JP4987032B2 - ロータ角度推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、突極型の永久磁石同期モータのロータ角度を、位置センサを用いることなく推定するロータ角度推定装置に関する。

従来より、永久磁石同期モータ（ＰＭＳＭ：Permanent Magnetic Synchronous Motor ）を制御する際に必要となるロータの位置を、位置センサを用いることなく推定してこのモータの運転を制御する、いわゆるセンサレス制御の手法が提案されている（例えば、非特許文献１，２、特許文献１，２参照）。

特許文献１，２及び非特許文献１，２に記載されたセンサレス制御の手法では、突極性を考慮したモータの拡張誘起電圧モデルを用いてロータ位置を推定しているが、いずれの手法も、正弦波電流・電圧を仮定した座標変換に基づくものである。そのため、出力電圧が飽和するような過変調領域では、正確な電圧が把握できないと共に電流に含まれる高調波の影響が大きくなって角度推定ができなくなるという不都合がある。

そこで、本願発明者らは、先の出願（特許文献３）において、ステータの線間電圧（多相のステータ間の相電圧の差）モデルを用いて、ロータ角度の実際値θと推定値θ^との角度差（誤差）θeの正弦成分Ｖsと余弦成分Ｖcを、角度推定値θ^を、以下の式（１０）により計算することによって、過可変調時においても良好な角度推定ができる手法を提案した。

但し、ｒ：相抵抗、Ｖ_uv：Ｕ相-Ｖ相間の線間電圧、Ｖ_wv：Ｗ相-Ｖ相間の線間電圧、Ｉ_u：Ｕ相電流、Ｉ_w：Ｗ相電流、ｌ：自己インダクタンス、ｍ：相互インダクタンス、θ^：ロータ角度の推定値、θ_e：ロータ角度の実際値と推定値との角度差、ω：ロータの角速度、Ｖ_s：誘起電圧の正弦成分、Ｖ_c：誘起電圧の余弦成分。

特開２００１−２５１８８９号公報 特開２００４−１６６４０８号公報 特開２００４−３４３９６３号公報 森本茂雄、外２名，「推定位置誤差情報を利用したＩＰＭＳＭの位置・速度センサレス制御」，電気学会，平成１３年６月２９日，第Ｄ１２２巻，第７号，ｐ．７２２−７２９ 市川真士、外４名，「拡張誘起電圧モデルに基づく突極型永久磁石同期モータのセンサレス制御」，電気学会，平成１３年９月２６日，第Ｄ１２２巻，第１２号，ｐ．１０８８−１０９６

上記特許文献３に記載された手法によれば、相電圧の波形及び相電流の波形に拘わらず、例えば正弦波以外の波形であっても、ロータ角度を精度良く推定することができる。

しかし、上記特許文献３に記載された手法では、上記式（１０）においてステータコイルのインダクタンスとして平均インダクタンス（ｌ−ｍ）のみを用いて、リラクタンストルクによる仮想的な誘起電圧を含めた誘起電圧を推定するため、推定されるロータ角度が相電流に応じてオフセットされる。

そして、上記特許文献３に記載された手法のみを用いて、ロータ角度を推定するときには、上記オフセットがモータの電流制御や出力トルクの制御に影響を与えない。しかし、ＰＭＳＭが低速回転〜停止している時には、回転により生じる誘起電圧に基づく上記特許文献３に記載された手法を用いてロータ角度を推定することはできない。

そのため、モータが低速回転〜停止している時には、ステータコイルに高周波電流を通電して、ロータのインダクタンスの周期的な変化に基づいてロータ角度を推定する等の別の手法に切替えでは、ロータ角度を推定する必要がある。そして、このように、モータの回転速度に応じて、ロータ角度の推定手法を上記特許文献３に記載された手法から他の手法に切替えるときに、上記オフセットが存在しているときには、モータのトルクや通電電流が不安定になるという不都合がある。

そこで、本発明は、モータの駆動電圧が飽和する過変調領域においても良好なロータ角度の推定が可能であると共に、ロータ角度を推定する際の角度オフセットの発生を抑制したロータ角度の推定装置を提供することを目的とする。

本発明は上記目的を達成するためになされたものであり、本発明の第１の態様は、永久磁石を有する突極性のロータと、該ロータを回転させる回転磁界を発生する多相のステータ巻線を有するステータとを備えた永久磁石同期モータのロータ角度を推定するロータ角度推定装置に関する。

そして、前記モータの回転時に生じる前記ロータの永久磁石に起因する誘起電圧と前記ロータの突極性に起因する誘起電圧とを含む拡張誘起電圧の項を有する、前記多相のステータ巻線の相電圧の差である線間電圧と前記多相のステータ巻線の相電流との間の関係式に、前記モータ回転時の所定時点における前記多相のステータ巻線の線間電圧と相電流とを代入して、ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての前記拡張誘起電圧の正弦成分と余弦成分とを算出し、該正弦成分と該余弦成分とに基づいて前記モータのロータ角度の推定値を更新するロータ角度更新手段とを備えたことを特徴とする。

かかる本発明によれば、前記ロータ角度更新手段は、前記線間電圧と相電流との間の関係式を用いて、前記モータのロータ角度の推定値を更新する。そのため、前記モータのステータに印加される電圧が飽和して、例えば正弦波ではなくなった場合であっても、前記正弦成分と前記余弦成分とに基づいて前記モータのロータ角度を精度良く更新することができる。さらに、前記関係式は、前記ロータの突極性に起因する誘起電圧を含む前記拡張誘起電圧の項を有しているため、前記正弦成分と前記余弦成分は、前記ロータの突極性に起因して変化する誘起電圧を反映したものとなる。そのため、前記正弦成分と前記余弦成分とに基づいて前記モータのロータ角度の推定値を更新することによって、前記ロータの突極性に起因して生じ得る前記ロータ角度の推定値の実際値に対するオフセットを抑制することができる。

また、前記ロータ角度更新手段は、前記関係式における前記モータの回転速度として、ロータ角度の推定値の微分値を用いることを特徴とする。

かかる本発明によれば、前記モータの回転速度を検出するための回転センサを不要とすることができる。

また、前記ロータ角度更新手段は、前記正弦成分を前記正弦成分と前記余弦成分の２乗和の平方根で除してロータ角度の実際値と推定値との角度差を算出し、該角度差に基づいてロータ角度の推定値を更新することを特徴とする。

かかる本発明によれば、前記正弦成分を前記正弦成分と前記余弦成分の２乗和の平方根で除することによって、前記拡張誘起電圧の変化の影響を低減してロータ角度の推定値を更新することができる。

また、前記モータの多相のステータはＵ，Ｖ，Ｗの３相であり、前記ロータ角度更新手段は、前記モータをロータの永久磁石による磁束の方向をｄ軸としたｄ−ｑ軸による回転座標系の等価回路で扱い、前記関係式として以下の式（１）を用いることを特徴とする。

但し、√(2/3)(Ｌ_d-Ｌ_q)(ωＩ_d-Ｉ^・ _q)+ωΨ：拡張誘起電圧、θ_e：ロータ角度の実際値と推定値との角度差、ω^：角速度の推定値、Ψ：誘起電圧定数、Ｖ_s：拡張誘起電圧のロータ角度の実際値と推定値との角度差についての正弦成分、Ｖ_c：拡張誘起電圧のロータ角度の実際値と推定値との角度差についての余弦成分、θ^：ロータ角度の推定値、Ｖ_uw：Ｕ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｖ_vw：Ｖ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｒ：ｄ軸及びｑ軸電機子巻線の抵抗、Ｌ_d：ｄ軸インダクタンス、Ｌ_q：ｑ軸インダクタンス、ｓ：微分演算子、Ｉ_u：Ｕ相の相電流、Ｉ_v：Ｖ相の相電流。

かかる本発明によれば、前記ロータ角度更新手段は、前記式（１）に前記所定時点における前記モータの３相の電機子コイルの線間電圧と相電流を代入することによって、前記正弦成分と前記余弦成分を算出することができる。

また、前記モータの多相のステータはＵ，Ｖ，Ｗの３相であり、前記ロータ角度更新手段は、前記モータをロータの永久磁石による磁束方向をｄ軸としたｄ−ｑ軸による回転座標系の等価回路で扱い、前記関係式として以下の式（２）を用いることを特徴とする。

但し、√(2/3)(Ｌ_d-Ｌ_q)(ωＩ_d-Ｉ^・ _q)+ωΨ：拡張誘起電圧、θ_e：ロータ角度の実際値と推定値との角度差、ω^：角速度の推定値、Ψ：誘起電圧定数、Ｖ_s：拡張誘起電圧のロータ角度の実際値と推定値との角度差についての正弦成分、Ｖ_c：拡張誘起電圧のロータ角度の実際値と推定値との角度差についての余弦成分、θ^：ロータ角度の推定値、Ｖ_uw：Ｕ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｖ_vw：Ｖ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｌ_d：ｄ軸インダクタンス、Ｌ_q：ｑ軸インダクタンス、ｓ：微分演算子、Ｉ_u：Ｕ相の相電流、Ｉ_v：Ｖ相の相電流。

上記式（２）は、上記式（１）の抵抗Ｒをゼロとしたものである。前記モータのステータ巻線の抵抗が低いときには、前記関係式として上記式（２）を用いることによって、前記ロータ推定値更新手段により前記正弦成分と前記余弦成分を算出する際の演算を簡素化することができる。

また、前記所定時点における動作条件と近似する第１及び第２動作条件で前記モータが回転しているときのｄ軸電流及びｑ軸電流とｄ軸電圧及びｑ軸電圧の組合せを、以下の式（３）に代入して、前記関係式におけるｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスを算出するインダクタンス算出手段を備えたことを特徴とする。

但し、Ｌ_d^：ｄ軸インダクタンスの推定値（前記関係式におけるｄ軸インダクタンスＬ_d）、Ｌ_q^：ｑ軸インダクタンスの推定値（前記関係式におけるｑ軸インダクタンス）、Ｋ_e^：誘起電圧定数の推定値、（Ｖ_d1，Ｖ_q1，Ｉ_d1，I_q1）：第１動作条件におけるｄ軸電圧Ｖ_d1，ｑ軸電圧Ｖ_q1，ｄ軸電流Ｉ_d1，ｑ軸電流Ｉ_q1の第１の組み合わせ、（Ｖ_d2，Ｖ_q2，Ｉ_d2，Ｉ_q2）：第２動作条件におけるｄ軸電圧Ｖ_d2，ｑ軸電圧Ｖ_q2，ｄ軸電流Ｉ_d2，ｑ軸電流Ｉ_q2の第２の組み合わせ、ω：角速度。

かかる本発明において、上記式（１），式（２）を用いて前記正弦成分と前記余弦成分を算出するときには、ｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスの値が必要となるが、ｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスは、前記モータの回転数やトルクによって変化する。そこで、前記インダクタンス算出手段は、前記所定時点における前記モータの動作条件と近似する前記第１及び第２動作条件で前記モータが作動しているときのｄ軸電圧及びｑ軸電圧とｄ軸電流及びｑ軸電流の組みを、前記式（３）に代入して、前記所定時点と同様と想定されるｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスを算出する。

そして、前記インダクタンス算出手段により算出されたｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスを、上記式（１）及び式（２）におけるｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスとすることによって、ｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスを固定値とした場合に比べて、ロータ角度の推定精度を高めることができる。

また、前記関係式におけるｑ軸インダクタンスを、前記所定時点における前記モータのトルク又はｑ軸電流の検出値若しくは指令値が大きいほど小さくなる傾向で設定するインダクタンス設定手段を備えたことを特徴とする。

かかる本発明において、前記モータのトルク又はｑ軸電流の検出値若しくは指令値が大きいほどｑ軸インダクタンスが小さくなる傾向がある。そこで、この傾向に合わせて、前記インダクタンス設定手段により、前記関係式におけるｑ軸インダクタンスを、前記所定時点における前記モータのトルク又はｑ軸電流の検出値若しくは指令値が大きいほど小さく設定することによって、ロータ角度の推定精度を高めることができる。

また、前記関係式におけるｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスを、前記所定時点における前記モータの回転速度が高いほど大きくなる傾向で設定するインダクタンス設定手段を備えたことを特徴とする。

かかる本発明において、前記モータの回転速度が高いほどｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスが大きくなる傾向がある。そこで、この傾向に合わせて、前記インダクタンス設定手段により、前記所定時点における前記モータの回転速度が高いほどｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスを大きく設定することによって、ロータ角度の推定精度を高めることができる。

次に、本発明の第２の態様及び第３の態様は、永久磁石を有するロータと、該ロータを回転させる回転磁界を発生する多相のステータ巻線を有するステータとを備えた永久磁石同期モータのロータ角度を推定するロータ角度推定装置に関する。

そして、本発明の第２の態様は、前記モータをロータの永久磁石による磁束の方向をｄ軸としたｄ−ｑ軸による回転座標系の等価回路で扱い、以下の式（１）の関係式に、前記モータ回転時の所定時点における前記多相のステータ巻線の線間電圧Ｖ_uw，Ｖ_vwと相電流Ｉ_u，Ｉ_vとを代入して、ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cとを算出し、該正弦成分Ｖ_sと該余弦成分Ｖ_cとに基づいて前記モータのロータ角度の推定値を更新するロータ角度更新手段とを備えたことを特徴とする。

但し、√(2/3)(Ｌ_d-Ｌ_q)(ωＩ_d-Ｉ^・ _q)+ωΨ：拡張誘起電圧、θ_e：ロータ角度の実際値と推定値との角度差、ω^：角速度の推定値、Ψ：誘起電圧定数、Ｖ_s：ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての正弦成分、Ｖ_c：ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての余弦成分、θ^：ロータ角度の推定値、Ｖ_uw：Ｕ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｖ_vw：Ｖ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｒ：ｄ軸及びｑ軸電機子巻線の抵抗、Ｌ_d：ｄ軸電機子巻線のインダクタンス、Ｌ_q：ｑ軸電機子巻線のインダクタンス、ｓ：微分演算子、Ｉ_u：Ｕ相の相電流、Ｉ_v：Ｖ相の相電流。

かかる本発明によれば、前記式（１）は線間電圧Ｖ_uw，Ｖ_vwを入力して正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cを算出するものであるため、前記モータのステータに印加される駆動電圧が飽和して、例えば正弦波でなくなった場合であっても、正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cを用いてロータ角度の推定値を精度良く更新することができる。さらに、上記式（１）は、ロータの突極性を反映して変化するｄ軸インダクタンスＬ_dとｑ軸インダクタンスＬ_qを用いているため、ロータが突極性を有する場合に生じ得るロータ角度の推定値のオフセットを抑制することができる。

また、本発明の第３の態様は、前記モータをロータの永久磁石による磁束の方向をｄ軸としたｄ−ｑ軸による回転座標系の等価回路で扱い、以下の式（２）の関係式に、前記モータ回転時の所定時点における前記多相のステータ巻線の線間電圧Ｖ_uw，Ｖ_vwと相電流Ｉ_u，Ｉ_vとを代入して、ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cとを算出し、該正弦成分Ｖ_sと該余弦成分Ｖ_cとに基づいて前記モータのロータ角度の推定値を更新するロータ角度更新手段とを備えたことを特徴とする。

但し、√(2/3)(Ｌ_d-Ｌ_q)(ωＩ_d-Ｉ^・ _q)+ωΨ：拡張誘起電圧、θ_e：ロータ角度の実際値と推定値との角度差、ω^：角速度の推定値、Ψ：誘起電圧定数、Ｖ_s：ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての正弦成分、Ｖ_c：ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての余弦成分、θ^：ロータ角度の推定値、Ｖ_uw：Ｕ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｖ_vw：Ｖ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｌ_d：ｄ軸電機子巻線のインダクタンス、Ｌ_q：ｑ軸電機子巻線のインダクタンス、ｓ：微分演算子、Ｉ_u：Ｕ相の相電流、Ｉ_v：Ｖ相の相電流。

かかる本発明によれば、前記式（２）は前記式（１）における抵抗Ｒをゼロとしたものであり、ステータ巻線の抵抗が低いモータでは、前記式（２）を用いることで前記正弦成分及び前記余弦成分の算出を簡素化することができる。

そして、前記式（２）は線間電圧Ｖ_uw，Ｖ_vwを入力して正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cを算出するものであるため、前記モータのステータに印加される駆動電圧が飽和して、例えば正弦波でなくなった場合であっても、正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cを用いてロータ角度の推定値を精度良く更新することができる。さらに、上記式（２）は、ロータの突極性を反映して変化するｄ軸インダクタンスＬ_dとｑ軸インダクタンスＬ_qを用いているため、ロータが突極性を有する場合に生じ得るロータ角度の推定値のオフセットを抑制することができる。

また、前記第２の態様及び前記第３の態様において、前記ロータ角度更新手段は、以下の式（４）によりロータ角度の実際値と推定値との角度差を算出し、該角度差に基づいて前記モータのロータ角度の推定値を更新することを特徴とする。

但し、θ_e：ロータ角度の実際値と推定値との角度差、Ｖ_s：ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての正弦成分、Ｖ_c：ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての余弦成分。

また、前記第２の態様及び前記第３の態様において、前記所定時点における動作条件と近似する第１及び第２動作条件で前記モータが回転しているときのｄ軸及びｑ軸電流とｄ軸及びｑ軸電圧の組合せを、以下の式（３）に代入して、前記関係式におけるｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスを算出するインダクタンス算出手段を備えたことを特徴とする。

但し、Ｌ_d^：ｄ軸インダクタンスの推定値（前記関係式におけるｄ軸インダクタンスＬ_d）、Ｌ_q^：ｑ軸インダクタンスの推定値（前記関係式におけるｑ軸インダクタンスＬ_q）、Ｋ_e^：誘起電圧定数の推定値、（Ｖ_d1，Ｖ_q1，Ｉ_d1，I_q1）：第１動作条件におけるｄ軸電圧Ｖ_d1，ｑ軸電圧Ｖ_q1，ｄ軸電流Ｉ_d1，ｑ軸電流Ｉ_q1の第１の組み合わせ、（Ｖ_d2，Ｖ_q2，Ｉ_d2，Ｉ_q2）：第２動作条件におけるｄ軸電圧Ｖ_d2，ｑ軸電圧Ｖ_q2，ｄ軸電流Ｉ_d2，ｑ軸電流Ｉ_q2の第２の組み合わせ、ω：角速度、ｒ：相抵抗。

かかる本発明において、上記式（１），式（２）を用いて前記正弦成分と前記余弦成分を算出するときには、ｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスの値が必要となるが、ｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスは、前記モータの回転数やトルクによって変化する。そこで、前記インダクタンス算出手段は、前記所定時点における前記モータの動作条件と近似する前記第１及び第２動作条件で前記モータが作動しているときのｄ軸電圧及びｑ軸電圧とｄ軸電流及びｑ軸電流の組みを、前記式（３）に代入して、前記所定時点と同様と想定されるｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスを算出する。

そして、前記インダクタンス算出手段により算出されたｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスを、上記式（１）及び式（２）におけるｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスとすることによって、ｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスを固定値とした場合に比べて、ロータ角度の推定精度を高めることができる。

また、前記関係式におけるｑ軸インダクタンスを、前記所定時点における前記モータのトルク又はｑ軸電流の検出値若しくは指令値が大きいほど小さくなる傾向で設定するインダクタンス設定手段を備えたことを特徴とする。

かかる本発明において、前記モータのトルク又はｑ軸電流の検出値若しくは指令値が大きいほどｑ軸インダクタンスが小さくなる傾向がある。そこで、この傾向に合わせて、前記インダクタンス設定手段により、前記関係式におけるｑ軸インダクタンスを、前記所定時点における前記モータのトルク又はｑ軸電流の検出値若しくは指令値が大きいほど小さく設定することによって、ロータ角度の推定精度を高めることができる。

また、前記関係式におけるｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスを、前記所定時点における前記モータの回転速度が高いほど大きくなる傾向で設定するインダクタンス設定手段を備えたことを特徴とする。

かかる本発明において、前記モータの回転速度が高いほどｄ軸インダクタンスとｑ軸インダクタンスが大きくなる傾向がある。そこで、この傾向に合わせて、前記インダクタンス設定手段により、前記所定時点における前記モータの回転速度が高いほどｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスを大きく設定することによって、ロータ角度の推定精度を高めることができる。

本発明のロータ角度推定装置の構成を含むモータ制御装置の構成図。 モータの出力トルク及び回転速度と、ｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスとの関係を示した説明図。 ｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスを可変設定とした場合の効果についての説明図。 拡張誘起電圧を用いてロータ角度を推定する効果についての説明図。

本発明の実施の形態の一例について、図１〜図４を参照して説明する。図１に示したように、本実施形態のモータ制御装置１は、永久磁石を有する突極性のロータと、このロータを回転させる回転磁界を生じさせる３相（Ｕ，Ｖ，Ｗ相）のステータとを備えた永久磁石同期モータ５０（ＰＭＳＭ：Permanent Magnetic Synchronous Motor、以下、単にモータ５０という）の出力トルクを制御するものである。

モータ制御装置１は、マイクロコンピュータやメモリ等により構成される電子ユニットであり、モータ制御装置１には、モータ５０のＵ相に流れる電流を検出するＵ相電流センサ１０、及びＷ相に流れる電流を検出するＷ相電流センサ１１の電流検出信号と、モータ５０のトルク指令値Ｔ_r_cが入力される。また、モータ制御装置１からモータ５０のステータに出力される３相の駆動電圧Ｖ_u，Ｖ_v，Ｖ_wにより、モータ５０が回転駆動される。

モータ制御装置１は、モータ５０を、ロータの永久磁石の磁束方向をｄ軸とし、ｄ軸と直交する方向をｑ軸とするｄ−ｑ軸による回転座標系の等価回路で扱う。そして、モータ制御装置１は、モータ５０のロータ角度の推定値θ^を更新するロータ角度更新部２０、Ｕ相電流センサ１０によるＵ相電流の検出値Ｉ_u_sとＷ相電流センサ１１によるＷ相電流の検出値Ｉ_w_sを、ロータ角度の推定値θ^を用いてｄ軸電流の検出値Ｉ_d_sとｑ軸電流の検出値Ｉ_q_sに変換する３相／ｄｑ変換部３０、所定のトルク指令値Ｔ_r_cをｄ軸電流の指令値Ｉ_d_cとｑ軸電流の指令値Ｉ_q_cに変換する電流指令値設定部３１、ｄ軸電流の指令値Ｉ_d_cと検出値Ｉ_d_sとの差ΔＩ_dを算出する減算部３２、ｑ軸電流の指令値Ｉ_q_cと検出値Ｉ_q_sとの差ΔＩ_qを算出する減算部３３、ΔＩ_dとΔＩ_qを減少させるようにｄ軸電圧の指令値Ｖ_d_cとｑ軸電圧の指令値Ｖ_q_cを決定する電流ＦＢ（Feed Back）部３４、ｄ軸電圧の指令値Ｖ_d_cとｑ軸電圧の指令値Ｖ_q_cをロータ角度の推定値θ^を用いて３相電圧の指令値Ｖ_u_c，Ｖ_v_c，Ｖ_w_cに変換するｄｑ／３相変換部３５、及び３相電圧の指令値Ｖ_u_c，Ｖ_v_c，Ｖ_w_cに応じた電圧をモータ５０のステータに供給するＰＤＵ（Power Drive Unit）３６を備えている。

さらに、モータ制御装置１は、トルク指令値Ｔ_r_cとロータ角速度の推定値ω^に基づいてｄ軸インダクタンスの推定値Ｌ_d^とｑ軸インダクタンスの推定値Ｌ_q^を求めるインダクタンス設定部２２（本発明のインダクタンス設定手段に相当する）、３相電圧の指令値Ｖ_u_c，Ｖ_v_c，Ｖ_w_cとＵ相電流の検出値Ｉ_u_sとＷ相電流の検出値Ｉ_w_sとロータ角速度の推定値ω^とｄ軸インダクタンスの推定値Ｌ_d^とｑ軸インダクタンスの推定値Ｌ_q^とに基づいて、後述する拡張誘起電圧Ｅ_exの正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cを算出する正弦・余弦成分算出部２３、正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cの２乗和の平方根から拡張誘起電圧Ｅ_exを求める拡張誘起電圧算出部２４、及び正弦成分Ｖ_sを拡張誘起電圧Ｅ_exで除してロータ角度の実際値と推定値との角度差θ_eを求める除算部２５を備えている。

なお、モータ制御装置１に備えられたマイクロコンピュータに、モータ５０の制御用プログラムを実行させることによって、マイクロコンピュータが、ロータ角度更新部２０、インダクタンス設定部２２、正弦・余弦成分算出部２３、拡張誘起電圧算出部２４、除算部２５、３相／ｄｑ変換部３０、電流指令値設定部３１、減算部３２，３３、電流ＦＢ（Feed Back）部３４、及びｄｑ／３相変換部３５として機能する。

また、正弦・余弦成分算出部２３、拡張誘起電圧算出部２４、除算部２５、及びロータ角度更新部２０により、本発明のロータ角度更新手段が構成され、この構成とインダクタンス設定部２２とにより、本発明のロータ角度推定装置が構成される。

次に、正弦・余弦成分算出部２３による拡張誘起電圧Ｅ_exのロータ角度の実際値と推定値との角度差θ_eについての正弦成分Ｖ_s及び余弦成分Ｖ_cの算出処理について説明する。

先ず、永久磁石同期モータのα，β軸での拡張誘起電圧モデルは、以下の式（１１）のようになる。

但し、Ｖ_α：α軸電圧、Ｖ_β：β軸電圧、Ｒ：α軸及びβ軸の抵抗、ω：ロータ角速度、Ｌ_d：ｄ軸インダクタンス、Ｌ_q：ｑ軸インダクタンス、ｓ：微分演算子、Ｉ_α：α軸電流、Ｉ_β：β軸電流、φ：誘起電圧定数、θ：ロータ角度。

また、永久磁石同期モータの相電圧とα，β軸電圧との関係は以下の式（１２）となり、相電流とα，β軸電流との関係は以下の式（１３）となる。

但し、Ｖ_uw：Ｕ相とＷ相間の線間電圧（Ｖ_uw＝Ｖ_u−Ｖ_w）、Ｖ_vw：Ｖ相とＷ相間の線間電圧（Ｖ_vw＝Ｖ_v−Ｖ_w）、Ｖ_α：α軸電圧、Ｖ_β：β軸電圧。

但し、Ｉ_α：α軸電流、Ｉ_β：β軸電流、Ｉ_u：Ｕ相電流、Ｉ_v：Ｖ相電流。

上記式（１２）及び式（１３）を用いて、上記式（１１）を３相交流系に変換すると、以下の式（１４）が得られる。

式（１４）において、ロータ角度の実際値θと推定値θ^の角度差をθ_e（＝θ−θ^）として、以下の式（１５）の関係式を算出する。

但し、θ_e：ロータ角度の実際値と推定値との角度差。

上記式（１５）の右辺第２項は、ロータの永久磁石による誘起電圧と突極性に起因する誘起電圧とを含む拡張誘起電圧である。そこで、上記式（１５）を変形して、以下の式（１６）を得る。

ここで、角速度については、角度の推定誤差の収束が迅速であり、且つ、後述するロータ角度更新部２０におけるロータ角度と角速度のオブザーバが、ＬＰＦ（Low Pass Filter）として機能することを前提とすると、角速度の実際値ωと推定値ω^{^}はほぼ同一（ω≒ω^）とみなすことができる。そして、この場合は上記式（１６）は以下の式（１７）で表される。

但し、ω^：角速度ωの推定値。

そこで、正弦・余弦成分算出部２３は、拡張誘起電圧の正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cを以下の式（１８）によって算出する。

但し、Ｅ_ex：ロータの永久磁石による誘起電圧と突極性による誘起電圧をあわせた拡張誘起電圧。

ここで、図２は、モータ５０の回転速度及び出力トルクに応じたｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスの変化を示したものであり、縦軸がインダクタンスに設定され、横軸が最大トルクに対するトルク指令の割合（％）に設定されている。図２中、ａ1は回転速度６００rpm（Revolution Per Minute)時のｑ軸インダクタンス、ａ2は回転速度１０００rpm時のｑ軸インダクタンス、ａ3は回転速度１５００rpm時のｑ軸インダクタンス、ａ4は回転速度２０００rpm時のｑ軸インダクタンス、ｂ1は回転速度６００rpm時のｄ軸インダクタンス、ｂ2は回転速度１０００rpm時のｄ軸インダクタンス、ｂ3は回転速度１５００rpm時のｄ軸インダクタンス、ｂ4は回転速度２０００rpm時のｄ軸インダクタンスである。

図２に示したように、モータ５０のｑ軸インダクタンスは、モータ５０の出力トルクが大きいほど小さくなる傾向がある。また、モータ５０のｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスは、モータ５０の回転速度が高いほど大きくなる傾向がある。

そこで、インダクタンス設定部２２は、図２のｄ軸インダクタンスＬ_d及びｑ軸インダクタンスＬ_qと、回転速度及び出力トルクとの対応関係（この対応関係のマップデータが、予めメモリに保持されている）に、トルク指令値Ｔ_r_cと角速度の推定値ω^を適用して、ｄ軸インダクタンスの推定値Ｌ_d^及びｑ軸インダクタンスの推定値Ｌ_q^を取得する。

正弦・余弦成分算出部２３は、正弦成分Ｖ_sを余弦成分Ｖ_cを算出するときに、その時点におけるトルク指令値Ｔ_r_cと角速度の推定値ω^を用いてインダクタンス設定部２２により求められたＬ_d^を上記式（１８）のＬ_dに代入し、Ｌ_q^を上記式（１８）のＬ_qに代入する。

さらに、正弦・余弦成分算出部２３は、その時点における３相電圧の指令値Ｖ_u_c，Ｖ_v_c，Ｖ_w_cから、線間電圧Ｖ_uwとＶ_vwを算出して上記式（１８）に代入し、Ｕ相電流の検出値Ｉ_u_sを上記式（１８）のＩ_uに代入し、Ｕ相電流の検出値Ｉ_u_sとＷ相電流の検出値Ｉ_w_sの検出値から算出されるＶ相電流の検出値Ｉ_v_sを上記式（１８）のＩ_vに代入して、正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cを算出する。

図３は、このように、インダクタンス設定部２２によりｄ軸インダクタンスＬ_d及びｑ軸インダクタンスＬ_qを可変設定とした場合の効果を示したものであり、縦軸が正弦成分Ｖ_sに設定され、横軸が最大トルクに対するトルク指令値の割合（％）を示している。また、ロータ角度の実際値と推定値との角度差θ_eがほぼゼロ（θ_e≒０）の場合を示している。

図３中、ｃ1〜ｃ4はｄ軸インダクタンスＬ_d及びｑ軸インダクタンスＬ_qを固定値とした場合を示しており、ｃ1が回転速度６００rpm時、ｃ2が回転速度１０００rpm時、ｃ3が回転速度１５００rpm時、ｃ4が回転速度２０００rpm時である。また、ｄ1〜ｄ4はｄ軸インダクタンスＬ_d及びｑ軸インダクタンスＬ_qをインダクタンス設定部２２により設定した場合を示しており、ｄ1が回転速度６００rpm時、ｄ2が回転速度１０００rpm時、ｄ3が回転速度１５００rpm時、ｄ4が回転速度２０００rpm時である。

図３から、ｄ軸インダクタンスＬ_d及びｑ軸インダクタンスＬ_qを固定値としたときには、正弦成分Ｖ_sが大きく変化していることがわかる。そして、この場合は、本来ゼロ付近になるべき正弦成分Ｖ_sの値がゼロから乖離するために、後述するロータ角度の推定精度が低くなる。

それに対して、インダクタンス設定部２２によりｄ軸インダクタンスＬ_d及びｑ軸インダクタンスＬ_qを設定したｄ1〜ｄ4では、算出される正弦成分Ｖ_sの値がゼロ付近で安定している。そのため、ロータ角度の推定精度を高めることができる。

次に、拡張誘起電圧算出部２４は、以下の式（１９）により拡張誘起電圧Ｅ_exを算出する。

但し、Ｅ_ex：拡張誘起電圧、Ｖ_s：正弦成分、Ｖ_c：余弦成分。

また、除算部２５は、以下の式（２０）によりロータ角度の実際値と推定値との角度差θ_eを算出する。

但し、θ_e：ロータ角度の実際値と推定値との角度差。

そして、ロータ角度更新部２０は、以下の式（２１）によるオブザーバの追従演算を制御サイクル毎に実行する。これにより、ロータ角度更新部２０は、ロータ角度の推定値θ^と角速度の推定値ω^を更新して、各制御サイクルにおけるロータ角度と角速度を推定する。

但し、θ^{^}(n+1)：n+1番目の制御サイクルにおけるロータ角度の推定値、ω^ (n+1)：n+1番目の制御サイクルにおける角速度の推定値、Δｔ：１制御サイクルの時間、θ^：n番目の制御サイクルにおけるロータ角度の推定値、ω^(n)：ｎ番目の制御サイクルにおける角速度の推定値、θ_e(n)：ｎ番目の制御サイクルにおけるロータ角度の実際値と推定値との角度差、Ｋ1，Ｋ2：θ_eの演算係数。

図４（ａ），図４（ｂ）は、このようにして、インダクタンス設定部２２、正弦・余弦成分算出部２３、拡張誘起電圧算出部２４、除算部２５、及びロータ角度更新部２０により、ロータ角度の推定値を算出した場合の効果を示した比較図である。

図４（ａ）は、上述したロータの突極性が考慮されていない式（１０）により、ロータ角度を推定した場合を示しており、上段がロータ角度の推定値の推移をし、下段がロータ角度の実際値と推定値との角度差θ_eを示している。この場合は、角度差θ_ｅの０度に対するオフセットが生じている（オフセットの中心値は１０度）。そのため、例えば、モータ５０の回転速度が低下して、他のロータ角度の推定手法に切替えるときに、このオフセットの影響によりモータ５０の動作が不安定になるおそれがある。

それに対して、図４（ｂ）は、本実施の形態のインダクタンス設定部２２、正弦・余弦成分算出部２３、拡張誘起電圧算出部２４、除算部２５、及びロータ角度更新部２０により、ロータ角度を推定した場合を示している。図４（ｂ）の上段はロータ角度の推定値の推移を示し、下段はロータ角度の実際値と推定値との角度差θ_eを示している。

図４（ｂ）では、図４（ａ）のようなθ_eの０度に対するオフセットは生じていない（オフセットの中心値は０度）。そのため、モータ５０の回転速度が低下して、他のロータ角度の推定手法に切替えるときに、このオフセットの影響によりモータ５０の動作が不安定になることを防止することができる。

なお、本実施の形態において、正弦・余弦成分算出部２３は、上記式（１８）により正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cを算出したが、制御対象のモータの相抵抗が小さいときには、上記式（１７）における抵抗Ｒをゼロとした以下の式（２２）を用いて、正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cを算出するようにしてもよい。

また、本実施の形態において、インダクタンス設定部２２は、図２に示したｄ軸インダクタンスＬ_d及びｑ軸インダクタンスＬ_qと、モータ５０の回転速度及び出力トルクとの対応マップを用いて、上記式（１８）のｄ軸インダクタンスＬ_d及びｑ軸インダクタンスＬ_qを設定した。しかし、正弦・余弦成分算出部２３により正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cを算出するときのモータ５０の作動条件（ｄ軸電圧の指令値Ｖ_d_c，ｑ軸電圧の指令値Ｖ_q_c，ｄ軸電流の検出値Ｉ_d_s，ｑ軸電流の検出値Ｉ_q_c）と近似する２組の動作条件（第１動作条件及び第２動作条件）を用いて、以下の式（２３）により、ｄ軸インダクタンスの推定値Ｌ_d^とｑ軸インダクタンスの推定値Ｌ_q^を求め、このＬ_d^，Ｌ_q^を上記式（１８）のＬ_d，Ｌ_qとしてもよい。

但し、Ｌ_d^：ｄ軸インダクタンスの推定値、Ｌ_q^：ｑ軸インダクタンスの推定値、Ｋ_e^：誘起電圧定数の推定値、（Ｖ_d1，Ｖ_q1，Ｉ_d1，I_q1）：第１動作条件におけるｄ軸電圧Ｖ_d1，ｑ軸電圧Ｖ_q1，ｄ軸電流Ｉ_d1，ｑ軸電流Ｉ_q1の組み合わせ、（Ｖ_d2，Ｖ_q2，Ｉ_d2，Ｉ_q2）：第２動作条件におけるｄ軸電圧Ｖ_d2，ｑ軸電圧Ｖ_q2，ｄ軸電流Ｉ_d2，ｑ軸電流Ｉ_q2の組み合わせ、ω：角速度、ｒ：相抵抗。

また、制御対象とするモータの回転速度及び出力トルクの変動によるｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスの変化が小さいときには、ｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスを固定値としてもよい。

また、本実施の形態では、ロータの突極性を有する永久磁石同期モータ５０のロータ角度を推定する例を示したが、ロータの突極性を有しない永久磁石同期モータのロータ角度を推定する場合であっても、本実施の形態のモータ制御装置１を用いることができる。

１…モータ制御装置、１０…Ｕ相電流センサ、１１…Ｗ相電流センサ、２０…ロータ角度更新部、２２…インダクタンス設定部、２３…正弦・余弦成分算出部、２４…拡張誘起電圧算出部、５０…モータ。

Claims (14)

1. 永久磁石を有する突極性のロータと、該ロータを回転させる回転磁界を発生する多相のステータ巻線を有するステータとを備えた永久磁石同期モータのロータ角度を推定するロータ角度推定装置であって、
   前記モータの回転時に生じる前記ロータの永久磁石に起因する誘起電圧と前記ロータの突極性に起因する誘起電圧とを含む拡張誘起電圧の項を有する、前記多相のステータ巻線の相電圧の差である線間電圧と前記多相のステータ巻線の相電流との間の関係式に、前記モータ回転時の所定時点における前記多相のステータ巻線の線間電圧と相電流とを代入して、ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての前記拡張誘起電圧の正弦成分と余弦成分とを算出し、該正弦成分と該余弦成分とに基づいて前記モータのロータ角度の推定値を更新するロータ角度更新手段とを備えたことを特徴とするロータ角度推定装置。
2. 請求項１記載のロータ角度推定装置において、
   前記ロータ角度更新手段は、前記関係式における前記モータの回転速度として、ロータ角度の推定値の微分値を用いることを特徴とするロータ角度推定装置。
3. 請求項１又は請求項２記載のロータ角度推定装置において、
   前記ロータ角度更新手段は、前記正弦成分を前記正弦成分と前記余弦成分の２乗和の平方根で除してロータ角度の実際値と推定値との角度差を算出し、該角度差に基づいてロータ角度の推定値を更新することを特徴とするロータ角度推定装置。
4. 請求項１から請求項３のうちいずれか１項記載のロータ角度推定装置において、
   前記モータの多相のステータはＵ，Ｖ，Ｗの３相であり、
   前記ロータ角度更新手段は、前記モータをロータの永久磁石による磁束方向をｄ軸としたｄ−ｑ軸による回転座標系の等価回路で扱い、前記関係式として以下の式（１）を用いることを特徴とするロータ角度推定装置。
   

   

   但し、ω^：角速度の推定値、Ｖ_s：拡張誘起電圧のロータ角度の実際値と推定値との角度差についての正弦成分、Ｖ_c：拡張誘起電圧のロータ角度の実際値と推定値との角度差についての余弦成分、θ^：ロータ角度の推定値、Ｖ_uw：Ｕ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｖ_vw：Ｖ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｒ：相抵抗、Ｌ_d：ｄ軸インダクタンス、Ｌ_q：ｑ軸インダクタンス、ｓ：微分演算子、Ｉ_u：Ｕ相の相電流、Ｉ_v：Ｖ相の相電流。
5. 請求項１から請求項３のうちいずれか１項記載のロータ角度推定装置において、
   前記モータの多相のステータはＵ，Ｖ，Ｗの３相であり、
   前記ロータ角度更新手段は、前記モータをロータの永久磁石による磁束方向をｄ軸としたｄ−ｑ軸による回転座標系の等価回路で扱い、前記関係式として以下の式（２）を用いることを特徴とするロータ角度推定装置。
   

   

   但し、ω^：角速度の推定値、Ψ：誘起電圧定数、Ｖ_s：拡張誘起電圧のロータ角度の実際値と推定値との角度差についての正弦成分、Ｖ_c：拡張誘起電圧のロータ角度の実際値と推定値との角度差についての余弦成分、θ^：ロータ角度の推定値、Ｖ_uw：Ｕ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｖ_vw：Ｖ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｌ_d：ｄ軸インダクタンス、Ｌ_q：ｑ軸インダクタンス、ｓ：微分演算子、Ｉ_u：Ｕ相の相電流、Ｉ_v：Ｖ相の相電流。
6. 請求項４又は請求項５記載のロータ角度推定装置において、
   前記所定時点における動作条件と近似する第１及び第２動作条件で前記モータが回転しているときのｄ軸電流及びｑ軸電流とｄ軸電圧及びｑ軸電圧の組合せを、以下の式（３）に代入して算出したｄ軸インダンクタンス及びｑ軸インダクタンスを、前記関係式におけるｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスとして設定するインダクタンス設定手段を備えたことを特徴とする。
   

   

   但し、Ｌ_d^：ｄ軸インダクタンスの推定値、Ｌ_q^：ｑ軸インダクタンスの推定値、Ｋ_e^：誘起電圧定数の推定値、（Ｖ_d1，Ｖ_q1，Ｉ_d1，I_q1）：第１動作条件におけるｄ軸電圧Ｖ_d1，ｑ軸電圧Ｖ_q1，ｄ軸電流Ｉ_d1，ｑ軸電流Ｉ_q1の組み合わせ、（Ｖ_d2，Ｖ_q2，Ｉ_d2，Ｉ_q2）：第２動作条件におけるｄ軸電圧Ｖ_d2，ｑ軸電圧Ｖ_q2，ｄ軸電流Ｉ_d2，ｑ軸電流Ｉ_q2の組み合わせ、ω：角速度。
7. 請求項４又は請求項５記載のロータ角度推定装置において、
   前記関係式におけるｑ軸インダクタンスを、前記所定時点における前記モータのトルク又はｑ軸電流の検出値若しくは指令値が大きいほど小さくなる傾向で設定するインダクタンス設定手段を備えたことを特徴とするロータ角度推定装置。
8. 請求項４又は請求項５記載のロータ角度推定装置において、
   前記関係式におけるｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスを、前記所定時点における前記モータの回転速度が速いほど大きくなる傾向で設定するインダクタンス設定手段を備えたことを特徴とするロータ角度推定装置。
9. 永久磁石を有するロータと、該ロータを回転させる回転磁界を発生する多相のステータ巻線を有するステータとを備えた永久磁石同期モータのロータ角度を推定するロータ角度推定装置であって、
   前記モータをロータの永久磁石による磁束の方向をｄ軸としたｄ−ｑ軸による回転座標系の等価回路で扱い、以下の式（１）の関係式に、前記モータ回転時の所定時点における前記多相のステータ巻線の線間電圧Ｖ_uw，Ｖ_vwと相電流Ｉ_u，Ｉ_vとを代入して、ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cとを算出し、該正弦成分Ｖ_sと該余弦成分Ｖ_cとに基づいて前記モータのロータ角度の推定値を更新するロータ角度更新手段とを備えたことを特徴とするロータ角度推定装置。
   

   

   但し、ω^：角速度の推定値、Ψ：誘起電圧定数、Ｖ_s：ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての正弦成分、Ｖ_c：ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての余弦成分、θ^：ロータ角度の推定値、Ｖ_uw：Ｕ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｖ_vw：Ｖ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｒ：ｄ軸及びｑ軸電機子巻線の抵抗、Ｌ_d：ｄ軸インダクタンス、Ｌ_q：ｑ軸インダクタンス、ｓ：微分演算子、Ｉ_u：Ｕ相の相電流、Ｉ_v：Ｖ相の相電流。
10. 永久磁石を有するロータと、該ロータを回転させる回転磁界を発生する多相のステータ巻線を有するステータとを備えた永久磁石同期モータのロータ角度を推定するロータ角度推定装置であって、
    前記モータをロータの永久磁石による磁束の方向をｄ軸としたｄ−ｑ軸による回転座標系の等価回路で扱い、以下の式（２）の関係式に、前記モータ回転時の所定時点における前記多相のステータ巻線の線間電圧Ｖ_uw，Ｖ_vwと相電流Ｉ_u，Ｉ_vとを代入して、ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての正弦成分Ｖ_sと余弦成分Ｖ_cとを算出し、該正弦成分Ｖ_sと該余弦成分Ｖ_cとに基づいて前記モータのロータ角度の推定値を更新するロータ角度更新手段とを備えたことを特徴とするロータ角度推定装置。
    

    

    但し、ω^：角速度の推定値、Ψ：誘起電圧定数、Ｖ_s：ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての正弦成分、Ｖ_c：ロータ角度の実際値と推定値との角度差についての余弦成分、θ^：ロータ角度の推定値、Ｖ_uw：Ｕ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｖ_vw：Ｖ相-Ｗ相間の線間電圧、Ｌ_d：ｄ軸インダクタンス、Ｌ_q：ｑ軸インダクタンス、ｓ：微分演算子、Ｉ_u：Ｕ相の相電流、Ｉ_v：Ｖ相の相電流。
11. 請求項９又は請求項１０記載のロータ角度推定装置において、
    前記ロータ角度更新手段は、以下の式（４）によりロータ角度の実際値と推定値との角度差を算出し、該角度差に基づいて前記モータのロータ角度の推定値を更新することを特徴とするロータ角度推定装置。
    

    

    但し、θ_e：ロータ角度の実際値と推定値との角度差、Ｖ_s：正弦成分、Ｖ_c：余弦成分。
12. 請求項９から請求項１１のうちいずれか１項記載のロータ角度推定装置において、
    前記所定時点における動作条件と近似する第１及び第２動作条件で前記モータが回転しているときのｄ軸電流及びｑ軸電流とｄ軸電圧及びｑ軸電圧の組合せを、以下の式（３）に代入して、前記関係式におけるｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスを算出するインダクタンス算出手段を備えたことを特徴とするロータ角度推定装置。
    

    

    但し、Ｌ_d^：ｄ軸インダクタンスの推定値、Ｌ_q^：ｑ軸インダクタンスの推定値、Ｋ_e^：誘起電圧定数の推定値、（Ｖ_d1，Ｖ_q1，Ｉ_d1，I_q1）：第１動作条件におけるｄ軸電圧Ｖ_d1，ｑ軸電圧Ｖ_q1，ｄ軸電流Ｉ_d1，ｑ軸電流Ｉ_q1の第１の組み合わせ、（Ｖ_d2，Ｖ_q2，Ｉ_d2，Ｉ_q2）：第２動作条件におけるｄ軸電圧Ｖ_d2，ｑ軸電圧Ｖ_q2，ｄ軸電流Ｉ_d2，ｑ軸電流Ｉ_q2の第２の組み合わせ、ω：角速度、ｒ：相抵抗。
13. 請求項９から請求項１１のうちいずれか１項記載のロータ角度推定装置において、
    前記関係式におけるｑ軸インダクタンスを、前記所定時点における前記モータのトルク又はｑ軸電流の検出値若しくは指令値が大きいほど小さくなる傾向で設定するインダクタンス設定手段を備えたことを特徴とするロータ角度推定装置。
14. 請求項９から請求項１１のうちいずれか１項記載のロータ角度推定装置において、
    前記関係式におけるｄ軸インダクタンス及びｑ軸インダクタンスを、前記所定時点における前記モータの回転速度が高いほど大きくなる傾向で設定するインダクタンス設定手段を備えたことを特徴とするロータ角度推定装置。

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