KR102082034B1 - 최적화된 코드 변조를 생성하기 위한 방법 및 장치 - Google Patents
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Abstract
본 발명의 실시예는 코딩된 변조 방식을 결정하기 위한 장치를 제공하되, 여기서 상기 코딩된 변조 방식은 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 방정식, 변조 방식 및 변조 매핑을 포함하는 적어도 하나의 비-2진 오류 정정 코드에 의해 정의되며, 상기 장치는,
- 하나 이상의 후보 변조 매핑 및 상기 적어도 하나의 비-2진 오류 정정 코드를 정의하는 하나 이상의 후보 패리티-체크 방정식을 결정하도록 구성된 계산 유닛(31)으로서, 후보 변조 매핑의 각각의 세트 및 적어도 하나의 후보 패리티-체크 방정식은 코드워드 벡터를 제공하고 하나 이상의 메트릭과 관련되고, 각각의 메트릭은 정의된 값의 유클리드 거리를 갖는 코드워드 벡터의 다수의 상이한 쌍에 의해 정의되는, 상기 계산 유닛; 및
- 상기 하나 이상의 메트릭에 적용된 최적화 기준에 따라 하나의 후보 변조 매핑 및 적어도 하나의 후보 패리티-체크 방정식을 선택하도록 구성된 선택 유닛(35)을 포함한다.
- 하나 이상의 후보 변조 매핑 및 상기 적어도 하나의 비-2진 오류 정정 코드를 정의하는 하나 이상의 후보 패리티-체크 방정식을 결정하도록 구성된 계산 유닛(31)으로서, 후보 변조 매핑의 각각의 세트 및 적어도 하나의 후보 패리티-체크 방정식은 코드워드 벡터를 제공하고 하나 이상의 메트릭과 관련되고, 각각의 메트릭은 정의된 값의 유클리드 거리를 갖는 코드워드 벡터의 다수의 상이한 쌍에 의해 정의되는, 상기 계산 유닛; 및
- 상기 하나 이상의 메트릭에 적용된 최적화 기준에 따라 하나의 후보 변조 매핑 및 적어도 하나의 후보 패리티-체크 방정식을 선택하도록 구성된 선택 유닛(35)을 포함한다.
Description
본 발명은 일반적으로 디지털 통신에 관한 것으로, 특히, 코딩된 변조를 위한 비-2진(non-binary) 오류 정정 코드의 구성을 위한 방법 및 장치에 관한 것이다.
소음 및/또는 모든 형태의 간섭은 저장 및 전송 시스템의 데이터 왜곡을 야기한다.
오류 정정 코드는 일부 중복 정보를 원본 데이터에 통합하여 데이터의 안정적인 전송 및/또는 저장을 처리한다. 이러한 중복성은 오류가 일부 허용 수준까지 발생하더라도 원본 정보를 복구하거나 적어도 오류 유무를 감지할 수 있다.
오류 정정 코드는 오류를 보상하고 저장 및/또는 전송 중에 디지털 데이터의 오류 방지 전달을 제공하기 위해 여러 디지털 통신 장치 및 시스템에 구현된다.
오류 정정 코드의 예시적인 애플리케이션은 무선 애드-혹(ad-hoc) 네트워크(예를 들어, Wi-Fi 802.11로 표준화), 무선통신 시스템(예를 들어, 3G, 4G/LTE, 5G 이상), 광섬유기반 전송시스템 및 디지털 비디오 방송(예: DVB-C2, DVB-S2X 및 DVB-T2로 표준화 됨)과 같은 전송시스템을 포함한다. 비-2진 오류 정정 코드는 특히 높은 스펙트럼 효율을 필요로 하는 애플리케이션에 사용된다.
기존의 오류 정정 코드는 일반적으로 선형 블록 코드 및 컨볼루션 코드로 분류되는 선형 코드를 포함한다. 선형 부호는 코드워드 벡터의 선형 조합이 코드워드 벡터인 선형성 특성을 만족하는 코드를 말한다. 선형 블록 코드는 비선형 코드보다 구현이 덜 복잡하기 때문에 널리 사용된다. 예시적인 선형 블록 코드는 해밍 코드, 리드 솔로몬 코드, 터보 코드 및 저밀도 패리티-체크(LDPC) 코드를 포함한다.
LDPC 코드는 최적의 채널 용량, 즉 통신 채널을 통해 전송될 수 있는 이론적인 최대 정보량에 접근하는 높은 전송 속도를 제공할 수 있는 매우 효율적인 선형 블록 코드이다. 특히, 비-2진 LDPC 코드는 고 스펙트럼 효율 코딩을 제공하는데 매우 효율적이며, 2진 LDPC 코드보다 양호한 오류 정정 성능을 달성할 수 있다.
임의의 선형 오류 정정 코드는 생성기 행렬 및 패리티-체크 행렬에 의해 나타낼 수 있다. 생성기 및 패리티-체크 행렬의 엔트리(계수라고도 함)는 오류 정정 코드가 구성되는 대수 구조에 속한다.
생성기 행렬은 코드워드 벡터를 생성하기 위해 인코딩 프로세스에서 사용된다. 따라서 각 코드워드 벡터의 성분의 값은 생성기 행렬의 엔트리(패리티-체크 행렬의 엔트리와 동등)에 의존한다.
패리티-체크 행렬의 비-제로항목은 코드워드 벡터에 의해 충족되도록 설계된 패리티-체크 방정식을 정의한다. 또한, 패리티-체크 행렬은 디코딩 프로세스에서 사용될 수 있다. 특히, BP(Belief Propagation) 알고리즘과 같은 반복적인 디코더는 '태너 그래프(Tanner graph)'라는 코드와 관련된 그래프를 사용한다. 패리티-체크 행렬의 비-제로항목의 위치는 태너 그래프의 구조와 코드와 관련된 태너 그래프의 주기 수와 같은 위상 속성을 유도한다. 사이클이 디코딩 오류 성능에 영향을 미치기 때문에(효율적인 코드는 적은 수의 단기 사이클을 가진다), 패리티-체크 행렬의 비-제로 엔트리의 위치는 사이클의 수를 최소화하도록 신중하게 선택되어야 한다.
따라서, 비-2진 선형 오류 정정 부호의 패리티-체크 행렬의 구성은 2단계로 수행될 수 있다.
제1 단계에서, 패리티-체크 행렬의 비-제로 엔트리들의 위치는 디코딩 프로세스에 대한 사이클의 영향을 최소화하기 위해 최적화된다. 이 단계를 달성하기 위해 사용될 수 있는 예시적인 알고리즘은 문헌['Progressive Edge Growth' algorithm disclosed in "X.-Y. Hu, E. Eleftheriou, and D. M. Arnold, Regular and Irregular Progressive Edge-Growth Tanner Graphs, IEEE Transactions on Information Theory, Volume 51, pages 386-298, 2005"]을 참고한다.
제2 단계에서, 패리티-체크 행렬의 비-제로 엔트리의 값이 결정된다. 이들 값은 예를 들어, 문헌[X.-Y. Hu, E. Eleftheriou, and D. M. Arnold, Regular and Irregular Progressive Edge-Growth Tanner Graphs, IEEE Transactions on Information Theory, Volume 51, pages 386-298, 2005]에 개시된 바와 같이 균일한 분포로부터 무작위로 선택될 수 있다. 대안적으로, 비-제로 엔트리의 값은 문헌["D. Mackay, Optimizing Sparse Graph Codes over 
, available on line, 2003]에 개시된 바와 같은 신드롬 벡터의 요소의 한계 엔트로피의 최대화와 같은 특정 설계 기준에 따라 선택될 수 있다.
디지털 변조 기술은 디지털 신호를 신호 성상도(배치도; 성상도 다이어그램이라고도 함)에 속하는 신호 점으로 표현된 변조된 심볼 시퀀스의 형태인 변조 신호로 변환한다. 신호 성상도는 사용된 변조 방식에 따라 다르며 유클리드 공간에서 각 심볼이 점으로 취할 수 있는 값을 나타낸다. 디지털 신호의 성분들은 신호 성상도로부터의 심볼을 디지털 신호의 각 값과 관련시키는 변조 매핑을 사용하여 심볼로 매핑된다. 예시적인 디지털 변조 방식은 진폭 시프트 변조(ASK), 주파수 시프트 변조(FSK), 위상 시프트 변조(PSK) 및 직교 진폭 변조(QAM)를 포함한다. 예시적인 변조 매핑은 디지털 신호의 성분의 2진 표현을 사용하는 그레이 매핑을 포함한다.
오류 정정 코드와 변조의 결합은 코딩된 변조를 제공한다. 코딩된 변조에서, 코딩은 연속적인 시간 신호, 그들의 위상 및/또는 그들의 진폭의 패터닝으로 보여질 수 있다.
코딩 변조가 사용될 때, 데이터는 변조 매핑을 사용하여 심볼 시퀀스에 매핑되어, 중복성을 도입하여 오류 성능을 향상시킨다. 코드워드 벡터는 오류 정정 코드의 거리 특성을 향상시키는 방식으로 신호 배열의 지점에 매핑된다. 결과적으로 변조된 코드워드 벡터는 신호 점(성상도 점)의 벡터로 볼 수 있다. 임의의 2개의 변조된 코드워드 벡터 간의 거리는 유클리드 공간 내의 각 벡터를 나타내는 신호 점 사이의 유클리드 거리로부터 결정될 수 있다. 2진 변조의 경우, 오류 정정 코드의 해밍 거리는 변조된 코드워드 벡터의 유클리드 거리와 등가이다. 패리티-체크 행렬의 비-제로 엔트리들의 값들 및 위치들은 코드의 해밍 거리를 최대화하는 방식으로 상술한 바와 같이 최적화될 수 있다.
비-2진 변조의 경우, 변조된 코드워드 벡터의 유클리드 거리는 오류 정정 코드의 해밍 거리와 동일하지 않다. 또한 유클리드 거리 특성은 코드워드 벡터를 신호 점으로 매핑하는 데 사용되는 변조 매핑에 따라 달라진다. 결과적으로, 해밍 거리의 최대화에 따른 코딩된 변조에 대한 비-2진 오류 정정 코드의 패리티-체크 매트릭스의 구성은 차선책이다. 따라서, 해밍 거리보다는 유클리드 거리에 대해 최적화되고 사용되는 변조 매핑 및 신호 변조에 적응되는 오류 정정 코드를 포함하는 효율적인 비-2진 코딩된 변조를 구성할 필요가 있다.
이러한 문제점 및 다른 문제점을 해결하기 위해, 디지털 데이터 시퀀스를 코딩 및 변조하는데 사용되는 코딩된 변조 방식을 결정하기 위한 장치가 제공된다. 코딩된 변조 방식은 변조 방식 및 변조 매핑과 관련된 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 방정식을 포함하는 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 코드에 의해 정의된다. 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 방정식은 하나 이상의 계수로 표현된다. 변조 방식은 심볼 세트로 표현된다. 상기 장치(코딩된 변조 장치로 지칭)는 다음과 같이;
- 하나 이상의 후보 변조 매핑들 및 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 코드를 정의하는 하나 이상의 후보 패리티-체크 방정식들을 결정하도록 구성된 계산 유닛. 각 세트는 후보 변조 매핑을 포함하고 적어도 하나의 후보 패리티-체크 방정식은 코드워드 벡터를 제공하며 하나 이상의 메트릭과 연관된다. 각 메트릭은 정의된 값의 유클리드 거리를 갖는 코드워드 벡터들의 상이한 쌍의 수에 의해 정의된다;
- 하나 이상의 메트릭에 적용된 최적화 기준에 따라 하나의 후보 변조 매핑 및 적어도 하나의 후보 패리티-체크 방정식을 선택하도록 구성된 선택 유닛;
을 포함한다.
일 실시예에 따르면, 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 코드는 값들의 세트에 의해 정의될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 각각의 후보 패리티-체크 방정식은 하나 이상의 비-제로 계수로 나타낼 수 있다. 계산 유닛은 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 코드로 정의된 값들의 세트로부터 적어도 하나의 계수의 값을 결정함으로써 하나 이상의 후보 패리티-체크 방정식을 결정하도록 구성될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 계산 유닛은 미리 정의된 변조 매핑 세트로부터 하나 이상의 후보 변조 매핑을 결정하도록 구성될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 최적화 기준은 하나 이상의 메트릭에서 적어도 하나의 메트릭의 최소화를 포함할 수 있다.
일 실시예에서, 변조 방식은 위상 시프트 키잉 변조, 주파수 시프트 키잉 변조 및 직교 진폭 변조로 이루어진 군으로부터 선택될 수 있다.
일 실시예에서, 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 코드는 다수의 값들을 포함하는 값들의 세트에 의해 정의될 수 있으며, 값들의 수는 2의 거듭 제곱이다.
이러한 실시예에서, 계산 유닛은 2진 벡터를 값들의 세트에 포함된 각 값과 연관시키고, 세트의 값들 중 적어도 일부와 연관된 2진 벡터들을 사용하여 적어도 하나의 후보 변조 매핑을 결정하도록 또한 구성될 수 있다. 적어도 하나의 후보 변조 매핑은 심볼 세트로부터의 심볼을 각각의 2진 벡터와 연관시킨다. 각각의 2진 벡터는 복수의 비트를 포함한다.
일 실시예에 따르면, 계산 유닛은 하나 이상의 벡터 순열을 결정하도록 구성될 수 있으며, 각 벡터 순열은 값 세트의 각각의 값과 관련된 이진 벡터에 포함된 비트 중 적어도 일부를 치환시키기 위해 적용되며, 그렇게 하여 각 값과 연관된 순열 2진 벡터를 제공한다. 상기 계산 유닛은 상기 적어도 하나의 후보 변조 매핑을 상기 치환된 2진 벡터들에 적용함으로써 상기 하나 이상의 후보 변조 매핑들을 결정하도록 구성될 수 있다.
일 실시예에서, 예정된 변조 매핑 세트는 그레이(Gray) 매핑 및 자연스러운 매핑으로 이루어진 군으로부터 선택된 변조 매핑을 포함할 수 있다.
통신 시스템에 대한 하나의 응용에서, 전송 시스템에서 전송 채널을 통해 데이터 시퀀스를 전송하도록 구성된 송신기가 제공된다. 데이터 시퀀스는 코딩된 변조 방식에 의해 인코딩 및 변조된다. 상기 코딩된 변조 방식은 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 방정식, 변조 방식 및 변조 매핑을 포함하는 적어도 하나의 비-2진 오류 정정 코드에 의해 정의되며, 본 발명의 일 실시예에 따른 장치의 출력으로 결정된다.
일 실시예에 따르면, 전송 채널은 송신 전력과 관련될 수 있다. 이러한 실시예에서, 송신기는 송신 전력에 따라 변조 방식을 결정하도록 구성될 수 있다.
여전히 통신 시스템에 적용되는 경우, 선행하는 특징에 따라 송신기에 의해 송신된 데이터 시퀀스를 수신 및 디코딩하도록 구성된 수신기가 또한 제공된다.
또한, 코딩된 변조 방식을 결정하는 방법이 제공된다. 코딩된 변조 방식은 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 방정식, 변조 방식 및 변조 매핑을 포함하는 적어도 하나의 비-2진 오류 정정 코드에 의해 정의된다. 상기 방법은,
- 적어도 하나의 비-2진 오류 정정 코드를 정의하는 하나 이상의 후보 변조 매핑 및 하나 이상의 후보 패리티-체크 방정식을 결정하는 단계. 후보 변조 매핑 및 적어도 하나의 후보 패리티-체크 방정식을 포함하는 각 세트는 코드워드 벡터를 제공하며 하나 이상의 메트릭과 연관된다. 각 메트릭은 정의된 값의 유클리드 거리를 갖는 코드워드 벡터들의 상이한 쌍의 수에 의해 정의된다;
- 하나 이상의 메트릭에 적용된 최적화 기준에 따라, 하나의 후보 변조 매핑 및 적어도 하나의 후보 패리티-체크 방정식을 선택하는 단계를 포함한다.
바람직하게는, 다양한 실시예들은 비-2진 패리티-체크 코드를 나타내는 적어도 하나의 패리티-체크 방정식을 정의하는 비-제로 계수의 값과 특히 고차 변조에 대한 변조 매핑의 공동 최적화를 허용한다. 공동 최적화는 디코딩 오류 확률의 최소화를 가능하게 한다.
본 발명의 다른 장점은 도면 및 상세한 설명을 조사한 당업자에게 명백해질 것이다.
첨부된 도면은 본 명세서에 포함되며 본 명세서의 일부를 구성하며, 상기 주어진 본 발명의 일반적인 설명 및 하기 실시예에 대한 상세한 설명과 함께 본 발명의 다양한 실시예를 예시한다.
도 1은 일 실시예에 따라 통신 시스템에 대한 본 발명의 예시적인 응용을 도시한다.
도 2는 일 실시예에 따른 통신 시스템의 송신기 장치의 구조를 도시하는 블록도이다.
도 3은 일 실시예에 따른, 코딩된 변조 장치의 구조를 나타내는 블록도이다.
도 4는 일 실시예에 따른 통신 시스템의 수신기 장치의 구조를 나타내는 블록도이다.
도 5는 일 실시예에 따른, 코딩된 변조 방식을 결정하는 방법을 도시하는 흐름도이다.
도 6은 q-QAM 변조가 사용되는 몇몇 실시예에 따라 후보 변조 매핑 세트를 결정하는 방법을 도시하는 흐름도이며, q는 2개의 멱수이다.
도 7은 일 실시예에 따른, 후보 변조 매핑을 나타내는 도면이다.
도 8은 다른 실시예에 따른, 후보 변조 매핑을 나타내는 도면이다.
도 9는 다른 실시예에 따른, 후보 변조 매핑을 나타내는 도면이다.
도 10은, 64-QAM 변조로, 코딩율 1/2의 GF(64)에 대한 LDPC 코드가 사용되는 몇몇 실시예에 따른 가우시안 전송 채널에서의 코딩된 변조를 사용하여 획득된 프레임 오류율을 도시하는 도면이다.
도 11은 64-QAM 변조로 코딩율 1/2의 정규 LDPC 코드가 사용되는 일 실시예에 따라, 가우시안 전송 채널에서의 코딩된 변조를 사용하여 획득된 프레임 오류율을 나타내는 도면이다.
도 1은 일 실시예에 따라 통신 시스템에 대한 본 발명의 예시적인 응용을 도시한다.
도 2는 일 실시예에 따른 통신 시스템의 송신기 장치의 구조를 도시하는 블록도이다.
도 3은 일 실시예에 따른, 코딩된 변조 장치의 구조를 나타내는 블록도이다.
도 4는 일 실시예에 따른 통신 시스템의 수신기 장치의 구조를 나타내는 블록도이다.
도 5는 일 실시예에 따른, 코딩된 변조 방식을 결정하는 방법을 도시하는 흐름도이다.
도 6은 q-QAM 변조가 사용되는 몇몇 실시예에 따라 후보 변조 매핑 세트를 결정하는 방법을 도시하는 흐름도이며, q는 2개의 멱수이다.
도 7은 일 실시예에 따른, 후보 변조 매핑을 나타내는 도면이다.
도 8은 다른 실시예에 따른, 후보 변조 매핑을 나타내는 도면이다.
도 9는 다른 실시예에 따른, 후보 변조 매핑을 나타내는 도면이다.
도 10은, 64-QAM 변조로, 코딩율 1/2의 GF(64)에 대한 LDPC 코드가 사용되는 몇몇 실시예에 따른 가우시안 전송 채널에서의 코딩된 변조를 사용하여 획득된 프레임 오류율을 도시하는 도면이다.
도 11은 64-QAM 변조로 코딩율 1/2의 정규 LDPC 코드가 사용되는 일 실시예에 따라, 가우시안 전송 채널에서의 코딩된 변조를 사용하여 획득된 프레임 오류율을 나타내는 도면이다.
본 발명의 실시예들은 더 나은 디코딩 오류 성능을 제공하기 위해 공동으로 최적화된 오류 정정 코드 및 변조 매핑을 포함하는 코딩된 변조 방식을 구성하기 위한 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램 제품을 제공한다. 특히, 다양한 실시예는 비-2진 오류 정정 코드 및 고차원 코드 변조에 대한 변조 매핑의 개선된 조인트 구성을 제공한다.
다양한 실시예들은 디지털 데이터 시퀀스를 코딩 및 변조하는데 사용되는 코딩된 변조 방식들을 제공한다. 제공된 코딩된 변조 방식은 디지털 데이터 시퀀스를 코딩된 변조 심볼로 변환하도록 구성된 장치 및 시스템에서 구현될 수 있다.
코드 변조는 시스템 스펙트럼 효율을 향상시키고 전송 및 저장 시스템의 장애에 대한 내성을 제공할 수 있다. 특히, 비-2진 오류 정정 코드 및 고차 변조의 결합은 보다 높은 데이터 처리량 및 더 높은 스펙트럼 효율 전송을 제공한다.
본 발명의 다양한 실시예에 따른 장치, 방법 및 컴퓨터 프로그램 제품은 다양한 유형의 디지털 저장 및 전송 장치 및/또는 상이한 유형의 응용에 사용되는 시스템에서 구현될 수 있다. 예시적인 장치 및 시스템은 컴퓨터, 디스크, 랩톱, 전화기, 스마트 폰, 레코더, 기지국, 무인 항공기, 위성 등을 포함한다. 예시적인 애플리케이션은 자기 및 광학 레코딩, 디지털 텔레비전 및 비디오 방송, 디지털 통신 등을 포함한다.
본 발명의 특정 실시예에 대한 다음의 설명은 설명의 목적으로만 통신 시스템을 참조하여 이루어질 것이다. 그러나, 당업자라면, 본 발명의 다양한 실시예가 위치 확인 시스템 및 우주선 시스템과 같은 다른 애플리케이션에 사용되는 다른 유형의 시스템에 통합될 수 있음을 쉽게 이해할 것이다.
도 1은 통신 시스템(100)에서의 본 발명의 예시적인 응용을 도시한다. 통신 시스템(100)은 예를 들어:
- 유선(예: 광섬유 기반);
- 무선(예: 무선 통신 시스템);
- 음향(예: 수중 음향 통신 시스템);
- 분자(예: 터널 및 파이프 라인 또는 수중 환경과 같은 지하 구조물에서 사용됨).
통신 시스템(100)은 전송 채널을 통해 복수의 정보 심볼을 적어도 하나의 수신기 장치(이하, "수신기"라 함)(15)로 전송하도록 구성된 적어도 하나의 송신기 장치(이하, "송신기")(11)를 포함한다. 수신기 장치(15)는 송신기(11)에 의해 전달된 신호를 수신하고 그것을 원래의 데이터를 복원하기 위해 디코딩하도록 구성될 수 있다. 전송 채널(13)은 유선 접속, 무선 매체, 수중 통신 채널 등일 수 있다.
컴퓨터 네트워킹 시스템과 같은 유선 통신 시스템에 본 발명을 적용함에 있어서, 송신기(11) 및/또는 수신기(15)는 유선 네트워크에서 동작하도록 구성된 임의의 장치일 수 있다. 그러한 애플리케이션의 예시적인 장치는 소형 또는 대형 영역 유선 네트워크에 연결된 컴퓨터, 라우터 또는 스위치를 포함한다. 또한, 이러한 응용에서, 전송 채널(13)은 유선 네트워크 내의 서로 다른 접속된 장치들간에 데이터의 전송을 보장하기 위해 사용되는 임의의 유형의 물리적 케이블일 수 있다.
애드혹 무선 네트워크, 무선 센서 네트워크 및 무선 통신 시스템과 같은 무선 통신 시스템에 대한 본 발명의 다른 응용에서, 무선 환경에서 작동할 수 있도록 구성된 송신기(11) 및/또는 수신기(15)는 임의의 유형의 고정 또는 이동 무선 장치일 수 있다. 이러한 애플리케이션에 적합한 예시적인 장치는 랩탑, 테블릿, 이동 전화, 로봇, IoT(Internet of Things) 장치, 기지국 등을 포함한다. 전송 채널(13)은 이러한 유형의 애플리케이션에 적합한 임의의 무선 전파 매체일 수 있다. 또한, 전송 채널(13)은 몇 쌍의 송신기(11) 및 수신기(15)를 수용할 수 있다. 이러한 실시예에서, 다중 액세스 기술 및/또는 네트워크 코딩 기술은 오류 정정 코드 및 변조와 조합하여 사용될 수 있다. 예시적인 다중 액세스 기술은 TDMA(Time Division Multiple Access), FDMA(Frequency Division Multiple Access), CDMA(Code Division Multiple Access) 및 SDMA(Space Division Multiple Access)를 포함한다.
광섬유-기반 시스템과 같은 광 통신 시스템에 대한 본 발명의 또 다른 적용예에서, 송신기(11) 및 수신기(15)는 광 링크를 통해 전파되는 데이터 정보를 송신 및 수신하도록 각각 구성된 광 트랜시버 장치일 수 있다. 예시적인 광통신 시스템은 편광 분할 멀티플렉싱(PMD) 및 모드 분할 멀티플렉싱(MDM) 시스템을 포함한다.
임의 유형의 유선, 무선 또는 광대한 우주(예를 들어, 위성, 망원경, 우주 탐침 등) 통신 시스템의 경우, 전송 채널(13)은 임의의 잡음 채널일 수 있다. 소음은 시스템 구성 요소의 열잡음 및/또는 안테나에 의해 차단된 간섭 복사열로 인해 발생할 수 있다. 다른 예시적인 소음원은 스위칭, 수동 방해, 전기 스파크 및 번개를 포함한다. 일 실시예에서, 전체 잡음은 부가적인 백색 가우시안 잡음(AWGN: Additive white Gaussian Noise)에 의해 모델링될 수 있다.
또한, 디지털 대용량 저장에 대한 본 발명의 다른 응용에 따르면, 전송 채널(13)은 예를 들어 소거 채널, 이진 대칭 채널 또는 가우시안 채널에 의해 모델링될 수 있다. 이러한 응용에서, 전송 채널(13)은 전송(즉, 기록)되고 수신(즉, 판독)될 수 있는 임의의 유형의 저장 장치일 수 있다.
본 발명의 다양한 실시예들은 전송 채널(13)을 통해 수신기(15)로 전송될 데이터의 시퀀스를 인코딩 및 변조하기 위해 송신기(11)에서 구현될 수 있다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 송신기(11)의 구조가 도시되어 있다. 송신기(11)는 u로 표시된 디지털 입력 데이터 블록(24)을 수신하고 s로 표시된 변조된 시퀀스의 심볼을 생성하도록 구성될 수 있다. 디지털 입력 데이터 블록(24)의 성분은 F로 표시된 주어진 대수 구조에 속한다. 변조된 심볼 시퀀스 s에 포함된 심볼은 M으로 표시된 주어진 변조 방식(22)에 의존하는 S로 표시된 심볼 세트에 속한다. 심볼 세트(S)의 각 심볼은 변조 방식(22)과 관련된 배치도의 신호 점에 의해 표현된다.
일 실시예에 따르면, 변조 방식(22) 및 주어진 세트의 오류 정정 코드 파라미터(20)에 대하여, 주어진 비선형 패리티-체크 방정식 및 변조 매핑에 의해 정의된 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 코드를 제공하는 최적화된 코딩된 변조 방식을 결정하도록 구성된 코딩된 변조장치(21)가 제공된다.
몇몇 실시예에 따르면, 송신기(11)는 오류 정정 코드(ECC) 인코더(25) 및 변조기(27)의 연결을 구현할 수 있다.
ECC 인코더(25)는 코딩된 변조 장치(21)에 의해 제공된 적어도 하나의 패리티-체크 오류 정정 코드를 사용하여 디지털 입력 데이터 블록(24)을 코드워드 벡터(c)로 인코딩하도록 구성될 수 있으며, 상기 하나의 패리티-체크 오류 정정 코드는 디지털 입력 데이터 블록(24)의 성분들이 속하는 대수 구조(F)를 포함한다.
변조기(27)는 코딩된 변조 장치(21)에 의해 제공된 변조 매핑을 적용하여 변조된 심볼 시퀀스 s를 생성하고, 변조 매핑은 코드워드 벡터 c의 성분들을 심볼 세트 S에 포함된 심볼들에 연관시킴으로써 구성될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 코딩된 변조장치(21)는 ECC 인코더(25) 및 변조기(27)에 의해 사용될 코딩된 변조 방식을 제공하기 위해 송신기(11)에서 구현될 수 있다. 이 실시예에서 코딩된 변조장치(21)는, 예비 전송 위상(pre-transmission phase)동안, 오프라인으로 공동 최적화된 코드화된 변조 방식을 결정하고, 그 후에 하나의 패리티-체크 오류 정정 코드 및 변조 매핑을 각각 ECC 인코더(25) 및 변조기(27)에 제공하도록 구성될 수 있다. 그에 따라, 송신기(11)는, 복조 및 디코딩 동작을 구현하기 위해, 코딩된 변조 방식의 파라미터를 수신기(15)에 통신하도록 더 구성될 수 있다.
(도 2에 도시되지 않은) 다른 실시예에 따르면, 코딩된 변조장치(21)는 코딩된 변조 방식을 송신기(11) 및 송신기(12) 모두에 방송할 수 있는 다른 장치(예컨대, 중앙 집중식 유지 또는 구성 시스템)에 구성될 수 있다. 이러한 실시예에서, 송신기(11) 및 수신기(15)는 또한 변조 방식(22) 및 오류 정정 코드 파라미터 세트(20)를 미리 저장하도록 구성될 수 있다.
이하의 설명은 단지 예시적인 목적으로 선형 비-2진 오류 정정 코드를 참조하여 이루어진다. 그러나, 당업자는 비-2진 터보 코드 및 비-2진 컨벌루션 코드와 같은 임의의 비-2진 오류 정정 코드가 고려될 수 있음을 쉽게 이해할 것이다. 또한, 비-2진 오류 정정 코드는 하나의 패리티-체크 방정식에 의해 정의되는 하나의 패리티-체크 코드로 가정된다.
따라서, 오류 정정 코드 파라미터 세트(20)는:
- 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 오류 정정 부호가 구성되는 대수적 구조 F 및
- 
크기를 포함할 수 있다.
파라미터들의 세트(20)에 따르면, 비-2진 패리티-체크 오류 정정 코드는 비-제로 계수들의 세트
에 의해 표현되는 하나의 패리티-체크 방정식
을 포함하고, 상기 패리티-체크 방정식은 상기 대수 구조 F를 통해 패리티-체크 제약을 정의한다.
본 발명의 일 실시예에 대한 다음의 설명은 단지 예시적인 목적으로 하나의 비-2진 오류 정정 코드를 포함하는 코딩된 변조 방식을 참조하여 이루어진다. 그러나, 당업자는 다양한 실시예가 2개 이상의 비-2진 오류 정정 코드의 임의의 연결에 적용된다는 것을 쉽게 이해할 것이다. 2개 이상의 코드의 연결은 직렬 연결, 병렬 연결 또는 다중 레벨 코딩 아키텍처일 수 있다. 2 이상의 코드를 포함하는 실시예에 관해서, 코딩된 변조장치(21)는 각 코드를 정의하는 적어도 하나의 패리티-체크 방정식의 최적화된 계수를 결정하고, 코드워드 벡터의 성분들을 연관시키는 변조 매핑을 결정하도록 구성될 수 있다. 심볼들의 세트 S로부터의 심볼들과 2개 이상의 비-2진 오류 정정 코드들의 결합으로 인해 생성된다.
또한, 설명의 편의상 
로 표기되는 하나의 패리티-체크 방정식을 참조하여 설명하기로 한다. 그러나, 본 발명을 2개 이상의 패리티-체크 방정식에 적용하는 것이 고려될 수 있다.
따라서 패리티-체크 방정식은 
이상의 코드를 정의한다. 따라서, ECC 부호기(25)에 의해 생성된 코드워드 벡터는 길이
를 가지며, 
의 형태로 벡터 형태로 기록될 수 있으며, 다음과 같은 패리티-체크 방정식을 만족한다.
코드워드 벡터의
에 대한 디지털 입력 블록(24) 및 컴포넌트
의 성분은 대수 구조 F에 속한다.
또한 생성된 코드워드 벡터는
로 표시되는 '코드북'이라고 하는 코드워드 벡터 세트에 속한다. 코드북 
는 코드워드 벡터의 모든 가능한 값들의 세트를 포함한다. 코드북 
의 코드워드 벡터의 총 갯수는 코드북의 카디널리티를 나타내며, 
로 표시된다. 하나의 패리티-체크 방정식을 고려한 하나의 패리티-체크 부호에 대해, 코드북
는 패리티-체크 방정식
를 만족하는 벡터 세트 ∈F ^ (N_row)에 대응한다.
다음으로, 코드워드 벡터
는 패리티-체크 방정식
을 만족하는 벡터를 참조하고 하나의 패리티-체크 코드를 사용하여 생성된다.
따라서, 부호화 변조장치(21)는, 
로 나타내는 하나의 패리티-체크 코드와, 
로 나타낸 변조 매핑과 의해 정의되는, 
로 표시되는 코딩된 변조 방식을 결정하도록 구성된다. 코드와 변조 매핑은 공동으로 최적화된다는 점에 유의해야 한다.
일 실시예에 따르면, 대수 구조 F는 "필드(field)"라고도 하는 임의의 비-제로 교환가능 분할 링일 수 있다. 예시적인 필드는 실수 필드, 복소수 필드, 유리수 필드 및 유한 필드(갈루아 필드라고도 함)로 구성된다.
일 실시예에 대한 다음의 설명은 단지 예시적인 목적으로 유한 필드를 참조하여 이루어진다. 그러나, 당업자는 본 발명이 비-제로 교환형 분할 링과 같은 임의의 분할 링 형 대수 구조 및 유한 분할형 인접 링과 같은 임의의 근접 링에 적용될 수 있음을 쉽게 이해할 것이다. 유한 부분 니어 링(finite division near-rings)에 대한 비-2진 오류 수정 코드의 설계에 관한 통찰은"Non-binary LDPC codes over finite division near rings," 2016 23rd International Conference on Telecommunications (ICT), Thessaloniki, 2016, pp. 1-7"를 참조한다.
유한 필드는 유한 수 값의 세트로 표시된다. 상기 값 세트 내의 값의 수는 유한 필드의 차수를 나타낸다. 다음에서, 유한 필드 F=GF의 값들의 세트는 GF(q)로 표시될 것이며, q는 유한 필드 GF의 차수를 나타낸다. 따라서, 디지털 입력 블록 (24)의 성분 및 코드북 
에 포함된 코드워드 벡터의 성분은 값들의 세트 GF(q)로부터 선택된다.
갈루아 필드를 통해 구성된 비-2진 오류 정정 코드는 q>2 인 GF(q)에 대응한다. 비-2진 오류 정정 코드는 높은 스펙트럼 효율 코딩을 위해 유리하게 사용될 수 있다.
코딩 변조를 사용하여, 변조기(27)는 코딩된 변조장치(21)에 의해 결정된 변조 매핑 
를 적용함으로써 수신된 코드워드 벡터(c)로부터 변조된 시퀀스(s)를 결정하도록 구성될 수 있다.
변조 매핑 
는 값들의 세트 GF(q)의 각 값을 심볼 S의 세트로부터의 심볼과 연관시킨다. 생성된 변조된 시퀀스 s는 그에 따라 심볼들의 시퀀스이고, 각 심볼은 연관된 신호 배열 내의 포인트로서 표현된다. 신호 배열은 다수의 점(이하, '신호 점 또는 성상도 포인트'라고 함)를 포함하며, 각 점은 심볼 세트 S 내의 심볼에 대응한다.
일 실시예에 따르면, 변조 방식(22)은 1차원일 수 있다. 그러한 실시예에서, 신호 성상도는 신호 점들이 동일한 라인에 속하는 1차원 다이어그램이다. 예시적인 1차원 변조 방식(22)은 펄스 진폭 변조(PAM)를 포함한다.
다른 실시예에 따르면, 변조 방식(22)은 2차원일 수 있다. 그러한 실시예에서, 신호 성상도는 2차원 유클리드 공간에 의해 표현되는 복소 평면에서의 다이어그램이다. 보다 구체적으로, 신호 점은 2차원 실제 필드 
의 서브-세트이며, 각 신호 점은 사용된 변조 방식(22)에 의존하는 2개의 좌표로 표현된다. 따라서, 심볼은 복소 실수는 실수 및 허수 부와 함께 코사인 및 사인 캐리어 신호를 변조하고 '직교 캐리어'라고 하는 동일한 주파수의 두 반송파를 사용하여 전송할 수 있다.
복소 평면의 실수 축과 허수 축은 각각 '동상'축과 '직각 축'이라고 한다. 따라서, 2 차원 변조 방식(22)에 있어서, 변조 매핑은 다음과 같이, 값들의 세트GF(q) 내의 성분 c_j의 각 값을 심볼 
와 연관시킨다:
식 (2)에서 
(각각
)는 매핑된 구성 요소(component) π(c_j)의 동 위상 (각각 직각 좌표)을 나타낸다.
예시적인 2차원 변조 방식(22)은 FSK(frequency-shift keying), PSK(phase-shift keying) 및 QAM(quadrature amplitude modulation)을 포함한다.
심볼 세트(S)(각각 신호 배치 내의 포인트들의 수)에 포함되는 심볼들의 수는 변조 방식(22)의 차수를 나타낸다.
여전히 다른 실시예들에서, 변조 방식(22)은 3보다 크거나 같은 차원의 다차원 변조일 수 있다. 예시적인 다차원 변조 형식은 예를 들어 광섬유 통신에서 사용되는 편광 다중화된 QAM 및 편광 다중화된 QPSK를 포함한다.
일 실시예에 따르면, 변조 방식(22)은 고차 변조, 즉 4 이상의 변조 차수일 수 있다.
일 실시예에 따르면, 변조 방식(22)의 순서는 패리티-체크 오류 정정 코드가 구성되는 유한 필드의 순서와 동일할 수 있다.
다른 실시예에 따르면, 변조 방식(22)의 순서는 유한 필드 GF의 순서와 다를 수 있다.
변조 방식(22)의 임의의 차원 및 임의의 순서에 대해, 대응하는 신호 성상도의 2개의 상이한 신호 점 사이의 거리는 유클리드 공간에서의 2점 사이의 유클리드 거리에 대응한다 (1차원 변조 방식에 대해서는 R이고, 2차원 변조 방식에 
). 특히, 변조 방식(22)의 최소 유클리드 거리는 심볼 세트 S 내의 상이한 심볼을 나타내는 모든 상이한 신호 점에 대해 평가된 최소 유클리드 거리에 대응한다.
따라서, 2차원 변조 방식(22)에 있어서, 2개의 신호 점 
사이의 유클리드 거리 
는,
변조 방식(22)의 최소 유클리드 거리는 다음과 같이 주어진다:
코딩된 변조의 경우, 임의의 변조 방식(22)의 최소 유클리드 거리가 변조 매핑에 의존하지 않는다는 점에 유의해야 한다.
일 실시예에 따르면, 변조 방식(22)은 미리 정의될 수 있다.
다른 실시예들에 따르면, 송신기(11)는 예를 들어 송신 전력 제약의 만족에 따라 및/또는 상기 변조 방식(22)에 대응하는 신호 성상도의 최소 유클리드 거리에 따라 및/또는 코딩율 및/또는 오류 정정 코드의 길이 및/또는 신호 대 잡음비에 의존하여 결정될 수 있다.
코딩된 변조들 및 변조 매핑의 정의 및 변조 방식(22)의 유클리드 거리를 사용하여, 2개의 심볼
에 대한 변조 매핑 π를 사용하여 매핑된 값들의 세트 GF(q) 내의 임의의 두 값
은 
로 표시되는 유클리드 거리와 연관될 수 있다. 유클리드 거리 
는 두 값 
와 연관된 심볼을 나타내는 신호 점 사이의 유클리드 거리를 사용하여 결정될 수 있다.
2차원 변조 방식(22)에 있어서, 유클리드 거리
는 다음과 같이 주어진다.
따라서, 오류 정정 부호
를 이용하여 생성된 코드북 C 내의 임의의 쌍의 상이한 코드워드 벡터 
는 다음에 의해 주어진 제곱 값의 유클리드 거리 
에 연관될 수 있다.
유클리드 거리
는 패리티-체크 방정식의 비-제로계수와 변조 매핑에 의존하는 코드워드 벡터의 구성 요소 값에 따라 달라진다. 또한, 거리는 전송 채널의 유형에 적응될 수 있다. 예를 들어, 평면 페이딩 채널의 경우 원거리 제품을 사용할 수 있다.
하나의 패리티-체크 코드
를 사용하여 생성되고 매핑 π를 사용하여 매핑된 각 쌍의 코드워드 벡터와 연관된 유클리드 거리
의 유클리드 공간에서의 정의를 사용하여, 비-2진 패리티-체크 오류 정정 코드C 및 변조 매핑 π의 세트
π는 하나 이상의 메트릭과 연관될 수 있으며, 각각의 메트릭은 주어진 유클리드 거리 값에 대해 평가된다.
일 실시예에 따르면, 주어진 유클리드 거리 값
에 대해 평가된 
로 표시되는 메트릭은, 유클리드 거리 값
과 동일한 유클리드 거리 
와 연관된 하나의 패리티-체크 코드 C에 의해 생성되고, 패리티-체크 방정식 E를 만족하는 코드워드 벡터 
의 구별되는 쌍의 수를 나타낼 수 있으며 다음과 같다:
일 실시예들에 따르면, 메트릭
은 하나의 패리티-체크 코드 C에 대응하는 코드북 C 내의 2개의 상이한 코드워드 벡터들 사이의 각각의 가능한 유클리드 거리 값에 대해 평가될 수 있다. 가능한 모든 유클리드 거리 값들
에 대해 평가된 메트
의 열거(enumeration)는 패리티-체크 코드 및 변조 매핑의 세트
의 거리 스펙트럼을 정의한다.
일 실시예에 따라, 코딩된 변조장치(21)는 거리 스펙트럼의 평가에 기초하여 코딩된 변조 방식 
을 결정하도록 구성될 수 있다. 보다 구체적으로는 주어진 유클리드 거리에 대해 평가된 하나 이상의 메트릭 값에 따라 다르다.
도 3을 참조하면, 거리 스펙트럼이 L개의 유클리드 거리 
를 포함하는 유클리드 거리 값들의 세트에 대해 평가되는 몇몇 실시예들에 따른, 코딩된 변조장치(21)의 구조가 도시된다.
따라서, 코딩된 변조장치(21)는, 하나 이상의 후보 변조 매핑들
및 
에 대해 하나 이상의 후보 패리티-체크 방정식들
을 결정하도록 구성된 계산 유닛(31)을 포함한다.
결정된 후보 변조 매핑 및 후보 패리티-체크 방정식은
에 대해 
로 표시되는 후보 세트로 그룹화 될 수 있다. 후보 세트
은 후보 패리티-체크 방정식 
및 
로 표시된 후보 변조 매핑을 포함한다.
따라서, 후보 세트
은 후보 변조 매핑
과 패리티-체크 방정식
을 정의하는 계수
의 후보 세트를 포함하는 후보 세트
와 등가이다.
일 실시예에 따르면, 계산 유닛(31)은 두 단계를 수행하여. 
에 대하여 후보 세트 
를 결정하도록 구성된다.
제1 단계에서, 계산 유닛(31)은 하나 이상의 후보 변조 매핑
을 결정하도록 구성될 수 있다. 후보 변조 매핑은, GF(q)의 값 세트 내의 대응하는 심볼 세트 S 내의 각 심볼을 라벨링하는 것으로 구성된다.
일 실시예에 따르면, 계산 유닛(31)은 미리 정의된 변조 매핑 세트로부터 
t = 1, ..., T에 대한 후보 변조 매핑을 결정하도록 구성될 수 있다. 예시적인 변조 매핑은 그레이(Gray) 매핑 및 자연(Natural) 매핑을 포함한다.
그레이 매핑은 신호 배치의 두 인접 신호 점과 관련된 레이블이 단 하나의 위치만 다를 수 있도록 심볼의 레이블링을 기반으로 한다. 그레이 매핑은 예를 들어 유클리드 거리 보존을 위한 일부 애플리케이션에서 사용될 수 있다.
자연 매핑은 정수 단위의 오름차순으로 심볼을 라벨링하는 것을 기반으로 한다. 자연 매핑은 예를 들어 반송파 위상 오류에 대한 견고성이 요구되는 애플리케이션에 사용될 수 있다.
또한, 변조 매핑은 신호 성상도의 각 2개의 인접 점이 적어도 하나의 위치(심볼의 2 진 표현을 사용하는 1비트)에서 서로 상이하도록 심볼의 라벨링에 기초한 임의의 매핑일 수 있다.
제2 단계에서, 계산 유닛(31)은 각각의 후보 변조 매핑
에 대해, 계수가 패리티-체크 방정식을 만족시키고 하나 이상의 미리 정의된 유클리드 거리들
에 대해 평가된 거리 스펙트럼의 특성들의 최적화를 가능하게 하는 방식으로 패리티-체크 방정식
을 정의하는 계수의 후보 세트 
를 결정하도록 구성될 수 있다.
실시예에 따르면, 계산 유닛(31)은, GF(q)의 세트에 대한 철저한 검색을 적용함으로써, 각각의 후보 변조 매핑
에 대해, 후보 계수 세트
에 포함된 미지의 계수 값을 결정하도록 구성될 수 있다.
패리티-체크 방정식을 정의하는 비-제로 계수의 결정된 값이 주어지면, 
에 대한 각 후보 세트
는, 후보 패리티-체크 방정식
을 사용하여 생성되고 
로 표기되는 코드북에 속하는 코드워드 벡터의 수와 
로 표기된 후보의 하나의 패리티-체크 코드를 제공한다.
각각의 후보 세트 
또는 등가인 각 후보 세트
는, 식(7)에 따라, L 유클리드 거리
를 포함하는 주어진 세트에 대해 평가된 하나 이상의 메트릭과 연관될 수 있다. 
는 식(7)에 따라, 거리
에 대해 평가되고 t번째 후보 세트
와 연관된 메트릭을 지정한다.
또한, 부호 변조장치(21)는 결정된 하나 이상의 메트릭 중에서 최소한 하나의 메트릭에 적용되는 최적화 기준에 따라,
에 대해 후보 세트
로부터 
로 표시된 하나를 결정하도록 구성된 선택 유닛(35)을 포함한다. 이 선택된 세트
는
로서 코딩된 변조 방식을 제공한다. 최적화 기준은 패리티-체크 방정식 및 변조 매핑의 비-제로 계수들의 공동 최적화에 기초한다는 것을 알아야 한다.
일 실시예에 따르면, 선택 유닛(35)은 평가된 하나 이상의 메트릭으로부터 적어도 하나의 메트릭의 최소화에 따라 세트
를 선택하도록 구성될 수 있다.
예를 들어, 주어진 거리
에 대한 하나의 메트릭의 평가를 포함하는 실시예에서, 선택된 세트
는 
에 대해서 가장 작은 메트릭 
과 연관된 후보 세트에 대응할 수 있다.
일 실시예에 따르면, 가능한 후보 변조 매핑의 수(T)는 변조 방식(22)의 차수에 의존할 수 있다.
일 실시예에 따르면, 거리 스펙트럼의 평가를 위해 고려된 유클리드 거리들 
의 개수 및/또는 값들은 수신기(15)에서 디코딩 오류 확률의 평가에 기초하여 결정된다.
디코딩 오류 확률, 특히 페어 와이즈 오류 확률은 코딩된 변조의 유클리드 거리에 관련된다. 간략화를 위해, 수신기(15)에서의 디코딩 오류 확률 분석에 대한 다음 설명은 
로 표시된 코딩된 변조 방식에 기초하여 이루어질 것이다.
도 4를 참조하면, 본 발명의 일 실시예에 따른 수신기(15)의 구조가 도시되어 있다. 수신기(15)는 z로 표시된 채널 출력(41)을 수신하고 원래의 디지털 입력 데이터 블록(24)의 추정치 
로 표시된 디지털 출력 데이터 블록(47)을 생성하도록 구성될 수 있다.
전송 채널(13)이 AWGN (Additive White Gaussian Noise) 채널에 의해 모델링되는 일 실시예에 따르면, 채널 출력(41z)은 다음에 따라 송신된 코드워드 벡터(c)의 함수로서 기록될 수 있다:
식(9)에서, 벡터 
는, AWGN의 파워 스펙트럼 밀도를 표시하는 
와 함께, 복소 가우시안 잡음 분산
의 실현을 지정하는 복소 값 벡터이다.
일 실시예에 따르면, 수신기(15)는 복조 동작을 적용함으로써 수신된 채널 출력(41)으로부터 디지털 시퀀스
를 결정하도록 구성된 복조기(43)를 포함할 수 있다.
수신기(15)는 ECC 디코딩 알고리즘을 적용하고 디코딩 기준에 따라 수신된 디지털 시퀀스 y로부터 디지털 출력 데이터 블록 (47)을 결정하도록 구성된 ECC 디코더(45)를 더 포함할 수 있다.
일 실시예에 따르면, ECC 디코더 (45)는 ML(Maximum Likelihood) 디코딩 기준에 따라 ECC 디코딩 알고리즘을 구현하도록 구성될 수 있다. 주어진 신호 대 잡음비(SNR)에 대해, ML 디코딩 하에서 페어 와이즈 오류 확률은 다음과 같이 표현될 수 있다:
식 (10)에서, Pr (c → v)는 송신된 코드워드 벡터 c에 대해 상이한 코드워드 벡터 v가 추정되는 오류 확률에 대응하는 페어 와이즈 오류 확률을 지정한다.
AWGN 채널의 경우, 식 (10)의 페어 와이즈 오류 확률은 다음과 같이 쓸 수 있다.
식 (12)에서, Q (.)는 다음에 의해 정의된 Q-함수를 나타낸다.
결합 제한 부등식을 사용하여, 수신된 코드워드 벡터 상의 디코딩 오류의 확률 Pe(σ)는 다음에 따라 상한될 수 있다:
식 13에서, 유클리드 거리 
는 코드북 C의 임의의 쌍의 코드워드 벡터와 연관된 가능한 유클리드 거리에 대응한다. 결합 제한 부등식의 유도에 대한 세부 사항은 문헌[J. Proakis, M. Salehi, Digital Communications, Fifth Edition, Chapter 7, p.400-492, Mc Graw - Hill International Edition (2008)] 참조.
부등식(13)의 상한 표현에 따르면, 디코딩 오류 확률은 하나 이상의 유클리드 거리 
에 대해 평가된 메트릭 
에 의존할 수 있다. 예를 들어, 높은 신호 대 잡음비에서, 디코딩 오류 확률의 상한은 
에 대응하는 제1항에 의해 지배된다. 결과적으로, 거리 스펙트럼 평가에 기초하여 하나의 패리티-체크 오류 정정 부호
및 변조 매핑
의 결정은, 복호 오류 확률의 저감을 도모할 수 있다.
일 실시예에 따르면, 거리 스펙트럼 평가를 위해 고려된 유클리드 거리의 수는 신호 대 잡음비에 의존할 수 있다. 예를 들어, 큰 SNR 값에 대해, 유클리드 공간에서 최소 유클리드 거리와 연관된 코드워드 벡터들의 쌍과 관련된 최소 유클리드 거리만을 사용하여 거리 스펙트럼이 평가될 수 있다. 실제로, 높은 SNR 값에 대해, 디코딩 오류 확률에 대한 상한은 코드워드 벡터 쌍들 사이의 가능한 유클리드 거리의 최소값을 포함하는 제1 우세 항에 의해 추정될 수 있다.
일 실시예에 따르면, ECC 디코더(45)는 ECC 디코딩 알고리즘으로서 비터비 디코더를 구현할 수 있다.
다른 실시예에 따르면, ECC 디코더(45)는 확장된 최소-합(EMS: Extended Min-Sum)알고리즘과 같은 임의의 BP(Belief Propagation) 반복적 디코더일 수 있다.
또한, 변조 방식(22)의 순서와 갈루아 필드의 차수가 같고 2의 거듭 제곱인 일 실시예에 따라, 계산 유닛(31)은 GF(q)의 값에서 값을 대표하는 2진 표현을 사용하여
T에 대한 후보 변조 매핑
을 결정함으로써, 하나 이상의 후보 세트
를 결정하도록 구성된다. 그러한 실시예의 예는, m이 2 이상의 자연수(m≥2)일 때, 각각 차수 
인, 비-2진 패리티-체크 오류 정정 코드 및 변조 방식(22)을 포함하는 코딩된 변조 방식을 포함한다.
일 실시예에 대한 다음의 설명은 단지 예시적인 목적으로 차수 
의 유한 필드 및 q-QAM 변조 방식(22)을 통해 구성된 비-2진 선형 1 패리티-체크 코드를 참조하여 이루어진다. 그러나, 당업자는 다양한 실시예가 비-제로 교환 가능 분할 링 및 q-FSK 변조 및 육각형 변조와 같은 임의의 q-변조 방식(22)에 구성된 비-2진 1 패리티-체크 코드에 적용된다는 것을 용이하게 이해할 것이다. 예시적인 비-2진 선형 오류 정정 코드는 비-2진 LDPC 코드, 비-2진 컨벌루션 코드 및 비-2진 터보 코드를 포함한다.
일 실시예에 따르면, 변조 방식(22)은 8-QAM 변조와 같은 직사각형 q-QAM 변조일 수 있다.
다른 실시예에 따르면, 변조 방식(22)은 16-QAM 및 64-QAM 변조와 같은 정사각형 q-QAM 변조일 수 있다.
q-QAM 변조의 경우, 심볼 S의 세트는 q개의 심볼을 포함한다. 해당 신호 성상도는 q개의 신호 점을 포함하는 정수 필드 Z[i]의 서브 세트이다. 보다 구체적으로, 제곱 변조의 경우, 심볼 
의 좌표 
및 
는 
간격으로 값을 취한다.
값들의 세트 GF(q)로부터의 각 값은 심볼들의 세트(S)로부터의 심볼과 연관되고 신호 성상도 내의 신호 점에 의해 표현된다.
비-2진 오류 정정 코드들을 사용하여, 계산 유닛(31)은 길이 m의 2진 벡터를 값들의 세트 GF (q)내의 각각의 값과 연관시키도록 구성될 수 있다. 따라서, m비트를 포함하는 
의 형태의 벡터는 각 요소 
와 관련될 수 있다.
일 실시예들에 따르면, 계산 유닛(31)은 또한, 다음에 의해 정의되는 값들의 세트GF(q)내의 각 값과 관련된 2진 벡터와 심볼 S의 세트로부터의 심볼을 연관시키도록 값들의 세트GF(q)에 포함된 값들과 연관된 2진 벡터를 이용하여,
로 표시되는 적어도 하나의 후보 변조 매핑 (이후, '초기 후보 변조 매핑이라 칭함)을 결정하도록 구성될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 초기 후보 변조 매핑
는 그레이 매핑일 수 있으며, 각각의 인접한 신호 점과 연관된 2진 벡터가 단 하나의 비트만 다른 신호 성상도를 제공한다.
일 실시예에 따르면, 계산 유닛(31)은 벡터 순열 연산을 사용하여
에 대한 후보 변조 매핑
을 결정하도록 구성될 수 있다.
따라서, 계산 유닛(31)은
에 대해 σ_t로 표기되는 T 벡터 순열 연산을 결정하도록 구성될 수 있다. 벡터 순열 σ_t는 GF(q)의 값과 연관된 이진 벡터에 작용하여 그 안에 포함된 비트의 적어도 일부를 치환함으로써 다음과 같이 된다:
순열 연산 
는 각 값
와 관련하여 순열 2진 벡터
를 제공한다.
결정된 순열 연산이 주어지면, 계산 유닛(31)은 
와 같이 값 세트 내의 값과 관련된 순열된 2진 벡터를 매핑하도록 초기 후보 변조 매핑
을 적용함으로써
에 대한 후보 변조 매핑
을 결정하도록 구성될 수 있다.
세트 GF(q)의 값과 관련된 2진 표현의 순열을 사용하여 후보 변조 매핑
를 결정함으로써 코드워드 벡터의 쌍과 관련된 유클리드 거리를 향상시킬 수 있다. 결과적으로, 획득된 코딩된 변조 방식들과 관련된 거리 스펙트럼이 개선될 수 있다.
도 5는 일 실시예들에 따르는, 변조 매핑 및 비-2진 하나의 패리티-체크 코드의 패리티-체크 방정식의 계수들의 공동 최적화에 의해 코딩된 변조 방식
을 결정하는 방법을 도시하는 흐름도이다.
단계(51)는 대수 구조 F, 변조 방식의 타입 및 순서, 유클리드 거리의 세트
, 그리고 패리티-체크 방정식(E)을 정의하는 비-제로 계수의 수를 나타내는 패리티-체크 제약 조건의 크기
를 포함하는 입력 파라미터를 수신하도록 수행될 수 있다.
다음의 설명은 설명의 목적으로 유한 값 세트 GF(q)에 의해 정의된 차수 q≥2의 갈루아 필드를 참조하여 이루어진다. 그러나, 당업자는 임의의 비-제로 교환 가능 분할 링이 사용될 수 있음을 쉽게 이해할 것이다.
일 실시예에 따르면, 패리티-체크 방정식을 정의하는 계수 세트는 하나 이상의 미지 계수를 포함할 수 있다.
변조 방식은 S로 표시된 심볼들의 세트로 표현된다.
일 실시예에 따르면, 변조 방식은 PAM과 같은 1차원일 수 있다.
다른 실시예에 따르면, 변조 방식은 FSK, PSK 및 QAM 변조와 같은 2차원일 수 있다.
다른 실시예에 따르면, 변조 방식은 3보다 크거나 같은 차원의 다차원일 수 있다.
일 실시예에 따르면, 변조 방식은 고차 변조, 즉 4 이상의 변조 차수일 수 있다.
일 실시예에 따르면, 변조 방식의 순서는 하나의 패리티-체크 코드가 구성되는 유한 필드의 순서와 동일할 수 있다.
다른 실시예에 따르면, 변조 방식의 순서는 유한 필드 GF의 순서와 다를 수 있다.
코딩된 변조 방식
의 결정은, 사용된 변조 방식에 따라 코드워드 벡터를 신호 점에 매핑하기 위해 사용되는 변조 매핑 및 패리티-체크 방정식의 계수의 공동 최적화에 기반을 둔다.
입력 파라미터가 주어지면,
에 대해 단계(53)는 하나 이상의 후보 세트
를 결정하기 위해 수행될 수 있다.
일 실시예에 따르면, 각 세트
의 결정은 두 단계로 수행될 수 있다.
제1 단계에서, 가능한 후보 변조 매핑
이 결정될 수 있다. 후보 변조 매핑은 값들의 세트 GF (q) 내의 각 값을 심볼들의 세트 S 내의 심볼과 연관시킨다.
일 실시예에 따르면, 가능한 후보 변조 매핑의 수(T)는 사용된 변조 방식의 순서, 즉 심볼 세트 (S)의 심볼 수에 의존할 수 있다.
일 실시예에 따르면, 후보 변조매핑 
는 미리 정의된 변조 매핑 세트로부터 결정될 수 있다. 예시적인 변조 매핑은 그레이 매핑 및 자연 매핑을 포함한다.
제2 단계에서, 패리티-체크 방정식을 결정하는 후보 세트
는 각 매핑
결정될 수 있다. 일 실시예에 따르면, 계수의 후보 세트
는 유클리드 거리 
의 세트에서 적어도 하나의 유클리드 거리에 대해 평가된 거리 스펙트럼을 향상시키는 방법으로, 세트 값 GF (q)의 적어도 일부에 대해 철저한 검색을 수행함으로써 결정될 수 있다.
각각의 후보 세트 
는 식(7)에 따라 유클리드 거리
에 대해 평가된 하나 이상의 메트릭
에 연관된다.
단계(55)는 
에 대해, 하나 이상의 메트릭
에 적용된 최적화 기준에 따라, 정해진 하나 이상의 후보 세트
로부터 
로 표시되는 세트를 선택하도록 수행된다.
일 실시예에 따르면, 단계(55)는 
에 대해 하나 이상의 후보 세트
로부터 선택하도록 수행되며, 후보 세트는 식(9)에 따라 최소한 하나의 유클리드 거리 
에 대해 평가된 최소의 메트릭
과 연관된다.
일 실시예에 따르면, 유클리드 거리
의 세트에서의 유클리드 거리의 수 L 및/또는 값은 디코딩 오류 성능 및 신호 대 잡음 비율 범위에 따라 이미 결정된다.
도 6은 
-QAM변조방식 및 2차 멱급
의 갈루아 필드가 고려되는 일 실시예에 따라 하나 이상의 후보 변조 매핑
을 결정하는 방법을 도시하는 흐름도이다.
이러한 유형의 실시예에서, 하나 이상의 후보 변조 매핑들의 결정은 값들의 세트 GF(q) 내의 값들의 2진 표현에 기초하여 수행될 수 있다.
단계(61)는 입력 파라미터를 수신하도록 수행될 수 있다. 입력 파라미터들은 변조 방식의 타입 및 순서 및 하나의 패리티-체크 코드의 구성 필드를 포함할 수 있다. 이하의 설명은 q-QAM 변조 및 q=2m 변조를 갖는 QAM 변조의 순서와 동일한 차수의 갈루아 필드 및 
를 갖는 QAM 변조의 차수와 동일한 차수의 갈루아 필드에 대해 설명될 것이다.
단계(63)에서, 
형태의 2진 벡터가 각 값 
)과 연관될 수 있다.
단계(65)는, 방정식(14)에 따라, 값GF(q)의 세트에 포함된 값들과 관련된 2진 벡터들을 사용하여 초기 후보 매핑
을 결정하도록 수행되며, 심볼들의 세트(S)로부터의 심볼을 값 세트(q)의 각 값과 연관된 2진 벡터에 연관시킨다.
단계(67)에서, 
에 대한 T 벡터 순열들의 세트가 결정될 수 있다. 벡터 순열 
은 다음과 같이 
가 되도록 GF(q)의 값과 관련된 2진 벡터에 포함된 비트 중 적어도 일부를 치환하기 위해 작동한다.
단계(69)에서, 
에 대한 후보 변조 매핑
는 초기 매핑
을 사용하여 결정될 수 있고, 치환된 2진 벡터는
이 되도록 값 세트 GF (q)와 연관된다.
본 발명자는 일 실시예에 따라 구성된 디코딩 오류 확률 부호화 방식에 대한 평가를 수행하였다. 64-QAM 변조, GF(64)에 대한 비-2진 1 패리티-체크 LDPC 코드, 및 GF(64)에서 값의 2진 표현을 사용하여 결정된 3개의 후보 변조 매핑 
및 
이 고려되었다.
도 7, 8 및 9는 후보 변조 매핑 
및 
을 사용하여 얻어진 64-QAM 변조에 대한 신호 성상도를 나타내는 도면이다.
후보 변조 매핑 
은 그레이 매핑이며, DVB-T2 표준에서 사용되는 그레이 매핑에 대응한다. 후보 변조 매핑 
및 
은 다음과 같이 정의되는 벡터 순열 
와 
을 사용하여 후보 변조 매핑
으로부터 얻어진다.
또한, 비-2진 1 패리티-체크 LDPC 코드는 
에 의해 주어진 패리티-체크 방정식에서 다수의 비-제로 계수를 갖는 규칙적인 것으로 가정된다.
최적의 코딩된 변조 방식의 선택뿐만 아니라 패리티-체크 방정식을 정의하는 계수들의 세트에서의 4개의 비-제로 계수들의 값들의 최적화는, 유클리드 거리들
및 
를 고려한 2개의 메트릭들의 평가에 기초한다. 이들 2개의 유클리드 거리는 높은 신호 대 잡음비율 체제, 즉 점근적으로 부호화된 변조 방식의 성능을 결정하는 오류 확률의 상한선에서의 지배적인 항들에 대응한다.
패리티-체크 방정식을 만족하는 코드워드 벡터는 도 10의 결과와 관련하여 사용되는 하나의 패리티-체크 코드의 구성일 수 있고, GF(64)로부터의 4개의 성분을 포함하는 벡터로 감소될 수 있다. 각 구성 요소는 64-QAM 변조의 심볼에 매핑된다. 따라서, 각 코드워드 벡터는 4개의 64-QAM 심볼을 포함하는 벡터로 매핑된다. 오류 디코딩을 고려하면, 송신된 코드워드의 매핑에 대응하는 심볼들의 벡터로부터 적어도 두 개의 심볼이 오류가 있으면 디코딩 오류가 발생할 수 있다. 본 발명자는 이 디코딩 오류 구성이 
과 동일한 디코딩된 코드워드 벡터와 송신된 코드워드 벡터와 사이의 거리에 해당함을 알 수 있다. 따라서 이 거리는 거리 스펙트럼을 평가할 때 고려할 수 있는 첫 번째 최소 유클리드 거리에 해당한다.
먼저, 각 후보 변조 매핑
및 
에 대해, 패리티-체크 방정식에서 4개의 비-제로의 최적화 값은, 유클리드 거리 
및 
를 고려하여 평가된 거리 스펙트럼을 최소화하는 방식으로 GF(64)를 철저히 검색하여 결정되었다. 
형태의 GF(64)에서 각 비-제로 값의 표기법을 사용하여, 변조 매핑
및 
들과 연관된 4개의 비-제로 계수들의 최적 값은 
, 
, 및 
에 의해 각각 주어진다. 여기서 얻은 값은 다음 3세트를 제공한다.
상기 3세트는 각 쌍 
및
을 제공하며, 그들이 2개의 메트릭 
과 
에 연관되고 
에 대해 2개의 유클리드 거리 
및 
에 대해 평가된다. 이 메트릭은 다음에 의해 정의된다:
상기 결정된 3세트 중 최적 부호화 변조 방식을 제공하는 일련의 선택은 식(20) 내지 식 (22)에 주어진 메트릭의 값에 따라 수행된다. 쌍
은 메트릭 S_의 최소값
과 연관되며, 상기 세트
가 선택될 수 있다.
도 10은 GF(64) 위에 비-2진 코드의 패리티-체크 정기적으로 식(18)의 3개 세트를 사용하여, 가우스 전송 채널에서 얻은 신호 대 잡음비의 함수로서 프레임 오류율(FER: Frame Error Rate)의 성능을 도시한다. 부등식(13)에서 이론적으로 평가된 결합 제한(union bound) 추정치뿐만 아니라 1,000회 오류의 정지 기준으로 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하는 ML복호화하에서 얻어진 오류 확률은 각 세트에 대해 분석한다. 도 11은 유추된 결합 제한 추정치가 신호대 잡음값보다 16dB보다 동등하거나 더 큰 신호 대 잡음값에 대해 정확하다는 것과, 20dB부터 시작하는 높은 신호 대 잡음비 체제에 정확히 제한된다는 것을 보여준다. 수치 결과는 또한 선택된 쌍
의 성능을 도시한다.
도 11은, 각 코드워드 벡터 당 48개 요소를 가진 GF(64) 상에서 구축된 정규 비-2진 LDPC 부호, 
와 패리티-체크 행렬의 각 열에서 비-2진 계수, 그리고 반복 EMS 알고리즘을 사용하는 ML 디코딩을 고려하여, 식(19)의 3개 세트를 사용하여 얻은 신호 대 잡음비의 함수로서 FER 성능을 도시한다. 특히, EMS 알고리즘의 변형인 L버블 EMS 알고리즘은 이십(20)회의 복호화 반복이 사용되고 있다. 플롯팅 결과는 선택된 쌍
이 
및 
보다 나은 성능을 제공한다는 것을 보여준다. 송신기(11)나 수신기(15)에서 추가적인 계산 복잡성을 수반하지 않는 성능 이득에 주목해야 한다.
명세서에 설명된 방법 및 장치는 다양한 수단에 의해 구현될 수 있다. 예를 들어, 이들 기술은 하드웨어, 소프트웨어, 또는 이들의 조합으로 구현될 수 있다. 코딩 변조 장치(21)의 처리 소자가 하드웨어 전용 구성으로 실행될 수 있으며 (예를 들어, 하나 이상의 FPGA, ASIC 또는 VLSI는 대응하는 메모리 집적 회로) VLSI 및 DSP 모두 사용하여 구성이 가능하다.
본 발명의 실시예가 다양한 예에 대한 설명에 의해 예시되고, 이들 실시예가 상당히 상세하게 설명되었지만, 첨부된 청구항의 범위를 그러한 세부 사항으로 제한하는 것은 본 출원인의 의도는 아니다. 부가적인 장점 및 수정은 당업자에게 용이하게 나타날 것이다. 따라서, 보다 넓은 관점에서의 본 발명은 도시된 특정 세부 사항, 대표적인 방법 및 예시적인 실시예에 제한되지 않는다.
또한, 본 발명이 통신 시스템에 대한 응용에 있어서 장점을 가지더라도, 본 발명은 이러한 통신 장치에 한정되지 않고 데이터 저장 장치와 같은 다수의 장치에 통합될 수 있음을 알아야 한다.
여기에 설명된 방법들은 본 명세서에서 특정된 기능/동작들을 구현하기 위해 명령들을 실행하는 프로세서를 가진 기계를 생성하기 위해 임의의 유형의 컴퓨터의 프로세서에 공급되는 컴퓨터 프로그램 명령들에 의해 구현될 수 있다. 이들 컴퓨터 프로그램 명령어는 또한 컴퓨터가 특정 방식으로 기능하도록 지시할 수 있는 컴퓨터 판독 가능 매체에 저장될 수 있다. 이를 위해, 컴퓨터 프로그램 명령은 컴퓨터 상에 로딩되어 일련의 동작 단계들의 수행을 유발할 수 있고, 이에 의해 실행된 명령이 본 명세서에서 특정된 기능들을 구현하기 위한 프로세스들을 제공하도록 컴퓨터 구현 프로세스를 생성할 수 있다.
Claims (13)
- 코딩된 변조 방식을 결정하기 위한 장치로서, 상기 코딩된 변조 방식은 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 방정식, 변조 방식 및 변조 매핑을 포함하는 적어도 하나의 비-2진 오류 정정 코드에 의해 정의되되, 상기 장치는,
하나 이상의 후보 변조 매핑 및 상기 적어도 하나의 비-2진 오류 정정 코드를 정의하는 하나 이상의 후보 패리티-체크 방정식을 결정하도록 구성된 계산 유닛(31)으로서, 후보 변조 매핑의 각각의 세트 및 적어도 하나의 후보 패리티-체크 방정식은 코드워드 벡터를 제공하고 하나 이상의 메트릭과 관련되고, 각각의 메트릭은 정의된 값의 유클리드 거리를 갖는 코드워드 벡터의 다수의 상이한 쌍들에 의해 정의되는, 상기 계산 유닛(31); 및
상기 하나 이상의 메트릭에 적용된 최적화 기준에 따라 하나의 후보 변조 매핑 및 적어도 하나의 후보 패리티-체크 방정식을 선택하도록 구성된 선택 유닛(35)을 포함하는, 코딩된 변조 방식을 결정하기 위한 장치. - 제1항에 있어서, 상기 하나 이상의 후보 패리티-체크 방정식은 하나 이상의 계수로 표현되고, 상기 오류 정정 코드는 값들의 세트에 의해 정의되고, 상기 계산 유닛(31)은 상기 값들의 세트로부터 상기 하나 이상의 후보 패리티-체크 방정식을 나타내는 적어도 하나의 계수의 값을 결정함으로써 상기 후보 패리티-체크 방정식들을 선택하도록 구성된, 코딩된 변조 방식을 결정하기 위한 장치.
- 제1항 또는 제2항에 있어서, 상기 계산 유닛(31)은 사전 정의된 변조 매핑 세트로부터 상기 하나 이상의 후보 변조 매핑을 결정하도록 구성된, 코딩된 변조 방식을 결정하기 위한 장치.
- 제1항에 있어서, 상기 최적화 기준은 상기 하나 이상의 메트릭에서 적어도 하나의 메트릭의 최소화를 포함하는, 코딩된 변조 방식을 결정하기 위한 장치.
- 제1항에 있어서, 상기 변조 방식은 위상-시프트 키잉 변조, 주파수-시프트 변조 및 직교 진폭 변조로 이루어진 그룹에서 선택되는, 코딩된 변조 방식을 결정하기 위한 장치.
- 제2항에 있어서, 상기 값들의 세트는 값들의 수를 포함하고, 상기 값들의 수는 2의 거듭 제곱인, 장치.
- 제6항에 있어서, 상기 변조 방식은 심볼들의 세트로 표현되고, 상기 계산 유닛(31)은 2진 벡터를 상기 값들의 세트의 각각의 값과 연관시키고, 상기 값들의 세트의 적어도 일부 값들과 관련된 상기 2진 벡터들을 사용하여 적어도 하나의 후보 변조 매핑을 결정하도록 구성되며, 상기 후보 변조 매핑은 심볼 세트로부터의 심볼을 각각의 2진 벡터와 연관시키도록 구성된, 코딩된 변조 방식을 결정하기 위한 장치.
- 제7항에 있어서, 각각의 2진 벡터는 복수의 비트를 포함하고, 상기 계산 유닛(31)은 하나 이상의 벡터 순열을 결정하도록 구성되며, 각각의 벡터 순열은, 상기 값의 세트 각각과 연관되는 2진 벡터에 포함된 적어도 일부를 순열시키도록 적용되어, 각 값에 연관된 순열된 2진 벡터를 제공하고, 상기 계산 유닛(31)은 적어도 하나의 후보 변조 매핑을 순열된 2진 벡터에 적용하여 상기 하나 이상의 후보 변조 매핑을 결정하도록 구성된, 코딩된 변조 방식을 결정하기 위한 장치.
- 제3항에 있어서, 상기 사전 정의된 세트의 변조 매핑은 그레이 매핑 및 자연 매핑으로 이루어진 그룹에서 선택된 변조 매핑을 포함하는, 코딩된 변조 방식을 결정하기 위한 장치.
- 전송 시스템에서 전송 채널을 통해 데이터 시퀀스를 전송하도록 구성된 송신기로서, 상기 데이터 시퀀스는 코딩된 변조 방식에 의해 인코딩되고 변조되며, 상기 코딩된 변조 방식은 적어도 하나의 변조 방식, 및 그 출력으로 결정되는 변조 매핑 및 비 2진 패리티-체크 방정식을 포함하는 비-2진 오류 정정 코드에 의해 정의되되, 상기 송신기는,
하나 이상의 후보 변조 매핑 및 상기 적어도 하나의 비-2진 오류 정정 코드를 정의하는 하나 이상의 후보 패리티-체크 방정식을 결정하도록 구성된 계산 유닛(31)으로서, 각 후보 변조 매핑의 세트 및 적어도 하나의 후보 패리티-체크 방정식은 코드워드 벡터를 제공하고 하나 이상의 메트릭과 관련되고, 각 메트릭은 정의된 값의 유클리드 거리를 갖는 코드워드 벡터의 다수의 상이한 쌍들에 의해 정의되는, 상기 계산 유닛(31); 및
상기 하나 이상의 메트릭에 적용된 최적화 기준에 따라 하나의 후보 변조 매핑 및 적어도 하나의 후보 패리티-체크 방정식을 선택하도록 구성된 선택 유닛(35)을 포함하는, 송신기. - 제10항에 있어서, 상기 전송 채널은 송신 전력과 관련되고, 상기 송신기는 상기 송신 전력에 따라 상기 변조 방식을 결정하도록 구성되는, 송신기.
- 제10항 또는 제11항에 따른 송신기에 의해 송신된 데이터 시퀀스를 수신 및 디코딩하도록 구성된, 수신기.
- 코딩된 변조 방식을 결정하는 방법으로서, 상기 코딩된 변조 방식은 적어도 하나의 비-2진 패리티-체크 방정식, 변조 방식 및 변조 매핑을 포함하는 적어도 하나의 비-2진 오류 정정 코드에 의해 정의되되, 상기 방법은,
하나 이상의 후보 변조 매핑 및 상기 적어도 하나의 비-2진 오류 정정 코드를 정의하는 하나 이상의 후보 패리티-체크 방정식을 결정하는 단계로서, 각 후보 변조 매핑과 적어도 하나의 패리티-체크 방정식은 코드워드 벡터를 제공하며 하나 이상의 메트릭과 연관되고, 각 메트릭은 정의된 값의 유클리드 거리를 갖는 코드워드 벡터들의 다수의 상이한 쌍들에 의해 정의되는, 상기 하나 이상의 후보 패리티-체크 방정식을 결정하는 단계; 및
상기 하나 이상의 메트릭에 적용된 최적화 기준에 따라, 하나의 후보 변조 매핑 및 적어도 하나의 후보 패리티-체크 방정식을 선택하는 단계를 포함하는, 코딩된 변조 방식을 결정하는 방법.
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