JP2014112097A - ベルト張力算出プログラム及びベルト固有周波数算出プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ベルトの張力、又は張力設定の際のベルトの目標固有周波数をより正確に求めるベルト張力算出プログラムを提供する。
【解決手段】ベルトの固有周波数及びスパンを受け取る処理と、前記ベルトの張力を求める計算を、前記固有周波数、前記スパン、及びメモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行う処理と、前記張力を表示器に表示させる処理とをコンピュータに実行させる。前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされている。
【選択図】図３

Description

本開示は、ベルトの張力算出、及びベルトの張力設定のための固有周波数算出を行う技術に関する。

プーリ等に掛けられたベルトの摩耗や伝動効率の低下を防ぐためには、ベルトの張力を適切に保つ必要がある。このため、ベルトの張力を測定する必要がある。簡便に張力を測定できるように、ベルトの固有周波数（固有振動の周波数）からベルトの張力を測定する技術が知られている。例えば、特許文献１には、マイクロホンを用いて音波によってベルトの振動を検出し、所定の計算式に従って張力を計算する装置が記載されている。

特開２００５−２５７３５０号公報

しかし、特許文献１の装置によると、音波によってベルトの振動を検出するので、周囲の雑音の影響を受けることがある。そこで、その他の方法でベルトの固有周波数を測定しても、張力を求められるようにする必要がある。また、実際に測定される固有周波数には、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が含まれているので、これを考慮して、ベルトの張力をより正確に求める必要がある。一方、ベルトの固有周波数が適切な値になるようにすることにより、ベルト張力の設定を行うことができる。この場合にも、同様に誤差を考慮して、目標とする張力に対応する目標固有周波数をより正確に求める必要がある。

本発明は、ベルトの張力、又は張力設定の際のベルトの目標固有周波数をより正確に求めることを目的とする。

本発明の実施形態によるベルト張力算出プログラムは、ベルトの固有周波数及びスパンを受け取る処理と、前記ベルトの張力を求める計算を、前記固有周波数、前記スパン、及びメモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行う処理と、前記張力を表示器に表示させる処理とをコンピュータに実行させる。前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされている。

これによると、ベルトの固有周波数を受け取って張力を求めるので、固有周波数をどのような方法で測定する場合であっても、ベルトの張力を求めることができる。また、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差を小さくするように補正処理を行って張力を求めるので、より正確に張力を求めることができる。

本発明の実施形態によるベルト固有周波数算出プログラムは、ベルトの目標張力及びスパンを受け取る処理と、前記ベルトの目標固有周波数を求める計算を、前記目標張力、前記スパン、及びメモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行う処理と、前記目標固有周波数を表示器に表示させる処理とをコンピュータに実行させる。前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされている。

本発明の実施形態によるベルト張力算出方法は、ベルトの固有周波数及びスパンを受け取り、前記ベルトの張力を求める計算を、前記固有周波数、前記スパン、及びメモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行い、前記張力を表示器に表示させる。前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされている。

本発明の実施形態によるベルト固有周波数算出方法は、ベルトの目標張力及びスパンを受け取り、前記ベルトの目標固有周波数を求める計算を、前記目標張力、前記スパン、及びメモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行い、前記目標固有周波数を表示器に表示させる。前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされている。

本発明の実施形態によるベルト張力算出装置は、ベルトの固有周波数及びスパンを受け取る入力デバイスと、前記ベルトの単位質量を格納するメモリと、前記ベルトの張力を求める計算を、前記固有周波数、前記スパン、及び前記メモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行うプロセッサと、前記張力を表示する表示器とを有する。前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされている。

本発明の実施形態によるベルト固有周波数算出装置は、ベルトの目標張力及びスパンを受け取る入力デバイスと、前記ベルトの単位質量を格納するメモリと、前記ベルトの目標固有周波数を求める計算を、前記目標張力、前記スパン、及び前記メモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行うプロセッサと、前記目標固有周波数を表示する表示器とを有する。前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされている。

本発明の実施形態によれば、固有周波数の測定方法によらず、ベルトの張力又はベルトの目標とすべき固有周波数を求めることができる。ベルトの曲げ剛性に起因する誤差を考慮するので、より正確にベルトの張力等を求めることができる。

図１は、本発明の実施形態に係る算出装置の構成例を示すブロック図である。 図２は、測定等の対象となるベルトの例を示す説明図である。 図３は、図１の算出装置における処理の流れの例を示すフローチャートである。 図４は、ベルト張力と固有周波数との間の関係を求めるための測定装置の例を示す説明図である。 図５は、あるタイプのＶベルトについて、スパンと測定された張力との間の関係の例を示すグラフである。 図６は、図５の場合に対応する、スパンと係数Ａとの間の関係の例を示すグラフである。 図７は、加速度センサの質量を考慮して求められたベルトの固有周波数ｆ_Ｓと、ベルトの理論的な固有周波数ｆ_Ｔとの間の関係の例を示すグラフである。 図８は、ベルトの単位質量と係数Ｂとの間の関係の例を示すグラフである。 図９は、図１の算出装置における、張力設定を行う場合の処理の流れの例を示すフローチャートである。 図１０は、図１の算出装置における、ベルト単位質量及び推奨張力を表示する場合の処理の流れの例を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。

図１は、本発明の実施形態に係る算出装置の構成例を示すブロック図である。図２は、測定等の対象となるベルトの例を示す説明図である。プーリ５２とプーリ５４との間に、測定等の対象となるベルト５６が掛けられている。ベルト５６には、例えば３次元加速度センサ５７が取り付けられている。

図１の算出装置１００は、図２のベルト５６が振動する際に測定される固有周波数に基づいて、ベルト５６の張力を算出する。また、算出装置１００は、ベルトの張力を設定する場合に目標張力に対応する適切なベルトの固有周波数を算出することや、ベルトの単位質量及び推奨張力を表示することも行う。すなわち、算出装置１００は、ベルト張力算出装置及びベルト固有周波数算出装置等として動作する。

図１の算出装置１００は、プロセッサ１２と、メモリ１４と、タッチスクリーン１６と、送受信部２２と、インタフェース２４とを有する。プロセッサ１２は、例えば送受信部２２又はインタフェース２４を介してデータを送受信する。送受信部２２は、外部のネットワーク、例えば携帯電話ネットワーク８２との間で、無線によってデータの送受信を行う。インタフェース２４は、通信リンクを介して外部のＰＣ（personal computer）８６等の機器との間で有線でデータの送受信を行う。通信リンクは、例えばＵＳＢ（universal serial bus）である。ＰＣ８６はＬＡＮ（local area network）８３に接続されている。送受信部２２は、ＬＡＮ８３との間で、無線によってデータの送受信を行ってもよい。

携帯電話ネットワーク８２及びＬＡＮ８３は、インターネット８４等のＷＡＮ（wide area network）に接続されている。送受信部２２又はインタフェース２４は、例えばインターネット８４を介して所定のサーバ８８に接続される。プロセッサ１２は、プログラム及びその他の計算用データ等をサーバ８８からダウンロードして予めメモリ１４に格納させておく。

計算用データには、例えば、ベルトの単位質量、推奨張力、理論式を補正するための補正式、及び補正式の適用範囲が含まれる。これらの単位質量、推奨張力、補正式、及び補正式の適用範囲は、ベルトの種類又はタイプ毎に用意されている。プログラムには、固有周波数と張力との間の関係を示す理論式が含まれている。計算用データ等は、プログラムに組み込まれていてもよい。

プロセッサ１２は、メモリ１４からプログラムをロードして実行する。プロセッサ１２は、表示すべき画像のデータをタッチスクリーン１６に出力する。タッチスクリーン１６は、表示器と、入力デバイスとしてのタッチセンサパネルとを含む。表示器は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（electroluminescence）素子（有機発光ダイオードともいう）を用いたディスプレイ等であり得る。タッチセンサパネルは、タッチ感応面を有し、ほぼ透明であり得る。タッチセンサパネルは、表示器の画面の少なくとも一部を覆うように配置されている。タッチスクリーン１６は、プロセッサ１２の出力データに従って画像を表示する。また、タッチスクリーン１６には、ユーザがその表面に触れることによってデータ（例えばベルトの固有周波数及びスパン）が入力される。タッチスクリーン１６は、入力されたデータをプロセッサ１２に出力する。プロセッサ１２は、入力されたデータに基づいて所定の計算を行い、得られた結果をタッチスクリーン１６に出力する。タッチスクリーン１６は、計算結果を表示する。

このように、算出装置１００は、コンピュータとしての構成部分を有し、プログラムを実行する。このプログラムは、例えば、以下で説明される処理の少なくとも一部を、算出装置１００に実行させるプログラムである。算出装置１００は、典型的にはスマートフォン（高機能携帯電話）、タブレットＰＣ、その他のＰＣ等であり得る。

図３は、図１の算出装置１００における処理の流れの例を示すフローチャートである。以下の各フローチャートの処理は、例えば、メモリ１４からロードされたプログラムをプロセッサ１２が実行することによって行われる。ブロックＳ１０２において、プロセッサ１２は、ユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ここで表示されるメッセージは、ユーザが使用したい機能が張力測定、張力設定、及びベルト単位質量・推奨張力の表示のいずれであるかを質問するメッセージである。ユーザは、機能をタッチスクリーン１６に触れて選択する。プロセッサ１２は、ユーザの選択をタッチスクリーン１６から受信する。ユーザが張力測定を選択した場合には、ブロックＳ１０４に進む。ユーザが張力設定を選択した場合には、Ｆ２に進む。ユーザがベルト単位質量・推奨張力の表示を選択した場合には、Ｆ３に進む。

ブロックＳ１０４において、プロセッサ１２は、ベルトの種類をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ベルトの種類には、例えば、Ｖベルト、Ｖリブドベルト、シンクロベルト、及びその他が含まれる。ユーザは、ベルトの種類をタッチスクリーン１６に触れて選択する。プロセッサ１２は、ユーザの選択をタッチスクリーン１６から受信する。ユーザがＶベルトを選択した場合には、ブロックＳ１１２に進む。ユーザがシンクロベルト、Ｖリブドベルト、及びその他を選択した場合には、ブロックＳ１４２、ブロックＳ１５４、及びブロックＳ１６４にそれぞれ進む。

ユーザがＶベルトを選択した場合には、ブロックＳ１１２において、プロセッサ１２は、Ｖベルトのタイプをユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、ベルトのタイプをタッチスクリーン１６に触れて選択する。プロセッサ１２は、ユーザの選択をタッチスクリーン１６から受信する。ブロックＳ１１４において、プロセッサ１２は、選択されたベルトの単位質量μ［ｋｇ／ｍ］をメモリ１４から読み出す。

ブロックＳ１１８において、プロセッサ１２は、スパンＬ［ｍ］をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、スパンＬをタッチスクリーン１６に触れて入力する。タッチスクリーン１６はスパンＬを受け取り、プロセッサ１２は入力されたスパンＬをタッチスクリーン１６から受信する。

ブロックＳ１２０において、プロセッサ１２は、ベルトの固有周波数をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、図２のようにプーリ５２及び５４に掛けられたベルト５６をハンマー等で叩き、例えばベルト５６に取り付けられた加速度センサ５７の出力を用いて、ベルト５６の固有周波数を測定する。この際、ベルト５６が発生する音をマイクロホン等のセンサで受け取り、その出力から固有周波数を測定してもよい。加速度センサ５７は、１次元又は２次元の加速度センサであってもよい。ユーザは、このように算出装置１００の外部でセンサを用いて測定された固有周波数ｆ_ｍ［Ｈｚ］を、タッチスクリーン１６に触れて入力する。タッチスクリーン１６は固有周波数ｆ_ｍを受け取り、プロセッサ１２は入力された固有周波数ｆ_ｍをタッチスクリーン１６から受信する。

ブロックＳ１２２において、プロセッサ１２は、測定対象のベルトに対応した、ベルトの種類及びタイプ毎に設定された所定の範囲を示す情報を、例えばメモリ１４から読み出す。プロセッサ１２は、入力されたスパンがそのような所定の範囲内であるか否かを判断する。スパンが所定の範囲内である場合にはブロックＳ１２４に進み、その他の場合にはブロックＳ１２６に進む。

ブロックＳ１２４において、プロセッサ１２は、張力補正式ｋ_Ｔの係数を、ベルトの種類及びタイプに応じてメモリ１４から読み出して設定する。張力補正式ｋ_Ｔは、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように、所定の計算式を補正するために用いられる。張力補正式ｋ_Ｔは、例えばスパンの１次式であるが、これとは異なる形式の式であってもよい。張力補正式ｋ_Ｔは、ベルトの種類及びタイプ毎に異なる式であってもよく、ブロックＳ１２４において、プロセッサ１２は、張力補正式ｋ_Ｔを、ベルトの種類及びタイプに応じてメモリ１４から読み出してもよい。このような場合、ブロックＳ１２２における所定の範囲は、ベルトの種類及びタイプに応じた範囲である。

ブロックＳ１２２における所定の範囲は、このような補正式の適用範囲を示す。入力されたスパンがそのような所定の範囲の外にあってブロックＳ１２４の処理が行われない場合には、ｋ_Ｔの値が１であるとして処理する。張力補正式ｋ_Ｔについては後述する。

ブロックＳ１２６において、プロセッサ１２は、スパン質量Ｘを、
Ｘ＝μＬ （式１）
によって計算する。ブロックＳ１２８において、プロセッサ１２は、スパン質量Ｘが所定の範囲内であるか否かを判断する。スパン質量Ｘが所定の範囲内である場合にはブロックＳ１３０に進み、その他の場合にはブロックＳ１３４に進む。

ベルト５６に取り付けられた加速度センサ５７の出力を用いて、ベルト５６の固有周波数を測定する場合には、測定された固有周波数ｆ_ｍは加速度センサ５７の質量の影響を受けていることがある。そこで、測定された固有周波数ｆ_ｍを、この影響が小さくなるようにする周波数補正式ｋ_ｆで補正し、その結果を固有周波数として用いてもよい。ブロックＳ１３０において、プロセッサ１２は、測定された固有周波数ｆ_ｍを、加速度センサ５７の質量の影響が小さくなるように、例えば
ｆ_ａ＝ｋ_ｆｆ_ｍ （式２）
によって補正する。

周波数補正式ｋ_ｆは、ベルトの種類及びタイプにかかわらず同一の式であってもよいし、ベルトの種類、タイプ、又は加速度センサ５７のセンサ質量毎に設定された式であってもよい。周波数補正式ｋ_ｆがベルトの種類、タイプ、又はセンサ質量毎に設定されている場合には、プロセッサ１２は、例えばブロックＳ１３０において、ベルト５６及びセンサ質量に対応する周波数補正式ｋ_ｆをメモリ１４から読み出す。このような場合、ブロックＳ１２８における所定の範囲は、ベルトの種類、タイプ、及びセンサ質量に応じた範囲である。加速度センサ５７の質量の影響を考慮しない場合には、周波数補正式ｋ_ｆを１とすればよい。以下においても同様である。周波数補正式ｋ_ｆについては後述する。

ブロックＳ１３２において、プロセッサ１２は、Ｖベルト用の所定の計算式を用いてベルトの張力を計算する。ベルトの張力の計算について説明する。一般に、ベルトの張力Ｔ_０［Ｎ］、ベルトの単位質量μ、スパンＬ、及び固有周波数ｆ［Ｈｚ］の間には、
ｆ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ_０／μ）^１／２ （式３）
の関係がある。これを変形すると、固有周波数から張力を求めるための理論式、
Ｔ_０＝４μＬ^２ｆ^２ （式４）
となる。ブロックＳ１３２においては、プロセッサ１２は、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように式４を補正して、ベルトの張力を計算する。すなわち、プロセッサ１２は、式４で求められる張力Ｔ_０に、ベルト５６に対応する張力補正式ｋ_Ｔを乗算して得られる式、すなわち、
Ｔ＝４μＬ^２ｆ_ａ ^２ｋ_Ｔ （式５）
を用いて、ベルトの張力Ｔを計算する。ここでは、固有周波数ｆとして、補正された固有周波数ｆ_ａを用いている。

ブロックＳ１３４においても、ブロックＳ１３２と同様に、プロセッサ１２は、Ｖベルト用の所定の計算式を用いて、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように、ベルトの張力を計算する。ここでは、プロセッサ１２は、測定された固有周波数ｆ_ｍを用いて、
Ｔ＝４μＬ^２ｆ_ｍ ^２ｋ_Ｔ （式６）
によってベルトの張力Ｔを計算する。このように、式５及び式６には、ベルト５６に対応する張力補正式ｋ_Ｔが乗算されることにより補正が行われている。

ブロックＳ１３２及びＳ１３４においては、プロセッサ１２は、求められた張力Ｔを所定の割合増加させた張力Ｔ_１又は減少させた張力Ｔ_２を求めてもよい。例えば、測定の誤差が１０％程度見込まれる場合には、プロセッサ１２は、
Ｔ_１＝１．１Ｔ
及び／又は
Ｔ_２＝０．９Ｔ
を更に求めてもよい。更に、プロセッサ１２は、これらの値に対応する固有周波数を求めてもよい。

ブロックＳ１３６において、プロセッサ１２は、ブロックＳ１３２又はＳ１３４で求められた張力Ｔ等や測定された固有周波数ｆ_ｍ等を、タッチスクリーン１６に出力して表示させる。タッチスクリーン１６は、例えば、張力Ｔ，Ｔ_１，及びＴ_２、測定された固有周波数ｆ_ｍ、並びに張力Ｔ_１及びＴ_２のそれぞれに対応する固有周波数の表示を行う。

張力補正式ｋ_Ｔ及びその求め方の例について説明する。図４は、ベルト張力と固有周波数との間の関係を求めるための測定装置の例を示す説明図である。プーリ６２とプーリ６４との間に、ベルト６６が掛けられている。スパンＬは自由に設定可能である。プーリ６４の軸は移動可能であり、プーリ６４の軸には、重り６８の重力が、プーリ６２から離れる向きに与えられている。例えばロードセルを用いてプーリ６４の軸に与えられる力を測定してもよい。ベルト６６には、例えば３次元加速度センサ６７が取り付けられている。図４の装置はベルトの各種の試験に用いられるものであるので、スパンＬを数ｍの長さにすることが可能である。実際のベルトの使用状態に近いので、より正確に補正式を求めることができる。

このような状態で、ベルト６６をハンマー等で叩き、例えば加速度センサ６７の出力から、ベルト６６の固有周波数を測定する。ベルト６６が発生する音をマイクロホン等のセンサで受け取り、その出力から固有周波数を測定してもよい。測定された周波数を用いて、図３のフローに従って処理を行って、張力を計算する。この際、補正式ｋ_Ｔ及びｋ_ｆの値を１に固定する。異なるいくつかのスパンについて、同様に張力を計算する。

図５は、あるタイプのＶベルトについて、スパンと測定された張力との間の関係の例を示すグラフである。実際の張力は一定であるが、測定値は変化している。すなわち、スパンに応じて張力の誤差が変化していることがわかる。

図６は、図５の場合に対応する、スパンと係数Ａとの間の関係の例を示すグラフである。実際の張力に対する測定値の比を、各測定値について求める。求められた比の逆数が係数Ａとして図６に示されている。つまり、測定値に係数Ａを乗算すれば、正しい張力が求められる。ここでは、例えば最小二乗法を用いて、図６のスパンＬ［ｍ］と係数Ａとの間の関係を１次関数で近似する。その結果、係数Ａが、
Ａ＝０．２０Ｌ＋０．６４４
によって得られることがわかる。したがって、ここで測定に用いたタイプのベルトの場合には、図３のブロックＳ１３２及びＳ１３４において、張力補正式として
ｋ_Ｔ＝０．２０Ｌ＋０．６４４
を用いるようにする。

また、一般にスパンが短い場合に張力の誤差が大きいという傾向、及び図５から、この式はスパン１７００ｍｍ以下が適用範囲であると考えられる。このため、ここで測定に用いたタイプのベルトの場合には、図３のブロックＳ１２２においては、スパンが１７００ｍｍ以下であるか否かを判定する。同様にして、他の種類や他のタイプのベルトについても、補正式及びその適用範囲を求めて、メモリ１４に格納したり、プログラムに組み込んでおく。一般化された式を例示すると、張力補正式ｋ_Ｔは、スパンＬの１次式であって、
ｋ_Ｔ＝ａＬ＋ｂ （式７）
である（ａ及びｂは実数の定数）。

ベルトの一部の種類及びタイプの場合にのみ、張力補正式ｋ_Ｔを用いた補正を行うようにしてもよい。例えば、Ｖベルトの全てのタイプとシンクロベルトの一部のタイプの場合には式７の張力補正式ｋ_Ｔを用い、その他のベルトの場合にはｋ_Ｔの値を１にしてもよい。

次に、周波数補正式ｋ_ｆについて説明する。図７は、加速度センサ５７の質量を考慮して求められたベルトの固有周波数ｆ_Ｓと、ベルトの理論的な固有周波数ｆ_Ｔとの間の関係の例を示すグラフである。理論的な固有周波数ｆ_Ｔは、加速度センサ５７の質量を考慮しないで求められている。３次元梁要素モデルを用いて、有限要素法によってベルトの固有周波数ｆ_Ｓを求めた。この際、ベルトの、加速度センサ５７が取り付けられる部分の密度を、センサの質量に相当する量だけ増加させた。図７は、センサ質量２ｇ、ベルトの単位質量５４ｇ／ｍの場合に、スパン及び張力を変化させて求められた結果である。

固有周波数ｆ_Ｓと固有周波数ｆ_Ｔとの間には、最小二乗法を用いて、ほぼ、
ｆ_Ｔ＝Ｂｆ_Ｓ
という関係が得られた（図７の場合、係数Ｂは１．１０２７）。他の単位質量を有するベルトについても同様に計算を行って係数Ｂを求める。

図８は、ベルトの単位質量と係数Ｂとの間の関係の例を示すグラフである。ここでは、例えば最小二乗法を用いて、図８の単位質量μと係数Ｂとの間の関係を指数関数で近似する。その結果、係数Ｂが、
Ｂ＝１．７６μ^{−０．１２}
によって得られることがわかる。したがって、ここで測定に用いたタイプのベルトの場合には、図３のブロックＳ１３２及びＳ１３４において、周波数補正式として
ｋ_ｆ＝１．７６μ^{−０．１２}
を用いるようにする。

また、例えばセンサ質量が２ｇの場合には、ベルトのスパン質量が約６０ｇより大きいときには、固有周波数ｆ_Ｓの固有周波数ｆ_Ｔに対する誤差は、スパン及び張力にかかわらず３％程度に収まることが、応答曲面法による解析によってわかった。よって、この補正式を、スパン質量が６０ｇ未満の場合にのみ適用するようにしてもよい。この場合、ブロックＳ１２８において、プロセッサ１２は、スパン質量Ｘが６０ｇ未満であるか否かを判断する。同様にして、他の種類やタイプのベルトについても、補正式及びその適用範囲を求めて、メモリ１４に格納したり、プログラムに組み込んでおいてもよい。また、同様に他のセンサ質量についても、補正式及びその適用範囲を求めておいてもよい。一般化された式を例示すると、周波数補正式ｋ_ｆは、ベルトの単位質量μの指数関数の式であって、
ｋ_ｆ＝ｃμ^ｄ （式８）
である（ｃ及びｄは定数）。

図３の説明に戻る。ユーザがシンクロベルトを選択した場合には、ブロックＳ１４２において、プロセッサ１２は、シンクロベルトのタイプをユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、ベルトのタイプをタッチスクリーン１６に触れて選択する。プロセッサ１２は、ユーザの選択をタッチスクリーン１６から受信する。ブロックＳ１４４において、プロセッサ１２は、選択されたベルトの単位質量σ［ｋｇ／ｍ²］をメモリ１４から読み出す。

ブロックＳ１４６において、プロセッサ１２は、ベルト幅をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、ベルト幅をタッチスクリーン１６に触れて入力する。プロセッサ１２は、入力されたベルト幅Ｗ［ｍ］をタッチスクリーン１６から受信する。

シンクロベルトの場合、ブロックＳ１３２及びＳ１３４において、プロセッサ１２は、シンクロベルト用の所定の計算式を用いてベルトの張力を計算する。すなわち、式５及び６において単位質量μに代えて単位質量σとベルト幅Ｗとの積を用いる。具体的には、式５に代えて
Ｔ＝４σＷＬ^２ｆ_ａ ^２ｋ_Ｔ （式９）
を用い、式６に代えて
Ｔ＝４σＷＬ^２ｆ_ｍ ^２ｋ_Ｔ （式１０）
を用いて張力を計算する。その他の処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

ユーザがＶリブドベルトを選択した場合には、ブロックＳ１５４において、プロセッサ１２は、Ｖリブドベルトの単位質量μ_ｒ［ｋｇ／ｍ］（１リブの単位長さ当たりの質量）をメモリ１４から読み出す。

ブロックＳ１５６において、プロセッサ１２は、ベルトのリブ数をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、リブ数をタッチスクリーン１６に触れて入力する。プロセッサ１２は、入力されたリブ数ｎをタッチスクリーン１６から受信する。

Ｖリブドベルトの場合、ブロックＳ１３２及びＳ１３４において、プロセッサ１２は、Ｖリブドベルト用の所定の計算式を用いてベルトの張力を計算する。すなわち、式５及び６において単位質量μに代えて単位質量μ_ｒとリブ数ｎとの積を用いる。具体的には、式５に代えて
Ｔ＝４ｎμ_ｒＬ^２ｆ_ａ ^２ｋ_Ｔ （式１１）
を用い、式６に代えて
Ｔ＝４ｎμ_ｒＬ^２ｆ_ｍ ^２ｋ_Ｔ （式１２）
を用いて張力を計算する。その他の処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

ユーザがその他を選択した場合には、ブロックＳ１６４において、プロセッサ１２は、ベルトの単位質量をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、単位質量をタッチスクリーン１６に触れて入力する。プロセッサ１２は、入力された単位質量μ［ｋｇ／ｍ］をタッチスクリーン１６から受信する。ブロックＳ１３２及びＳ１３４においては、補正式ｋ_Ｔの値を例えば１にする。その他の処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

このように、図１の算出装置１００によると、ベルトの固有周波数が入力されるので、固有周波数の測定方法によらず、ベルトの張力を求めることができる。スパンがベルトに対応する所定の範囲内である場合には、そのベルトに対応する張力補正式によって、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるようにし、スパン質量がベルトに対応する所定の範囲内である場合には、そのベルトに対応する周波数補正式によって、固有周波数の測定に用いられるセンサの質量の影響を小さくする。したがって、より正確にベルトの張力を求めることができる。また、スパンやスパン質量が所定の範囲外である場合には、必要のない補正を行わない。

図９は、図１の算出装置１００における、張力設定を行う場合の処理の流れの例を示すフローチャートである。張力設定においては、目標張力に対応する固有周波数（すなわち目標固有周波数）が求められる。ブロックＳ２０４の処理は、ブロックＳ１０４とほぼ同様である。ユーザがＶベルト、シンクロベルト、Ｖリブドベルト、及びその他を選択した場合には、ブロックＳ２１２，Ｓ２４２，Ｓ２５４，及びＳ２６４にそれぞれ進む。

ユーザがＶベルトを選択した場合について説明する。ブロックＳ２１２，Ｓ２１４，及びＳ２１８における処理は、図３のブロックＳ１１２，Ｓ１１４，及びＳ１１８における処理とそれぞれ同様である。

ブロックＳ２２０において、プロセッサ１２は、ベルトの目標張力Ｔ［Ｎ］をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、目標張力Ｔをタッチスクリーン１６に触れて入力する。タッチスクリーン１６は目標張力Ｔを受け取り、プロセッサ１２は入力された目標張力Ｔをタッチスクリーン１６から受信する。ブロックＳ２２２，Ｓ２２４及びＳ２２６における処理は、図３のブロックＳ１２２，Ｓ１２４及びＳ１２６における処理とそれぞれ同様である。ブロックＳ２２４の処理が行われない場合には、ｋ_Ｔの値が１であるとして処理する。ブロックＳ２２８において、プロセッサ１２は、スパン質量Ｘが所定の範囲内であるか否かを判断する。スパン質量Ｘが所定の範囲内である場合にはブロックＳ２３０に進み、その他の場合にはブロックＳ２３４に進む。

ブロックＳ２３０において、プロセッサ１２は、ベルトの目標張力に対応する固有周波数（すなわち目標固有周波数）を計算する。Ｖベルト用の式５を変形すると、
ｆ_ａ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ／μｋ_Ｔ）^１／２ （式１３）
が得られる。ブロックＳ２３０においては、プロセッサ１２は、式１３を用いてベルト５６の目標固有周波数を計算する。

ブロックＳ２３２において、プロセッサ１２は、求められた固有周波数を、ベルト５６に取り付けられて固有周波数の測定に用いられるべき加速度センサ５７の質量の影響が小さくなるように補正する。すなわち、プロセッサ１２は、求められた周波数ｆ_ａを、
ｆ_ｍ＝ｆ_ａ／ｋ_ｆ （式１４）
によって補正することによって、目標固有周波数ｆ_ｍを求める。この式は前述の式２から求められる。

Ｖベルト用の式６を変形すると、
ｆ_ｍ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ／μｋ_Ｔ）^１／２ （式１５）
が得られる。ブロックＳ２３４においては、プロセッサ１２は、式１５を用いてベルト５６の目標固有周波数を計算する。式１３及び式１５は、固有周波数を求める式３に、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされた式である。この補正は、ベルト５６に対応する張力補正式ｋ_Ｔの平方根で除算されることにより行われている。

ブロックＳ２３０及びＳ２３４においては、プロセッサ１２は、求められた目標固有周波数ｆ_ｍを所定の割合増加させた目標固有周波数ｆ_１又は減少させた目標固有周波数ｆ_２を求めてもよい。例えば、測定の誤差が１０％程度見込まれる場合には、プロセッサ１２は、
ｆ_１＝１．１ｆ_ｍ
及び／又は
ｆ_２＝０．９ｆ_ｍ
を更に求めてもよい。更に、プロセッサ１２は、これらの値に対応する張力を求めてもよい。

ブロックＳ２３６において、プロセッサ１２は、ブロックＳ２３０又はＳ２３４で求められた目標固有周波数ｆ_ｍや入力された目標張力等を、タッチスクリーン１６に出力して表示させる。タッチスクリーン１６は、例えば、目標固有周波数ｆ，ｆ_１，及びｆ_２、入力された目標張力、並びに目標固有周波数ｆ_１及びｆ_２のそれぞれに対応する張力の表示を行う。その後、ユーザは、加速度センサ５７等をベルト５６に取り付けて固有周波数を測定し、固有周波数が例えば目標固有周波数ｆになるように、ベルトの張力を調整する。これにより、ベルトの張力がほぼ目標張力になるようにすることができる。

ユーザがシンクロベルトを選択した場合について説明する。ブロックＳ２４２，Ｓ２４４，及びＳ２４６における処理は、図３のブロックＳ１４２，Ｓ１４４，及びＳ１４６における処理とそれぞれ同様である。

シンクロベルトの場合、ブロックＳ２３０及びＳ２３４において、プロセッサ１２は、シンクロベルト用の所定の計算式を用いて目標固有周波数を計算する。すなわち、式１３に代えて、
ｆ_ａ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ／σＷｋ_Ｔ）^１／２ （式１６）
を用い、式１５に代えて、
ｆ_ｍ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ／σＷｋ_Ｔ）^１／２ （式１７）
を用いて目標固有周波数を計算する。式１６は式９を変形して得られ、式１７は式１０を変形して得られる。その他の処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

ユーザがＶリブドベルトを選択した場合について説明する。ブロックＳ２５４及びＳ２５６における処理は、図３のブロックＳ１５４及びＳ１５６における処理とそれぞれ同様である。

Ｖリブドベルトの場合、ブロックＳ２３０及びＳ２３４において、プロセッサ１２は、Ｖリブドベルト用の所定の計算式を用いて目標固有周波数を計算する。すなわち、式１３に代えて、
ｆ_ａ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ／ｎμ_ｒｋ_Ｔ）^１／２ （式１８）
を用い、式１５に代えて、
ｆ_ｍ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ／ｎμ_ｒｋ_Ｔ）^１／２ （式１９）
を用いて目標固有周波数を計算する。式１８は式１１を変形して得られ、式１９は式１２を変形して得られる。その他の処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

ユーザがその他を選択した場合について説明する。ブロックＳ２６４における処理は、図３のブロックＳ１６４における処理と同様である。ブロックＳ２３０及びＳ２３４においては、補正式ｋ_Ｔの値を例えば１にする。その他の処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

このように、図１の算出装置１００によると、ベルトの目標張力に基づいて、目標張力に対応する目標固有周波数を求めることができる。ユーザは、ベルトの固有周波数を測定しながら、ベルトの固有周波数が目標固有周波数となるようにベルトの張力を設定する。すると、ベルトの張力を目標張力に設定することができる。

スパンがベルトに対応する所定の範囲内である場合には、そのベルトに対応する張力補正式によって、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるようにし、スパン質量がベルトに対応する所定の範囲内である場合には、そのベルトに対応する周波数補正式によって、固有周波数の測定に用いられるセンサの質量の影響を小さくする。したがって、より正確にベルトの目標固有周波数を求めることができる。また、スパンやスパン質量が所定の範囲外である場合には、必要のない補正を行わない。

図１０は、図１の算出装置１００における、ベルト単位質量及び推奨張力を表示する場合の処理の流れの例を示すフローチャートである。ブロックＳ３０４において、プロセッサ１２は、ベルトの種類をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ベルトの種類には、例えば、Ｖベルト、Ｖリブドベルト、及びシンクロベルトが含まれる。ユーザは、ベルトの種類をタッチスクリーン１６に触れて選択する。プロセッサ１２は、ユーザの選択をタッチスクリーン１６から受信する。ユーザがＶベルトを選択した場合には、ブロックＳ３１２に進む。ユーザがシンクロベルト、及びＶリブドベルトを選択した場合には、ブロックＳ３４２，及びＳ３５４にそれぞれ進む。

ユーザがＶベルトを選択した場合について説明する。ブロックＳ３１２における処理は、図３のブロックＳ１１２における処理と同様である。ブロックＳ３１４において、プロセッサ１２は、選択されたベルトの単位質量及び推奨張力をメモリ１４から読み出す。ブロックＳ３３６において、プロセッサ１２は、読み出された単位質量及び推奨張力をタッチスクリーン１６に出力する。タッチスクリーン１６は、単位質量及び推奨張力の表示を行う。

ユーザがシンクロベルトを選択した場合について説明する。ブロックＳ３４２，及びＳ３４６における処理は、図３のブロックＳ１４２，及びＳ１４６における処理とそれぞれ同様である。ブロックＳ３４４において、プロセッサ１２は、選択されたベルトの単位質量及び単位幅当たりの推奨張力をメモリ１４から読み出す。ブロックＳ３３４において、プロセッサ１２は、単位幅当たりの推奨張力にベルト幅を乗算して、推奨張力を求める。Ｓ３３６における処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

ユーザがＶリブドベルトを選択した場合について説明する。ブロックＳ３５４において、プロセッサ１２は、ベルトの単位質量及びリブ当たりの推奨張力をメモリ１４から読み出す。ブロックＳ３５６における処理は、図３のブロックＳ１５６における処理と同様である。ブロックＳ３３４において、プロセッサ１２は、リブ当たりの推奨張力にリブ数を乗算して、推奨張力を求める。Ｓ３３６における処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

このように、図１の算出装置１００によると、ユーザは、設計資料等を参照することなく、ベルトの単位質量及び推奨張力を知ることができる。

本明細書における各機能ブロックは、典型的にはハードウェアで実現され得る。例えば各機能ブロックは、ＩＣ（集積回路）の一部として半導体基板上に形成され得る。ここでＩＣは、ＬＳＩ（large-scale integrated circuit）、ＡＳＩＣ（application-specific integrated circuit）、ゲートアレイ、ＦＰＧＡ（field programmable gate array）等を含む。代替としては各機能ブロックの一部又は全ては、ソフトウェアで実現され得る。例えばそのような機能ブロックは、プロセッサ及びプロセッサ上で実行されるプログラムによって実現され得る。換言すれば、本明細書で説明される各機能ブロックは、ハードウェアで実現されてもよいし、ソフトウェアで実現されてもよいし、ハードウェアとソフトウェアとの任意の組合せで実現され得る。

上述の処理がソフトウェアで実現される場合には、例えば、マイクロコード、アセンブリ言語のコード、又はより高レベルの言語のコードが用いられ得る。コードは、１以上の揮発性又は不揮発性のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納され得る。コンピュータ読み取り可能な記録媒体は、ＲＡＭ（random access memory）、ＲＯＭ（read only memory）、ＥＥＰＲＯＭ（electrically erasable programmable read only memory）、フラッシュメモリ、磁気記録媒体、光記録媒体等を含む。

本発明の多くの特徴及び優位性は、記載された説明から明らかであり、よって添付の特許請求の範囲によって、本発明のそのような特徴及び優位性の全てをカバーすることが意図される。更に、多くの変更及び改変が当業者には容易に可能であるので、本発明は、図示され記載されたものと全く同じ構成及び動作に限定されるべきではない。したがって、全ての適切な改変物及び等価物は本発明の範囲に入るものとされる。

以上説明したように、本発明の実施形態によれば、固有周波数の測定方法によらず、ベルトの張力を求めることができるので、本発明は、ベルト張力算出プログラム、方法及び装置、並びに、ベルト固有周波数算出プログラム、方法、及び装置等について有用である。

１２ プロセッサ
１４ メモリ
１６ タッチスクリーン（入力デバイス、表示器）
１００ 算出装置（ベルト張力算出装置、ベルト固有周波数算出装置）

Claims (6)

1. ベルト張力算出プログラムであって、
   ベルトの固有周波数及びスパンを受け取る処理と、
   前記ベルトの張力を求める計算を、前記固有周波数、前記スパン、及びメモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行う処理と、
   前記張力を表示器に表示させる処理と
   をコンピュータに実行させ、
   前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされており、
   前記補正は、前記ベルトに対応する補正式が乗算されることにより行われ、
   前記補正式は前記スパンの１次式である
   ベルト張力算出プログラム。
2. ベルト張力算出プログラムであって、
   ベルトの固有周波数及びスパンを受け取る処理と、
   前記ベルトの張力を求める計算を、前記固有周波数、前記スパン、及びメモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行う処理と、
   前記張力を表示器に表示させる処理と
   をコンピュータに実行させ、
   前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされており、
   前記張力を求める計算では、前記固有周波数が、前記ベルトに取り付けられて前記固有周波数の測定に用いられたセンサの質量の影響が小さくなるように補正して用いられる
   ベルト張力算出プログラム。
3. 請求項１又は２に記載のプログラムにおいて、
   前記張力を所定の割合増加又は減少させた値を求めて前記表示器に表示させる処理を更にコンピュータに実行させる
   ベルト張力算出プログラム。
4. ベルト固有周波数算出プログラムであって、
   ベルトの目標張力及びスパンを受け取る処理と、
   前記ベルトの目標固有周波数を求める計算を、前記目標張力、前記スパン、及びメモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行う処理と、
   前記目標固有周波数を表示器に表示させる処理と
   をコンピュータに実行させ、
   前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされており、
   前記補正は、前記ベルトに対応する補正式の平方根で除算されることにより行われ、
   前記補正式は前記スパンの１次式である
   ベルト固有周波数算出プログラム。
5. ベルト固有周波数算出プログラムであって、
   ベルトの目標張力及びスパンを受け取る処理と、
   前記ベルトの目標固有周波数を求める計算を、前記目標張力、前記スパン、及びメモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行う処理と、
   前記目標固有周波数を表示器に表示させる処理と
   をコンピュータに実行させ、
   前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされており、
   前記目標固有周波数を求める計算では、求められた固有周波数が、前記ベルトに取り付けられて固有周波数の測定に用いられるべきセンサの質量の影響が小さくなるように補正される
   ベルト固有周波数算出プログラム。
6. 請求項４又は５に記載のプログラムにおいて、
   前記目標固有周波数を所定の割合増加又は減少させた値を求めて前記表示器に表示させる処理を更にコンピュータに実行させる
   ベルト固有周波数算出プログラム。

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