JP2015111974A - 電動機制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】一次磁束指令値の変動に対する一次磁束の追従を向上させる。【解決手段】電動機制御装置１は、座標変換部１０１、計算部１０２、座標変換部１０４を備えている。座標変換部１０１は、三相電流［Ｉ］を、一次磁束制御を行うα−β固定座標系における電機子電流［ｉ］に変換する。計算部１０２はα−β固定座標系における電圧指令値［ｖ＊］を求める。座標変換部１０４は、電圧指令値［ｖ＊］を座標変換して、回転電動機３に印加する電圧の他の座標系における電圧指令値［Ｖ＊］へ変換する。計算部１０２は電圧指令値［ｖ＊］を求めるとき、一次磁束指令値の変動に応じた過渡項を盛り込んで計算する。【選択図】図１

Description

この発明は、電機子と、電機子に対して相対的に回転する回転子とを備える回転電動機を制御する技術に関する。

特に、電機子と回転子との間の空隙を流れる磁束（以下「空隙磁束」ともいう）に基づいて、同期電動機を制御する技術に関する。

従来から、一次磁束に基づいた回転電動機の制御、いわゆる一次磁束制御が種々提案されている。一次磁束制御は、簡単に言えば、回転電動機の一次磁束をその指令値に従って制御することにより、回転電動機を安定に制御する技術である。

一次磁束は、界磁たる回転子が発生する界磁磁束と、電機子巻線に流れる電機子電流によって発生する電機子反作用の磁束との合成であり、空隙磁束として現れる。

例えば界磁磁束Λ０の位相を回転座標系のｄ軸に採用し、一次磁束［λ１］（記号［］（角括弧：square bracket）はベクトルであることを示す。以下同様）の位相を他の回転座標系のδ軸に採用し、δ軸のｄ軸に対する位相差を負荷角φとして考える。但しここではγ軸をδ軸に対して９０度進相の位相において採用する。また、一次磁束の制御で採用する回転座標系の制御軸としてδｃ軸及びγｃ軸と定義する。δｃ軸及びγｃ軸はそれぞれδ軸及びγ軸に対応しており、δｃ軸のｄ軸に対する位相差をφｃとする。

一次磁束制御では、一次磁束［λ１］を、その指令値（以下「一次磁束指令値」と称す）に等しくすることにより、位相差φｃが負荷角φと等しくなり、δｃ軸がδ軸に一致する。よって一次磁束制御においては、通常、一次磁束指令値のγｃ軸成分が零に選定される。

このような一次磁束制御では、回転電動機のトルクを、その回転角速度に依らずに電機子電流のγｃ軸成分に比例させて制御することができる。

なお、特許文献２、非特許文献２、非特許文献４では、特許文献１、非特許文献１、非特許文献３とは回転座標系の座標軸の名称（δ軸、γ軸）が入れ替わって採用されている。

特許第３６７２７６１号公報 特許第３８６００３１号公報

角、山村、常広、「DCブラシレスモータの位置センサレス制御法」、電気学会論文誌Ｄ、平成３年、１１１巻８号、ｐ．６３９−６４４ 矢部、坂廼辺、「過変調PWMを併用したIPMモータのセンサレス駆動」、電気学会研究会資料. RM、 回転機研究会 2001(159)、ｐ．７−１２ 上里、他３名、「リラクタンスモータの回転子位置センサレスベクトル制御法」、平成６年電気学会産業応用部門全国大会講演論文集、ｐ．５９−６４ 伊東、豊崎、大沢、「永久磁石同期電動機のＶ／ｆ制御の高性能化」、電気学会論文誌Ｄ、平成１４年、１２２巻３号、ｐ．２５３−２５９ 坂田、藤本、「電流ループとＰＷＭホールドを考慮した厳密モデルに基づくサーボモータの完全追従制御法」、電気学会論文誌Ｄ、平成１９年、１２７巻６号、ｐ．５８７−５９３

一次磁束制御にて電動機を高効率に駆動するには負荷に応じて一次磁束指令を変更させる必要がある。しかし従来の技術では、一次磁束指令値の変動に対する一次磁束の過渡的な振る舞いを考慮した制御を行っていない。そのゆえに、一次磁束指令値の変動に対する一次磁束の追従が十分ではないという問題があった。

また、一次磁束制御では回転速度が安定するような制御軸速度を速度指令と電流から生成する。これは制御軸の回転に同期して一次磁束が回転していることを前提にしている。しかし従来の技術では、一次磁束指令値を変動させる際に一次磁束の過渡的な振る舞いを考慮した制御を行っていない。そのゆえに、制御軸と一次磁束の回転が非同期になり、かかる速度の安定化が正しく作用しない恐れがある。

かかる問題に鑑みて、この発明は、一次磁束指令値の変動に対する一次磁束の追従を向上させることを目的とする。

この発明にかかる電動機制御装置の第１の態様は、電機子電流（［ｉ］）が流れる電機子巻線を有する電機子と、前記電機子と相対的に回転する回転子とを含む回転電動機を、第１軸（δｃ）と前記回転子の回転方向について前記第１軸に対して９０度進相の第２軸（γｃ）とを有して回転する回転座標系において制御する装置である。当該装置は前記電機子と前記回転子との間の空隙を流れる磁束たる空隙磁束を制御する。

前記電動機制御装置は、第１計算部（１０２ａ）と、第２計算部（１０２ｂ）とを備える。

前記第１計算部は、前記電機子と前記回転子との間の空隙を流れる磁束たる空隙磁束の、前記回転子の回転方向に回転する回転座標系における指令値たる磁束指令値（［Λ１＊］）と、前記回転座標系の位相（θ）とから、前記空隙磁束の固定座標系における指令値たる第２磁束指令値（［Λ２＊］＝［λ１α＊ λ１β＊］^ｔ）を求める。

前記第２計算部は、前記第２磁束指令値の微分値を用いて、前記回転電動機に印加する電圧の、前記固定座標系における指令値たる第１電圧指令値（［ｖ＊］，［ｖ＊’］）を求める。

この発明にかかる電動機制御装置の第２の態様は、その第１の態様であって、前記電機子電流（［Ｉ］）を座標変換して、前記電機子電流の前記固定座標系における一対の電流成分（ｉα，δβ）を求める第１座標変換部（１０１）を更に備える。

前記第２計算部（１０２ｂ）は、更に前記電機子巻線の抵抗値（Ｒ）と前記固定座標系における前記一対の電流成分（［ｉ］）との積をも用いて前記第１電圧指令値を求める。

この発明にかかる電動機制御装置の第３の態様は、その第１の態様又は第２の態様であって、前記第１電圧指令値を座標変換して、前記回転電動機に印加する電圧の他の座標系における指令値たる第２電圧指令値（［Ｖ＊］）を求める第２座標変換部（１０４）を更に備える。

この発明にかかる電動機制御装置の第４の態様は、その第１の態様乃至第３の態様のいずれかであって、前記空隙磁束（［λ１］）の前記第１磁束指令値（［Λ１＊］）に対する偏差を比例積分微分制御した結果を用いて前記第１電圧指令値（［ｖ＊’］）を補正する補正部（１０３）を更に備える。

この発明にかかる電動機制御装置の第５の態様は、その第４の態様であって、前記空隙磁束（［λ１］）の推定値（［λ１＾］）を求め、前記補正部に与える磁束推定部（１０５）を更に備える。

この発明にかかる電動機制御装置の第６の態様は、その第１の態様乃至第３の態様のいずれかであって、前記固定座標系における前記空隙磁束（［λ２］）の前記第２磁束指令値（［Λ２＊］）に対する偏差を比例積分微分制御した結果を用いて前記第１電圧指令値（［ｖ＊’］）を補正する補正部（１０３）を更に備える。

この発明にかかる電動機制御装置の第７の態様は、その第６の態様であって、前記固定座標系における前記空隙磁束（［λ２］）の推定値（［λ２＾］）を求め、前記補正部に与える磁束推定部（１０５）を更に備える。

この発明にかかる電動機制御装置の第１乃至第３の態様によれば、固定座標系での電動機制御において一次磁束指令値が変動した際、一次磁束の追従性を、従来よりも高めることができる。

この発明にかかる電動機制御装置の第４の態様、第６の態様によれば、一次磁束についてのフィードバックを制御に組み込むことができる。

この発明にかかる電動機制御装置の第５の態様、第７の態様によれば、一次磁束の直接的な検出が不要となる。

第１の実施の形態にかかる電動機制御装置の構成及びその周辺装置を示すブロック図である。 計算部の構成を例示するブロック図である。 第２の実施の形態にかかる電動機制御装置の構成及びその周辺装置を示すブロック図である。 補正部の構成を例示するブロック図である。 第３の形態にかかる電動機制御装置の構成及びその周辺装置を示すブロック図である。 一次磁束推定部の構造を例示するブロック図である。 第４の形態にかかる電動機制御装置の構成及びその周辺装置を示すブロック図である。 補正部の構成を例示するブロック図である。 第２の実施の形態における計算部及び補正部に相当する部分についての、離散時間系の処理を示すブロック図である。 第４の実施の形態における計算部及び補正部に相当する部分についての、離散時間系の処理を示すブロック図である。

この発明の基本的思想．
実施の形態の詳細な説明に入る前に、この発明の基本的思想について説明する。もちろん、この基本的思想も本発明に含まれる。

一次磁束制御では、界磁磁束の位相を基準としたｄ−ｑ座標系（ｄ軸は界磁磁束と同相、ｑ軸はｄ軸に対して９０度進相）に対して（つまり回転電動機の回転子の回転に対して）位相差φｃで進相となるδｃ−γｃ座標系を設定する。そして一次磁束と同相のδ軸にδｃ軸が一致するように、回転電動機に対して印加する電圧を調節する。

ｄ−ｑ座標系は回転子と同期して回転する回転座標系であるので、δｃ−γｃ座標系も回転子の回転方向に回転する回転座標系である。

これら二つの回転座標系の関係を考慮すると、ｄ−ｑ座標系における電圧方程式から、以下のようにしてδｃ−γｃ座標系における電圧方程式が得られる。

まずｄ−ｑ座標系における電圧方程式は、回転電動機に印加される電圧のｄ軸成分たるｄ軸電圧ｖｄ、回転電動機に印加される電圧のｑ軸成分たるｑ軸電圧ｖｑ、回転電動機が備える電機子巻線のインダクタンスのｄ軸成分たるｄ軸インダクタンスＬｄ、電機子巻線のインダクタンスのｑ軸成分たるｑ軸インダクタンスＬｑ、電機子巻線の抵抗成分Ｒ、電機子電流のｄ軸成分たるｄ軸電流ｉｄ、電機子電流のｑ軸成分たるｑ軸電流ｉｑ、界磁磁束Λ０、回転電動機の回転角速度ω０、時間微分の演算子ｓを導入して、下式（１）で表される。

界磁磁束Λ０は時間に依存しないことを考慮して、式（１）は式（２）に変形できる。ここでベクトル［Λ０ ０］^ｔ（括弧の後の上付の“ｔ”は行列の転置を示す：以下同様）はｄ−ｑ座標系における界磁磁束Λ０を表す。式（２）の右辺第２項の記号｛｝（波括弧：curly brace）内の数式はｄ−ｑ座標系における一次磁束［λ１］を表す。

さて、δｃ−γｃ座標系がｄ−ｑ座標系に対して位相差φｃで進相であるので、式（２）を位相差φｃで進相した表現を求める。具体的には式（２）に対して式（３）で示される回転行列Ｄを用いて座標変換を行う。これにより式（４）が得られる。

回転電動機に印加される電圧のδｃ軸成分たるδｃ軸電圧ｖδｃ、回転電動機に印加される電圧のγｃ軸成分たるγｃ軸電圧ｖγｃで得られるベクトル［ｖδｃ ｖγｃ］^ｔは、式（４）の左辺と一致する。よって当該ベクトルは式（５）で表される。

次に、式（５）の右辺第２項の記号｛｝内の数式を変形する。この数式はδｃ−γｃ座標系における一次磁束［λ１］を表す。当該数式に対して式（３）を代入して、式（６）が得られる。

式（６）の右辺第１項は電機子電流［ｉδｃ ｉγｃ］^ｔが流れることによって発生する磁束（電機子反作用）であり、第２項は界磁磁束Λ０に起因する磁束である。

更に、式（７）を導入して、式（８）が得られる。

式（８）を式（５）の右辺第２項の記号｛｝内の数式に代入して、式（９）が得られる。

式（９）の右辺第２項の記号｛｝内の数式がδｃ−γｃ座標系における一次磁束［λ１］を表すので、そのδｃ軸成分λ１δｃ及びγｃ軸成分λ１γｃを導入して式（１０）を得る。

式（１０）は更に、式（１１）を経て式（１２）に変形できる。

但し、式（１２）はδｃ−γｃ座標系についての式であるものの、回転電動機の回転角速度ω０に依存している。一次磁束指令値が変動した直後には、過渡的に、回転角速度ω０はδｃ−γｃ座標系の回転角速度ω１に一致せず、位相差φｃも時間的に変動することを考慮しなければならない。

この点に注意して式（１２）を変形する。まず式（３）を参照して回転行列Ｄ^−１を具体的に示して式（１３）が得られる。

そして演算子ｓを作用させて式（１４）を得る。上述のように位相差φｃも時間的に変動することを考慮し、式（３）を参照して回転行列Ｄを具体的に示して式（１５）が得られる。但し、位相差φｃの上に付記された点（ドット）は時間微分を示す。

式（１５）の一次磁束［λ１δｃ λ１γｃ］^ｔの係数となる行列を計算して式（１６）が得られる。

位相差φｃの時間微分は、δｃ−γｃ座標系のｄ−ｑ座標系に対する相対的な角速度であるので、角速度差（ω１−ω０）として把握できる。これにより式（１６）は式（１７）へ変形される。

式（１７）の右辺第２項と第４項とを纏めて式（１８）が得られる。これにより、δｃ−γｃ座標系において一次磁束［λ１］を制御するための、電圧方程式が導かれた。式（１８）は過渡状態をも反映した、回転座標系における電圧方程式である。

次に、式（１８）に基づいて、固定座標系における電圧方程式を求める。固定座標はどのような座標系を採用しても良い。以下では、二相の固定座標系α−β座標系（β軸はα軸に対して回転子の回転方向において９０度進相：例えばα軸は電機子電流のＵ相と同相に設定される）を採用した場合を例にとって説明する。δｃ−γｃ座標系はα−β座標系に対して位相θで回転する。

式（１９）で示される回転行列Ｃを導入して、式（１８）に対して座標変換を行う。これにより式（２０）が得られる。

回転電動機に印加される電圧のα軸成分たるα軸電圧ｖα、回転電動機に印加される電圧のβ軸成分たるβ軸電圧ｖβで得られるベクトル［ｖα ｖβ］^ｔは、式（２０）の左辺と一致する。よって当該ベクトルは式（２１）で表される。なお、電機子電流のα−β座標系における一対の電流成分、即ちα軸成分ｉα、β軸成分ｉβを導入した。

式（２１）の右辺第２項のうち、δｃ−γｃ座標系における一次磁束［λ１］（＝［λ１δｃ λ１γｃ］^ｔ）の係数を変形して式（２２）が得られる。

例えば式（２２）の右辺第２項において一次磁束のδｃ軸成分λ１δｃを有する項について、式（２３）が成立する。

よって式（２２）は式（２４）で示されるように変形される。

更に式（２４）の右辺第２項を変形して式（２５）が得られる。

これにより式（２５）の右辺第２項と第３項とが纏められ、式（２６）が得られる。

式（２６）は（１９）を用いて式（２７）に変形される。

ここで、α−β座標系における一次磁束［λ１α λ１β］^ｔ＝Ｃ［λ１δｃ λ１γｃ］^ｔ（以下、これを一次磁束［λ２］と表記することがある）を導入して式（２８）が得られる。

α−β座標系において一次磁束［λ２］を制御するためには、α軸成分λ１α及びβ軸成分λ１βのそれぞれの指令値λ１α＊，λ１β＊に基づいてα軸電圧ｖα及びβ軸電圧ｖβのそれぞれの指令値ｖα＊，ｖβ＊を得ることになる。よって式（２８）に基づいて、ベクトル［ｖα＊ ｖβ＊］^ｔは式（２９）で得られる。これは電機子巻線に印加される電圧の指令値（以下「電圧指令値」と称す）［ｖ＊］を表している。また、ベクトル［λ１α＊ λ１β＊］^ｔはαβ座標系における一次磁束指令値を表しており、以下これを一次磁束指令値［Λ２＊］と表すことがある。またδｃ−γｃ座標系の一次磁束指令値［Λ１＊］（＝［λ１δｃ＊ λ１γｃ＊］^ｔ＝Ｃ^−１［Λ２＊］）を導入した。

式（２９）の二つの右辺のいずれにおいても第１項は時間微分を含まず、第２項は時間微分を含む。従来の技術では、電圧指令値を求めるに際し、定常的な動作のみを考慮していた。よって右辺第２項が正確に把握されていなかった。第２項は一次磁束指令値の変動に応じた過渡項と見ることができ、式（１２）の右辺第２項及び第３項に対応するところ、従来の技術では式（１２）の右辺第３項を考慮していなかったからである。

例えば特許文献１では、電圧指令値を設定する式（８）の導出において、定常状態での一次磁束制御を前提としており、一次磁束指令値の変動に対する一次磁束の過渡的な振る舞いを考慮できていない。

また特許文献２では、電圧方程式を示す式（８）において、定常状態を前提としている。

また非特許文献１では、電圧指令値を設定する式（８）の導出において、本願の式（１８）に相当する式から出発してはいるものの、一次磁束指令値の時間的変動が正確に反映されていない。

また非特許文献２では、電圧指令値を設定する式（１３）の導出において、本願の式（１８）に相当する式（７）から出発してはいるものの、その式（１２ａ），（１２ｂ）において一次磁束指令値を一定値としている。

また非特許文献３では、回転子角速度（ωｒ）と制御を行うための回転座標系（本願にいうδｃ−γｃ座標系）とが区別されておらず、過渡状態を十分に考慮できていない。

また非特許文献４では、定常状態での制御を前提とした電圧指令生成式を採用しており、過渡状態を考慮できていない。

これらの従来技術とは異なり、式（２９）に基づいて得られる電圧指令ベクトルで表される電圧指令値［ｖ＊］を用いることにより、α−β座標系での電動機制御において一次磁束指令値が変動した際、一次磁束の追従性を、従来よりも高めることができる。

もちろん、本発明のように一次磁束指令値の時間的変動に基づいて得られた電圧指令値に対し、特許文献１にいう電流フィードバックの項や、特許文献２にいう補正項や、非特許文献２にいう磁束誤差をフィードバックする項を、フィードバック項として追加してもよい。

式（２９）の右辺は、電機子巻線の抵抗成分Ｒという既知量、電機子電流［ｉ］（＝［ｉα ｉβ］^ｔ）という可観測量、一次磁束指令値［Λ２＊］（あるいは位相θ及び一次磁束指令値［Λ１＊］）という入力に基づいて決定されるフィードフォワード量として把握される。よって式（２９）の左辺を［ｖα＊＿Ｆ ｖβ＊＿Ｆ］^ｔと書き改めてフィードフォワード項として把握し、フィードバック項を［ｖα＊＿Ｂ ｖβ＊＿Ｂ］^ｔと表現すると、一次磁束指令値の時間的変動のみならず、そのフィードバックをも考慮した電圧指令値［ｖα＊ ｖβ＊］^ｔが式（３０）で表される。

以上のようにして一次磁束についてのフィードバックを制御に組み込むことができる。

なお、以下の実施の形態では、回転電動機の回転角速度ω０の指令値（以下「回転角速度指令値」と称す）ω＊を導入して説明をおこなう。

第１の実施の形態．
図１は本実施の形態にかかる電動機制御装置１の構成及びその周辺装置を示すブロック図である。

回転電動機３は不図示の電機子と、界磁たる回転子とを備える。技術的な常識として、電機子は電機子巻線を有する。回転電動機３は例えば埋込磁石型の三相の電動機であり、界磁には界磁磁石が埋め込まれる。回転電動機３において、回転子は電機子に対して相対的に回転する。

電圧供給源２は例えば電圧制御型インバータ及びその制御部を備え、三相の電圧指令値［Ｖ＊］＝［Ｖｕ＊ Ｖｖ＊ Ｖｗ＊］^ｔに基づいて、三相電圧を回転電動機３に印加する。これにより、回転電動機３には三相電流［Ｉ］＝［Ｉｕ Ｉｖ Ｉｗ］^ｔが流れる。但し、電圧指令値［Ｖ＊］や三相電流［Ｉ］が有する成分は、例えばＵ相成分、Ｖ相成分、Ｗ相成分の順に記載されている。

電動機制御装置１は、回転電動機３に対し、一次磁束指令値及び電機子電流に基づいて回転角速度ω０を制御する装置である。

電動機制御装置１は、座標変換部１０１，１０４、計算部１０２、積分器１０６、定数倍部１０８、減算器１０９、ハイパスフィルタ１１０を備えている。

座標変換部１０１は、第１変換部１０１ａと第２変換部１０１ｂとを有する。第１変換部１０１ａは、三相電流［Ｉ］を、一次磁束制御（但し通常の一次磁束制御のようにδｃ−γｃ回転座標系における一次磁束指令値［Λ１＊］のγｃ軸成分λ１γｃ＊を零にする場合には限定されない）を行うα−β固定座標系における電機子電流［ｉ］に変換する。第２変換部１０１ｂは、位相θに基づいて、三相電流［Ｉ］から、電機子電流のδｃ−γｃ回転座標系におけるγｃ軸成分ｉγｃ（以下「γｃ軸電流」と称す）あるいは更にδｃ軸成分ｉδｃ（以下「δｃ軸電流」と称す）を得る。このような固定座標系や回転座標系への座標変換は公知の技術であるので、その詳細な説明を省略する。

計算部１０２はα−β座標系における電圧指令値［ｖ＊］を、式（２９）に則って求める。具体的な構成は後述する。

座標変換部１０４は、電圧指令値［ｖ＊］を座標変換して、回転電動機３に印加する電圧の他の座標系における電圧指令値［Ｖ＊］へ変換する。この「他の座標系」は例えばｄ−ｑ回転座標系であっても良いし、ＵＶＷ固定座標系であっても良いし、極座標系であっても良い。いずれの座標系を「他の座標系」として採用するかは、電圧供給源２がどのような制御を行うかに依存する。例えば電圧指令値［Ｖ＊］がＵＶＷ固定座標系で設定される場合、［Ｖ＊］＝［Ｖｕ＊ Ｖｖ＊ Ｖｗ＊］^ｔ（但し先に示された成分から順にＵ相、Ｖ相、Ｗ相の各相成分である）となる。

積分器１０６は回転角速度ω１に基づいて、δｃ軸のα軸に対する位相θを計算する。つまり積分器１０６はδｃ−γｃ回転座標系の、より正確にはδｃ軸のα軸に対する位相を計算する、制御軸位相計算部として機能する。

δｃ−γｃ座標系の回転角速度ω１は、減算器１０９の出力として設定される。γｃ軸電流ｉγｃからその直流分をハイパスフィルタ１１０で除去し、更に定数倍部１０８で所定ゲインＫｍ倍した値が、減算器１０９によって回転角速度ω０の指令値ω＊から差し引かれて、回転角速度ω１が得られる。つまり、定数倍部１０８、減算器１０９、ハイパスフィルタ１１０は相まって、指令値ω＊及び電機子電流に基づいて回転角速度ω１を求める速度算出部として把握することができる。

一次磁束制御が理想的に行われ、かつ定常状態においてはγｃ軸電流ｉγｃは一定であり、ω１＝ω０＝ω＊となる。

図２は、計算部１０２の構成を例示するブロック図である。図中、円で囲まれた×は乗算器を、円で囲まれた＋は加算器を、それぞれ示している。電機子巻線の抵抗成分Ｒは既知であるので、計算部１０２において設定することができる。

計算部１０２は一次磁束指令値［Λ１＊］（＝［λ１δｃ＊ λ１γｃ＊］^ｔ）を入力する。通常の一次磁束制御では、λ１γｃ＊＝０に設定されるので、指令値λ１δｃ＊のみを入力し、計算部１０２においてλ１γｃ＊＝０を設定してもよい。そして計算部１０２は位相θをも入力し、その有する第１計算部１０２ａにおいて、一次磁束指令値［Λ１＊］を一次磁束指令値［Λ２］（＝［λ１α＊ λ１β］^ｔ）に変換する。つまり第１計算部１０２ａの処理は回転行列Ｃを用いた座標変換に相当する。

計算部１０２は第２計算部１０２ｂをも有する。第２計算部１０２ｂは微分器１０２１、乗算器１０２２、加算器１０２３を備える。微分器１０２１には一次磁束指令値［Λ２］が与えられ、一次磁束指令値［Λ２］の微分を出力する。当該出力はα軸成分ｓλ１α＊と、β軸成分ｓλ１β＊とを有している。

計算部１０２は電機子電流［ｉ］＝［ｉα ｉβ］^ｔも入力し、α軸成分、β軸成分に対して乗算器１０２２によってそれぞれ抵抗成分Ｒが乗じられ、電圧降下のα軸成分Ｒ・ｉα、同β軸成分Ｒ・ｉβが生成される。これらは、それぞれ加算器１０２３に与えられる。

加算器１０２３には更に、（一次磁束指令値［Λ２］の微分の）α軸成分ｓλ１α＊と、β軸成分ｓλ１β＊とが与えられる。これらにはそれぞれ（電圧降下の）α軸成分Ｒ・ｉα、β軸成分Ｒ・ｉβが加算される。

以上のようにして、計算部１０２において、式（２９）に従った電圧指令値［ｖ＊］が得られる。

第１計算部１０２ａにおける計算は、一次磁束［λ１］のδｃ−γｃ回転座標系における指令値たる一次磁束指令値［Λ１＊］と、回転座標系のα軸に対する位相θとから、一次磁束［λ２］のα−β固定座標系における指令値たる一次磁束指令値［Λ２＊］を求めること、と把握することができる。

第２計算部１０２ｂにおける計算は、一次磁束指令値［Λ２＊］の微分値を用いて、回転電動機３に印加する電圧のα−β固定座標系における指令値たる電圧指令値［ｖ＊］を求めること、と把握することができる。

そして電機子巻線の抵抗成分Ｒが無視できない場合、これと電機子電流［ｉ］との積も加算して、電圧指令値［ｖ＊］が求められる。

第１計算部１０２ａの計算に供される一次磁束指令値［Λ１＊］には、ローパスフィルタを適用してもよい。これにより磁束の目標値応答の設計自由度が高まる。

第２の実施の形態．
図３は本実施の形態にかかる電動機制御装置１の構成及びその周辺装置を示すブロック図である。本実施の形態にかかる電動機制御装置１の構成では、第１の実施の形態にかかる電動機制御装置１の構成に対して、補正部１０３が、計算部１０２と座標変換部１０４との間に介在して追加されている。

補正部１０３は計算部１０２からの演算結果（これは第１の実施の形態においては電圧指令値［ｖ＊］として採用されていた）［ｖ＊’］に対し、フィードバック項を加算して電圧指令値［ｖ＊］として出力する。

具体的には、補正部１０３は一次磁束［λ１］、一次磁束指令値［Λ１＊］を入力し、δｃ−γｃ回転座標系における磁束偏差［ΔΛ１］（＝［λ１δｃ＊−λ１δｃ λ１γｃ＊−λ１γｃ］^ｔを求める。そして磁束偏差［ΔΛ１］に対して比例積分微分処理（ＰＩＤ制御）を施す。比例積分微分処理された結果はδｃ−γｃ回転座標系における電圧指令値のフィードバック量であるので、これらに対して回転行列Ｃで示される座標変換を行い、α−β固定座標系におけるフィードバック項［Ｂ］を求める。そして演算結果［ｖ＊’］＝［ｖα＊’ ｖβ＊’］^ｔに対してフィードバック項［Ｂ］を加算し、その結果を電圧指令値［ｖ＊］として出力する。

つまり補正部１０３は、演算結果［ｖ＊’］を式（３０）の第１項［ｖδｃ＊＿Ｆ ｖγｃ＊＿Ｆ］^ｔとして扱い、フィードバック項［Ｂ］を式（３０）の第２項［ｖδｃ＊＿Ｂ ｖγｃ＊＿Ｂ］^ｔとして扱って、式（３０）の左辺［ｖα＊ ｖβ＊］^ｔを求める処理を行う。つまり補正部１０３は第１の実施の形態で得られた電圧指令値をフィードバック項を用いて補正する処理を行う、と把握できる。

但し、本実施の形態において一次磁束［λ１］は可観測値、あるいは既に推定済みの値として取り扱う。

図４は補正部１０３の構成を例示するブロック図である。図中、円で囲まれた＋は加算器を、＋−が付記された円は減算器を、それぞれ示している。減算器は一次磁束指令値［Λ１＊］と一次磁束［λ１］とを入力し、磁束偏差［ΔΛ１］を出力する。加算器は比例積分微分処理（ＰＩＤ制御）の結果に対して座標変換して得られるフィードバック項［Ｂ］と、演算結果［ｖ＊’］とを入力し、電圧指令値［ｖ＊］を出力する。

このようにフィードバック項を採用することにより、過渡状態であるか定常状態であるかに拘わらず、一次磁束［λ１］の一次磁束指令値［Λ１＊］に対する追従性を高めることができる。

第３の実施の形態．
図５は本実施の形態にかかる電動機制御装置１の構成及びその周辺装置を示すブロック図である。本実施の形態にかかる電動機制御装置１の構成では、第２の実施の形態にかかる電動機制御装置１の構成に対して、一次磁束推定部１０５が追加されている。

一次磁束推定部１０５は第２の実施の形態において可観測値、あるいは既に推定済みの値として取り扱われていた一次磁束［λ１］を推定する。以下、一次磁束［λ１］の推定値を一次磁束推定値［λ１＾］として説明する。

上述のように式（６）や式（８）は一次磁束［λ１］を示す。これらの式において、界磁磁束Λ０、ｄ軸インダクタンスＬｄ、ｑ軸インダクタンスＬｑは既知量であり、電機子電流のδｃ−γｃ回転座標系におけるδｃ軸電流ｉδｃ、γｃ軸電流ｉγｃは可観測量である。よって、位相差φｃが得られれば式（６）あるいは式（７），（８）から一次磁束推定値［λ１＾］を得ることができる。

但し、位相差φｃは可観測量ではないので、これも推定する必要がある。位相差φｃはδｃ軸電圧ｖδｃ、γｃ軸電圧ｖγｃ、δｃ軸電流ｉδｃ、γｃ軸電流ｉγｃ、ｑ軸インダクタンスＬｑ、電機子巻線の抵抗成分Ｒとの間に、式（３１）の関係を有する。

この際、用いられるδｃ軸電圧ｖδｃ、γｃ軸電圧ｖγｃは、実測された電圧を座標変換部１０１によって変換して求めてもよい。但し図５では、既に求められた電圧指令値［ｖ＊］を採用し、新たな位相差φｃの推定に用いる場合が例示されている。あるいは電圧指令値［ｖ＊］に代えて、計算部１０２の演算結果［ｖ＊’］を用いてもよい。

図６は一次磁束推定部１０５の構造を例示するブロック図である。一次磁束推定部１０５は、座標変換部１０５ａ、負荷角推定部１０５ｂ、電機子反作用推定部１０５ｃ、界磁磁束ベクトル生成部１０５ｄ、加算器１０５ｅを備えている。

電機子反作用推定部１０５ｃは位相差φｃ、ｄ軸インダクタンスＬｄ、ｑ軸インダクタンスＬｑ、δｃ軸電流ｉδｃ、γｃ軸電流ｉγｃを入力し、式（６）の右辺第１項を計算する。

図６では式（６）の右辺第１項の電機子電流［ｉδｃ ｉγｃ］^ｔを［ｉｃ］として示し、またその係数となる行列を｛Ｌ｝として示した。

界磁磁束ベクトル生成部１０５ｄは界磁磁束Λ０を入力し、式（６）の右辺第２項を計算する。図６では式（６）の右辺第２項をベクトル［Λ０］で示している。

加算器１０５ｅはγｃ軸成分とδｃ軸成分との二つの成分のそれぞれにおいて加算を行うことによって、式（６）の右辺の第１項と第２項の加算を実現し、一次磁束推定値［λ１＾］（＝［λ１δｃ＾ λ１γｃ＾］^ｔ）を出力する。

位相差φｃを推定するため、補正部１０３で求められた電圧指令値［ｖ＊］を用いる。電圧指令値［ｖ＊］はα−β固定座標系における指令値なので、式（３１）に用いるためにはこれをδｃ−γｃ回転座標系に変換しなければならない。よって座標変換部１０５ａは回転行列Ｃ^−１に基づいた座標変換を電圧指令値［ｖ＊］に対して施して、負荷角推定部１０５ｂに与える。負荷角推定部１０５ｂでは式（３１）に従って位相差φｃが計算される。

なお、現時点で得られている電圧指令値［ｖ＊］を採用するのではなく、一つ前の制御タイミングにおいて求められた電圧指令値［ｖ＊］を採用してもよい。この場合には座標変換部１０５ａにおいて、制御タイミング一つ分の遅延を伴わせることとなる。

本実施の形態によれば、一次磁束［λ１］の直接的な検出が不要となる。

第４の実施の形態．
図７は本実施の形態にかかる電動機制御装置１の構成及びその周辺装置を示すブロック図である。本実施の形態にかかる電動機制御装置１の構成では、第２の実施の形態にかかる電動機制御装置１の構成（図３参照）に対して、補正部１０３にはδｃ−γｃ回転座標系における一次磁束［λ１］及びその指令値［Λ１＊］の代わりに、α−β固定座標系における一次磁束［λ２］及びその指令値［Λ２＊］が入力している点で相違する。

第１の実施の形態で説明したように一次磁束指令値［Λ２＊］は計算部１０２から得られる。但し、本実施の形態において一次磁束［λ２］は可観測値、あるいは既に推定済みの値として取り扱う。

図８は補正部１０３の構成を例示するブロック図である。図中、円で囲まれた＋は加算器を、＋−が付記された円は減算器を、それぞれ示している。減算器は一次磁束指令値［Λ２＊］と一次磁束［λ２］とを入力し、α−β固定座標系における磁束偏差［ΔΛ２］を出力する。加算器は比例積分微分処理（ＰＩＤ制御）の結果として得られるフィードバック項［Ｂ］と、演算結果［ｖ＊’］＝［ｖα＊’ ｖβ＊’］^ｔとを入力し、電圧指令値［ｖ＊］を出力する。

このようにして、フィードバックのために採用される量として、第２の実施の形態で紹介されたδｃ−γｃ回転座標系における一次磁束［λ１］の代わりにα−β固定座標系における一次磁束［λ２］を採用しても、第２の実施の形態と同様の効果を得ることができる。

一次磁束［λ２］は、例えば、実測値［λ１］若しくは第３の実施の形態で示された手法で得られた推定値［λ１＾］に対して、回転行列Ｃ^−１を用いた座標変換によって求めることができる。

あるいは、座標変換部１０４から得られた電圧指令値［ｖ＊］と、座標変換部１０１から得られた電流［ｉ］とを用いて、式（３２）に基づいて一次磁束［λ２］の推定値［λ２＾］＝［λ１α＾ λ１β＾］^ｔを得ても良い。

式（３２）において電圧指令値［ｖ＊］の代わりに、α−β固定座標系における電圧の実測値［ｖα ｖβ］^ｔを用いても良い。実測値［ｖα ｖβ］^ｔは例えば、ＵＶＷ系固定座標で実測した三相の電機子電圧［Ｖｕ Ｖｖ Ｖｗ］^ｔに対して座標変換を行って得ることができる。当該座標変換は例えば座標変換部１０１で行ってもよい。

本実施の形態によれば、一次磁束［λ２］の直接的な検出が不要となる。

上記のいずれの実施の形態においても、固定座標系としてα−β固定座標の他、例えばＵＶＷ固定座標系を採用することができる。この場合、式（２９）と同様にして、式（３３ａ），（３３ｂ）が成立する。但し、ＵＶＷ固定座標系における電機子電流［ｉｕ ｉｖ ｉｗ］^ｔと、ＵＶＷ固定座標系における一次磁束指令値［λ１ｕ＊ λ１ｖ＊ λ１ｗ＊］^ｔと、ＵＶＷ固定座標系における電圧指令値［Ｖｕ＊ Ｖｖ＊ Ｖｗ＊］^ｔとを導入した。

なお、式（３３ｂ）では３相／２相変換として、変換の前後での電力が整合する、いわゆる絶対変換を採用した。３相／２相変換として、変換の前後での電圧が整合する、いわゆる相対変換を採用する場合には、式（３３ｂ）の係数√（２／３）が（２／３）に変更される。

α−β固定座標の代わりにＵＶＷ固定座標系を採用した場合、第４の実施の形態において一次磁束［λ２］の推定値［λ２＾］＝［λ１α＾ λ１β＾］^ｔを式（３４）で得ることができる。ここでベクトル［λ１ｕ＾ λ１ｖ＾ λ１ｗ＾］^ｔはＵＶＷ固定座標系における一次磁束の推定値を表す。

電圧指令値［Ｖｕ＊ Ｖｖ＊ Ｖｗ＊］^ｔの代わりに、実測した三相の電機子電圧［Ｖｕ Ｖｖ Ｖｗ］^ｔを採用することもできる。

上記のいずれの実施の形態においても、電動機制御装置１はマイクロコンピュータと記憶装置を含んで構成される。マイクロコンピュータは、プログラムに記述された各処理ステップ（換言すれば手順）を実行する。上記記憶装置は、例えばＲＯＭ(Read Only Memory)、ＲＡＭ(Random Access Memory)、書き換え可能な不揮発性メモリ（ＥＰＲＯＭ(Erasable Programmable ROM)等）、ハードディスク装置などの各種記憶装置の１つ又は複数で構成可能である。当該記憶装置は、各種の情報やデータ等を格納し、またマイクロコンピュータが実行するプログラムを格納し、また、プログラムを実行するための作業領域を提供する。

なお、マイクロコンピュータは、プログラムに記述された各処理ステップに対応する各種手段として機能するとも把握でき、あるいは、各処理ステップに対応する各種機能を実現するとも把握できる。また、電動機制御装置１はこれに限らず、電動機制御装置１によって実行される各種手順、あるいは実現される各種手段又は各種機能の一部又は全部をハードウェアで実現しても構わない。

例えばマイクロコンピュータでは、離散時間系で制御を処理することが多い。非特許文献５では、離散時間系でモータの制御を行う技術が開示されている。下記の処理のための変換方法として、非特許文献５で紹介されたＰＴＣ（完全追従制御法）を採用してもよい。

第５の実施の形態及び第６の実施の形態では、それぞれ第２及び第４の実施の形態において電圧指令値［ｖ＊］を求めるときの離散時間系の処理を説明する。

第５の実施の形態．
図９は、第２の実施の形態における計算部１０２及び補正部１０３に相当する部分についての、離散時間系の処理を示すブロック図である。

第５の実施の形態及び第６の実施の形態において、ベクトルの各要素の末尾に丸括弧（round brackets）つきで付記された値は、制御周期Ｔｓ毎に更新される値を示す。具体的には（ｎ−１）が付記された値は、（ｎ）が付記された値よりも制御周期Ｔｓの一つ分前の値を示し、（ｎ＋１）が付記された値は、（ｎ）が付記された値よりも制御周期Ｔｓの一つ分後の値を示す。

処理Ｓ１０１，Ｓ１０２は、いずれも遅延処理である。処理Ｓ１０１は一次磁束指令値［λ１α＊（ｎ＋１） λ１β＊（ｎ＋１）］^ｔを制御周期Ｔｓの一つ分遅延させる。処理Ｓ１０２は、一次磁束指令値［λ１δｃ＊（ｎ＋１） λ１γｃ＊（ｎ＋１）］^ｔを、制御周期Ｔｓの二つ分遅延させる。これらの処理により、それぞれ一次磁束指令値［λ１α＊（ｎ） λ１β＊（ｎ）］^ｔ，一次磁束指令値［λ１δｃ＊（ｎ−１） λ１γｃ＊（ｎ−１）］^ｔが得られる。

なお、一次磁束指令値［λ１α＊（ｎ＋１） λ１β＊（ｎ＋１）］^ｔは、一次磁束指令値［λ１δｃ＊（ｎ＋１） λ１γｃ＊（ｎ＋１）］^ｔに対して回転行列Ｃ_ｎ＋１を用いた座標変換である処理Ｓ１０５を施すことによって得られる。ここで回転行列Ｃ_ｋは式（３５ａ）で示される。位相θ（ｋ）は、ｋ番目の制御タイミングにおける位相θを表す。後の参考のため、回転行列Ｃ_ｋの逆行列となる回転行列Ｃ^−１ _ｋを式（３５ｂ）で示す。

処理Ｓ１０３は減算処理であり、一次磁束指令値［λ１α＊（ｎ＋１） λ１β＊（ｎ＋１）］^ｔから一次磁束指令値［λ１α＊（ｎ） λ１β＊（ｎ）］^ｔを引き、制御周期Ｔｓの一つ分での一次磁束指令値の差分が求められる。この差分は、処理Ｓ１０４によって制御周期Ｔｓで除され、一次磁束指令値の微分値に相当する値が得られる。これは式（２９）の右辺第２項に相当する。

処理Ｓ１１０は乗算処理であり、電機子電流［ｉα（ｎ） ｉβ（ｎ）］^ｔに抵抗成分Ｒを乗じ、式（２９）の右辺第１項に相当する積を得る。電機子電流［ｉα（ｎ） ｉβ（ｎ）］^ｔは、電機子電流［ｉα（ｎ−１） ｉβ（ｎ−１）］^ｔに対して二つの座標変換を施して得られる。まず回転行列Ｃ^−１ _ｎ−１による座標変換を行って、一旦は電機子電流［ｉα（０） ｉβ（０）］^ｔを求める。次に回転行列Ｃ_ｎによる座標変換を行うことにより、電機子電流［ｉα（ｎ） ｉβ（ｎ）］^ｔが得られる。つまり式（３６）が成立する。

処理Ｓ１１１は減算処理であり、一次磁束指令値［λ１δｃ＊（ｎ−１） λ１γｃ＊（ｎ−１）］^ｔから一次磁束［λ１δｃ（ｎ−１） λ１γｃ（ｎ−１）］^ｔを差し引いて磁束偏差を得る。処理Ｓ１０９は当該磁束偏差に対してＰＩ制御を行って、フィードバック項に相当する値を出力する。処理Ｓ１０９の結果には回転行列Ｃ_ｎを用いた座標変換である処理Ｓ１１２が施される。

処理Ｓ１０７，Ｓ１０８は加算処理であり、処理Ｓ１０４，Ｓ１１２，Ｓ１１０の処理結果を加算する。これにより、電圧指令値［ｖα＊（ｎ） ｖβ＊（ｎ）］^ｔが得られる。

第６の実施の形態．
第５の実施の形態においてはフィードバックのために、δｃ−γｃ回転座標系の（ｎ−１）番目の制御タイミングにおける）一次磁束［λ１δｃ（ｎ−１） λ１γｃ（ｎ−１）］^ｔが入力されていた。本実施の形態ではこれに代えて、α−β固定座標系の（ｎ−１）番目の制御タイミングにおける）一次磁束［λ１α（ｎ−１） λ１β（ｎ−１）］^ｔを用いてフィードバック項を生成する技術を説明する。

図１０は、第４の実施の形態において計算部１０２及び補正部１０３に相当する部分についての、離散時間系の処理を示すブロック図である。

第６の実施の形態においては、第５の実施の形態と異なり、処理Ｓ１０２は、処理Ｓ１０５で得られた一次磁束指令値［λ１α＊（ｎ＋１） λβ＊（ｎ＋１）］^ｔを、制御周期Ｔｓの二つ分遅延させる。この処理により一次磁束指令値［λ１α＊（ｎ−１） λ１β＊（ｎ−１）］^ｔが得られる。

処理Ｓ１１１は減算処理であり、一次磁束指令値［λ１α＊（ｎ−１） λ１β＊（ｎ−１）］^ｔから一次磁束［λ１α（ｎ−１） λ１β（ｎ−１）］^ｔを差し引いて磁束偏差を得る。処理Ｓ１０９は第５の実施の形態と同様に、当該磁束偏差に対してＰＩ制御を行って、フィードバック項に相当する値を出力する。

但し、処理Ｓ１０９の出力はα−β固定座標系において用いられるべき値である。よって本実施の形態では第５の実施の形態とは異なり、処理Ｓ１１２は設けられない。

処理Ｓ１０７，Ｓ１０８は加算処理であり、処理Ｓ１０４，Ｓ１０９，Ｓ１１０の処理結果を加算する。これにより、電圧指令値［ｖα＊（ｎ） ｖβ＊（ｎ）］^ｔが得られる。

第５の実施の形態や第６の実施の形態で示されたこのような離散時間系での処理は、処理Ｓ１０２，Ｓ１０７，Ｓ１０９，Ｓ１１１、あるいは更に処理Ｓ１１２を省略することによって、フィードバックを行わない第１の実施の形態にも適用できることは明白である。また、第１の実施の形態で示されたローパスフィルタでも離散時間系での処理が可能なことは明白である。

また、離散時間系での処理を得るための変換方法としては、標準ｚ変換の他、双一次ｚ変換を採用することもできる。

他の技術への応用．
本件は、通常の一次磁束制御のように、λ１γｃ＊＝０に選定する場合に限定されない。上記各式の導出及び一次磁束指令値［Λ１＊］の扱いからも判るように、一次磁束指令値［λ１］のγｃ軸成分λ１γｃ＊が零でない場合にも適用できることは明白である。

また、非特許文献４は、一次磁束制御ではなく、永久磁石同期電動機のＶ／ｆ制御を紹介している。しかしこの文献において電圧指令生成式は過渡状態が反映しておらず、過渡状態での効率は低下すると考えられる。よって本願の発明の基本的思想で説明したように、過渡状態を反映した電圧指令を求めることにより、本願と同様の効果を得ることが期待できる。

また特許文献２は一次磁束制御ではないものの、電圧指令生成式において過渡状態を反映させることで、本願と同様の効果を得ることが期待できる。

１ 電動機制御装置
１０１，１０４ 座標変換部
１０２ 計算部
１０３ 補正部
１０５ 一次磁束推定部

Claims (7)

1. 電機子電流（［ｉ］）が流れる電機子巻線を有する電機子と、前記電機子と相対的に回転する回転子とを含む回転電動機を、第１軸（δｃ）と前記回転子の回転方向について前記第１軸に対して９０度進相の第２軸（γｃ）とを有して回転する回転座標系において制御する装置であって、
   前記電機子と前記回転子との間の空隙を流れる磁束たる空隙磁束の、前記回転座標系における指令値たる磁束指令値（［Λ１＊］）と、前記回転座標系の位相（θ）とから、前記空隙磁束の固定座標系における指令値たる第２磁束指令値（［Λ２＊］＝［λ１α＊ λ１β＊］^ｔ）を求める第１計算部（１０２ａ）と、
   前記第２磁束指令値の微分値を用いて、前記回転電動機に印加する電圧の、前記固定座標系における指令値たる第１電圧指令値（［ｖ＊］，［ｖ＊’］）を求める第２計算部（１０２ｂ）と
   を備え、前記空隙磁束を制御する、電動機制御装置。
2. 前記電機子電流（［Ｉ］）を座標変換して、前記電機子電流の前記固定座標系における一対の電流成分（ｉα，δβ）を求める第１座標変換部（１０１）
   を更に備え、
   前記第２計算部（１０２ｂ）は、更に前記電機子巻線の抵抗値（Ｒ）と前記固定座標系における前記一対の電流成分（［ｉ］）との積をも用いて前記第１電圧指令値を求める、請求項１記載の電動機制御装置。
3. 前記第１電圧指令値を座標変換して、前記回転電動機に印加する電圧の他の座標系における指令値たる第２電圧指令値（［Ｖ＊］）を求める第２座標変換部（１０４）
   を更に備える、請求項１又は請求項２記載の電動機制御装置。
4. 前記空隙磁束（［λ１］）の前記第１磁束指令値（［Λ１＊］）に対する偏差を比例積分微分制御した結果を用いて前記第１電圧指令値（［ｖ＊’］）を補正する補正部（１０３）
   を更に備える、請求項１乃至請求項３のいずれか一つに記載の電動機制御装置。
5. 前記空隙磁束（［λ１］）の推定値（［λ１＾］）を求め、前記補正部に与える磁束推定部（１０５）
   を更に備える、請求項４記載の電動機制御装置。
6. 前記固定座標系における前記空隙磁束（［λ２］）の前記第２磁束指令値（［Λ２＊］）に対する偏差を比例積分微分制御した結果を用いて前記第１電圧指令値（［ｖ＊’］）を補正する補正部（１０３）
   を更に備える、請求項１乃至請求項３のいずれか一つに記載の電動機制御装置。
7. 前記固定座標系における前記空隙磁束（［λ２］）の推定値（［λ２＾］）を求め、前記補正部に与える磁束推定部（１０５）
   を更に備える、請求項６記載の電動機制御装置。

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