JP2016061658A - バイアス推定装置及び方法、並びに故障診断装置及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】バイアスを精度よく推定することができるバイアス推定装置及び方法、並びに故障診断装置及び方法を提供する。
【解決手段】一実施形態に係るバイアス推定装置は、センサの計測値に含まれるバイアスを推定する。バイアス推定装置は、基準モデル構築部と、暫定バイアス生成部と、補正計測値算出部と、類似度算出部と、類似度選択部と、スコア算出部と、推定バイアス決定部と、を備える。基準モデル構築部は、計測値の基準モデルを構築する。暫定バイアス生成部は、暫定バイアスを生成する。補正計測値算出部は、補正計測値を算出する。類似度算出部は、類似度をデータごとに算出する。類似度選択部は、複数の類似度の中から、値の大きさに応じて一部の類似度を選択する。スコア算出部は、選択された類似度に基づいて、スコアを算出する。推定バイアス決定部は、スコアに基づいて、バイアスの推定値である推定バイアスを決定する。
【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、バイアス推定装置及び方法、並びに故障診断装置及び方法に関する。

センサの計測値に一定の誤差（バイアス）が発生するという故障をバイアス故障と呼ぶ。バイアス故障において発生したバイアスの量を推定する時、外的要因によって計測値が乱されていると、その乱れに引きずられる形で推定値の精度が落ちてしまうという問題があった。

特開２００３−２０７３７３号公報 特開２００７−３３８１号公報 特開２００１−１８４１２１号公報

バイアスを精度よく推定することができるバイアス推定装置及び方法、並びに故障診断装置及び方法を提供する。

一実施形態に係るバイアス推定装置は、センサの計測値に含まれるバイアスを推定する。バイアス推定装置は、基準モデル構築部と、暫定バイアス生成部と、補正計測値算出部と、類似度算出部と、類似度選択部と、スコア算出部と、推定バイアス決定部と、を備える。基準モデル構築部は、計測値の基準モデルを構築する。暫定バイアス生成部は、バイアスの暫定的な推定値である暫定バイアスを生成する。補正計測値算出部は、計測値を暫定バイアスに基づいて補正した補正計測値を算出する。類似度算出部は、基準モデルに対する補正計測値の類似度をデータごとに算出する。類似度選択部は、データごとに算出された複数の類似度の中から、値の大きさに応じて一部の類似度を選択する。スコア算出部は、選択された類似度に基づいて、基準モデルに対する補正計測値全体の類似度を示すスコアを算出する。推定バイアス決定部は、スコアに基づいて、バイアスの推定値である推定バイアスを決定する。

第１実施形態に係るバイアス推定装置の機能構成を示すブロック図。 計測データ群の一例を示す図。 図１のバイアス推定装置のハードウェア構成を示すブロック図。 図１のバイアス推定装置の動作を示すフローチャート。 計測値の不定部分と安定部分とを説明する図。 バイアスの推定結果の一例を示す図。 第２実施形態に係るニューラルネットワークの概略構成を示す図。 第４実施形態に係るバイアス推定装置の機能構成を示すブロック図。 質的変数を含む計測データの一例を示す図。 データ変換方法を示すフローチャート。 第５実施形態に係る故障診断装置の機能構成を示すブロック図。 閾値データ群の一例を示す図。 閾値データ群の他の例を示す図。 故障診断装置の動作を示すフローチャート。 バイアス故障の診断結果の一例を示す図。 第６実施形態に係る故障診断装置の機能構成を示すブロック図。

以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。

（第１実施形態）
第１実施形態に係るバイアス推定装置及び方法について、図１〜図６を参照して説明する。本実施形態に係るバイアス推定装置及び方法は、センサの計測値に基づいてバイアスを推定する。バイアスとは、計測値に含まれる定常的な誤差のことである。バイアスの推定対象となるセンサには、温度センサや湿度センサなどの任意のセンサが含まれる。

まず、第１実施形態に係るバイアス推定装置について、図１〜図３を参照して説明する。図１は、本実施形態に係るバイアス推定装置の機能構成を示すブロック図である。図１に示すように、このバイアス推定装置は、計測データ記憶部１と、データ抽出部２と、基準データ記憶部３と、対象データ記憶部４と、基準モデル構築部５と、基準モデル記憶部６と、暫定バイアス生成部７と、補正計測値算出部８と、類似度算出部９と、類似度選択部１０と、スコア算出部１１と、推定バイアス決定部１２と、推定バイアス記憶部１３と、を備える。

計測データ記憶部１は、複数回の計測によって得られたセンサの計測値を記憶する。各回の計測によって得られた計測値は、関連情報と対応づけられた計測データとして、計測データ記憶部１に記憶される。したがって、計測データ記憶部１には、複数の計測データからなる計測データ群が記憶される。

図２は、計測データ記憶部１に記憶された計測データ群の一例を示す図である。図２において、計測データ群は計測番号１〜６の６個の計測データからなる。各計測データには、４個のセンサＡ〜Ｄの計測値と、これらの計測値と対応づけられた３個の関連情報Ａ〜Ｃと、が含まれる。このように、各計測データには、複数のセンサの計測値が含まれてもよい。関連情報は、例えば、計測日時や計測状況であるが、これに限られない。以下では、計測データに含まれる計測値全体を計測値部分、関連情報全体を関連情報部分という。

データ抽出部２は、計測データ記憶部１に記憶された計測データ群の中から、基準データと、対象データと、を抽出する。

基準データとは、センサ又はセンサの計測対象機器が正常であり、計測値にバイアスがほとんど、或いは、全く含まれていないことが想定される計測データである。基準データに含まれる計測値は、バイアスを推定するための基準、すなわち、バイアスが０である場合の計測値として用いられる。データ抽出部２は、基準データとして、例えば、センサの点検直後の所定期間の計測データを抽出する。ここで、基準データとして抽出する期間は、任意に設定可能である。データ抽出部２により抽出された複数の基準データ（基準データ群）は、基準データ記憶部３に記憶される。

対象データとは、バイアスの推定対象又は後述する故障診断対象となる計測データである。バイアス推定装置は、対象データに含まれる計測値のバイアスを推定する。データ抽出部２は、対象データとして、例えば、直近の所定期間の計測データを抽出する。ここで、対象データとして抽出する期間は、任意に設定可能である。データ抽出部２により抽出された複数の対象データ（対象データ群）は、対象データ記憶部４に記憶される。

基準モデル構築部５は、基準データ記憶部３に記憶された基準データ群に基づいて、基準モデルを構築する。基準モデルは、類似度算出部９において、ある計測データの計測値部分と基準値データ群の計測値部分の類似度を算出することに利用可能な数理モデルである。

基準モデル構築部５は、類似度の算出に利用可能であるという条件を満たすならば、主成分分析やニューラルネットワークなど、任意の方法により基準モデルを構築することができる。基準モデル構築部５による基準モデルの構築方法については後述する。基準モデル構築部５により構築された基準モデルは、基準モデル記憶部６に記憶される。

暫定バイアス生成部７は、暫定バイアスを生成する。暫定バイアスとは、バイアスの暫定的な推定値である。このバイアス推定装置は、複数の暫定バイアスを、後述するスコアによって評価し、暫定バイアスの中から推定バイアスを決定する。推定バイアスとは、バイアス推定装置の推定結果として得られるバイアスの推定値のことである。

暫定バイアス生成部７は、対象データに含まれる計測値ごとに、各計測値と同じ次元を有する暫定バイアスを生成する。すなわち、対象データにｎ個の計測値が含まれ、計測値部分がｎ次元のベクトルで表現される場合、暫定バイアスもｎ次元のベクトルとなる。このとき、センサｉの計測値は、計測値部分のｉ番目の要素となり、センサｉの暫定バイアスは、暫定バイアスのｉ番目の要素となる。

例えば、対象データが図２に示す計測データである場合、対象データの計測値部分は、４つの計測値からなるため、４次元のベクトルで表現される。この場合、暫定バイアスも４次元のベクトルで表される。例えば、センサＡ（ｉ＝１）の計測値は、計測値部分の１番目の要素となり、センサＡの暫定バイアスは、暫定バイアスの１番目の要素となる。

暫定バイアス生成部７は、遺伝的アルゴリズムや粒子群最適化など、任意の方法により暫定バイアスを生成することができる。暫定バイアス生成部７による暫定バイアスの生成方法については後述する。

補正計測値算出部８は、対象データ記憶部４に記憶された対象データに含まれる計測値を、暫定バイアス生成部７により生成された暫定バイアスによって補正することにより、補正計測値を算出する。補正計測値とは、各センサの計測値から各センサの暫定バイアスを差し引いたものである。これにより、補正計測値算出部８は、補正計測値と関連情報とを含む補正データを生成する。

補正計測値はセンサ毎に算出されるため、補正データの計測値部分は、対象データの計測値部分と同じ次元を有する。すなわち、対象データの計測値部分がｎ次元である場合、補正データの計測値部分もｎ次元となる。また、補正計測値算出部８は、各対象データに対して補正データを生成するため、対象データ群に含まれる対象データと同数の補正データ（補正データ群）が生成される。

類似度算出部９は、基準モデル記憶部６に記憶された基準モデルと、補正計測値算出部８によって生成された補正データと、に基づいて、類似度を算出する。算出された類似度が高いほど、補正データに含まれる補正計測値が、バイアスが０である場合の計測値に類似していることを意味する。

そして、ここでは、対象データの計測値はバイアスが０である場合の計測値にバイアスが加わったものと考えている。よって、対象データの計測値から暫定バイアスを差し引いた結果である補正計測値の類似度が高いことは、対象データに発生しているバイアスと暫定バイアスが近いことを意味する。

類似度算出部９は、補正データごとに類似度を算出する。類似度算出部９は、補正データの関連情報と、補正データの類似度と、を対応づけることにより、類似度と関連情報とを含む類似度データを生成する。類似度算出部９は、補正データごとに類似度データを生成するため、補正データ群に含まれる補正データと同数の類似度データ（類似度データ群）が生成される。なお、類似度算出部９による類似度の算出方法は任意である。類似度算出部９による類似度の算出方法については後述する。

類似度選択部１０は、類似度算出部９によって補正データ毎に算出された複数の類似度の中から、値の大きさに応じて一部の類似度を選択する。類似度選択部１０により選択された類似度は、後述するスコアの算出に用いられる。類似度選択部１０による類似度の選択方法については後述する。

スコア算出部１１は、類似度選択部１０により選択された類似度に基づいて、スコアを算出する。スコアは、補正データ群に含まれる補正計測値全体の基準モデルに対する類似度を、所定の基準に基づいて評価したものである。スコアの例としては、選択された類似度の平均値、中央値、最頻値などがあるが、これに限られない。スコア算出部１１によるスコアの算出方法については後述する。

推定バイアス決定部１２は、スコア算出部７により算出されたスコアに基づいて、暫定バイアス生成部７により生成された複数の暫定バイアスの中から、推定バイアスを決定する。具体的には、推定バイアス決定部１２は、所定の終了条件を満たすまで、暫定バイアス生成部７に暫定バイアスを繰り返し生成させ、生成された複数の暫定バイアスの中でスコアが最大の暫定バイアスを、推定バイアスとして決定する。すなわち、推定バイアス決定部１２は、スコアが最大となる暫定バイアスを探索することにより、推定バイアスを決定する。推定バイアス決定部１２により決定された推定バイアスは、このバイアス推定装置によるバイアスの推定結果として、推定バイアス記憶部１３に記憶される。

次に、本実施形態に係るバイアス推定装置のハードウェア構成について、図３を参照して説明する。本実施形態に係るバイアス推定装置は、図３に示すように、コンピュータ装置１００により構成される。コンピュータ装置１００は、ＣＰＵ１０１と、入力インターフェース１０２と、表示装置１０３と、通信装置１０４と、主記憶装置１０５と、外部記憶装置１０６とを備え、これらはバス１０７により相互に接続されている。

ＣＰＵ（中央演算装置）１０１は、主記憶装置１０５上で、バイアス推定プログラムを実行する。バイアス推定プログラムとは、バイアス推定装置の上述の各機能構成を実現するプログラムのことである。ＣＰＵ１０１が、バイアス推定プログラムを実行することにより、各機能構成は実現される。

入力インターフェース１０２は、キーボード、マウス、及びタッチパネルなどの入力装置からの操作信号を、バイアス推定装置に入力する。入力インターフェース１０２は、例えば、ＵＳＢやイーサネット（登録商標）であるが、これに限られない。基準データや対象データの期間などの情報は、この入力インターフェース１０２を介してバイアス推定装置に入力することができる。

表示装置１０３は、バイアス推定装置から出力される映像信号を表示する。表示装置１０３は、例えば、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）、ＣＲＴ（ブラウン管）、及びＰＤＰ（プラズマディスプレイ）であるが、これに限られない。推定バイアス記憶部１３に記憶された推定バイアスなどの情報は、この表示装置１０３により表示することができる。

通信装置１０４は、バイアス推定装置が外部装置と無線又は有線で通信するための装置である。通信装置１０４は、例えば、モデムやルータであるが、これに限られない。計測データ、基準データ、対象データなどの情報は、この通信装置１０４を介して外部装置から入力することができる。この場合、バイアス推定装置は、計測データ記憶部１、データ抽出部２、基準データ記憶部３、及び対象データ記憶部４を備えなくてもよい。

主記憶装置１０５は、バイアス推定プログラムの実行の際に、バイアス推定プログラム、バイアス推定プログラムの実行に必要なデータ、及びバイアス推定プログラムの実行により生成されたデータなどを記憶する。バイアス推定プログラムは、主記憶装置１０５上で展開され、実行される。主記憶装置１０５は、例えば、ＲＡＭ、ＤＲＡＭ、ＳＲＡＭであるが、これに限られない。計測データ記憶部１、基準データ記憶部３、対象データ記憶部４、基準モデル記憶部６、及び推定バイアス記憶部１３は、主記憶装置１０５上に構築されてもよい。

外部記憶装置１０６は、バイアス推定プログラム、バイアス推定プログラムの実行に必要なデータ、及びバイアス推定プログラムの実行により生成されたデータなどを記憶する。これらのプログラムやデータは、バイアス推定プログラムの実行の際に、主記憶装置１０５に読み出される。外部記憶装置１０６は、例えば、ハードディスク、光ディスク、フラッシュメモリ、及び磁気テープであるが、これに限られない。計測データ記憶部１、基準データ記憶部３、対象データ記憶部４、基準モデル記憶部６、及び推定バイアス記憶部１３は、主記憶装置１０５上に構築されてもよい。

なお、バイアス推定プログラムは、コンピュータ装置１００に予めインストールされていてもよいし、ＣＤ−ＲＯＭなどの記憶媒体に記憶されていてもよい。また、バイアス推定プログラムは、インターネット上にアップロードされていてもよい。

次に、本実施形態に係るバイアス推定方法について、図４〜図６を参照して説明する。図４は、本実施形態に係るバイアス推定装置の動作を示すフローチャートである。このバイアス推定装置は、複数回の探索により推定バイアスを決定する。以下では、バイアス推定装置の動作について、具体例を用いて詳細に説明する。

まず、１回目の探索が開始すると、ステップＳ１において、基準モデル構築部５は、基準モデルを構築する。まず、データ抽出部２が計測データ記憶部１から基準データ及び対象データを抽出し、基準データ記憶部３及び対象データ記憶部４にそれぞれ格納する。基準データ記憶部３及び対象データ記憶部４に記憶された基準データ群及び対象データ群の計測値部分は、それぞれ以下のように表される。

上記の式において、Kは基準データの数、Nは対象データの数、nはセンサの数である。また、各計測値部分の各要素（例えば、x₁）は、n個の計測値からなるn次元ベクトルである。

次に、基準モデル構築部５は、基準データ記憶部３から基準データ群を取得し、主成分分析により、基準データ群の計測値部分の主成分と、各主成分に対応する固有値とを求める。主成分及び固有値は以下の式で表される。

上記の式において、主成分のｉ番目の要素p_iと固有値のｉ番目の要素λ_iとは対応する。基準モデル構築部５は、値が大きい順に上位８５％の固有値を抽出し、抽出した固有値に対応する主成分から、以下の基準モデルPを構築する。

こうして構築された基準モデルPは、基準モデル記憶部６に記憶される。なお、基準モデルは、上記のPに限られず、他の方法で構築されてもよい。また、抽出される固有値は、上位８５％に限られない。

ステップＳ２において、暫定バイアス生成部７は、以下のように、変数b，b_f，MS，TS，ICを初期化する。

bは、暫定バイアス生成部７が生成した最新の暫定バイアス用の変数である。b_fは、スコアが最大の暫定バイアス用の変数である。上述の通り、暫定バイアスは対象データの計測値部分と同じ次元を有するから、変数b，b_fは、n次元のベクトルとなる。変数b，b_fのｉ番目の要素は、センサｉの暫定バイアスである。

また、MSは、最大のスコア用の変数である。-Infは、数値計算上の負の無限大である。TSは、スコア算出部１１が算出した最新のスコア用の変数である。ICは、インクリメント用の変数である。変数ICは、処理の終了条件の判定に利用される。

ステップＳ３において、補正計測値算出部８は、補正データを生成する。上述の通り、補正データは、対象データの計測値から暫定バイアスを差し引くことにより生成される。したがって、補正データ群は、以下のように表される。

ステップＳ４において、類似度算出部９は、補正データ群に含まれる各補正データの基準モデルに対する類似度を算出する。まず、類似度算出部９は、各補正データの基準モデルに対する誤差を算出する。誤差は、以下のように表される。

次に、類似度算出部９は、上記の誤差に基づいて、各補正データの基準モデルに対する類似度を算出する。類似度は、以下のように表される。

これにより、各補正データの類似度s_iが算出され、類似度データ群Sが生成される。なお、類似度は、上記のs_iに限られず、他の方法により算出されてもよい。

ステップＳ５において、類似度選択部１０は、類似度データ群Sの中から、値が大きい順に１０％の類似度s_iを選択する。選択された複数の類似度s_iは、変数Rに代入される。

ステップＳ６において、スコア算出部１１は、暫定バイアスbのスコアTSを算出する。本実施例では、スコアTSとして、変数Rに含まれる類似度s_iの平均値が算出される。すなわち、スコアTSは、類似度データ群Sにおける上位１０％の類似度s_iの平均値となる。このようにスコアTSを算出することにより、センサの計測値が以下に述べる状況下において、バイアスの推定精度を向上させることができる。

対象データ群の計測値が、図５に示すように、外的要因によって乱高下する不定部分と、基準データ群の計測値でも頻繁に観察されるパターンである安定部分と、に分けられる状況を考える。

この状況下では、安定部分と比べて不安定部分からバイアスを正しく推定することは難しい。なぜならば、外的要因がバイアスを打ち消す方向に働いている可能性があるからである。このため、スコアTSによる暫定バイアスbの推定精度を向上させるためには、安定部分の類似度s_iを用いてスコアTSを算出するのが好ましい。

ここで、安定部分の類似度s_iは、類似度データ群Sに含まれる類似度s_iのうち、値が大きい類似度s_iである傾向が強いと考えられる。これは、安定部分は、基準データ群及び対象データ群の両方に含まれるため、基準モデルに対する類似度s_iが高くなるためである。

これに対して、類似度データ群Sに含まれる類似度s_iのうち、値が小さい類似度s_iは、不定部分の類似度s_iである傾向が強いと考えられる。これは、対象データ群に含まれる不定部分と類似した不定部分が基準データ群に含まれるとは限らないためである。

したがって、本実施例のように、類似度データ群Sに含まれる類似度s_iのうち、値が大きい類似度s_i、すなわち、安定部分の類似度s_iを用いてスコアTSを算出することにより、不定部分による影響を抑制し、バイアスの推定精度を向上させることができる。

ステップＳ７において、推定バイアス決定部１２は、スコア算出部１１により算出されたスコアTSと、最大スコアMSとを比較する。１回目の探索では、上述の通り、最大スコアMSは負の無限大で初期化されているため、MS＜TSとなり（ステップＳ７のＹＥＳ）、処理はステップＳ８に進む。

ステップＳ８において、推定バイアス決定部１２は、以下のように変数IC，MS，b_fを更新する。

すなわち、変数ICを初期化し、最大スコアMSをスコアTSに設定し、最大スコアMSに対応する暫定バイアスb_fを、スコアTSに対応する暫定バイアスbに設定する。これにより、１回目の探索が終了する。

その後、ステップＳ９において、推定バイアス決定部１２は、暫定バイアス生成部７に、新たな暫定バイアスbの生成を要求する。暫定バイアス生成部７は、新たに設定されたb_fに、所定のノイズを付加することにより、新たな暫定バイアスbを生成する。そして、バイアス推定装置は、２回目の探索を開始する。

なお、新たな暫定バイアスbを生成するためのノイズとして、例えば、平均ゼロかつ標準偏差εの正規分布Ｎ（０，ε）から生成したn次元の乱数ベクトルを用いることができる。

これに対して、２回目以降の探索において、スコアTSが最大スコアMS以下の場合（ステップＳ７のＮＯ）、処理はステップＳ１０に進む。

ステップＳ１０において、推定バイアス決定部１２は、以下のように変数ICを更新する。

すなわち、推定バイアス決定部１２は、変数ICを１追加する。この際、最大スコアMS及び最大スコアMSに対応する暫定バイアスbfは、更新されない。

そして、ステップＳ１１において、推定バイアス決定部１２は、変数ICが１００を超えたか判定し、IC≦１００の場合（ステップＳ１１のＮＯ）、処理はステップＳ９に進む。これに対して、IC＞１００の場合（ステップＳ１１のＹＥＳ）、処理はステップＳ１２に進む。

ステップＳ１２において、推定バイアス決定部１２は、その時点で設定された暫定バイアスb_fを、このバイアス推定装置の推定結果、すなわち、推定バイアスとして決定する。

すなわち、このバイアス推定装置は、暫定バイアスの生成と、スコアによる評価を繰り返し、終了条件が満たされるまでの間、スコアが最大となる暫定バイアスを探索し、スコアが最大の暫定バイアスを推定バイアスとして出力する。

こうして決定された推定バイアスは、推定バイアス記憶部１３に記憶される。推定バイアス記憶部１３に記憶された推定バイアスは、表示装置１０３により表示することができる。

ここで、図６は、表示装置１０３に表示された推定結果の一例を示す図である。上述の通り、推定バイアス（暫定バイアス）は計測値と同一の次元を有する。このため、図６に示すように、推定バイアスは、センサ（センサＡ〜Ｄ）ごとの計測値のバイアスの値として表示することができる。

以上説明した通り、本実施形態に係るバイアス推定装置及び方法は、安定部分の類似度を用いてスコアを算出し、このスコアが最大となる暫定バイアスを、推定バイアスとして決定することができる。このため、外的要因による推定精度の低下を抑制し、バイアスの推定精度を向上させることができる。

また、推定結果として得られる推定バイアスは、計測値と同じ次元を有するため、ユーザは、推定結果に基づいてバイアスの発生状況を容易に把握することができる。このため、ユーザは、意思決定や故障診断などのために、推定結果を容易に活用することができる。

なお、ステップＳ５において、類似度選択部１０が選択する類似度は、上位１０％に限られない。類似度選択部１０は、例えば、上位２０％の類似度や、所定の閾値以上の類似度を選択してもよい。

また、ステップＳ６において、スコア算出部１１が算出するスコアは、選択された類似度の平均値に限られない。スコアは、選択された類似度の中央値や最頻値であってもよい。

さらに、ステップＳ１１における終了条件は、IC＞１００に限られず、IC＞１０やIC＞１０００であってもよい。また、終了条件は、探索の総回数により定められていてもよい。この場合、ステップＳ８において、ICをリセットせず、IC=IC+1とすればよい。

（第２実施形態）
第２実施形態に係るバイアス推定装置及び方法について、図７を参照して説明する。本実施形態では、基準モデルはニューラルネットワークを用いて構築される。他の構成は、第１実施形態と同様である。

図７は、本実施形態で利用するニューラルネットワークの構造を示す図である。このニューラルネットワークは、入力層及び出力層が、計測データの計測値部分と同一のn次元を有する。ニューラルネットワークのその他の構造上の制約、すなわち、中間層の構造は、用途に応じて任意に設定可能である。このニューラルネットワークとして、例えば、M. A. Kramer, “Nonlinear principal component analysis using autoassociative neural networks,” AIChE Journal, vol. 37, no. 2, pp. 233-243, 1991.に記載の、Autoassociative Neural Networkを用いることができる。

本実施形態に係るバイアス推定装置において、基準モデル構築部５は、図７のニューラルネットワークに、基準データ群の計測値部分を学習させる。具体的には、基準データ群の計測値部分を入力信号及び教師信号として入力し、ある基準データ群の計測値部分を入力したときに、入力値と同一の出力値が得られるように学習を行う。また、基準モデル構築部５は、入出力を同一にする目的の他に、ニューラルネットワークのパラメータが極端な値を取らないように学習させるなど、用途に応じた目的を加えて学習を行ってもよい。本実施形態では、こうして学習させたニューラルネットワークを、基準モデルとして利用する。

ここで、本実施形態に係るバイアス推定方法について説明する。まず、ステップＳ１において、基準モデル構築部５は、基準モデルfを構築する。基準モデルfは、学習済みのニューラルネットワークを関数で表したものである。この基準モデルfは、入力と出力が同一の次元となる。

その後、ステップＳ３までは第１実施形態と同様である。すなわち、ステップＳ３において、補正計測値算出部８は、以下の補正データ群を生成する。

ステップＳ４において、類似度算出部９は、補正データ群に含まれる各補正データの基準モデルに対する類似度を算出する。まず、類似度算出部９は、各補正データの基準モデルに対する誤差を算出する。本実施形態において、誤差は、以下のように表される。

次に、類似度算出部９は、上記の誤差に基づいて、各補正データの基準モデルに対する類似度を算出する。類似度は、第１実施形態と同様、以下のように表される。

これにより、各補正データの類似度s_iが算出され、類似度データ群Sが生成される。以降の各ステップは、第１実施形態と同様である。

以上説明したように、本実施形態によれば、ニューラルネットワークを用いて基準モデルを構築することができる。また、ニューラルネットワークの学習の目的を変化させることにより、用途に応じた基準モデルを容易に構築することができる。

（第３実施形態）
第３実施形態に係るバイアス推定装置及び方法について説明する。本実施形態では、スコアは、類似度の最大値及び中央値を用いて算出される。他の構成は、第１実施形態と同様である。

本実施形態に係るバイアス推定装置において、類似度選択部１０は、類似度算出部９により算出された類似度の中から、値が最大値の類似度と、中央値の類似度と、を選択する。スコア算出部１１は、類似度選択部１０により選択された２つの類似度に基づいて、スコアを算出する。

ここで、本実施形態に係るバイアス推定方法について説明する。本実施形態に係るバイアス推定装置の動作は、ステップＳ１〜ステップＳ４までは、第１実施形態と同様である。ステップＳ４において、第１実施形態と同様、以下の類似度群Sが得られたものとする。

本実施形態では、ステップＳ５において、類似度選択部１０は、この類似度群Sの中から、最大値s_aと中央値s_bとを選択する。

そして、スコア算出部１１は、類似度選択部１０により選択された２つの類似度s_a，s_bに基づいて、以下のようにスコアを算出し、変数TSに代入する。

このようにスコアを算出することにより、以下に示す状況において、バイアスの推定精度を向上させることができる。

外的要因の計測値への影響が、基準モデルに対する類似度を下げる状況を考える。この状況下で、適切なバイアス推定が実施された場合、類似度群Sにおける中央値s_bからの外れ値は、中央値s_bより低い側に多く分布し、中央値s_bより高い側の外れ値は、中央値s_bの近くに分布することが予想される。したがって、類似度群Sにおける中央値s_bと最大値s_aとの差が大きい場合、バイアス推定が不適切である可能性が高いと考えられる。そこで、中央値s_bと最大値s_aとの差に関する量をスコアに含めることにより、バイアスの推定精度を向上させることができる。

ただし、中央値s_bと最大値s_aが近くても、類似度そのものが小さいと正しい推定とは考えられないため、中央値s_bと最大値s_aの差を小さくしつつ、中央値s_bと最大値s_aの値も大きくするため、平方根の差をスコアとしている。

以上説明した通り、本実施形態によれば、類似度群Sの中央値s_bと最大値s_aとに基づいて、スコアを算出することができる。本実施形態のスコアは、単独で利用してもよいし、第１実施形態で説明したスコアと併用してもよい。

（第４実施形態）
第４実施形態に係るバイアス推定装置及び方法について、図８〜図１０を参照して説明する。本実施形態では、計測データに質的変数が含まれ、この質的変数を量的変数に変換してバイアスを推定する。

ここで、図８は、本実施形態に係るバイアス推定装置の機能構成を示すブロック図である。図８に示すように、このバイアス推定装置は、データ変換部１４をさらに備える。他の構成は、第１実施形態と同様である。

データ変換部１４は、計測データ記憶部１に記憶された計測データ群に含まれる質的変数を量的変数に変換する。質的変数とは、物体名（「人」、「車」など）や状態（「在」「不在」など）のような、量では表せない変数である。

図９は、質的変数を含む計測データ群の一例を示す図である。図９に示すように、この計測データ群の各計測データには、計測日時、物体名、Ｘ座標、及びＹ座標が含まれる。計測日時は関連情報部分であり、物体名、Ｘ座標、及びＹ座標は、計測値部分である。このような計測データは、例えば、画像センサから取得される。

図９における物体名は、画像センサに写っている物体の名前を示し、Ｘ座標及びＹ座標は、画像センサに写っている物体の位置を、画像上の一点を原点とするデカルト座標系で表現した座標を示す。「人」や「車」などの物体名は、量では表せないため、物体名は質的変数である。一方、Ｘ座標やＹ座標は量で示せるため、量的変数である。すなわち、図９の計測データ群には、量的変数と質的変数とが混在している。

データ変換部１４は、計測データ記憶部１から、図９のような計測データ群を取得し、計測データ群に含まれる質的変数を量的変数に変換する。データ変換部１４による質的変数から量的変数への変換は、one-hot表現などの、任意の方法により実現できる。データ変換部１４により変換された計測データは、新たな計測データとして、計測データ記憶部１に記憶される。バイアス推定装置は、データ変換部１４により変換された計測データを用いて、計測値として質的変数を出力するセンサのバイアスを推定することができる。

例えば、画像センサにおいて、基準状態では「人」が計測されることが多く、バイアスが発生すると「車」が計測されることが多くなる場合、データ変換部１４によって「人」と「車」とを量的変数に変換して、それぞれの計測頻度を算出することにより、画像センサのバイアスを間接的に推定することができる。

ここで、質的変数から量的変数への変換方法について、図１０を参照して説明する。図１０は、データ変換部１４の動作を示すフローチャートである。

まず、ステップＳ１３において、データ変換部１４は、計測データ記憶部１から計測データ群を取得し、取得した計測データ群の計測値部分を、質的変数部分と量的変数部分とに分割する。ここで、データ変換部１４が取得した計測データ群の計測値部分は、n個のセンサのN回分の計測値により構成されたN行n列のテーブルで表現されるものとする。

データ変換部１４は、計測値部分を示すN行n列のテーブルから、質的変数である計測値の列を抜き出して、N行m列のテーブルXcを作成する。mは、質的変数である計測値の列の数である。また、データ変換部１４は、計測値部分を示すN行n列のテーブルから、量的変数である計測値の列を抜き出して、N行(n−m)列のテーブルXvを作成する。n−mは、量的変数である計測値の列の数である。これにより、計測データ群の計測値部分は、質的変数を示すテーブルXcと、量的変数を示すテーブルXvと、に分割される。

ステップＳ１４において、データ変換部１４は、テーブルXcをone-hot表現に変換して、N行h列のテーブルXwを作成する。hは、テーブルXcに含まれる質的変数の種類数に依存する。例えば、テーブルXcがN行1列のテーブルであり、質的変数の種類が「人」及び「車」の２種類である場合、テーブルXwは、N行2列のテーブルとなる。

ステップＳ１５において、データ変換部１４は、テーブルXwとテーブルXvとを連結し、テーブルXzを作成する。テーブルXzは、N行(n−m+h)列のテーブルとなる。

ステップＳ１６において、データ変換部１４は、テーブルXzの元となった計測データ群の関連情報の計測日時を利用して、テーブルXzの各行を、任意の期間（例えば、１時間や１日）ごとにグループ化する。テーブルXzを１日毎にグループ化した場合、i番目のグループをXz[i]とすると、例えば、１／１〜１／２のグループがXz[0]、１／２〜１／３のグループがXz[1]となる。

次に、データ変換部１４は、各グループXz[i]内の計測値の平均値を列ごとに算出し、各列の平均値を格納した1行(n−m+h)列のテーブルを作成する。このテーブルは、グループXz[i]に対して１つずつ作成される。そして、データ変換部１４は、作成したテーブルを連結したテーブルZを作成する。グループXz[i]がM個作成された場合、テーブルZはM行(n−m+h)列のテーブルとなる。

ステップＳ１７において、データ変換部１４は、テーブルZの元となった計測データ群の関連情報を利用して、テーブルZに対応した関連情報を作成する。例えば、テーブルZの１行目が１／１〜１／２の計測値の平均である場合、「計測期間：１／１〜１／２」のような関連情報を作成し、テーブルZの１行目の関連情報として対応づける。これにより、テーブルZを計測値部分、テーブルZに対応づけた関連情報を関連情報部分として有する、新たな計測データ群が作成される。作成された新たな計測データ群は、計測データ記憶部１に記憶される。

以上のような構成により、本実施形態によれば、画像センサのように計測値が質的変数であるセンサのバイアスを推定することができる。また、計測データの計測値部分に、質的変数と量的変数が混在する場合であっても、質的変数を量的変数に変換し、各センサのバイアスを推定することができる。

（第５実施形態）
第５実施形態に係る故障診断装置及び方法について、図１１〜図１５を参照して説明する。本実施形態では、上述の各実施形態に係るバイアス推定装置及び方法により推定された推定バイアスに基づいて、センサの故障を診断する。ここで、図１１は、この故障診断装置の機能構成を示すブロック図である。図１１に示すように、この故障診断装置は、バイアス推定装置と、閾値記憶部１５と、故障診断部１６と、診断結果記憶部１７と、を備える。

バイアス推定装置は、上述の各実施形態に係るバイアス推定装置から任意に選択可能である。図１１において、バイアス推定装置の構成は、推定バイアス記憶部１３以外は図示省略されている。

閾値記憶部１５は、センサにバイアス故障が発生しているか判定するための閾値を記憶する。この閾値は、各センサの計測値と同じ単位を有し、センサの仕様書などに応じてユーザにより設定される。閾値は、センサ名や計測値の単位と対応付けられた閾値データとして、閾値記憶部１５に記憶される。

ここで、図１２及び図１３は、閾値記憶部１５に記憶された閾値データの一例を示す図である。図１２において、各閾値データは、センサ名と、閾値と、単位とを含む。すなわち、図１２の閾値データでは、各センサに対して、１つの閾値が設定されている。例えば、センサＡの閾値は１℃である。

これに対して、図１３において、各閾値データは、センサ名と、季節と、閾値と、単位とを含む。すなわち、図１３の閾値データでは、各センサに対して複数の季節が設定され、季節ごとに閾値が設定されている。例えば、センサＡの夏の閾値は１℃であり、センサＡの冬の閾値は３℃である。このように、各センサに対して、季節などの関連情報を対応させ、それぞれの関連情報ごとに閾値を設定してもよい。これにより、故障診断の精度を向上させることができる。

故障診断部１６は、推定バイアス記憶部１３に記憶された各センサの推定バイアスと、閾値記憶部１５に記憶された各センサの閾値と、に基づいて、各センサにバイアス故障が発生しているか診断する。故障診断部１６は、推定バイアスが閾値より大きい場合、センサにバイアス故障が発生していると診断する。故障診断部１６による診断結果は、診断結果記憶部１７に記憶される。

故障診断装置の各機能構成は、バイアス推定装置と同様、コンピュータ装置１００に、故障診断プログラムを実行させることにより実現できる。

次に、本実施形態に係る故障診断方法について、図１４及び図１５を参照して説明する。図１４は、本実施形態に係る故障診断装置の動作を示すフローチャートである。

ステップＳ１８において、故障診断部１６は、閾値記憶部１５から、診断対象となるセンサの閾値を抽出する。診断対象となるセンサがn個の場合、n個の閾値が抽出される。故障診断部１６は、抽出したn個の閾値を、閾値用の変数Hに代入する。

ステップＳ１９において、故障診断部１６は、推定バイアス記憶部１３から、診断対象となるセンサの推定バイアスを抽出する。診断対象となるセンサがn個の場合、n個の推定バイアスが抽出される。故障診断部１６は、抽出したn個の推定バイアスの絶対値を、推定バイアス用の変数baに代入する。推定バイアスの絶対値を取ることにより、推定バイアスの正負を考慮せずに故障を診断することができる。

ステップＳ２０において、故障診断部１６は、Hとbaとを比較して、センサにバイアス故障が発生しているか診断する。故障診断部１６は、baがHより大きいセンサをバイアス故障ありと診断し、baがH以下のセンサを正常と診断する。故障診断部１６による診断結果は、診断結果記憶部１７に記憶される。診断結果記憶部１７に記憶された診断結果は、表示装置１０３により表示することができる。

ここで、図１５は、表示装置１０３により表示された診断結果の一例を示す図である。図１５において、各センサの診断結果は、センサ名、推定バイアス、閾値、及び単位を含む。例えば、センサＡは推定バイアスが２℃であり、閾値が１℃であるため（H＜ba）、故障と診断されている。

以上説明した通り、本実施形態によれば、上述のバイアス推定装置及び方法によって推定された推定バイアスを用いてセンサのバイアス故障を診断することができる。

なお、ステップＳ１９において、変数baに、推定バイアスの絶対値ではなく、推定バイアスの値をそのまま代入してもよい。この場合、センサの閾値を上限値又は下限値の一方だけ設定してもよい。また、センサの閾値を上限値と下限値の２つ設定してもよい。この場合、故障診断部１６は、推定バイアスの値が閾値の上下限値の範囲外の場合に、バイアス故障ありと診断すればよい。

（第６実施形態）
第６実施形態に係る故障診断装置及び方法について、図１６を参照して説明する。本実施形態では、スコアに基づいてセンサ、又はセンサの計測対象である機器の故障を診断する。ここで、図１６は、この故障診断装置の機能構成を示すブロック図である。図１６に示すように、この故障診断装置は、計測データ記憶部１と、データ抽出部２と、基準データ記憶部３と、対象データ記憶部４と、基準モデル構築部５と、基準モデル記憶部６と、類似度算出部９と、類似度選択部１０と、スコア算出部１１と、閾値記憶部１５と、故障診断部１６と、診断結果記憶部１７と、を備える。この故障診断装置は、センサのバイアスを推定しないため、第５実施形態に係る故障診断装置とは異なり、暫定バイアス生成部７、補正計測値算出部８、推定バイアス決定部１２、及び推定バイアス記憶部１３を備えなくてもよい。

本実施形態において、類似度算出部９は、基準モデル記憶部６に記憶された基準モデルと、対象データ記憶部４に記憶された対象データと、に基づいて類似度を算出する。ここでは、算出された類似度が低いほど、何らかの故障が発生している可能性が高いことを意味する。

類似度算出部９は、対象データごとに類似度を算出する。類似度算出部９は、対象データの関連情報と、対象データの類似度と、を対応づけることにより、類似度と関連情報とを含む類似度データを生成する。類似度算出部９は、対象データごとに類似度データを生成するため、対象データ群に含まれる対象データと同数の類似度データ（類似度データ群）が生成される。なお、類似度算出部９による類似度の算出方法は、上述の通りである。

類似度選択部１０は、類似度算出部９によって対象データ毎に算出された複数の類似度の中から、値の大きさに応じて一部の類似度を選択する。類似度選択部１０により選択された類似度は、スコアの算出に用いられる。類似度選択部１０による類似度の選択方法は上述の通りである。

スコア算出部１１は、類似度選択部１０により選択された類似度に基づいて、スコアを算出する。スコアは、対象データ群に含まれる計測値全体の基準モデルに対する類似度を、所定の基準に基づいて評価したものである。スコアの例としては、選択された類似度の平均値、中央値、最頻値などがあるが、これに限られない。スコア算出部１１によるスコアの算出方法は上述の通りである。

閾値記憶部１５は、センサ又はセンサの計測対象である機器に何らかの故障が発生しているか判定するための閾値を記憶する。この閾値は、スコアの閾値であり、ユーザにより任意に設定される。閾値は、診断対象となっているセンサ群の種類やパターンなどで条件付けられた閾値データとして、閾値記憶部１５に記憶される。例えば、診断対象のセンサ群が温度計と湿度計を含むなら閾値は１、温度計のみなら閾値は２、のようにする。閾値記憶部１５から閾値を抽出する際、診断対象となっているセンサ群が記憶されている条件のうちの１つだけと一致した場合は、対応する閾値を抽出結果とする。複数の条件と一致した場合は、所定の基準によって閾値を生成する。生成する閾値は、例えば、一致した条件に対応する閾値の最大値、最小値、平均値などであるが、これらに限らない。また、診断対象のセンサ群がどのようなパターンであっても必ず一致するという条件と、それに対応する閾値を記憶させておいてもよい。

故障診断部１６は、スコア算出部１１により算出されたスコアと、閾値記憶部１５から診断対象のセンサ群に基づいて抽出したスコアの閾値と、を用いて、センサ又はセンサの計測対象である機器に何らかの故障が発生しているか診断する。故障診断部１６は、算出されたスコアが閾値より小さい場合、センサ又はセンサの計測対象である機器に何らかの故障が発生していと診断する。故障診断部１６による診断結果は、診断結果記憶部１７に記憶される。

この故障診断装置は、上述のステップＳ１，Ｓ４〜Ｓ６，Ｓ１８，Ｓ２０の処理を実行することにより、センサ又はセンサの計測対象である機器に何らかの故障が発生していることを診断できる。

すなわち、ステップＳ１において、基準モデル構築部５は、基準モデルを構築する。ステップＳ４において、類似度算出部９は、対象データ群に含まれる各対象データの基準モデルに対する類似度を算出する。ステップＳ５において、類似度選択部１０は、類似度データ群Sの中から、値が大きい順に１０％の類似度s_iを選択する。ステップＳ６において、スコア算出部１１は、対象データ群のスコアTSを算出する。ステップＳ１８において、故障診断部１６は、閾値記憶部１５から、診断対象のセンサ群に基づいてスコアの閾値を抽出する。ステップＳ２０において、故障診断部１６は、スコアと閾値とを比較して、センサ又はセンサの計測対象である機器に故障が発生しているか診断する。

以上説明した通り、本実施形態によれば、対象データ群のスコアを用いてセンサ又はセンサの計測対象である機器の故障を診断することができる。

なお、本発明は上記各実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記各実施形態に開示されている複数の構成要素を適宜組み合わせることによって種々の発明を形成できる。また例えば、各実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除した構成も考えられる。さらに、異なる実施形態に記載した構成要素を適宜組み合わせてもよい。

１：計測データ記憶部、２：データ抽出部、３：基準データ記憶部、４：対象データ記憶部、５：基準モデル構築部、６：基準モデル記憶部、７：暫定バイアス生成部、８：補正計測値算出部、９：類似度算出部、１０：類似度選択部、１１：スコア算出部、１２：推定バイアス決定部、１３：推定バイアス記憶部、１４：データ変換部、１５：閾値記憶部、１６：故障診断部、１７：診断結果記憶部、１００：コンピュータ装置、１０１：ＣＰＵ、１０２：入力インターフェース、１０３：表示装置、１０４：通信装置、１０５：主記憶装置、１０６：外部記憶装置、１０７：バス

Claims (16)

1. センサの計測値に含まれるバイアスを推定するバイアス推定装置であって、
   前記計測値の基準モデルを構築する基準モデル構築部と、
   前記バイアスの暫定的な推定値である暫定バイアスを生成する暫定バイアス生成部と、
   前記計測値を前記暫定バイアスに基づいて補正した補正計測値を算出する補正計測値算出部と、
   前記基準モデルに対する前記補正計測値の類似度をデータごとに算出する類似度算出部と、
   前記データごとに算出された複数の前記類似度の中から、値の大きさに応じて一部の前記類似度を選択する類似度選択部と、
   選択された前記類似度に基づいて、前記基準モデルに対する前記補正計測値全体の類似度を示すスコアを算出するスコア算出部と、
   前記スコアに基づいて、前記バイアスの推定値である推定バイアスを決定する推定バイアス決定部と、
   を備えるバイアス推定装置。
2. 前記類似度選択部は、前記値が大きい順に前記類似度を選択する
   請求項１に記載のバイアス推定装置。
3. （第１実施形態）
   前記スコア算出部は、選択された前記類似度の平均値、中央値、及び最頻値のいずれか１つを前記スコアとして算出する
   請求項１又は請求項２に記載のバイアス推定装置。
4. 前記暫定バイアス生成部は、複数の前記暫定バイアスを生成し、
   前記推定バイアス決定部は、複数の前記暫定バイアスの中から、前記スコアが最大の前記暫定バイアスを前記推定バイアスとして決定する
   請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載のバイアス推定装置。
5. 前記基準モデル構築部は、主成分分析を用いて前記基準モデルを構築する
   請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載のバイアス推定装置。
6. 前記基準モデル構築部は、ニューラルネットワークを用いて前記基準モデルを構築する
   請求項１〜請求項４のいずれか１項に記載のバイアス推定装置。
7. 前記類似度選択部は、前記値が最大値及び中央値である前記類似度を選択する
   請求項１〜請求項６のいずれか１項に記載のバイアス推定装置。
8. 前記スコア算出部は、選択された前記類似度の平方根の差を前記スコアとして算出する
   請求項７に記載のバイアス推定装置。
9. 質的変数を量的変数に変換するデータ変換部を更に備え、
   前記計測値には、前記データ変換部により量的変数に変換された質的変数が含まれる
   請求項１〜請求項８のいずれか１項に記載のバイアス推定装置。
10. センサの計測値に含まれるバイアスを推定するバイアス推定方法であって、
    前記計測値の基準モデルを構築する工程と、
    前記バイアスの暫定的な推定値である暫定バイアスを生成する工程と、
    前記計測値を前記暫定バイアスに基づいて補正した補正計測値を算出する工程と、
    前記基準モデルに対する前記補正計測値の類似度を計測日時ごとに算出する工程と、
    前記計測日時ごとに算出された複数の前記類似度の中から、値の大きさに応じて一部の前記類似度を選択する工程と、
    選択された前記類似度に基づいて、前記暫定バイアスの推定精度を示すスコアを算出する工程と、
    前記スコアに基づいて、前記バイアスの推定値である推定バイアスを決定する工程と、
    を備えるバイアス推定方法。
11. 前記類似度を選択する工程において、前記類似度は、前記値が大きい順に選択される
    請求項１０に記載のバイアス推定方法。
12. 質的変数を量的変数に変換する工程を更に備え、
    前記計測値には、量的変数に変換された質的変数が含まれる
    請求項１０又は請求項１１に記載のバイアス推定方法。
13. センサの故障を診断する故障診断装置であって、
    前記センサの計測値の基準モデルを構築する基準モデル構築部と、
    前記基準モデルに対する前記計測値の類似度をデータごとに算出する類似度算出部と、
    複数の前記類似度の中から、値の大きさに応じて一部の前記類似度を選択する類似度選択部と、
    選択された前記類似度に基づいて、前記基準モデルに対する前記計測値全体の類似度を示すスコアを算出するスコア算出部と、
    前記スコアに基づいて、前記センサの故障を診断する故障診断部と、
    を備える故障診断装置。
14. 前記計測値に含まれるバイアスの暫定的な推定値である暫定バイアスを生成する暫定バイアス生成部と、
    前記計測値を前記暫定バイアスに基づいて補正した補正計測値を算出する補正計測値算出部と、
    前記スコアに基づいて、前記バイアスの推定値である推定バイアスを決定する推定バイアス決定部と、
    を更に備え、
    前記類似度算出部は、前記基準モデルに対する前記補正計測値の類似度をデータごとに算出し、
    前記類似度選択部は、前記データごとに算出された複数の前記類似度の中から、値の大きさに応じて一部の前記類似度を選択し、
    前記スコア算出部は、選択された前記類似度に基づいて、前記基準モデルに対する前記補正計測値全体の類似度を示すスコアを算出し、
    前記故障診断部は、前記推定バイアスに基づいて、前記センサの故障を診断する
    請求項に１３に記載の故障診断装置。
15. センサの故障を診断する故障診断方法であって、
    前記センサの計測値の基準モデルを構築する工程と、
    前記基準モデルに対する前記計測値の類似度をデータごとに算出する工程と、
    複数の前記類似度の中から、値の大きさに応じて一部の前記類似度を選択する工程と、
    選択された前記類似度に基づいて、前記基準モデルに対する前記計測値全体の類似度を示すスコアを算出する工程と、
    前記スコアに基づいて、前記センサの故障を診断する工程と、
    を備える故障診断方法。
16. 前記計測値に含まれるバイアスの暫定的な推定値である暫定バイアスを生成する工程と、
    前記計測値を前記暫定バイアスに基づいて補正した補正計測値を算出する工程と、
    前記スコアに基づいて、前記バイアスの推定値である推定バイアスを決定する工程と、
    を更に備え、
    前記類似度を算出する工程において、前記基準モデルに対する前記補正計測値の類似度をデータごとに算出し、
    前記類似度を選択する工程において、前記データごとに算出された複数の前記類似度の中から、値の大きさに応じて一部の前記類似度を選択し、
    前記スコアを算出する工程において、選択された前記類似度に基づいて、前記基準モデルに対する前記補正計測値全体の類似度を示すスコアを算出し、
    前記故障を診断する工程において、前記推定バイアスに基づいて、前記センサの故障を診断する
    請求項に１５に記載の故障診断方法。

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