JP2017533639A - 適応変調符号化（ａｍｃ）のための方法及びａｍｃコントローラー - Google Patents

Abstract

高度適応変調符号化（ＡＭＣ）方式において、変調フォーマット及び可変繰り返し受信機に従って低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号のための符号化率及びパリティ検査行列（ＰＣＭ）を適応させる。ＰＣＭ適応のための次数分布は、有限繰り返し復号のための外部情報伝達（ＥＸＩＴ）軌道解析を介して要求ＳＮＲを最小化するために発見的最適化によって設計される。準巡回ＬＤＰＣ畳み込み符号のための空間結合ＰＣＭを生成することによって動的窓復号を使用する。高次及び高次元変調のためのラベリング及び復号複雑度を合わせて最適化する方法も提供する。種々の変調フォーマット及び可変繰り返し復号のために多数の異なるＬＤＰＣ符号を使用する問題も、共通の生成行列を使用し続けるための、繰り返しカウントにわたる一次従属ＰＣＭ適応によって対処される。このＰＣＭ適応は、信念伝搬復号の収束速度を改善し誤りフロア問題を軽減することができる。

Description

本発明はデジタルデータ通信のための誤り制御符号化に関し、詳細には、光通信システム及び無線通信システムのための誤り制御符号化に関する。

低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-density parity-check）符号は、実際に理論上のシャノン限界に近い性能を達成するので、無線通信ネットワーク及び光通信ネットワークを含む、デジタルデータ通信における誤り制御符号のために多くの場合に使用されてきた。それらの通信ネットワークの場合、ＬＤＰＣ符号化されたデータが、雑音のあるチャネルを介して、送信機から受信機に送信される。適切な符号化率を有するＬＤＰＣ符号を使用すると、チャネル雑音によって引き起こされる潜在的な誤りを、受信機におけるＬＤＰＣ復号器によって効率的に訂正することができる。チャネル品質に応じて、より良好な性能を達成するために、適応変調符号化（ＡＭＣ：adaptive modulation and coding）が使用されてきた。ＡＭＣは、チャネル品質に応じて、変調次数及び符号化率の異なる対を使用する。例えば、受信機における信号対雑音比（ＳＮＲ）に応じて、送信機は変調フォーマットを、例えば、４値直交振幅変調（ＱＡＭ）から１６ＱＡＭに、そして、ＬＤＰＣ符号の符号化率を、例えば、０．５から０．９に変更する。変調次数及び符号化率を適応的に選択することによって、ＡＭＣは、全ＳＮＲ状況にわたってシャノン限界に近い、取り得る最大のデータ速度を達成することができる。

通常、ＬＤＰＣ符号の次数分布が、ＬＤＰＣ復号器のビット誤り率（ＢＥＲ）性能を決定する。しかしながら、或る特定の条件における非正規ＬＤＰＣ符号の１つの最適化された次数分布は、チャネル品質が一定であるときでも、他の条件にとって必ずしも最良であるとは限らない。例えば、４ＱＡＭの場合に最良の符号は、１６ＱＡＭの場合にはもはや最良でないおそれがある。それゆえ、レートアダプテーションを用いる従来のＡＭＣは、ＡＭＣが同じ符号化率を有する複数のＬＤＰＣ符号を提供しないため、この問題を解決しない。

最近になって、信頼性のあるデータ通信、特にコヒーレント光通信のために、偏波切替直交位相変調（ＰＳ−ＱＰＳＫ：polarization-switched quadrature phase-shift keying）及びセット分割（set-partitioned）１２８ＱＡＭのような、高次元変調（ＨＤＭ）フォーマットが使用されてきた。これらの変調フォーマットは、より大きな二乗ユークリッド距離を与えることができ、非符号化ネットワーク（uncoded network）において特に、ＢＥＲ性能を改善することができる。しかしながら、高次及び高次元変調の場合にＬＤＰＣ符号を最適化する明白な方法はない。例えば、４次元変調フォーマットの場合に最適化された１つのＬＤＰＣ符号は、８次元変調フォーマットの場合には最適でない可能性がある。

幾つかのネットワークは、高次変調フォーマットのために、ビットインターリーブ符号化変調（ＢＩＣＭ：bit-interleaved coded-modulation）及びその繰り返し復調（ＩＤ）変形形態（ＢＩＣＭ−ＩＤと呼ばれる）を使用する。別の方法は多層符号化（ＭＬＣ：multi-layer coding）を含み、多層符号化は、高次変調フォーマットにおける異なる有効ビットに対して複数のＬＤＰＣ符号を使用する。ＢＩＣＭは最も簡単であり、ＢＩＣＭの場合にＬＤＰＣ符号を最適化することは、変調フォーマットにはよらないが、一方で、性能はラベリングによって決まる。ＢＩＣＭ−ＩＤはＢＩＣＭより性能が優れており、ＭＬＣ性能限界に接近する。しかしながら、ＢＩＣＭ−ＩＤは、復号器から復調器に軟判定情報がフィードバックされる必要があるので、より長い待ち時間を要する。ＭＬＣは理論的には最良の性能を実現するが、層状符号ごとのコードワード長短縮という短所を有する。さらに、ＨＤＭフォーマットのためのＬＤＰＣ符号を設計する良好な方法はない。

ＬＤＰＣ符号の性能は、外部情報伝達（ＥＸＩＴ：extrinsic information transfer）チャート又は密度発展（ＤＥ：density evolution）によって解析することができる。それらの方法は、例えば、曲線当てはめのための線形計画法によって、非正規ＬＤＰＣ符号の次数分布を設計するためにも使用される。ＥＸＩＴ又はＤＥを用いて良好な次数分布を設計することができるが、それらの方法は、復号のために無限のコードワード長、無限の精度及び無限の繰り返し数を仮定する。それゆえ、実際に使用すると、予想される性能を得ることができない場合があり、メモリのサイズ、精度のためのビット幅、最大繰り返し数に関して何らかの限界がある。

したがって、性能と複雑度との間のトレードオフを考慮して、高速通信ネットワークにおいて種々の高次及び高次元変調フォーマットをサポートするために、実用的なＬＤＰＣ符号を設計する際の手法が当該技術分野において必要とされている。

従来の適応変調符号化（ＡＭＣ）ネットワークにおいて変調次数及び符号化率を変更することによってデータ速度を適応させる問題が、有限繰り返し復号器及び任意の変調フォーマットの場合にパリティ検査行列（ＰＣＭ）適応を用いて本発明によって対処される。従来のＡＭＣは、異なる符号化率を有する複数のＬＤＰＣ符号と、異なる変調次数を有する複数の変調フォーマットとを使用して、信号対雑音比（ＳＮＲ）のようなチャネル品質に応じて、総合データ速度を制御する。

本発明の幾つかの重要な特徴は、ＰＣＭ設計法が、変調フォーマットのための任意の次数及び任意の次元と、復号及び復調のための任意の繰り返し数とを考慮することを含む。従来のＡＭＣ解決法より優れた利点は、符号化率だけでなく、ＰＣＭも適応させることによって、任意の変調フォーマット及び任意の実際の復号器の場合に高性能復号が可能であることである。同時に、その復号器は、最良の符号及び変調を使用することができ、その一方で、計算の複雑度及び電力消費量を最小限に抑えることができる。

本発明のネットワークは、同じ符号化率の場合であっても異なるＰＣＭを有する複数のＬＤＰＣ符号を使用し、チャネル品質だけでなく、変調フォーマット及び受信機挙動に応じて、送信機において使用する最良のＬＤＰＣ符号が適応的に選択される。例えば、受信機が、低電力復号のために最大の繰り返し数を削減するとき、ＳＮＲのようなチャネル品質が変化しない場合であっても、異なるＬＤＰＣ符号が選択される。

別の例の場合、高次元変調（ＨＤＭ）の性能を改善するために受信機が繰り返し復調（ＩＤ）を使用するか否かに応じて、異なるＬＤＰＣ符号が選択される。従来の符号化率適応に加えて、そのネットワークはＰＣＭを適応させ、その次数分布は、異なる変調及び異なる繰り返し数の場合に、外部情報伝達（ＥＸＩＴ）チャート解析によってあらかじめ設計される。

本発明の方法は、異なる条件に応じて、ＰＣＭの次数分布を調整する方法を提供する。復号器性能は、繰り返しにわたって相互情報量更新が追跡される間に、次数分布を変更することによって改善される。その設計法は、異なるＨＤＭフォーマット、異なる繰り返し数、異なる復調数、異なる復号アルゴリズム、異なるビット幅及び異なるコードワード長を考慮することができる。

１つの実施形態では、受信機はＰＣＭを適応的に変更し、そのＰＣＭは１つのＬＤＰＣ符号の元のＰＣＭに一次従属である。この実施形態は、変調フォーマット、復号方法及びチャネル品質にかかわらず、同じＬＤＰＣ符号（又はより少ない数の符号）を使用し続けることができるので、適応ＰＣＭが送信機を簡単にする。この実施形態は、モジュラ摂動行列（modular perturbation matrix）によるセミランダム（semi-random）一次変換によって元のＰＣＭの次数分布を調整して、取り得る最良の復号器性能を達成する方法を提供する。

更に別の実施形態では、ＰＣＭは、復号器において異なる繰り返しカウントにわたって変更されて、復号速度の収束を加速する。一次従属である異なるＰＣＭが、ＥＸＩＴチャート軌道解析によってあらかじめ設計されて、低電力及び高スループット復号のための収束速度を改善する。

１つの実施形態では、ネットワークは、空間結合ＬＤＰＣ符号と、非バイナリＬＤＰＣ符号とを使用する。待ち時間を長くすることなく復号するために、本発明の方法は、空間結合ＰＣＭを生成することによって、動的窓復号を使用する方法を提供する。ＢＩＣＭ−ＩＤの待ち時間及びＭＬＣのコードワード長短縮の問題を解決するために、本発明の方法は、非バイナリＬＤＰＣ符号のためのラベリングを最適化し、非バイナリ入力符号化変調（ＮＢＩＣＭ：nonbinary input coded modulation）と呼ばれる符号化変調方式を提供する。

本発明の幾つかの実施形態によって利用される原理を使用する適応変調符号化（ＡＭＣ）を用いてデジタルデータを送信するためのネットワークのブロック図である。 従来技術のＡＭＣコントローラーのブロック図である。 本発明の幾つかの実施形態による、チャネル品質だけでなく、繰り返しカウントに応じて、高次元変調（ＨＤＭ）及びパリティ検査行列（ＰＣＭ）適応を使用する高度ＡＭＣを用いてデジタルデータを送信するためのネットワークのブロック図である。 本発明の幾つかの実施形態による、繰り返し依存ＰＣＭ適応を使用するＡＭＣコントローラーのブロック図である。 本発明の幾つかの実施形態による、繰り返し依存ＰＣＭ適応のために設計された次数分布の表例を示す図である。 本発明の幾つかの実施形態による、変調依存ＰＣＭ適応を使用するＡＭＣコントローラーのブロック図である。 本発明の幾つかの実施形態による、変調依存ＰＣＭ適応のために設計された次数分布の表例を示す図である。 本発明の幾つかの実施形態による、変調依存及び繰り返し依存ＡＭＣネットワークのためのＥＸＩＴ軌道解析を使用するＰＣＭ設計の概略図である。 本発明の幾つかの実施形態による、準巡回ＬＤＰＣ畳み込み符号のためのプロトグラフベースＥＸＩＴ軌道解析を使用するＰＣＭ設計の概略図である。 本発明の幾つかの実施形態による、多数のパラメーター組み合わせをサポートする共通生成行列のためのＰＣＭ設計の概略図である。

図１は、本発明の幾つかの実施形態によって利用される原理を使用する適応変調符号化（ＡＭＣ）コントローラー１５０を用いて、通信チャネル１２０を介して送信機１１０から受信機１３０にデジタルデータを送信するネットワークを示す。通信チャネル１２０は、例えば、光通信のためのファイバー、可視光通信のための自由空間、無線通信のための大気、音響通信のための水、電力線通信のための同軸ケーブル等を含む。

送信機１１０において、ソース１１１から到来するデジタルデータが、例えば、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号のような前方誤り訂正（ＦＥＣ）符号によって、符号器１１２によって被符号化ワードに符号化される。そのような線形符号の場合、長さＮ−Ｍのデジタルデータｓは、受信機１３０が潜在的な誤りを訂正するためにサイズＭのパリティ検査データｐを付加する、サイズＮ×（Ｎ−Ｍ）の生成行列Ｇ１６４によって算術的に乗算される。符号化率は、Ｒ＝１−（Ｍ／Ｎ）によって規定される。被符号化ワードｃは、ガロア体又はリー環にわたってｃ＝Ｇｓと表される。被符号化ワードは、その後、変調器１１３によって、２相位相変調（ＢＰＳＫ）、１６値直交振幅変調（１６ＱＡＭ）等のフォーマットに変調される。被変調データはｘ＝Ｍ［ｃ］と表される。ただし、Ｍ［・］は被符号化ワードから複素数値信号コンスタレーションを生成する変調フォーマット１６１を表す。被変調データｘは、例えば、レーザー源を備える電気光学回路及び送信アンテナを備える無線周波数回路のような、アナログフロントエンド１１４を通ってチャネル１２０に送信される。フロントエンド１１４は、例えば、予等化、プリコーディング、フィルタリング等の他のデジタル／アナログ前処理を含むことができる。例えば、ルートレイズドコサインフィルタがローパスフィルタとして使用される。送信機１１０は、被変調データを送信するために、幾つかのメモリ記憶装置と、少なくとも１つのプロセッサとを使用する。

受信機１３０は、チャネル１２０と、例えば、光電気回路のようなアナログフロントエンド１３１とを通して雑音のある被変調データを取得する。フロントエンド１３１は、等化、フィルタリング、タイミング再生、キャリア位相再生等の他のデジタル／アナログ前処理を含むことができる。フロントエンド１３１における前処理後に受信される雑音のある被変調データは、ｙ＝ｘ＋ｚと表される。ただし、ｚは分散σ^２の付加雑音のシーケンスである。雑音のある被変調データｙは復調器１３２によって復調され、元のデジタルデータを再生するために復号器１３３によって復号される。復調器１３２は変調フォーマットＭ［・］１６２を使用し、その変調フォーマットは、送信機１１０において変調器１１３で使用された変調フォーマット１６１と同じである。復調器１３２は、全ての取り得るコンスタレーションの場合に二乗ユークリッド距離に基づいて尤度を計算し、復号器１３３に、最大事後確率（ＭＡＰ）推定に基づく対数尤度比（ＬＬＲ）を与える。一例として、復号器１３３は、ガロア体又はリー環にわたってＨＧ＝０が成り立つような生成行列の算術的に直交する補空間であるサイズＭ×Ｎのパリティ検査行列（ＰＣＭ）Ｈ１６３によって表されるスパースグラフにわたって進むメッセージに対して、繰り返し信念伝搬アルゴリズムを利用する。信念伝搬アルゴリズムは、データ通信を通して引き起こされる潜在的な誤りを訂正することができる。復号器は、データソース１１１から送られる元のデジタルデータの推定値として、被復号データを与える。被復号データはデータシンク１３４に送られる。受信機１３０は、デジタルデータを再生するために、幾つかのメモリ記憶装置と、少なくとも１つのプロセッサとを使用する。

生成行列Ｇ、変調フォーマットＭ［・］及びＰＣＭ Ｈは、ＡＭＣコントローラー１５０によって適応的に選択される。ＡＭＣコントローラー１５０は、変調フォーマット及びＦＥＣ符号の組を記憶する幾つかのメモリ記憶装置と、少なくとも１つのプロセッサとを使用する。１つの実施形態では、ＡＭＣコントローラー１５０は、外部基地局において遠隔動作することができる。別の実施形態では、ＡＭＣコントローラー１５０は、送信機１１０、受信機１３０のいずれかに組み込まれる。送信機が、選択された変調フォーマット及び選択された生成行列を使用することができ、受信機が選択された変調フォーマット及び選択されたパリティ検査行列を使用することができる限り、ＡＭＣコントローラー１５０がどこにあるかは問題ではない。

ＡＭＣコントローラー１５０は、例えば、信号対雑音比（ＳＮＲ）モニター１４１によって測定されるＳＮＲ又は誤り検査器１４２によって測定されるビット誤りカウントのようなチャネル品質に応じて、有限の可変符号化率ＦＥＣ符号１５２の組からの最良の１つのＦＥＣ符号とともに、有限の可変次数変調フォーマット１５１の組からの最良の１つの変調フォーマットを選択する。

図２は、従来のＡＭＣコントローラー１５０のブロック図の非限定的な例を示す。ＡＭＣコントローラー１５０は、異なる符号化率を有する、有限のＦＥＣ符号の組１５２を使用する。例えば、組１５２は３つの符号を含み、その符号化率Ｒは１／２、２／３及び３／４である。各符号は、対応するＰＣＭ（Ｈ_１／２、Ｈ_２／３及びＨ_３／４）と、生成行列（Ｇ_１／２、Ｇ_２／３及びＧ_３／４）を有する。ＡＭＣコントローラー１５０は、異なる変調次数を有する、別の有限の変調フォーマットの組１５１を使用する。例えば、組１５１は、４ＱＡＭ、１６ＱＡＭ及び６４ＱＡＭの３つの変調フォーマットを含み、全ての変調フォーマットが、同相成分及び直交成分を使用する２次元（２Ｄ）コンスタレーションである。

ＡＭＣコントローラー１５０は、ＡＭＣセレクター３１０によって最良の変調及び符号化の対を選択するために、ＳＮＲモニター１４１からの被測定ＳＮＲ値を使用する。ＡＭＣセレクター３１０は、あらかじめ規定された選択規則表２１１を使用する。例えば、選択規則２１１は、選択すべき変調フォーマット及び符号化率を決定する。ＳＮＲが０ｄＢ〜６ｄＢであるとき１／２符号化率の符号による４ＱＡＭが選択され、ＳＮＲが６ｄＢ〜８．５ｄＢであるとき３／４符号化率の符号による４ＱＡＭが選択され、ＳＮＲが８．５ｄＢ〜１１．５ｄＢであるとき１／２符号化率の符号による１６ＱＡＭが選択され、ＳＮＲが１１．５ｄＢ〜１５ｄＢであるとき３／４符号化率の符号による１６ＱＡＭが選択され、ＳＮＲが１５ｄＢ〜１８．５ｄＢであるとき２／３符号化率の符号による６４ＱＡＭが選択され、ＳＮＲが１８．５ｄＢ〜２１ｄＢであるとき３／４符号化率の符号による６４ＱＡＭが選択される。変調フォーマット及び符号化率対を適応的に選択することによって、広範なＳＮＲ状況に対して或る特定のビット誤り率（ＢＥＲ）目標下で、取り得る最大データ速度を達成することができる。ＡＭＣセレクター３１０は、送信機１１０及び受信機１３０のために選択された最良のＰＣＭ Ｈ１６３と、生成行列Ｇ１６４と、変調フォーマットＭ［・］１６１及び１６２とを示す。

従来のＡＭＣコントローラー１５０のそのようなレートアダプテーションは、任意の変調次数が統合バイナリ出力データとして取り扱われる、ビットインターリーブ符号化変調（ＢＩＣＭ）の場合に十分に機能する。しかしながら、符号化率をそのように適応させることは、適応的繰り返し復号及びＢＩＣＭ繰り返し復調（ＢＩＣＭ−ＩＤ）を利用する幾つかの受信機にとって限界がある。例えば、ＢＰＳＫのために最適化される１／２符号化率ＬＤＰＣ符号はもはやＢＩＣＭ−ＩＤを用いる１６ＱＡＭの場合に最適ではない。

ＰＣＭ及びＨＤＭ適応を用いる高度ＡＭＣ
本発明の幾つかの実施形態によるネットワーク及び方法の概略図が図３に示される。これらの実施形態は、高次元変調（ＨＤＭ）３５１、可変繰り返し復調器３３２及び可変繰り返し復号器３３３を最大限に利用するために、可変ＰＣＭ符号の組３５２とともに高度ＡＭＣコントローラー３５０を使用する。復号器３３３は、信念伝搬復号のために適応的な繰り返し数を使用する。例えば、復号器は、低ＳＮＲ状況においてＢＥＲ性能が改善される必要があるときに、最大で３２回の繰り返しを使用し、一方、高ＳＮＲ状況において受信機が電力消費量を節約する必要があるときに、最大繰り返し数を削減することができる。ＢＥＲ性能を改善するために、被復号データは、ＢＩＣＭ−ＩＤのために復調器にフィードバックすることができる（３３５）。種々の異なる要件の場合に、ＢＥＲ性能と電力消費量との間の最良のトレードオフが維持されるように、繰り返し復調の数も適応的である。ＡＭＣ選択規則は、最小要求ＳＮＲ、取り得る最大データ速度、最大プロセッサスループット、取り得る最小電力消費量及びそれらの指標の任意の組み合わせに基づくことができる。

本発明のこれらの実施形態において、ＡＭＣコントローラー３５０は、最良の変調フォーマット及びＦＥＣ符号の対を選択するために、ＳＮＲモニター１４１に基づくチャネル品質だけでなく、繰り返しモニター３４３に基づく復号器３３３及び復調器３３２のための繰り返し数カウントも使用する。ＡＭＣコントローラーは、改善された有限の変調フォーマットの組３５１を使用し、その変調フォーマットは、ＨＤＭをサポートするために、種々の変調次数だけでなく、種々の次元も有する。例えば、ＢＰＳＫ代替ＨＤＭは、４Ｄシンプレックス変調、拡張ハミング符号に基づく８Ｄ変調、ノードストローム−ロビンソン非線形符号に基づく１６Ｄ変調、拡張ゴレイ符号に基づく２４Ｄ変調を含み、それらのＨＤＭはそれぞれ、１．２５ｄＢ、３．０１ｄＢ、４．７７ｄＢ及び６．０２ｄＢだけ、ＢＰＳＫより大きな最小二乗ユークリッド距離を達成する。他の変調次数の場合、セット分割ＨＤＭ、ブロック符号化ＨＤＭ、球切断格子充填（sphere-cut lattice-packed）ＨＤＭ、ユニタリ時空変調等も使用することができる。ＡＭＣコントローラー３５０は、ネットワーク需要に従って、ＳＮＲ、繰返しカウント、要求ＢＥＲ性能、許容可能な複雑度、及び最大消費電力量に応じてＨＤＭを選択する。

本発明のこれらの実施形態では、ＡＭＣコントローラー３５０は、改善された有限のＦＥＣ符号の組３５２も使用し、そのＦＥＣ符号は、種々の符号化率を有するだけでなく、符号化率ごとに種々のＰＣＭも有する。例えば、ＢＰＳＫのための１／２符号化率ＬＤＰＣ符号の１つのＰＣＭは、受信機における復号繰り返し数及び復調繰り返し数に応じて、１６ＱＡＭの場合の１／２符号化率ＬＤＰＣ符号の別のＰＣＭとは異なる。詳細には、１つの変調フォーマットのために設計された１つのＬＤＰＣ符号は、他の変調フォーマットの場合に最良の性能を提供しないので、本実施形態は、ＢＩＣＭ−ＩＤを使用する種々のＨＤＭフォーマットをサポートするのに有効である。

従来のＡＭＣネットワークは、チャネル品質によるレートアダプテーションのみを使用するが、本発明の実施形態は、チャネル品質だけでなく、受信機挙動によるＰＣＭ適応を使用する。例えば、電力消費量を削減するために、受信機が復号のための繰り返し数を削減し、復調器のための繰り返しを使用しないように変更するとき、送信機において、この受信機パラメーター設定の場合にＰＣＭがあらかじめ設計された異なるＬＤＰＣ符号が使用される。別の例では、低ＢＥＲを達成するために、送信機が、より高次元の変調を使用し、受信機が、繰り返し復調を使用するとき、このＨＤＭ及びこの受信機パラメーター設定の場合にＰＣＭがあらかじめ設計された異なるＬＤＰＣ符号が選択される。このＰＣＭ適応は、１つの受信機条件にとって最良のＬＤＰＣ符号のうちの１つが、必ずしも、異なる受信機パラメーター設定にとっても十分な性能を実現するとは限らないので、一定のＰＣＭを使用する従来のＡＭＣより、２ｄＢだけ良好な性能を与えることができる。

有限繰り返し復号器のための適応ＬＤＰＣ符号
１つの実施形態は、復号及び復調のための繰り返し数に応じて、異なるＰＣＭを使用する。受信機は可変繰り返し復号器を使用することができ、その場合、最大繰り返し数は、条件及び需要に応じて、復号器スループット及び電力消費量を調整するように適応する。本発明は、最良のＬＤＰＣ符号が復号及び復調のための繰り返し数によって決まるという理解に基づく。例えば、３２繰り返し復号器のために設計された１つのＬＤＰＣ符号は、４繰り返し復号器の場合に十分な性能を実現しない。従来のネットワークでは、理想的な復号器の場合に取り得る最良の性能を与えるために、外部情報伝達（ＥＸＩＴ）チャートの曲線当てはめのための線形計画法によって、ＬＤＰＣ符号は通常、十分に大きいか又は更には無限の繰り返し数のために設計される。本発明のこの実施形態は、実際の受信機に合わせて、有限繰り返し復号を考慮に入れる。そのＬＤＰＣ符号は、曲線当てはめを使用する代わりに、ＥＸＩＴチャート解析において復号器繰り返しにわたる相互情報量更新の軌道を使用する方法によって設計される。

図４は、本発明の１つの実施形態による、可変符号化率及び可変ＰＣＭ符号３５２を使用するＡＭＣコントローラーの非限定的な例を示す。この実施形態は、実際の有限繰り返し復号器の場合の取り得る最良の変調フォーマット及びＦＥＣ符号の対を与え、それは、電力消費量及びＢＥＲ性能を調整するために最大繰り返し数を変更することができる。この実施形態では、ＡＭＣコントローラー３５０は、被測定ＳＮＲ値１４１だけでなく、最大復号繰り返し数３４３に応じて、有限のＦＥＣ符号の組３５２から、符号化率及びＰＣＭを適応的に選択する（３１０）。この例では、Ｒ＝１／２、２／３及び３／４の３つの異なる符号化率があり、それぞれが４繰り返し復号及び３２繰り返し復号の場合にそれぞれ異なる２つのＰＣＭ Ｈ_Ｒ，４及びＨ_Ｒ，３２を有する。変調フォーマットに加えて、選択規則表４１１に従って、３２繰り返し復号のためのＳＮＲの関数として、異なるＰＣＭ、すなわち、Ｈ_{１／２，３２}、Ｈ_{２／３，３２}及びＨ_{３／４，３２}が適応的に選択される。そして、別の選択規則表４１２が、変調フォーマットだけでなく、ＰＣＭ、すなわち、Ｈ_{１／２，４}、Ｈ_{２／３，４}及びＨ_{３／４，４}を適応的に選択するために、４繰り返し復号の場合に使用される。３２繰り返し復号は、４繰り返し復号より良好なＢＥＲ性能を提供し、その一方で、長い復号待ち時間及び高い電力消費量が必要とされる。

ＬＤＰＣ符号のＢＥＲ性能はＰＣＭの次数分布及び最大繰り返し数によって決まるので、ＰＣＭ Ｈ_Ｒ，４は、任意の繰り返しカウントのための最良のＢＥＲ性能を与えるために、ＰＣＭ Ｈ_Ｒ，３２と比べて異なる次数分布を有する。ＬＤＰＣ符号のためのＰＣＭは通常、非常にスパースであり、すなわちＰＣＭ内の０以外の要素の数は、全要素数よりはるかに少ない。任意のＰＣＭは、二部グラフによる等価表現を有し、その表現では、ＰＣＭの各列、行及び０以外の要素はそれぞれ、変数ノード、検査ノード、及び１つの変数ノードと１つの検査ノードとの間を結ぶエッジによって表される。１つの変数ノードにつながるエッジの数は、変数ノード次数と呼ばれる。１つの検査ノードにつながるエッジの数は、検査ノード次数と呼ばれる。ＬＤＰＣ符号のための信念伝搬復号のＢＥＲ性能は、次数分布に大きく依拠する。例えば、全てのノードの場合に５の変数ノード次数及び１０の検査ノード次数を有する符号化率１／２正規ＬＤＰＣ符号は、一般に性能が低い。取り得る最良の性能を達成するために、非正規ＬＤＰＣ符号のための次数分布がＥＸＩＴ軌道解析によって設計され、その場合、有限の復号繰り返し数が、繰り返しにわたる相互情報量更新の軌道によって考慮される。

図５は、本発明の幾つかの実施形態による、繰り返し及び符号化率Ｒの関数として、繰り返し依存ＡＭＣのために設計された次数分布の非限定的な例の表である。図５では、種々の符号化率（Ｒ＝１／２、２／３、３／４、４／５及び９／１０）及び最大繰り返し数（２、４、８、１６、３２及び無限）の場合の変数ノードの最適化された次数分布が存在する。この例は、その検査ノード次数が２つの連続する整数である、検査集中（check-concentrated）ＬＤＰＣ符号を考える。それゆえ、検査ノードの次数分布は、可変次数分布及び符号化率によって自動的に与えられる。次数分布は、例えば、０．２１ｘ^２＋０．３３ｘ^３＋０．４６ｘ^１２のような多項式関数５０１によって表され、その関数は、エッジの２１％、３３％及び４６％がそれぞれ２、３及び１２の次数を有する変数ノードに接続されることを示す。要求ＳＮＲ（ＲＳＮＲ）５０２は、より多くの繰り返し数の場合のより高い電力消費量が許されるときに改善することができる。設計される次数分布は、符号化率及び繰り返し数によって決まることに留意されたい。繰り返し依存ＰＣＭ適応を使用する本発明のこの実施形態は、ＰＣＭが繰り返し数に依存しない従来のＡＭＣに比べて最大で２ｄＢまでの利得を与える。１つの実施形態では、ＡＭＣコントローラーは、ＢＩＣＭ−ＩＤネットワークの場合に、復号繰り返し数に加えて、復調繰り返し数にも依存する。

高次元変調のための適応ＬＤＰＣ符号
本発明の更に別の実施形態では、ＰＣＭは、変調フォーマット及びＳＮＲ値、復号のための繰り返し数、及び復調のための繰り返し数によって決まる。この実施形態は、１つの変調フォーマットのために設計された１つのＬＤＰＣ符号が、ＢＩＣＭ−ＩＤが利用されるときに、別の変調フォーマットのために十分な性能を実現しないという理解に基づく。

図６は、本発明のこの実施形態による、変調依存ＰＣＭ適応を使用するＡＭＣコントローラーを示す。ＡＭＣコントローラー３５０は、有限の可変次数及び可変次元変調フォーマットの組３５１と、有限の可変符号化率及び可変ＰＣＭ符号の組３５２とを使用し、符号化率ごとに多数の異なるＰＣＭが存在する。例えば、符号化率がＲであり、復号繰り返し数がｎであり、復調繰り返し数がｍであり、変調次数がｑであり、変調次元がｄである場合に、Ｈ_{Ｒ，ｍ×ｎ，ｑＱＡＭｄＤ}によって表されるＰＣＭが使用される。ＡＭＣコントローラー３５０は、選択規則表６１１に従って、変調次数ｑ、変調次元ｄ及び符号化率Ｒの最良の組み合わせを選択し、その組み合わせは、ＳＮＲ値、復号繰り返し数ｎ、及び復調繰り返し数ｍによって決まる。選択された組み合わせを与えられると、対応するＰＣＭ及び生成行列が受信機及び送信機に与えられる。異なる変調フォーマットに異なるＰＣＭを使用することによって、特に高次及び高次元変調の場合に、取り得る最良のＢＥＲ性能を達成することができる。

図７は、本発明のこの実施形態による、ＢＰＳＫ代替高次元変調（２Ｄ、４Ｄ、８Ｄ、１６Ｄ及び２４Ｄ）のために設計された検査集中ＬＤＰＣ符号の次数分布の非限定的な例の表である。この例では、ノードストローム−ロビンソン非線形符号に基づく１６Ｄ変調及び拡張ゴレイ符号に基づく２４Ｄ変調の場合のＰＣＭの次数分布７０２は、ＢＰＳＫ２Ｄ変調の場合の次数分布とは異なる。変調次元７０１を増加させることによって、要求ＳＮＲ７０３を４．３５ｄＢから０．６９ｄＢに著しく改善することができる。この変調依存ＡＭＣは、ＰＣＭが変調フォーマットから独立している従来のＡＭＣから、或る利得（例えば、９／１０の符号化率における２４Ｄ変調の場合に０．３ｄＢの利得）を与える。

パリティ検査行列（ＰＣＭ）設計
本発明の実施形態は、変調及び繰り返し依存ＡＭＣネットワークの場合に異なるＰＣＭを使用する。ｑ−ＱＡＭ、ｄ−次元、ｎ−繰り返し復号、ｍ−繰り返し復調、符号化率Ｒ及びコードワード長Ｎのパラメーター設定ごとに複数のＰＣＭが設計される。

図８は、本発明の幾つかの実施形態による、ＰＣＭ設計の概略図を示す。このＰＣＭ設計手順は、幾つかのメモリ記憶装置及びコンピューティングプロセッサを使用して、ＡＭＣコントローラー３５０において、事前にオフラインで、又はリアルタイムにオンラインで実行される。そのＰＣＭ設計法は、最適化されたＰＣＭ８３２及びその対応する生成行列８３６を与えるために、符号化パラメーター（符号化率Ｒ及び長さＮ）８０１と、変調パラメーター（次数ｑ及び次元ｄ）８０２と、受信機パラメーター（復号繰り返しｎ及び復調繰り返しｍ）８０３とを与えられた場合に、次数最適化８１０、ＥＸＩＴ軌道解析８２０及び周囲最適化８３０を含む。

次数最適化８１０は、ＲＳＮＲ探索８１５によって計算される取り得る最小要求ＳＮＲを達成するために、変数ノード次数分布及び検査ノード次数分布８１２を合わせて最適化する発見的最適化器８１１を使用する。次数分布８１２は、平均変数ノード次数

及び平均検査ノード次数

が

として制約を加えられるように、符号化パラメーター８０１を用いて設計される。実際には、復号器スループットを決定することができる最大次数に関する別の制約（例えば、１６）がある。ＢＥＲ性能は通常、最大次数を増やすことによって改善され、一方、最大次数を大きくすると、復号器の最大スループットが低下する可能性がある。発見的最適化器８１１は、要求ＳＮＲを最小化するために、微分進化、進化戦略、遺伝的アルゴリズム、焼きなまし法、粒子群最適化法、ネルダー−ミード法、準ニュートン法のような任意の最適化アルゴリズムを使用することができる。ＲＳＮＲ探索８１５は、所与の次数分布の場合に要求ＳＮＲを見つけるために、黄金分割探索、二分探索及びニュートン−ラプソン法のような任意の直線探索アルゴリズムを使用することができる。ＲＳＮＲ探索８１５は、ＥＸＩＴ軌道解析８２０を使用することによって、有限繰り返し復号器が、そのＳＮＲ値において所与の次数分布を有するＬＤＰＣ符号を復号できるか否かを検査するために、暫定ＳＮＲ値８１６を使用する。ＳＮＲ値８１６は、ｑ^Ｒ−１のシャノン限界によって決定される理論的に取り得る最小値より大きな値から選択される。

有限繰り返し復号器及び高次元変調を考慮に入れるために、本発明の方法は、S. ten Brink、G. Kramer及びA. Ashikhmin「Design of low-density parity-check codes for modulation and detection」（IEEE Transactions on Communications, vol. 52, no. 4, April 2004）によって導出された、ＥＸＩＴチャート解析の幾つかの原理を変更する。ＥＸＩＴ曲線当てはめ又は線形計画法を使用するのではなく、本実施形態は、実際の復号器のためにＥＸＩＴ軌道解析８２０を使用する。

本発明のこの実施形態では、所与の変調フォーマットの場合に有限繰り返し復号／復調後の相互情報量を計算するために、ＥＸＩＴ軌道解析８２０は、変調パラメーター８０２（変調フォーマットを決定する）、及び受信機パラメーター８０３（復号及び復調のための最大繰り返し数を決定する）に加えて、ＳＮＲ値８１６及び次数分布８１２を使用する。ＥＸＩＴ軌道解析８２０は、変調器８２１と、エミュレートされたチャネル８２２と、復調器８２３と、変数ノード復号器（ＶＮＤ）８２４と、検査ノード復号器（ＣＮＤ）８２５とを備え、ＣＮＤからＶＮＤへの繰り返しループ８２６及びＣＮＤから復調器への別の繰り返しループ８２７を伴う。復調器ループ８２７は、ｍ回繰り返され、復号器ループ８２６は、復調器ループごとにｎ回繰り返される。ＥＸＩＴ軌道解析は、仮想チャネル８２２を通して変調器８２１から復調器８２３までの通信ネットワークをエミュレートすることによって復調器出力の数多くの実現形態を生成するために、モンテカルロシミュレーションを使用する。その後、復調器出力は、相互情報量を計算するために統計解析される。変調器８２１及び復調器８２３は、ｑ値ｄ次元変調フォーマットを使用するために、変調パラメーター８０２を使用する。チャネル８２２は、ＳＮＲ値８１６を用いて、白色ガウス分布からの擬似乱数発生器によってランダム雑音を追加する。雑音のあるチャネル出力を与えられると、復調器８２３は、復号器フィードバック８２７を用いて、及びこの復号器フィードバック８２７を用いることなく、対数尤度比（ＬＬＲ）出力を生成する。高次及び高次元変調の場合、各ビットＬＬＲは、異なる信頼性を有することができ、ビットごとの相互情報量は別々に計算される。例えば、１６ＱＡＭの場合の最上位ビットは、最下位ビットより高い相互情報量を有する。相互情報量は、ＬＬＲ値の標本平均を

と見なすことによって計算される。ただし、Ｉ_ＤＥＭは復調器出力の相互情報量であり、

は統計標本平均を表し、ＬはＬＬＲ値である。変調器から送信される元のランダムデータは、あらかじめ符号化されたコセットリーダーとして使用され、それは、相互情報量解析のための符号化が不要であるようにＬＤＰＣ符号化のゼロコードワードを追加する。例えば、ＬＬＲは、ゼロワード送信をエミュレートするために、既知の被送信データによって代数的に反転される（algebraically inverted）。

復調器出力の計算された相互情報量はＶＮＤ８２４に送り込まれ、ＶＮＤでは、先行する繰り返し８２６からのＣＮＤ８２５からの信念伝搬を表す別の相互情報量によって相互情報量が更新される。相互情報量更新は以下のように計算される。

ただし、ｄ_ｖは変数ノード次数であり、Ｉ_ＣＮＤはＣＮＤ出力の相互情報量である。
ここで、Ｊ関数は以下のように定義される。

ただし、

である。そして、逆Ｊ関数は以下のように定義される。

ただし、ａ_１＝１．０９５４２、ｂ_１＝０．２１４２１７、ｃ_１＝２．３３７２７、ａ_２＝０．７０６６９２、ｂ_２＝０．３８６０１３、ｃ_２＝−１．７５０１７及びＩ_０＝０．３６４６である。変数ノード次数分布８１２に従って、更新された相互情報量は平均され、ＣＮＤ８２５に提出される。

ＣＮＤ８２５において、平均された相互情報量は、以下のように次数ｄ_ｃ検査ノードごとに更新される。

検査ノード次数分布８１２に従って、更新された相互情報量は平均され、ＶＮＤ８２４に戻される。

復号ループ８２６のｎ回の繰り返し後に、復号器からの外部相互情報量が、復調器ループ８２７を通して、復調器８２３にフィードバックされる。外部相互情報量は以下のように表される。

外部相互情報量によって、復調器８２３は、Ｊ^−１（Ｉ_ＥＸＴ）の標準偏差を有するガウス分布から擬似乱数発生器によって生成された、対応する事前信念メッセージを送り込むことによって、ＬＬＲを更新する。復調器出力は、外部相互情報量によって減算される更新されたＬＬＲの相互情報量を計算するために解析される。復調器８２３からの更新された相互情報量は、その後、ＶＮＤ８２４に提出される。復調器繰り返しループ８２７はｍ回繰り返され、上記の相互情報量更新は、ｎ回の繰り返し復号及びｍ回の繰り返し復調にわたり、全部でｍｎ回繰り返される。

全ての相互情報量更新が終了した後に、事後確率の相互情報量が以下のように計算され、

ＥＸＩＴ軌道解析８２０は、事後確率の相互情報量をＲＳＮＲ探索８１５に与える。ＲＳＮＲ探索８１５は、取り得る最小のＳＮＲを見つけるために直線探索アルゴリズムを使用し、その場合、ＥＸＩＴ軌道解析は、（一定の数値精度内で）１を達成する相互情報量を与える。

次数最適化８１０は、次数分布に従ってＰＣＭ８３２を生成するために、最適化された次数分布８１２を周囲最適化８３０に与える。本発明の１つの実施形態は、 X.-Y. Hu、E. Eleftheriou及びD.M. Arnold「Regular and irregular progressive edge-growth tanner graphs」IEEE Transactions on Information Theory, vol. 51, no. 1, pp. 386-396, Jan. 2005によって提案された漸進的エッジ成長（ＰＥＧ：progressive edge growth）を使用する。ＰＥＧは、目標次数分布と、符号化パラメーター８０１の所望のコードワード長Ｎとに従って、スパース二部グラフの周囲を増加させる貪欲設計法を使用する。ＰＥＧは所与の符号化パラメーター８０１、変調パラメーター８０２及び受信機パラメーター８０３の場合に最適化されたサイズＭ×Ｎの１つのＰＣＭ Ｈ８３２を生成する。

対応する生成行列Ｇ８３６が、例えば、系統的なコードワードを生成するガウス消去法８３５によって計算される。ＨＧ＝０の直交する補空間を満たす固有の再配列（reorientation ）は存在しないので、生成行列を計算するために、ブロック対角化法のような任意の他の異なる方法を適用することができる。符号化パラメーター８０１、変調パラメーター８０２及び受信機パラメーター８０３の全ての取り得る組み合わせの場合に、ＰＣＭ設計法８００における手順が実行される。

１つの実施形態では、相互情報量更新は、有限コードワード長及び有限精度計算に起因する統計的偏差を考慮することによって行われる。この実施形態では、相互情報量は、Ｊ関数及び逆Ｊ関数によって更新され、標準偏差損失（standard deviation loss）を伴う。例えば、相互情報量更新は以下のように変更される。

ただしα≦１は損失パラメーターであり、コードワード長Ｎ、変数ノード次数ｄ_ｖ、目標ＳＮＲ、精度桁及び入力相互情報量の関数として実験的にモデル化される。このロバストな次数分布設計は、特に短いＬＤＰＣ符号の場合に、より良好な性能を与えることができる。

別の実施形態では、ＰＣＭ設計法は、そのＰＣＭがアルファベットサイズＱのガロア体又はリー環の場合に０、１、．．．、Ｑ−１を含む、非バイナリＬＤＰＣ符号を使用するように変更される。この実施形態は、ＥＸＩＴチャート解析の非バイナリ変形形態を使用することによって、非バイナリ信念メッセージのための相互情報量の予想されるアンサンブル平均を使用する。また、非バイナリＥＸＩＴチャート解析は、非バイナリＬＬＲベクトルが相関ガウス分布によってモデル化されると仮定して、Ｊ関数を使用する。共分散は、

と書くことができる。ただし、ｓは標準偏差であり、Ｉ_Ｑ−１はサイズＱ−１の恒等行列であり、１_Ｑ−１はサイズＱ−１の全て１のベクトルであり、［・］^Ｔの上付き文字は、転置を表す。非バイナリＬＤＰＣ符号は、ＢＥＲ性能が一般に改善され、アルファベットサイズがＱ＝ｑ^ｄ／２を保つ場合には復調繰り返しを回避することができるので特に重要であるが、高速フーリエ変換Ｑ値積和アルゴリズム（ＦＦＴ−ＱＳＰＡ）に基づく非バイナリ信念伝搬復号の場合に、計算の複雑度がＱとともに線形に増加する。

更に別の実施形態では、発見的最適化器が、要求ＳＮＲだけでなく、復号器の複雑度及び符号器の複雑度も含む、多目的関数を合わせて最適化する。この実施形態は、信念伝搬復号の計算の複雑度が次数分布の関数であるという理解に基づく。例えば、ＶＮＤの計算の複雑度は、特に固定小数点精度実施態様の場合に、変数ノード次数とともに増加する。微分進化、進化戦略及び遺伝的アルゴリズムの多目的変形形態を使用するとき、発見的最適化器は、例えば、取り得る最小の要求ＳＮＲ及び取り得る最小の復号の複雑度を同時に達成するパレート最適解の組を与える最良の次数分布８１２を探索する。例えば、相互情報量は、Ｑ≠ｑ^ｄ／２の場合に高次及び高次元変調のためのラベリングに依存するので、変調器８２１は、次数分布とともにラベリングを最適化するために、発見的最適化器８１１によって与えられるラベリングテーブルも使用する。

ＱＣ−ＬＤＰＣ畳み込み符号の動的窓復号のためのパリティ検査行列（ＰＣＭ）設計
１つの実施形態では、相互情報量更新は、プロトグラフによって特徴付けられる、異なる接続性を有する全ての変数ノード及び検査ノードにわたって追跡される。この実施形態は、プロトグラフベースＥＸＩＴチャート解析を使用し、その解析は、エッジ接続知識を使用することによって、より正確な性能予測を与えることができる。例えば、検査ノード次数は、次数分布によって平均されるだけでなく、多項分布によって導出される全ての取り得る対によっても平均される。この実施形態は、異なるＬＬＲ信頼性を考慮に入れる高次及び高次元変調にとって有用である。

プロトグラフベースＬＤＰＣ符号の場合、ＰＣＭ設計は、準巡回（ＱＣ）ＬＤＰＣ符号を考慮することによってＰＥＧを使用するのを回避することができ、その符号は、幾つかの適用例における低複雑度符号化の場合に好ましい。ＱＣ−ＬＤＰＣ符号の低複雑度符号化に加えて、プロトグラフが空間結合畳み込み符号化として構造化される事例の場合に、動的窓復号を使用することによって、復号を簡単にすることができる。本発明の幾つかの実施形態では、ＰＣＭ設計は、動的窓復号のためのプロトグラフベースＱＣ−ＬＤＰＣ畳み込み符号を考慮する。動的窓復号は十分な性能を実現し、一方、窓サイズによって復号待ち時間を調整することができる。これは、待ち時間が最重視される幾つかの最新の通信適用例、例えば、機械間通信又は光相互接続の場合に特に重要である。

図９は、本発明のこれらの実施形態による、ＱＣ−ＬＤＰＣ畳み込み符号のためのＰＣＭ設計の概略図を示す。その設計法は、符号化パラメーター９０１、変調パラメーター８０２及び受信機パラメーター９０３を使用する。符号化パラメーター９０１は、符号化率Ｒ及び長さＮだけでなく、ＱＣ行列サイズＣ（例えば、Ｃ＝２５６）も含む。この実施形態では、次数最適化８１０は直接実行されず、一方、プロトグラフ最適化９１０が実行される。プロトグラフ最適化９１０は、プロトグラフベース行列Ｂ９１２を設計するために発見的最適化器８１１を使用する。プロトグラフベース行列Ｂは、Ｍ／Ｃ×Ｎ／Ｃのサイズであり、その行列は、ＱＣ−ＬＤＰＣ符号のブロックごとの接続性を決定する。ＱＣ−ＬＤＰＣ畳み込み符号の場合、プロトグラフベース行列は、帯行列として構造化され、その場合、０以外のエントリが対角帯９１３に限定される。この帯行列構造が、低複雑度の符号化及び低待ち時間の復号を可能にする。変数ノード次数が全ての変数ノードにわたって一定である、正規ＱＣ−ＬＤＰＣ畳み込み符号を使用するのではなく、発見的最適化器８１１は、取り得る最小の要求ＳＮＲの観点から、例えば、焼きなまし法、遺伝的アルゴリズム及び微分進化を使用することによって、最良の非正規帯行列を探索する。ＲＳＮＲ探索８１５は、プロトグラフベースＥＸＩＴ（Ｐ−ＥＸＩＴ）軌道解析９２０を使用することによって、要求ＳＮＲを見つけ、その解析は、プロトグラフベース行列内の全ての変数ノード及び検査ノードのための相互情報量更新を追跡する。ここで、Ｐ−ＥＸＩＴ軌道解析は、復号繰り返しｎ及び復調繰り返しｍだけでなく窓サイズＷも含む受信機パラメーター９０３を与えられた場合に、プロトグラフベース行列に従ってモンテカルロ相互情報量解析を使用する。窓サイズＷ９１４は、動的窓復号において、幾つの連続した変数ノードが信念メッセージを同時に伝搬させるかを決定する。帯行列は、復号待ち時間を著しく短縮できるようにしながら、性能を大きく劣化させることなく、相対的に小さな窓サイズを可能にする。

プロトグラフ最適化が終了すると、最適化されたプロトグラフベース行列が周囲最適化９３０に提出される。ＱＣ−ＬＤＰＣ符号の場合、周囲最適化は、ＰＥＧ８３１を使用する代わりに、貪欲置換（greedy permutation）９３１を使用することによって行われる。この実施形態は、米国特許出願公開第２０１３００８６４５６号に記載されている周囲最適化の幾つかの原理を使用する。貪欲置換９３１は、代数計算検査によってプロトグラフベース行列内の最小サイクルを順次に探索し、巡回行列の指数を変更する。非限定的な例として、サイズＣ×Ｃの巡回行列が以下のように定義される。

最終的には、ＱＣ−ＬＤＰＣ畳み込み符号のための最適化されたＰＣＭ９３２が得られる。対応する生成行列Ｇが、畳み込み符号化構造９３５によって与えられ、その構造は、畳み込み符号化のためのＰＣＭにおいて部分行列のための複数の生成行列を作成する。

少ない数の生成行列を使用する適応受信機
符号化パラメーター（符号化率Ｒ、長さＮ及びＱＣサイズＣ）、変調パラメーター（次数ｑ及び次元ｄ）及び受信機パラメーター（復号繰り返しｎ、復調繰り返しｍ及び窓サイズＷ）の全ての取り得る組み合わせをサポートするために、図６の実施形態によるＡＭＣ方式は、生成行列及びＰＣＭのための多数の対を与える必要がある。例えば、受信機パラメーターが、ｍ∈｛１，２，４，８，１６，３２｝、ｎ∈｛１，２，４，８，１６，３２｝及びＷ∈｛１０，２０，４０，８０，１６０，３２０｝の全ての組み合わせを含むとき、符号化率及び変調フォーマットごとの組み合わせの全数は６^３＝２１６である。本発明の幾つかの実施形態は、必要とされる生成行列数を削減することによってこの問題を解決する。この実施形態は、生成行列Ｇ及びＰＣＭ Ｈの直交対が一意に定義されないという理解に基づく。これは、１つの生成行列に対して、多数の一次従属ＰＣＭが生成される可能性があることを示唆する。また、この実施形態は、復号性能がＰＣＭの次数分布に依存するのに対して、生成行列がＢＥＲ性能を直接決定するのではなく、符号器の複雑度を決定するという理解に基づく。

図１０は、本発明のこの実施形態による、ＰＣＭ設計法の概略図を示す。この実施形態では、初期生成行列Ｇ_０及び初期ＰＣＭ Ｈ_０が、図８のＰＣＭ設計法８００によって、又は図９のＰＣＭ設計法９００によって最初に最適化される。変調パラメーター８０２及び受信機パラメーター９０３の１つの組み合わせ１００２と、符号化パラメーター９０１とのために初期行列１０３２が設計される。例えば、ＰＣＭ設計は、パラメーターの１つの通常の組、例えば、ｑ＝４、ｄ＝２、ｎ＝１６及びｍ＝１から開始する。設計されたＰＣＭ Ｈ_０はこのパラメーターの組の場合にのみ機能する。この実施形態は、変調パラメーター及び受信機パラメーターにかかわらず、共通の生成行列Ｇ_０を使用し、それにより、ＡＭＣネットワーク内の送信機に必要とされる生成行列の数が削減される。例えば、受信機が復号のための繰り返し数を変更するとき、ＡＭＣネットワークは同じ生成行列を使用し続け、その一方で、受信機にとって最適化されるように、異なるＰＣＭが適応的に選択される。

その後、ＰＣＭ適応１０５０は、変調パラメーター及び受信機パラメーターの種々の組み合わせ１００３の場合に最適であるように初期ＰＣＭ Ｈ_０を変更する。例えば、変更されたＰＣＭ Ｈ_１１０５１は、より少ない繰り返しの復号器、例えば、ｑ＝４、ｄ＝２、ｎ＝４及びｍ＝１の場合に最適化される。最適化されたＰＣＭ Ｈ_１１０５１は、初期ＰＣＭ Ｈ_０とは異なる次数分布を有し、一方、ガロア体又はリー環にわたってＨ_１Ｇ_０＝０であるように、初期生成行列Ｇ_０に依然として直交する。ＰＣＭ適応１０５０において、ＰＣＭ精緻化１０４０は、プロトグラフベースＥＸＩＴ軌道解析１０２０を介して取り得る最小の要求ＳＮＲ１０４２を達成するために、貪欲変換１０４１において一次変換される最良のＰＣＭを探索する。貪欲変換１０４１は、ランダムに選択された１つの行を、ＰＣＭのランダムに選択された別の行に加える。ランダム選択は、ＰＣＭが０以外の要素の数を急激に増やさないように、より高い相関を有する一対の行の場合に優先される。一次変換されたＰＣＭごとに、要求ＳＮＲが、ＥＸＩＴ軌道解析１０２０によって求められ、その解析は、変調パラメーター及び受信機パラメーターの考慮された組み合わせ１００３を使用する。ランダムな一次変換を何度か繰り返した後に、最小の要求ＳＮＲを与える最良のＰＣＭ Ｈ_１が得られる。

変調パラメーター８０２及び受信機パラメーター９０３の全ての異なる組み合わせの場合にＰＣＭ適応１０５０が実行される。最終的には、異なる次数分布を有する複数のＰＣＭ（Ｈ_０、Ｈ_１、．．．）が種々の異なるパラメーターの場合に設計され、一方、送信機は符号化率ごとにただ１つの生成行列Ｇ_０を使用し続けることができる。

１つの実施形態は、符号器のために正規ＬＤＰＣ符号を使用し、一方、より良好な復号性能を得るために、正規ＬＤＰＣ生成行列に直交する、再設計された非正規ＰＣＭを使用することができる。別の実施形態では、双対角ＬＤＰＣ符号又はＱＣ−ＬＤＰＣ符号のような高速符号化可能ＬＤＰＣ符号が送信機において使用され、一方、受信機は、より良好なＢＥＲ性能を達成するために、元のＰＣＭに一次従属である再最適化されたＰＣＭを使用する。

繰り返しにわたるパリティ検査行列（ＰＣＭ）適応
１つの共通の生成行列に対して、異なる次数分布を有する複数のＰＣＭを設計できるという理解に基づいて、本発明の別の実施形態は、復号繰り返しにわたって、より動的なＰＣＭ適応を使用する。この実施形態は、信念伝搬復号にわたる相互情報量更新のための収束速度を改善することができ、二部グラフにわたってサイクルを除去することによって、ＢＥＲ誤りフロア問題を軽減することができる。先行する実施形態では、有限繰り返し復号器のために設計された最良のＰＣＭは、繰り返しカウントにわたって変化しない。例えば、第１の繰り返しから第３２の繰り返しまでの全ての繰り返しカウントにわたって、符号化率１／２及び３２繰り返し復号に１つのＰＣＭ Ｈ_{１／２，３２}が使用される。本発明のこの実施形態では、３２繰り返し復号のために複数の異なるＰＣＭ Ｈ_{１／２，３２［１］}、ＰＣＭ Ｈ_{１／２，３２［２］}、．．．、ＰＣＭ Ｈ_{１／２，３２［３２］}が設計され、相互情報量を最大化するために、第ｉのＰＣＭ Ｈ_{１／２，３２［ｉ］}が第ｉの繰り返しにおいて最良の性能を達成する。

この実施形態は、適応信念伝搬（ＡＢＰ）に関連し、一方、繰り返しカウントにわたるＰＣＭ適応は、ＡＢＰとは異なり、あらかじめ規定される。この実施形態の方法は、繰り返しにわたって二部グラフを直接変更することによって、ＢＥＲ誤りフロアを引き起こす可能性がある、二部グラフにわたる最小サイクルの基本問題を解消することができる。誤りフロア軽減に加えて、繰り返しカウントごとの相互情報量を最大化するために、特定の次数分布を有するように最良のＰＣＭを設計することができるので、この実施形態は、信念伝搬復号の収束速度を改善することができる。

Claims (15)

1. 通信ネットワークにおける適応変調符号化（ＡＭＣ）のための方法であって、
   可変符号化率と、可変パリティ検査行列（ＰＣＭ）とを有する符号の組を用いてデータを符号化及び復号するステップと、
   可変次数及び可変次元を有する変調フォーマットの組を用いて前記データを変調及び復調するステップと、
   を含み、
   前記符号化及び前記変調は送信機において実行され、前記復調及び前記復号は受信機において実行される、
   方法。
2. 電力消費量と、待ち時間と、ビット誤り率（ＢＥＲ）と、データ速度と、前記符号化、前記変調、前記復調及び前記復号の複雑度とからなるネットワーク要件に従って、信号対雑音比（ＳＮＲ）と、前記復調及び前記復号のための繰り返しカウントとに応じて、前記符号のうちの１つと、前記変調フォーマットのうちの１つとの最良の組み合わせを選択するステップを更に含む、
   請求項１に記載の方法。
3. 選択された生成行列を用いて前記データを符号化し、被符号化データを生成するステップと
   前記選択された変調フォーマットを用いて前記被符号化データを変調し、被変調データを生成するステップと、
   チャネルを介して前記送信機から前記受信機に前記被変調データを送信するステップと、
   前記チャネルの出力を雑音のあるデータとして受信するステップと、
   対数尤度比（ＬＬＲ）を計算する軟入力軟出力最大事後確率（ＭＡＰ）アルゴリズムを用いて、前記雑音のあるデータを復調し、被復調データを生成するステップと、
   選択されたＰＣＭを用いて前記被復調データを復号するステップと、
   を更に含み、
   復号繰り返し数及び復調繰り返し数は可変である、
   請求項１に記載の方法。
4. 前記復号は、可変符号化率及び可変ＰＣＭを有する低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号の組を使用し、
   複数のＰＣＭは異なる次数分布を有し、異なる変調パラメーター、異なる受信機パラメーター及び異なる符号化パラメーターのために設計された最小の要求ＳＮＲを達成する、 請求項１に記載の方法。
5. 前記復号は、異なる繰り返しカウントに一連の複数のＰＣＭを使用し、
   第ｉのＰＣＭは、第ｉの復号繰り返しのために設計された異なる次数分布を有し、
   前記複数のＰＣＭのうちの１つ又は複数は、前記送信機において使用される１つの共通の生成行列に一次従属であり、直交する、
   請求項１に記載の方法。
6. 前記複数のＰＣＭを設計することは、
   前記符号化パラメーター、前記変調パラメーター及び前記受信機パラメーターの所与の組み合わせの場合に二部グラフ内の変数ノード及び検査ノードのための次数分布を最適化するステップと、
   前記最適化された次数分布に従って周囲を最適化するステップと、
   前記変調パラメーター及び前記受信機パラメーターの異なる組み合わせの場合に、前記最適化されたＰＣＭを精緻化するように適応させるステップと、
   を含む、請求項４に記載の方法。
7. 前記次数分布を最適化することは、
   平均及び最大次数制約によって前記次数分布を設定するステップと、
   高次及び高次元変調のためのビットラベリングを変更するステップと、
   前記次数分布が与えられた場合に、外部情報伝達（ＥＸＩＴ）軌道解析を使用することによって、復号繰り返しにわたって相互情報量更新を解析するステップと、
   直線探索アルゴリズムを使用することによって、１の前記相互情報量を達成する要求ＳＮＲを探索するステップと、
   最適化の最大繰り返しがあらかじめ規定された数に達するまで、発見的最適化法を用いて、前記設定するステップから前記探索するステップまで繰り返すステップと、
   最良の次数分布及び対応する前記要求ＳＮＲを出力するステップと、
   を含む、請求項６に記載の方法。
8. 前記次数分布はプロトグラフベース行列によって得られ、前記プロトグラフベース行列では、低複雑度符号化と、動的窓復号を用いる低待ち時間復号とのための準巡回（ＱＣ）ＬＤＰＣ畳み込み符号が設計されるように、０以外の要素が帯対角行列内に限定され、
   ＱＣ−ＬＤＰＣ符号はガロア体又はリー環を使用する、
   請求項６に記載の方法。
9. 発見的最適化法が、パレート最適解の組を探索する多目的関数を使用し、
   前記多目的関数は、微分進化、進化戦略、焼きなまし法、遺伝的アルゴリズム、又は粒子群最適化法の多目的変形形態を使用することによる、前記要求ＳＮＲ、ＢＥＲ、符号化複雑度、復号複雑度、平均次数、最大次数、復号待ち時間及び回路サイズの同時最小化を含む、
   請求項７に記載の方法。
10. 前記周囲を最適化することは、
    漸進的エッジ成長（ＰＥＧ）又は貪欲一次変換を使用することによって、最適化された次数分布を有する前記ＰＣＭを生成するステップと、
    前記最適化されたＰＣＭのガウス除去を使用することによって、対応する生成行列を計算するステップと、
    前記最適化されたＰＣＭ及び前記生成行列を出力するステップと、
    を含む、請求項６に記載の方法。
11. 前記ＥＸＩＴ軌道解析は、
    モンテカルロ実行を介して目標ＳＮＲの通信ネットワークをエミュレートするステップと、
    前記ＭＡＰアルゴリズムを介してＬＬＲを計算するステップであって、前記ＬＬＲはあらかじめ符号化されたコセットリーダーによって代数的に反転される、ステップと、
    有限繰り返し復号及び復調のための繰り返しにわたって相互情報量更新を解析するステップと、
    を含む、請求項７に記載の方法。
12. 前記相互情報量更新は、有限精度計算及び有限長符号に起因する標準偏差損失を考慮し、
    前記偏差損失は、入力相互情報量と、変数ノード次数と、検査ノード次数と、符号長と、モンテカルロ実行を通しての精度桁との関数として実験的にモデル化される、
    請求項１１に記載の方法。
13. 前記ＰＣＭは、前記変調フォーマットに依存する変数である、
    請求項１に記載の方法。
14. 前記変調フォーマットの組は、異なる次数及び異なる次元を有し、
    ４次元（４Ｄ）シンプレックス変調、拡張ハミング符号に基づく８Ｄ変調、ノードストローム−ロビンソン非線形符号に基づく１６Ｄ変調、及び拡張ゴレイ符号に基づく２４Ｄ変調を含む、ブロック符号化高次元変調と、
    ４Ｄチェッカーボード格子、６Ｄダイヤモンド格子、１２Ｄコクセタートッド格子、１６Ｄバーネスウォール格子及び２４Ｄリーチ格子を含む、球切断格子充填変調と、
    ケーリー変換ユニタリ変調、アラムーティ変調及びリード−ミューラー演算子変調を含む、時空変調と、
    位相変調（ＰＳＫ）及びパルス振幅変調（ＰＡＭ）を含む、直交振幅変調（ＱＡＭ）と、
    を更に含む、請求項１に記載の方法。
15. 適応変調符号化（ＡＭＣ）コントローラーであって、
    データを符号化及び復号するための可変符号化率及び可変ＰＣＭを有する符号の組と、前記データを変調及び復調するための可変次数及び可変次元を有する変調フォーマットの組と、を記憶するメモリと、
    送信機における符号化及び変調と、受信機における復調及び復号とのために前記符号のうちの１つと、前記変調フォーマットのうちの１つとの最良の組み合わせを選択するためのＡＭＣセレクターと、
    を備える、適応変調符号化（ＡＭＣ）コントローラー。

Images