JP2021536078A

JP2021536078A - 復号のための方法、コンピュータプログラム製品、及びデバイス

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Publication number: JP2021536078A
Application number: JP2021536598A
Authority: JP
Inventors: コルレ、ヴァンサン; ブリュヌ、ロイ; シブラ、フィリップ; ブートロ、ジョゼフ
Original assignee: Mitsubishi Electric R&D Centre Europe BV Netherlands
Current assignee: Mitsubishi Electric R&D Centre Europe BV Netherlands
Priority date: 2018-10-29
Filing date: 2019-08-26
Publication date: 2021-12-23
Anticipated expiration: 2039-08-26
Also published as: JP7146095B2; EP3648012A1; CN112889074A; US20220036195A1; WO2020090214A1; CN112889074B

Abstract

本発明は、ワイヤレス通信媒体を通じて送信機から受信された少なくともＭ０個のシンボル【数１】を復号する方法であって、これらの受信されたシンボルは、送信機のエンコーダＥによって符号化されたシンボルを表し、本方法は、Ｍ０個のシンボル【数２】をデコーダに入力することを含み、このデコーダは、人工ニューラルネットワークシステムを含み、この人工ニューラルネットワークシステムの少なくとも活性化関数は、複数レベル活性化関数である、方法に関する。

Description

本発明は、ワイヤレス通信システムにおけるデータの復号に関する。

本発明は、より厳密には、受信された無線通信の復号に用いられる人工ニューラルネットワーク（artificial neural networks）に関する。

従来、ワイヤレス通信システムにおいて、送信機及び受信機は、データを送信する無線信号を処理することができるいくつかのコンポーネントを有する特定の方式を実施する。

図２には、ワイヤレス通信システムにおける、送信機の方式（送信機方式と称される）及び対応する受信機の方式（受信機方式と称される）の一例が示されている。そのようなシステム（送信機及び受信機）における無線信号の符号化／復号化は、極めて重要であり、送信のレート、復号誤差につながる送信のロバスト性及び受信機の複雑度の間のトレードオフを見つけなければならない。

一方で、近年、受信機のコンポーネントに置き換わるように人工ニューラルネットワーク（ＡＮＮ）が用いられてきており、より効率的な復号化が可能になってきている。

それにもかかわらず、効率的で正確なＡＮＮは依然として複雑であり、そのために著しい量のコンピューティングリソース（ＣＰＵ、ＧＰＵ又は専用ハードウェア）を必要としており、このことは、ワイヤレス通信の世界では、重大な欠点となっている。

本発明は、上記状況を改善することを目的とする。

そのため、本発明は、ワイヤレス通信媒体を通じて送信機から受信された少なくともＭ_０個のシンボル

を復号する方法であって、これらの受信されたシンボルは、送信機のエンコーダＥによって符号化されたシンボルを表し、本方法は、Ｍ_０個のシンボル

をデコーダに入力すること、を含み、このデコーダは、人工ニューラルネットワークシステムを含み、この人工ニューラルネットワークシステムの少なくとも活性化関数は、複数レベル活性化関数である、方法に関する。

受信機に送信されるデータは、データにエンコーダＥ（例えば、ＭＩＭＯエンコーダ、格子エンコーダ）を含む方式を適用する送信機によって処理される。方式は、他のエンコーダ及び処理モジュール、例えば、ＭＣＳモジュール及び／又はデジタルアナログ変換器及び／又は直列対並列変換器等も含むことができる。受信側において、受信された無線信号は、送信機の方式によって処理された無線信号を復号するように適応された受信機方式を通じて復号される。すなわち、受信機方式は、送信機方式のモジュールに対応するモジュール（例えば、アナログデジタル変換器、ＭＩＭＯデコーダ．．．）を含むことができる。エンコーダＥによって出力され、エンコーダＥの後にある送信機方式のモジュールによって処理されたシンボルは、無線通信チャネル（無線チャネル）を通じて受信機に送信される。受信機は、送信機方式のモジュールに対して逆の方式のモジュールを適用し、Ｍ_０個のシンボル

を得る。これらのシンボルは、受信機側において、エンコーダＥによって出力されたシンボルを表している。これらのＭ_０個のシンボルは、人工ニューラルネットワークデコーダに入力される。この人工ニューラルネットワークデコーダは、これらのシンボルを復号し、エンコーダＥに入力されたシンボルを取得する。

人工ニューラルネットワークデコーダの活性化関数のうちの少なくとも１つは、複数レベル活性化関数である。複数レベル活性化関数とは、２つより多い（少なくとも３つの）クラス間を区別し、したがって、２つより多い（少なくとも３つの）出力（又は出力のレベル）、すなわち、少なくとも３つの出力（又は出力のレベル）を検討することを可能にする活性化関数である。

新しい電気通信規格（例えば、ＬＴＥ、ＮＲ）では、増加したシンボルを処理及び生成するエンコーダ及びデコーダ（例えば、２５６ＱＡＭ、任意の格子エンコーダ、特に高スペクトル効率格子ベースエンコーダ）を実施する。すなわち、これらのデコーダ及びエンコーダの出力及び／又は入力によって、多くの値又はシンボルを取得することができる。したがって、そのようなデコーダを人工ニューラルネットワーク（ＡＮＮ）デコーダに置き換えると、ＡＮＮデコーダは、その出力及び／又は入力上で高い複雑性に直面することになる。この複雑性は、ＡＮＮシステムの入力及び出力に悪影響を与えるだけではなく、ＡＮＮシステムの隠れ層を通じて伝播する。したがって、隠れ層のニューロンとしての出力層のニューロン（ノードとも称される）は、マルチクラス分類問題の解決、すなわち、２つより多いクラスに従って要素を分類することができる。この状況において、複数レベル活性化関数（ＭＬＡＦ）は一意のノード／ニューロンの出力におけるマルチクラス分類を可能にするので、通常の活性化関数（最大で２レベル活性化関数）を実施するいくつかのノードを、ＭＬＡＦを実施する１つのノードに置き換えることができる。したがって、ＭＬＡＦを用いるＡＮＮデコーダでは、Ｍ_０個のシンボルを復号するのに必要なニューロン数が少なくなる。したがって、より少ないニューロンを用いることによって、デコーダの複雑性は低下し、Ｍ_０個のシンボルを復号するのに必要なコンピューティングリソース（ＣＰＵ、ＧＰＵ又は専用ハードウェア）が少なくなる。

加えて、層及びノードの数が固定される場合、ＡＮＮシステムのノードにおいてＭＬＡＦを実施することにより、その正確性を高めることが可能になる。

複数レベル活性化関数とは、２つより多い出力のレベルを考慮することを可能にする活性化関数であると理解される。すなわち、複数レベル活性化関数とは、２つよりも多いグループ又はクラスに入力値を区別することができる活性化関数であると理解される。したがって、Ｋが２より大きい場合のＫレベルの複数レベル活性化関数は、Ｋ個の異なる値グループを出力し、各値グループは、容易に区別される。有利なことに、ｆ（ここで、ｆはＭＬＡＦである）下のこれらのグループの逆像は、互いに素である。

有利なことに、この区別する特性は、少なくとも３つのほぼ一定の領域を呈する関数を用いて得ることができる。換言すれば、２つの入力ｘ_１及びｘ_２は、｜ｆ（ｘ_２）−ｆ（ｘ_１）｜が｜ｘ_２−ｘ_１｜と比較して無視できるほど小さい（negligible）か又は少なくともε｜ｘ_２−ｘ_１｜よりも小さい（ただし、εは１よりも小さい。例えばεは１／２、１／５、１／１０又は１／５０に等しい）場合、同じグループ内にある。

有利なことに、この区別する特性は、｜ｆ（ｘ_２）−ｆ（ｘ_１）｜が｜ｆ（ｘ_２）−ｆ（ｘ_３）｜と比較して無視できるほど小さいか又は少なくともε｜ｆ（ｘ_２）−ｆ（ｘ_３）｜よりも小さい（ただし、ｘ_２及びｘ_３は２つの異なるグループ内にあり、εは１よりも小さい。例えばεは１／２、１／５、１／１０又は１／５０に等しい）場合、２つの入力ｘ_１及びｘ_２は同じグループ内にある関数を用いて得ることができる。

活性化関数は、その入力を所与としたノード（ニューロン）の出力を定義する関数であることが理解される。活性化関数は、特定の特性を共有する。簡単にするために、ＭＬＡＦとして指定されない場合、活性化関数は、最大で２レベルの活性化関数である通常の活性化関数を指す。通常の活性化関数は、当業者によって、ＡＮＮシステムにおいて用いられていることが知られている活性化関数である。

シンボルは、数の離散セットに属する実数であることが理解される。当業者であれば、複素シンボルを２つの実数シンボルとみなすことができ、したがって、本発明は、複素シンボルの状況で適用することができることが理解される。

ワイヤレス通信媒体は、ワイヤレス通信システムであることが理解される。すなわち、ワイヤレス技術、一般的には無線波を用いて送信機と受信機との間でデータを送信することを可能にするシステムでは、他のワイヤレス技術、例えば、光、磁界若しくは電界又は音の使用を用いて実施することもできる。

ＡＮＮデコーダは、少なくとも１つのＡＮＮシステムを含むデコーダ、すなわち、受信機方式のモジュールであることが理解される。ＡＮＮデコーダは、いくつかのＡＮＮシステムを含むことができる。例えば、ＭＩＭＯデコーダをＡＮＮデコーダに置き換える場合、ＭＩＭＯデコーダごとのＡＮＮシステムをＡＮＮデコーダに実装することができる。簡単にするために、以下では、固有のＡＮＮシステムを有する１つのＡＮＮデコーダのみについて記載する。それゆえ、ＡＮＮシステムの入力及び出力は、ＡＮＮデコーダの入力及び出力と一致する。

送信機のエンコーダＥによって符号化されたシンボルを表す受信シンボルは、送信機方式に従った送信機による、エンコーダＥによって出力され、受信機によって受信されたシンボルの処理からもたらされたシンボルであることが理解される。これらの受信シンボルは、ＡＮＮデコーダに入力される前に、受信機側において処理されている場合がある。実際には、ＡＮＮデコーダが、受信機方式の全てのモジュールに置き換わっていない場合がある。例えば、ＡＮＮデコーダは、１つのみのＭＩＭＯデコーダ（又はいくつかのＭＩＭＯデコーダ）に置き換わることができる。したがって、いくつかのモジュールは、シンボルを入力する前にＡＮＮデコーダに適用される。

デコーダ、より具体的には人工ニューラルネットワークシステムは、関数

のＮ個のセットによって定義される関数Ｆとして定義することができる。ただし、ｉは１〜Ｎであり、

である。ただし、

である。ここで、Ｘ_ｍ ^ｉ−１は、それぞれ関数Ｆ_ｍ ^ｉ−１の出力であり、第（ｉ−１）のセットにおいて

である。各ｆ_ｍ ^ｉは、人工ニューラルネットワーク活性化関数又は恒等関数のいずれかである。ｆ_ｍ ^ｉのうちの少なくとも１つは、恒等関数ではない。

は、実数のパラメータである。

Ｎ個のセットの中の関数

のセットは、ＡＮＮシステム／デコーダの第ｉの層を表している。したがって、ＡＮＮシステムは、Ｎ層ＡＮＮシステムである。各関数Ｆ_ｍ ^ｉは、第ｉの層のノードに対応する。

１〜Ｍ_ｉであるｍ及び１〜Ｎであるｉについてのパラメータ

は、０に等しいか、正であるか、又は負であるかの場合がある実数である。

本発明の一態様によれば、人工ニューラルネットワークシステムは、ベクトル

のトレーニングセットに対してトレーニングされる。各ベクトル

は、

であるベクトル

に適用されると人工ニューラルネットワークシステムの出力と比較される。ベクトル

は、逐次的に、エンコーダＥを表す第１の変換、及び、少なくとも、
送信機の送信方式の部分であって、この送信方式の部分はエンコーダＥに後続する、送信方式の部分と、
無線通信チャネルと、
を表す第２の変換を、それぞれベクトル

に適用することによって得られる。

ＡＮＮシステムをトレーニングするとことは、教師あり学習方法を適用することであることが理解される。例えば、バックプロパゲーション法では、ｊが１〜ＴであるＴ個のベクトル

のトレーニングセット、及びベクトル

の対応するセットを用いて実施することができる。各ベクトル

は、エンコーダＥの入力から送信信号の放出への少なくとも送信機方式及び無線通信チャネルを表す変換を、ベクトル

のトレーニングセットに適用することによって得られる。第２の変換は、無線信号の受信からＡＮＮシステムの入力への、受信機側において適用される方式も表すことができる。

ＡＮＮシステムをベクトル

に適用するときのＡＮＮシステムの出力は、理想であるベクトル

、又は少なくとも適した、ベクトル

（すなわち、ベクトル

をもたらすエンコーダＥの入力）に関するＡＮＮシステムの応答と比較される。ＡＮＮシステムのパラメータは、ベクトル

に関するＡＮＮシステムのそれぞれ理想の応答と実際の応答との間のギャップ全体を削減するように変更される。

有利なことに、１つのベクトル

よりも多いベクトルは、ベクトル

ごとに、これまでに記載されたように得ることができる。実際には、送信機方式の部分、無線通信チャネル及び受信機方式の部分を表す多くの可能な変換が存在する。例えば、いくつかの変換は、プリコーディング行列ごとに１つ、ＭＩＭＯエンコーダを表すことができる。いくつかの変換は、無線通信チャネルを表すことができ、無線通信チャネルを表すことができるチャネル行列及び雑音ベクトルごとに１つの変換がある。したがって、各ベクトル

は、ベクトル

のグループに関連付けることができる。ただし、Ｔは１〜Ｓである。同じベクトル

に異なる変換Ｔ及びＴ’を適用して２つの

及び

が得られる。これらはそれぞれ、送信機方式及び受信機方式の同じコンポーネントを表している。しかしながら、各変換は、これらのコンポーネントの異なる構成及び／又は異なる無線通信チャネルを表すことができる。簡単にするために、以下において、１つのベクトル

のみをベクトル

ごとに記載する。

数学的には、ｉが１〜Ｎである上記パラメータ

は、デコーダのそれぞれの出力

とベクトルのトレーニングセットのベクトル

との間の距離（コスト関数とも呼ばれる）を最小化するように計算される。ただし、

である。パラメータのこの最適化は、例えば、

又は

を最小化することによって、全てのトレーニングセット上で距離

を最小化するように行われる。ただし、ａ_ｊは正の実数である。距離ｄは、例えば、ユークリッド距離、２乗ユークリッド距離又は交差エントロピーとすることができる。

受信機方式においてデコーダから置き換えられたＡＮＮシステムの状況では、これらのＡＮＮシステムの複雑度は、少なくとも１つのＭＬＡＦを実施するときに低下するので、そのようなＡＮＮシステムのトレーニングでは、必要となるコンピューティングリソース（ＣＰＵ、ＧＰＵ又は専用ハードウェア）が少なくなる。

方式及び／又は無線通信チャネルを表す変換は、方式及び／又は無線通信チャネルの数学的表現であることが理解される。例えば、無線通信チャネルは、チャネル行列及び雑音ベクトルによって表すことができる。

送信／受信方式の部分は、無線信号を生成／処理するのに逐次的に適用される送信／受信方式の１つ又はいくつかのコンポーネント（モジュールとも称される）であることが理解される。

無線通信チャネルは、例えば数学的に表すことができるか又は所与の環境において直面する任意のワイヤレス通信チャネルを用いて一般化することができる。したがって、他のワイヤレス技術に基づくワイヤレス通信システムの事例では、通信チャネルの他の表現が行われることになる。

本発明の一態様によれば、複数レベル活性化関数は、以下のように定義することができる。

ただし、各ｆ_ｌは、通常の活性化関数（ＭＬＡＦであると指定されないときの活性化関数、すなわち、最大で２レベル活性化関数として参照する）である。
τ_ｌは、実数であり、ｉｆｌ≠ｌ’＝＞τ_ｌ≠τ_ｌ’である。
Ａ及びＢ_ｌは、実数である。
Ｋは、３以上の正の整数である。

この定義によって、ＡＮＮシステムにおいていくつかのＭＬＡＦを実施するとき、ＡＮＮシステムの各ノード又は少なくともいくつかのノードに適応されたＭＬＡＦを容易に生成することが可能になる。したがって、（ＡＮＮシステムによって解決される問題からもたらされる）ＡＮＮシステムによって実行される構造及びコンピューティングに応じて、ＭＬＡＦを適応させることができる。加えて、パラメータＫ、Ｂ_１、．．．、Ｂ_Ｋ−１、Ａ、τ_１、．．．、τ_Ｋ−１は、ＡＮＮシステムのトレーニングに先行して設定することもできるし、ベクトル

に関するＡＮＮシステムのそれぞれ理想の応答と実際の応答との間の全体ギャップを削減するために変更されるＡＮＮシステムのパラメータとみなすこともできる。ＭＬＡＦのそれぞれは、互いに異なるようにパラメータ化することができる。活性化関数ｆ_ｌは、同じものとすることもできるし、異なるものとすることもできる。一方で、用いられる活性化関数ｆ_ｌは、２つのグループ又はクラスに、入力値を区別することができる活性化関数（すなわち、最大で２レベル活性化関数）、例えば、ロジスティク関数、ヘヴィサイドの階段関数（Heaviside step function）、双曲線正接関数（ＴａｎＨ）、逆正接関数（arctangent function）、ソフトサイン関数（Softsign function）、正規化線形ユニット関数（ＲｅＬｕ：Rectified linear unit function）、リーキー正規化線形ユニット関数（リーキーＲｅＬＵ）、パラメトリック正規化線形ユニット関数（ＰＲｅＬＵ）、ランダム化リーキー正規化線形ユニット関数（ＲＲｅＬＵ：Randomized leaky rectified linear unit function）、指数線形ユニット関数（ＥＬＵ：Exponential linear unit function）、スケーリング指数線形ユニット関数（ＳＥＬＵ：Scaled exponential linear unit function）、ソフトプラス関数（SoftPlus function）、シグモイド加重線形ユニット関数（ＳｉＬＵ：Sigmoid-weighted linear unit function）、シグモイド関数、マックスアウト関数（Maxout function）である。

Ｋは、区別されるレベルの数である。したがって、ＭＬＡＦ

は、ＫレベルＭＬＡＦである。

全ての以下の複数レベル活性化関数は、潜在的に異なるパラメータを有する関数

と定義することができる。

本発明の一態様によれば、エンコーダＥの入力は、変調エンコーダの出力に接続される。

したがって、ＡＮＮデコーダは、用いられる変調方式によって定義されるものとしてシンボルのシーケンスを出力する。ＡＮＮデコーダは、送信機の後続する方式であるエンコーダＥが適用されるとともに、受信機によって受信されてＡＮＮデコーダに入力されるシンボルを取得することを目標とする。送信機のモジュールは、ＡＮＮデコーダに入力されるＭ_０個のシンボルを得るために受信信号に適用することができる。

変調デコーダは、変調及びコーディング方式デコーダとすることができる。一方で、デコーダによって適用される変調方式は任意の種類のものとすることができる。例えば、変調方式のシンボルは、複素（ＱＰＳＫ、ＱＡＭ）とすることもできるし、実数（ＰＡＭ）とすることもできる。任意選択で、Ｐ／Ｓモジュールは、ＡＮＮデコーダと変調デコーダ（復調器とも称される）との間で実施することができる。

本発明の一態様によれば、ｍが１〜Ｍ_Ｎである関数ｆ_ｍ ^Ｎのうちの少なくとも１つは、複数レベル活性化関数である。

この事例では、ＡＮＮシステムの出力層上の活性化関数のうちの少なくとも１つ、すなわち、ｍが１〜Ｍ_Ｎである関数ｆ_ｍ ^Ｎのうちの１つは、複数レベル活性化関数である。ＡＮＮシステムの出力は、変調シンボルに対応し、変調シンボルは、その後、変調デコーダに入力される。変調方式において、２つより多い実数シンボルであるいくつかのシンボルが用いられるので（例えばＢＰＳＫを除く）、ＡＮＮシステムの出力層上で複数レベル活性化関数を用いることにより、出力層上でより少ないノードを用いて変調方式の全ての可能なシンボルを出力することが可能になる。実際には、その出力がＫ個の別個の値（Ｋは２より大きい）を取得することができるＭＬＡＦを用いることにより、ＭＬＡＦの出力においてＫ個の異なるシンボルを識別することが可能になる。例えば、変調方式がＫ個のシンボルを含む場合、ＡＮＮシステムの出力層上でＫレベルＭＬＡＦを用いることにより、一意の活性化関数の出力において変調方式の全ての異なるシンボルを表すことが可能になる。したがって、これにより、変調方式の全てのシンボルを表すことを可能にする値を出力するのに必要とされるノードの数を削減することが可能になる。

より具体的には、変調エンコーダによって用いられる変調方式のシンボルがそれぞれＰ個の座標（ｑ_１；．．．；ｑ_Ｐ）によって定義される場合、ｍが１〜Ｍ_Ｎである関数ｆ_ｍ ^Ｎの中の少なくともＰ’個の関数

を、ＡＮＮシステムの出力層上で用いることが有利である。少なくともＰ’個の関数は、それぞれＰ個の座標（ｑ_１；．．．；ｑ_Ｐ）の中のＰ’個の座標の値を出力する。ここで、各

は、Ｋ_ｋレベル活性化関数である。Ｋ_ｋは、変調タイプのシンボルのＰ’個の座標の中から第ｋの座標を取得することができる値の数に等しい。

変調タイプは、変調方式であることが理解される。

したがって、変調方式の次元、すなわち、例えば、コンステレーション図の次元に等しいＭＬＡＦの数の出力は、変調方式の全てのシンボルを表すことができる。

本発明の一態様によれば、ｍが１〜Ｍ_Ｎである全ての関数ｆ_ｍ ^Ｎは、複数レベル活性化関数である。

上記で言及されたように、ＡＮＮシステムの出力層のＭＬＡＦは、タイプ

のものとすることができる。これらのＭＬＡＦのパラメータは、異なるものとすることができる。

本発明の一態様によれば、エンコーダＥは、格子エンコーダを含み、格子エンコーダの入力は、エンコーダＥの入力である。

したがって、ＡＮＮデコーダは、少なくとも格子エンコーダに置き換わる。

格子エンコーダは、その入力において整数のｎ組

が入力されると、実数のｎ組

を出力するエンコーダであることが理解される。ただし、（ｅ_１，．．．，ｅ_ｎ）は

の基底であり、すなわち、

であり、（ｅ_１，．．．，ｅ_ｎ）は線形独立である。すなわち、整数のｎ組

ごとに、エンコーダは、

における格子の一意の点又は要素を出力する。

したがって、ＡＮＮデコーダは、整数のｎ組

を出力する。

格子エンコーダの入力は、整数を出力するパルス振幅変調（ＰＡＭ）エンコーダとすることができる。例えば、４レベルＰＡＭは、格子エンコーダに、０、１、２及び３の中の整数を入力する。

本発明の一態様によれば、ｍが１〜Ｍ_ｉであり、ｉが１〜Ｎ−1である関数ｆ_ｍ ^ｉのうちの少なくとも１つは、複数レベル活性化関数である。

上記で言及されたように、ＡＮＮシステムの隠れ層のＭＬＡＦは、タイプ

これにより、ＡＮＮデコーダにおいて必要とされるノードの数を削減することが可能になり、それゆえ、デコーダの複雑度が低下し、したがって、Ｍ_０個のシンボルを復元するのに必要となるコンピューティングリソース（ＣＰＵ、ＧＰＵ又は専用ハードウェア）が少なくなる。

本発明の一態様によれば、エンコーダＥは、ＭＩＭＯエンコーダを含む。

したがって、ＡＮＮデコーダは、例えばＭＩＭＯデコーダごとに１つのＡＮＮシステム、又は全てのＭＩＭＯデコーダについて１つのＡＮＮシステムを実装することによって、少なくとも１つの又はいくつかのＭＩＭＯデコーダに置き換わることができる。加えて、少なくともＭＩＭＯデコーダ及び別のモジュールに置き換わるようにＡＮＮデコーダを用いることにより、ＡＮＮデコーダの使用を最適化することが可能になる。実際には、格子デコーダのみに置き換わるＡＮＮシステムにおいて用いられていたであろう層の数を変更することなく、又は少なくとも、ＭＩＭＯデコーダのみに置き換わるためにＡＮＮシステムに必要な層の数よりも小さい数の層をそのＡＮＮシステムに追加することによって、ＭＩＭＯデコーダ及び別のモジュール、例えば格子デコーダに置き換わるようにＡＮＮシステムをトレーニングすることが可能である。層の数が削減されている場合であっても、層当たりのノードの数を増加させることもできるし、ＡＮＮシステムの正確性を低減することもできる。したがって、そのような状況では、ノードのグループをＭＬＡＦに置き換えることが可能であり、ＡＮＮシステムが２つ以上のモジュールに置き換わるときにＡＮＮシステムの複雑度のレベルを削減するか又は少なくとも維持することが可能になる。

本発明の第２の態様は、コード命令を含むコンピュータプログラム製品であって、この命令は、プロセッサによって実行されると、前述したような方法を実行する、コンピュータプログラム製品に関する。

本発明の第３の態様は、ワイヤレス通信媒体を通じて送信機からＭ_０個のシンボル

を受信するデバイスであって、上記受信されたシンボルは、送信機のエンコーダＥによって符号化されたシンボルを表し、デバイスは、
受信モジュールと、
デコーダと、
を備え、上記デコーダは、人工ニューラルネットワークシステムを含み、人工ニューラルネットワークシステムの少なくとも活性化関数は、複数レベル活性化関数である、デバイスに関する。

本発明は、添付図面の図に、限定としてではなく例として示される。添付図面において、同様の参照符号は同様の要素を参照する。

本発明による送信機及び受信機を示す図である。古典的なＭＩＭＯ送信機及び古典的なＭＩＭＯ受信機のブロック図である。格子エンコーダ及び格子デコーダをそれぞれ実装するＭＩＭＯ送信機及びＭＩＭＯ受信機のブロック図である。２次元格子を示す図である。ＡＮＮシステムを図式化する図である。古典的なＭＩＭＯ送信機、及び本発明によるＡＮＮデコーダを実装する受信機のブロック図である。本発明による、格子エンコーダを実装するＭＩＭＯ送信機及びＡＮＮ格子デコーダを実装するＭＩＭＯ受信機のブロック図である。本発明によるＭＬＡＦを示す図である。本発明による無線信号の復号を表すフローチャートである。

図１には、無線信号を受信機１．２に送信する送信機１．１が示されている。受信機１．２は、送信機１．１のセルカバレッジ内にある。この送信は、ＯＦＤＭベース送信とすることができる。この例では、受信機１．２は、移動端末であり、送信機１．１は、固定局である（固定局は、ＬＴＥの状況では基地局である）。送信機１．１が移動端末であり、受信機１．２が固定局であってもよい。送信機１．１及び受信機１．２の双方を移動端末とすることもできる。

送信機１．１は、１つの通信モジュール（ＣＯＭ＿ｔｒａｎｓ）１．３と、１つの処理モジュール（ＰＲＯＣ＿ｔｒａｎｓ）１．４と、メモリユニット（ＭＥＭＯ＿ｔｒａｎｓ）１．５とを備える。ＭＥＭＯ＿ｔｒａｎｓ１．５は、コンピュータプログラムを取得する不揮発性ユニット及び送信機方式（適用される変調方式等）のパラメータを取得する揮発性ユニットを含む。ＰＲＯＣ＿ｔｒａｎｓ１．４は、データを、エンコーダＥを含む送信機方式に従って送信するために処理するように構成される。ＣＯＭ＿ｔｒａｎｓ１．３は、受信機１．２に無線信号を送信するように構成される。送信されるように意図されたデータの処理は、ＰＲＯＣ＿ｔｒａｎｓ１．４ではなくＣＯＭ＿ｔｒａｎｓ１．３によって実行することもできる。その場合、ＰＲＯＣ＿ｔｒａｎｓ１．４は、ＣＯＭ＿ｔｒａｎｓ１．３がこの処理を実行するように構成される。実際には、処理は、送信機方式に従ったデータの処理に専用化された電子回路によって実行することもできるし、送信機方式に従ってデータを処理するプロセッサによって実行することもできる。本発明は、そのような実施態様に限定されず、送信機方式に従ってデータを処理するために電子及びコンピューティング処理の任意の組み合わせを包含する。

受信機１．２は、１つの通信モジュール（ＣＯＭ＿ｒｅｃｅｉ）１．６と、１つの処理モジュール（ＰＲＯＣ＿ｒｅｃｅｉ）１．７と、メモリユニット（ＭＥＭＯ＿ｒｅｃｅｉ）１．８とを備える。ＭＥＭＯ＿ｒｅｃｅｉ１．８は、コンピュータプログラムを取得する不揮発性ユニット及び受信機方式のパラメータ（適用される復調方式、トレーニング中に得られたＡＮＮデコーダのパラメータ等）を取得する揮発性ユニットを含む。ＰＲＯＣ＿ｒｅｃｅｉ１．７は、現在以前にトレーニングされたＡＮＮデコーダを含む受信機方式に従って、送信機から受信された無線信号を処理するように構成される。ＣＯＭ＿ｒｅｃｅｉ１．６は、送信機から無線信号を受信するように構成される。データを取得するための無線信号の処理は、ＰＲＯＣ＿ｒｅｃｅｉ１．５ではなくＣＯＭ＿ｒｅｃｅｉ１．６によって実行することもできる。その場合、ＰＲＯＣ＿ｒｅｃｅｉ１．５は、ＣＯＭ＿ｒｅｃｅｉ１．６がこの処理を実行するように構成される。実際には、処理は、送信機方式に従った無線信号の処理に専用化された電子回路によって実行することもできるし、送信機方式に従って無線信号を処理するプロセッサによって実行することもできる。本発明は、そのような実施態様に限定されず、送信機方式に従って無線信号を処理するために電子及びコンピューティング処理の任意の組み合わせを包含する。ＡＮＮデコーダが電子回路によって実装される場合、この電子回路は、プログラマブルロジックデバイスとすることができる。このことは、ＡＮＮシステムをＡＮＮシステムのトレーニング中に定義されるトレーニングパラメータに従って適応させることを可能にする。

図２には、古典的なＭＩＭＯ送信機及び古典的なＭＩＭＯ受信機のブロック図が示されている。

無線信号は、送信機方式においてデータを処理することによって、すなわち、送信されるデータを表すバイナリシーケンスに変調及びコーディング方式（ＭＣＳ）エンコーダ２．１を適用することによって、得られる。ＭＣＳエンコーダ２．１は、特定のデジタル変調方式、例えば、以下において各シンボルが２つの実数シンボルとみなされるＱＡＭから取得されるシンボルのシーケンスを出力する。これらのシンボルは、図２において、文字（．．．ＣＢＡＡ．．．ＣＢＢＡ）によって表される。直列対並列モジュール（Ｓ／Ｐ）２．２は、その後、シンボルのシーケンスを適用し、図２の例では４つの並列シンボルであるｎ_ｐｓｙｍ個の並列シンボルを出力する。これらのｎ_ｐｓｙｍ個の並列シンボル（図２ではＺ_１又はＺ_２）は、ＭＩＭＯ送信側ユニット２．３に入力される。ＭＩＭＯ送信側ユニット２．３は、その後、ｎ_{ＯＦＤＭ／Ｔｘ}個のＯＦＤＭエンコーダ２．４のそれぞれにおいてｎ_ｓｃ個の並列シンボルを入力する。ここで、ｎ_ｓｃは、有用副搬送波、すなわち非ヌル副搬送波とも呼ばれる、シンボルを搬送するのに用いられる副搬送波の数である。ＭＩＭＯ送信側ユニット２．３によって出力されたシンボルは、ＭＩＭＯ送信側ユニット２．３を構成するプリコーディング行列に従って得られる。より具体的には、ｎ_ｐｓｙｍ個の並列シンボルは、それぞれ、ｎ_ｓｃ個のＭＩＭＯエンコーダ２．３．１のそれぞれにおいてｎ_{ｐｓｙｍｂ}／ｎ_ｓｃ個の並列シンボルのグループによって入力される。プリコーディング行列に従ってパラメータ化される各ＭＩＭＯエンコーダ２．３．１は、ｎ_{ＯＦＤＭ／Ｔｘ}個のＯＦＤＭエンコーダ２．４のそれぞれにおいて同じ副搬送波上でそれぞれ入力されるｎ_{ＯＦＤＭ／Ｔｘ}個のシンボルを出力する。したがって、各ＯＦＤＭエンコーダ２．４は、各ＭＩＭＯエンコーダ２．３．１から１つのシンボル（すなわち、ｎ_ｓｃ個の異なるＭＩＭＯエンコーダからｎ_ｓｃ個のシンボル、副搬送波ごとに１つ）を受信する。すなわち、各ＯＦＤＭエンコーダ２．４は、ＭＩＭＯ送信側ユニット２．３からｎ_ｓｃ個の並列シンボルを受信する。

各ＯＦＤＭエンコーダ２．４は、ＩＦＦＴ（逆高速フーリエ変換）モジュール及びＤＡＣ（デジタルアナログ変換器）を適用することによって、その入力において受信されたｎ_ｓｃ個の並列シンボルを処理する。各ＯＦＤＭエンコーダ２．４の出力は、各１つのアンテナＴｘ２．５上から放出される。

無線信号は、そのｎ_{ＯＦＤＭ／Ｒｘ}個のアンテナＲｘ２．６のそれぞれの上で受信機１．２によって受信される。受信された各信号に、ＯＦＤＭデコーダ２．７が適用される。受信機１．２のＯＦＤＭデコーダ２．７のそれぞれは、ｎ_ｓｃ個の並列シンボルを出力する。これらは、ＭＩＭＯ受信側ユニット２．８に入力される。ＭＩＭＯ受信側ユニット２．８は、ＭＩＭＯ受信側ユニット２．８が構成されているプリコーディング行列に従って、ＯＦＤＭデコーダ２．７によってそれぞれ出力されるｎ_ｓｃ個のシンボルのｎ_{ＯＦＤＭ／Ｒｘ}個のグループを復号する。ＭＩＭＯ受信側ユニット２．８は、ｎ_ｐｓｙｍ個のシンボルを出力し、これらに、逐次的に、並列対直列モジュール２．９及びＭＣＳデコーダ２．１０、すなわち、復調器及び復号モジュール、又は単に復調器が適用される。より具体的には、各ＯＦＤＭデコーダ２．７は、ｎ_ｓｃ個のＭＩＭＯデコーダ２．８．１にそれぞれｎ_ｓｃ個の並列シンボルを、すなわち、各ＭＩＭＯデコーダ２．８．１に１つのシンボルを入力する。ＭＩＭＯ受信側ユニット２．８に入力された各シンボルは、ｎ_ｓｃ個のＭＩＭＯデコーダ２．８．１のうちの１つに入力される。各ＭＩＭＯデコーダ２．８．１は、各ＯＦＤＭデコーダ２．７から、同じ副搬送波からのシンボルを受信し、それに対してＭＩＭＯデコーダ２．８．１が構成されているプリコーディング行列に従ってｎ_{ｐｓｙｍｂ}／ｎ_ｓｃ個のシンボルを出力する。すなわち、ｎ_ｓｃ個のＭＩＭＯデコーダ２．８．１は、ｎ_{ｐｓｙｍｂ}個の並列シンボルを出力する。

無線チャネルが無線信号に過度に悪影響を与えないとともに異なるシステム（送信機１．１及び受信機１．２）の雑音が限定される場合、送信機１．１によって放出されるバイナリシーケンスは、受信機１．２側において取得される。

各ＯＦＤＭデコーダ２．７は、自身の対応するアンテナＲｘ２．６によって受信された信号上に、ＡＤＣ（アナログデジタル変換器）及びｎ_ｓｃ個のシンボルを出力するＦＦＴ（高速フーリエ変換）モジュールを適用する。

そのような方式を実施する本発明の事例では、直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）方式ではなく別の方式を実施するアンテナポートを実装することができる。

図３には、格子エンコーダ及び格子デコーダをそれぞれ実装する古典的なＭＩＭＯ送信機及びＭＩＭＯ受信機のブロック図が示されている。

無線信号は、送信機方式において、データ、より具体的にはバイナリシーケンスを処理することによって提供される。送信機方式は、ＭＣＳエンコーダ２．１が変調器３．１及び格子エンコーダ３．２に置き換えられていることを除いて、図２に記載されている方式と同じである。変調器３．１は、整数（例えば、パルス振幅変調（ＰＡＭ）変調器における信号の振幅の異なるレベル）に関連付けることができる値を出力する。

変調器３．１の各出力は、整数の数に関連付けることができ、この数は、例えば、変調器３．１によって用いられる変調方式のコンステレーション図の次元に等しい。例えば、ＰＡＭ変調器３．１を用いると、コンステレーション図の次元は１に等しく、したがって、各シンボルが、レベルとも名付けられる１つの整数によって表される。

変調器３．１によって出力される整数のｎ_Ｌａｔ組

に基づいて、格子エンコーダ３．２は、実数のｎ_Ｌａｔ組

を出力する。ただし、（ｅ_１，．．．，ｅ_ｎ）は、格子の基底（したがって、

の基底）であり、すなわち、

であり、（ｅ_１，．．．，ｅ_ｎ）は、線形独立である。この変換

は、行列Ｇによって表される同型写像（isomorphism）であり、行列Ｇの行は、基底ベクトルである。

図４には、例として、２次元格子が図式化されている。この格子の点（図４上のドットにおいて表されている）は、（ｚ_１ｅ_１＋ｚ_２ｅ_２）と定義される。ただし、

である。Ｖｅｃｔｏｒ（ｅ_１）＝（１；０）及びＶｅｃｔｏｒ（ｅ_２）＝（０．５；０．７５）であるので、格子の点（ｚ_１ｅ_１＋ｚ_２ｅ_２）は、

に等しい。したがって、変調器３．１によって出力される整数のシーケンス（１；６；２；３）について、格子エンコーダ３．２は、（４；４．５；３．５；２．２５）を出力し、ただし、（４；４．５）及び（３．５；２．２５）は、格子Ｐ_１及びＰ_２の２つの点である。

実数のｎ_Ｌａｔ組

は、直列対並列モジュール（Ｓ／Ｐ）３．３に入力され、Ｓ／Ｐモジュール３．３は、図３の例では４つの並列シンボルである、ｎ_ｐｓｙｍ個の並列シンボルを出力する。Ｓ／Ｐモジュール３．３へのｎ_Ｌａｔ個の実数のシーケンスの入力から無線信号の放出まで、送信機方式は、図２に記載された方式と同一である。すなわち、Ｓ／Ｐモジュール３．３の出力において、（図２に記載された）ＭＩＭＯ送信側ユニット３．４が適用され、各ＯＦＤＭエンコーダ３．５は、その入力において受信されたｎ_ｓｃ個の並列シンボルを処理する。各ＯＦＤＭエンコーダ３．５の出力は、各アンテナＴｘ３．６上で放出される。

無線信号は、そのｎ_{ＯＦＤＭ／Ｒｘ}個のアンテナＲｘ３．７のそれぞれの上で受信機１．２によって受信される。アンテナＲｘ３．７からＰ／Ｓモジュール３．１０の出力まで、受信機方式は、図２に記載されている方式と同一である。実際には、受信された各信号に、ＯＦＤＭデコーダ３．８が適用される。受信機１．２のＯＦＤＭデコーダ３．８のそれぞれは、ｎ_ｓｃ個の並列シンボルを出力する。これらは、ＭＩＭＯ受信側ユニット３．９に入力される。ＭＩＭＯ受信側ユニット３．９は、ＯＦＤＭデコーダ３．８によってそれぞれ出力されるｎ_ｓｃ個のシンボルのｎ_{ＯＦＤＭ／Ｒｘ}個のグループを復号する。ＭＩＭＯ受信側ユニット３．９は、（図２に記載されたように）ｎ_ｐｓｙｍ個のシンボルを出力し、これらに、並列対直列モジュール３．１０が適用される。

Ｐ／Ｓモジュール３．１０は、実数のシーケンスを出力する。これらの実数は、ｎ_Ｄｉｍ個の実数の組（ｎ_Ｄｉｍ＝ｎ_Ｌａｔ）によって処理される格子デコーダ３．１１に入力される。ここで、ｎ_Ｄｉｍは、格子デコーダ３．１１が構成されている格子の次元である。格子デコーダ３．１１に入力された実数の各ｎ_Ｄｉｍ組は、

の点を表している。図４の例では、

の点Ｐ’_１（４．２５；４．２０）及びＰ’_２（３．７０；２．２０）は、実数の２つのｎ_Ｄｉｍ組を表している。雑音及びカナル（canal）が格子エンコーダ３．２によって出力されたシンボルを改変している。したがって、実数のｎ_Ｄｉｍ組は、格子の点に対応しない。格子デコーダ３．２は、格子のいずれの点に、デコーダ３．２に入力される

の点が最も近いのかを判断する。このために、格子デコーダは、これらの点のそれぞれを、
−

及び

を計算することであって、Ｐ’’_１は、格子の基本領域（Fundamental domain）を表すグレーの平行四辺形内の点であり、ただし、

は、

と定義され、ここで、

は、床関数である、計算することと、
−基本領域内で点Ｐ’’_１に最も近い格子点Ｃ_１を求めることと、
−

を計算することと、
によって処理することができる。

基本領域内で点Ｐ’’_１に最も近い格子点Ｃ_１を求めるために、格子デコーダ３．１１は、基本領域を異なるゾーン（図４の事例では５つの超平面を用いて得られるａ、ｂ、ｃ、ｄ）に分割するいくつかの超平面に関して点Ｐ’’_１の位置を求めることができ、各ゾーンの点は、基本領域の格子点のうちの１つにより近い。超平面は、基本領域の各線分の二等分線である。図４では、Ｐ’’_１及びＰ’’_２がゾーンｂ内にあり、したがって、それら双方は、基本領域の左上にある格子点により近い。

したがって、無線チャネルが無線信号に過度に悪影響を与えないとともに異なるシステム（送信機１．１及び受信機１．２）の雑音が限定される場合、格子デコーダ３．１１は、正しい格子点を取得し、それゆえ、正しい整数のシーケンス（ｚ_１，．．．，ｚ_ｎ）（図４の事例では（１；６；２；３））を取得する。この整数のシーケンスは、復調器３．１２を介してバイナリシーケンスに変換され、これにより、受信機１．２側で、送信機１．１によって放出されるバイナリシーケンスを取得することが可能になる。

格子エンコーダ３．２及び格子デコーダ３．１１は、自身の格子によって定義される。すなわち、格子エンコーダ／デコーダごとに、一意の格子表現が存在する。

図５は、ＡＮＮシステムを図式化している。ＡＮＮシステムは、層、すなわち、入力層と、１つ以上の隠れ層と、１つの出力層とによって定義される。入力層を除いて、各層は、直前の層の重み付けされた値が入力されるノードから構成される。入力値は、入力層のノードに入力される。

したがって、図５に表されるように、

の値が、入力層に挿入される。ＡＮＮシステムの第ｉの層の第ｍのノード、すなわち、ノード（ｉ；ｍ）は、

によって表すことができる。ここで、ｆ_ｍ ^ｉは、活性化関数である。

は、直前の層の各ノードによって出力された値Ｘ_ｋ ^ｉ−１の重み付き和である。ｗ_ｋ，ｍ ^ｉ−１は、重みである。加えて、値β_ｍ ^ｉが、この和に加算され、この値は、バイアス又はオフセットと呼ばれる。

したがって、ＡＮＮシステムは、関数Ｆ、例えば、

によって表すことができる。ＡＮＮデコーダは、いくつかのＡＮＮシステムを含むことができる。

図６には、古典的なＭＩＭＯ送信機、及びＡＮＮデコーダを実装する受信機のブロック図が示されている。

送信機１．１の方式は、図２に記載されている方式と同一である。すなわち、送信機方式は、逐次的に、ＭＣＳエンコーダ６．１、Ｓ／Ｐモジュール６．２、ＭＩＭＯ送信側ユニット６．３、ＯＦＤＭエンコーダ６．４及び送信側アンテナＴｘ６．５を実装する。

受信機１．２の方式は、ＭＩＭＯ受信側ユニット２．８がＡＮＮデコーダ６．８に置き換えられていることを除いて、図２に記載されている方式と同一である。すなわち、受信機方式は、逐次的に、受信側アンテナＲｘ６．６、ＯＦＤＭデコーダ６．７、ＡＮＮデコーダ６．８、Ｐ／Ｓモジュール６．９及びＭＣＳデコーダ６．１０を実装し、これらの全ての要素は、ＭＩＭＯ受信側ユニット２．８を除いて同一である。

実際には、ＭＩＭＯ受信側ユニット２．８は、ＡＮＮデコーダ６．８、すなわち、図５に記載されたような少なくともＡＮＮシステムを含むデコーダに置き換えられている。デコーダは、ＡＮＮシステムとすることができ、又は、単にデコーダの部分は、ＡＮＮシステム、すなわち、例えば、判断フィードバック等価器デコーダによる前処理の追加とすることができる。デコーダは、いくつかのＡＮＮシステム、例えば、ＭＩＭＯ受信側ユニット２．８内のＭＩＭＯデコーダごとに１つのＡＮＮシステムを含むこともできる。簡単にするために、デコーダに完全に置き換わる１つのＡＮＮシステムのみが記載されている。

図２のＭＩＭＯ送信側ユニット２．８と同様に、ＡＮＮデコーダ６．８は、その入力上で、ＯＦＤＭデコーダ６．７によって出力されたｎ_{ＯＦＤＭ／Ｒｘ}個のシンボルのｎ_ｓｃ個のグループを受信する。例えば、ＡＮＮデコーダ６．８は、ｎ_{ＯＦＤＭ／Ｒｘ}×ｎ_ｓｃ個のシンボルのそれぞれについてノードを有する入力層、すなわち、ｎ_{ＯＦＤＭ／Ｒｘ}×ｎ_ｓｃ個のノードを含む入力層を実装する。ＡＮＮデコーダ６．８は、それらの入力を処理し、出力層のノードのそれぞれは、或る値を出力する。出力層のｎ_ｐｓｙｍ個のノードの出力された値は、ｎ_ｐｓｙｍ個の並列シンボルを表している。

ＭＣＳデコーダ６．１０に入力される変調方式のシンボルは、Ｐ次元空間内で表すことができる。Ｐ次元空間は、コンステレーション図とすることができるが、変調タイプのシンボルの他の表現を選ぶことができ、例えば、全てのシンボルを、１次元空間内の値に関連付けることができる。しかしながら、変調方式の各シンボルは、Ｐ個の座標（ｑ_１；．．．；ｑ_Ｐ）によって定義される。座標は、実数である。したがって、複素シンボル、又はより一般的には複素値が検討される場合、それらのそれぞれを、２つの座標に分解することができる。なぜならば、ＡＮＮシステムは、

から

への関数である活性化関数を実施するためである。

ＡＮＮデコーダ６．８は、関数ｆ_ｍ ^Ｎの中の少なくともＰ’個の関数

、すなわち、出力層のＰ’個の活性化関数をＭＬＡＦとすることができるように構成することができる。Ｐ’個の関数

は、それぞれ、Ｐ個の座標（ｑ_１；．．．；ｑ_Ｐ）の中のＰ’個の座標の値を出力する。Ｐ’＝Ｐである場合、

によって取得される出力は、変調タイプのシンボルが表されているＰ次元空間内の点を表している。しかしながら、各

は、Ｋ_ｋレベル活性化関数であり、ここで、Ｋ_ｋは、変調タイプのシンボルのＰ’個の座標の中から第ｋの座標を取得することができる値の数に等しい。Ｐ’＝Ｐである場合、

によって出力される可能な点の数は、変調方式のシンボルの数に少なくとも等しい。

一般に、ＡＮＮシステムの出力層がＰ個の座標（ｑ_１；．．．；ｑ_Ｐ）を複数回出力する、すなわち、例えば、シンボルの最初のＰ’個の座標及び次にシンボルの２番目のＰ’個の座標、及び以下同様を出力する事例では、Ｐ’はＰよりも小さい。

選ばれるＭＬＡＦは、以下のように定義することができる。

各ｆ_ｌ，ｋは、活性化関数（通常の活性化関数）であり、これらの活性化関数は、同じ活性化関数とすることもできるし、異なる活性化関数とすることもできる。以下では、簡単にするために、ｆ_ｌ，ｋは、１〜Ｋ_ｋ−１であるｌ及び１〜Ｐであるｋについて全て同じであり、そのような活性化関数は、ｆと表記される。ｆは、例えば、双曲線正接（ＴａｎＨ）とすることができる。

τ_ｌ，ｋは、別個の実数であり、すなわち、ｉｆｌ≠ｌ’＝＞τ_ｌ，ｋ≠τ_ｌ’，ｋである。τ_ｌ，ｋ間の区別により、活性化関数がいくつかのレベルを有することが保証される。

Ａ_ｋ及びＢ_ｌ，ｋは、実数である。図８では、５つのレベルを有するＭＬＡＦ関数の一例が示されており、ｆ_ｌ，ｋは、双曲線正接関数である。

１〜Ｐ’である少なくとも１つのｋについて、Ｋ_ｋは、３以上の正の整数である。実際には、変調方式のＰ次元空間における表現の大半は、コンパクトな方法で行われ、すなわち、全てのＫ_ｋは、互いに類似するか又は等しい。例えば、１〜Ｐ’であるｋ及びｋ’について、Ｋ_ｋは、Ｋ_ｋ’、Ｋ_ｋ’＋１又はＫ_ｋ’−１のいずれかに等しい。加えて、新しい通信規格において用いられる変調方式では、シンボルの数が重要であり、これは、１〜Ｐ’であるｋについて、Ｋ_ｋが全て３より大きいことを伴う。例えば、８つのシンボルのＱＡＭ変調方式の場合、少なくとも１つの活性化関数は、（２つより多いレベルを有する）ＭＬＡＦとすることができ、１６個のシンボルのＱＡＭ変調タイプの場合、２つの活性化関数は、それぞれ４つのレベルを有するＭＬＡＦとすることができる。

ＭＣＳデコーダ６．１０によって用いられる変調タイプのシンボルのそれぞれのＰ’個の座標がＰ’個の関数

の可能な出力のうちの１つによって表されることを検討する場合、変調方式の異なるシンボルの全てのＰ’個の座標を、Ｐ’個のＫ_ｋレベル活性化関数のみの出力値によって表すことができるが、一方、少なくとも

個の古典的な活性化関数を用いることが必要となっていた。したがって、古典的な活性化関数を実施することには、出力層において著しい量のノードを追加することが必要となる。

ＡＮＮデコーダ６．８がＡＮＮデコーダ６．８に入力されるｎ_{ＯＦＤＭ／Ｒｘ}×ｎ_ｓｃ個のシンボルに従って正しいシンボルを表す値を出力することを可能にするために、ＡＮＮデコーダ６．８がトレーニングされる。したがって、受信機側における処理に先行して、ＡＮＮデコーダ６．８がトレーニングされる。このトレーニングは、ＡＮＮシステムのパラメータ、すなわち、

を変更することを目標とする。ただし、ｍは１〜Ｍ_ｉであり、ｉは１〜Ｎである。それにより、受信機１．２が送信機１．１のＭＩＭＯ送信側ユニット６．３に入力される特定のシンボルからもたらされる無線信号を受信した場合、Ｐ次元空間内の点のＰ’個の座標を表す、

によって取得される出力が特定のシンボルに可能な限り近くなる。

トレーニングは、ベクトル

のセットをトレーニングすることに基づいて実行される。ただし、ｊは、１〜Ｔである。図６の事例では、各ベクトル

は、ＭＩＭＯ送信側ユニット６．３の入力である。各ベクトル

は、ベクトル

に、送信機方式の部分（ＭＩＭＯ送信側ユニット６．３、ＯＦＤＭエンコーダ６．４及び送信側アンテナＴｘ６．５を表す変換）、（例えばチャネル行列及び雑音ベクトルによって表される）無線通信チャネル及び受信機方式の部分（受信側アンテナＲｘ６．６及びＯＦＤＭデコーダ６．７を表す変換）を表す連続変換を適用することによって得られる少なくともベクトル

に関連付けられる。

各ベクトル

は、以前に定義された２つ以上のベクトル

に関連付けることができる。実際には、送信機方式の部分、無線通信チャネル及び受信機方式の部分を表す多くの可能な連続変換が存在する。例えば、いくつかの変換は、ＭＩＭＯ送信側ユニット６．３の各ＭＩＭＯエンコーダを表すことができ、ＭＩＭＯエンコーダを構成することができるプリコーディング行列ごとに１つの変換がある。いくつかの変換は、無線通信チャネルを表すことができ、無線通信チャネルを表すことができるチャネル行列及び雑音ベクトルごとに１つの変換がある。より一般的には、いくつかの変換は、送信機方式、受信機方式及び無線通信チャネルの各コンポーネントを表すことができる。したがって、各ベクトル

は、ベクトル

のグループに関連付けられる。ただし、Ｔは、１〜Ｓである。同じベクトル

に異なる変換Ｔ及びＴ’を適用して２つの

及び

が得られ、これらはそれぞれ、送信機及び受信機の同じコンポーネントを表している。しかしながら、各変換は、これらのコンポーネントの異なる構成及び／又は異なる無線通信チャネルを表すことができる。

ＡＮＮデコーダ６．８のトレーニングは、ベクトル

がＡＮＮデコーダ６．８に入力されると、ベクトル

をその出力とそれぞれ比較することを含む。ＡＮＮデコーダ６．８が図５で記載された関数Ｆによって表される場合、

は、

と比較される。ただし、

は、

に等しい。比較は、距離ｄによって行うことができる。すなわち、距離

は、ペア（Ｔ；ｊ）ごとに計算される。

ｍが１〜Ｍ_ｉであり、ｉが１〜Ｎであるパラメータ

は、ベクトル

のトレーニングセット全体に対して距離を最小化するように計算される。

例えば、パラメータ

は、例えば、

又は

を最小化するように計算することができる。ここで、ａ_ｊは、重み付け係数である。パラメータ

は、

によって取得された値に影響を与える。

パラメータ

は、確率的勾配降下法を用いて計算することができる。ここで、勾配の値は、バックプロパゲーション法を用いて得られる。バックプロパゲーションは、ネットワークにおいて用いられる重みに関するコスト関数の勾配を効率的に計算するのに用いられるアルゴリズムである。

簡単にするために、上記の記載において、Ｓ／Ｐモジュール６．２は、トレーニングプロセスにおいて考慮に入れられず、実際には、ベクトル

は、ＭＣＳエンコーダ６．１の出力ではなく、Ｓ／Ｐモジュール６．２の出力である。しかしながら、Ｓ／Ｐモジュール６．２は、考慮に入れられていない。なぜならば、Ｓ／Ｐモジュール６．２は、行ベクトル

のトレーニングセットを、列ベクトル

のセット、すなわち、ベクトル

の転置に変更するのみであるためである。

各

のパラメータ

は、ＡＮＮデコーダ６．８のトレーニングに先行して設定することもできるし、ＡＮＮデコーダ６．８のそれぞれの理想の応答と実際の応答との間の全体ギャップを削減するために変更されるＡＮＮデコーダ６．８のパラメータとみなすこともできる。その事例では、パラメータは、

（ただし、ｍは１〜Ｍ_ｉであり、ｉは１〜Ｎである）、及び１〜Ｐであるｋについて

である。

図６の実施形態では、ＡＮＮデコーダは、ＭＩＭＯ受信側ユニット２．８のみに置き換わる。ここで、当業者であれば、ＡＮＮデコーダは、ＭＣＳデコーダ６．１０から上流に配置される受信機方式の追加コンポーネントに置き換わることができることを理解する。例えば、ＡＮＮデコーダは、ＭＩＭＯ受信側ユニット２．８及びＯＦＤＭデコーダ２．７に置き換わることができる。

ここで、当業者であれば、送信機１．１及び受信機１．２において実施される方式ではない他の方式を実施することができることを理解する。図６に記載された実施形態は、他の方式を用いて、変調器及び復調器が存在する条件に入れ替えることができる。その事例では、ＡＮＮデコーダは、変調器及び前置される任意のコンポーネントにその出力が入力されるコンポーネントに置き換わることができる。

ここで、当業者であれば、実装されるＡＮＮシステムは、図５に記載されたフィードフォワードニューラルネットワークとは異なることができ、例えば、実装されるＡＮＮは、再帰型ニューラルネットワークとすることができることを理解する。

図６の実施形態では、出力層上にＭＬＡＦを設定することのみが記載されている。しかしながら、ＡＮＮデコーダの出力の複雑度は、ＡＮＮシステムの隠れ層を通じて伝播する。したがって、複雑度は、隠れ層においてＭＬＡＦを設定することに関連することができる。

図７には、格子エンコーダを実装する古典的なＭＩＭＯ送信機、及び本発明によるＡＮＮ格子デコーダを実装するＭＩＭＯ受信機のブロック図が示されている。

送信機１．１の方式は、図３に記載された方式と同一である。すなわち、送信機方式は、逐次的に、変調器７．１、格子エンコーダ７．２、Ｓ／Ｐモジュール７．３、ＭＩＭＯ送信側ユニット７．４、ＯＦＤＭエンコーダ７．５及び送信側アンテナＴｘ７．６を実装する。

受信機１．２の方式は、格子デコーダ３．１１がＡＮＮ格子デコーダ７．１１に置き換えられていることを除いて、図３に記載された方式と同一である。すなわち、受信機方式は、逐次的に、受信側アンテナＲｘ７．７、ＯＦＤＭデコーダ７．８、ＭＩＭＯ受信側ユニット７．９、Ｐ／Ｓモジュール７．１０、ＡＮＮ格子デコーダ７．１１及び復調器７．１２を実装し、これらの全ての要素は、格子デコーダ３．１１を除いて同一である。

実際には、格子デコーダ３．１１は、ＡＮＮ格子デコーダ７．１１、すなわち、図５に記載されたようなＡＮＮシステムを含むデコーダに置き換えられている。デコーダは、ＡＮＮシステムとすることができ、又は、単にデコーダの部分を、ＡＮＮシステムとすることができる。簡単にするために、格子デコーダに完全に置き換わるＡＮＮシステムのみが記載されている。

図３の格子デコーダ３．１１と同様に、ＡＮＮ格子デコーダ７．１１は、その入力上で、Ｐ／Ｓモジュール７．１０によって出力されたｎ_Ｄｉｍ個の実数の組を受信し、ただし、ｎ_Ｄｉｍは、格子エンコーダ７．２が構成された格子の次元である。ｎ_Ｄｉｍ個の実数の組は、

の点を表している。

ＡＮＮ格子デコーダ７．１１は、これらの入力を処理し、出力層のノードのそれぞれは、或る値を出力する。これらの出力される値は、ｎ_Ｄｉｍ個の整数のシーケンスを表している。例えば、出力層のｎ_Ｄｉｍ個のノードはそれぞれ整数を出力する。その事例では、これらのｎ_Ｄｉｍ個のノードは、関数ｆ_ｍ ^Ｎの中からｎ_Ｄｉｍ個のＭＬＡＦ

を実施することができる。

のそれぞれは、ｎ_Ｄｉｍ個の整数のシーケンスの第ｋの要素に対応する値を出力する。加えて、各

は、Ｋ_ｋレベル活性化関数とすることができ、ここで、Ｋ_ｋは、変調器３．１によって出力されるｎ_Ｄｉｍ個の整数のシーケンスの第ｋの要素によって取得することができる値の数に等しい。

出力層上のノードの数は、ｎ_Ｄｉｍよりも小さくすることができる。その事例では、図６に記載されるように、ＡＮＮシステムの出力層は、ｎ_Ｄｉｍ個の整数を複数回出力する。簡単にするために、ｎ_Ｄｉｍは、出力層上のノードの数よりも小さいものとみなされる。

簡単にするために、ｎ_Ｄｉｍ個のＭＬＡＦは、全て、Ｋレベル活性化関数とすることができ、ただし、Ｋは、変調器７．１を出力することができる最大の整数に等しい。例えば、８レベルＰＡＭ変調器７．１の場合、ｎ_Ｄｉｍ個のＭＬＡＦは、全て、８レベル活性化関数とすることができる。したがって、各

によって出力することができる値の数は、変調器７．１２によって用いられる変調方式のシンボルの数に少なくとも等しい。

整数（整数は、変調器７．１２によって用いられる変調方式のシンボルである）のシーケンスの整数のそれぞれが

のうちの１つの出力によって表されることを検討する場合、変調器７．１によって出力されるｎ_Ｄｉｍ個の整数の全ての異なるシーケンスを、

の出力値によって表すことができる。

ＡＮＮ格子デコーダ７．１１が、入力されるｎ_Ｄｉｍ個の実数の組に従ってｎ_Ｄｉｍ個の整数の正しいシーケンスを表す値を出力することを可能にするために、ＡＮＮ格子デコーダ７．１１がトレーニングされる。すなわち、受信機側における処理に先行して、ＡＮＮ格子デコーダ７．１１がトレーニングされる。このトレーニングは、ＡＮＮシステムのパラメータ、すなわち、

を変更することを目標とし、ただし、ｍは１〜Ｍ_ｉであり、ｉは１〜Ｎであり、それにより、受信機１．２が送信機１．１の格子エンコーダ７．２に入力されるｎ_Ｄｉｍ個の整数の特定のシーケンスからもたらされる無線信号を受信した場合、

によって出力される値のシーケンスがその特定のシーケンスに可能な限り近くなる。

トレーニングは、ベクトル

のトレーニングセットに基づいて実行され、ただし、ｊは、１〜Ｔである。図７の事例では、各ベクトル

は、格子エンコーダ７．２の入力である。各ベクトル

は、ベクトル

に、送信機方式の部分（格子エンコーダ７．２、Ｓ／Ｐモジュール７．３、ＭＩＭＯ送信側ユニット７．４、ＯＦＤＭエンコーダ７．５及び送信側アンテナＴｘ７．６を表す変換）、（例えばチャネル行列及び雑音ベクトルによって表される）無線通信チャネル及び受信機方式の部分（受信側アンテナＲｘ７．７、ＯＦＤＭエンコーダ７．８、ＭＩＭＯ受信側ユニット７．９及びＰ／Ｓモジュール７．１０を表す変換）を表す連続変換を適用することによって得られる少なくともベクトル

に関連付けられる。

各ベクトル

は、以前に定義された２つ以上のベクトル

に関連付けることができる。実際には、送信機方式の部分、無線通信チャネル及び受信機方式の部分を表す多くの可能な連続変換が存在する。例えば、いくつかの変換は、ＭＩＭＯ送信側ユニット７．４の各ＭＩＭＯエンコーダを表すことができ、ＭＩＭＯエンコーダを構成することができるプリコーディング行列ごとに１つの変換がある。いくつかの変換は、無線通信チャネルを表すことができ、無線通信チャネルを表すことができるチャネル行列及び雑音ベクトルごとに１つの変換がある。より一般的には、いくつかの変換は、送信機方式、受信機方式及び無線通信チャネルの各コンポーネントを表すことができる。したがって、各ベクトル

は、ベクトル

のグループに関連付けられ、ただし、Ｔは、１〜Ｓである。同じベクトル

に異なる変換Ｔ及びＴ’を適用して２つの

及び

ＡＮＮ格子デコーダ７．１１のトレーニングは、ベクトル

がＡＮＮ格子デコーダ７．１１に入力されると、ベクトル

をその出力とそれぞれ比較することを含む。ＡＮＮ格子デコーダ７．１１が図５で記載された関数Ｆによって表される場合、

は、

と比較される。ただし、

は、

は、ペア（Ｔ；ｊ）ごとに計算される。

ｍが１〜Ｍ_ｉであり、ｉが１〜Ｎであるパラメータ

は、ベクトル

例えば、パラメータ

は、例えば、

又は

は、

によって取得された値に影響を与える。

パラメータ

は、バックプロパゲーション法を用いて得ることができる。

図３に関する記載において説明されたように、格子デコーダ３．１１又はＡＮＮ格子デコーダ７．１１は、

内の点Ｐ’（図４上のＰ’_１又はＰ’_２）を表す実数のｎ_Ｄｉｍ組を受信し、ここで、ｎ_Ｄｉｍは格子の次元である。一般に、点Ｐ’は、格子の点ではない。なぜならば、雑音及びカナルが格子エンコーダ７．２によって出力された（格子の点Ｐ（図４上のＰ_１又はＰ_２）を表す）実数のｎ_Ｄｉｍ組を改変しているためである。したがって、格子デコーダは、

である格子

のいずれの点に、
点Ｐ’が最も近いのかを判断しなければならない。そのために、格子デコーダは、基本領域（又はベクトル

による基本領域の変換から得られる領域）を異なるゾーン（図４の事例では５つの超平面を用いて得られるａ、ｂ、ｃ、ｄ）に分割するいくつかの超平面（超平面は、基本領域の各線分の垂直な二等分線超平面である）に関して、点Ｐ’（又はベクトル

（ただし、ｔ_１、．．．、ｔ_ｎは整数である）によるＰ’の変換から得られる、基本領域内の点Ｐ’’（図４上のＰ’’_１又はＰ’’_２））の位置を求めることができる。実際には、ゾーンのうちの１つの全ての点は、基本領域の格子の一意の点により近い。したがって、点が１つのゾーン内にあるか否かを判断するために、格子デコーダは、ゾーンを画定する各超平面のいずれの側に点があるかを判断することができる。例えば、図４の事例では、点がゾーン「ａ」内にあるか否かを判断するために、格子デコーダは、点が「ａ」ゾーンを画定する垂直超平面の左、かつ、「ａ」ゾーンを画定する斜めの超平面の下にあるか否かを判断することができ、これらの２つの条件が必要となる。点がゾーン「ｃ」内にあるか否かを判断するために、格子デコーダは、点が「ｃ」ゾーンを画定する垂直超平面の右、かつ、「ｃ」ゾーンを画定する２つの斜めの超平面の下にあるか否かを判断することができ、ここでは３つの条件が必要となる。したがって、２次元格子内でも、点Ｐの位置を求めることは複雑である。この複雑性は、格子の次元が大きくなる場合、非線形に増長する。しかしながら、２次元格子においても、いずれのゾーン内に点があるかを判断することには、基本領域を分割する超平面ごとに少なくとも１つのノードが必要となる。

図４の格子の事例では、これは、基本領域内で点がある箇所を判断するために、５つの活性化関数及びそれゆえ５つのノードを要求する。例えば、平行である２つの超平面に相対的に点の位置を出力する活性化関数を、１つの３レベルＭＬＡＦに置き換えることによって、このノードの数を削減することが可能である。より一般的には、ｎ_Ｄｉｍ次元格子の基本領域の各エッジは、基本領域の

個の他のエッジに平行である。したがって、基本領域を分割する場合、基本領域の

個の平行エッジの垂直二等分線超平面が用いられる。これらの

個の垂直二等分線超平面は、これらの超平面のうちの一部について一致する（しかし、少なくとも２つの超平面は一致せず、大抵の場合、いずれの超平面も一致しない）こともあるし、これらのエッジと同じ方向を有する格子基底のベクトルが基底の他の全てのベクトルに直交する場合、これらの超平面の全てが１つの超平面において一致することもある。したがって、例えば、平行である

個の超平面に相対的に点の位置を出力する活性化関数を、１つの

レベルＭＬＡＦに置き換えることによって、非直交格子を用いて構成されたＡＮＮ格子デコーダのノードの数を削減することが可能である。これらの問題は、ＡＮＮシステムの構造及びトレーニングに関係なく生じるマルチクラス分類問題である。

したがって、通常の活性化関数を実施するかなりの量のノードを有するＡＮＮシステムを要求するこの複雑な計算は、ＭＬＡＦが隠れ層のノードにおいて実施される場合、削減された量のノードを有するＡＮＮシステムによって実行することができる。

したがって、ＡＮＮ格子デコーダ７．１１は、隠れ層のうちの少なくとも１つ又は全ての隠れ層上で少なくとも１つの

レベルＭＬＡＦ（又は少なくとも３レベルＭＬＡＦ）を用いて実施される。層の全てのノードを、そのようなＭＬＡＦを用いて実施することができる。

図７に記載された実施形態において用いられるＭＬＡＦは、以下のように定義することができる。

各ｆ_ｌは、活性化関数であり、これらの活性化関数は、同じ活性化関数とすることもできるし、異なる活性化関数とすることもできる。例えば、ｆ_ｌは、双曲線正接（ＴａｎＨ）関数とすることができる。

τ_ｌは、別個の実数であり、すなわち、ｉｆｌ≠ｌ’＝＞τ_ｌ≠τ_ｌ’である。τ_ｌ間のこの区別により、活性化関数がいくつかのレベルを有することが確実になる。
Ａ及びＢ_ｌは、実数である。Ｋは、

以上（又は少なくとも３以上）の整数である。

ＡＮＮ格子デコーダ７．１１において用いられる各ＭＬＡＦのパラメータＫ、Ｂ_１、．．．、Ｂ_Ｋ−１、Ａ、τ_１、．．．、τ_Ｋ−１は、全てのＭＬＡＦについて同じとすることもできるし、ＭＬＡＦごとに異なるものとすることもできるし、ＡＮＮシステムの出力層において実施される全てのＭＬＡＦについてのみ同じとし、かつ、隠れ層において実施される全てのＭＬＡＦについてのみ同じとすることもできる。

これらのパラメータは、ＡＮＮ格子デコーダ７．１１のトレーニングに先行して設定することもできるし、ＡＮＮシステムのトレーニング中に求められたＡＮＮ格子デコーダ７．１１のパラメータとみなすこともできる。その事例では、パラメータは、ＡＮＮ格子デコーダ７．１１において用いられる各ＭＬＡＦのパラメータが加算された、

である。ただし、ｍは１〜Ｍ_ｉであり、ｉは１〜Ｎである。

図７の実施形態では、ＡＮＮデコーダは、格子デコーダ３．１１のみに置き換わる。ここで、当業者であれば、ＡＮＮデコーダは、ＡＮＮ格子デコーダ７．１１から上流及び下流に配置される受信機方式の追加コンポーネントに置き換わることができることを理解する。例えば、ＡＮＮデコーダは、格子デコーダ７．１１に取って代わり、また、Ｐ／Ｓモジュール７．１０、及びＭＩＭＯ送信側ユニット７．９及び更にはＯＦＤＭデコーダ７．８に置き換わることもできる。

ここで、当業者であれば、送信機１．１及び受信機１．２において実施される方式ではない他の方式を実施することができることを理解する。図７に記載された実施形態は、他の方式を用いて、格子エンコーダ及び格子デコーダが存在する条件に入れ替えることができる。その事例では、ＡＮＮデコーダは、少なくとも格子デコーダに取って代わり、また、この格子デコーダに前置又は後置される任意のコンポーネントに置き換わることもできる。例えば、変調器３．１と格子エンコーダ３．２との間に、図３において記載された方式にシェーピングモジュールを追加するとともに、復調器３．１２と格子デコーダ３．１１との間に逆シェーピングモジュールを追加することができる。そのようなシェーピングモジュールは、格子エンコーダ３．２によって出力される全ての可能なシーケンスが変調器３．１によって出力される整数の可能なシーケンスに従ってコンパクトであること、すなわち、変調器３．１の可能な出力に従って格子エンコーダ３．２によって出力される可能な格子点は、平均送信電力を削減するために、０を中心とした最小の可能の球内にあることを確実にするように、格子エンコーダ３．２に入力される整数のシーケンスを変更する。

図９には、本発明による無線信号の復号を表すフローチャートが示されている。

ステップＳ１１において、図６に記載された事例ではＡＮＮデコーダ６．８であるとともに図７に記載された事例ではＡＮＮ格子デコーダ７．１１であるＡＮＮデコーダは、図６及び図７に記載されたように、ベクトル

及びそれらのそれぞれのベクトル

の関連付けられたグループのトレーニングセットに対してトレーニングされる。トレーニングは、ｍが１〜Ｍ_ｉであり、ｉが１〜Ｎであるパラメータ

のみ、又はＡＮＮシステムにおいて実施される各ＭＬＡＦを定義するパラメータが加えられたこれらのパラメータを求めるように実行することができる。

求められたパラメータは、ＭＥＭＯ＿ｒｅｃｅｉ１．８に保存するとともに、ＡＮＮシステムを構成するために取得することができる。

ステップＳ１２において、受信機１．２によって受信された無線信号は、ＡＮＮデコーダから上流に配置されるコンポーネント、すなわち、図６の実施形態ではＯＦＤＭデコーダ６．７によって、及び、図７の実施形態ではＯＦＤＭデコーダ７．８、ＭＩＭＯ受信側ユニット７．９及びＰ／Ｓモジュール７．１０によって処理される。

ステップＳ１３において、ステップＳ１２において実行された処理によって出力されたシンボルは、ＡＮＮデコーダに入力され、ＡＮＮデコーダは、無線チャネルが無線信号に過度に悪影響を与えないとともに、異なるシステム（送信機１．１及び受信機１．２）の雑音が限定されるという条件で、これらのシンボルを復号して、図６の実施形態ではＭＣＳエンコーダ６．１によって出力された変調シンボル、及び、図７の実施形態では変調器７．１によって出力された整数のシーケンスを取得する。

ステップＳ１４において、ＡＮＮデコーダの出力は、送信されるデータを表すバイナリシーケンスを取得するために、ＡＮＮデコーダの下流に配置される受信機方式のコンポーネントに従って処理される。

Claims

ワイヤレス通信媒体を通じて送信機から受信された少なくともＭ_０個のシンボル

を復号する方法であって、
前記受信された少なくともＭ_０個のシンボルは、前記送信機のエンコーダＥによって符号化されたシンボルを表し、
前記方法は、
前記Ｍ_０個のシンボル

をデコーダに入力すること、を含み、
前記デコーダは、人工ニューラルネットワークシステムを含み、
前記人工ニューラルネットワークシステムの少なくとも１つの活性化関数は、複数レベル活性化関数である、方法。
前記人工ニューラルネットワークシステムは、ベクトル

のトレーニングセットに対してトレーニングされ、各ベクトル

は、

であるベクトル

に適用されると前記人工ニューラルネットワークシステムの出力と比較され、ベクトル

は、逐次的に、前記エンコーダＥを表す第１の変換、及び、少なくとも、
前記送信機の送信方式であって、前記送信方式は前記エンコーダＥに後続する、送信方式と、
無線通信チャネルと、
を表す第２の変換をそれぞれベクトル

に適用することによって得られる、請求項１に記載の方法。
前記デコーダは、関数

のＮ個のセットによって定義される関数Ｆとして定義され、ただし、ｉは１〜Ｎであり、

であり、

であり、Ｘ_ｍ ^ｉ−１は、それぞれ関数Ｆ_ｍ ^ｉ−１の出力であり、第（ｉ−１）のセットの

であり、各関数ｆ_ｍ ^ｉは、人工ニューラルネットワーク活性化関数及び恒等関数のいずれかであり、関数ｆ_ｍ ^ｉのうちの少なくとも１つは、恒等関数ではなく、

は、実数のパラメータである、請求項１又は２に記載の方法。
ｍが１〜Ｍ_ｉであり、ｉが１〜Ｎである前記パラメータ

は、それぞれデコーダの出力

と、

であるベクトルのトレーニングセットのベクトル

との間の距離を最小化するように計算され、

であるベクトル

は、逐次的に、前記エンコーダＥを表す第１の変換、及び、少なくとも、
前記送信機の送信方式であって、前記送信方式は前記エンコーダＥに後続する、送信方式と、
ワイヤレス通信チャネルと、
を表す第２の変換をそれぞれベクトル

に適用することによって得られる、請求項３に記載の方法。
前記複数レベル活性化関数は、以下のように定義され、

ただし、各関数ｆ_ｌは、活性化関数であり、
τ_ｌは、実数であり、ｉｆｌ≠ｌ’＝＞τ_ｌ≠τ_ｌ’であり、
Ａ及びＢ_ｌは、実数であり、
Ｋは、３以上の正の整数である、請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法。
前記エンコーダＥの入力は、変調エンコーダの出力に接続される、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
ｍが１〜Ｍ_Ｎである関数ｆ_ｍ ^Ｎのうちの少なくとも１つは、複数レベル活性化関数である、請求項６に記載の方法。
前記変調エンコーダによって用いられる変調タイプにおけるシンボルはそれぞれ、Ｐ個の座標（ｑ_１；．．．；ｑ_Ｐ）によって定義され、ｍが１〜Ｍ_Ｎである関数ｆ_ｍ ^Ｎの中の少なくともＰ’個の関数

は、前記Ｐ個の座標（ｑ_１；．．．；ｑ_Ｐ）の中のＰ’個の座標の値をそれぞれ出力し、１〜Ｐ’であるｋごとに、

は、Ｋ_ｋレベル複数レベル活性化関数であり、ここで、Ｋ_ｋは、前記変調タイプのシンボルのＰ’個の座標の中から第ｋの座標を取得することができる値の数に等しい、請求項７に記載の方法。
前記エンコーダＥは、格子エンコーダを含み、前記格子エンコーダの入力は、前記エンコーダＥの入力である、請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
ｍが１〜Ｍ_ｉであり、ｉが１〜Ｎ−１である関数ｆ_ｍ ^ｉのうちの少なくとも１つは、複数レベル活性化関数である、請求項９に記載の方法。
前記エンコーダＥは、ＭＩＭＯエンコーダを含む、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の方法。
プロセッサによって実行されると、請求項１〜１１のいずれか１項に記載の方法を実行するコード命令を含むコンピュータプログラム製品。
ワイヤレス通信媒体を通じて送信機からＭ_０個のシンボル

を受信するデバイスであって、受信されたシンボルは、前記送信機のエンコーダＥによって符号化されたシンボルを表し、前記デバイスは、
受信モジュールと、
デコーダと、
を備え、前記デコーダは、人工ニューラルネットワークシステムを含み、前記人工ニューラルネットワークシステムの少なくとも活性化関数は、複数レベル活性化関数である、デバイス。