JPH11296054A - 計算機ホログラム - Google Patents
計算機ホログラムInfo
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- JPH11296054A JPH11296054A JP10629098A JP10629098A JPH11296054A JP H11296054 A JPH11296054 A JP H11296054A JP 10629098 A JP10629098 A JP 10629098A JP 10629098 A JP10629098 A JP 10629098A JP H11296054 A JPH11296054 A JP H11296054A
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03H—HOLOGRAPHIC PROCESSES OR APPARATUS
- G03H1/00—Holographic processes or apparatus using light, infrared or ultraviolet waves for obtaining holograms or for obtaining an image from them; Details peculiar thereto
- G03H1/04—Processes or apparatus for producing holograms
- G03H1/08—Synthesising holograms, i.e. holograms synthesized from objects or objects from holograms
- G03H1/0808—Methods of numerical synthesis, e.g. coherent ray tracing [CRT], diffraction specific
- G03H2001/0816—Iterative algorithms
-
- G—PHYSICS
- G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
- G03H—HOLOGRAPHIC PROCESSES OR APPARATUS
- G03H1/00—Holographic processes or apparatus using light, infrared or ultraviolet waves for obtaining holograms or for obtaining an image from them; Details peculiar thereto
- G03H1/04—Processes or apparatus for producing holograms
- G03H1/08—Synthesising holograms, i.e. holograms synthesized from objects or objects from holograms
- G03H1/0841—Encoding method mapping the synthesized field into a restricted set of values representative of the modulator parameters, e.g. detour phase coding
- G03H2001/0858—Cell encoding wherein each computed values is represented by at least two pixels of the modulator, e.g. detour phase coding
Landscapes
- Diffracting Gratings Or Hologram Optical Elements (AREA)
- Holo Graphy (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 高価なホログラム感光材料を用いる必要がな
く、ホログラム撮影を行う必要もなく、かつ、作製が容
易な計算機ホログラム。 【解決手段】 ２次元的にアレー状に配置された微小な
セルの集合体からなる計算機ホログラム１であって、こ
のセルは反射光若しくは透過光に対して各々独自の位相
を与える光路長を有しており、その位相の分布が斜めか
ら所定の入射角で入射する光束３を所定の観察域５内に
実質的に回折し、その観察域外には実質的には回折しな
いような位相分布であり、かつ、垂直に入射する光束を
その所定の観察域５の位置がシフトした別の領域内に実
質的に回折し、その別の領域外には実質的には回折しな
いような位相分布を有している。
く、ホログラム撮影を行う必要もなく、かつ、作製が容
易な計算機ホログラム。 【解決手段】 ２次元的にアレー状に配置された微小な
セルの集合体からなる計算機ホログラム１であって、こ
のセルは反射光若しくは透過光に対して各々独自の位相
を与える光路長を有しており、その位相の分布が斜めか
ら所定の入射角で入射する光束３を所定の観察域５内に
実質的に回折し、その観察域外には実質的には回折しな
いような位相分布であり、かつ、垂直に入射する光束を
その所定の観察域５の位置がシフトした別の領域内に実
質的に回折し、その別の領域外には実質的には回折しな
いような位相分布を有している。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、計算機ホログラム
に関し、例えば反射型液晶表示装置の背面に配置して明
るい表示が可能の計算機ホログラムに関するものであ
る。
に関し、例えば反射型液晶表示装置の背面に配置して明
るい表示が可能の計算機ホログラムに関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】従来、反射型液晶表示装置は、図９に示
すように、マット処理したアルミニウム等の金属板から
なる反射拡散板３１を液晶表示素子４０の観察側とは反
対側に配置してなるもので、液晶表示素子４０の表示側
から入射する照明光３２をその裏面に配置した反射拡散
板３１で前方へ拡散反射させ、明所で自発光型のバック
ライトを使用することなしに表示が可能なものである。
ここで、液晶表示素子４０は、例えば、２枚のガラス基
板４１、４２の間に挟持されたツイストネマチック等の
液晶層４５からなり、一方のガラス基板４２内表面には
一様な透明対向電極４４が設けられ、他方のガラス基板
４１内表面には画素毎に独立に透明表示電極４３と不図
示のブラック・マトリックスが設けられている。なお、
カラー表示装置の場合は、他方のガラス基板４１内表面
には液晶セルＲ、Ｇ、Ｂ毎に独立に透明表示電極４３と
カラーフィルター、ブラック・マトリックスが設けられ
ている。また、電極４３、４４の液晶層４５側には不図
示の配向層も設けられており、さらに、観察側ガラス基
板４１外表面には偏光板４６が、観察側とは反対側のガ
ラス基板４２外表面には偏光板４７がそれぞれ貼り付け
られており、例えばそれらの透過軸は相互に直交するよ
うに配置されている。このような液晶表示素子４０の透
明表示電極と透明対向電極間に印加する電圧を制御して
その透過状態を変化させることにより、数字、文字、記
号、絵柄等が選択的に表示が可能なものである。
すように、マット処理したアルミニウム等の金属板から
なる反射拡散板３１を液晶表示素子４０の観察側とは反
対側に配置してなるもので、液晶表示素子４０の表示側
から入射する照明光３２をその裏面に配置した反射拡散
板３１で前方へ拡散反射させ、明所で自発光型のバック
ライトを使用することなしに表示が可能なものである。
ここで、液晶表示素子４０は、例えば、２枚のガラス基
板４１、４２の間に挟持されたツイストネマチック等の
液晶層４５からなり、一方のガラス基板４２内表面には
一様な透明対向電極４４が設けられ、他方のガラス基板
４１内表面には画素毎に独立に透明表示電極４３と不図
示のブラック・マトリックスが設けられている。なお、
カラー表示装置の場合は、他方のガラス基板４１内表面
には液晶セルＲ、Ｇ、Ｂ毎に独立に透明表示電極４３と
カラーフィルター、ブラック・マトリックスが設けられ
ている。また、電極４３、４４の液晶層４５側には不図
示の配向層も設けられており、さらに、観察側ガラス基
板４１外表面には偏光板４６が、観察側とは反対側のガ
ラス基板４２外表面には偏光板４７がそれぞれ貼り付け
られており、例えばそれらの透過軸は相互に直交するよ
うに配置されている。このような液晶表示素子４０の透
明表示電極と透明対向電極間に印加する電圧を制御して
その透過状態を変化させることにより、数字、文字、記
号、絵柄等が選択的に表示が可能なものである。
【０００３】このような反射型液晶表示装置は、バック
ライトを必要としないため消費電力が小さくてよい利点
はあるものの、外光により表示させるため、表示が見難
い。また、照明光下においても、反射強度が最も強い正
反射方向においては、液晶表示装置での表面反射により
コントラストが著しく低下してしまう問題がある。
ライトを必要としないため消費電力が小さくてよい利点
はあるものの、外光により表示させるため、表示が見難
い。また、照明光下においても、反射強度が最も強い正
反射方向においては、液晶表示装置での表面反射により
コントラストが著しく低下してしまう問題がある。
【０００４】このような問題を解決するために、ＷＯ９
６／３７８０５等においては、透過型体積ホログラムと
反射層を組み合わせた反射板を用いるものが提案されて
いる。この反射板は、体積型ホログラム感光材料を用い
て撮影する場合、回折効率は所定波長において１００％
を達成できるから、特定波長域では高回折効率であると
言える。
６／３７８０５等においては、透過型体積ホログラムと
反射層を組み合わせた反射板を用いるものが提案されて
いる。この反射板は、体積型ホログラム感光材料を用い
て撮影する場合、回折効率は所定波長において１００％
を達成できるから、特定波長域では高回折効率であると
言える。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、このよ
うな体積型ホログラムを用いる方法では、高価な体積型
ホログラム感光材料を用いなければならず、また、二光
束干渉によるホログラム撮影を行わなければならいた
め、必ずしも量産性に優れたものとは言えなかった。
うな体積型ホログラムを用いる方法では、高価な体積型
ホログラム感光材料を用いなければならず、また、二光
束干渉によるホログラム撮影を行わなければならいた
め、必ずしも量産性に優れたものとは言えなかった。
【０００６】また、体積型ホログラムでは、波長選択性
という特定の波長だけが強く回折するという特性があ
り、表示に色がついてしまう問題があった。
という特定の波長だけが強く回折するという特性があ
り、表示に色がついてしまう問題があった。
【０００７】本発明は従来技術のこのような問題点に鑑
みてなされたものであり、その目的は、所定の入射角で
入ってくる光を所定の限定された範囲に回折する反射板
あるいは透過板を計算機ホログラムによって実現するこ
とであり、高価なホログラム感光材料を用いる必要がな
く、また、ホログラム撮影を行う必要もなく、かつ、作
製が容易な計算機ホログラムを提供することである。
みてなされたものであり、その目的は、所定の入射角で
入ってくる光を所定の限定された範囲に回折する反射板
あるいは透過板を計算機ホログラムによって実現するこ
とであり、高価なホログラム感光材料を用いる必要がな
く、また、ホログラム撮影を行う必要もなく、かつ、作
製が容易な計算機ホログラムを提供することである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成する本発
明の計算機ホログラムは、２次元的にアレー状に配置さ
れた微小なセルの集合体からなる計算機ホログラムであ
って、前記セルは反射光若しくは透過光に対して各々独
自の位相を与える光路長を有しており、該位相の分布が
斜めから所定の入射角で入射する光束を所定の観察域内
に実質的に回折し、その観察域外には実質的には回折し
ないような位相分布であり、かつ、垂直に入射する光束
を前記の所定の観察域の位置がシフトした別の領域内に
実質的に回折し、その別の領域外には実質的には回折し
ないような位相分布を有していることを特徴とするもの
である。
明の計算機ホログラムは、２次元的にアレー状に配置さ
れた微小なセルの集合体からなる計算機ホログラムであ
って、前記セルは反射光若しくは透過光に対して各々独
自の位相を与える光路長を有しており、該位相の分布が
斜めから所定の入射角で入射する光束を所定の観察域内
に実質的に回折し、その観察域外には実質的には回折し
ないような位相分布であり、かつ、垂直に入射する光束
を前記の所定の観察域の位置がシフトした別の領域内に
実質的に回折し、その別の領域外には実質的には回折し
ないような位相分布を有していることを特徴とするもの
である。
【０００９】この場合、セルは縦横に碁盤の目状に配置
されていることが望ましい。具体的には、例えば、基板
の表面に凹凸のレリーフパターンを設け、その上に反射
層を設けることによって、本発明の計算機ホログラムを
構成することができる。
されていることが望ましい。具体的には、例えば、基板
の表面に凹凸のレリーフパターンを設け、その上に反射
層を設けることによって、本発明の計算機ホログラムを
構成することができる。
【００１０】本発明の計算機ホログラムは、例えば、反
射型液晶表示装置の背面に反射板として配置することが
できる。また、反射型液晶表示装置の液晶層と背面基板
の間に反射板として配置することができる。
射型液晶表示装置の背面に反射板として配置することが
できる。また、反射型液晶表示装置の液晶層と背面基板
の間に反射板として配置することができる。
【００１１】本発明においては、２次元的にアレー状に
配置された微小なセルの集合体からなる計算機ホログラ
ムであって、前記セルは反射光若しくは透過光に対して
各々独自の位相を与える光路長を有しており、該位相の
分布が斜めから所定の入射角で入射する光束を所定の観
察域内に実質的に回折し、その観察域外には実質的には
回折しないような位相分布であり、かつ、垂直に入射す
る光束を前記の所定の観察域の位置がシフトした別の領
域内に実質的に回折し、その別の領域外には実質的には
回折しないような位相分布を有しているので、この計算
機ホログラムを例えば反射型液晶表示装置の反射板とし
て用いることにより、液晶表示素子の表示側から斜めに
入射する照明光をその前方の所定の観察域へのみ拡散反
射させ、明所で自発光型のバックライトを使用すること
なしに明るい表示が可能なものを構成することができ
る。
配置された微小なセルの集合体からなる計算機ホログラ
ムであって、前記セルは反射光若しくは透過光に対して
各々独自の位相を与える光路長を有しており、該位相の
分布が斜めから所定の入射角で入射する光束を所定の観
察域内に実質的に回折し、その観察域外には実質的には
回折しないような位相分布であり、かつ、垂直に入射す
る光束を前記の所定の観察域の位置がシフトした別の領
域内に実質的に回折し、その別の領域外には実質的には
回折しないような位相分布を有しているので、この計算
機ホログラムを例えば反射型液晶表示装置の反射板とし
て用いることにより、液晶表示素子の表示側から斜めに
入射する照明光をその前方の所定の観察域へのみ拡散反
射させ、明所で自発光型のバックライトを使用すること
なしに明るい表示が可能なものを構成することができ
る。
【００１２】
【発明の実施の形態】以下、本発明の計算機ホログラム
の原理と実施例について説明する。いま、あるホログラ
ムを考え、それからの再生距離がホログラムの大きさに
比べて十分に大きい場合であってホログラム面に垂直に
平行光で照明した場合、再生像面で得られる回折光は、
ホログラム面での振幅分布及び位相分布のフーリエ変換
で表される（フラウンホーファー回折）。
の原理と実施例について説明する。いま、あるホログラ
ムを考え、それからの再生距離がホログラムの大きさに
比べて十分に大きい場合であってホログラム面に垂直に
平行光で照明した場合、再生像面で得られる回折光は、
ホログラム面での振幅分布及び位相分布のフーリエ変換
で表される（フラウンホーファー回折）。
【００１３】そこで、従来、再生像面に所定の回折光を
与えるために、ホログラム面と再生像面との間で束縛条
件を加えながらフーリエ変換と逆フーリエ変換を交互に
繰り返しながらホログラム面に配置する計算機ホログラ
ムを求める方法が、Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎ
反復計算法として知られている（例えば、日本光学会
（応用物理学会）主催 第２２回冬期講習会テキスト
「ホログラムと回折型光学素子−基礎理論から産業応用
まで−」ｐｐ．３６〜３９）。
与えるために、ホログラム面と再生像面との間で束縛条
件を加えながらフーリエ変換と逆フーリエ変換を交互に
繰り返しながらホログラム面に配置する計算機ホログラ
ムを求める方法が、Ｇｅｒｃｈｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎ
反復計算法として知られている（例えば、日本光学会
（応用物理学会）主催 第２２回冬期講習会テキスト
「ホログラムと回折型光学素子−基礎理論から産業応用
まで−」ｐｐ．３６〜３９）。
【００１４】ここで、ホログラム面での光の分布をｈ
（ｘ，ｙ）、再生像面での光の分布をｆ（ｕ，ｖ）とす
ると、 ｈ（ｘ，ｙ）＝ＡHOLO（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉφHOLO（ｘ，ｙ））・・（１） ｆ（ｕ，ｖ）＝ＡIMG （ｕ，ｖ）ｅｘｐ（ｉφIMG （ｕ，ｖ））・・（２） と書ける。ここで、ＡHOLO（ｘ，ｙ）はホログラム面で
の振幅分布、φHOLO（ｘ，ｙ）はホログラム面での位相
分布、ＡIMG （ｕ，ｖ）は再生像面での振幅分布、φ
IMG （ｕ，ｖ）は再生像面での位相分布である。
（ｘ，ｙ）、再生像面での光の分布をｆ（ｕ，ｖ）とす
ると、 ｈ（ｘ，ｙ）＝ＡHOLO（ｘ，ｙ）ｅｘｐ（ｉφHOLO（ｘ，ｙ））・・（１） ｆ（ｕ，ｖ）＝ＡIMG （ｕ，ｖ）ｅｘｐ（ｉφIMG （ｕ，ｖ））・・（２） と書ける。ここで、ＡHOLO（ｘ，ｙ）はホログラム面で
の振幅分布、φHOLO（ｘ，ｙ）はホログラム面での位相
分布、ＡIMG （ｕ，ｖ）は再生像面での振幅分布、φ
IMG （ｕ，ｖ）は再生像面での位相分布である。
【００１５】上記のフーリエ変換と逆フーリエ変換は、 となる。
【００１６】ここで、今後の議論を分かりやすくするた
め、ホログラム面でのＡHOLO（ｘ，ｙ）を"HoloAmp" 、
ホログラム面でのφHOLO（ｘ，ｙ）を"HoloPha" 、再生
像面でのＡIMG （ｕ，ｖ）を"ImgAmp" 、再生像面での
φIMG （ｕ，ｖ）を"ImgPha"で表現する。
め、ホログラム面でのＡHOLO（ｘ，ｙ）を"HoloAmp" 、
ホログラム面でのφHOLO（ｘ，ｙ）を"HoloPha" 、再生
像面でのＡIMG （ｕ，ｖ）を"ImgAmp" 、再生像面での
φIMG （ｕ，ｖ）を"ImgPha"で表現する。
【００１７】本発明においては、まず、このＧｅｒｃｈ
ｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎ反復計算法を利用して、背後か
らホログラム面に垂直に平行光で照明した場合に所定の
観察域へのみ光を回折する計算機ホログラムを得ること
を考える。図１は、このためのフローチャートであり、
ステップで、ホログラム面領域ｘ0 ≦ｘ≦ｘ1 ，ｙ0
≦ｙ≦ｙ1 で、ホログラムの振幅HoloAmp を１に、ホロ
グラムの位相HoloPhaをランダムな値に初期化して、ス
テップで、その初期化した値に上記式（３）のフーリ
エ変換を施す。ステップで、フーリエ変換で得られた
再生像面での振幅ImgAmpが所定の領域、例えばｕ0 ≦ｕ
≦ｕ1 ，ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内で略一定値になり、その所定
領域外で略０になったと判断された場合は、ステップ
で初期化した振幅と位相が所望の計算機ホログラムとな
る。ステップでこのような条件が満足されないと判断
された場合は、ステップで束縛条件が付与される。具
体的には、上記の所定領域内では再生像面での振幅ImgA
mpは１にされ、その外では０にされ、再生像面での位相
ImgPhaはそのままに維持される。そのような束縛条件が
付与された後、ステップで、上記式（４）のフーリエ
逆変換が施される。そのフーリエ逆変換で得られたホロ
グラム面での値は、ステップで束縛条件が付与され、
振幅HoloAmp は１にされ、位相HoloPha は多値化（元の
関数をデジタルな階段状の関数に近似（量子化））され
る。なお、位相HoloPha が連続的な値を持ってもよい場
合は、この多値化は必ずしも必要ない。そして、ステッ
プでその値にフーリエ変換が施され、ステップで、
フーリエ変換で得られた再生像面での振幅ImgAmpが所定
の領域、例えばｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内で略
一定値になり、その所定領域外で略０になったと判断さ
れた場合は、ステップで束縛条件が付与された振幅と
位相が所望の計算機ホログラムとなる。ステップでこ
のような条件が満足されないと判断された場合は、ステ
ップ→→→→のループがステップの条件が
満足されるまで（収束するまで）繰り返され、最終的な
所望の計算機ホログラムが得られる。
ｂｅｒｇ−Ｓａｘｔｏｎ反復計算法を利用して、背後か
らホログラム面に垂直に平行光で照明した場合に所定の
観察域へのみ光を回折する計算機ホログラムを得ること
を考える。図１は、このためのフローチャートであり、
ステップで、ホログラム面領域ｘ0 ≦ｘ≦ｘ1 ，ｙ0
≦ｙ≦ｙ1 で、ホログラムの振幅HoloAmp を１に、ホロ
グラムの位相HoloPhaをランダムな値に初期化して、ス
テップで、その初期化した値に上記式（３）のフーリ
エ変換を施す。ステップで、フーリエ変換で得られた
再生像面での振幅ImgAmpが所定の領域、例えばｕ0 ≦ｕ
≦ｕ1 ，ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内で略一定値になり、その所定
領域外で略０になったと判断された場合は、ステップ
で初期化した振幅と位相が所望の計算機ホログラムとな
る。ステップでこのような条件が満足されないと判断
された場合は、ステップで束縛条件が付与される。具
体的には、上記の所定領域内では再生像面での振幅ImgA
mpは１にされ、その外では０にされ、再生像面での位相
ImgPhaはそのままに維持される。そのような束縛条件が
付与された後、ステップで、上記式（４）のフーリエ
逆変換が施される。そのフーリエ逆変換で得られたホロ
グラム面での値は、ステップで束縛条件が付与され、
振幅HoloAmp は１にされ、位相HoloPha は多値化（元の
関数をデジタルな階段状の関数に近似（量子化））され
る。なお、位相HoloPha が連続的な値を持ってもよい場
合は、この多値化は必ずしも必要ない。そして、ステッ
プでその値にフーリエ変換が施され、ステップで、
フーリエ変換で得られた再生像面での振幅ImgAmpが所定
の領域、例えばｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内で略
一定値になり、その所定領域外で略０になったと判断さ
れた場合は、ステップで束縛条件が付与された振幅と
位相が所望の計算機ホログラムとなる。ステップでこ
のような条件が満足されないと判断された場合は、ステ
ップ→→→→のループがステップの条件が
満足されるまで（収束するまで）繰り返され、最終的な
所望の計算機ホログラムが得られる。
【００１８】ここで、ステップで、再生像面で振幅Im
gAmpが略所定の値に収束したと判断する評価関数として
は、例えば次のようなものを用いる。 ただし、ｕ，ｖに関するΣ（和）は、ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，
ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内のホログラムのセルにおける値の和を
取ることを意味し、〈ＡIMG （ｕ，ｖ）〉はそのセル内
における理想的な振幅である。この（評価関数）が例え
ば０．０１以下になることをもって収束したと判断す
る。
gAmpが略所定の値に収束したと判断する評価関数として
は、例えば次のようなものを用いる。 ただし、ｕ，ｖに関するΣ（和）は、ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，
ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内のホログラムのセルにおける値の和を
取ることを意味し、〈ＡIMG （ｕ，ｖ）〉はそのセル内
における理想的な振幅である。この（評価関数）が例え
ば０．０１以下になることをもって収束したと判断す
る。
【００１９】この他、計算ループの反復の前回の振幅の
値と今回の値の差を用いた次のような評価関数を用いる
こともできる。 ここで、ＡIMG i-1 （ｕ，ｖ）は前回の振幅の値、Ａ
IMG i （ｕ，ｖ）は今回の振幅の値である。
値と今回の値の差を用いた次のような評価関数を用いる
こともできる。 ここで、ＡIMG i-1 （ｕ，ｖ）は前回の振幅の値、Ａ
IMG i （ｕ，ｖ）は今回の振幅の値である。
【００２０】ところで、上記のようにして得られた計算
機ホログラムは位相HoloPha のみが分布している位相板
であるが、この計算機ホログラムは、背後からホログラ
ム面に垂直に平行光で照明した場合に所定の観察域（上
記のｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内）へのみ光を回
折する計算機ホログラムである。しかし、図９のような
液晶表示素子４０の反射拡散板３１とするには、背後か
ら斜めに入射した光を所定の前方の観察域へ回折するも
のでなければならない（透過型から反射型へ変更する操
作については後述）。
機ホログラムは位相HoloPha のみが分布している位相板
であるが、この計算機ホログラムは、背後からホログラ
ム面に垂直に平行光で照明した場合に所定の観察域（上
記のｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内）へのみ光を回
折する計算機ホログラムである。しかし、図９のような
液晶表示素子４０の反射拡散板３１とするには、背後か
ら斜めに入射した光を所定の前方の観察域へ回折するも
のでなければならない（透過型から反射型へ変更する操
作については後述）。
【００２１】そこで、本発明においては、背後からホロ
グラム面に斜めに入射した平行光を所定の観察域に回折
するホログラムとするために、図１の手順中、上記の所
定の観察域（ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内）の代
わりに、それから位置がシフトした別の領域（ｕ0 ’≦
ｕ≦ｕ1 ’，ｖ0 ’≦ｖ≦ｖ1 ’の範囲とする。）を用
いて、計算機ホログラムを設計する。すなわち、図１の
フローで計算機ホログラムを求める場合に、再生像面で
振幅ImgAmpを略一定にする領域を、ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ
0 ≦ｖ≦ｖ1 でなく、それからシフトしたｕ0 ’≦ｕ≦
ｕ1 ’，ｖ0 ’≦ｖ≦ｖ1 ’の範囲に指定し、その領域
外で略０になっるようにする。このシフトした範囲
ｕ0 ’≦ｕ≦ｕ1 ’，ｖ0 ’≦ｖ≦ｖ1 ’の決め方とし
ては、得られた計算機ホログラムのホログラム面に垂直
でなく斜めに平行光を入射させた場合に（得られた計算
機ホログラムは垂直に平行光を入射させるものとして設
計されている。）、設計のときの回折範囲（ｕ0 ’≦ｕ
≦ｕ1 ’，ｖ0 ’≦ｖ≦ｖ1 ’）と異なる所定の観察域
（ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内）へのみ光を回折
するように設定する。
グラム面に斜めに入射した平行光を所定の観察域に回折
するホログラムとするために、図１の手順中、上記の所
定の観察域（ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内）の代
わりに、それから位置がシフトした別の領域（ｕ0 ’≦
ｕ≦ｕ1 ’，ｖ0 ’≦ｖ≦ｖ1 ’の範囲とする。）を用
いて、計算機ホログラムを設計する。すなわち、図１の
フローで計算機ホログラムを求める場合に、再生像面で
振幅ImgAmpを略一定にする領域を、ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ
0 ≦ｖ≦ｖ1 でなく、それからシフトしたｕ0 ’≦ｕ≦
ｕ1 ’，ｖ0 ’≦ｖ≦ｖ1 ’の範囲に指定し、その領域
外で略０になっるようにする。このシフトした範囲
ｕ0 ’≦ｕ≦ｕ1 ’，ｖ0 ’≦ｖ≦ｖ1 ’の決め方とし
ては、得られた計算機ホログラムのホログラム面に垂直
でなく斜めに平行光を入射させた場合に（得られた計算
機ホログラムは垂直に平行光を入射させるものとして設
計されている。）、設計のときの回折範囲（ｕ0 ’≦ｕ
≦ｕ1 ’，ｖ0 ’≦ｖ≦ｖ1 ’）と異なる所定の観察域
（ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ0 ≦ｖ≦ｖ1 内）へのみ光を回折
するように設定する。
【００２２】この点をもう少し詳しく説明する。図２
（ａ）は図１のフローで求められた、垂直に平行な照明
光３’が入射の場合に再生像面２のｕ0 ’≦ｕ≦
ｕ1 ’，ｖ0’≦ｖ≦ｖ1 ’の範囲にのみ光を回折する
計算機ホログラム１を示す。この回折範囲は、図示のよ
うに、計算機ホログラム１に対して斜め前方になる。図
はｕ方向のみを示してあるが、ｖ方向についても同様で
ある。計算機ホログラム１の位相HoloPha の分布を回折
格子であるとすると、計算機ホログラム１による回折
は、回折格子の基本式、 ｓｉｎθd −ｓｉｎθi ＝ｍλ／ｄ ・・・（７） で表される。ここで、ｍは回折次数、ｄは回折格子のピ
ッチ、λは波長、θi は入射角、θd は回折角である。
設計条件から、θi ＝０、α0 ’≦θd ≦α1 ’であ
る。ただし、α0 ’は入射位置から再生像面２のｕ0 ’
の位置へ回折する角度、α1 ’はｕ1 ’の位置へ回折す
る角度である。
（ａ）は図１のフローで求められた、垂直に平行な照明
光３’が入射の場合に再生像面２のｕ0 ’≦ｕ≦
ｕ1 ’，ｖ0’≦ｖ≦ｖ1 ’の範囲にのみ光を回折する
計算機ホログラム１を示す。この回折範囲は、図示のよ
うに、計算機ホログラム１に対して斜め前方になる。図
はｕ方向のみを示してあるが、ｖ方向についても同様で
ある。計算機ホログラム１の位相HoloPha の分布を回折
格子であるとすると、計算機ホログラム１による回折
は、回折格子の基本式、 ｓｉｎθd −ｓｉｎθi ＝ｍλ／ｄ ・・・（７） で表される。ここで、ｍは回折次数、ｄは回折格子のピ
ッチ、λは波長、θi は入射角、θd は回折角である。
設計条件から、θi ＝０、α0 ’≦θd ≦α1 ’であ
る。ただし、α0 ’は入射位置から再生像面２のｕ0 ’
の位置へ回折する角度、α1 ’はｕ1 ’の位置へ回折す
る角度である。
【００２３】このような計算機ホログラム１に入射角θ
で斜めに平行な照明光３が入射する場合を図２（ｂ）に
示す。回折の式（７）から、この場合は、θi ＝θとな
り、図の場合を正とすると、回折角θd の範囲α0 ≦θ
d ≦α1 はα0 ’≦θd ≦α1 ’より小さい方にシフト
することになり、図２（ｂ）に示すように、再生像面２
での回折範囲ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 （ｕ0 は入射位置から回折
角α0 で回折光が再生像面２へ入射する位置、ｕ1 は回
折角α1 で入射する位置）を計算機ホログラム１の略正
面方向にすることが可能である。ｖ方向についても同様
である。
で斜めに平行な照明光３が入射する場合を図２（ｂ）に
示す。回折の式（７）から、この場合は、θi ＝θとな
り、図の場合を正とすると、回折角θd の範囲α0 ≦θ
d ≦α1 はα0 ’≦θd ≦α1 ’より小さい方にシフト
することになり、図２（ｂ）に示すように、再生像面２
での回折範囲ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 （ｕ0 は入射位置から回折
角α0 で回折光が再生像面２へ入射する位置、ｕ1 は回
折角α1 で入射する位置）を計算機ホログラム１の略正
面方向にすることが可能である。ｖ方向についても同様
である。
【００２４】以上のように、本発明による計算機ホログ
ラムは、背後からホログラム面に垂直に平行光を入射さ
せた場合に前方の所定の観察域（ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ0
≦ｖ≦ｖ1 ）から位置がシフトした前方の別の領域（ｕ
0 ’≦ｕ≦ｕ1 ’，ｖ0 ’≦ｖ≦ｖ1 ’）へ回折する計
算機ホログラムであって、その背後からホログラム面に
斜めに平行光を入射させた場合に前方の所定の観察域
（ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ0≦ｖ≦ｖ1 ）へ回折する計算機
ホログラムである。
ラムは、背後からホログラム面に垂直に平行光を入射さ
せた場合に前方の所定の観察域（ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ0
≦ｖ≦ｖ1 ）から位置がシフトした前方の別の領域（ｕ
0 ’≦ｕ≦ｕ1 ’，ｖ0 ’≦ｖ≦ｖ1 ’）へ回折する計
算機ホログラムであって、その背後からホログラム面に
斜めに平行光を入射させた場合に前方の所定の観察域
（ｕ0 ≦ｕ≦ｕ1 ，ｖ0≦ｖ≦ｖ1 ）へ回折する計算機
ホログラムである。
【００２５】このようにして求めた位相分布φ（ｘ，
ｙ）から、実際のホログラムの深さ分布を求めるが、こ
れは反射型と透過型で異なる。位相分布φ（ｘ，ｙ）
を、反射型の場合は次の式（８ａ）に基づいて、透過型
の場合は次の式（８ｂ）に基づいて、計算機ホログラム
の深さＤ（ｘ，ｙ）に変換する。
ｙ）から、実際のホログラムの深さ分布を求めるが、こ
れは反射型と透過型で異なる。位相分布φ（ｘ，ｙ）
を、反射型の場合は次の式（８ａ）に基づいて、透過型
の場合は次の式（８ｂ）に基づいて、計算機ホログラム
の深さＤ（ｘ，ｙ）に変換する。
【００２６】 Ｄ（ｘ，ｙ）＝λφ（ｘ，ｙ）／（４π） ・・・（８ａ） Ｄ（ｘ，ｙ）＝λφ（ｘ，ｙ）／｛２π（ｎ1 −ｎ0 ）｝ ・・・（８ｂ） ここで、λは使用中心波長、ｎ1 ，ｎ0 は透過型ホログ
ラムを構成する２つの材質の屈折率である。
ラムを構成する２つの材質の屈折率である。
【００２７】反射型の場合、図３（ａ）に断面図を示す
ように、基板１０の表面に上記式（８ａ）で求めたＤ
（ｘ，ｙ）の深さのレリーフパターン１１を形成し、そ
のレリーフパターン１１上にアルミニウム等の反射層１
２を設けることによって本発明の計算機ホログラム１が
得られる。透過型の場合、図３（ｂ）に断面図を示すよ
うに、上記式（８ｂ）で求めたＤ（ｘ，ｙ）の深さのレ
リーフパターン１１を形成することによって本発明の計
算機ホログラム１が得られる。図４にこの計算機ホログ
ラム１の平面図を示す。この計算機ホログラム１は縦横
Ｎ×Ｍ（図４の場合は１６×１６）の碁盤の目状に配置
された縦横寸法がΔの微小なセル１３の集合体からな
り、各セル１３がそれぞれ式（８ａ）もしくは（８ｂ）
で与えられる深さＤ（ｘ，ｙ）を有している。
ように、基板１０の表面に上記式（８ａ）で求めたＤ
（ｘ，ｙ）の深さのレリーフパターン１１を形成し、そ
のレリーフパターン１１上にアルミニウム等の反射層１
２を設けることによって本発明の計算機ホログラム１が
得られる。透過型の場合、図３（ｂ）に断面図を示すよ
うに、上記式（８ｂ）で求めたＤ（ｘ，ｙ）の深さのレ
リーフパターン１１を形成することによって本発明の計
算機ホログラム１が得られる。図４にこの計算機ホログ
ラム１の平面図を示す。この計算機ホログラム１は縦横
Ｎ×Ｍ（図４の場合は１６×１６）の碁盤の目状に配置
された縦横寸法がΔの微小なセル１３の集合体からな
り、各セル１３がそれぞれ式（８ａ）もしくは（８ｂ）
で与えられる深さＤ（ｘ，ｙ）を有している。
【００２８】図５に以上のようにして得られた本発明に
基づく計算機ホログラム１の作用を反射型について模式
的に示す。図中、符号２が再生像面であり、前方から入
射角θで入射する所定波長の照明光３は計算機ホログラ
ム１で回折光４として前方へ回折され、再生像面２中の
所定の反射域５へ達し、その領域外にはほとんど達しな
いものである。したがって、このような計算機ホログラ
ム１を例えば図９に示した反射型液晶表示装置の反射拡
散板３１として用いることにより、液晶表示素子４０の
表示側から入射する照明光３２をその前方の所定の観察
域へのみ拡散反射させ、明所で自発光型のバックライト
を使用することなしに明るい表示が可能なものとなる。
基づく計算機ホログラム１の作用を反射型について模式
的に示す。図中、符号２が再生像面であり、前方から入
射角θで入射する所定波長の照明光３は計算機ホログラ
ム１で回折光４として前方へ回折され、再生像面２中の
所定の反射域５へ達し、その領域外にはほとんど達しな
いものである。したがって、このような計算機ホログラ
ム１を例えば図９に示した反射型液晶表示装置の反射拡
散板３１として用いることにより、液晶表示素子４０の
表示側から入射する照明光３２をその前方の所定の観察
域へのみ拡散反射させ、明所で自発光型のバックライト
を使用することなしに明るい表示が可能なものとなる。
【００２９】また、このような計算機ホログラム１は、
図１０に示したように、反射型液晶表示装置の液晶層４
５と背面基板４２’の間に反射板として配置してもよ
い。この場合は、計算機ホログラム１の反射層１２が光
反射性電極４４’を兼ねることになる。
図１０に示したように、反射型液晶表示装置の液晶層４
５と背面基板４２’の間に反射板として配置してもよ
い。この場合は、計算機ホログラム１の反射層１２が光
反射性電極４４’を兼ねることになる。
【００３０】次に、具体的な１つの実施例を説明する。
図５の計算機ホログラム１としては縦横１６×１６の碁
盤の目状のセルに量子化し、再生像面２も同様に縦横１
６×１６の碁盤の目状のセルに量子化し、再生像面２の
反射域５をその縦横１６×１６の横方向の中央の８×縦
方向の上の８とする場合の、図１のリープを３６０回回
した結果得られたホログラム面の位相分布HoloPha と、
垂直及び斜めに平行光を照明したときの再生像面２での
振幅分布ImgAmpの例をそれぞれ図６、図７、図８に示
す。ただし、図６においては、位相を−π〜＋πの間で
１６段階に量子化をしている。
図５の計算機ホログラム１としては縦横１６×１６の碁
盤の目状のセルに量子化し、再生像面２も同様に縦横１
６×１６の碁盤の目状のセルに量子化し、再生像面２の
反射域５をその縦横１６×１６の横方向の中央の８×縦
方向の上の８とする場合の、図１のリープを３６０回回
した結果得られたホログラム面の位相分布HoloPha と、
垂直及び斜めに平行光を照明したときの再生像面２での
振幅分布ImgAmpの例をそれぞれ図６、図７、図８に示
す。ただし、図６においては、位相を−π〜＋πの間で
１６段階に量子化をしている。
【００３１】この例から明らかなように、本発明に基づ
いて計算機ホログラムを構成すると、斜めに前方から入
射する照明光をその前方の所定の観察域へのみ拡散反射
させることができ、明るい表示等が可能になる。なお、
この実施例は、本発明の計算機ホログラム１が具体的に
演算可能であることを示すための例にすぎず、実際の計
算機ホログラム１を構成するには、セルの数をケタ違い
に増加させて演算する。
いて計算機ホログラムを構成すると、斜めに前方から入
射する照明光をその前方の所定の観察域へのみ拡散反射
させることができ、明るい表示等が可能になる。なお、
この実施例は、本発明の計算機ホログラム１が具体的に
演算可能であることを示すための例にすぎず、実際の計
算機ホログラム１を構成するには、セルの数をケタ違い
に増加させて演算する。
【００３２】以上、本発明による計算機ホログラムを原
理と実施例に基づいて説明してきたが、これらの限定さ
れず種々の変形が可能である。また、本発明の計算機ホ
ログラムは、反射型液晶表示装置用の反射板以外にも、
例えば表示用の反射板等に用いることが可能である。ま
た、本発明の計算機ホログラムは反射板だけでなく、反
射層１２を設けないで透過型として透過板として構成し
てもよい。
理と実施例に基づいて説明してきたが、これらの限定さ
れず種々の変形が可能である。また、本発明の計算機ホ
ログラムは、反射型液晶表示装置用の反射板以外にも、
例えば表示用の反射板等に用いることが可能である。ま
た、本発明の計算機ホログラムは反射板だけでなく、反
射層１２を設けないで透過型として透過板として構成し
てもよい。
【００３３】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
の計算機ホログラムによると、２次元的にアレー状に配
置された微小なセルの集合体からなる計算機ホログラム
であって、前記セルは反射光若しくは透過光に対して各
々独自の位相を与える光路長を有しており、該位相の分
布が斜めから所定の入射角で入射する光束を所定の観察
域内に実質的に回折し、その観察域外には実質的には回
折しないような位相分布であり、かつ、垂直に入射する
光束を前記の所定の観察域の位置がシフトした別の領域
内に実質的に回折し、その別の領域外には実質的には回
折しないような位相分布を有しているので、この計算機
ホログラムを例えば反射型液晶表示装置の反射板として
用いることにより、液晶表示素子の表示側から斜めに入
射する照明光をその前方の所定の観察域へのみ拡散反射
させ、明所で自発光型のバックライトを使用することな
しに明るい表示が可能なものを構成することができる。
の計算機ホログラムによると、２次元的にアレー状に配
置された微小なセルの集合体からなる計算機ホログラム
であって、前記セルは反射光若しくは透過光に対して各
々独自の位相を与える光路長を有しており、該位相の分
布が斜めから所定の入射角で入射する光束を所定の観察
域内に実質的に回折し、その観察域外には実質的には回
折しないような位相分布であり、かつ、垂直に入射する
光束を前記の所定の観察域の位置がシフトした別の領域
内に実質的に回折し、その別の領域外には実質的には回
折しないような位相分布を有しているので、この計算機
ホログラムを例えば反射型液晶表示装置の反射板として
用いることにより、液晶表示素子の表示側から斜めに入
射する照明光をその前方の所定の観察域へのみ拡散反射
させ、明所で自発光型のバックライトを使用することな
しに明るい表示が可能なものを構成することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の計算機ホログラム反射板を構成する計
算機ホログラムを得るためのフローチャートである。
算機ホログラムを得るためのフローチャートである。
【図２】図１のフローで求められた計算機ホログラムの
垂直照明と斜め照明の場合の回折範囲を対比して示す図
である。
垂直照明と斜め照明の場合の回折範囲を対比して示す図
である。
【図３】本発明の計算機ホログラムの構成を示す断面図
である。
である。
【図４】本発明による計算機ホログラムの平面図であ
る。
る。
【図５】本発明による計算機ホログラムの作用を模式的
に示す図である。
に示す図である。
【図６】具体的な１実施例のホログラム面の位相分布を
示す図である。
示す図である。
【図７】具体的な１実施例の垂直照明のときの再生像面
での振幅分布を示す図である。
での振幅分布を示す図である。
【図８】具体的な１実施例の斜め照明のときの再生像面
での振幅分布を示す図である。
での振幅分布を示す図である。
【図９】反射型液晶表示装置の構成を示す断面図であ
る。
る。
【図１０】本発明に基づく計算機ホログラム反射板を適
用した別の反射型液晶表示装置の構成を示す断面図であ
る。
用した別の反射型液晶表示装置の構成を示す断面図であ
る。
１…計算機ホログラム ２…再生像面 ３…斜め照明光 ３’…垂直照明光 ４…回折光 ５…反射域 １０…基板 １１…レリーフパターン １２…反射層 １３…セル ３１…反射拡散板 ３２…照明光 ４０…液晶表示素子 ４１、４２…ガラス基板 ４２’…背面基板 ４３…透明表示電極 ４４…透明対向電極 ４４’…反射性電極 ４５…液晶層 ４６、４７…偏光板
Claims (5)
- 【請求項１】 ２次元的にアレー状に配置された微小な
セルの集合体からなる計算機ホログラムであって、前記
セルは反射光若しくは透過光に対して各々独自の位相を
与える光路長を有しており、該位相の分布が斜めから所
定の入射角で入射する光束を所定の観察域内に実質的に
回折し、その観察域外には実質的には回折しないような
位相分布であり、かつ、垂直に入射する光束を前記の所
定の観察域の位置がシフトした別の領域内に実質的に回
折し、その別の領域外には実質的には回折しないような
位相分布を有していることを特徴とする計算機ホログラ
ム。 - 【請求項２】 前記セルは縦横に碁盤の目状に配置され
ていることを特徴とする請求項１記載の計算機ホログラ
ム。 - 【請求項３】 基板の表面に凹凸のレリーフパターンが
設けられ、その上に反射層が設けられてなることを特徴
とする請求項１又は２記載の計算機ホログラム。 - 【請求項４】 反射型液晶表示装置の背面に反射板とし
て配置されていることを特徴とする請求項１から３の何
れか１項記載の計算機ホログラム。 - 【請求項５】 反射型液晶表示装置の液晶層と背面基板
の間に反射板として配置されていることを特徴とする請
求項１から４の何れか１項記載の計算機ホログラム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10629098A JP4201218B2 (ja) | 1998-04-16 | 1998-04-16 | 計算機ホログラム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP10629098A JP4201218B2 (ja) | 1998-04-16 | 1998-04-16 | 計算機ホログラム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH11296054A true JPH11296054A (ja) | 1999-10-29 |
| JP4201218B2 JP4201218B2 (ja) | 2008-12-24 |
Family
ID=14429936
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP10629098A Expired - Fee Related JP4201218B2 (ja) | 1998-04-16 | 1998-04-16 | 計算機ホログラム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4201218B2 (ja) |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001356673A (ja) * | 2000-06-09 | 2001-12-26 | Dainippon Printing Co Ltd | 計算機ホログラムおよびその製造方法、計算機ホログラムを用いた反射板、並びに計算機ホログラムを用いた反射型液晶表示装置 |
| JP2002040219A (ja) * | 2000-07-19 | 2002-02-06 | Dainippon Printing Co Ltd | 計算機ホログラム、計算機ホログラムを用いた反射板、並びに計算機ホログラムを用いた反射型液晶表示装置 |
| JP2002072837A (ja) * | 2000-09-01 | 2002-03-12 | Dainippon Printing Co Ltd | 光学素子およびその製造方法 |
| JP2008046659A (ja) * | 2007-10-19 | 2008-02-28 | Sumitomo Electric Ind Ltd | 回折型光学部品の設計方法 |
| JP2008191540A (ja) * | 2007-02-07 | 2008-08-21 | Dainippon Printing Co Ltd | 光学素子およびその製造方法 |
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| US7768685B2 (en) | 2003-05-07 | 2010-08-03 | Hitachi Chemical Company, Ltd. | Hologram optical element and surface light source device using the hologram optical element |
| EP2506090A2 (en) | 2000-05-30 | 2012-10-03 | Dai Nippon Printing Co., Ltd. | Computer-generated hologram and its fabrication process, reflector using a computer-generated hologram, and reflective liquid crystal display |
-
1998
- 1998-04-16 JP JP10629098A patent/JP4201218B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| EP2506089A2 (en) | 2000-05-30 | 2012-10-03 | Dai Nippon Printing Co., Ltd. | Computer-generated hologram and its fabrication process, reflector using a computer-generated hologram, and reflective liquid crystal display |
| JP2001356673A (ja) * | 2000-06-09 | 2001-12-26 | Dainippon Printing Co Ltd | 計算機ホログラムおよびその製造方法、計算機ホログラムを用いた反射板、並びに計算機ホログラムを用いた反射型液晶表示装置 |
| JP2002040219A (ja) * | 2000-07-19 | 2002-02-06 | Dainippon Printing Co Ltd | 計算機ホログラム、計算機ホログラムを用いた反射板、並びに計算機ホログラムを用いた反射型液晶表示装置 |
| JP2002072837A (ja) * | 2000-09-01 | 2002-03-12 | Dainippon Printing Co Ltd | 光学素子およびその製造方法 |
| JP4545297B2 (ja) * | 2000-09-01 | 2010-09-15 | 大日本印刷株式会社 | 光学素子およびその製造方法 |
| US7768685B2 (en) | 2003-05-07 | 2010-08-03 | Hitachi Chemical Company, Ltd. | Hologram optical element and surface light source device using the hologram optical element |
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| JP4683237B2 (ja) * | 2007-10-19 | 2011-05-18 | 住友電気工業株式会社 | 回折型光学部品の設計方法 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP4201218B2 (ja) | 2008-12-24 |
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