JP2013536723A - 微分位相差イメージングにおける正規化位相回復 - Google Patents

Abstract

本発明は対象１０８の微分位相差イメージングに関する。微分位相差画像データから画像情報を再構成するとき、ストリーク状アーチファクト５０２が生じ得る。アーチファクト５０２は再構成画像データの視認性を大幅に削減し得る。従って、これは上記アーチファクト５０２を除去若しくは少なくとも抑制するために有益であり得る。従って、位相差イメージングにおける正規化位相回復のための方法４００が提供され、対象１０８の微分位相差画像データを受信するステップ４０２と、対象１０８の再構成画像データを生成するステップ４０４と、対象１０８の再構成画像データを提示するステップ４０６を有する。微分位相差画像及び再構成画像データは第１の次元と第２の次元を持つ二次元データ構造を有する。再構成画像データを生成するステップはデータ構造の第１の次元と第２の次元の一方における画像データの積分を有する。データ構造の第１の次元と第２の次元のもう一方において勾配演算子が決定され、データ構造は画像データを再構成するために利用され、再構成画像データ内のアーチファクト５００の削減をもたらす。

Description

本発明は一般にＸ線イメージング技術に関する。

より具体的には、本発明は微分位相差イメージングに関する。

特に、本発明は位相差イメージングにおける正規化位相回復のための方法、位相差イメージングにおける正規化位相回復のための装置、本発明にかかる装置を有するＸ線システム、Ｘ線システム及びＣＴシステムの一つにおける本発明にかかる装置の使用、コンピュータ可読媒体、及びプログラム要素に関する。

透過Ｘ線画像収集において、検査対象、例えば患者は例えばＸ線管などのＸ線発生装置とＸ線検出器の間に配置される。

Ｘ線発生装置から発するＸ線放射は検査対象を貫通し、その後画像情報を収集するためにＸ線検出器に達し、これはその後提示のためにＸ線画像に再構成され得る。対象の内部構造、例えば組織構造は対象を貫通するＸ線放射の空間的減衰をもたらす。従ってＸ線検出器は空間的に減衰したＸ線放射を記録している。

特定対象はＸ線放射をわずかに減衰させ得るのみであるか、又はむしろＸ線ビームを均一に減衰させ、低コントラストを持つ収集Ｘ線画像をもたらし得る。

しかしながら、対象を貫通するＸ線ビームのほんのわずかな減衰をもたらす対象であっても、Ｘ線放射の波面の位相は同じ対象によってかなり大幅に影響され得る。

従って、コントラストが強調された対象の画像情報を得るために位相差イメージングが利用され得る。

位相差イメージングにおいて、Ｘ線源はＸ線源に隣接して配置されるいわゆる線源格子素子と一緒に少なくとも部分的に空間的にコヒーレントなＸ線放射を発生させる。対象を貫通するコヒーレントなＸ線放射はその後の位相情報の回復を可能にし得る。

波の位相は直接測定されることができないので、さらなる格子素子、いわゆる位相格子が利用され、検査対象とＸ線検出器の間に配置される。位相格子は複数の波の干渉による強度変調への位相シフトの変換を可能にし、この強度変調はＸ線検出器によって検出可能になり得る。

しかしながら、位相格子のみを利用することによって生成される干渉パターンは、Ｘ線検出器の空間分解能の欠如のために、現在のＸ線検出器にとっては小さ過ぎて正確に検出することができない。ここで、追加の格子素子、いわゆる分析器格子が利用され、これは位相格子素子とＸ線検出器の間にＸ線検出器の近くに配置される。分析器格子は現在のＸ線検出器によって検出できるほど十分に大きい干渉パターンをもたらす。

適切な位相差画像情報を得るには、複数の位相差投影を得るために位相ステッピングが実行される。位相ステッピングにおいて、線源格子素子、位相格子素子、及び分析器格子素子の一つが各格子ピッチの比率で、例えば位相格子の格子ピッチの１／４，１／６，１／８で、他の格子とＸ線検出器素子に対して横方向にずらされる。複数の位相差投影を収集するために画像収集と側方変位は例えば４回、６回、若しくは８回繰り返され、一緒に位相ステッピング間隔を構成する。

微分位相差イメージングにおいて、格子素子の格子方向、すなわち格子構造のバリア領域とトレンチ領域の延長に垂直な位相面の一次導関数がＸ線検出器によって検出され、従って測定される。格子構造のために、収集画像情報は特に一方向、すなわち格子方向に垂直な方向にエッジが強調され非常に非対称であるとみなされ得る。格子方向に平行な方向は強調されない。

画像情報を再構成するために、微分の線に沿って、すなわち格子構造に垂直な積分手順が雑音若しくは他のエラーに起因するストリーク状アーチファクト若しくはストリークを持つ画像情報をもたらし、これらは微分画像情報において局所的に配置され、画像データの残りの線に沿って広がり得る。

従って、上記ストリーク状アーチファクトの削減若しくはさらに除去のための手段を提供することが有益であり得る。

位相差イメージングはＷｅｉｔｋａｍｐ Ｔ．，Ｄｉａｚ Ａ．，Ｄａｖｉｄ Ｃ．ｅｔ ａｌ．："Ｘ‐ｒａｙ ｐｈａｓｅ ｉｍａｇｉｎｇ ｗｉｔｈ ａ ｇｒａｔｉｎｇ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ"；Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ ６２９６，８．Ａｕｇｕｓｔ ２００５，Ｖｏｌ．１３，Ｎｏ．１６及びＢａｒｔｌ Ｐ．，Ｄｕｒｓｔ Ｊ．，Ｈａａｓ Ｗ．ｅｔ ａｌ．"Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｘ‐ｒａｙ ｐｈａｓｅ‐ｃｏｎｔｒａｓｔ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ ｏｆ ａ ｍｅｄｉｃａｌ ｐｈａｎｔｏｍ ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ ｐａｒｔｉｃｌｅ ａｎｄ ｗａｖｅ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ"，Ｐｒｏｃ ｏｆ ＳＰＩＥ，Ｖｏｌｕｍｅ ７６２２，７６２２０Ｑ‐１の両方に記載されている。

正規化パラメータの決定はＥｎｇｌ Ｈ．Ｗ．ａｎｄ Ｇｒｅｖｅｒ Ｗ．："Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｌ‐ｃｕｒｖｅ ｆｏｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｏｐｔｉｍａｌ ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ"；Ｎｕｍｅｒ．Ｍａｔｈ．６９：２５‐３１（１９９４）に記載されている。

本発明の一態様は、画像アーチファクトを減らすために不良設定問題の解法で知られる正規化法を利用することに見られ得る。

従って、独立請求項にかかる、位相差イメージングにおける正規化位相回復のための方法、位相差イメージングにおける正規化位相回復のための装置、本発明にかかる装置を有するＸ線システム、Ｘ線システム及びＣＴシステムの一つにおける本発明にかかる装置の使用、コンピュータ可読媒体、並びにプログラム要素が提供される。

好適な実施形態は従属請求項から得られる。

本発明のこれらの及び他の態様は以下に記載の実施形態から明らかとなり、これらを参照して解明される。

本発明の実施形態例は以下の図面を参照して以下に記載される。

図面における説明図は略図である。異なる図面において、同様の若しくは同一の要素は同様の若しくは同一の参照数字を与えられる。

図面は縮尺通りに描かれないが、定性的比率を描き得る。

本発明にかかるＸ線システムの実施形態例を示す。 本発明にかかる微分位相差イメージングシステムの実施形態例を示す。 本発明にかかる位相差イメージングにおける正規化位相回復のための装置の実施形態例を示す。 本発明にかかる位相差イメージングにおける正規化位相回復のための方法の実施形態例を示す。 本発明にかかる微分位相差画像データを利用する画像情報の再構成例を示す。

本発明は微分位相差イメージングシステムを利用して収集される微分位相差画像データからＸ線画像を再構成するときにアーチファクト抑制の問題に不良設定問題の解のための正規化法を適用する。

以下の説明のために、一般性を失うことなく、収集される二次元画像情報はＮｘＮ行列画像構造を有する画像情報であることが前提とされる。言い換えれば、二次元画像は画像列において画像行と同じ数のピクセルを有し、従って二次画像をもたらす。従って、上記画像データを収集するために利用されるＸ線検出器素子は例えば５１２ｘ５１２若しくは１０２４ｘ１０２４の単一個別ピクセル素子を有し得る。

さらに、再構成される画像情報はＮｘ（Ｎ＋１）の行列形式を有することが前提とされる。

しかしながら、以下の説明は実質的に異なるピクセル構造を持つ画像データにも当てはまり、当業者は実際に発生している画像データサイズ若しくは形状に以下の教示を容易に適応し得ることが理解される。

以下の説明のために、ストリーク状アーチファクトは画像情報に対して垂直配向の格子構造から生じる水平ストリークとして発生することを前提とする。さらに、一般性を失うことなく、微分方向は画像行に沿うことが前提とされる。画像データの行は添字ｉであらわされ、一方列は添字ｊであらわされる。

測定された微分画像データは二次元画像データｄ_ｉ，ｊとしてあらわされ、一方所望の二次元画像情報、すなわち再構成された二次元画像情報はｇ_ｉ，ｊとあらわされる。

正規化法の適用のために、行×行積分問題が線形再構成問題を構成するように再公式化される。微分演算は順問題とみなされ、これは式１に従ってｇとｄの間の関係としてあらわされ得る。

式１に従って、ｇとｄの間の線形関係が与えられる。従って、二次元画像データｇ及びｄは一次元ベクトルとしてあらわされ、一方順方向演算は式２に従って行列Ａとして公式化され得る。

画像情報ｇは測定画像データｄ若しくは測定ベクトルｄから再構成される画像情報であるから、再構成演算は測定ベクトルｄからｇを推定することとみなされ得る。

ベクトル表記法に関して、ｄ及びｇへの単一の下付添字、例えばｄ_ｋは各ベクトルｄ及びｇの単一要素を識別するために利用され得る。

添字は関係式ｋ（i，ｊ）＝Ｎi＋ｊ若しくはその逆ｊ（ｋ）＝ｋｍｏｄＮ、i（ｋ）＝（ｋ／Ｎ）の整数部分に従ってマップされる。そして行列Ａは次式を持つ疎行列である。

ストリーク状アーチファクト、例えば水平ストリークアーチファクトを減らすために、積分の次元と異なる、すなわち積分が実行される次元と異なる二次元画像データの第２次元における勾配をペナルティ化する（ｐｅｎａｌｉｚｅ）、すなわち減らす勾配演算子が利用され得る。

従って、勾配演算子は次式に従って定義され得る。

従って積分演算が二次元画像データの検出器行ｉ内で実行される場合、勾配演算子は二次元画像データの各列ｊに作用する。

順方向演算子行列Ａのように勾配演算子∇_Ｚは一次元ベクトルｇに作用する線形演算子であると理解され得る。従って所望の画像情報ｇは式４に従って最小化問題を解くことによって再構成され得る。

正規化パラメータλは得られるはずの平滑度、すなわちストリークアーチファクトの削減の量を制御するために利用され得る。

正規化パラメータλは例えばλに依存する再構成画像データを視覚的に検査しているユーザによるλのインタラクティブな適応によって、経験的に発見されることが要求され得る。従って演算子は好適な再構成画像が得られるまで正規化パラメータをインタラクティブに制御し得る。正規化パラメータλの可能な値は正実数値である。λはまたＬ‐カーブを利用することによって若しくはＥｎｇｌ Ｈ．Ｗ．に記載のＭｏｒｏｚｏｖによる矛盾原理（ｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ）によっても決定され得る。

式４は罰則付き（ｐｅｎａｌｉｚｅｄ）最大尤度再構成アルゴリズムであるとみなされ得る。より一般的形式を得るために、二つの一般化が利用され得る。

第１に、測定データｄ_ｋが分散σ_ｋ ^２を持つガウス分布確率変数とみなされ得る。さらにより一般化すると、対角要素Ｃ_ｋｋがσ_ｋ ^２に対応する雑音共分散行列Ｃ_ｋｌが利用され得る。

第２に、ｚ方向の勾配がポテンシャル関数ψ（（∇_Ｚｇ）_ｋ）によって異なってペナルティ化され得る。

最小化問題の一意解を得るために、利用されるポテンシャル関数は凸関数であることが要求され得る。

従ってポテンシャル関数は二次（ｑｕａｄｒａｔｉｃ）ペナルティ、式５に従うＨｕｂｅｒペナルティ若しくはＨｕｂｅｒ損失関数、又は式６に従う一般化ガウスマルコフ確率場の一つであり得る。

Ｈｕｂｅｒペナルティにおいてσ＞０並びに一般化ガウスマルコフ確率場におけるｐ、ｑ、及びｃ（ｐ≧ｑ≧１及びｃ＞０）は経験的パラメータであり、これらは前もって選択される。

準じた一般化を利用することによって、正規化された回復された位相面が式７に従って最小化問題を解くことによって得られる。

式７において、追加重み付け係数ｗ_ｋはペナルティのためにｚ方向の平滑化を局所的に強調するか若しくは強調せず、実数非負値である。

式４と式７の両方は、Ｎ＋１値がちょうどＮデータサンプルから各行について推定されるので、各検出器行について追加積分定数を再構成しようとしていると見られ、この定数はストリーク状アーチファクトの原因であるとみなされ得る。

検査対象がＸ線放射の単一ファンに完全にフィットする場合、行列ｇ_ｉ，ｊも積分定数が０に固定され得るＮｘＮサイズ行列であり得る。具体的に、微分データｄを得るために、測定データはいわゆるブランクスキャン、すなわち対象なしのスキャンを基準とする。対象を伴うスキャンの基準をブランクスキャンとすることによって、処理は波面自体の位相ではなく対象が引き起こす波面の変化だけに感受性になる。対象がファンに完全にフィットする場合、各検出器行における最初のピクセルは対象によって影響されないことがわかり、従ってブランクスキャンと比較した位相の変化はゼロである。

ペナルティ化、すなわち例えばｚ方向などの方向の勾配を減少させることは、ストリーク状アーチファクト、特に水平ストリークを抑制するために非常に有用であるとみなされ得る。ストリーク状アーチファクトは画像全体にわたる勾配を作るとみなされ、ペナルティはすぐにかなりの値になる。従って、ストリークアーチファクトは単一の推定測定値のみを調節することによって除去され得る、すなわちデータペナルティ項はペナルティ項ほど速く変化しない。これはデータｄにおける雑音が外れ値、すなわちデータｄ_２１における異常に大きな雑音値によって支配される場合を例として考えると容易に見られる。標準位相積分によって、すなわち

に従ってｇを推定することによって、単一外れ値が行全体にわたる合計によって広められ、従ってこの外れ値は多数の検出器ピクセルに対しｚにおける勾配に寄与する。

不良設定逆問題の分野から知られる方法の適用は、実際の再構成が数学的に不良設定問題ではなく良設定問題であるため、画像情報内のアーチファクトを減らすために周知でも明白でもないことが理解されるものとする。

ここで図１を参照すると、本発明にかかるＸ線システムの実施形態例が描かれる。

例示的にＣＴシステム１００として描かれるＸ線システム１００は例えばＸ線管であるＸ線発生装置１０２、及び個々の検出器ピクセル素子１１６を有するＸ線検出器１０４を有する。Ｘ線検出器素子１０４は例示的に検出器ピクセル素子１１６の二次元アレイとして描かれる。

Ｘ線発生装置１０２とＸ線検出器１０４の両方は互いに対向してガントリ１０６上に配置される。ガントリ１０６はＸ線発生装置１０２とＸ線検出器１０４の両方の軸まわりの回転を可能にする。Ｘ線放射１１４がＸ線発生装置１０２によって生成され、その後Ｘ線検出器１０４に到達する。Ｘ線発生装置１０２は微分位相差イメージングのために少なくとも部分的に空間的にコヒーレントなＸ線放射１１４を発生させるために図１に描かれない線源格子素子Ｇ_０２０２をさらに有し得る。例えば位相格子素子Ｇ_１２０４並びに分析器格子Ｇ_２２０６のようなさらなる格子素子は図１に描かれていない。

検査対象１０８は対象１０８をＸ線ビーム１１４内で動かし配置することを可能にするように構成される支持台１１０上に配置される。

処理システム１１２は画像収集手順を制御するため、画像データを再構成するため、及び／又は再構成画像情報のその後の提示、例えば表示のためにＸ線システム１００に通信可能に結合する。

ここで図２を参照すると、本発明にかかる微分位相差イメージングシステムの実施形態例が描かれる。

線源格子素子Ｇ_０２０２は少なくとも部分的に空間的にコヒーレントなＸ線放射１１４を生成するためにＸ線発生装置１０２の近くに概略的に配置される。線源格子素子Ｇ_０２０２は距離ｌだけ位相格子素子Ｇ_１２０４から間隔をあける。

対象１０８はＸ線発生装置１０２と位相格子素子Ｇ_１２０４の間に配置される。装置２００、位相差イメージングシステム２００は距離Ｄだけ位相格子素子Ｇ_１２０４から間隔をあける分析器格子素子Ｇ_２２０６をさらに有する。分析器格子素子Ｇ_２２０６は個々の検出器ピクセル素子１１６を有するＸ線検出器素子１０４の近くに配置される。

波面２１０ａは対象１０８に到達し、コヒーレントなＸ線放射に従って均一な位相関係を持つ。対象１０８の通過後、均一な位相関係は波面２１０ｂによって描かれる通り影響を受けている。位相格子素子Ｇ_１２０４及び分析器格子Ｇ_２２０６を通過した後、干渉パターンがＸ線検出器素子１０４とその個々の検出器ピクセル素子１１６に投影される。

位相ステッピング中の、すなわち単一位相ステッピング収集間隔において個々の位相ステッピング状態を持つ、個々の位相差投影の収集のために、位相格子素子Ｇ_１２０４のピッチｐの約何分の一かでの分析器格子素子Ｇ_２２０６の変位のためにアクチュエータ素子２０８が分析器格子素子Ｇ_２２０６において例示的に配置される。

アクチュエータ素子２０８は位相格子素子Ｇ_１２０４及び線源格子素子Ｇ_０２０２の一つにおいても配置され得る。

ここで図３を参照すると、本発明にかかる位相差イメージングにおける正規化位相回復のための装置の実施形態例が描かれる。

処理システム１１２は記憶素子３０２と表示素子３０４に取り付けられる処理素子３００を例示的に有する。

処理システム１１２はＸ線システムを制御するため、収集画像情報を再構成するため、及び／又は再構成画像情報を提示するため、例えば再構成画像情報をディスプレイ３０４に表示するために、Ｘ線システム１００と通信可能に結合する。

しかしながら、再構成画像情報を提示することは上記再構成画像情報をさらなる処理システム若しくは表示システムへ提供すること及び／又は再構成画像情報をローカルに、例えば記憶素子３０２内に、又は外部のさらなる記憶システムに、例えば長期記憶及び保存のために記憶することとも理解され得る。

処理素子３００は位相差イメージングにおける正規化位相回復のための方法４００を実行するように、特に本発明の方法４００に従って対象の収集若しくは受信した位相差画像データを再構成するために構成される。

ここで図４を参照すると、本発明にかかる位相差イメージングにおける正規化位相回復のための方法の実施形態例が描かれる。

図４は対象の微分位相差画像データを受信するステップ４０２、対象の再構成画像データを生成するステップ４０４、及び対象の再構成画像データを提示するステップ４０６を有する位相差イメージングにおける正規化位相回復のための方法４００を示す。

再構成画像データの生成は組み換え画像データのため、特に例えば再構成画像データにおけるストリーク状アーチファクトのようなアーチファクトを除去若しくは抑制するために本発明にかかる正規化法を利用することを有し得る。

従って対象１０８の再構成画像データを提示することはＸ線システム１００のユーザへの画像情報の表示であり得る。しかしながら、提示することは後の表示のために再構成画像データを記憶すること、再構成画像データの保存、従って画像データの永久若しくは一時的記憶も有し、例えば表示、記憶若しくはさらなる処理のためにさらなる処理システムへ画像データを提供することも有し得る。

ここで図５ａ‐ｃを参照すると、本発明にかかる微分位相差画像データを利用する画像情報の再構成例が描かれる。

図５ａにおいて、二次元微分位相差画像データが提示される。図５ａの画像データは微分位相差イメージングにおいてＸ線検出器１０４によって収集される画像の個々のピクセルの微分画像関係を描く。個々の列は添字ｊであらわされ、個々の行は添字ｉであらわされる。

図５ａにおいて、個別ピクセルの濃淡値は実質的に隣接ピクセルに対する画像値の差を描く。例えば図５ａの円形対象１０８のバックグラウンドにおいて、均一な濃淡値が存在し、隣接ピクセルに対する画像情報の変化が実質的にないことを実証する。従って、図５ｂ及び５ｃにおいて、対象１０８の対応するバックグラウンドは黒として描かれる。対象１０８の左半球における明るいピクセル値は正若しくは負いずれかの画像情報におけるかなり急な変化を描く。対象１０８の右半球における暗いピクセル値は他の方向における、従って負若しくは正いずれかの実質的に同様の急な変化を実証する。従って図５ｂ及び５ｃにおける画像情報は例えば図５ａの個々の行（ｉ＝定数）に沿った積分によって得られる。

図５ｂは例えば積分演算などの一般再構成アルゴリズムを利用して図５ａの微分位相差イメージング情報から再構成された画像を描く。図５ｂにおいて水平ストリークとして例示的に描かれるストリーク状アーチファクト５００が存在する。図５ｂの画像情報は図５ａの画像情報の行×行積分によって図５ａの画像情報から得られた。

本発明にかかる方法４００を利用するとき、画像情報を再構成しながら、図５ｃにかかるＸ線画像が得られる。図５ｃの画像情報により、行×行積分に加えて、ｚ方向における、すなわち列（ｊ＝定数）に関する勾配をペナルティ化する勾配演算子が利用される。本発明にかかる勾配演算子を利用することによって、ストリーク状アーチファクト５００は図５ｃに提示される通り再構成画像データから実質的に除去される。従って本発明にかかる勾配演算子を利用することによって、ストリーク状アーチファクト５００が削減され、若しくはさらに除去され得る。

"有する"という語は他の要素若しくはステップを除外せず"ａ"若しくは"ａｎ"は複数を除外しないことが留意されるべきである。また、異なる実施形態と関連して記載される要素は組み合わされ得る。

請求項における参照数字は請求項の範囲を限定するものと解釈されてはならないことも留意されるべきである。

１００ X線システム
１０２ X線発生装置／X線源
１０４ X線検出器
１０６ ガントリ
１０８ 対象
１１０ 支持台
１１２ 処理システム
１１４ X線放射
２００ 微分位相差イメージングシステム
２０２ 線源格子
２０４ 位相格子Ｇ_１
２０６ 分析器格子Ｇ_２
２０８ アクチュエータ素子
２１０ａ，ｂ 波面
３００ マイクロプロセッサ
３０２ 記憶素子
３０４ 表示素子
４００ 正規化位相回復と位相差イメージングのための方法
４０２ 微分位相差画像データを受信
４０４ 再構成画像データを生成
４０６ 再構成画像データを提示
５００ ストリーク状アーチファクト

Claims (11)

1. 位相差イメージングにおける正規化位相回復のための方法であって、
   対象の微分位相差画像データ（ｄ_i，ｊ）を受信するステップと、
   前記対象の再構成画像データ（ｇ_i，ｊ）を生成するステップと、
   前記対象の再構成画像データ（ｇ_i，ｊ）を提示するステップとを有し、
   前記微分位相差画像データと前記再構成画像データが第１の次元（i）と第２の次元（ｊ）を持つ二次元データ構造を有し、
   前記再構成画像データを生成するステップが前記データ構造の前記第１の次元（i）と前記第２の次元（ｊ）の一方における画像データの積分を有し、
   前記データ構造の前記第１の次元（i）と前記第２の次元（ｊ）のもう一方において勾配演算子が決定され、
   前記勾配演算子が画像データを再構成するために利用される、
   方法。
2. 前記再構成画像データが
   

   

   を利用することによって生成される、請求項１に記載の方法。
3. 前記勾配演算子が
   

   

   によって決定される、請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記画像データが
   

   

   を解くことによって再構成される、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記画像データが
   

   

   を解くことによって再構成される、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の方法。
6. ψが二次ペナルティ、Ｈｕｂｅｒペナルティ、及び一般化ガウスマルコフ確率場の一ポテンシャル関数である、請求項５に記載の方法。
7. 位相差イメージングにおける正規化位相回復のための装置であって、
   対象の微分位相差画像データ（ｄ_ｉ，ｊ）を受信して記憶するための記憶素子と、
   前記対象の再構成画像データ（ｇ_ｉ，ｊ）を生成するための処理素子とを有し、
   請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法を実行する、装置。
8. 請求項７に記載の装置を有するＸ線システム。
9. Ｘ線システム及びＣＴシステムの一つにおける請求項７に記載の装置の使用。
10. プロセッサによって実行されるときに、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成される、位相差イメージングにおける正規化位相回復のためのコンピュータプログラムが記憶される、コンピュータ可読媒体。
11. プロセッサによって実行されるときに、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成される、位相差イメージングにおける正規化位相回復のためのプログラム要素。

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