JP2017506925A - 微分位相コントラスト撮像からの位相回復 - Google Patents

Abstract

微分位相コントラスト撮像システム及びそのための方法を得るための方法及び装置の実施形態が開示されている。方法及び装置の実施形態はノイズの削減及び／又はエッジ強調に対処できる正則化された位相コントラストの回復を提供できる。特定の例示的な実施形態は、ノイズの多い微分位相データの積分過程で生じる縞状のアーチファクトを抑制することができる。さらに、特定の例示的な実施形態は、ノイズエッジに悪影響を受ける位相コントラスト画像を改善又は修復するために、透過画像及び／又は暗視野画像を使用することができる。

Description

本出願は、一般に、デジタルＸ線撮像方法／システムに関し、より具体的には、位相コントラスト撮像技術を使用して対象物の複数の画像情報を取得する際のアーチファクト及び／又はノイズの削減のための方法及び／又はシステム（例えば、医療用放射線撮像）に関する。

従来の医療用Ｘ線撮像装置は、撮像される対象物の内部構造に関する情報を提供するために、材料の吸収特性に依存している。そのような吸収型の撮像は、研究対象物を貫通する屈折Ｘ線を全く考えていない。コントラストは吸収断面における差異のために生じる。強く減衰する材料（例えば、硬い材料）と弱く減衰する材料（例えば、軟らかい材料）の間では一般によいコントラストが観察されるが、軟組織材料間の差別化は、相対的なコントラストが低いために困難となる。例えば、血管、軟骨、肺、および乳房組織に限定するものではないが、これらを含む低コントラストの軟組織材料は、強く減衰する骨構造と比較して乏しいコントラストを提供する。軟組織の撮像の問題は、Ｘ線放射の波動性を利用する干渉Ｘ線撮像装置によって対処される。このような撮像干渉計は、研究対象物をＸ線が透過する過程で明らかになる屈折特性の測定に焦点を当てている。研究対象物の吸収の画像に加えて、これらの干渉Ｘ線撮像装置は、微分位相コントラスト画像及び暗視野画像を提供できる。微分位相コントラスト撮像技術を我々はＤＰＣＩと言う。微分位相コントラスト画像は研究対象物を通してのＸ線の位相シフト特性の情報を含んでおり、例えば、材料特性の補完的な知識を提供する吸収画像と類似している。これに対し、暗視野画像は、対象物の局所散乱に関する情報を提供する。

一種の電磁波として、Ｘ線は、周波数、振幅、及び位相によって特徴付けられる。電磁波としてＸ線は媒体を貫通するとき、その振幅は減衰し、位相はシフトする。物質を貫通するＸ線の屈折特性は、次式の複素屈折率によって記述される。
ここで、虚部βは、振幅の減衰によるものであり、実部のδ（屈折率の減少）は、位相シフトによるものである。干渉Ｘ線撮像装置はβ項及びδ項の両方を測定できるが、従来のＸ線撮像装置はβ項のみを測定できる。δ（ラジアン／ｃｍ単位）はβ（１／ｃｍ単位）より約１０^３から１０^４倍大きいことが示されている。このように、複素屈折率の実部δは軟組織材料を高度なコントラストで撮像する可能性を提供する。

現在までに、いくつかの位相コントラスト撮像（ＰＣＩ）技術が検討されてきた。１）干渉計技術、２）回折強調イメージング（ＤＥＩ）技術、及び３）自由空間伝搬技術。しかし、これら３つのすべての技術に関連する様々な実用上の問題がある。結晶干渉及び回折計の場合には、高い時間的コヒーレンス（例えば、高度な単色性）が要求され、その結果シンクロトロン放射又は明確に定義された単色性放射線源への適用を制限する。シンクロトロン源の要件に加えて、ＤＥＩマルチホールコリメータを使用することは、達成可能な空間分解能を制限し、収集時間を増加させる。自由空間伝搬技術は、非常に小さい焦点サイズ、又は大きい伝搬距離のＸ線源からのみ得られる高度な空間的コヒーレンスの要件のため効率に制限がある。

さらに、タルボ・ローの原理に基づく格子ベースの微分位相コントラスト干渉は最近の１０年以内に活発に検討されてきた。そのような格子ベースの微分位相コントラスト干渉撮像装置は、部分的にコヒーレントなＸ線放射を発生することができる部分吸収型格子Ｇ０（線源格子）と一緒に使用される場合は、標準的な広帯域Ｘ線管を使用することができ、そして走査された対象物の屈折特性は位相格子Ｇ１により発生される干渉パターンを介して検出され、部分吸収型格子Ｇ２により撮像検出器（例えば、デジタル放射線撮影（ＤＲ）検出器）上に変調される。

上記の技術での画像取得手順は、典型的には、複数のＸ線照射を必要とする。一致して、上記のすべての技術は、各Ｘ線照射時に変更されるいくつかの幾何学的パラメータを必要とする。例えば、格子ベースの干渉計システムは、各Ｘ線照射時に３つの格子の内の１つが、システムの残りの格子に対して変換（又はステップ）される必要がある。そのような取得技術は、位相ステッピングと呼ばれる。ステッピング（又はスキャン）の方向は、典型的には、格子の溝に垂直である。格子ベースの干渉計システムに対する位相ステッピング取得は、結果として３つの画像を生じる。すなわち、１）透過Ｔ画像、２）微分位相φ画像、及び３）暗視野ＤＦ画像である。透過画像は、位相ステッピングサイクルにわたって検出器によって測定された平均強度を表す。微分位相画像は、位相ステッピングの方向で（例えば、格子変換の方向（例えば、Ｇ２格子がステップされる方向））対象物に生じるＸ線の位相シフトの勾配を表す。暗視野画像は、平均信号（又は散乱効果の寄与）に対して、位相ステッピングの間に観察される強度変調を再現する。

各画像のそれぞれに含まれる情報は、互いに大きく異なる。上述のように、対象物を通しての実際の位相シフト、これは屈折率の減少δに比例するものであるが、この位相シフトは、対象物を通しての実際の位相シフトが軟組織の良好なコントラストを提供できるので、特に興味深い。そのような位相シフト情報を得るために、微分位相画像は、微分方向（例えば、格子の溝に垂直で位相ステッピング方向に沿って）に沿って積分されうる。積分値は、スペクトル領域における振動数による除算に対応し、それゆえ低振動数では大幅に増幅されうる。微分位相データに存在するノイズは、積分の方向に沿って増幅され、その結果、例えば積分の方向に配向した重大なストリークアーチファクトが生じうる。

公開されたＵＳ２０１３／０１５６２８４Ａ１「微分位相コントラスト撮像における正則位相回復」、公開論文「一方向のＸ線微分位相コントラストＸ線撮影のための非線形正則位相回復」（ＯＰＴＩＣＳ ＥＸＰＲＥＳＳ、Ｖ、１９、＃２５、ｐｐ．２５５４５−５８、２０１１）、及び公開された国際出願ＷＯ２０１２０８０１２５Ａ１「格子配置を伴う位相コントラスト撮像に対する制約された最適化を用いた画像統合の方法及びシステム」は、微分位相データの積分過程を正則化することにより、ストリークアーチファクトの問題を解決する方法を記述している。これらの文献は、微分位相の積分の方向に垂直な方向での正則化、すなわち１次元の正則化について記述している。説明した従来技術の１つの欠点は、ストリークアーチファクトを除去する各工程で、正則化がまた回復位相においてディテール消失の原因ともなることである。ディテール消失はスキャニングの方向に一致する構造（例えばエッジ部）及び／又はノイズにより重大な影響を受けるエッジ部で強調表示され得る。さらに、説明した従来技術の別の欠点は、格子構造物（例えば、ほとんどの場合は、位相格子Ｇ１及び吸収格子Ｇ２における不均一性により現れる）の不均一性に関連するノイズを考慮していないことである。

米国特許公開第２０１３／０１５６２８４号明細書 国際公開第２０１２／０８０１２５号パンフレット

したがって、エッジを抑制することなしにストリークアーチファクトを抑制でき、位相画像の回復において格子構造物の不均一性を処理できる位相回復方法に対する必要性が残っている。

本出願の１つの態様は医療用放射線撮像の技術を進歩させることである。本出願の別の態様は、デジタルＸ線撮影の位相コントラスト撮像のための方法及び／又は装置の実施形態を提供することである。

本出願の別の態様は、全体的又は部分的に、関連技術の少なくとも上記および他の欠点に対処することである。

全体的又は部分的に、少なくとも本発明に記載されている利点を提供することが本出願の別の態様である。

ＰＣＩ撮像装置及び／又はこれを用いた方法の使用によって引き起こされる欠点に対処及び／又は軽減する方法及び／又は装置を提供することが、本出願の別の態様である。

タルボ・ローの３枚の格子構成に基づく微分位相コントラスト撮像用のＸ線干渉計装置及び／又は方法を提供することが、本出願の別の態様である。本出願の別の態様は、同調又は離調ＰＣＩ医療用撮像の方法及び／又は装置の実施形態を提供することである。

医療用撮像、非破壊検査、及び／又はセキュリティ（例えば、国家安全保障）を含むが、これらに限定されない用途のための方法及び／又は装置の実施形態を提供することが、本出願の別の態様である。

ノイズの多い微分位相コントラストデータにより影響を受ける位相情報を抽出するための２次元エッジ強調機能及び／又は２次元ノイズマスクを有する、２次元の正則化法のための方法及び／又は装置の実施形態を提供することが、本出願の別の態様である。

低減又は抑制されたノイズの位相コントラストの画像を提供することができる方法及び／又は装置の実施形態を提供することが、本出願の別の態様である。ここで、位相画像は、付加的な２次元エッジ強調機能（例えば、各次元が個別にスケーリングされ得る）及び／又は正則パラメータに重みとして適用される、ノイズ依存性の２次元マスクを有する２次元正則化手法により、微分位相データから抽出される。

１つの実施形態によれば、本発明は、基準画像からの位相コントラスト積分画像の回復を組み込むことができるコンピュータ上で、少なくとも部分的に実行される方法を提供できる。これらは、基準画像の少なくとも１つが微分画像である複数の相関された基準画像を受けること、残りの基準画像の少なくとも１つ及び微分画像を用いて積分画像を再構成すること、及び画像の少なくとも１つが再構成された画像である画像を表示することを含んでいる。

これらの目的は、説明のための実施例としてのみ与えられたもので、このような目的は、本発明の１つ以上の実施形態の例示である場合がある。開示された発明によって本質的に達成される他の望ましい目的および利点が、当業者に生じるか、又は明らかになる場合がある。本発明は、添付の特許請求の範囲によって定義される。

本発明の前述、及び他の目的、特徴、及び利点は、付属の図面において図示されるように、以下の本発明の実施形態のより具体的な説明から明らかになるであろう。図面の要素は、必ずしもお互いに関連して縮尺表示しているわけではない。

広帯域Ｘ線源、三つの格子Ｇ０、Ｇ１及びＧ２、及びＸ線検出器を有する例示的な三格子ＰＣＩシステムの概略を示す図である。 透過画像、暗視野画像、微分位相画像（左から右）を含むニワトリの翼の再構成された基準画像の一実施例を示す図である。 微分方向（例えばｘ方向）の微分位相画像を直接積分して得られた例示的な位相画像を示す図である。重度の水平方向のストリークアーチファクトは、微分位相画像に存在するノイズに起因する。 本出願による位相コントラスト撮像システムにおける位相回復の方法の例示的な実施形態を示すフローチャートである。 本出願の実施形態によるエッジ強調したいくつかの画像を含む、例示的な正則化方法により回復された位相画像の実施例を示す図である。 ２つの中空チューブ（テフロン及びゴム）の微分位相コントラスト画像のノイズの一実施例を示す図である。 本出願の実施形態による正則項の空間的な重み付けをしたいくつかの画像を含む、回復された位相画像の実施例を示す図である。

以下は本発明の例示的な実施形態の説明であり、そのいくつかは添付の図面に示されている。可能な限り、同じ又は同様の部分を指すために図面を通して同じ参照番号が使用される。

例示の目的のために、本発明の原理は、その例示的な実施形態を主に参照することにより本明細書に記載される。しかし、当業者は、同じ原理が等しく適用可能であり、かつ、放射線撮像アレイの全てのタイプ、同様の原理を用いる放射線撮像装置及び／又は方法の様々なタイプで実現すること、及び任意のそのような変化は本出願の真の趣旨及び範囲から逸脱しないことを容易に認識するであろう。また、以下の説明において、参照は、特定の例示的な実施形態を示す添付の図面に対してなされる。電気的、機械的、論理的、構造的な変更は、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、実施形態に対してなされる。さらに、本発明の特徴は、いくつかの実装／実施形態の１つにだけ関して開示されてきたかもしれないが、そのような特徴は、他の実装／実施形態の１つ以上の他の特徴と、所望されるように、及び／又は任意の所与の機能もしくは特定できる機能について有利なように組合せることができる。以下の説明は、したがって、限定的な意味で解釈されるべきではなく、本発明の範囲は添付の特許請求の範囲およびその同等物によって定義される。

本発明の広い範囲を記載する数値範囲及びパラメータは近似値であるにもかかわらず、特定の実施例に示される数値は、できる限り正確に報告されている。しかしながら、任意の数値は、それぞれの試験測定値において、標準偏差から必然的に生じる特定の誤差を本質的に含んでいる。さらに、また、本明細書に開示される全ての範囲は、その中に包含される任意の、及び全てのサブ範囲を包含すると理解されるべきである。それらが使用される場合、用語「第１」、「第２」などは、必ずしも順序又は優先順位関係を示すものではなく、より明確に他からの１つの要素又は時間間隔を識別するために使用されうる。

格子ベースの干渉計装置及び／又は方法のために本明細書に記載の例示的な実施形態は、微分位相コントラスト撮像のために使用することができる。本明細書に記載の特定の例示的な実施形態は、Ｘ線微分位相コントラストデータからＸ線の位相画像を回復する際に、ノイズ除去及び／又はストリークアーチファクトを抑制するための正則化方法及び／又は装置を提供する。

本出願の説明では、所定の方向に整列又は配向されたエッジは、エッジ法線に垂直な単位ベクトルを有する。エッジ法線は、勾配（最大強度変化）の方向の単位ベクトルである。例えば、ｘ方向に整列したエッジは、ｙ方向の最大強度変化を有す。

本出願の説明では、
及びｘ、ｙ、及びｚのようなスカラー寸法は交換可能に使用される。例えば、二次元の場合、
。

本明細書で説明するように、ＤＰＣＩは、多数の異なる技術によって行うことができる。図１はタルボ・ロー干渉計の原理に基づく３格子ベースＤＰＣＩシステムの概略図を示している。本明細書に記載の本出願の実施形態として、他の既知又は記載された技術を代わりに使用することができるので、１つのＤＰＣＩ技術は非限定的な代表例として選択される。図１に示すように、３格子ベースＤＰＣＩシステム１００は、線源格子Ｇ０ １０４を具備しうる。このことは、干渉コントラストのための十分な空間的コヒーレンスを提供しうる個々にコヒーレントな線状線源のアレイを創出することにより、大きなインコヒーレントなＸ線源（例えば、標準の広帯域Ｘ線管）１０２を使用することを可能にする。代替的に、マイクロフォーカスＸ線源又はシンクロトロン放射源が、格子Ｇ０及び大きなインコヒーレントなＸ線源の代わりに用いることができる。位相格子Ｇ１ １１０は、ビームスプリッタとして動作し、入射ビームを±１の回折次数に主に分割する。これら２つの±１回折ビームが干渉し、タルボ距離と呼ばれる特定の距離で繰り返される周期的な干渉パターンを形成することができる。さらに、分析格子Ｇ２ １１２は、Ｇ２格子１１２の背後に直接配置されたＸ線検出器Ｄ１１４の面内のモアレ縞パターンを調節するために、このようなタルボ距離の一方に配置することができる。このように、線源格子Ｇ０ １０４は、対象物１０８を通過する波面１０６を生成でき、位相格子Ｇ１ １１０に衝突する前に画像化される。このような例示的なＤＰＣＩ撮像システム１００は、投射型撮像及びコンピュータ断層撮影（ＣＴ）の両方として実現される。

ＤＰＣＩシステム１００のデータ取得技術は、典型的には、複数のＸ線照射を必要とする。一般性を失うことなく、ここで説明することができる取得技術の１つは、位相ステッピングと呼ばれている。位相ステッピング取得技術は、他の格子及びＸ線検出器１１４に関して、格子の１つ（例えば、ｘ軸に沿うＧ２格子１１２のステッピング）がそれぞれの格子周期の割合だけ横方向の変位（例えば、ステッピングの形で）を伴う。移動格子の全周期にわたる複数の変位（例えば、ステップ）の結果、Ｘ線検出器１１４の各画素１１６は、周期的な強度曲線（例えば、強度の正弦又は余弦曲線）を測定することができる。再構成（例えば、限定されるものではないが、フーリエ変換ベースの）方法は、次の基準画像を抽出するために、このような強度の振動（例えば、強度曲線）を利用する。１）透過画像、２）暗視野（又は可視）画像、及び３）微分位相画像。

例えば、検出器画素（ｉ、ｊ）に関しては、振動（又は強度）の曲線は、フーリエ級数で表すことができる。
ここで、ａは変調強度の平均値であり、ｂは変調強度の振幅であり、φは位相である。
式（１）は対象物が存在する場合の強度測定値を表しており、一方、式（２）は対象物が存在しない場合（例えば、参照スキャン）の測定を表している。逆フーリエ変換を適用すると、次の基準画像が得られる。
１）透過画像：
２）暗視野（可視）画像：
３）微分位相画像：

撮像された対象物１０８（例えば、関心対象）を通すＸ線の実際の位相シフトを得るためには、微分位相画像は微分方向に沿って積分され得る。微分位相を
と表し、実際の位相シフトをφで表すと、測定された微分位相は式（６）のように書ける。
ここで、一般性を失うことなく、ｘが微分方向として選択され、それが記載位相ステッピング法の場合には、格子ステッピングの方向と一致する。実際の位相シフトφは、ｘに関する式（１）の積分の結果である。微分位相データに存在するノイズは、積分過程で無秩序に分配されたオフセットを導入し、それは積分の方向に沿って伝搬するストリーク様のアーチファクトをもたらす。図２は、ニワトリの翼の再構成された基準画像の一例を示す。図２に示されるように、ニワトリの翼の透過画像２００、暗視野画像２１０及び微分位相画像２２０は例示的なＤＰＣＩシステムから得られた。図３は、微分方向（例えば、ｘ方向）における微分位相画像の直接積分により得られた例示的な位相画像を示す図である。図３に示されるように、微分位相画像２２０の直接積分は、重度にストリークアーチファクトの影響を受けた位相画像３００を生じる。そのような水平配向ストリークアーチファクトは、微分位相画像２２０に存在するノイズに起因する。ストリークアーチファクトは、位相画像３００の診断能力を大幅に損なう。すべての画像情報が深刻なアーチファクトにより影響を受ける可能性があるが、ｘ方向に配向したエッジの情報（例えば、ストリークアーチファクトの方向）は、回復するのが特に困難である。したがって、このようなストリーク様のアーチファクトに対処することが重要である。

装置及び／又は方法のための特定の例示的な実施形態は、ストリーク様のアーチファクトの抑制又は完全除去のための効果的な手段を提供するのに使用できる。

多くの異なるビュー角度から微分位相を測定することにより、従来の吸収Ｘ線ＣＴ及び／又はトモシンセシスの原理は、位相コントラストコンピュータ断層撮影（ＣＴ）ボリュームを生成するために適用できる。ＤＰＣＩシステム１００では、異なる視野角はｙ軸の周りに対象物１０８を回転することにより得られる。あるいは、ＤＰＣＩシステム１００は、対象物１０８の周りに回転（例えば、完全に、又は１８０度プラス扇角度）するようにガントリに取り付けることができる。ボリューム画像の再構成は、トモグラフィ技術において十分知られており、異なる角度で得られた二次元投影画像を入力として取り込み、再構成されたボリューム画像データを出力として提供する、いくつかのアルゴリズムにより実行することができる。これらのボリューム画像の再構成方法は、二次元投影画像データを合成するためのフィルタ補正逆投影、反復再構成、及びその他の類似技術を含むことができる。

図４を参照すると、フローチャートは、本出願の実施形態による、微分位相コントラスト撮像システムにおける位相回復のための例示的な方法を示しており、次に説明される。位相回復のための方法は、図１に示される例示的なＤＰＣＩシステムを用いて説明されるが、図４の方法は、それによって限定されるものではない。図４に示されるように、プロセスの開始後に、ＰＣＩデータは、例えば、ＰＣＩシステム１００又はストレージファイル（操作ブロック４１０）から、受信することができる。透過画像、可視／暗視野画像、及び微分位相画像は、ＰＣＩデータから再構成できる（操作ブロック４２０）。位相画像は、微分位相画像から回復（例えば、回収）することができる（操作ブロック４３０）。そして、位相、減衰、及び可視／暗視野画像（例えば、ボリューム）は再構成することができる（操作ブロック４４０）。さらに、回復された位相、透過画像、可視／暗視野画像、及び微分位相画像（及びボリューム）は使用者に表示されうる（操作ブロック４５０）。あるいは、回収された位相、透過画像、可視／暗視野画像、及び微分位相画像（及びボリューム）は、その後の使用のために保存することができ、又は表示装置、記憶装置、及び改変装置等に遠隔送信される。

本出願の例示的な実施形態による、測定された微分位相画像からの位相画像の回復操作が次に説明される。以下の説明では、ステッピング（又はスキャン）方向はｘ方向であり、それはｙ方向に配向した格子線に対して垂直（直角）であるものとする。しかし、それにより、本出願による実施形態にいかなる制限も意図されていない。

本出願による特定の例示的な実施形態において、測定されたノイズの多い微分位相画像から位相画像を回復するために、変量モデルが使用される。その原理は位相画像に関するエネルギー関数（目的関数）Ｅを減少又は最小化することである。選択された実施形態のエネルギー関数は、（ｉ）回復位相がいかに測定された微分位相画像に合うかを計測するデータに忠実な項と、（ｉｉ）回復位相画像の平滑性及び／又は以前の知識を強化する正則化項の和で表すことができる。
ここで、φは回復位相画像で、
は測定された微分位相画像であり、
は正則化項であり、
は重み付けのデータに忠実な項であり、さらにμは正則化項とデータ項間のトレードオフを制御できる正則化パラメータである。

本出願による選択された例示的な実施形態を実行するのに有益な一部類の正則化項は、回復位相画像φの勾配及び高次の微分を介して平滑性を制御することができる。これらの正則化項は、二次微分（Ｓｏｂｏｌｅｖ）、ｔｏｔａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎ、Ｈｕｂｅｒ、統括ガウス型ランダムマルコフフィールド（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｒａｎｄｏｍ Ｍａｒｋｏｖ ｆｉｅｌｄｓ）、高次の微分、及び全統括変分（Ｔｏｔａｌ Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｖａｒｉａｔｉｏｎ）のような高次の全変分（ｔｏｔａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎ）正則化項を含むことができるが、これらに限定されるものではない。本出願による選択された例示的な実施形態を実行するのに有益な第２の部類の正則化項は、ウェーブレット（ｗａｖｅｌｅｔ）、カーブレット（ｃｕｒｖｅｌｅｔ）、シェアレット（ｓｈｅａｒｌｅｔ）、ｒｉｄｇｄｅｌｅｔ（ｒｉｇｄｅｌｅｔ）、などのような方向性の表現変換を含むことができるが、これらに限定されるものではない。

重み付きのデータ忠実項は、測定された微分位相データの不確実性に基づいてデータ項を空間的に重み付けできる。重み付きのデータ忠実項は、低分散を伴う領域では平滑化の使用の程度が低く、そして高分散を伴う領域では平滑化の使用の程度が高くなるように、データ項に作用することができる。本出願による選択された例示的な実施形態を実行するのに有益な重み付きのデータ忠実項の実施例には、微分方向に沿った回復位相φの勾配と測定された微分位相
の間の差異のＬ１及びＬ２ノルムを含むことができるが、これらに限定されるものではない。１次元の格子システムに対しては、重み付きのデータ忠実度は式（８）で与えられる。
ここで、ｗ（ｘ、ｙ）は測定データの不確実性であり、ｐは１又は２である。格子ベースのＰＣＩシステムについて、微分位相の変化は、微分位相を生成するために使用される光子の合計数と測定値の可視性に反比例する。

一実施形態において、位相シフト画像φは次の目的関数Ｅ_１（φ）をφに関して減少させるか又は最小化することにより得ることができる。
ここで、第１項は全変分正則化項に相当し、第２項はＬ２データ忠実項に相当し、∇_ｘは微分方向に沿った勾配であり、さらに∇はｘ及び／又はｙ寸法に適用される勾配演算子である。正則化パラメータμは平滑性の程度及びストリークアーチファクトの削減量を制御する。

正則化された平滑化の程度は、各々の方向で異なった重み付けをされるが、ストリークアーチファクトに垂直な方向（ｙ方向）における平滑化は、ｘ方向における平滑化よりもストリークアーチファクトを除去するのにより有効である。ストリークアーチファクトが削減された位相（又はストリークアーチファクトのない位相）を回復するために、位相シフト回復に対する正則化解はｘ及びｙ方向における平滑化を提供する一方で、データ項はｘ方向におけるエッジを強調する。したがって、ｘ方向におけるエッジはｙ方向におけるエッジよりぼんやりしている可能性がある。

図５の画像５２０は、データ忠実の重み付け関数ｗ（ｘ、ｙ）＝１とともに、式（９）を用いてニワトリの翼のための正則化位相回復の小さい関心領域（ＲＯＩ）に対する結果を示している。比較のために、画像５１０は、ストリークアーチファクトに重度に影響されている微分位相の直接積分の結果を示す。画像５２０は、エッジ強調なしの正則化位相回復の結果であり、画像５３０及び５４０は、選択された例示的実施形態により可能になったエッジ強調オプションを伴う正則化手法により回復された位相画像である。正則化位相回復画像５２０で観察されるように、ストリークアーチファクトは効果的に除去されているが、走査方向（ｘ方向）に並んだいくつかのエッジは、完全には回復されていない（エッジが色あせた領域を指し示す矢印５２５参照）。ストリークアーチファクト又は走査方向の方向に並ぶエッジは、測定微分位相のノイズから発生するストリークのために、回復するのが最も困難でありうる。

従来技術の欠点の１つは、ストリークアーチファクトを除去する過程で、正則化が、また回復位相においてディテールが消失する原因となり得ることである。このディテールの消失は、特に走査方向に配列されている構造（例えば、エッジ）に対して強調される。前述のように、位相ステッピング技法は３つの画像を生じる。すなわち、透過画像、微分位相画像、暗視野画像である。各々の画像により伝搬される情報が大きく異なる場合であっても、これらの画像は高度に相関しており、本出願の実施形態により位相画像を回復する際に使用することができる冗長性を含んでいる。特定の例示的な実施形態に対し、透過画像及び暗視野画像に含まれる情報は、次の目的関数を用いて測定された微分位相画像
から位相画像φを回復するのに使用することができる。
ここで、Ｊは相関画像重視の正則化項であり、重み行列Ｄは相関画像から導出され、Ｇ（φ、Ｃ）は位相及び相関画像の幾何学的形状の位置合わせを測定する幾何学（配向）的調和項であり、Ｃは透過画像及び／又は暗視野画像の関数である相関画像であり、
は重み付きデータ忠実項であり、さらに、μ_１とμ_２は重みスカラーである。

特定の例示的な実施形態では、相関画像は、回復された位相画像の正則化を誘導及び／又は回復された位相画像の幾何学を相関画像と位置合わせするのに使用することができる。透過画像Ｔ、暗視野画像ＤＦ（又は可視性Ｖ）及び微分画像
は、同一の走査された対象物に関する異なった情報を含んでいる空間的に相関された画像である。相関画像（Ｃ）は透過画像及び／又は暗視野画像から生成することができ、その強度は位相画像と正及び又は負に相関されうる。本出願の実施形態を実行するのに有益な相関画像のいくつかの実施例はＣ＝Ｔ、Ｃ＝１−Ｔ、Ｃ＝−ｌｏｇ（Ｔ）、及びＣ＝±ＤＦ等を含むことができるが、これらに限定されるものではない。

特定の例示的な実施形態では、相関画像の幾何学情報は回復位相の同様な幾何学を強調するのに使用することができる。幾何学的調和項Ｇ（φ、Ｃ）は、相関及び位相画像の幾何学の位置合わせ（レベルセット）を測定することができる。本出願の実施形態を実行するのに有益な幾何学的調和項の実施例は、以下の式（１１）、（１２）を含むことができるが、これらに限定されるものではない。
ここで、
、ｄｉｖ（）はダイバージェンス演算子であり、符号は相関画像及び位相画像が正又は負に相関するかどうかに依存する。

正及び／又は負の相関を扱うことができる幾何学調和関数の例が式（１３）である。
ここで、∇^⊥は勾配ベクトルの正接である。

重み行列は、正則化項により提供される平滑化の量又は量と方向の両方を変化させるのに使用できる、点（ｘ、ｙ）での相関画像構造に依存するメトリックを指定する。重み行列は、エッジを横切って平滑化を減少させるため及び／又は位相画像のエッジに沿って平滑化を促進するために相関画像のエッジ情報を使用することができる。本出願の実施形態を実行するのに有益ないくつかの重み行列の実施例は、次の式（１４）〜（１７）を含むことができるが、これらに限定されるものではない。
ここで、ｇ及びｈは厳密に減少する正の関数であるエッジ指標関数であり、
、Ｉは単位行列、
はｎ_ｃの正接であり、λはスカラーであり、さらに、上付き文字Ｔは転置行列である。エッジ指標関数の例は式（１８）である。
ここで、α 及びβ はスカラーである。

一実施形態において、位相シフト画像φは、次の目的関数Ｅ_３（φ）をφに関して減少又は最小化することにより得ることができる。
ここで、ｄ＝−ｌｏｇ（Ｔ）は透過画像の密度であり、Ｄ（ｘ、ｙ）は、回復位相の全変化を重み付けする密度画像の情報を使用する２Ｘ２の行列である。この実施形態では、密度及び位相画像は正に相関すると仮定されている。

位相画像は、勾配降下、共役勾配、及び／又は他の最小化技術を使用して、位相φに対するエネルギー（目的）関数Ｅを減少又は最小化することにより、回復することができる。あるいは、近位勾配法技術（例えば、前方後方に分割、演算子分割）がエネルギー（目的）関数Ｅを減少又は最小化するのに使用することができる。ここでは近位解に対してポアソン方程式及びプライマルデュアル法に対する効果的な技術（例えば、最小化技術）が使用することができる。

図５は、ニワトリの翼の位相画像を回復するために式（１９）を使用した結果を示す。１つの例示的な実施形態においては、幾何学的調和項が含まれ、重み行列Ｄ（ｘ、ｙ）が単位行列に設定されるときに、位相画像５３０が得られる。図５の位相画像５４０は、他の実施形態による位相画像の回復への重み行列Ｄ（ｘ、ｙ）が有する効果を示す。位相画像５４０は幾何学的調和項を消去（μ_１＝０）し、重み行列を
に設定することにより、得られた。前述のように、ストリークアーチファクト又は微分方向のエッジは、ストリークからの高いノイズと微分方向のエッジ情報の欠落のため、回復するのが最も困難でありうる。この結果は、位相画像５２０において明確に観察される。ここではｘ方向のエッジは明確でない（エッジがとんでいる領域を指し示す矢印５２５を参照）。相関画像重視の正則化項
と幾何学的調和項Ｇ（φ、Ｃ）の両方は、微分位相の直接積分により得られた位相画像５１０のストリークアーチファクトを効果的に減少又は最小化し、さらに式（９）を用いることにより、画像５２０ではぼかされていたエッジを回復させて、画像５３０及び５４０の位相画像を回復した。

さらに、データ項は空間依存性の重み（例えば二次元）により不利な立場になりうる。格子ベースのＰＣＩシステムでは、微分位相の分散は微分位相像と撮像系の設定を生成するために使用される光子の合計数に反比例する。例えば、暗視野像における低いコード値を有する領域は、より強い散乱過程のために微分位相画像により高いノイズを含む。また、微分位相画像は、位相格子（Ｇ１）及び吸収格子（Ｇ２）の不均一性に関連する付加的なノイズを含みうる。例えば、Ｇ２格子の吸収材料（例えば、金）のメッキの上下の領域に対応する微分位相画像の領域は、最適以下の格子のデューティサイクルによるより高いノイズを含むであろう。

図６は、テフロン及びゴム製の二つの中空管のＤＰＣＩからの透過画像６１０、微分位相画像６２０及び暗視野画像６３０を表示している。テフロン管に比較して、ゴム管は暗視野画像６３０で低いコード値を有し、その結果、微分位相画像６２０で高いノイズを有す。これは、両方の管が最大の材料厚みを有する領域の周りで特に顕著である。また、暗視野画像６３０及び微分位相画像６２０の左右のエッジで上昇したノイズを観測することができる。これは、Ｇ２格子における吸収材料のメッキ上部に関連したノイズである。

図７は、二つの中空管のＤＰＣＩからの位相画像の回復のための空間的重み付きデータ項を使用した結果を示している。重み付き正則化をしない６１０に対する位相画像７１０は、両方の管（特にゴム管で）、及び画像の左右に高いノイズを残している。暗視野像及びオープンフィールド画像の分散によるデータ項の重み付けは、ゴム管の回復位相のノイズ及び画像の左右両側のノイズを削減することができる位相画像７２０を生成する。

暗視野画像に含まれる情報もまた、代替として又は透過画像と一緒に、本出願の実施形態による測定された微分位相からの位相画像の回復工程において使用することができることを当業者は認識することができる。本明細書の例示的な実施形態を説明するために本出願において使用される連続的な表現の代わりに、行列とベクトル表記を使用する、離散的表現が使用できることを、当業者は認識することができる。さらに、特定の例示的な実施形態は、１次元（１Ｄ）格子システムの形で説明されたが、当業者は、その実施形態が次のデータ項の適切な変更により２次元（２Ｄ）格子システムに拡張できることを認識できる。
ここで、∇_ｘ及び∇_ｙはｘ及びｙ方向の勾配であり、
はｘ及びｙ方向の測定微分位相であり、ｗ_ｘよびｗ_ｙは重み関数であり、さらにｐ＝１又は２である。

さらに、本出願の特定の例示的な実施形態は、２次元画像の形で説明されてきたが、当業者は、本明細書の実施形態はＮ次元画像、例えば３次元ボリュームに拡張できることを認識できる。

本明細書の例示的な実施形態は、Ｘ線吸収フォトコンダクター及び読み出し回路を使用する直接検出器又は、個別のシンチレーションスクリーン、光検出器及び読み出し回路を使用する間接検出器を含む画素のアレイを使用するデジタル放射線撮影パネルに適用することができる。

本明細書および実施例は、ヒト又は他の被験体の放射線医療用画像に主に向けられてきたが、本出願の装置及び方法の実施形態は他の放射線撮影用途にも適用できることに留意すべきである。これは、放射線画像が得られ、かつ被写体の異なる特徴を強調するために、異なる加工処理が設けられる、非破壊検査（ＮＤＴ）のような応用を含む。

本明細書で説明される放射線撮像システム及び／又は方法は、その動作を達成するための任意のコンピュータ可読媒体上の方法、及びプログラム製品を企図している。特定の例示的な実施形態は、したがって、既存のコンピュータプロセッサを使用することにより、又は本目的又は他の目的のために組み込まれている専用コンピュータプロセッサあるいはハードワイヤードシステムで実行される。

例示的な実施形態と整合して、電子メモリからアクセスされた画像データ上で実行する記憶された命令を有するコンピュータプログラムを使用することができる。画像処理分野の当業者によって理解されるように、本明細書の実施形態を実現するコンピュータプログラムは、パーソナルコンピュータやワークステーションなどの適切な、汎用コンピュータ・システムで利用することができる。しかし、ネットワークプロセッサを含む、実施形態を実施するコンピュータプログラムを実行するために、多くの他のタイプのコンピュータ・システムが利用できる。方法の実施形態又は装置の実施形態を実行するためのコンピュータプログラムは、様々な既知のコンピュータ可読記憶媒体に格納されてもよい（例えば、ディスク、テープ、固体電子記憶装置、又はコンピュータプログラムを記憶するために使用される任意の他の物理的装置又は媒体）。それらはインターネット又は他の通信媒体を介して画像処理装置に直接に又は間接に接続することができる。当業者は、そのようなコンピュータプログラム製品の等価物もハードウェアで構成してもよいことをすぐに認識するであろう。コンピュータアクセス可能な記憶装置又はメモリは、揮発性、不揮発性、又は揮発性及び非揮発性タイプの混合組合せとすることができる。

本出願の実施形態を実行するコンピュータプログラム製品は、よく知られている種々の画像操作アルゴリズム及びプロセスを利用することができることは理解されるであろう。さらに、本出願の実施形態を実現するコンピュータプログラム製品は、実行に有用であることを具体的に図示又は本明細書に記載されていないアルゴリズムおよびプロセスを具現化することができることもまた、理解されるであろう。そのようなアルゴリズムおよびプロセスは、画像処理分野の通常の技術の範囲内である従来のユーティリティを含んでもよい。画像を生成するための、さもなければ処理するための、又は、本出願の実施形態を実行するコンピュータプログラム製品と協働するための、さらなるこのようなアルゴリズム及びシステムの態様、並びにハードウェア及び／又はソフトウェアは、特に図示又は本明細書に記載されていないが、当技術分野で既知の、そのようなアルゴリズム、システム、ハードウェア、コンポーネント及び要素から選択できる。

本発明は、１つ又は複数の実施形態に関して説明してきたが、変更及び／又は修正は、添付の特許請求の範囲の趣旨および範囲から逸脱することなく、示された実施例に対してなされてよい。用語「の少なくとも１つ」は、列挙された項目の１つ以上を選択することを意味するために使用されうる。「約」という用語はその変更が、図示された実施形態に対しプロセス又は構造の不適合を生じない限り、列挙された数値が多少変更できることを示している。最後に、「例示的」は、それが理想的であることを暗示しているよりも、その説明が実施例として使用されていることを示している。本発明の他の実施形態は、本明細書に開示された本発明の明細書及び実施例の考察から当業者には明らかであろう。本明細書および実施例は、例示的なものに過ぎないと見なされることが意図されている。本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲によって示され、その均等物の意味及び範囲内に入る全ての変更はその中に包含されることが意図されている。

Claims (18)

1. 微分画像から積分画像を再構成する方法であって、
   ａ）その１つが前記微分画像である複数の相関画像を受け取るステップと、
   ｂ）前記微分画像及び残りの前記相関画像の１つを用いて前記積分画像を再構成するステップと、
   ｃ）少なくとも再構成積分画像を提示するステップと、
   を含む方法。
2. 前記微分画像が１次元、２次元又はＮ次元である、請求項１に記載の方法。
3. 前記再構成積分画像は、
   ｉ）回復された積分画像の勾配及び／又は高次の微分が少なくとも１つの相関画像により変調される正則化項と、
   ｉｉ）回復された積分画像の幾何学を少なくとも１つの相関画像と同調させる幾何学的調和項と、
   からなるエネルギー関数を減少させる画像を決定することにより得られ、そこで当該再構成積分画像がデータ忠実制約に付される、請求項１に記載の方法。
4. 前記再構成積分画像は、
   ｉ）回復された積分画像の勾配及び／又は高次の微分が少なくとも１つの相関画像により変調されている正則化項、
   又は、
   ｉｉ）回復された積分画像の幾何学を少なくとも１つの相関画像と同調させる幾何学的調和項、
   からなるエネルギー関数を減少させる画像を決定することにより得られ、そこで再構成積分画像はデータ忠実制約に付される、請求項１に記載の方法。
5. 少なくとも１つの前記微分画像に対するデータ忠実項が、
   により与えられ、ここで
   は重み付け関数、
   は１次元からＮ次元まで変化できる微分次元に相当するインデックス、φは回復積分画像で、
   は測定された微分画像、さらにｐ＝１又は２である、請求項４に記載の方法。
6. 前記重み付け関数が、測定された微分画像又は微分データにおける不確実性に関連している、請求項５に記載の方法。
7. 測定された微分画像の前記不確実性が、測定された前記微分画像の分散を少なくとも含む、請求項６に記載の方法。
8. 前記正則化項は、
   により与えられ、ここで、前記相関画像の少なくとも１つに由来する行列において、
   は正則化関数であり、Ｄは重み付け関数である、請求項５に記載の方法。
9. 前記の正則化項
   が、二次関数、全変分（ｔｏｔａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎ）関数、フーバー（Ｈｕｂｅｒ）関数、及び一般ガウシアンランダムマルコフフィールド（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｒａｎｄｏｍ Ｍａｒｋｏｖ ｆｉｅｌｄｓ）の１つを含む、請求項８に記載の方法。
10. 前記行列Ｄは、
    の１つで与えられる、少なくとも１つの相関画像（Ｃ）からのエッジ情報に由来するものであり、ここで、ｇ及びｈは厳密に減少する正の関数、
    、Ｉは単位行列、λはスカラー、
    ∇^⊥は勾配ベクトルに対する正接、及び上付き文字Ｔは転置行列である、請求項８に記載の方法。
11. 前記幾何学的調和項が、
    及び
    の１つで与えられる、請求項４に記載の方法。
12. 前記複数の相関画像が、微分位相コントラスト撮像システムから得られる、請求項１に記載の方法。
13. 前記複数の相関画像が、微分位相画像、透過画像及び暗視野画像に相当する、請求項１２に記載の方法。
14. 前記相関画像が、Ｃ＝Ｔ、Ｃ＝１−Ｔ、Ｃ＝−ｌｏｇ（Ｔ）、Ｃ＝±ＤＦの１つで与えられる透過画像Ｔ及び暗視野画像ＤＦの関数である、請求項１２に記載の方法。
15. 前記相関画像は、対象物の周りの複数の異なるビューアングルに対して得られ、そこで積分された微分位相画像は複数の異なるビューアングルの各々に対する積分画像を含む、請求項１２に記載の方法。
16. ボリューム画像再構成法が、複数の前記積分された微分位相画像から位相ボリュームを創出するために使用される、請求項１５に記載の方法。
17. Ｘ線位相コントラスト画像システムはコンピュータ可読媒体を使用するように構成され、そこに位相コントラスト撮像における正則化位相回復用のコンピュータプログラムが格納されており、そのプログラムがプロセッサーで実行されるとき、請求項１に記載の方法を実行するために適用される、請求項１２に記載の方法。
18. 相関基準画像から位相コントラスト積分画像を回復させる方法であって、
    ａ）その少なくとも１つが微分画像である、複数の前記相関基準画像を受け取るステップと、
    ｂ）前記微分画像及び残りの前記相関基準画像の少なくとも１つを用いて、積分画像を再構成するステップと、
    ｃ）少なくとも再構成積分画像を提示するステップと、
    を含む方法。