JP2015228010A - ホログラム、光透過性反射板、スクリーン、及び投影システム - Google Patents

Abstract

【課題】 透明性が高くかつ投影した映像を明るく明確に反射させ観察することが可能なホログラム、光透過性反射板、スクリーン、及び投影システムを提供する。
【解決手段】 ホログラム１は、凹凸部を有し、一方側から所定の角度で入射した所定の白色光を反射し、他方側から所定の角度で入射した所定の白色光を透過し、透過光に対する回折効率と反射光に対する回折効率が異なることを特徴とする。
【選択図】図１

Description

本発明は、一方から照射された白色光を透過し、他方から照射された白色光は反射して白色観察可能なホログラム、光透過性反射板、スクリーン、及び投影システムに関するものである。

特許文献１には、体積型ホログラムを用いた透明スクリーンが開示されている

特開平９−３３８５６号公報

しかしながら、特許文献１に記載された技術では、体積ホログラムとして高価な感光材料を用いなければならず、また量産時にレーザー光を用いた露光工程が伴い、必ずしも量産性に優れたものとは言えない。また、体積型ホログラムでは、波長選択性という特定の波長だけが強く回折するという特性があり、表示に色がついてしまうという問題がある。

本発明は、透明性が高くかつ投影した映像を明るく明確に反射させ観察することが可能な計算機合成ホログラム、光透過性反射板、スクリーン、及び投影システムを提供することを目的とする。

本発明にかかる一実施形態のホログラムは、
凹凸部を有し、
一方側から所定の角度で入射した所定の白色光を反射し、
他方側から所定の角度で入射した所定の白色光を透過し、
透過光に対する回折効率と反射光に対する回折効率が異なる
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態のホログラムでは、
前記透過光に対する回折効率は、前記反射光に対する回折効率よりも低い
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態のホログラムは、
前記透過光に対する回折効率／前記反射光に対する回折効率が０．２より小さい
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態のホログラムは、
前記透過光に対する回折効率／前記反射光に対する回折効率が０．１より小さく、
且つ、
反射光に対する回折効率が６０％以上である
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態のホログラムでは、
前記凹凸部の深さは、複数ある
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態の光透過性反射板では、
前記ホログラムは、計算機合成ホログラムである
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態の光透過性反射板は、
前記ホログラムを含み、
前記ホログラムの一方側から所定の角度で入射した所定の白色光を反射し、他方側から所定の角度で入射した所定の白色光を透過し、
透過光に対する回折効率と反射光に対する回折効率が異なる
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態の光透過性反射板は、
前記ホログラムの凹凸部に形成される反射層
を備える
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態の光透過性反射板は、
前記ホログラムの凹凸部を埋めるように配置され、前記ホログラムの透過光に対する回折効率を低くする低回折効率層
を備える
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態の光透過性反射板は、
前記ホログラムと前記低回折効率層の屈折率の差を０．２５以下とする
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態のスクリーンは、
前記ホログラム
又は
前記光透過性反射板
を用いる
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態の投影システムは、
前記スクリーンと、
前記スクリーンに所定の角度で所定の白色光を出射するプロジェクタと、
を備えることを特徴とする。

本発明のホログラム、光透過性反射板、スクリーン、及び投影システムによれば、透明性が高くかつ投影した映像を明るく明確に反射させ観察することが可能となる。

本実施形態に係る計算機合成ホログラムを用いたプロジェクタ用スクリーンの概念図を示す。 本実施形態のスクリーンの概略図を示す。 第１実施形態のスクリーンの概略図を示す。 第１実施形態のスクリーンの回折効率と他の例の回折効率を示す。 第２実施形態のスクリーンの概略図を示す。 第３実施形態のスクリーンの概略図を示す。 第３実施形態のスクリーンの回折効率を示す。 第４実施形態のスクリーンの概略図を示す。 第４実施形態のスクリーンの一例の回折効率を示す。 第４実施形態のスクリーンの他の例の回折効率を示す。 本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンを示す。 本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンの要素ホログラム群を示す。 本実施形態に係る実施例２のプロジェクタ用スクリーンを示す。 本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの位相分布の一例を示す。 本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの演算ステップのフローを示す。 本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの入射光に対する出射光の範囲を示す。 本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの観察範囲が狭い場合の各波長の回折を個々に示す。 本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの観察範囲が狭い場合の各波長の回折を示す。 本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの観察範囲が広い場合の各波長の回折を個々に示す。 本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの観察範囲が広い場合の各波長の回折を示す。

以下、図面を参照して本発明にかかるホログラムを含む光透過性反射板のうち、投影システム２０に用いるプロジェクタ用スクリーン１０として使用した場合について説明する。本実施形態のプロジェクタ用スクリーン１０は、窓に貼ったり、商品説明用のショーケースに使用するもので、プロジェクタＰから投影した映像を高輝度で観察可能であり、かつ外の景色やショーケースの内部を透過性高く観察可能なスクリーンである。

図１は、本実施形態に係るプロジェクタ用スクリーンの概念図を示す。

本実施形態の投影システム２０に用いるプロジェクタ用スクリーン１０（以下、単に「スクリーン」という）は、透明性が高くかつ投影した映像を明確に反射させるものである。そのために、本実施形態のスクリーン１０は、反射光に対する回折効率が透過光に対する回折効率よりも高いホログラムから形成される。なお、ホログラムは、表面レリーフホログラム、エンボスホログラム、又は計算機合成ホログラムのいずれでも良いが、以降の実施例では、ホログラムとして、より実用的な計算機合成ホログラム１について記載する。

例えば、スクリーン１０は、図１に示すように、窓Ｗ等に貼り付けて使用される。通常、スクリーン１０の外にある物体Ｏからの物体光Ｌｏ１が拡散せずに透過光Ｌｏ２として透過することができるようになっている。すなわち、ホログラムによる回折の影響をあまり受けない。したがって、シースルー性が高く、外の景色を明確に観察することが可能である。

このスクリーン１０にプロジェクタＰから映像を照射すると、入射光Ｌｐがスクリーン１０で反射及び拡散し、反射光Ｌｒが映像となって、観察者Ｅによって観察される。なお、図１では、プロジェクタＰが照射した入射光Ｌｐを直線で示しているが、実際には、プロジェクタＰから拡散してスクリーン１０に入射し、スクリーン１０のそれぞれの箇所で反射する。反射光Ｌｒは、ホログラムの回折機能で所定の範囲に拡散しつつ高輝度に観察することが可能である。

図２は、本実施形態のスクリーン１０の概略図を示す。

本実施形態のスクリーン１０は、計算機合成ホログラム１と、基材２と、反射層３と、低回折効率層４と、を備える。なお、スクリーン１０は、少なくとも計算機合成ホログラム１を有していればよい。計算機合成ホログラム１は、基材２に隣接して配置される。なお、基材層２そのものに熱圧で凹凸をつけ、ホログラム層としてもよい。反射層３は、基材２の反対側で計算機合成ホログラム１上に形成される。低回折効率層４は、計算機合成ホログラム１の反射層３側に形成される。低回折高率層４とは、ホログラムの透過光に対する回折効率を低くするための層である。

すなわち、スクリーン１０は、図１に示したプロジェクタＰ及び観察者Ｅ側から順に、低回折効率層４、反射層３、計算機合成ホログラム１と配置され、最も物体Ｏ側で基材２が窓Ｗ側に配置される。

したがって、図１に示したプロジェクタＰ等から照射される第１入射光Ｌ１が領域Ａ１から低回折効率層４に入射すると、反射光Ｌ２が反射層３で反射し、再び低回折効率層４を透過して、領域Ａ１から射出する。なお、第１入射光Ｌ１の一部は、透過光Ｌ３として領域Ａ２側に射出する。また、図１に示した外の物体Ｏからの第２入射光Ｌ１１が領域Ａ２から基材２に入射すると、透過光Ｌ１２がホログラム形成層１、反射層３、及び低回折効率層４を透過し、領域Ａ１から射出する。なお、第２入射光Ｌ２の一部は、反射光Ｌ１３として領域Ａ２側に射出する。ここで、透過光Ｌ３及び反射光Ｌ１３は、反射型シースルースクリーンのプロジェクタの反射光の見やすさや、外の物体の透過光の見やすさには影響を与えないので、以降は説明を省略する。

なお、スクリーン１０は、プロジェクタＰ及び観察者Ｅ側から順に、基材２、計算機合成ホログラム１、反射層３、と配置され、最も物体Ｏ側で低回折効率層４が窓Ｗ側に配置してもよい。

この場合、図１に示したプロジェクタＰ等から照射される第１入射光Ｌ１が領域Ａ１から基材２に入射すると、ホログラム形成層１を透過し、反射光Ｌ２が反射層３で反射し、再びホログラム形成層１及び基材２を透過して、領域Ａ１から射出する。また、図１に示した外の物体Ｏからの第２入射光Ｌ１１が領域Ａ２から低回折効率層４に入射すると、透過光Ｌ１２が反射層３、ホログラム形成層１、及び基材２を透過し、領域Ａ１から射出する。

回折効率ηは、周期性のある構造の場合、スカラー回折理論により、以下の式（１）で求められる。

ただし、φ（ｘ）は位相、
Λは回折格子の格子間隔、
ｍは回折次数、
ｉは虚数単位、
Ｔ_mは回折効率η_mの平方根、
である。

位相φは、反射型の場合、以下の式（３）で求められ、透過型の場合、以下の式（４）で求められる。

ただし、ｎ１は計算機合成ホログラム１と低回折効率層４のうち、観察者Ｅ側の層の屈折率、
ｎ２は計算機合成ホログラム１と低回折効率層４のうち、観察者Ｅとは反対側の層の屈折率、
λは光の波長、
ｚは基準位置からの凹凸深さ、
である。

基材２は、透明で厚みを薄くすることが可能であって、機械的強度や、回折格子記録媒体のシート、ラベル、及び転写シートを製造する際の加工に耐える耐溶剤性および耐熱性を有するものを使用する。使用目的にもよるので、限定されるものではないが、フィルム状もしくはシート状のプラスチックが好ましい。

例えば、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）、ポリカーボネート、ポリビニルアルコール、ポリスルホン、ポリエチレン、ポリプロピレン、ポリスチレン、ポリアリレート、トリアセチルセルロース（ＴＡＣ）、ジアセチルセルロース、ポリエチレン／ビニルアルコール等の各種のプラスチックフィルムを例示することができる。

基材２の厚さは、同様の配慮から、５〜５００μｍ、特に５〜５０μｍとすることが望ましい。転写シートを形成する際、基材２に、通常用いられる酢酸セルロース樹脂やメタクリル樹脂等からなる剥離層を設けても良い。

計算機合成ホログラム１を構成するための透明な樹脂材料としては、各種の熱硬化性樹脂、熱可塑性樹脂、電離放射線硬化樹脂等の各種樹脂材料が選択可能である。例えば、熱硬化性樹脂として、不飽和ポリエステル樹脂、アクリルウレタン樹脂、エポキシ変性アクリル樹脂、エポキシ変性不飽和ポリエステル樹脂、アルキッド樹脂、フェノール樹脂等が挙げられる。熱可塑性樹脂としてはアクリル酸エステル樹脂、アクリルアミド樹脂、ニトロセルロース樹脂、ポリスチレン樹脂等が挙げられる。これらの樹脂は単独、または２種類以上の共重合体として使用することができる。また、これらの樹脂は単独、または２種類以上を各種イソシアネート樹脂や、ネフテン酸コバルト、ナフテン酸亜鉛等の金属石鹸ベンゾイルパーオキサイド、メチルエチルケトンパーオキサイド等の過酸化物、ベンゾフェノン、アセトフェノン、アントラキノン、ナフトキノン、アゾビスイソブチロニトリル、ジフェニルスルフィド等の熱または紫外線硬化剤を配合してもよい。また、電離放射線硬化型樹脂としては、エポキシアクリレート、ウレタンアクリレート、アクリル変性ポリエステル等が挙げられる。このような電離放射線硬化型樹脂に架橋構造、粘度調整等を目的として、他の単官能または多官能モノマー、オリゴマー等を抱合させることができる。

計算機合成ホログラム１は、複製用原版の型面を上記の樹脂材料に押し付けることによる賦型によって形成する。そして、型面に未硬化の熱硬化性樹脂や電離放射線硬化性樹脂を密着させたまま、加熱または電離放射線照射により硬化を行い、硬化後に剥離することによって、硬化した透明な樹脂材料からなる層の片面に精密な回折格子の微細凹凸を形成することができる。なお、計算機合成ホログラム１は、型面から剥離し、剥離後に硬化することによって形成してもよい。

電離放射線硬化性樹脂としては、好ましくは、（１）分子中にイソシアネート基を３個以上有するイソシアネート類、（２）分子中に水酸基を少なくとも１個と（メタ）アクリロイルオキシ基を少なくとも２個有する多官能（メタ）アクリレート類、又は（３）分子中に水酸基を少なくとも２個有する多価アルコール類の反応生成物であるウレタン（メタ）アクリレートオリゴマーを含有する電離放射線硬化性樹脂を用い、好ましくはポリエチレンワックスを含ませて、塗布し乾燥して電離放射線で硬化させて、電離放射線硬化樹脂とすればよい。

ウレタン（メタ）アクリレートオリゴマーを含有する電離放射線硬化性樹脂は、ウレタン（メタ）アクリレートオリゴマーを含有する電離放射線硬化性樹脂の硬化物、具体的には、特開２００１−３２９０３１号公報で開示されている光硬化性樹脂などが例示できる。具体的には、ＭＨＸ４０５ニス（ザ・インクテック（株）製、電離放射線硬化性樹脂商品名）が例示できる。

計算機合成ホログラム１の形成は、上記の電離放射線硬化性樹脂を主成分とし、光重合開始剤、可塑剤、安定剤、界面活性剤等を加え、溶媒へ分散または溶解して、透明基材上に、ロールコート、グラビアコート、コンマコート、ダイコートなどコーティング方法で塗布し乾燥して、微細凹凸を賦型後に電離放射線で反応（硬化）させればよい。回折格子形成層の厚さは、通常、１〜１０μｍ程度、好ましくは２〜５μｍである。

計算機合成ホログラム１には、反射層３を設けてもよい。反射層３は、凹凸面に追従する薄膜層で形成する。この反射層３は、入射した光を反射する必要があるため、計算機合成ホログラム１よりも高い屈折率または低い屈折率を有する薄膜層であれば、特に限定されない。

反射層３としては、真空蒸着法、スパッタリング法、イオンプレーティング法などにより形成される金属薄膜などの可視光をほぼ全波長域に渡り反射する金属光沢反射層、又は、特定の波長の光のみを反射するため、観察方向等により透明に見える透明反射層のいずれも用いることができるが、金属光沢反射層を部分的に設けたり、金属光沢反射層を薄く形成したり、透明反射層を設けた場合は、その透明反射層を通して物体Ｏからの入射光を観察できるので好ましい。

反射層３を形成するための金属材料としては、Ａｌ、Ｃｒ、Ｔｉ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ａｇ、Ａｕ、Ｇｅ、Ｍｇ、Ｓｂ、Ｐｂ、Ｃｄ、Ｂｉ、Ｓｎ、Ｓｅ、Ｉｎ、Ｇａ、もしくはＲｂ等の金属、またはそれら金属の酸化物もしくは窒化物等を用いることができ、これらのうちから１種もしくは２種以上を組み合わせ用いることができる。これらの中でも、Ａｌ、Ｃｒ、Ｎｉ、Ａｇ、またはＡｕ等が特に好ましく、その膜厚としては１ｎｍ〜１０，０００ｎｍが好ましく、より好ましくは２ｎｍ〜１０００ｎｍである。

また、透過性を高めるために、透明な反射層３を付加するとさらに好ましい。透明な反射層３は、計算機合成ホログラム１の凹凸面へ設けることにより、回折効果を高めることができる。透明な反射層３としては、真空薄膜法、スパッタリング法、イオンプレーティング法等により形成される。

透明な反射層３は、ほぼ無色透明な色相で、その光学的な屈折率が計算機合成ホログラム１のそれとは異なることにより、金属光沢が無いにもかかわらず、ホログラムなどの光輝性を視認できる。例えば、計算機合成ホログラム１よりも光屈折率の高い薄膜、および光屈折率の低い薄膜とがあり、前者の例としては、ＺｎＳ、ＴｉＯ₂、Ａｌ₂Ｏ₃、Ｓｂ₂Ｓ₃、ＳｉＯ、ＳｎＯ₂、ＩＴＯ等があり、後者の例としては、ＬｉＦ、ＭｇＦ₂、ＡｌＦ₃がある。好ましくは、金属酸化物又は窒化物であり、具体的には、Ｂｅ、Ｍｇ、Ｃａ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｃｕ、Ａｇ、Ａｌ、Ｓｎ、Ｉｎ、Ｔｅ、Ｆｅ、Ｃｏ、Ｚｎ、Ｇｅ、Ｐｂ、Ｃｄ、Ｂｉ、Ｓｅ、Ｇａ、Ｒｂ、Ｓｂ、Ｐｂ、Ｎｉ、Ｓｒ、Ｂａ、Ｌａ、Ｃｅ、Ａｕ等の酸化物又は窒化物他はそれらを２種以上混合したもの等が例示できる。透明金属化合物の形成は、金属の薄膜と同様、計算機合成ホログラム１の凹凸面に、１〜１００００ｎｍ程度、好ましくは２〜１０００ｎｍの厚さになるよう、蒸着、スパッタリング、イオンプレーティング、ＣＶＤなどの真空薄膜法などにより設ければよい。

低回折効率層４としては、加熱されると溶融または軟化して接着効果を発揮する感熱接着剤が適用でき、具体的には、塩化ビニル系樹脂、酢酸ビニル系樹脂、塩化ビニル酢酸ビニル共重合樹脂、アクリル系樹脂、ポリエステル系樹脂などが挙げられる。

また、低回折効率層４は、粘着性樹脂として、酢酸ビニル樹脂、酢酪酸ビニル樹脂、クロロプレンゴム、イソプレンゴム、ウレタン樹脂等でもよい。

もしくは、低回折効率層４としては、熱接着性と共に、粘着性をも有する粘着性接着層として、粘着性と熱接着性を有するアクリル系樹脂やゴム系樹脂、又は粘着性樹脂と熱接着性樹脂との混合物などが適用できる。

低回折効率層４は、これらの樹脂を溶剤に溶解または分散させ、適宜顔料などの添加剤を添加して、公知のロールコーティング、グラビアコーティング、コンマコーティングなどの方法で塗布し乾燥させて、厚さ１〜３０μｍの層とする。

対象物の表面がフィルムシートの様に平滑な場合には、１〜５μｍの厚さが好適である。対象物の表面が、３０μｍ以上の表面粗さを持つ場合には、５μｍ〜３０μｍの厚さ、さらには、２０μｍ〜３０μｍの厚さが好適となる。

剥離層を有する転写シート構成の場合は、対象物の表面の所定の位置に、転写シートを重ね、所定の加熱・加圧後、透明基材を剥離して、所望の形で計算機合成ホログラム１を転写することにより、図１に示した窓Ｗにスクリーン１０を転写することができる。

本実施形態では、計算機合成ホログラム１として屈折率１．４９の電離放射線硬化性樹脂、基材２として厚さ５０μｍのポリエチレンテレフタレート、低回折効率層４として屈折率１．４７のアクリル系粘着剤、被着体としてガラスを用いることが好ましい。

なお、低回折効率層４としての粘着層の屈折率は、１．４６〜１．４９とする。そのため、無機酸化物粒子の配合量は、硬化型化合物１００重量部に対し、５０〜３００重量部、好ましくは１００〜２００重量部の範囲、より好ましくは、１００〜１５０重量部の範囲とする。

図３は、第１実施形態のスクリーン１０の概略図を示す。

第１実施形態のスクリーン１０は、低回折効率層４を空気層とし、反射層３を用いていない。したがって、図１に示したプロジェクタＰ等から照射された入射光に相当する第１入射光Ｌ１は、図３に示すように、領域Ａ１の空気層と計算機合成ホログラム１の界面で反射し、反射光Ｌ２として図１に示した観察者Ｅ側に向かう。また、図１に示した物体Ｏの物体光Ｌｏ１に相当する第２入射光Ｌ１１は、領域Ａ２から基材２及び計算機合成ホログラム１を透過して透過光Ｌ１２として図１に示した観察者Ｅ側に向かう。

第１実施形態の低回折効率層４は、空気層なので屈折率ｎ₁＝１．０である。計算機合成ホログラム１は、屈折率ｎ₂＝１．４９の紫外線硬化樹脂を用いる。基材２は、ポリエチレンテレフタラートを用いる。計算機合成ホログラム１の積分区間Λ毎の凹凸の深さｚは、０〜Λ／４までが０、Λ／４からΛ／２までがｈ／４、Λ／２から３Λ／４までがｈ／２、３Λ／４からΛまでが３ｈ／４に形成される。

図４は、第１実施形態のスクリーン１０の回折効率を示す。

図４の一点鎖線は反射光に対する回折効率、二点鎖線は透過光に対する回折効率をそれぞれ示す。また、実線は透過光に対する回折効率／反射光に対する回折効率を示す。第１入射光Ｌ１及び第２入射光Ｌ１１の波長は、５３２ｎｍを用いた。

第１実施形態では、透明性が高くかつ投影した映像を明確に反射させるために、反射の回折効率が透過の回折効率よりも高くなるように設定することが好ましい。特に、透過光に対する回折効率／反射光に対する回折効率が０．２より小さいことが好ましい。また、透過光に対する回折効率／反射光に対する回折効率が０．１より小さく、且つ、反射の回折効率が６０％以上であると、より好ましい。ここで、回折効率は、ＪＩＳＺ８７９１（ホログラムの回折効率及び関連する光学特性の測定方法）の「５．５．３相対回折効率の測定方法」に従って測定する。

図５は、第２実施形態のスクリーン１０の概略図を示す。

第２実施形態のスクリーン１０は、第１実施形態のスクリーン１０に反射層３を用いたものである。図１に示したプロジェクタＰ等から照射された入射光に相当する第１入射光Ｌ１は、図５に示すように、領域Ａ１の空気層から反射層３で反射し、反射光Ｌ２として図１に示した観察者Ｅ側に向かう。反射層３の屈折率は、ｎ₃＝２．３７である。

反射層３は、計算機合成ホログラム１よりも屈折率が高い透明層を蒸着して形成すると、反射率が高まり、より高輝度でプロジェクタ等の投影像を観察することが可能となる。

図６は、第３実施形態のスクリーン１０の概略図を示す。

第３実施形態のスクリーン１０は、第１実施形態のスクリーン１０を逆に配置した例である。したがって、図１に示したプロジェクタＰ等から照射された入射光に相当する第１入射光Ｌ１は、図６に示すように、領域Ａ１から基材２に入射し、計算機合成ホログラム１を透過して、計算機合成ホログラム１と低回折効率層４としての空気層の界面で反射し、反射光Ｌ２として計算機合成ホログラム１及び基材２を透過し、図１に示した領域Ａ１の観察者Ｅ側に向かう。また、図１に示した物体Ｏの物体光Ｌｏ１に相当する第２入射光Ｌ１１は、領域Ａ２から計算機合成ホログラム１及び基材２を透過して透過光Ｌ１２として図１に示した領域Ａ１の観察者Ｅ側に向かう。

低回折効率層４は、空気層なので屈折率ｎ₁＝１．０である。計算機合成ホログラム１は、屈折率ｎ₂＝１．４９の紫外線硬化樹脂を用いる。基材２は、ポリエチレンテレフタラートを用いる。計算機合成ホログラム１の積分区間毎の凹凸の深さｚは、０〜Λ／４までが０、Λ／４からΛ／２までがｈ／４、Λ／２から３Λ／４までがｈ／２、３Λ／４からΛまでが３ｈ／４に形成される。

図７は、第３実施形態のスクリーン１０の回折効率を示す。

図７の一点鎖線は反射光に対する回折効率、二点鎖線は透過光に対する回折効率をそれぞれ示す。また、実線は透過光に対する回折効率／反射光に対する回折効率を示す。第１入射光Ｌ１及び第２入射光Ｌ２の波長は、５３２ｎｍを用いた。

第３実施形態では、透明性が高くかつ投影した映像を明確に反射させるために、反射の回折効率が透過の回折効率よりも高くなるように設定することが好ましい。特に、透過光に対する回折効率／反射光に対する回折効率が０．２より小さいことが好ましい。また、透過光に対する回折効率／反射光に対する回折効率が０．１より小さく、且つ、反射の回折効率が６０％以上であると、より好ましい。

さらに、図７に示す基材２側からプロジェクタ等の映像を投影する第３実施形態のスクリーン１０の反射の回折効率が最大となる凹凸深さＨ２での透過光に対する回折効率／反射光に対する回折効率の値Ｂ２は、図４に示した計算機合成ホログラム１側から投影する第１実施形態のスクリーン１０の反射の回折効率が最大となる凹凸深さＨ１での透過光に対する回折効率／反射光に対する回折効率の値Ｂ１よりも小さいので、より透明性が高くかつ投影した映像を明確に反射させることが可能となる。

図８は、第４実施形態のスクリーン１０の概略図を示す。

第４実施形態のスクリーン１０は、第３実施形態のスクリーン１０に反射層３を形成し、低回折効率層４として粘着層を用いて窓Ｗに貼り付けたものである。したがって、図１に示したプロジェクタＰ等から照射された入射光に相当する第１入射光Ｌ１は、図８に示すように、領域Ａ１から基材２に入射し、計算機合成ホログラム１を透過して、反射層３で反射し、反射光Ｌ２として計算機合成ホログラム１及び基材２を透過し、領域Ａ１に射出して、図１に示した観察者Ｅ側に向かう。また、図１に示した物体Ｏの物体光Ｌｏ１に相当する第２入射光Ｌ１１は、領域Ａ２から窓Ｗ、低回折効率層４、反射層３、計算機合成ホログラム１、及び基材２を透過して透過光Ｌ１２として、領域Ａ１に射出して、図１に示した観察者Ｅ側に向かう。

第４実施形態のスクリーン１０の低回折効率層４は、屈折率ｎ₁＝１．４７のアクリル系粘着層を用いている。計算機合成ホログラム１は屈折率ｎ₂＝１．４９の紫外線硬化樹脂、反射層は屈折率ｎ₃＝２．３７の硫化亜鉛を用いる。基材２は、ポリエチレンテレフタラートを用いる。計算機合成ホログラム１の積分区間毎の凹凸の深さｚは、０〜Λ／４までが０、Λ／４からΛ／２までがｈ／４、Λ／２から３Λ／４までがｈ／２、３Λ／４からΛまでが３ｈ／４に形成される。

図９は、第４実施形態のスクリーン１０の一例の回折効率を示す。

図９の一点鎖線は反射光に対する回折効率、二点鎖線は透過光に対する回折効率をそれぞれ示す。また、実線は透過光に対する回折効率／反射光に対する回折効率を示す。第１入射光Ｌ１及び第２入射光Ｌ２の波長は、５３２ｎｍを用いた。

第４実施形態では、透明性が高くかつ投影した映像を明確に反射させるために、反射の回折効率が透過の回折効率よりも高くなるように設定することが好ましい。特に、計算機合成ホログラム１の凹凸箇所を、計算機合成ホログラム１の屈折率ｎ₂＝１．４９に近い屈折率ｎ₁＝１．４７を有する粘着層で埋めるように形成するので、透過の回折効率が非常に低くなり、反射の回折効率が０．１以上であれば、透過の回折効率／反射の回折効率が０．１より小さくなり、より好ましい。

図１０は、第４実施形態のスクリーン１０の他の例の回折効率を示す。

図１０の一点鎖線は反射光に対する回折効率、二点鎖線は透過光に対する回折効率をそれぞれ示す。また、実線は透過光に対する回折効率／反射光に対する回折効率を示す。第１入射光Ｌ１及び第２入射光Ｌ２の波長は、５３２ｎｍを用いた。

図１０に示す第４実施形態のスクリーン１０の他の例の回折効率は、計算機合成ホログラム１と低回折効率層４の屈折率の差を０．２５とした場合の回折効率である。すなわち、図１０は、｜粘着層の屈折率−計算機合成ホログラム１の屈折率｜＝０．２５を満たす場合の第４実施形態のスクリーン１０の回折効率を示す。なお、｜粘着層の屈折率−計算機合成ホログラム１の屈折率｜は、０．２５以下であることが好ましい。ただし、｜｜は、絶対値を示す記号である。

この例では、計算機合成ホログラム１の凹凸箇所を、計算機合成ホログラム１との屈折率の差が０．２５の粘着層で埋めるように形成することで、凹凸の深さｈ＜３００ｎｍの範囲で、反射の回折効率が０．２以上あれば、透過の回折効率／反射の回折効率が０．２より小さくなる。したがって、反射回折効率が最大の位置から多少ずれたとしても、透明性が高くかつ投影した映像を明確に反射させることができるので、好ましい。

次に本実施形態のスクリーン１０に指向性を持たせて、所定の白色観察域において、高輝度で白色観察をすることが可能とする場合について説明する。

図１１は、本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンを示す。図１２は、本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンの要素ホログラム群を示す。

本実施形態のスクリーン１０は、図１１に示すように、複数の要素ホログラム群１１を２次元的な平面に配列して形成される。また、要素ホログラム群１１は、図１２に示すように、複数の要素ホログラム１を２次元的な平面に配列して形成される。すなわち、スクリーン１０は、分割された複数の要素ホログラム群１１の集合からなり、要素ホログラム群１１は、分割された複数の要素ホログラム１の集合からなる。要素ホログラム１は、等方散乱するよりも拡散角度が狭くなるように設定されている。したがって、その集合体であるスクリーン１０も等方散乱するよりも拡散角度が狭くなっている。２次元的な平面は、第１方向Ｘと第１方向Ｘに直交する第２方向Ｙによって構成されることが好ましい。本実施形態では、横方向を第１方向Ｘとし、縦方向を第２方向Ｙとする。

要素ホログラム１は、要素ホログラム群１１を形成する計算機合成ホログラムから構成される。１つの要素ホログラム群１１は、図１２（ｂ）に示すように、縦３×横３に並べられた要素ホログラム１によって形成される。また、実施例１の１つの要素ホログラム１の形状は、正方形からなり、１つの要素ホログラム群１１の形状は、正方形からなる。また、スクリーン１０は、横長の長方形となる。

実施例１のスクリーン１０は、２次元的に縦４×横６に並べられた要素ホログラム群１１によって形成される。実施例１の要素ホログラム群１１は、第１の方向としての横方向に同じ仕様の要素ホログラム群１１を並べている。例えば、図１１において、最上段には第１横ブロック１２Ａとして６つの第１要素ホログラム群１１Ａを並べ、２段目には第２横ブロック１２Ｂとして６つの第２要素ホログラム群１１Ｂを並べ、３段目には第３横ブロック１２Ｃとして６つの第３要素ホログラム群１１Ｃを並べ、４段目には第４横ブロック１２Ｄとして６つの第４要素ホログラム群１１Ｄを並べる。各ブロック１２Ａ，１２Ｂ，１２Ｃ，１２Ｄは、縦方向Ｙに並列に配置される。

なお、要素ホログラム１の形状は正方形に限らず、他の形状でもよい。例えば、長方形、三角形等でもよい。また、隣り合う要素ホログラム１は、必ずしも密着する必要はなく、実質上接近して配置された状態であれば、所定の隙間が空いていてもよい。さらに、要素ホログラム群１１は、要素ホログラム１の形状に対応して形成してもよい。また、要素ホログラム群１１を形成する要素ホログラム１の数、スクリーン１０を形成する要素ホログラム群１１の数は、それぞれいくつでもよい。

図１３は、本実施形態に係る実施例２のプロジェクタ用スクリーンを示す。

実施例２の１つの要素ホログラム１の形状は、正方形からなり、１つの要素ホログラム群１１の形状は、正方形からなる。また、スクリーン１０は、正方形からなる。

実施例２のスクリーン１０は、２次元的に縦４×横４に並べられた要素ホログラム群１１によって形成される。実施例２の要素ホログラム群１１は、第２の方向としての縦方向Ｙに同じ仕様の要素ホログラム群１１を並べている。例えば、図１３において、最も左には第１縦ブロック１３Ａとして４つの第１要素ホログラム群１１Ａを並べ、左から２番目には第２縦ブロック１３Ｂとして４つの第２要素ホログラム群１１Ｂを並べ、左から３番目には第３縦ブロック１３Ｃとして４つの第３要素ホログラム群１１Ｃを並べ、最も右には第４縦ブロック１３Ｄとして４つの第４要素ホログラム群１１Ｄを並べる。各ブロック１３Ａ，１３Ｂ，１３Ｃ，１３Ｄは、横方向Ｘに並列に配置される。

なお、要素ホログラム１の形状は正方形に限らず、他の形状でもよい。例えば、長方形、三角形等でもよい。また、隣り合う要素ホログラム１は、必ずしも密着する必要はなく、実質上接近して配置された状態であれば、所定の隙間が空いていてもよい。さらに、要素ホログラム群１１は、要素ホログラム１の形状に対応して形成してもよい。また、要素ホログラム群１１を形成する要素ホログラム１の数、スクリーン１０を形成する要素ホログラム群１１の数は、それぞれいくつでもよい。

本実施形態の計算機合成ホログラムは、図１１に示した実施例１及び図１３に示した実施例２のように、各ブロック毎に同様の要素ホログラム１で構成され、横方向又は縦方向に同じ仕様の要素ホログラム群１１を並べているので、小さな原版から多面付けをすることができ、容易に大型化することが可能となる。例えば、実施例１では、第１の方向としての横方向に多面付け可能であり、実施例２では、第２の方向としての縦方向に多面付け可能である。ここで、計算機合成ホログラムの仕様とは、形状、厚み、及び格子間隔等の寸法、材質等である。

要素ホログラム群に関して、実施例１には、横方向に同じ仕様の要素ホログラム群を並べる例が記載され、実施例２には、縦方向に同じ仕様の要素ホログラム群を並べる例が記載されているが、この他にも、全部異なる要素ホログラム群を並べる例、全部同じ要素ホログラム群を並べる例、又は一部同じで他は異なる要素ホログラム群を並べる例を用いてもよい。

以下の説明では、容易に理解できるように透過型の要素ホログラム１について説明するが、本実施形態のような反射型の要素ホログラム１についても同様に適用可能である。

図１４は、本実施形態のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの位相分布の一例を示す。

計算機合成ホログラムからなる要素ホログラム１は、２次元的にアレー状に配置された微小なセルの集合体からなるもので、各セルは各々が反射光もしくは入射光に対して独自の位相を与える光路長を有しており、かつ、垂直に入射する光束を所定の観察域内に実質的に回折し、その観察域外には実質的には回折しないような第１の位相分布と、斜めから所定の入射角で入射する光束を垂直に出射するような第２の位相分布とを加算して得られる位相分布を有しているものである。

ここで、第１の位相分布は、ホログラム面に垂直に平行光で照明した場合に所定の観察域へのみ光を回折する計算機合成ホログラムの位相分布であり、図１４（ａ）に例示したような位相分布φ_HOLOのものである。

また、第２の位相分布は、背後から入射角θで入射した光を正面方向へ回折する位相回折格子の位相分布であり、図１４（ｂ）中、破線で示すような位相分布を、デジタルな階段状の関数に近似した位相分布φ_GRATである。

これら二つの位相分布φ_HOLO、およびφ_GRATを加算したものが、図１４（ｃ）に示すような特許文献３に記載の計算機合成ホログラムの位相分布φであり、この位相分布φを有する計算機合成ホログラムは、背後から斜めに入射角θで入射した光を所定の前方の観察域へ回折する計算機合成ホログラムである。

なお、一般に計算機合成ホログラムを求めるには、次のようにする。今、あるホログラムを想定し、それからの再生距離がホログラムの大きさにくらべて十分大きく、ホログラム面に垂直に平行光で照明した場合、再生像面で得られる回折光は、ホログラム面での振幅分布、および位相分布のフーリエ変換で表される（フラウンホーファー回折）。

そこで、従来、再生像面に所定の回折光を与えるために、ホログラム面と再生像面との間で束縛条件を加えながら、フーリエ変換と逆フーリエ変換を交互に繰り返しながら、ホログラム面に配置する計算機合成ホログラムを求める方法が、Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎ反復計算法として知られている。

ここで、ホログラム面での光の分布をｈ（ｘ，ｙ）、再生像面での光の分布をｆ（ｕ，ｖ）とすると、各々は次の式（５）、および（６）で書ける。
ｈ（ｘ，ｙ）＝Ａ_HOLO（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉφ_HOLO（ｘ，ｙ）） （５）
ｆ（ｕ，ｖ）＝Ａ_IMG （ｕ，ｖ）ｅｘｐ（ｉφ_IMG （ｕ，ｖ）） （６）

上記において、Ａ_HOLO（ｘ，ｙ）はホログラム面での振幅分布、φ_HOLO（ｘ，ｙ）はホログラム面での位相分布であり、Ａ_IMG （ｕ，ｖ）は再生像面での振幅分布、φ_IMG ｕ，ｖ）は再生像面での位相分布である。

上記のフーリエ変換、および逆フーリエ変換は次の式（７）、および（８）のようになる。

ここで、今後の議論を分かりやすくするため、ホログラム面での振幅分布Ａ_HOLO（ｘ，ｙ）をＡ_HOLO、ホログラム面での位相分布φ_HOLO（ｘ，ｙ）をφ_HOLO 、再生像面での振幅分布Ａ_IMG （ｕ，ｖ）をＡ_IMG 、再生像面での位相分布φ_IMG （ｕ，ｖ）をφ_IMG で表現する。

図１５は、本実施形態のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの演算ステップのフローを示す。図１６は、本実施形態のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの入射光に対する出射光の範囲を示す。

図１５は、このためのフローチャートであり、ステップ１で、図１６中のホログラム面領域ｘ0 ≦ｘ≦ｘ1 、ｙ0 ≦ｙ≦ｙ1で、ホログラムの振幅Ａ_HOLOを１に、ホログラムの位相φ_HOLOをランダムな値に初期化して、ステップ２で、その初期化した値に上記式（７）のフーリエ変換を施す。ステップ３で、フーリエ変換で得られた再生像面での振幅Ａ_IMG が所定の領域、例えばｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 、ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内でほぼ一定値になり、その所定領域外でほぼ０になったと判断された場合は、ステップ１で初期化した振幅と位相が所望の計算機合成ホログラムとなる。

ステップ ３でこのような条件が満足されないと判断された場合は、ステップ４で束縛条件が付与される。具体的には、上記の所定領域内では再生像面での振幅Ａ_IMG は例えば１にされ、その外では０にされ、再生像面での位相φ_IMG はそのままに維持される。そのような束縛条件が付与された後、ステップ５で、上記式（８）のフーリエ逆変換が施される。そのフーリエ逆変換で得られたホログラム面での値は、ステップ６で束縛条件が付与され、振幅Ａ_HOLOは１にされ、位相φ_HOLOは多値化（元の関数をデジタルな階段状の関数に近似（量子化））される。なお、位相φ_HOLOが連続的な値を持ってもよい場合は、この多値化は必ずしも必要ない。

そして、ステップ２でその値にフーリエ変換が施され、ステップ３で、フーリエ変換で得られた再生像面での振幅Ａ_IMG が所定の領域、例えばｕ0 ≦ｕ≦ｕ1、ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内でほぼ一定値になり、その所定領域外でほぼ０になったと判断された場合は、ステップ６で束縛条件が付与された振幅と位相が所望の計算機合成ホログラムとなる。ステップ３でこのような条件が満足されないと判断された場合は、ステップ４→５→６→２→３のループがステップ３の条件が満足されるまで（収束するまで）繰り返され、最終的な所望の計算機合成ホログラムが得られる。

ここで、ステップ３で、再生像面で振幅Ａ_IMG がほぼ所定の値に収束したと判断する評価関数としては、例えば次のような式（９）を用いる。ただし、ｕ，ｖに関するΣ（和）は、ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 、ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内のホログラムのセルにおける値の和を取ることを意味し、〈Ａ_IMG （ｕ，ｖ）〉はそのセル内における理想的な振幅である。この（評価関数）が例えば０．０１以下になることをもって収束したと判断する。この他、評価関数としては、計算ループの反復の前回の振幅の値と今回の値の差を用いた次のような式（１０）を用いることもできる。ここで、Ａ_{IMG i-1}は前回の振幅の値、Ａ_{IMG i}は今回の振幅の値である。

このようにして求めた位相分布から、実際のホログラムの深さ分布を求める。深さ分布の求め方は、ホログラムを反射型で用いるときと、透過型で用いるときとで異なり、反射型の場合には、式（１１ａ）により、また、透過型の場合には、式（１１ｂ）によって，図１３（ｃ）のφ（下記式中ではφ（ｘ，ｙ））を、計算機合成ホログラムの深さＤ（下記式中ではＤ（ｘ，ｙ））に変換を行なう。
Ｄ（ｘ，ｙ）＝λφ（ｘ，ｙ）／（４πｎ） （１１ａ）
Ｄ（ｘ，ｙ）＝λφ（ｘ，ｙ）／｛２π（ｎ₁−ｎ₀）｝ （１１ｂ）
ここで、（ｘ，ｙ）はホログラム面における位置を示す座標、λは基準波長、ｎは反射層に至るまでの材料の屈折率、ｎ₁およびｎ₀は、透過型のホログラムを構成する二つの材質の屈折率であって、二つの屈折率のうち、大きい方がｎ₁であり、小さい方がｎ₀である。

後にも説明するように、上記の式（１１ａ）、および（１１ｂ）により、縦横のサイズがΔの微小セル毎に求めた深さＤ（ｘ，ｙ）のレリーフパターンをホログラム形成用の樹脂層の表面に形成し、所定の反射性層を積層することにより、効果を高めたホログラムとして使用することができる。このΔは、例えば、パターン露光光の送りピッチに相当する。

以上における計算機合成ホログラム１の位相分布の計算自体は、知られた手法を用いて行なうもので、上記のほかにも、例えば、特開昭４７−６５９１号公報に記載の手法を用いることが出来る。また、位相分布を最適化する手法を必要に応じて適用してもよく、遺伝的アルゴリズム、もしくはシミュレーテッド・アニーリング法（焼きなまし法）等を適用できる。

次に、所望の観察領域で白色に観察可能な計算機合成ホログラムについて説明する。所望の観察領域で白色に観察可能な計算機合成ホログラムとは、所定の入射角で入射した所定の基準波長の入射光を所定の角度範囲に拡散し、前記入射角で入射した０次透過光または０次反射光に対して、前記基準波長を含み加法混色した場合に見える波長範囲の最短波長の前記入射角の入射光の最大回折角が、その波長範囲の最長波長の前記入射光の最小回折角よりも大きくなるよう構成されているものである。

以下の説明では、容易に理解できるように透過型の計算機合成ホログラムについて説明するが、本実施形態のような反射型の計算機合成ホログラム１についても同様である。

図１７は、観察領域が狭く設定されている場合の、計算機合成ホログラム１の波長による観察領域の変化の様子を概念的に示す。図１８は、本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの観察範囲が狭い場合の各波長の回折を示す。

照明光の基準波長λ_STDが最短波長λ_MINと最長波長λ_MAXとの間にあるものとし、その基準波長λ_STDについて計算機合成ホログラム１が設計されている。図１７（ａ）に示すように、基準波長λ_STDにて、ある斜めの角度θ（角度は、ホログラム１の法線からの角度で、左回りの角度を正とする。）で入射した照明光３が正面付近の角度範囲β_1STD〜β_2STD（添字１は最小回折角、添字２は最大回折角とする。なお、最小回折角は、０次透過光に対して最小の角度をなす回折光の回折角、最大回折角は、０次透過光に対して最大の角度をなす回折光の回折角である。）内に回折光５_STDとして広がるように設定されている場合、同じ斜めの入射角θで最短波長λ_MINの照明光３を入射すると、計算機合成ホログラム１は位相回折格子の集合と考えられるので、図１７（ｂ）に示すように、回折光５_MINが入射する観察領域（角度範囲β_1MIN〜β_2MIN）は基準波長λ_STDの場合よりも下側（０次透過光）にずれる。また、同じ斜めの入射角θで最長波長λ_MAXの照明光３を入射すると、図１７（ｃ）に示すように、回折光５_MAXが入射する観察領域（角度範囲β_1MAX〜β_2MAX）は基準波長λ_STDの場合よりも上側（０次透過光側とは反対側）にずれる。

なお、上記のように回折光の分布をするのは、計算機合成ホログラム１の法線と照明光３が含まれる平面内であり、計算機合成ホログラム１の法線を含みその平面に直交する面内では、照明光３の両側に回折光が分布する場合を考えている。

さて、このとき、図１８に示すように、各回折光５_MIN、５_STD、および５_MAXの全てが重なる部分がないため、すべての波長を同時に観察可能で波長範囲λ_MIN〜λ_STD〜λ_MAXが可視光域の場合には、白色に観察できる領域は存在せず、観察位置（角度）によって観察される色が変わってしまう。

図１９は、観察領域が広く設定されている場合の、計算機合成ホログラム１の波長による観察領域の変化の様子を概念的に示す。図２０は、本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの観察範囲が広い場合の各波長の回折を示す。

この場合も、図１７に示す観察領域が狭い場合と同様、最短波長λ_MINや最長波長λ_MAXを入射した場合、（図１９（ｂ）、図１９（ｃ））、観察領域（角度範囲β_1MIN〜β_2MIN、β_1MAX〜β_2MAX）は基準波長λ_STDの場合とくらべ、それぞれ下側、上側にずれる。しかし、観察範囲が広いので、図２０に示すように、回折光５_MIN、５_STD、および５_MAXの全てが重なる正面付近６（角度範囲β_1MAX〜β_2MIN）で観察した場合、すべての波長を同時に観察することが可能である。従って、このような領域内を観察者が移動する限り、観察される色の変化はほとんど感じられない。

このように想定したすべての波長が観察可能な領域６が存在するための条件は、図２０から明らかなように、想定した波長範囲の最短波長λ_MINの最大回折角β_2MINが最長波長λ_MAXの最小回折角β_1MAXよりも大きいことである。０次透過光に対して回折光５_MIN、５_STD、および５_MAXが図１７〜図２０のとは反対側に分布する場合は、この関係は逆転するので、０次透過光を基準にすると、０次透過光に対してなす最短波長λ_MINの最大回折角β_2MINが最長波長λ_MAXの最小回折角β_1MAXよりも大きいことと言うことが言える。

すべての波長が重なって白色に観察可能なためには、λ_MIN＝４５０ｎｍ、λ_MAX＝６５０ｎｍとすれば十分である。従って、少なくとも最短波長λ_MIN＝４５０ｎｍの最大回折角度β_2MINが最長波長λ_MAX＝６５０ｎｍの最小回折角β_1MAXよりも大きい計算機合成ホログラム１においては、領域６内で観察する限り、色の変化がなく白色に観察可能である。

以上から、ある観察領域で、所望の全ての波長を観察したい場合、以下の手順で基準波長λ_STDの観察領域β_1STD〜β_2STDを決定すればよいことが分かる。
（ア）再生用の照明光３の入射角θを決める。
（イ）白色に見える所望の観察角度範囲６を決める。すなわち、最小回折角γ₁（＝β_1MAX）〜最大回折角γ₂（＝β_2MIN）を決める。
ここで、最小回折角γ₁、最大回折角γ₂は、０次透過光に対してなす最小、最大の角度をなす回折角であり、図１７〜図２０の分布の場合には、θ＜γ₁≦γ₂の関係にあり、図１７〜図２０のとは反対に光が分布する場合には、θ＞γ₁≧γ₂の関係にある。
（ウ）所望の観察波長を決める（最短波長λ_MIN〜最長波長λ_MAX）。
（エ）基準波長λ_STDをλ_MIN≦λ_STD≦λ_MAXの範囲で決める。
（オ）回折格子の基本式（１２）に基づいて、以下の式（１３）を用いて、最小回折角γ₁、最長波長λ_MAXから、基準波長λ_STDにおける最小回折角β_1STDを求める。
ｓｉｎθ_d−ｓｉｎθ_i＝ｍλ／ｄ （１２）
ただし、ｍは回折次数、ｄは回折格子のピッチ、λは波長、θ_iは入射角、θ_dは回折角である。
（ｓｉｎγ₁−ｓｉｎθ）／λ_MAX＝（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）／λ_STD
ｓｉｎβ_1STD＝ｓｉｎθ＋（ｓｉｎγ₁−ｓｉｎθ）×λ_STD／λ_MAX （１３）
（カ）同様に、回折格子の基本式（１２）に基づいて、以下の式（１４）を用いて、最大回折角γ₂、最短波長λ_MINから、基準波長λ_STDにおける最大回折角β_2STDを求める。
（ｓｉｎγ₂−ｓｉｎθ）／λ_MIN＝（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ）／λ_STD
ｓｉｎβ_2STD＝ｓｉｎθ＋（ｓｉｎγ₂−ｓｉｎθ）×λ_STD／λ_MIN （１４）

そして、照明光の入射角θ、基準波長λ_STDにおいて、最小回折角β_1STDと最大回折角β_2STDとなるように、計算機合成ホログラム１を作製することにより、再生用の照明光３の入射角θに対して、観察角γ₁〜γ₂の範囲で波長λ_MIN〜λ_MAXが観測可能で白色に見える拡散ホログラムが得られる。

以上は、照明光の所望の入射角θ、回折範囲γ₁〜γ₂、波長範囲λ_MIN〜λ_MAXを与えたときの、計算に用いる回折角度範囲β_1STD〜β_2STDの求めかたである。

一方、基準波長λ_STD、照明光の入射角θに対して、最小回折角β_1STD、最大回折角β_2STDが与えられたときに、波長範囲λ_MIN〜λ_MAXの光を同時に観察可能で白色に見える領域が存在するための条件は、最長波長λ_MAXの最小回折角β_1MAX＝γ₁と、最短波長λ_MINの最大回折角β_2MIN＝γ₂とを用いて、以下のように与えられる。

（１）回折光が０次透過光に対して正の側に存在する場合（図１７〜図２０）、
γ₂≧γ₁
ｓｉｎγ₂≧ｓｉｎγ₁
式（１３）と式（１４）を用いると、
ｓｉｎθ＋（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ）×λ_MIN／λ_STD
≧ｓｉｎθ＋（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）×λ_MAX／λ_STD
（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ）×λ_MIN ≧（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）×λ_MAX
ｓｉｎβ_2STD＞ｓｉｎθであるから、
λ_MIN／λ_MAX≧（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）／（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ） （１５）

（２）回折光が０次透過光に対して負の側に存在する場合（図１７〜図２０のとは反対）、
γ₂≦γ₁
ｓｉｎγ₂≦ｓｉｎγ₁
式（１３）と式（１４）を用いると、
ｓｉｎθ＋（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ）×λ_MIN／λ_STD
≦ｓｉｎθ＋（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）×λ_MAX／λ_STD
（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ）×λ_MIN ≦（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）×λ_MAX
ｓｉｎβ_2STD＜ｓｉｎθであるから、
λ_MIN／λ_MAX≧（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）／（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ） （１５）
従って、式（１５）は回折光が正の側、負の側のいずれのときも成り立つ式である。

この式（１５）は、照明光の入射角θ、所望の観察波長範囲λ_MIN〜λ_MAXを設定したときに、ある基準波長λ_STDにおける回折角度範囲β_1STD〜β_2STDをこの式（１５）を満足するように設定すれば、所望の観察波長範囲λ_MIN〜λ_MAX全てを同時に観察可能な範囲γ₁〜γ₂が存在することを意味している。

また、式（１５）を変形すると、
ｓｉｎθ≧λ_MAXｓｉｎβ_1STD−λ_MINｓｉｎβ_2STD）／（λ_MAX−λ_MIN） （１６）
となる。

この式（１６）は、所望の観察波長範囲λ_MIN〜λ_MAX、ある基準波長λ_STDにおける回折角度範囲β_1STD〜β_2STDを与えたときに、この式（１６）を満足するような照明光の入射角θを設定した場合にのみ、所望の観察波長範囲λ_MIN〜λ_MAX全てを同時に観察可能な範囲γ₁〜γ₂が存在することを意味している。

なお、以上では、要素ホログラム１の法線と照明光３が含まれる平面内についてのみ考えたが、要素ホログラム１の法線を含みその平面に直交する面内では、照明光の両側に回折光が分布することを前提にしているので、この面内の方向においては、最短波長λ_MINでの分布範囲が白色に観察できる領域であり、その範囲は基準波長λ_STDでの観察領域を上記と同様に変換することにより求められる。

なお、要素ホログラム群１１内の要素ホログラム１は、同じ仕様としてもよい。同じ仕様とすると、データ量が少なく、短期間に低コストで製造することが可能となる。

さらに、少なくとも一部の要素ホログラム群１１を同じ仕様の要素ホログラム１で形成してもよい。この場合、任意の要素ホログラム群１１を同じ仕様としてもよい。任意の要素ホログラム群１１を同じ仕様とすると、データ量がより少なくなり、より短期間に低コストで製造することが可能となる。また、すべての要素ホログラム群を同じ仕様にしてもよい。

このように、本実施形態のホログラム１によれば、凹凸部を有し、一方側から所定の角度で入射した所定の白色光を反射し、他方側から所定の角度で入射した所定の白色光を透過し、透過光に対する回折効率と反射光に対する回折効率が異なるので、透明性が高くかつ投影した映像を明るく明確に反射させることが可能となる。

また、本実施形態のホログラム１では、透過光に対する回折効率は、反射光に対する回折効率よりも低いので、より透明性が高くかつ投影した映像を明るく明確に反射させることが可能となる。

本実施形態のホログラム１は、透過光に対する回折効率／反射光に対する回折効率が０．２より小さいので、より透明性が高くかつ投影した映像を明るく明確に反射させることが可能となる。

本実施形態のホログラム１は、透過光に対する回折効率／反射光に対する回折効率が０．１より小さく、且つ、反射光に対する回折効率が６０％以上であるので、より透明性が高くかつ投影した映像を明るく明確に反射させることが可能となる。

本実施形態のホログラム１では、凹凸部の深さは、複数あるので、回折効率がより高くでき、投影した映像を明るく明確に反射させることが可能となる。

本実施形態の光透過性反射板１０では、ホログラム１は、計算機合成ホログラム１であるので、より実用的なものとすることが可能となる。

本実施形態の光透過性反射板１０は、ホログラム１を含み、ホログラム１の一方側から所定の角度で入射した所定の白色光を反射し、他方側から所定の角度で入射した所定の白色光を透過し、透過光に対する回折効率と反射光に対する回折効率が異なるので、透明性が高くかつ投影した映像を明るく明確に反射させることが可能となる。

本実施形態の光透過性反射板１０は、ホログラム１の凹凸部に形成される反射層を備えるので、投影した映像をより明るく明確に反射させることが可能となる。

本実施形態の光透過性反射板１０は、ホログラム１の凹凸部を埋めるように配置され、ホログラムの透過光に対する回折効率を低くする低回折効率層４を備えるので、より透明性を高くさせることが可能となる。

本実施形態の光透過性反射板１０は、ホログラム１と低回折効率層４の屈折率の差を０．２５以下とするので、より透明性を高くさせることが可能となる。

本実施形態のスクリーン１０は、光透過性反射板１０を用いるので、より透明性が高くかつ投影した映像を明るく明確に反射させることが可能となる。

以上、プロジェクタ用スクリーンをいくつかの実施例に基づいて説明してきたが、本発明はこれら実施例に限定されず種々の変形が可能である。

１…計算機合成ホログラム（ホログラム、光透過性反射板）
２…基材（光透過性反射板）
３…反射層
４…低回折効率層
１０…プロジェクタ用スクリーン
１１…要素ホログラム群
２０…投影システム
Ｐ…プロジェクタ
Ｅ…白色観察域

Claims (12)

1. 凹凸部を有し、
   一方側から所定の角度で入射した所定の白色光を反射し、
   他方側から所定の角度で入射した所定の白色光を透過し、
   透過光に対する回折効率と反射光に対する回折効率が異なる
   ことを特徴とするホログラム。
2. 前記透過光に対する回折効率は、前記反射光に対する回折効率よりも低い
   ことを特徴とする請求項１に記載のホログラム。
3. 前記透過光に対する回折効率／前記反射光に対する回折効率が０．２より小さい
   ことを特徴とする請求項２に記載のホログラム。
4. 前記透過光に対する回折効率／前記反射光に対する回折効率が０．１より小さく、
   且つ、
   反射光に対する回折効率が６０％以上である
   ことを特徴とする請求項３に記載のホログラム。
5. 前記凹凸部の深さは、複数ある
   ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１つに記載のホログラム。
6. 前記ホログラムは、計算機合成ホログラムである
   ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１つに記載のホログラム。
7. 請求項１乃至６のいずれか１つに記載のホログラムを含み、
   前記ホログラムの一方側から所定の角度で入射した所定の白色光を反射し、他方側から所定の角度で入射した所定の白色光を透過し、
   透過光に対する回折効率と反射光に対する回折効率が異なる
   ことを特徴とする光透過性反射板。
8. 前記ホログラムの凹凸部に形成される反射層
   を備える
   ことを特徴とする請求項７に記載の光透過性反射板。
9. 前記ホログラムの凹凸部を埋めるように配置され、前記ホログラムの透過光に対する回折効率を低くする低回折効率層
   を備える
   ことを特徴とする請求項７又は８に記載の光透過性反射板。
10. 前記ホログラムと前記低回折効率層の屈折率の差を０．２５以下とする
    ことを特徴とする請求項９に記載の光透過性反射板。
11. 請求項１乃至６のいずれか１つに記載のホログラム
    又は
    請求項７乃至１０のいずれか１つに記載の光透過性反射板
    を用いる
    ことを特徴とするスクリーン。
12. 請求項１１に記載のスクリーンと、
    前記スクリーンに所定の角度で所定の白色光を出射するプロジェクタと、
    を備えることを特徴とする投影システム。

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