JP5709115B1 - 評価方法及び評価装置 - Google Patents

Abstract

【課題】従来よりも簡単かつ正確に、ｎ次モードの波長分散σｎを評価する。【解決手段】マルチモードファイバを伝搬する基本モードとｎ次モード（ｎは２以上の整数）との群遅延時間差Δτから、波長に対する傾きｄΔτ／ｄλを算出すると共に、上記マルチモードファイバを伝搬する基本モードの波長分散σ１と、先に算出された傾きｄΔτ／ｄλとから、マルチモードファイバを伝搬するｎ次モードの波長分散σｎ＝σ１＋ｄΔτ／ｄλを算出する。【選択図】図１

Description

本発明は、マルチモードファイバを伝搬するｎ次モードの波長分散を評価する評価方法及び評価装置に関する。

光情報通信において、波長分割多重（ＷＤＭ）、及びデジタルコヒーレント技術等の発展により、光ファイバの伝送容量は、著しい増加をたどってきた。一方、コアネットワークにおけるトラフィック量は、年率３０％以上で増加しており、将来的には１００Ｔｂｐｓ級を超える大容量伝送が必要であると考えられている。さらなる大容量伝送に対応する場合、ファイバヒューズ等の観点からシングルモードファイバを用いた既存の伝送技術では、早晩限界に達すると考えられる。そのため、伝送媒体である光ファイバの革新的な技術開発が必須である。

新しい伝送技術の一つとして、モード分割多重（以下、「ＭＤＭ」とも記載）伝送が大きな注目を集めている。これは、複数のモードを伝搬するマルチモード光ファイバ（以下、「ＭＭＦ」とも記載）、特に、少数のモードを伝搬するフューモード光ファイバ（以下、「ＦＭＦ」とも記載）を伝送線路として用いることにより、各モードに信号を重畳して多重化を図るものである。ＭＤＭ伝送においては、モード合分波器においてのみならず、ＭＭＦ自体においてもモード結合が生じるため、各モードに重畳された信号に他のモードに重畳された信号がノイズとして含まれてしまい、その結果、信号品質の劣化を生じる。そこで、モード結合による信号劣化を抑制するために、ＭＤＭ伝送では送受信側の情報を元に信号を復元するＭＩＭＯ（Multiple-Input-Multiple-Output）の適用が提案されている。ＭＩＭＯにおける信号処理演算量は、伝送媒体として用いるＭＭＦのモード間群遅延時間差（ＤＭＤ）、及び、そのＭＩＭＯを伝搬する各モードの波長分散が大きいほど増加することが知られている。このような事情から、ＭＭＦを伝搬する各モードの波長分散を評価する必要性が増している。

ＭＭＦを伝搬する各モードの波長分散を評価する技術としては、例えば、特許文献１に記載の技術が挙げられる。特許文献１に記載の技術は、不均一コア型多モード光ファイバの各モードを選択的に励振させて該モードの波長分散を測定するものである。特許文献１に記載の技術においては、不均一コア型多モード光ファイバの各モードを選択的に励振させるための方法として、当該不均一コア型多モード光ファイバの入射端面においてコアの中心軸から所定の距離だけ軸ずれした位置に単一モード光ファイバからの出射光を入射させる方法が採用されている。

特開昭６２−１２７６４０号公報（１９８７年６月９日公開）

ＭＭＦを伝搬する各モードの波長分散を評価するためには、従来、ＭＭＦに当該モードのみを選択的に励振させるという困難な作業が必要であった。また、仮に、特許文献１に記載の方法などを用いてＭＭＦに特定のモードのみを選択的に励振させることに成功したとしても、ＭＭＦの全長が長くなればモード間結合の影響が大きくなるので、選択的に励振された特定のモードを出射端まで保つことは困難になる。

本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、マルチモードファイバにｎ次モードを選択的に励振させるという困難な作業を伴わずに、そのマルチモードファイバを伝搬するｎ次モードの波長分散を評価することが可能な評価方法を実現することにある。

上記課題を解決するために、本発明に係る評価方法は、マルチモードファイバを伝搬するｎ次モード（ｎは２以上の整数）の波長分散σ_ｎを評価する評価方法であって、上記マルチモードファイバを伝搬する基本モードの波長分散σ_１を測定する波長分散測定工程と、上記マルチモードファイバを伝搬する基本モードとｎ次モードとの群遅延時間差Δτを測定する群遅延時間差測定工程と、上記群遅延時間差測定工程にて測定された群遅延時間差Δτから、波長に対する傾きｄΔτ／ｄλを算出すると共に、上記波長分散測定工程にて測定された波長分散σ_１と、先に算出された傾きｄΔτ／ｄλとから、ｎ次モードの波長分散σ_ｎ＝σ_ｎ＝σ_１＋ｄΔτ／ｄλを算出する波長分散評価工程と、を含んでいる、ことを特徴とする。

上記の構成によれば、マルチモードファイバにｎ次モードのみが励振された状態を作るという困難を伴わずに、ｎ次モードの波長分散σ_ｎを評価することができる。したがって、従来よりも簡単かつ正確に、ｎ次モードの波長分散σ_ｎを評価することができる。

また、上記の評価方法において、上記波長分散測定工程は、上記マルチモードファイバを伝搬するＬＰ０１モードの波長分散σ_１を測定する工程であり、
上記群遅延時間差測定工程は、上記マルチモードファイバを伝搬するＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの群遅延時間差Δτを測定する工程である、ことが好ましい。

上記構成によれば、マルチモードファイバを伝搬するＬＰ１１モードの波長分散を簡単に評価することができる。

また、上記の評価方法において、上記ｎは３以上の整数であり、上記波長分散測定工程は、上記マルチモードファイバを伝搬するＬＰ０１モードの波長分散σ_１を測定する工程であり、上記群遅延時間差測定工程は、上記マルチモードファイバを伝搬するＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの群遅延時間差Δτ、及び、上記マルチモードファイバを伝搬するＬＰ０１モードとＬＰ２１モードとの群遅延時間差Δτの少なくとも何れかを測定する工程である、ことが好ましい。

上記構成によれば、マルチモードファイバを伝搬するＬＰ１１モード及びＬＰ２１モードの少なくとも何れかの波長分散を簡単に評価することができる。

また、上記課題を解決するために、本発明に係る評価装置は、マルチモードファイバを伝搬するｎ次モード（ｎは２以上の整数）の波長分散σ_ｎを評価する評価装置であって、上記マルチモードファイバを伝搬する基本モードの波長分散σ_１を測定するための光学系である波長分散測定系と、上記マルチモードファイバを伝搬する基本モードとｎ次モードとの群遅延時間差Δτを測定するための光学系である群遅延時間差測定系と、上記群遅延時間差測定系を用いて測定された群遅延時間差Δτから、波長に対する傾きｄΔτ／ｄλを算出する傾き算出手段と、上記波長分散測定系を用いて測定された波長分散σ_１と、上記算出手段により算出された傾きｄΔτ／ｄλとから、ｎ次モードの波長分散σ_ｎ＝σ_ｎ＝σ_１＋ｄΔτ／ｄλを算出する波長分散算出手段として機能する計算機と、を備えている、ことを特徴とする。

上記構成によれば、上記の評価方法と同様の効果を奏する。

本発明によれば、従来よりも簡単かつ正確に、ｎ次モードの波長分散σ_ｎを評価することができる。

本発明に係る評価方法の概要を示すフローチャートである。 本発明の一実施形態に係る評価装置の要部構成を示すブロック図である。 図２に示す評価装置によるマルチモードファイバの基本モードの波長分散の測定結果を示すグラフである。 図２に示す評価装置によるマルチモードファイバの基本モードと２次モードとの波長分散の差、及び、群遅延時間差の測定結果を示すグラフである。 本発明の他の実施形態に係る評価装置の備える群遅延時間差測定系の構成を示すブック図である。

〔本発明に係る評価方法の概要〕
まず、本発明に係る評価方法の概要について、図１を参照して説明する。図１は、本発明に係る評価方法の概要を示すフローチャートである。

本発明に係る評価方法は、マルチモードファイバを伝搬するｎ次モード光（ｎは２以上の整数）の波長分散σ_ｎを評価する評価方法であり、図１に示すように、波長分散測定工程Ｓ１と、群遅延時間差測定工程Ｓ２と、波長分散評価工程Ｓ３と、を含んでいる。

波長分散測定工程Ｓ１は、上記マルチモードファイバを伝搬する基本モード光の波長分散σ_１を測定する工程である。基本モード光の波長分散σ_１の測定は、公知の方法、例えば、干渉法、位相シフト法、光パルス法、又はベースバンドＡＭ応答法などを用いて実施することができる。

群遅延時間差測定工程Ｓ２は、マルチモードファイバを伝搬する基本モード光とｎ次モード光との群遅延時間差Δτ_ｎ−１を測定する工程である。群遅延時間差測定工程Ｓ２においては、互いに異なる少なくとも２つの波長λ１，λ２における群遅延時間差Δτ_ｎ−１（λ１），Δτ_ｎ−１（λ２）を測定する。基本モード光とｎ次モード光との群遅延時間差Δτ_ｎ−１の測定は、公知の方法、例えば、干渉法、光パルス法、又はインパルス応答測定法などを用いて実施することができる。

波長分散評価工程Ｓ３は、マルチモードファイバを伝搬するｎ次モード光の波長分散σ_ｎを評価する工程である。波長分散評価工程Ｓ３は、以下のように実施される。

まず、群遅延時間差測定工程Ｓ２にて測定された群遅延時間差Δτ_ｎ−１から、波長に対する群遅延時間差の傾きｄΔτ_ｎ−１／ｄλを算出する。例えば、群遅延時間差測定工程Ｓ２にて測定された群遅延時間差Δτ_ｎ−１が２つの波長λ１，λ２における群遅延時間差Δτ_ｎ−１（λ１），Δτ_ｎ−１（λ２）である場合、傾きｄΔτ_ｎ−１／ｄλを式（ａ）に従って算出する。

ｄΔτ_ｎ−１／ｄλ＝（Δτ_ｎ−１（λ２）−Δτ_ｎ−１（λ１））／（λ２−λ１）
・・・（ａ）
次に、波長分散測定工程Ｓ１にて測定された基本モード光の波長分散σ_１と、上記のように算出された傾きｄΔτ_ｎ−１／ｄλとから、ｎ次モード光の波長分散σ_ｎを式（ｂ）に従って算出する。すなわち、波長分散測定工程Ｓ１にて測定された基本モード光の波長分散σ_１と、上記のように算出された傾きｄΔτ_ｎ−１／ｄλとを加算することによって、ｎ次モード光の波長分散σ_ｎを算出する。

σ_ｎ＝σ_１＋ｄΔτ_ｎ−１／ｄλ ・・・（ｂ）
なお、ここでは、群遅延時間差測定工程Ｓ２において互いに異なる２つの波長λ１，λ２における群遅延時間差Δτ_ｎ−１（λ１），Δτ_ｎ−１（λ２）を測定する構成を例示したが、本発明はこれに限定されない。すなわち、群遅延時間差測定工程Ｓ２において互いに異なる３つの以上の波長λ１，λ２，…，λｍにおける群遅延時間差Δτ_ｎ−１（λ１），Δτ_ｎ−１（λ２），…，Δτ_ｎ−１（λｍ）を測定する構成を採用してもよい。この場合、波長分散評価工程Ｓ３において、これらの測定値を最も良く近似する一次関数Δτ_ｎ−１（λ）＝αλ＋βの係数αを最小二乗法等により定め、この係数αを傾きｄΔτ_ｎ−１／ｄλと見做す構成を採用すればよい。

ここで、本発明に係る評価方法の核となる式（ｂ）が成り立つ理由を説明すれば、以下のとおりである。

ｎ次モード光がマルチモードファイバを伝搬する際の速度（群速度）は、式（１）により与えられる。式（１）において、ｃは真空における光速を示し、ｋは真空における波数（２π／ｋ）を示し、βは伝搬定数を示す。基本モード光の群速度ｖ_ｇ＿１も同様に与えられる。

ｖ_ｇ＿ｎ＝ｃ／（ｄβ／ｄｋ） ・・・（１）
したがって、ｎ次モード光が光ファイバ中を伝搬する際の群遅延時間τ_g＿ｎは、式（２）により与えられる。基本モード光の群遅延時間τ_g＿１も同様に与えられる。

τ_ｇ＿ｎ＝１／ｖ_ｇ＿ｎ＝（１／ｃ）×（ｄβ／ｄｋ） ・・・（２）
ｎ次モード光と基本モード光との群遅延時間差Δτ_ｎ−１は、式（２）により与えられるｎ次モード光の群遅延時間τ_g＿ｎと基本モード光の群遅延時間τ_ｇ＿１とを用いて、式（３）により与えられる。

Δτ_ｎ−１＝τ_ｇ＿ｎ−τ_ｇ＿１ ・・・（３）
したがって、波長に対する群遅延時間差Δτ_ｎ−１の傾きｄΔτ_ｎ−１／ｄλは、式（４）により与えられる。

ｄΔτ_ｎ−１／ｄλ＝ｄ（τ_ｇ＿ｎ−τ_ｇ＿１）／ｄλ
＝ｄτ_ｇ＿ｎ／ｄλ−ｄτ_ｇ＿１／ｄλ ・・・（４）
ところで、ｎ次モード光の波長分散σ_ｎは、単位波長あたりの群遅延時間τ_ｇ＿ｎと見做すことができるので、式（５）のように表すことができる。基本モード光の波長分散σ_１も同様である。

σ_ｎ＝ｄτ_ｇ＿ｎ／ｄλ ・・・（５）
したがって、式（４）及び式（５）より、式（６）が得られる。

ｄΔτ_ｎ−１／ｄλ＝σ_ｎ−σ_１ ・・・（６）
このようにして得られた式（６）は、上述した式（ｂ）に他ならない。

〔第１の実施形態〕
本発明に係る評価方法の第１の実施形態について、図２を参照して説明する。本実施形態に係る評価方法は、２モードファイバＦを伝搬するＬＰ１１モード光（ｎ次モード光）の波長分散σ_１１を評価する評価方法である。図２は、本実施形態に係る評価方法を実施するために用いる評価装置１０の構成を示すブロック図である。

（評価装置の構成）
まず、本実施形態に係る評価方法を実施するために用いる評価装置１０の構成について、図２を参照して説明する。

評価装置１０は、図２に示すように、ＳＬＤ（スーパールミネッセントダイオード）光源１１、スペクトラムアナライザ１２、計算機１３、波長分散測定系１４、及び群遅延時間差測定系１５を備えている。

ＳＬＤ光源１１は、ブロードなスペクトルを有する広帯域光を生成する光源である。ＳＬＤ光源１１から出力された光は、シングルモードファイバＦ１を介して波長分散測定系１４に入力される。

波長分散測定系１４は、２モードファイバＦを伝搬した光と参照光路を伝搬した光とを互いに干渉させる干渉光学系であり、波長分散測定工程Ｓ１（図１参照）において、ＬＰ０１モード光（基本モード光）の波長分散σ_０1を測定するために用いられる。波長分散測定系１４から出力された光は、シングルモードファイバＦ２を介してスペクトラムアナライザ１２に入力される。

また、波長分散測定系１４の一部は、群遅延時間差測定工程Ｓ２（図１参照）において、ＬＰ０１モード光とＬＰ１１モード光との群遅延時間差Δτを測定するためにも用いられる。波長分散測定系１４において群遅延時間差Δτの測定に用いられる部分のことを、群遅延時間差測定系１５と呼ぶ。群遅延時間差測定系１５を含む波長分散測定系１４の構成については、後述する。

スペクトラムアナライザ１２は、波長分散測定系１４から出力された光のスペクトルを解析することによって、波長分散σ_０1を特定する。また、スペクトラムアナライザ１２は、群遅延時間差測定系１５から出力された光のスペクトルを解析することによって、群遅延時間差Δτを特定する。スペクトラムアナライザ１２により特定された波長分散σ_０1及び群遅延時間差Δτを表すデータは、計算機１３に入力される。

計算機１３は、波長分散評価工程Ｓ３（図１参照）において、スペクトラムアナライザ１２により特定された波長分散σ_０1及び群遅延時間差Δτから、ＬＰ１１モード光の波長分散σ₁₁を算出する。より具体的に言うと、（１）スペクトラムアナライザ１２により特定された群遅延時間差Δτから、波長に対する群遅延時間差の傾きｄΔτ／ｄλを算出し、（２）スペクトラムアナライザ１２により特定された波長分散σ_０1と、先に算出した傾きｄΔτ／ｄλから、波長分散σ₁₁＝σ_０１＋ｄΔτ／ｄλを算出する。

（波長分散測定系の構成）
次に、上述した波長分散測定系の構成について、図２を参照して説明する。

波長分散測定系１４は、図２に示すように、２つのポラライザＰ１〜Ｐ２、２つのハーフミラーＨＭ１〜ＨＭ２、３つのミラーＭ１〜Ｍ３、及びシャッタＳにより構成されている。

シングルモードファイバＦ１から出射された光の光軸上には、第１のポラライザＰ１が配置されている。第１のポラライザＰ１は、シングルモードファイバＦ１から出射された光のうち、特定の偏光方向を有する光を選択的に透過する。

第１のポラライザＰ１を透過した光の光軸上には、第１のハーフミラーＨＭ１が配置されている。第１のハーフミラーＨＭ１は、第１のポラライザＰ１を透過した光の一部分を透過し、残りの部分を反射する。第１のポラライザＰ１を透過した光の伝搬方向をｘ軸正方向とすると、第１のハーフミラーＨＭ１にて反射された光の伝搬方向は、ｙ軸負方向となる。

第１のハーフミラーＨＭ１を透過した光の光軸上には、第２のハーフミラーＨＭ２が配置されている。２モードファイバＦは、これら２つのハーフミラーＨＭ１〜ＨＭ２の間に、入射端が第１のハーフミラーＨＭ１に対向し、かつ、出射端が第２のハーフミラーＨＭ２に対向するように配置される。したがって、第１のハーフミラーＨＭ１を透過した光は、２モードファイバＦを伝搬した後、第２のハーフミラーＨＭ２に入射する。

第１のハーフミラーＨＭ１にて反射された光の光軸上には、第１のミラーＭ１が配置されている。第１のミラーＭ１は、第１のハーフミラーＨＭ１にて反射された光を反射し、その伝搬方向をｙ軸負方向からｘ軸正方向に変える。

第１のミラーＭ１にて反射された光の光軸上には、第２のミラーＭ２が配置されている。第２のミラーＭ２は、第１のミラーＭ１にて反射された光を反射し、その伝搬方向をｘ軸正方向からｙ軸正方向に変える。

第２のミラーＭ２にて反射された光の光軸上には、第３のミラーＭ３が配置されている。第３のミラーＭ３は、第１のハーフミラーＨＭ１にて反射された光を反射し、その伝搬方向をｙ軸正方向からｙ軸負方向に変える。第３のミラーＭ３は、ｙ軸と平行に移動することが可能である。

なお、第１のミラーＭ１から第２のミラーＭ２までの距離は、第１のハーフミラーＨＭ１から第２のハーフミラーＨＭ２までの距離と等しくなっている。したがって、第２のミラーＭ２にて反射された光は、第２のハーフミラーＨＭ２を透過した後、第３のミラーＭ３に入射する。そして、第３のミラーＭ３にて反射された光は、第２のハーフミラーＨＭ２にて反射される。

２モードファイバＦを伝搬した後、第２のハーフミラーＨＭ２を透過した光の光軸（第３のミラーＭ３にて反射された後、第２のハーフミラーＨＭ２にて反射された光の光軸と一致）上には、第２のポラライザＰ２が配置されている。第２のポラライザＰ２は、第２のハーフミラーＨＭ２を透過した光、及び、第２のハーフミラーＨＭ２にて反射された光のうち、特定の偏光方向を有する光を選択的に透過する。第２のポラライザＰを透過した光は、波長分散測定系１４に接続されたシングルモードファイバＦ２に入射する。

波長分散測定系１４においては、第３のミラーＭ３をｙ軸と平行に移動することによって、参照光路の光路長Ｌを所望の値に変化させることができる。ここで、参照光路とは、第１のハーフミラーＨＭ１を始点とし、第１のミラーＭ１、第２のミラーＭ２、第２のハーフミラーＨＭ２、及び第３のミラーＭをこの順に通り、第２のハーフミラーＨＭ２を終点とする空間光路のことを指す。

ＬＰ１１モードを損失させるべく２モードファイバＦに曲げを加えると、２モードファイバＦを伝搬した光と参照光路を伝搬した光との干渉によって生じた干渉光が波長分散測定系１４から出力される。この干渉光のスペクトルから波長分散σ_０1を特定する方法については、参照する図面を代えて後述する。

なお、群遅延時間差測定工程Ｓ２において群遅延時間差Δτを測定する際には、参照光路を通った光を必要としない。そこで、図２においては、波長分散測定系１４から参照光路を規定する３つのミラーＭ１〜Ｍ３を除いたものを群遅延時間差測定系１５として図示している。この群遅延時間差測定系１５は、参照光路上に設けられたシャッタＳが閉じることによって実現される。

ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとを励振させるべく２モードファイバＦの中心軸を２モードファイバＦに入射する光の光軸から僅かにずらすと、ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの干渉によって生じた干渉光が群遅延時間差測定系１５から出力される。この干渉光のスペクトルから群遅延時間差Δτを特定する方法については、参照する図面を代えて後述する。

（波長分散測定系を用いた波長分散σ_０1の測定）
波長分散測定系１４を用いた波長分散σ_０1の測定は、以下の手順で行われる。

まず、評価対象となる２モードファイバＦを、図２に示すように、波長分散測定系１４に組み込む。この際、ＬＰ１１モードを損失させるべく、２モードファイバＦの入力端近傍に曲げを加える。これにより、ＬＰ０１モードのみが２モードファイバＦを伝搬するようになる。更に、ＳＬＤ光源１１を発光させた状態で、スペクトラムアナライザ１２の測定波形に生じるディップが最大になるよう、第２のポラライザＰ２を回転させる。

以上の測定準備を行った後、ＳＬＤ光源１１を発光させると、２モードファイバＦを伝搬した光と参照光路を伝搬した光とが干渉することによって生じた干渉光がスペクトルアナライザ１２に入力される。スペクトラムアナライザ１２によって得られる、この干渉光の強度の波長依存性を表す波形は、単峰状のエンベロープを有する振動波形となる。この波形から波長分散σ_０１を導出する手順は、例えば、以下のとおりである。

ステップ１：スペクトラムアナライザ１２で得た波形のピークを与えるピーク波長λ_１，λ_２，・・・，λ_Ｎを特定する。

ステップ２：互いに隣接する２つのピーク波長λ_ｉ，λ_ｉ＋１の各々について、中心波長λ’_ｉ＝（λ_ｉ＋１＋λ_ｉ）／２における群遅延時間τ_０１（λ’_ｉ）を式（７）に従って算出する。ここで、Ｌは２モードファイバＦの長さを表し、Δλ_ｉはピーク波長λ_ｉ，λ_ｉ＋１の差λ_ｉ＋１−λ_ｉを表し、２ｄは２モードファイバＦを伝搬した光と参照光路を伝搬した光の光路差を表す。

τ_０１（λ’_ｉ）＝λ’_ｉ ^２／（Δλ_ｉｃＬ）＋２ｄ／（ｃＬ） ・・・（７）
ステップ３：各中心波長λ’_ｉにおける波長分散σ_０１（λ’_ｉ）を式（８）に従って算出する。波長分散σ_０１（λ’_ｉ）を式（８）に従って算出することができるのは、波長分散σ_０１（λ）が群遅延時間τ_０１（λ）の傾きにより与えられるからである。

σ_０１（λ’_ｉ）＝［τ_０１（λ’_ｉ＋１）−τ_０１（λ’_ｉ）］／［λ’_ｉ＋１−λ’_ｉ］
・・・（８）
以上の手順によって、波長分散σ_０１の波長依存性が測定される。

（群遅延時間差測定系を用いた群遅延時間差Δτの測定）
群遅延時間差測定系１５を用いた群遅延時間差Δτの測定は、以下の手順で行われる。

まず、評価対象となる２モードファイバＦを、図２に示すように、群遅延時間差測定系１５に組み込む。この際、２モードファイバＦの中心軸を２モードファイバＦに入射する光の光軸から僅かにずらす。これにより、２モードファイバＦにＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの双方が励振可能な状態が実現される。更に、ＳＬＤ光源１１を発光させた状態で、スペクトラムアナライザ１２の測定波形に生じるディップが最大になるよう、第２のポラライザＰ２を回転させる。

以上の測定準備を行った後、ＳＬＤ光源１１を発光させると、２モードファイバＦを伝搬したＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとが干渉することによって生じた干渉光がスペクトルアナライザ１２に入力される。スペクトラムアナライザ１２によって得られる、この干渉光の強度の波長依存性を表す波形は、単峰状のエンベロープを有する振動波形となる。この波形から群遅延時間差Δτを導出する手順は、例えば、以下のとおりである。

ステップ１：スペクトラムアナライザ１２で得た波形のピークを与えるピーク波長λ_１，λ_２，・・・，λ_Ｎを特定する。

ステップ２：互いに隣接する２つのピーク波長λ_ｉ，λ_ｉ＋１の各々について、中心波長λ’_ｉ＝（λ_ｉ＋１＋λ_ｉ）／２における群遅延時間差τ（λ’_ｉ）を式（７）に従って算出する。ここで、Ｌは２モードファイバＦの長さを表し、Δλ_ｉはピーク波長λ_ｉ，λ_ｉ＋１の差λ_ｉ＋１−λ_ｉを表す。

｜Δτ（λ’_ｉ）｜＝λ’_ｉ ^２／（Δλ_ｉｃＬ） ・・・（９）
なお、干渉法による測定では、群遅延時間差Δτの絶対値｜Δτ（λ’_ｉ）｜のみの測定が可能であり、Δτ（λ’_ｉ）の正負の判定はできない。しかしながら、プリフォームあるいは光ファイバの屈折率分布と、有限要素法等を用いた光ファイバ特性解析ソフトウェアとにより、群遅延時間差Δτの正負の判定は容易にできるため、判定された符号を加味して、Δτ（λ’_ｉ）の値を得ることができる。以上の手順により、群遅延時間差Δτの波長依存性が測定される。

なお、Δτ（λ’_ｉ）の値については、上述の干渉法を用いる方法の他、例えばインパルス応答測定によっても得られることが、良く知られている。

（実施例１）
次に、本実施形態に係る評価方法の実施例について、図３及び図４を参照して説明する。本実施例においては、２本の２モードファイバ（以下、一方の２モードファイバをファイバａと記載し、他方の２モードファイバをファイバｂと記載する）について、ＬＰ１１モードの波長分散σ_１１を評価した。

まず、上述した手順に従い、波長分散測定系１４を用いて波長分散σ_０1の波長依存性を測定した。図３は、その測定結果を示すグラフである。図３において、横軸は波長λ（単位：ｎｍ）を表し、縦軸は、波長分散σ_０１（単位：ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ）を表している。図３に示すように、ファイバａのＬＰ０１モードの波長分散σ_０１は、波長１３００ｎｍにおいて、１．０２ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ、波長１５５０ｎｍにおいて、２０．０８ｐｓ／ｋｍ／ｎｍであった。また、図３に示すように、ファイバｂのＬＰ０１モードの波長分散σ_０１は、波長１３００ｎｍにおいて、−０．０７ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ、波長１５５０ｎｍにおいて、１９．１４ｐｓ／ｋｍ／ｎｍであった。

次に、上述した手順に従い、群遅延時間差測定系１５を用いて群遅延時間差Δτを測定した。図４は、その測定結果を、波長分散評価工程Ｓ３にて算出される傾きｄΔτ／ｄλ＝σ₁₁−σ_０１と共にプロットしたグラフである。図４において、横軸は波長λ（単位：ｎｍ）を表し、右縦軸は、群遅延時間差Δτ（単位：ｐｓ／ｋｍ）を表し、左縦軸は、傾きｄΔτ／ｄλ＝σ_１１−σ_０１（単位：ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ）を表している。図４に示すように、ファイバａにおける群遅延時間差の傾きｄΔτ／ｄλは、波長１３００ｎｍにおいて、０．１８ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ、波長１５５０ｎｍにおいて、−０．４２ｐｓ／ｋｍ／ｎｍであった。また、図４に示すように、ファイバｂにおける群遅延時間差の傾きｄΔτ／ｄλは、波長１３００ｎｍにおいて、−０．１８ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ、波長１５５０ｎｍにおいて、０．００ｐｓ／ｋｍ／ｎｍであった。

表１は、図３及び図４に示すグラフから、波長１３００ｎｍ、及び波長１５５０ｎｍにおける測定結果を抽出したものである。

表１に示す測定結果より、ファイバａのＬＰ１１モードの波長分散σ_１１は、波長１３００ｎｍにおいて、１．２０ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ、波長１５５０ｎｍにおいて、１９．６６ｐｓ／ｋｍ／ｎｍと算出された。また、ファイバｂのＬＰ１１モードの波長分散σ_１１は、波長１３００ｎｍにおいて、−０．２５ｐｓ／ｋｍ／ｎｍ、波長１５５０ｎｍにおいて、１９．１４ｐｓ／ｋｍ／ｎｍと算出された。

表２は、ファイバａ及びファイバｂについて、評価装置１０を用いた波長分散σ_１１の実測値と、有限要素法を用いた波長分散σ_１１の計算値とをそれぞれ表示したものである。

表２に示すように、波長１３００ｎｍ、及び波長１５５０ｎｍのいずれの波長においても、実測値と計算値とは良い一致を示しており、評価装置１０を用いた評価は、有用であるといえる。

〔第２の実施形態〕
本発明に係る評価方法の第２の実施形態について、図５を参照して説明する。本実施形態に係る評価方法は、３モードファイバＦを伝搬するＬＰ１１モード（ｎ次モード）の波長分散σ_１１とＬＰ２１モード（ｎ次モード）の波長分散σ_２１とを評価する評価方法である。

本実施形態に係る評価方法においては、ＬＰ０１モード（基本モード）の波長分散σ_０1の測定に干渉法を用い、ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの群遅延時間差Δτ、及び、ＬＰ０１モードとＬＰ２１モードとの群遅延時間差Δτの測定にインパルス応答法を用いる。

干渉法を用いた波長分散σ_０1の測定方法については、第１の実施形態において既に説明したので、ここではその説明を繰り返さない。以下、インパルス応答法を用いた群遅延時間差Δτの測定方法について、図５を参照して説明する。図５は、インパルス応答法を用いた群遅延時間差Δτの測定を実施するために利用される群遅延時間差測定系１５’の構成を示すブロック図である。

群遅延時間差測定系１５’は、基本モードとｎ次モードとの群遅延時間差Δτ_ｎ−１を測定するための光学系である。図５に示すように、群遅延時間差測定系１５’は、波長可変光源１５１、光変調器１５２、フォトディテクター１５３、及びベクトルネットワークアナライザ１５４、及びファイバＦ３〜４を備えている。

波長可変光源１５１は、生成する光の波長を変化させることが可能な光源である。波長可変光源１５１から出力された光は、シングルモードファイバＦ３を介して光変調器１５２に入力される。

光変調器１５２は、入力された光に強度変調を与える。光変調器１５２の出力光は、ベクトルネットワークアナライザ１５４により指定された変調周波数の範囲で周波数掃引した光となる。この出力光は、シングルモードファイバＦ４を介して、３モードファイバＦに入力される。

３モードファイバＦに入力された光は、３モードファイバＦを伝搬した後、フォトディテクター１５３に入力される。

フォトディテクター１５３は、３モードファイバＦから入力された光を電気信号に変換する。フォトディテクター１５３により得られた電気信号は、ベクトルネットワークアナライザ１５４に入力される。なお、フォトディテクター１５３として、マルチモードファイバが内蔵されているものを用いることが好ましい。

ベクトルネットワークアナライザ１５４は、フォトディテクター１５３により得られた電気信号を参照して周波数領域測定を行う。また、ベクトルネットワークアナライザ１５４（又は、ベクトルネットワークアナライザ１５４に接続された計算機）は、周波数領域測定の結果として得られた波形を逆フーリエ変換することによってインパルス応答波形を得る。更に、ベクトルネットワークアナライザ１５４（又は、ベクトルネットワークアナライザ１５４に接続された計算機）は、得られたインパルス応答波形を参照して、ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの群遅延時間差Δτ及びＬＰ０１モードとＬＰ２１モードとの群遅延時間差Δτを特定する。なお、インパルス応答波形から各モード間の群遅延時間差Δτを特定する方法は周知であるため、ここではその説明を割愛する。

なお、図５に示す群遅延時間差測定系１５’の構成は例示に過ぎない。すなわち、例えば、短パルス光源とオシロスコープとを用いて直接インパルス波形を測定するように群遅延時間差測定系１５’を構成しても構わない。

（群遅延時間差測定系１５’を用いた群遅延時間差Δτの測定）
群遅延時間差測定系１５’を用いた群遅延時間差Δτの測定は、以下の手順で行われる。

まず、評価対象となる３モードファイバＦを、図５に示すように、群遅延時間差測定系１５’に組み込む。この際、シングルモードファイバＦ４と３モードファイバＦとを軸ずれ融着する。これにより、３モードファイバＦにＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、及びＬＰ２１モードが励振可能な状態が実現される。

以上の測定準備を行った後、波長λ１で波長可変光源１５１を発光させる。このとき、ベクトルネットワークアナライザ１５４（又は、ベクトルネットワークアナライザ１５４に接続された計算機）により得られたインパルス応答波形から、波長λ１におけるＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの群遅延時間差Δτ（λ１）、及び、波長λ１におけるＬＰ０１モードとＬＰ２１モードとの群遅延時間差Δτ（λ１）を特定する。

次に、波長λ１とは異なる波長λ２で波長可変光源１５１を発光させる。このとき、ベクトルネットワークアナライザ１５４（又は、ベクトルネットワークアナライザ１５４に接続された計算機）により得られたインパルス応答波形から、波長λ２におけるＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの群遅延時間差Δτ（λ２）、及び、波長λ２におけるＬＰ０１モードとＬＰ２１モードとの群遅延時間差Δτ（λ２）を特定する。

以上の手順を繰り返すことにより、互いに異なる複数の波長λ１，λ２，…，λｍにおけるＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの群遅延時間差Δτ（λ１），Δτ（λ２），…，Δτ（λｍ）、及び、ＬＰ０１モードとＬＰ２１モードとの群遅延時間差Δτ（λ１），Δτ（λ２），…，Δτ（λｍ）を特定する。すなわち、ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの群遅延時間差Δτ、及び、ＬＰ０１モードとＬＰ２１モードとの群遅延時間差Δτの波長依存性を特定する。

（実施例２）
次に、本実施形態に係る評価方法の実施例について説明する。本実施例においては、３モードファイバ（以下、ファイバｃと記載する）について、ＬＰ１１モード（ｎ次モード）の波長分散σ_１１とＬＰ２１モード（ｎ次モード）の波長分散σ_２１とを評価した。

まず、上述した手順に従い、波長分散測定系１４を用いて波長分散σ_０1の波長依存性を測定した。

次に、上述した手順に従い、群遅延時間差測定系１５’、及び計算機１３を用いてＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの群遅延時間差の傾きｄΔτ／ｄλ＝σ_１１−σ_０１、及びＬＰ０１モードとＬＰ２１モードとの群遅延時間差の傾きｄΔτ／ｄλ＝σ_２１−σ_０１をそれぞれ算出した。

表３は、波長１５５０ｎｍにおけるＬＰ０１モードの波長分散σ_０１、ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの群遅延時間差の傾きｄΔτ／ｄλ＝σ_１１−σ_０１、及びＬＰ０１モードとＬＰ２１モードとの群遅延時間差の傾きｄΔτ／ｄλ＝σ_２１−σ_０１の測定結果をそれぞれ表示したものである。

表３に示す測定結果より、ファイバｃのＬＰ０１モードの波長分散σ_０１は、波長１５５０ｎｍにおいて、１９．６３ｐｓ／ｋｍ／ｎｍと算出された。また、ファイバｃのＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの群遅延時間差の傾きｄΔτ／ｄλ＝σ_１１−σ_０１は、０．７５ｐｓ／ｋｍ／ｎｍと算出された。また、ファイバｃのＬＰ０１モードとＬＰ２１モードとの群遅延時間差の傾きｄΔτ／ｄλ＝σ_２１−σ_０１は、１．２５ｐｓ／ｋｍ／ｎｍと算出された。

表４は、ファイバｃの波長１５５０ｎｍにおける、ＬＰ１１モードの波長分散σ_１１、及びＬＰ２１モードの波長分散σ_２１について、本実施形態に係る評価方法を用いた実測値と、有限要素法を用いた計算値とをそれぞれ表示したものである。

表４に示すように、ＬＰ１１モードの波長分散σ_１１、及びＬＰ２１モードの波長分散σ_２１のいずれにおいても、実測値と計算値は良い一致を示しており、本実施形態に係る評価方法を用いた評価は有用であるといえる。

本発明は、光ファイバを評価する評価方法及び評価装置に利用することができる。

１０ 評価装置
１１ ＳＬＤ光源
１２ スペクトラムアナライザ
１３ 計算機
１４ 波長分散測定系
１５、１５’ 群遅延時間差測定系
１５１ 波長可変光源
１５２ 光変調器
１５３ フォトディテクター
１５４ ベクトルネットワークアナライザ
Ｆ１〜Ｆ４ ファイバ
Ｐ１、Ｐ２ ポラライザ
Ｍ１〜Ｍ３ ミラー
ＨＭ１ ハーフミラー
ＨＭ２ ハーフミラー
Ｓ シャッタ
Ｆ マルチモードファイバ

Claims (4)

1. マルチモードファイバを伝搬するｎ次モード（ｎは２以上の整数）の波長分散σ_ｎを評価する評価方法であって、
   上記マルチモードファイバを伝搬する基本モードの波長分散σ_１を測定する波長分散測定工程と、
   上記マルチモードファイバを伝搬する基本モードとｎ次モードとの群遅延時間差Δτを測定する群遅延時間差測定工程と、
   上記群遅延時間差測定工程にて測定された群遅延時間差Δτから、波長に対する傾きｄΔτ／ｄλを算出すると共に、上記波長分散測定工程にて測定された波長分散σ_１と、先に算出された傾きｄΔτ／ｄλとから、ｎ次モードの波長分散σ_ｎ＝σ_１＋ｄΔτ／ｄλを算出する波長分散評価工程と、を含んでいる、
   ことを特徴とする評価方法。
2. 上記波長分散測定工程は、上記マルチモードファイバを伝搬するＬＰ０１モードの波長分散σ_１を測定する工程であり、
   上記群遅延時間差測定工程は、上記マルチモードファイバを伝搬するＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの群遅延時間差Δτを測定する工程である、
   ことを特徴とする請求項１に記載の評価方法。
3. 上記ｎは３以上の整数であり、
   上記波長分散測定工程は、上記マルチモードファイバを伝搬するＬＰ０１モードの波長分散σ_１を測定する工程であり、
   上記群遅延時間差測定工程は、上記マルチモードファイバを伝搬するＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの群遅延時間差Δτ、及び、上記マルチモードファイバを伝搬するＬＰ０１モードとＬＰ２１モードとの群遅延時間差Δτの少なくとも何れかを測定する工程である、
   ことを特徴とする請求項１に記載の評価方法。
4. マルチモードファイバを伝搬するｎ次モード（ｎは２以上の整数）の波長分散σ_ｎを評価する評価装置であって、
   上記マルチモードファイバを伝搬する基本モードの波長分散σ_１を測定するための光学系である波長分散測定系と、
   上記マルチモードファイバを伝搬する基本モードとｎ次モードとの群遅延時間差Δτを測定するための光学系である群遅延時間差測定系と、
   上記群遅延時間差測定系を用いて測定された群遅延時間差Δτから、波長に対する傾きｄΔτ／ｄλを算出する傾き算出手段と、上記波長分散測定系を用いて測定された波長分散σ_１と、上記算出手段により算出された傾きｄΔτ／ｄλとから、ｎ次モードの波長分散σ_ｎ＝σ_１＋ｄΔτ／ｄλを算出する波長分散算出手段として機能する計算機と、を備えている、
   ことを特徴とする評価装置。

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