - 光導波路および光ファイバ伝送系 - Google Patents

Abstract

【課題】小さい曲率半径で曲げを付与した場合であってもクロストークの増加が抑制された光導波路および光ファイバ伝送系を提供する。
【解決手段】複数のコアを有する光導波路であって、各コア（１９０）は、複数のサブコア（１９１）とサブクラッド（１９２）を備え、各サブコアは、同一の屈折率プロファイル構造を有する。また、各コアの空間モードの数は、少なくともサブコアの個数以上であり、その内部において、隣接するサブコアの間のクロストークは、０．１以上であり、隣接するコアの中心間距離が最小であるコア間の中心間距離Ｄが１５μｍ〜６０μｍの範囲の値である。
【選択図】図１８

Description

本発明は、光導波路および光ファイバ伝送系に関し、特に、光導波路はマルチコア光ファイバ（以下、光ファイバという）、マルチコア光導波路（以下、単に光導波路という）を含む。

ファイバ軸に沿って延在する複数のコアを共通のクラッド部中に有する光ファイバ（ＭＣＦ）は、大容量の情報を伝送することができる光伝送路として期待されている。

しかしながら、光ファイバにおいては、隣接コア間クロストーク（以下、クロストークという）等による信号の劣化が課題としてあることが知られている。特に、光ファイバに対して極めて小さい曲率半径の曲げを付与した場合に、従来知られている知見に反してクロストークが大きくなることを発見した。

本発明は上記を鑑みてなされたものであり、小さい曲率半径で曲げを付与した場合であってもクロストークの増加が抑制された光ファイバ、光導波路、および、光ファイバ伝送系の提供を目的とする。

上記目的を達成するため、第１の形態に係る光導波路は、隣接するコアの組が同一コア構造を有する複数のコアと、複数のコアそれぞれを覆うクラッドと、複数のコアの一方の端面が配置された第１面と、複数のコアの他方の端面が配置された第２面と、を備え、複数のコアが第１面から第２面に向かって延在している。当該光導波路において、隣接するコアの中心間距離の最小値Ｄは、１５μｍ〜６０μｍの範囲の値であり、当該導波路は、所定波長帯における所定の波長において、第１〜第３条件のうち何れかの条件が満たされる。
第１条件は、
(a)当該光導波路が光ファイバ（マルチコア光ファイバ）であり、
(b)４ｍｍ以下の所定の曲率半径Ｒ_ｂの曲げが光ファイバに対して９０度付与された状態において、所定のコアの該９０度当たりの曲げ損失をα_{９０ｄｅｇ}とし、同一コア構造のコア間でのα_{９０ｄｅｇ}の差が１ｄＢ以下であり、
(c)最小値Ｄの中心間距離で隣接するコア間の、３０ｍｍ乃至２００ｃｍの所定の曲率半径で光ファイバが曲がった状態における、１０ｋｍのファイバ長での仮想クロストーク（リニア値）が、０．０１以下であり、かつ、
(d)ＸＴ_ｗ／ｏＢを３０ｍｍ乃至２００ｃｍの所定の曲率半径で光ファイバが曲がった状態における１０ｋｍ以下の所定のファイバ長における実測のクロストーク（リニア値）とするとき、曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が以下の数式（１）で示された値以下であるか、または、コア周辺のクラッド部分が、クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を有するトレンチアシスト型である場合の曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が以下の数式（２）で示された値以下であることにより規定される。ここで、「仮想クロストーク」は、あるファイバ長の光ファイバにおけるクロストークを測定し、クロストーク（リニア値）はファイバ長に比例することを利用して、この測定値を所定のファイバ長での値に換算したときのリニア値を意味する。

第２条件は、
(a)第１条件において、「ファイバ長を考慮しない場合」として、数式（１）および数式（２）は、それぞれ、以下の数式（３）および数式（４）として規定される。ここでは、上記の「ファイバ長を考慮しない場合」は、ファイバ長が不明な場合、または、ファイバ長が数十ｍ以下の非常に短い場合を想定している。

第３条件は、
(a)コアが、曲率半径Ｒ_ｂが７ｍｍ以下に固定された曲がり部を有し、
(b)隣接コア間隔がＤである隣接コア間のクロストークが０．０１以下であり、
(c)曲がり部を挟むコアの直線部分により規定される角度のうち曲げ中心側の角度に対する補角に相当する曲げ補角が５８度〜９０度であり、
(d)第１面および第２面が、コアへの光の入出射が可能な平面であり、かつ、
(e)第１および第２面の１つを底面とした際の当該光導波路の高さが１０ｍｍ以下であることにより規定される。ここで、曲げ補角は、曲がり部を挟むコアの直線部分により規定される角度のうち小さい方の角度に相当する角度である。

上記光導波路としての光ファイバによれば、極小径で光ファイバを曲げた場合にも低クロストークを維持できる。なお、本明細書において「極小径」は、光導波路では７ｍｍ以下、光ファイバでは４ｍｍ以下の曲げ半径を意味する。

上記第1の態様に適用可能な第２の態様として、当該光導波路は、第１条件または第２条件を満たす光導波路として、コアとトレンチ層の間に、コアよりも屈折率が低く、トレンチ層よりも屈折率が高い、内クラッド層を有してもよい。また、上記第１および第２の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第３の態様として、第１条件または第２条件を満たす当該光導波路において、コアの空間モードは基底モードであり、所定の波長における所定の空間モードのモードフィールド径は５．６μｍ〜１５．７μｍであってもよい。上記第１〜第３の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第４の態様として、第１条件または第２条件を満たす当該光導波路において、コアの空間モードはマルチモードであってもよい。

上記第１〜第４の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第５の態様として、コアは、複数のサブコアと、サブコアより屈折率の低いサブクラッドとを備えてもよい。この第５の態様において、複数のサブコアそれぞれは同一の屈折率プロファイル構造を有し、コアの空間モード数は少なくとも前記複数のサブコアの個数以上であり、コアの内部において、隣接するサブコアの間のクロストークは０．１以上であるのが好ましい。

上記第１〜第５の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第６の態様として、第１条件または第２条件を満たす当該光導波路において、所定波長帯は１．２６μｍ〜１．６２５μｍであるのが好ましい。なお、このような所定波長帯は、当該光導波路に適用可能な通常の石英ガラスファイバで用いる通信波長帯を想定している。また、上記第１〜第６のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第７の態様として、第１条件または第２条件を満たす当該光導波路において、コアのケーブルカットオフ波長は、Ｏバンドにおける当該光導波路の使用を想定した１．２９μｍ以下、Ｓバンドにおける当該光導波路の使用を想定した１．４６μｍ以下、Ｃバンドにおける当該光導波路の使用を想定した１．５３μｍ以下の何れかであるのが好ましい。

上記第１〜第７の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第８の態様として、第１条件または第２条件を満たす当該光導波路において、コアは、１．２９μｍ以下のケーブルカットオフ波長と、波長１．３１μｍにおいて８．０μｍ〜１０．１μｍのモードフィールド径を有するとともに、１．４９μｍおよび１．５５μｍの何れかの波長において、以下の第４条件〜第７条件のうち何れかの条件が満たされるのが好ましい。この構成は、シングルモード動作で光インタコネクトシステム（光インコネ）に使う場合に、各コアの満たすべき特性を示している。
第４条件は、
４ｍｍのＲ_ｂでの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．１３９［ｄＢ／９０度］以下であるか、または、コアとクラッドの間に、クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を備える場合に４ｍｍのＲ_ｂでの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．２８８［ｄＢ／９０度］以下であることにより規定される。
第５条件は、
３ｍｍのＲ_ｂでの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．１２０［ｄＢ／９０度］以下であるか、または、コアとクラッドの間にクラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を備える場合の、３ｍｍのＲ_ｂでの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．２５０［ｄＢ／９０度］以下であることにより規定される。
第６条件は、
２ｍｍのＲ_ｂでの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．０９８［ｄＢ／９０度］以下であるか、または、コアとクラッドの間にクラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を備える場合の、２ｍｍのＲ_ｂでの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．２０４［ｄＢ／９０度］以下であることにより規定される。
第７条件は、
１ｍｍのＲ_ｂでの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．０６９［ｄＢ／９０度］以下であるか、または、コアとクラッドの間にクラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を備える場合の、１ｍｍのＲ_ｂでの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．１４４［ｄＢ／９０度］以下であることにより規定される。

上記第１〜第８の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第９の態様として、第１条件または第２条件を満たす当該光導波路において、コアのケーブルカットオフ波長は、１．２６μｍ以下であり、波長１．３１μｍにおけるコアのモードフィールド径は、８．０μｍ〜１０．１μｍであり、波長１．４９μｍにおける、４ｍｍのＲ_ｂでの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}は、０．１３９［ｄＢ／９０度］以下であるのが好ましく、更に、コアとクラッドの間に、クラッドを基準とした比屈折率差が−０．２％以下となるトレンチ層が設けられ、かつ、クラッドを基準としたコアの比屈折率が０．２４％〜０．３５％である場合に、波長１．４９μｍにおける、４ｍｍのＲ_ｂでの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}は、０．２８８［ｄＢ／９０度］以下であるのが好ましい。

上記第１〜第９の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１０の態様として、当該光導波路は光ファイバであってもよい。この場合、当該光ファイバは、曲げ補角が、５８度以上９０度以下となるように曲がっている曲がり部を有し、曲がり部において、曲げによって当該光ファイバの内部に生じる応力歪みが熱処理加工で緩和されており、曲がり部が、外部からの応力が無いときでもＲ_ｂが維持された状態で、曲げ補角で曲げられている。

第１１の態様に係る光ファイバ伝送系は、送信器、受信器、および、上記第１〜第１０の態様のうち少なくとも何れかの態様に係る光導波路としての光ファイバを備える。この第１１の態様に係る光ファイバ伝送系において、送信器および受信器のそれぞれは、光の入出力が可能な導波路チップと、導波路チップを内蔵する筐体とを備える。送信器および受信器のそれぞれは、導波路チップの表面と光ファイバのなす鋭角の角度が７４〜９０度となるよう、光ファイバと光学的に接続される。さらに、光ファイバは、筐体内においてＲ_ｂの曲げが付与されている。

上記第１〜第１０の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１２の態様として、第３条件を満たす当該光導波路は、当該光導波路の高さを第１面または第２面の何れかを底面としたときの他の面における低い光導波路の高さとしたとき、コアのＲ_ｂが５ｍｍ以下かつ光導波路の高さが８ｍｍ以下である第１構成、または、コアの前記Ｒ_ｂが３ｍｍ以下かつ前記光導波路の前記高さが６ｍｍ以下である第２構成、の何れかを有するのが好ましい。

上記第１〜第１０、第１２の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１３の態様として、第３条件を満たす当該光導波路において、コアの所定の波長における挿入損失は、複数のコア間での差が１ｄＢ以下であり、挿入損失は、以下の数式（５）で示された値以下であるか、または、コア周辺のクラッド部分が、クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を備えるトレンチアシスト型である場合の挿入損失が、以下の数式（６）で示された値以下であるのが好ましい。

上記第１〜第１０、第１２〜第１３の態様のうち少なくとも何れかの態様に適用可能な第１４の態様として、当該光導波路は、コアとトレンチ層の間に、コアよりも屈折率が低く、トレンチ層よりも屈折率が高い、内クラッド層を有してもよい。

上記第１〜第１０、第１２〜第１４の少なくとも何れかの態様に適用可能な第１５の態様として、第３条件を満たす当該光導波路において、所定波長帯は１．２６μｍ〜１．６２５μｍであり、かつ、所定の波長におけるコアの基底モードのモードフィールド径は５．６μｍ〜１５．７μｍであるのが好ましい。

第１６の態様に係る光ファイバ伝送系は、送信器、受信器、および伝送路を備え、伝送路として、第１条件または第２条件を満たす上記第１〜第１０、第１２〜第１５の態様のうち少なくとも何れかの態様に係る光ファイバを備える。送信器および受信器のそれぞれは、信号光の入力または出力の機能を備えた導波路チップと、導波路チップを内蔵する筐体とを備える。筐体内において、光ファイバは、上記第１〜第１０、第１２〜第１５のうち少なくとも何れかの態様に係る光導波路であって第３条件を満たす光導波路を介して、前記導波路チップと光学的に接続されている。送信器および受信器のそれぞれにおいて、導波路チップの表面と筐体内の光導波路のコアのなす鋭角の角度は、７４〜９０度に設定されている。

本実施形態によれば、小さい曲率半径で曲げを付与した場合であってもクロストークの増加が抑制された光ファイバ、光導波路、および、光ファイバ伝送系が提供される。

図１Ａは、実施形態に係る光ファイバ伝送系を含んで構成される光伝送リンクの第１の構成例を説明する図である。 図１Ｂは、光ファイバ２０に許容曲率半径Ｒ_ｂの曲げが９０度付与された状態を示す図である。 図１Ｃは、光ファイバ２０にＲ_ｂの曲げが１８０度（９０度曲げ２つ分）付与された状態を示す図である。 図２は、実施形態に係る光ファイバ伝送系を含んで構成される光伝送リンクの第２の構成例を説明する図である。 図３Ａは、互いに異なる種類のコアが隣接する場合のクロストークと光ファイバの曲率半径との関係を示す図である。 図３Ｂは、互いに同一コア構造を有するコアが隣接する場合のクロストークと光ファイバの曲率半径との関係を示す図である。 図４Ｂは、周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコアの屈折率分布を示す図である。 図４Ｂは、周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコアおよびその周辺の断面図である。 図５Ａは、周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコアの一例（第１の構成）の屈折率分布を示す図である。 図５Ｂは、第１の構成におけるコアおよびその周辺の断面図である。 図６Ａは、周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコアの他の例（第２の構成）の屈折率分布を示す図である。 図６Ｂは、第２の構成におけるコアおよびその周辺の断面図である。 図７は、第１実施形態について、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型である複数のコアを備えた光ファイバにおいて、曲げ損失係数α_ｂと曲げ損失起因のクロストーク増加量ＸＴ_ｂとを測定し、その関係を求めた結果を示す図である。 図８は、第１実施形態について、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコア、または、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコアのコア間隔Ｄと曲げ損失起因のクロストーク増加に関する係数γとの関係を示す図である。 図９は、第２実施形態について、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型である複数のコアを備えた光ファイバにおいて、曲げ損失係数α_ｂと曲げ損失起因のクロストーク増加量ＸＴ_ｂとを測定し、その関係を求めた結果を示す図である。 図１０は、第２実施形態について、同一構造を有するとともに周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型である複数のコアを備えた光ファイバにおいて、曲げ損失係数α_ｂと曲げ起因のクロストーク増加量ＸＴ_ｂとを測定し、これらの関係を求めた結果を示す図である。 図１１は、第２実施形態について、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコア、または、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコアのコア間隔Ｄと曲げ損失起因のクロストーク増加に関する係数γとの関係を示す図である。 図１２は、極小径曲げを付与しない状態でのクロストークＸＴ_ｗ／ｏＢに対する、極小曲げに起因するクロストーク増加量ＸＴ_ｂの比率を示すＸＴ_ｂ／ＸＴ_ｗ／ｏＢと、極小径曲げを付与した際のクロストーク増加比率（ＸＴ_ｗ／ｏＢ＋ＸＴ_ｂ）／ＸＴ_ｗ／ｏＢと、の関係を示す図である。 図１３は、伝送品質Ｑ値のクロストーク起因のペナルティとして許容可能な値をいくつか変更した場合における、光伝送リンク全長での総クロストークと、クロストーク影響下のビットエラー率の関係を示す図である。 図１４は、極めて小さな曲率半径で９０度に曲げた箇所が２つある構成の場合に、９０度に曲げた箇所以外でクロストークが、許容可能な最大ＸＴ_{ｔｏｔａｌ}に対して３ｄＢのマージンを持っている際の、９０度に曲げた箇所１つあたりの曲げによるクロストーク増加量ＸＴ_ｂとＸＴ_{ｔｏｔａｌ}との関係を示す図である。 図１５Ａは、コア５１１が光ファイバの中央に１つとその周辺に６つ配置され、コア間距離は等間隔となっているファイバ断面を示す図である。 図１５Ｂは、４つのコア５１１が一列に配置され、これらが離間して２セット互いに平行となるように配置されたているファイバ断面を示す図である。 図１５Ｃは、８つのコア５１１が所定の円周上に等間隔で配置されているファイバ断面を示す図である。 図１５Ｄは、図１５Ｂの光ファイバ５０２の４つ並んだコア５１１が長辺側となるようにクラッド５１２の断面が略長方形に形成されたファイバ断面を示す図である。 図１６Ａは、光導波路１８の構成を説明する斜視図である。 図１６Ｂは、光導波路のコアが外部に露出する第１の平面１８Ａ（第１面）および第２の平面１８Ｂ（第２面）を説明する図である。 図１７Ａは、第１の平面１８Ａと第２の平面１８Ｂとのなす角が９０度より大きい場合の例である。 図１７Ｂは、第１の平面１８Ａと第２の平面１８Ｂとのなす角が９０度より小さい場合の例である。 図１８は、本実施形態に係る光ファイバと光導波路のコアの構成の変形例を説明する図である。 図１９は、９０度曲げ２つ分の曲がりが光ファイバに付与されて１０年後の光ファイバの累積破断確率の曲率半径依存性について、いくつかのクラッド径の水準について示した図である。

以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。また、本明細書で使用される主なパラメータを以下の表１に示す。

上記「＊」はリニア値であり、数式中における各クロストーク関連パラメータにはリニア値を用いる。ただし、明細書中や図中ではこれらパラメータの単位として「ｄＢ」単位を用いる場合があり、その場合は、リニア値に対応するｄＢ値を用いたパラメータとして扱われるものとする。また、これらパラメータの計算値についても同様である。

以下、光ファイバの第１および第２実施形態に共通の構成について説明する。図１Ａ〜図１Ｃは、本発明の実施形態に係る光ファイバ（ＭＣＦ）伝送系を含んで構成される光伝送リンクの第１の構成例を説明する図である。図１Ａに示された光伝送リンク１は、２つの光トランシーバ（ＯＴ：Optical Transceiver）１１，１２、ＯＴ１１，１２の間を接続する光ファイバ２０、ＯＴ１１に対して接続される電気信号線３１、および、ＯＴ１２に対して接続される電気信号線３２を含んで構成される。ＯＴ１１，１２は、送信器または受信器として機能する。なお、ＯＴ１１，１２を接続する光ファイバ２０は１本である必要はなく、コネクタ、融着、端面の突き合わせを利用して複数本の光ファイバを連結する構成としてもよい。

ＯＴ１１は、筺体１３と、筺体１３の内部に設けられて光の入出力を行うシリコンフォトニクスチップ（導波路チップ、ＳＰＣ：Silicon Photonics Chip）１４と、を含んで構成され、電気信号線３１と光ファイバ２０とがＳＰＣ１４に対して接続される。光ファイバ２０は、ＳＰＣ１４と接続するために極小径で曲げられた曲げ付与部Ｃ１が端部に形成され、ＭＣＦ接続用部品（connection device）１７によってＳＰＣ１４に対して固定されている。

また、ＯＴ１２は、筺体１３’と、筺体１３’の内部に設けられたＳＰＣ１４’と、を含んで構成され、電気信号線３２と光ファイバ２０とがＳＰＣ１４’に対して接続される。光ファイバ２０は、ＳＰＣ１４’と接続するために１０ｍｍ以下の極小径で曲げられた曲げ付与部Ｃ２が端部に形成され、ＭＣＦ接続用部品１７’によってＳＰＣ１４’に対して固定されている。

このように、ＳＰＣに対して光ファイバ２０を接続する場合、ＯＴ１１，１２を小型化するためには、筺体１３（１３’）の内部で光ファイバ２０を、極めて小さな曲率半径でほぼ９０度近く曲げる必要がある。なお、図１Ｂには、光ファイバ２０に、許容曲率半径Ｒ_ｂの曲げが９０度付与された状態が示されている。また、図１Ｃには、Ｒ_ｂの曲げが１８０度（９０度曲げ２つ分）付与された状態が示されており、これは、光ファイバ２０がＲ_ｂのマンドレルに０．５ターン巻きつけられた状態に相当する。

図２は、本発明の実施形態に係る光ファイバ（ＭＣＦ）伝送系を含んで構成される光伝送リンクの第２の構成例を説明する図である。図２に示された光伝送リンク２は、図１Ａの光伝送リンク１と比較して、以下の点が相違する。すなわち、ＯＴ１１の筺体１３において、ＳＰＣ１４と光ファイバ２０とが光導波路１８によって接続されている点が光伝送リンク１との相違点である。

ＯＴ１１に設けられた光導波路１８は、内部に極めて小さな曲率半径で９０度曲げられた複数のコアが形成されていて、一方の端面で光ファイバ２０の各コアと接続し、他方の端面でＳＰＣ１４と接続する。光ファイバ２０は、ＭＣＦ接続部品１９によって光導波路１８に対して接続固定される。

また、ＯＴ１２においても同様の構成とされている。すなわち、光ファイバ２０は光導波路１８’に対してＭＣＦ接続用部品１９’によって固定され、光導波路１８’がＳＰＣ１４’に対して接続している構成となっている。

図２の光伝送リンク２では、光導波路１８，１８’において極小径で曲げられたコア１８１，１８１’がそれぞれ形成されている。すなわち、図２の光伝送リンク２では、光ファイバ２０自体には極小径曲げが付与されていないが、光導波路１８，１８’内部のコア１８１，１８１’が大きく曲げられている。

ところで、光ファイバにおけるクロストークは、光ファイバに付与される曲げ・捻れやファイバの構造、特に長手方向の変動の影響を受けることが知られている。最新の知見は、M. Koshiba, K. Saitoh, K. Takenaga, and S. Matsuo, “Analytical Expression of Average Power-Coupling Coefficients forEstimating Intercore Crosstalk in Multicore Fibers,”IEEE Photon. J., vol. 4, no. 5, pp. 1987-1995, Oct. 2012に示されている。

上記の文献によれば、実効屈折率が等しい同一コア構造のコア間では、光ファイバの曲率半径が小さければ小さいほど、クロストークも単調に小さくなることが知られている。また、実効屈折率が互いに異なる異種構造のコア間では、光ファイバの曲率半径を小さくしていくと、一度急激にクロストークが上昇するが、そこから更に曲率半径を小さくしていくと、クロストークもまた徐々に小さくなっていくことが知られている。

ここで、上記の関係が図３Ａおよび図３Ｂに示されている。図３Ａは、互いに異なる種類のコアが隣接する場合のクロストークと光ファイバの曲率半径との関係を示す図であり、図３Ｂは、互いに同一のコア構造を有するコアが隣接する場合のクロストークと光ファイバの曲率半径との関係を示す図である。図３Ａおよび図３Ｂに示されたように、隣接するコアの種類が同一か否かによって差はあるものの、光ファイバを極めて小さい曲率半径で曲げた場合には、クロストークが小さくなっていくことが従来の知見から予想されていた。なお、図３Ａおよび図３Ｂの関係は、K. Saitoh, M. Koshiba, K. Takenaga, and S. Matsuo, “Homogeneous and Heterogeneous Multi-core Fibers” IEEE Summer Topical s 2012, TuC4.4 に示されている。

しかしながら、図７に示す通り、光ファイバを極めて小さい曲率半径で曲げた場合（すなわち、曲げ損失が増大した場合）には、上記の知見に反してクロストークが増加する現象を発明者らは発見した。そこで、上記のクロストークが増加するメカニズムについて検討した。

極めて小さい曲率半径で光ファイバを曲げた場合のクロストークの増加は、複数のコアそれぞれが導波する空間モード間での直接の光パワーのやりとりではなく、あるコアの空間モードを伝搬する光パワーが、曲げ損失により一度クラッドモードに結合した後、クラッドモードの光パワーがさらに別のコアの空間モードに結合することにより発生すると仮定した。この仮定に基づいて新たな理論モデルを構築して検討を行ったところ、光ファイバに対して長さＬ_ｂ［ｍ］の区間で曲げ損失係数α_ｂ［／ｍ］の曲げが付与されている場合、同種コア間での曲げ損失起因のクロストーク増加量ＸＴ_ｂは、以下の数式（７）で表すことができることを発明者らは発見した。

ここで、γ［ｍ］は、クラッド中の光パワー分布の非均一性、および、曲げ方向に対する結合されるコアの位置関係によって、クラッドモードからコアの空間モードへの光の結合効率が低下することを考慮に入れるための補正係数である。

上記の数式（７）の妥当性について、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型である複数のコアを備えた光ファイバ、および、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型である複数のコアを備えた光ファイバのそれぞれを試作し、曲げ損失係数α_ｂと曲げ損失起因のクロストーク増加量ＸＴ_ｂの関係を調べることで確認を行った。

ここで、周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコアは、屈折率分布が図４Ａに示された構成となっている。また、コアおよびその周辺の断面図が図４Ｂに示されている。すなわち、図４Ａおよび図４Ｂに示された構成では、コア４０１の周囲がコア４０１よりも屈折率が低い一様なクラッド４０２に覆われている。

また、図５Ａには、周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコアの一例の屈折率分布が示され、図５Ｂにはコアおよびその周辺の断面図が示されている。図５Ａおよび図５Ｂに示されたトレンチアシスト型では、コア４１１とクラッド４１２の間に、クラッド４１２よりも屈折率の低いトレンチ層４１３が設けられている。図５Ａにおいて、Δｃはクラッド４１２基準のコア４１１の比屈折率差、Δｄはクラッド４１２基準のトレンチ層４１３の比屈折率差、２ａはコア径、２ｂはトレンチ層の外径を指す。

ＳＰＣを送受信機に用いた光伝送リンクでの光通信では、波長１．３１μｍ、１．４９μｍ、または、１．５５μｍの光が主に用いられる。特に、短距離向けの光通信では、波長１．３１μｍと１．４９μｍが用いられることが多い。本実施形態に係る光導波路（光ファイバを含む）は、短距離用途では、ケーブルカットオフ波長が１．２９μｍ以下であり且つ所定の波長が１．４９μｍ以上であることが望ましく、通常用途では、ケーブルカットオフ波長が１．２６μｍ以下であり且つ所定の波長が１．５５μｍ以上であることが更に望ましい。また、その際、波長１．３１μｍにおけるモードフィールド径は、その典型値が８．６μｍ以上であり、典型値からの偏差は±０．６μｍ以下であることが望ましく、更に、該典型値は９．５μｍ以下であることが望ましい。すなわち、波長１．３１μｍにおけるモードフィールド径は、８．０μｍ〜１０．１μｍであることが望ましい。また、所定の曲率半径Ｒ_ｂは、接続用部品の小型化に対応し、４．０ｍｍ以下、３．５ｍｍ以下、３．０ｍｍ以下、２．５ｍｍ以下、２．０ｍｍ以下、１．５ｍｍ以下、１．０ｍｍ以下、と小さいことが望まれている。Ｄが十分短い１５μｍの場合でも、曲げ損失起因のクロストーク増加量ＸＴ_ｂを９０度曲げ１回当たり０．００１以下（−３０ｄＢ以下）に抑えるためには、「所定の曲率半径（ｍｍ）と所定波長での９０度曲げでの許容曲げ損失の最大値(ｄＢ／９０度)」の関係である組合せ（曲率半径，許容曲げ損失の最大値）は、（４．０，０．１３９）、（３．５，０．１３０）、（３．０，０．１２０）、（２．５，０．１１０）、（２．０，０．０９８）、（１．５，０．０８５）、（１．０，０．０６９）であることが望ましい。

また、前記コアと前記クラッドの間に、前記クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を備える場合、許容曲率半径Ｒ_ｂに対する所定の波長でのＲ_ｂ曲げ時での許容曲げ損失は、４．０ｍｍに対しては０．２８８ｄＢ／９０度、３．５ｍｍに対しては０．２７０ｄＢ／９０度、３．０ｍｍに対しては０．２５０ｄＢ／９０度、２．５．０ｍｍに対しては０．２２８ｄＢ／９０度、２．０ｍｍに対しては０．２０４ｄＢ／９０度、１．５ｍｍに対しては０．１７７ｄＢ／９０度、１．０ｍｍに対しては０．１４４ｄＢ／９０度となる。

また、波長１．３１μｍにおけるモードフィールド径が８．６μｍとし、ケーブルカットオフ波長が１．２６μｍ以下とし、Ｒ_ｂ＝４ｍｍの１回の９０度曲げにより発生する波長１．４９μｍにおけるクロストーク増加量ＸＴ_{ｂ，ｍａｘ９０ｄｅｇ}が０．００１以下（−３０ｄＢ以下）とするためには、図５Ａに示された屈折率分布はトレンチ層を有することが望ましく、Δｄは、少なくとも−０．２％以下であることが望ましく、−０．３％以下、−０．５％以下と小さいこと望ましい。曲げロスとカットオフ波長の観点からは、Δｃを少なくとも０．３５％以下であることが望ましく、０．３％以下、０．２５％以下と小さいことが更に望ましい。ただし、Δｃが小さすぎると、コアに閉じ込められた光がクラッドに漏洩することによる損失である閉じ込め損失が生じてしまう。閉じ込め損失を例えば波長１．５５μｍで０．０１ｄＢ／ｋｍ以下にするためにはΔｃは０．２４％以上であることが望ましい。波長１．３１μｍにおけるモードフィールド径が８．０μｍ〜９．２μｍとなる為には、２ａは９．３μｍ〜１１．８μｍであることが望ましい。特に、下記（ｉ），（ｉｉ）のパラメータの組み合わせにおいて、モードフィールド径、曲げロス、カットオフ波長、閉じ込め損失すべての観点から特に良好な特性を実現できる。

（ｉ） Δｃ＝０．２８％、Δｄ＝−０．５％、２ａ＝１０．６μｍ、１．９５≦ｂ／ａ≦２．４
（ｉｉ）Δｃ＝０．３０％、Δｄ＝−０．５％、２ａ＝１０．６μｍ、１．７４≦ｂ／ａ≦２．１９

次に、図６Ａには、周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコアの他の構成例の屈折率分布が示され、図６Ｂには、コアおよびその周辺の断面図が示されている。図６Ａおよび図６Ｂに示されたトレンチアシスト型は、コア４１１とトレンチ層４１３の間に、コア４１１よりも屈折率が低くトレンチ層４１３よりも屈折率の高い内側クラッド層４１４を備えていてもよい。図４Ｂ、図５Ｂ、図６Ｂにおいて、クラッド４１２周囲の境界は、クラッドの終わりを意味するものではなく、ファイバ断面中の矩形範囲を抽出して概念的に表示しているものにすぎない。

（光ファイバの第１実施形態）
次に、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型である複数のコアを備えた光ファイバにおいて、曲げ損失係数α_ｂと曲げ損失起因のクロストーク増加量ＸＴ_ｂとを測定し、その関係を求めた結果が図７に示されている。曲げ損失起因のクロストーク増加量ＸＴ_ｂは、十分長い光ファイバのうちの２ｍの区間に、曲げ損失を生じる一定の曲率半径の曲げを付与したときクロストークの、前記曲げを付与しないときとのクロストークからの増加量（リニア値）から測定した。

従来の知見に基づけば、曲げを付与した区間ではクロストークが減少するはずである。また、曲げを付与した区間の長さは光ファイバの全長に比べて十分短いので、曲げを付与していない区間におけるクロストークは殆ど変化しないはずであるから、上記の増加量を数式（７）に示した曲げによるクロストーク増加量ＸＴ_ｂとみなすことができる。図７は両対数グラフであるため、ｙ＝ｃｘ^ｄ（ｙは縦軸パラメータ、ｘは横軸パラメータ）の関係を満たす場合にグラフが直線となる。この式の両辺の対数をとると、ｌｏｇ（ｙ）＝ｄｌｏｇ（ｘ）＋ｌｏｇ（ｃ）となる。すなわち、ｄが直線の傾きに影響し、ｃが直線のｙ切片に影響することが分かる。この直線を示す式と図７とを見比べ、さらに上記の数式（７）に基づいて検討する。これによれば、数式（７）から、ｘがα_ｂ、γＬ_ｂがｃに相当し、ｄは２となるので、γのみを変数として数式（７）を測定値にフィッティングしたものが図７中の直線である。図７には、曲率半径および波長が互いに異なる複数水準の測定データが含まれる。しかしながら、図７に示されたように、ＸＴ_ｂとα_ｂとの関係が曲率半径や波長に関係なく数式（７）を満たし、γはコア間隔によって変化することが確認された。

次に、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型である複数のコアを備え且つ複数の異なるコア間隔を備えた光ファイバ（ＭＣ−ＭＣＦ）と、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型である複数のコアを備えた複数のコア間隔の異なる光ファイバ（ＴＡ−ＭＣＦ）におけるコア間隔Ｄと曲げ損失起因のクロストーク増加に関する係数γとの関係が図８に示されている。図８において、グラフＧ８１０は、ｙ＝０．０４５３ｅｘｐ（−０．１３３ｘ）で与えられるＭＣ−ＭＣＦ測定値の近似直線であり、グラフＧ８２０は、ｙ＝０．０１４６ｅｘｐ（−０．１５６ｘ）で与えられるＴＡ−ＭＣＦ測定値の近似直線である。γは、コア間の位置関係にも依存するが、図８には各コアピッチで得られたγの最大値がプロットされている。図８の結果から、周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコアおよび周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコアの双方においてγはＤが大きくなると指数関数的に減少することが確認された。具体的には、周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコアの場合には、以下の数式（８）を満たし、周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコアの場合には、以下の数式（９）を満たす。なお、γの単位は［ｍ］であり、Ｄの単位は［μｍ］である。トレンチ層がある場合は、クラッドに漏洩した光パワーが、他のコア周辺のトレンチよりも内側には、入り込みにくくなる（コアモードとクラッドモードの電界の重なりが小さくなる）為、トレンチ層が無い場合に比べてよりも、γが小さくなると理解できる。よって、光ファイバのコアとクラッドの間にクラッドよりも屈折率の低い層があっても、その層の屈折率が十分低くない場合（例えばクラッドに対する比屈折率差が−０．１％以下でない）は、そのファイバのγは数式（８）で表されると考えられる。γが数式（９）で表される為には、トレンチ層の屈折率がクラッドに比べて十分低いことが望ましく、少なくともクラッドに対する比屈折率差で−０．１％以下であることが望ましく、−０．２％以下、−０．３％以下、−０．４％以下、−０．５％以下、−０．６％以下、−０．７％以下、と小さいほど望ましいと言える。

ここで、曲げ損失係数α_ｂに関する関係式α_ｂ［／ｍ］＝（ｌｎ１０／１０）α_ｂ、ｄＢ［ｄＢ／ｍ］を用いて、上記の数式（７）および数式（８）に基づいて、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコアの間で生じる曲げ損失起因のクロストーク増加量を求めると、次の数式（１０）になる。

上記の数式（７）および数式（９）に基づいて、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコアの間で生じる曲げ損失起因のクロストーク増加量を求めると、次の数式（１１）になる。

ここで、曲げによるクロストーク増加量ＸＴ_ｂの許容可能な最大値をＸＴ_{ｂ，ｍａｘ}とすると、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコア（または、十分低い屈折率のトレンチ層を周辺のクラッド部分に有さないコア）で構成される光ファイバでは、以下の数式（１２）を満たすことによりＸＴ_ｂを許容可能な最大値ＸＴ_{ｂ，ｍａｘ}以下に抑制できることが数式（１０）から求められる。

また、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコア（即ち、十分低い屈折率のトレンチ層を周辺のクラッド部分に有するコア）で構成される光ファイバでは、以下の数式（１３）を満たすことによりＸＴ_ｂを許容可能な最大値ＸＴ_{ｂ，ｍａｘ}以下に抑制できることが数式（１１）から求められる。

ここで、曲率半径Ｒ_ｂ［ｍｍ］にてコアを９０度曲げることにより発生する曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}［ｄＢ／９０度］は、９０度曲げる場合の曲げによるクロストーク増加量ＸＴ_ｂとして許容可能な最大値をＸＴ_{ｂ，ｍａｘ９０ｄｅｇ}とすると共に、Ｌ_ｂ［ｍ］＝（π／２）（１０^−３Ｒ_ｂ）という関係式を利用すると、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコア（または、十分低い屈折率のトレンチ層を周辺のクラッド部分に有さないコア）で構成される光ファイバにおいては、数式（１２）に基づいてＸＴ_ｂを最大値ＸＴ_{ｂ，ｍａｘ９０ｄｅｇ}以下に抑制するためには、以下の数式（１４）を満たす必要がある。

また、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコア（即ち、十分低い屈折率のトレンチ層を周辺のクラッド部分に有するコア）で構成される光ファイバにおいては、数式（１３）に基づいてＸＴ_ｂを最大値ＸＴ_{ｂ，ｍａｘ９０ｄｅｇ}以下に抑制するためには、以下の数式（１５）を満たす必要がある。

（光ファイバの第２実施形態）
第２実施形態では、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型である複数のコアを備えた光ファイバにおいて、曲げ損失係数α_ｂと曲げ損失起因のクロストーク増加量ＸＴ_ｂとを測定し、その関係を求めた結果、すなわち、第１実施形態の図７に相当するグラフが図９に示されている。この第２実施形態の場合も第１実施形態と同様に、図９は両対数グラフであるため、ｙ＝ｃｘ^ｄの関係を満たす場合にグラフが直線で示される。この式の両辺の対数をとると、ｌｏｇ（ｙ）＝ｄｌｏｇ（ｘ）＋ｌｏｇ（ｃ）となる。すなわち、ｄが直線の傾きに影響し、ｃが直線の切片に影響することが分かる。この直線を示す式と図９とを見比べ、さらに上記の数式（７）に基づいて検討する。これによれば、数式（７）から、ｘがα_ｂ、γＬｂがｃに相当し、ｄは２となるので、γのみを変数として数式（７）を測定値にフィッティングしたものが図９中の直線および破線である。図９では、コア間隔が４５．４μｍの場合（グラフＧ９１０）と、コア間隔が９１．８μｍの場合（グラフＧ９２０）の２水準それぞれにおいて、曲率半径および波長が互いに異なる複数水準の測定データが含まれる。なお、グラフ９１０は、近似直線ＸＴ_ｂ＝（４．０３×１０^−５［ｍ］）（α_ｂ［／ｍ］）^２（Ｌ_ｂ[ｍ]）を示し、グラフ９２０は、近似直線ＸＴ_ｂ＝（４．６８×１０^−６［ｍ］）（α_ｂ［／ｍ］）^２（Ｌ_ｂ[ｍ]）を示す。しかしながら、図９に示されたように、ＸＴ_ｂとα_ｂとの関係が曲率半径や波長に関係なく数式（７）を満たし、γはコア間隔によって変化することが確認された。

次に、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型である複数のコアを備えた光ファイバにおいて、曲げ損失係数α_ｂと曲げ損失起因のクロストーク増加量ＸＴ_ｂとを測定し、これらの関係を求めた結果が、図９と同様に図１０に示されている。この光ファイバのトレンチ層は、クラッドを基準とした際の比屈折率差が−０．４％以下であり、トレンチ層内径をトレンチ層外径で割った値は、０．９以下である。図１０の測定値は、コア間隔が４５μｍの場合（グラフＧ１０１０）と、コア間隔が５１μｍの場合（グラフＧ１０２０）との２水準のそれぞれにおいて、曲率半径および波長が互いに異なる複数水準の測定データが含まれる。なお、グラフ１０１０は、近似直線ＸＴ_ｂ＝（１．２８×１０^−５［ｍ］）（α_ｂ［／ｍ］）^２（Ｌ_ｂ[ｍ]）を示し、グラフ１０２０は、近似直線ＸＴ_ｂ＝（７．９０×１０^−６［ｍ］）（α_ｂ［／ｍ］）^２（Ｌ_ｂ[ｍ]）を示す。しかしながら、図１０に示されたように、ＸＴ_ｂとα_ｂとの関係が曲率半径や波長に関係なく数式（７）を満たし、γはコア間隔によって変化することが確認された。この結果は、周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコアを有する、図９に示された光ファイバと同様である。

同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコア、または、同一コア構造を有するとともに周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコアのコア間隔Ｄと曲げ損失起因のクロストーク増加に関する係数γとの関係が図１１に示されている。なお、図１１において、グラフＧ１１１０は、マッチドクラッド型光ファイバ（マッチドクラッド型ＭＣＦ）の近似直線（ｙ＝ｃｘ^−３）を示し、グラフＧ１１２０は、トレンチアシスト型光ファイバ（トレンチアシスト型ＭＣＦ）の近似直線（ｙ＝ｃｘ^−３）を示している。図１１の結果から、周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコアおよび周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコアの双方においてγ∝Ｄ^−３の関係を満たすことが確認された。具体的には、周辺のクラッド部分がマッチドクラッド型であるコアの場合には、以下の数式（１６）を満たし、周辺のクラッド部分がトレンチアシスト型であるコアの場合には、以下の数式（１７）を満たす。なお、γの単位は［ｍ］であり、Ｄの単位は［μｍ］である。トレンチ層がある場合は、クラッドに漏洩した光パワーが、他のコア周辺のトレンチよりも内側には、入り込みにくくなる（コアモードとクラッドモードの電界の重なりが小さくなる）。クラッドに漏洩した光パワーは、トレンチ層が無い場合に比べてよりも、γが小さくなる。光ファイバのコアとクラッドの間にクラッドよりも屈折率の低い層があっても、その層の屈折率が十分低くない場合（例えばクラッドに対する比屈折率差が−０．１％以下でない）は、そのファイバのγは数式（１６）で表されると考えられる。γが数式（１７）で表されるようにするには、トレンチ層の屈折率は、クラッドに比べて十分低いことが望ましく、少なくともクラッドに対する比屈折率差で−０．１％以下であることが望ましく、−０．２％以下、−０．３％以下、−０．４％以下、−０．５％以下、−０．６％以下、−０．７％以下と小さいことが更に望ましいと言える。

なお、第１実施形態に関する上記の段落「００４７」〜「００５２」の説明は、この第２実施形態にも適用される。ただし、上記の段落「００４７」〜「００５２」の説明をこの第２実施形態に適用する場合には、上記数式（１０）は以下の数式（１８）に、上記数式（１１）は以下の数式（１９）に、上記数式（１２）は以下の数式（２０）に、上記数式（１３）は以下の数式（２１）に、上記数式（１４）は以下の数式（２２）に、上記数式（１５）は以下の数式（２３）に、それぞれ置き換えて各段落の記載を読み替えるものとする。

以下は、光ファイバの第１および第２実施形態に共通の説明である。
ここで、ＯＴの筺体をよりコンパクトとする（すなわち、小型化する）ためには、光ファイバにおいて、Ｒ_ｂが７ｍｍ以下で上記の数式（１４）または数式（１５）（同様に、数式（２２）または数式（２３））が成り立つことが望ましく、Ｒ_ｂは、小さいほどよく、６ｍｍ以下で成り立つことが更に望ましく、５ｍｍ以下、４ｍｍ以下、３ｍｍ以下、２ｍｍ以下、１ｍｍ以下で成り立つことが更に望ましい。

ここで、極小径曲げを付与しない状態でのクロストークＸＴ_ｗ／ｏＢに対する、極小曲げに起因するクロストーク増加量ＸＴ_ｂの比率を示すＸＴ_ｂ／ＸＴ_ｗ／ｏＢと、極小径曲げを付与した際のクロストーク増加比率（ＸＴ_ｗ／ｏＢ＋ＸＴ_ｂ）／ＸＴ_ｗ／ｏＢと、の関係が図１２に示されている。図１２によれば、（ＸＴ_ｗ／ｏＢ＋ＸＴ_ｂ）／ＸＴ_ｗ／ｏＢの急激な上昇を避けるためには、（ＸＴ_ｗ／ｏＢ＋ＸＴ_ｂ）／ＸＴ_ｗ／ｏＢは２以下（３ｄＢ以下）であることが望ましく、１．２６以下（１ｄＢ以下）であることがさらに望ましい。同様の理由で、ＸＴ_ｂ／ＸＴ_ｗ／ｏＢは少なくとも１以下（０ｄＢ以下）であることが望ましく、１／４以下（−６ｄＢ以下）であることがさらに望ましい。上記の関係を満たすには、すなわち、数式（１４）および数式（１５）（数式（２２）および数式（２３）も同様）においてＸＴ_{ｂ，ｍａｘ９０ｄｅｇ}は、ＸＴ_ｗ／ｏＢ以下であることが望ましく、ＸＴ_ｗ／ｏＢ／４以下であることがさらに望ましい。

すなわち、光ファイバに、曲率半径３０ｍｍ乃至２００ｃｍの曲げを付与した状態での、所定の波長における、所定のコアへの他のコアからのクロストークＸＴ_ｗ／ｏＢは、−２０ｄＢ以下であり、光ファイバに、曲率半径７ｍｍ以下の所定の曲率半径Ｒ_ｂ［ｍｍ］の曲げを９０度付与した状態での、所定の波長における所定のコアへの他のコアからのクロストークは、ＸＴ_ｗ／ｏＢの２倍以下であることが好ましく、１．２６倍以下であることがさらに好ましい。また、ＸＴ_ｗ／ｏＢは、光ファイバのほぼ全長が、曲率半径３０ｍｍ〜２００ｃｍの範囲にある状態で測定を行うのが望ましく、測定における曲率半径の上限値は、より小さなＸＴ_ｗ／ｏＢのときでもＸＴ_ｂを抑圧する観点からは、１００ｃｍがさらに望ましく、５０ｃｍがさらに望ましく、３０ｃｍがさらに望ましく、２０ｃｍがさらに望ましく、１０ｃｍが最も望ましく、小さいほどよい。

次に、図１３では、オンオフ変調（ＯＯＫ）、偏波多重の四位相偏移変調（ＰＤＭ−ＱＰＳＫ）、または、偏波多重の１６値直交振幅変調（ＰＤＭ−１６ＱＡＭ）を変調方式とした場合に、伝送品質Ｑ値のクロストーク起因のペナルティとして許容可能な値（Ｑ−Ｐｅｎａｌｔｙ）のいくつかの水準における、光伝送リンク全長での総クロストークと、クロストーク影響下のビットエラー率の関係が示されている。すなわち、各グラフにおける各変調方式とＱ−Ｐｅｎａｌｔｙ（ｄＢ）は、それぞれ、グラフＧ１３１０では、変調方式ＯＯＫで、０．１ｄＢ、グラフＧ１３２０では、変調方式ＰＤＭ−ＱＰＳＫで、１ｄＢ、グラフＧ１３３０では、変調方式ＯＯＫで、０．５ｄＢ、グラフＧ１３４０では、変調方式ＰＤＭ−１６ＱＡＭで、０．５ｄＢである。

図１３に示された、光伝送リンク全長での総クロストークＸＴ_{ｔｏｔａｌ}とビットエラー率（ＢＥＲ）との関係から、例えば、短距離伝送に多用されるオンオフ変調（ＯＯＫ）の場合に伝送品質Ｑ値のクロストーク起因のペナルティ（Ｑ−Ｐｅｎａｌｔｙ；Ｑペナルティ）を０．１ｄＢしか認めない場合を考える。この場合、ＢＥＲ＜１０^−１４のエラーフリー伝送を実現するためには、ＸＴ_{ｔｏｔａｌ}は−４０ｄＢ以下（リニア値で１０^−４以下）である必要がある。一方、長距離伝送に多用される偏波多重の四位相偏移変調（ＰＤＭ−ＱＰＳＫ）の場合にＱペナルティを１ｄＢ認める場合には、硬判定のエラー訂正により十分エラーフリー伝送が可能となるＢＥＲ＜１０^−３を実現するためには、ＸＴ_{ｔｏｔａｌ}は−１７ｄＢ以下（リニア値で２×１０^−２以下）である必要がある。また、長距離伝送で将来用いられることが期待される偏波多重の１６値直交振幅変調（ＰＤＭ−１６ＱＡＭ）の場合にＱペナルティを０．５ｄＢ認める場合、硬判定のエラー訂正により十分エラーフリー伝送が可能となるＢＥＲ＜１０^−３を実現するためには、ＸＴ_{ｔｏｔａｌ}は−２７ｄＢ以下（リニア値で２×１０^−３以下）である必要がある。

そこで、あるコアに対する最近接コアが２つである光ファイバを用いた光伝送リンクの構成において、極めて小さな曲率半径で９０度に曲げた箇所が２つある図１Ａの構成の場合に、９０度に曲げた箇所以外でクロストークが、許容可能な最大ＸＴ_{ｔｏｔａｌ}に対して３ｄＢのマージンを持っている際の、９０度に曲げた箇所１つあたりの曲げによるクロストーク増加量ＸＴ_ｂとＸＴ_{ｔｏｔａｌ}との関係が図１４に示されている。図１４では、許容可能な最大ＸＴ_{ｔｏｔａｌ}として−１７ｄＢ、−２７ｄＢおよび−４０ｄＢの場合についてプロットしており、それぞれの場合において、ＸＴ_ｂが大きくなっていくとあるところで突然ＸＴ_{ｔｏｔａｌ}が上昇し始めることが分かる。ＸＴ_{ｔｏｔａｌ}の大幅な上昇を抑え、許容可能な最大ＸＴ_{ｔｏｔａｌ}より小さく抑えておくためには、図１４より、ＸＴ_{ｔｏｔａｌ}の許容可能な最大値とそれに対応するＸＴ_ｂの上限値の関係が、−１７ｄＢ（−２０ｄＢ以下）の場合にＸＴ_ｂがおおよそ１０^−３以下であり、ＸＴ_{ｔｏｔａｌ}が−２７ｄＢ（−３０ｄＢ以下）の場合にＸＴ_ｂがおおよそ１０^−４以下であり、ＸＴ_{ｔｏｔａｌ}が−４０ｄＢ（−４３ｄＢ以下）の場合にＸＴ_ｂがおおよそ１０^−５以下であることが分かる。よって、数式（１４）および数式（１５）（数式（２２）および数式（２３）も同様）におけるＸＴ_{ｂ，ｍａｘ９０ｄｅｇ}は１０^−３以下であることが望ましく、１０^−４以下、１０^−５以下と小さいことがさらに望ましい。

本実施形態に好適に用いられる光ファイバの長手方向に伸びる軸に垂直な断面の例が図１５Ａ〜図１５Ｄに示されている。図１５Ａ〜図１５Ｄの例は、いずれも、複数の同一コア構造のコア５１１が、コア５１１より低屈折率のクラッド５１２に覆われている。また、図１５Ａ〜図１５Ｄの例に示されたようにクラッド５１２の外側が被覆５１３によって覆われていることが好ましい。

なお、図１５Ａの光ファイバ５０１は、コア５１１が光ファイバの中央に１つとその周辺に６つ配置され、コア間距離は等間隔となっている。図１５Ｂの光ファイバ５０２は、４つのコア５１１が一列に配置され、これらが離間して２セット互いに平行となるように配置されたものである。図１５Ｃの光ファイバ５０３は、８つのコア５１１が所定の円周上に等間隔で配置されている。さらに図１５Ｄの光ファイバ５０４は、図１５Ｂの光ファイバ５０２の４つ並んだコア５１１が長辺側となるようにクラッド５１２の断面を略長方形に形成したものである。

上記の光ファイバ５０１〜５０４においては、クラッドモードの伝搬を抑圧するために、被覆５１３の屈折率は、クラッド５１２の屈折率より高いことが好ましく、コア５１１の屈折率よりも高いことがさらに好ましい。また、クラッド５１２と被覆５１３との界面に近いコア５１１を導波する光が被覆５１３に結合することでコア５１１の伝送損失が増加しないようする観点では、被覆５１３の屈折率はコア５１１の屈折率より低いことが好ましい。なお、コアの数や配置は図１５Ａ〜図１５Ｄに示された例に限られない。また、コアおよびクラッドの構成物質としては、ガラスまたは樹脂が好適であり、純粋な石英ガラスまたは添加物の混ざった石英ガラスがさらに好適である。また、被覆の構成物質としては、樹脂、炭素、金属が好適である。また、被覆は、互いに異なる材料からなる複数の層により構成されてもよい。

また、ファイバ長が１０ｋｍ以下であると、上記作用は効果的に奏されるが、極小径の曲げが多く付与され得る短距離伝送の用途（ハイパフォーマンスコンピューティングやデータセンターでの伝送）において、ファイバ長が短い為にファイバ全長でのＸＴ_ｗ／ｏＢが小さいときでもクロストーク増加比率（ＸＴ_ｗ／ｏＢ＋ＸＴ_ｂ）／ＸＴ_ｗ／ｏＢを抑える意味では、ファイバ長が１ｋｍ以下でクロストーク増加比率が抑えられているとさらに好ましく、１００ｍ以下でクロストーク増加比率が抑えられているとより好ましく、１０ｍ以下でクロストーク増加比率が抑えられていると最も好ましい。

また、上記の光ファイバにおける隣接するコアの中心間距離の最小値Ｄは、１５〜６０μｍであることが好ましいが、上限値は、５０μｍ以下、４０μｍ以下、３０μｍ以下、と小さい方が小型化という意味では好ましい。

なお、信号伝送に用いない高次の空間モードを遮断するという意味では、コアの所定の空間モードよりも高次の空間モードの曲率半径Ｒ_ｂでの損失が、前記所定の空間モードの曲率半径Ｒ_ｂでの損失よりも、９０度当たり１９．３ｄＢ以上大きいことが好ましい。また、コアの所定の空間モードよりも高次の空間モードの曲率半径１４０ｍｍでの損失が１ｄＢ／ｍ以上であり、所定の空間モードの曲率半径１４０ｍｍでの損失が０．１ｄＢ／ｍ以下であることが好ましい。さらに、上記の所定の空間モードは、基底モード以外の高次の空間モードであることが好ましい。

また、所定の空間モードは基底モードであり、所定の波長における基底モードのモードフィールド径が、５．６μｍ〜１５．７μｍ（７．９μｍ以上であることがより好ましい）である態様とすることができる。上記の所定の波長が、所定の波長帯、たとえば、１．２６μｍ〜１．６２５μｍに属する場合、一般的な光通信が可能である。具体的には、上記の所定の波長が１．３１μｍであり、コアのケーブルカットオフ波長は１．２９μｍ以下である場合に、Ｏバンドに対して適用することができる。さらに、所定の波長が１．４９μｍであり、コアのケーブルカットオフ波長は１．４６μｍ以下である場合に、Ｓバンドに対して適用することができる。そして、所定の波長が１．５５μｍであり、コアのケーブルカットオフ波長は１．５３μｍ以下である場合に、Ｃバンドに対して適用することができる。

なお、図１５Ａ〜図１５Ｄに示された例は光ファイバの長手方向に伸びる軸に垂直な断面の例の一部であり、光ファイバの断面形状は図１５Ａ〜図１５Ｄに示された形状に限定されない。

次に、本実施形態に係る光導波路の構成の例が図１６Ａ〜図１６Ｂおよび図１７Ａ〜図１７Ｂに示されている。この光導波路は、図２に示された光伝送リンク２に用いられるものである。図１６Ａは、光導波路１８の構成を説明する斜視図であり、図１６Ｂは、光導波路のコアが外部に露出する第１の平面１８Ａ（第１面）および第２の平面１８Ｂ（第２面）を説明する図である。

光導波路１８は、複数の同一コア構造のコア１８１が、コア１８１より低屈折率のクラッド１８２に覆われている。クラッド１８２は、被覆に覆われていてもよい。光導波路１８の第１の平面１８Ａと第２の平面１８Ｂからコア１８１への光の入出射が可能である。コア１８１は、極めて小さい曲率半径（１０ｍｍ以下）の曲がり部Ｃ３を有している。

曲がり部について、図１７Ａおよび図１７Ｂを用いてさらに説明する。図１７Ａは、第１の平面１８Ａと第２の平面１８Ｂとのなす角が９０度より大きい場合の例であり、図１７Ｂは、第１の平面１８Ａと第２の平面１８Ｂとのなす角が９０度より小さい場合の例である。図１７Ａおよび図１７Ｂに示されたように、曲がり部Ｃ３において複数のコア１８１は、平行に配置され、５８度〜９０度曲がっている。すなわち、図１７Ａおよび図１７Ｂにおける曲がり部Ｃの曲げ補角の角１８０Ａが５８度〜９０度であることが好ましく、７４度〜９０度であることが更に好ましい。また、第１の平面１８Ａとコア１８１とのなす角１８１Ａ、および、第２の平面１８Ｂと、コア１８１とのなす角１８１Ｂは、それぞれ直角であることがこのましいが、コアに端面での反射光が入ることを抑圧する観点では、鋭角は７４度以上が好ましく、８１度〜８３度であるとさらに好ましい。なお、コア数やコア配置は光ファイバに応じて適宜変更されるので、図１６Ａ〜図１６Ｂおよび図１７Ａ〜図１７Ｂに示された例に限定されない。また、第１の平面１８Ａと第２の平面１８Ｂとでコアの配置やコア径が異なっていてもよい。光導波路１８のコア１８１およびクラッド１８２の構成物質としては、ガラスまたは樹脂が好適であり、純粋な石英ガラスまたは添加物の混ざった石英ガラスがさらに好適である。

また、小型化の実現のためには、コアの曲率半径に応じて、光導波路のコアの高さ、すなわち、１８Ａから１８Ｂでの一番下のコアまでの高さを、設定すると良い。例えば、コアの曲げ部の曲率半径に対する光導波路のコアの高さは、それぞれ、７ｍｍ以下に対し１０ｍｍ以下、６ｍｍ以下に対し９ｍｍ以下、５ｍｍ以下に対し９ｍｍ以下好ましくは８ｍｍ以下、４ｍｍ以下に対し７ｍｍ以下、３ｍｍ以下に対し６ｍｍ以下、２ｍｍ以下に対し５ｍｍ以下、１ｍｍ以下に対し４ｍｍ以下とすることが好ましい。

また、本発明の光導波路のコアそれぞれの曲げ損失は、前記最小曲率半径をＲ_ｂとすると、本発明の光ファイバの場合と同様に、数式（１４）または数式（１５）が成り立つのは、Ｒ_ｂが７ｍｍ以下、６ｍｍ以下、５ｍｍ以下、４ｍｍ以下、３ｍｍ以下、２ｍｍ以下、１ｍｍ以下と小さいことが望ましい。コアの曲がりが部品として固定され曲げ損失を測定できない光導波路では、光導波路中の散乱や吸収などによる伝送損失と曲げ損失とは区別できないが、光導波路の挿入損失は確認できる。挿入損失が、上記の数式（１５）または数式（１６）の右辺よりも小さいことが望ましい。Ｒ_ｂは、７ｍｍ以下、６ｍｍ以下、５ｍｍ以下、４ｍｍ以下、３ｍｍ以下、２ｍｍ以下、１ｍｍ以下と小さい曲率半径で成り立つことが望ましい。また、このとき好ましい曲げ補角が９０度以下であることを考えると、本発明の光ファイバの場合と同様に、少なくともＸＴ_{ｂ，ｍａｘ９０ｄｅｇ}は１０^−３以下であることが望ましく、１０^−４以下であることがさらに望ましく、１０^−５以下であることがさらに望ましい。

また、上記の光導波路１８を、図２に示されたようにＳＰＣ１４および光ファイバ２０に接着する際に紫外線硬化接着剤を用いることができるように、光導波路１８は紫外線を１０％以上透過することが好適である。また、光導波路１８は、極めて小さい曲率半径（１０ｍｍ以下）の曲がり部Ｃ３を有しながらも、クロストークが−２０ｄＢ（０．０１）以下であることが好ましい。

また、２つのコアを１ペアとして、互いのコアで逆方向への信号伝送を行うことを考えると、本発明の光ファイバおよび光導波路のコア数は、偶数であることが望ましい。さらに、コア密度（断面積当たりのコア数）の向上の観点からは、コア数が４個以上であることが望ましく、各コアが六方格子上に配置されることが望ましい。また、共有する１つの光源から全てのコアに光を分岐することを考えると、コア数が２のべき乗個であることが、望ましい。また、ＳＰＣの光入出力回路との結合性を考えると、コアは長方格子上に配置されていることが望ましい。また、コア密度とＳＰＣへの結合性のバランスをとると、コアは同一円上に等間隔に配置されることが望ましい。

なお、上記の光導波路は、所定の空間モードよりも高次の空間モードの挿入損失が、前記所定の空間モードの挿入損失よりも、１９．３ｄＢ以上大きいことが好ましい。

また、所定の波長におけるコアの基底モードのモードフィールド径は、５．６μｍ〜１５．７μｍであることが好ましく、７．９μｍ以上であることがより好ましい。そして、上記の所定の波長は、１．２６μｍ〜１．６２５μｍの何れかの一波長であることが好ましい。

本実施形態に係る光ファイバおよび光導波路のコア周辺構造は、コアの周囲に一定の屈折率のクラッドがあるマッチドクラッド型が望ましく、コア周辺のクラッド部分に該クラッドより屈折率の低いトレンチ層を備えたトレンチアシスト型がさらに望ましい。なお、トレンチアシスト型は、コアのトレンチ層とコアの間には、コアより屈折率が低くトレンチ層より屈折率が高い内側クラッド層を備えても良い。

また、本実施形態に係る光ファイバと光導波路のコア１９０は、図１８に示されたように、クラッド１９３より屈折率が高く、同一コア構造である複数のコア構成コア（サブコア）１９１と、サブコア１９１より屈折率の低いコア１９０を構成するクラッド（サブクラッド）１９２とを備え、コア１９０の空間モード数は、少なくともサブコア１９１の個数以上であることが望ましい。また、隣接するサブコア１９１は、接触していても接触していなくても良い。また、サブクラッド１９２の屈折率は、クラッド１９３の屈折率と等しくても等しくなくても良い。ここで、光ファイバにおいては、コア１９０の内部において、隣接するサブコア１９１の間のクロストークは、−１０ｄＢ以上であることが望ましく、１つのサブコアのみに光を入射した際の出射側での同一コア内の全てのサブコア間での光の平均パワーの差が１ｄＢ以内であることがさらに望ましい。また、光導波路においては、コア間のクロストークよりも、サブコアの間でのクロストークが１０ｄＢ以上大きいことが望ましく、２０ｄＢ以上大きいことがさらに望ましい。

本明細書における曲げ損失とは、コアを導波する光がクラッドに漏れ出すことによる一コア中の光の強度の減少であるが、一般的に光ファイバの曲げ損失を測定する際に、一定の曲率半径に曲げて測定を行うと、一旦コアからクラッドに漏洩した光が、クラッドと被覆の界面や、被覆と空気の界面で反射して戻ってくることにより、クラッドに漏洩せずにコア中を導波した光と一旦漏洩してから反射により戻ってきてコアに再結合した光との間で干渉が起こり、実際に観測される曲げ損失は、コア自体の本来の曲げ損失よりも大きくなったり小さくなったり（波長変化に対して値が振動する）することがある。そこで、実際のファイバでの曲げ損失の波長依存性を測定し、前記曲げ損失の波長依存性に対し、指数曲線でフィッティングを行い、前記指数曲線の所定の波長での値を所定の波長での曲げ損失として用いることで、前記干渉の影響を排除した、本発明中における曲げ損失として用いることが望ましい。また、前記曲げ損失の対数の波長依存性に対し、直線でフィッティングを行い、前記直線の所定の波長での値を所定の波長での値を曲げ損失の対数として、そこから曲げ損失を求めることで、前記干渉の影響を排除した、本発明中における曲げ損失として用いることが望ましい。

また、光ファイバのクラッドが石英ガラスでできている場合、極めて小さな曲率半径で光ファイバを曲げると、光ファイバが破断する確率が高くなる問題がある。ここで、９０度曲げ２つ分（即ち０．５ターン分）の曲がりが光ファイバに付与されて１０年後の光ファイバの累積破断確率の曲率半径依存性が、いくつかのクラッド径の水準について図１９に示されている。すなわち、各グラフ１９１０〜１９６０は、各クラッド径の光ファイバの曲率半径依存性を示し、各グラフのクラッド径は、それぞれ、グラフ１９１０では１２５μｍ、グラフ１９２０では１５０μｍ、グラフ１９３０では１７５μｍ、グラフ１９４０では２００μｍ、グラフ１９５０では２２５μｍ、グラフ１９６０では２５０μｍを、示している。一般的なクラッド径１２５μｍの１コアファイバでは、曲率半径４ｍｍ以下で急激に累積破断確率が悪化する。光ファイバは、クラッド内に多数のコアを内蔵するほど、クラッド径は１２５μｍよりも大きくなる傾向がある。コア数が増加するほど、クラッド径が大きくなり、破断確率を低下させるためには、曲率半径を大きくしなければならない。クラッド径と累積破断確率が急激に悪化する曲率半径は、クラッド径１５０μｍでは５ｍｍ以下、クラッド径１７５μｍでは６ｍｍ以下、クラッド径２００μｍでは７ｍｍ以下、クラッド径２２５μｍでは８ｍｍ以下、クラッド径２５０μｍでは９ｍｍ以下、となる。曲げにより光ファイバが破断するのは、曲げによりガラスに加わる応力が原因である。なお、光ファイバを曲げる際に加熱処理を行い、曲げにより生じる応力歪みを緩和する処理を行うことで、光ファイバが極めて小さな曲率半径で曲げられていても、破断しにくくすることができる。図１９は、加熱処理がされていない状態である。加熱処理された光ファイバは、極小曲げ下でも曲げ応力が緩和することが想定されることから、破断寿命の問題はかなり減少すると考えられる。

上記のことから、光ファイバを、図１Ａに示された伝送システムに用いることを考えると、本発明の光ファイバは、５８度以上曲がっている曲がり部を有する光ファイバであって、前記曲がり部においては、加熱処理を施すことで、曲げによってファイバ内部に生じる応力歪みが緩和されており、前記曲がり部は、外部からの応力を付与していないときでも、前記所定の曲率半径Ｒ_ｂを１０ｍｍ以下の小径として５８度以上曲がっていて、かつ、その状態でも破断確率の問題は小さい。曲げ角度は上記に限定されず、下限曲げ角度は、７４度以上、８１度以上でもよい。上記曲げ角度は、段落「００２２」乃至「００２５」に記載の通り、直角であることがこのましいが、コアに端面での反射光が再びコアに入ることを抑圧する観点では、鋭角で７４度以上が好ましく、８１度〜８３度であるとさらに好ましい。

以下、上述の第２実施形態に係る光ファイバの具体的な構成について説明する。
（１）第１構成として、第２実施形態に係る光ファイバは、複数の同一コア構造のコアが、コアより低屈折率のクラッドで覆われた、光ファイバであって、
隣接するコアの中心間距離の最小値をＤ［μｍ］とするとき、
Ｄは、１５μｍ〜６０μｍの範囲の値であり、
光ファイバに対して、曲率半径３０ｍｍ未満の曲げが付与されていない状態での、所定の波長における、所定のコアへの他のコアからのクロストークＸＴ_ｗ／ｏＢは、−２０ｄＢ（０．０１）以下であり、
光ファイバに対して、７ｍｍ以下の所定の曲率半径Ｒ_ｂ［ｍｍ］の曲げが９０度付与した状態での、所定の波長における所定のコアへの他のコアからのクロストークは、ＸＴ_ｗ／ｏＢの２倍以下である。
（２） 上記第１構成に適用可能な第２構成として、当該光ファイバは、コアとクラッドの間に、クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を備える。
（３） 第３構成として、第２実施形態に係る光ファイバは、複数の同一コア構造のコアが、コアより低屈折率のクラッドで覆われた光ファイバであって、
コアとクラッドの間に、クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となる層が設けられず、
隣接するコアの中心間距離の最小値をＤ［μｍ］は、１５μｍ〜６０μｍの範囲の値であり、
光ファイバに対して、曲率半径３０ｍｍ未満の曲げが付与されていない状態での、所定の波長における、所定のコアへの他のコアからのクロストークＸＴ_ｗ／ｏＢは、−２０ｄＢ（０．０１）以下であり、
光ファイバに、７ｍｍ以下の所定の曲率半径Ｒ_ｂ［ｍｍ］の曲げが９０度付与された状態での、所定の波長における所定のコアの９０度当たりの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}は、以下の数式（２４）で示された値以下であり、

曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}の複数の同一コア構造のコア間での差が１ｄＢ以下である。
（４）第４構成として、第２実施形態に係る光ファイバは、複数の同一コア構造のコアが、コアより低屈折率のクラッドで覆われた、光ファイバであって、
コアとクラッドの間に、クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を備え、
隣接するコアの中心間距離の最小値をＤ［μｍ］は、１５μｍ〜６０μｍの範囲の値であり、
光ファイバに対して、曲率半径３０ｍｍ未満の曲げが付与されていない状態での、所定の波長における、所定のコアへの他のコアからのクロストークＸＴ_ｗ／ｏＢは、−２０ｄＢ（０．０１）以下であり、
光ファイバに対して、７ｍｍ以下の所定の曲率半径Ｒ_ｂ［ｍｍ］の曲げが９０度付与された状態での、所定の波長における所定のコアの９０度当たりの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}は、以下の数式（２５）で示された値以下であり、

曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}の複数の同一コア構造のコア間での差が１ｄＢ以下である。
（５） 上記第２または４構成に適用可能な第５構成として、当該光ファイバは、コアとトレンチ層の間に、コアよりも屈折率が低く、トレンチ層よりも屈折率が高い、内クラッド層を有する。
（６） 上記第１〜第５構成のうち少なくとも何れかに適用可能な第６構成して、当該光ファイバのファイバ長は１０ｋｍ以下である。
（７） 第７構成として、第２実施形態に係る光ファイバは、複数の同一コア構造のコアが、コアより低屈折率のクラッドで覆われた、光ファイバであって、
コアとクラッドの間に、クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となる層が設けられず、
隣接するコアの中心間距離の最小値をＤ［μｍ］は、１５μｍ〜６０μｍの範囲の値であり、
光ファイバに対して、曲率半径３０ｍｍ未満の曲げが付与されていない状態での、所定の波長における、所定のコアへの他のコアからのクロストークＸＴ_ｗ／ｏＢは、−２０ｄＢ（０．０１）以下であり、
光ファイバに対して、７ｍｍ以下の所定の曲率半径Ｒ_ｂ［ｍｍ］の曲げが９０度付与された状態での、所定の波長における所定のコアの９０度当たりの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}は、以下の数式（２６）で示された値以下であり、

曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}の複数の同一コア構造のコア間での差は１ｄＢ以下である。
（８） 第８構成として、第２実施形態に係る光ファイバは、複数の同一コア構造のコアが、コアより低屈折率のクラッドで覆われ、クラッドが一体の被覆で覆われた、光ファイバであって、
コアとクラッドの間に、クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以
下となるトレンチ層を備え、
隣接するコアの中心間距離の最小値をＤ［μｍ］は、１５μｍ〜６０μｍの範囲の値であり、
光ファイバに対して、曲率半径３０ｍｍ未満の曲げが付与されていない状態での、所定の波長における、所定のコアへの他のコアからのクロストークＸＴ_ｗ／ｏＢは、−２０ｄＢ（０．０１）以下であり、
光ファイバに対して、４ｍｍ以下の所定の曲率半径Ｒ_ｂ［ｍｍ］の曲げが９０度付与された状態での、所定の波長における所定のコアの９０度当たりの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}は、以下の数式（２７）で示された値以下であり、

曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}の複数の同一コア構造のコア間での差は１ｄＢ以下である。
（９） 第８構成に適用可能な第９構成として、当該光ファイバは、コアとトレンチ層の間に、コアよりも屈折率が低く、トレンチ層よりも屈折率が高い、内クラッド層を有する。
（１０） 上記第１〜第９構成のうち少なくとも何れかの構成に適用可能な第１０構成として、コアの所定の空間モードよりも高次の空間モードの曲率半径Ｒ_ｂでの損失は、所定の空間モードの曲率半径Ｒｂでの損失よりも、９０度当たり１９．３ｄＢ以上大きい。
（１１） 上記第１〜第９構成のうち少なくとも何れかの構成に適用可能な第１１構成として、コアの所定の空間モードよりも高次の空間モードの曲率半径１４０ｍｍでの損失は１ｄＢ／ｍ以上であり、
所定の空間モードの曲率半径１４０ｍｍでの損失が０．１ｄＢ／ｍ以下である。
（１２） 上記第１０構成または第１１構成に適用可能な第１２構成として、所定の空間モードは、基底モード以外の高次の空間モードである。
（１３） 上記第１〜第１２構成のうち少なくとも何れかの構成に適用可能な第１３構成として、コアは、クラッドより屈折率の高い複数のサブコアと、サブコアより屈折率の低いサブクラッドとを備え、
複数のサブコアは、全て同一のコア構造であり、
コアの空間モード数は、少なくともサブコアの個数以上であり、
コア内部において、隣接するサブコアの間のクロストークは、−１０ｄＢ以上である。
（１４） 上記第１〜第１１構成のうち少なくとも何れかの構成に適用可能な第１４構成として、所定の空間モードは基底モードであり、
所定の波長における所定の空間モードのモードフィールド径は５．６μｍ〜１５．７μｍである。
（１５） 上記第１〜第１４構成のうち少なくとも何れかの構成に適用可能な第１５構成として、所定の波長は１．２６μｍ〜１．６２５μｍのいずれかの一波長である。
（１６） 上記第１４構成に適用可能な第１６構成として、所定の波長は１．３１μｍであり、
コアのケーブルカットオフ波長は１．２９μｍ以下である。
（１７）上記第１４構成に適用可能な第１７構成として、所定の波長は１．４９μｍであり、
コアのケーブルカットオフ波長は１．４６μｍ以下である。
（１８） 上記第１４構成に適用可能な第１８構成として、所定の波長は１．５５μｍであり、
コアのケーブルカットオフ波長は１．５３μｍ以下である。
（１９） 第１９構成として、第２実施形態に係る光ファイバは、複数の同一コア構造のコアが、コアより低屈折率のクラッドで覆われ、クラッドが一体の被覆で覆われた光ファイバであって、
コアとクラッドの間に、クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以
下となるトレンチ層を備え、
隣接するコアの中心間距離の最小値をＤ［μｍ］は、１５μｍ〜６０μｍの範囲の値であり、
所定の波長における、Ｄの中心間距離で隣接するコア間のクロストークは−２０ｄＢ（０．０１）以下であり、
コアのケーブルカット波長は１．２９μｍ以下であり、
コアの波長１．４９μｍでのモードフィールド径は５．６μｍ〜１５．７μｍであり、
光ファイバに対して、４ｍｍ以下の所定の曲率半径Ｒ_ｂ［ｍｍ］の曲げが９０度付与された状態での、所定の波長における所定のコアの９０度当たりの曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}は、以下の数式（２８）で示された値以下であり、

曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}の複数の同一コア構造のコア間での差は１ｄＢ以下である。
（２０） 上記第１９構造に適用可能な第２０構成として、当該光ファイバは、コアとトレンチ層の間に、コアよりも屈折率が低く、トレンチ層よりも屈折率が高い、内クラッド層を有する。
（２１） 上記第１〜第７、第１０〜第２０構成のうち少なくとも何れかの構成に適用可能な第２１構成として、所定の曲率半径Ｒ_ｂは５ｍｍ以下である。
（２２） 上記第１〜第２１構成のうち少なくとも何れかの構成に適用可能な第２２構成として、当該光ファイバは、５８度以上曲がっている曲がり部を有する光ファイバであって、
曲がり部においては、曲げによってファイバ内部に生じる応力が緩和されており、
曲がり部は、外部からの応力が無いときでも、最小曲率半径を所定の曲率半径Ｒ_ｂとして５８度以上曲がっている。
（２３） 第２３の構成は、光ファイバ伝送系に関し、送信器、受信器および伝送路を備える光ファイバ伝送系において、伝送路として、上記第１〜第２２構成のうち少なくとも何れかの構成を有する光ファイバを備え、
送信機および受信器は、光を入出力可能な導波路チップと、導波路チップを内蔵する筐体とを備え、
導波路チップの光の入出射はチップ表面から７４〜９０度の角度で行われ、
筐体内において、光ファイバは、曲率半径Ｒ_ｂ［ｍｍ］の曲げが付与された状態で、導波路チップと７４〜９０度の角度で光学的に接続されている。
（２４） 第２４構成は、光導波路に関し、当該光導波路は、複数の同一コア構造のコアが、コアよりも屈折率の低いクラッドで覆われた、光導波路であって、
コアは、最小曲率半径１０ｍｍ以下の曲がり部を有し、
曲がり部により、コアの中心軸方向は５８度〜９０度の範囲で曲がっており、
曲がり部を挟んで、コアへの光の入出射が可能な平面を少なくとも２つ備え、
平面の１つを底面とした際の光導波路の高さは、１３ｍｍ以下であり、
隣接するコアの中心間距離の最小値Ｄ［μｍ］は、１５μｍ〜６０μｍの範囲の値であり、
所定の波長における、Ｄの中心間距離で隣接するコア間のクロストークは、−２０ｄＢ（０．０１）以下である。
（２５） 上記第２４構成に適用可能な第２５構成として、コアの最小曲率半径は、７ｍｍ以下であり、
平面の１つを底面とした際の光導波路の高さは、１０ｍｍ以下である。
（２６） 上記第２４構成に適用可能な第２５構成として、コアの最小曲率半径は、５ｍｍ以下であり、
平面のいずれか一方を底面とした際の光導波路の高さは、８ｍｍ以下である。
（２７） 上記第２４〜第２６構成の少なくとも囲擦れかに適用可能な第２７構成として、コアとクラッドの間に、クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となる層が設けられず、
コアの最小曲率半径をＲｂ［ｍｍ］とするとき、
コアの所定の波長における挿入損失は、以下の数式（２９）で示された値以下であり、

挿入損失の複数の同一コア構造のコア間での差は１ｄＢ以下である。
（２８） 上記第２４〜第２６構成のうち少なくとも何れかの構成に適用可能な第２８構成として、当該光導波路は、コアとクラッドの間に、クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を備え、
曲がり部により、コアの中心軸方向は７６度〜９０度曲がっており、
コアの最小曲率半径をＲ_ｂ［ｍｍ］とするとき、
コアの所定の波長における挿入損失は、以下の数式（３０）で示された値以下であり、

挿入損失の複数の同一コア構造のコア間での差は１ｄＢ以下である。
（２９） 上記第２８構成に適用可能な第２９構成として、当該光導波路は、コアとトレンチ層の間に、コアよりも屈折率が低く、トレンチ層よりも屈折率が高い、内クラッド層を有する。
（３０） 上記第２４〜第２９構成のうち少なくとも何れかの構成に適用可能な第３０構成として、所定の波長において、
所定の空間モードよりも高次の空間モードの挿入損失は、所定の空間モードの挿入損失より１９．３ｄＢ以上大きい。
（３１） 上記第３０構成に適用可能な第３１構成として、所定の空間モードは、基底モード以外の高次の空間モードである。
（３２） 上記第２４〜第３１構成のうち少なくとも何れかの構成に適用可能な第３２構成として、コアは、クラッドより屈折率の高い複数のサブコアと、サブコアより屈折率の低いサブクラッドとを備え、
サブコアは、全て同一のコア構造であり、
コアの空間モード数は、少なくともサブコアの個数以上であり、
コア内部において、隣接するサブコアの間のクロストークは、−１０ｄＢ（０．１）以上である。
（３３） 上記第２４〜第３１構成のうち少なくとも何れかの構成に適用可能な第３３構成として、所定の波長におけるコアの基底モードのモードフィールド径は、５．６μｍ〜１５．７μｍである。
（３４） 上記第２４〜第３３構成のうち少なくとも何れかの構成に適用可能な第３４構成として、所定の波長は、１．２６μｍ〜１．６２５μｍのいずれかの一波長である。
（３５） 第３５構成は、光ファイバ伝送系に関し、当該光ファイバ伝送系は、送信器、受信器および伝送路を備える光ファイバ伝送系であって、
伝送路として、光ファイバを備え、
送信機および受信器は、信号光の入力または出力の機能を備えた導波路チップと、
導波路チップを内蔵する筐体とを備え、
導波路チップの信号光の入出射はチップ表面から７４〜９０度の角度で行われ、
筐体内において、光ファイバは、上記第２４〜第３２の構造のうち少なくとも何れかの構成を有する光導波路を介して、導波路チップと光学的に接続されている。

１、２…光伝送リンク、１１…光トランシーバ（ＯＴ）、１３…筺体、１４…シリコンフォトニクスチップ（ＳＰＣ）、１８…光導波路、２０…光ファイバ（マルチコア光ファイバ）。

Claims (7)

1. 隣接する同一コア構造のコアの組を複数組含む複数のコアと、前記複数のコアそれぞれを覆うクラッドと、前記複数のコアの一方の端面が配置された第１面と、前記複数のコアの他方の端面が配置された第２面と、を備え、前記複数のコアが前記第１面から前記第２面に向かって延在している光導波路であって、
   前記複数のコアそれぞれは、複数のサブコアと、前記複数のサブコアより屈折率の低いサブクラッドとを備え、
   前記複数のサブコアそれぞれは、同一の屈折率プロファイル構造を有し、
   前記複数のコアそれぞれにおける空間モードの数は、少なくとも前記複数のサブコアの個数以上であり、
   前記複数のコアそれぞれの内部において、隣接するサブコアの間のクロストークは、０．１以上であり、
   前記複数のコアの組のうち隣接するコアの中心間距離が最小であるコア間の中心間距離Ｄが１５μｍ〜６０μｍの範囲の値であるとともに、
   第１条件は、
   当該光導波路が光ファイバであり、
   ４ｍｍ以下の所定の曲率半径Ｒ_ｂの曲げが前記光ファイバに対して９０度付与された状態において、所定のコアの該９０度当たりの曲げ損失をα_{９０ｄｅｇ}とし、前記同一コア構造のコア間でのα_{９０ｄｅｇ}の差が１ｄＢ以下であり、
   前記中心間距離Ｄで隣接するコア間の、３０ｍｍ乃至２００ｃｍの所定の曲率半径で光ファイバが曲がった状態における、１０ｋｍのファイバ長での仮想クロストーク（リニア値）が、０．０１以下であり、かつ、
   ＸＴ_ｗ／ｏＢを３０ｍｍ乃至２００ｃｍの所定の曲率半径で光ファイバが曲がった状態における１０ｋｍ以下の所定のファイバ長におけるクロストーク（リニア値）とするとき、前記曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が以下の数式（１）で示された値以下であるか、または、前記コア周辺のクラッド部分が、前記クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を有するトレンチアシスト型である場合の前記曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が以下の数式（２）で示された値以下であることにより規定され、
   

   

   
   

   

   
   第２条件は、
   前記第１条件において、前記ファイバ長を考慮しない場合として、前記数式（１）および前記数式（２）は、それぞれ、以下の数式（３）および数式（４）として規定され、
   

   

   
   

   

   
   所定波長帯における所定の波長において、前記第１条件または前記第２条件を満たす光導波路。
2. 前記第１条件または前記第２条件を満たす光導波路であって、
   前記コアと前記トレンチ層の間に、前記コアよりも屈折率が低く、前記トレンチ層よりも屈折率が高い、内クラッド層を有する請求項１に記載の光導波路。
3. 前記第１条件または前記第２条件を満たす光導波路であって、
   前記所定波長帯は、１．２６μｍ〜１．６２５μｍである請求項１または２に記載の光導波路。
4. 前記第１条件または前記第２条件を満たす光導波路であって、
   第４条件は、
   ４ｍｍの前記Ｒ_ｂでの前記曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．１３９［ｄＢ／９０度］以下であるか、または、前記コアと前記クラッドの間に、前記クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を備える場合に４ｍｍの前記Ｒ_ｂでの前記曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．２８８［ｄＢ／９０度］以下であることにより規定され、
   第５条件は、
   ３ｍｍの前記Ｒ_ｂでの前記曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．１２０［ｄＢ／９０度］以下であるか、または、前記コアと前記クラッドの間に前記クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を備える場合の、３ｍｍの前記Ｒ_ｂでの前記曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．２５０［ｄＢ／９０度］以下であることにより規定され、
   第６条件は、
   ２ｍｍの前記Ｒ_ｂでの前記曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．０９８［ｄＢ／９０度］以下であるか、または、前記コアと前記クラッドの間に前記クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を備える場合の、２ｍｍの前記Ｒ_ｂでの前記曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．２０４［ｄＢ／９０度］以下であることにより規定され、
   第７条件は、
   １ｍｍの前記Ｒ_ｂでの前記曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．０６９［ｄＢ／９０度］以下であるか、または、前記コアと前記クラッドの間に前記クラッドを基準とした比屈折率差が−０．１％以下となるトレンチ層を備える場合の、１ｍｍの前記Ｒ_ｂでの前記曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}が０．１４４［ｄＢ／９０度］以下であることにより規定され、
   １．４９μｍおよび１．５５μｍの何れかの波長において、前記第４条件〜第７条件のうち何れかの条件を満たす請求項１〜３の何れか一項に記載の光導波路。
5. 前記第１条件または前記第２条件を満たす光導波路であって、
   波長１．４９μｍにおける、４ｍｍの前記Ｒ_ｂでの前記曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}は、０．１３９［ｄＢ／９０度］以下であり、
   前記コアと前記クラッドの間に、前記クラッドを基準とした比屈折率差が−０．２％以下となるトレンチ層が設けられ、かつ、前記クラッドを基準とした前記コアの比屈折率が０．２４％〜０．３５％である場合に、波長１．４９μｍにおける、４ｍｍの前記Ｒ_ｂでの前記曲げ損失α_{９０ｄｅｇ}は、０．２８８［ｄＢ／９０度］以下である請求項１〜３の何れか一項に記載の光導波路。
6. 曲げ補角が、５８度以上９０度以下となるように曲がっている曲がり部を有し、
   前記曲がり部において、曲げによって前記光ファイバの内部に生じる応力歪みが熱処理加工で緩和されており、
   前記曲がり部が、外部からの応力が無いときでも前記Ｒ_ｂが維持された状態で、前記曲げ補角で曲げられている請求項１〜５の何れか一項に記載の光導波路。
7. 送信器および受信器を備えるとともに、請求項１〜６の何れか一項に記載の光導波路としての前記光ファイバを備える光ファイバ伝送系であって、
   前記送信器および前記受信器のそれぞれは、光の入出力が可能な導波路チップと、前記導波路チップを内蔵する筐体とを有し、
   前記送信器および前記受信器のそれぞれは、前記導波路チップの表面と前記光ファイバのなす鋭角の角度が７４〜９０度となるよう、前記光ファイバと光学的に接続され、
   前記光ファイバは、前記筐体内において前記Ｒ_ｂの曲げが付与されている光ファイバ伝送系。

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