JP2015181266A

JP2015181266A - 天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置

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Publication number: JP2015181266A
Application number: JP2015102344A
Authority: JP
Inventors: 真己斗大田; Makoto Ota
Original assignee: Ricoh Imaging Co Ltd
Current assignee: Ricoh Imaging Co Ltd
Priority date: 2010-05-28
Filing date: 2015-05-20
Publication date: 2015-10-15
Anticipated expiration: 2031-05-26
Also published as: US9759801B2; US20110292217A1; US9069064B2; US20150285893A1; JP6237698B2; JP2012010327A; JP5751014B2

Abstract

【課題】赤道儀を使用せずに、カメラ（撮影装置）を任意の天体に向けて固定状態で撮影するだけで各天体を静止状態で撮影する。【解決手段】所定の天体に向けた撮影装置の撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する段階と、入力した撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した第１追尾用駆動制御データによる第１追尾撮影の始点位置に対応する第１の撮影画像と終点位置に対応する第２の撮影画像を取得する段階と、第１、第２の撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出する段階と、算出したずれ量から、ずれ量を打ち消して第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した第２追尾用駆動制御データにより第２追尾撮影を実行する段階と、を有する天体自動追尾撮影方法。【選択図】図８

Description

本発明は、天体の静止撮影を可能にした天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置に関する。

カメラを固定して長時間露出で天体撮影を行うと、地球の自転によりカメラに対して相対的に天体が移動（日周運動）するため、天体の移動軌跡が直線あるいは曲線状に写ってしまう。天体を静止状態（光点状）にして長時間露出撮影を行うには、自動追尾装置を備えた赤道儀を使用するのが一般的である。

近年では、赤道儀を用いずに固定したデジタルカメラで複数回の撮影を行い、撮影後に撮影画像データを使用して天体の位置を補正しながら複数回の画像を加算する方法が提案されている（特許文献１、２）。

特開２００６−２７９１３５号公報特開２００３−２５９１８４号公報特開２００７−２５６１６号公報

しかし、自動追尾装置を備えた赤道儀は高価であり、重く、扱いも容易ではなかった。複数の画像を合成するデジタルカメラ（特許文献１、２）は、画像の位置合わせ精度や画像加算処理の速度が遅いなど、画像合成をデジタルカメラ単体で行うことは事実上不可能であった。

本発明は、赤道儀を使用せずに、カメラ（撮影装置）を任意の天体に向けて地上に対して固定状態で撮影するだけで各天体を見かけ上静止した状態で撮影できる天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置を得ることを目的とする。

本発明の天体自動追尾撮影方法は、第１の態様では、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影方法であって、所定の天体に向けた撮影装置の撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する段階と、入力した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した前記第１追尾用駆動制御データによる前記第１追尾撮影の始点位置に対応する第１の撮影画像と終点位置に対応する第２の撮影画像を取得する段階と、前記第１、第２の撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出する段階と、算出した前記ずれ量から、前記ずれ量を打ち消して第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した前記第２追尾用駆動制御データにより前記第２追尾撮影を実行する段階と、を有することを特徴としている。

本発明の天体自動追尾撮影方法は、第２の態様では、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影方法であって、所定の天体の前記撮影装置に対する方位に関する情報を入力する段階と、入力した前記方位に関する情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した前記第１追尾用駆動制御データによる第１追尾撮影の画像情報から前記第１追尾撮影による天体像のずれ量を算出する段階と、算出した前記ずれ量から、第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した前記第２追尾用駆動制御データにより前記第２追尾撮影を実行する段階と、を有することを特徴としている。

本発明の天体自動追尾撮影装置は、第１の態様では、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影装置であって、所定の天体に向けた撮影装置の撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する手段と、入力した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する手段と、算出した前記第１追尾用駆動制御データによる前記第１追尾撮影の始点位置に対応する第１の撮影画像と終点位置に対応する第２の撮影画像を取得する手段と、前記第１、第２の撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出する手段と、算出した前記ずれ量から、前記ずれ量を打ち消して第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出する手段と、算出した前記第２追尾用駆動制御データにより前記第２追尾撮影を実行する手段と、を有することを特徴としている。

本発明の天体自動追尾撮影装置は、第２の態様では、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影装置であって、所定の天体の前記撮影装置に対する方位に関する情報を入力する手段と、入力した前記方位に関する情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する手段と、算出した前記第１追尾用駆動制御データによる第１追尾撮影の画像情報から前記第１追尾撮影による天体像のずれ量を算出する手段と、算出した前記ずれ量から、第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出する手段と、算出した前記第２追尾用駆動制御データにより前記第２追尾撮影を実行する手段と、を有することを特徴としている。

本発明の天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置によれば、入力した撮影方位角と撮影仰角に基づいて予備追尾用駆動制御データ（第１追尾用駆動制御データ）を算出し、この予備追尾用駆動制御データによる予備追尾（第１追尾撮影）の始点位置に対応する第１の予備撮影画像（第１の撮影画像）と終点位置に対応する第２の予備撮影画像（第２の撮影画像）を取得し、この第１、第２の予備撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出し、このずれ量を打ち消して本追尾（第２追尾撮影）を実行するための本追尾用駆動制御データ（第２追尾用駆動制御データ）を算出し、この本追尾用駆動制御データにより天体自動追尾撮影を実行するので、たとえ入力した撮影方位角と撮影仰角の精度が低い場合であっても、高精度な本追尾用駆動制御データを算出して天体自動追尾撮影を行うことができ、長時間露出しても天体を点として撮影することが可能になる。

本発明による天体自動追尾撮影機能を有するデジタルカメラの主要構成部材の実施形態を示すブロック図である。入力した撮影方位角と撮影仰角に誤差がある状態で天体自動追尾撮影した場合の画像の様子を説明する図であって、（Ａ）は画像全体図、（Ｂ）は１つの天体の画像を拡大した図である。天体がシフト移動のみしたときに天体自動追尾撮影した画像を示した図である。天体PAを回転中心として天体PB、天体PCが回転した様子を説明する図である。天体PBを回転中心として天体PA、天体PCが回転した様子を説明する図である。天体の画像上での動きの様子を説明する図である。本発明による天体撮影において、天体の赤緯δ、時角H、撮影方位角As、撮影仰角hs及び焦点距離fを使用して、予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）を求める方法を説明する、（Ａ）は天球図、（Ｂ）は球面三角形である。同デジタルカメラによる天体自動追尾撮影に関するメイン動作をフローチャートで示した図である。同デジタルカメラによる予備撮影処理（第１追尾撮影処理）を示すフローチャートである。同デジタルカメラによる本撮影処理（第２追尾撮影処理）を示すフローチャートである。

以下、本発明の天体自動追尾撮影方法を適用したデジタルカメラの実施形態を説明する。図１に示すように、本実施形態のデジタルカメラ（撮影装置）１０は、カメラボディ１１と撮影レンズ１０１（撮影光学系Ｌ）を備えている。カメラボディ１１内には、撮影光学系Ｌの後方に撮像手段として撮像センサ１３が配設されている。撮影光学系Ｌの光軸ＬＯと撮像センサ１３の撮像面１４とは直交している。この撮像センサ１３は、撮像センサ駆動ユニット（移動手段）１５に搭載されている。撮像センサ駆動ユニット１５は、固定ステージと、この固定ステージに対して可動な可動ステージと、該固定ステージに対して可動ステージを移動させる電磁回路とを有しており、可動ステージに撮像センサ１３が保持されている。撮像センサ１３（可動ステージ）は、光軸ＬＯと直交する所望の方向に所望の移動速度で平行移動制御され、さらに光軸ＬＯと平行な軸（光軸と直交する面内の何処かに位置する瞬間中心）を中心として所望の回転速度で回転制御される。このような撮像センサ駆動ユニット１５は、例えば特許文献３に記載されているカメラの像ブレ補正装置の撮像センサ駆動ユニットとして公知である。

撮影レンズ１０１は、撮影光学系Ｌ内に、絞り１０３を備えている。この絞り１０３の絞り値（開閉度合い）は、カメラボディ１１内に備えられた絞り駆動制御機構１７によって制御される。撮影レンズ１０１は、撮影光学系Ｌの焦点距離情報fを検出する焦点距離検出装置（焦点距離情報入力手段）１０５を備えている。

カメラボディ１１には、カメラ全体の機能を制御するＣＰＵ（制御手段、演算手段）２１が搭載されている。ＣＰＵ２１は、撮像センサ１３を駆動制御し、撮像センサ１３が撮影した画像信号を処理してＬＣＤモニタ２３に表示するとともに、メモリーカード２５に書き込む。ＣＰＵ２１には、撮像センサ駆動ユニット１５を防振ユニットとして用いる際にカメラに加わる振れを検出するために、Ｘ方向ジャイロセンサＧＳＸ、Ｙ方向ジャイロセンサＧＳＹ、及び回転検出ジャイロセンサＧＳＲが検出した信号が入力される。

カメラボディ１１は、スイッチ類として、電源スイッチ２７、レリーズスイッチ２８、設定スイッチ３０を備えている。ＣＰＵ２１は、これらのスイッチ２７、２８、３０のオン／オフ状態に応じた制御を実行する。例えば、電源スイッチ２７の操作を受けて、図示しないバッテリからの電力供給をオン／オフし、レリーズスイッチ２８の操作を受けて焦点調節処理、測光処理及び撮影処理（天体撮影処理）を実行する。設定スイッチ３０は、天体自動追尾撮影モードや通常撮影モードなどの撮影モードを選択し、設定するスイッチである。

カメラボディ１１内には、緯度情報入力手段としてのＧＰＳユニット３１、撮影方位角情報入力手段としての方位角センサ３３、及び撮影仰角情報入力手段としての重力センサ３５が内蔵されている。ＣＰＵ２１には、ＧＰＳユニット３１から緯度情報ε、方位角センサ３３から撮影方位角情報As、重力センサ３５から撮影仰角情報hsが入力される。ＣＰＵ２１は、ＧＰＳユニット３１から入力した緯度情報ε、方位角センサ３３から入力した撮影方位角情報As、重力センサ３５から入力した撮影仰角情報hs、及び焦点距離検出装置１０５から入力した焦点距離情報ｆに基づいて、撮像センサ駆動ユニット１５を駆動制御する。カメラボディ１１（撮像センサ１３）の基準位置は、例えば、矩形の撮像センサの長辺方向を水平方向（Ｘ方向）とした位置であり、矩形の撮像センサの長辺方向と短辺方向をＸ方向とＹ方向としたＸ−Ｙ座標系により定まる。

以上のＧＰＳユニット３１、方位角センサ３３、重力センサ３５は、カメラボディ１１に内蔵する他、いずれか又は全てをカメラボディに対する外付けタイプとしてもよい。具体的には、アクセサリーシュー、又は底板に装着されるブラケットにこれらセンサを装備し、アクセサリーシューの接点を介して、又はＵＳＢ等のコネクタを介してＣＰＵ２１に入力する構成とすることができる。日時はデジタルカメラ１０の内蔵時計を利用することができ、緯度情報εは、設定スイッチ３０を利用してＣＰＵ２１に使用者が手入力してもよい。

このデジタルカメラ１０は、日周運動によってデジタルカメラ１０に対して相対運動する天体を撮影するために、デジタルカメラ１０の撮影光学系Ｌによって撮像センサ１３の撮像面１４に形成された天体像が、撮影中、撮像センサ１３（撮像面１４）の所定の撮像領域に対して固定されるように、撮像センサ１３（撮像面１４）の所定の撮像領域と天体像の少なくとも一方をデジタルカメラ１０に対して相対移動させながら追尾撮影するものである。具体的にデジタルカメラ１０は、次のように動作する。

まず、デジタルカメラ１０を所定の天体に向けた状態で、方位角センサ３３がデジタルカメラ１０の撮影方位角Asを実測（検出）し、重力センサ３５がデジタルカメラ１０の撮影仰角hsを実測（検出）する。方位角センサ３３と重力センサ３５は、実測した撮影方位角Asと撮影仰角hsをＣＰＵ２１に入力する。

ＣＰＵ２１は、入力した撮影方位角Asと撮影仰角hsに基づいて、予備追尾（第１追尾撮影）を実行するための予備追尾用駆動制御データ（第１追尾用駆動制御データ）（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）を算出する。ＣＰＵ２１は、算出した予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）に基づいて撮像センサ１３を予備追尾（平行移動及び回転移動）させながら撮影を行い、その予備追尾の始点位置に対応する第１の予備撮影画像（第１の撮影画像）と終点位置に対応する第２の予備撮影画像（第２の撮影画像）を取得する。
ここで、予備追尾の始点位置と終点位置でそれぞれ短時間露出を行って第１、第２の予備撮影画像を得ることもできるし、予備追尾中に長時間露出を行ってその予備追尾の始点位置と終点位置（両端点）の撮影画像を取り出して第１、第２の予備撮影画像を得ることもできる。

ＣＰＵ２１は、取得した第１、第２の予備撮影画像中において対応する天体像のずれ量（ΔX, ΔY）を算出し、このずれ量（ΔX, ΔY）を打ち消して本追尾（第２追尾撮影）を実行するための本追尾用駆動制御データ（第２追尾用駆動制御データ）（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）を算出する。本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）を算出するためには次の２つの方法がある。
第１の方法では、算出したずれ量（ΔX, ΔY）から、入力した撮影方位角Asと撮影仰角hsをΔAとΔhだけ補正して、理論上の正しい撮影方位角情報A（つまりAs＋ΔA）と撮影仰角h（つまりhs＋Δh）を得る。そしてこの理論上の正しい撮影方位角情報Aと撮影仰角hに基づいて、本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）を算出する。なお、方位角センサ３３と重力センサ３５のうち一方のセンサが高精度である場合（撮影方位角Asと撮影仰角hsの一方が理論上の正しい撮影方位角情報Aと撮影仰角hに近い場合）には、他方のセンサの誤差のみを補正しても良い。
第２の方法では、算出したずれ量（ΔX, ΔY）から、予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）を直接補正して、本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）を算出する。

方位角センサ３３から入力した撮影方位角As及び重力センサ３５から入力した撮影仰角hsが正確（高精度）であれば、本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）を算出するまでもなく、予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）を使用することで、精度の高い天体自動追尾撮影が可能である。
そこでＣＰＵ２１は、算出したずれ量（ΔX, ΔY）が予め定めた閾値を超えるか否か（ΔXとΔYの少なくとも一方が対応する所定の閾値を超えるか否か）を判定し、超えると判定したときは、本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）を新たに算出し、超えないと判定したときは、予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）を本追尾用駆動制御データに置き換えて使用することが好ましい。これにより、無駄な演算処理を省略してＣＰＵ２１の負担を軽減することができる。

そしてＣＰＵ２１は、算出した本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）に基づいて撮像センサ１３を本追尾（平行移動及び回転移動）させながら本番の天体自動追尾撮影（本撮影）を行う。

続いて、図３乃至図５により、撮影面（撮像領域）１４の光軸直交方向の平行移動（シフト移動）と、光軸と平行な軸回りの回転とにより天体自動追尾撮影が可能な原理を説明する。以下の説明では、撮影レンズ１０１の光軸ＬＯと直交し、初期位置にある撮像センサ１３の矩形の撮像面１４の長手方向と平行な方向をＸ方向（Ｘ軸）とし、短手方向と平行な方向をＹ方向（Ｙ軸）とし、光軸ＬＯと平行な方向をＺ方向（Ｚ軸）とする。また光軸ＬＯと直交する平面内における直交座標系をＸ−Ｙ座標系とする。撮像素子駆動ユニット１５は、初期位置からのＸ、Ｙ方向の移動限界量として可動リミットＬｘ、Ｌｙを有し、光軸ＬＯと平行なＺ軸回りの回転限界量として可動リミットＬθを有している。

図３は、撮像面１４上の天体像がＸ、Ｙ方向のシフト移動のみを行い、回転移動を行わないと仮定した場合を示している。この場合、撮像面１４中において天体像Ｓ１ないしＳ５がその相対位置を変化させずに一体にＸ、Ｙ方向に移動する。よって、撮像面１４中におけるS1乃至S5のＸ、Ｙ方向への移動量だけ撮像センサ１３をシフト移動させれば、理論的には正確な天体自動追尾撮影が可能になる。つまり、方位角センサ３３から入力した撮影方位角及び重力センサ３５から入力した撮影仰角から算出された算出画像中心点が実際のデジタルカメラ１０の撮影方向とずれた場合でも、Ｘ−Ｙ方向のシフト制御には影響しない。よって、算出画像中心点と実際のカメラ方向のずれは、回転制御にのみ影響を与える。

しかし、図４、図５に示すように、撮像面１４中の天体像PA、PB、PCは、これらの天体像PA、PB、PCが取り込まれた撮像面１４の中心（画像中心）を算出画像中心としたときに、この算出画像中心を中心に一体に回転移動する。

図４において、天体像PAが算出画像中心点に位置しているものとすると、天体像PBとPCが天体像PAを中心に図中の反時計回りに角度θだけ回転移動している。ここでは、天体像PAが位置する算出画像中心点をＸ−Ｙ座標系の座標原点とおく。座標原点PAを中心に点PB(Xb， Yb)をθだけ回転させた場合、点PBの回転移動後の点をPB1(Xb1, Yb1)とすると、点PB1の座標は、
PB1(Xb1, Yb1) = (Xbcosθ - Ybcosθ, Xbsinθ + Ybcosθ) ・・・(I)
と表せる。

図５では、天体像PBが算出画像中心点に位置しているため、天体像PAとPCが天体像PBを中心に図中の反時計回りに角度θだけ回転移動している。点PAが点PB(Xb, Yb)を中心に回転角θだけ回転し、点PA2(Xa2, Ya2)に移動するので、点PA2の座標(Xa2, Ya2)は、
PA2(Xa2, Ya2) = (Xb - Xbcosθ + Ybsinθ, Yb - Xbsinθ - Ybcosθ) ・・・(II)
と表せる。

前記の結果より、回転中心を点PBとしたときの点PAの図５の初期位置からの移動量、回転中心を点PAとしたときの点PBの図４の初期位置からの移動量は、それぞれ、
点PAの移動量 = (Xa2 - Xa, Ya2 - Ya)
= (Xb - Xbcosθ + Ybsinθ, Yb - Xbsinθ - Ybcosθ)・・・(III)
点PBの移動量 = (Xb - Xb1, Yb - Yb1)
= (Xb - Xbcosθ + Ybsinθ, Yb - Xbsinθ - Ybcosθ)・・・(IV)
となり、点PA、点PBの移動量は、同一であることが分かる。図４、図５における点PCの移動量も点PA、点PBの移動量と同一である。以上より、撮像面１４中において天体像が回転角θだけ回転する場合、これに合わせて撮像センサ１３（撮像面１４）を同一の回転角θだけ回転させれば、図６のように、撮像面１４中の全ての点は一体に平行移動することになる。そして、この平行移動量だけ撮像センサ１３（撮像面１４）をＸ、Ｙ方向にシフト移動制御させれば、正確な天体自動追尾撮影を行うことができる。この平行移動量は、後述する回転中心のずれ量（Xd, Yd）と回転角θとによって決まる。

本実施形態では、方位角センサ３３から入力した撮影方位角Asと重力センサ３５から入力した撮影仰角hsから撮像センサ１３の予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）を算出する。以下では、dAs/dtを方位角方向駆動速度、dhs/dtを仰角方向駆動速度、dθ/dtを回転駆動速度と呼ぶ。方位角方向駆動速度dAs/dtは撮像センサ１３をＸ軸方向に移動させるデータであり、仰角方向駆動速度dhs/dtは撮像センサ１３をＹ軸方向に移動させるデータであり、回転駆動速度dθ/dtは撮像センサ１３をその中心を回転中心として回転させるデータである。

予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）を算出する方法を、図７の天球図を用いて説明する。

図７の天球図において、
Ｐ：天の北極、
Ｚ：天頂、
Ｎ：真北、
Ｓ：対象天体、
ε ：撮影地点の緯度、
As ：撮影方位角（方位角センサ３３から入力した撮影方位角）
hs ：撮影仰角（重力センサ３５から入力した撮影方位角）
H ：天体の時角
δ ：天体の赤緯
とすると、方位角方向駆動速度dAs/dt、仰角方向駆動速度dhs/dt、回転駆動速度dθ/dtは次のように求めることができる。

この天球図において、以下の式(a)乃至(f)が成立する。
(a) sinhs = sinε × sinδ + cosε × cosδ × cosH
(b) tanAs = sinH/(cosε × tanδ - sinε × cosH)
(c) tanθ = sinH/(tanε × cosδ - sinδ × cosH)
(d) dz/dt = cosδ × sinθ
(ただし、z = 90 - hs)
(e) dAs/dt = cosδ × cosθ/coshs
(f) dθ/dt = -cosε × cosAs/coshs

求める値は、緯度ε、撮影方位角As、及び撮影仰角hsが与えられたときの、天体の赤緯δ、天体の時角H、方位角方向変位速度dAs/dt、仰角方向変位速度dhs/dt、回転変位速度dθ/dtである。これらの値は、下記式(g)乃至(k)に、緯度ε、撮影方位角As、撮影仰角hsを代入することにより求まる。
(g) sinδ = sinhs × sinε + coshs × cosε × cosAs
(h) tanH = sinAs/(cosε × tanhs - sinε × cosAs)
(i) dAs/dt = sinε - cosε × tanhs × cosAs
(j) dhs/dt = -sinAs × cosε
(k) dθ/dt = -cosAs × cosε/coshs

図２は、予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）を用いて予備追尾を行いながら、その予備追尾の始点位置と終点位置で短時間露出を行った結果を示している。この予備撮影では長時間露出はせず、天体が点状に写るように短時間露出による撮影をする。つまり、追尾開始時に１回目の予備撮影を実行し、追尾終了時に２回目の予備撮影を実行する。短時間露出なので、露出量を増やすべく絞りを全開し、或いはＩＳＯ感度をできるだけ上げることが好ましい。予備撮影は３回以上実施しても良い。

図２の予備撮影画像では、天体Ｓ１ないしＳ５に、ΔX、ΔYのずれ量（追尾エラー量）が認められる。このずれ量ΔX、ΔYは、方位角センサ３３と重力センサ３５の測定誤差等により、測定した撮影方位角As、測定撮影仰角hsと実際のカメラ方向が異なり、回転中心がずれるために発生する。この回転中心のずれ量Xd, Ydが分かれば、測定した撮影方位角Asと撮影仰角hsをΔAとΔhで補正し、補正後の撮影方位角A（つまりAs＋ΔA）と撮影仰角h（つまりhs＋Δh）により正確な本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）を算出して極めて高精度な天体自動追尾撮影を行うことができる。

以下、予備撮影で得られたずれ量ΔX, ΔYから回転中心ずれ量Xd, Ydを算出する方法を説明する。

予備撮影で得られた第１、第２の予備撮影画像から、何れか１つの天体に注目し、Ｘ-Ｙ方向のずれ量（移動量）ΔX、ΔYを求める。また、第１、第２の予備撮影画像から、何れか１つの天体の回転角θを算出する。この移動量ΔX、ΔYは、前述の(III)式の点PA、又は(IV)式の点PBの移動量に相当するので、以下の式(V)及び(VI)が成立する。
ΔX = Xd - Xdcosθ + Ydsinθ ・・・(V)
ΔY = Yd - Xdsinθ - Ydcosθ ・・・(VI)
但し、
ΔX；第１、第２の予備撮影画像中において対応する天体像のＸ座標のずれ量、
ΔY；第１、第２の予備撮影画像中において対応する天体像のＹ座標のずれ量、
Xd；Ｘ座標における回転中心のずれ量（入力した撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づいて算出した画像中心位置に対する、撮影装置が実際に捉えている画像の中心位置のＸ座標におけるずれ量）、
Yd；Ｙ座標における回転中心のずれ量（入力した撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づいて算出した画像中心位置に対する、撮影装置が実際に捉えている画像の中心位置のＹ座標におけるずれ量）、
θ；第１、第２の予備撮影画像中において対応する天体像の撮像面中心を中心とした回転角、
である。

(V)、(VI)式をXd、Ydについて解くと、
Xd = ΔX/2 - ΔYsinθ/(2(1 - cosθ))
Yd = ΔXsinθ/(2(1 - cosθ)) + ΔY/2
となる。

以上のように、予備撮影画像から得られたずれ量ΔX、ΔYと回転角θから回転中心ずれ量Xd, Ydを算出することができる。よって、撮像センサ１３のＸ方向移動量、Ｙ方向移動量と回転駆動角θはそのままで、回転中心点のみをXd, Ydだけずらして追尾制御を行えば、エラー量のない完全な追尾撮影が可能となる。

また、制御上の回転中心はセンサ中心のまま補正せず、方位角センサ３３と重力センサ３５から得られた撮影方位角Asと撮影仰角hsを補正してもよい。前記Xd、Ydから撮影方位角A、撮影仰角hのずれ量であるΔA、Δhは、
Δh = arctan(Yb/f)
ΔA =arccos((cos(arctan(Xb/f)) - cos²(h + arctan(Yb/f)/2))/cos²(h + arctan(Yb/f)/2))
となる。

このずれ量ΔA、Δhが重力センサ３５から得られた撮影方位角As、撮影仰角hsに対する補正量である。ここで、誤差を含み得る、方位角センサ３３、重力センサ３５から得られた撮影方位角As、撮影仰角hsを、これらのずれ量ΔA、Δhにより補正して、正確な撮影方位角A（つまりAs＋ΔA）、撮影仰角h（つまりhs＋Δh）を算出できる。

前述の式(g)、(h)、(i)、(j)、(k)が成立することを、以下説明（証明）する。
図７の天球表面における球面三角△ＺＰＳにおいて、球面三角の公式より、下記の式が成立する。
sin(90 - h) × sinθ = sin(90 - ε) × sinH
sin(90 - h) × cosθ = sin(90 - δ) × cos(90 - ε) - cos(90 - δ) × sin(90 - ε) × cosH
cos(90 - h) = cos(90 - ε) × cos(90 - δ) + sin(90 - ε) × sin(90 - δ) × cosH

以上の各式を変形すると、
(1) cosh × sinθ = cosε × sinH
(2) cosh × cosθ = cosδ × sinε - sinδ × cosε × cosH
(3) sinh = sinε × sinδ + cosε × cosδ × cosH
となる。

前記式(1)/(2)より、
(4) tanθ = cosε × sinH/(cosδ × sinε - sinδ × cosε × cosH)
= sinH/(tanε × cosδ - sinδ × cosH)
が得られる。この式(4)は、式(c)と一致する。

式(1)、(2)の両辺をtで微分すると、
(5) -sinh × sinθ × dh/dt + cosh × cosθ × dθ/dt = cosε × cosH
(6) -sinh × cosθ × dh/dt - cosh × sinθ × dθ/dt = cosε × sinδ × sinH
となる。

式(5)、(6)から、dh/dtとdθ/dtについて解く。
-sinh × sinθ × cosθ × dh/dt + cosh × cosθ × cosθ × dθ/dt
= cosθ × cosε × cosH
上式は、式(5)の右辺にcosθを乗算した式になる。
-sinh × sinθ × cosθ × dh/dt - cosh × sinθ × sinθ × dθ/dt
= sinθ × cosε × sinδ × sinH
上式は、式(6)の右辺にsinθを乗算した式と一致する。前記２式の両辺をそれぞれ引くと、
cosh × dθ/dt × (cos²θ + sin²θ) = cosθ × cosε × cosH - cosθ × co
sε × sinδ × sinH
cosh × dθ/dt = (cosθ × cosH - sinθ × sinδ × sinH) × cosε
となる。
従ってdθ/dtは、
(7) dθ/dt = (cosθ × cosH - sinθ × sinδ × sinH) × cosε / coshとなる。

また、
-sinh × sinθ × sinθ × dh/dt + cosh × sinθ × cosθ × dθ/dt
= sinθ × cosε × cosH
-sinh × cosθ × cosθ × dh/dt - cosh × sinθ × cosθ × dθ/dt
= cosθ × cosε × sinδ × sinH
である。前記一番目の式は、式(5)の右辺にsinθを乗算した式と一致し、二番目の式は、式(6)の右辺にcosθを乗算した式と一致する。したがって、前記２式の両辺を加えると、
-sinh × dh/dt × (sin²θ + cos²θ) = sinθ × cosε × cosH + cosθ × cosε
× sinδ × sinH
-sinh × dh/dt = (sinθ × cosH + cosθ × sinδ × sinH) × cosε
となる。
従ってdh/dtは、
(8) dh/dt = -(sinθ × cosH + cosθ × sinδ × sinH) × cosε/sinh
となる。

球面三角△ＺＰＳにおいて、球面三角の公式より、
sinA × cos(90 - h) = sinθ × cosH + cosθ × cos(90 - δ) × sinH
cosA = cosθ × cosH - sinθ × cos(90 - δ) × sinH
が成立する。上式を変形すると、
(9) sinA × sinh = sinθ × cosH + cosθ × sinδ × sinH
(10) cosA = -cosθ × cosH + sinθ × sinδ × sinH
となる。

式(7)に式(10)を、式(8)に式(9)を代入すると、
(11) dθ/dt = -cosA × cosε/cosh
(12) dh/dt = -sinA × cosε
となり、前述の式(k)、式(j)が得られる。

球面三角△ＺＰＳにおいて、
sin(90 - h) × (-cosA) = sin(90 - ε) × cos(90 - δ) - cos(90 - ε) × sin(90 - δ) × cosH
式が成立する。上式を変形すると、
-cosA = (sinε × cosδ × cosH - cosε × sinδ)/cosh
となる。これを式(11)に代入すると、
(13) dθ/dt = (sinε × cosδ × cosH - cosε × sinδ) × cosε/cos²h
となる。

球面三角△ＺＰＳにおいて、
cos(90 - δ) = cos(90 - ε) × cos(90 - h) + sin(90 - ε) × sin(90 - h) × (-cosA)
式が成立する。上式を変形すると、
(14) sinδ = sinε × sinh + cosε × cosh × cosA
となり、前述の式(g)が得られる。

さらに球面三角△ＺＰＳにおいて、
cos(90 - h) = cos(90 - δ) × cos(90 - ε) + sin(90 - δ) × sin(90- ε) × cosH
が成立する。上式に、
sin(90 - δ) = sin(90 - h) × sinA/sinH
を代入する。
cos(90 - h) = cos(90 - δ) × cos(90 - ε) + sin(90 - h) × sinA × sin(90 - ε) × cosH/sinH
上式を変形する。
sinh = sinδ × sinε + cosh × sinA × cosε / tanH
上式に、式(14)を代入すると、
sinh = sinh × sin²ε + cosε × sinε × cosh × cosA + cosh × sinA × cosε/tanH
cosh × sinA × cosε/tanH = sinh × (1 - sin²ε) - cosε × sinε × cosh × cosA
tanH = cosh × sinA × cosε/(sinh × cos²ε - cosε × sinε × cosh × cosA)
tanH = sinA/(cosε × tanh - sinε × cosA)
となり、前記式(h)が得られる。

式（a）を変形すると、
(15) sinδ = (sinh - cosε × cosδ × cosH)/sinε
となる。
球面三角△ＺＰＳにおいて、
sin(90 - δ) × cosH = cos(90 - h) × sin(90 - ε) + sin(90 - h) × cos(90 - ε) × cosA
であるから、
(16) cosδ × cosH = sinh × cosε - cosh × sinε × cosA
となる。式(15)に式(16)を代入すると、
sinδ = (sinh - sinh × cos²ε + cosh × sinε × cosε × cosA)/sinε
sinδ = (sinh × sin²ε + cosh × sinε × cosε × cosA)/sinε
sinδ = sinh × sinε + cosh × cosε × cosA
となり、前述の式(14)、式（g）と一致する。

（b）式を変形する。
-cosA/sinA = sinε/tanH - cosε × tanδ/sinH
tanH = sinε/(-cosA/sinA + cosε × tanδ/sinH)
上式に、
sinH = sinA × sin(90 - h)/sin(90 - δ) = sinA × cosh/cosδ
を代入して変形する。
tanH = sinε/(-cosA/sinA + cosε × tanδ × cosδ/sinA × cosh)
tanH = sinε/(-cosA/sinA + cosε × sinδ/(sinA × cosh))
tanH = sinε × sinA/(-cosA + cosε × sinδ/cosh)
上式に式(14)を代入して変形すると、
tanH = sinε × sinA/(-cosA + (cosε × sin h × sinε + cos²ε × cosh × cosA)/cosh)
tanH = sinε × sinA/(-cosA + cosε × sinε × tanh + cos²ε × cosA)
tanH = sinε × sinA/(-cosA × sin²ε +cosε × sinε × tanh)
tanH = sinA/(-cosA × sinε + cosε × tanh)
となり、前述の式（h）と一致する。

球面三角△ＺＰＳにおいて、
sin(90 - δ) × cosθ = cos(90 - ε) × sin(90 - h) + sin(90 - ε) × cos(90 - h) × cosA
cosδ × cosθ = sinε × cosh - cosε × sinh × cosA
が成立する。上式を式（e）に代入すると、
dA/dt = (sinε × cosh - cosε × sinh × cosA)/cosh
dA/dt = sinε - cosε × tanh × cosA
となり、前記式(i)が得られる。

式（g）を変形する。
sinh × sinε = -cosh × cosε × cosA + sinδ
上式をtについて微分する。但し、撮影地点の緯度εと天体の赤緯δは一定とする。
cosh × sin ε × dh/dt = cosε × sinh × cosA × dh/dt - cosε × cosh × sinA × dA/dt
dA/dt = -(cosh × sinε - cosε × sinh × cosA) × dh/dt/(cosε × cosh × sinA)
上式に式（j）を代入すると、
dA/dt = (cosh × sinε - cosε × sinh × cosA) × sinA × cosε/(cosε × cosh × sinA)
dA/dt = sinε - cosε × tanh × cosA
となり、前記式(i)と一致する。

以上の原理によれば、撮影方位角情報As、及び撮影仰角情報hsから、予備追尾を実行するための予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）を、式(i)、(j)、(k)によって算出することができる。また、補正した撮影方位角情報A（つまりAs＋ΔA）、及び撮影仰角情報h（つまりhs＋Δh）から、本追尾を実行するための本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）を、式(i)、(j)、(k)によって算出することができる。

以上のデジタルカメラ１０による天体撮影（天体自動追尾撮影）について、図８ないし図１０に示したフローチャートを参照して説明する。図８に示すように、天体撮影スイッチ２９により天体自動追尾撮影モードではなく通常撮影モードが設定されて電源スイッチ２７がオンされた状態では、レリーズスイッチ２８をオンすることにより通常の撮影が行われる（Ｓ１０１、Ｓ１０３：ＮＯ、Ｓ１０５：ＹＥＳ、Ｓ１０７：ＮＯ、Ｓ１０９）。電源スイッチ２７がオフされたときは撮影動作が終了する（Ｓ１０３：ＹＥＳ）。レリーズスイッチ２８がオンされないときは撮影が行われない（Ｓ１０５：ＮＯ）。

設定スイッチ３０により天体撮影モードが設定されて電源スイッチ２７がオンされた状態では（Ｓ１０１、Ｓ１０３：ＮＯ）、対象天体（恒星）を撮像センサ１３の撮像面１４にとらえてレリーズスイッチ２８をオンすることにより、本実施形態の天体撮影が行われる（Ｓ１０５：ＹＥＳ、１０７：ＹＥＳ）。

ここで、本実施形態の天体撮影補正モード（予備追尾用駆動制御データと本追尾用駆動制御データを用いた天体自動追尾撮影モード）が設定されていない場合に撮影を行うと（Ｓ１１１：ＮＯ、Ｓ１１５）、撮像センサ１３（撮像面１４）は初期位置に固定されたままなので、天体の日周運動による移動軌跡が直線あるいは曲線状に写ってしまうことになる。

一方、本実施形態の天体撮影補正モード（予備追尾用駆動制御データと本追尾用駆動制御データを用いた天体自動追尾撮影モード）が設定されている場合に撮影を行うと（Ｓ１１１：ＹＥＳ）、まず予備追尾用駆動制御データによる予備撮影を行い（Ｓ１１３）、次に本追尾用駆動制御データによる本撮影を行う（Ｓ１１５）。

「予備撮影処理」
本実施形態の予備撮影処理（Ｓ１１３）について、図９に示したフローチャートを参照してより詳細に説明する。

予備撮影処理に入ると、まずＣＰＵ２１に、ＧＰＳユニット３１から緯度情報εが入力され、方位角センサ３３から撮影方位角情報Asが入力され、重力センサ３５から撮影仰角情報hsが入力され、焦点距離検出装置１０５から焦点距離情報fが入力される（Ｓ２０１）。

次いでＣＰＵ２１は、入力した緯度情報ε、撮影方位角As、撮影仰角hs、焦点距離fに基づいて、予備追尾を実行するための予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）を算出する（Ｓ２０３）。

次いでＣＰＵ２１は、第１の予備撮影画像（Ｓ２０４）を取得した後、算出した予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）に基づいて撮像センサ１３を予備追尾（平行移動及び回転移動）させる（Ｓ２０５）。この予備追尾（Ｓ２０５）は、後述する本追尾撮影（Ｓ３０５−Ｓ３１９）において、本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）を予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）に置き換えて追尾動作を行うのと同じである。つまりＣＰＵ２１は、本追尾撮影の追尾動作と同じように、設定した露出時間Ｔが経過するまで、算出した予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）に合わせて撮像センサ１３に平行移動制御及び回転移動制御を行う。設定した露光時間Ｔが経過するとＣＰＵ２１は、第２の予備撮影画像（Ｓ２０６）を取得する。ＣＰＵ２１は、予備追尾（Ｓ２０５）が終わると、撮像センサ１３を初期位置に戻す。なお、この予備追尾の間に、第１の予備撮影画像取得（Ｓ２０４）から第２の予備撮影画像取得（Ｓ２０６）まで、予備追尾（Ｓ２０５）の間連続して露光し、予備追尾撮影画像を取得してもよい。この場合、予備追尾撮影画像から第１の予備撮影画像と第２の予備撮影画像を抽出することができる。

次いでＣＰＵ２１は、取得した第１、第２の予備撮影画像中において対応する（同一の）何れか１つの天体の天体像をＸ−Ｙ座標上の座標に変換し（Ｓ２０７）、その天体像のずれ量ΔX, ΔYを算出する（Ｓ２０９）。

次いでＣＰＵ２１は、算出したずれ量ΔX, ΔYが予め定めた閾値を超えるか否か（ΔXとΔYの少なくとも一方が対応する所定の閾値を超えるか否か）を判定する（Ｓ２１１）。
ＣＰＵ２１は、算出したずれ量ΔX, ΔYが予め定めた閾値を超えると判定したときは（Ｓ２１１：ＹＥＳ）、算出したずれ量ΔX, ΔYから回転中心ずれ量Xd, Ydを算出する（Ｓ２１３）。またＣＰＵ２１は、算出した回転中心ずれ量Xd, Ydから、理論上の撮影方位角A及び撮影仰角hと、方位角センサ３３から入力した撮影方位角As及び重力センサ３５から入力した撮影仰角hsとのずれ量（誤差）をΔA及びΔhとして算出する（Ｓ２１５）。そしてＣＰＵ２１は、方位角センサ３３から入力した撮影方位角As及び重力センサ３５から入力した撮影仰角hsをこのずれ量ΔA及びΔhで補正する（Ｓ２１７）。つまりＣＰＵ２１は、方位角センサ３３と重力センサ３５の検出誤差を補正した正確な撮影方位角A（つまりAs＋ΔA）及び撮影仰角h（つまりhs＋Δh）を得る。
ＣＰＵ２１は、算出したずれ量ΔX, ΔYが予め定めた閾値を超えないと判定したときは（Ｓ２１１：ＮＯ）、方位角センサ３３から入力した撮影方位角As及び重力センサ３５から入力した撮影仰角hsを補正せずに、撮影方位角Asと撮影仰角hsを撮影方位角Aと撮影仰角hに置き換える（Ｓ２１９）。算出したずれ量ΔX, ΔYが予め定めた閾値を超えないと判定したときで（Ｓ２１１：ＮＯ）、予備追尾（Ｓ２０５）の間にも露光を継続し、予備追尾撮影画像を取得している場合には、予備追尾（Ｓ２０５）によって得た予備追尾撮影画像を本追尾撮影画像として、この本追尾撮影画像データをＬＣＤモニタ２３に表示するとともに、所定フォーマットの画像ファイルとしてメモリーカード２５に保存してもよい。

「本撮影処理」
本実施形態の本撮影処理（Ｓ１１５）について、図１０に示したフローチャートを参照してより詳細に説明する。

本撮影処理に入ると、ＣＰＵ２１は、予備撮影処理で入力した撮影方位角情報As及び撮影仰角情報hsをずれ量ΔA及びΔhで補正した正確な撮影方位角A及び撮影仰角h（Ｓ２１７）、または予備撮影処理で入力した撮影方位角情報As及び撮影仰角情報hsを置き換えた撮影方位角A及び撮影仰角h（Ｓ２１９）と、ＧＰＳユニット３１から予備撮影処理で入力した緯度情報εに基づいて、本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）を算出する（Ｓ３０１）。

次いでＣＰＵ２１は、本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）と、焦点距離検出装置１０５から予備撮影処理で入力した焦点距離情報ｆと、撮像センサ駆動ユニット１５による撮像センサ１３の可動範囲の機械的リミットＬｘ、Ｌｙ、Ｌθとに基づいて、最長露出時間（露出限界時間）Tlimitを算出する（Ｓ３０５）。

次いでＣＰＵ２１は、撮影者が設定した任意の露出時間Ｔが最長露出時間Tlimit以内か否かを判定する（Ｓ３０７）。ＣＰＵ２１は、露出時間Ｔが最長露出時間Tlimit以内である場合には、その露出時間Ｔを天体追尾撮影中の露出時間として設定する（Ｓ３０７：ＹＥＳ）。一方、ＣＰＵ２１は、露出時間Ｔが最長露出時間Tlimitを超えている場合には（Ｓ３０７：ＮＯ）、最長露出時間Tlimitを天体追尾撮影中の露出時間Ｔとして設定する（Ｓ３０９）。そしてＣＰＵ２１は、設定した露出時間Ｔだけ、図示しないシャッターを開放して、撮像センサ１３による撮像を開始する（Ｓ３１１）。なお、絞りは、通常、開放状態で撮影されるが、撮影者により任意に設定可能である。

そしてＣＰＵ２１は、設定した露出時間Ｔが経過するまで、算出した本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）に合わせて撮像センサ１３を平行移動制御及び回転移動制御しながら露出を行う（Ｓ３１７、Ｓ３１９：ＮＯ）。これにより、デジタルカメラ１０を固定した状態で撮影するだけで各天体を見かけ上静止した状態で撮影することができる。この露出時間中に、ＣＰＵ２１は、ＧＰＳユニット３１から入力した緯度情報ε、方位角センサ３３から入力した撮影方位角情報As、重力センサ３５から入力した撮影仰角情報hsに基づいて、本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）を算出及び更新してもよい（Ｓ２１７、Ｓ２１９、Ｓ３１３、Ｓ３１５）。

ＣＰＵ２１は、設定した露出時間が経過したら（Ｓ３１９：ＹＥＳ）、図示しないシャッターを閉じて露出を終了する（Ｓ３２１）。ＣＰＵ２１は、撮像センサ１３から撮影画像データを読み出して（Ｓ３２３）、ホワイトバランス調整や所定フォーマットへの変更等の画像処理を施す（Ｓ３２５）。最後にＣＰＵ２１は、画像処理後の撮影画像データをＬＣＤモニタ２３に表示するとともに、所定フォーマットの画像ファイルとしてメモリーカード２５に保存する（Ｓ３２７）。

以上の通り本実施形態の天体自動追尾撮影方法及びカメラによれば、入力した撮影方位角Asと撮影仰角hsに基づいて予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）を算出し、この予備追尾用駆動制御データによる予備追尾の始点位置に対応する第１の予備撮影画像と終点位置に対応する第２の予備撮影画像を取得し、この第１、第２の予備撮影画像中において対応する天体像のずれ量（ΔX, ΔY）を算出し、このずれ量を打ち消して本追尾を実行するための本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）を算出し、この本追尾用駆動制御データにより天体自動追尾撮影を実行する。これにより、たとえ入力した撮影方位角Asと撮影仰角hsの精度が低い場合であっても、高精度な本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）を算出して天体自動追尾撮影を行うことができ、長時間露出しても天体を点として撮影することが可能になる。

以上の実施形態では、ＣＰＵ２１による撮像センサ駆動ユニット１５の駆動制御により、撮像センサ１３を物理的に平行移動及び回転させている。しかし、撮像センサ１３の所定の撮像領域を、撮像センサ１３の全撮像領域（撮像面１４の全領域）の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域とし、算出した予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）または本追尾用駆動制御データ（dA/dt、dh/dt、dθ/dt）に基づいてこのトリミング領域を、撮影光学系１０１の光軸ＬＯに対して直交する方向に平行移動及びこの光軸ＬＯと平行な軸回りに回転移動させながら撮影する態様も可能である。この態様にあっては、図１においてＣＰＵ２１が、所定の駆動周期で撮像センサ１３にトリミング指示信号を送ることにより、撮像センサ１３のトリミング領域を撮影光学系１０１の光軸ＬＯに対して直交する方向に平行移動及びこの光軸ＬＯと平行な軸回りに回転移動させながら撮影することができる。

以上のデジタルカメラ１０は、撮像センサ１３を光軸と直交する方向及び光軸と平行な軸回りに回転させる撮像センサ駆動ユニット１５を備えたが、この撮像センサ駆動ユニット１５を省略して、撮影レンズ１０１内に撮像センサ１３上の被写体位置を移動させる像ブレ補正レンズ（防振レンズ）１０２を搭載した像ブレ補正装置と、撮像センサを回転させる撮像センサ回転機構とを組み合わせても、またはトリミング領域を回転移動させる形態と組み合わせても、本発明のデジタルカメラは構成することができる。

１０デジタルカメラ
１１カメラボディ
１３撮像センサ（撮像素子）
１４撮像面
１５撮像センサ駆動ユニット（移動手段）
１７絞り駆動制御機構
２１ＣＰＵ
２３ＬＣＤモニタ
２５メモリーカード
２７電源スイッチ
２８レリーズスイッチ
３０設定スイッチ
３１ＧＰＳユニット
３３方位角センサ
３５重力センサ
１０１撮影レンズ（撮影光学系）
１０３絞り
１０５焦点距離検出装置

本発明の天体自動追尾撮影方法は、第１の態様では、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影方法であって、所定の天体に向けた撮影装置の撮影方位角情報及び撮影仰角情報を取得する段階と、取得した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した前記第１追尾用駆動制御データによる前記第１追尾撮影の初期位置に対応する第１の撮影画像と終期位置に対応する第２の撮影画像を取得する段階と、前記第１、第２の撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出する段階と、算出した前記ずれ量から、前記ずれ量を打ち消して第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した前記第２追尾用駆動制御データにより前記第２追尾撮影を実行する段階と、を有することを特徴としている。
本発明の天体自動追尾撮影方法は、第２の態様では、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影方法であって、所定の天体の前記撮影装置に対する方位に関する情報を取得する段階と、取得した前記方位に関する情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した前記第１追尾用駆動制御データによる第１追尾撮影の画像情報から前記第１追尾撮影による天体像のずれ量を算出する段階と、算出した前記ずれ量から、第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した前記第２追尾用駆動制御データにより前記第２追尾撮影を実行する段階と、を有することを特徴としている。

本発明の天体自動追尾撮影方法は、第３の態様では、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を追尾撮影する天体自動追尾撮影方法であって、所定の天体の前記撮影装置に対する方位に関する情報を取得する段階と、取得した前記方位に関する情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する段階と、算出した前記第１追尾用駆動制御データによる第１追尾撮影の画像情報から前記第１追尾撮影による天体像のずれ量を算出する段階と、を有することを特徴としている。
本発明の天体自動追尾撮影方法は、前記算出したずれ量に基づいて前記第１追尾用駆動データを補正するかどうか判断する段階をさらに有することができる。
本発明の天体自動追尾撮影方法は、前記算出したずれ量に基づいて第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出して前記第２追尾撮影を実行するかどうか判断する段階をさらに有することができる。
本発明の天体自動追尾撮影方法は、前記算出したずれ量に基づいて前記第１追尾撮影の画像情報を保存するかどうか判断する段階をさらに有することができる。

本発明の天体自動追尾撮影装置は、第１の態様では、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影装置であって、所定の天体に向けた撮影装置の撮影方位角情報及び撮影仰角情報を取得する手段と、取得した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する手段と、算出した前記第１追尾用駆動制御データによる前記第１追尾撮影の初期位置に対応する第１の撮影画像と終期位置に対応する第２の撮影画像を取得する手段と、前記第１、第２の撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出する手段と、算出した前記ずれ量から、前記ずれ量を打ち消して第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出する手段と、算出した前記第２追尾用駆動制御データにより前記第２追尾撮影を実行する手段と、を有することを特徴としている。
本発明の天体自動追尾撮影装置は、第２の態様では、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影装置であって、所定の天体の前記撮影装置に対する方位に関する情報を取得する手段と、取得した前記方位に関する情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する手段と、算出した前記第１追尾用駆動制御データによる第１追尾撮影の画像情報から前記第１追尾撮影による天体像のずれ量を算出する手段と、算出した前記ずれ量から、第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出する手段と、算出した前記第２追尾用駆動制御データにより前記第２追尾撮影を実行する手段と、を有することを特徴としている。

本発明の天体自動追尾撮影装置は、第３の態様では、日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を追尾撮影する天体自動追尾撮影装置であって、所定の天体の前記撮影装置に対する方位に関する情報を取得する手段と、取得した前記方位に関する情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する手段と、算出した前記第１追尾用駆動制御データによる第１追尾撮影の画像情報から前記第１追尾撮影による天体像のずれ量を算出する手段と、を有することを特徴としている。
本発明の天体自動追尾撮影装置は、前記算出したずれ量に基づいて前記第１追尾用駆動データを補正するかどうか判断する手段をさらに有することができる。
本発明の天体自動追尾撮影装置は、前記算出したずれ量に基づいて第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出して前記第２追尾撮影を実行するかどうか判断する手段をさらに有することができる。
本発明の天体自動追尾撮影装置は、前記算出したずれ量に基づいて前記第１追尾撮影の画像情報を保存するかどうか判断する手段をさらに有することができる。

本発明の天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置によれば、入力（取得）した撮影方位角と撮影仰角に基づいて予備追尾用駆動制御データ（第１追尾用駆動制御データ）を算出し、この予備追尾用駆動制御データによる予備追尾（第１追尾撮影）の始点位置（初期位置）に対応する第１の予備撮影画像（第１の撮影画像）と終点位置（終期位置）に対応する第２の予備撮影画像（第２の撮影画像）を取得し、この第１、第２の予備撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出し、このずれ量を打ち消して本追尾（第２追尾撮影）を実行するための本追尾用駆動制御データ（第２追尾用駆動制御データ）を算出し、この本追尾用駆動制御データにより天体自動追尾撮影を実行するので、たとえ取得した撮影方位角と撮影仰角の精度が低い場合であっても、高精度な本追尾用駆動制御データを算出して天体自動追尾撮影を行うことができ、長時間露出しても天体を点として撮影することが可能になる。

ＣＰＵ２１は、入力（取得）した撮影方位角Asと撮影仰角hsに基づいて、予備追尾（第１追尾撮影）を実行するための予備追尾用駆動制御データ（第１追尾用駆動制御データ）（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）を算出する。ＣＰＵ２１は、算出した予備追尾用駆動制御データ（dAs/dt、dhs/dt、dθ/dt）に基づいて撮像センサ１３を予備追尾（平行移動及び回転移動）させながら撮影を行い、その予備追尾の始点位置（初期位置）に対応する第１の予備撮影画像（第１の撮影画像）と終点位置（終期位置）に対応する第２の予備撮影画像（第２の撮影画像）を取得する。
ここで、予備追尾の始点位置と終点位置でそれぞれ短時間露出を行って第１、第２の予備撮影画像を得ることもできるし、予備追尾中に長時間露出を行ってその予備追尾の始点位置と終点位置（両端点）の撮影画像を取り出して第１、第２の予備撮影画像を得ることもできる。

Claims

日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影方法であって、
所定の天体に向けた撮影装置の撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する段階と、
入力した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する段階と、
算出した前記第１追尾用駆動制御データによる前記第１追尾撮影の始点位置に対応する第１の撮影画像と終点位置に対応する第２の撮影画像を取得する段階と、
前記第１、第２の撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出する段階と、
算出した前記ずれ量から、前記ずれ量を打ち消して第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出する段階と、
算出した前記第２追尾用駆動制御データにより前記第２追尾撮影を実行する段階と、
を有することを特徴とする天体自動追尾撮影方法。
日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影方法であって、
所定の天体の前記撮影装置に対する方位に関する情報を入力する段階と、
入力した前記方位に関する情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する段階と、
算出した前記第１追尾用駆動制御データによる第１追尾撮影の画像情報から前記第１追尾撮影による天体像のずれ量を算出する段階と、
算出した前記ずれ量から、第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出する段階と、
算出した前記第２追尾用駆動制御データにより前記第２追尾撮影を実行する段階と、
を有することを特徴とする天体自動追尾撮影方法。
日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影装置であって、
所定の天体に向けた撮影装置の撮影方位角情報及び撮影仰角情報を入力する手段と、
入力した前記撮影方位角情報及び撮影仰角情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する手段と、
算出した前記第１追尾用駆動制御データによる前記第１追尾撮影の始点位置に対応する第１の撮影画像と終点位置に対応する第２の撮影画像を取得する手段と、
前記第１、第２の撮影画像中において対応する天体像のずれ量を算出する手段と、
算出した前記ずれ量から、前記ずれ量を打ち消して第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出する手段と、
算出した前記第２追尾用駆動制御データにより前記第２追尾撮影を実行する手段と、
を有することを特徴とする天体自動追尾撮影装置。
日周運動によって、撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、前記撮影装置の撮影光学系によって撮像面に形成された天体像が、撮影中、撮像素子の所定の撮像領域に対して固定されるように、追尾撮影する天体自動追尾撮影装置であって、
所定の天体の前記撮影装置に対する方位に関する情報を入力する手段と、
入力した前記方位に関する情報に基づき、第１追尾撮影を実行するための第１追尾用駆動制御データを算出する手段と、
算出した前記第１追尾用駆動制御データによる第１追尾撮影の画像情報から前記第１追尾撮影による天体像のずれ量を算出する手段と、
算出した前記ずれ量から、第２追尾撮影を実行するための第２追尾用駆動制御データを算出する手段と、
算出した前記第２追尾用駆動制御データにより前記第２追尾撮影を実行する手段と、
を有することを特徴とする天体自動追尾撮影装置。