JP2014219403A

JP2014219403A - 複数オブジェクトを追跡する方法及び装置

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Publication number: JP2014219403A
Application number: JP2014093410A
Authority: JP
Inventors: アダムクリスティアン; Adam Christian; マッテルンノルマン; Mattern Norman; リヒターエリック; Richter Eric; シューベルトロビン; Schubert Robin
Original assignee: Baselabs GmbH
Current assignee: Baselabs GmbH
Priority date: 2013-04-30
Filing date: 2014-04-30
Publication date: 2014-11-20
Also published as: US8954272B2; US20140324339A1; EP2799902A1

Abstract

【課題】一つ以上のオブジェクト（１０３）の状態推定を取得するために複数のセンサ（１０１）からのデータを組み合わせる複数オブジェクト追跡（ＭＯＴ）を用いる追跡システムを記載する。
【解決手段】センサ（１０１）に対するインタフェースを、センサ（１０１）の種々のものを使用できるようなものにする。システムの追跡（１０２）は、状態推定（１０４）、オブジェクトの存在推定（１０６）及びデータ結合（１０５）に対する異なるブロックからなる。センサのデータを利用するために、センサデータ及び観察されるシステムを、ベイズフィルタフレームワークを用いてモデル化する。システムの全てのインタフェース、すなわち、センサ（１０１）とＭＯＴシステムとの間のインタフェース及びＭＯＴのブロックのインタフェースは、システムを既に設計したときに適用可能なモデルのみを互いに利用できるようにすることを保証する特徴を有する。
【選択図】図１

Description

本発明は、複数オブジェクトを決定及び追跡する方法及び装置に関する。

本明細書で用いる頭字語ＭＯＴは、複数オブジェクト追跡(Multiple Object Tracking)を表す。本明細書で用いる頭字語ＰＤＦは、確率密度関数(Probability Density Function)を表す。本明細書で用いる頭字語ＡＤＡＳは、先進運転支援システム(Advanced Driver Assistance Systems)を表す。

M.Munz, K.Dietmayer, and M.Maehlisch, "A Sensor Independent Probabilistic Fusion System for Driver Assistance Systems", in Proceedings of the 12th International IEEE Conference on Intelligent Transportation Systems (ITSC 2009), St.Louis, Missouri, U.S.A, October 2009は、センサに依存しない測定統合(sensor independent measurement fusion)を実現する(implementing)いわゆる確率的統合フレームワーク(probabilistic fusion framework)を教示する。確率的統合フレームワークによって、オブジェクトを追跡するための複数オブジェクト追跡システムで用いられるセンサ（１０１）の交換を可能にする。タイプＡのセンサを、測定統合それ自体を変更することなくタイプＢのセンサに置換することができる。この論文で用いられるインタフェースは、測定不確実性及び存在不確実性(measurement and existence uncertainties)の確率的表現を説明した。Munz等の著作物(work)は、センサモデルと複数オブジェクトトラッカー(multiple object trackers)との間の一つのジェネリックインタフェース(generic interface)を規定することを目的とする。複数のオブジェクトトラッカーの追跡したオブジェクトの状態推定のためのモジュール、複数のオブジェクトトラッカーの追跡したオブジェクトの存在推定のためのモジュール、及び、センサから供給されたデータを複数のオブジェクトトラッカーの追跡したオブジェクトに関連付けるモジュールは、モジュール化(modularized)されていない。Munz等の著作物に記載された汎用インタフェースは、クラッタ(clutter)と測定の両方に対する空間測定分布(spatial measurement distribution)及び２値化カーディナリティ分布(binary cardinality distribution)のガウス表現(Gaussian representation)に限定される。Munz等は、センサ測定の空間分布に対する任意のＰＤＦ及びカーディナリティモデルに対する任意の確率分布を記載していない。

国際公開第２００４／１１１９３８号は、動力車の運転支援システムにおけるオブジェクト認識方法を教示する。国際特許出願公開第２００４／１１１９３８号の方法は、最大事後確率(Maximum A-Posteriori)(MAP)推定を取得するための異なるセンサのデータの統合を開示する。ＭＡＰ推定は、確率密度関数の点推定である。ガウス分布の場合、ＭＡＰ推定は、ガウス分布の平均と一致する。国際特許出願公開第２００４／１１１９３８号の方法の開示は、１タイプのＭＯＴの実現し、処理ブロック間のインタフェースの全てを静的に規定する。それは、処理ブロックの任意の交換が容易でない。

同様に、欧州特許出願公開第１６３４２４１号明細書も、レーダーデータ及びカメラデータの統合を行うＭＯＴを記載している。欧州特許出願第１６３４２４１号で教示した処理ブロック間のインタフェースは、ジェネリックな性質(generic nature)ではない。

独国特許出願公開第１０２００６０４５１１５号明細書は、ＰＤＦを説明するためにガウス関数のみを用いる一般的なＭＯＴを主張している。

米国特許第７４６０９５１号明細書は、システムモデルを有するＭＯＴを主張している。この米国特許も、開示したシステムのジェネリックインタフェース構造を開示していない。米国特許第７７４７０８４号明細書は、ＭＯＴの構造を主張しているが、ＭＯＴの開発中のＭＯＴの設定の検証を教示していない。

Eric Richterによる公表文献Non-Parametric Bayesian Filtering for Multiple Object Tracking (ISBN:978-8440-1488-4)は、ＭＯＴの種々の実現を記載する事例研究を教示する。これらの事例研究の第１の事例研究は、レーダーからのデータとカメラセンサからのデータとの間のデータ統合に基づく実現を提案する。この公表文献の教示は、ジェネリックインタフェースと提案されたモジュール化のいずれも記載していない。

SchubertによるIntegrated Bayesian Object and Situation Assessment for Lane Change Assistance (ISBN:978-3-8440-0322-2)は、異なるオブジェクト間の関係を決定するために用いられる、ＭＯＴとベイジアンネットワークとの間のインタフェースを提案している。これらのインタフェースを、現在の状況に基づいて自動的に決定を行う次のシステムにＭＯＴの結果を渡すために又はオブジェクト追跡モジュールに影響を及ぼす状況情報を利用するために用いることができる。しかしながら、この公表文献は、ＭＯＴ内のインタフェースも提案されたモジュール化のいずれも含まない。

更なる議論を、R.Schubert, C.Adam, E.Richter, S.Bauer, H.Lietz, and G.Wanielik, "Generalized probabilistic data association for vehicle tracking under clutter", in Intelligent Vehicles Symposium (IV), 2012 IEEE, Alcala de Henares, Spain, June 2012で見つけることができる。

この開示の追跡システムを、車両の先進運転支援システム（ＡＤＡＳ）で用いることができ、移動ロボット又は自律走行車の環境知覚は、センサデータに基づくホストシステムの周辺のオブジェクトを検出及び追跡する。オブジェクトは、移動するもの、移動可能なもの又は静止するものとすることができる。発明との関連で、用語「追跡」は、将来の測定においてオブジェクトを決定することを意味する。オブジェクト仮説(object hypotheses)の決定を、異なるセンサからの一連の測定を取り出すとともにこの一連の測定からオブジェクトの状態を推論することによって行う。種々のセンサは、ビデオデータ（すなわち、既に識別したオブジェクトについての情報のようなビデオセンサから取得したデータ）を提供するセンサ、レーダーデータ（例えば、方位角、距離、レンジレートすなわち視線速度）を提供するセンサ、レーザースキャナデータ（例えば、方位角、距離、任意の視線速度）を提供するセンサ、超音波センサ又は奥行き画像カメラ(depth image camera)を含むが、それに限定されない。オブジェクトの状態は、例えば、オブジェクトの位置、向き(heading)及び速度、並びに、生成したオブジェクト仮説が実際に存在するとともに誤ったセンサ測定によって生じなかったオブジェクトを表す確率である。

追跡システムは、追跡システムを用いて車両又はロボットを自動的に停止させるためのオブジェクト仮説から決定を導き出すことができる。追跡システムは、オブジェクトの状態、例えば、オブジェクトの位置、向き及び速度の平均値だけでなく車両又はロボットが実際には他の場所に位置する確率及びオブジェクトが存在する（又は存在しない）確率も考慮する必要がある。

種々のモデルを、センサデータからオブジェクト状態の値を取得するために適用することができる。これらの値は、「状態空間」のメモリに格納される。状態空間は、推定される量を表す成分を有する複数のベクトルを備える。ベクトルは、例えば、現在のｘ位置及びｙ位置を表す成分、オブジェクトの向きの角度量並びにオブジェクトの速度を含むことができる。この例示的なベクトルによって、オブジェクトの各々に対する４次元状態ベクトルになる。

「システムモデル」は、状態空間のインスタンス(instances)によって与えられるオブジェクト状態が時間とともにどのように予測されるかを説明する。車両は、例えば、一定の速度及び一定の向きで移動する。

「測定空間」は、センサのうちの特定の一つのセンサによって測定された量のベクトル表示である。例えば、簡易レーダーは、レーダセンサと（オブジェクトの一つのような）ターゲットとの間の方位角及び範囲しか観察しないかもしれない。この結果、２次元測定空間となる。この２次元測定空間の成分は、オブジェクトのうちの識別した一つのオブジェクトに対する方位角及び範囲である。

「測定モデル」は、センサのうちの特定の一つのセンサがどのようにオブジェクト状態を測定するかを説明する。例えば、測定モデルは、オブジェクトの位置、向き及びベクトルをどのようにして上述した簡易レーダーの例の方位角及び範囲に変換するかを説明する。

センサからのデータには雑音の影響が及ぼされる。レーダーを用いる例は、この点を説明する。レーダーが同一オブジェクトをほぼ同時に２回測定すると仮定する。レーダーから得られる測定された値は互いに異なる。この差は、例えば、レーダー（又は他のセンサ）の欠点に起因する。

決定されたオブジェクト状態は、単一のセットの値を備えない。オブジェクト状態は、どちらかというと確率密度関数である。オブジェクトが所定の状態をとる確率密度を、確率密度関数から取得することができる。確率密度関数を、「不確実性表示」(uncertainty representation)と称される種々の方法によって表すことができる。確率密度関数の一例は、パラメータによって規定される（すなわち、明示的(explicit)パラメータに対する参照符号(reference)によって規定される）ガウス関数である。ガウス関数は、そのパラメータの平均値によって規定され、多次元の場合には、共分散行列によって規定される。

サンプリングベース法(sampling based methods)は、いわゆるサンプルによって確率密度関数を概算(approximate)する。所定の位置のサンプルの密度によって、確率密度関数の現在の密度の概算の決定を行うことができる。

追跡システムがオブジェクトのうちの複数のオブジェクトを追跡するとき、追跡システムは、「データ結合」(data association)と称する他の問題に更に直面する。二つのオブジェクトが追跡システムによって追跡されていると仮定しよう。二つのオブジェクトの一例は、レーダーが搭載されたホスト車両(host vehicle)の前を並んで運転される２台の車両である。２台の車両の状態空間は、２台の車両のそれぞれの位置、向き及び速度を備える。レーダー測定空間は、レーダーの方位角及び範囲である。追跡システムは、二つの異なるレーダー測定、すなわち、方位角及び範囲によって与えられる２台の車両の各々に対する測定を、位置、向き及び速度によって与えられる２台の異なる車両に関連付ける必要がある。追跡システムは、オブジェクト（車両）の新たなオブジェクトがレーダーの検出エリアで出現又は消失したときのケースを処理する必要もある。追跡システムは、余分なオブジェクト（すなわち、オブジェクトな存在しない場合の検出）又は消失オブジェクト（存在するが検出されないオブジェクト）のケースを処理する必要もある。

現在、先進運転支援システムは、部分的にモノリシック(monolithic)かつ部分的に適合した(tailored)追跡システムを用いる。状態空間、システムモデル、測定空間、測定モデル、不確実性表示、データ結合は、開発プロセス中に一度規定される。適合したプロセスチェーン(tailored processing chain)が作成される。状態空間、システムモデル、測定空間、測定モデル、不確実性表示又はデータ結合は、プロセスチェーンで相互作用する。例えば、システムモデルは、状態空間で規定された状態ベクトルを読み出し及び書き込む。測定モデルは、状態ベクトルを読み出し、かつ、測定空間によって規定された測定ベクトルに成分を書き込むことができる。システムモデル及び測定モデルは、後に説明するように、値の不確実性を変更するために不確実性表示を用いる。

プロセスチェーンの種々の段階は、状態空間、システムモデル、測定空間、測定モデル又は不確実性表示の明示(manifestations)に基づく。例えば、追跡システムは、オブジェクトの方位角及び範囲を検出する２次元レーダーセンサを用いることができる。オブジェクトの方位角及び範囲の測定値の不確実性は、ガウス関数によって表される。オブジェクトの状態空間を、オブジェクトの位置、向き及び速度とすることができる。位置、向き及び速度の不確実性をサンプルによって表すことができる。プロセスチェーンの段階の相互作用は、状態空間、システムモデル、確率的雑音特性を含む測定空間、測定モデル又は不確実性表示の具体的な明示に基づく。

しかしながら、追跡システムの状態空間、システムモデル、測定空間、測定モデル又は不確実性表示を変更する必要がある場合、状態空間、システムモデル、測定空間、測定モデル又は不確実性表示の一つ以上がもはや状態空間、システムモデル、測定空間、測定モデル又は不確実性表示のそれ以外のものに適合しないので、プロセスチェーンが、適合しない状態空間、システムモデル、測定空間、測定モデル又は不確実性表示によって破損される(corrupted)おそれがある。例えば、オブジェクトの状態空間を、オブジェクトの位置、向き及び速度として規定することができる。システムモデルは、最初はオブジェクトの一定の速度及び一定の方向である。システムモデルが、オブジェクトの加速を更に考慮して設計するように変更される場合、これは、状態空間がオブジェクトの現在の加速についての情報を含まないために現在の状態空間に適合しない。この例は、車両がしばしば加速及び減速する状況を考察するＡＤＡＳ追跡システムで生じ、その後、車両の一定の速度を仮定するのではなく加速及び減速を考察するシステムモデルによって更によくカバーされる。

状況は測定モデルに対しても同様である。例えば、「レガシー」(legacy)レーダーセンサは、オブジェクトの方位角及び範囲を検出する。追跡を含むＡＤＡＳ処理チェーンは、レガシーレーダーセンサに適合される。例えばドップラーシフトを考察することによってオブジェクトの動径速度の検出を更に行う新世代のレーダーセンサが利用できる可能性がある。測定空間と測定モデルの両方を、この新世代のレーダーセンサを考慮するように適合させる必要がある。この適合によって状態空間に適合しなくなり、プロセスチェーンの改正を必要とすることがあり、これは、時間のかかる工程である。

データ結合が状態空間、測定空間、測定モデル、不確実性表示及びデータ結合アルゴリズムそれ自体に適合されるので、データ結合は、追跡システムに特有の現在のシステムで行われる。状態空間、測定空間、測定モデル及び不確実性表示の一つ以上が、例えば、用いられるセンサのタイプ又はセンサの設計の変更によって変更される場合、データ結合を改定する必要がある。同様に、ＡＤＡＳ追跡システムが（更に複雑になる代償を払って）更によい結果を生じる更に複雑な方法を用いる必要があると仮定すると、データ結合を改定する必要があり、これは、時間のかかる工程である。

したがって、追跡システムの変更要求、すなわち、センサの変更、すなわち、測定空間、測定モデル及びセンサ測定不確実性表示の変更及び、例えば、他の状態空間、システムモデル、不確実性表示又はデータ結合法に対する必要性の変更の採用を許可する、オブジェクトを決定及び追跡する方法及び装置を設計するのが有利である。

先進運転支援システム（ＡＤＡＳ）のようなシステムの基礎(basis)を形成する環境モデル（状態空間、システムモデル、測定空間及び測定モデル）、ＭＯＴ及び不確実性表示の開発は、今日ではモノリシックに行われる。一度そのような追跡システムが開発されると、使われた環境モデル及びアルゴリズムを容易に変更することができず、全部のＡＤＡＳを再プログラムする必要が生じることがある。この開示は、設定可能したがって交換可能な環境モデル並びに不確実性(uncertainties)（「不確実性表示」）を処理する交換可能な方法及びアルゴリズムを提供するモジュラーシステム構造を教示する。方法及び装置を、（自動車、大型トラック及びロボットを含む）陸上車両、水上車両及び空上車両によって用いられるような車両支援システムで用いることができる。

図１は、開示のシステムの一般化構造を示す。図２は、アクセス空間ベクトル(access space vector)に対する次元インタフェースを示す。図３は、空間ベクトルの異なる指標に対する次元アクセスを示す。図４は、行列の処理を示す。図５は、設定可能な空間を含むベイズフィルタプロセスを示す。図６は、追跡システムの構造を示す。

発明を図面に基づいて説明する。ここで説明する発明の実施の形態及び態様は例に過ぎず、決して特許請求の範囲の保護範囲を制限するものではないことを理解すべきである。発明は、特許請求の範囲及びその等価物によって規定される。発明の一態様又は一実施の形態の特徴を発明の一つ以上の異なる態様及び／又は実施の形態の特徴に組み合わせることができることを理解すべきである。

図１は、一つ以上のオブジェクトの状態推定１０３を取得するための複数のセンサ１０１からのデータを組み合わせる複数オブジェクト追跡（ＭＯＴ）を用いる追跡システムを示す。センサ１０１に対するインタフェースを、種々の異なるタイプのセンサ１０１を用いることができるようなものとする。システムの追跡１０２は、状態推定１０４、オブジェクトの存在推定１０６及びデータ結合１０５に対する種々のブロックからなる。センサ１０１のデータを利用するために、センサデータ及び観察されるシステムを、ベイズフィルタフレームワークを用いてモデル化し、システムのメモリに格納することができる。システムの全てのインタフェース、すなわち、センサ１０１とＭＯＴシステムとの間のインタフェース及びＭＯＴのブロックのインタフェースを、既にシステムを設計したときに適合したモデルのみ互いに用いられることを確実にする特性にする。

図５は、ＭＯＴシステムを更に詳細に示す。図５に示す複数のブロックは、この開示で用いるモジュラーシステムの基礎：（測定空間５０５、状態空間５１２及び雑音空間５１４を含む）空間、分布（例えば、尤度積分(likelihood integral)ＰＤＦ５０３のようなガウス分布、事後状態(posterior state)ＰＤＦ５１１及び事前状態(prior state)ＰＤＦ５０６）、モデル（例えば、測定モデル５０４及びシステムモデル５１０）及びフィルタ（例えば、カルマンフィルタ５０２，５０８，５１３）を形成する。複数のブロック５０１，５０７及び５０９は、複数のブロックのうちの幾つかのブロックが確率論、ベイズ推論及びベイズフィルタの理論的基礎(theoretical basics)に対応づける(map)するために数式及び確率的表現に近づけるように設計される。複数のブロック（５０１，５０７及び５０９）に対するジェネリックインタフェースを、本開示で用いられるシステムを構築及び設定するために複数のブロック５０１，５０７及び５０９を複数の方法で結合できるようにするように設ける。複数のブロック５０１，５０７及び５０９のジェネリックインタフェースは、分布５０３，５０６及び５１１、モデル５０４及び５１０、フィルタ５０２，５０８及び５１３並びに適合できかつ有効なアルゴリズムのみを互いに組み合わせることができるように設計される。例えば、状態更新５０７を表すカルマンフィルタ５０８の結果的に得られるガウス分布５１１及び測定予測ブロック５０１のカルマンフィルタ５０２の結果的に得られるガウス分布５０６は、システムモデル５０１又は測定モデル５０４の問題を説明するのに用いられる測定空間５０５及び状態空間５１２と同一の次元を有する。

図５は、後に説明するように、追跡の一例に対する状態推定のためのベイズフィルタの一例を示す。複数のブロック５０１，５０７及び５０９の測定が追跡の種々の状態を更新するための閉ループを形成することがわかる。測定は、事前状態ＰＤＦ５０６を用いる測定予測ブロック５０１、測定モデル５０４及び測定空間５０５で行われる。ベイズフィルタ５０２は、可動オブジェクトの測定された追跡を表す尤度積分(likelihood integral)ＰＤＦを生成するために測定モデル５０４の結果及び測定空間５０５の結果を用いる。これは、次に状態予測ブロック５０９に供給される事前状態ＰＤＦ５１１を生成するために状態更新ブロック５０７に供給され、カルマンフィルタ５０８によってフィルタ処理される。状態予測ブロック５０９は、その後に測定予測ブロック５０１に供給される事前状態ＰＤＦ５０６を更新するためにシステムモデル５１０、状態空間５１２、雑音空間５１４及びカルマンフィルタ５１３を用いる。方法を再開することができる。

空間
測定空間５０５、状態空間５１２、雑音空間５１４並びに図２に示す空間２０２及び図３に示す空間３０２は、後に説明するように、測定から得られた物理量から抽出した数値のセットを表すために用いられる。空間の各々は、当該空間内のベクトルに対する一定数の成分を有する（２０３及び３０３で示すような）一つのベクトルを備える。空間の成分を次元と称する。次元の各々は、当該空間内で固有のものであるとともに通常は空間によって表される物理量の物理記号又は数学記号に設定される（２０５及び３０５でＸ及びＹを付して示すような）識別子を有する。

空間の一例は、（図２に示すような）次元ｘ及びｙを有する２次元の直交座標空間である。ベイズフィルタにおいて、２タイプの空間が通常存在する。状態空間ｘは、追跡したオブジェクトの状態を表す。例えば、オブジェクトが追跡されるとき、オブジェクトの位置、向き及び速度は、しばしば関心があり、したがって、状態空間として用いられる。状態空間のこの簡単な例は、追跡したオブジェクトの位置、向き及び速度を表す値を有する複数のベクトルを有する。

（図５の５０５で示すような）測定空間ｚは、追跡したオブジェクトを観察するセンサ１０１の一つからの測定を含む。センサ１０１としてのレーダーの測定空間は、例えば、追跡したオブジェクトの方位角、範囲及びレンジレート（例えば、動径速度）を備える。センサ１０１としての簡易ＧＰＳ受信器は、測定空間としての３次元位置すなわち三つの個別の次元を用いることができる。測定空間のこの簡単な例は、（レーダーの）方位角、範囲及びレンジレート又はＧＰＳ受信器の３次元位置を表す複数のベクトルを有する。

雑音空間ｖは、典型的にはシステム誤差量を含む。追跡したオブジェクトの測定から得られる値に対して、この空間は、測定雑音空間ｗと称され、図５において５１４として示す。

（下の）表２は、ＡＤＡＳの追跡システムで通常用いられる状態空間の規定の種々の例を示す。

空間の次元は、物理量を表すことができる。例えば、「位置、向き、速度」の全ての次元は、物理量を表す。次元は、速度については“ｖ”が付けられ、位置のｘ成分については“ｘ”が付けられる。種々の空間は、同様な記号を有する次元、すなわち、同一の名称、単位及び表現を有する量を用いるが、次元は、空間において異なる指標を有する。例えば、２次元直交座標空間は、二つの次元Ｘ及びＹを有し、次元の各々は、物理量を表し、単位メートルを使用し、表現を有する。追跡したオブジェクトの位置、向き及び速度を表現する空間は、同一単位を使用するとともに同一の表現を有する二つの次元Ｘ及びＹを有するが、空間は、（例えば、度の単位で表現される）追跡したオブジェクトの向きに対する追加の次元Ｇ及び（ｍ／ｓの単位で表現される）追跡したオブジェクトの速度に対する追加の次元Ｖも備える。空間２０２又は３０２の次元インタフェース２０１及び３０１によって、状態ベクトル２０３及び３０３の次元を、表現及び単位を有する識別子（例えば、２０５，３０５）によって（ライン２０４及び３０４によって示すように）指定可能になる。

空間２０２，３０２，５０５，５１２及び５１４の各々の次元に対する同様な識別子（２０５及び３０５）の使用は、任意の一つの方法の動作が空間２０２，３０２，５０５，５１２及び５１４の各々で行われることを意味する。例えば、直交座標を表すＸ及びＹ（２０５，３０５）次元は、上述した例で説明するとともに図３に示すように、空間２０２，３０２，５０５，５１２及び５１４の各々において同一の識別子を有する。

次元インタフェース２０１及び３０１のような次元インタフェースは、次元の特性を指定可能にするインタフェースである。例えば、図３に示す空間ベクトル３０３は、次元インタフェース３０１を介して空間３０２の外部からアクセスされる。追跡システムの設定可能部（５０１，５０７，５０９）を、空間のみを許容するように制限することができ、追跡システムの設定可能部（５０１，５０７，５０９）は、空間（例えば、２０２）が実現する必要がある任意の数の次元インタフェース（例えば、２０１）を指定することができる。表１は、ＡＤＡＳの追跡システムに対して通常用いられる次元インタフェースの種々の例を示す。

行列
行列は、数の長方形配列である。行列は、分布の共分散行列及びモデルの一次方程式の系の表示として適用される。（後に詳細に説明する）いわゆる空間安全の原理(principle of space safety)に適合するために、推定の過程で用いられる行列の次元は、二つの具体的な(concrete)空間：列空間及び行空間によって規定される。列空間は、垂直方向の成分の意味を規定し、すなわち、列空間は、行の数を指定する。同様に、行空間は、水平方向の成分の意味、したがって、列の数を規定する。図４は、四つの成分を有する２ｘ２行列４０３の一例を示す。行列４０３の成分の各々を、成分の使用及び次元特性４０５によって両方で直接指定可能にすることができる。図４の例において、成分を、（１，０），（０，１），（０，０）及び（１，１）のような指標によって指定可能にすることができる。成分を、（直交座標を表す）Ｘ及びＹ又は（Ｘ軸及びＹ軸の速度を表す）Ｖｘ及びＶｙのような成分名によって指定することもできる。インタフェース４０１及び４０６によって、正確な行及び列空間を指定する必要なくその次元インタフェースのみで成分のアクセスを可能にする。４０４は次元インタフェース４０１をマップし、４０６は行列４０３をマップする。

不確実性表示
確率密度関数（ＰＤＦ）は、連続確率変数の値の相対的な尤度を表現するとともにｐ（ｘ）で示される不確実性表示である。ＰＤＦは、分布として示される。開示したシステムの大抵のアルゴリズム及びブロックは、その入力、出力又はその両方としてＰＤＦを用いる。アルゴリズムは、ＰＤＦに対して種々の要求を有し、例えば、カルマンフィルタはガウス分布を要求する。開示したシステムは、これらの要求を以下のインタフェースにマップする。

確率変数ｘが他の確率変数ｚの値に依存する場合、ｘは、条件付きの(conditional)ＰＤＦｐ（ｘ｜ｚ）の｜演算子によって表されるｚが条件とされる。分布の条件は、ＰＤＦの評価(evaluation)のような出力特性の結果又は方法に影響を及ぼすパラメータである。開示したシステムは、条件付きのＰＤＦに対して以下のインタフェースを用いる。

しばしば、ＰＤＦｐ（ｘ｜ｚ）を、

となるように周辺化(marginalized)する必要がある。簡単に言えば、ｘのあり得る実現の各々は、ｐ（ｘ｜ｚ）の条件として設定され、ｚの所定のサンプルに対するその値は、実現(realization)ｐ（ｘ）の確率に乗算される。全てのこれらの値の和は、サンプル確率ｐ（ｚ）である。一般的に、この式の閉形式でない解析解(no closed-form analytical solution)は、任意の連続的な分布に対して存在する。それにもかかわらず、条件付きのＰＤＦ及び条件の分布の特別な組合せに対して、近似解又は閉形式解を定式化する(formulated)ことができる。

開示したシステムは、表５においてわかるように一つ以上の条件を有する種々のタイプの条件付きのＰＤＦに対する近似解又は閉形式解を決定する既知のメカニズムを提供する。例えば、周知のカルマンフィルタは、条件が同様に分布されるガウス分布である条件付きガウス分布(Gaussian conditional distribution)に対する正確な解を計算する。

モデル
モデルは、システムを表現及び評価するために用いられる。二つのタイプのモデル、５１０のようなシステムモデル及び５０４のような測定モデルが存在する。システムモデル５１０は、ダイナミックシステムが時間とともにどのように展開するかを説明し、測定モデル５０４は、状態空間とセンサからのその予測される測定との関連を説明する。

システムモデル５１０は、以前の状態ｘ_ｋ−１に対して条件付けた状態ｘ_ｋについての特別の条件付き分布であり、すなわち、条件付き分布は、正式にはｐ（ｘ_ｋ｜ｘ_ｋ−１）である。これによって、追跡したオブジェクトの動きのような時間的動作を表現することができる。状態空間が単一の次元、速度だけからなると仮定しよう。システムモデル５１０は、この場合、速度が時間に亘ってどのように展開するかを説明する。状態ｘ_ｋ，５１２、すなわち、速度は、瞬時(epoch)ｋで推定され、状態ｘ_ｋ−１５１２に依存する。したがって、状態ｘ_ｋは、ｘ_ｋ−１で条件付けられる。同様に、測定モデルは、状態ｘ_ｋ：ｐ（ｚ_ｋ｜ｘ_ｋ）で条件付けられる測定ｚ_ｋについての特別の条件付き分布である。

しばしば、システムモデル５１０及び測定モデル５０４は、決定論的部分及び確率的部分からなる。決定論的部分は、線形又は非線形とすることができる数学関数によって与えられる。開示したシステムによって、両方の関数タイプをマップすることができる。さらに、非線形モデルを、線形化によって用いることができる。確率的部分を、任意の雑音又は追加の白色ガウス雑音によってモデル化することができる。雑音空間５１４は、測定雑音ベクトルとしてこれらの値を含む。

フィルタ
ベイズフィルタは、一つ以上のセンサを用いて追跡した（一つ以上の）オブジェクトとともにシステムの状態を機能的に推定するために、状態空間５１２、測定空間５０５、システムモデル５１０及び測定モデル５０４を組み合わせる。センサ１０１の幾つかのセンサからのデータが関連する場合、このプロセスは、しばしば「データ統合」と称される。ベイズフィルタを表す図５のブロック５０３，５１１及び５０６は、その出力としてＰＤＦを提供する。これは、通常、ガウス分布の形式である。

開示したシステムによって、適切な組合せを選択することによる状態空間５１２、システムモデル５１０、測定空間５０５、測定モデル５０４及び不確実性表示を選択することによってベイズフィルタ、例えば、線形カルマンフィルタ、拡張カルマンフィルタ、アンセンテッドカルマンフィルタ及びパーティクルフィルタの複数の実現の構成を可能にする。幾つかの例はこの点を説明する。不確実性表示に基づくサンプリングは、パーティクルフィルタの使用を必要とする。ガウス分布不確実性表示と組み合わせた非線形システムモデル又は非線形測定モデルは、拡張カルマンフィルタの使用を必要とする。

システム設計は、例えば、測定モデル５１４、システムモデル５１０、状態空間５１２、測定空間５０５又はベイズフィルタ実現５０８を交換するために、フィルタ５０２，５０８及び５１３のうちの異なるものが同一のモデルを使用できるようなモジュラーである。フィルタ５０２，５０８及び５１３の構成の各々は、種々の確率的問題を解決、例えば、ＡＤＡＳを装備したホスト車両の前を走行する車両のような単一のオブジェクトの状態を推定するのに適している。問題の複雑さ（例えば、非線形モデル対線形モデル(linear vs. non-linear models)）に応じて、フィルタ５０２，５０８及び５１３のうちの適切なものを、対応する状態空間５１２、システムモデル５１０、測定空間５０５、測定モデル５０４及び不確実性表示を選択及び実現することによって選択することができる。

表６は、開示したシステム並びに状態ＰＤＦ、システムモデル及び測定モデルに対する要求によってモデル化することができる（がそれに限定されない）例示的なベイズフィルタを示す。モデルに対する要求は、インタフェース条件付き確率密度関数によって付与される。

アルゴリズム設定照合(Algorithm Configuration Verification)
開示したシステムにおいて、状態空間５１２の各々は、共通のブロックに基づく。位置、向き、速度、加速度のような物理量の各々の選択に対して、状態空間５１２の個別の明示を作成する。例えば、速度及び加速度の状態空間５１２は、１次元の位置及び向きの状態空間５１２と同一の次元を有する。

開示したシステムにおいて、空間の種々の明示を、空間の他の明示と区別することができる。これによって、空間「タイプ−セーフ」(type-safe)の処理を行う。用語「タイプ−スペース」(type-space)は、空間ベクトル２０３の次元の数が同一の場合であっても二つの空間２０２を異なるように検出できることを意味する。開示したシステムは、「スペース−セーフ」(space-safe)設定可能なシステムとなる。

既に開示したように、周知の特性２０５，３０５によって、すなわち、ベクトル２０３，３０３の代わりの識別子すなわち配列指標を用いて、次元（すなわち、空間の成分）にアクセスすることができる。例えば、状態が直交座標空間の場合であると仮定すると、ベクトル２０３の指標１の代わりに２０５の名称Ｘを用いることによって、状態のｘ次元に記号で(in the code)アクセスすることができる。名称２０５，３０５，４０５を用いることによって、ブロックの内部挙動は、状態の成分の順序が変わっても同一のままである。

図２及び図３はこれを示す。空間ベクトル２０３及び３０３の実際の指標が異なるとしても、同一のインタフェース（２０１及び３０１）を用いて２０２及び３０２の成分にアクセスすることができる。２０５と２０３との間のマッピングを２０４によって実現することができる。同様に、マッピングを３０４及び４０４によって実現することができる。さらに、既存スペースを、基準空間(base space)として既存空間を用いるとともに基準空間に他の次元を追加することによって拡張することができる。

開示したシステムの異なるブロック（例えば、状態空間５１２、測定空間５０５、システムモデル５１０、測定モデル５０４及び不確実性表示）は、異なるブロックの二つ以上の相互作用の際に用いられる異なるブロックの特性についての情報を搬送する。例えば、ブロックの一つの状態空間タイプの直交座標のガウス分布からの期待値のインタフェースに、他の任意の空間、例えば、VelocitySpaceによるのではなく、直交座標状態空間のみの場合を用いるシステムモデル５１０によって、アクセスすることができる。

アルゴリズム構成照合の他の例は、状態空間の不確実性表示を変更することにある。いわゆるシグマポイントは、ガウス分布の更に正確な非線形変換を可能にするガウス分布の平均及びその周辺の決定論的サンプルである。状態空間タイプが直交座標のシグマポイントを、状態空間タイプが直交座標のガウス分布のみから生成することができ、かつ、その逆もできる（すなわち、状態空間タイプが直交座標のガウス分布を、状態空間タイプが直交座標のシグマポイントから生成することができる。）。この照合をソフトウェアによって実行することができ、この照合は、同一空間タイプを有するブロック及びインタフェースのみが互いに相互作用することができるようにし、これによって、システムを設計した時には既にアルゴリズム設定の照合を可能にする。

他の空間によって用いることもできるインタフェース３０１、例えば、空間２０２のインタフェース２０１を通じて、空間の部分（例えば、空間３０２の３０３の成分１及び２）にアクセスすることができる。開示したシステムのブロックは、空間が提供する必要がある制限としてインタフェース３０１を指定することができる。例えば、図６のブロック６３１のシステムモデル６３４は、システムモデル６３４が使用されている状態空間の直交座標インタフェース２０１を必要とすることを規定することができる。状態空間は、表現６３５，６２４及び６２７で用いられる。システムの異なるブロックは、特定の具体的な空間に依存せず、システムの異なるブロックを、少なくとも必要な次元を提供する任意の空間とともに用いることができる。例えば、状態空間の直交座標インタフェースを必要とする上記のシステムモデル６３４は、空間２０２及び３０２と連動することができる。この結果、アルゴリズムと空間とは独立性を有するようになり、アルゴリズムのテスタビリティが増大する。

空間の次元は、更に表現的な表示名、表現、及び測定の単位、例えば、メートルの寸法、ｍ／ｓの速度のような追加のメタ情報を含む。単位を、（例えば、モデルの）式が正確に物理量を組み合わせることを正式に検証するために用いることができる。

複数オブジェクトを追跡するための設定可能なシステム
設定可能な追跡システムの構造を、図６に示す。図６の長方形は、トラッカーのアルゴリズム部分を表す。長方形内の丸みを帯びたボックスは、特定のアルゴリズムを設定することができることを表す。したがって、トラッカーの動作又は追跡アルゴリズムそれ自体も変更することができる。ひし形は、ブロック間で転送されるデータを表す。全体のアルゴリズムを、破線で示すとともに以下のセクションで説明する三つの区分に分割することができる。

追跡システムの第１の部分は、図５にも示す状態推定（１０４，６１３）である。状態推定６１３は、追跡の状態ｘを推定するためにベイズフィルタ、例えば、カルマンフィルタの変形を用いる（図６の６１１）。追跡は、状態が時間とともに推定されるオブジェクトを表す。この状態推定を、追跡リスト６１１の追跡の各々に対して個別に行い、したがって、状態推定は、「追跡」ボックスの内側に完全に配置される。構成は、図５に記載した構成とほぼ同様である。状態は、システムモデル６３４及びブロック６３１で与えられる式を用いることによって瞬時ｋ−１から瞬時ｋまで予測される。当該動作の結果は、事前状態ｐｄｆ６２７である。この事前状態ｐｄｆ６２７は、測定モデルを用いた測定の予測６１８（「測定予測」６１８）に対して用いられる。当該動作の結果（「尤度ｐｄｆ」６１４）は、「測定予測」６１８に書き込まれた積分を用いて動作が計算されるので尤度積分とも称される。

状態更新は、仮説生成６２０によって与えられる結合仮説６１５の各々に対して状態更新が複数回実行される点で標準的なベイズフィルタの状態更新と異なる。実際の仮説生成アルゴリズム６２６は、設定可能である。各仮説は、任意数の測定を含むことができる。結合仮説６１５の各々に対して、事後状態６３５は、仮説が含む全ての測定に基づいて計算される。測定のない仮説に対して、更新が全く行われないが、事前状態が事後状態として直接用いられる。事後状態の重みは、その仮説の重みに等しい。仮説の重みは、実際の仮説アルゴリズムによって与えられる。同時に、重み付けされた事後状態は、混合事後状態ｐｄｆ（「混合事後状態ｐｄｆ」６２４）を形成する。例えば、ガウス分布状態ｐｄｆの場合、混合事後状態ｐｄｆは、ガウス分布の重み付けされた和となる。このガウス分布混合は、単一のガウス分布の和であり、各ガウス分布は、特定の仮説に割り当てられた測定に基づいてカルマンフィルタ状態更新６１９によって与えられる。最終的な事後状態推定６３５を得るために、モーメントリダクション(moments reduction)６２８を行うことができる。このステップは任意である。ガウス分布混合の場合、モーメントリダクションに対して、ｐｄｆの予測及び共分散行列が計算される。ｐｄｆの予測及び共分散行列は、事後状態のガウス分布表示を形成する。モーメントリダクションが生じなかった場合、混合事後状態ｐｄｆ６２４は、（事後状態ｐｄｆのひし形によって示すように）事後状態ｐｄｆに等しくなる。

ベイズフィルタに加えて、測定カーディナリティ(measurement cardinality)の分布６１２も予測される（６１７）。この予測に対して、カーディナリティモデルＰ（＃｛Ｚ_ｋ｝｜ｘ_ｋ）が用いられる。カーディナリティモデルは、オブジェクトの事前状態が与えられた場合に所定の数の測定に対する確率を提供する。大抵の追跡技術に対して、この分布は、値０及び値１に対する０より大きい確率しか含まない。この場合、Ｐ（＃｛Ｚ_ｋ｝＝１）は、センサ１０１のいわゆる検出確率であり、Ｐ（＃｛Ｚ_ｋ｝＝０）＝１−Ｐ（＃｛Ｚ_ｋ｝＝１）である。検出確率は、可動オブジェクトがセンサによって検出される確率である。オブジェクトの事前状態が条件であるので、検出率のオブジェクト状態への依存性をモデル化することができる。例えば、可動オブジェクトがセンサの視野の外側にある場合、検出率が０であると仮定することができる。モデルを、Ｐ（＃｛Ｚ_ｋ｝｜Ｚ_ｋ−１）を取得するために事前状態分布に亘って周辺化する必要がある。周辺化は、事前状態分布の次元の一部を捨てることを意味する。１より大きいカーディナリティに対して確率＞０を規定することもできる。仮説生成は、このケースをサポートする必要がある。

開示したシステムは、抽出検出モデルを提供することによってユーザ規定カーディナリティモデル６２２の作成をサポートする。当該モデルから承継するとともにその評価を規定することによって、６２２で任意分布を実現して用いることができる。

存在推定６２５は、追跡の存在確率の予測６３２及び更新６３０のために離散ベイズフィルタを用いる。状態ｘを有する追跡の存在に∃ｘを付し、それは、二つの値：存在（∃）及び不存在

をとることができる。

瞬時ｋの後、追跡の存在を、誕生及び永続性モデル(birth and persistence model)Ｐ（∃ｘ_ｋ｜∃ｘ_ｋ−１，ｘ_ｋ）（３６）を用いて事前存在６２９を得るために現在の時刻で予測する（６３２）。誕生及び持続性モデルは、追跡が以前の瞬時ｋ−１で存在した（又は存在しない）ということを前提とした追跡が現在の瞬時ｋで存在した（又は存在しない）確率を規定する。二つの値は、特別の表記を有する。誕生確率（ｋ＝０）は、追跡が以前に存在しなかったということを前提とした追跡が現在存在する確率である。永続性確率は、追跡が過去（ｋ＜０）に既に存在したということを前提とした追跡が存在する確率である。追加の条件として、瞬時ｋ−１での追跡の事前追跡状態を用いることができる。例えば、センサ１０１の視野のエッジにおいて、誕生確率をハイにすることができ、同時に誕生確率を中央でローにする。その理由は、オブジェクトが中央で突然出現することがありそうもないからである。状態が条件として用いられる場合、Ｐ（∃ｘ_ｋ｜Ｚ_ｋ−１）を取得するために、状態に亘る周辺化を行う必要があり、すなわち、状態の次元を除去する必要がある。誕生／持続性モデルを使用しないことも可能である。その場合、事前の存在は、最後の瞬時の事後の存在と同一である。

更新ステップ６３０は、存在を更新するために存在尤度Ｐ（∃ｘ_ｋ＝∃｜∃ｘ_ｋ−１，Ｚ_ｋ−１）を用いる（６２１）。更新ステップ６３０は、後に説明するように、仮説生成６２０によって与えられる。尤度は、離散分布であり、現在の時間ステップの測定を含むセンサ１０１の一つ以上によって全ての測定６０１が与えられることを前提としてオブジェクトが現在存在する確率を規定する。更新ステップ６３０を、追跡が依然の瞬時に存在したという条件及び追跡が存在しなかったという条件に対して評価することができる。この尤度によって、ベイズ更新を、事後存在分布６３３を取得するために行うことができる。

追跡システムのこの結合重み付け(association weighing)は、追跡システムの追跡６１１に対して測定を独自に割り当てる。測定は、追跡システムに取り付けられた複数のセンサ１０１によって供給される。さらに、結合重み付けは、追跡システムの追跡の状態更新に対する結合仮説及び追跡システムの追跡の存在更新に対する存在尤度を提供する。結合重み付けは、後のセクションで説明する複数のステップを備える。

結合テーブル計算
結合テーブル６３０は、追跡システムの追跡６１１と追跡システムに取り付けられたセンサ１０１の一つによって供給された測定１との組み合わせの各々に対する測定尤度６１４を有する。追跡システムの追跡の各々に対する尤度積分は、測定の際に評価され、その結果、測定尤度６１４となる。追跡存在の不確実性を考慮するために、追跡の評価された測定尤度６１４は、追跡の存在確率６２９に乗算される。

ゲーティング
追跡システムの必要な部分ではないが、ゲーティング６０４は、追跡システムに取り付けられたセンサ１０１によって供給される測定と追跡システムの追跡との組合せを除外することによって計算量を減少し、この場合、測定が追跡によって生じた確率は低くなる。換言すれば、センサ１０１からの測定のうちの一つが、追跡を形成する事前測定から著しく離れているとき（すなわち、異常値の測定）、測定が互いに属する可能性は極めて低い。追跡の予測される測定の周辺の領域すなわちゲーティングの内側に測定のみが更に考察され、異常値の測定は捨てられる。そうすることで、追跡システムを、追跡システムが用いられるＡＤＡＳの計算制約に関して採用することができる。これは、センサ１０１が入力として比較的多くの量の測定をシステムに供給する場合に必要である。

ゲーティングアルゴリズム６０５は、IGating<ITrack>を実現するブロックによって表される。独立変数TTrackは、ゲーティングアルゴリズムブロック６０５に対する一般的な独立変数である。

追跡システムを、ゲーティングアルゴリズムブロック６０５の種々のタイプのゲーティングアルゴリズムとともに用いることができる。以下の明示は例である。

第１の例は、「密度ゲーティング」である。このゲーティングアルゴリズムは、尤度の値がしきい値より下である、システムに取り付けられたセンサ１０１から供給される測定の全てを拒否する。この方法は、方法が結合テーブルの値しか使用しないので追跡の「尤度ｐｄｆ」表示（すなわち、ガウス分布又はサンプルベース）に対する制約を有しない。ゲート確率は、全ての関連の測定の数によって残りの測定の数を除算することによって経験的に評価される。ゲートハイパーボリューム(gate hypervolume)を計算することができず、常に１として戻される。ハイパーボリュームは、任意次元の量である。ゲートハイパーボリュームとゲート確率の両方は、仮説生成６２０の仮説生成アルゴリズム６２６の一部の実現によって考察される。

第２のアルゴリズムは、追跡と測定との間の距離測定としてマハラノビス距離を使用し、マハラノビス距離がしきい値より大きい全ての結合を拒否する（「マハラノビスゲーティング」と称する。）。このアルゴリズムの使用のために、追跡は、マハラノビス距離がガウス分布のみに対して規定されるのでIGaussianLikelihoodIntegralインタフェースを実現する必要がある。方法は、しきい値を規定する二つの方法を提供する。一つは、最大距離の平方値ｄ_ｍａｘ ^２を規定する。ゲート確率Ｐ_Ｇは、

によってこの値から計算され、この場合、ｍは、割り当てられた測定の数を表し、Γ（・）はガンマ関数である。ゲートＶのハイパーボリュームは、以下の式を用いて計算される。

ここで、

は、ガウス分布尤度積分の共分散行列すなわち予測される測定を表す。

結合
このステップ６０７は、測定と追跡との最終的な結合を行う。ゲーティング６０４が追跡のうちの単一の追跡に基づく測定と追跡との結合を拒否するのに対して、結合は、全ての結合テーブル６０３を考慮する。このステップの結果は、追跡の各々に対する割り当てられた測定のリスト６１６及び割り当てられなかった測定のリスト６０８であり、これらをメモリのアレイに格納することができる。

結合アルゴリズム６０６は、いわゆるIAssociatorインタフェースの機能を規定することによって提供される。IAssociatorインタフェースは、結合テーブル６０３をパラメータとして取得する方法GetAssociatedMeasurements()を顕在化させる。以前のゲーティングステップにより、結合テーブル６０３のエンティティの一部をＮａＮとすることができる。

６０７のIAssociatorインタフェースで規定した共通の結合方法６０６は、局所最近傍(local nearest neighbor)（ＬＮＮ）アルゴリズムである。ＬＮＮアルゴリズムは、測定を、最も近い追跡、すなわち、最大の尤度の値を有する追跡に割り当てる。測定は、最大でも一つの追跡に割り当てられる。測定が追跡の全てのゲートの外側にある場合、その指標が、割り当てられていない測定のリスト６０８に追加される。

結合仮説生成
結合重み付けの最後の部分は、結合仮説６１５を作成する。結合重み付けは、追跡の各々に対して個別に行われる。各結合仮説６１５は、関連の測定６１６と重み付けの部分集合(subset)を備える。この部分集合を、空集合とすることができる。この特別な仮説は、全ての測定が誤検出であると仮定するのでクラッタ仮説(clutter hypothesis)と称される。結合仮説生成６２６の実現は、結果的に得られる追跡アルゴリズムを主に(majorly)決定する。

追跡システムにおいて、IHypothesizerインタフェースの機能を規定する各アルゴリズムは、仮説生成器(hypotheses generator)としての役割を果たすことができる。インタフェースIHypothesizerは、方法FillAssociation-Hypothesesを顕在化する。このHypotehsizerインタフェースの第１のパラメータは追跡である。そのタイプは、それが機能IMeasurementLikelihoods, IAssociationHypotheses及びIExistenceを規定する必要があるとしても固定されない。第２のパラメータとして、関連の測定のリストを設ける。リストの各成分は、測定と、評価された尤度積分、すなわち、実際の測定での予測される測定ｐｄｆの値とを有する。追加の情報として、ゲートハイパーボリューム及びゲート確率を設ける。開示したシステムを、例えば、四つの仮説器(hypothesizer)の一つとともに用いることができる。

・逐次確率比試験(sequential probability ratio testing)（ＳＰＲＴ）：ＳＰＲＴは、オブジェクトが最大でも一つの測定を生成できると仮定する。ＳＰＲＴは、オブジェクトごとに二つ以上の関連の測定を処理することができない。したがって、二つ以上の測定がオブジェクトに関連する場合、最大の評価された尤度積分６１４を有する測定が選択される。残りの測定は、割り当てられていない測定のリスト６０８に追加される。それは、カーディナリティ尤度６１２が０及び１以外の値を０にする必要があることも意味する。これを、用いられるカーディナリティモデルをUniqueDetectionModelから取得することによって実現することができる。

ＳＰＲＴは、パラメータとしての誤警報確率Ｐ_Ｆを有する。Ｐ_Ｆは、存在するオブジェクトなしで測定が作成される確率を表す。したがって、これを、最大でも一つの空間的に均等に分布したクラッタ測定が追跡のゲート内で生じることがあると仮定する簡易クラッタモデルとして見ることができる。

測定が割り当てられない場合、アルゴリズムは仮説を生成しない。したがって、追跡状態の更新６１９が行われず、事後状態６３５は事前状態６２７に等しくなる。存在尤度は、以下のように設定される。

測定が追跡に割り当てられる場合、一つの仮説６１５がこの測定及び重み１によって作成される。存在尤度は、以下のように設定される。

・積分確率的データ結合(integrated probabilistic data association)（ＩＰＤＡ）：ＩＰＤＡは、ポアソン分布クラッタカーディナリティとともに積分確率的データ結合（ＩＰＤＡ）アルゴリズムを実現する。ＳＰＲＴとは対照的に、二つ以上の測定を追跡の一つに割り当てることができ、したがって、測定が仮説器６２０によって拒否されない。主な仮定は、割り当てられた測定６１６のうちの最大でも一つが追跡から生じ、それに対し、それ以外はクラッタであるということである。ＳＰＲＴに対するのと同様に、カーディナリティ分布は、＃｛ｚ_ｋ｝＝０及び＃｛ｚ_ｋ｝＝１に対してのみ非ゼロとなる必要がある。ゲート確率を、例えば、Ｐ（＃｛ｚ_ｋ｝＝１）＝Ｐ_ＤＰ_Ｇを規定することによってカーディナリティモデルに組み込む必要がある。

ＩＰＤＡに対して、クラッタカーディナリティに対する異なる分布を用いることができる。このクラスは、クラッタカーディナリティをモデル化するためにポアソン分布を用いる。そのパラメータλは、ＩＰＤＡアルゴリズムの唯一のパラメータである。ポアソン分布の使用は、クラッタ測定がセンサの全視野に亘って空間的に一様に分布する比較的まれなイベントであるという仮定の直接的な結果である。少数の法則から、視野の比較的小さい領域−例えば、追跡のゲート−の内側のクラッタイベントの数がポアソン分布に従うという結果になる。パラメータλは、視野の単位超立方体(unit hypercube)の内部のクラッタ測定の平均数を規定する。

割り当てられた測定６１６の数であるｍを用いると、ＩＰＤＡは、ｍ＋１個の仮説６１５を生成する。ｍは、測定６１６の一つを有し、クラッタ仮説は測定を伴わない。各仮説の重みは、対応する測定の評価された尤度積分６１４、追跡の存在確率６２９及びパラメータλを用いて計算される。略称Ｐ_Ｄ＝Ｐ（＃｛ｚ_ｋ｝＝１）及びＰ_Ｅ＝Ｐ（∃ｘ_ｋ＝∃）を用いると、補助パラメータδは、

によって計算される。ここで、

は、ｉ番目の測定の評価された尤度積分を表す。クラッタ仮説の重みは、

である。他の仮説の重みは、

である。存在尤度は、存在がある場合にはδを用いて計算され、追跡が存在しない場合には常に１である。

・一様なクラッタを有するＩＰＤＡ：一様なクラッタを有するＩＰＤＡは、一様なクラッタを有するＩＰＤＡがクラッタカーディナリティに対して一様な分布を有すると仮定する点を除いて、既に説明したＩＰＤＡと同様である。一様なクラッタを有するＩＰＤＡを、ゲートがセンサの視野に比べて小さくない場合に用いる必要がある。一様なクラッタを有するＩＰＤＡがパラメータを有しないので、一様なクラッタを有するＩＰＤＡを、ポアソン分布のパラメータλが未知である場合に用いることもできる。

一様なクラスタを有するＩＤＰＡの重み及び存在尤度に対する式は、ポアソンクラスタを有するＩＤＰＡの重み及び存在尤度とほとんど同一である。これらは、λ^−１を

に置換することによって得られ、この場合、Ｖ_Ｇは、ゲートのハイパーボリュームを表す。

・一般確率的データ結合(general probabilistic data association)（ＧＰＤＡ）：ＧＰＤＡによって、二つ以上の測定を一つの追跡から生じさせることができる。したがって、一つの結合仮説は、最大でｍ個の測定を含むことができる。ＩＰＤＡと同様に、ＧＤＰＡは、ポアソンクラッタカーディナリティ分布を仮定し、したがって、パラメータλを有する。設定する必要がある第２のパラメータは、一つの仮説に対する測定の最大数

である。この値が１に設定される場合、アルゴリズムはＩＰＤＡと同一である。簡潔のために、重み及び存在尤度の式を与えるのを控える。

が測定の数以上である場合、アルゴリズムは、

を生成し、仮説は、クラッタ仮説を含む。二つ以上の測定を有する全ての仮説に対して、状態の逐次の更新を行う必要がある。その実行時間は、測定の数とともに線形的に増大する。全ての仮説についての割り当てられた測定の総数、したがって、単一の更新の総数は、

である。

追跡表示
インタフェース
開示した追跡システムは、個別の追跡のリストを保持する。追跡の各々は、種々の数の特性によって表される。追跡システムの個別の部分（例えば、状態予測６３１、測定予測６１８、ゲーティング６０４、図６の全てのブロック）は、追跡に対する特定の要求を有する。図６に示す追跡システムのブロックのインタフェースに対するインタフェース要求は、既に説明した。インタフェース要求は、アルゴリズムの異なる設定の間で異なることもできる。例えば、６０５の「マハラノビスゲーティング」は、尤度ｐｄｆ６１４をガウス分布にすることを要求し、それに対し、「密度ゲーティング」は、ｐｄｆ表示に対する制約を有しない。図６に示す追跡システムのブロックのインタフェースに対する要求は、実際の追跡を行う必要があるインタフェースによって表現される。

以下のセクションにおいて、追跡システムに含まれるインタフェースを説明する。追跡は、図６に示す追跡システムのブロックによって要求されるインタフェースを実現する。

さらに、カスタムインタフェースをカスタム追跡規定に対して規定することができる。これは、追跡システムが用いられるＡＤＡＳの場合に追跡システムの追跡規定を変更要求に適合させる必要があるときに用いられる。

IID
このインタフェースは、追跡を識別するために用いられるタイプの特性ＩＤを顕在化する。IIDを、独自の番号に設定する必要がある。プログラムの開始からの連続番号が有用である。

IGaussianState<TStateSpce>
このインタフェースは、状態がガウス分布によって表される追跡に対して用いられる。顕在化した特性状態は、タイプGaussian<TStateSpace>である。

IMeasurementLikelihoods<TMeasurementSpace>は、測定予測の二つの結果を顕在化する。第１の結果は、IEvaluable<TMeasurementSpace>の機能を規定する任意の分布とすることができるLikelihoodIntegralである。第２の結果は、タイプIEvaluable<CardinalitySpace>のCardinalityLikelihoodである。この分布は、起こり得る所定の数の測定がどのようにして事前状態に基づくのかを規定する。

IExistence
インタフェースは、追跡の存在推定に必要な二つの特性を顕在化する。第１の特性は、タイプTwoPointDistribution<ExistenceSpace>の特性Existenceによって表される存在の推定確率分布である。第２の特性は、存在尤度である。これは、仮説生成によって満たされ、存在推定を更新する際に必要とされる。

IAssociationHypotheses<TMeasurementSpace>
このインタフェースは、追跡に対する結合仮説のリストを含む。各仮説は、重み、種々の数の関連の測定及びこの測定に対する評価された尤度積分からなる。この数を０にすることもでき、これは、測定が当該仮説に割り当てられないことを意味する。それは、仮説生成によって満たされる。

IGaussianLikelihoodIntegral<TMeasurementSpace>
これは、尤度積分すなわち予測される測定がガウス分布によって表される追跡に対する特別のインタフェースである。IMeasurementLikelihoods<TMeasurementSpace>のように、それは、LikelihoodIntegral特性を顕在化するが、タイプがGaussian<TMeasurementSpace>である。

IUKFTrack<TStateSpace,TMeasurementSpace>は、IGaussianState<TStateSpace>に基づき、状態推定に対するベイズフィルタがアンセンテッドカルマンフィルタであるときに用いるためのものである。それは、予測状態と、シグマポイント分布のような予測測定とを含む。

追跡実現
状態推定に一般的に用いられるベイズフィルタは、アンセンテッドカルマンフィルタである。インタフェースの全てが上記のように挙げられるとともに共通するタスクに対してある内部論理を提供する機能を、以下のように規定することができる。
・ＩＤは、インスタンス化(instantiation)中に連続番号によって自動的に始められる。
・存在確率は、１／２に初期化される。

プロポーザ
プロポーザ６１１は、設定可能な追跡作成ストラテジ６０９及び設定可能な追跡削除ストラテジ６１０を用いて追跡を作成及び削除する。追跡を作成することは、６１１の新たなインスタンスを作成することを意味する。プロポーザ６１１は、ランダム状態及び１／２の存在確率を有する任意の多数の追跡を作成することができる。十分な追跡仮説が単なる偶然によって作成される場合、追跡仮説の一部は、実際のオブジェクトと同様な状態を有する。これらの追跡仮説は、関連の測定を取得し、それに対して、残りは測定を取得せず、したがって、これらの存在確率は減少し、これらの状態共分散は増大する。

知識を有しないこのプロポーザ６１１が理論的には良好に動作するとしても、実用的なシステムの計算の制限のために、データ駆動提案アプローチを用いることによって、作成された追跡の数を減少させるのが望ましい。データ駆動提案アプローチは、新たな追跡を作成するために割り当てられていない測定６１８を用いる。このために、割り当てられていない測定は、逆測定モデルを用いて状態空間に変換される。システム空間を測定空間に変換する測定モデルとは対照的に、逆測定モデルは、割り当てられていない測定の値を取り出すとともに、割り当てられていない測定からオブジェクトの状態を取り出すことができる。したがって、割り当てられていない測定の各々に対して、期待値としての測定及び共分散行列としての測定雑音を有するガウス分布が作成され、逆測定モデルを用いて状態空間に変換される。しかしながら、状態空間は、測定に影響を及ぼさない隠れ状態を含むことができる。隠れ状態の一例は、状態ベクトルの一部となることができるオブジェクトの速度であるが、それは、オブジェクトの位置の測定に影響を及ぼさない。隠れ状態に関連する次元は、変換されず、したがって、０の期待値及び分散を有する。換言すれば、隠れ状態に対応する次元は、次元が０の分散を有するので正確に知られているとみなされる。

追跡を、除去ストラテジ（１０）によって決定された追跡リストから取り除くこともできる。例えば、追跡が長い間更新されなかった場合、追跡によって表されたオブジェクトは、センサの視野から離れていると仮定することができる。これに対する指標は、低い存在確率又は状態推定の大きい分散である。両方に対して、しきい値を規定することができる。追跡の存在がしきい値より下であり又は分散がしきい値より上である場合、それぞれ、追跡は、追跡リストから除去される。

Claims

一つ以上の可動オブジェクトを追跡するシステムであって、
オブジェクト測定データを記録するとともに記録されたオブジェクト測定データをメモリに渡す一つ以上のセンサ（１０１）と、
前記記録されたオブジェクト測定データを表す複数の測定ベクトルを格納するために前記メモリに配置された測定空間であって、前記測定空間は、複数の次元を有し、前記次元は、次元識別子を有する測定空間と、
オブジェクトの状態を表す複数の状態ベクトルを格納するために前記メモリに配置された状態空間であって、前記状態空間は、複数の次元を有し、前記次元は、次元識別子を有する状態空間と、
前記オブジェクト測定データの不確実性を表す複数の測定雑音ベクトルを格納するために前記メモリに配置された測定雑音空間と、
システム決定論的部分及びシステム確率論的部分を有するとともに前記メモリに格納されるシステムモデルであって、前記システムモデルは、前記一つ以上の可動オブジェクトを表すシステムモデルと、
測定決定論的部分及び測定確率論的部分を有するとともに前記メモリに格納される測定モデルと、
前記システムモデルを、以前のシステムモデルに基づいて、かつ、前記測定ベクトル、前記測定雑音ベクトル又は前記状態ベクトルの少なくとも更新されたものを用いて更新するように構成したプロセッサと、
を備えるシステム。
前記プロセッサは、前記システムモデルを更新するための複数のベイズフィルタ実装(implementations)を備える請求項１に記載のシステム。
前記システムモデルは、複数の追跡を備え、前記プロセッサは、前記オブジェクト測定データの一つ以上を前記複数の追跡の一つ以上に関連付けるとともに測定データのうちの割り当てられる測定データが前記複数の追跡のうちの正確な追跡に正確に割り当てられる確率を指定するように構成した請求項１と２のうちのいずれか一項に記載のシステム。
前記記録されたオブジェクト測定データを検査するとともにしきい値レベル内にあるこれらのオブジェクト測定データのみを前記測定空間に渡すように構成したゲーティングを更に備える請求項１から３のうちのいずれか一項に記載のシステム。
一つ以上の可動オブジェクトを追跡する方法であって、
前記一つ以上の可動オブジェクトのオブジェクト測定データを記録することと、
前記記録されたオブジェクト測定データを表す測定ベクトルをメモリ内で作成することと、
オブジェクトの状態を表す状態ベクトルをメモリ内で作成することと、
前記オブジェクト測定データの不確実性を表す測定雑音ベクトルをメモリ内で作成することと、
システム決定論的部分及びシステム確率論的部分を有するシステムモデル並びに測定決定論的部分及び測定確率論的部分を有する測定モデルにアクセスすることと、
前記システムモデルを、前記測定ベクトル、前記測定雑音ベクトル又は前記状態ベクトルの少なくとも更新されたものを用いて更新することと、
を備える方法。
しきい値の外にある前記オブジェクト測定データの全てを除去することを更に備える請求項５に記載の方法。
前記オブジェクト測定データの一つ以上を前記システムモデルの前記複数の追跡の一つ以上に関連付けることと、前記オブジェクト測定データのうちの割り当てられるオブジェクト測定データが前記追跡のうちの正確な追跡に正確に割り当てられる確率を計算することと、を更に備える請求項５と６のうちのいずれか一項に記載の方法。
車両支援システムにおける請求項１から４のうちのいずれか一項に記載のシステムの使用。