JP2016053517A

JP2016053517A - 光ファイバの評価方法及び評価装置

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Publication number: JP2016053517A
Application number: JP2014179397A
Authority: JP
Inventors: 遼丸山; Ryo Maruyama; 伸夫桑木; Nobuo Kuwaki; 大橋　正治; Masaharu Ohashi; 正治大橋; 久保田　寛和; Hirokazu Kubota; 寛和久保田; 悠司三好; Yuji Miyoshi
Original assignee: Fujikura Ltd; Osaka University NUC; Osaka Prefecture University PUC
Current assignee: Fujikura Ltd; Osaka University NUC; Osaka Prefecture University PUC
Priority date: 2014-09-03
Filing date: 2014-09-03
Publication date: 2016-04-14
Anticipated expiration: 2034-09-03
Also published as: JP6393563B2

Abstract

【課題】数モードファイバの特性を評価することが可能な光ファイバの評価方法及び評価装置を提供する。
【解決手段】異なる２種類の参照ファイバ１１，１２と、数モードファイバ１３とを有する光ファイバ伝送路１０に波長λのパルス光を入射し、光ファイバ伝送路１０の長手方向の位置ｚの関数として、光ファイバ伝送路１０の両端１４，１５からの後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定し、後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）と、任意の方法で測定された前記数モードファイバのモード結合係数とから、数モードファイバ１３の構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）を評価する。
【選択図】図１

Description

本発明は、光ファイバの特性を評価する方法及び装置である。本発明は、好適には情報通信分野において使用される。

一般的に、光ファイバには、モードフィールド径（ＭＦＤ）、カットオフ波長、波長分散などの特性が要求される。一方、これらの特性は、光ファイバの製造工程で生じる長手方向の屈折率分布の変化によって、光ファイバの長手方向で特性が変動する。そのため、光ケーブル両端で諸特性を評価したとしても、その値が長手方向全域にわたって保証されるとは限らない。そこで、例えば特許文献１、２のようなシングルモードファイバ（ＳＭＦ）の双方向から測定した後方散乱光強度波形を解析し、当該光ファイバ中におけるＭＦＤ、および波長分散の長手方向の分布特性を非破壊で評価する手法が開示されている。

特開平６−２１３７７０号公報特開２００７−２９８３３５号公報

近年、ＳＭＦを用いた既存の伝送技術を超える大容量伝送技術の一つとして、数モードファイバ（ＦＭＦ、Ｆｅｗｍｏｄｅｆｉｂｅｒ）が提案されている。ＳＭＦでは、１つのモードが伝搬する。これに対し、ＦＭＦとは、複数のモードが伝搬する光ファイバである。ＦＭＦを用いた伝送システム（モード分割多重伝送）では、各伝搬モードに信号を載せることで、多重度（詳しくは空間多重度）を向上し、伝送容量を増大することができる。

ＳＭＦと同様、ＦＭＦにおいても長手方向の分布特性を評価することが要求される。しかし、ＦＭＦの特性は、ＳＭＦと同様の方法では評価できない。なぜなら、ＦＭＦには、モード結合と呼ばれる、各モードに載せられた光信号同士が互いに干渉する現象が生じ、モード結合がノイズ成分となるからである。

別の課題として、ＦＭＦを伝搬する高次モードの実効断面積（Ａ_ｅｆｆ）の評価方法が挙げられる。ＦＭＦを用いたモード分割多重伝送を構築する上で、高次モードのＡ_ｅｆｆの評価方法を確立しておくことは重要である。ＳＭＦ（基本モードのみが伝搬される）では、Ａ_ｅｆｆの評価にはファーフィールドパターン（ＦＦＰ）法などが用いられる。ところが、ＦＭＦでは、基本モードと高次モードの電界分布が異なるため、高次モードのＡ_ｅｆｆが評価できない。Ａ_ｅｆｆの別の評価方法として、ニアフィールドパターン（ＮＦＰ）法がある。ＮＦＰ法は、高次モードにおいてもＡ_ｅｆｆを評価することは可能であるが、ＮＦＰ法は精度が低いという問題がある。

本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、数モードファイバの特性を評価することが可能な光ファイバの評価方法及び評価装置を提供することを課題とする。

上記課題の解決策として、本発明者は、ｉ）双方向から入射した際の後方散乱光強度波形と、ｉｉ）モード結合特性を測定し、それらの結果と従来の双方向理論を発展させた理論を用いることで、ＦＭＦの長手方向の特性を評価できることを発明した。さらに、本評価方法を用いれば、従来測定が困難であった高次モードのＡ_ｅｆｆも評価可能であることを見出した。

前記課題を解決するため、本発明は、異なる２種類の参照ファイバと、数モードファイバとを有する光ファイバ伝送路に波長λのパルス光を入射し、前記光ファイバ伝送路の長手方向の位置ｚの関数として、前記光ファイバ伝送路の両端からの後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定し、前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）と、任意の方法で測定された前記数モードファイバのモード結合係数とから、前記数モードファイバの構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）を評価することを特徴とする、光ファイバの評価方法を提供する。

また、本発明は、異なる２種類の参照ファイバと、数モードファイバとを有する光ファイバ伝送路に波長λのパルス光を入射し、前記光ファイバ伝送路の長手方向の位置ｚの関数として、前記光ファイバ伝送路の両端からの後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定し、前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）と、任意の方法で測定された前記数モードファイバのモード結合係数とから、前記数モードファイバの構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）を導出し、前記構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）と、前記異なる２種類の参照ファイバのモードフィールド径および構造成分に依存した損失成分とを用い、前記光ファイバ伝送路の任意の位置ｚにおけるモードフィールド径、比屈折率差、導波路分散、波長分散から選択される分布特性を評価することを特徴とする、光ファイバの評価方法を提供する。

また、本発明は、異なる２種類の参照ファイバである第１参照ファイバおよび第２参照ファイバと、数モードファイバとを有する光ファイバ伝送路に波長λのパルス光を入射し、前記光ファイバ伝送路の長手方向の位置ｚの関数として、前記光ファイバ伝送路の両端からの後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定し、前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）と、任意の方法で測定された前記数モードファイバのモード結合係数とから、前記数モードファイバの構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）および前記数モードファイバのモード結合による損失Ｃ（ｚ）を導出し、前記構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）およびモード結合による損失Ｃ（ｚ）と、前記異なる２種類の参照ファイバのモードフィールド径、構造成分に依存した損失成分およびモード結合による損失Ｃ（ｚ）とを用い、第１参照ファイバのモードフィールド径を２ｗ（λ，ｚ_０）、第１参照ファイバの構造成分に依存した損失成分をＩ（λ，ｚ_０）、第１参照ファイバのモード結合による損失Ｃ（ｚ_０）、第２参照ファイバのモードフィールド径を２ｗ（λ，ｚ_１）、第２参照ファイバの構造成分に依存した損失成分をＩ（λ，ｚ_１）、第２参照ファイバのモード結合による損失Ｃ（ｚ_１）として、前記光ファイバ伝送路の任意の位置ｚにおけるモードフィールド径の分布を、後述する式（１１）により評価することを特徴とする、光ファイバの評価方法を提供する。

前記課題を解決するため、本発明は、異なる２種類の参照ファイバと、数モードファイバとを有する光ファイバ伝送路に波長λのパルス光を入射し、前記光ファイバ伝送路の長手方向の位置ｚの関数として、前記光ファイバ伝送路の両端からの後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定する手段と、前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）と、任意の方法で測定された前記数モードファイバのモード結合係数とから、前記数モードファイバの構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）を評価する手段と、を備えることを特徴とする、光ファイバの評価装置を提供する。

また、本発明は、異なる２種類の参照ファイバと、数モードファイバとを有する光ファイバ伝送路に波長λのパルス光を入射し、前記光ファイバ伝送路の長手方向の位置ｚの関数として、前記光ファイバ伝送路の両端からの後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定する手段と、前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）と、任意の方法で測定された前記数モードファイバのモード結合係数とから、前記数モードファイバの構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）を導出する手段と、前記構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）と、前記異なる２種類の参照ファイバのモードフィールド径および構造成分に依存した損失成分とを用い、前記光ファイバ伝送路の任意の位置ｚにおけるモードフィールド径、比屈折率差、導波路分散、波長分散から選択される分布特性を評価する手段と、を備えることを特徴とする、光ファイバの評価装置を提供する。

また、本発明は、異なる２種類の参照ファイバである第１参照ファイバおよび第２参照ファイバと、数モードファイバとを有する光ファイバ伝送路に波長λのパルス光を入射し、前記光ファイバ伝送路の長手方向の位置ｚの関数として、前記光ファイバ伝送路の両端からの後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定する手段と、前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）と、任意の方法で測定された前記数モードファイバのモード結合係数とから、前記数モードファイバの構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）および前記数モードファイバのモード結合による損失Ｃ（ｚ）を導出する手段と、前記構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）およびモード結合による損失Ｃ（ｚ）と、前記異なる２種類の参照ファイバのモードフィールド径、構造成分に依存した損失成分およびモード結合による損失Ｃ（ｚ）とを用い、第１参照ファイバのモードフィールド径を２ｗ（λ，ｚ_０）、第１参照ファイバの構造成分に依存した損失成分をＩ（λ，ｚ_０）、第１参照ファイバのモード結合による損失Ｃ（ｚ_０）、第２参照ファイバのモードフィールド径を２ｗ（λ，ｚ_１）、第２参照ファイバの構造成分に依存した損失成分をＩ（λ，ｚ_１）、第２参照ファイバのモード結合による損失Ｃ（ｚ_１）として、前記光ファイバ伝送路の任意の位置ｚにおけるモードフィールド径の分布を、後述する式（１１）により評価する手段と、を備えることを特徴とする、光ファイバの評価装置を提供する。

前記光ファイバの評価装置は、スイッチによって受光ポートを切り替え可能なＯＴＤＲと、前記ＯＴＤＲと前記光ファイバ伝送路との間を接続する手段として、モード変換器及びモード合分波器を有してもよい。この評価装置は、双方向ＯＴＤＲにより、前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定し、モード毎の受光ポートより得られたそれぞれのＯＴＤＲ波形より、前記数モードファイバのモード結合係数を求めることができる。

本発明によれば、数モードファイバの特性を評価することが可能な、新規な光ファイバの評価方法及び評価装置を提供することができる。

双方向ＯＴＤＲの測定系の一例を示す模式図である。Ｃ（ｚ）を求める測定系の一例を示す模式図である。実施例１において、双方向から測定したＯＴＤＲ波形のグラフである。実施例１において、構造成分に依存した損失成分の測定結果のグラフである。実施例１において、第１モードおよび第２モードのＯＴＤＲ波形のグラフである。実施例１において、ＭＦＤ分布の測定結果のグラフである。実施例１において、比屈折率差Δ分布の測定結果のグラフである。

一実施形態として、次の第１〜第３の工程を備える方法について述べる。
第１の工程として、ＦＭＦを含む光ファイバ伝送路の両端からそれぞれＯＴＤＲで後方散乱光強度を測定する。第２の工程として、ＦＭＦのモード結合係数を測定する。第３の工程として、第１および第２の工程の結果から、ＦＭＦの特性を評価する。第１の工程と第２の工程の順序は限定されず、どちらを先に実施してもよい。

本明細書において、ＯＴＤＲとは、オプティカルタイムドメインリフレクトメトリー（ＯＴＤＲ法）またはオプティカルタイムドメインリフレクトメータ（ＯＴＤＲ装置）をいう。

光ファイバ（伝送路）の端を特定して、その端からの後方散乱光強度というときは、その端にＯＴＤＲを接続して測定される後方散乱光強度を意味する。
両端からの後方散乱光強度というときは、一端からの後方散乱光強度および別の一端からの後方散乱光強度（両者の総称）を意味する。光ファイバ伝送路の両端からの後方散乱光強度とは、光ファイバ伝送路の双方向ＯＴＤＲ測定により得られる２つの後方散乱光強度である。

光ファイバ（伝送路）の長手方向に沿った座標上の位置（その位置が端に一致しない場合と端に一致する場合とを含む。）を特定して、その位置における後方散乱光強度というときは、その位置で後方に散乱してＯＴＤＲに戻ってきて測定される後方散乱光強度を意味する。

図１に双方向ＯＴＤＲの測定系の一例を示す。この測定系では、２本の参照ファイバ１１，１２を測定対象の試験ファイバ１３と接続して光ファイバ伝送路１０を得る。参照ファイバ１１，１２は試験ファイバ１３と同様のＦＭＦである。光ファイバ伝送路１０の両端をそれぞれ第１端１４および第２端１５とする。光ファイバ伝送路１０は、例えば、光ファイバ伝送システムにおける光ファイバリンクであってもよい。光ファイバ伝送路は、光ファイバのみから構成されるとは限らず、各種光部品を含むことができる。

光ファイバ伝送路１０の第１端１４には、第１端１４からの後方散乱光強度を測定するためのＯＴＤＲ２１が接続されている。また、第２端１５には、第２端１５からの後方散乱光強度を測定するためのＯＴＤＲ２２が接続される。双方向ＯＴＤＲ測定は片端ずつ行うことができるので、両方のＯＴＤＲ２１，２２を同時に光ファイバ伝送路１０に接続する必要はない。

説明を単純にするため、ＦＭＦが２つのモードを伝搬する場合を考える。また、説明の便宜上、２つのモード（基本モードおよび高次モード）のうち、一方を第１モードと呼び、他方を第２モードと呼ぶ。この光ファイバ伝送路１０の長手方向に沿った座標上の位置をｚ、参照ファイバ１１，１２を含む光ファイバ伝送路１０の全長をＬ、光ファイバ伝送路１０に入射されるパルス光の波長をλで表す。このとき、長さＬの光ファイバ伝送路１０の両端からの後方散乱光強度は、次式（１）および（２）で記述できる。式（１）のＳ_１＝１０ｌｏｇＰ_１（λ，ｚ）は、ｚ＝０の端からの後方散乱光強度（単位：ｄＢ）を表し、式（２）のＳ_２＝１０ｌｏｇＰ_２（λ，ｚ）は、ｚ＝Ｌの端からの後方散乱光強度（単位：ｄＢ）を表す。

ここで、式（１）のＰ_０および式（２）のＰ_１はＯＴＤＲからの入射パワー（定数）である。α_ｓはファイバの散乱係数、Ｂ（λ，ｚ）は後方散乱光に関する捕獲率、αはファイバ損失、ｈはモード結合係数を表す。ｌｏｇは常用対数（底が１０の対数）である。ｅは、指数関数ｅｘｐまたは自然対数ｌｎの底（ネイピアの数）である。

双方向ＯＴＤＲにより、ファイバの構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）は、次式（３）で記述できる。

式（３）において、式（１）および式（２）と同じ符号は同じ意味である。Ｃ（ｚ）は、次式（４）で定義される。

捕獲率Ｂ（λ，ｚ）は、次式（５）で記述できる。

ここで、ｎは光ファイバのコアの屈折率、２ｗ（λ，ｚ）は波長λおよび距離ｚでのモードフィールド径（ＭＦＤ）を表す。πは円周率である。式（３）に式（５）を代入して整理すると、次式（６）が得られる。

ここで、ａ_０は、ｚに依存しない成分をまとめた定数項を表す。
次に、第１参照ファイバ上の参照点ｚ＝ｚ_０における構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ_０）で式（６）を式（７）のように規格化する。

ここで、式（７）を次式（８）のように書き直す。

式（７）は、第２参照ファイバ上の参照点ｚ＝ｚ_１においても成立する。このため、式（８）のＡ（λ）およびＢ（λ）は、それぞれ式（９）および式（１０）のように求められる。

したがって、式（８）〜（１０）より、ＦＭＦのＭＦＤは次式（１１）で求められる。

式（１１）によれば、ＭＦＤを求めるために、Ｃ（ｚ）を求める必要がある。Ｃ（ｚ）は、例えばＯＴＤＲとモード励振器を用いて、第１モードを励振したときの第１モードおよび第２モードの後方散乱光強度を測定することにより求めることができる。

図２に、Ｃ（ｚ）を求める測定系の一例を示す。ＯＴＤＲ３１，３４は、光ファイバ伝送路１０にパルス光を入射するとともに、光ファイバ伝送路１０から戻ってくる後方散乱光を受光する。モード励振器３２，３３は、第１モードを励振するためのポート３２ａ，３３ａと、第２モードを励振するためのポート３２ｂ，３３ｂと、光ファイバ伝送路１０に接続されるポート３２ｃ，３３ｃを有する。

ＯＴＤＲ３１，３４は、ＯＴＤＲ３１，３４の受光ポートを切り替えるスイッチ（図示せず）を備える。このスイッチ（光スイッチ）により、ＯＴＤＲ３１あるいは３４は、求めたいポート（ＯＴＤＲ３１の場合は３２ａまたは３２ｂ、ＯＴＤＲ３４の場合は３３ａまたは３３ｂ）での後方散乱光を受光することができる。ＯＴＤＲ３１，３４と光ファイバ伝送路１０（その第１端１４または第２端１５）との間を接続する手段として、モード励振器３２，３３が設けられている。モード励振器３２，３３は、モード変換器及びモード合分波器（図示せず）を有してもよい。モード合分波器は、例えばモード多重伝送において、モードの異なる光信号を励振、多重または分離するために用いられている。本実施形態の場合、光ファイバ伝送路１０から第１モードをポート３２ａ，３３ａに、及び、第２モードをポート３２ｂ，３３ｂに分離するため、モード合分波器を用いることができる。また、ＯＴＤＲ３１，３４側の光伝送路がＳＭＦである場合、当該ＳＭＦと光ファイバ伝送路１０側のＦＭＦとの間で光が効率よく伝搬するために、モード変換器によりモードを変換することが好ましい。ＦＭＦが伝搬可能な複数のモードのうち、すべてのモードに対してモード変換を実施してもよく、一部のモード（例えば高次モード）のみモード変換を実施することもできる。

光ファイバ伝送路１０の第１端１４に接続されたモード励振器３２のポート３２ａからモードを励振する際には、ＯＴＤＲ３１からモード励振器３２を通して得られる第１モードの光が参照ファイバ１１，１２を通じて試験ファイバ１３に入射される。試験ファイバ１３で後方散乱光が生じると、モード励振器３２のモード合分波器において、後方散乱光が第１モードと第２モードとに分離される。第１モードの後方散乱光はポート３２ａを経由し、第２モードの後方散乱光はポート３２ｂを経由して、それぞれＯＴＤＲ３１により受光される。

なお、光ファイバ伝送路１０の第２端１５にパルス光を入射することも可能である。その場合は、モード励振器３３から得られる第１モードの光が試験ファイバ１３に入射され、後方散乱光がＯＴＤＲ３４により受光される。ＯＴＤＲ３４及びモード励振器３３の構成、機能等は、それぞれＯＴＤＲ３１及びモード励振器３２と同様である。この構成によれば、図２の装置を用いて、Ｃ（ｚ）に加えて、双方向ＯＴＤＲ（図１参照）の測定が可能である。双方向ＯＴＤＲの測定においては、第１モード（例えばＬＰ０１）を励振したときの第１モードの後方散乱光強度を用いればよい。ちなみに、上述の式（１）と後述する式（１２）とは、互いに等価である。

第１モードを励振したときの第１モードの後方散乱光強度（単位：ｄＢ）をＳ_１（ｚ）＝１０ｌｏｇＰ_１（ｚ）で表し、第１モードを励振したときの第２モードの後方散乱光強度（単位：ｄＢ）をＳ_３（ｚ）＝１０ｌｏｇＰ_３（ｚ）で表すとき、Ｓ_１（ｚ）およびＳ_３（ｚ）は、それぞれ式（１２）および式（１３）のように記述できる。

ここで、Ｐ_０は入射パワー、α_ｓは散乱係数、Ｂ（ｚ）は捕獲率、αはファイバ損失、ｈはモード結合係数を表す。第１モードの捕獲率をＢ_１、第２モードの捕獲率をＢ_２で表すとき、捕獲率ＢはＢ_１＝Ｂ_２に等しい。したがって、式（１２）および式（１３）より、みかけのモード間クロストークＸＴ_ｏｔｄｒは、次式（１４）で求められる。

したがって、式（１４）より、平均のモード結合係数ｈ^＊が得られる。ｈ^＊を式（４）のｈに代入することで、Ｃ（ｚ）を得ることができる。

以上より、ＦＭＦにおけるＭＦＤの長手方向分布を評価できることがわかる。なお、平均のモード結合係数ｈ^＊の測定方法は、上述の方法に限られない。他の測定方法として、インパルス応答法（参考文献１参照）、強度変調法（参考文献２）が挙げられる。

参考文献１：池田正宏、「多モード光ファイバの伝送特性」、日本電信電話公社電気通信研究所研究実用化報告，ｖｏｌ．２６，Ｎｏ．９，ｐｐ．２６２１−２６４５（１９７７）．
参考文献２：ＴＭｉｚｕｎｏ，ｅｔａｌ．，“ＭｏｄａｌＣｒｏｓｓｔａｌｋＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＢａｓｅｄｏｎＩｎｔｅｎｓｉｔｙＴｏｎｅｆｏｒＦｅｗ−ＭｏｄｅＦｉｂｅｒＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎＳｙｓｔｅｍｓ”，ＯＦＣ２０１４，Ｗ３Ｄ．５，２０１４．

また、ＳＭＦと同様、さらに式を展開することで比屈折率差、導波路分散および波長分散の分布特性も評価可能である。

まず、比屈折率差の評価方法について説明する。規格化された構造成分に依存した損失成分Ｉ_ｎ（λ，ｚ）は、次式（１５）のように書き直すことができる。

ここで、試験ファイバのコア屈折率ｎ（ｚ）と参照ファイバのコア屈折率ｎ（ｚ_０）について、次式（１６）のように両者の二乗が互いに等しいと仮定する。

また、散乱係数α_ｓは、次式（１７）で表されるレーリー散乱係数Ｒに比例する。

ここで、Ｒ_０は純石英のレーリー散乱係数を表し、Δは比屈折率差を表し、ｋは比例定数である。

したがって、式（１７）を式（１５）に代入すると、次式（１８）が得られる。

さらに、式（８）から式（１１）のようにしてＭＦＤを導出したのと同様に、２つの参照点ｚ_０およびｚ_１での比屈折率差の値Δ（ｚ_０）およびΔ（ｚ_１）を用いると、試験ファイバの比屈折率差の長手方向分布Δ（ｚ）は、次式（１９）で評価できる。

以上より、位置ｚでの比屈折率差（ｚ）は、２つの参照点での比屈折率差およびＭＦＤの値、試験ファイバのＭＦＤの長手分布特性と規格化された構造成分に依存した損失成分より求めることができる。この方法は、散乱係数が比屈折率差に依存していることを利用している。

次に、これらの評価結果を用いた波長分散分布の評価方法について述べる。
一般に、波長分散Ｄは、式（２０）のように、材料分散Ｄ_ｍと導波路分散Ｄ_ｗの和で与えられる。

材料分散Ｄ_ｍおよび導波路分散Ｄ_ｗはそれぞれ、次式（２１）および（２２）で評価できる。

ここで、λは真空中の波長、ｃは真空中の光速、ｎはコアの屈折率、ｗはモードフィールド半径（ＭＦＲ）、πは円周率を表す。材料分散Ｄ_ｍは、光ファイバのドーパント濃度からセルマイヤの関係式を用いて評価できる。なお、セルマイヤの関係式とは、屈折率の波長依存性を表す近似式であり、その係数の値は材料ごとに決定できる。ドーパント濃度は、光ファイバの比屈折率差Δがわかると求めることができる。一方、導波路分散Ｄ_ｗは、式（２２）より、ＭＦＲの波長依存性、すなわち、ｗ（λ，ｚ）を知ることによって評価できる。

ＭＦＲの波長依存性には、次式（２３）のような経験式（参考文献３参照）が与えられている。
参考文献３：Ｄ．Ｍａｒｃｕｓｅ，“Ｌｏｓｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｉｎｇｌｅ−ｍｏｄｅｆｉｂｅｒｓｐｌｉｃｅｓ，” ＢｅｌｌＳｙｓｔ．Ｔｅｃｈ．Ｊ．，ｖｏｌ．５６，ｐｐ．７０３−７１８，１９７７．

ただし、ａはコア半径、λ_ｃはカットオフ波長、ｖは規格化周波数を表す。ｐ_０、ｐ_１、ｐ_２、ｑ_０、ｑ_１、ｑ_２はそれぞれ係数である。ここで、ｑ_０＝ｇ_０／ａ、ｑ_１＝ｇ_１λ_ｃ ^１．５／ａ、ｑ_２＝ｇ_２λ_ｃ ^６／ａと置き換えることにより、ＭＦＲを、波長λの関数ｗ（λ）として、式（２４）で近似する。

係数ｇ_０、ｇ_１、ｇ_２は、３波長以上でのＭＦＤを評価することで算出することができる。そして、式（２４）を式（２２）に代入すると式（２５）が得られる。このとき、式（２２）のｗおよび式（２４）のｗ（λ）は、ｗ（λ，ｚ）に置き換える。

したがって、係数ｇ_０、ｇ_１、ｇ_２を求めることにより、ｗ（λ，ｚ）を用いて、位置ｚでの導波路分散Ｄ_ｗを評価することができる。
以上のように、ＦＭＦにおいても後方散乱光強度の長手方向特性（ＯＴＤＲ波形）とモード結合係数を測定することで、ＭＦＤ、比屈折率差、導波路分散および波長分散の分布特性を評価できる。

以上、本発明を好適な実施形態に基づいて説明してきたが、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の改変が可能である。
光ファイバの評価装置（システム）としては、ＯＴＤＲ装置とモード合分波器に加えて、上述の評価方法の実施に必要な演算を行う手段として、プログラム、コントローラ、コンピュータ等を備えた装置が挙げられる。該評価装置は、数モードファイバのモード結合係数を測定する手段を備えることが好ましい。

以下、実施例をもって本発明を具体的に説明する。

（実施例１）
本発明による測定方法の有効性を確認するために、１本の試験ファイバと２本の参照ファイバからなる光ファイバ伝送路（図１参照）のＭＦＤと比屈折率差Δの分布を測定した。なお、試験ファイバおよび参照ファイバは、いずれも１．５５μｍ帯でＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードのみを伝搬する二モードファイバである。

測定に用いた各ファイバのパラメータを表１に示す。ＭＦＤは、光ファイバ端の数ｍを試料としてＦＦＰ法により測定された結果である。比屈折率差は、同様に、光ファイバ端の数ｍを試料として屈折ニアフィールド（ＲＮＦ）法により測定された結果である。

光ファイバ伝送路の双方向から測定したＯＴＤＲ波形を図３に示す。ＯＴＤＲの波長は１．５５μｍであり、パルス幅は１００ｎｓ、平均化時間は３分である。光ファイバの接続は全て融着接続である。

次に、図３の測定結果より、構造成分に依存した損失成分を求めた。その結果を図４に示す。この損失成分には、モード結合による損失成分も含まれている。

次に、ＯＴＤＲとモード励振器を備える測定系（図２参照）を用いて、第１モードの後方散乱光強度Ｓ_１（ｚ）および第２モードの後方散乱光強度Ｓ_３（ｚ）を測定した。これらのＯＴＤＲ波形の測定結果を図５に示す。Ｓ_１（ｚ）は、ＬＰ０１モードの後方散乱光を表し、Ｓ_３（ｚ）は、ＬＰ１１モードのモードカップラーを通した後方散乱光を表す。測定波長は１．５５μｍである。上述の式（１４）のように、Ｓ_１（ｚ）とＳ_３（ｚ）との差により、モード結合係数を導出し、モード結合による損失成分を評価することができる。

図６に、上述の式（１１）により求めたＭＦＤ分布の測定結果を示す。この結果は、ＦＦＰ法の結果（表１参照）と良く一致している。また、図７に、上述の式（１９）により求めた比屈折率差Δ分布の測定結果を示す。この結果は、ＲＮＦ法の結果（表１参照）と略一致していることがわかる。

１０…光ファイバ伝送路、１１，１２…参照ファイバ、１３…試験ファイバ（数モードファイバ）、１４…第１端、１５…第２端、２１，２２，３１，３４…ＯＴＤＲ、３２，３３…モード励振器、３２ａ，３２ｂ，３２ｃ，３３ａ，３３ｂ，３３ｃ…ポート。

Claims

異なる２種類の参照ファイバと、数モードファイバとを有する光ファイバ伝送路に波長λのパルス光を入射し、前記光ファイバ伝送路の長手方向の位置ｚの関数として、前記光ファイバ伝送路の両端からの後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定し、
前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）と、任意の方法で測定された前記数モードファイバのモード結合係数とから、前記数モードファイバの構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）を評価することを特徴とする、光ファイバの評価方法。
異なる２種類の参照ファイバと、数モードファイバとを有する光ファイバ伝送路に波長λのパルス光を入射し、前記光ファイバ伝送路の長手方向の位置ｚの関数として、前記光ファイバ伝送路の両端からの後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定し、
前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）と、任意の方法で測定された前記数モードファイバのモード結合係数とから、前記数モードファイバの構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）を導出し、
前記構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）と、前記異なる２種類の参照ファイバのモードフィールド径および構造成分に依存した損失成分とを用い、前記光ファイバ伝送路の任意の位置ｚにおけるモードフィールド径、比屈折率差、導波路分散、波長分散から選択される分布特性を評価することを特徴とする、光ファイバの評価方法。
請求項２に記載された光ファイバの評価方法であって、
異なる２種類の参照ファイバである第１参照ファイバおよび第２参照ファイバと、数モードファイバとを有する光ファイバ伝送路に波長λのパルス光を入射し、前記光ファイバ伝送路の長手方向の位置ｚの関数として、前記光ファイバ伝送路の両端からの後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定し、
前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）と、任意の方法で測定された前記数モードファイバのモード結合係数とから、前記数モードファイバの構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）および前記数モードファイバのモード結合による損失Ｃ（ｚ）を導出し、
前記構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）およびモード結合による損失Ｃ（ｚ）と、前記異なる２種類の参照ファイバのモードフィールド径、構造成分に依存した損失成分およびモード結合による損失Ｃ（ｚ）とを用い、第１参照ファイバのモードフィールド径を２ｗ（λ，ｚ_０）、第１参照ファイバの構造成分に依存した損失成分をＩ（λ，ｚ_０）、第１参照ファイバのモード結合による損失Ｃ（ｚ_０）、第２参照ファイバのモードフィールド径を２ｗ（λ，ｚ_１）、第２参照ファイバの構造成分に依存した損失成分をＩ（λ，ｚ_１）、第２参照ファイバのモード結合による損失Ｃ（ｚ_１）として、前記光ファイバ伝送路の任意の位置ｚにおけるモードフィールド径の分布を式（１）

により評価することを特徴とする、光ファイバの評価方法。
異なる２種類の参照ファイバと、数モードファイバとを有する光ファイバ伝送路に波長λのパルス光を入射し、前記光ファイバ伝送路の長手方向の位置ｚの関数として、前記光ファイバ伝送路の両端からの後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定する手段と、
前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）と、任意の方法で測定された前記数モードファイバのモード結合係数とから、前記数モードファイバの構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）を評価する手段と、
を備えることを特徴とする、光ファイバの評価装置。
異なる２種類の参照ファイバと、数モードファイバとを有する光ファイバ伝送路に波長λのパルス光を入射し、前記光ファイバ伝送路の長手方向の位置ｚの関数として、前記光ファイバ伝送路の両端からの後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定する手段と、
前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）と、任意の方法で測定された前記数モードファイバのモード結合係数とから、前記数モードファイバの構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）を導出する手段と、
前記構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）と、前記異なる２種類の参照ファイバのモードフィールド径および構造成分に依存した損失成分とを用い、前記光ファイバ伝送路の任意の位置ｚにおけるモードフィールド径、比屈折率差、導波路分散、波長分散から選択される分布特性を評価する手段と、
を備えることを特徴とする、光ファイバの評価装置。
請求項５に記載された光ファイバの評価装置であって、
異なる２種類の参照ファイバである第１参照ファイバおよび第２参照ファイバと、数モードファイバとを有する光ファイバ伝送路に波長λのパルス光を入射し、前記光ファイバ伝送路の長手方向の位置ｚの関数として、前記光ファイバ伝送路の両端からの後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定する手段と、
前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）と、任意の方法で測定された前記数モードファイバのモード結合係数とから、前記数モードファイバの構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）および前記数モードファイバのモード結合による損失Ｃ（ｚ）を導出する手段と、
前記構造成分に依存した損失成分Ｉ（λ，ｚ）およびモード結合による損失Ｃ（ｚ）と、前記異なる２種類の参照ファイバのモードフィールド径、構造成分に依存した損失成分およびモード結合による損失Ｃ（ｚ）とを用い、第１参照ファイバのモードフィールド径を２ｗ（λ，ｚ_０）、第１参照ファイバの構造成分に依存した損失成分をＩ（λ，ｚ_０）、第１参照ファイバのモード結合による損失Ｃ（ｚ_０）、第２参照ファイバのモードフィールド径を２ｗ（λ，ｚ_１）、第２参照ファイバの構造成分に依存した損失成分をＩ（λ，ｚ_１）、第２参照ファイバのモード結合による損失Ｃ（ｚ_１）として、前記光ファイバ伝送路の任意の位置ｚにおけるモードフィールド径の分布を式（２）

により評価する手段と、
を備えることを特徴とする、光ファイバの評価装置。
請求項４〜６のいずれか１項に記載された光ファイバの評価装置であって、
スイッチによって受光ポートを切り替え可能なＯＴＤＲと、前記ＯＴＤＲと前記光ファイバ伝送路との間を接続する手段として、モード変換器及びモード合分波器を有し、双方向ＯＴＤＲにより、前記後方散乱光強度Ｓ_１（λ，ｚ）およびＳ_２（λ，ｚ）（単位：ｄＢ）を測定し、モード毎の受光ポートより得られたそれぞれのＯＴＤＲ波形より、前記数モードファイバのモード結合係数を求めることができることを特徴とする、光ファイバの評価装置。