KR102311415B1 - 노드의 위치 추정 방법 - Google Patents

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KR102311415B1 KR1020200021369A KR20200021369A KR102311415B1 KR 102311415 B1 KR102311415 B1 KR 102311415B1 KR 1020200021369 A KR1020200021369 A KR 1020200021369A KR 20200021369 A KR20200021369 A KR 20200021369A KR 102311415 B1 KR102311415 B1 KR 102311415B1
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Abstract

노드 간의 정보와 가우시안 합 필터를 활용하여 로봇 및 주변 노드의 초기 위치를 추정하는 초기 위치 추정 단계를 포함하고, 상기 초기 위치 추정 단계는, 노드의 위치 초기화하는 반복 다변측량 단계; 및 가우시안 합 필터를 생성하는 가우시안 합 필터 생성단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 노드의 위치 추정 방법이 제공된다.

Description

노드의 위치 추정 방법{Method for Tracking Position of Node}
본 발명은 노드의 위치 추정 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 로봇을 움직이지 않고도 노드의 위치 추정을 가능하게 하는 노드의 위치 추정 방법에 관한 것이다.
센서 네트워크 환경에서의 위치 인식 기술은 이미 알고 있는 위치로부터의 거리나 각도와 같은 정보를 이용하여 상대 위치를 추정하고, 이를 이용하여 노드들의 위치를 계산하는 기술이다.
센서 네트워크 환경에서 위치를 측정할 수 있는 일반적인 방법은 적외선, 초음파, RFID, UWB, RSSI, 카메라 센서, 빛을 이용한 방법 등 다양한 기술이 있다.
전술한 다양한 기술 중에서, 센서 노드의 수신 신호 세기 RSSI(Received Signal Strength Indication)를 이용한 위치 측정 기술은 RSSI가 주변 환경의 특성에 따라서 변화가 심하기 때문에 직접적으로 이용하기가 용이하지 않다. 이런 불규칙한 RSSI 값을 이용하여 거리를 측정하기 위해서 많은 연구들이 이루어지고 있는 실정이다.
또한, 노드의 위치를 탐지 하기 위해서는 사건 탐지(event detection), 위치 인지 기반 계산(location awareness dependent computing) 및 지리적 트레킹(geographic tracking)등의 기술이 필요하다.　센서 네트워크 관점에서 신뢰성(Reliability)과 데이터 신뢰성(Robust)에 많은 연구가 이루어지고 있지만, 위치 인지에서는 수신호의 신뢰성(Confidence)을 확보할 수 있는 방법 및 시스템이 필요한 실정이다.
종래의 위치 추적 알고리즘은, 로봇의 움직임에 의해 주변 노드의 위치를 추정하였다. 로봇을 움직임으로써 위치를 추정하게 되면, 주행거리 오차(odometry error) 및 측정거리 오차(measurement error) 모두의 영향을 받게되는 문제가 있었다.
또한, 종래의 위치 추적 알고리즘은 주변 노드가 정적인(static) 상태에서만 적용될 수 있는 문제가 있었다.
본 발명의 일 목적은, 로봇을 움직이지 않고도 노드의 위치 추정을 가능하게 하는 노드의 위치 추정 방법을 제공하는 것이다.
본 발명의 다른 일 목적은, 로봇과 주변 노드 사이의 신호 정보 뿐만 아니라, 주변 노드 사이의 신호 정보를 활용하여 위치 추정을 가능하게 하는 노드의 위치 추정 방법을 제공하는 것이다.
상기의 과제를 해결하기 위해, 본 발명의 노드의 위치 추정 방법은, 노드 간의 정보와 가우시안 합 필터를 활용하여 로봇 및 주변 노드의 초기 위치를 추정하는 초기 위치 추정 단계를 포함하고, 상기 초기 위치 추정 단계는, 노드의 위치 초기화하는 반복 다변측량 단계; 및 가우시안 합 필터를 생성하는 가우시안 합 필터 생성단계를 포함한다.
상기 반복 다변측량 단계에서, 처음 세 개의 노드의 위치는, P 0(n)=(x0(n), y0(n))=(0,0), P 1(n)=(x1(n), y1(n))=(d01,0), P 2(n)=(x2(n), y2(n))={(d01 2 +d02 2 +d03 2)/x1(n), √(d02 2-x2 2(n))}로 초기화되고, 그 외의 노드의 위치는,
Figure 112020018520811-pat00001
에 의해 초기화된다.
여기서, m은 세 개 이외의 노드의 지수로서, 3이상의 정수이고, d01은 0번째 노드에서 1번째 노드 사이의 거리, d0m은 0번째 노드에서 m번째 노드 사이의 거리, d1m은 1번째 노드에서 m번째 노드 사이의 거리이다.
본 발명과 관련된 일 예에 의하면, 상기 가우시안 합 필터의 생성은, 필터의 평균 mk ij, 공분산 Ck ij, 및 가중치(weight) wk ij 를 생성함으로써 수행되고,
Figure 112020018520811-pat00002
,
Figure 112020018520811-pat00003
,
Figure 112020018520811-pat00004
이고, 로 정의되고, Vr은 반경 방향 단위 벡터이고, Vt는 접선 방향 단위 벡터이고,
Figure 112020018520811-pat00005
은 반경 방향 분산이고,
Figure 112020018520811-pat00006
은 접선 방향 분산이고, N은 가우시안(Gaussian) 분포 개수이다.
상기 초기 위치 추정 단계는, 상기 가중치를 업데이트하여 수행되는 가우시안 합 필터를 업데이트하는 단계를 더 포함하고, 상기 가우시안 합 필터를 업데이트하는 단계는, 주변 노드로부터 얻은 측정 거리 dmj를 활용하여 가능도
Figure 112020018520811-pat00007
를 연산하고, 이후 가능도
Figure 112020018520811-pat00008
를 이용하여 가중치 wk ij 를 업데이트할 수 있다.
상기 초기 위치 추정 단계는, 주변 노드의 복수의 가우시안 합 병합하여 하나의 가우시안 분포를 생성하는 가우시안 합 필터의 병합 단계를 더 포함하고, 상기 가우시안 합 필터의 병합 단계는, [수학식 1] 내지 [수학식 3]을 이용하여 수행될 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112020018520811-pat00009
[수학식 2]
Figure 112020018520811-pat00010
[수학식 3]
Figure 112020018520811-pat00011
[수학식 1] 내지 [수학식 3]에서, P i(n+1)은 n+1 번째 반복에서 i 번째 노드의 추정된 위치, mk ij는 필터의 평균, wk ji는 가중치,
Figure 112020018520811-pat00012
는 가우시안 합 필터의 병합 단계에 의해 새롭게 추정된 노드의 공분산이고,
Figure 112020018520811-pat00013
는 mk ji의 공분산을 나타낸다.
바람직하게는, 상기 초기 위치 추정 단계는, [수학식 4] 및 [수학식 5]를 이용하여 가우시안 합 필터 분포 중에서 최대 가중치(maximum weight)를 갖는 지수 kmax를 중심으로 최대 가중치를 주변 가중치로 전이시키는 가중치 전이 단계를 더 포함할 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112020018520811-pat00014
[수학식 5]
Figure 112020018520811-pat00015
[수학식 4] 및 [수학식 5]에서, dkmax -k는 mkmax ij와 mk ij의 거리를 나타내고, mkmax ij는 가우시안 합 필터 중 가장 높은 가중치를 갖는 필터의 평균을 나타내고, σ는 가우시안 분포의 분산으로서, 일례로 3일 수 있다.
본 발명과 관련된 다른 일 예에 의하면, 바람직하게는, 본 발명의 노드의 위치 추정 방법은, 상기 초기 위치 추정 단계에서 추정된 로봇 또는 주변 노드의 초기 위치값에서, 로봇의 움직임을 활용하여 보다 정확하게 주변 노드의 위치 또는 움직임을 추정하는 움직임 기반 추정 단계를 더 포함한다.
움직임 기반 추정 단계는, 가우시안 합 필터의 재설정 단계, 가우시안 합 필터의 업데이트 단계, 가우시안 합 필터의 병합 단계 및 가중치 전이 단계를 포함할 수 있다.
본 발명의 노드의 위치 추정 방법은, 주행거리 오차의 영향을 받지 않고, 측정 거리 오차의 영향만을 받음으로써, 위치 에러를 최소화하고, 무선 네트워크의 크기에 상관없이 기존 방법에 비해 정확한 위치 추정을 가능하게 한다.
본 발명의 노드의 위치 추정 방법은, 측정 거리 오차의 영향만을 받음으로 인해 노드 위치를 빠르게 추정할 수 있다.
본 발명의 노드의 위치 추정 방법은, SoG 필터를 업데이트함으로써, 주변 노드의 움직임도 추정이 가능하며, 노드의 움직임이 필요한 경우에도 적용이 가능하다.
본 발명의 방법은, 노드의 움직임이 필요한 경우, 일례로, 물류창고에서 움직이는 물품의 위치 추적, 재난 환경에서 사람의 위치 파악 및 구조, 생활환경지능(ambient intelligence)에서 사람이나 움직이는 물체의 활동 분석 및 수중 환경의 AUV(autonomous underwater vehicle) 시스템에 적용이 가능하다.
도 1은 본 발명의 노드의 위치 추정 방법을 도시하는 순서도.
도 2는 본 발명의 노드의 위치 추정 방법에서 로봇과 주변 노드와의 관계를 도시하는 개념도.
도 3은 본 발명의 노드의 위치 추정 방법에서 로봇, 수신자 및 주변 노드와의 관계를 도시하는 그래프.
도 4a는 가우시안 합 필터의 재설정 단계를 도시하는 그래프.
도 4b는 가우시안 합 필터의 업데이트 및 병합 단계를 도시하는 그래프.
도 4c는 가우시안 합 필터의 재설정 및 업데이트 단계를 도시하는 그래프.
도 5a는 본 발명의 노드의 위치 추정 방법과 다른 방법의 위치 에러 성능의 실험 1 결과를 도시하는 그래프.
도 5b는 본 발명의 노드의 위치 추정 방법과 다른 방법의 위치 에러 성능의 실험 2 결과를 도시하는 그래프.
도 6은 본 발명의 노드의 위치 추정 방법에서 노드의 움직임을 도시하는 그래프.
도 7는 가우시안 합 필터의 생성 단계를 도시하는 그래프.
도 8은 가우시안 합 필터의 업데이트 단계를 도시하는 알고리즘.
도 9a 및 9b은 두 노드 사이의 가중치 분포를 도시하는 그래프.
도 10은 가우시안 합 필터의 업데이트 단계를 도시하는 알고리즘.
도 11은 가중치 전이 단계의 유무에 따른 성능을 비교한 그래프.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 명세서에 개시된 실시 예를 상세히 설명하되, 동일하거나 유사한 구성요소에는 동일, 유사한 도면 부호를 부여하고 이에 대한 중복되는 설명은 생략하기로 한다. 이하의 설명에서 사용되는 구성요소에 대한 접미사 "부"는 명세서 작성의 용이함만이 고려되어 부여되거나 혼용되는 것으로서, 그 자체로 서로 구별되는 의미 또는 역할을 갖는 것은 아니다. 또한, 본 명세서에 개시된 실시 예를 설명함에 있어서 관련된 공지 기술에 대한 구체적인 설명이 본 명세서에 개시된 실시 예의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우 그 상세한 설명을 생략한다. 또한, 첨부된 도면은 본 명세서에 개시된 실시 예를 쉽게 이해할 수 있도록 하기 위한 것일 뿐, 첨부된 도면에 의해 본 명세서에 개시된 기술적 사상이 제한되지 않으며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
제1, 제2 등과 같이 서수를 포함하는 용어는 다양한 구성요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성요소들은 상기 용어들에 의해 한정되지는 않는다. 상기 용어들은 하나의 구성요소를 다른 구성요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다.
어떤 구성요소가 다른 구성요소에 "연결되어" 있다고 언급된 때에는, 그 다른 구성요소에 직접적으로 연결되어 있을 수도 있지만, 중간에 다른 구성요소가 존재할 수도 있다고 이해되어야 할 것이다.
단수의 표현은 문맥상 명백하게 다르게 뜻하지 않는 한, 복수의 표현을 포함한다.
본 출원에서, "포함한다" 또는 "가지다" 등의 용어는 명세서상에 기재된 특징, 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것이 존재함을 지정하려는 것이지, 하나 또는 그 이상의 다른 특징들이나 숫자, 단계, 동작, 구성요소, 부품 또는 이들을 조합한 것들의 존재 또는 부가 가능성을 미리 배제하지 않는 것으로 이해되어야 한다.
도 1은 본 발명의 노드의 위치 추정 방법(S100)을 도시하는 순서도이고, 도 2는 본 발명의 노드의 위치 추정 방법(S100)에서 로봇(1)과 주변 노드(3)와의 관계를 도시하는 개념도이며, 도 3은 본 발명의 노드의 위치 추정 방법(S100)에서 로봇(1), 수신자(5) 및 주변 노드(3)와의 관계를 도시하는 그래프이다.
이하, 도 1 내지 도 3을 참조하여, 본 발명의 노드의 위치 추정 방법(S100)에 대하여 서술한다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 노드의 위치 추정 방법(S100)은, 초기 위치 추정 단계(S10)를 포함한다.
도 2를 참조하면, 본 발명의 노드의 위치 추정 방법(S100)은, 기존의 위치 추정 방법과는 다르게, 로봇(1)과 주변 노드(3) 사이의 측정(measurement) 정보 뿐만 아니라, 주변 노드(3) 사이의 측정 정보를 활용하여 위치 추정을 수행한다. 따라서, 주변 노드(3) 서로 간의 측정 정보를 활용하여 로봇(1)과 주변 노드(3)의 움직임 추정이 가능하다. 또한, 도 2에서 양방향 화살표는 측정 정보가 노드(3) 사이와 로봇(1)과 노드(3) 사이에서 제공되는 것을 의미한다.
또한, 도 3을 참조하면, 본 발명의 노드의 위치 추정 방법(S100)은, 수신자(5, 또는 수신 노드)가 로봇(1) 뿐만 아니라 주변 노드(3)로부터 측정 정보를 제공받아서 위치 추정을 수행하게 된다.
초기 위치 추정 단계(S10)는, 노드(3) 간의 정보(inter-node measurement)와 가우시안 합(SoG, Sum of Gaussian) 필터를 활용하여 로봇(1) 및 주변 노드(3)의 초기 위치를 추정하는 단계이다.
초기 위치 추정 단계(S10)는 노드의 위치를 초기화하는 반복 다변측량(iterative multilateration) 단계(S12)를 포함할 수 있다.
반복 다변측량 단계(S12)에서의 초기화는 노드의 위치를 1차적으로 추정하는 것으로 이해될 수 있다.
P i(n)은 n번째 반복에서 i 번째 노드의 추정된 위치, dij는 i번째 및 j번째 노드 사이의 추정된 거리를 나타낸다.
일례로, 처음 세 개의 노드의 위치는, P 0(n)=(x0(n), y0(n))=(0,0), P 1(n)=(x1(n), y1(n))=(d01,0), P 2(n)=(x2(n), y2(n))={(d01 2 +d02 2 +d03 2)/x1(n), √(d02 2-x2 2(n))}로 초기화될 수 있다.
이후, 세 개 이외의 노드의 위치는 다음과 같은 2개의 해의 P m(n) 중
Figure 112020018520811-pat00016
이 측정 d2m에 더 가까운 해로 초기화될 수 있다.
Figure 112020018520811-pat00017
Figure 112020018520811-pat00018
은 m번째 노드의 위치
Figure 112020018520811-pat00019
및, 2번째 노드의 위치
Figure 112020018520811-pat00020
사이의 거리가 초기화된 값이다. 여기서, m은 세 개 이외의 노드의 지수로서, 3이상의 정수로 이해될 수 있다.
또한, d01은 0번째 노드에서 1번째 노드 사이의 거리, d0m은 0번째 노드에서 m번째 노드 사이의 거리, d1m은 1번째 노드에서 m번째 노드 사이의 거리일 수 있다.
도 4a는 가우시안 합 필터의 재설정(S21) 단계를 도시하는 그래프이고, 도 4b는 가우시안 합 필터의 업데이트(S16) 및 병합 단계(S17)를 도시하는 그래프이며, 도 4c는 가우시안 합 필터의 재설정(S21) 및 업데이트 단계(S16)를 도시하는 그래프이다.
이하, 도 4a 내지 도 4c를 참조하여, 본 발명의 가우시안 합 필터의 생성(S15), 업데이트(S16) 및 병합(S17) 등의 단계에 대하여 서술한다.
도 1을 참조하면, 초기 위치 추정 단계(S10)는 가우시안 합 필터의 생성 단계(S15), 가우시안 합 필터의 업데이트 단계(S16), 가우시안 합 필터의 병합 단계(S17), 가중치 전이 단계(S18)를 더 포함할 수 있다.
가우시안 합 필터의 생성 단계(S15)는, 필터의 평균 mk ij, 공분산 Ck ij, 및 가중치(weight) wk ij 를 생성함으로써 수행될 수 있다.
Figure 112020018520811-pat00021
,
Figure 112020018520811-pat00022
,
Figure 112020018520811-pat00023
일 수 있다. 여기서, Vr은 반경 방향 단위 벡터이고, Vt는 접선 방향 단위 벡터이고,
Figure 112020018520811-pat00024
은 반경 방향 분산이고,
Figure 112020018520811-pat00025
은 접선 방향 분산이고, N은 가우시안(Gaussian) 분포 개수를 나타낸다. N은 각각의 노드에서 사용자에 설정에 의해 정의될 수 있다.
도 3은 가우시안 합 필터의 생성 단계(S15)에 관한 그래프로 이해될 수 있고, 로봇(1)과 수신자(5)의 측정 거리가 도시된다.
도 5a는 본 발명의 노드의 위치 추정 방법(S100)과 다른 방법의 위치 에러 성능의 실험 1 결과를 도시하는 그래프이고, 도 5b는 본 발명의 노드의 위치 추정 방법(S100)과 다른 방법의 위치 에러 성능의 실험 2 결과를 도시하는 그래프이다.
도 5a의 실험 1은 3.6m x 4.8m의 영역에서 수행되었고, 도 5b의 실험 2는 6.6m x 8.4m의 영역에서 수행되었다.
도 5a 및 5b에서, 본 발명의 노드의 위치 추정 방법(S100)은 eCDRO(efficient Cooperative Dynamic Range Only)-SLAM(Simultaneous Localization and Mapping)이다. 또한, 도 5a 및 5b에서, EPRO-SLAM 및 RBPF-RO-SLAM은 종래 방식의 위치 추정 방식으로 이해될 수 있다. 도 5a 및 5b에서, 본 발명의 위치 추정 방법(S100)(eCDRO-SLAM)의 경우, 로봇이 움직이는 경우 뿐 아니라, 로봇이 움직이지 않는 경우에도, 위치 에러가 낮다는 점이 이해될 수 있다.
도 6은 본 발명의 노드의 위치 추정 방법(S100)에서 노드의 움직임을 도시하는 그래프로서, 각각의 노드는 1m 내지 2m의 사각형 부근에서 움직이는 예가 도시된다.
한편, 도 7는 가우시안 합 필터(7)의 생성 단계(S15)를 도시하는 그래프이다. 도 7을 참조하여, 가우시안 합 필터(7)에 대하여 서술하면, 도 7에는 복수의 타원(7a)이 도시되는데, 이러한 타원(7a)의 집합체로 이해될 수 있다. 각각의 타원(7a)은 노드가 위치와 관련된 확률 분포를 나타내는 가우시안이다. 가우시안 합 필터(7)는 복수의 가우시안의 세트(Set)로 이해될 수 있다. 반드시, 가우시안 합 필터(7)의 가우시안의 형상이 타원으로 한정되는 것은 아니다.
평균 mk ij은 도 7에서의 타원(7a)의 중심을 나타내고, 공분산 Ck ij은 각각의 타원(7a)이 넓게 퍼져있는 정도를 나타내고, 가중치(weight) wk ij는 타원(7a)의 개수를 나타낸다.
가우시안 합 필터의 생성 단계(S15)에 의해 반복 다변측정(Iterative multilateration)에 있어서 초기화된 위치의 정확도를 향상시킬 수 있다.
가우시안 합 필터의 업데이트 단계(S16)는, 가중치 업데이트를 수행함으로써 이루어질 수 있다. 가우시안 합 필터의 업데이트 단계(S16)는, 도 4b 및 도 4c에 도시되어 있다. 가중치 업데이트는, 주변 노드로부터 얻은 측정 거리 dmj를 활용하여 가능도
Figure 112020018520811-pat00026
를 연산하고, 이후 가능도
Figure 112020018520811-pat00027
를 이용하여 가중치 wk ij를 업데이트 한다. 여기서, m은 주변 노드의 지수(index)를 나타내고, k는 가우시안 합 필터 노드의 지수를 나타낸다.
도 8은 가우시안 합 필터의 업데이트 단계(S16)를 도시하는 알고리즘이 도시된다.
도 8에는 주변 노드로부터 얻은 측정 거리 dmj를 활용하여 가능도
Figure 112020018520811-pat00028
를 연산하고, 이후 가능도
Figure 112020018520811-pat00029
를 이용하여 가중치 wk ij를 업데이트하는 예가 도시된다.
도 8의 알고리즘에서, 3 번째 줄에서,
Figure 112020018520811-pat00030
는
Figure 112020018520811-pat00031
와
Figure 112020018520811-pat00032
의 사이의 거리를 나타내는 벡터일 수 있다.
Figure 112020018520811-pat00033
는 가우시안 k 지수에서, i 노드와 j 노드 사이의 거리의 평균값을 나타내는 벡터이고,
Figure 112020018520811-pat00034
는 m 노드에서의 위치를 나타내는 벡터이다.
4번째 줄에서, 가능도
Figure 112020018520811-pat00035
가 산출되는데, dmj 는 m 노드와 j 노드 사이의 거리를 나타내고, σ는 사용자 파라미터로서, 일례로 3일 수 있다.
2 내지 5번째 줄에서
Figure 112020018520811-pat00036
값에 근거하여, 가능도
Figure 112020018520811-pat00037
가 산출된다.
6 내지 8번째 줄에서는 가능도
Figure 112020018520811-pat00038
가 정규화되는 과정이 보여진다.
9 내지 11번째 줄에서는 가중치 wk ij 에 가능도
Figure 112020018520811-pat00039
가 곱해지고, 12 내지 14번째 줄에서는 가능도 가중치 wk ij 가 정규화되는 과정이 보여진다.
본 발명에서 가우시안 합 필터의 업데이트 단계(S16)는, 측정 속도에만 의존적이기 때문에 가중치의 빠른 수렴속도를 얻을 수 있다.
가우시안 합 필터의 업데이트 단계(S16)에서, 가중치 업데이트 이전에 EKF(Extended Kalman Filter)활용에 의해 필터의 평균과 공분산을 업데이트할 수 있다. EKF는 공지의 기술로서, 여기서 상세한 설명은 생략하기로 한다.
도 9a 및 9b은 두 노드 사이의 가중치 분포를 도시하는 그래프이다.
두 노드 사이의 가중치 분포는, 도 9a 및 9b에 도시되는 바와 같이 대칭적(symmetry) 특성을 가진다. 따라서, wk ij 를 계산한 후, wk ji 는 계산하지 않고 모듈화 계산(modular operation)을 이용하여, wk ij 와 동일한 값을 그대로 적용할 수 있으며, wk ji는 따로 계산하지 않기에, 절반 정도의 연산량으로 가중치를 업데이트 할 수 있게 된다.
도 10은 가우시안 합 필터의 업데이트 단계(S16)를 도시하는 알고리즘이다.
도 10의 알고리즘에서, 11 내지 14번째 줄을 참조하면 mod는 모듈화 계산이며 wk ij의 인덱스 k에 해당되는 wk ji의 인덱스를 구할 수 있다. 또한, wk ji를 계산하지 않고 wk ij 와 동일한 값을 그대로 적용할 수 있기 때문에 필요한 연산량이 절반 정도로 줄어들 수 있다.
가우시안 합 필터의 병합 단계(S17)는, 다음의 [수학식 1] 내지 [수학식 3]을 이용하여, 주변 노드의 복수의 가우시안 합 필터를 병합하여 하나의 가우시안 분포를 생성하여 노드의 위치를 추정한다.
[수학식 1]
Figure 112020018520811-pat00040
여기서,
Figure 112020018520811-pat00041
는 가우시안 합 필터의 병합 단계(S17)에 의해 새롭게 추정된 노드의 위치이다.
[수학식 2]
Figure 112020018520811-pat00042
여기서,
Figure 112020018520811-pat00043
는 mk ji의 공분산을 나타낸다.
[수학식 3]
Figure 112020018520811-pat00044
여기서,
Figure 112020018520811-pat00045
는 가우시안 합 필터의 병합 단계(S17)에 의해 새롭게 추정된 노드의 공분산이다.
또한, 가우시안 합 필터의 병합 단계(S17)에서, 가중치 wk ij 가 작은 가우시안 분포는 연산에 포함하지 않음으로써 효율적인 연산이 가능하게 한다. 일례로,
Figure 112020018520811-pat00046
인 조건 하에서, 가중치 wk ij 가 작은 가우시안 분포는 연산에 포함하지 않을 수 있다.
가우시안 합 필터의 병합 단계(S17) 후에, 앵커 노드 자유 위치(anchor-free localization)의 비 블록성(non-convexity) 특성 때문에 로컬 솔루션(local solution)이 얻어질 수 있으며, 이를 해결하기 위해 가중치 전이 단계(S18)가 수행될 수 있다.
가중치 전이 단계(S18)는, [수학식 4] 및 [수학식 5]를 이용하여 가우시안 합 필터 분포 중에서 최대 가중치(maximum weight)를 갖는 지수 kmax를 중심으로 최대 가중치를 주변 가중치로 전이 시킬 수 있다.
[수학식 4]
Figure 112020018520811-pat00047
[수학식 5]
Figure 112020018520811-pat00048
[수학식 4] 및 [수학식 5]에서, dkmax -k는 mkmax ij와 mk ij의 거리를 나타내고, mkmax ij는 가우시안 합 필터 중 가장 높은 가중치를 갖는 필터의 평균을 나타내고, σ는 가우시안 분포의 분산으로서, 일례로 3일 수 있다.
도 11은 가중치 전이 단계(S18)의 유무에 따른 성능을 비교한 그래프이다.
도 11을 참조하면, 가중치 전이 단계(S18)가 수행됨으로써, 높은 확률로 향상된 위치 에러를 얻을 수 있다. 도 11에서, 파란색 선은 가중치 전이 단계(S18)가 수행되지 않았을 때의 위치 오차를 나타내고, 빨간색 선은 가중치 전이 단계(S18)가 수행되었을 때의 위치 오차를 나타낸다.
노드의 수렴 판단 과정은 노드의 평균위치를 계산하고, 노드가 수렴되는지를 판단한다.
노드의 평균위치를 계산은 [수학식 6]에 의해 수행될 수 있다.
[수학식 6]
Figure 112020018520811-pat00049
여기서,
Figure 112020018520811-pat00050
는 노드의 평균 위치를 나타내고, α는 1에 가까운 값일 수 있는데, 일례로, 0.9 내지 0.95 사이의 값을 나타낸다.
노드가 수렴되는지를 판단하는 과정은, [수학식 7]에 의해 수행될 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112020018520811-pat00051
여기서,
Figure 112020018520811-pat00052
는 10-4 내지 10-3일 수 있다.
[수학식 7]의 조건이 만족되면, 해당 노드는 수렴되었다고 판단하고 [수학식 7]의 조건이 만족되지 않으면, 새롭게 측정된 위치 정보를 받으면 해당 노드의 위치를 계속해서 추정할 수 있다. 모든 노드가 수렴되면 이동 단계로 전환되게 된다.
본 발명의 노드의 위치 추정 방법(S100)은, 움직임 기반 추정 단계(S20)를 더 포함할 수 있다.
움직임 기반 추정 단계(S20)는 초기 위치 추정 단계(S10)에서 추정된 로봇(1) 및 주변 노드(3)의 초기 위치값에서, 로봇(1)의 움직임을 활용하여 보다 정확하게 주변 노드(3)의 위치를 추정하거나 주변 노드(3)의 움직임을 추정하는 단계로서, 초기 위치 추정 단계(S10) 이후에 수행될 수 있다.
한편, 도 1을 참조하면, 움직임 기반 추정 단계(S20)는, 가우시안 합 필터의 재설정 단계(S21), 가우시안 합 필터의 업데이트 단계(S22), 가우시안 합 필터의 병합 단계(S24) 및 가중치 전이 단계(S27)를 포함할 수 있다.
또한, 움직임 기반 추정 단계(S20)는 초기 위치 추정 단계(S10)에 포함된 여러 단계들을 포함하여 수행될 수 있다.
가우시안 합 필터의 재설정 단계(S21)는, 도 3 또는 도 7에서 생성된 가우시안 합 필터(7)가 재설정되는 단계인데, 수신자 또는 로봇(1) 등의 위치 이동에 의해 수신자(5) 또는 로봇(1)의 변동된 위치값에 근거하여 재설정되게 된다.
도 4a를 참조하면, 수신자(5)의 이동에 의해 가우시안 합 필터(7)의 재설정 단계의 예가 도시된다.
한편, 움직임 기반 추정 단계(S20)에서의, 가우시안 합 필터의 업데이트 단계(S22), 가우시안 합 필터의 병합 단계(S24) 및 가중치 전이 단계(S27)는, 전술한 초기 위치 추정 단계(S10)에서의 가우시안 합 필터의 업데이트 단계(S16), 가우시안 합 필터의 병합 단계(S17) 및 가중치 전이 단계(S18)와 동일하게 수행되며, 따라서, 이전의 전술한 초기 위치 추정 단계(S10)에서의 설명으로 갈음하기로 한다.
이상에서 설명한 본 발명의 노드의 위치 추정 방법(S100)은 위에서 설명된 실시예들의 구성과 방법에 한정되는 것이 아니라, 실시예들은 다양한 변형이 이루어질 수 있도록 각 실시예들의 전부 또는 일부가 선택적으로 조합되어 구성될 수도 있다.
본 발명은 본 발명의 정신 및 필수적 특징을 벗어나지 않는 범위에서 다른 특정한 형태로 구체화될 수 있음은 당업자에게 자명하다. 따라서, 상기의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다.
S100:노드의 위치 추정 방법
S10:초기 위치 추정 단계
S12:반복 다변측량 단계
S15:가우시안 합 필터의 생성 단계
S16:가우시안 합 필터의 업데이트 단계
S17:가우시안 합 필터의 병합 단계
S18:가중치 전이 단계
S20:움직임 기반 추정 단계
S21:가우시안 합 필터의 재설정 단계
S22:가우시안 합 필터의 업데이트 단계
S24:가우시안 합 필터의 병합 단계
S21:가우시안 합 필터의 재설정 단계
S27:가중치 전이 단계
1:로봇 3:주변 노드 5:수신자 7:가우시안 합 필터 7a:타원, 가우시안

Claims (8)

  1. 노드 간의 정보와 가우시안 합 필터를 활용하여 로봇 및 주변 노드의 초기 위치를 추정하는 초기 위치 추정 단계를 포함하고,
    상기 초기 위치 추정 단계는,
    노드의 위치 초기화하는 반복 다변측량 단계;
    가우시안 합 필터를 생성하는 가우시안 합 필터 생성단계;
    가중치를 업데이트하여 수행되는 가우시안 합 필터를 업데이트하는 단계; 및
    주변 노드의 복수의 가우시안 합 병합하여 하나의 가우시안 분포를 생성하는 가우시안 합 필터의 병합 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 노드의 위치 추정 방법.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 반복 다변측량 단계에서, 처음 세 개의 노드의 위치는, P 0(n)=(x0(n), y0(n))=(0,0), P 1(n)=(x1(n), y1(n))=(d01,0), P 2(n)=(x2(n), y2(n))={(d01 2 +d02 2 +d03 2)/x1(n), √(d02 2-x2 2(n))}로 초기화되고,
    그 외의 노드의 위치는,
    Figure 112020018520811-pat00053

    에 의해 초기화되는 것을 특징으로 하는 노드의 위치 추정 방법.
    여기서, m은 세 개 이외의 노드의 지수로서, 3이상의 정수이고, d01은 0번째 노드에서 1번째 노드 사이의 거리, d0m은 0번째 노드에서 m번째 노드 사이의 거리, d1m은 1번째 노드에서 m번째 노드 사이의 거리이다.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 가우시안 합 필터의 생성은, 필터의 평균 mk ij, 공분산 Ck ij, 및 가중치(weight) wk ij 를 생성함으로써 수행되고,
    Figure 112020018520811-pat00054
    ,
    Figure 112020018520811-pat00055
    ,
    Figure 112020018520811-pat00056
    이고, 로 정의되고, Vr은 반경 방향 단위 벡터이고, Vt는 접선 방향 단위 벡터이고,
    Figure 112020018520811-pat00057
    은 반경 방향 분산이고,
    Figure 112020018520811-pat00058
    은 접선 방향 분산이고, N은 가우시안(Gaussian) 분포 개수인 것을 특징으로 하는 노드의 위치 추정 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 가우시안 합 필터를 업데이트하는 단계는, 주변 노드로부터 얻은 측정 거리 dmj를 활용하여 가능도
    Figure 112021065830728-pat00059
    를 연산하고, 이후 가능도
    Figure 112021065830728-pat00060
    를 이용하여 가중치 wk ij 를 업데이트하는 것을 특징으로 하는 노드의 위치 추정 방법.
  5. 제4항에 있어서,
    상기 가우시안 합 필터의 병합 단계는, [수학식 1] 내지 [수학식 3]을 이용하여 수행되는 것을 특징으로 하는 노드의 위치 추정 방법.
    [수학식 1]
    Figure 112021065830728-pat00061

    [수학식 2]
    Figure 112021065830728-pat00062

    [수학식 3]
    Figure 112021065830728-pat00063

    [수학식 1] 내지 [수학식 3]에서, P i(n+1)은 n+1 번째 반복에서 i 번째 노드의 추정된 위치, mk ij는 필터의 평균, wk ji는 타원의 개수,
    Figure 112021065830728-pat00064
    는 가우시안 합 필터의 병합 단계에 의해 새롭게 추정된 노드의 공분산이고,
    Figure 112021065830728-pat00065
    는 mk ji의 공분산을 나타낸다.
  6. 제5항에 있어서,
    [수학식 4] 및 [수학식 5]를 이용하여 가우시안 합 필터 분포 중에서 최대 가중치(maximum weight)를 갖는 지수 kmax를 중심으로 최대 가중치를 주변 가중치로 전이시키는 가중치 전이 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 노드의 위치 추정 방법.
    [수학식 4]
    Figure 112021065830728-pat00066

    [수학식 5]
    Figure 112021065830728-pat00067

    [수학식 4] 및 [수학식 5]에서, dkmax-k는 mkmax ij와 mk ij의 거리를 나타내고, mkmax ij는 가우시안 합 필터 중 가장 높은 가중치를 갖는 필터의 평균을 나타내고, σ는 가우시안 분포의 분산으로서, 일례로 3일 수 있다.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 초기 위치 추정 단계에서 추정된 로봇 또는 주변 노드의 초기 위치값에서, 로봇의 움직임을 활용하여 보다 정확하게 주변 노드의 위치 또는 움직임을 추정하는 움직임 기반 추정 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 노드의 위치 추정 방법.
  8. 제7항에 있어서,
    움직임 기반 추정 단계는, 가우시안 합 필터의 재설정 단계, 가우시안 합 필터의 업데이트 단계, 가우시안 합 필터의 병합 단계 및 가중치 전이 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 노드의 위치 추정 방법.
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