JP2018518126A - チャネルを介して送信されたシンボルを復号するための方法及び受信器 - Google Patents

Abstract

方法は、チャネルを介して送信されたシンボルを受信し、符号語のコンスタレーションから、受信シンボルに隣接する第１の符号語と、第１の符号語に隣接する第２の符号語の組とを選択し、第１の符号語が送信シンボルである尤度に対する各第２の符号語が送信シンボルである相対尤度を求める。次に、その方法は、第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが同じ値のデータビットを有する相対尤度の和と、第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが異なる値のデータビットを有する相対尤度の和との比の対数として、受信シンボル内の各データビットの対数尤度比（ＬＬＲ）の近似値を求め、各データビットのＬＬＲを用いて受信シンボルを復号する。

Description

本発明は、包括的にはデジタル通信に関し、より具体的には、変調されたシンボルを復号するための対数尤度比（ＬＬＲ）を計算することに関する。

デジタル通信システムにおいて、送信器が、通常、前方誤り訂正（ＦＥＣ：Ｆｏｒｗａｒｄ−Ｅｒｒｏｒ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）符号化方式に基づいて、トラフィックデータを符号化して、符号ビットを取得し、さらに、変調方式に基づいて、符号ビットを変調シンボルにマッピングする。その後、送信器は、変調シンボルを処理して、変調された信号を生成し、この信号を、通信チャネルを介して送信する。通信チャネルは、チャネル応答によって送信信号に歪みを引き起こし、雑音及び干渉によって信号を更に劣化させる。

受信器が送信信号を受信し、受信信号を処理して、シンボルを取得するが、そのシンボルは、送信器によって送信された変調シンボルに、歪み及び雑音が付加されたものである可能性がある。受信器は、その後、受信シンボルに基づいて、符号ビットの対数尤度比（ＬＬＲ）を計算することができる。ＬＬＲは、符号ビットごとに「０」又は「１」が送信されている信頼度を示す。所与の符号ビットについて、正のＬＬＲ値は、その符号ビットに「０」が送信されている信頼度が高いことを示すことができ、負のＬＬＲ値は、その符号ビットに「１」が送信されている信頼度が高いことを示すことができ、０のＬＬＲ値は、その符号ビットに「０」又は「１」が送信されている尤度が等しいことを示すことができる。ＦＥＣ復号器を用いて、受信器は、その後、ＬＬＲを復号して、復号されたデータを取得することができる。この復号されたデータは、送信器によって送信されたトラフィックデータの推定値である。

軟入力軟出力（ＳＩＳＯ）復号器において、「軟」は、信頼性を示すために、入力されるデータ及び／又は出力されるデータが０又は１以外の値をとることができることを指している。軟出力は、そのビットの値のためのＬＬＲであり、外復号器への軟入力として使用される。ＬＬＲの計算は複雑である可能性があり、高い消費電力につながる可能性がある。しかしながら、正確なＬＬＲは復号性能を高めることができる。それゆえ、当該技術分野において、符号ビットのためのＬＬＲを効率的、かつ正確に計算する技法が必要とされている。

ブロック符号化高次元変調フォーマットを使用する光通信システムの場合に、ＬＬＲ計算に関する計算上の難題が更に明らかになる。例えば、任意のデジタル変調方式は、限られた数の区別できるシンボルを用いて、デジタルデータを表す。例えば、従来の二重偏波２値位相変調（ＤＰ−ＢＰＳＫ：Ｄｕａｌ−Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｂｉｎａｒｙ Ｐｈａｓｅ−Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）は、光キャリアの４つの次元において２ビットを送信する。２つの次元は独立して変調され、２つの次元のみが利用される。しかしながら、光コヒーレント通信システムは、本来、４次元（４Ｄ）信号コンスタレーションを伴う変調の場合に適している。

４次元変調フォーマットは、二重偏波４値位相変調（ＤＰ−ＱＰＳＫ：Ｄｕａｌ−Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｑｕａｔｅｒｎａｒｙ Ｐｈａｓｅ−Ｓｈｉｆｔ Ｋｅｙｉｎｇ）及び二重偏波１６値直交振幅変調（ＤＰ−１６ＱＡＭ：Ｄｕａｌ−Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ １６−ａｒｙ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ−Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ）のような従来の変調フォーマットと比べて実質的な利得を達成することができる。偏波切替ＱＰＳＫ（ＰＳ−ＱＰＳＫ：Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ−Ｓｗｉｔｃｈｅｄ ＱＰＳＫ）及びセット分割１２８値ＱＡＭ（ＳＰ−１２８ＱＡＭ：Ｓｅｔ−ｐａｒｔｉｔｉｏｎｅｄ １２８−ａｒｙ ＱＡＭ）が実用的な４Ｄコンスタレーションであることが知られており、それらの変調フォーマットはそれぞれ、漸近電力効率に関して１．７６ｄＢ及び２．４３ｄＢの利得を達成することができる。達成可能な利得は、より高次元の変調フォーマットを使用することによって更に改善することができる。例えば、２４Ｄ拡張ゴレイ符号は、取り得るシンボル間の距離を長くするように選択された１２データビット及び１２パリティビットを含む２４ビットのブロックを生成することによって、６．００ｄＢの利得を達成するが、それはＬＬＲ計算を計算に関して複雑にする。

したがって、チャネルを介して送信される変調されたシンボルのためのＬＬＲを求めるための計算の複雑さを緩和することが必要とされている。

本発明の幾つかの実施形態の目的は、ワイヤレスチャネル又は光チャネルのような、チャネルを介して送信される変調されたシンボルを復号するためのシステム及び方法を提供することである。本発明の幾つかの実施形態において、変調されたシンボルは、シンボルを符号化するために使用されるデータビット及びパリティビットを含む。

本発明の幾つかの実施の形態は、計算に関して効率的に変調されたシンボルのためのＬＬＲを求めるためのシステム及び方法を提供する。例えば、幾つかの実施の形態は、送信シンボルのビットごとに、最も可能性が高い最近隣符号語のサブセットを考慮することによって、ＬＬＲ計算の精度を犠牲にして、計算の複雑さを緩和する。

具体的には、幾つかの実施の形態は、全ての符号語のＬＬＲを計算して、最も可能性が高い符号語を求めることができるという認識に基づく。しかしながら、ＬＬＲは、別の符号語に対する符号語の相対尤度を使用することによって近似することもできる。さらに、幾つかの実施の形態は、最近隣符号語のみを考慮することによって、計算回数を著しく削減しながら、概ね厳密なＬＬＲを近似することができるという理解に基づく。例えば、２４Ｄ拡張ゴレイ符号の場合の本発明の一つの実施の形態において、変調されたシンボルのＬＬＲを求めるための計算回数は、最近隣のみの尤度を考慮することによって、４０９６から７５９まで削減される。

本発明の幾つかの実施の形態において、ＬＬＲ近似は、パリティ検査行列によって表すことができる、ブロック符号化高次元変調のための因子グラフ上での信念伝搬に基づく。信念伝搬からのＬＬＲ値の出力は、人工ニューラルネットワーク及びボルテラフィルターを含む、非線形フィルターによって更に精緻化することができる。非線形フィルターの計算の複雑さを緩和するために、非線形フィルター上の幾つかの小さいエッジが切り取られる。オフラインでの強化学習によって、確率的後方伝搬が、より正確なＬＬＲ近似を与える。さらに、一つの実施の形態は、反復復調を伴うビットインターリーブ符号化変調としてＬＬＲを精緻化するために、ＦＥＣ復号器から軟判定フィードバックを取り込む。グラフを介してより正確なＬＬＲ近似を与えるために、ＢＩＣＭ−ＩＤに関するオフライン学習が実行される。本発明の別の実施の形態は、非２値ＦＥＣ符号化を使用する。ＬＬＲ近似の方法は、任意のガロア体サイズの場合に一般化され、その場合には、複数のＬＬＲ値が１つのＬＬＲベクトルメッセージとして扱われる。

更に別の実施の形態において、本発明の方法は、近似ＬＬＲの相互情報量を最大化するのに十分な高次元変調を提供する。その方法は、Ｍ次元変調フォーマットのためのシェーピング利得を達成するために、Ｎ次元ハイパーキューブをＭ次元部分空間上に射影する。一つの実施の形態は、グラスマン多様体のための指数写像行列を使用する。

したがって、本発明の一つの実施の形態は、チャネルを介して送信されたシンボルを復号するための方法であって、シンボルは、データビット及びパリティビットを含むように符号化及び変調され、該方法は、チャネルを介して送信されるシンボルを受信することであって、受信シンボルは、チャネルの雑音で変更を加えられた送信シンボルを含むことと、符号語のコンスタレーションから、受信シンボルに隣接する第１の符号語と、該第１の符号語に隣接する第２の符号語の組とを選択することと、記第１の符号語が送信シンボルである尤度に対する各第２の符号語が送信シンボルである相対尤度を求めることと、第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが同じ値のデータビットを有する相対尤度の和と、第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが異なる値のデータビットを有する相対尤度の和との比の対数として、受信シンボル内の各データビットの対数尤度比（ＬＬＲ）の近似値を求めることと、各データビットのＬＬＲを用いて受信シンボルを復号することと、を含む、方法を開示する。方法のステップは復号器のプロセッサを用いて実行される。

別の実施の形態は、チャネルを介して送信されたシンボルを復号する受信機であって、シンボルは、データビット及びパリティビットを含むように符号化及び変調され、該受信器は、アンテナに接続され、チャネルを介して送信されたシンボルを受信する復調器であって、受信シンボルは、前記チャネルの雑音で変更を加えられた送信シンボルを含む、復調器と、符号語のコンスタレーションを記憶するメモリと、プロセッサに接続され、符号語のコンスタレーションから、受信シンボルに隣接する第１の符号語と、該第１の符号語に隣接する第２の符号語の組とを選択し、第１の符号語が送信シンボルである尤度に対する各第２の符号語が送信シンボルである相対尤度を求め、第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが同じ値のデータビットを有する相対尤度の和と、第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが異なる値のデータビットを有する相対尤度の和との比の対数として、受信シンボル内の各データビットの対数尤度比（ＬＬＲ）の近似値を求め、各データビットの前記ＬＬＲを用いて受信シンボルを復号する復号器と、を備える、受信機を開示する。

本発明の幾つかの実施の形態によって利用されるデジタル通信システム内の送信器１００及び受信器１５０の設計のブロック図である。 本発明の一つの実施の形態による、図１の送信器における符号化器及びシンボルマッパーのブロック図である。 本発明の一つの実施の形態によって使用される例示的な信号コンスタレーションの概略図である。 本発明の幾つかの実施の形態による、チャネルを介して送信されたシンボルを復号するための方法のブロック図である。 本発明の幾つかの実施の形態による、コンスタレーションにマッピングされた受信シンボルを含む符号語のコンスタレーションの概略図である。 本発明の一つの実施の形態による、受信シンボルのデータビットごとの対数尤度比（ＬＬＲ）の近似値を求めるための方法のブロック図である。 本発明の一つの実施の形態によって使用される３つのデータビットのコンスタレーションを有するシンボルの取り得るグループ化の概略図である。 本発明の幾つかの実施の形態による、光信号を変調するためのシステム及び／又は方法のブロック図である。 本発明の幾つかの実施の形態による、時間領域における基底ベクトルのキャリアへの例示的なマッピングの概略図である。 本発明の一つの実施の形態による、ＬＬＲ計算を近似するための方法のブロック図である。

図１は、デジタル通信システム内の送信器１００及び受信器１５０の設計のブロック図を示す。送信器１００において、符号化器１２０がデータソース１１２からデータブロックを受信し、ＦＥＣ符号化方式に基づいて、データブロックを符号化し、符号ビットを与える。データブロックは、トランスポートブロック、パケット又はフレームと呼ぶこともできる。符号化器１２０は、レートマッチングを実行し、符号ビットの幾つか又は全てを削除するか、又は反復して、データブロックのために望ましい数の符号ビットを取得することができる。また、符号化器１２０は、インターリービング方式に基づいて、符号ビットのチャネルインターリービング及び並べ替えを実行することもできる。シンボルマッパー１３０は、ＱＰＳＫ、ＱＡＭ等の場合がある変調方式に基づいて、符号ビットを変調シンボルにマッピングする。変調器（ＭＯＤ）１３２は、符号分割多重化（ＣＤＭ）、周波数分割多重化（ＦＤＭ）、直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）、シングルキャリアＦＤＭ（ＳＣ−ＦＤＭ）又はシングルキャリア（ＳＣ）のための処理を実行することができる。その後、変調器１３２は、結果として生成された出力シンボルを処理、例えば、アナログに変換し、増幅し、フィルタリングし、周波数アップコンバートして、変調されたシンボルを生成し、変調されたシンボルは、ワイヤレス通信システムのためのアンテナ１３４を介して送信される。光通信システムの場合、レーザーのような電気光学デバイスを用いて、ファイバーを介して、対応するシンボルを送信する。

受信器１５０において、アンテナ１５２が、送信器１００から変調された信号を受信し、受信信号を与える。復調器（ＤＥＭＯＤ）１５４が、受信信号を処理、例えば、フィルタリングし、増幅し、周波数ダウンコンバートし、デジタル化して、離散サンプルを取得する。復調器１５４は、サンプルを（例えば、ＣＤＭ、ＦＤＭ、ＯＦＤＭ、ＳＣ−ＦＤＭ等に関して）更に処理して、受信シンボルを取得することができる。

信号及び雑音推定器１６２が、受信シンボルに基づいて、信号及び雑音特性及び／又はワイヤレス／光チャネル応答を推定することができる。ＬＬＲ計算ユニット１６０が、受信シンボルと、信号、雑音及び／又はチャネル推定値とに基づいて、符号ビットのためのＬＬＲを計算する。復号器１７０が、送信器１００によって実行される符号化に対して相補的にＬＬＲを復号し、復号されたデータを与える。一般に、受信器１５０における復調器１５４、ＬＬＲ計算ユニット１６０及び復号器１７０による処理は、送信器１００における変調器１３２、シンボルマッパー１３０及び符号化器１２０による処理に対して相補的である。

コントローラー／プロセッサ１４０及び１８０がそれぞれ、送信器１００及び受信器１５０における種々の処理ユニットの動作を管理する。メモリ１４２及び１８２は、送信器１００及び受信器１５０のためのデータ、例えば、符号語のコンスタレーションと、プログラムコードとを記憶する。一般に、符号化器１２０は、ターボ符号、畳み込み符号、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号、巡回冗長検査（ＣＲＣ）符号、ブロック符号等、又はその組み合わせのような、任意のＦＥＣ符号化方式を実施することができる。符号化器１２０は、ＣＲＣ値を生成し、データブロックに付加することができ、ＣＲＣ値は、データブロックが正しく復号されたか、誤って復号されたかを判断するために、受信器１５０によって使用することができる。ターボ符号、畳み込み符号及びＬＤＰＣ符号は、受信器１５０がワイヤレスチャネル又は光チャネル内の障害によって引き起こされる誤りを訂正できるようにする異なるＦＥＣ符号である。

図２は、本発明の一つの実施の形態による、図１の送信器１００における符号化器１２０及びシンボルマッパー１３０のブロック図を示す。この実施の形態において、符号化器１２０は、ターボ符号を実施し、それは並列連結畳み込み符号とも呼ばれる。符号化器１２０内で、符号インターリーバー２２２が、データビットのブロック（｛ｄ｝で示される）を受信し、符号インターリービング方式に従ってデータビットをインターリーブする。第１の構成符号化器２２０ａが、第１の構成符号に基づいて、データビットを符号化し、第１のパリティビット（｛ｚ｝で示される）を与える。第２の構成符号化器２２０ｂが、第２の構成符号に基づいて、符号インターリーバー２２２からのインターリーブされたデータビットを符号化し、第２のパリティビット（｛ｚ’｝で示される）を与える。他の実施の形態によれば、符号化器１２０は、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号、階段符号、ＢＣＨ符号、ポーラー符号、又は任意の他のチャネル符号化方式を実施することができる。

例えば、構成符号化器２２０ａ及び２２０ｂは、広帯域符号分割多元接続（Ｗ−ＣＤＭＡ）において使用される２つの生成多項式、例えば、ｇ_０（Ｄ）＝１＋Ｄ^２＋Ｄ^３及びｇ_１（Ｄ）＝１＋Ｄ＋Ｄ^３を実現することができる。ただし、Ｄは遅延演算子を示す。マルチプレクサー（Ｍｕｘ）２２４が、構成符号化器２２０ａ及び２２０ｂからデータビット及びパリティビットを受信し、データビット及びパリティビットを多重化し、符号ビットを与える。マルチプレクサー２２４は、３つの入力を周期的に繰り返し、その出力に一度に１ビットを、すなわち、｛ｄ_１，ｚ_１，ｚ’_１，ｄ_２，ｚ_２，ｚ’_２、．．．｝を与える。レートマッチングユニット２２６は、マルチプレクサー２２４から符号ビットを受信し、符号ビットのうちの幾つかを削除し、及び／又は符号ビットのうちの幾つか又は全てを反復し、そのデータブロックのために望ましい数の符号ビットを取得することができる。図２には示されないが、符号化器１２０は、レートマッチングユニット２２６からの符号ビットに関してチャネルインターリービングを実行することもできる。

幾つかの実施の形態において、シンボルマッパー１３０内で、デマルチプレクサー（Ｄｅｍｕｘ）２３０が、符号化器１２０から符号ビットを受信し、符号ビットを同相（Ｉ）ストリーム｛ｉ｝及び直交（Ｑ）ストリーム｛ｑ｝に逆多重化する。デマルチプレクサー２３０は、最初の符号ビットをＩストリームに与えることができ、次の符号ビットをＱストリームに与えることができ、その後、次の符号ビットをＩストリームに与えることができ、それを繰り返す。ＱＡＭ／ＱＰＳＫルックアップテーブル２３２が、Ｉ及びＱストリームを受信し、Ｂ個のビットの組を形成し、選択された変調方式に基づいて、Ｂ個のビットの各組を変調シンボルにマッピングする。ただし、ＱＰＳＫの場合、Ｂ＝２、１６ＱＡＭの場合、Ｂ＝４等である。シンボルマッパー１３０が、そのデータブロックのための変調シンボル｛ｘ｝を与える。

図３は、本発明の幾つかの実施の形態によって使用される１６ＱＡＭの場合の例示的な信号コンスタレーションを示す。この信号コンスタレーションは、１６ＱＡＭの場合には、１６個の取り得る変調シンボルに対応する１６個の信号点を含む。各変調シンボルは形式ｘ_ｉ＋ｊｘ_ｑの複素数値である。ただし、ｘ_ｉは実数成分であり、ｘ_ｑは虚数成分であり、ｊは虚数単位を示す。実数成分ｘ_ｉは、−３α、−α、α又は３αの値を有することができ、虚数成分ｘ_ｑも−３α、−α、α又は３αの値を有することができる。ただし、αは通常、１／ｓｑｒｔ（１０）である。

１６ＱＡＭの場合には、デマルチプレクサー２３０からのＩストリーム及びＱストリーム内の符号ビットは、４ビットの組にグループ化することができ、各組は｛ｉ_１ ｑ_１ ｉ_２ ｑ_２｝で表される。ただし、ビットｉ_１及びｉ_２はＩストリームからのビットであり、ビットｑ_１及びｑ_２はＱストリームからのビットである。信号コンスタレーション内の１６個の変調シンボルは、｛ｉ_１ ｑ_１ ｉ_２ ｑ_２｝のための１６個の取り得る４ビット値に関連付けられる。図３は、取り得る各４ビット値の特定の変調シンボルへの例示的なマッピングを示す。このマッピングにおいて、変調シンボルの実数成分ｘ_ｉは２つの同相ビットｉ_１及びｉ_２によって決定され、虚数成分ｘ_ｑは、２つの直交ビットｑ_１及びｑ_２によって決定される。詳細には、ビットｉ_１は、実数成分ｘ_ｉの符号を決定し、ｉ_１＝０の場合には、ｘ_ｉ＞０であり、ｉ_１＝１の場合には、ｘ_ｉ＜０である。ビットｉ_２は実数成分ｘ_ｉの大きさを決定し、ｉ_２＝０の場合には、｜ｘ_ｉ｜＝αであり、ｉ_２＝１の場合には、｜ｘ_ｉ｜＝３αである。それゆえ、ビットｉ_１は、ｘ_ｉのための符号ビットと見なすことができ、ビットｉ_２は、ｘ_ｉのための大きさビットと見なすことができる。同様に、ビットｑ_１は、虚数成分ｘ_ｑの符号を決定し、ビットｑ_２は、虚数成分ｘ_ｑの大きさを決定する。マッピングは、実数成分及び虚数成分の場合に独立している。成分ごとに、「１１」、「１０」、「００」及び「０１」の２ビット値が、パルス振幅変調（ＰＡＭ）に基づいて、それぞれ−３α、−α、α及び３αにマッピングされる。それゆえ、（ｉ_１ ｉ_２）及び（ｑ_１ ｑ_２）に基づいて、２つの４ＰＡＭ変調シンボルを別々に生成し、その後、直交合成して、１６ＱＡＭ変調シンボルを取得することができる。

６４ＱＡＭ及び２５６ＱＡＭのような、より高次の変調フォーマットは、変調されたシンボルを生成するのにより多くのビットを受信する。コンスタレーション点の数は、ビットの数に対して指数関数的な桁からなるので、変調次数を高めることは一般に、復号器のためのＬＬＲを生成するのに、より複雑な復調を必要とする。幾つかの実施の形態において、変調器は、より高次元の変調フォーマットを用いて、チャネル雑音に対する回復力を改善する。そのような高次変調の場合には、復調のために更に複雑な計算が必要とされる。本発明の方法は、特に高次及び高次元変調フォーマットの場合には、低電力復調のために計算効率の良いＬＬＲ計算を提供する。

ＬＬＲ計算
図４は、本発明の幾つかの実施の形態による、チャネルを介して送信されたシンボルを復号するための方法のブロック図を示す。シンボルはデータビット及びパリティビットを含むように符号化及び変調され、ワイヤレス、有線又は光ファイバーチャネルを介して送信することができる。その方法は、第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが同じ値のデータビットを有する相対尤度の和と、第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが異なる値のデータビットを有する相対尤度の和との比の対数として、各データビットのＬＬＲの近似値を求めることによって、送信シンボルを復号する。その方法のステップは、復号器のプロセッサ４０１を使用することができる。

その方法は、チャネルを介して送信されたシンボル４１５を受信する（４１０）。受信シンボルは、チャネルの雑音で変更を加えられた送信シンボルを含む。例えば、受信シンボルは、雑音で変更を加えられ、既知の受信値と、符号語の所定のコンスタレーション４６０から選択された未知の送信値とを有するデータビットを含む。そのようなコンスタレーションの例が図３のコンスタレーション３１０を含む。次に、その方法は、符号語のコンスタレーション４６０から、受信シンボルに隣接する第１の符号語と、第１の符号語に隣接する第２の符号語の組４２５とを選択する。

図５は、コンスタレーションにマッピングされた受信シンボル４１５を含む符号語のコンスタレーション４６０の概略を示す。本発明の幾つかの実施の形態は、受信シンボルに最も近い符号語として第１の符号語５２０を求める。例えば、一つの実施の形態は、シンボルの軟入力硬出力（ＳＩＨＯ）復号を用いて、第１の符号語５２０を求める。ＳＩＨＯ復号の一例が、最小ユークリッド距離復号である。

幾つかの実施の形態は、最も可能性が高い最近隣シンボル５３０と、第１の符号語５２０との相対尤度を用いて、ＬＬＲを近似することができるという認識に基づく。しかしながら、そのような手法は、近似誤差を被る。そのため、本発明の幾つかの実施の形態は、第２の符号語の組を形成するために、第１の符号語まで閾値以下の距離を有する複数の符号語を求める。そのようにして、第２の符号語の組は、最も可能性が高い最近隣シンボル５３０だけでなく、第１の符号語内の所与のビットに誤りがある場合に、無視できない尤度を有する他のシンボル５１０と、第１の符号語内の所与のビットが正しい場合に、無視できない尤度を有する第１の符号語以外の複数のシンボル５１５とを含む。

例えば、本発明の幾つかの実施の形態は、第１の符号語への距離をハミング距離として、又はリー距離として測定する。その実施の形態は、ハミング距離又はリー距離とユークリッド距離との間に簡単な対応があるようにマッピングを設計することができるので有利である。これにより、ユークリッド距離において隣接しているシンボルを選択できるようになり、複数の次元内の大きなコンスタレーションを伴う極めて複雑である可能性があるユークリッド距離計算を直接行う必要はない。本発明の一つの実施の形態は、コンスタレーション内の第１の符号語と任意の他の符号語との間の最小距離として閾値を求める。結果として、第２の符号語の組に選択された全ての符号語が、第１の符号語まで同じ距離、例えば、ハミング距離を有する。この実施の形態は、第１の符号語への最小距離を有する十分な数の第２の符号語を与える変調されたシンボルのブロックを復号するのに有用である。例えば、４Ｄ光キャリアを介して２４次元（２４Ｄ）フォーマットで変調された信号を復号する場合には、第１の符号語に対して最小ハミング重みを有する７５９個の第２の符号語が存在する可能性がある。

次に、その方法は、第１の符号語が送信シンボルである尤度に対する、各第２の符号語が送信シンボルである相対尤度４３５を求め（４３０）、第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが同じ値のデータビットを有する相対尤度の和と、第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが異なる値のデータビットを有する相対尤度の和との比の対数として、受信シンボル内の各データビットの対数尤度比（ＬＬＲ）４４５の近似値を求める（４４０）。次に、その方法は、各データビットのＬＬＲ４４５を用いて受信シンボルを復号して（４５０）、復号されたシンボル４５５を生成し、方法のステップは復号器のプロセッサを用いて実行される。

より具体的には、幾つかの実施の形態は、以下の式に従って、受信シンボルｘ内の所与のビットｂ_ｊのＬＬＲ値Ｌを求める。

ただし、シンボルの組Ｐ_ｊ内の取り得るシンボルｘ’ごとにシンボル尤度Ｓが計算される。シンボルの組から、２つのサブセット、ｂ_ｊ＝０である組及びｂ_ｊ＝１である組が形成される。

チャネルにわたってガウス雑音が存在する場合に、特定の取り得るシンボルｘ’の場合のシンボル尤度Ｓは以下の式によって与えられる。

ただし、σ^２は雑音分散である。

状況によっては、ブロック符号に基づく高次元変調フォーマットの場合には、軟情報の厳密な計算が著しく複雑になる可能性がある。硬判定復号器の出力を利用することによって、本発明の幾つかの実施の形態は、硬判定符号語の最近隣のみを考慮することによって、軟情報を近似する。さらに、一つの実施の形態は、第２の符号語が硬判定の第１の符号語と異なる直交次元のみを考慮する。この実施の形態では、軟情報を含む要素の数が削減される。

軟情報が考慮される最近隣を含む第２の符号語の数は異なる可能性があり、軟出力復号器は、この数が増えるのに応じて複雑になる。幾つかの実施の形態において、並べ替え又は最小値探索のような後続の処理を用いて、軟情報出力を計算する複雑さを緩和する。その際、ＬＬＲの計算は、シンボル尤度の最上位サブセットに基づいて実行され、それゆえ、計算の複雑さが緩和される。

図６Ａは、本発明の一つの実施の形態による、受信シンボルのデータビットごとのＬＬＲの近似値を求めるための方法のブロック図を示す。その方法は、受信シンボルのデータビットごとに１つのグループが存在するように、受信シンボルのデータビットごとに、第２の符号語の組のグループを形成する。受信シンボルの対応するデータビットの位置にあるグループ内の各符号語のデータビットの値が、受信シンボルの対応するデータビットの値に等しいように、グループが形成される。

図６Ｂは、３つのデータビットを有するシンボル６６０の取り得るグループ化を示す。第１のビットがそれぞれ０（６７０）及び１（６７５）である２つのグループが形成される。第２のビットがそれぞれ０（６８０）及び１（６８５）である２つの更なるグループが形成される。第３のビットがそれぞれ０（６９０）及び１（６９５）である２つの最後のグループが形成される。

その方法は、対応する相対尤度に基づいて、各グループ内の第２の符号語を並べ替える（６２０）。取り得るシンボルを尤度によって並べ替えることによって、無視できる尤度を有するシンボルをビットＬＬＲ計算から無視することができる。これは、大部分のシンボルが無視できる尤度を有するときに重要である。

その方法は、グループごとに、所定の数の最も可能性が高い第２の符号語を総計し（６３０）、第１の符号語と同じデータビットを有するグループの総和に１を加える（６４０）。所定の数は、計算の複雑さと性能とのトレードオフとして設計段階において選択され、リストから多くのシンボルを選択するほど、ＬＬＲ近似の精度が改善されるが、一方で、計算が複雑になる。

その方法は、同じデータビット（０又は１）に対応する一対のグループのための比の対数を求め（６５０）、受信シンボルのデータビットごとにＬＬＲの近似値を生成する（６５５）。ここで、ＬＬＲは、無視できない尤度値を与える、シンボル尤度のより少ないサブセット数によって近似される。

コヒーレント光通信のための高次元変調
本発明の幾つかの実施の形態は、２４次元（２４Ｄ）信号コンスタレーションを有する変調のような、ブロック符号化高次元変調フォーマットを用いる光通信のためのＬＬＲを求める。それらの実施の形態では、大きなシグナリング次元数によって、変調フォーマットにおいて取り得るシンボルの数が極めて大きくなる（２^１２）。結果として、これは、計算しなければならないシンボル尤度の数も極めて多い（２^１２）ことを意味する。ＬＬＲ計算におけるビットあたりのサブセットごとに、大きな総和も計算されなければならない（２^１１）。それゆえ、所与の信号対雑音比において精度を維持しながら、この演算の複雑さを緩和することが好都合である。

図７は、本発明の実施の形態による、光信号を変調するためのシステム及び／又は方法のブロック図を示す。そのシステムは、光ファイバーチャネル７５０によって受信器７２０に接続される送信器７１０を含む。

送信器において、ソース７０１からのデータは、外符号化器により符号化される（ｏｕｔｅｒ ｅｎｃｏｄｅ）（７１１）。外符号化器は、ＦＥＣパリティ冗長性７１２を付加する。その後、ブロック符号化器７１３が外符号化器の出力に適用され、符号化されたデータ７１４が生成される。ブロック符号化は、データを表すコンスタレーション点間のハミング距離又はリー距離を長くするように設計される。マッパー７１５が、コンスタレーション点間のユークリッド距離を長くし、マッピングされたデータ７１６を生成する。その後、マッピングされたデータの形をとる符号を、変調された信号に変調することができ（７１７）、変調された信号が光チャネル７５０を通して送信される。送信は、高密度波長分割多重化（ＷＤＭ）、マルチモード空間多重化、マルチコア空間多重化、サブキャリアシグナリング、シングルキャリアシグナリング及びそれらの組み合わせを使用することができる。

受信器７２０において、送信器７１０のステップが逆の順序で実行され、変調された信号が復調され、デマッピングされ、ブロック復号され、ＦＥＣ復号されて、データが再生される。具体的には、変調された受信光信号に、フロントエンド処理７２１及びチャネル等化７２２が適用される。外復号７２４に軟判定情報を供給し、データシンク７０２のためのデータ７２５を再生するために、ブロック判定７２３が行われる。

４Ｄ光キャリアを介して、２４次元（２４Ｄ）フォーマットで変調された光信号を送信するために、２４Ｄ直交信号ベクトルを４Ｄ光キャリアにマッピングする。そのために、直交次元として同相、直交相、偏波及び時間を考慮する。幾つかの実施の形態において、２４Ｄ直交信号ベクトルは、空間モード及び周波数のような更なる直交次元にマッピングされる。

図８は、時間領域における４Ｄキャリアへの２４Ｄ基底ベクトル（Ｄ_１，．．．，Ｄ_２４）の例示的なマッピングを示しており、Ｅ_ＸＩは水平偏波上の光キャリアの同相成分であり、Ｅ_ＸＱは水平偏波上の光キャリアの直交成分であり、Ｅ_ＹＩは垂直偏波上の同相成分であり、Ｅ_Ｙｑは垂直偏波上の直交成分である。

ハイパーキューブコンスタレーション、すなわち、各次元が全ての他の次元から独立している値±１を有し、全ての次元が独立してビットを付されたコンスタレーションでは、コンスタレーション点間の平方ユークリッド距離が、ハミング距離に線形に比例する。それゆえ、コンスタレーション点間でハミング距離及びユークリッド距離を長くするように設計された符号を使用する。この効果を利用して、拡張ゴレイ符号を用いて、２４Ｄハイパーキューブのサブセットを求める。その際、そのサブセットが本発明によるコンスタレーションを決定する。

拡張ゴレイ符号は、１２ビットの情報を、８の最小ハミング距離を有する２４ビットワードに符号化する。ワイヤレス通信及びメモリ内の誤りを訂正するために、この符号が適切な復号行列とともに使用されてきたが、本発明では、ＦＥＣ復号器のための軟情報を保持するために、２４Ｄにおける最尤（ＭＬ）判定を行う。

２４Ｄ内の１２ビットワードのための従来のＭＬ判定は一般に極めて複雑であるが、本発明では、そのようなフォーマットの低複雑度復調、例えば、相関メトリック計算に基づく乗算器不要手順（ｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒ ｆｒｅｅ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ）を使用する。また、複雑さを緩和するために、格子復号又は球復号を使用することもでき、それにより、短いブロックサイズ及びリアルタイム処理の場合の本発明の実用的な実施の態様を可能にする。

ゴレイ符号化２４Ｄ変調では、２４Ｄハイパーキューブ上で取り得る２^２４個の点からの、有効な拡張ゴレイ符号語に対応する２^１２個の点が、本発明によるコンスタレーション点である。最小平方ユークリッド距離は、ＤＰ−ＱＰＳＫと同一の性能を有する２４Ｄハイパーキューブと比べて８倍だけ増加し、一方、ビットあたりの平均エネルギーは２倍になる。それゆえ、漸近電力効率は、２４Ｄハイパーキューブと比べて６ｄＢだけ増加する。コンスタレーションはハイパーキューブのサブセットであるので、送信器及び受信器は、ＤＰ−ＱＰＳＫ変調とともに使用されるのと類似の送信器及び受信器とすることができる。

図９は、本発明の一つの実施の形態による、ゴレイ符号化２４Ｄ変調を仮定するときの、ＬＬＲ計算を近似するための方法のブロック図を示す。２４Ｄ入力ベクトル９１０を用いて、初期軟入力硬出力判定９２０を計算する。その後、この判定からのビットｂ_ｋを用いて、入力ベクトル９１０の要素Ｅ_ｋを変換し（９２５）、規則Ｍ_ｋ＝Ｅ_ｋ＊（−１）^ｂ _ｋに従って新たな要素Ｍ_ｋのベクトルを形成する。９２５後に、最小ハミング重み符号語９２７の所定のリストが使用される。符号語９２７のリストはＬで示され、それは、２４Ｄ拡張ゴレイ符号の場合の重み８の７５９個の符号語を有する。その後、Ｌ内の各符号語の重みベクトルが、Ｌからの符号語内の対応するビットｌ_ｋが１である操作されたベクトルから、８個の要素Ｍ_ｋを選択することによって計算される（９３０）。その後、重みベクトルは８個の構成要素にわたって総計され（９３５）、７５９個の符号語ごとに１つのスカラー値が生成される。その後、符号語のリストＬから、１２個の二部リストＬ_ｊ１及びＬ_ｊ０が作成される（９４０）。これらのリストは、ビット位置ｊがそれぞれ１及び０であるリストＬ上の符号語によって規定される。それゆえ、Ｌ_ｊ１は５０６個の要素を有し、一方、Ｌ_ｊ０は２５３個の要素を有し、それゆえ、リストの各対は、Ｌの全ての符号語に対応する重みを含む。その後、各リストは値によって並べ替えられ（９５０）、最小値から最大値まで並べられる。その後、最小値から開始して、各リストから一定の数の要素が選択される（９５５）。その後、各要素は、ＳＩＨＯ判定に対する対数シンボル尤度が生成されるように、定数と乗算される（９６０）。その後、両方のリスト上で対数−和−指数関数が使用され、Ｌ_ｊ０から引き出されたリストに「１」の更なる要素が付加され、対数尤度Ｗ_ｊ０及びＷ_ｊ１が生成される。その後、Ｒ_ｊ＝（Ｗ_ｊ０−Ｗ_ｊ１）＊（−１）^ｂ _ｋに従って、対数尤度の各対をＳＩＨＯ判定と組み合わせて用いて、対数尤度比Ｒ_ｊを生成する（９７０）。

別の実施の形態は、単一のパリティ検査符号を用いて、８Ｄハイパーキューブ格子変調のためのハミング距離を長くする。７ビットデータがブロック符号化器によって符号化され、８ビット符号語が生成される。各ビットは、次元ごとにＢＰＳＫによって変調され、その後、８次元ＢＰＳＫが４Ｄ光キャリアにマッピングされる。復号器手順は先行する実施の形態と同じである。８Ｄ変調の利点は、符号化器及び復号器がいずれも複雑でないことである。

別の実施の形態は、準完全ブロック符号を使用し、それは、目標データレート及び次元を得るために、ハイパーキューブ格子にわたって取り得る最大のハミング距離を与える。準完全ブロック符号は、ノードストロム−ロビンソン符号、又は準完全符号の組み合わせのような線形符号及び非線形符号を含む。ハイパーキューブ格子を使用するとき、ハミング距離が増す結果として、ユークリッド距離が増す可能性がある。より高次元の格子変調は、線形雑音及び非線形雑音を受ける信号の場合により良好な復号を達成することができる。

代替の実施の形態は、最も高密度のハイパーキューブ格子を用いて、コンスタレーションを４Ｄ光キャリアにマッピングする。そのブロック符号は、高次元格子点にわたって近い点を順次に選択する貪欲球切断（ｇｒｅｅｄｙ ｓｐｈｅｒｅ ｃｕｔｔｉｎｇ）によって設計される。

グラフ及び射影シェーピング（ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｓｈａｐｉｎｇ）を介してのＬＬＲ近似
別の実施の形態において、ブロック判定は、ブロック符号のグラフ表現（因子グラフ）を介しての軟情報信念伝搬を用いて行うことができる。ブロック符号に基づく高次元変調は、因子グラフによって表すことができ、因子グラフでは、パリティ検査式が、関連するビット変数ノードを接続する検査ノードによって記述される。因子グラフにわたって和−積アルゴリズムに基づいて正規の信念伝搬を使用するとき、ＬＬＲを近似することができる。しかしながら、パリティ検査行列は一般にスパース行列ではなく、数多くのサイクルが存在するので、因子グラフは信念伝搬の場合、十分には最適化されない。本発明の方法は、より正確になるように、更なる処理のための初期推定値として、因子グラフ上の１つ又は２つの反復にわたる信念メッセージを使用する。一つの実施の形態において、第２の最近隣を含むＬＬＲの初期推定値は、非線形フィルタリングのために人工ニューラルネットワークによって変更される。その方法は、正確なＬＬＲ出力を生成するために、変動する雑音分散に関して多数のシミュレートされた受信シンボルを用いて、ニューラルネットワークを学習する。

例えば、確率的後方伝搬又は線形判別分析に基づく強化学習を用いて、ＬＬＲを近似することができる。学習段階はオフラインで行うことができる。さらに、ニューラルネットワーク内の幾つかのエッジは、ＬＬＲ計算の複雑さを緩和できるように切り取られる。別の実施の形態では、ボルテラフィルターに基づく別の非線形フィルタリングを用いて、ＬＬＲを近似することができる。更に別の実施の形態では、ＬＬＲ近似は、非２値ＦＥＣ符号化の場合には、複数のＬＬＲ値をベクトル化された信念メッセージとして扱うことによって実行することができる。

その方法は、反復復調（ＩＤ）を伴うビットインターリーブ符号化変調（ＢＩＣＭ）のために使用することができ、それは、ＦＥＣ復号器からの軟判定フィードバックを仮定して反復復調を利用する。軟判定情報をフィードバックすることによって、復調器は、より正確なＬＬＲを生成することができる。この実施の形態の場合には、軟判定情報の種々の信頼性レベルだけでなく、雑音を含むチャネルもシミュレートすることによって、オフラインで強化学習が実行される。ここで、ニューラルネットワークは、入力データとしての初期信念メッセージに加えて、復号器からの軟判定情報を使用する。真のＬＬＲ値を与えられると、ニューラルネットワークは後方伝搬によって確率的に学習され、ネットワーク伝搬を介してＬＬＲ値を近似する。

更に別の実施の形態において、近似されたＬＬＲの相互情報量を最大化するように、高次及び高次元変調フォーマットが設計される。相互情報量は以下のように計算される。

ただし、Ｌは近似ＬＬＲの出力であり、Ｅは期待値を示す。本発明の方法は、ブロック符号化ハイパーキューブの部分空間上へのパラメトリック射影を使用する。例えば、グラスマン指数マッピング（Ｇｒａｓｓｍａｎｎｉａｎ ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ｍａｐｐｉｎｇ）に基づく射影を用いて、Ｎビット符号語からＭ次元変調フォーマットを生成する。Ｎ次元信号の任意のＭ次元部分空間は、理論的にはＭ（Ｎ−Ｍ）個のパラメーターによって表すことができる。そのような多様体は、以下のように行列指数関数によって表すことができる。

ただし、Ｉ_ＭｘＮはサイズＭ×Ｎの矩形恒等行列（ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ｉｄｅｎｔｉｔｙ ｍａｔｒｉｘ）を示し、０_ＭはサイズＭ×Ｎの全て０の行列を示し、θ行列は、サイズＭ×（Ｎ−Ｍ）の実数値行列である。例えば、１次元変調上への２ビットは、１つのパラメーターによって取得することができ、グレイ符号化２Ｄ正方形のグラスマン射影は、４−ＰＡＭの任意のシェーピングとすることができる。パラメーター化４−ＰＡＭの４つの信号点は、−ｃｏｓ（θ）−ｓｉｎ（θ）、−ｃｏｓ（θ）＋ｓｉｎ（θ）、ｃｏｓ（θ）−ｓｉｎ（θ）及びｃｏｓ（θ）＋ｓｉｎ（θ）になる。θがａｒｃｔａｎ（１／５）であるとき、４−ＰＡＭ信号は１６ＱＡＭを生成する正規の４−ＰＡＭ（すなわち、−３α、−α、α及び３α）とすることができ、２つの４−ＰＡＭシンボルが同相成分及び直交成分上に独立してマッピングされる。雑音分散の関数としてθ値を調整することによって、本発明の方法は、シェーピング利得を達成することによって相互情報量を改善することができる。最適なθは、近似されたＬＬＲの相互情報量を評価することによって、オフラインで取得することができる。また、最適化されたθは、非２値ＬＬＲ近似が使用されるときに異なる。ブロック符号化ハイパーキューブのグラスマン射影を用いて、更に高次の変調、同じくより高次元の変調を生成することができる。一つの実施の形態において、射影行列はシュティーフェル多様体である。

Claims (12)

1. チャネルを介して送信されたシンボルを復号するための方法であって、前記シンボルは、データビット及びパリティビットを含むように符号化及び変調され、該方法は、
   前記チャネルを介して送信された前記シンボルを受信することであって、受信シンボルは、前記チャネルの雑音で変更を加えられた送信シンボルを含むことと、
   符号語のコンスタレーションから、前記受信シンボルに隣接する第１の符号語と、該第１の符号語に隣接する第２の符号語の組とを選択することと、
   前記第１の符号語が前記送信シンボルである尤度に対する各第２の符号語が前記送信シンボルである相対尤度を求めることと、
   前記第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが同じ値の前記データビットを有する相対尤度の和と、前記第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが異なる値の前記データビットを有する相対尤度の和との比の対数として、前記受信シンボル内の各データビットの対数尤度比（ＬＬＲ）の近似値を求めることと、
   各データビットの前記対数尤度比（ＬＬＲ）を用いて前記受信シンボルを復号することと、
   を含み、方法のステップは、復号器のプロセッサを用いて実行される、チャネルを介して送信されたシンボルを復号するための方法。
2. 前記シンボルは、雑音で変更を加えられ、既知の受信値及び未知の送信値を有する、データビットを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記シンボルの軟入力硬出力（ＳＩＨＯ）復号を用いて前記第１の符号語を求めることと、
   前記第１の符号語まで閾値以下の距離を有する複数の前記符号語を求め、前記第２の符号語の前記組を形成することと、
   を更に含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記距離は、ハミング距離である、請求項３に記載の方法。
5. 前記距離は、リー距離である、請求項３に記載の方法。
6. 前記閾値は、前記コンスタレーション内の前記第１の符号語と任意の他の符号語との間の最小距離として求めることを更に含む、請求項３に記載の方法。
7. 前記受信シンボルのデータビットごとに、前記受信シンボルのデータビットごとに１つのグループが存在するように、前記第２の符号語の組のグループを形成することであって、前記受信シンボルの対応する前記データビットの位置における前記グループ内の各符号語内の前記データビットの値は、前記受信シンボルの対応する前記データビットの値に等しいことと、
   対応する相対尤度に基づいて、各グループ内の前記第２の符号語を並べ替えることと、
   グループごとに、所定の数の最も可能性が高い前記第２の符号語を総計することと、
   前記第１の符号語内の同じ前記データビットを有するグループの総和に１を加えることと、
   同じ前記データビットに対応する一対のグループのための比の対数を求め、前記受信シンボルの前記データビットごとの前記対数尤度比（ＬＬＲ）の近似値を生成することと、
   を更に含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記送信されるシンボルは、
   ユークリッド距離を長くするようにブロック符号を符号化することと、
   多次元ハイパーキューブ内にマッピングすることと、
   シェーピングのために多次元部分空間上に射影することであって、前記射影の行列は、パラメトリック多様体であり、該パラメトリック多様体のパラメーターは、近似された前記対数尤度比（ＬＬＲ）の相互情報量が最大化されるようにオフラインで最適化されることと、
   を更に含む、請求項１に記載の方法。
9. 前記対数尤度比（ＬＬＲ）を近似することは、因子グラフを介しての信念伝搬を使用し、非線形フィルターによって前記対数尤度比（ＬＬＲ）を更に精緻化し、前記非線形フィルターは、学習アルゴリズムによってオフラインで最適化される、請求項１に記載の方法。
10. 前記対数尤度比（ＬＬＲ）は、非２値符号化及び復号のためにベクトル化される、請求項１に記載の方法。
11. 非線形フィルターは、受信シンボルと、前記復号器からの軟判定フィードバックとによって学習され、反復復調のための前記対数尤度比（ＬＬＲ）の値を精緻化する、請求項８に記載の方法。
12. チャネルを介して送信されたシンボルを復号する受信器であって、前記シンボルは、データビット及びパリティビットを含むように符号化及び変調され、該受信器は、
    アンテナに接続され、チャネルを介して送信された前記シンボルを受信する復調器であって、受信シンボルは、前記チャネルの雑音で変更を加えられた送信シンボルを含む、復調器と、
    符号語のコンスタレーションを記憶するメモリと、
    プロセッサに接続され、符号語の前記コンスタレーションから、前記受信シンボルに隣接する第１の符号語と、該第１の符号語に隣接する第２の符号語の組とを選択し、前記第１の符号語が前記送信シンボルである尤度に対する各第２の符号語が前記送信シンボルである相対尤度を求め、前記第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが同じ値の前記データビットを有する相対尤度の和と、前記第２の符号語のうちの少なくとも幾つかが異なる値の前記データビットを有する相対尤度の和との比の対数として、前記受信シンボル内の各データビットの対数尤度比（ＬＬＲ）の近似値を求め、各データビットの前記対数尤度比（ＬＬＲ）を用いて前記受信シンボルを復号する復号器と、
    を備える、受信器。

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