JP2016075482A - 形状測定装置及び形状測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】球面状をなす被測定面の形状を光により非接触で測定する際に、測長距離に応じた誤差を低減して高精度な形状測定を行うことができる形状測定装置等を提供する。
【解決手段】測定対象物２０を保持するホルダ１２と、被測定面２１に光を照射して該被測定面２１との距離を非接触で測定するセンサ７と、センサ７を中心軸Ｒ１回りに回転させるエンコーダ５と、センサ７を中心軸Ｒ１と直交する軸Ｒ２上で移動させるセンサ移動機構であって、中心軸Ｒ１との交点の両側にわたってセンサ７を移動可能なスライドレール４及びバー６と、ホルダ１２をＺ軸に沿って移動させると共にＸＹ面内において移動させるＸＹＺステージと、センサ７から出力された測定値に基づいて被測定面２１の球心の位置を算出し、該球心の位置をセンサ７の回転中心Ｃに一致させる制御を行う制御装置１４とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、球面状をなす曲面を有する球面形状部品における該曲面の形状を非接触で測定する形状測定装置及び形状測定方法に関する。

球面状をなす曲面を有する球面形状部品として、代表的には、光学レンズや、光学レンズを加工する加工皿が挙げられる。従来、このような球面形状部品における曲面の形状を測定する技術として、接触式のプローブを測定対象物に接触させて測定を行う接触式の形状測定技術が知られている。

また、近年では、レーザ変位計等の光を用いた距離測定器により被測定面までの距離を測定することで、被測定面の形状を測定する非接触式の形状測定技術も知られている（例えば特許文献１、２参照）。非接触式の形状測定技術においては、プローブを被測定物に接触させる必要がないので、被測定面に傷を付けることなく、また、測定対象面が粗面や断続的な面であっても精度よく測定を行うことができる。さらに、非接触式の測定技術には、従来の接触式の測定技術と比較して短時間に測定を行うことができるという利点もある。

一方、光を用いた距離測定器においては、測定対象物への照射光の照射角度、即ち、測定点における接平面に対する照射光の光軸の傾きによって距離の測定精度が変化するという問題がある。具体的には、接平面に対する照射光の照射角度の９０°からのずれが大きいほど、測定精度が低下してしまう。このような問題を解決するため、特許文献１においては、斜照射に起因する測定誤差を演算により補正している。また、特許文献２においては、各種ステージと固定具とを一定のアルゴリズムに基づく関係に設定することにより、被測定物の縁部の急峻な面で反射する光の反射角度を小さくしている。

特開平９−１７８４３９号公報 特開２００２−２５７５１１号公報

ところで、光を用いた距離測定器には、上述した照射角度に起因する誤差の他、測長距離（測定器の端面から被測定面までの距離）に起因する固有の誤差がある。上記特許文献１、２のように、球面状をなす被測定面に光を照射する場合、被測定面の球心を基準として光の照射方向を変えたとしても、被測定面が真球でない限り、論理的に測長距離を一定にすることはできない。しかしながら、上記特許文献１、２のいずれにも、測長距離に応じた誤差の低減に関する技術は開示されていない。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、球面状をなす被測定面の形状を光により非接触で測定する際に、測長距離に応じた誤差を低減して、高精度な形状測定を行うことができる形状測定装置及び形状測定方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る形状測定装置は、球面状をなす被測定面を有する測定対象物の該被測定面の形状を測定する形状測定装置であって、前記測定対象物を保持するホルダと、前記被測定面に光を照射することにより、前記被測定面との距離を非接触で測定して測定値を出力するセンサと、前記センサを第１の軸回りに回転させるセンサ回転機構と、前記センサを、前記第１の軸と直交する第２の軸上で移動させるセンサ移動機構であって、前記第１の軸との交点の両側にわたって前記センサを移動可能なセンサ移動機構と、前記ホルダを、鉛直方向と平行な第３の軸に沿って移動させると共に、該第３の軸と直交する面内で移動させるホルダ移動機構と、前記センサから出力された前記測定値に基づいて前記被測定面の形状を算出すると共に、該被測定面の球心の位置を算出し、前記ホルダ移動機構に対し、前記球心の位置を、前記第１の軸と前記第２の軸との前記交点に一致させる制御を行う制御装置と、を備えることを特徴とする。

上記形状測定装置において、前記第２の軸上における前記センサの位置は、前記被測定面の大域的な形状に応じて調節可能である、ことを特徴とする。

上記形状測定装置は、前記ホルダを前記第３の軸回りに回転させるホルダ回転機構をさらに備える、ことを特徴とする。

上記形状測定装置において、前記制御装置は、前記センサにより表面の少なくとも一部に真球面を有するマスターを測定することにより得られた測定値から当該形状測定装置における組み付け誤差を算出し、該組み付け誤差を用いて、前記センサから出力された前記被測定面の前記測定値を補正する、ことを特徴とする。

上記形状測定装置において、前記制御装置は、当該形状測定装置に関して予め取得された、前記センサが照射する前記光の角度特性に関する情報を記憶する記憶部を有し、前記角度特性に関する情報を用いて、少なくとも前記センサの前記第１の軸回りの回転量に基づき、前記被測定面に照射される前記光の照射角度に起因する前記測定値の誤差を補正する、ことを特徴とする。

上記形状測定装置において、前記制御装置は、当該形状測定装置に関して予め取得された測長距離に関する情報を記憶する記憶部を有し、前記測長距離に関する情報を用いて、前記センサと前記被測定面との距離に起因する前記測定値の誤差を補正する、ことを特徴とする。

上記形状測定装置は、当該形状測定装置の周囲における温度を計測する温度計測器をさらに備え、前記制御装置は、当該形状測定装置に関して予め取得された温度特性に関する情報を記憶する記憶部を有し、前記温度特性に関する情報を用いて、前記温度の変化に起因する前記測定値の誤差を補正する、ことを特徴とする。

上記形状測定装置において、前記制御装置は、前記センサが測定した前記被測定面と前記測定対象物の外周面の測定値に基づき、前記被測定面に対する前記外周面の偏心量を算出する、ことを特徴とする。

本発明に係る形状測定方法は、球面状をなす被測定面を有する測定対象物の該被測定面の形状を測定する形状測定装置を用いて行われる形状測定方法であって、前記形状測定装置は、前記測定対象物を保持するホルダと、前記被測定面に光を照射することにより、前記被測定面との距離を非接触で測定して測定値を出力するセンサと、前記センサを第１の軸回りに回転させるセンサ回転機構と、前記センサを、前記第１の軸と直交する第２の軸上で移動させるセンサ移動機構であって、前記第１の軸との交点の両側にわたって前記センサを移動可能なセンサ移動機構と、前記ホルダを、鉛直方向と平行な第３の軸に沿って移動させると共に、該第３の軸と直交する面内で移動させるホルダ移動機構と、を備え、前記センサから出力された前記測定値に基づいて前記被測定面の形状を算出すると共に、該被測定面の球心の位置を算出し、前記ホルダ移動機構により、前記球心の位置を、前記第１の軸と前記第２の軸との前記交点に一致させるステップを含むことを特徴とする。

上記形状測定方法は、前記第２の軸上における前記センサの位置を、前記被測定面の大域的な形状に応じて調節するステップをさらに含む、ことを特徴とする。

上記形状測定方法は、前記センサにより、表面の少なくとも一部に真球面を有するマスターの前記真球面を測定して、測定値を出力するマスター測定ステップと、前記マスター測定ステップにおいて測定された前記マスターの測定値に基づいて、前記形状測定装置における組み付け誤差を算出する第１の演算ステップと、前記第１の演算ステップにおいて算出された前記組み付け誤差を用いて、前記センサから出力された前記被測定面の前記測定値を補正する第２の演算ステップと、をさらに含むことを特徴とする。

上記形状測定方法は、前記形状測定装置に関して予め取得された、前記センサが照射する前記光の角度特性に関する情報を用いて、少なくとも前記センサの前記第１の軸回りの回転量に基づき、前記被測定面に照射される前記光の照射角度に起因する前記測定値の誤差を補正する補正ステップをさらに含む、ことを特徴とする。

上記形状測定方法は、前記形状測定装置に関して予め取得された測長距離に関する情報を用いて、前記センサと前記被測定面との距離に起因する前記測定値の誤差を補正する補正ステップをさらに含む、ことを特徴とする。

上記形状測定方法は、前記形状測定装置に関して予め取得された温度特性に関する情報を用いて、前記形状測定装置の周囲における温度の変化に起因する前記測定値の誤差を補正する補正ステップをさらに含む、ことを特徴とする。

上記形状測定方法は、前記センサが測定した前記被測定面と前記測定対象物の外周面の測定値に基づき、前記被測定面に対する前記外周面の偏心量を算出するステップをさらに含む、ことを特徴とする。

本発明によれば、被測定面との距離を非接触で測定して測定値を出力するセンサを第１の軸回りに回転させるセンサ回転機構と、第１の軸と直交する第２の軸上でセンサを移動させるセンサ移動機構とを設け、第２の軸上において上記センサを第１の軸との交点の両側にわたって移動可能にすると共に、被測定面の球心の位置を、第１の軸と第２の軸との交点に一致させるので、被測定面の曲率によらず、センサと被測定面との間の距離を一定に設定することができ、センサにおける測長距離に応じた誤差を低減して、高精度な形状測定を行うことが可能となる。

図１は、本発明の実施の形態に係る形状測定装置の構成例を示す模式図である。 図２は、図１に示すセンサにおける角度特性誤差の例を示すグラフである。 図３は、図１に示すセンサにおける直進性誤差の例を示すグラフである。 図４は、図１に示すセンサにおける温度特性誤差の例を示すグラフである。 図５は、図１に示す形状測定装置を用いた形状測定方法を示すフローチャートである。 図６は、図５に示すマスター（測定対象物）の調節方法を示すフローチャートである。 図７は、被測定面の測定方法の第１の例を説明するための模式図である。 図８は、被測定面の測定方法の第２の例を説明するための模式図である。 図９は、マスターの測定値の補正方法を説明するためのグラフである。 図１０は、マスターの測定値の補正方法を説明するためのグラフである。 図１１は、マスターの測定値の補正方法を説明するためのグラフである。 図１２は、マスターの測定値の補正方法を説明するためのグラフである。 図１３は、マスターの測定値の補正方法を説明するためのグラフである。 図１４は、測定対象物の測定値の補正方法を説明するためのグラフである。 図１５は、測定対象物の測定値の補正方法を説明するためのグラフである。 図１６は、偏心量の測定方法を説明するための模式図である。

以下、本発明の実施の形態に係る形状測定装置及び形状測定方法について、図面を参照しながら説明する。なお、これら実施の形態によって本発明が限定されるものではない。また、各図面の記載において、同一部分には同一の符号を付して示している。図面は模式的なものであり、各部の寸法の関係や比率は、現実と異なることに留意する必要がある。図面の相互間においても、互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれる。

（実施の形態）
図１は、本発明の実施の形態に係る形状測定装置の構成例を示す模式図である。図１に示すように、本実施の形態に係る形状測定装置１は、凸又は凹の球面状をなす被測定面を有する測定対象物の該被測定面の形状を測定する形状測定装置であって、より詳細には、被測定面の各点における径方向の形状偏差を測定する。形状測定装置１は、ベース２と、該ベース２に固定された２つの支持部材３と、これらの支持部材３に対してエンコーダ５を介して回転可能に取り付けられた２つのスライドレール４と、スライドレール４に設けられたレール部４ａに沿って摺動可能に取り付けられたバー６と、該バー６に固定されたセンサ７と、ベース２上に水平面内において回転可能に設けられたθステージ８と、該θステージ８上に設けられたＸステージ９、Ｙステージ１０、及びＺステージ１１と、Ｚステージ１１上において測定対象物２０を保持するホルダ１２と、ベース２上に脚部１３ａを介して設けられ、周囲の温度を測定する温度計測器１３と、当該形状測定装置１全体の動作を制御する制御装置１４とを備える。以下においては、鉛直方向をＺ方向とし、該Ｚ方向と直交する水平面をＸＹ面とする。

測定対象物２０は、例えば光学レンズや、該光学レンズを研磨する研磨工具等のように、少なくとも一部に凸又は凹の球面状をなす被測定面２１を有する部材である。なお、図１においては、測定対象物２０の上面（被測定面２１）を凹形状、下面を平面状としているが、測定対象物２０の形状は、少なくとも被測定面２１が球面形状をなしていれば、特に限定されない。また、被測定面２１の表面状態については、粗面であっても良いし、研磨面であっても良い。

センサ７は、測定対象物２０の被測定面２１に光を照射することにより該被測定面２１までの距離を測定して測定値を出力する非接触測定器である。本実施の形態においては、センサ７として、三角測距方式により距離を測定するレーザ変位計を用いている。なお、センサ７としては、三角測距方式の他、分光干渉方式のセンサのように、他の方式で距離を測定する機器を用いても構わない。センサ７が測定した測定対象物２０までの距離情報（測定値）は、制御装置１４に出力される。

２つのスライドレール４は、エンコーダ５の中心軸Ｒ１（第１の軸）回りに３６０°回転可能、且つ互いに平行に設けられている。エンコーダ５は、スライドレール４を介してセンサ７を中心軸Ｒ１回りに回転させるセンサ回転機構である。また、スライドレール４及びバー６は、中心軸Ｒ１と直交する軸Ｒ２（第２の軸）上でセンサ７を移動させるセンサ移動機構である。このセンサ７が移動可能な経路である軸Ｒ２と中心軸Ｒ１との交点が、センサ７の回転中心Ｃとなる。

バー６及びセンサ７は、軸Ｒ２に沿って、回転中心Ｃの両側にわたって移動可能に設置されている。レール部４ａにおけるバー６の位置（即ち、軸Ｒ２上におけるセンサ７の位置）は、被測定面２１の大域的な形状に応じて調節される。具体的には、被測定面２１の大域的な形状が凹の球面状である場合、バー６は支点４ｂよりも下側（被測定面２１に近い側）に配置され、被測定面２１の大域的な形状が凸の球面状である場合、バー６は支点４ｂよりも上側（被測定面２１から遠い側）に配置される。

スライドレール４及びバー６には図示しない駆動装置が設けられており、スライドレール４の回転運動及びスライドレール４におけるバー６の摺動は、この駆動装置を介して制御装置１４により自動制御される。或いは、スライドレール４の回転運動及びスライドレール４におけるバー６の摺動をユーザが手動で制御しても良い。エンコーダ５の回転移動量及びスライドレール４におけるバー６の直進移動量（支点４ｂからの距離及び移動方向）は、制御装置１４に出力される。

θステージ８は、Ｚ方向と平行な軸回りに回転することにより、バー６に対するホルダ１２（即ち、測定対象物２０）の相対的な向きを変化させるホルダ回転機構である。また、Ｘステージ９、Ｙステージ１０、及びＺステージ１１は、θステージ８上でＸＹＺの各方向に並進することにより、ホルダ１２（測定対象物２０）の３次元的な位置を調節するホルダ移動機構である。これらのθステージ８、Ｘステージ９、Ｙステージ１０、及びＺステージ１１には図示しない駆動装置が設けられており、θステージ８の回転運動並びにＸステージ９、Ｙステージ１０、及びＺステージ１１の各方向における並進運動は、この駆動装置を介して、制御装置１４により自動制御される。或いは、θステージ８の回転運動並びにＸステージ９、Ｙステージ１０、及びＺステージ１１の各方向における並進運動を、ユーザが手動で制御しても良い。

制御装置１４は、例えばパーソナルコンピュータによって構成され、当該形状測定装置１全体の動作を制御する。詳細には、制御装置１４は、当該制御装置１４の制御プログラムや各種情報を記憶する記憶部１４１と、被測定面２１の形状を算出する演算部１４２と、算出した被測定面２１の形状を表示する表示部１４３と、これらの各部の動作を統括的に制御する制御部１４４とを備える。

制御部１４４は、被測定面２１の球心が、センサ７の回転中心Ｃと一致するよう、スライドレール４におけるバー６の位置、並びに、θステージ８、Ｘステージ９、Ｙステージ１０、及びＺステージ１１の位置を調節し、被測定面２１の形状を測定する一連の動作を制御する。

具体的には、センサ７から被測定面２１にレーザ光（照射光）を照射し、被測定面２１からの反射光を検出することにより、センサ７から被測定面２１までの距離を測定し、この距離に基づいて被測定面２１の形状（微小な凹凸や、真球からの形状誤差）を測定する。上述したとおり、被測定面２１の球心はセンサ７の回転中心Ｃと一致するように設定されるので、スライドレール４及びθステージ８を回転させることで、被測定面２１上の各点における接平面に対し、センサ７から照射光を垂直に照射することができると共に、センサ７から被測定面２１上の各点までの距離を一定に維持することができる。従って、被測定面２１の全域に対し、センサ７において生じる固有の誤差、具体的には、被測定面２１に対する照射光の照射角度に起因する誤差（角度特性誤差）や、被測定面２１までの測長距離の違いに起因する誤差（直進性誤差）を排除して、精度良い形状測定を行うことができる。

ところで、被測定面２１が真球であれば、上述したとおり、角度特性誤差及び直進性誤差を排除した形状測定を行うことができる。しかしながら、被測定面２１にうねりが生じているなど、真球から外れている場合、これらの誤差の影響がセンサ７の測定結果に表れてしまう。また、当該形状測定装置１が設置される環境によっては、温度変化に起因する温度特性誤差が発生することもある。そこで、本実施の形態においては、センサ７における角度特性誤差、直進性誤差、及び温度特性誤差の誤差成分（補正データ）を事前に評価して記憶部１４１に記憶させ、センサ７から出力された測定値に対してこれらの誤差成分を用いて補正演算を行うことで、高精度な形状測定を実現している。

以下、図２〜図４を参照しながら、記憶部１４１に記憶されている誤差成分について説明する。なお、以下に説明する各種誤差成分は、センサ７として使用されるレーザ変位計が個別に有する固有の成分であり、一度取得して記憶部１４１に記憶させれば、センサ７の較正を行うまで再度取得する必要はない。

図２は、センサ７における角度特性誤差の例を示すグラフである。センサ７から照射される照射光が、被測定面２１上の照射点における接平面の法線に対して傾斜している場合、照射光の光路と反射光の光路とが一致しない。この場合、センサ７における測定値に、測定対象距離Ｄが大きくなるほど大きくなる誤差が生じる。このような誤差が、角度特性誤差ΔＬ_θ（Ｄ）である。ここで、角度θは、照射点における接平面の法線に対する照射光の光軸の角度を示す。なお、図２に示す実線は、θ＝＋θ₀のとき角度特性誤差ΔＬ_θ（Ｄ）を示し、破線は、θ＝−θ₀のときの角度特性誤差ΔＬ_θ（Ｄ）を示している。このような角度特性誤差ΔＬ_θ（Ｄ）は、照射点における接平面に対して照射光を傾斜させることにより実測することができる。接平面の法線と照射光の光軸のなす角度は、エンコーダ５の回転量及びθステージ８の回転量を制御することにより、調節することができる。記憶部１４１は、このようにして測定された角度特性誤差ΔＬ_θ（Ｄ）を角度θ（−９０°＜θ＜９０°）ごとに記憶している。

図３は、センサ７における直進性誤差の例を示すグラフである。角度特性誤差がない場合、被測定面２１に対する測定対象距離（センサ７から被測定面２１上の各点までの距離）を変化させると、測定対象距離とセンサ７における測定値との間に誤差が生じる。このような誤差が、直進性誤差ΔＬ_d（Ｄ）である。直進性誤差ΔＬ_d（Ｄ）は、各測定対象距離に対するセンサ７の測定値から取得することができる。記憶部１４１は、このようにして取得された直進性誤差ΔＬ_d（Ｄ）を記憶している。

図４は、センサ７における温度特性誤差の例を示すグラフである。角度特性誤差がない状態で、センサ７と被測定面２１との位置関係を変化させることなく、温度環境を変化させると、測定対象距離とセンサ７の測定値との間に誤差が生じる。この誤差が、温度特性誤差ΔＬ_t（Ｔ）である。図４に示す実線は、測定対象処理を４０ｍｍに維持し、温度を２３°±４°の間で変化させた場合におけるセンサ７の測定値を示している。記憶部１４１は、このように測定対象距離ごとに実測された温度特性誤差ΔＬ_t（Ｔ）を記憶している。

次に、図１に示す形状測定装置１を用いた形状測定方法を説明する。図５は、形状測定装置１を用いた形状測定方法を示すフローチャートである。

まず、ステップＳ１０において、真球状をなす被測定面を有するマスターをホルダ１２にセットする。なお、以下においては、マスターが有する被測定面を凸の球面形状とするが、凹の球面形状であっても同様に各ステップを実行することができる。

続くステップＳ１１において、マスターの各種調節を行う。図６は、マスターの調節方法を示すフローチャートである。

ステップＳ１１１において、制御装置１４による自動制御又はユーザによる手動制御により、θステージ８、Ｘステージ９、Ｙステージ１０、及びＺステージ１１を調節することにより、マスターの頂点の位置を出す。

続くステップＳ１１２において、制御装置１４による自動制御又はユーザによる手動制御により、マスターの球心がセンサ７の回転中心Ｃと一致するようにＺステージ１１を調節することにより、マスターの球心位置を出す。

ステップＳ１１３において、制御装置１４による自動制御又はユーザによる手動制御によってスライドレール４におけるバー６の位置を調節することにより、センサ７とマスターの頂点との距離が個々のセンサ７に設定されている測定基準距離を出す。

ステップＳ１１４において、制御装置１４による自動制御又はユーザによる手動制御により、エンコーダ５を回転させ、センサ７を測定開始位置に移動させる。その後、処理はメインルーチンに戻る。

ステップＳ１１に続くステップＳ１２において、制御装置１４による自動制御によりエンコーダ５を介してスライドレール４を回転させ、センサ７を測定開始位置から測定終了位置まで中心軸Ｒ１回りに回転させると共に、θステージ８を同期して回転させることにより、マスターの被測定面の測定を行う。

被測定面の測定方法としては、以下の２つの例が挙げられる。図７は、被測定面の測定方法の第１の例を説明するための模式図である。図７に示すように、マスター２２の被測定面２３に対し、円周Ｌ₁上の１点に照射光を照射した状態でθステージ８を１回転させることにより、円周Ｌ₁を走査する。続いて、エンコーダ５を回転させて照射光の照射点をずらし、円周Ｌ₂上の１点に照射光を照射した状態でθステージ８を１回転させることにより、円周Ｌ₂を走査する。同様にして、円周Ｌ₃〜Ｌ_nに対する照射光による走査を繰り返すことにより、各円周Ｌ₁〜Ｌ_n上の各点とセンサ７との距離を測定することができる。

図８は、被測定面の測定方法の第２の例を説明するための模式図である。図８に示すように、マスター２２の被測定面２３に対し、半円周Ｍ₁上の１点に照射光を照射した状態でエンコーダ５を回転させることにより、半円周Ｍ₁を走査する。続いて、θステージ８を回転させて照射光の照射点をずらし、半円周Ｍ₂上の１点に照射光を照射した状態でエンコーダ５を回転させることにより、半円周Ｍ₂を走査する。同様にして、半円周Ｍ₃〜Ｍ_nに対する照射光による走査を繰り返すことにより、各半円周Ｍ₁〜Ｍ_n上の各点とセンサ７との距離を測定することができる。

ステップＳ１３において、演算部１４２は、センサ７から出力された測定値、エンコーダ５の回転量、θステージ８の回転量、及び温度計測器１３から出力された温度測定値を取り込み、被測定面２３の測定値を補正して該被測定面２３の形状を算出する演算処理を行い、演算結果のデータを記憶部１４１に格納する。

より詳細には、演算部１４２は、センサ７から出力されたマスターの測定値に対し、角度特性誤差、直進性誤差、及び温度特性誤差を除去する補正を行う。以下、この補正方法について詳しく説明する。図９〜図１３は、マスターの測定値の補正方法を説明するためのグラフである。

図９において、実線はマスター２２の被測定面２３の形状の理論値を示しており、破線は測定値を示している。マスター２２の被測定面２３は、狙いの測定精度よりも高精度に制作された真球状をなしている。従って、図９に示す理論値と測定値との差は、形状測定装置における測定誤差（組み付け誤差、角度特性誤差、直進性誤差、温度特性誤差）と考えることができる。

図１０及び図１１は、角度特性誤差の補正方法を説明するための図である。このうち、図１０は、マスターの形状の理論値に対するマスターの形状の測定値の差分、即ち、マスターの理論値を直線とみなした場合における測定値の換算値を示すグラフである。また、図１１は、図１０に示す領域Ａに含まれる任意の照射点Ｐ１〜Ｐ３を拡大して示す模式図である。

図１１に示すように、測定面の法線に対する照射光の光軸の傾き（角度α）は、隣り合う照射点Ｐ１（Ｐ１_x，Ｐ１_y）、Ｐ２（Ｐ２_x，Ｐ２_y）の座標値を用いて、次式（１）によって与えられる。

演算部１４２は、記憶部１４１に予め記憶された角度特性誤差ΔＬ_θ（Ｄ）（図２参照）から、角度αに対応する角度特性誤差ΔＬ_α（Ｄ）を取得し、この角度特性誤差ΔＬ_α（Ｄ）をマスターの測定値から差し引くことにより補正を行う。

図１２は、直進性誤差及び温度特性誤差の補正方法を説明するための図であり、照射点Ｐ１’、Ｐ２’、Ｐ３’は、図１１に示す照射点Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３に対して角度特性誤差をそれぞれ補正した位置を示している。直進性誤差を補正する際、演算部１４２は、図１２に示すように、補正後の照射点Ｐ２’からセンサ７の表面までの距離ｈを算出し、記憶部１４１に予め記憶された直進性誤差ΔＬ_d（Ｄ）から、距離ｈに対応する直進性誤差ΔＬ_d（ｈ）を取得する。そして、この直進性誤差ΔＬ_d（ｈ）を、角度特性誤差の補正後のマスターの測定値から差し引くことにより補正を行う。

また、温度特性誤差を補正する際、演算部１４２は、温度計測器１３から出力された温度の測定値Ｔ₀に基づき、記憶部１４１に予め記憶された温度特性誤差ΔＬ_t（Ｔ）から、温度の測定値に対応する温度特性誤差ΔＬ_t（Ｔ₀）を取得する。そして、この温度特性誤差ΔＬ_t（Ｔ₀）を、直進性誤差の補正後のマスターの測定値から差し引くことにより補正を行う。

このようにして、センサ７による測定値から角度特性誤差、直進性誤差、及び温度特性誤差を除去した測定値（３誤差除去後の測定値）と、マスターの理論値との差分が、形状測定装置１における組み付け誤差となる（図１３参照）。演算部１４２は、このようにして算出した組み付け誤差のデータを、記憶部１４１に格納する。

ステップＳ１３に続くステップＳ１４において、制御部１４４は、ステップＳ１３において算出された被測定面２３の形状に基づいて、該被測定面２３の球心位置Ｏがセンサ７の回転中心Ｃ（図１参照）と一致しているか否かを判定する。

被測定面２３の球心位置Ｏがセンサ７の回転中心Ｃと一致していない場合（ステップＳ１４：Ｎｏ）、ステップＳ１１に戻り、マスターの調節をやり直す。

一方、被測定面２３の球心位置Ｏがセンサ７の回転中心Ｃと一致している場合（ステップＳ１４：Ｙｅｓ）、ホルダ１２からマスター２２を取り外し、測定対象物をホルダ１２にセットする（ステップＳ１５）。このときのマスター２２の球心位置Ｏとセンサ７の回転中心Ｃとが一致している状態におけるマスターの測定値が、測定対象物を測定する際の基準値となる。

続くステップＳ１６において、測定対象物の各種調節を行う。測定対象物の調節方法は、ステップＳ１１と同様である（図６参照）。

ステップＳ１７において、制御装置１４による自動制御により、測定対象物の被測定面の測定を行う。測定対象物の被測定面の測定方法は、ステップＳ１２と同様である。

ステップＳ１８において、センサ７から出力された測定値、エンコーダ５の回転量、θステージ８の回転量、及び温度計測器１３から出力された温度測定値を取り込み、測定対象物の被測定面の測定値を補正して該被測定面の形状を算出する演算処理を行い、演算結果のデータを記憶部１４１に格納する。

詳細には、演算部１４２は、測定対象物の被測定面の測定値に対して誤差の補正を行う。図１４及び図１５は、測定対象物の測定値に対する誤差の補正方法を説明するためのグラフである。

まず、演算部１４２は、図１４に示すように、センサ７から出力された測定対象物の測定値（補正前測定値）から、ステップＳ１３において算出されたマスターの３誤差除去後の測定値を差し引くことにより、形状測定装置１における組み付け誤差の補正を行う。それにより、図１５に示すように、組み付け誤差が除去された測定対象物の測定値（補正後測定値）が得られる。

続いて演算部１４２は、測定対象物の補正後測定値に対し、エンコーダ５の回転量、θステージ８の回転量、温度計測器１３から出力された温度測定値を用いて、角度特性誤差、直進性誤差、及び温度特性誤差の補正を行う。なお、角度特性誤差、直進性誤差、及び温度特性誤差の補正方法は、ステップＳ１３と同様である。

演算部１４２はさらに、このようにして補正された測定値をもとに、測定対象部の被測定面の形状を算出し、該形状を表すデータを記憶部１４１に格納する。

続くステップＳ１９において、制御部１４４は、ステップＳ１８において算出された被測定面の形状に基づいて、測定対象物の球心位置がセンサ７の回転中心Ｃ（図１参照）と一致しているか否かを判定する。

被測定面の球心位置がセンサ７の回転中心Ｃと一致していない場合（ステップＳ１９：Ｎｏ）、ステップＳ１６に戻り、測定対象物の調節をやり直す。

一方、被測定面の球心位置がセンサ７の回転中心Ｃと一致している場合（ステップＳ１９：Ｙｅｓ）、制御部１４４は、ステップＳ１８において算出された被測定面の形状を表すデータを表示部１４３に出力し、該形状を表示させる（ステップＳ２０）。その後、形状測定装置１における形状測定方法は終了する。

以上説明したように、本発明の実施の形態によれば、センサ７がスライドレール４のレール部４ａに沿って移動可能な構成とし、測定対象物の球心位置をセンサ７の回転中心Ｃに合わせた上で、センサ７を回転させるので、測定対象物の被測定面が凸状であっても、凹状であっても、また、曲率半径にもよらず、被測定面に対する照射光の照射角度をほぼ垂直に保ち、且つ測長距離をほぼ一定に保ちつつ測定を行うことができる。従って、測定値における角度特性誤差や直進性誤差を極めて小さくすることができる。

また、上記実施の形態によれば、被測定面における微小なうねりによって生じる角度特性誤差及び直進性誤差や温度特性誤差を演算処理により除去することで、測定対象物の被測定面の形状の測定精度をさらに高めることが可能となる。

また、上記実施の形態によれば、真球状をなす被測定面を有するマスターを用いて測定を行うことで、形状測定装置１における組み付け誤差を算出するので、この組み付け誤差を測定対象物の測定値から除去することにより、さらに高精度な形状測定を行うことが可能となる。

また、本発明の実施の形態によれば、上述したとおり、被測定面の形状（凸形状又は凹形状）によらず測定を行うことができるので、例えば、ガラスの研磨レンズを作製するための加工皿と、該加工皿を用いて作製された研磨レンズとを、同一の装置において測定することができる。従って、測定装置の機差による誤差を排除して、両者の測定結果を精度良く相対評価することが可能となる。

なお、上記実施の形態においては、球面状をなす被測定面２１の形状を３次元的に測定することとしたが、形状測定装置１においては、円柱の側面（外周面又は内周面）等の湾曲面の形状を２次元的に測定することも可能である。この場合には、θステージ８を省略しても良い。

（変形例）
次に、本発明の実施の形態の変形例について説明する。
上記実施の形態においては、測定対象物の被測定面（球面）の形状を測定する場合を説明したが、図１に示す形状測定装置１においては、測定対象物の被測定面に対する外周面の偏心量を測定することも可能である。

本変形例における偏心量の測定方法は、図５に示すステップＳ１９以降（測定対象物における被測定面の球心位置がセンサ７の回転中心Ｃ（図１参照）と一致したと判定された後）に実行される。図１６は、偏心量の測定方法を説明するための模式図である。

まず、形状測定装置１において、測定対象物２２の外周面２４を測定する。詳細には、測定対象物２２の外周面２４に対し、円周Ｋ₁上の１点に照射光を照射した状態でθステージ８を１回転させることにより、円周Ｋ₁を走査する。続いて、Ｚステージ１１を駆動して照射光の照射点をずらし、円周Ｋ₂上の１点に照射光を照射した状態でθステージ８を１回転させることにより、円周Ｋ₂を走査する。同様にして、円周Ｋ₃〜Ｋ_nに対する照射光による走査を繰り返すことにより、各円周Ｋ₁〜Ｋ_n上の各点とセンサ７との距離を測定する。

そして、演算部１４２は、測定対象物２２の外周面２４の測定値とステップＳ１８において取得したデータを基に、被測定面２３に対する外周面２４の偏心量（ＸＹ方向のズレ（シフト量）、外周面の傾斜量（チルト量））を算出する。

以上説明した実施の形態及び変形例は、本発明を実施するための例にすぎず、本発明はこれらに限定されるものではない。また、本発明は、実施の形態及び変形例に開示されている複数の構成要素を適宜組み合わせることによって、種々の発明を形成できる。本発明は、仕様等に応じて種々変形することが可能であり、更に本発明の範囲内において、他の様々な実施の形態が可能である。

１ 形状測定装置
２ ベース
３ 支持部材
５ エンコーダ
４ スライドレール
４ａ レール部
４ｂ 支点
６ バー
７ センサ
８ θステージ
９ Ｘステージ
１０ Ｙステージ
１１ Ｚステージ
１２ ホルダ
１３ 温度計測器
１３ａ 脚部
１４ 制御装置
１４１ 記憶部
１４２ 演算部
１４３ 表示部
１４４ 制御部
２０ 測定対象物
２１、２３ 被測定面
２２ マスター
２４ 外周面

Claims (15)

1. 球面状をなす被測定面を有する測定対象物の該被測定面の形状を測定する形状測定装置であって、
   前記測定対象物を保持するホルダと、
   前記被測定面に光を照射することにより、前記被測定面との距離を非接触で測定して測定値を出力するセンサと、
   前記センサを第１の軸回りに回転させるセンサ回転機構と、
   前記センサを、前記第１の軸と直交する第２の軸上で移動させるセンサ移動機構であって、前記第１の軸との交点の両側にわたって前記センサを移動可能なセンサ移動機構と、
   前記ホルダを、鉛直方向と平行な第３の軸に沿って移動させると共に、該第３の軸と直交する面内で移動させるホルダ移動機構と、
   前記センサから出力された前記測定値に基づいて前記被測定面の形状を算出すると共に、該被測定面の球心の位置を算出し、前記ホルダ移動機構に対し、前記球心の位置を、前記第１の軸と前記第２の軸との前記交点に一致させる制御を行う制御装置と、
   を備えることを特徴とする形状測定装置。
2. 前記第２の軸上における前記センサの位置は、前記被測定面の大域的な形状に応じて調節可能である、ことを特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
3. 前記ホルダを前記第３の軸回りに回転させるホルダ回転機構をさらに備える、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の形状測定装置。
4. 前記制御装置は、
   前記センサにより表面の少なくとも一部に真球面を有するマスターを測定することにより得られた測定値から当該形状測定装置における組み付け誤差を算出し、該組み付け誤差を用いて、前記センサから出力された前記被測定面の前記測定値を補正する、ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の形状測定装置。
5. 前記制御装置は、
   当該形状測定装置に関して予め取得された、前記センサが照射する前記光の角度特性に関する情報を記憶する記憶部を有し、
   前記角度特性に関する情報を用いて、少なくとも前記センサの前記第１の軸回りの回転量に基づき、前記被測定面に照射される前記光の照射角度に起因する前記測定値の誤差を補正する、ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の形状測定装置。
6. 前記制御装置は、
   当該形状測定装置に関して予め取得された測長距離に関する情報を記憶する記憶部を有し、
   前記測長距離に関する情報を用いて、前記センサと前記被測定面との距離に起因する前記測定値の誤差を補正する、ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の形状測定装置。
7. 当該形状測定装置の周囲における温度を計測する温度計測器をさらに備え、
   前記制御装置は、
   当該形状測定装置に関して予め取得された温度特性に関する情報を記憶する記憶部を有し、
   前記温度特性に関する情報を用いて、前記温度の変化に起因する前記測定値の誤差を補正する、ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の形状測定装置。
8. 前記制御装置は、前記センサが測定した前記被測定面と前記測定対象物の外周面の測定値に基づき、前記被測定面に対する前記外周面の偏心量を算出する、ことを特徴とする請求項１〜７のいずれか１項に記載の形状測定装置。
9. 球面状をなす被測定面を有する測定対象物の該被測定面の形状を測定する形状測定装置を用いて行われる形状測定方法であって、
   前記形状測定装置は、前記測定対象物を保持するホルダと、前記被測定面に光を照射することにより、前記被測定面との距離を非接触で測定して測定値を出力するセンサと、前記センサを第１の軸回りに回転させるセンサ回転機構と、前記センサを、前記第１の軸と直交する第２の軸上で移動させるセンサ移動機構であって、前記第１の軸との交点の両側にわたって前記センサを移動可能なセンサ移動機構と、前記ホルダを、鉛直方向と平行な第３の軸に沿って移動させると共に、該第３の軸と直交する面内で移動させるホルダ移動機構と、を備え、
   前記センサから出力された前記測定値に基づいて前記被測定面の形状を算出すると共に、該被測定面の球心の位置を算出し、前記ホルダ移動機構により、前記球心の位置を、前記第１の軸と前記第２の軸との前記交点に一致させるステップを含むことを特徴とする形状測定方法。
10. 前記第２の軸上における前記センサの位置を、前記被測定面の大域的な形状に応じて調節するステップをさらに含む、ことを特徴とする請求項９に記載の形状測定方法。
11. 前記センサにより、表面の少なくとも一部に真球面を有するマスターの前記真球面を測定して、測定値を出力するマスター測定ステップと、
    前記マスター測定ステップにおいて測定された前記マスターの測定値に基づいて、前記形状測定装置における組み付け誤差を算出する第１の演算ステップと、
    前記第１の演算ステップにおいて算出された前記組み付け誤差を用いて、前記センサから出力された前記被測定面の前記測定値を補正する第２の演算ステップと、
    をさらに含むことを特徴とする請求項９又は１０に記載の形状測定方法。
12. 前記形状測定装置に関して予め取得された、前記センサが照射する前記光の角度特性に関する情報を用いて、少なくとも前記センサの前記第１の軸回りの回転量に基づき、前記被測定面に照射される前記光の照射角度に起因する前記測定値の誤差を補正する補正ステップをさらに含む、ことを特徴とする請求項９〜１１のいずれか１項に記載の形状測定方法。
13. 前記形状測定装置に関して予め取得された測長距離に関する情報を用いて、前記センサと前記被測定面との距離に起因する前記測定値の誤差を補正する補正ステップをさらに含む、ことを特徴とする請求項９〜１１のいずれか１項に記載の形状測定方法。
14. 前記形状測定装置に関して予め取得された温度特性に関する情報を用いて、前記形状測定装置の周囲における温度の変化に起因する前記測定値の誤差を補正する補正ステップをさらに含む、ことを特徴とする請求項９〜１１のいずれか１項に記載の形状測定方法。
15. 前記センサが測定した前記被測定面と前記測定対象物の外周面の測定値に基づき、前記被測定面に対する前記外周面の偏心量を算出するステップをさらに含む、ことを特徴とする請求項９〜１４のいずれか１項に記載の形状測定方法。

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