WO2017090428A1 - 電力系統監視装置および電力系統監視方法 - Google Patents

Abstract

計測信号を用いて動特性定数を推定し、推定結果の精度を得ることのできる電力系統監視装置を提供すること。そこで本発明に係る電力系統を監視する装置１は、電力系統から得る計測値から所定の動特性定数を推定する動特性定数推定部Ｆ１０と、動特性定数推定部が推定した動特性定数推定値の精度を示す相対精度指標を、計測値から計算する相対精度計算部Ｆ１１と、基準動特性情報と動特性定数推定値と相対精度指標とから推定誤差を計算する推定誤差計算部Ｆ１２と、を備えている。これにより、動特性定数推定値の精度を把握した上で、その動特性定数推定値を用いた処理を実行できる。

Description

電力系統監視装置および電力系統監視方法

　本発明は、電力系統監視装置および電力系統監視方法に関する。

　電力系統の安定運用のために電力系統を監視する装置は、電力系統の動揺に関する特性（動特性定数）を把握する必要がある。電力系統の動揺に関する動特性定数には、例えば慣性定数、制動係数、同期化力係数がある。

　慣性定数は、電力系統に連系された同期発電機や原動機の回転質量に由来する。制動係数は、ＰＳＳ（Ｐｏｗｅｒ　Ｓｙｓｔｅｍ　Ｓｔａｂｉｌｉｚｅｒ）を備えた同期発電機の制動トルクや負荷の周波数特性に由来する。同期化力係数は、送受電端の電圧や相差角による送電容量の変化に由来する。

　慣性定数は、同期発電機や原動機の並解列によって変化する。系統運用者は大型同期発電機の並解列を把握していることから、大型同期発電機の仕様に基づく慣性定数を算出可能である。また、従来は、大型同期発電機の持つ質量の比率が高く、分散電源や原動機等の小型同期機の並解列が慣性定数の精度に大きく影響することはなかった。

　ところが近年、風力発電機や太陽光発電に代表される非同期発電機の普及により大型同期発電機が減少し、慣性定数に占める小型同期機の持つ質量の比率が高まりつつある。小型同期機は、その数が多く、かつ個々の運転状態は不明であるため、小型同期機の持つ質量は慣性定数の誤差要因となる。

　制動係数の算出も、慣性定数と同様に、従来はＰＳＳを備えた大型同期発電機の制動トルクが支配的であり、負荷の周波数特性は、季節や昼間／夜間といった大まかな変化として加味されていた。しかし、大型同期発電機の減少によって、負荷の周波数特性変化が誤差要因として顕著になりつつある。近年では能動的な制御特性を備えたパワーエレクトロニクス機器や分散電源の技術開発が進みつつあり、それらが電力系統に普及すると、制動係数の動的な変化が大きくなることが予想される。

　同期化力係数は、平衡状態における送受電端の相差角差、または送受電端電圧や線路インピーダンスにより変化するため、潮流状態や系統切換に応じて動的に変化する。地域によっては、頻繁な系統切換や設備情報の不足なども、同期化力係数の誤差要因となる。以上に例とした挙げた慣性定数、制動係数、同期化力係数以外の動特性定数も、やはり電力系統の構成や運転状態によって変化する。

　このため、発電機仕様や設備情報に基づく物理モデルから動特性定数を算出する手法に代えて、電力系統の計測値に基づく最適化計算によって動特性定数を推定する手法が検討されている（特許文献１）。特許文献１には、「不確実な動特性定数を含む解析データから得られる解析結果データ出力と、予め保存されたデータ点列とを用いて、動特性定数の値を非線形最小２乗法で計算することにより、電力系統解析の解析対象モデルが非線形特性を有する場合でも、系統現象時や試験時の応答データ等を用いて、解析対象モデル中の不確定な複数の動特性定数を同時に高精度で推定可能な、電力系統の動特性定数推定方法と装置、およびプログラムを提供する」という記載がある。

特開２００６－２３８６６４号公報

　特許文献１に記載の技術では、電力系統に停電等の現象が発生したときの応答データや試験時の応答データ等を用いることで、解析対象モデル中の不確定な複数の動特性定数を同時に高精度に推定する。

　しかし、特許文献１の技術は、電力系統に故障が発生した時に計測される応答データ等を対象としている。すなわち、特許文献１の技術は、大擾乱に伴って観測される計測信号の使用を前提としており、微弱な計測信号から推定した動特性定数の精度を判断することができない。

　そのため、特許文献１の技術では、小型同期機や負荷、分散電源等によって常時変化する動特性定数を、小擾乱に伴って観測される計測信号から推定することができない。したがって、特許文献１の技術では、動特性定数の推定精度を判断した上で、推定した動特性定数を系統動揺の解析や制御に用いることができない。

　本発明は上記課題に鑑みてなされたもので、その目的は、計測信号を用いて動特性定数を推定し、推定結果の精度を得ることのできる電力系統監視装置および電力系統監視方法を提供することにある。

　上記課題を解決すべく、本発明に従う電力系統監視装置は、電力系統を監視する装置であって、電力系統から得る計測値から所定の動特性定数を推定する動特性定数推定部と、動特性定数推定部が推定した動特性定数推定値の精度を示す相対精度指標を、計測値から計算する相対精度計算部と、基準動特性情報と動特性定数推定値と相対精度指標とから推定誤差を計算する推定誤差計算部と、を備える。

　本発明によれば、電力系統から得る計測信号を用いて動特性定数を推定し、さらに、動特性定数推定値の推定誤差を算出することができる。したがって、動特性定数推定値の精度を把握した上で、その動特性定数推定値を用いた処理を実行できる。

電力系統監視装置の機能構成図である。 電力系統監視装置を含むシステムの構成図である。 電力系統の模式図である。 基準発電機情報を管理するテーブルである。 動特性定数の推定値を管理するテーブルである。 推定誤差の計算方法を示す模式図である。 電力系統を監視する処理のフローチャートである。 第２実施例に係る電力系統監視装置の機能構成図である。 基準発電機情報の生成方法を示す説明図である。 電力系統を監視する処理のフローチャートである。 第３実施例に係る電力系統監視装置を含むシステムの構成図である。 推定精度の高い動特性定数を抽出する方法を示す説明図である。 第４実施例に係る電力系統監視装置を含むシステムの構成図である。

　以下、図面に基づいて、本発明の実施の形態を説明する。本実施形態に係る電力系統監視装置１は、後述のように、電力系統２の計測値と基準発電機情報を入力としており、計測値から動特性定数を推定する動特性定数推定部と、計測値から動特性定数推定値の相対精度指標を計算する相対精度計算部と、動特性定数推定値と、相対精度指標と、基準発電機情報とから推定誤差を計算する推定誤差計算部と、を備える。

　本実施形態の電力系統監視装置によれば、任意の強度の計測信号を用いて動特性定数を推定することができ、さらに、その推定結果の精度を判断する誤差情報を提供することができる。

　図１～図７を用いて第１実施例を説明する。図１は、電力系統監視装置の機能構成図である。電力系統監視装置１は、図２で後述のようにコンピュータ装置から構成されるが、その機能に着目すると、例えば、動特性定数推定部Ｆ１０と、相対精度計算部Ｆ１１と、推定誤差計算部Ｆ１２とを含む。電力系統監視装置１は、「電力系統から得る計測信号」の例である電力系統計測値と、電力系統構成情報と、「基準動特性情報」の例である基準発電機情報とを入力とし、動特性定数推定値と推定誤差を出力する。

　処理の流れは後述するが、動特性定数推定部Ｆ１０は、電力系統計測値と電力系統構成情報とに基づいて、動特性定数を推定し、動特性定数推定値として出力する。相対精度計算部Ｆ１１は、電力系統計測値と、動特性定数推定部Ｆ１０から得る係数の行列とから、動特性定数推定値の精度を示す相対精度指標を算出する。推定誤差計算部Ｆ１２は、相対精度指標と動特性定数推定値と基準発電機情報とから、動特性定数推定値の持つ誤差を推定し、推定誤差として出力する。

　図２は、電力系統監視装置１を含むシステムの機器構成図である。電力系統監視装置１は、例えば、プロセッサ１００、メモリ１０１、通信インターフェース（図中Ｉ／Ｆ）１０２、インターフェース１０３，１０４、ユーザインターフェース１０５を含むコンピュータ装置である。メモリ１０１は、主記憶装置および補助記憶装置を含んでおり、図１に示す各機能Ｆ１０～Ｆ１２を実現するためのコンピュータプログラムと、情報を管理するテーブルとを格納している。

　通信インターフェース１０２は、通信回線４と通信する装置である。インターフェース１０３は電力系統構成情報ＤＢ５から電力系統構成情報を読み出す装置である。インターフェース１０４は、推定情報記録装置７へ動特性定数推定値および推定誤差を出力する装置である。ユーザインターフェース１０５は、電力系統監視装置１を使用するユーザが基準発電機情報を入力する装置である。ユーザインターフェース１０５は、後述の画面を表示してユーザへ情報を提供することもできる。なお、電力系統監視装置１への情報入出力の方法は、上述の例に限定しない。共通のインターフェースを用いて、電力系統構成情報をデータベース５から取得したり、動特性定数推定値および推定誤差を記録装置７へ出力したり、基準発電機情報を取得したりしてもよい。

　電力系統２の電圧や周波数、電力等の各種状態量は、計測装置３によって計測され、通信回線４を介して、電力系統監視装置１に電力系統計測値として入力される。

　電力系統２の構成を示す電力系統構成情報は、例えば、系統トポロジーや主要発電機の仕様等を含む。電力系統構成情報は、電力系統構成情報ＤＢ（データベース）５へ記録されており、電力系統監視装置１により読み出される。

　基準発電機情報設定部６は、推定誤差を計算する上で基準となる発電機を、基準発電機情報として電力系統監視装置１に設定する。

　電力系統監視装置１が出力する動特性定数推定値と推定誤差は、推定情報記録装置７に記録される。例えば、動特性定数推定値を電力系統解析装置８へ入力して、電力系統解析装置８での安定度解析に用いた場合に、その解析結果の信頼性を示すために、推定情報記録装置７に動特性定数推定値および推定誤差を保存する。

　図３は、電力系統２を、４機系統を例として描いた模式図である。
電力系統２は、一方の電力線２１Ａと、他方の電力正２１Ｂと、各電力線２１Ａ，２１Ｂを必要に応じて接続するための接続線２２と、一方の電力線２１Ａに接続する２機の発電機ノード２３Ａと、他方の電力線２１Ｂに接続する２機の発電機ノード２３Ｂを含む。以下、特に区別しない場合、電力線２１Ａ，２１Ｂを電力線２１と、発電機ノード２３Ａ，２３Ｂを発電機ノード２３と呼ぶ。発電機ノード２３は、発電機単体あるいは縮約発電機の連系ノードである。

　ここで動特性定数推定部Ｆ１０による動特性定数の推定方法を説明する。動特性定数の推定には、例えば、カルマンフィルタや部分空間法といった数学的手法を用いることができる。本実施例では、外乱オブザーバを用いる場合を例に説明する。

　動特性定数推定部Ｆ１０の入力は、電力系統計測値と、電力系統構成情報である。電力系統計測値とは、位相計測装置によって計測された相差角と角速度、負荷の電力需要などの時系列データである。電力系統構成情報は、電力系統の接続関係を表す系統トポロジー、既知の動特性定数などである。動特性定数推定部Ｆ１０は、電力系統計測値および電力系統構成情報を用いて、下記式１，２に示す状態空間モデルを構成する。外乱オブザーバを用いる場合は、計算初期状態における既知の動特性定数（以後、初期動特性定数と言う）を補正することで、動特性定数推定値を計算する。

　　ｄｘ／ｄｔ＝Ａｘ＋Ｂｕ＋ｅ・・・（式１）

　　ｙ＝Ｃｘ＋Ｄｕ・・・（式２）

　式１，２において、状態ベクトルｘは、電力系統のノードの平衡点からの相差角および角速度である。入力ベクトルｕは、発電機ノードの機械入力や負荷需要である。状態行列Ａは、状態ベクトルｘの時間変化に関する微分方程式の係数行列に相当し、系統トポロジーに基づいて、慣性定数Ｍ＿ｎ、制動係数Ｄ＿ｎ、同期化力係数Ｋ＿ｎｍを含んで構成される。添え字ｎ，ｍは、発電機ノードの番号を表す。入力行列Ｂも同様に、系統トポロジーに基づいて、慣性定数Ｍ＿ｎを含んで構成される。出力ベクトルｙは、ここでは議論を簡単化するため、状態ベクトルｘを直接計測した値とする。その場合、出力行列Ｃは単位行列であり、直達行列Ｄは零行列である。ｅは外乱ベクトルである。

　式１，２の状態空間モデルに対して、外乱オブザーバは、下記の式３，４によって構成される。

　　ｄｘ’／ｄｔ＝Ａ’ｘ’＋Ｂ’ｕ・・・（式３）

　　ｄｘ’＿ｈ／ｄｔ＝（Ａ’－ＬＣ’）ｘ’＿ｈ＋Ｂ’ｕ＋Ｌｙ・・・（式４）

　式３において、ベクトルｘ’は、状態ベクトルｘと外乱ベクトルｅから構成される拡張状態ベクトルである。式４において、ベクトルｘ’＿ｈは、拡張状態ベクトルｘ’の推定値である。行列Ａ’，Ｂ’，Ｃ’は、拡張状態ベクトルｘ’に対応する拡張システム行列である。行列Ｌは、オブザーバゲインである。式４を逐次的に計算することで、拡張状態ベクトルｘ’の推定値、即ち状態ベクトルｘと外乱ベクトルｅの推定値が得られる。ここで、外乱ベクトルｅは、次の式５のように分解される。

　　ｅ（ｔ）＝ΔＡｘ（ｔ）＋ΔＢｕ（ｔ）＋ｒ（ｔ）・・・（式５）

　ここでは、状態ベクトルｘ、入力ベクトルｕ、外乱ベクトルｅ，外部外乱ベクトルｒが時系列データであることを明示して、それぞれｘ（ｔ），ｕ（ｔ），ｅ（ｔ），ｒ（ｔ）と表記した。行列ΔＡ，ΔＢは、それぞれ状態行列Ａ，入力行列Ｂの真値からの偏差に相当する偏差行列である。このように外乱オブザーバでは、偏差行列が外乱ベクトルに含まれる。

　式５から偏差行列ならびにそれを構成する慣性定数、制動係数、同期化力係数の偏差を推定するには、状態ベクトルｘ、入力ベクトルｕ、外部外乱ベクトルｒの各要素の時系列データが線形独立であることを前提として、以下の式６，式７の回帰分析によって計算する。

　　ｔｒａｎｓ（ΔＧ＿ｉ）＝ｉｎｖ（ｔｒａｎｓ（Ｚ（ｔ））Ｚ（ｔ））ｔｒａｎｓ（Ｚ（ｔ））ｅ＿ｉ（ｔ）・・・（式６）

　　ΔＧ＿ｉ＝［ΔＡ＿ｉ１，ΔＡ＿ｉ２，…，ΔＢ＿ｉ１，ΔＢ＿ｉ２，…］・・・（式７）

　　Ｚ（ｔ）＝［ｘ＿１（ｔ），ｘ＿２（ｔ），…，ｕ＿１（ｔ），ｕ＿２（ｔ），…］・・・（式８）

　式６において、ｔｒａｎｓ（）は転置演算を示し、ｉｎｖ（）は逆行列演算を表す。ｅ＿ｉ（ｔ）は、外乱ベクトル推定値のｉ番要素の時系列データを表す。式７において、ΔＡ＿ｉｊは偏差行列ΔＡのｉ行ｊ列要素を表し、ΔＢ＿ｉｊも同様である。上記の式８において、ｘ＿ｊ（ｔ）は状態ベクトルｘのｊ番要素の時系列データを表し、ｕ＿ｊ（ｔ）も同様である。

　式６，７，８を解いて得られるΔＡ＿ｉｊ，ΔＢ＿ｉｊの推定値は、慣性定数偏差ΔＭ＿ｎ，制動係数偏差ΔＤ＿ｎ，同期化力係数偏差ΔＫ＿ｎｍの関数として表される。よって、ΔＭ＿ｎ，ΔＤ＿ｎ，ΔＫ＿ｎｍの推定値は、ΔＡ＿ｉｊ，ΔＢ＿ｉｊの推定値に関する連立方程式を解くことで算出できる。以上の演算によって、動特性定数推定部Ｆ１０は動特性定数推定値を出力する。

　続いて相対精度計算部Ｆ１１での計算方法の例を説明する。相対精度計算部Ｆ１１は、式５，６，７，８に着目して、動特性定数偏差の各推定値についての精度を示す相対精度指標を算出する。

　式５に示したように、外乱ベクトルｅは、偏差行列ΔＡ，ΔＢを係数とした状態ベクトルｘ、入力ベクトルｕ、および外部外乱ベクトルｒの線形合成である。式７，８の記号を用いて、ΔＧ＿ｉｊ×Ｚ＿ｊ（ｔ）で表される値が大きいほど、式５の線形合成において強度の強い信号である。式６の回帰分析では、式５における強度が強い信号ほど外部外乱ベクトルｒの影響を受けにくく、当該信号の係数である偏差行列要素を精度良く算出可能である。従って、式５における強度が強い信号になるほど、対応する動特性定数偏差も精度良く算出可能である。よって、偏差行列および対応する動特性定数偏差の推定精度を示す指標として、ΔＧ＿ｉｊ×Ｚ＿ｊ（ｔ）を用いて、式９のように推定精度指標ηを定義する。ここでｌｏｇ１０は常用対数、ｖａｒは分散を示す。

　　η＿ｉｊ＝ｌｏｇ１０（ｖａｒ（ΔＧ＿ｉｊ×Ｚ＿ｊ（ｔ）））・・・（式９）

　しかしながら、ΔＧ＿ｉｊを構成するΔＡ＿ｉｊとΔＢ＿ｉｊは、推定すべき未知の値である。従って、式９を直接に算出することはできない。そこで、本実施例では、ΔＡ＿ｉｊとΔＢ＿ｉｊに代えて、Ａ＿ｉｊとＢ＿ｉｊを用い、下記の式１０，１１のように相対精度指標η’を定義する。

　η’＿ｉｊ＝ｌｏｇ１０（ｖａｒ（Ｇ＿ｉｊ×Ｚ＿ｊ（ｔ）））・・・（式１０）

　Ｇ＿ｉ＝［Ａ＿ｉ１，Ａ＿ｉ２，…，Ｂ＿ｉ１，Ｂ＿ｉ２，…］・・・（式１１）

　相対精度指標η’と推定精度指標ηの大きさは、異なる。しかし、ΔＡ＿ｉｊとΔＢ＿ｉｊの大きさが、それぞれＡ＿ｉｊとＢ＿ｉｊの大きさに比例すると仮定すれば、両指標η’とηの相対的な大小関係は同じ順番となる。実際にはこの仮定が厳密に成立するわけではないが、式９，１０は常用対数表記であり、相対精度指標η’は推定精度指標ηの大小関係をオーダーにおいて近似する指標である。

　なお、相対精度指標をΔＧ＿ｉｊ×Ｚ＿ｊ（ｔ）の分散で記述したが、これに限らず、例えば相対精度指標を外部外乱ｒ（ｔ）の分散で正規化してもよい。あるいは、外部外乱ｒ（ｔ）の分散が未知の場合は、相対精度指標を外乱ｅ（ｔ）の推定値の分散で正規化することで、外乱に対する信号強度の強さとして相対精度指標を記述できる。分散による記述を、信号強度を表す他の統計的指標で代替しても良い。

　推定誤差計算部Ｆ１２の計算方法の例を説明する。推定誤差計算部Ｆ１２は、電力系統監視装置１への入力である基準発電機情報と、動特性定数推定部Ｆ１０によって計算された動特性定数推定値と、相対精度計算部Ｆ１１によって計算された相対精度指標η’とに基づいて、以下の処理によって推定誤差を算出する。

　図４は、基準発電機情報を管理するテーブルＴ１０の例を示す。基準発電機情報管理テーブルＴ１０は、例えば、動特性定数の明らかな基準発電機ノードについて、そのノード番号Ｃ１００と、基準となる動特性定数Ｃ１０１とを対応付けて管理する。動特性定数の明らかな発電機ノードとは、例えば、定数がキャリブレーションされた単機の発電機ノードや、パワーエレクトロニクス制御によって擬似的に動特性を模擬した分散電源の発電機ノードである。

　図５は、動特性定数推定部Ｆ１０によって計算される動特性定数推定値を管理する動特性定数推定値管理テーブルＴ１１の例である。動特性定数推定値管理テーブルＴ１１は、基準発電機情報管理テーブルＴ１０と動揺に、発電機ノードを特定する発電機ノード番号Ｃ１１０と、推定した動特性定数の値とを対応付けて管理する。なお、図４および図５では、動特性定数の例として慣性定数を示すが、制動係数や同期化力係数についても同様のテーブルが用意されている。

　図４のテーブルＴ１０と図５のテーブルＴ１１とを比較することで、基準発電機ノードについて、次の式１２のように基準推定誤差ζを算出できる。ここでは例として、動特性定数のうち慣性定数について記述する。

　ζ（Ｍ）＿ｎ＝（（Ｍ０＿ｎ＋ΔＭ＿ｎ）―Ｍ＿ｎ）／Ｍ＿ｎ・・・（式１２）

　ζ（Ｍ）＿ｎは、基準発電機ノードｎの慣性定数に関する基準推定誤差である。Ｍ０＿ｎ、ΔＭ＿ｎは、それぞれ動特性定数推定部Ｆ１０において、基準発電機ノードｎの慣性定数に関する初期動特性定数、偏差推定値である。Ｍ＿ｎは、基準発電機ノードｎの慣性定数である。

　図６は、相対精度計算部Ｆ１１によって計算された相対精度指標η’（Ｍ）＿ｎと、式１２で得た基準推定誤差ζ（Ｍ）＿ｎをプロットしたグラフである。なお、η’（Ｍ）＿ｎは、式１０の相対精度指標η’＿ｉｊのうち、発電機ノードｎの慣性定数に対応する要素である。

　図６（１）に示すように、基準発電機ノードのプロットＰが２点以上あれば、相対精度指標η’（Ｍ）＿ｎと基準推定誤差ζ（Ｍ）＿ｎの関係を直線Ｌ１で近似することで、他の発電機ノードの相対精度指標を推定誤差に換算することができる。

　図６（２）に示すように、基準発電機ノードのプロットＰが複数あり、それらの信頼性が異なる場合は、基準推定誤差ζ（Ｍ）＿ｎのそれぞれに重み付けをして直線Ｌ２で近似し、相対精度指標を推定誤差に換算する。

　図６（３）に示すように、基準発電機ノードのプロットＰの数が十分に多い場合、直線近似に代えて、曲線Ｌ３で近似することで、相対精度指標を推定誤差に換算することもできる。推定誤差計算部Ｆ１２は、以上の処理によって、相対精度指標と推定誤差を関連付け、各発電機ノードの動特性定数に関する推定誤差を算出する。

　図６（４）に示すように、基準発電機ノードのプロットＰが１つであっても、数直線上で基準推定誤差をプロットすれば、基準推定誤差に対して他の発電機ノードの推定誤差の大小を判定することはできる。この方法は例えば、動特性定数を常時推定するうえで、基準推定誤差が十分に小さくなるタイミングを捉えて、基準推定誤差よりも推定誤差が小さい発電機の動特性定数の推定結果のみを採用するのに有効である。

　図７は、電力系統監視装置１の処理を示すフローチャートである。電力系統監視装置１は、最初に初期化処理を実施し、初期動特性定数を設定する（Ｓ１０）。電力系統監視装置１は、動特性定数推定部Ｆ１０により、動特性定数を推定する（Ｓ１１）。動特性定数推定部Ｆ１０は、動特性定数の推定値を、図１で述べた推定情報記録装置７に向けて出力する。推定情報記録装置７は、受領した動特性定数推定値を、ステップＳ１３で受領する推定誤差に対応付けて記録する。

　電力系統監視装置１は、相対精度計算部Ｆ１１により、動特性定数推定値の精度を示す指標である相対精度指標を計算する（Ｓ１２）。電力系統監視装置１は、推定誤差計算部Ｆ１２により、推定誤差を計算する（Ｓ１３）。推定誤差計算部Ｆ１２は、計算した推定誤差を、推定情報記録装置７へ送る。

　電力系統監視装置１は、上述のステップＳ１０～Ｓ１３を実行することで、動特性定数推定値と推定誤差を推定情報記録装置７等へ出力できる。さらに本実施例では、付随的な処理としてステップＳ１４を実行する。ステップＳ１４において、電力系統監視装置１は、予め設定された誤差閾値と推定誤差を比較し、推定誤差が誤差閾値を下回った動特性定数について、初期動特性定数を更新する。このように電力系統監視装置１は、ステップＳ１１～Ｓ１４を繰り返し実行することで、初期動特性定数の精度（推定精度）を逐次的に向上する。前回推定した推定誤差を新たな誤差閾値として使用してもよい。

　このように構成される本実施例によれば、電力系統から得る計測信号を用いて動特性定数を推定することができ、さらにその推定結果の精度を得ることができる。したがって、本実施例によれば、動特性定数推定値の精度を把握した上で、その動特性定数推定値を用いた処理を実行できる。

　本実施例では、従来技術のように大きな擾乱の発生を待つ必要はなく、電力系統で観測される任意の微弱な計測信号から動特性定数を推定し、その推定した動特性定数の精度を判断することができる。従って、電力系統監視装置１は、推定誤差を確認した上で動特性定数推定値を使用し、電力系統の状態を監視することができる。

　さらに本実施例では、動特性定数推定値の精度を判別することができるため、初期動特性定数の精度を逐次的に向上することができる。したがって、電力系統監視装置１は、電力系統を監視する性能を自動的に改善することができるため、電力系統監視装置１の信頼性およびユーザの使い勝手を高めることができる。

　図８～図１０を用いて第２実施例を説明する。本実施例を含む以下の各実施例は、第１実施例の変形例に相当するため、第１実施例との相違を中心に説明する。本実施例では、基準発電機情報を電力系統監視装置１Ａの内部で生成する場合を説明する。

　図８は、本実施例の電力系統監視装置１Ａの機能構成を示す。電力系統監視装置１Ａは、図１で述べた動特性定数推定部Ｆ１０と、相対精度計算部Ｆ１１および推定誤差計算部Ｆ１２を備えている。さらに本実施例の電力系統監視装置１Ａは、基準発電機情報を生成する基準発電機情報生成部Ｆ１３を備える。

　基準発電機情報生成部Ｆ１３は、相対精度計算部Ｆ１１で計算された相対精度指標を入力として、基準発電機情報を計算によって生成し、生成した基準発電機情報を推定誤差計算部Ｆ１２に出力する。

　図９は、基準発電機情報の生成方法の例を示す。以下、各発電機ノードの慣性定数に関する相対精度指標η’（Ｍ）＿ｎを例として説明する。

　図９（１）は、複数の発電機ノードの慣性定数（推定値）の時間変化を示す。図９（１）は、動特性定数推定部Ｆ１０の処理を複数回実行することで得られる。図９（１）の横軸は時間を示し、縦軸は慣性定数推定値の大きさを示す。図９（１）にプロットされた折れ線のそれぞれが、各発電機ノードの慣性定数推定値の時間変化を示す。

　図９（２）は、図９（１）に示す各慣性定数推定値についての相対精度指標の時間変化を示す。図９（２）は、相対精度計算部Ｆ１１の処理を複数回実行することで得られる。図９（２）の横軸は時間を示し、縦軸は相対精度指標の大きさを示す。図９（２）にプロットされた折れ線のそれぞれが、各発電機ノードの相対精度指標η’（Ｍ）＿ｎの時間変化を示す。

　慣性定数の推定精度が安定して高い発電機ノード（例えばＧ１，Ｇ２）については、慣性定数推定値の変化が少ないため、その相対精度指標は大きな値を維持する。そこで、基準発電機情報生成部Ｆ１３は、図９（２）において相対精度指標の平均値が大きい順に一つないし複数の基準発電機ノードＧ１，Ｇ２を選び出す。そして、基準発電機情報生成部Ｆ１３は、図９（１）における基準発電機ノードＧ１，Ｇ２の慣性定数について平均値や中央値等の統計的代表値を計算し、その計算結果を基準発電機情報として推定誤差計算部Ｆ１２へ出力する。

　本実施例では、上述のように慣性定数推定値の精度を示す相対精度指標に基づいて、基準発電機情報を生成する。このようにして生成した基準発電機情報は、第１実施例で設定される基準発電機情報の代わりに使用するものであるため、代替基準発電機情報と呼ぶこともできる。

　図９で述べた方法に代えて、図９（１）における代替基準発電機ノードＧ１，Ｇ２の慣性定数について標準偏差等の統計的範囲を計算し、その計算結果を式１２の基準推定誤差の代替値として用いてもよい。

　図１０は、本実施例の電力系統監視装置１Ａが実行する電力系統監視処理を示すフローチャートである。本処理は、基準発電機情報生成部Ｆ１３で統計値を計算するための繰り返し処理Ｓ２０がある。

　最初に電力系統監視装置１Ａは、初期動特性定数を設定するための初期化処理を実行する（Ｓ１０）。電力系統監視装置１Ａは、動特性定数推定部Ｆ１０による動特性定数の推定処理（Ｓ１１）と相対精度計算部Ｆ１１による相対精度指標の計算処理（Ｓ１２）を、繰り返し処理（Ｓ２０）として実行する。

　電力系統監視装置１Ａは、予め指定された回数に達するまで、あるいは動特性定数の統計的代表値が収束するまで、ステップＳ１１，Ｓ１２を実行する。繰り返し処理が終了すると、電力系統監視装置１Ａは、基準発電機情報生成部Ｆ１３は基準発電機情報を生成する（Ｓ２１）。推定誤差計算部Ｆ１２は、基準発電機情報生成部Ｆ１３で生成された基準発電機情報と相対精度計算部Ｆ１１の算出した相対精度指標とに基づいて、推定誤差を計算し、出力する（Ｓ１３）。

　このように構成される本実施例も第１実施例と同様の作用効果を奏する。さらに本実施例では、基準発電機情報が設定されない場合であっても、電力系統監視装置１Ａの内部で基準発電機情報を作り出すことができる。本実施例の基準発電機情報生成部Ｆ１３が生成する基準発電機情報としての動特性定数は必ずしも正確ではないが、基準発電機情報を外部から得られない場合でも動特性定数を推定でき、さらに動特性定数推定値の精度を計算できる。したがって、ユーザの使い勝手が向上する。

　図１１，図１２を用いて第３実施例を説明する。本実施例では、電力系統監視装置１に、動特性定数の推定値とその誤差をユーザへ提供するための推定情報表示装置９を接続している。

　推定情報表示装置９は、電力系統監視装置１から動特性定数推定値および推定誤差を受領して画面に表示する。そして、推定情報表示装置９は、タグ情報を推定情報記録装置７へ出力する。

　推定情報表示装置９は、電力系統監視装置１とは別体のコンピュータとして構成してもよいし、電力系統監視装置１の機能として電力系統監視装置１内に設けてもよい。あるいは、推定情報表示装置９は、推定情報記録装置７と一体化してもよい。なお、電力系統監視装置１内に、推定情報記録装置７および推定情報表示装置９を設けてもよい。

　図１２は、推定情報表示装置９の表示する画面例である。図１２（１），（２）の横軸は、時間軸である。図７の処理においてステップＳ１１～Ｓ１３を繰り返すたびに時間軸が進む。図１２（１）の縦軸は、動特性定数の推定誤差の大きさである。図１２（２）の縦軸は、相対精度指標の大きさである。

　図１２（１）の実線Ｇ１１，Ｇ１２は、基準発電機ノードに関する基準推定誤差を示し、点線Ｇ１３，Ｇ１４はその他の発電機ノードについて推定誤差計算部Ｆ１２が計算した推定誤差を示す。図１２（２）の太線Ｇ１１Ａ，Ｇ１２Ａは、基準発電機ノードに関する相対精度指標であり、細線Ｇ１３Ａ，Ｇ１４Ａは、その他の発電機ノードに関する相対精度指標である。

　電力系統監視装置１に入力される電力系統計測値の信号強度の大きさによって、動特性定数の推定誤差と相対精度指標は変化する。よって、推定精度の高い動特性定数推定値を得るには、電力系統計測値の信号強度が大きいタイミングの計算結果を選択的に抽出する必要がある。

　その方法として、例えば、推定誤差計算部Ｆ１２が計算した推定誤差について、図１２（１）の画面上で閾値Ｔｈを設定してフィルタリングを実施する。これにより、閾値Ｔｈ以下の推定誤差となった推定値のみを自動的に抽出可能である。

　あるいは、図１２（２）の時間軸上で、発電機ノードのそれぞれについて相対精度指標が大きな推定結果を選び、それに対応する推定値を抽出することで、相対的に推定精度の高い動特性定数推定値を得ることもできる。

　推定精度の高い動特性定数推定値を手動で抽出することもできる。例えば、ユーザ（オペレータ）は、図１２（１）の画面上で、基準推定誤差が連続して小さい期間ＴＳを選択する。電力系統監視装置１は、その選択された期間ＴＳにおいて推定誤差が閾値Ｔｈより小さい発電機ノード、あるいは相対精度指標が基準発電機ノードよりも大きな発電機ノードに関して、推定値を抽出する。

　以上のようにして推定情報表示装置９を用いて、推定値を抽出することができる。抽出された推定値には、タグ情報が付される。抽出された推定値は、タグ情報が付されることにより、推定情報記録装置７において、動特性定数推定値および推定誤差と対応付けて分類される。

　電力系統解析装置８は、タグ情報のついた動特性定数推定値を用いることで、系統解析において、より精度の高い動特性定数推定値に基づく計算が可能になる。系統解析には、例えば、電力系統の動揺に関する固有値の解析、動揺抑制のための制御パラメータ設計等がある。

　このように構成される本実施例も第１実施例と同様の作用効果を奏する。さらに本実施例では、電力系統計測値の信号強度の強いタイミングで算出された動特性定数推定値を用いて、電力系統を監視することができ、信頼性および使い勝手が向上する。

　図１３を用いて第４実施例を説明する。本実施例では、電力系統監視装置１の活用例を説明する。

　電力系統２の物理量である電力や位相角は、計測装置３で計測される。電力系統監視装置１は、この計測情報と基準発電機情報と電力系統構成情報とを入力として、動特性定数の推定値とその推定誤差を計算する。電力系統監視装置１は、計算結果のうち、精度が高い動特性定数（慣性定数、制動係数、同期化力係数）の推定値を推定情報記録装置７に出力する。

　電力系統制御装置１０は、推定情報記録装置７に記録された動特性定数を用いて、安定化装置１１の制御パラメータを計算して出力する。安定化装置１１は、この制御パラメータに基づいて、有効電力や無効電力等を電力系統２に出力する。

　このように構成される本実施例では、電力系統監視装置１が電力系統２の動特性定数を常時推定し、その推定値のうち精度の高いものを用いて電力系統制御装置１０が安定化装置１１の制御パラメータを決定する。したがって、本実施例では、電力系統２の同期安定性を向上できる。

　なお、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例を含むことができる。例えば、上記実施形態は本発明を分かり易く説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施例の構成の一部を他の実施例の構成に置き換えることも可能である。また、ある実施例の構成に他の実施例の構成を加えることも可能である。さらに、各実施例の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。なお、本実施形態に含まれる技術的特徴は、特許請求の範囲に記載した組合せ以外にも組み合わせることができる。

　１，１Ａ：電力系統監視装置、２：電力系統、３：計測装置、４：通信回線、５：電力系統構成情報データベース、６：基準発電機情報設定部、７：推定情報記録装置、８：電力系統解析装置、９：推定情報表示装置、１０：電力系統制御装置、１１：安定化装置、Ｆ１０：動特性定数推定部、Ｆ１１：相対精度計算部、Ｆ１２：推定誤差計算部、Ｆ１３：基準発電機情報生成部

Claims (15)

1. 　電力系統を監視する装置であって、
   　電力系統から得る計測信号から所定の動特性定数を推定する動特性定数推定部と、
   　前記動特性定数推定部が推定した動特性定数推定値の精度を示す相対精度指標を、前記計測信号から計算する相対精度計算部と、
   　基準動特性情報と前記動特性定数推定値と前記相対精度指標とから推定誤差を計算する推定誤差計算部と、
   　を備える電力系統監視装置。
2. 　前記相対精度計算部は、前記計測信号の信号強度に基づいて、前記相対精度指標を計算する、
   　請求項１に記載の電力系統監視装置。
3. 　前記相対精度計算部は、前記計測信号の信号強度と前記電力系統の動特性を表す微分方程式の係数との積に基づいて、前記相対精度指標を計算する、
   　請求項１に記載の電力系統監視装置。
4. 　前記所定の動特性定数は、第１の動特性定数と第２の動特性定数を含んでおり、
   　前記計測信号は、前記第１の動特性定数の推定に用いる第１の計測信号と、前記第２の動特性定数の推定に用いる第２の計測信号とを含んでおり、
   　前記相対精度計算部は、前記第１の計測信号の信号強度と前記第２の計測信号の信号強度との大小関係に基づいて、前記相対精度指標を計算する、
   　請求項１に記載の電力系統監視装置。
5. 　前記基準動特性情報は、動特性定数の明らかな基準発電機ノードを示す番号と、当該基準発電機ノードが持つ前記動特性定数とを含む、
   　請求項１に記載の電力系統監視装置。
6. 　前記基準発電機ノードは、動特性定数のキャリブレーション済の単体発電機ノード、あるいは擬似的に同期発電機の動特性を模擬した分散電源ノードである、
   　請求項５に記載の電力系統監視装置。
7. 　前記推定誤差計算部は、
   　　前記動特性定数推定値と前記基準動特性情報とを比較することで、前記基準発電機ノードに関する前記動特性定数の推定誤差である基準推定誤差を計算し、
   　　前記計算した基準推定誤差を前記相対精度指標の関数で表すことで、前記基準発電機ノード以外の他の発電機ノードの前記相対精度指標を推定誤差に換算する、
   　請求項５に記載の電力系統監視装置。
8. 　前記動特性定数推定部と、前記相対精度計算部と、前記推定誤差計算部の処理を繰り返して実施しながら、その都度前記推定誤差が最も小さい発電機ノードとその動特性定数推定値とを、前記基準動特性情報に追加する、
   　請求項７に記載の電力系統監視装置。
9. 　前記基準動特性情報を前記相対精度指標から計算する基準動特性情報生成部をさらに備える、
   　請求項１に記載の電力系統監視装置。
10. 　前記基準動特性情報生成部は、前記相対精度指標の最も良い発電機ノードとその動特性定数とを用いて前記基準動特性情報を生成する、
    　請求項９に記載の電力系統監視装置。
11. 　前記動特性定数推定部と、前記相対精度計算部と、前記推定誤差計算部の処理とは繰り返し実施され、
    　前記基準動特性情報生成部は、前記相対精度指標の平均値が最も良い発電機ノードとその動特性定数とを用いて前記基準動特性情報を生成する、
    　請求項９に記載の電力系統監視装置。
12. 　前記相対精度指標と前記推定誤差を表示する推定情報表示装置をさらに備える、
    　請求項１に記載の電力系統監視装置。
13. 　複数の前記動特性定数推定値のうち、前記推定情報表示装置の表示する前記推定誤差に対して設定される閾値以下の前記動特性定数推定値を出力する、
    　請求項１２に記載の電力系統監視装置。
14. 　前記推定情報表示装置の画面上で、前記相対精度指標に閾値を設定することで前記動特性定数推定値のうち精度の高い結果を選択的に出力すること、
    　請求項１２に記載の電力系統監視装置。
15. 　コンピュータを用いて電力系統を監視する方法であって、
    　前記コンピュータは、
    　　電力系統に設けられる計測装置から計測信号を取得し、
    　　前記計測信号から所定の動特性定数を動特性定数推定値として推定し、
    　　前記動特性定数推定値の精度を示す相対精度指標を前記計測信号から計算し、
    　　前記動特性定数推定値の基準となる基準動特性情報を取得し、
    　　前記基準動特性情報と前記動特性定数推定値と前記相対精度指標とから推定誤差を計算する、
    　電力系統監視方法。

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