CN115226027A - 一种WiFi室内指纹定位方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种WiFi室内指纹定位方法及装置，属于室内定位技术领域，能够降低RSSI波动的影响并使选出的最近邻居更准确，明显提升定位精度和缩短定位时间；该方法包括：S1、采用PSO算法对指纹数据库进行全局随机搜索，将全局最优解当作K‑means算法的初始聚类中心；S2、采用K‑means算法对指纹数据库进行局部搜索，以各个局部最优解作为质心进行聚类得到若干类簇；S3、根据得到的类簇，采用WKNN匹配算法对待定位点进行匹配，估算出待定位点的坐标位置；PSO算法惯性权重非线性减小；匹配定位采用加权马氏距离代替欧式距离作为度量；WKNN匹配算法的K值动态变化。

Description

一种WiFi室内指纹定位方法及装置

技术领域

本发明涉及室内定位技术领域，尤其涉及一种基于K-means和WKNN的WiFi室内指纹定位方法及装置。

背景技术

近些年以来，随着移动智能设备的广泛普及和互联网科技的快速发展，迎来了人手一部或者多部智能设备的时代，方便生活的同时也对基于位置的服务(Location BasedService，LBS)需求日益愈加强烈。经调查和研究表明，人们一天80％以上的活动时间都在室内环境中进行，室内定位服务需求不断增加，例如室内准确的定位对于医院、机场、学校等环境中的紧急救援和安全防范都有很重要的实际作用。

当前主流室内定位技术有蓝牙(Bluetooth)、无线射频识别(Radio FrequencyIdentification，RFID)、红外线(Infrared Ray，IR)和超宽带(Ultra Wide Band，UWB)等可以使用的技术。但是每项技术都存在一定的使用局限性。而随着基于无线局域网(WLAN)的广泛覆盖以及WiFi技术的快速更新，WiFi的定位成本低、定位信号收发范围大、适用性强等定位优势日益凸显，成为当前极其具有研究意义的方法。目前应用于WiFi室内定位中的方法包括二大类：测距方法和非测距方法。由于室内环境往往是非常复杂的，障碍物的存在使信号受多径干扰严重且参考时钟精确性不高，这使依赖视线(Line Of Sight，LOS)测量的TOA、TDOA和AOA等测距方法在室内定位中误差较大。而非测距方法中的位置指纹(LocationFingerprint，LF)定位方法不依赖视距传输，既不需要已知基站位置也不需要测量距离和角度。因此，在室内部署中适用性高，具有易实现、成本低廉、精度高和抗干扰能力强等优势而被研究人员广泛研究。同时接收信号强度(Received Signal Strength Indicator，RSSI)易被获得，故基于RSSI的WiFi位置指纹室内定位方法可以被普及和推广。但是，RSSI信号存在时变性等劣势且指纹数据库巨大，如何提升定位效率和定位算法的质量亟待更深入的研究。用于位置指纹的WiFi室内定位算法包括概率方法和确定性方法二大类。概率算法是一种对测量的目标信号和存储的指纹数据做统计推断进行定位的方法，其首先训练数据集，之后通过算法以最大的概率找到待定位目标的物理位置。但是，概率算法通常需要假设一些条件，例如假设存在的噪声为高斯噪声或者概率独立等。除此之外，通常概率模型很复杂，训练模型需要很长时间且需要更多的数据集才可以保证较好的室内定位精度。与概率方法不同，确定性算法通过计算距离度量来判断待定位点与指纹数据中哪些点的位置相似性高，然后选择数据计算出待定位点位置，相比之下，确定性算法不需要过多的数据，而且定位精度也很高。传统的确定性算法包括K最近邻(K-Nearest Neighbors，KNN)、加权K最近邻(Weighted K-Nearest Neighbors，WKNN)和支持向量机(Support Vector Machine，SVM)等。近年来，研究人员对传统算法不断的改进，定位精度都有所提升，但也有不足之处。

现有算法的性能始终受限于指纹库不够精确和RSSI相似度与位置坐标相似度不一致的误差，因此算法的性能上限不高。传统的K-means聚类算法是采用的随机初始中心的方法且以RSSI相似度作为聚类度量，即使PSO优化也依然可能出现收敛于局部最优和分布不均匀的情况。WKNN算法采用的是RSSI欧式距离和固定K值，而实际RSSI相似度与位置相似度不是简单的线性关系且不同地点最佳K值不一样，改进的算法也依然有此局限。

因此，有必要研究一种新的基于K-means和WKNN的WiFi室内指纹定位方法来应对现有技术的不足，以解决或减轻上述一个或多个问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种基于K-means和WKNN的WiFi室内指纹定位方法及装置，能够降低RSSI波动的影响并使选出的最近邻居更准确，明显提升定位精度和缩短定位时间。

一方面，本发明提供一种基于K-means和WKNN的WiFi室内指纹定位方法，所述方法的步骤包括：

S1、采用PSO算法对指纹数据库进行全局随机搜索，将PSO算法进入收敛状态时得到的全局最优解当作K-means算法的初始聚类中心；

S2、采用K-means算法对指纹数据库进行局部搜索，找到各个局部的最优解，并以各个局部最优解作为质心对指纹数据库进行聚类，得到若干类簇；

S3、根据得到的类簇，采用WKNN匹配算法对待定位点进行匹配，估算出待定位点的坐标位置。

如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，步骤S1中PSO算法在迭代过程中，其惯性权重ω随着迭代进度呈非线性减小趋势。

如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，惯性权重ω的变化模型为：

ω＝ω_max-(ω_max-ω_min)ln(1+iter/iter_max)，

式中，ω_max表示最大惯性权重，ω_min表示最小惯性权重，iter_max表示最大迭代次数，iter表示当前迭代的次数。

如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，步骤S1中PSO算法的自身约束学习因子随着迭代次数的增加线性减小，社会约束学习因子随着迭代次数的增加线性增大。

如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，自身约束学习因子和社会约束学习因子分别为：

式中，c₁和c₂分别表示自身约束学习因子和社会约束学习因子，c_1s和c_2s分别是自身约束学习因子和社会约束学习因子的初始值，c_1e和c_2e分别是自身约束学习因子和社会约束学习因子的最终值，iter_max代表最大迭代次数，iter表示当前迭代次数。

如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，步骤S2中进行聚类时，以参考点与聚类中心之间的RSSI欧式距离以及位置坐标距离的组合为标准进行聚类。

如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，参考点与聚类中心的相似性公式为：

式中，λ表示为了平衡RSSI欧式距离和位置坐标距离的关系的系数，(x_p,y_p)表示聚类中心的实际位置坐标，(x_i,y_i)表示参考点的实际位置坐标。

如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，步骤S3中的WKNN匹配算法在计算待定位点与各参考点之间的距离时采用马氏距离代替欧式距离作为度量，以提高RSSI波动环境下的定位精度。

如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，所述马氏距离为加权马氏距离，所述加权马氏距离的获得步骤包括：

S31、计算待测点和所有参考点之间的常规马氏距离，选择常规马氏距离最短的c个参考点作为初始参考点；c为大于等于2的整数；

S32、计算所述初始参考点之间的常规马氏距离和实际位置距离；

S33、根据S32中计算得到的常规马氏距离和实际位置距离，计算出各初始参考点的距离权重；

S34、根据所述距离权重以及待测点与初始参考点之间的常规马氏距离得到所述加权马氏距离。

如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，估算待定位点坐标位置的步骤包括：

S35、从初始参考点中取加权马氏距离最小的前K个参考点作为最近参考点；K为WKNN匹配算法的当前K值；

S36、计算最近参考点的坐标权重ω；

S37、根据坐标权重ω估计出最终的待定位点位置。

如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，WKNN匹配算法的K值为动态的，K的动态取值方式为：

如果

则K＝K-1；

式中，dis_r,1为待定位点到最近参考点的马氏距离，dis_r,other表示待定位点到其他参考点的马氏距离，|dis_r,other-dis_r,1|表示两个RSSI差值的相似程度，即二个距离的差值绝对值，x表示两个RSSI差值被判定为相似的阈值，χ是阈值选择系数。

如上所述的方面和任一可能的实现方式，进一步提供一种实现方式，坐标权重ω的计算公式为：

式中，ω_i是第i个参考点的坐标权重；IMD_i,r表示待定位点到第i个参考点的加权马氏距离；

待定位点的位置估计公式为：

式中，(x_i,y_i)表示参考点的实际位置坐标。

另一方面，本发明提供一种基于K-means和WKNN的WiFi室内指纹定位装置，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并能在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上任一所述方法的步骤。

与现有技术相比，上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点或有益效果：利用改进PSO选择K-means的初始聚类质心，并利用RSSI与位置双重距离进行聚类，明显提高聚类的准确性；

上述技术方案中的另一个技术方案具有如下优点或有益效果：利用RSSI加权马氏距离替代欧式距离，引入权重近似待测点和参考点之间的位置关系，降低了RSSI波动的影响并使选出的最近邻居更准确；

上述技术方案中的另一个技术方案具有如下优点或有益效果：针对WKNN对于不同地点使用固定K值，本发明利用动态的K值进行代替，进一步提高定位精度。

当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有技术效果。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明一个实施例提供的基于K-means和WKNN的WiFi室内指纹定位方法流程图；

图2是本发明一个实施例提供的真实位置距离与信号传播距离的关系示意图；

图3是本发明一个实施例提供的算法不同K的累计概率随误差的变化曲线图；

图4是本发明一个实施例提供的算法不同O的累计概率随误差的变化曲线图；

图5是本发明一个实施例提供的算法不同c的累计概率随误差的变化曲线图；

图6是本发明一个实施例提供的算法不同x的累计概率随误差的变化曲线图；

图7是本发明一个实施例提供的第一次仿真算法累计概率随误差的变化曲线图；

图8是本发明一个实施例提供的第二次仿真算法累计概率随误差的变化曲线图；

图9是本发明一个实施例提供的第三次仿真算法累计概率随误差的变化曲线图；

图10是本发明一个实施例提供的算法定位时间对比柱形图。

具体实施方式

为了更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。

应当明确，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明针对现有技术的不足，利用改进PSO对聚类中心进行选择，并改进聚类度量进行聚类，同时改进WKNN算法度量和K值，获得一种基于K-means和WKNN的WiFi室内指纹定位方法。下面针对本发明定位方法的各部分内容进行阐述说明。

一、K-means算法对指纹库聚类的原理

为了使定位精确度高，通常离线阶段构建的无线电地图[17]所包含的数据是一个巨大的数据集，这造成在线定位阶段过高的计算复杂度，会导致需要很长的时间才可以估算出待定位目标位置。于是考虑利用聚类算法对指纹数据处理，通过指纹库中指纹的相似性将指纹数据划分为多个小类簇，每个类簇都拥有自己的簇类中心。当待定位点需要定位时，首先将定位点与各个簇类中心进行相似度判断，再与相似度最高的那个类簇中的各条指纹数据进行比较分析，最终确定待定位点的坐标位置，这样减少了由于指纹数据较多造成的计算复杂度高的问题，从而减少了定位所需时间。K-means聚类算法又被称为K均值算法，它实现起来比较简单且聚类效果也很好。该算法可以描述为：将一个大数据集分成多个无交集的小数据集，首先随机初始O个聚类中心，计算每个数据与聚类中心之间距离的大小，按照邻近原则将样本集划到O个不相交的簇中。聚类后的结果是让每个簇内的数据点相似度尽可能高，簇间的差异尽可能大。K-means对指纹库聚类的具体步骤如下：

1：设置聚类参数：假设指纹库中存在N个数据F＝{F₁,F₂...F_N}，每个数据都代表实际环境中一个参考点，与之对应的RSSI为rss_i＝(rssi_i1,rssi_i2,…rssi_il)，位置是(x_i,y_i)，l代表室内环境中AP数，初始化聚类类簇数O,C＝{C₁,C₂...C_O}为输出簇划分，每个簇对应的簇类中心为{μ₁,μ₂…μ_O}。

2：初始化聚类中心：首先将所有参考点看成一个簇，随机初始化O个点作为簇质心，假设随机生成的O个聚类中心中μ_p对应的信号强度为RSS_p＝(RSS_p1,RSS_p2,...RSS_pl)。

3：划分样本数据：计算每个参考点F_i与各个聚类中心点μ_p的信号强度相似性，则相似性计算为欧式距离，则参考点被分到相似性最高的一类簇中。

4：更新簇类中心：将输出的簇划分C＝{C₁,C₂...C_O}的中心都更换成该簇中所有数据的平均值；

其中，F表示属于该簇的数据值的大小，|C_p|表示簇C_p中参考点的个数。

5：反复迭代3-4步骤，直到簇心不再发生明显的变化，聚类后指纹数据库被划分成O个小类簇；

K-means的优点是：实现容易、收敛速度快和聚类效果好，其适用数值型数据。但是它有几个缺点：(1)聚类个数值需要提前人为设置好，大部分情况下O值难以估计，O值的选择对算法的实现效果影响很大，甚至会导致算法的严重偏差。(2)受初始的聚类中心影响较大，导致聚类效果不稳定而且还有可能出现收敛于局部最小值的情况。

二、本发明所用PSO的基本原理

粒子群优化(Particle Swarm optimization，PSO)是一种优化算法，基本原理可以用鸟群在捕食过程中找到最优食物的策略来解释，假设在一个区域里只存在一块食物，所有鸟都不知道具体食物在哪里，但是他们知道自己距离食物有多远，通过不断随机搜索找到食物所在。所有鸟为了寻找到最优的搜索方法，最简单的操作就是搜寻距离那块食物最近的鸟的周围地方，PSO就是利用这样的优化原理解决需要优化的问题。在优化问题的时候，粒子表示捕食过程中的鸟。在每次迭代中，粒子不停搜索和移动并进行自我最优评估，每个粒子都利用两个最佳值更新自己的速度和位置，第一个最佳值就是被称为个体极值的p_(best)，代表了迭代到目前为止粒子自己实现的最佳解决问题方案，另一个就是全局极值g_(best)，它由粒子群优化器跟踪，它的含义是目前为止所有粒子中任何粒子找到的全局最佳方案。速度和位置更新如下：

V_i(now)＝ω×V_i(old)+c₁×r₁(p_(best)-X_i)+c₂×r₂(g_(best)-X_i) (3)

X_i(now)＝X_i(old)+V_i(new) (4)

其中，V_i(now)代表速度，X_i(now)是位置，p_(best)是个体极值，g_(best)代表全局极值，ω是惯性权重，r₁和r₂是0-1之间的随机取值，c₁、c₂是自身约束学习因子和社会约束学习因子。

三、本发明的WKNN匹配算法

在线定位阶段的主要任务是：将待定位点的特征与指纹库中数据特征进行对比，按照相似度最近邻原则，估算出待定位点的坐标位置。常用WKNN算法原理如下：在待测点收集到l个AP的RSSI值，将该RSSI值与指纹数据库的所有指纹的RSSI值进行欧式距离对比。

待定位点的所在位置为：

其中，RSS_r＝(RSS_r1,RSS_r2,…RSS_rl)表示待测点r接收到的RSSI向量，l为AP点的个数，(x_r,y_r)表示待定位位置坐标，rss_i表示指纹库中第i条指纹数据对应的信号强度值rss_i＝(rssi_i1,rssi_i2,…rssi_il),i＝1,2,…,N，N表示有N条指纹数据，(x_i,y_i)表示信号强度与待测点的信号强度具有最小欧式距离的指纹数据所对应的物理坐标。dis_ir为RSSI欧氏距离，ε是一个很小的不为零的数，主要作用是防止分母为零导致无法计算。

四、本发明的WiFi室内指纹定位方法

本发明针对K-means受限于随机质心的选择方法，使聚类最终结果容易收敛局部极小值，采用改进的PSO对初始质心进行选择，引入非线性权重与线性学习因子提升其全局搜索能力，同时将聚类标准由欧式距离改为RSSI欧式距离与坐标欧式距离的双重距离。针对传统WKNN算法受限于欧式距离计算RSSI相似度不能完全代表物理距离相似度，采用改进的加权马氏距离代替欧式距离，通过利用协方差矩阵反映了指纹数据的特征，引入权重描述每个初始参考点与待测点之间的位置距离，从而更接近参考点与待测点之间的真实位置距离，并将K改为动态变化的值。流程如图1所示。

1、改进的K-means算法对指纹库聚类

K-means聚类算法局限性在于需要随机初始化集群的中心，不同的初始类簇质心聚类的准确率完全不一样，同时算法速度的快慢也被随机初始化的聚类中心决定，甚至中心选取不准确会导致出现收敛于局部最小值的情况。故采用具有全局寻优能力的粒子群优化技术来优化初始聚类中心的选择，可以克服了K-means聚类算法的缺点，有利于提高聚类的准确性。首先利用PSO算法对全局进行随机搜索，此时不需要K-means算法，这样，PSO算法就可以最大程度上搜索出全局最优解。接着在PSO算法进入收敛状态时，得到的全局最优解被用作K-means的初始聚类中心。

PSO算法在每次迭代中，粒子的速度决定了粒子的运行方向和距离，最终决定了粒子所要到的位置。粒子更新速度过程中利用到的系数：惯性权重ω代表粒子继承以前速度的能力。传统的PSO所使用的惯性重量一般是固定值，也就是说，继承以前速度的能力是固定不变的，即粒子速度对更新模型的影响没有改变，而且固定的权重很难设置，值过大，到迭代后期需要局部搜索能力时其能力不够，值过小，对于迭代前期的需要全局搜索时其能力有一定限制。故针对以上问题，有人提出将线性变化的惯性权重引入到PSO中，即ω随迭代次数的增加而线性减小。但是，随迭代次数线性减小的ω会导致以下问题，即随着迭代次数增加，此时如果粒子还没有找到全局最优位置，而惯性权值已经缩小到局部搜索范围，最终收敛到局部最优位置，很容易达不到理想的优化结果。于是为了避免收敛于局部的问题，本发明利用非线性惯性加权法。和线性策略相反，它的变化特点是前中阶段时惯性权重ω的减小速度快，促进了算法的全局搜索功能，同时，后阶段时惯性权重ω的减小速度比较慢，防止搜索陷入局部最优解。在算法的迭代过程中，惯性权重的变化可以使PSO更好的找到全局最优解，故非线性惯性权重的提出非常有必要，如下式所示：

ω＝ω_max-(ω_max-ω_min)ln(1+iter/iter_max) (7)

其中，ω_max表示最大惯性权重，ω_min是最小惯性系数，iter_max是终止条件：最大迭代次数，iter表示当前迭代的次数。这样的改变使权重脱离线性归约的控制，避免陷入局部极小值而遗漏全局最优解。同时，自身约束学习因子和社会约束学习因子的值对粒子的“认知”能力和“社交”能力有极大的影响，是粒子在整个群体中的互相交流的表现，最终会影响PSO的全局寻优能力。故将传统固定的学习因子改为以下公式：

其中，c_1s和c_2s分别是学习因子c₁和c₂的初始值，而c_1e和c_2e分别是学习因子c₁和c₂的最终值。iter_max代表最大迭代次数；iter表示当前迭代的次数。这种随迭代次数而变化的学习因子可以使粒子充分发挥他们的“认知”和“社会”能力。提升“认知”能力有助于提高全局搜索能力并且实现快速搜索，“社交”能力的加强有利于局部细化搜索从而得到更好的全局最优解。自身约束学习因子c₁的取值随着迭代次数线性减小，基本原理是：在搜索最优解前期，即迭代前期，每个粒子找到的最佳位置不一定是全局最优解，很大概率是局部极值。故此时每个粒子应该做的工作是：尽自身最大的认知能力去搜索，以寻找更优解。而社会约束学习因子c₂随着迭代次数线性增大，即搜索后期取值较大，主要思想是在后期粒子找到的最佳位置很大概率是全局最优解，此时，每个粒子应该主要依靠社会认知能力去进行搜索就可以了，这样更利于找到全局最优解。

PSO找到的全局最优解就是K-means算法的初始聚类质心，K-means算法再进行一定的局部搜索，找到最优质心后便可以进行数据库聚类。传统K-means聚类算法对指纹库参考点进行聚类，是以参考点与聚类中心的RSSI欧式距离为标准，没有对指纹数据特征进行详细分析，也没有考虑物理坐标的影响，于是聚类后出现簇之间数据点交错分布的情况。如果在对定位点定位时，这些离散点被计算进最近邻居里，则会导致待定位点的定位误差较大。针对传统K-means聚类算法RSSI值欧氏距离聚类后存在离散点的问题，利用参考点与聚类中心的RSSI欧式距离与位置坐标的组合来进行聚类，参考点与聚类中心的相似性改为下式：

其中，λ是为了平衡RSSI距离和位置坐标距离的关系，λ的值根据数据库中参考点与聚类中心的信号强度距离与坐标距离的位数而设定，我们设为0.01，(x_p,y_p)表示簇类中心的实际位置坐标，(x_i,y_i)表示参考点的实际位置坐标。

2、改进的WKNN匹配算法

传统WKNN算法使用的RSSI欧氏距离作为匹配度量的室内定位精度不高，原因主要体现在二个方面：第一，欧式距离没有考虑RSSI的波动性，即没有考虑指纹库数据的特征；第二，RSSI相似度表示坐标位置的接近程度存在一定误差。

一般情况下，室内环境中每个参考点的RSSI具有很强的波动性，为了实现高精度的指纹数据库构建，每个参考点都要在不同时间多取几个数据，取平均值作为最终此参考点数据。故最终的数据库中各个参考点的数据与不同环境(时间)的此点数据有一定的内在联系，且各参考点数据也存在一定联系。马氏距离同欧氏距离不同地方在于它加入了协方差矩阵来充分考虑了数据集中各个数据的差异性与内在联系，将RSSI信号不稳定的影响因子降到最小，这样则有效地降低复杂的室内环境中RSSI波动导致定位结果精度低的问题。因此，本发明的WKNN匹配算法采用马氏距离作为度量计算两点之间的距离。在WiFi指纹室内定位方法中，我们利用待测点(test points，TP)与指纹库中不同参考点(referencepoints，RP)之间的RSSI距离代表物理位置相似性。实际环境中，二点之间的RSSI距离反映的是WiFi信号传播距离的差异，WiFi信号传播距离的差异反映了物理位置的变换，但实际情况表明，待定位点与指纹库中参考点之间的RSSI与信号传播距离呈现指数联系，信号传播距离与物理位置的呈现三角关系。RSSI、信号传播距离和实际位置距离三者之间的关系，如图2所示。

其中，TP、RP₁和RP₂分别代表待定位点、第1个参考点和第2个参考点，SD₁、SD、SD₂代表WiFi信号传播距离。β₁、β₂表示夹角。LD₁、LD₂表示从TP到RP的实际位置距离。采用常用的对数模型来分析，假设已知参考距离SD₀，这个距离上的接收信号强度为RSS(SD₀)，那么距离d处的信号强度为：

RSS(d)＝RSS(SD₀)-10ηlg(d/SD₀)+X_σ (11)

其中，一般取SD₀＝1m，_η是随环境变化的路径损耗，X_σ是正态随机变量，变量的标准差为σ。则图2可以描述为：

其中，RSS(SD)为待定位点RSSI，rss(SD₁)、rss(SD₂)分别为二个参考点处接收到的RSSI，则距离的差异计算如下式：

其中，ΔSD₁、ΔSD₂分别表示待定位点与第一、第二个参考点的信号传播距离差值，按照数学中推理原则，则待定位点r与第i个参考点的信号传播距离差异为：

其中，l表示第l个AP。可以看到信号传播距离差值与信号强度呈现出指数关系，而不是简单的线性关系，即使对于相同大小的RSSI差异，参考点与待定位点的信号距离差异也是不同的。也就是说，RSSI差异与信号传播距离差异之间是非线性关系，这是因为Wi-Fi信号的RSSI的空间分辨率不均匀。接着分析信号传播距离与真实位置距离的关系，可以使用三角余弦定理来表示信号传播距离与位置距离的关系，如下：

在WKNN算法中，对式子进行近似，故位置距离的比例关系可以表示为：

通过以上分析可以看出，待定位点与不同参考点的实际位置距离的比例与信号传播距离差之间存在非线性关系，则待定位点r与指纹库中第i、j个参考点的真实物理距离表示为：

其中，SD_i、SD_j分别表示参考点_i、j对应的WiFi信号传播距离。

通过以上推理可以得出，RSSI差异与传播距离的差异存在非线性关系，传播距离和坐标位置的变化也是非线性关系，故对信号强度马氏距离做出改进，从而更好的描述RSSI差异与实际位置差异的关系。在目前的WiFi室内定位系统中，传播角度β是很难得到。而且，由于室内信号传播具有非常高的复杂性，无法使用已知物理量去统一表达这种非线性关系。因此可以引入距离权重g，将复杂非线性关系简化为比例关系：

其中，g_i,j表示与第i个参考点和第j个参考点和待测点相关的距离权重，故改进的马氏距离度量步骤如下：

首先，计算待测点和指纹库中所有参考点之间的马氏距离，选择马氏距离最短的c个参考点，称为初始RPs。

其中，RSS_r表示待测点接收到的来自各AP节点的RSSI向量为RSS_r＝(RSS_r1,RSS_r2,…RSS_rl)，rssi_i表示指纹库中第i条指纹数据对应的信号强度值rssi_i＝(rssi_i1,rssi_i2,…rssi_il),i＝1,2,…,N，N表示数据库中参考点(指纹)的个数，Σⁱ为指纹数据库中该参考节点的协方差矩阵，l为AP点的个数。m为在同一地点收集到不同信号强度值个数，即不同环境(时间)生成的数据集个数，a,b都为l。

然后，继续计算初始RPs之间的信号强度马氏距离dis_i,j和实际位置距离rd，如下式：

实际位置距离由下式计算：

现在，第i个RP的距离权重，可以通过：

其中，g_i表达了初始参考点中第i个参考点和其他参考点之间rd与dis的比例联系。故对于每个选中的初始参考点，它与待测点之间的真实位置距离可以通过g_i来近似估计。因此，设计了一种改进马氏距离(IMD)作为新的距离度量，由下式可以计算出第i个指纹和第r个待测点之间的IMD：

IMD_i,r＝g_i·dis_i,r (30)

传统WKNN算法选择的最佳K值，是使所有定位点定位精度最好的K值，但是每个待定位点的最近邻居数量是不同的，固定最近邻居数量会导致定位精度降低。经过对数据库中待定位点的最佳K值和总体最佳K值的关系研究得出，大部分定位点的最佳最近邻数量都小于总体最佳最近邻数量。

首先设置基础的K，K可使得总体定位精度最高，c≥K且c≥2，c为参考点的数量；其次计算待测点信号强度与所有RP的信号强度的距离后，按照距离从小到大排列并取前K个RP。定义dis_r,1为最小的距离，其他K-1个距离与最小距离的相似度及阈值可以定义为下式，根据下式去除距离较大的即离散的参考点，从而实现动态K的取值：

如果

则K＝K-1 (31)

其中，|dis_r,other-dis_r,1|表示两个RSSI差值的相似程度，x表示两个RSSI差值可以被认为相似的阈值，x可以通过实验得到，χ是为了更好的选择出阈值。边界的存在允许我们选择dis_r,1和其他一些满足dis_r,other≈dis_r,1的参考点进行定位，进一步选择初始c个RP中具有最短IMD的K个RPs，称为最近的指纹。最近的指纹参考点的坐标权重，用ω表示

其中，ω_i是第i个参考点的坐标权重。最后，最终TP位置可以估计为

3、基于改进K-means聚类和WKNN算法的WiFi指纹定位流程

在指纹定位中，为了提供高精度的室内定位，离线阶段构建的指纹数据库一般都很庞大，包含很多条指纹，这使得定位时间大大提高，不满足人们定位所需的高效性。故提出了改进的K-means聚类算法对指纹库进行聚类从而减小定位期间所需的定位匹配时间。传统的在线定位时所用的WKNN匹配算法受限于RSSI距离-欧式距离与固定的K值，接着提出了一种基于加权马氏距离代替欧式距离和动态K的WKNN算法。基于改进K-means聚类和WKNN算法的WiFi指纹定位步骤如下：

1)设置聚类参数：初始化聚类类簇数O和粒子数N，并为所有粒子随机初始化速度和位置；

2)对于每次迭代

(a)对每个粒子计算其适应度值。

(b)比较每个粒子的适应度值与p_(best)的适应度值，如果此时粒子的适应度值更好，那么更新p_(best)和对应的适应度值。

(c)确定种群中最佳粒子，即具有最佳适应度值的粒子。对比p_(best)和g_(best)，如果出现p_(best)适应度值比g_(best)适应度值好的情况，则需要更新g_(best)值。

(d)惯性权重ω使用式(7)计算，学习因子使用式(8)(9)计算。

(e)使用式子(3)(4)和步骤(d)中的惯性权重和学习因子计算每个粒子的速度和位置。

3)记录最佳适应度值的粒子。

4)检查最终确定标准，如果满足，则退出；否则，返回步骤2。

5)改进的粒子群优化算法结束时，得到最好的粒子，即全局优化的O个聚类中心，生成的O个聚类中心{μ₁,μ₂…μ_O}。

6)划分样本数据：利用改进的K-means算法计算每个参考点F_i与各个聚类中心点μ_p的信号强度相似性，则相似性计算为信号强度欧式距离与坐标位置欧式距离的和，则参考点被分到相似性最高的一类簇中。

7)利用每个簇的数据平均值更新聚类中心：划分好的簇C＝{C₁,C₂...C_O}的中心都更新为该簇中所有参考点的信号强度和坐标平均值。

8)反复迭代6-7步骤，直到簇心不再发生明显的变化，聚类后指纹数据库样本空间被分为O个小类簇。

9)利用待定位点接收到的RSSI与各类簇的聚类中心RSSI作相似度判断，按照近邻原则选出其应该属于的类簇，计算TP和所有RP之间的dis，选择dis最短的c个RP，称为初始RP值。

10)然后，继续计算初始参考点之间的dis和rd。

11)计算第i个RP的距离权重，计算出第i个RP和TP之间的改进马氏距离IMD。

12)选择初始c个RP中具有最短IMD的K个RP，称为最近的RP。

13)计算最近的RP的坐标权重ω。

14)估计最终TP位置。

五、仿真结果

仿真实验使用的指纹数据库为3000个数据，待定位点为60个数据。假设仿真实验中AP＝6，类簇数O＝4，c＝2*K，x＝3，DBSCAN算法中r＝5,minPonts＝8，最终也被分成4个类簇，粒子数N＝20，惯性权重ω_max＝0.9，ω_min＝0.3，学习因子c_1s＝2，c_2s＝1.6和c_1e＝c_2e＝1.0，迭代次数iter_max＝100。不同基础K值累计概率随误差的变化如图3所示。K＝7时累计分布函数(CDF)曲线斜率最大，曲线收敛最快，收敛于4m，说明定位误差小的点最多。

仿真实验中，K＝7，不同O累计概率随误差的变化如图4所示。O＝4时累计分布函数(CDF)曲线斜率最大，曲线收敛最快，收敛于4m，说明在簇类数为4时达到最好的定位精度。

仿真实验中，不同c累计概率随误差的变化如图5所示。c＝2*K时累计分布函数(CDF)曲线斜率最大，说明此时达到最好的定位精度。

仿真实验中，不同x累计概率随误差的变化如图6所示。x＝3时累计分布函数(CDF)曲线斜率最大，说明此时定位误差小的点占据最多。

仿真实验中，不同实验次数下累计概率随误差的变化如图7、图8和图9所示。本发明提出的算法、WKNN、SVR算法定位效果一直很稳定，RF和K-means+WKNN算法定位效果不稳定，且提出的算法收敛于4m处，而其他算法收敛处都大于4m，故定位效果最好。

仿真实验中，算法定位时间对比如图10所示。

通过仿真分析得出提出的算法定位误差为1.35m，比WKNN算法的1.98m减小了32％，定位误差小于3.0m的定位点占比97％，比WKNN算法的82％提升了15％，提出的算法定位时间为0.57s，较WKNN算法的1.63s减小了65％。因此，本发明提出的定位算法是一种适用于室内定位系统的高精度和高效率的定位算法。

以上对本申请实施例所提供的一种基于K-means和WKNN的WiFi室内指纹定位方法，进行了详细介绍。以上实施例的说明只是用于帮助理解本申请的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本申请的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本申请的限制。

Claims (10)

1.一种WiFi室内指纹定位方法，其特征在于，所述方法的步骤包括：

S1、采用PSO算法对指纹数据库进行全局随机搜索，将PSO算法进入收敛状态时得到的全局最优解当作K-means算法的初始聚类中心；

S2、采用K-means算法对指纹数据库进行局部搜索，找到各个局部的最优解，并以各个局部最优解作为质心对指纹数据库进行聚类，得到若干类簇；

S3、根据得到的类簇，采用WKNN匹配算法对待定位点进行匹配，估算出待定位点的坐标位置。

2.根据权利要求1所述的WiFi室内指纹定位方法，其特征在于，步骤S1中PSO算法在迭代过程中，其惯性权重ω随着迭代进度呈非线性减小趋势。

3.根据权利要求1所述的WiFi室内指纹定位方法，其特征在于，步骤S1中PSO算法的自身约束学习因子随着迭代次数的增加线性减小，社会约束学习因子随着迭代次数的增加线性增大。

4.根据权利要求1所述的WiFi室内指纹定位方法，其特征在于，步骤S2中进行聚类时，以参考点与聚类中心之间的RSSI欧式距离以及位置坐标距离的组合为标准进行聚类。

5.根据权利要求4所述的WiFi室内指纹定位方法，其特征在于，参考点与聚类中心的相似性公式为：

式中，λ表示为了平衡RSSI欧式距离和位置坐标距离的关系的系数，(x_p,y_p)表示聚类中心的实际位置坐标，(x_i,y_i)表示参考点的实际位置坐标。

6.根据权利要求1所述的WiFi室内指纹定位方法，其特征在于，步骤S3中的WKNN匹配算法在计算待定位点与各参考点之间的距离时采用马氏距离代替欧式距离作为度量，以提高RSSI波动环境下的定位精度。

7.根据权利要求6所述的WiFi室内指纹定位方法，其特征在于，所述马氏距离为加权马氏距离，所述加权马氏距离的获得步骤包括：

S31、计算待测点和所有参考点之间的常规马氏距离，选择常规马氏距离最短的c个参考点作为初始参考点；c为大于等于2的整数；

S32、计算所述初始参考点之间的常规马氏距离和实际位置距离；

S33、根据S32中计算得到的常规马氏距离和实际位置距离，计算出各初始参考点的距离权重；

S34、根据所述距离权重以及待测点与初始参考点之间的常规马氏距离得到所述加权马氏距离。

8.根据权利要求7所述的WiFi室内指纹定位方法，其特征在于，估算待定位点坐标位置的步骤包括：

S35、从初始参考点中取加权马氏距离最小的前K个参考点作为最近参考点；K为WKNN匹配算法的当前K值；

S36、计算最近参考点的坐标权重ω；

S37、根据坐标权重ω估计出最终的待定位点位置。

9.根据权利要求8所述的WiFi室内指纹定位方法，其特征在于，WKNN匹配算法的K值为动态的，K的动态取值方式为：

如果

则K＝K-1；

式中，dis_r,1为待定位点到最近参考点的马氏距离，dis_r,other表示待定位点到其他参考点的马氏距离，|dis_r,other-dis_r,1|表示两个RSSI差值的相似程度，x表示两个RSSI差值被判定为相似的阈值，χ是阈值选择系数。

10.一种WiFi室内指纹定位装置，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并能在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-9任一所述方法的步骤。

Images