JP2016220364A - 永久磁石同期電動機の制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】回転速度がゼロ近傍をまたぐ場合でも、安定的な角度・速度を推定可能な永久磁石同期電動機の制御装置を提供する。
【解決手段】電力変換手段１４と、電流検出手段１５と、永久磁石同期電動機１００の電圧，電流，インダクタンス，永久磁石の磁極の磁束，電機子抵抗，電力変換手段１４の出力周波数、及びオブザーバゲインから電機子電流の推定値を演算する電流オブザーバ２２と、電動機１００の磁極の角度推定誤差を演算する角度推定誤差演算手段と、電動機１００のインダクタンス，永久磁石の磁極の磁束，電流検出値，電流オブザーバ２２の電流推定値と電流検出値との偏差、を用いて、速度推定誤差を演算する速度推定誤差演算手段３１と、前記角度推定誤差を比例積分演算した値と速度推定誤差に調整ゲインを乗算した値とを加算して得られる値を速度推定値として演算する速度推定手段と、を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、位置センサレスベクトル制御により埋込磁石同期電動機（ＩＰＭＳＭ）等の永久磁石同期電動機を可変速駆動するための制御装置に関するものである。

永久磁石同期電動機を制御する場合、設置面積の制約、ロータリーエンコーダやレゾルバ等の配線及びメンテナンスに伴うコストの削減を目的として、磁極位置検出用の位置センサなしでトルク制御を行う位置センサレスベクトル制御（本明細書では、位置センサレス制御または位置・速度センサレス制御ともいう）が知られている。

搬送機械等の用途において電動機を停止状態から起動する際に、定格負荷以上のトルクを発生して適切なトルク制御を行うことが求められる場合があり、永久磁石同期電動機の位置センサレス制御システムでは、電動機の誘起電圧が小さくなる低速運転時に、電動機に高調波電圧や高周波電流を重畳して磁極位置や速度を推定する技術が知られている。
しかしながら、高調波に起因する騒音の発生等を防止する観点から、他の方法によって位置・速度を推定する従来技術が特許文献１や非特許文献１に開示されている。

図２は、上記先行技術文献のうち、特許文献１に記載された位置・速度センサレス制御システムの構成図である。なお、以下の説明において、「角度」は「位置」と同義であるものとする。
この制御システムは、埋込磁石同期電動機１００の制御装置として、加減算手段１１ａ，１１ｂ、電流制御手段１２、二相／三相座標変換手段１３、ＰＷＭインバータ等の電力変換手段１４、電流検出手段１５、三相／二相座標変換手段１６、基準ベクトル生成手段２１、電流オブザーバ２２、外積演算手段２３、内積演算手段２４、符号演算手段２５、乗算手段２６、ゲインＫ、加減算手段２７、角度・速度推定手段２８を備えている。

上記構成において、電流検出手段１５は、電動機１００の電機子電流を検出する。三相／二相座標変換手段１６は、角度・速度推定手段２８から入力される角度推定値（推定磁極位置）θ_＃を用い、電流検出手段１５による三相の電流検出値ｉ_ｕ，ｉ_ｖ，ｉ_ｗを回転座標系のγ軸，δ軸電流検出値ｉ_γ，ｉ_δに変換する。ここで、γ軸は磁極（永久磁石）の磁束方向に平行な回転座標上の制御軸であり、δ軸はγ軸に直交する方向の制御軸である。

加減算手段１１ａ，１１ｂは、上位コントローラから与えられるγ軸，δ軸電流指令値ｉ_γ ^＊，ｉ_δ ^＊とγ軸，δ軸電流検出値ｉ_γ，ｉ_δとの偏差をそれぞれ求め、電流制御手段１２は、上記偏差が零になるように比例積分演算を行って回転座標系のγ軸，δ軸電圧指令値ｖ_γ ^＊，ｖ_δ ^＊を出力する。
二相／三相座標変換手段１３は、前記角度推定値θ_＃を用い、γ軸，δ軸電圧指令値ｖ_γ ^＊，ｖ_δ ^＊を固定座標系の三相の電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊に変換する。
電力変換手段１４は、三相の電圧指令値ｖ_ｕ ^＊，ｖ_ｖ ^＊，ｖ_ｗ ^＊に基づいて直流電圧を可変電圧・可変周波数の三相交流電圧に変換し、電動機１００に供給する。

一方、電流オブザーバ２２は、γ軸，δ軸電圧指令値ｖ_γ ^＊，ｖ_δ ^＊及びγ軸，δ軸電流検出値ｉ_γ，ｉ_δを用い、数式１によって電動機１００の電機子電流推定値ｉ_γ＃，ｉ_δ＃を演算すると共に、γ軸，δ軸電流検出値ｉ_γ，ｉ_δと上記電流推定値ｉ_γ＃，ｉ_δ＃との誤差（電流推定誤差）ｉ_γ−ｉ_γ＃，ｉ_δ−ｉ_δ＃を求めて外積演算手段２３及び内積演算手段２４に供給する。

ここで、
ｖ_γ：γ軸出力電圧，ｖ_δ：δ軸出力電圧
ｉ_γ：γ軸電流検出値，ｉ_δ：δ軸電流検出値
Ｌ_ｄ：ｄ軸インダクタンス，Ｌ_ｑ：ｑ軸インダクタンス，Φ_ｍ：磁極の磁束
ｉ_γ＃：γ軸電流推定値，ｉ_δ＃：δ軸電流推定値
ω_１：電力変換手段１４の出力周波数
Ｒ_ｓ＃：電機子抵抗設定値
ｇ_１１，ｇ_１２，ｇ_２１，ｇ_２２：電流オブザーバ２２のフィードバックゲイン
である。

なお、電流オブザーバ２２のフィードバックゲインｇ_１１，ｇ_１２，ｇ_２１，ｇ_２２は、数式２のように設定されている。数式２において、ｇ_ｃはフィードバックゲインの極を決める制御変数であり、正の値である。

また、基準ベクトル生成手段２１は、数式３により、角度推定誤差の正負の判断基準となる２次元の基準ベクトルｖ_ｂγ，ｖ_ｂδを演算する。数式３において、αは調整値であり、−Φ_ｍ〜Φ_ｍの範囲で変動しても良い値である。

次に、外積演算手段２３は、数式４により基準ベクトルｖ_ｂγ，ｖ_ｂδと電流推定誤差ｉ_γ−ｉ_γ＃，ｉ_δ−ｉ_δ＃との外積を演算する。

外積演算手段２３が演算した外積は符号演算手段２５に入力されており、符号演算手段２５は、外積の正負の符号を求めて出力する。特許文献１によれば、外積の正負の符号は、角度推定値と実際値との偏差である角度推定誤差Δθの符号と基本的に一致しており、図２ではこの符号を角度推定演算に用いている。

また、内積演算手段２４は、数式５により、基準ベクトルｖ_ｂγ，ｖ_ｂδと電流推定誤差ｉ_γ−ｉ_γ＃，ｉ_δ−ｉ_δ＃との内積を演算する。

特許文献１によると、内積の絶対値は角度推定誤差の絶対値に比例して値が大きくなるため、角度推定誤差が大きくなった場合でも、角度推定誤差の振幅として利用することで角度推定演算を続けることができる。

更に、符号演算手段２５の出力である外積の符号と内積演算手段２４から出力された内積とを乗算手段２６により乗算し、その乗算結果にゲインＫを乗じて加減算手段２７に入力する。ここで、ゲインＫの値は、適切な大きさの角度推定誤差が得られるように設定される。

次に、ゲインＫの出力と外積とを加減算手段２７により加算し、その加算結果を角度推定誤差Δθとして、角度・速度推定手段２８に入力する。
角度・速度推定手段２８は、数式６により、回転速度ω_１及び角度推定値θ_＃を演算する。

ただし、
Ｋ_θｐ：速度推定用比例ゲイン，Ｋ_θｉ：積分ゲイン，ｓ：ラプラス演算子
である。

数式６において、ω_１は電力変換手段１４が出力している交流の周波数であるが、電力変 換手段１４の交流出力電圧を用いて電動機１００を駆動しているため、ω_１は速度推定値に等しい。
なお、数式６により求めた角度推定値θ_＃は、前述したように二相／三相座標変換手段１３及び三相／二相座標変換手段１６に供給されている。

特許第５３２６２８４号公報（段落［００７３］〜［００８５］、図６等）

杉本英彦，能登泰之，菊地寿江，松本康，"適応同定によるＩＰＭＳＭの電機子巻線抵抗推定機能付き位置センサレスベクトル制御"，電気学会Ｄ部門論文誌，Ｖｏｌ．１２９，Ｎｏ．１，ｐｐ７７−８７，２００９年

ところで、例えば電動機１００が正回転から逆回転に移行する場合には、ゼロ速度を通過する。
上記の特許文献１では、電動機１００の一次周波数（速度推定値）が実際の回転速度と一致していることを前提として、角度及び速度を推定しているので、回転速度がゼロの場合には一次周波数もゼロとみなすことになる。

下記の数式７は、特許文献１に記載されている数式１３である。この数式は、前述したごとく、γ軸，δ軸電流検出値ｉ_γ，ｉ_δと電流オブザーバ２２による電流推定値ｉ_γ＃，ｉ_δ＃との間の電流推定誤差のγ軸成分，δ軸成分を、それぞれｅ_ｉγ＝ｉ_γ−ｉ_γ＃，ｅ_ｉδ＝ｉ_δ−ｉ_δ＃として表したものである。

数式７は、電動機１００の回転速度ω_ｒと電力変換手段１４の出力の一次周波数ω_１とが等しいという仮定に基づいており、回転速度ω_ｒに比例する成分を表す右辺カッコ内の第１項、第２項には一次周波数ω_１が乗算されている。
このため、電動機１００の回転方向が正回転から逆回転に移行する時のように回転速度ω_ｒがゼロになる場合、特許文献１ではω_１＝０とみなされる。このようにω_１＝０を数式７に代入すると、電流推定誤差ｅ_ｉγ＝ｉ_γ−ｉ_γ＃，ｅ_ｉδ＝ｉ_δ−ｉ_δ＃は何れもゼロとなり、角度・速度推定手段２８は動作を停止してしまうことになる。

非特許文献１においても、電動機の回転速度とインバータの出力周波数とが等しいという前提のもとで、電流オブザーバを用いて角度・速度推定を行っている。このため、ゆっくりとした加速度のもとでは、ゼロ速度をまたいで正回転から逆回転に変化するように動作させた場合に特許文献１と同様の問題が生じる。

そこで、本発明の解決課題は、各従来技術のように回転速度がゼロ近傍になった場合でも安定した角度・速度の推定を可能にした永久磁石同期電動機の制御装置を提供することにある。

上記課題を解決するため、請求項１に係る発明は、位置センサレスベクトル制御により永久磁石同期電動機を駆動するための制御装置において、
直流電圧を可変電圧・可変周波数の交流電圧に変換して前記永久磁石同期電動機に供給する電力変換手段と、
前記永久磁石同期電動機の電機子電流を検出する電流検出手段と、
前記永久磁石同期電動機の電圧，電流，インダクタンス，永久磁石の磁極の磁束，電機子抵抗，前記電力変換手段の出力周波数、及びオブザーバゲインから前記電機子電流の推定値を演算する電流オブザーバと、
前記永久磁石同期電動機の磁極の角度推定誤差を演算する角度推定誤差演算手段と、
前記永久磁石同期電動機のインダクタンス，永久磁石の磁極の磁束，電流検出値，前記電流オブザーバの電流推定値と電流検出値との偏差、を用いて、前記速度推定誤差を演算する速度推定誤差演算手段と、
前記角度推定誤差を比例積分演算した値と前記速度推定誤差に調整ゲインを乗算した値とを加算して得られる値を速度推定値として演算する速度推定手段と、を備えたものである。

請求項２に係る発明は、請求項１に記載した永久磁石同期電動機の制御装置において、前記角度推定誤差演算手段は、前記電流オブザーバによる電流推定誤差に対応した電流誤差ベクトルと基準ベクトルとの外積を演算する外積演算手段と、前記外積を前記調整ゲインにより除算する除算手段と、を備え、前記除算手段の出力を前記角度推定誤差として出力するものである。

請求項３に係る発明は、請求項１または２に記載した永久磁石同期電動機の制御装置において、前記永久磁石同期電動機が埋込磁石同期電動機であることを特徴とする。

本発明によれば、永久磁石同期電動機の回転方向が逆転する時のように回転速度がゼロ近傍となる場合でも、角度・速度の推定動作を安定化させて高精度な位置センサレスベクトル制御を行うことができる。

本発明の実施形態を示す制御装置の構成図である。 特許文献１に記載された位置・速度センサレス制御システムの構成図である。

以下、図に沿って本発明の実施形態を説明する。
図１は、この実施形態に係る制御装置の構成図である。図１において、図２と同一の機能を有するものには同一の参照符号を付して説明を省略し、以下では図２と異なる部分を中心に説明する。

図１において、三相／二相座標変換手段１６から出力されるγ軸，δ軸電流検出値ｉ_γ，ｉ_δと電流オブザーバ２２から出力される電流推定誤差ｉ_γ−ｉ_γ＃，ｉ_δ−ｉ_δ＃とは、速度推定誤差演算手段３１に入力されている。この速度推定誤差演算手段３１が演算した速度推定誤差Δω_＃は、角度・速度推定手段２８と調整ゲイン演算手段３２とに入力される。

調整ゲイン演算手段３２が速度推定誤差Δω_＃に基づいて演算した調整ゲインは、第１の切替手段３３の一方の入力端子に加えられ、切替手段３３の他方の入力端子には「１」が入力されている。
また、切替手段３３から出力される調整ゲインは乗算・除算手段３０に加えられ、乗算・除算手段３０の出力は加減算手段２７の一方の入力端子に加えられている。また、加減算手段２７の他方の入力端子には、ゲインＫの出力と「０」とを切り替える第２の切替手段２９の出力が加えられている。

次に、この実施形態の動作を説明する。
なお、この実施形態の運転条件は、電動機１００が正回転から逆回転に移行する場合のように、回転速度がゼロ近傍である場合とする。図１は、この状態つまり回転速度がゼロ近傍の状態を示しており、第１の切替手段３３は調整ゲイン演算手段３２側に、第２の切替手段２９は「０」側を選択している。回転速度がゼロ近傍でない場合には、第１の切替手段３３は「１」側に切り替わり、第２の切替手段２９はゲインＫ側に切り替わるので、制御装置全体の構成及び動作は、従来技術としての図２と同様になる。

さて、図１の構成において、速度推定誤差演算手段３１は、γ軸，δ軸電流検出値ｉ_γ，ｉ_δ，電流推定誤差ｉ_γ−ｉ_γ＃，ｉ_δ−ｉ_δ＃，電動機１００のインダクタンスＬ_ｄ，Ｌ_ｑ，磁極の磁束Φ_ｍ等を用いて数式８を演算し、実際の回転速度と推定速度との差である速度推定誤差Δω_＃を求める。

次に、調整ゲイン演算手段３２は、速度推定誤差Δω_＃を用いて数式９を演算し、調整ゲインｆ_ｏｕｔを出力する。

上記の調整ゲインｆ_ｏｕｔは第１の切替手段３３を介して乗算・除算手段３０に入力され、この乗算・除算手段３０により、外積演算手段２３の出力である外積が調整ゲインｆ_ｏｕｔによって除算される。そして、乗算・除算手段３０による除算結果は加減算手段２７を介し、そのまま角度推定誤差Δθとして角度・速度推定手段２８に入力される。

角度・速度推定手段２８には、前述したように速度推定誤差Δω_＃も入力されている。このため、角度・速度推定手段２８は、数式１０により回転速度ω_１及び角度推定値θ_＃を演算する。

ただし、Ｋ_Δω：速度推定誤差に対する速度推定用の比例ゲインとする。
前述した数式６と上記の数式１０との比較から明らかなように、この実施形態では、速度推定誤差Δω_＃と比例ゲインＫ_Δωとの乗算結果を速度ω_１の推定に用いている。

次に、この実施形態により、電動機１００がゼロ速度を通過する場合において、従来技術と比べて角度及び速度の推定演算が安定化する理由を下記に述べる。
以下の数式１１は、埋込磁石同期電動機のγ軸，δ軸電流に関する状態方程式である。

ただし、Ｃは、数式１２に示すように、角度推定誤差分の回転座標変換を表す２行２列の行列であるとする。

数式１１の右辺第２項には、回転速度ω_ｒが含まれている。ω_１≠ω_ｒとし、Δω＝ω_１−ω_ｒであるとして、数式１と数式１１との差分を計算し、電流推定誤差ｉ_γ−ｉ_γ＃，ｉ_δ−ｉ_δ＃の定常状態における値を計算すると、次の数式１３が導かれる。

数式１３の右辺第３項及び第４項には、上記のΔω（＝ω_１−ω_ｒ）を含んでいる。仮にω_１がゼロに近く、Δωが無視できない値であったとすると、電流推定誤差は速度推定誤差Δωの影響を受けることが判る。

次に、数式１３を整理して、速度推定誤差Δω、角度推定誤差Δθ、及び電流推定誤差ｉ_γ−ｉ_γ＃，ｉ_δ−ｉ_δ＃の関係を整理すると、数式１４が得られる。ただし、ここでは整理のために、ｓｉｎ２Δθ≒２Δθ，ｓｉｎΔθ≒Δθ，ｃｏｓ２Δθ≒１，ｃｏｓΔθ≒１という近似を用いた。

数式１４を速度推定誤差Δωについて解くと、次の数式１５が得られる。ここで、数式１５の右辺は、速度推定誤差演算手段３１が行う数式８の演算と一致することが判る。

次に、この実施形態における外積演算手段２３は、電流推定誤差ｉ_γ−ｉ_γ＃，ｉ_δ−ｉ_δ＃と基準ベクトルｖ_ｂγ，ｖ_ｂδとの外積を演算し、これを角度の推定に利用する。そこで、数式１３と数式３との外積を演算し、角度推定誤差Δθについてまとめると、次の数式１６のように整理される。

すなわち、数式１６によれば、右辺第１項のω_１／（ｇ_ｃＬ_ｄＬ_ｑ）と大かっこ内の項とが、数式９と一致しており、数式９の調整ゲインｆ_ｏｕｔは、数式１６に示した外積の演算結果における角度推定誤差Δθのゲインに相当することが分かる。従って、乗算・除算手段２３において、外積の演算結果を調整ゲインｆ_ｏｕｔ（調整ゲイン演算手段３２の出力）によって除算することにより、角度推定誤差Δθを得ることができる。

また、数式１６の右辺には、電力変換手段１４の出力周波数ω_１と共に速度推定誤差Δωも含まれている。もし、ω_１＝０であるとすると、数式１６の正負は速度推定誤差Δωによって左右されることになり、この外積演算結果の正負が正しく把握されなかった場合には、角度推定系は正帰還となって発散してしまうことが判る。
このため、速度推定誤差Δωを考慮した外積に対する角度推定誤差Δθの調整ゲインを求めて角度の推定に反映させることで、ゼロ速度近傍における角度・速度の推定を安定化することができる。

本発明は、埋込磁石同期電動機だけでなく、表面磁石同期電動機を含む永久磁石同期電動機全般に利用することができる。

１１ａ，１１ｂ，２７：加減算手段
１２：電流制御手段
１３：二相／三相座標変換手段
１４：電力変換手段
１５：電流検出手段
１６：三相／二相座標変換手段
２１：基準ベクトル生成手段
２２：電流オブザーバ
２３：外積演算手段
２４：内積演算手段
２５：符号演算手段
２６：乗算手段
２８：角度・速度推定手段
２９，３３：切替手段
３０：乗算・除算手段
３１：速度推定誤差演算手段
３２：調整ゲイン演算手段
１００：埋込磁石同期電動機

Claims (3)

1. 位置センサレスベクトル制御により永久磁石同期電動機を駆動するための制御装置において、
   直流電圧を可変電圧・可変周波数の交流電圧に変換して前記永久磁石同期電動機に供給する電力変換手段と、
   前記永久磁石同期電動機の電機子電流を検出する電流検出手段と、
   前記永久磁石同期電動機の電圧，電流，インダクタンス，永久磁石の磁極の磁束，電機子抵抗，前記電力変換手段の出力周波数、及びオブザーバゲインから前記電機子電流の推定値を演算する電流オブザーバと、
   前記永久磁石同期電動機の磁極の角度推定誤差を演算する角度推定誤差演算手段と、
   前記永久磁石同期電動機のインダクタンス，永久磁石の磁極の磁束，電流検出値，前記電流オブザーバの電流推定値と電流検出値との偏差、を用いて、前記速度推定誤差を演算する速度推定誤差演算手段と、
   前記角度推定誤差を比例積分演算した値と前記速度推定誤差に調整ゲインを乗算した値とを加算して得られる値を速度推定値として演算する速度推定手段と、
   を備えたことを特徴とする永久磁石同期電動機の制御装置。
2. 請求項１に記載した永久磁石同期電動機の制御装置において、
   前記角度推定誤差演算手段は、
   前記電流オブザーバによる電流推定誤差に対応した電流誤差ベクトルと基準ベクトルとの外積を演算する外積演算手段と、前記外積を前記調整ゲインにより除算する除算手段と、を備え、
   前記除算手段の出力を前記角度推定誤差として出力することを特徴とする永久磁石同期電動機の制御装置。
3. 請求項１または２に記載した永久磁石同期電動機の制御装置において、
   前記永久磁石同期電動機が埋込磁石同期電動機であることを特徴とする永久磁石同期電動機の制御装置。

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