JP6735508B2 - 疲労限度応力特定システム及び疲労限度応力特定方法 - Google Patents

Description

本開示は、測定対象物の疲労限度応力を測定する疲労限度応力特定システムに関する。

特許文献１は、繰り返し応力振幅を測定対象物に加えて、材料内部のエネルギー散逸によって生じる平均温度上昇量の一定領域内における分布を赤外線サーモグラフィによって測定する散逸エネルギー測定手段を用いた疲労限度応力特定装置を開示する。

特許文献１の疲労限度応力特定システムは、測定対象物に対して荷重を繰り返し加える加振機と、測定対象物の温度画像を得る赤外線カメラと、赤外線カメラから得た測定対象物の温度画像を処理するフーリエ変換手段を有する情報処理装置とを備える。情報処理装置は、散逸エネルギーを測定する散逸エネルギー測定工程と、散逸エネルギー測定工程から得られた測定結果から疲労限度応力を特定する疲労限度応力特定工程とを有する。

散逸エネルギー測定工程は、赤外線カメラが撮影した温度画像より、加振の基本周波数の成分および第二高調波の成分の温度振幅画像を取得し、第二高調波の成分の温度振幅画像の最大を示す領域内において、基本周波数の成分の温度振幅画像に対する荷重特性の傾きが最大であるピクセル領域の散逸エネルギーを抽出する。

疲労限度応力特定工程では、自由度調整済み決定係数およびGauss-Newton法によって求められる２本の近似線の交点から疲労限度応力を特定している。２本の近似線として、ｙ＝ａｘ^ｎ＋ｂ（n=2）で表される多項式と直線とが使用されている。

特許文献１のシステムによれば、応力集中を有する材料や部品の疲労限度応力を、主観的な判断に頼ることなく客観的に疲労限度応力を正確に求めることができる。

特開２０１６−２４０５６号公報

本開示は、測定対象物の疲労限度応力を精度よく測定できる疲労限度応力特定システムを提供する。

本開示の第一の態様において、荷重を段階的に増加させながら測定対象物を加振したときに発生する測定対象物の温度変動に基づいて、測定対象物の疲労限度応力を測定する疲労限度応力特定システムを提供する。疲労限度応力特定システムは、測定対象物に対して各荷重を所定の周波数で繰り返して加える加振機と、荷重が加えられている測定対象物の温度変動を示す温度画像を撮像する赤外線カメラと、赤外線カメラから得た温度画像に基づき測定対象物の疲労限度応力を求める情報処理装置と、を備える。情報処理装置は、赤外線カメラから得た温度画像から、測定対象物に関する、加振の基本周波数の成分の温度振幅に対する第二高調波成分の温度振幅の関係を求め、その関係を二次曲線である第一の近似線と二次曲線である第二の近似線によりフィッティングし、第一の近似線と第二の近似線の交点に基づき測定対象物の疲労限度応力を求める。

本開示の第二の態様において、荷重を段階的に増加させながら測定対象物を加振したときに発生する測定対象物の温度変動に基づいて、測定対象物の疲労限度応力を測定する疲労限度応力特定装置を提供する。疲労限度応力特定装置は、測定対象物の温度変動を示す温度画像を取得する取得部と、温度画像を解析して測定対象物の疲労限度応力を測定する演算部とを備える。演算部は、温度画像から、加振の基本周波数の成分の温度振幅に対する第二高調波成分の温度振幅の関係を求め、その関係を二次曲線である第一の近似線と二次曲線である第二の近似線によりフィッティングし、第一の近似線と第二の近似線の交点に基づき測定対象物の疲労限度応力を求める。

本開示の第三の態様において、荷重を段階的に増加させながら測定対象物を加振したときに発生する測定対象物の温度変動に基づいて前記測定対象物の疲労限度応力を測定する疲労限度応力特定方法を提供する。疲労限度応力特定方法は、荷重を段階的に増加させながら所定の周波数で繰り返し測定対象物に加え、荷重が加えられている測定対象物の温度変動を示す温度画像を撮像し、温度画像から、加振の基本周波数の成分の温度振幅に対する第二高調波成分の温度振幅の関係を求め、その関係を二次曲線である第一の近似線と二次曲線である第二の近似線によりフィッティングし、第一の近似線と第二の近似線の交点に基づき前記測定対象物の疲労限度応力を求める。

本開示によれば、基本周波数成分の温度振幅に対する第二高調波成分の温度振幅の関係を２つの二次曲線でフィッティングし、その２つの二次曲線の交点に基づき測定対象物の疲労限度応力を求める。これにより、精度良く測定対象物の疲労限度応力を求めることができる。

本開示の実施の形態１における疲労限度応力特定システムの構成を示す図 試験片を加振機に固定した状態を示す図 実施の形態１における情報処理装置の構成を示すブロック図 本発明の実施の形態１における曲率半径ｒｈ０を有する測定対象物である試験片１ｂの形状及び寸法を示す図 疲労限度応力の特定処理を示すフローチャート 第二高調波成分についての温度振幅画像分布を示す図 図４Ａの領域Ｒ１の部分の拡大図 （Ａ）加振時の試験片の温度変動を示す図、（Ｂ）（Ａ）における破線領域を拡大した図 （Ａ）温度変動の周波数スペクトルを示す図、（Ｂ）（Ａ）における破線領域を拡大した図 （Ａ）荷重振幅と基本波振幅の関係を示す図、（Ｂ）荷重振幅と第二高調波振幅の関係を示す図、（Ｃ）基本波振幅と第二高調波振幅の関係を示す図 ２つの近似線の求め方を説明するための図 二本の近似線の算出処理を示すフローチャート 基本波振幅と第二高調波振幅の関係を示す図 境界毎に求めた残差二乗和を示す図 （Ａ）、（Ｂ）荷重振幅が大きい場合に測定される不適切なデータを説明した図、（Ｃ）自由度調整済み決定係数の算出式を示す図 様々なデータ範囲に対するフィッティング結果を説明した図 基本波振幅と第二高調波振幅の関係を示す図 図１３に示すデータに基づいて疲労限度を算出する方法を説明するための図 実施の形態１の方法により求めた疲労限度応力と、従来の方法により求めた疲労限度応力との比較を示す図（試験片の切欠き半径：５．０ｍｍ） 実施の形態１の方法により求めた疲労限度応力と、従来の方法により求めた疲労限度応力との比較を示す図（試験片の切欠き半径：２．０ｍｍ） 実施の形態１の方法により求めた疲労限度応力と、従来の方法により求めた疲労限度応力との比較を示す図

以下、適宜図面を参照しながら、実施の形態を詳細に説明する。但し、必要以上に詳細な説明は省略する場合がある。例えば、既によく知られた事項の詳細説明や実質的に同一の構成に対する重複説明を省略する場合がある。これは、以下の説明が不必要に冗長になるのを避け、当業者の理解を容易にするためである。
なお、発明者（ら）は、当業者が本開示を十分に理解するために添付図面および以下の説明を提供するのであって、これらによって特許請求の範囲に記載の主題を限定することを意図するものではない。

（実施の形態１）
［１−１．構成］
以下、添付の図面を参照して本開示に係る疲労限度応力特定システムの実施の形態を説明する。以下の実施形態で説明する疲労限度応力特定システムは、試験片の疲労限度を算出するシステムである。

図１Ａは、本開示の実施の形態における疲労限度応力特定システムを示した図である。疲労限度応力特定システム１００は、測定対象物である試験片１を加振する加振機１０と、試験片１の温度画像（赤外画像）を撮像する赤外線カメラ３０と、温度画像を解析し、試験片１の疲労限度を算出する情報処理装置５０（疲労限度応力特定装置の一例）と、所定の情報を表示するモニタ６０とを備える。

図１Ｂは、試験片１を加振機１０に固定した状態を示した図である。加振機１０は、試験片１に対して所定の力を所定の周波数で加える装置である。

なお、以下の説明で参照する測定データは、加振機１０として、油圧サーボ疲労試験機（島津製作所社製，サーボパルサ，最大試験能力：１０ｋＮ）を利用して測定したデータである。加振機１０の荷重制御により、試験片１に対する引張荷重を０ｋＮ〜８．５ｋＮまで０．１ｋＮずつ増加させながら測定を行った。加振による基本周波数（１ｆ）は２５Ｈｚとした。赤外線カメラ３０としてCedip社のSilver480Mを利用した。赤外線カメラ３０のフレームレートは２４９Ｈｚである。

赤外線カメラ３０で測定した温度画像は、フーリエ変換機能を有する情報処理装置５０でデータ処理される。情報処理装置５０は、赤外線カメラ３０により撮像された温度画像（赤外画像）を解析して試験片１の疲労限度応力を特定する。情報処理装置５０にはモニタ６０が接続されている。モニタ６０は液晶ディスプレイ装置または有機ＥＬディスプレイ装置である。

図２は、情報処理装置５０の内部構成を説明したブロック図である。情報処理装置５０は例えばパーソナルコンピュータである。情報処理装置５０は、その全体動作を制御するコントローラ５１と、ユーザが操作を行う操作部５５と、データやプログラムを記憶するＲＡＭ５６及びデータ格納部５７とを備える。

情報処理装置５０はさらに、赤外線カメラ３０やモニタ６０等の外部機器に接続するための機器インタフェース５８（取得部の一例）と、ネットワークに接続するためのネットワークインタフェース５９（取得部の一例）とを含む。機器インタフェース５８は、ＵＳＢ、ＨＤＭＩ、ＩＥＥＥ１３９４等に準拠してデータ等の通信を行う通信モジュール（回路）である。ネットワークインタフェース５９は、ＩＥＥＥ８０２．１１、ＷｉＦｉ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ等の規格に準拠してデータ通信を行う通信モジュール（回路）である。

コントローラ５１（演算部の一例）はＣＰＵやＭＰＵで構成され、データ格納部５７に格納された所定の制御プログラム５７ａを実行することにより所定の機能を実現する。コントローラ５１で実行される制御プログラムはネットワーク２００を介して提供されてもよいし、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体を介して提供されてもよい。

ＲＡＭ５６はプログラムやデータを一時的に格納する記憶素子であり、コントローラ５１の作業領域として機能する。

データ格納部５７は機能を実現するために必要なパラメータ、データ及びプログラムを記憶する記録媒体であり、コントローラ５１で実行される制御プログラムや各種のデータを格納している。データ格納部５７は、例えば、ハードディスク（ＨＤＤ）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、光ディスク媒体で構成される。データ格納部５７には制御プログラム５７ａがインストールされている。コントローラ５１はこの制御プログラム５７ａを実行することで後述する機能を実現する。データ格納部５７はコントローラ５１の作業領域としても機能する。

図３は、測定対象物である試験片１を説明した図である。試験片１は、幅Ｂ、厚みｔの短冊状部材であり、長さ方向の中央に両側から中心に向かって深くなるノッチ２５が形成されている。ノッチ２５の曲率半径はｒｈ０である。ノッチ２５の深さｄは、応力集中部であるノッチ２５の最小幅部分の幅の１／２の長さである。長さｂは、ノッチ２５の幅方向の中央からノッチの最も深い部分までの長さである。長さｂはノッチ２５の深さｄと等しい。

［１−２．動作］
以上のように構成された疲労限度応力特定システム１００の動作を以下に説明する。疲労限度応力特定システム１００において、情報処理装置５０（コントローラ５１）は、散逸エネルギー測定工程２１と、疲労限度応力特定工程２２とを実施する。

散逸エネルギー測定の原理について説明する。繰り返し負荷を受けた試験片１は、熱弾性効果によって、加振機１０による加振周波数と同一周波数の繰り返し温度変化を生じるが、それに加えて材料内部のエネルギー散逸によって平均温度上昇を生じる。ただし、熱弾性効果による温度変化および散逸エネルギーによる平均温度上昇は、外乱の温度変化に比べて小さい。このため試験片１の温度変化量ΔＴを表すと下記（式１）のようになる。

ΔＴ＝ｒｅ−Ｔｃ＋Ｄ＋Ｔｅ ・・・・・・ （１）
ΔＴ：温度変化量
ｒｅ：外的要因（風や周囲の温度変化）
Ｔｃ：熱の伝導（温度の高い箇所と低い箇所が均一化を図る働き）
Ｄ ：散逸エネルギー（繰り返しサイクルにおける温度上昇量）
Ｔｅ：熱弾性効果

実際の散逸エネルギーの測定では、赤外線カメラ３０で試験片１の温度測定を行うと同時に、加振機１０から制御信号である同期入力信号を取り込み、同期入力信号に基づく特定の周波数成分についてフーリエ変換による赤外線応力画像処理を行う。これにより外乱の影響を除外して、試験片１の熱弾性効果による温度変化だけを測定する。

熱弾性効果による温度上昇・下降から、さらに小さな繰り返しサイクル毎の機械的現象に基づく材料内部の散逸エネルギーによる温度上昇量を分離して測定すると、繰り返しサイクルにおける温度上昇量の散逸エネルギーＤの測定画像が得られる。散逸エネルギーＤの測定画像から試験片１の疲労限度応力を算出する。

図４に示すフローチャートを用いて疲労限度応力の特定処理を説明する。本処理は主として情報処理装置５０のコントローラ５１により実行される。

コントローラ５１は、まず、赤外線カメラ３０からの画像に基づき疲労限度応力を求める際に使用するピクセルを特定する（Ｓ１１）。

図５Ａは、赤外線カメラ３０から得られる、試験片１の散逸エネルギーを測定した結果を示す画像である。図５Ｂは、図５Ａの破線領域Ｒ１の部分を拡大して示した図である。これらの図を参照すると、試験片１のノッチ２５付近に非常に温度が高くなっている部分が見られる。コントローラ５１は、この温度振幅が高く示される部分を含む領域Ｒ２内のピクセルを特定する。

そしてコントローラ５１は、特定した領域Ｒ２内の各ピクセルに対して、荷重振幅に対する、加振における基本周波数の温度振幅のグラフを作成し、傾きを求める。この傾きが最大となるピクセルが、主応力和の大きさが最大であり、最大応力集中部のピクセルである。よって、加振の基本周波数ｆの２倍の周波数２ｆ（以下「第二高調波」という）の成分の温度振幅が大きく、かつ荷重振幅と加振による基本周波数の温度振幅のグラフの傾きが最大のピクセルを選択することにより、疲労損傷と応力集中の両方が発生しているピクセルを選択できる。

この処理は、散逸エネルギー測定工程２１においてコントローラ５１により次のように処理される。
ステップ１：赤外線カメラ３０からの画像に基づき、各荷重振幅について第二高調波の成分の温度振幅の分布画像を作成する。
ステップ２：試験片１の領域において第二高調波成分の温度振幅が比較的大きい領域である領域Ｒ２を特定する。
ステップ３：特定した領域Ｒ２内のすべてのピクセルにおいて、荷重振幅に対する加振周波数の温度振幅のグラフを作成する。
ステップ４：ステップ３で求めたグラフの傾きが最大となるピクセルを、疲労限度応力の特定に用いるピクセルとして決定する。

以上のようにして疲労限度応力の特定に用いるピクセルを決定すると、コントローラ５１は疲労限度応力特定工程２２を実行する。具体的には、コントローラ５１は、特定したピクセルについて、基本波振幅に対する第二高調波振幅のグラフ（図８（Ｃ）参照）を生成する（Ｓ１２）。以下、この処理を具体的に説明する。

図６（Ａ）は、赤外線カメラ３０の画像を解析して得られる、加振による試験片１の温度変動を示した図である。図６（Ｂ）は、図６（Ａ）の破線領域を拡大して示した図である。図６（Ａ）、（Ｂ）は、切り欠き半径ｒｈ０が５．０ｍｍの試験片に対して、荷重振幅７．０ｋＮ、加振周波数２５Ｈｚで加振したときの測定結果を示している。

図６に示すような温度変動のデータをフーリエ変換することで、図７（Ａ）に示すような、温度振幅に対する周波数スペクトルを求めることができる。図７（Ｂ）は、図７（Ａ）に示す破線領域を拡大して示した図である。この周波数スペクトルにおいて、基本周波数成分（１ｆ）の温度振幅（以下「基本波振幅」という）と、第二高調波成分（２ｆ）の温度振幅（以下「第二高調波振幅」という）に着目する。

複数の荷重振幅のそれぞれについて、基本波振幅（１ｆ）と第二高調波振幅（２ｆ）を求める。これにより、図８（Ａ）、（Ｂ）に示すような、荷重振幅に対する基本波振幅（１ｆ）のグラフと、荷重振幅に対する第二高調波振幅（２ｆ）のグラフとを得る。そして、荷重振幅に対する基本波振幅のグラフ（図８（Ａ）参照）と、荷重振幅に対する第二高調波振幅のグラフ（図８（Ｂ）参照）とから、図８（Ｃ）に示すような基本波振幅に対する第二高調波振幅のグラフ（関係）を生成する。

図４のフローチャートに戻り、コントローラ５１は、基本波振幅に対する第二高調波振幅のグラフ（図８（Ｃ）参照）に対して２つの近似線を決定する（Ｓ１３）。すなわち、図９に示すように、基本波振幅に対する第二高調波振幅の関係をフィッティングする２つの近似線Ｌ１、Ｌ２を求める。本処理の詳細については後述する。

２つの近似線Ｌ１、Ｌ２が決定されると、コントローラ５１は、２つの近似線Ｌ１、Ｌ２の交点を算出し（Ｓ１４）、その交点に基づいて疲労限度応力を決定する（Ｓ１５）。これらの処理の詳細については後述する。以上のようにして試験片１の疲労限度応力が求められる。

以下、上記のステップＳ１３〜Ｓ１５の処理の詳細について説明する。

本実施形態では、図９に示すように、基本波振幅の領域において境界Ｂを設定し、境界Ｂ以下の領域と境界Ｂ以上の領域において第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２を設定する。ここで、第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２は次式のように二次曲線（二次関数）で表される。
第一の近似線Ｌ１（境界Ｂ以下の範囲）：ｙ＝ａｘ^２＋ｂ （２）
第二の近似線Ｌ２（境界Ｂ以上の範囲）：ｙ＝ａｘ^２＋ｃｘ＋ｄ （３）
ここで、ｘは基本波振幅であり、ｙは第二高調波振幅である。

境界Ｂ以下の範囲に対する第一の近似線Ｌ１は、基本波振幅の二次の項と定数項からなり、一次の項は含まない多項式である。一方、境界Ｂ以上の範囲に対する第二の近似線Ｌ２は、基本波振幅の二次の項，一次の項および定数項からなる多項式である。第二の近似線Ｌ２は、境界Ｂ以下の範囲で第一の近似線Ｌ１（ｙ＝ａｘ^２＋ｂ）によって定まった定数ａを用いて、境界Ｂ以上の範囲で近似線Ｌ２（ｙ＝ａｘ^２＋ｃｘ＋ｄ）をフィッティングさせてｃとｄを求めることによって定まる。あるいは、境界Ｂ以上の範囲のデータから第一の近似線Ｌ１の延長線（ｙ＝ａｘ^２＋ｂ）の値を差し引いたデータに対して、境界Ｂ以上の範囲で直線（ｙ＝ｃｘ＋ｄ’）をフィッティングさせてｃとｄ’を求めることによって定めてもよい（ｙ＝ａｘ^２＋ｃｘ＋ｂ＋ｄ’＝ａｘ^２＋ｃｘ＋ｄ）。

本願発明者は、荷重振幅制御において、ロードセル、アクチェエータ及びひずみゲージから出力される荷重信号、変位信号及びひずみ信号について調査したところ、荷重信号に第二高調波成分が含まれていることがわかった。このことから、本願発明者は、試験片１には必ずしも完全な正弦波が付加されておらず、制御する過程で波形に歪みが生じていると考えた。また、変位信号とひずみ信号においても第二高調波成分が含まれていることが確認された。これは荷重信号に含まれる第二高調波成分による影響であると考えられる。さらに、第二高調波成分には、赤外線カメラのセンサから生じる暗電流や周囲環境からのノイズに起因するものもあると考えられる。本願発明者は、温度の第二高調波成分には、以上のような原因によって発生する第二高調波成分（近似線Ｌ１及びその延長線）が含まれていると考えた。このような知見に基づき本願発明者は、式（２）、（３）に示すように二次曲線（二次関数）である近似線Ｌ１、Ｌ２によりフィッティングを行ったところ、疲労限度応力を精度良く求めることができた。

図１０のフローチャートを参照し、基本波振幅に対する第二高調波振幅のグラフ（図８（Ｃ）参照）から第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２を決定する処理を説明する。

コントローラ５１は、まず、境界を開始点に設定する（Ｓ２１）。そして、全範囲の測定データを用いて、設定された境界Ｂで第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２を求める（Ｓ２２）。具体的には、図１１Ａに示すように境界Ｂ以下の領域のデータについて第一の近似線Ｌ１でフィッティングし、境界Ｂ以上の領域のデータについて第二の近似線Ｌ２でフィッティングし、測定値と計算値との残差二乗和が最小となるよう第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２の係数を求める。

コントローラ５１は、図９に示すように境界Ｂの位置を段階的に変化させながら（Ｓ２３、Ｓ３０）、各境界に対して第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２を求めていく（Ｓ２２）。境界Ｂを移動させる範囲は事前に設定されている。その範囲内全域で境界Ｂの移動が終了すると（Ｓ２３でＹＥＳ）、各境界で得られた近似線Ｌ１、Ｌ２に対して算出された残差二乗和が最小となる一つの境界を特定する（Ｓ２４）。これにより、第一の近似線Ｌ１が適用されるデータ範囲と第二の近似線Ｌ２が適用されるデータ範囲の境界が特定される。

図１１Ｂは、各境界に対して算出された残差二乗和を示した図である。横軸は、境界を示す境界番号であり、境界番号は境界の位置に比例した値をとる。図１１Ｂのグラフの例では、境界番号が「９２」の境界において残差二乗和が最小となっている。このため、境界番号「９２」の位置が境界として特定される。

図１０のフローチャートに戻り、境界が決定されると、コントローラ５１は、疲労限度応力の算出に使用するデータの適切な範囲（上限）を決定する（Ｓ２５〜Ｓ２８、Ｓ３１）。

荷重振幅が大きい範囲では、測定データにおいて、図１２（Ａ）及び図１２（Ｂ）の破線領域Ｒ１１、Ｒ１２に示すように、疲労限度応力の算出に使用するのに不適切なデータが含まれる。この原因としては微小亀裂の発生、進展、ひずみ誘起マルテンサイト変態の発生などが考えられる。そこで、本実施の形態では、領域Ｒ１１、Ｒ１２に含まれるデータのような、疲労限度応力の算出に使用するのに不適切なデータを除去するため、自由度調整済み決定係数を使用してデータ範囲の上限を設定する。

このため、コントローラ５１はまず、データ範囲の上限を最大値に設定する（Ｓ２５）。すなわち、データ範囲を全データを含むように設定する。そして、設定されたデータ範囲内のデータを用いて、先に特定した境界に基づき第一及び第二の近似線Ｌ１，Ｌ２を算出する（Ｓ２６）。すなわち、設定されたデータ範囲内のデータを用いて残差二乗和が最小となる第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２を算出する。

次に、コントローラ５１は、算出した第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２に対する自由度調整済み決定係数を算出する（Ｓ２７）。自由度調整済み決定係数は図１２（Ｃ）に示す式により算出される。

その後、データ範囲の上限を変更し（Ｓ３１）、新たなデータ範囲について第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２を求め（Ｓ２６）、さらに第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２に対する自由度調整済み決定係数を算出する（Ｓ２７）。データ範囲の上限の変更は、データ範囲を狭めるように、上限を第二高調波振幅の高い側から１つずつ低い方にシフトしていくことにより行われる。

図１３（A）〜（H）は、上限を１データずつ変更しながら算出された近似線Ｌ１、Ｌ２および自由度調整済み決定係数の変化を示した図である。図１３（Ａ）は、上限を最大に設定したときの全データ（N個）に対する近似線のフィッティング結果と自由度調整済み決定係数の値を示した図である。図１３（B）は、上限を全データの場合から１データ分シフトしたとき、すなわち、N−１個分のデータに対する近似線のフィッティング結果と自由度調整済み決定係数の値を示した図である。図１３（C）は、上限を２データ分シフトしたときの近似線のフィッティング結果と自由度調整済み決定係数の値を示した図である。図１３（D）〜図１３（H）は、同様に上限を１つずつシフトしながら求めた近似線のフィッティング結果と自由度調整済み決定係数を順次示している。

データ範囲の上限を変更する範囲は予め決められている。所定の範囲内で上限の変更が完了すると（Ｓ２８でＹＥＳ）、コントローラ５１は、自由度調整済み決定係数が最大となるときのデータ範囲の上限を特定し、その特定した上限の範囲で算出された第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２を特定する（Ｓ２９）。図１３に示す例では、図１３（G）に示すケースが、自由度調整済み決定係数が最大となっている。よって、全データの場合から６データ分シフトした位置を上限とし、近似線Ｌ１ａ、Ｌ２ａが特定される。

以上のようにして、基本波振幅に対する第二高調波振幅のグラフ（図８（Ｃ）参照）から第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２を求めることができる。

コントローラ５１は、第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２の交点に基づき、次にようにして、疲労限度応力を算出する（Ｓ１５）。図１４Ａに示すように近似線Ｌ１，Ｌ２が求められると、それらの近似線Ｌ１、Ｌ２の交点が求められる。図１４Ａの例では、交点の基本波振幅の値として０．４２［Ｋ］が求められる。そして、荷重振幅に対する基本波振幅のグラフ（図１４Ｂ参照）を参照し、交点の基本波振幅値０．４２［Ｋ］に基づいて荷重振幅値６．２６６［Ｎ］を求め、この値を疲労限度応力とする。

以上のようにして、試験片１の疲労限度応力を求めることができる。

図１５〜図１７は、実施の形態１の方法により求めた疲労限度応力と、従来の方法により求めた疲労限度応力とを比較した図である。実施の形態１の方法では、第一及び第二の近似線の双方を二次曲線（二次関数）としている。これに対して、従来の方法では、第一の近似線を二次曲線（二次関数）とし、第二の近似線を直線としている。

図１５は、切り欠き半径が５．０ｍｍである５種類の試験片１について求めた疲労限度応力値の比較を示す。同じ条件の試験片１に対して疲労試験から求めた疲労限度応力の測定値は、６．４ｋＮであった。図１６は、切り欠き半径が２．０ｍｍのである５種類の試験片１について求めた疲労限度応力値を示す。同じ条件の試験片１に対して疲労試験から求めた疲労限度応力の測定値は、５．７ｋＮであった。図１５〜図１７を参照すると、切り欠き半径が５．０ｍｍの場合（図１５）も２．０ｍｍの場合（図１９）も、２つの二次曲線でフィッティングした場合の方が、二次曲線と直線でフィッティングした場合よりも、疲労試験から得られた値により近い疲労限度応力の値が得られている。

以上のようにして、情報処理装置５０は、荷重を段階的に増加しながら各荷重を所定の周波数で付加した測定対象物の温度画像から試験片１の疲労限度応力を求めることができる。

［１−３．効果等］
以上のように、本実施の形態の疲労限度応力特定システム１００は、試験片１（測定対象物の一例）に作用させる荷重を段階的に増加させながら測定された各段の荷重に対して発生する温度振幅に基づいて試験片１の疲労限度応力を測定する。疲労限度応力特定システム１００は、試験片１に対して荷重を所定の周波数で繰り返し加える加振機１０と、試験片１の温度画像を撮像する赤外線カメラ３０と、赤外線カメラ３０から得た試験片１の温度画像に基づき試験片１の疲労限度応力を測定する情報処理装置５０（疲労限度応力特定装置の一例）と、を備える。情報処理装置５０は、赤外線カメラ３０から得た温度画像から、試験片１に関する、加振の基本周波数の成分の温度振幅に対する第二高調波成分の温度振幅の関係（図９のグラフ）を求める。情報処理装置５０は、その関係を、二次曲線である第一の近似線Ｌ１と二次曲線である第二の近似線Ｌ２によりフィッティングし、第一の近似線Ｌ１と第二の近似線Ｌ２の交点に基づき測定対象物の疲労限度応力を求める。

このような疲労限度応力特定システム１００によれば、フィッティングに使用する２つの近似線Ｌ１、Ｌ２に二次曲線を用いる。これにより、フィッティング過程において、加振の制御過程で生じる荷重の波形の歪みや試験片に生じる歪み、外乱ノイズ等の影響が反映されるため、精度よく疲労限度応力を求めることができる。

第一の近似線Ｌ１は、基本周波数成分の温度振幅が境界Ｂ（所定値の例）以下の範囲のデータに対するフィッティングに使用される。第二の近似線Ｌ２は、基本周波数成分の温度振幅が境界Ｂ以上の範囲のデータに対するフィッティングに使用される。

第一の近似線Ｌ１はｙ＝ａｘ^２＋ｂで表される。第二の近似線Ｌ２はｙ＝ａｘ^２＋ｃｘ＋ｄで表される。ｘは基本周波数成分の温度振幅である。ｙは第二高調波成分の温度振幅である。ａ、ｂ、ｃ、ｄは係数である。

第一及び第二の近似線Ｌ１、Ｌ２は、複数のデータ範囲におけるそれぞれの近似線に対する自由度調整済み決定係数の中で最大の自由度調整済み決定係数が得られる場合のデータ範囲を用いることによって求められる。これにより、適切なデータのみを用いて疲労限度応力を求めることができ、精度を向上できる。

また、本開示は、荷重を段階的に増加させながら測定対象物（試験片１）を加振したときに発生する測定対象物の温度変動に基づいて測定対象物の疲労限度応力を測定する疲労限度応力特定方法を提供する。この疲労限度応力特定方法では、荷重を段階的に増加させながら所定の周波数で繰り返し測定対象物に加え、荷重が加えられている測定対象物の温度変動を示す温度画像を撮像する。そして、温度画像から、加振の基本周波数の成分の温度振幅に対する第二高調波成分の温度振幅の関係を求め、その関係を二次曲線である第一の近似線Ｌ１と二次曲線である第二の近似線Ｌ２によりフィッティングする。そして、第一の近似線Ｌ１と第二の近似線Ｌ２の交点に基づき測定対象物の疲労限度応力を求める。

このような疲労限度応力特定方法によっても、基本周波数の成分の温度振幅に対する第二高調波成分の温度振幅の関係が二次曲線である近似線Ｌ１、Ｌ２によってフィッティングされるため、精度よく疲労限度応力を求めることができる。

（他の実施の形態）
以上のように、本出願において開示する技術の例示として、実施の形態１を説明した。しかしながら、本開示における技術は、これに限定されず、適宜、変更、置き換え、付加、省略などを行った実施の形態にも適用可能である。また、上記実施の形態１で説明した各構成要素を組み合わせて、新たな実施の形態とすることも可能である。

以上のように、本開示における技術の例示として、実施の形態を説明した。そのために、添付図面および詳細な説明を提供した。

したがって、添付図面および詳細な説明に記載された構成要素の中には、課題解決のために必須な構成要素だけでなく、上記技術を例示するために、課題解決のためには必須でない構成要素も含まれ得る。そのため、それらの必須ではない構成要素が添付図面や詳細な説明に記載されていることをもって、直ちに、それらの必須ではない構成要素が必須であるとの認定をするべきではない。

また、上述の実施の形態は、本開示における技術を例示するためのものであるから、特許請求の範囲またはその均等の範囲において種々の変更、置き換え、付加、省略などを行うことができる。

本開示は、測定対象物の疲労限度を測定する装置に有用である。

１ 試験片（測定対象物）
１０ 加振機
３０ 赤外線カメラ
５０ 情報処理装置
５１ 情報処理装置のコントローラ
５８ 情報処理装置の機器インタフェース
６０ モニタ
１００ 疲労限度応力特定システム

Claims (6)

1. 荷重を段階的に増加させながら測定対象物を加振したときに発生する測定対象物の温度変動に基づいて前記測定対象物の疲労限度応力を測定する疲労限度応力特定システムであって、
   測定対象物に対して各荷重を所定の周波数で繰り返して加える加振機と、
   荷重が加えられている測定対象物の温度変動を示す温度画像を撮像する赤外線カメラと、
   前記赤外線カメラから得た前記温度画像に基づき前記測定対象物の疲労限度応力を求める情報処理装置と、を備え、
   前記情報処理装置は、
   前記赤外線カメラから得た温度画像から、前記測定対象物に関する、加振の基本周波数の成分の温度振幅に対する第二高調波成分の温度振幅の関係を求め、
   前記関係を、二次曲線である第一の近似線と二次曲線である第二の近似線によりフィッティングし、
   前記第一の近似線と前記第二の近似線の交点に基づき前記測定対象物の疲労限度応力を求める、
   疲労限度応力特定システム。
2. 前記第一の近似線は、前記基本周波数成分の温度振幅が所定値以下の範囲のデータに対するフィッティングに使用され、
   前記第二の近似線は、前記基本周波数成分の温度振幅が所定値以上の範囲のデータに対するフィッティングに使用される、
   請求項１に記載の疲労限度応力特定システム。
3. 前記第一の近似線はｙ＝ａｘ^２＋ｂで表され、
   前記第二の近似線はｙ＝ａｘ^２＋ｃｘ＋ｄで表され、
   ｘは前記基本周波数成分の温度振幅であり、ｙは前記第二高調波成分の温度振幅であり、ａ、ｂ、ｃ、ｄは係数である、
   請求項２に記載の疲労限度応力特定システム。
4. 前記第一及び第二の近似線は、複数のデータ範囲におけるそれぞれの近似線に対する自由度調整済み決定係数の中で最大の自由度調整済み決定係数が得られる場合のデータ範囲を用いることによって求められる、
   請求項１ないし３のいずれかに記載の疲労限度応力特定システム。
5. 荷重を段階的に増加させながら測定対象物を加振したときに発生する測定対象物の温度変動に基づいて前記測定対象物の疲労限度応力を測定する疲労限度応力特定装置であって、
   前記測定対象物の温度変動を示す温度画像を取得する取得部と、
   前記温度画像を解析して前記測定対象物の疲労限度応力を測定する演算部と、を備え、
   前記演算部は、
   前記温度画像から、加振の基本周波数の成分の温度振幅に対する第二高調波成分の温度振幅の関係を求め、
   前記関係を、二次曲線である第一の近似線と二次曲線である第二の近似線によりフィッティングし、
   前記第一の近似線と前記第二の近似線の交点に基づき前記測定対象物の疲労限度応力を求める、
   疲労限度応力特定装置。
6. 荷重を段階的に増加させながら測定対象物を加振したときに発生する測定対象物の温度変動に基づいて前記測定対象物の疲労限度応力を測定する疲労限度応力特定方法であって、
   荷重を段階的に増加させながら所定の周波数で繰り返し測定対象物に加え、
   前記荷重が加えられている測定対象物の温度変動を示す温度画像を撮像し、
   前記温度画像から、加振の基本周波数の成分の温度振幅に対する第二高調波成分の温度振幅の関係を求め、
   前記関係を、二次曲線である第一の近似線と二次曲線である第二の近似線によりフィッティングし、
   前記第一の近似線と前記第二の近似線の交点に基づき前記測定対象物の疲労限度応力を求める、
   疲労限度応力特定方法。

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