JP6361864B2 - 計算機合成ホログラム、拡散板、プロジェクタ用スクリーン、及び投影システム - Google Patents

Description

本発明は、所定の照射位置から白色光源を照射すると所定の観察位置で白色観察可能な計算機合成ホログラム、拡散板、プロジェクタ用スクリーン、及び投影システムに関するものである。

従来、プロジェクタ用スクリーンとして光拡散表面シート及び指向性光拡散層を用いる技術が提案されている。例えば、特許文献１には、複数の領域に分割された指向性光拡散層を光拡散表面シートで覆うことで構成される大画面スクリーンが提案されている。

特開２００６−１３３５０５号公報

しかしながら、特許文献１に記載されたプロジェクタ用スクリーンは、層状レンズ等を用いた光拡散表面シートと、指向性光拡散層と、両者を接合する接合剤と、が必要なので、大型化及び薄型化が困難であると共に、十分な輝度が得られないおそれがあった。

本発明は、容易に大型化及び薄型化が可能であり、高輝度で白色観察することが可能な計算機合成ホログラム、拡散板、プロジェクタ用スクリーン、及び投影システムを提供することを目的とする。

本発明にかかる一実施形態の計算機合成ホログラムは、
所定の入射角で入射した入射光を所定の角度範囲に拡散する仕様の複数の要素ホログラムを配列し、
前記要素ホログラムのうち同じ仕様の前記要素ホログラムを縦横２次元的に配列して要素ホログラム群を複数形成し、
複数の前記要素ホログラム群のうち同じ仕様の前記要素ホログラム群を第１方向に並べてブロックを形成し、
前記ブロックは、前記第１方向に直交する第２方向に少なくとも４列並列され、
それぞれの前記ブロックは、異なる角度の仕様の前記要素ホログラム群からなり、
前記要素ホログラムに入射した白色光はそれぞれ拡散し、拡散した前記白色光が、白色光として所定の白色観察域に到達する
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態の計算機合成ホログラムでは、
前記要素ホログラム群の形状は、正方形からなる
ことを特徴とする

本発明にかかる一実施形態の計算機合成ホログラムでは、
前記ブロックは、前記第１方向に長辺を有し、前記第２方向に短辺を有する長方形状にそれぞれ形成される
ことを特徴とする

本発明にかかる一実施形態の拡散板は、
前記計算機合成ホログラムを含み、
複数の前記要素ホログラムに入射した白色光が拡散し、拡散した前記白色光が、白色光として所定の白色観察域に到達する
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態のプロジェクタ用スクリーンは、
前記拡散板を含み、
プロジェクタが所定の角度で出射した所定の白色光を拡散する
ことを特徴とする。

本発明にかかる一実施形態の投影システムは、
前記プロジェクタ用スクリーンと、
前記プロジェクタ用スクリーンに所定の角度で所定の白色光を出射するプロジェクタと、
を備えることを特徴とする。

本発明の計算機合成ホログラム、拡散板、プロジェクタ用スクリーン、投影システムによれば、高輝度で白色観察することが可能となる。

本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンを示す。 本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンの要素ホログラム群を示す。 本実施形態に係る実施例２のプロジェクタ用スクリーンを示す。 本実施形態のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの位相分布の一例を示す。 本実施形態のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの演算ステップのフローを示す。 本実施形態のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの入射光に対する出射光の範囲を示す。 本実施形態のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの観察範囲が狭い場合の各波長の回折を個々に示す。 本実施形態のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの観察範囲が狭い場合の各波長の回折を示す。 本実施形態のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの観察範囲が広い場合の各波長の回折を個々に示す。 本実施形態のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの観察範囲が広い場合の各波長の回折を示す。 本実施形態に係る実施例１のスクリーンを用いた投影光学系の上下方向の設計角度を示す。 本実施形態に係る実施例１のスクリーンを用いた投影光学系の第１横ブロックにおける上下方向の回折範囲を示す。 本実施形態に係る実施例１のスクリーンを用いた投影光学系の第２横ブロックにおける上下方向の回折範囲を示す。 本実施形態に係る実施例１のスクリーンを用いた投影光学系の第３横ブロックにおける上下方向の回折範囲を示す。 本実施形態に係る実施例１のスクリーンを用いた投影光学系の第４横ブロックにおける上下方向の回折範囲を示す。 本実施形態に係る実施例１のスクリーンを用いた投影光学系の上下方向の回折範囲を示す。 本実施形態のスクリーンを上下方向に１０分割した投影光学系の上下方向の回折範囲を示す。 本実施形態のスクリーンを上下方向に２０分割した投影光学系の上下方向の回折範囲を示す。 本実施形態に係る実施例２のスクリーンを用いた投影光学系の左右方向の設計角度を示す。 本実施形態に係る実施例２のスクリーンを用いた投影光学系の第１縦ブロックにおける左右方向の回折範囲を示す。 本実施形態に係る実施例２のスクリーンを用いた投影光学系の第２縦ブロックにおける左右方向の回折範囲を示す。 本実施形態に係る実施例２のスクリーンを用いた投影光学系の第３縦ブロックにおける左右方向の回折範囲を示す。 本実施形態に係る実施例２のスクリーンを用いた投影光学系の第４縦ブロックにおける左右方向の回折範囲を示す。 本実施形態に係る実施例２のスクリーンを用いた投影光学系の左右方向の回折範囲を示す。 本実施形態のスクリーンを左右方向に１０分割した投影光学系の左右方向の回折範囲を示す。 本実施形態のスクリーンを左右方向に２０分割した投影光学系の左右方向の回折範囲を示す。

以下、図面を参照して本発明にかかる計算機合成ホログラムからなる拡散板によって構成されるプロジェクタ用スクリーン１０について説明する。

図１は、本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンを示す。図２は、本実施形態に係る実施例１のプロジェクタ用スクリーンの要素ホログラム群を示す。

本実施形態のプロジェクタ用スクリーン１０（以下、単に「スクリーン」という）は、図１に示すように、複数の要素ホログラム群１１を２次元的な平面に配列して形成される。また、要素ホログラム群１１は、図２に示すように、複数の要素ホログラム１を２次元的な平面に配列して形成される。すなわち、スクリーン１０は、分割された複数の要素ホログラム群１１の集合からなり、要素ホログラム群１１は、分割された複数の要素ホログラム１の集合からなる。要素ホログラム１は、等方散乱するよりも拡散角度が狭くなるように設定されている。したがって、その集合体であるスクリーン１０も等方散乱するよりも拡散角度が狭くなっている。２次元的な平面は、第１方向Ｘと第１方向Ｘに直交する第２方向Ｙによって構成されることが好ましい。本実施形態では、横方向を第１方向Ｘとし、縦方向を第２方向Ｙとする。

要素ホログラム１は、要素ホログラム群１１を形成する計算機合成ホログラムから構成される。１つの要素ホログラム群１１は、図２（ｂ）に示すように、縦３×横３に並べられた要素ホログラム１によって形成される。また、実施例１の１つの要素ホログラム１の形状は、正方形からなり、１つの要素ホログラム群１１の形状は、正方形からなる。また、スクリーン１０は、横長の長方形となる。

実施例１のスクリーン１０は、２次元的に縦４×横６に並べられた要素ホログラム群１１によって形成される。実施例１の要素ホログラム群１１は、第１の方向としての横方向に同じ仕様の要素ホログラム群１１を並べている。例えば、図１において、最上段には第１横ブロック１２Ａとして６つの第１要素ホログラム群１１Ａを並べ、２段目には第２横ブロック１２Ｂとして６つの第２要素ホログラム群１１Ｂを並べ、３段目には第３横ブロック１２Ｃとして６つの第３要素ホログラム群１１Ｃを並べ、４段目には第４横ブロック１２Ｄとして６つの第４要素ホログラム群１１Ｄを並べる。各ブロック１２Ａ，１２Ｂ，１２Ｃ，１２Ｄは、縦方向Ｙに並列に配置される。

なお、要素ホログラム１の形状は正方形に限らず、他の形状でもよい。例えば、長方形、三角形等でもよい。また、隣り合う要素ホログラム１は、必ずしも密着する必要はなく、実質上接近して配置された状態であれば、所定の隙間が空いていてもよい。さらに、要素ホログラム群１１は、要素ホログラム１の形状に対応して形成してもよい。また、要素ホログラム群１１を形成する要素ホログラム１の数、スクリーン１０を形成する要素ホログラム群１１の数は、それぞれいくつでもよい。

図３は、本実施形態に係る実施例２のプロジェクタ用スクリーンを示す。

実施例２の１つの要素ホログラム１の形状は、正方形からなり、１つの要素ホログラム群１１の形状は、正方形からなる。また、スクリーン１０は、正方形からなる。

実施例２のスクリーン１０は、２次元的に縦４×横４に並べられた要素ホログラム群１１によって形成される。実施例２の要素ホログラム群１１は、第２の方向としての縦方向Ｙに同じ仕様の要素ホログラム群１１を並べている。例えば、図３において、最も左には第１縦ブロック１３Ａとして４つの第１要素ホログラム群１１Ａを並べ、左から２番目には第２縦ブロック１３Ｂとして４つの第２要素ホログラム群１１Ｂを並べ、左から３番目には第３縦ブロック１３Ｃとして４つの第３要素ホログラム群１１Ｃを並べ、最も右には第４縦ブロック１３Ｄとして４つの第４要素ホログラム群１１Ｄを並べる。各ブロック１３Ａ，１３Ｂ，１３Ｃ，１３Ｄは、横方向Ｘに並列に配置される。

なお、要素ホログラム１の形状は正方形に限らず、他の形状でもよい。例えば、長方形、三角形等でもよい。また、隣り合う要素ホログラム１は、必ずしも密着する必要はなく、実質上接近して配置された状態であれば、所定の隙間が空いていてもよい。さらに、要素ホログラム群１１は、要素ホログラム１の形状に対応して形成してもよい。また、要素ホログラム群１１を形成する要素ホログラム１の数、スクリーン１０を形成する要素ホログラム群１１の数は、それぞれいくつでもよい。

本実施形態の計算機合成ホログラムは、図１に示した実施例１及び図３に示した実施例２のように、各ブロック毎に同様の要素ホログラム１で構成され、横方向又は縦方向に同じ仕様の要素ホログラム群１１を並べているので、小さな原版から多面付けをすることができ、容易に大型化することが可能となる。例えば、実施例１では、第１の方向としての横方向に多面付け可能であり、実施例２では、第２の方向としての縦方向に多面付け可能である。ここで、計算機合成ホログラムの仕様とは、形状、厚み、及び格子間隔等の寸法、材質等である。

以下の説明では、容易に理解できるように透過型の要素ホログラム１について説明するが、本実施形態のような反射型の要素ホログラム１についても同様に適用可能である。

図４は、本実施形態のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの位相分布の一例を示す。

計算機合成ホログラムからなる要素ホログラム１は、２次元的にアレー状に配置された微小なセルの集合体からなるもので、各セルは各々が反射光もしくは入射光に対して独自の位相を与える光路長を有しており、かつ、垂直に入射する光束を所定の観察域内に実質的に回折し、その観察域外には実質的には回折しないような第１の位相分布と、斜めから所定の入射角で入射する光束を垂直に出射するような第２の位相分布とを加算して得られる位相分布を有しているものである。

ここで、第１の位相分布は、ホログラム面に垂直に平行光で照明した場合に所定の観察域へのみ光を回折する計算機合成ホログラムの位相分布であり、図４（ａ）に例示したような位相分布φ_HOLOのものである。

また、第２の位相分布は、背後から入射角θで入射した光を正面方向へ回折する位相回折格子の位相分布であり、図４（ｂ）中、破線で示すような位相分布を、デジタルな階段状の関数に近似した位相分布φ_GRATである。

これら二つの位相分布φ_HOLO、およびφ_GRATを加算したものが、図４（ｃ）に示すような特許文献３に記載の計算機合成ホログラムの位相分布φであり、この位相分布φを有する計算機合成ホログラムは、背後から斜めに入射角θで入射した光を所定の前方の観察域へ回折する計算機合成ホログラムである。

なお、一般に計算機合成ホログラムを求めるには、次のようにする。今、あるホログラムを想定し、それからの再生距離がホログラムの大きさにくらべて十分大きく、ホログラム面に垂直に平行光で照明した場合、再生像面で得られる回折光は、ホログラム面での振幅分布、および位相分布のフーリエ変換で表される（フラウンホーファー回折）。

そこで、従来、再生像面に所定の回折光を与えるために、ホログラム面と再生像面との間で束縛条件を加えながら、フーリエ変換と逆フーリエ変換を交互に繰り返しながら、ホログラム面に配置する計算機合成ホログラムを求める方法が、Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎ反復計算法として知られている。

ここで、ホログラム面での光の分布をｈ（ｘ，ｙ）、再生像面での光の分布をｆ（ｕ，ｖ）とすると、各々は次の式（１）、および（２）で書ける。
ｈ（ｘ，ｙ）＝Ａ_HOLO（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉφ_HOLO（ｘ，ｙ）） （１）
ｆ（ｕ，ｖ）＝Ａ_IMG （ｕ，ｖ）ｅｘｐ（ｉφ_IMG （ｕ，ｖ）） （２）

上記において、Ａ_HOLO（ｘ，ｙ）はホログラム面での振幅分布、φ_HOLO（ｘ，ｙ）はホログラム面での位相分布であり、Ａ_IMG （ｕ，ｖ）は再生像面での振幅分布、φ_IMG ｕ，ｖ）は再生像面での位相分布である。

上記のフーリエ変換、および逆フーリエ変換は次の式（３）、および（４）のようになる。

ここで、今後の議論を分かりやすくするため、ホログラム面での振幅分布Ａ_HOLO（ｘ，ｙ）をＡ_HOLO、ホログラム面での位相分布φ_HOLO（ｘ，ｙ）をφ_HOLO 、再生像面での振幅分布Ａ_IMG （ｕ，ｖ）をＡ_IMG 、再生像面での位相分布φ_IMG （ｕ，ｖ）をφ_IMG で表現する。

図５は、本実施形態のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの演算ステップのフローを示す。図６は、本実施形態のプロジェクタ用スクリーンに用いる計算機合成ホログラムの入射光に対する出射光の範囲を示す。

図５は、このためのフローチャートであり、ステップ１で、図６中のホログラム面領域ｘ0 ≦ｘ≦ｘ1 、ｙ0 ≦ｙ≦ｙ1で、ホログラムの振幅Ａ_HOLOを１に、ホログラムの位相φ_HOLOをランダムな値に初期化して、ステップ２で、その初期化した値に上記式（３）のフーリエ変換を施す。ステップ３で、フーリエ変換で得られた再生像面での振幅Ａ_IMG が所定の領域、例えばｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 、ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内でほぼ一定値になり、その所定領域外でほぼ０になったと判断された場合は、ステップ１で初期化した振幅と位相が所望の計算機合成ホログラムとなる。

ステップ ３でこのような条件が満足されないと判断された場合は、ステップ４で束縛条件が付与される。具体的には、上記の所定領域内では再生像面での振幅Ａ_IMG は例えば１にされ、その外では０にされ、再生像面での位相φ_IMG はそのままに維持される。そのような束縛条件が付与された後、ステップ５で、上記式（４）のフーリエ逆変換が施される。そのフーリエ逆変換で得られたホログラム面での値は、ステップ６で束縛条件が付与され、振幅Ａ_HOLOは１にされ、位相φ_HOLOは多値化（元の関数をデジタルな階段状の関数に近似（量子化））される。なお、位相φ_HOLOが連続的な値を持ってもよい場合は、この多値化は必ずしも必要ない。

そして、ステップ２でその値にフーリエ変換が施され、ステップ３で、フーリエ変換で得られた再生像面での振幅Ａ_IMG が所定の領域、例えばｕ0 ≦ｕ≦ｕ1、ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内でほぼ一定値になり、その所定領域外でほぼ０になったと判断された場合は、ステップ６で束縛条件が付与された振幅と位相が所望の計算機合成ホログラムとなる。ステップ３でこのような条件が満足されないと判断された場合は、ステップ４→５→６→２→３のループがステップ３の条件が満足されるまで（収束するまで）繰り返され、最終的な所望の計算機合成ホログラムが得られる。

ここで、ステップ３で、再生像面で振幅Ａ_IMG がほぼ所定の値に収束したと判断する評価関数としては、例えば次のような式（５）を用いる。ただし、ｕ，ｖに関するΣ（和）は、ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 、ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内のホログラムのセルにおける値の和を取ることを意味し、〈Ａ_IMG （ｕ，ｖ）〉はそのセル内における理想的な振幅である。この（評価関数）が例えば０．０１以下になることをもって収束したと判断する。この他、評価関数としては、計算ループの反復の前回の振幅の値と今回の値の差を用いた次のような式（６）を用いることもできる。ここで、Ａ_{IMG i-1}は前回の振幅の値、Ａ_{IMG i}は今回の振幅の値である。

このようにして求めた位相分布から、実際のホログラムの深さ分布を求める。深さ分布の求め方は、ホログラムを反射型で用いるときと、透過型で用いるときとで異なり、反射型の場合には、式（７ａ）により、また、透過型の場合には、式（７ｂ）によって，図３（ｃ）のφ（下記式中ではφ（ｘ，ｙ））を、計算機合成ホログラムの深さＤ（下記式中ではＤ（ｘ，ｙ））に変換を行なう。
Ｄ（ｘ，ｙ）＝λφ（ｘ，ｙ）／（４πｎ） （７ａ）
Ｄ（ｘ，ｙ）＝λφ（ｘ，ｙ）／｛２π（ｎ₁−ｎ₀）｝ （７ｂ）
ここで、（ｘ，ｙ）はホログラム面における位置を示す座標、λは基準波長、ｎは反射層に至るまでの材料の屈折率、ｎ₁およびｎ₀は、透過型のホログラムを構成する二つの材質の屈折率であって、二つの屈折率のうち、大きい方がｎ₁であり、小さい方がｎ₀である。

後にも説明するように、上記の式（７ａ）、および（７ｂ）により、縦横のサイズがΔの微小セル毎に求めた深さＤ（ｘ，ｙ）のレリーフパターンをホログラム形成用の樹脂層の表面に形成し、所定の反射性層を積層することにより、効果を高めたホログラムとして使用することができる。このΔは、例えば、パターン露光光の送りピッチに相当する。

以上における計算機合成ホログラム１の位相分布の計算自体は、知られた手法を用いて行なうもので、上記のほかにも、例えば、特開昭４７−６５９１号公報に記載の手法を用いることが出来る。また、位相分布を最適化する手法を必要に応じて適用してもよく、遺伝的アルゴリズム、もしくはシミュレーテッド・アニーリング法（焼きなまし法）等を適用できる。

次に、所望の観察領域で白色に観察可能な計算機合成ホログラムについて説明する。所望の観察領域で白色に観察可能な計算機合成ホログラムとは、所定の入射角で入射した所定の基準波長の入射光を所定の角度範囲に拡散し、前記入射角で入射した０次透過光または０次反射光に対して、前記基準波長を含み加法混色した場合に見える波長範囲の最短波長の前記入射角の入射光の最大回折角が、その波長範囲の最長波長の前記入射光の最小回折角よりも大きくなるよう構成されているものである。

以下の説明では、容易に理解できるように透過型の計算機合成ホログラムについて説明するが、本実施形態のような反射型の計算機合成ホログラム１についても同様である。

図７に、観察領域が狭く設定されている場合の、計算機合成ホログラム１の波長による観察領域の変化の様子を概念的に示す。

照明光の基準波長λ_STDが最短波長λ_MINと最長波長λ_MAXとの間にあるものとし、その基準波長λ_STDについて計算機合成ホログラム１が設計されている。図７（ａ）に示すように、基準波長λ_STDにて、ある斜めの角度θ（角度は、ホログラム１の法線からの角度で、左回りの角度を正とする。）で入射した照明光３が正面付近の角度範囲β_1STD〜β_2STD（添字１は最小回折角、添字２は最大回折角とする。なお、最小回折角は、０次透過光に対して最小の角度をなす回折光の回折角、最大回折角は、０次透過光に対して最大の角度をなす回折光の回折角である。）内に回折光５_STDとして広がるように設定されている場合、同じ斜めの入射角θで最短波長λ_MINの照明光３を入射すると、計算機合成ホログラム１は位相回折格子の集合と考えられるので、図７（ｂ）に示すように、回折光５_MINが入射する観察領域（角度範囲β_1MIN〜β_2MIN）は基準波長λ_STDの場合よりも下側（０次透過光）にずれる。また、同じ斜めの入射角θで最長波長λ_MAXの照明光３を入射すると、図７（ｃ）に示すように、回折光５_MAXが入射する観察領域（角度範囲β_1MAX〜β_2MAX）は基準波長λ_STDの場合よりも上側（０次透過光側とは反対側）にずれる。

なお、上記のように回折光の分布をするのは、計算機合成ホログラム１の法線と照明光３が含まれる平面内であり、計算機合成ホログラム１の法線を含みその平面に直交する面内では、照明光３の両側に回折光が分布する場合を考えている。

さて、このとき、図８に示すように、各回折光５_MIN、５_STD、および５_MAXの全てが重なる部分がないため、すべての波長を同時に観察可能で波長範囲λ_MIN〜λ_STD〜λ_MAXが可視光域の場合には、白色に観察できる領域は存在せず、観察位置（角度）によって観察される色が変わってしまう。

図９に、観察領域が広く設定されている場合の、計算機合成ホログラム１の波長による観察領域の変化の様子を概念的に示す。

この場合も、図７に示す観察領域が狭い場合と同様、最短波長λ_MINや最長波長λ_MAXを入射した場合、（図９（ｂ）、図９（ｃ））、観察領域（角度範囲β_1MIN〜β_2MIN、β_1MAX〜β_2MAX）は基準波長λ_STDの場合とくらべ、それぞれ下側、上側にずれる。しかし、観察範囲が広いので、図１０に示すように、回折光５_MIN、５_STD、および５_MAXの全てが重なる正面付近６（角度範囲β_1MAX〜β_2MIN）で観察した場合、すべての波長を同時に観察することが可能である。従って、このような領域内を観察者が移動する限り、観察される色の変化はほとんど感じられない。

このように想定したすべての波長が観察可能な領域６が存在するための条件は、図１０から明らかなように、想定した波長範囲の最短波長λ_MINの最大回折角β_2MINが最長波長λ_MAXの最小回折角β_1MAXよりも大きいことである。０次透過光に対して回折光５_MIN、５_STD、および５_MAXが図７〜図１０のとは反対側に分布する場合は、この関係は逆転するので、０次透過光を基準にすると、０次透過光に対してなす最短波長λ_MINの最大回折角β_2MINが最長波長λ_MAXの最小回折角β_1MAXよりも大きいことと言うことが言える。

すべての波長が重なって白色に観察可能なためには、λ_MIN＝４５０ｎｍ、λ_MAX＝６５０ｎｍとすれば十分である。従って、少なくとも最短波長λ_MIN＝４５０ｎｍの最大回折角度β_2MINが最長波長λ_MAX＝６５０ｎｍの最小回折角β_1MAXよりも大きい計算機合成ホログラム１においては、領域６内で観察する限り、色の変化がなく白色に観察可能である。

以上から、ある観察領域で、所望の全ての波長を観察したい場合、以下の手順で基準波長λ_STDの観察領域β_1STD〜β_2STDを決定すればよいことが分かる。
（ア）再生用の照明光３の入射角θを決める。
（イ）白色に見える所望の観察角度範囲６を決める。すなわち、最小回折角γ₁（＝β_1MAX）〜最大回折角γ₂（＝β_2MIN）を決める。
ここで、最小回折角γ₁、最大回折角γ₂は、０次透過光に対してなす最小、最大の角度をなす回折角であり、図７〜図１０の分布の場合には、θ＜γ₁≦γ₂の関係にあり、図７〜図１０のとは反対に光が分布する場合には、θ＞γ₁≧γ₂の関係にある。
（ウ）所望の観察波長を決める（最短波長λ_MIN〜最長波長λ_MAX）。
（エ）基準波長λ_STDをλ_MIN≦λ_STD≦λ_MAXの範囲で決める。
（オ）回折格子の基本式（８）に基づいて、以下の式（９）を用いて、最小回折角γ₁、最長波長λ_MAXから、基準波長λ_STDにおける最小回折角β_1STDを求める。
ｓｉｎθ_d−ｓｉｎθ_i＝ｍλ／ｄ （８）
ただし、ｍは回折次数、ｄは回折格子のピッチ、λは波長、θ_iは入射角、θ_dは回折角である。
（ｓｉｎγ₁−ｓｉｎθ）／λ_MAX＝（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）／λ_STD
ｓｉｎβ_1STD＝ｓｉｎθ＋（ｓｉｎγ₁−ｓｉｎθ）×λ_STD／λ_MAX （９）
（カ）同様に、回折格子の基本式（８）に基づいて、以下の式（１０）を用いて、最大回折角γ₂、最短波長λ_MINから、基準波長λ_STDにおける最大回折角β_2STDを求める。
（ｓｉｎγ₂−ｓｉｎθ）／λ_MIN＝（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ）／λ_STD
ｓｉｎβ_2STD＝ｓｉｎθ＋（ｓｉｎγ₂−ｓｉｎθ）×λ_STD／λ_MIN （１０）

そして、照明光の入射角θ、基準波長λ_STDにおいて、最小回折角β_1STDと最大回折角β_2STDとなるように、計算機合成ホログラム１を作製することにより、再生用の照明光３の入射角θに対して、観察角γ₁〜γ₂の範囲で波長λ_MIN〜λ_MAXが観測可能で白色に見える拡散ホログラムが得られる。

以上は、照明光の所望の入射角θ、回折範囲γ₁〜γ₂、波長範囲λ_MIN〜λ_MAXを与えたときの、計算に用いる回折角度範囲β_1STD〜β_2STDの求めかたである。

一方、基準波長λ_STD、照明光の入射角θに対して、最小回折角β_1STD、最大回折角β_2STDが与えられたときに、波長範囲λ_MIN〜λ_MAXの光を同時に観察可能で白色に見える領域が存在するための条件は、最長波長λ_MAXの最小回折角β_1MAX＝γ₁と、最短波長λ_MINの最大回折角β_2MIN＝γ₂とを用いて、以下のように与えられる。

（１）回折光が０次透過光に対して正の側に存在する場合（図７〜図１０）、
γ₂≧γ₁
ｓｉｎγ₂≧ｓｉｎγ₁
式（９）と式（１０）を用いると、
ｓｉｎθ＋（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ）×λ_MIN／λ_STD
≧ｓｉｎθ＋（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）×λ_MAX／λ_STD
（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ）×λ_MIN ≧（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）×λ_MAX
ｓｉｎβ_2STD＞ｓｉｎθであるから、
λ_MIN／λ_MAX≧（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）／（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ） （１１）

（２）回折光が０次透過光に対して負の側に存在する場合（図７〜図１０のとは反対）、
γ₂≦γ₁
ｓｉｎγ₂≦ｓｉｎγ₁
式（９）と式（１０）を用いると、
ｓｉｎθ＋（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ）×λ_MIN／λ_STD
≦ｓｉｎθ＋（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）×λ_MAX／λ_STD
（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ）／λ_MIN ≦（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）×λ_MAX
ｓｉｎβ_2STD＜ｓｉｎθであるから、
λ_MIN／λ_MAX≧（ｓｉｎβ_1STD−ｓｉｎθ）／（ｓｉｎβ_2STD−ｓｉｎθ） （１１）
従って、式（１１）は回折光が正の側、負の側のいずれのときも成り立つ式である。

この式（１１）は、照明光の入射角θ、所望の観察波長範囲λ_MIN〜λ_MAXを設定したときに、ある基準波長λ_STDにおける回折角度範囲β_1STD〜β_2STDをこの式（１１）を満足するように設定すれば、所望の観察波長範囲λ_MIN〜λ_MAX全てを同時に観察可能な範囲γ₁〜γ₂が存在することを意味している。

また、式（１１）を変形すると、
ｓｉｎθ≧λ_MAXｓｉｎβ_1STD−λ_MINｓｉｎβ_2STD）／（λ_MAX−λ_MIN） （１２）
となる。

この式（１２）は、所望の観察波長範囲λ_MIN〜λ_MAX、ある基準波長λ_STDにおける回折角度範囲β_1STD〜β_2STDを与えたときに、この式（１２）を満足するような照明光の入射角θを設定した場合にのみ、所望の観察波長範囲λ_MIN〜λ_MAX全てを同時に観察可能な範囲γ₁〜γ₂が存在することを意味している。

なお、以上では、要素ホログラム１の法線と照明光３が含まれる平面内についてのみ考えたが、要素ホログラム１の法線を含みその平面に直交する面内では、照明光の両側に回折光が分布することを前提にしているので、この面内の方向においては、最短波長λ_MINでの分布範囲が白色に観察できる領域であり、その範囲は基準波長λ_STDでの観察領域を上記と同様に変換することにより求められる。

次に、本実施形態に係る実施例１のスクリーン１０を用いた投影光学系２０（以下、投影システムともいう。）について説明する。本実施形態の投影システムは、プロジェクタＰと、スクリーン１０と、を備える。また、観察者が白色観察することが可能な領域を白色観察域Ｅとする。

座標系は、スクリーン１０をxy平面とし、スクリーン１０のプロジェクタ側の法線方向にz軸をとることとする。そして、スクリーン１０は、x = -50mm 〜 x = 50mm、y = -40mm 〜 y = 40mm、z = 0mmとする。また、プロジェクタＰは、x = 0mm、y = 160.76mm、z = 600mmからスクリーン１０に映像を投影するものとする。さらに、観察者の白色観察域Ｅを、x = -50mm 〜 x = 50mm、y = -25mm 〜 y = 25mm、z = 600mmとする。白色光の波長は、λmin = 450nm 〜 λmax = 615nmとする。すなわち、白色光は、可視光帯域の周波数成分を万遍なく含んだ光線で、どの波長も強さが一様の光をいう。

まず、本実施形態に係る実施例１のスクリーン１０を用いた投影光学系２０の上下方向の設計角度について説明する。

図１１は、本実施形態に係る実施例１のスクリーンを用いた投影光学系の上下方向の設計角度を示す。

ここでは、図１に示したように、スクリーンの上端（y = 40mm）から下端（y = -40mm）までを４つの横ブロックに分割し、それぞれの横ブロック内では同じ光学設計の要素ホログラム１を敷き詰めた要素ホログラム群１１で形成する場合を考える。

１番上の第１横ブロック１２Ａは、第１要素ホログラム１Ａが敷き詰められ、上端y = 40mm、下端y = 20mmとなる。プロジェクタから第１横ブロック１２Ａの上端（y = 40mm）に入射した白色光は、スクリーン１０によって反射及び拡散されるが、白色光に含まれる最短波長（λmin = 450nm）から最長波長（λmax = 615nm）までの全ての波長が、白色観察域Ｅの上端（y = 25mm）から下端（y = -25mm）の範囲に到達する必要がある。

また、プロジェクタＰから第１横ブロック１２Ａの下端（y = 20mm）に入射した白色光は、スクリーン１０によって反射及び拡散されるが、白色光に含まれる最短波長（λmin = 450nm）から最長波長（λmax = 615nm）までの全ての波長が、白色観察域Ｅの上端（y = 25mm）から下端（y = -25mm）の範囲に到達する必要がある。

プロジェクタＰから第１横ブロック１２Ａの上端への入射角は、光がスクリーン１０で反射することを考慮するとθ１in = -11.38°となる。一方、第１横ブロック１２Ａの上端から白色観察域Ｅの上端への角度は、θ１out1 = -1.43°、第１横ブロック１２Ａの上端から白色観察域Ｅの下端への角度はθ１out2 = -6.18°となる。

また、プロジェクタＰから第１横ブロック１２Ａの下端への入射角は、光がスクリーン１０で反射することを考慮するとθ２in = -13.20°となる。一方、第１横ブロック１２Ａの下端から白色観察域Ｅの上端への角度は、θ２out1 = 0.48°、第１横ブロック１２Ａの下端から白色観察域の下端への角度はθ２out2 = -4.29°となる。

最短波長λmin = 450nm及び最長波長λmax = 615nmのそれぞれの光に関し、プロジェクタＰから第１横ブロック１２Ａの上端及び下端のそれぞれに入射した白色光が、白色観察域Ｅの上端から下端の範囲に到達する条件をそれぞれ d = λ / (sinθout − sinθin) の式で計算すると、スクリーン１０の第１横ブロック１２Ａが、格子間隔1901nmから6862nmまでの回折格子群で形成されている必要がある。

図１２は、本実施形態に係る実施例１のスクリーンを用いた投影光学系の第１横ブロックにおける上下方向の回折範囲を示す。

これらの回折格子群で形成された第１要素ホログラム１Ａをスクリーン１０に用いた場合、第１横ブロック１２Ａの上端において、白色光の最短波長は-7.57°から2.26°まで9.83°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-6.18°から7.25°まで13.43°の範囲に拡散する。

また、第１横ブロック１２Ａの下端において、白色光の最短波長は-9.37°から0.48°まで9.85°の範囲に拡散反射し、白色光の最長波長は、-7.98°から5.46°まで13.44°の範囲に拡散する。

図１３は、本実施形態に係る実施例１のスクリーンを用いた投影光学系の第２横ブロックにおける上下方向の回折範囲を示す。

第２横ブロック１２Ｂは、上端y = 20mm、下端y = 0mmとなり、第２横ブロック１２Ｂの上端から下端まで、１種類の光学仕様の第２要素ホログラム１Ｂを敷き詰めて形成する場合、格子間隔1498nmから4003nmまでの回折格子群で形成されている必要がある。

このとき、第２横ブロック１２Ｂの上端において、白色光の最短波長は-6.66°から4.13°まで10.79°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-4.29°から10.50°まで14.79°の範囲に拡散する。また、第２横ブロック１２Ｂの下端において、白色光の最短波長は-8.42°から2.39°まで10.80°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-6.04°から8.73°まで14.77°の範囲に拡散する。

図１４は、本実施形態に係る実施例１のスクリーンを用いた投影光学系の第３横ブロックにおける上下方向の回折範囲を示す。

第３横ブロック１２Ｃは、上端y = 0mm、下端y = -20mmとなり、第３横ブロック１２Ｃの上端から下端まで、１種類の光学仕様の第３要素ホログラム１Ｃを敷き詰めて形成する場合、格子間隔1239nmから2832nmまでの回折格子群で形成されている必要がある。

このとき、第３横ブロック１２Ｃの上端において、白色光の最短波長は-5.73°から6.00°まで11.73°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-2.39°から13.75°まで16.13°の範囲に拡散する。また、第３横ブロック１２Ｃの下端において、白色光の最短波長は-7.44°から4.29°まで11.73°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-4.09°から12.00°まで16.09°の範囲に拡散する。

図１５は、本実施形態に係る実施例１のスクリーンを用いた投影光学系の第４横ブロックにおける上下方向の回折範囲を示す。

第４横ブロック１２Ｄは、上端y = -20mm、下端y = -40mmとなり、第４横ブロック１２Ｄの上端から下端まで、１種類の光学仕様の第４要素ホログラム１Ｄを敷き詰めて形成する場合、格子間隔1059nmから2195nmまでの回折格子群で形成されている必要がある。

このとき、第４横ブロック１２Ｄの上端において、白色光の最短波長は-4.79°から7.85°まで12.64°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-0.48°から17.00°まで17.48°の範囲に拡散する。また、第４横ブロック１２Ｄの下端において、白色光の最短波長は-6.45°から6.18°まで12.63°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-2.13°から15.28°まで17.41°の範囲に拡散する。

図１６は、本実施形態に係る実施例１のスクリーンを用いた投影光学系の上下方向の回折範囲を示す。

白色光の最長波長の拡散範囲に関して、本実施例のように上下方向に４分割にした場合と、上下方向に分割なしの場合を比較すると、分割なしの場合、スクリーン１０の上端での拡散範囲は28.74°、スクリーン１０の下端での拡散範囲は28.44°であるのに対し、実施例１の場合、スクリーン１０の上端（＝第１横ブロック１２Ａの上端）での拡散範囲は13.43°、スクリーン１０の下端（＝第４横ブロック１２Ｄの下端）での拡散範囲は17.41°であり、スクリーン１０の上端でも下端でも、概ね半分の拡散範囲になっている。拡散範囲が狭いということは、それだけ拡散光が狭い範囲に集中して拡散するため、半分の拡散範囲であれば２倍の輝度となる。

次に、実施例１のスクリーン１０を上下方向に４分割した場合と同様に、スクリーン１０を上下方向に１０分割した場合を考える。

図１７は、本実施形態のスクリーンを上下方向に１０分割した投影光学系の上下方向の回折範囲を示す。

本実施形態のスクリーンを上下方向に１０分割した場合、実施例１のスクリーン１０を上下方向に４分割した場合と同様に計算すると、スクリーン１０の上端での拡散範囲は、白色光の最短波長で7.62°、白色光の最長波長で10.40°、スクリーン１０の下端での拡散範囲は、白色光の最短波長で11.06°、白色光の最長波長で15.27°となる。したがって、４分割した場合よりもさらに拡散範囲が狭くなっている。

次に、実施例１のスクリーン１０を上下方向に４分割した場合と同様に、スクリーン１０を上下方向に２０分割した場合を考える。

図１８は、本実施形態のスクリーンを上下方向に２０分割した投影光学系の上下方向の回折範囲を示す。

本実施形態のスクリーンを上下方向に１０分割した場合、実施例１のスクリーン１０を上下方向に４分割した場合と同様に計算すると、スクリーン１０の上端での拡散範囲は、白色光の最短波長で6.88°、白色光の最長波長で9.39°、スクリーン１０の下端での拡散範囲は、白色光の最短波長で10.54°、白色光の最長波長で14.56°となる。

したがって、１０分割した場合よりもさらに拡散範囲が狭くなっている。分割数を増やすと拡散範囲が狭くなり輝度向上効果が高まるが、EB描画やレーザー描画用のデータ量が増え、生産性は低くなる。データ量と輝度向上効果はトレードオフとなり、１０分割程度が適切な分割数と言える。

実施例１のスクリーン１０によれば、各ブロックごとに、プロジェクタＰから各ブロックに入射した白色光に含まれる最短波長λminから最長波長λmaxまでの全ての波長が、白色観察域Ｅの上端から下端の範囲に到達するように各要素ホログラムを作製しているため、各要素ホログラム１で的確に回折光を出射させることができ、等方散乱する光の拡散角度範囲よりも狭い所定の白色観察域ＥにおいてプロジェクタＰの映像を高輝度に白色観察することが可能となる。また、各ブロック１２内の各要素ホログラム１を同じ仕様とすることができ、データ量を少なくすることができる上、容易にシームレス多面付けをすることが可能となり、短期間に低コストで製造することが可能となる。

次に、本実施形態に係る実施例２のスクリーン１０を用いた投影光学系２０について説明する。

図１９は、本実施形態に係る実施例２のスクリーンを用いた投影光学系の第１縦ブロックにおける左右方向の設計角度を示す。

ここでは、図３に示したように、スクリーンの左端（x = 50mm）から右端（x = -50mm）までを４つの縦ブロック１３に分割し、それぞれの縦ブロック１３内では同じ光学設計の要素ホログラム１を敷き詰めて形成する場合を考える。

１番左の第１縦ブロック１３Ａは、左端x = 50mm、右端x = 25mmとなる。プロジェクタから第１縦ブロック１３Ａの左端（x = 50mm）に入射した白色光は、スクリーンによって反射及び拡散されるが、白色光に含まれる最短波長（λmin = 450nm）から最長波長（λmax = 615nm）までの全ての波長が、白色観察域Ｅの左端（x = 50mm）から右端（x = -50mm）の範囲に到達する必要がある。

また、プロジェクタＰから第１縦ブロック１３Ａの右端（x = 25mm）に入射した白色光は、スクリーン１０によって反射及び拡散されるが、白色光に含まれる最短波長（λmin = 450nm）から最長波長（λmax = 615nm）までの全ての波長が、白色観察域Ｅの左端（x = 50mm）から右端（x = -50mm）の範囲に到達する必要がある。

プロジェクタＰから第１縦ブロック１３Ａの左端への入射角は、光がスクリーン１０で反射することを考慮するとθ１in = 4.76°となる。一方、第１縦ブロック１３Ａの左端から白色観察域Ｅの左端への角度は、θ１out1 = 0.00°、第１縦ブロック１３Ａの左端から白色観察域Ｅの右端への角度はθ１out2 = -9.46°となる。

また、プロジェクタＰから第１縦ブロック１３Ａの右端への入射角は、光がスクリーン１０で反射することを考慮するとθ２in = 2.39°となる。一方、第１縦ブロック１３Ａの右端から白色観察域Ｅの左端への角度は、θ２out1 = 2.39°、第１縦ブロック１３Ａの右端から白色観察域の右端への角度はθ２out2 = -7.13°となる。

最短波長λmin = 450nm及び最長波長λmax = 615nmのそれぞれの光に関し、プロジェクタＰから第１縦ブロック１３Ａの左端及び右端のそれぞれに入射した白色光が、白色観察域Ｅの左端から右端の範囲に到達する条件をそれぞれ d = λ / (sinθout − sinθin)の式で計算すると、第１縦ブロック１３Ａの左端から右端まで、１種類の光学仕様の第１要素ホログラム１Ａを敷き詰めて形成する場合、格子間隔-1819nmから-∞までの回折格子群で形成されている必要がある。なお、格子間隔∞は、格子の空間周波数が０であることを表す。

格子間隔がマイナスの値となっているが、これは、入射角に対して出射角が小さいためであり、マイナス１次回折光を利用することを意味する。格子間隔がプラスの値の場合と比べ、入射光に対する回折の方向が反対になる。

図２０は、本実施形態に係る実施例２のスクリーンを用いた投影光学系の第１縦ブロックにおける左右方向の回折範囲を示す。

これらの回折格子群で形成された第１要素ホログラム１Ａをスクリーン１０に用いた場合、第１縦ブロック１３Ａの左端において、白色光の最短波長は-9.46°から4.76°まで14.23°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-14.78°から4.76°まで19.54°の範囲に拡散する。

また、第１縦ブロック１３Ａの右端において、白色光の最短波長は-11.88°から2.39°まで14.26°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-17.25°から2.39°まで19.64°の範囲に拡散する。

図２１は、本実施形態に係る実施例２のスクリーンを用いた投影光学系の第２縦ブロックにおける左右方向の回折範囲を示す。

左から２番目の第２縦ブロック１３Ｂは、左端x = 25mm、右端x = 0mmとなり、第２縦ブロック１３Ｂの左端から右端まで、１種類の光学仕様の第２要素ホログラム１Ｂを敷き詰めて形成する場合、格子間隔-2716nmから5419nmまでの回折格子群で形成されている必要がある。

以上の結果、スクリーン１０の左端から右端まで、１種類の光学仕様の要素ホログラム１を敷き詰めて形成する場合、格子間隔-2716nm〜2716nmまでの回折格子群で形成されている必要がある。ここで、格子間隔がマイナスの値からプラスの値にわたっているが、この場合には、格子間隔-2716nm〜-∞および∞〜2716nmの間隔の回折格子群で形成されていることを意味する。格子間隔の範囲がプラスの値とマイナスの値を含む場合、格子間隔の逆数で考えると、必要な格子間隔の範囲が明確となる。スクリーン１０の左端の格子間隔は-2716nm〜-5419nmの範囲、スクリーン１０の右側の格子間隔は2716nm〜5419nmの範囲であるが、格子間隔の逆数をそれぞれ求めると、スクリーン１０の左端は-1/2716〜-1/5419の範囲、スクリーン１０の右端は1/2716〜1/5419の範囲であり、そのすべてを含む範囲は、-1/2716〜1/2716となる。つまり、必要な格子間隔の範囲はその逆数の、-2716nm〜-∞および∞〜2716nmとなる。以降、-∞と∞の記載は省略し、回折格子の範囲を-2716nm〜2716nmという記載にする。

このとき、第２縦ブロック１３Ｂの左端において、白色光の最短波長は-7.13°から7.16°まで14.29°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-10.65°から8.92°まで19.57°の範囲に拡散する。また、第２縦ブロック１３Ｂの右端において、白色光の最短波長は-9.54°から4.76°まで14.30°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-13.09°から6.52°まで19.60°の範囲に拡散する。

図２２は、本実施形態に係る実施例２のスクリーンを用いた投影光学系の第３縦ブロックにおける左右方向の回折範囲を示す。

左から３番目の第３縦ブロック１３Ｃは、左端x = 0mm、右端x = -25mmとなり、第３縦ブロック１３Ｃの左端から右端まで、１種類の光学仕様の第３要素ホログラム１Ｃを敷き詰めて形成する場合、格子間隔-5419nmから2716nmまでの回折格子群で形成されている必要がある。

このとき、第３縦ブロック１３Ｃの左端において、白色光の最短波長は-4.76°から9.54°まで14.30°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-6.52°から13.09°まで19.60°の範囲に拡散する。また、第３縦ブロック１３Ｃの右端において、白色光の最短波長は-7.16°から7.13°まで14.29°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-8.92°から10.65°まで19.57°の範囲に拡散する。

図２３は、本実施形態に係る実施例２のスクリーンを用いた投影光学系の第４縦ブロックにおける左右方向の回折範囲を示す。

左から４番目の第４縦ブロック１３Ｄは、左端x = -25mm、右端x = -50mmとなり、第４縦ブロック１３Ｄの左端から右端まで、１種類の光学仕様の第４要素ホログラム１Ｄを敷き詰めて形成する場合、格子間隔∞から1819nmまでの回折格子群で形成されている必要がある。なお、格子間隔∞は、格子の空間周波数が０であることを表す。

このとき、第４縦ブロック１３Ｄの左端において、白色光の最短波長は-2.39°から11.88°まで14.26°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-2.39°から17.25°まで19.64°の範囲に拡散する。また、第４縦ブロック１３Ｄの右端において、白色光の最短波長は-4.76°から9.46°まで14.23°の範囲に拡散し、白色光の最長波長は、-4.76°から14.78°まで19.54°の範囲に拡散する。

図２４は、本実施形態に係る実施例２のスクリーンを用いた投影光学系の左右方向の回折範囲を示す。

白色光の最長波長の拡散範囲に関して、本実施例のように左右方向に４分割にした場合と、左右方向に分割なしの場合を比較すると、分割なしの場合、スクリーン１０の左端での拡散範囲は39.69°、スクリーン１０の右端での拡散範囲は39.69°であるのに対し、4分割の場合、スクリーン１０の左端（＝第１縦ブロック１３Ａの左端）での拡散範囲は19.54°、スクリーン１０の右端（＝第４縦ブロック１３Ｄの右端）での拡散範囲は19.54°であり、スクリーン１０の左端でも右端でも、概ね半分の拡散範囲になっている。拡散範囲が狭いということは、それだけ拡散光が狭い範囲に集中して拡散するため、半分の拡散範囲であれば２倍の輝度となる。

次に、実施例２のスクリーン１０を左右方向に４分割した場合と同様に、スクリーン１０を左右方向に１０分割した場合を考える。

図２５は、本実施形態のスクリーンを左右方向に１０分割した投影光学系の左右方向の回折範囲を示す。

本実施形態のスクリーンを左右方向に１０分割した場合、実施例２のスクリーン１０を左右方向に４分割した場合と同様に計算すると、スクリーン１０の左端での拡散範囲は、白色光の最短波長で12.13°、白色光の最長波長で16.68°、スクリーン１０の右端での拡散範囲は、白色光の最短波長で12.13°、白色光の最長波長で16.68°となる。すなわち、４分割した場合よりもさらに拡散範囲が狭くなっている。

次に、実施例２のスクリーン１０を左右方向に４分割した場合と同様に、スクリーン１０を左右方向に２０分割した場合を考える。

図２６は、本実施形態のスクリーンを左右方向に２０分割した投影光学系の左右方向の回折範囲を示す。

本実施形態のスクリーンを左右方向に１０分割した場合、実施例２のスクリーン１０を左右方向に４分割した場合と同様に計算すると、スクリーン１０の左端での拡散範囲は、白色光の最短波長で11.43°、白色光の最長波長で15.73°、スクリーン右端での拡散範囲は、白色光の最短波長で11.43°、白色光の最長波長で15.73°となる。

したがって、１０分割した場合よりもさらに拡散範囲が狭くなっている。分割数を増やすと拡散範囲が狭くなり輝度向上効果が高まるが、EB描画やレーザー描画用のデータ量が増え、生産性は低くなる。データ量と輝度向上効果はトレードオフとなり、１０分割程度が適切な分割数と言える。

実施例２のスクリーン１０によれば、各ブロックごとに、プロジェクタＰから各ブロックに入射した白色光に含まれる最短波長λminから最長波長λmaxまでの全ての波長が、白色観察域Ｅの左端から右端の範囲に到達するように各要素ホログラムを作製しているため、各要素ホログラム１で的確に回折光を出射させることができ、等方散乱する光の拡散角度範囲よりも狭い所定の白色観察域ＥにおいてプロジェクタＰの映像を高輝度に白色観察することが可能となる。また、各ブロック１３内の各要素ホログラム１を同じ仕様とすることができ、データ量を少なくすることができる上、容易にシームレス多面付けをすることが可能となり、短期間に低コストで製造することが可能となる。

このように、本実施形態の計算機合成ホログラムによれば、第１の入射角で入射した入射光を特定の角度範囲に拡散する複数の第１要素ホログラム１Ａを配列した第１ブロック１２Ａ，１３Ａと、第２の入射角で入射した入射光を特定の角度範囲に拡散する複数の第２要素ホログラム１Ｂを配列した第２ブロック１２Ｂ，１３Ｂと、を少なくとも有し、第１要素ホログラム１Ａ及び前記第２要素ホログラム１Ｂに入射した白色光はそれぞれ拡散し、拡散した前記白色光が、白色光として所定の白色観察域に到達するので、容易に大型化及び薄型化することができ、高輝度で白色観察をすることが可能となる。

また、本実施形態の計算機合成ホログラムでは、第１ブロック１２Ａ，１３Ａと第２ブロック１２Ｂ，１３Ｂは、並列に配置されるので、生産性を向上させることが可能となる。

また、本実施形態の計算機合成ホログラムでは、第１ブロック１２Ａ，１３Ａと第２ブロック１２Ｂ，１３Ｂは、第１方向に長辺を有し、前記第１方向に直交する第２方向に短辺を有する長方形状にそれぞれ形成され、第２方向に並列して配置されるので、単純な形状となり、さらに生産性を向上させることが可能となる。

また、本実施形態の計算機合成ホログラムでは、第１ブロック１２Ａ，１３Ａは、複数の第１要素ホログラム１Ａが２次元的に配列された複数の第１要素ホログラム群１１Ａを含み、第２ブロック１２Ｂ，１３Ｂは、複数の第２要素ホログラム１Ｂが２次元的に配列された複数の第２要素ホログラム群１１Ｂを含むので、予め要素ホログラム群を形成しておくことで、さらに生産性を向上させることが可能となる。

また、本実施形態の計算機合成ホログラムでは、第１要素ホログラム群１１Ａと第２要素ホログラム群１１Ｂの形状は、正方形からなるので、単純な形状となり、さらに生産性を向上させることが可能となる。

さらに、本実施形態の拡散板は、前記計算機合成ホログラムを含み、複数の要素ホログラム１に入射した白色光が拡散し、拡散した白色光が、白色光として所定の白色観察域に到達するので、高輝度で白色観察をすることが可能となる。

さらに、本実施形態のプロジェクタ用スクリーン１０は、前記拡散板を含み、プロジェクタが所定の角度で出射した所定の白色光を拡散するので、高輝度で白色観察をすることが可能となる。

さらに、本実施形態の投影システムは、前記プロジェクタ用スクリーンと、プロジェクタ用スクリーンに所定の角度で所定の白色光を出射するプロジェクタと、を備えるので、高輝度で白色観察をすることが可能となる。

以上、計算機合成ホログラム、拡散板、プロジェクタ用スクリーン、及び投影システムをいくつかの実施例に基づいて説明してきたが、本発明はこれら実施例に限定されず種々の変形が可能である。

１…要素ホログラム
１０…プロジェクタ用スクリーン（計算機合成ホログラム，拡散板）
１１…要素ホログラム群
１２…横ブロック
１３…縦ブロック
２０…投影光学系
Ｐ…プロジェクタ
Ｅ…白色観察域

Claims (6)

1. 所定の入射角で入射した入射光を所定の角度範囲に拡散する仕様の複数の要素ホログラムを配列し、
   前記要素ホログラムのうち同じ仕様の前記要素ホログラムを縦横２次元的に配列して要素ホログラム群を複数形成し、
   複数の前記要素ホログラム群のうち同じ仕様の前記要素ホログラム群を第１方向に並べてブロックを形成し、
   前記ブロックは、前記第１方向に直交する第２方向に少なくとも４列並列され、
   それぞれの前記ブロックは、異なる角度の仕様の前記要素ホログラム群からなり、
   前記要素ホログラムに入射した白色光はそれぞれ拡散し、拡散した前記白色光が、白色光として所定の白色観察域に到達する
   ことを特徴とする計算機合成ホログラム。
2. 前記要素ホログラム群の形状は、正方形からなる
   ことを特徴とする請求項１に記載の計算機合成ホログラム。
3. 前記ブロックは、前記第１方向に長辺を有し、前記第２方向に短辺を有する長方形状にそれぞれ形成される
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の計算機合成ホログラム。
4. 請求項１乃至３のいずれか１つに記載の計算機合成ホログラムを含み、
   複数の前記要素ホログラムに入射した白色光が拡散し、拡散した前記白色光が、白色光として所定の白色観察域に到達する
   ことを特徴とする拡散板。
5. 請求項４に記載の拡散板を含み、
   プロジェクタが所定の角度で出射した所定の白色光を拡散する
   ことを特徴とするプロジェクタ用スクリーン。
6. 請求項５に記載のプロジェクタ用スクリーンと、
   前記プロジェクタ用スクリーンに所定の角度で所定の白色光を出射するプロジェクタと、
   を備えることを特徴とする投影システム。

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