CN107919944A - 用于生成经优化的编码调制的方法和设备 - Google Patents

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Abstract

本发明的实施例提供了一种用于确定编码调制方案的设备，所述编码调制方案由包括至少一个非二进制奇偶校验方程的至少一个非二进制错误校正码、调制方案和调制映射定义，其中，该设备包括：‑计算单元(31)，其被配置为确定一个或多个候选调制映射和定义所述至少一个非二进制错误校正码的一个或多个候选奇偶校验方程，候选调制映射和至少一个候选奇偶校验方程的每个集合提供码字向量并且与一个或多个度量相关联，每个度量由多个不同对的具有定义的值的欧氏距离的码字向量定义；以及‑选择单元(35)，其被配置为根据应用于所述一个或多个度量的优化标准来选择一个候选调制映射和至少一个候选奇偶校验方程。

Description

用于生成经优化的编码调制的方法和设备
技术领域
本发明总体上涉及数字通信并且尤其涉及用于构建用于编码调制的非二进制错误校正码的方法和设备。
背景技术
噪声和/或任意形式的干扰常常引起存储和传输系统中的数据的失真。
错误校正码通过在原始数据中并入一些冗余信息来处理数据的可靠的传输和/或存储。该冗余使得能够恢复原始信息或者至少检测错误的存在，即使错误出现达到某些容许水平。
错误校正码被实现在若干数字通信设备和系统中，用于补偿错误并且用于在数字数据的存储和传输期间提供数字数据的抗错误传送。
实现错误校正码的示例性设备包括计算机、磁盘、蜂窝电话、基站等。错误校正码的示例性应用包括诸如无线ad-hoc网络(例如，被标准化在Wi-Fi 802.11中的)之类的传输系统、无线电通信系统(例如，在3G、4G/LTE、5G及其它中)、基于光纤的传输系统以及数字视频广播(例如，被标准化在DVB-C2、DVB-S2X和DVB-T2中的)。非二进制错误校正码尤其被用于要求高频谱效率的应用中。
现有的错误校正码包括线性码，其通常被分类为线性分组码和卷积码。线性码指的是满足线性性质的码，码字向量的任意线性组合根据该线性性质的码字向量。线性分组码被广泛使用因为与非线性码相比它们较不复杂并且较容易实现。示例性线性分组码包括汉明码、Reed-Solomon码、Turbo码和低密度奇偶校验(LDPC)码。
LDPC码是提供高传输率的非常高效的线性分组码，所述高传输率接近最佳信道容量，即，可以通过通信信道被传输的信息的理论最大量。特别地，非二进制LDPC码非常高效地提供高频谱效率编码并且与二进制LDPC码相比可以达到较好的错误校正性能。
任意线性错误校正码可以由生成矩阵和奇偶校验矩阵表示。生成和奇偶校验矩阵的项(也被称为“系数”)属于通过其构建错误校正码的代数结构。
生成矩阵被用于在编码过程中生成码字向量。因此，每个码字向量的分量的值取决于生成矩阵的项(相当于取决于奇偶校验矩阵的项)。
奇偶校验矩阵的非零项定义了被设计为由码字向量满足的奇偶校验方程。此外，奇偶校验矩阵可以用于解码过程中。特别地，诸如置信传播(BP)算法之类的迭代解码器使用与码相关联的图，已知为“Tanner图”。奇偶校验矩阵的非零项的位置导致了Tanner图的结构及其拓扑性质，例如与码相关联的Tanner图中的循环的数量。因为循环影响解码错误性能(高效的码具有少量的短循环)，所以需要谨慎选择奇偶校验矩阵的非零项的位置使得循环的数量最小化。
因此，可以以两个步骤执行非二进制线性错误校正码的奇偶校验矩阵的构建。
在第一步中，优化奇偶校验矩阵的非零项的位置以便最小化循环对解码过程的影响。可以用于达到该步骤的示例性算法包括在“X.-Y.Hu,E.Eleftheriou,和D.M.Arnold在Regular and Irregular Progressive Edge-Growth Tanner Graphs,IEEE Transactionson Information Theory,卷51，页386-298，2005”中公开的“Progressive Edge Growth”算法。
在第二步中，确定奇偶校验矩阵的非零项的值。这些值例如可以从均匀分布中随机选择，如“X.-Y.Hu,E.Eleftheriou,和D.M.Arnold在Regular and IrregularProgressive Edge-Growth Tanner Graphs,IEEE Transactions on InformationTheory,卷51，页386-298，2005”中所公开的。替代地，根据具体设计标准，例如校正子向量的元素的边缘熵的最大化，可以选择非零项的值，如“D.Mackay在Optimizing SparseGraph Codes over GF(q)(网上可得)，2003”中所公开的。
数字调制技术将数字信号转变为以被表示为属于信号星座图(也被称为“星座图”)的信号点的调制符号的序列的形式的调制信号。信号星座图取决于所使用的调制方案并且表示可以被每个符号采用作为欧氏空间中的点的值。使用将来自信号星座图的符号与数字信号的每个值相关联的调制映射将数字信号的分量映射到符号。示例性的数字调制方案包括幅移键控(ASK)、频移键控(FSK)、相移键控(PSK)和正交振幅调制(QAM)。示例性的调制映射包括使用数字信号的分量的二进制表示的Gray映射。
错误校正码和调制的级联提供了编码调制。在编码调制中，可以将编码视为连续时间信号、它们的相位和/或它们的振幅的图案化。
当使用编码调制时，使用调制映射将数据映射到符号的序列上，引入冗余以改善错误性能。以增强错误校正码的距离性质的方式将码字向量映射到信号星座图中的点上。可以将获得的调制码字向量视为信号点(星座图点)的向量。可以根据表示欧氏空间中的每个向量的信号点之间的欧氏距离确定任意两个调制码字向量之间的距离。对于二进制调制而言，错误校正码的汉明距离等同于调制码字向量的欧氏距离。可以如以上所描述的以使码的汉明距离最大化的方式优化奇偶校验矩阵的非零项的值和位置。
对于非二进制调制而言，调制码字向量的欧氏距离不等同于错误校正码的汉明距离。此外，欧氏距离性质取决于用于将码字向量映射到信号点上的调制映射。作为结果，根据汉明距离最大化的用于编码调制的非二进制错误校验码的奇偶校验矩阵的构建是次优的。因此，存在对构建包含针对欧氏距离而不是汉明距离被优化的并且适应所使用的调制映射和信号调制的错误校正码的高效的非二进制编码调制的需求。
发明内容
为了处理这些和其它问题，提供了一种用于确定被用于编码和调制数字数据序列的编码调制方案的设备。编码调制方案由包括与调制方案和调制映射相关联的至少一个非二进制奇偶校验方程的至少一个非二进制奇偶校正码定义。该至少一个非二进制奇偶校验方程由一个或多个系数表示。调制方案由符号的集合表示。该设备(被称为“编码调制设备”)包括：
-计算单元，其被配置为确定一个或多个候选调制映射和定义至少一个非二进制奇偶校验码的一个或多个候选奇偶校验方程。包括候选调制映射和至少一个候选奇偶校验方程的每个集合提供码字向量并且与一个或多个度量相关联。每个度量由多个不同对的具有定义的值的欧氏距离的码字向量定义；以及
-选择单元，其被配置为根据应用于一个或多个度量的优化标准来选择一个候选调制映射和至少一个候选奇偶校验方程。
根据一些实施例，至少一个非二进制奇偶校验码可以由值的集合定义。
根据一些实施例，每个候选奇偶校验方程可以由一个或多个非零系数表示。计算单元可以被配置为通过从值的集合确定定义至少一个非二进制奇偶校验码的至少一个系数的值来确定一个或多个候选奇偶校验方程。
根据一些实施例，计算单元可以被配置为从预先定义的调制映射的集合确定一个或多个候选调制映射。
根据一些实施例，优化标准可以包括最小化来自一个或多个度量的至少一个度量。
在一些实施例中，调制方案可以是在由相移键控调制、频移键控调制和正交振幅调制构成的组中被选择的。
在一些实施例中，至少一个非二进制奇偶校验码可以由包括多个值的值的集合定义，值的数量是二的次方。
在这样的实施例中，计算单元可以进一步地被配置为将二进制向量与包括在值的集合中的每个值相关联并且使用与值的集合中的至少一些值相关联的二进制向量确定至少一个候选调制映射。至少一个候选调制映射将来自符号的集合的符号与每个二进制向量相关联。每个二进制向量包括多个位。
根据一些实施例，计算单元可以被配置为确定一个或多个向量置换，每个向量置换被应用于置换包括在与值的集合中的每个值相关联的二进制向量中的位中的至少一些，由此提供与每个值相关联的经置换的二进制向量。计算单元可以被配置为通过将至少一个候选调制映射应用于经置换的二进制向量来确定一个或多个候选调制映射。
在一些实施例中，预先定义的调制映射的集合可以包括在由Gray映射和自然映射构成的组中选择的调制映射。
在用于通信系统的一个应用中，提供了一种发射器，其被配置为在传输系统中通过传输信道发送数据序列。数据序列通过编码调制方案被编码和调制。编码调制方案由包括至少一个非二进制奇偶校验方程的至少一个非二进制错误校正码、调制方案和调制映射定义，并且根据本发明的一些实施例被确定作为设备的输出。
根据一些实施例，传输信道可以是与传输功率相关联的。在这样的实施例中，发射器可以被配置为取决于传输功率确定调制方案。
另外在用于通信系统的一个应用中，还提供了一种接收器，其被配置为接收并解码由根据任意前述特征的发射器发送的数据序列。
还提供了一种确定编码调制方案的方法。编码调制方案由包括至少一个非二进制奇偶校验方程的至少一个非二进制错误校正码、调制方案和调制映射定义。该方法包括：
-确定定义一个或多个候选调制映射和至少一个非二进制错误校正码的一个或多个候选奇偶校验方程。包括候选调制映射和至少一个候选奇偶校验方程的每个集合提供码字向量并且与一个或多个度量相关联。每个度量由多个不同对的具有定义的值的欧氏距离的码字向量定义；并且
-根据应用于一个或多个度量的优化标准，选择一个候选调制映射和至少一个候选奇偶校验方程。
有利地，各种实施例允许定义表示非二进制奇偶检验码的至少一个奇偶校验方程的非零系数的值和尤其针对高阶调制的调制映射的共同优化。共同优化使解码错误概率能够最小化。
本发明的其它优点根据对附图和具体描述的查阅对于本领域技术人员而言将变得清晰。
附图说明
被并入并且构成本说明书的一部分的附图示出了本发明的各种实施例以及以上所给的本发明的总体描述和以下所给的实施例的具体描述。
图1示出了根据一些实施例的用于通信系统的本发明的示例性的应用；
图2是示出了根据一些实施例的通信系统中的发射器设备的结构的框图；
图3是表示根据一些实施例的编码调制设备的结构的框图；
图4是表示根据一些实施例的通信系统中的接收器设备的结构的框图；
图5是描述了根据一些实施例的确定编码调制方案的方法的流程图；
图6是描述了根据其中使用q-QAM调制(其中q为二的次方的数字)的一些实施例的确定候选调制映射的集合的方法的流程图；
图7是示出了根据一个实施例的候选调制映射的示图；
图8是示出了根据另一个实施例的候选调制映射的示图；
图9是示出了根据另一个实施例的候选调制映射的示图；
图10是示出了根据其中利用64-QAM调制使用码率的通过GF(64)的LDPC码的一些实施例的在高斯传输信道中使用编码调制获得的误帧率的示图，以及
图11是示出了根据其中利用64-QAM调制使用码率的常规LDPC码的一些实施例的在高斯传输信道中使用编码调制获得的误帧率的示图。
具体实施方式
本发明的实施例提供了用于构建包含共同被优化以用于提供较好的解码错误性能的错误校正码和调制映射的编码调制方案的设备、方法和计算机程序产品。特别地，各种实施例提供了用于较高阶编码调制的非二进制错误校验码和调制映射的改进的共同构建。
各种实施例提供了将被用于编码和调制数字数据序列的编码调制方案。所提供的编码调制方案可以在被配置为将数字数据序列转变为编码调制符号的设备和系统中实现。
编码调制可以提高系统频谱效率并且提供对传输和存储系统中的损伤的抵抗力。特别地，非二进制错误校正码和高阶调制的关联提供了较高的数据吞吐量和较高的频谱效率传输。
根据本发明的各种实施例的设备、方法和计算机程序产品可以在用于不同类型的应用的多个类型的数字存储和传输设备以及系统中实现。示例性的设备和系统包括计算机、磁盘、膝上型计算机、电话、智能电话、录音机、基站、无人机、卫星等。示例性的应用包括磁和光记录、数字电视和视频广播、数字通信等。
本发明的某些实施例的以下描述将参照通信系统做出，这仅用于说明的目的。然而，本领域技术人员将容易理解本发明的各种实施例可以被整合在诸如定位系统和航天器系统之类的用于其它应用的其它类型的系统中。
图1示出了通信系统100中的本发明的示例性应用。通信系统100可以是，例如：
-有线的(例如，基于光纤的)；
-无线的(例如，无线电通信系统)；
-声音的(例如，水声通信系统)；
-分子的(例如，用于地下结构中的，例如，隧道和管线，或者用于水下环境中的)。
通信系统100可以包括至少一个发射器设备11(在下文中被称为“发射器”)，其被配置为通过传输信道13向至少一个接收器设备15(在下文中被称为“接收器”)发送多个信息符号。接收器设备15可以被配置为接收由发射器11传递的信号并且对该信号进行解码以用于恢复原始数据。传输信道13可以是有线连接、无线介质、水下通信信道等。
在用于有线通信系统(例如，计算机网络系统)的本发明的应用中，发射器11和/或接收器15可以是被配置为在有线网络中运行的任意设备。在这样的应用中的示例性设备包括连接到小或大区域有线网络的计算机、路由器或交换机。此外，在这样的应用中，传输信道13可以是用于确保在有线网络中的不同的相连接的设备之间进行数据转移的任意类型的物理电缆。
在用于无线通信系统(例如，ad-hoc无线网络、无线传感器网络和无线电通信系统)的本发明的另一个应用中，发射器11和/或接收器15可以是被配置为在无线环境中运行的任意类型的固定或移动无线设备。适应于这样的应用的示例性设备包括膝上型计算机、平板计算机、移动电话、机器人、IoT(物联网)设备、基站等。传输信道13可以是适合于该类型的应用的任意无线传播介质。此外，传输信道13可以容纳若干对发射器11和接收器15。在这样的实施例中，多址技术和/或网络编码技术可以与错误校正码和调制组合在一起使用。示例性的多址技术包括时分多址(TDMA)、频分多址(FDMA)、码分多址(CDMA)和空分多址(SDMA)。
在用于光通信系统(例如，基于光纤的系统)的本发明的其它另一个应用中，发射器11和接收器15可以是相应地被配置为发送和接收通过光链路传播的数据信息的任意光收发器设备。示例性的光通信系统包括偏振分割多路复用(PMD)和模分多路复用(MDM)系统。
对于任意类型的有线、无线或深太空(例如，卫星、望远镜、空间探测器等)通信系统，传输信道13可以是任意噪声信道。噪声可以由系统组件的热噪声和/或由天线所截获的干扰辐射产生。其它示例性的噪声源包括转换、手动中断、电火花和闪电。在一些实施例中，总噪声可以通过加性高斯白噪声(AWGN)来建模。
此外，根据用于数字大容量存储装置的的本发明的另一个应用，传输信道13可以例如通过删除信道、二进制对称信道或者高斯信道来建模。在这样的应用中，传输信道13可以是能够向其发送(即，写入)和从其接收(即，读取)的任意类型的存储设备。
本发明的各种实施例可以在用于对通过传输信道13被发送至接收器15的数据序列进行编码和调制的发射器11处被实现。
参考图2，其示出了根据本发明的一些实施例的发射器11的结构。发射器11可以被配置为接收由u表示的数字输入数据块24并且生成由s表示的符号的调制序列。数字输入数据块24的分量属于由F表示的给定的代数结构。包括在符号s的调制序列中的符号属于由表示的符号集合，该集合取决于由表示的给定的调制方案22。符号集合中的每个符号由与调制方案22相关联的星座图中的信号点表示。
根据一些实施例，提供了编码调制设备21，其被配置为针对给定的调制方案22和错误校正码参数的给定集合20，确定提供由一个非二进制奇偶校验方程定义的至少一个非二进制奇偶校验码和调制映射的经优化的编码调制方案。
根据一些实施例，发射器11可以实现错误校正码(ECC)编码器25和调制器27的级联。
ECC编码器25可以被配置为使用由编码调制设备21提供的至少一个奇偶校验错误校正码，将数字输入数据块24编码为码字向量c，所述一个奇偶校验错误校正码通过数字输入数据块24的分量所属于的代数结构F被构建。
调制器27可以被配置为通过应用由编码调制设备21提供的调制映射来生成符号s的调制序列，该调制映射将码字向量c的分量与包括在符号集合中的符号相关联。
根据一些实施例，编码调制设备21可以在发射器11中被实现，用于提供将由ECC编码器25和调制器27使用的编码调制方案。在这样的实施例中，编码调制设备21可以被配置为确定在预传输阶段期间共同被优化的离线的编码调制方案，并且其后相应地向ECC编码器25和调制器27提供一个奇偶检验错误校正码和调制映射。在这样的实现中，发射器11可以进一步地被配置为将编码调制方案的参数传递到接收器15，以用于由此实现解调制和解码操作。
根据其它实施例(在图2中未示出)，编码调制设备21可以被实现在能够向发射器11和接收器15两者广播编码调制方案的其它设备(例如，集中维持或配置系统)中。在这样的实施例中，发射器11和接收器15可以进一步被配置为之前存储调制方案22和错误校正码参数的集合20。
以下描述将参照线性非二进制错误校正码做出，这仅用于说明的目的。然而，本领域技术人员将容易理解可以考虑诸如非二进制Turbo码和非二进制卷积码之类的任意非二进制错误校正码。此外，非二进制错误校正码被假设为由一个奇偶校验方程定义的一种奇偶校验码。
因此，错误校正码参数的集合20可以包括：
-代数结构F，通过其至少一个非二进制奇偶校验错误校正码被构建，以及
-大小Nrow。
根据参数的集合20，非二进制奇偶校验错误校正码可以由包括至少一个未知系数的非零系数的集合表示的一个奇偶校验方程定义，奇偶校验方程通过代数结构F定义了奇偶校验约束条件。
本发明的一些实施例的以下描述将参照包含一个非二进制错误校正码的编码调制方案做出，这仅用于说明的目的。然而，本领域技术人员将容易理解各种实施例应用于两个或多个非二进制错误校正码的任意级联。两个或多个码的级联可以是串行级联、并行级联或者多级编码架构。应该注意的是，考虑到包含两个或多个码的实施例，编码调制设备21可以被配置为确定定义每个码的至少一个奇偶校验方程的被优化的系数，并且确定将由两个或多个非二进制错误校正码的级联产生的码字向量的分量与来自符号集合的符号相关联的调制映射。
此外，以下描述将参照由表示的一个奇偶校验方程做出，这仅用于说明的目的。然而，可以预期的是将本发明应用于两个或多个奇偶校验方程。
因此，奇偶校验方程通过定义了码。由此，由ECC编码器25生成的码字向量具有长度Nrow，其可以以向量形式被写为并且满足奇偶检验方程，根据：
数字输入块24的分量和码字向量的分量cj(针对j＝1,…,Nrow)属于代数结构F。
此外，所生成的码字向量属于码字向量的集合，被称为“码本”，由Copt表示。码本Copt包括码字向量的所有可能的值的集合。码本Copt中的码字向量的总数表示码本的势(Cardinality)，由card(Copt)＝|Copt|表示。对于考虑一个奇偶校验方程的一种奇偶校验码，码本Copt对应于满足奇偶校验方程的向量的集合
在下文中，码字向量指的是满足奇偶校验方程的向量并且使用一个奇偶校验码来生成的向量。
因此，编码调制设备21可以被配置为确定由表示的编码调制方案，其通过由表示的一个奇偶校验码和由πopt表示的调制映射定义。应该注意的是，码和调制映射被共同优化。
根据一些实施例，代数结构F可以是任意非零可交换除环，也被称为“域”。示例性的域包括实数域、复数域、有理数域和有限域(也被称为“伽罗华域”)。
一些实施例的以下描述将参照有限域做出，这仅用于说明的目的。然而，本领域技术人员将容易理解可以将本发明应用于诸如非零可交换除环之类的任意类除环代数结构以及应用于诸如有限除近环之类的任意近环。对通过有限除近环的非二进制错误校正码的设计的见解可以在文章“Non-binary LDPC codes over finite division near rings,"2016 23rd International Conference on Telecommunications(ICT),Thessaloniki,2016,pp.1-7”中找到。
有限域由有限数的值的集合表示。所述值的集合中的值的数量表示有限域的阶。在下文中，有限域F＝GF的值的集合将由GF(q)表示，q表示有限域GF的阶。由此从值的集合GF(q)中选择数字输入块24的分量以及包括在码本Copt中的码字向量的分量。
通过伽罗华域被构建的非二进制错误校正码对应于具有q>2的GF(q)。可以有利地使用非二进制错误校正码以用于高频谱效率编码。
使用编码调制，调制器27可以被配置为通过应用由编码调制设备21确定的调制映射πopt，根据所接收到的码字向量c来确定调制序列s。
调制映射πopt将值的集合GF(q)中的每个值与来自符号集合的符号相关联。所生成的调制序列s由此是符号的序列，每个符号被表示为与调制方案22相关联的信号星座图中的点。信号星座图包括多个点(在下文中被称为“信号点”或者“星座图点”)，每个点对应于符号集合中的符号。
根据一些实施例，调制方案22可以是一维的。在这样的实施例中，信号星座图是一维图，其中信号点属于相同的线。示例性的一维调制方案22包括脉冲振幅调制(PAM)。
根据其它实施例，调制方案22可以是二维的。在这样的实施例中，信号星座图是由二维欧氏空间表示的复平面中的图。更具体地，信号星座图是二维实域的子集，其中每个信号点由取决于所使用的调制方案22的一对坐标表示。符号由此被表示为使用实部和虚部调制余弦和正弦载波信号的复数并且可以使用相同频率上的两个载波(被称为“正交载波”)来发送。
复平面中的实轴和虚轴相应地被称为“同相位”和“正交”轴。因此，对于二维调制方案22，调制映射π将值的集合GF(q)中的分量cj的每个值与符号相关联，根据：
在方程(2)中，(相应地，)表示映射分量π(cj)的同相位(相应地，正交)的坐标。
示例性的二维调制方案22包括频移键控(FSK)、相移键控(PSK)和正交振幅调制(QAM)。
包括在符号集合中的符号的数量(相应地，信号星座图中的点的数量)表示调制方案22的阶。
另外在其它实施例中，调制方案22可以是高于或等于三的维度的多维调制。示例性的多维调制格式包括例如在光纤通信中所使用的偏振多路复用的QAM和偏振多路复用的QPSK。
根据一些实施例，调制方案22可以是较高阶的调制，即，高于或等于四(4)的阶的调制。
根据一些实施例，调制方案22的阶可以等于通过其构建奇偶校验错误校正码的有限域的阶。
根据其它实施例，调制方案22的阶可以与有限域GF的阶不同。
对于调制方案22的任意维度和任意阶，在对应的信号星座图中的每两个不同信号点之间的距离对应于欧氏空间(针对一维调制方案的和针对二维调制方案的)中的两个点之间的欧氏距离。特别地，调制方案22的最小欧氏距离对应于通过表示符号集合中的不同符号的所有不同信号点评估的最小欧氏距离。
因此，对于二维调制方案22，可以根据如下写出两个信号点sj≠sl之间的欧氏距离
然后如下给出调制方案22的最小欧氏距离：
应该注意的是，对于编码调制，任意调制方案22的最小欧氏距离不取决于调制映射。
根据一些实施例，调制方案22可以被预先定义。
根据其它实施例，发射器11可以被配置为例如根据传输功率约束条件的满足和/或取决于对应于所述调制方案22的信号星座图的最小欧氏距离和/或取决于编码率和/或错误校正码的长度和/或取决于信噪比来确定调制方案22。
针对编码调制并且使用调制映射和调制方案22的欧氏距离的定义，可以将使用调制映射π被映射到两个符号sj＝π(cj),zj＝π(vj)上的值的集合GF(q)中的任意两个值cj≠vj与由表示的欧氏距离相关联。使用表示与两个值cj≠vj相关联的符号的信号点之间的欧氏距离可以确定欧氏距离
对于二维调制方案22，欧氏距离可以被如下给出：
因此，使用错误校正码生成的码本C中的任意一对不同的码字向量可以与如下给出的平方值的欧氏距离相关联，：
应该注意的是，欧氏距离取决于码字向量的分量的值，码字向量取决于奇偶校验方程的非零系数和调制映射。此外，距离可以适应于传输信道的类型。例如，针对平衰落信道，可以使用距离乘积。
使用与使用一个奇偶校验码生成的并且使用映射π映射的每对码字向量相关联的欧氏距离的欧氏空间中的定义，非二进制奇偶校验错误校正码和调制映射π的集合可以与一个或多个度量相关联，针对给定的欧氏距离值评估每个度量。
根据一些实施例，针对给定的欧氏距离值dl评估的由表示的度量可以表示满足奇偶校验方程E并且由与等于欧氏距离值dl的欧氏距离相关联的一个奇偶校验码生成的码字向量c≠v的不同对的数量，根据：
根据一些实施例，针对对应于一个奇偶检验码的码本C中的两个不同码字向量之间的每个可能的欧氏距离值可以评估度量针对所有可能的欧氏距离值dl评估的度量的枚举定义了奇偶检验码和调制映射的集合的距离谱。
根据一些实施例，编码调制设备21可以被配置为基于距离谱的评估来确定编码调制方案更具体地，其取决于每个针对给定的欧氏距离被评估的一个或多个度量的值。
参考图3，其示出了根据其中针对包括L个欧氏距离dl,l＝1,…,L的欧氏距离值的集合评估距离谱的一些实施例的编码调制设备21的结构。
因此，编码调制设备21可以包括计算单元31，其被配置为确定针对t＝1,…,T的一个或多个候选调制映射π(t)和一个或多个候选奇偶检验方程E(t)。
所确定的候选调制映射和候选奇偶检验方程可以被分组为由针对t＝1,…,T的{E(t),π(t)}表示的候选集合。候选集合{E(t),π(t)}包括候选奇偶检验方程E(t)和由π(t)表示的候选调制映射。
因此，候选集合{E(t),π(t)}等同于包括定义奇偶检验方程E(t)和候选调制映射π(t)的系数的候选集合的候选集合
根据一些实施例，计算单元31可以被配置为通过执行两个步骤来确定针对t＝1,…,T的候选集合
在第一步，计算单元31可以被配置为确定一个或多个候选调制映射π(t)。候选调制映射由使用GF(q)中值的集合中的对应值对符号集合中的每个符号进行标记组成。
根据一些实施例，计算单元31可以被配置为从预先定义的调制映射的集合确定针对t＝1,…,T的候选调制映射π(t)。示例性的调制映射包括Gray映射和自然映射。
Gray映射是基于对符号的标记使得与信号星座图中的每两个相邻的信号点相关联的标签仅在一个位置中是不同的。Gray映射可以例如在一些应用中使用以用于欧氏距离保持。
自然映射是基于以关于整数升序的方式对符号进行标记的。自然映射可以被用于例如要求针对载波相位错误的鲁棒性的应用中。
此外，调制映射可以是基于对符号的标记的任何映射，使得信号星座图中的每两个相邻点至少一个位置(一个位用符号的二进制表示)不同。
在第二步，计算单元31可以被配置为针对每个候选调制映射π(t)确定以系数满足奇偶校验方程并且使能够针对一个或多个预先定义的欧氏距离dl,l＝1,…,L评估的距离谱的性质的优化的方式来定义奇偶检验方程E(t)的系数的候选集合
根据一些实施例，计算单元31可以被配置为针对每个候选调制映射π(t)，通过对值的集合GF(q)应用穷举搜索来确定被包括在系数的候选集合中的未知系数的值。
给定定义奇偶校验方程的非零系数的确定的值，针对t＝1,…,T的每个候选集合提供表示为的候选的一个奇偶校验码和属于用候选奇偶校验方程E(t)生成的表示为C(t)的码本的多个码字向量。
使用针对t＝1,…,T的确定的候选调制映射π(t)，码本C(t)中的每对不同的码字向量c(t)≠v(t)可以与根据方程(6)给出的平方值的欧氏距离相关联。
每个候选集合{E(t),π(t)}或者等同地每个候选集合 可以与针对包括L个欧氏距离dl,l＝1,…,L的给定集合所评估的一个或多个度量相关联。根据方程(7)，表示与第7个候选集合相关联并且针对距离dl,l＝1,…,L所评估的度量。
编码调制设备21可以进一步包括选择单元35，其被配置为根据被应用于所确定的一个或多个度量中的至少一个度量的优化标准，从针对t＝1,…,T的候选集合{E(t),π(t)}中选择由{E,π(opt)}表示的一个集合。所选择的集合提供编码调制方案为应该注意的是，优化标准是基于奇偶校验方程的非零系数和调制映射的共同优化。
根据一些实施例，选择单元35可以被配置为根据来自评估的一个或多个度量中的至少一个度量的最小化来选择集合{E,π(opt)}。
例如，在包含针对给定距离d1的一个度量的评估的实施例中，所选择的集合{E,π(opt)}可以对应于与针对t＝1,…,T的最小度量相关联的候选集合，使得：
根据一些实施例，可能的候选调制映射的数量T可以取决于调制方案22的阶。
根据一些实施例，针对距离谱的评估所考虑的欧氏距离dl,l＝1,…,L的数量和/或值可以基于在接收器15进行的解码错误概率的评估被确定。
解码错误概率，尤其是成对的错误概率，与编码调制的欧氏距离有关。出于简化的理由，对在接收器15进行的解码错误概率分析的以下描述将基于由表示的编码调制方案做出。
参考图4，其示出了根据本发明的一些实施例的接收器15的结构。接收器15可以被配置为接收由z表示的信道输出41并且生成由表示的数字输出数据块47作为对原始数字输入数据块24的估计。
根据其中传输信道13是由加性高斯白噪声(AWGN)信道建模的一些实施例，信道输出41z可以被写为所发送的码字向量c的函数，根据：
z＝π(c)+w (9)
在方程(9)中，向量是表示实现方差为的复高斯噪声的复值向量，其中N0表示AWGN的功率谱密度。
根据一些实施例，接收器15可以包括解调制器43，其被配置为通过应用解调制操作，根据所接收到的信道输出41来确定数字序列
接收器15可以进一步包括ECC解码器45，其被配置为通过应用ECC解码算法以及根据解码标准，根据所接收到的数字序列y来确定数字输出数据块47。
根据一些实施例，ECC解码器45可以被配置为根据最大似然(ML)解码标准来实现ECC解码算法。针对给定的信噪比(SNR)，ML解码下的成对错误概率可以被表达为：
Pr(c→v)＝Prob(‖z-π(c)‖2>‖z-π(v)‖2) (10)
在方程(10)中，Pr(c→v)表示对应于针对所发送的码字向量c来估算不同码字向量v的错误概率的成对错误概率。
对于AWGN信道，方程(10)中的成对错误概率可以被写为：
在方程(12)中，Q(.)表示如下定义的Q-函数：
使用联合边界不等式，所接受到的码字向量上的解码错误的概率Pe(σ)可以根据如下被定上限：
在方程(13)中，欧氏距离dl对应于与码本C中的任意对码字向量相关联的可能的欧氏距离。关于联合边界不等式的衍生的细节可以在“J.Proakis,M.Salehi,DigitalCommunications,第五版，第七章，p.400-492,Mc Graw-Hill International Edition(2008)”中找到。
根据不等式(13)中的上限表达式，解码错误概率可以取决于针对一个或多个欧氏距离dl,l＝1,…,L评估的度量例如，在高信噪比时，解码错误概率的上限是由对应于d1的第一项所控制。作为结果，基于距离谱评估的一个奇偶校验错误校正码和调制映射πopt的确定使解码错误概率的减小能够改进。
根据一些实施例，针对距离谱评估所考虑的欧氏距离的数量可以取决于信噪比。例如，针对大的SNR值，可以仅使用涉及与欧氏空间中的最小欧氏距离相关联的码字向量对的最小可能欧氏距离来对距离谱进行评估。实际上，对于高SNR值，关于解码错误概率的上限可以通过包含码字向量对之间的可能欧氏距离的最小值的第一控制项来近似。
根据一些实施例，ECC解码器45可以实现Viterbi解码器作为ECC解码算法。
根据其它实施例，ECC解码器45可以是任意置信传播迭代解码器，例如，扩展的Min-Sum(EMS)算法。
此外，根据其中调制方案22的阶与伽罗华域的阶是相等的并且为次方的一些实施例，计算单元31可以被配置为通过使用集合GF(q)中的值的二进制表示来确定针对t＝1,…,T的候选调制映射π(t)来确定一个或多个候选集合这样的实施例的示例包括涉及两者的阶为q＝2m的非二进制奇偶校验错误校正码和调制方案22的编码调制方案，其中，m是大于或等于二的自然数(m≥2)。
一些实施例的以下描述将参照通过阶q＝2m的有限域所构建的非二进制线性的一种奇偶校验码以及q-QAM调制方案22做出，这仅用于说明的目的。然而，本领域技术人员将容易理解，各种实施例应用于通过任意非零可交换除环所构建的非二进制的一种奇偶校验码并且应用于诸如q-FSK调制和六角调制之类的任意q-ary调制方案22。示例性的非二进制线性错误校正码包括非二进制LDPC码、非二进制卷积码和非二进制Turbo码。
根据一些实施例，调制方案22可以是矩形q-QAM调制，例如，8-QAM调制。
根据其他实施例，调制方案22可以是正方形q-QAM调制，例如，16-QAM和64-QAM调制。
对于q-QAM调制，符号集合包括q个符号。所对应的信号星座图是整数域的子集，该信号星座图包括q个信号点。更具体地，对于正方形调制，符号的坐标和在区间中取值。
来自值的集合GF(q)的每个值是与来自符号集合的符号相关联的并且是由信号星座图中的信号点表示的。
使用非二进制错误校正码，计算单元31可以被配置为将长度m的二进制向量与值的集合GF(q)中的每个值相关联。因此，以包括m位的形式的向量可以是与每个元素ci∈GF(q)相关联。
根据一些实施例，计算单元31可以进一步地被配置为使用与包括在值的集合GF(q)中的值相关联的二进制向量，确定由π(0)表示的至少一个候选调制映射(在下文中被称为“初始候选调制映射”)，使得该候选调制映射将来自符号集合的符号同与值的集合GF(q)中的每个值相关联的二进制向量相关联，其如下定义：
π(0):
根据一些实施例，初始候选调制映射π(0)可以是Gray映射，其提供其中与每个相邻信号点相关联的仅一个位不同的二进制向量的信号星座图。
根据一些实施例，计算单元31可以被配置为使用向量置换操作确定针对t＝1,…,T的候选调制映射π(t)。
因此，计算单元31可以被配置为确定T个向量置换操作，其由σt表示，t＝1,…,T。向量置换σt针对与GF(q)中的值相关联的二进制向量操作，用于置换包括在其中的至少一些位，使得：
σt:
置换操作σt提供了与每个值ci∈GF(q)相关联的经置换的二进制向量
给定被确定的置换操作，计算单元31可以被配置为通过应用初始候选调制映射π(0)来映射与值的集合中的值相关联的经置换的二进制向量来确定针对t＝1,…,T的候选调制映射π(t)，使得π(t)(ci)＝π(0)(σt(ci))。
使用与集合GF(q)中的值相关联的二进制表示的置换来确定候选调制映射π(t)使得能够改进与码字向量对相关联的欧氏距离。作为结果，与所获得的编码调制方案相关联的距离谱可以被改进。
图5是描述了根据一些实施例的通过非二进制的一个奇偶检验码的奇偶校验方程的系数与调制映射的共同优化来确定编码调制方案的方法的流程图。
可以执行步骤51以接收包括以下的输入参数：代数结构F、调制方案的类型和阶、欧氏距离的集合dl,l＝1,…,L以及表示定义奇偶校验方程E的非零系数的数量的奇偶校验约束条件的大小Nrow。
以下描述将参照由值的有限集合GF(q)定义的阶q≥2的伽罗华域做出，这仅用于说明的目的。然而，本领域技术人员将容易理解，可以使用任意非零可交换除环。
根据一些实施例，定义奇偶检验方程的系数的集合可以包括一个或多个未知系数。
调制方案由表示为的符号集合表示。
根据一些实施例，调制方案可以是一维的，例如，PAM。
根据其它实施例，调制方案可以是二维的，例如，FSK、PSK和QAM调制。
根据其它实施例，调制方案可以是多维的，其维度高于或等于三(3)。
根据一些实施例，调制方案可以是较高阶的调制，即，阶高于或等于四(4)的调制。
根据一些实施例，调制方案的阶可以等于通过其构建一个奇偶校验码的有限域的阶。
根据其它实施例，调制方案的阶可以与有限域GF的阶不同。
编码调制方案的确定是基于奇偶校验方程的系数与用于根据所使用的调制方案将码字向量映射到信号点上的调制映射的共同优化的。
给定输入参数，可以执行步骤53以确定一个或多个候选集合
根据一些实施例，可以以两个步骤执行对每个集合 的确定。
在第一步，可以确定T个可能的候选调制映射π(t)。候选调制映射将值的集合GF(q)中的每个值与符号集合中的符号相关联。
根据一些实施例，可能的候选调制映射的数量T可以取决于所使用的调制方案的阶，即，取决于符号集合中的符号的数量。
根据一些实施例，候选调制映射π(t)可以根据调制映射的预先定义的集合而被确定。示例性的调制映射包括Gray映射和自然映射。
在第二步，定义奇偶校验方程E(t)的系数的候选集合可以针对每个映射π(t)而被确定。
根据一些实施例，系数的候选集合可以通过以所选择的值改进针对欧氏距离的集合dl,l＝1,…,L中的至少一个欧氏距离所评估的距离谱的方式对值的集合GF(q)中的至少一部分执行穷举搜索而被确定。
针对t＝1,…,T的每个候选集合提供了奇偶校验码以及属于码本C(t)的多个码字向量。
使用针对t＝1,…,T的被确定的候选调制映射π(t)，可以将码本C(t)中的每对不同的码字向量c(t)≠v(t)与根据方程(6)给出的平方值的欧氏距离相关联。
每个候选集合{E(t),π(t)}可以与根据方程(7)的针对欧氏距离dl,l＝1,…,L所评估的一个或多个度量相关联。
可以执行步骤55以便根据被应用于一个或多个度量的优化标准从被确定的针对t＝1,…,T的一个或多个候选集合{E(t),π(t)}中选择由{E,π(opt)}表示的集合。
根据一些实施例，可以执行步骤55以便在针对t＝1,…,T的一个或多个候选集合{E(t),π(t)}中选择根据方程(9)的与针对至少一个欧氏距离dl所评估的最小度量相关联的候选集合。
根据一些实施例，欧氏距离的集合dl,l＝1,…,L中的欧氏距离的数量L和/或值可以依据解码错误性能和信噪比范围在之前已被决定。
图6是描述了根据其中考虑二的次方的阶q＝2m(m≥2)的伽罗华域和q-QAM调制方案的一些实施例的确定一个或多个候选调制映射π(t)的方法的流程图。
在该类型的实施例中，可以基于值的集合GF(q)中的值的二进制表示来执行对一个或多个候选调制映射的确定。
可以执行步骤61以接收输入参数。输入参数可以包括调制方案和一个奇偶校验码的构建的域的类型和阶。以下描述将参照q-QAM调制和阶等于具有q＝2m调制的QAM调制的阶的伽罗华域以及阶等于具有q＝2m的QAM调制的阶的伽罗华域做出。
在步骤63，以形式的二进制向量可以与每个值ci∈GF(q)相关联。
可以执行步骤65以便根据方程14，使用与包括在值的集合GF(q)中的值相关联的二进制向量确定初始候选映射π(0)，使得该初始候选映射将来自符号集合的符号同与值的集合(q)中的每个值相关联的二进制向量相关联。
在步骤67，可以确定针对t＝1,…,T的T个向量置换σt的集合。向量置换σt操作以置换包括在与GF(q)中的值相关联的二进制向量中的位中的至少一些，使得σt:
在步骤69，使用初始映射π(0)以及与值的集合GF(q)中的每个值相关联的经置换的二进制向量可以确定针对t＝1,…,T的候选调制映射π(t)，使得π(t)(ci)＝π(0)(σt(ci))。
根据一些实施例所构建的编码调制方案的解码错误概率的评估已由发明人执行。已考虑使用GF(64)中的值的二进制表示来确定的64-QAM调制、通过GF(64)的非二进制的一种奇偶校验LDPC码以及三个候选调制映射π(1)、π(2)和π(3)。
图7、8和9是描述用于使用相应的候选调制映射π(1)、π(2)和π(3)而获得的64-QAM调制的信号星座图的示图。
候选调制映射π(1)是Gray映射并且对应于用于DVB-T2标准的Gray映射。候选调制映射π(2)和π(3)可以使用向量置换σ2和σ3，从候选调制映射π(1)中获得，由如下定义：
σ2:
σ3:
此外，非二进制的一个奇偶校验LDPC码被假设为常规具有在由Nrow＝4所给出的奇偶校验方程中的多个非零系数。
定义奇偶校验方程的系数的集合中的四个非零系数的值的优化以及最佳编码调制方案的选择是基于对考虑欧氏距离和d2＝4两个度量的评估的。这两个欧氏距离对应于确定以高信噪比制度的编码调制方案的性能的错误概率的上限中的控制项，即，渐近地。
满足奇偶检验方程的码字向量可以在与图10的结果相关联地使用的一个奇偶校验码的配置中并且其可以从GF(64)被减至包括四个分量的向量。每个分量被映射到来自64-QAM调制的符号。因此，每个码字向量被映射到包括四个64-QAM符号的向量。考虑错误的解码，如果来自对应于被发送的码字的映射的符号的向量的至少两个符号是错误的，则会出现解码错误。其由发明人示出的是，该解码错误配置对应于被发送的和被解码的码字向量之间的等于的距离。因此，该距离对应于可以被考虑用于距离谱的评估的第一最小欧氏距离。
第一，针对每个候选调制映射π(1)、π(2)和π(3)，定义奇偶校验方程的系数的集合中的四个非零系数的最佳值已经通过以它们使得考虑欧氏距离和d2＝4所评估的距离谱最小化的方式来对GF(64)执行穷举搜索而确定。使用以αμ(μ＝0,…,62)形式的在GF(64)中的每个非零值的记号，与调制映射π(1)、π(2)和π(3)相关联的四个非零系数的最佳值由{α0,α9,α22,α37}(1)、{α0,α9,α22,α37}(2)和{α0,α8,α16,α42}(3)相应地给出。所获得的值提供以下三个集合：
{{α0,α9,α22,α37}(1),π(1)},{{α0,α9,α22,α37}(2),π(2)},{{α0,α8,α16,α42}(3),π(3)} (18)
三个集合相应地提供了对和并且它们每个与针对两个欧氏距离d1和d2所评估的两个度量和相关联。这些度量如下定义：
根据在方程(20)-(22)中所给出的度量的值执行对在被确定的三个集合中提供最佳编码调制方案的集合的选择。当对是与度量的最小值相关联的时，集合{{α0,α8,α16,α42}(3),π(3)}可以被选择。
图10描述了使用具有通过GF(64)的常规的一个奇偶校验非二进制码的方程(18)中的三个集合，在高斯传输信道中获得的作为信噪比的函数的误帧率(FER)性能。针对每个集合分析在不等式(13)中从理论上评估的联合边界近似值以及使用具有1000个错误的停止标准的Monte-Carlo仿真在ML解码下获得的错误概率。图11声明了得到的联合边界近似值对于信噪值大于或等于16dB是准确的并且在起始于20dB的高信噪比制度中变为精确边界。数字结果还表示了所选择的对的卓越性能。
图11通过考虑利用每个码字向量48个分量、奇偶校验矩阵的每列中2个非零系数以及Nrows＝4，并且使用迭代EMS算法在ML解码下通过GF(64)构建的常规的非二进制LDPC码，描述了作为使用方程(19)的三个集合获得的信噪比的函数的FER性能。特别地，已使用具有二十(20)个解码迭代的EMS算法的变形的L-冒泡EMS算法。绘制的结果示出了所选择的对与和相比提供了较好的性能。应该注意的是，有利地获得的性能增益既不在发射器11也不在接收器15处需要任意额外的计算复杂度。
本文中所描述的方法和设备可以通过各种方式实现。例如，这些技术可以在硬件、软件或者其组合中实现。编码调制设备21的处理元件可以例如根据仅硬件配置(作为示例，在具有对应的存储器的一个或多个FPGA、ASIC或VLSI集成电路中)或者根据使用VLSI和DSP两者的配置被实现。
虽然本发明的实施例已通过各种示例的描述被示出，并且虽然这些实施例已用大量细节描述，但是申请人的意图并非约束或者以任意方式将所附权利要求书的范围限制在这些细节。

Claims (13)

1.一种用于确定编码调制方案的设备，所述编码调制方案由包括至少一个非二进制奇偶校验方程的至少一个非二进制错误校正码、调制方案以及调制映射定义，其中，所述设备包括：
-计算单元(31)，其被配置为确定一个或多个候选调制映射和定义所述至少一个非二进制错误校正码的一个或多个候选奇偶校验方程，候选调制映射和至少一个候选奇偶校验方程的每个集合提供码字向量并且与一个或多个度量相关联，每个度量由多个不同对的具有定义的值的欧氏距离的码字向量定义；以及
-选择单元(35)，其被配置为根据应用于所述一个或多个度量的优化标准来选择一个候选调制映射和至少一个候选奇偶校验方程。
2.根据权利要求1所述的设备，其中，所述一个或多个候选奇偶校验方程由一个或多个系数表示，所述错误校正码由值的集合定义，所述计算单元(31)被配置为通过从所述值的集合确定表示所述一个或多个候选奇偶校验方程的至少一个系数的值来确定所述一个或多个候选奇偶校验方程。
3.根据前述权利要求中的任一项所述的设备，其中，所述计算单元(31)被配置为从调制映射的预先定义的集合来确定所述一个或多个候选调制映射。
4.根据前述权利要求中的任一项所述的设备，其中，所述优化标准包括对来自所述一个或多个度量的至少一个度量的最小化。
5.根据前述权利要求中的任一项所述的设备，其中，所述调制方案是在由相移键控调制、频移键控调制以及正交振幅调制构成的组中选择的。
6.根据前述权利要求中的任一项所述的设备，其中，所述值的集合包括多个值，所述值的数量为二的幂。
7.根据权利要求6所述的设备，其中，所述调制方案是由符号的集合表示的，所述计算单元(31)进一步被配置为将二进制向量与所述值的集合中的每个值相关联并且使用与所述值的集合中的至少一些值相关联的所述二进制向量来确定至少一个候选调制映射，所述候选调制映射将来自所述符号的集合的符号与每个二进制向量相关联。
8.根据权利要求7所述的设备，其中，每个二进制向量包括多个位，所述计算单元(31)被配置为确定一个或多个向量置换，每个向量置换被应用于置换包括在与所述值的集合中的每个值相关联的所述二进制向量中位的中的至少一些，由此提供与每个值相关联的经置换的二进制向量，所述计算单元(31)被配置为通过将所述至少一个候选调制映射应用于所述经置换的二进制向量来确定所述一个或多个候选调制映射。
9.根据前述权利要求3至8中的任一项所述的设备，其中，所述调制映射的预先定义的集合包括在由Gray映射和自然映射构成的组中选择的调制映射。
10.一种发射器，其被配置为在传输系统中通过传输信道发送数据序列，所述数据序列通过编码调制方案被编码和调制，所述编码调制方案由包括至少一个非二进制奇偶校验方程的至少一个非二进制错误校正码、调制方案以及调制映射定义，并且被确定作为以下的输出：
-计算单元(31)，其被配置为确定一个或多个候选调制映射和定义所述至少一个非二进制错误校正码的一个或多个候选奇偶校验方程，候选调制映射和至少一个候选奇偶校验方程的每个集合提供码字向量并且与一个或多个度量相关联，每个度量由多个不同对的具有定义的值的欧氏距离的码字向量定义；以及
-选择单元(35)，其被配置为根据应用于所述一个或多个度量的优化标准来选择一个候选调制映射和至少一个候选奇偶校验方程。
11.根据权利要求10所述的发射器，其中，所述传输信道是与传输功率相关联的，所述发射器被配置为取决于所述传输功率来确定所述调制方案。
12.一种接收器，其被配置为对由根据前述权利要求10和11中的任一项所述的发射器发送的数据序列进行接收并且解码。
13.一种用于确定编码调制方案的方法，所述编码调制方案由包括至少一个非二进制奇偶校验方程的至少一个非二进制错误校正码、调制方案以及调制映射定义，其中，所述方法包括：
-确定一个或多个候选调制映射和定义所述至少一个非二进制错误校正码的一个或多个候选奇偶校验方程，候选调制映射和至少一个候选奇偶校验方程的每个集合提供码字向量并且与一个或多个度量相关联，每个度量由多个不同对的具有定义的值的欧氏距离的码字向量定义；并且
-根据应用于所述一个或多个度量的优化标准，选择一个候选调制映射和至少一个候选奇偶校验方程。
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