CN106133792B

CN106133792B - 图像生成装置

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Publication number: CN106133792B
Application number: CN201580016292.0A
Authority: CN
Inventors: T·克勒; A·特伦; F·贝格纳; B·J·布伦德尔; R·D·比普斯
Original assignee: Koninklijke Philips NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 2014-03-26
Filing date: 2015-03-18
Publication date: 2021-01-26
Anticipated expiration: 2035-03-18
Also published as: US10373349B2; US20170004637A1; WO2015144516A1; EP3123446B1; CN106133792A; EP3123446A1

Abstract

本发明涉及一种用于生成目标的图像的图像生成装置(1)。重建单元(10)基于所提供的测量投影值重建所述图像，使得由成本函数定义的成本被减小，其中，所述成本函数依赖于通过模拟经过所述图像的正向投影而已经确定的计算投影值与所提供的测量投影值之间的差，并且其中，所述成本函数对相应差的依赖程度依赖于所述相应差。这能够允许考虑在重建过程期间运动和/或对目标的不完全照射对所述测量投影值的干扰程度，所述考虑能够得到具有经改进的图像质量的图像重建。

Description

图像生成装置

技术领域

本发明涉及一种用于生成目标的图像的断层摄影图像生成装置、方法和计算机程序。

背景技术

在已知的计算机断层摄影(CT)系统中，X射线源围绕待成像的目标旋转，同时，X射线源发射X射线并且X射线探测器探测已经穿过目标后的X射线，以便生成投影值。投影值被用于重建目标的图像，其中，重建可以包括适于通过使成本函数最小化来重建图像的迭代重建流程，所述成本函数依赖于通过模拟经过图像的正向投影而已经确定的计算投影值与基于探测到的X射线已经生成的投影值之间的差的二次方。

如果目标不移动和/或如果目标已经被X射线完全照射，则迭代重建流程能够产生具有良好质量的目标的图像。然而，如果目标正在移动和/或如果目标没有被完全照射，则经重建图像的质量可能会降低。

Singanallur V.Venkatakrishnan等人的文章“Model based iterativereconstruction for Bright Field electron tomography”(Proceedings of SPIE，第8657卷，第86570A-1至86570A-12页，2013年)公开了一种用于使用基于模型的迭代重建算法来采集明场电子断层摄影(bright field electron tomography,BF-ET)图像的装置，所述基于模型的迭代重建算法说明了在迭代重建期间来自数据中的布拉格散射的异常测量结果的存在。该方法通过将重建公式化为对成本函数的最小化来说明异常，这拒绝了从针对BF-ET所假设的典型比尔定律(Beer’s law)模型显著偏离的测量结果。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于生成目标的图像的图像生成装置、方法和计算机程序，其允许生成具有经改进的质量的图像。

在本发明的第一方面中，提出了一种用于生成目标的图像的断层摄影图像生成装置，其中，所述图像生成装置包括：

-测量投影值提供单元，其用于提供所述目标的测量投影值，

-重建单元，其用于基于所提供的测量投影值来重建所述图像，使得由成本函数所定义的成本被减小，其中，所述成本函数依赖于通过模拟经过所述图像的正向投影而已经确定的计算投影值与所提供的测量投影值之间的差，并且

其中，所述成本函数对相应差的依赖程度依赖于所述相应差，使得所述成本函数对第一相应差的依赖小于所述成本函数对第二相应差的依赖，所述第二相应差小于所述第一相应差。

或者其中，所述成本函数依赖于基于包括在差集中的差针对所述差集而计算的参数，所述成本函数对针对相应差集的参数的依赖程度依赖于所述参数，使得所述成本函数对针对第一差集的参数的依赖小于所述成本函数对针对第二差集的参数的依赖，针对所述第二差集的所述参数小于针对所述第一差集的所述参数。

在所建议的备选解决方案之一中，由于所述成本函数对相应差的依赖程度依赖于所述相应差，所以在重建过程期间，能够考虑相应差的量。例如，如果所述相应差与例如已知水平的添加噪声相比相对较大，则能够假设这种大的差是由所述目标的移动和/或由对所述目标的不完全照射引起的，并且所述成本函数可以较不依赖于该相应差，反之，如果相应差相对较小，则能够假设相应投影值未受运动和/或不完全照射的不利影响，并且所述成本函数能够更强地依赖于该相应差。因此，所述成本函数对相应差的依赖程度的依赖性允许考虑在重建过程中目标的移动和/或不完全照射对测量投影值的干扰程度，从而允许重建具有经改进的图像质量的图像。

在另一建议的备选解决方案中，基于差集来做出图像重建，其中，基于相应集中所包括的差针对每个集确定参数。所述集中的每个包括两个或更多个差。由于所述成本函数对针对相应差集的参数的依赖程度依赖于所述参数并且因此依赖于所述集内的差，因此能够进一步减小由移动或类似的条件导致的系统偏差所引起的对测量投影值的干扰的不希望的影响。具体地，能够实现的是，投影值的较小的系统偏差足以使所述成本函数更少地依赖于涉及这样的系统偏差的差。由此，经重建图像的图像质量能够被进一步改进。

例如，测量投影值是指示在不同方向上已经穿过所述目标的辐射强度的测得的强度值，或者与沿着通过所述目标的不同线的诸如吸收和/或散射属性的目标属性的投影相对应的测量线积分值。相应地，所述计算投影值例如是指示在模拟期间在不同方向上已经穿过所述目标的图像的辐射的模拟强度的模拟强度值，或者与沿着通过所述图像的不同线而通过所述目标的所述图像的模拟投影相对应的模拟线积分值。

所述测量投影值提供单元能够包括存储单元，测量投影值已被存储在所述存储单元中，并且能够从所述存储单元提供所存储的测量投影值，和/或测量投影值提供单元能够包括用于采集所述投影值的采集单元。所述测量投影值提供单元也能够适于接收来自另一单元的测量投影值，并且适于向所述重建单元提供接收到的测量投影值。例如，所述图像生成装置能够是包括采集单元和所述重建单元的整个成像系统，或者所述图像生成装置能够只是适于接收并任选地存储测量投影值并适于基于测量投影值来重建图像的计算装置。

所述重建单元优选地适于基于所提供的测量投影值来生成CT图像。具体而言，所述重建单元适于对图像进行迭代重建，使得由所述成本函数定义的成本被减小。投影值优选地涉及所述目标的吸收，但是它们也可以涉及诸如散射属性的目标的其他属性。所述目标优选地是诸如人或动物的生物。然而，所述目标也可以是技术目标。

优选地，如果相应差小于阈值，则所述成本函数适于更强地依赖于所述相应差，并且，如果相应差大于所述阈值，则所述成本函数更少地依赖于所述相应差。所述阈值可以依赖于所述相应差所对应的测量投影值的标准差。例如，所述阈值可以是所述相应差所对应的测量投影值的标准差的倍数。将这些阈值用于决定所述成本函数是否应当更强地依赖于所述相应差能够进一步改进经重建图像的质量。

在优选实施例中，如果相应差小于阈值，则所述成本函数适于成二次方地依赖于所述相应差，并且如果相应差大于所述阈值，则所述成本函数适于线性地依赖于所述相应差。成本函数对相应差的这些依赖也导致进一步改进的经重建图像的质量。此外，也是在这种情况下，所述阈值可以依赖于相应差所对应的测量投影值的标准差；具体而言，所述阈值可以是相应差所对应的测量投影值的标准差的倍数。

在实施例中，所述成本函数被配置为使得所述成本函数对所述相应差的依赖程度依赖于所述相应差并且依赖于所述相应差所对应的测量投影值的标准差。此外，在实施例中，所述成本函数可以适于依赖于相应差所对应的测量投影值的标准差，其中，如果所述相应差小于阈值，则所述成本函数可以更强地依赖于所述相应差所对应的测量投影值的标准差，并且如果所述相应差大于所述阈值，则所述成本函数可以更少地依赖于所述相应差所对应的测量投影值的标准差。例如，如果相应差小于阈值，则成本函数适于成二次方地依赖于所述相应差所对应的测量投影值的逆标准差(inverse standard deviation)，并且如果相应差大于所述阈值，则成本函数适于线性地依赖于相应差所对应的测量投影值的逆标准差。这些依赖也导致进一步改进的经重建图像的质量。

在实施例中，所述成本函数包括胡伯位势(Huber potential)，其也可以被认为是胡伯损失函数，并且其依赖于通过模拟经过所述图像的正向投影而已经确定的计算投影值与所提供的测量投影值之间的差。具体而言，在实施例中，投影值可以是线积分值，并且成本函数L(μ)可以被定义为：

其中，

并且

其中，μ指代图像，μ_j指代图像μ的图像值，

指代计算线积分值，y_i指代测量线积分值，σ_i指代标准差，并且b和c定义常数，所述常数可以是用户定义的或固定的。在优选实施例中，b只是1，并且常数c被预定义为使得图像质量最优。可以通过校准来确定常数b和/或c。例如，常数c可以是2或3。元素a_ij是定义正向投影的系统矩阵的元素，即第j个图像元素与和第i个线积分值(即第i个辐射路径)之间的线性系数。此外，函数Ψ可以被认为是胡伯位势。

在实施例中，所述测量投影值中的每个是基于已经由辐射源生成的沿辐射路径穿过目标之后的辐射的测量结果来生成的。在CT图像的重建的情况下，辐射源是围绕目标旋转的X射线源。优选使用适合的探测元件来测量穿过目标的辐射，其中，探测元件与辐射源的相对位置定义了辐射路径。

在实施例中提供了，针对辐射路径中的至少一个生成多个投影值，每个投影值是根据多种材料中的一种来生成的。这样的投影值可以是基于在不同能量范围中针对辐射路径所执行的测量来生成的。在CT系统的情况下，这些测量例如可以使用在两个能量范围中执行测量的双层CT扫描器来做出，或者使用能够测量单个光子并确定它们的能量的所谓频谱或光子计数CT扫描器来做出。根据所谓的材料分解，针对不同材料的投影值能够基于针对不同能量的测量投影值来生成。于是，可以使用成本函数来重建一幅或多幅图像，所述成本函数依赖于针对不同材料所生成的投影值与基于模拟所确定的对应的计算投影值之间的差。因为根据材料分解所生成的投影值是基于测量结果生成的(相对于基于模拟所确定的计算投影值)，因此它们在本文中也被称为测量投影值。

在一个实施例中，所述成本函数依赖于向量的变换，所述向量的变换指定针对一个辐射路径和多种材料的所述测量投影值与计算投影值之间的差，或者依赖于向量的变换的集合，所述向量的变换的集合指定针对多个辐射路径和多种材料的所述测量投影值与所述计算投影值之间的差，每个变换是基于指示针对多种材料的投影值之间的协方差的协方差矩阵的特征向量来计算的。此外，所述成本函数可以依赖于所述协方差矩阵的特征值。

使用这样的指定针对一个辐射路径和所述多种材料的所述测量投影值与所述计算投影值之间的差的向量变换，能够容易地基于与上述成本函数相对应的成本函数来执行图像重建。例如，能够以与以上所述的类似的方式使用基于胡伯位势的成本函数。

结合基于差集提供图像重建的备选解决方案，一个实施例包括：每个差集包括针对在相邻位置处和/或在连续探测时间处测得的投影值而计算出的差。该实施例采用了这样的事实，即目标运动或类似条件所导致的系统偏差通常影响多个在空间上和/或时间上邻近的投影值。

在另外的实施例中，针对差集的参数与包括在该集中的差的平方和或加权平方和的平方根相对应。可以使用可以基于对应的方差计算出的加权因子来做出对差的平方的加权。具体地，所述加权因子可以等于逆方差(inverse variance)和/或与逆方差成比例。

在相关实施例中，所述成本函数成二次方地依赖于针对第二差集的参数，并且所述成本函数比二次方更少地依赖于针对第一差集的参数。假如针对特定差集的参数相对较小，这确保了关于该差集的成本函数的常规形式，并且减轻测量投影值的系统偏差所导致的伪影，这是因为这样的系统偏差可以产生针对包括这样的偏差的差集的相对大的参数。

此外，一个实施例提供了，针对所述第一差集的参数大于预定阈值，并且针对所述第二差集的参数小于所述预定阈值，所述阈值具体被选择为使得在预定百分比的情况下，所述测量投影值的统计学波动所导致的差集的参数小于阈值。由此，能够确保以常规方式来考虑统计学波动，同时能够减小测量投影值的系统偏差的影响。预定百分比优选地大于80％，并且更优选地大于90％。具体地，预定百分比可以是95％。

在本发明的另外的方面中，提出了一种用于生成目标的图像的断层摄影图像生成方法，其中，所述图像生成方法包括：

-通过测量投影值提供单元来提供所述目标的测量投影值，

-通过重建单元基于所提供的测量投影值来重建所述图像，使得由成本函数定义的成本被减小，其中，所述成本函数依赖于通过模拟经过所述图像的正向投影而已经确定的计算投影值与所提供的测量投影值之间的差，并且

其中，所述成本函数对相应差的依赖程度依赖于所述相应差，使得所述成本函数对第一相应差的依赖小于所述成本函数对第二相应差的依赖，所述第二相应差小于所述第一相应差，

或者其中，所述成本函数依赖于基于包括在差集中的差而针对所述差集计算出的参数，所述成本函数对针对相应差集的参数的依赖程度依赖于所述参数，使得所述成本函数对针对第一差集的参数的依赖小于所述成本函数对针对第二差集的参数的依赖，针对所述第二差集的所述参数小于针对所述第一差集的所述参数。

在本发明的另外的方面中，提出了一种用于生成目标的图像的断层摄影成像计算机程序，其中，所述成像计算机程序包括程序代码模块，所述程序代码模块用于当所述计算机程序在控制根据权利要求1所述的图像生成装置的计算机上运行时，令所述图像生成装置执行根据权利要求14所述的图像生成方法的步骤。

应当理解，根据权利要求1所述的图像生成装置、根据权利要求14所述的图像生成方法、以及根据权利要求15所述的成像计算机程序具有类似的和/或相同的优选实施例，具体是如在从属权利要求中所限定的优选实施例。

应当理解，本发明的优选实施例还能够是从属权利要求或上述实施例与相应的独立权利要求的任意组合。

参考下文描述的实施例，本发明的这些和其它方面将是显而易见的并得到阐明。

附图说明

在附图中：

图1示意性且示范性地示出了用于生成目标的图像的图像生成装置的实施例，并且

图2示出了示范性地图示用于生成目标的图像的图像生成方法的实施例的流程图。

具体实施方式

图1示意性且示范性地示出了用于生成目标的图像的图像生成装置的实施例。在该实施例中，图像生成装置是CT装置1。CT装置1包括机架12，其能够关于平行于z方向延伸的旋转轴R旋转。在该实施例中是X射线管的辐射源2被安装在机架12上。辐射源2被提供有准直器3，在该实施例中，准直器3形成来自由辐射源2生成的辐射的锥形辐射射束4。辐射穿过在检查区5(在该实施例中是圆柱形的)内的诸如患者的目标(未示出)。在穿过具有目标的检查区5之后，辐射射束4入射在包括二维探测表面的探测设备6上。探测设备6也被安装在机架12上。

CT装置1还包括两个马达7、8。机架12由马达7以优选恒定但可调节的角速度驱动。马达8被提供用于将目标(例如被布置在患者台上的患者)在检查区5内平行于旋转轴R或z轴的方向位移。这些马达7、8由控制单元9控制，例如使得辐射源2和目标沿着螺旋轨迹相对于彼此移动。然而，也有可能目标不移动而仅辐射源2移动，即辐射源2相对于目标沿圆形轨迹移动。此外，在另一实施例中，准直器3能够适于形成另一射束形状，具体是扇形射束，并且探测设备6能够包括对应于另一射束形状，具体是对应于扇形射束，而成形的探测表面。

在辐射源2和目标的相对运动期间，探测设备6根据入射在探测设备6的探测表面上的辐射而生成投影值。探测设备6优选适于基于入射辐射将线积分值，即测量线积分值，确定为投影值，特别是根据以下公式来确定：

其中，y_i指代相应线积分值，其对应于由辐射源2相对于目标的位置的第i个组合所定义并且由探测设备6的二维探测表面的探测元件的位置所定义的辐射路径，I_0,i指代在穿过目标之前沿相应辐射路径的辐射的强度，并且I_i指代在已经穿过目标之后沿相应辐射路径的强度。

具有辐射源2的机架12、探测设备6以及马达7、8向重建单元10提供测量线积分值y_i，并且因此能够被认为形成测量投影值提供单元13。

重建单元10适于基于所提供的测量线积分值y_i迭代地重建目标的图像，使得由成本函数定义的成本被减小，其中，成本函数依赖于通过模拟经过图像的正向投影而已经确定的计算线积分值与所提供的测量线积分值y_i之间的差，并且其中，成本函数对相应差的依赖程度依赖于相应差。具体而言，如果相应差小于阈值，则成本函数适于更强地依赖于相应差，并且如果相应差大于阈值，则成本函数适于更少地依赖于相应差。例如，如果相应差小于阈值，则成本函数能够适于成二次方地依赖于相应差，并且如果相应差大于相应阈值，则成本函数适于线性地依赖于相应差。此外，成本函数可以适于使得成本函数对相应差的依赖程度还依赖于相应差所对应的测量线积分值y_i的标准差σ_i。成本函数对标准差σ_i的依赖也可以依赖于相应差与阈值的比较。具体地，如果相应差小于阈值，则成本函数能够适于更强地依赖于相应差所对应的测量线积分值y_i的标准差σ_i，并且如果相应差大于阈值，则成本函数能够适于更少地依赖于相应差所对应的测量线积分值y_i的标准差σ_i。例如，如果相应差小于阈值，则成本函数能够适于成二次方地依赖于相应差所对应的测量线积分值y_i的逆标准差

并且如果相应差大于阈值，则成本函数能够适于线性地依赖于相应差所对应的测量线积分值y_i的逆标准差

阈值优选地依赖于相应差所对应的测量线积分值y_i的标准差σ_i。具体地，阈值是相应差所对应的测量线积分值y_i的标准差σ_i的倍数。

优选地，成本函数L(μ)被定义为由上述公式(1)至(3)定义，其中，重建单元10适于修改吸收值μ_j，直到成本函数达到最小值。

使成本函数L(μ)最小化的一种方式是所谓的可分离抛物线式替代算法(separable-parabolic-surrogate algorithm)。其利用针对第n次迭代的更新方程来迭代地计算图像，如；

其中，

以及

公式(5)是基于牛顿方法的更新，其中，Hessian矩阵被近似为对角线矩阵。其条目基本是公式(5)中的分母值，而成本函数梯度条目在分子中。Hessian近似也被以如下方式设计：即所得到的成本函数近似值在点μ⁽ⁿ⁾中与原始成本函数相切并针对其他值位于其上方。公式(6)是胡伯位势关于输入自变量的倒数，而公式(7)是胡伯位势的近似二阶导数，其在函数的线性部分中具有非零值。

在实施例中，重建单元10能够适于假设由探测设备6探测到的辐射的光子遵循泊松分布，使得方差

能够被认为与相应的强度I_i成比例。因此，可以通过使用公式

来确定标准差σ_i，其中，d是常数，其可以被预定义为使得图像质量进一步改进。常数d可以依赖于用于生成投影值的相应系统，具体依赖于探测设备6的探测表面的相应的探测元件，和/或相应的强度。其可以通过校准来确定。例如，在针对固定强度的校准期间，能够针对探测表面的每个探测元件来确定若干投影值，特别是线积分值，其中，基于所述若干投影值，可以针对每个探测元件来确定平均投影值和方差。接着能够将所确定的方差与接触探测设备的已知强度一起用于确定所述常数。这种校准流程优选地是在静止状态下执行的，即在机架不移动时执行。此外，在实施例中，可以针对不同强度来执行校准，使得d可以依赖于强度。

一般地，可以根据

来确定特别是估计方差，其中，Γ(I_i)能够合并来自探测到的光子的期望的噪声水平，但也包括来自探测器电子器件或探测系统中的其他单元的期望的噪声。例如能够通过选择针对来自给定强度的随机测量信号的方差的估计算子来确定函数Γ(I_i)。在大多数情况下，该估计算子被设计为具有相对于真方差的低均方差，即

此外，估计算子能够被优化为具有另外的属性，如低偏置，即期望均值对估计出的

的真实均值的低残差。对适当的估计算子的选择是重要的问题，因此通常且优选的是，近似使用的是如在J.Nuyts等人的文章“Modelling the physics in theiterative reconstruction for transmission computed tomography”(Journal ofPhysics in Medicine and Biology，58(12)2013年)中所描述的近似，在此通过引用将其并入本文。

在显示器11上示出经重建图像。CT装置1还包括输入单元12，如键盘、计算机鼠标、触摸屏等，以便允许用户(如医生)将命令输入到CT装置1中，如用于开始采集的开始命令、用于停止采集的停止命令、采集参数、重建参数等。

在下文中，将参考图2所示的流程图示范性地描述用于生成目标的图像的图像生成方法。

在步骤101中，通过测量投影值提供单元13来提供目标的测量线积分，其中，测量线积分值与沿通过目标的不同线的目标的吸收的积分相对应。在步骤102中，重建单元10基于所提供的测量线积分值重建图像，使得由成本函数定义的成本被减小，其中，成本函数依赖于通过模拟经过图像的正向投影而已经确定的计算线积分值与所提供的测量线积分值之间的差，并且其中，成本函数对相应差的依赖程度依赖于相应差。具体地，在公式(1)至(3)中所定义的成本函数由重建单元10最小化，以便于迭代地重建图像。在步骤103中，在显示器11上示出经重建图像。

由于以已知的迭代重建算法为基础的模型期望不移动的、完全暴露的目标，因此已知的迭代重建算法通常倾向于不一致性，如运动或丢失投影数据。已知的迭代重建算法引入伪影，以便解释测量线积分值与计算线积分值之间的差，所述计算线积分值通过在迭代重建过程期间模拟经过当前版本的经重建图像的正向投影而已经被计算出来。这些引入的伪影通常比由如经滤波反向投影重建算法的非迭代重建算法所引起的伪影强得多。为了提供不示出这些强伪影的迭代重建算法，优选地由重建单元10使用上述成本函数。这些成本函数优选地使用测量线积分值与计算线积分值之间的差的非线性映射，以便减小离群值的影响，即源于伪影而不是噪声的大的差的影响。

如果差变得例如大于相应像素中(即相应线积分值中)的噪声的估计的标准差的两倍或三倍，则成本函数优选使用胡伯位势，所述胡伯位势被参数化为使得其将减小差对重建的影响。

虽然在上述实施例中，w_i是

但在其它实施例中，能够使用另一统计学权重w_i。虽然在上述实施例中，重建单元适于使用具有特定迭代重建算法的成本函数，但在其他实施例中，可以由重建单元使用其他重建算法，尤其是其它统计学重建算法。例如，能够通过根据上述公式(1)至(3)修改对线积分值的差计算来扩展现有的统计学重建算法，其中，由成本函数定义的成本被减小，所述成本函数依赖于通过模拟经过图像的正向投影而已经确定的计算线积分值与所提供的测量线积分值之间的差，并且其中，成本函数对相应差的依赖程度依赖于相应差。

虽然在上述实施例中已经描述了特定的成本函数，但在其他实施例中，也能够将其他成本函数，特别是具有其他映射函数Ψ的成本函数，用于重建图像，所述其他成本函数依赖于通过模拟经过图像的正向投影而已经确定的计算投影值与所提供的测量投影值之间的差，其中，成本函数对相应差的依赖程度依赖于相应差。具体地，可以使用其它映射函数Ψ，其适于使得如果差小于cσ_i，则成本函数对差的依赖较强，并且如果差大于cσ_i，则成本函数对差的依赖较弱。例如，可以使用其他映射函数Ψ，其适于使得如果差小于cσ_i，则成本函数依赖于差的平方，并且如果差大于cσ_i，则成本函数以其他方式依赖于差，特别是比二次方更少地、如线性地依赖于差。优选地，映射函数Ψ适于使得如果差大于cσ_i，则成本函数为凸函数(convex)。

在上述示范性实施例中，基于针对不同辐射路径并针对辐射的单个能量范围而具体生成的投影值来重建图像。然而，应当理解，以类似的方式，能够基于针对与每个辐射路径相关联的多个能量范围而生成的投影值来重建图像。因此，能够在多通道CT装置1中实现类似的图像重建流程，其提供针对每个辐射路径的多个能量范围中的测量结果。

这样的多通道CT装置1可以具体是所谓的双通道CT扫描器，其针对每个辐射路径实现在辐射的第一能量范围中的高能量测量以及在(低于第一能量范围的)第二能量范围中的低能量测量。这样的双通道CT扫描器的示范性实施例包括双源CT扫描器和所谓的双层CT扫描器。

在双源CT扫描器中，存在两个X射线管，并且每个X射线管在高能量范围和低能量范围之一中发射辐射。此外，存在两个探测设备6，并且每个探测设备6被布置为探测源于X射线管之一的穿过检查区5之后的辐射。一个X射线管和一个探测设备6的两对可以被以例如可以是90°的角度偏移安装在机架12中。因而在机架12围绕轴R(见图1)旋转期间，首先在一个能量范围中使用X射线管中的一个和探测设备6中的一个做出针对具体辐射路径的测量。此后(具体是在转过与X射线管之间的角度偏移相对应的角度时)，在另一能量范围中使用另一X射线管和另一探测设备6做出针对所述辐射路径的测量。

双层CT扫描器使用在高能量范围和低能量范围两者中都发射辐射的单个X射线管。探测设备6包括探测表面，所述探测表面包括布置在彼此顶部上的两个层。所述层中的一个被配置用于在高能量范围中探测辐射，并且另一层被配置用于在低能量范围中探测辐射。因此，在双层CT扫描器中针对每个辐射路径同步地做出针对全部两个能量范围的测量。

多通道CT装置1的另外的范例是所谓的频谱或光子计数CT扫描器。这样的CT扫描器具有在特定频谱范围中发射X射线的单个辐射源2。探测设备6能够单独测量每个入射光子的能量。在这样做时，探测设备6针对每个光子确定多个能量分箱之一。能量分箱将频谱范围划分为子范围，其中，每个能量分箱覆盖特定能量值周围的一个区间。区间的大小(即子范围的长度)可以基本上对应于探测设备6的频谱分辨率。

对于多通道CT装置1中的图像重建，针对每个辐射路径一般有多个测量投影值可用，扭曲投影值中的每个对应于一个能量范围。在双通道CT扫描器中，针对每个辐射路径存在两个投影值——对应于这样的CT扫描器中针对其做出测量的两个能量范围。在频谱CT扫描器中，投影值的数量对应于能量分箱的数量。

基于针对每个辐射路径的可用投影值，能够针对N种不同的材料来估计投影值，其中，N等于或小于在多通道CT装置1中针对其做出测量的能量范围的数量。可以根据所谓的材料分解来做出针对N种材料的投影值的估计，所述材料分解对于本领域技术人员是已知的。相关材料可以处理足够不同的频谱属性。例如，这些材料能够是水和骨骼。然而，也可能针对额外的和/或不同的材料来估计投影值。在临床应用中，可以具体针对诸如造影剂的人造材料来确定投影值。这样的人造材料可以具体是本领域技术人员已知的所谓的K边缘材料。例如，可以除了针对水和骨骼的投影值之外确定针对人造材料的投影值。

根据材料分解所确定的投影值中的每个表示沿通过相应材料的衰减值的体积的相关联辐射路径的线积分。因此，对于每种材料，每辐射路径确定一个线积分值。

相反地，在单个能量范围中执行测量的CT装置1通常允许针对单一材料来确定线积分值。通常，这样的系统被校准以检索针对水的正确的线积分值。在这样的系统中，其它材料通常导致伪影。

用于生成针对不同材料的线积分值的材料分解可以基于互连公式的系统来做出，在所述互联公式的系统中，每个公式与在能量范围中的在其中执行测量的一个范围中由不同材料对X射线辐射的衰减的基于模型的近似相对应。在一个实施例中，可以估计公式的系统的解，以便确定针对不同材料的线积分值。在另外的实施例中，可以基于实验和/或基于模型计算来生成用于根据针对多个能量范围的测量投影值来估计线积分值的查找表。该查找表可以被存储在CT装置1中，并且CT装置1可以使用该查找表根据针对相关能量范围而测得的投影值来确定线积分值。

如上面已经解释的，测量投影值通常受噪声影响。为了考虑到该噪声，可以使用适合的估计算子来确定测量投影值的方差。由于材料分解将针对不同能量范围的投影值与针对不同材料的投影值组合，因此影响后者的投影值的噪声被相关。因此，能够借助于所谓的协方差矩阵来考虑噪声。具体地，如果假设高斯噪声(这是针对CT的现实模型)，则可以使用这样的协方差矩阵。可以以与根据针对不同能量范围的测量投影值来确定针对不同材料的线积分值相类似方式，根据测量投影值的方差来确定针对协方差矩阵的估计。具体地，可以基于存储在CT装置1中的查找表根据测量投影值的方差来确定协方差矩阵的分量，或者可以根据基于其来计算针对不同材料的线积分值的公式的系统来计算协方差矩阵的分量。

用于基于协方差矩阵在多通道CT装置1中重建图像的常规成本函数可以是：

其中，

其中，所述总和是在所有的辐射路径i上计算的。S_i是针对辐射路径i的逆协方差矩阵，并且指示针对多种材料n＝1,…,N的线积分值之间的协方差。具体地，其描述了与相应的辐射路径i相关联的所有线积分值上的相关噪声。针对辐射路径i的向量r_i，(其在下文中也被称为针对辐射路径i的残差向量)针对每种材料n包括计算线积分值

与基于测量确定的线积分值

之间的差。这些差是以与上面已经讨论的单一材料/能量范围的情况下相类似地计算出的。

使用本领域技术人员已知的所谓的特征分解，能够将逆协方差矩阵S_i写成

其中，矩阵Q_i的列对应于矩阵S_i的特征向量(写作列向量并优选地被标准化)，并且矩阵Λ_i是包括矩阵S_i的特征值λ_i,1...λ_i,N的对角线矩阵，即Λ_i＝diag(λ_i,1,...,λ_i,N)，其中，矩阵Λ_i的列n中的特征值对应于矩阵Q_i的列n中的特征向量。

使用这种分解，公式(8)可以被写成如下形式：

其中，

是经变换的残差向量

的第n个分量，其是基于包括在矩阵Q_i中的逆协方差矩阵S_i的特征向量而计算出的。因此，当矩阵Q_i的分量被指代为

时，

被给出为：

测量投影值中的离群值可能具体由目标的移动和/或不完整照射所导致并且转变为针对不同材料的线积分值的离群值，由于测量投影值中的离群值，在公式(8)中所提供的常规成本函数或在公式(9)中所提供的等价成本函数能够由于上述原因而导致在经重建图像中的伪影。为了减少这样的伪影，能够基于公式(9)针对单一材料的情况应用与上述的类似的方法。

具体地，多通道CT装置1的重建单元10可以使用以下形式的成本函数：

为了计算经变换的残差向量

和包括在该成本函数中的值λ_i,n，重建单元10可以如以上解释地估计协方差矩阵，并且可以具体基于协方差矩阵来计算这些参数。

函数ψ(x)以及由此的成本函数可以具体被选择为使得其具有与用于上述的单一材料/能量范围的情况的成本函数类似的特征。所以，函数ψ(x)可以被选择为使得如果相应分量较小，则所述函数更强地依赖于经变换的残差向量的分量，并且如果相应分量较大，则其更少地依赖于相应分量。在一种实现方式中，函数ψ(x)可以被选择为使得如果相应分量小于阈值，则所述函数更强地依赖于经变换的残差向量的分量，并且如果相应分量大于阈值，则其更少地依赖于相应分量。可以基于逆协方差矩阵的对应特征值λ_i,n来计算针对具体材料n的阈值。该特征值对应于上述单一材料的情况下的逆方差σ²。

在具体实现方式中，函数ψ(x)可以是如上解释的胡伯函数Ψ(x,δ)。可以针对每个辐射路径i和每个能量范围n来单独计算参数δ，并且所述参数可以具体地被给出为：

其中，C是适当选择的常数。

因此，基于公式(10)中所提供的成本函数，能够在多通道CT装置1中以与如上所述的用于执行针对单一材料/能量范围的测量的CT装置1类似的方式来执行图像重建。具体地，图像重建单元10能够使用这样的成本函数基于在测量基础上的投影值和对应的计算投影值以类似的迭代流程来重建一幅或多幅图像。当这样做时，图像重建单元10可以针对每种材料重建一幅图像，和/或可以重建示出多种材料的衰减的组合图像。

能够在执行针对单一材料的测量的单通道CT装置1中和在执行针对多种材料的测量的多通道CT装置1中实现本发明的其他变型。在下文中，具体地通过范例结合单通道CT装置1描述了该变型。然而，本领域技术人员应当理解，能够以类似的方式在多通道CT装置中实现所述变型。

在上述单通道CT装置1中，成本函数独立地考虑到测量投影值与计算投影值之间的可用的差。在本发明的当前变型中，差被组合以形成差集，并且成本函数依赖于差集，而不是成本函数单独地依赖于差。

差集优选地是基于针对邻近的测量投影值而计算出的差来形成的。这特别意味着每个集包含基于在空间相邻的位置处捕捉的测量投影值而计算出的一组差。额外地或备选地，所述集可以由在相同空间位置处但在连续的探测时间处测得的差形成。这样的差在本文中也同样被认为是针对邻近的测量投影值的差。

以这种方式形成差集的原因是，测量投影值从计算投影值的系统偏差通常能够在由测量投影值形成的所谓的正弦图的连接区域中被发现，所述系统偏差特别可能在目标移动的情况下出现。

在一个实施例中，差集中的每个可以包括相同数量的差。然而，同样可能的是，一个或多个集包括与其他集不同数量的差。具体而言，包括针对在正弦图的边缘(例如在测量期间由探测单元6所覆盖的空间区域的边缘处)处测得的投影值的差的集合可以包括比其它差集更少的差。这特别允许独立于可用测量投影值的总数的对差集的创建。

此外，每个可用的差(即针对每个测量投影值的差)优选地被包括在至少一个差集中。由此，确保了在对图像的重建中考虑到所有的测量投影值。也有可能是，可用的差中的一个或多个被包括在多个差集中。这与基于交叠的邻域或集的图像重建相对应，这通常导致较高的计算复杂性，但可以改进经重建图象的质量。

基于m个差的集合，在图像重建中使用的成本函数可以被写为：

其中，

在该实施例中，成本函数是基于包括在差集中的加权差来计算的。所以，Δ_l是第l个计算投影值Σa_ljμ_j与对应的第l个测量投影值y_l之间的加权差。可以基于针对投影值y_l所确定的方差

来确定权重w_l；具体地，其可以由具有适当选择的比例因子A的

给出，其中，所述比例因子A可以例如是1或更大。N^S指代差集的数量，并且每个集包含m个差。这些差是使用系数

来参考的，其中，一个系数

涉及在第k个差集中的第p个差。公式(11)中的参数c'是阈值的值，将在下文中对其进一步描述。优选地，参数c'是基于集合大小m来计算的。因此，当所有集具有相同大小时，参数具有固定值。如果不是这种情况，则c'的值是基于针对每个集的集合大小来选择的。

公式(11)中的函数L′是差Δ_l的连续函数。这特别意味着函数依赖于每个差Δ_l的值。由此，确保了所有可用的测量投影值实际上都被用于重建图像。基于每个差集的差Δ_l，计算出参数，并且成本函数根据一定依赖程度而依赖于针对相应差集的参数，其中，依赖程度是基于针对该差集所计算出的参数来确定的。更具体地，成本函数L′对针对第一差集的参数的依赖小于其对针对第二相应差集的参数的依赖，所述针对第二相应差集的参数小于针对第一差集的参数。由此，能够实现的是，经重建图像包括较少的由测量投影值与计算投影值之间的系统偏差导致的伪影，所述伪影具体可以由目标的运动或类似的条件引起。

优选地，针对一个差集的参数与包括在该集中的加权差的平方和的平方根相对应，即针对第k个集的参数可以通过

给出。对于该参数的较小的值，成本函数L′优选地成二次方地依赖于该参数。具体地，成本函数的相关部分可以通过

给出。假使测量投影值仅包括来自计算投影值的统计学偏差而不包括由目标运动或类似的条件导致的系统偏差，则所述相关部分对应于常规成本函数并且允许适当的图像重建。对于该参数的较大的值，成本函数可以比二次方更少地，例如线性地，依赖于被分配到特定差集的参数。

公式(11)中的阈值的值c'可以与参数的上限相对应，针对所述参数，成本函数具有相对于特定的差集的上述形式。阈值的值c'优选地被选择为使得在预定的百分比的情况下，针对仅具有统计学波动的测量投影值的差集的参数小于阈值的值。因此，换言之，阈值的值c'是基于统计学波动的概率分布的预定分位数来确定的。

在一个实施例中，阈值的值c'被选择为使得在所有情况的95％中，针对仅具有统计学波动的测量投影值的差集的参数小于阈值的值。在该实施例中，阈值的值是基于统计学波动的概率分布的95％分位数而导出的。

这种方法类似于使用分别考虑投影值的每个差的成本函数的上述方法。所以，对公式(1)中的c＝2的值的选择确保了在所有情况的95％中，成本函数成二次方地依赖于仅具有统计学偏差的差。

与上述方法相比，基于差集的成本函数的计算具有这样的优势，即包括受系统偏差影响的测量投影值的较小的差足以超过阈值的值c'。因此，该计算对这样的系统偏差更敏感，并且因此允许对偏差所导致的伪影的更有效的减少。

能够基于以下考虑来说明对系统偏差的增加的敏感度：假设所有测量投影值仅具有相同的系统偏差，则计算投影值与测量投影值之间的所有差具有相同的值Δ_S。在这种情况下，上述参数

等于

并且临界加权差，即等于阈值的值c'的参数所针对的加权差通过

给出。在下表中，针对不同的集合大小m提供了c'的示范性值和对应的临界加权差。其中，阈值c'的值都被选择为使得在所有情况的95％中，针对仅具有统计学波动的测量投影值的加权差集的参数将小于阈值的值。

集合大小m	阈值的值c'	临界加权差Δ<sub>S</sub>
			1	1.96	1.96
4	3.08	1.54
			8	3.94	1.39
16	5.13	1.28
			32	6.80	1.20

从表中能够理解，与在其中分别考虑(m＝1)所有加权差的方法相比，当多个加权差的集被考虑时，临界加权差较小。此外，能够看出，临界加权差随集合大小m的增加而减小。

如上所述，当所有测量投影值仅具有从计算值的系统偏差时，这些考虑适用。已经发现，当也考虑到统计学波动时，临界加权差对集合大小的依赖甚至更强。

在公式(11)的一种特定实现方式中，函数

可以是具有如公式(2)中所定义的Ψ(x,δ)的胡伯函数

在这种情况下，当参数大于阈值的值c'时，成本函数线性地依赖于参数。然而，函数

可以同样具有满足上述条件的另一形式。备选函数的一个范例是为超过阈值的值c'的参数的值提供到对参数

的线性依赖的平滑过渡的函数。

在另外的实施例中，函数

具有以下形式：

其中，

是海维赛德(Heaviside)阶跃函数。函数

可以是胡伯函数或满足上述要求的另一适合的函数。

在该实施例中，正加权差(公式(12)右侧的第一被加数)是与负加权差(公式(12)右侧的第二被加数)分别被评估的。这是由于针对具有系统偏差的测量投影值而计算出的加权差在小区域内被期望具有相同的符号。因此，当加权差集被适当地形成时，如果几乎所有的加权差都具有相同的符号，则成本函数应当仅比二次方更少地依赖于针对加权差集的参数。当函数ψ具有公式(12)中所定义的形式时能够实现这一点。

公式(12)中的阈值的值c″能够被设定为比公式(11)中的阈值的值c′更低的值，以便实现关于统计学波动的相同的效果(例如，实现在所有情况的95％中针对仅具有统计学波动的测量投影值的差集的参数小于阈值的值)，这是因为统计学波动将在公式(12)右侧的全部两个被加数中导致近似仅m/2个非零项。这样的较低的阈值进一步改进对系统偏差的敏感性。

虽然在上述实施例中投影值是CT投影值，但在其他实施例中，投影值提供单元能够适于提供其他种类的投影值，并且重建单元能够适于基于这些其他种类的投影值来重建图像。例如，正电子发射断层摄影(PET)或单光子发射断层摄影(SPECT)投影值能够分别被提供并被用于重建PET或SPECT图像。

虽然在上述实施例中投影值是线积分值，但在其他实施例中，投影值也能够是强度，即能够提供直接指示相应强度的探测值，并且重建单元能够适于基于所提供的探测值来重建图像。

本领域技术人员通过研究附图、公开内容以及所附权利要求书，在实践要求保护的本发明时，能够理解并实现对所公开的实施例的其他变型。

在权利要求中，词语“包括”不排除其他元件或步骤，并且词语“一”或“一个”并不排除多个。

单个单元或设备可以实现权利要求中记载的若干项的功能。尽管在互不相同的从属权利要求中记载了特定措施，但是这并不指示不能有利地使用这些措施的组合

由一个或多个单元或设备执行的诸如用于计算投影值的正向投影的模拟、标准差的估计、成本函数的最小化等的操作能够通过任何其他数量的单元或设备来执行。图像生成装置根据图像生成方法的这些操作和/或控制能够被实现为计算机程序的程序代码装置和/或专用硬件。

计算机程序可以被存储/分布在适合的介质上，例如与其他硬件一起提供或作为其他硬件的部分提供的光学存储介质或固态介质，但是也可以被以其他形式分布，例如经由因特网或其他的有线或无线的电信系统。

权利要求中的任何附图标记都不应被解释为对范围的限制。

本发明涉及一种用于生成目标的图像的图像生成装置。重建单元基于所提供的测量投影值重建图像，使得由成本函数定义的成本被减小，其中，所述成本函数依赖于通过模拟经过所述图像的正向投影而已经确定的计算投影值与所提供的测量投影值之间的差，并且其中，所述成本函数对相应差的依赖程度依赖于所述相应差。这能够允许考虑在重建过程期间运动和/或对目标的不完全照射对所述测量投影值的干扰程度，所述考虑能够得到具有经改进的图像质量的图像重建。

Claims

1.一种用于生成目标的图像的断层摄影图像生成装置，所述图像生成装置(12)包括：

-测量投影值提供单元(13)，其用于提供所述目标的测量投影值，

-重建单元(10)，其用于基于所提供的测量投影值来重建所述图像，使得由成本函数所定义的成本被减小，其中，所述成本函数依赖于通过模拟经过所述图像的正向投影而已经确定的计算投影值与所提供的测量投影值之间的差，并且

或者其中，所述成本函数依赖于基于包括在差集中的所述差而针对所述差集而计算的参数，所述成本函数对针对相应差集的参数的依赖程度依赖于所述参数，使得所述成本函数对针对第一差集的参数的依赖小于所述成本函数对针对第二差集的参数的依赖，针对所述第二差集的所述参数小于针对所述第一差集的所述参数。

2.根据权利要求1所述的图像生成装置，其中，如果相应差小于阈值，则所述成本函数适于更强地依赖于所述相应差，并且，如果相应差大于所述阈值，则所述成本函数更少地依赖于所述相应差。

3.根据权利要求2所述的图像生成装置，其中，所述阈值依赖于所述相应差所对应的所述测量投影值的标准差。

4.根据权利要求1所述的图像生成装置，其中，如果相应差小于阈值，则所述成本函数适于成二次方地依赖于所述相应差，并且，如果相应差大于所述阈值，则所述成本函数适于线性依赖于所述相应差。

5.根据权利要求1所述的图像生成装置，其中，所述成本函数适于使得所述成本函数对所述相应差的所述依赖程度还依赖于所述相应差所对应的所述测量投影值的标准差。

6.根据权利要求1所述的图像生成装置，其中，所述成本函数适于还依赖于所述相应差所对应的所述测量投影值的标准差，其中，如果所述相应差小于阈值，则所述成本函数适于更强地依赖于所述相应差所对应的所述测量投影值的所述标准差，并且，如果所述相应差大于所述阈值，则所述成本函数适于更少地依赖于所述相应差所对应的所述测量投影值的所述标准差。

7.根据权利要求1所述的图像生成装置，其中，所述测量投影值中的每个是基于已经由辐射源(2)生成的、沿辐射路径穿过目标之后的辐射的测量结果来生成的。

8.根据权利要求7所述的图像生成装置，其中，针对所述辐射路径中的至少一个生成多个投影值，每个投影值是根据多种材料中的一种来生成的。

9.根据权利要求8所述的图像生成装置，其中，所述成本函数依赖于向量的变换，所述向量的变换指定针对一个辐射路径和所述多种材料的所述测量投影值与所述计算投影值之间的差，或者依赖于向量的变换的集合，所述向量的变换的集合指定针对多个辐射路径和所述多种材料的所述测量投影值与所述计算投影值之间的差，每个变换是基于指示针对所述多种材料的投影值的测量结果之间的协方差的协方差矩阵的特征向量来计算的。

10.根据权利要求1所述的图像生成装置，其中，每个差集包括针对在相邻位置处和/或连续探测时间处测得的投影值而计算出的差。

11.根据权利要求1所述的图像生成装置，其中，针对差集的所述参数与包括在所述集中的所述差的平方和或加权平方和的平方根相对应。

12.根据权利要求11所述的图像生成装置，其中，所述成本函数成二次方地依赖于针对所述第二差集的所述参数，并且其中，所述成本函数比二次方更少地依赖于针对所述第一差集的所述参数。

13.根据权利要求1所述的图像生成装置，其中，针对所述第一差集的所述参数大于预定阈值，并且针对所述第二差集的所述参数小于所述预定阈值，所述阈值尤其被选择为使得在预定百分比的情况下，针对所述测量投影值的统计学波动所导致的差集的所述参数小于所述阈值。

14.一种用于生成目标的图像的断层摄影图像生成方法，所述图像生成方法包括：

-通过测量投影值提供单元(13)来提供所述目标的测量投影值，

-通过重建单元(10)基于所提供的测量投影值来重建所述图像，使得由成本函数定义的成本被减小，其中，所述成本函数依赖于通过模拟经过所述图像的正向投影而已经确定的计算投影值与所提供的测量投影值之间的差，并且

或者其中，所述成本函数依赖于基于包括在差集中的所述差而针对所述差集计算出的参数，所述成本函数对针对相应差集的参数的依赖程度依赖于所述参数，使得所述成本函数对针对第一差集的参数的依赖小于所述成本函数对针对第二差集的参数的依赖，针对所述第二差集的所述参数小于针对所述第一差集的所述参数。

15.一种计算机可读介质，其上存储有用于生成目标的图像的断层摄影成像计算机程序，所述断层摄影成像计算机程序包括程序代码模块，所述程序代码模块用于当所述断层摄影成像计算机程序在控制根据权利要求1所述的图像生成装置的计算机上运行时，令所述图像生成装置执行根据权利要求14所述的图像生成方法的步骤。