JP2017103910A - モータシステム - Google Patents

Abstract

【課題】基本波電流に高調波電流を重畳することにより、確実に、相電流のピーク値を抑制しつつ、モータのトルクを増大させ所望のトルクを得ることができるモータシステムを提供する。【解決手段】モータ１０は、ステータ１１におけるコイル１３のピッチ角に対する永久磁石１４の極弧角の割合ＰＰが、無負荷鎖交磁束の基本波成分のピークと、無負荷鎖交磁束のｋ次高調波成分（ｋは自然数）のピークとが合致するように設計されており、制御部は、基本波電流にｋ次高調波成分に対して所定の位相差αを有するｋ次高調波電流を重畳した相電流をコイル１３に通電して、基本波電流とｋ次高調波電流とによりトルクを発生させる。【選択図】 図２

Description

本発明は、鎖交磁束に高調波成分を有するモータシステムに関する。

鎖交磁束に高調波成分を有する永久磁石モータにおいて、基本波電流に高調波電流を重畳させ、高調波電流によるトルクを発生させる技術が提案されている。この技術には、基本波電流のピークと高調波電流のピークとが合致した際に、基本波電流と高調波電流とを合わせた相電流のピークが増大してしまい、モータを駆動する電力変換回路等の負担が大きくなるという問題がある。

一方、相電流のピークを抑制する技術として、特許文献１に記載のものがある。特許文献１に記載のブラシレスモータの駆動方法は、基本波電流のピークを抑制するように３次高調波電流を重畳させることで、相電流のピークが平坦化されるため、基本波電流の振幅を大きくすることができ、トルクを増大させることができる。

特開２００６−２８７９９０号公報

鎖交磁束に高調波成分を有する永久磁石モータにおいて、相電流のピーク値を抑制しつつ、トルクを増大させるために、特許文献１に記載の方法を適用することが考えられる。しかしながら、本発明者は、モータの構造によっては、相電流のピーク値を抑制するように基本波電流に高調波電流を重畳すると、トルクが増大しないことがあり、また、トルクを増大するように基本波電流に高調波電流を重畳すると、相電流のピーク値が増大してしまうことがあるとの知見を得た。

本発明は、上記実情に鑑み、基本波電流に高調波電流を重畳することにより、確実に、相電流のピーク値を抑制しつつ、モータのトルクを増大させ所望のトルクを得ることができるモータシステムを提供することを主たる目的とする。

本発明は、複数相のコイル（１３）を含むステータ（１１）及び永久磁石（１４）を含むロータ（１２）を有し、前記コイルに鎖交する無負荷鎖交磁束に高調波成分を有するモータ（１０）と、前記コイルの通電を制御する制御部（２０，５０）と、を備えたモータシステムであって、前記モータは、前記ステータにおける前記コイルのピッチ角に対する前記永久磁石の極弧角の割合が、前記無負荷鎖交磁束の基本波成分のピークと、前記無負荷鎖交磁束のｋ次高調波成分（ｋは自然数）のピークとが合致するように設計されており、前記制御部は、基本波電流に前記ｋ次高調波成分に対して所定の高調波位相差を有するｋ次高調波電流を重畳した相電流を前記コイルに通電して、前記基本波電流と前記ｋ次高調波電流とによりトルクを発生させる。

本発明者は、コイルのピッチ角に対する永久磁石の極弧角の割合によって、無負荷鎖交磁束の基本波成分のピークとｋ次高調波成分のピークとが合致する場合と、基本波成分のピークとｋ次高調波成分のボトムとが合致する場合とがあるとの知見を得た。さらに、本発明者は、基本波成分のピークとｋ次高調波成分のピークとが合致する場合には、基本波電流にｋ次高調成分に対して所定の位相差を有するｋ次高調波電流を重畳することで、相電流のピーク値を抑制しつつ、高調波電流によるトルクを増大させることができるとの知見を得た。

本発明によれば、無負荷鎖交磁束の基本波成分のピークとｋ次高調波成分のピークとが合致するように、コイルのピッチ角に対する永久磁石の極弧角の割合が設計される。そして、コイルに、基本波電流に無負荷鎖交磁束のｋ次高調波成分に対して所定の高調波位相差を有するｋ次高調波電流を重畳した相電流が通電され、基本波電流とｋ次高調波電流とによりトルクが発生する。したがって、確実に、相電流のピーク値を抑制しつつ、モータのトルクを増大させ所望のトルクを得ることができる。

第１実施形態に係るモータシステムの概略構成を示す図。 永久磁石モータの１／４断面図。 鎖交磁束の基本波成分のピークと３次高調波成分のピークとが合致する場合における、（ａ）基本波電流及び３次高調波電流、（ｂ）相電流を示す図。 鎖交磁束の基本波成分のピークと３次高調波成分のボトムとが合致する場合における、（ａ）基本波電流及び３次高調波電流、（ｂ）相電流を示す図。 （ａ）コイルと磁石との位置関係を示す図。（ｂ）（ａ）で示す位置関係におけるＵ相の鎖交磁束を示す図。 （ａ）コイルと磁石との位置関係を示す図。（ｂ）図５（ａ）及び図６（ａ）で示す位置関係におけるＵ相の鎖交磁束を示す図。 （ａ）コイルと磁石との位置関係を示す図。（ｂ）Ｕ相の鎖交磁束波形を示す図。 （ａ）コイルのピッチ角に対する極弧角の割合を減少させた場合のコイルと磁石との位置関係を示す図。（ｂ）Ｕ相の鎖交磁束波形を示す図。 （ａ）ピークがあまり潰れていない鎖交磁束波形、（ｂ）（ａ）の鎖交磁束波形に含まれる高調波成分を示す図。 （ａ）ピークが潰れている鎖交磁束波形、（ｂ）（ａ）の鎖交磁束波形に含まれる高調波成分を示す図。 （ａ）ピークがかなり潰れている鎖交磁束波形、（ｂ）（ａ）の鎖交磁束波形に含まれる高調波成分を示す図。 （ａ）コイルピッチ角に対する極弧角と鎖交磁束のｎ次高調波の振幅との関係を示す図。（ｂ）コイルピッチ角に対する極弧角と鎖交磁束のｎ次高調波の位相との関係を示す図。（ｃ）コイルピッチ角に対する極弧角と、鎖交磁束の基本波成分及び高調波成分との関係を示す模式図。 （ａ）コイルと磁石の位置関係を示す断面図。（ｂ）（ａ）の位置関係における鎖交磁束波形と基本波成分と３次高調波成分を示す図。 （ａ）コイルと磁石の位置関係を示す断面図。（ｂ）（ａ）の位置関係における鎖交磁束波形と基本波成分と３次高調波成分を示す図。 第２実施形態に係る３相モータの２セットのコイルの空間的な位置関係を示す図。 第２実施形態に係る３相モータの２セットのコイルの空間的な位置関係を示す図。

以下、モータシステムを具現化した各実施形態について、図面を参照しつつ説明する。各実施形態に係るモータシステムは、車両に搭載されるシステムを想定している。なお、以下の各実施形態において、互いに同一もしくは均等である部分には、図中、同一符号を付しており、同一符号の部分についてはその説明を援用する。

（第１実施形態）
まず、本実施形態に係るモータシステムの構成について、図１及び図２を参照して説明する。本実施形態に係るモータシステムは、モータ１０、インバータ２０、電源４０、平滑コンデンサ３１，３２、及び制御装置５０を備える。

モータ１０は、３相のコイル１３ｕ，１３ｖ，１３ｗを含むステータ１１と、Ｓ極及びＮ極の永久磁石１４Ｓ，１４Ｎを含むロータ１２と、を有する３相の永久磁石モータである。永久磁石１４Ｓと永久磁石１４Ｎは、ロータ１２の円周上で、Ｓ極とＮ極の磁極が均等に交互に発生するように配置されている。図２では、ロータ１２の円周上で、Ｓ極の磁性を発生するＳ極部と、Ｎ極の磁性を発生するＮ極部とは、それぞれ２個の永久磁石１４Ｓ，１４Ｎで構成されているが、それぞれ１つの永久磁石から構成されていてもよいし、３つ以上の永久磁石から構成されていてもよい。以下では、コイル１３ｕ，１３ｖ，１３ｗを総称してコイル１３と言うとともに、永久磁石１４Ｓ，１４Ｎを総称して永久磁石１４と言う。本実施形態に係るモータ１０は、ハイブリッド車両や電気自動車の走行駆動源となるモータである。

また、モータ１０は、鎖交磁束を大きくするように、各相のコイル１３が、１極のティースに直接巻かれた集中巻モータとするとよい。これに対して、分布巻モータは、コイル１３が複数のティースに渡って巻かれている。モータ１０は、各永久磁石１４がロータ１２に埋め込まれた埋込磁石モータでもよいし、各永久磁石１４がロータ１２の表面に設置された表面磁石モータでもよい。図２では、埋込磁石モータの例を示している。

ここでは、図２に示すように、ステータ１１の円周上におけるコイル１３の巻幅、すなわち、ロータ１２の回転軸を中心として、コイル１３の巻幅方向の第１端から第２端までの角度を、コイル１３のピッチ角（コイルピッチ角）と称する。また、ロータ１２の円周上において、Ｎ極部を構成する永久磁石１４Ｎの幅、すなわち、ロータ１２の回転軸を中心として、永久磁石１４Ｎの第１端から第２端までの角度を極弧角と称する。複数の永久磁石１４Ｎを並べてＮ極部を構成している場合は、図２に示すように、ロータ１２の回転軸を中心として、一方の端にある永久磁石１４Ｎの第１端から他方の端にある永久磁石１４Ｎの第２端までの角度が極弧角となる。永久磁石１４Ｓの極弧角についても同様である。なお、ロータ１２の円周上における永久磁石１４Ｎの極弧角と永久磁石１４Ｓの極弧角は等しい。以下において、コイル１３のピッチ角に対する極弧角の割合を、割合ＰＰと称する。

ロータ１２が回転することにより、ステータ１１の各相のコイル１３を鎖交する無負荷鎖交磁束は、磁極位置の変化に対して理想的には正弦波の波形となるが、実際には、鎖交磁束には、基本波成分λｂの正弦波に高調波成分が重畳されたものとなることが多い。モータ１０は、各相のコイル１３に鎖交する無負荷鎖交磁束に高調波成分を有するモータである。なお、無負荷鎖交磁束はモータ１０に負荷が接続されていない状態での鎖交磁束であるが、以下では無負荷鎖交磁束を省略して鎖交磁束と称する。

インバータ２０は、モータ１０を駆動する公知の３相インバータである。インバータ２０の各相のスイッチング素子がオンオフされることにより、モータ１０の各相のコイル１３に相電流が通電する。電源４０は、インバータ２０に直流電力を供給する電源である。平滑コンデンサ３１，３２は、電源４０とインバータ２０との間において、電源４０の正極端子と負極端子との間に直列に接続されており、インバータ２０に入力される直流電力を安定させる。

制御装置５０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ及びＩ／Ｏ等から構成されたマイクロコンピュータである。制御装置５０は、インバータ２０の各スイッチング素子のオンオフを制御して、モータ１０の出力トルクが指令トルクとなるように、各相のコイル１３に相電流の通電を制御する。指令トルクは、上位の制御装置がドライバのアクセル操作等に応じて算出し、制御装置５０へ送信する。本実施形態では、制御装置５０及びインバータ２０が制御部に相当する。

本モータシステムは、鎖交磁束の高調波成分を利用してモータトルクＴｒを増大させるものである。具体的には、本モータシステムは、基本波電流ｉｂに高調波電流を重畳した相電流を各相のコイル１３に通電して、基本波電流ｉｂによるトルクを発生させるとともに、高調波電流によるトルクを発生させて、出力されるモータトルクＴｒを増大させるものである。ｋ次高調波電流は、基本波電流の周波数のｋ倍の周波数を有する電流である。特に、本実施形態に係るモータシステムは、高調波電流のうち３次高調波電流ｉｈを基本波電流ｉｂに重畳させて、モータトルクＴｒを増大させるものである。以下では、重畳させる高調波電流を３次高調波電流ｉｈとした例について示す。

ここで、本発明者は、モータ１０の構造によって鎖交磁束の分布が変化し、鎖交磁束の分布によっては、モータトルクＴｒが増大するように基本波電流ｉｂに３次高調波電流ｉｈを重畳すると、相電流のピーク値が増大して、インバータ２０等への負担が増大するとの知見を得た。また、本発明者は、鎖交磁束の分布によっては、相電流のピーク値を抑制するように基本波電流ｉｂに３次高調波電流ｉｈを重畳すると、モータトルクＴｒが増大しないことがあるとの知見を得た。これらのことから、本発明者は、確実に相電流のピーク値を抑制しつつモータトルクＴｒを増大させるためには、所定の鎖交磁束の分布となるようにモータ１０を設計し、且つ、所定の電流制御をする必要があるとの知見を得た。以下に詳細を説明する。

＜ケース１＞
まず、鎖交磁束の３次高調波成分λｈの分布が、鎖交磁束の基本波成分λｂのピークと３次高調波成分λｈのピークとが合致する分布となっている場合について説明する。この場合の３次高調波成分λｈは、式（１）のように表される。また、３次高調波電流ｉｈは、式（２）のように表される。λ３は３次高調波成分λｈの振幅であり、θは、電気角で表されたロータ１２の回転位置である。また、ｉ３は３次高調波電流ｉｈの振幅であり、αは、鎖交磁束の３次高調波成分λｈとの位相差を表す電気角である。なお、位相差αが高調波位相差に相当する。

さらに、モータトルクＴｒは、式（３）のように表される。Ｗｍは磁気随伴エネルギであり、Ｐは極数である。また、ｉｄ，ｉｑは、それぞれ、基本波電流のｄ軸成分とｑ軸成分を表す。また、λｄ，λｑは、それぞれ、３相のコイル１３の鎖交磁束を合成したものの基本波成分のｄ軸成分とｑ軸成分を表す。

式（３）の第１項が基本波電流によるトルクを表し、第２項が高調波電流によるトルクを表す。Ｗｍは、Ｗｍ＝λｈ×ｉｈである。式（３）に式（１）及び式（２）を代入して計算すると、３次高調波電流ｉｈによるトルクＴｒｈは、式（４）のように表される。

式（４）の第１項の３／２Ｐλ３ｉ３ｓｉｎαは、回転位置θによって変動しない平均トルクＴｒａを表し、第２項の−３／２Ｐλ３ｉ３ｓｉｎ（６θ＋α）は、回転位置θによって変動するトルクリップルＴｒｒを表す。基本波電流ｉｂに３次高調波電流ｉｈを重畳しない場合と比較して、基本波電流ｉｂに３次高調波電流ｉｈを重畳したことにより、平均トルクＴｒａの分だけモータトルクＴｒは増大する。

ここで、式（４）から位相差α＝９０°のときに、３次高調波電流ｉｈによる平均トルクＴｒａが最大となることがわかる。平均トルクＴｒａの最大値は３／２Ｐλ３ｉ３となる。また、位相差α＝９０°のときの３次高調波電流ｉｈによるトルクリップルＴｒｒは、−３／２Ｐλ３ｉ３ｓｉｎ６θとなる。

図３（ａ）に、３次高調波成分λｈの分布が、基本波成分λｂのピークと３次高調波成分λｈのピークとが合致する分布となっており、且つ、３次高調波成分λｈと３次高調波電流ｉｈとの位相差αが９０°の場合における、３相の基本波電流ｉｂ及び３次高調波電流ｉｈを示す。この場合、基本波電流ｉｂのピークと３次高調波電流ｉｈのボトムとが合致するようになる。さらに、図３（ａ）に示す基本波電流ｉｂに３次高調波電流ｉｈを重畳した相電流を図３（ｂ）に実線で示す。基本波電流ｉｂのピーク値に３次高調波電流ｉｈのボトム値を重畳させ、十分に小さくなった基本波電流ｉｂの振幅に３次高調波電流ｉｈのピーク値を重畳させるため、相電流のピーク値が基本波電流ｉｂのピーク値と同程度に抑制されている。

すなわち、ケース１の場合、平均トルクＴｒａを最大にしつつ、相電流のピーク値を抑制できる。

＜ケース２＞
次に、３次高調波成分λｈの分布が、基本波成分λｂのピークと３次高調波成分λｈのボトムが合致する分布となっている場合について説明する。この場合の３次高調波成分λｈは、式（５）のように表される。３次高調波電流ｉｈは、式（２）のように表される。

この場合の３次高調波電流ｉｈによるトルクＴｒｈは、式（６）のように表される。

式（６）の第１項の−３／２Ｐλ３ｉ３ｓｉｎαが、３次高調波電流ｉｈによる平均トルクＴｒａを表し、第２項の３／２Ｐλ３ｉ３ｓｉｎ（６θ＋α）が、３次高調波電流ｉｈによるトルクリップルＴｒｒを表す。式（６）から、位相差α＝２７０°のときに、平均トルクＴｒａが最大の３／２Ｐλ３ｉ３となり、トルクリップルＴｒｒが−３／２Ｐλ３ｉ３となる。

図４（ａ）に、３次高調波成分λｈの分布が、基本波成分λｂのピークと３次高調波成分λｈのボトムが合致する分布となっており、且つ、３次高調波成分λｈと３次高調波電流ｉｈとの位相差αが２７０°の場合における、３相の基本波電流ｉｂ及び３次高調波電流ｉｈを示す。この場合、基本波電流ｉｂのピークと３次高調波電流ｉｈのピークとが合致するようになる。さらに、図４（ａ）に示す基本波電流ｉｂに３次高調波電流ｉｈを重畳した相電流を図４（ｂ）に示す。基本波電流ｉｂのピークに３次高調波電流ｉｈのピークを重畳させるため、相電流のピーク値が基本波電流ｉｂのピーク値と比べて、３次高調波電流ｉｈのピーク値の分増大している。

一方、ケース２において、相電流のピーク値を抑制するように、基本波電流ｉｂのピークと３次高調波電流ｉｈのボトムを合致させようとすると、位相差αは１８０°又は０°となる。位相差αを１８０°又は０°とした場合、平均トルクＴｒａは０となり、モータトルクＴｒは増大しない。

すなわち、ケース２の場合、平均トルクＴｒａを最大にしようとすれば、相電流のピーク値が増大し、相電流のピーク値を抑制しようとすれば、平均トルクＴｒａが０となる。

以上から、高調波電流ｉｈによって、モータトルクＴｒを増大させつつ相電流のピーク値を抑制するためには、３次高調波成分λｈの分布が、基本波成分λｂのピークと３次高調波成分λｈのピークとが合致する分布となっていることが必要であることがわかる。さらに、３次高調波成分λｈと３次高調波電流ｉｈとの位相差αを所定の位相差とすることが必要であることがわかる。

次に、どのようにして、３次高調波成分λｈの分布を、基本波成分λｂのピークと３次高調波成分λｈのピークとが合致する分布にするかが問題となる。ここで、本発明者は、コイル１３のピッチ角に対する極弧角の割合ＰＰを調整することで、３次高調波成分λｈの分布を適切な分布にすることができるとの知見を得た。以下に、割合ＰＰと３次高調波成分λｈの分布との関係について説明する。

図５〜図７に、コイルピッチ角＞極弧角の場合、すなわち割合ＰＰ＜１の場合における、ロータ１２の位置に対するＵ相の鎖交磁束の変化を示す。図５〜図７では、ステータ１１において、Ｕ相のコイル１３ｕの巻幅方向における第１端から第２端までの領域を領域Ｒａ、コイル１３ｕの第２端から第１端までの領域を領域Ｒｂとする。図５（ａ）は、ステータ１１のＵ相のコイル１３ｕの巻幅方向における第１端の位置に、ロータ１２のＮ極部の第１端の位置がある状態を示す。図５（ｂ）は、図５（ａ）の位置におけるＵ相の鎖交磁束を示す。図６（ａ）は、ロータ１２が図５（ａ）の位置から領域Ｒｂの方向へ移動した状態を示す。図６（ｂ）は、図５（ａ）及び図６（ａ）の位置におけるＵ相の鎖交磁束を示す。

さらに、図７（ａ）は、ロータ１２が図６（ａ）の位置から領域Ｒｂの方向へ移動して、コイル１３ｕの巻幅方向における第２端の位置に、ロータ１２のＮ極部の第２端の位置がある状態を示す。また、図７（ｂ）は、Ｕ相の鎖交磁束の波形を示す。図５（ｂ）〜図７（ｂ）において、図５（ａ）の位置におけるＵ相の鎖交磁束をΦＡ、図６（ａ）の位置におけるＵ相の鎖交磁束をΦＢ、図７（ａ）の位置におけるＵ相の鎖交磁束をΦＣと示している。

Ｎ極部がコイル１３ｕのピッチ間内である領域Ｒａ内に完全に入っている状態では、鎖交磁束は変化しないため、鎖交磁束ΦＡ，ΦＢ，ΦＣは同じ大きさとなっている。よって、Ｎ極部が領域Ｒａ内に完全に入っている間は、鎖交磁束がフラットな領域となる。Ｎ極部の一部が領域Ｒｂ内に入ると、領域Ｒａと領域Ｒｂとではコイル１３ｕの巻線方向が逆なため、鎖交磁束が減少していく。そして、Ｎ極部の半分が領域Ｒａに入り、残りの半分が領域Ｒｂに入った状態になると、鎖交磁束は０となる。そして、領域Ｒｂに入るＮ極部の部分が多くなるにつれて、鎖交磁束ΦＡ，ΦＢ，ΦＣとは反対方向の鎖交磁束が大きくなっていく。さらに、Ｎ極部が領域Ｒｂに完全に入ると、鎖交磁束ΦＡ，ΦＢ，ΦＣと反対方向で同じ大きさの鎖交磁束ΦＤ，ΦＥ，ΦＦとなり、鎖交磁束がフラットな領域となる。この鎖交磁束の波形は、基本波成分λｂに３次高調波成分λｈを含む高調波成分が重畳した波形である。

次に、図８に、図５〜７よりも極弧角を小さくした場合、すなわち割合ＰＰを小さくした場合におけるロータ１２の位置に対するＵ相の鎖交磁束の変化を示す。図８（ａ）は、図５（ａ）に対応する位置関係を示す。図８（ｂ）は、図８（ａ）に示す割合ＰＰの場合におけるＵ相の鎖交磁束波形を実線で示し、図７（ｂ）に示す鎖交磁束波形を破線で示す。図８（ｂ）に示すように、極弧角を小さくした分だけ鎖交磁束の大きさが小さくなり、鎖交磁束波形の山と谷が潰れて、鎖交磁束のフラット領域が広がっている。このように、コイルピッチ角に対する極弧角の割合ＰＰを小さくするほど、鎖交磁束波形の山と谷が潰れて、鎖交磁束のフラット領域が広がる。

鎖交磁束の基本波成分λｂは、割合ＰＰが変化しても一定の波形となる。よって、割合ＰＰの変化に伴い鎖交磁束波形が変化しているのは、割合ＰＰの変化に伴い鎖交磁束波形の高調波成分が変化しているためである。

図９（ａ）〜図１１（ａ）に、山と谷があまり潰れていない鎖交磁束波形、ある程度潰れている鎖交磁束波形、かなり潰れている鎖交磁束波形を示す。図９（ｂ）〜図１１（ｂ）に、図９（ａ）〜図１１（ａ）の鎖交磁束波形に対応した３次高調波成分λｈの波形を示す。図９（ａ）のように鎖交磁束波形のフラット領域が狭い場合は、基本波成分λｂのピークと３次高調波成分λｈのピークとが合致し、３次高調波成分λｈの振幅が比較的大きくなっている。

また、図１０（ａ）のように鎖交磁束波形のフラット領域の広さが中程度の場合は、基本波成分λｂのピークと３次高調波成分λｈのピークとが合致し、３次高調波成分λｈの振幅が比較的小さくなっている。また、図１１（ａ）のように鎖交磁束波形のフラット領域が広い場合は、基本波成分λｂのピークと３次高調波成分λｈのボトムとが合致し、３次高調波成分のλｈの振幅が比較的大きくなっている。図１１（ｂ）には、図１１（ａ）に対応する３次高調波成分λｈを実線で示し、図９（ａ）に対応する３次高調波成分λｈを破線で示している。図１１（ｂ）で示すように、鎖交磁束波形の山と谷があまり潰れていない場合とかなり潰れている場合とでは、３次高調波成分λｈの位相が半周期すなわち６０°ずれている。

図１２に、割合ＰＰに対する３次高調波成分λｈの変化をまとめたものを示す。図１２（ａ）は、割合ＰＰに対する３次高調波成分λｈの振幅の変化を示す。図１２（ｂ）は、ある位相を基準とした、割合ＰＰに対する３次高調波成分λｈの位相の変化を示す。図１２（ｃ）は、割合ＰＰに対する基本波成分λ及び３次高調波成分λｈの波形のイメージを示す。図１２（ａ）及び図１２（ｂ）は、３次高調波成分λｈに限らずｋ次高調波成分（ｋは自然数）でも同様の関係になる。

図１２（ｂ）に示すように、割合ＰＰが０．５より小さい場合と０．５より大きい場合とでは、ｎ次高調波の位相が半周期ずれている。そして、割合ＰＰが０．５よりも小さい場合は、基本波成分λｂのピークと３次高調波成分λｈのボトムとが合致し、割合ＰＰが０．５よりも大きい場合は、基本波成分λｂのピークと３次高調波成分λｈのピークとが合致している。

図１３（ａ）に、割合ＰＰを０．５よりも小さく設計した場合のモータ１０の１／４断面図を示し、図１３（ｂ）に、図１３（ａ）に対応する鎖交磁束、基本波成分λｂ、及び３次高調波成分λｈを示す。また、図１４（ａ）に、割合ＰＰを１に設計した場合におけるモータ１０の１／４断面図を示し、図１４（ｂ）に、図１４（ａ）に対応する鎖交磁束、基本波成分λｂ、及び３次高調波成分λｈを示す。

これらから、基本波成分λｂのピークと３次高調波成分λｈのピークとが合致するように、モータ１０を割合ＰＰが０．５よりも大きくなるように設計する。そして、このように設計したモータ１０のコイル１３に、基本波電流ｉｂに３次高調波成分λｈに対して９０°の位相差を有する３次高調波電流ｉｈを重畳した相電流を通電させればよい。特に、割合ＰＰを１とするように設計すると、３次高調波成分λｈの振幅λ３を最大にすることができるため、割合ＰＰを１未満にする場合よりも、平均トルクＴｒａを大きくすることができる。よって、モータ１０を全節巻モータとして設計するとよい。

また、３相のコイル１３の中性点は、平滑コンデンサ３１と平滑コンデンサ３２同士の間に接続する。ｎ相（ｎは自然数）のコイルに、ｎ×ｊ（ｊは自然数）次の高調波電流を重畳させた相電流を流そうとすると、ｎ相の相電流の総和が０にならないので、ｎ相のコイルとは別の電流経路がないと、ｎ相のコイルに相電流を流すことができない。よって、３相のコイル１３とは別の電流経路がないと、３相のコイル１３に３次高調波電流ｉｈを重畳させた相電流を流すことができない。これに対して、３相のコイル１３の中性点を平滑コンデンサ３１，３２同士の間に接続することにより、中性点から平滑コンデンサ３１，３２間への電流経路が形成される。そのため、３相のコイル１３に３次高調波電流ｉｈを重畳させた相電流を流すことができる。

ここで、３次高調波電流ｉｈの振幅が大きすぎると、図３（ｂ）に破線で示すように、基本波電流ｉｂに３次高調波電流ｉｈのピーク値を重畳させた位置における相電流の値が、増大してしまうことになる。そこで、３次高調波電流ｉｈの振幅を、基本波電流の振幅の１／３以下とする。

矩形波をフーリエ変換すると、矩形波の振幅を１とした場合、１次成分すなわち基本波成分の係数は１となり、ｋ次成分の係数は１／ｋとなる。よって、ｋ次高調波電流の振幅を基本波電流の振幅の１／ｋ以下とすれば、基本波電流にｋ次高調波電流を重畳させた場合に、相電流の絶対値の最大値を基本波電流の絶対値の最大値以下にすることができる。よって、制御装置５０は、基本波電流に重畳させる３次高調波電流の振幅を、基本波電流の振幅の１／３以下にする。

以上説明した第１実施形態によれば、以下の効果を奏する。

・基本波成分λｂのピークと３次高調波成分λｈのピークとが合致するように、コイルピッチ角に対する永久磁石の極弧角の割合ＰＰが設計される。そして、コイル１３に、基本波電流ｉｂに３次高調波成分λｈの位相に対して電気角９０°の位相差を有する３次高調波電流ｉｈを重畳した相電流が通電される。これにより、基本波電流ｉｂと３次高調波電流ｉｈとによりトルクが発生する。その際、確実に、相電流のピーク値を抑制しつつ、モータトルクを増大させることができる。

・位相差αを電気角９０°にすることにより、相電流のピーク値を抑制しつつ、３次高調波成分による平均トルクＴｒａを最大にすることができる。ひいては、相電流のピーク値を抑制しつつ、モータトルクを増大させることができる。

・３次高調波電流ｉｈの振幅を、基本波電流ｉｂの振幅の１／３以下にすることにより、基本波電流ｉｂに３次高調波電流ｉｈを重畳させた相電流のピーク値を基本波電流ｉｂのピーク値以下にすることができる。

・３相のコイル１３の中性点を電源側の平滑コンデンサ３１，３２の間に接続することにより、３次高調波電流ｉｈを基本波電流ｉｂに重畳した相電流をコイル１３に流すことができる。

（第２実施形態）
次に、第２実施形態に係るモータシステムについて、第１実施形態と異なる点について説明する。第２実施形態に係るモータ１０は、３相のコイル１３を複数セット有する多相モータである。

第１実施形態では、鎖交磁束の基本波成分λｂの分布が適切な分布になるようにモータ１０を設計し、基本波電流ｉｂに基本波成分λｂに対して電気角９０°の位相差を有する３次高調波電流ｉｈを重畳した相電流を通電して、平均トルクＴｒａを最大にした。この場合、式（４）で示すように、トルクリップルＴｒｒも増大する。トルクリップルＴｒｒは騒音の要因となるため、増大することは望ましくない。そこで、第２実施形態では、３相のコイル１３を複数セットにし、複数のセット間でトルクリップルＴｒｒを打消し合うようにした。以下、詳細を説明する。

モータ１０が、３相のコイル１３をｍセット（ｍは２以上の自然数）有するモータの場合は、各セットにおける所定相のコイル１３を、セットごとに、空間的に（１８０／（ｍ×３））°ずつずらして配置する。

例えば、モータ１０が３相のコイル１３を２セット有する場合は、図１５に示すように、各相のコイル１３を３０°ずつずらして配置する。また、モータ１０が３相のコイル１３を３セット有する場合は、図１６に示すように、各相のコイル１３を２０°ずつずらして配置する。モータ１０がｎ相（ｎは自然数）のコイルをｍセット有する場合は、各相のコイルを空間的に（１８０／（ｍ×ｎ））°ずつずらして配置する。なお、図示していないが、モータシステムは、モータ１０が３相のコイル１３を複数セット有する場合には、セットごとに３相のインバータ２０を有する。本実施形態では、重畳する高調波電流の次数ｋを、ｎ×ｐ（ｐは自然数）とする。

そして、セットごとに、電気角（（１８０×ｐ）／ｍ）°の位相差ずつずらしたｋ次高調波電流を基本波電流に重畳すると、第１実施形態と同様に、鎖交磁束のｋ次成分とｋ次高調波電流との位相差が９０°のときに、平均トルクＴｒａが最大になるとともに、トルクリップルＴｒｒが０になる。なお、基本波電流ｉｂは各セットで同位相である。以下、モータ１０が３相のコイル１３を２セット有し、３次高調波電流を重畳する場合と、モータ１０が３相のコイル１３を３セット有し、３次高調波電流を重畳する場合を例に挙げて説明する。また、（（１８０×ｐ）／ｍ）°がセット間位相差に相当する。

＜３相２セットモータ＞
３相のコイル１３の２セットをＡ系統とＢ系統とする。Ａ系統の３次高調波電流ｉｈ＿ＡとＢ系統の３次高調波電流ｉｈ＿Ｂとのセット間位相差は、ｐ＝１，ｍ＝２で９０°となる。Ａ系統の３次高調波成分λｈ＿Ａ及び３次高調波電流ｉｈ＿Ａを、式（１）及び式（２）のように表すと、Ｂ系統の３次高調波成分λｈ＿Ｂ及び３次高調波電流ｉｈ＿Ｂは、次の式（７）及び式（８）のように表される。

Ａ系統の３次高調波電流ｉｂ＿ＡによるトルクＴｒｈ＿Ａは式（４）のように表され、Ｂ系統の３次高調波電流ｉｂ＿ＢによるトルクＴｒｈ＿Ｂは、次の式（９）のように表される。そして、Ａ系統のトルクＴｒｈ＿ＡとＢ系統のトルクＴｒｈ＿Ｂを合成した合成トルクＴｒｈ＿Ｔは、式（１０）のように表される。

式（１０）から、位相差α＝９０°のときに、平均トルクＴｒａは最大となるとともに、トルクリップルＴｒｒは０となる。また、平均トルクＴｒａは、３相のコイル１３を２セットにしたことにより、１セットのときに比べて２倍となっている。すなわち、３次高調波電流ｉｈ＿ＡによるトルクリップルＴｒｒと３次高調波電流ｉｈ＿ＢによるトルクリップルＴｒｒとが相殺して、合成トルクＴｒｈ＿Ｔは、平均トルクＴｒａ＿Ａ＋平均トルクＴｒａ＿Ｂとなる。

よって、Ａ系統及びＢ系統のそれぞれで、第１実施形態で示したような割合ＰＰとなるようにモータ１０を設計するとともに、Ａ系統のコイル１３とＢ系統のコイル１３とを各相で空間的に３０°ずらして配置する。さらに、各系統において、３次高調波成分λｈ＿Ａ，λｈ＿Ｂの位相に対して、３次高調波電流ｉｈ＿Ａ，ｉｈ＿Ｂの位相を９０°ずらすとともに、Ａ系統の３次高調波電流ｉｈ＿Ａの位相に対してＢ系統の３次高調波電流ｉｈ＿Ｂの位相を９０°ずらす。このようにすることにより、平均トルクＴｒａを最大にするとともに、トルクリップルＴｒｒを０にすることができる。

＜３相３セットモータ＞
３相のコイル１３の３セットをＡ系統、Ｂ系統及びＣ系統とする。Ａ系統の３次高調波電流ｉｈ＿Ａに対するＢ系統の３次高調波電流ｉｈ＿Ｂのセット間位相差は、ｐ＝１，ｍ＝３で６０°、３次高調波電流ｉｈ＿Ｂに対するＣ系統の３次高調波電流ｉｈ＿Ｃのセット間位相差は６０°となる。Ａ系統の３次高調波成分λｈ＿Ａ及び３次高調波電流ｉｈ＿Ａを、式（１）及び式（２）のように表すと、Ｂ系統の３次高調波成分λｈ＿Ｂ及び３次高調波電流ｉｈ＿Ｂは、次の式（１１）及び式（１２）のように表される。また、Ｃ系統の３次高調波成分λｈ＿Ｃ及び３次高調波電流ｉｈ＿Ｃは、次の式（１３）及び式（１４）のように表される。

Ａ系統の３次高調波電流ｉｂ＿ＡによるトルクＴｒｈ＿Ａは式（４）のように表され、Ｂ系統の３次高調波電流ｉｂ＿ＢによるトルクＴｒｈ＿Ｂは、次の式（１５）のように表される。また、Ｃ系統の３次高調波電流ｉｂ＿ＣによるトルクＴｒｈ＿Ｃは、次の式（１６）のように表される。そして、Ａ系統のトルクＴｒｈ＿ＡとＢ系統のトルクＴｒｈ＿ＢとＣ系統のトルクＴｒｈ＿Ｃを合成した合成トルクＴｒｈ＿Ｔは、式（１７）のように表される。

式（１７）から、位相差α＝９０°のときに、平均トルクＴｒａは最大となるとともに、トルクリップルＴｒｒは０となる。

よって、Ａ系統、Ｂ系統及びＣ系統のそれぞれで、第１実施形態で示したような割合ＰＰとなるようにモータ１０を設計するとともに、Ａ系統とＢ系統とＣ系統のコイル１３を各相で空間的に３０°ずらして配置する。さらに、各系統において、３次高調波成分λｈ＿Ａ，λｈ＿Ｂ，λｈ＿Ｃの位相に対して、３次高調波電流ｉｈ＿Ａ，ｉｈ＿Ｂ，ｉｈ＿Ｃの位相を９０°ずらす。そして、３次高調波電流ｉｈ＿Ａの位相に対して３次高調波電流ｉｈ＿Ｂの位相を１２０°ずらし、３次高調波電流ｉｈ＿Ｂの位相に対して３次高調波電流ｉｈ＿Ｃの位相を１２０°ずらす。このようにすることにより、平均トルクＴｒａを最大にするとともに、トルクリップルＴｒｒを０にすることができる。

なお、第１実施形態で述べたように、３相のコイル１３に３次高調波電流ｉｈを重畳させた相電流を流そうとすると、３相のコイル１３とは別の電流経路が必要である。３相のコイル１３が２セット以上ある場合は、各セットの中性点同士を接続すれば電流経路ができるので、中性点と平滑コンデンサ３１，３２の間とを接続する必要はない。例えば、３相のコイル１３が３セットあり、そのうちの２セットは中性点同士が接続されており、残りの１セットは中性点が他のセットの中性点と接続されていない場合は、残りの１セットの中性点は、平滑コンデンサ３１，３２の間に接続する必要がある。

以上説明した第２実施形態によれば、第１実施形態と同様の効果を奏するとともに、更に以下の効果を奏する。

・モータ１０を３相のコイル１３をｍセット有する多相モータとし、セットごとに、各相のコイル１３を、空間的に１８０／（ｍ×３）°ずつずらして配置する。さらに、セットごとに、３次高調波電流ｉｈの位相が、１８０／ｍ°ずつずらされる。これにより、セット間で３次高調波電流ｉｈによるトルクリップルＴｒｒを相殺して、３次高調波電流ｉｈによるトルクリップルＴｒｒを０にすることができる。

・各セットの中性点を全て互いに接続する場合は、中性点同士を接続した接続線が３相のコイル１３とは別の電流経路となるので、どのような次数の高調波電流ｉｈを基本波電流ｉｂに重畳させても、相電流を３相のコイル１３に流すことができる。

（他の実施形態）
・各実施形態において、３次高調波成分λｈに対する３次高調波電流ｉｈの位相差αを９０°としたが、９０°付近の所定値としてもよい。このようにしても、平均トルクＴｒａを最大にすることはできないが、ある程度大きくして、モータトルクを増大させることができる。

・第２実施形態において、セットごとに、３次高調波電流ｉｈの位相を、（（１８０×ｐ）／ｍ）°ずつずらしたが、（（１８０×ｐ）／ｍ）°ずつずらさなくてもよい。セットごとに３次高調波電流ｉｈの位相を少しでもずらせば、各セットのトルクリプルの一部が打ち消し合い、ずらさない場合よりもトルクリップルＴｒｒを低減することができる。

・基本波電流ｉｂに重畳する高調波電流は３次に限らない。基本波電流ｉｂに、奇数の次数の高調波電流を重畳する場合も、３次高調波電流ｉｈを重畳する場合と同様にして、相電流のピーク値を抑制しつつ、モータトルクを増大させることができる。また、トルクリップルＴｒｒを抑制することができる。さらに、基本波電流ｉｂに、複数の次数の高調波電流、例えば３次高調波電流と５次高調波電流を重畳してもよい。

・モータ１０は、３相のコイル１３を１セット又は複数セット備えたものに限らず、３相以外のｎ相のコイルを１セット又は複数セット備えたものでもよい。なお、ｎ相のコイルの場合、重畳する高調波電流の次数ｋがｎの倍数の場合には、ｎ相のコイルとは別の電流経路がないと相電流を流せないので、別の電流経路を作る。

・モータ１０は、インナーロータ型に限らずアウターロータ型でもよい。

・モータ１０は、集中巻モータに限らず分布巻モータでもよい。

１０…モータ、１１…ステータ、１２…ロータ、１３…コイル、１４…永久磁石、２０…インバータ、５０…制御装置。

Claims (11)

1. 複数相のコイル（１３）を含むステータ（１１）及び永久磁石（１４）を含むロータ（１２）を有し、前記コイルに鎖交する無負荷鎖交磁束に高調波成分を有するモータ（１０）と、前記コイルの通電を制御する制御部（２０，５０）と、を備えたモータシステムであって、
   前記モータは、前記ステータにおける前記コイルのピッチ角に対する前記永久磁石の極弧角の割合が、前記無負荷鎖交磁束の基本波成分のピークと、前記無負荷鎖交磁束のｋ次高調波成分（ｋは自然数）のピークとが合致するように設計されており、
   前記制御部は、基本波電流に前記ｋ次高調波成分に対して所定の高調波位相差を有するｋ次高調波電流を重畳した相電流を前記コイルに通電して、前記基本波電流と前記ｋ次高調波電流とによりトルクを発生させる、モータシステム。
2. 前記ｋは奇数であり、
   前記ｋ次高調波電流の周波数は、前記基本波電流の周波数の奇数倍である請求項１に記載のモータシステム。
3. 前記高調波位相差は電気角９０度である請求項１又は２に記載のモータシステム。
4. 前記制御部は、前記ｋ次高調波電流の振幅を、前記基本波電流の振幅の（１／前記ｋ）以下とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のモータシステム。
5. 前記モータは、ｎ相（ｎは自然数）の前記コイルをｍセット（ｍは２以上の自然数）有する多相モータであり、
   各セットにおける所定相の前記コイルは、前記セットごとに、空間的に１８０／（前記ｍ×前記ｎ）度ずつずれて配置されており、
   前記制御部は、前記ｋ次高調波電流を、前記セットごとに、所定のセット間位相差ずつ位相をずらして、前記基本波電流に重畳する請求項１〜４のいずれか１項に記載のモータシステム。
6. 前記ｋは前記ｎ×ｐ（ｐは自然数）であり、
   前記所定のセット間位相差は、電気角（１８０×前記ｐ／前記ｍ）度である請求項５に記載のモータシステム。
7. 前記モータは、ｎ相（ｎは自然数）の前記コイルを１セット有するモータであり、
   前記ｎ相の前記コイルの中性点は、前記モータシステムの電源（４０）の端子間に直列に接続されたコンデンサ（３１，３２）同士の間に接続される請求項１〜４のいずれか１項に記載のモータシステム。
8. 前記ｍセットの前記コイルの中性点うち、他の前記中性点と接続されていない前記中性点は、前記モータシステムの電源（４０）の端子間に直列に接続されたコンデンサ（３１，３２）同士の間に接続される請求項５又は６に記載のモータシステム。
9. 前記モータは、ｎ相（ｎは自然数）の前記コイルをｍセット（ｍは２以上の自然数）有する多相モータであり、
   各セットの前記コイルの中性点を全て互いに接続する請求項１〜６のいずれか１項に記載のモータシステム。
10. 前記モータは集中巻モータである請求項１〜９のいずれか１項に記載のモータシステム。
11. 前記モータは全節巻モータである請求項１〜１０のいずれか１項に記載のモータシステム。