JP6334039B2 - 固有周波数測定装置、ベルト張力算出プログラム及び方法、並びにベルト固有周波数算出プログラム及び方法 - Google Patents

Description

本開示は、ベルトの固有周波数（固有振動の周波数）の測定、ベルトの張力算出、及びベルトの張力設定のための固有周波数算出を行う技術に関する。

ベルト伝動装置でプーリ間に張り渡されて使用されるベルトは、その使用時に適正な張力が付与されていないと、プーリ回転力の伝達効率が低下したり、ベルト自体の寿命が短くなってしまう。そこで、従来から、ベルト伝動装置に使用されるベルトの張力を測定し、該ベルトに適正な張力が付与されているかを検査する張力検査が実施されている。

ベルトの張力検査には、非接触で簡便に張力測定できることから、音波式のベルト張力測定装置がよく用いられている。音波式のベルト張力測定装置は、プーリ間に張り渡されたベルトが加振されたときのベルト振動により生じる音波をマイクロフォンで検出し、該マイクロフォンで検出された音波から固有周波数を測定する固有周波数測定装置を備え、該固有周波数測定装置により測定された固有周波数に対応するベルトの張力を所定の計算式に従って算出するように構成されている（例えば、特許文献１参照）。

特開平６−１３７９３２号公報

しかしながら、マイクロフォンを用いた固有周波数測定装置では、検出される音波に暗騒音によるノイズが含まれるため、このノイズに妨害されて固有周波数の測定精度が低下しやすい。この暗騒音によるノイズは特に高周波領域に生じやすいため、ベルト振動が高周波振動である場合には測定精度が悪い。他方、ベルト振動が低周波振動である場合には、該振動は音波に変換され難いことから、マイクロフォンでは検出されないことが多い。

これらのことから、マイクロフォンを用いた固有周波数測定装置では、有効に測定可能な信頼性の高い振動周波数が狭い範囲に制限され、測定対象であるベルトの振動が高周波振動又は低周波振動である場合には、測定精度が十分ではない。

また、ベルトの張力を算出するためには、ベルトの単位質量のデータが必要である。ベルトには、Ｖベルト、シンクロベルト等の種類があり、同じ種類のベルトにおいても非常に多くのタイプが存在する。各タイプのベルトについて、単位質量や、張力算出時の補正のためのデータ等を予め格納しておくためには、かなり大きなメモリが必要となる。このため、張力測定のための処理の全てを１つの装置で行おうとすると、装置のコストが高くなってしまう。

本発明は、ベルトの固有周波数を広範囲な周波数に亘って精度よく測定し、ベルトの張力を高精度かつ低コストで求めることを目的とする。

本開示による固有周波数測定装置は、少なくとも２つのプーリにベルトが張り渡されたベルト伝動装置において、前記ベルトの隣り合うプーリ間に位置する部分を加振したときの振動から、前記ベルトの固有周波数を測定する固有周波数測定装置であって、前記ベルトの前記部分に取り付けられて前記ベルトの振動による加速度を検出する加速度センサと、前記加速度センサにより検出された加速度に基づいて前記ベルトの固有周波数を測定する測定器とを有する。前記測定器は、前記固有周波数に基づいて前記ベルトの張力を求める計算を行うベルト張力算出装置に、前記固有周波数を送信する。

これによると、ベルトに取り付けられた加速度センサで検出された加速度に基づいて当該ベルトの固有周波数を測定するので、ベルトの振動が加速度センサにより直接検出される。これにより、マイクロフォンを用いた非接触タイプの固有周波数測定装置のように測定結果が暗騒音などの外部環境に妨害されることがなく、また、低周波振動も精度よく検出できるので、測定対象であるベルトの振動が高周波振動であると低周波振動であるとに拘わらず高精度な測定が可能になる。したがって、ベルトの固有周波数を広範囲な周波数に亘って精度よく測定することができる。また、ベルト張力算出装置に固有周波数が送信され、ベルト張力算出装置において張力の計算が行われる。ベルト張力算出装置としては、汎用の算出装置を用いることができるので、低コストな固有周波数測定装置を用いて、ベルトの張力を高精度に求めることが可能になる。

本開示によるベルト張力算出プログラムは、ベルトのスパン、及び、前記ベルトの種類又はタイプを受け取る処理と、前記ベルトの固有周波数を測定する固有周波数測定装置から前記固有周波数を受信する処理と、前記ベルトの張力を求める計算を、前記固有周波数、前記スパン、及びメモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行う処理と、前記求められた張力を表示器に表示させる処理とをコンピュータに実行させる。前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされている。

これによると、固有周波数測定装置から固有周波数を受信して張力を求めるので、ベルトの張力を容易に求めることができる。また、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差を小さくするように補正処理を行って張力を求めるので、より正確に張力を求めることができる。固有周波数測定装置では張力を求めるための計算を行う必要がないので、低コストな固有周波数測定装置を用いることができる。

本開示によるベルト固有周波数算出プログラムは、ベルトの目標張力、前記ベルトのスパン、及び、前記ベルトの種類又はタイプを受け取る処理と、前記ベルトの目標固有周波数を求める計算を、前記目標張力、前記スパン、及びメモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行う処理と、前記求められた目標固有周波数を表示器に表示させる処理と、前記求められた目標固有周波数を、前記ベルトの固有周波数を測定する固有周波数測定装置に送信する処理とをコンピュータに実行させる。前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされている。

これによると、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差を小さくするように補正処理が行われるので、より正確に目標固有周波数を求めることができる。求められた目標固有周波数を固有周波数測定装置に送信するので、固有周波数測定装置において目標固有周波数を表示することが可能になる。このため、ベルトの張力の設定が容易にできるようになる。固有周波数測定装置では目標固有周波数を求めるための計算を行う必要がないので、低コストな固有周波数測定装置を用いることができる。

本開示によるベルト張力算出方法は、ベルトのスパン、及び、前記ベルトの種類又はタイプを受け取り、前記ベルトの固有周波数を測定する固有周波数測定装置から前記固有周波数を受信し、前記ベルトの張力を求める計算を、前記固有周波数、前記スパン、及びメモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行い、前記求められた張力を表示器に表示させる。前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされている。

これによると、固有周波数測定装置から固有周波数を受信して張力を求めるので、ベルトの張力を容易に求めることができる。また、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差を小さくするように補正処理を行って張力を求めるので、より正確に張力を求めることができる。固有周波数測定装置では張力を求めるための計算を行う必要がないので、低コストな固有周波数測定装置を用いることができる。

本開示によるベルト固有周波数算出方法は、ベルトの目標張力、前記ベルトのスパン、及び、前記ベルトの種類又はタイプを受け取り、前記ベルトの目標固有周波数を求める計算を、前記目標張力、前記スパン、及びメモリから読み出された前記ベルトの単位質量に基づいて、所定の計算式を用いて行い、前記求められた目標固有周波数を表示器に表示させ、前記求められた目標固有周波数を、前記ベルトの固有周波数を測定する固有周波数測定装置に送信する。前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の計算式には、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされている。

これによると、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差を小さくするように補正処理が行われるので、より正確に目標固有周波数を求めることができる。求められた目標固有周波数を固有周波数測定装置に送信するので、固有周波数測定装置において目標固有周波数を表示することが可能になる。このため、ベルトの張力の設定が容易にできるようになる。固有周波数測定装置では目標固有周波数を求めるための計算を行う必要がないので、低コストな固有周波数測定装置を用いることができる。

本開示によれば、ベルトの振動が加速度センサにより直接検出されるので、ベルトの固有周波数を広範囲な周波数に亘って精度よく測定することができる。測定値等が固有周波数測定装置と算出装置との間で伝送されるので、固有周波数測定装置では張力を求めるための計算等を行う必要がなく、低コストな固有周波数測定装置を用いることができる。したがって、ベルトの張力等を高精度かつ低コストで求めることが可能になる。

図１は、本発明の実施形態に係るシステムを示す概念図である。 図２は、ベルト伝動装置の例を示す図である。 図３は、図１の固有周波数測定装置の構成例を示すブロック図である。 図４は、図３の固有周波数測定装置によるベルトの固有周波数の測定方法の例を示すフローチャートである。 図５は、図３の固有周波数測定装置で測定された、ベルトの振動による加速度の時間的変化の例を示すグラフである。 図６は、比較的長い時間に亘って加速度信号を収集した場合の加速度データから求められたパワースペクトルの例である。 図７は、図３の固有周波数測定装置で収集された加速度データから求められたパワースペクトルの例である。 図８は、図１の算出装置の構成例を示すブロック図である。 図９は、図８の算出装置における処理の流れの例を示すフローチャートである。 図１０は、ベルト張力と固有周波数との間の関係を求めるための測定装置の例を示す説明図である。 図１１は、あるタイプのＶベルトについて、スパンと測定された張力との間の関係の例を示すグラフである。 図１２は、図１１の場合に対応する、スパンと係数Ａとの間の関係の例を示すグラフである。 図１３は、加速度センサの質量を考慮して求められたベルトの固有周波数ｆ_Ｓと、ベルトの理論的な固有周波数ｆ_Ｔとの間の関係の例を示すグラフである。 図１４は、ベルトの単位質量と係数Ｂとの間の関係の例を示すグラフである。 図１５は、図８の算出装置における、張力設定を行う場合の処理の流れの例を示すフローチャートである。 図１６は、図８の算出装置における、ベルト単位質量及び推奨張力を表示する場合の処理の流れの例を示すフローチャートである。 図１７は、図１のシステムの他の例を示す概念図である。 図１８は、図１７の固有周波数測定装置の構成例を示すブロック図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。図面において同じ参照番号で示された構成要素は、同一の又は類似の構成要素である。図面における機能ブロック間の実線は、電気的な接続を示している。

図１は、本発明の実施形態に係るシステムを示す概念図である。図１のシステムは、固有周波数測定装置４０と、算出装置１０とを有する。このシステムは、基本的には次のように動作する。

固有周波数測定装置４０は、ベルトに取り付けられた加速度センサ４８によって検出されたベルトの振動を通信ケーブル４９を介して受信し、測定器３０でベルトの固有周波数を求める。測定器３０は、求められた固有周波数を例えば無線によって算出装置１０に送信する。算出装置１０は、受信した固有周波数から、ベルトの張力を算出して表示する。更に、算出装置１０は、算出したベルトの張力を測定器３０に送信し、測定器３０は、受信したベルトの張力を表示してもよい。算出装置１０は、その他の算出結果等を測定器３０に送信し、測定器３０は、受信した情報を表示してもよい。固有周波数測定装置４０と算出装置１０との間の通信は、典型的には電波を用いて無線で行われる。具体的には、ブルートゥース、無線ＬＡＮ（local area network）等の技術が用いられる。

−−固有周波数測定装置−−
図２は、ベルト伝動装置５０の例を示す図である。ベルト伝動装置５０は、少なくとも２つ（図２に示す例では２つ）のプーリ５２，５４と、測定対象となるベルト５６とを有する。ベルト伝動装置５０は、例えば自動車の補機駆動用に用いられる。固有振動測定装置４０は、このような、少なくとも２つのプーリ５２，５４にベルト５６が張り渡されたベルト伝動装置５０において、隣り合うプーリ５２，５４間に位置するベルト５６の部分をハンマーや指で加振したときの振動から、ベルト５６の固有周波数を測定する。

ベルト５６には加速度センサ４８が取り付けられ、加速度センサ４８は、ベルト５６の振動による加速度を検出する。加速度センサ４８と測定器３０との間は、通信ケーブル４９により有線で（例えばＵＳＢ（universal serial bus）によって）接続されている。固有周波数測定装置４０は、加速度センサ４８により検出された加速度に基づいてベルト５６の固有周波数を測定する。固有周波数測定装置４０で測定された固有周波数は、ベルト伝動装置５０におけるベルト５６の張力を測定するための情報として利用される。

加速度センサ４８は、ベルト伝動装置５０に対し、図２に示すように、隣り合うプーリ５２，５６の間に位置するベルト５６の部分の外周面（上面）に取り付けられる。加速度センサ４８のベルト５６への取付側の面には、例えば、両面テープなどからなる繰り返し貼付け可能な粘着面が設けられている。これにより、加速度センサ４８は、ベルト５６の表面に粘着面を貼り付けるだけで、ベルト５６に簡単に取り付けることができるようになっている。

この加速度センサ４８は、例えば、ベルト５６の表面に垂直な方向の加速度を検出可能なディジタル出力タイプの加速度センサである。又は加速度センサ４８は、例えば３軸加速度センサである。加速度センサ４８としては、安定した加速度の検出が可能なことから、静電容量検出方式のＭＥＭＳ（micro electro mechanical system）型の加速度センサが好適に採用される。

静電容量検出方式のＭＥＭＳ型の加速度センサ４８は、加速度を検出する検出素子部と、該検出素子部からの信号を増幅及び調整して出力する信号処理回路と、を備えている。前記検出素子部は、シリコン（Ｓｉ）などの安定した物質で形成され、センサ素子可動部及び固定部を有し、これらセンサ素子可動部と固定部との間の容量変化に基づいて加速度を検出するように構成されている。

なお、加速度センサ４８には、上記静電容量検出方式のＭＥＭＳ型の加速度センサに代えて、ピエゾ抵抗方式のＭＥＭＳ型の加速度センサなどの他の検出方式や他の種類の加速度センサを用いてもよく、ベルト５６の表面に垂直な方向の加速度を検出可能であれば１軸又は２軸加速度センサであっても構わない。

図３は、図１の固有周波数測定装置４０の構成例を示すブロック図である。固有周波数測定装置４０は、測定器３０と、加速度センサ４８とを有している。測定器３０は、プロセッサ３２と、メモリ３２と、表示部３６と、電源スイッチ３７と、モニタリングスイッチ３８と、電源インジケータ３９と、送受信部４２と、インタフェース４４とを有する。

測定器３０は、手の平サイズの扁平な形状に形成されており、コンパクトで持ち歩きし易くなっている。測定器３０の上側端部には、ＵＳＢポート（不図示）が設けられていて、該ＵＳＢポートに通信ケーブル４９の一端に設けられたＵＳＢコネクタ（不図示）が接続されている。インタフェース４４は、加速度センサ４８から出力された加速度を、ＵＳＢポートを経由して受信し、信号形式の変換を行って、プロセッサ３２に出力する。測定器３０の前面には、測定されたベルト５６の固有周波数を表示する液晶ディスプレイ等である表示部３６、電源スイッチ３７やモニタリングスイッチ３８等の各種スイッチ、及び電源のＯＮ／ＯＦＦ状態を示すＬＥＤ（light emitting diode）からなる電源インジケータ３９等の状態表示ランプが設けられている。

プロセッサ３２は、例えば、ＤＳＰ（digital signal processor）、又はＣＰＵ（central processing unit）である。メモリ３４は、例えばＥＥＰＲＯＭ（electrically erasable programmable read-only memory）である。メモリ３４には、高速フーリエ変換（ＦＦＴ：fast Fourier transform）演算プログラムを含む、ベルト５６の固有周波数を測定するためのプログラムが格納されている。プロセッサ３２には、メモリ３４の他にも、表示部３６、電源スイッチ３７やモニタリングスイッチ３８などの各種スイッチ、電源インジケータ３９などの状態表示ランプが接続されている。

そして、プロセッサ３２は、メモリ３４から読み出したプログラムに従う制御により、モニタリングスイッチ３８からの信号や加速度センサ４８から入力される加速度信号に基づいてベルト５６の固有周波数を測定する処理を実行する。送受信部４２は、プロセッサ３２で求められた固有周波数を算出装置１０に送信する。

図４は、図３の固有周波数測定装置４０によるベルト５６の固有周波数の測定方法の例を示すフローチャートである。ブロックＳ１２では、ユーザが電源スイッチ３７を押下して固有周波数測定装置４０の電源を入れる。プロセッサ３２は、電源スイッチ３７が押下されると、測定器３０を起動させ、電源インジケータ３９を点灯させる。送受信部４２は、算出装置１０との間で通信を確立する。ブロックＳ１４では、ユーザが、加速度センサ１１を、図２に示すように、ベルト５６の外周面において、ベルト５６が張り渡された２つのプーリ５２，５４の中間位置に対応する箇所又はその近傍に貼って取り付ける。

ブロックＳ１６では、ユーザがモニタリングスイッチ３８を押下する。プロセッサ３２は、モニタリングスイッチ３８が押下されると、加速度センサ４８から入力される加速度信号の監視を開始し、ベルト５６の振動状態をモニタリングする。ブロックＳ１８では、ユーザが、ベルト５６における加速度センサ４８の取付け箇所付近、つまりベルト５６におけるプーリ５２，５４の間の中程をハンマーで叩いたり指で弾くなどして、ベルト５６を加振する。

プロセッサ３２は、加速度センサ４８から入力される加速度信号に基づき、所定の加速度よりも大きな加速度を検出したときに、ベルト５６が加振されたことを検知し、その後にベルト５６の固有周波数の測定を開始する。これにより、ベルト５６の下面に加速度センサ４８を取り付けた場合などに、ベルト５６を加振する前から意図せず固有周波数の測定が開始されてしまうことを回避し、ベルト５６の加振を正確にトリガーとして検知してベルト５６の固有周波数の測定を開始することができる。

このような、ベルト５６の固有周波数の測定を開始するトリガーを判定するための所定の加速度は、ベルト５６を加振するまでの測定動作や測定環境に起因してベルト５６に生じる小さな振動がトリガーとなって意図せず固有周波数の測定が開始されることを防止する観点から、例えば２．０Ｇ（Ｇは重力加速度）であり、３．０Ｇ以上であることが好ましい。ここでは例として、トリガーを判定するための所定の加速度は３．０Ｇであるとする。ベルト５６が加振されたことを検知すると、プロセッサ３２は、加速度センサ４８からの加速度信号のサンプリングを開始する。このときのサンプリング周波数は、例えば３．２ｋＨｚ程度に設定されている。

ブロックＳ２０では、プロセッサ３２は、例えば、加速度信号のサンプリング開始から約８０ミリ秒、つまり２５６ポイントの加速度データをサンプリングする期間だけ待機する。その後、ブロックＳ２２では、プロセッサ３２は、データの記録を開始し、この記録開始から例えば１２８０ミリ秒に亘る期間においてサンプリングされた加速度データを収集する。このとき、プロセッサ３２は、サンプリングされた４０９６ポイントの加速度データを格納する。

図５は、図３の固有周波数測定装置４０で測定された、ベルト５６の振動による加速度の時間的変化の例を示すグラフである。加振した直後のベルト５６の振動は、加振時の衝撃成分などのノイズ成分を多く含んでおり、ベルト５６の固有周波数を算出するためのデータとして信頼性が低い。上記ノイズ成分は時間の経過に伴い減衰するため、ベルト５６は時間の経過と共に徐々にベルト５６の固有周波数を呈する波形で振動するようになる。

本発明の発明者らは、ベルト５６の振動に上記ノイズ成分を多く含む期間がベルト５６の加振から８０ミリ秒程度の期間であることを、経験的に見出した。そこで、本実施形態では、上記のように加振した直後の８０ミリ秒に亘るベルト５６の初期振動を省いて固有周波数を測定することとした。

図６は、比較的長い時間に亘って加速度信号を収集した場合の加速度データから求められたパワースペクトルの例である。ベルト５６の振動は時間の経過に伴って減衰していき、減衰しきった微弱なベルト振動（図５の範囲ＤＸに示す振動）は、ベルト５６の固有振動に関係しないノイズ成分が支配的になるため、ベルト５６の固有周波数を算出するためのデータとして信頼性が低い。

仮に、減衰しきった微弱なベルト振動を含む比較的長い期間Ｌｔに亘って加速度信号をサンプリングすると、後述するようにサンプリング取得された加速度データに基づいて得られる振動周波数のパワースペクトルでは、図６に示すようにベルト５６の固有振動の周波数ＰＫ１とは別にピーク（図６の範囲ＤＹ内）が生じやすい。

本発明の発明者らは、信頼性の低い減衰しきった微弱なベルト振動に移行するまでの期間がベルト５６の加振から１４００ミリ秒程度までの期間であることを経験的に見出した。そこで、本実施形態では、上記のように加速度信号の収集をその記録開始から１２８０ミリ秒まで（図５の期間Ｒｔ）で打ち切り、固有振動がノイズ成分に埋もれた終期振動を省いてベルト５６の固有周波数を測定することとした。

図７は、図３の固有周波数測定装置４０で収集された加速度データから求められたパワースペクトルの例である。ブロックＳ２４では、プロセッサ３２は、収集された加速度データに対してＦＦＴ演算処理による周波数解析を実行する。具体的には、プロセッサ３２は、メモリ３４からＦＦＴ演算プログラムを読み出して実行する。このとき、プロセッサ３２は、取得した加速度データ（４０９６ポイント）に対してＦＦＴ演算処理を行い、図６に示すような振動のパワースペクトルを求める。プロセッサ３２は、パワースペクトルのピークＰＫ２に対応する振動周波数をベルト５６の固有周波数として決定する。

このとき、プロセッサ３２は、１０Ｈｚ未満でパワースペクトルのピークが存在してもこれを無視し、１０Ｈｚ以上の範囲において固有周波数を決定する。ベルト５６の固有振動と関係しないノイズ成分は、１０Ｈｚ未満の低周波領域で検出されやすいからである。このように固有周波数を決定することにより、ベルト５６の固有周波数を精度よく測定することができる。

ブロックＳ２６では、プロセッサ３２は、測定された固有周波数を表示部３６及び送受信部４２に出力する。表示部３６は、測定された固有周波数を表示し、送受信部４２は、測定された固有周波数を算出装置１０に送信する。算出装置１０は、固有周波数に基づいて張力を算出する。これについては後述する。

ブロックＳ２８では、送受信部４２は、算出装置１０で算出された張力等を受信し、プロセッサ３２に出力する。プロセッサ３２は、張力等を表示部３６に出力し、表示させる。これにより、算出された張力が固有周波数測定装置４０にも表示されるので、測定作業の効率化を図ることができる。なお、ブロックＳ２８の処理を省略してもよい。

このように、図３の固有周波数測定装置４０によると、ベルト５６に直接取り付けられた加速度センサ４８で検出された加速度に基づいてベルト５６の固有周波数を測定するので、ベルト５６の振動が加速度センサ４８により直接検出される。これにより、マイクロフォンを用いた非接触タイプの固有振動測定装置のように測定結果が暗騒音などの外部環境に妨害されることがなく、また、低周波振動も正確に検出できるので、測定対象であるベルト５６の振動が高周波振動であると低周波振動であるとに拘わらず高精度に測定可能になる。したがって、ベルト５６の固有周波数を広範囲な周波数に亘って精度よく測定することができる。

しかも、この固有周波数測定装置４０によると、固有振動に関係しないノイズ成分を多く含む加振した直後のベルト５６の初期振動と、ベルト５６の固有振動がノイズ成分に埋もれた終期振動とを省いてベルト５６の固有周波数を測定し、かつ、ノイズ成分が検出されやすい１０Ｈｚ未満の周波数成分を省いてベルト５６の固有周波数を決定するので、ベルト５６の固有周波数を正確に測定することができる。

なお、以上では、プロセッサ３２は、ベルト５６が加振されてから８０ミリ秒経過後、１２８０ミリ秒の期間Ｒｔにおける加速度データに基づいて、ベルト５６の固有周波数を測定する場合について説明したが、これに限られない。例えば、ベルト５６の固有周波数の測定に利用する加速度データには、ベルト５６が加振されてから８０ミリ秒未満の期間のデータが含まれていてもよく、データ収集を開始してから１２８０ミリ秒を超えた期間のデータが含まれていてもよい。

−−算出装置−−
図８は、図１の算出装置１０の構成例を示すブロック図である。図８の算出装置１０は、図３の固有周波数測定装置４０で測定された固有周波数に基づいて、ベルト５６の張力を算出する。また、算出装置１０は、ベルトの張力を設定する場合に目標張力に対応する適切なベルトの固有周波数を算出することや、ベルトの単位質量及び推奨張力を表示することも行う。すなわち、算出装置１０は、ベルト張力算出装置及びベルト固有周波数算出装置等として動作する。

図８の算出装置１０は、プロセッサ１２と、メモリ１４と、タッチスクリーン１６と、送受信部２２と、インタフェース２４と、マイクロフォン２６を有する。プロセッサ１２は、例えば送受信部２２又はインタフェース２４を介してデータを送受信する。送受信部２２は、外部のネットワーク、例えば携帯電話ネットワーク８２との間で、無線によってデータの送受信を行う。インタフェース２４は、通信リンクを介して外部のＰＣ（personal computer）８６等の機器との間で有線でデータの送受信を行う。通信リンクは、例えばＵＳＢ（universal serial bus）である。ＰＣ８６はＬＡＮ８３に接続されている。送受信部２２は、ＬＡＮ８３との間で、無線によってデータの送受信を行ってもよい。

携帯電話ネットワーク８２及びＬＡＮ８３は、インターネット８４等のＷＡＮ（wide area network）に接続されている。送受信部２２又はインタフェース２４は、例えばインターネット８４を介して所定のサーバ８８に接続される。プロセッサ１２は、プログラム及びその他の計算用データ等をサーバ８８からダウンロードして予めメモリ１４に格納させておく。

計算用データには、例えば、ベルトの単位質量、推奨張力、理論式を補正するための補正式、及び補正式の適用範囲が含まれる。これらの単位質量、推奨張力、補正式、及び補正式の適用範囲は、ベルトの種類又はタイプ毎に用意されている。プログラムには、固有周波数と張力との間の関係を示す理論式が含まれている。計算用データ等は、プログラムに組み込まれていてもよい。

プロセッサ１２は、例えば、ＤＳＰ又はＣＰＵである。プロセッサ１２は、メモリ１４からプログラムをロードして実行する。プロセッサ１２は、表示すべき画像のデータをタッチスクリーン１６に出力する。タッチスクリーン１６は、表示器と、入力デバイスとしてのタッチセンサパネルとを含む。表示器は、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（electroluminescence）素子（有機発光ダイオードともいう）を用いたディスプレイ等であり得る。タッチセンサパネルは、タッチ感応面を有し、ほぼ透明であり得る。タッチセンサパネルは、表示器の画面の少なくとも一部を覆うように配置されている。タッチスクリーン１６は、プロセッサ１２の出力データに従って画像を表示する。また、タッチスクリーン１６には、ユーザがその表面に触れることによってデータ（例えばベルトの固有周波数及びスパン）が入力される。タッチスクリーン１６は、入力されたデータをプロセッサ１２に出力する。プロセッサ１２は、入力されたデータに基づいて所定の計算を行い、得られた結果をタッチスクリーン１６に出力する。タッチスクリーン１６は、計算結果を表示する。

このように、算出装置１０は、コンピュータとしての構成部分を有し、プログラムを実行する。このプログラムは、例えば、以下で説明される処理の少なくとも一部を、算出装置１０に実行させるプログラムである。算出装置１０は、典型的にはスマートフォン（高機能携帯電話）、タブレットＰＣ、その他のＰＣ等であり得る。

図９は、図８の算出装置１０における処理の流れの例を示すフローチャートである。以下の各フローチャートの処理は、例えば、メモリ１４からロードされたプログラムをプロセッサ１２が実行することによって行われる。ブロックＳ１０２において、プロセッサ１２は、ユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ここで表示されるメッセージは、ユーザが使用したい機能が張力測定、張力設定、及びベルト単位質量・推奨張力の表示のいずれであるかを質問するメッセージである。ユーザは、機能をタッチスクリーン１６に触れて選択する。プロセッサ１２は、ユーザの選択をタッチスクリーン１６から受信する。ユーザが張力測定を選択した場合には、ブロックＳ１０４に進む。ユーザが張力設定を選択した場合には、Ｆ２に進む。ユーザがベルト単位質量・推奨張力の表示を選択した場合には、Ｆ３に進む。

ブロックＳ１０４において、プロセッサ１２は、ベルトの種類をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ベルトの種類には、例えば、Ｖベルト、Ｖリブドベルト、シンクロベルト、及びその他が含まれる。ユーザは、ベルト５６の種類をタッチスクリーン１６に触れて選択する。プロセッサ１２は、ユーザの選択をタッチスクリーン１６から受信する。ユーザがＶベルトを選択した場合には、ブロックＳ１１２に進む。ユーザがシンクロベルト、Ｖリブドベルト、及びその他を選択した場合には、ブロックＳ１４２、ブロックＳ１５４、及びブロックＳ１６４にそれぞれ進む。

ユーザがＶベルトを選択した場合には、ブロックＳ１１２において、プロセッサ１２は、Ｖベルトのタイプをユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、ベルト５６のタイプをタッチスクリーン１６に触れて選択する。プロセッサ１２は、ユーザの選択をタッチスクリーン１６から受信する。ブロックＳ１１４において、プロセッサ１２は、選択されたベルトの単位質量μを、ベルトの種類及びタイプに応じてメモリ１４から読み出す。単位質量μの単位は、典型的にはｋｇ／ｍである。

ブロックＳ１１８において、プロセッサ１２は、スパンＬをユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、ベルト５６のスパンＬをタッチスクリーン１６に触れて入力する。タッチスクリーン１６はスパンＬを受け取り、プロセッサ１２は入力されたスパンＬをタッチスクリーン１６から受信する。スパンＬの単位は、典型的にはｍである。

ブロックＳ１２０において、送受信部２２は、図２のベルト５６の固有周波数ｆ_ｍを受信し、プロセッサ１２に出力する。固有周波数ｆ_ｍは、上述のように、図３の固有周波数測定装置４０で測定され、送信された情報である。

ブロックＳ１２２において、プロセッサ１２は、測定対象のベルトに対応した、ベルトの種類及びタイプ毎に設定された所定の範囲を示す情報を、例えばメモリ１４から読み出す。プロセッサ１２は、入力されたスパンがそのような所定の範囲内であるか否かを判断する。スパンが所定の範囲内である場合にはブロックＳ１２４に進み、その他の場合にはブロックＳ１２６に進む。

ブロックＳ１２４において、プロセッサ１２は、張力補正式ｋ_Ｔの係数を、ベルトの種類及びタイプに応じてメモリ１４から読み出して設定する。張力補正式ｋ_Ｔは、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように、所定の計算式を補正するために用いられる。張力補正式ｋ_Ｔは、例えばスパンの１次式であるが、これとは異なる形式の式であってもよい。張力補正式ｋ_Ｔは、ベルトの種類及びタイプ毎に異なる式であってもよく、ブロックＳ１２４において、プロセッサ１２は、張力補正式ｋ_Ｔを、ベルトの種類及びタイプに応じてメモリ１４から読み出してもよい。このような場合、ブロックＳ１２２における所定の範囲は、ベルトの種類及びタイプに応じた範囲である。

ブロックＳ１２２における所定の範囲は、このような補正式の適用範囲を示す。入力されたスパンがそのような所定の範囲の外にあってブロックＳ１２４の処理が行われない場合には、ｋ_Ｔの値が１であるとして処理する。張力補正式ｋ_Ｔについては後述する。

ブロックＳ１２６において、プロセッサ１２は、スパン質量Ｘを、
Ｘ＝μＬ （式１）
によって計算する。ブロックＳ１２８において、プロセッサ１２は、スパン質量Ｘが所定の範囲内であるか否かを判断する。スパン質量Ｘが所定の範囲内である場合にはブロックＳ１３０に進み、その他の場合にはブロックＳ１３４に進む。

ベルト５６に取り付けられた加速度センサ５７の出力を用いて、ベルト５６の固有周波数を測定する場合には、測定された固有周波数ｆ_ｍは加速度センサ５７の質量の影響を受けていることがある。そこで、測定された固有周波数ｆ_ｍを、この影響が小さくなるようにする周波数補正式ｋ_ｆで補正し、その結果を固有周波数として用いてもよい。ブロックＳ１３０において、プロセッサ１２は、測定された固有周波数ｆ_ｍを、加速度センサ５７の質量の影響が小さくなるように、例えば
ｆ_ａ＝ｋ_ｆｆ_ｍ （式２）
によって補正する。

周波数補正式ｋ_ｆは、ベルトの種類及びタイプにかかわらず同一の式であってもよいし、ベルトの種類、タイプ、又は加速度センサ５７のセンサ質量毎に設定された式であってもよい。周波数補正式ｋ_ｆがベルトの種類、タイプ、又はセンサ質量毎に設定されている場合には、プロセッサ１２は、例えばブロックＳ１３０において、ベルト５６及びセンサ質量に対応する周波数補正式ｋ_ｆをメモリ１４から読み出す。このような場合、ブロックＳ１２８における所定の範囲は、ベルトの種類、タイプ、及びセンサ質量に応じた範囲である。加速度センサ５７の質量の影響を考慮しない場合には、周波数補正式ｋ_ｆを１とすればよい。以下においても同様である。周波数補正式ｋ_ｆについては後述する。

ブロックＳ１３２において、プロセッサ１２は、Ｖベルト用の所定の計算式を用いてベルトの張力を計算する。ベルトの張力の計算について説明する。一般に、ベルトの張力Ｔ_０［Ｎ］、ベルトの単位質量μ、スパンＬ、及び固有周波数ｆ［Ｈｚ］の間には、
ｆ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ_０／μ）^１／２ （式３）
の関係がある。これを変形すると、固有周波数から張力を求めるための理論式、
Ｔ_０＝４μＬ^２ｆ^２ （式４）
となる。ブロックＳ１３２においては、プロセッサ１２は、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように式４を補正して、ベルトの張力を計算する。すなわち、プロセッサ１２は、式４で求められる張力Ｔ_０に、ベルト５６に対応する張力補正式ｋ_Ｔを乗算して得られる式、すなわち、
Ｔ＝４μＬ^２ｆ_ａ ^２ｋ_Ｔ （式５）
を用いて、ベルトの張力Ｔを計算する。ここでは、固有周波数ｆとして、補正された固有周波数ｆ_ａを用いている。

ブロックＳ１３４においても、ブロックＳ１３２と同様に、プロセッサ１２は、Ｖベルト用の所定の計算式を用いて、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように、ベルトの張力を計算する。ここでは、プロセッサ１２は、測定された固有周波数ｆ_ｍを用いて、
Ｔ＝４μＬ^２ｆ_ｍ ^２ｋ_Ｔ （式６）
によってベルトの張力Ｔを計算する。このように、式５及び式６には、ベルト５６に対応する張力補正式ｋ_Ｔが乗算されることにより補正が行われている。

ブロックＳ１３２及びＳ１３４においては、プロセッサ１２は、求められた張力Ｔを所定の割合増加させた張力Ｔ_１又は減少させた張力Ｔ_２を求めてもよい。例えば、測定の誤差が１０％程度見込まれる場合には、プロセッサ１２は、
Ｔ_１＝１．１Ｔ
及び／又は
Ｔ_２＝０．９Ｔ
を更に求めてもよい。更に、プロセッサ１２は、これらの値に対応する固有周波数を求めてもよい。

ブロックＳ１３６において、プロセッサ１２は、ブロックＳ１３２又はＳ１３４で求められた張力Ｔ等や測定された固有周波数ｆ_ｍ等を、タッチスクリーン１６に出力して表示させる。タッチスクリーン１６は、例えば、張力Ｔ，Ｔ_１，及びＴ_２、測定された固有周波数ｆ_ｍ、並びに張力Ｔ_１及びＴ_２のそれぞれに対応する固有周波数の表示を行う。また、プロセッサ１２は、ブロックＳ１３２又はＳ１３４で求められた張力Ｔ等を送受信部２２に出力する。送受信部２２は、張力Ｔ等を図３の固有周波数測定装置４０に送信する。固有周波数測定装置４０は、張力Ｔ等を受信し、表示する（図４のブロックＳ２８）。

張力補正式ｋ_Ｔ及びその求め方の例について説明する。図１０は、ベルト張力と固有周波数との間の関係を求めるための測定装置の例を示す説明図である。プーリ６２とプーリ６４との間に、ベルト６６が掛けられている。スパンＬは自由に設定可能である。プーリ６４の軸は移動可能であり、プーリ６４の軸には、重り６８の重力が、プーリ６２から離れる向きに与えられている。例えばロードセルを用いてプーリ６４の軸に与えられる力を測定してもよい。ベルト６６には、例えば３次元加速度センサ６７が取り付けられている。図１０の装置はベルトの各種の試験に用いられるものであるので、スパンＬを数ｍの長さにすることが可能である。実際のベルトの使用状態に近いので、より正確に補正式を求めることができる。

このような状態で、ベルト６６をハンマー等で叩き、例えば加速度センサ６７の出力から、ベルト６６の固有周波数を測定する。ベルト６６が発生する音をマイクロフォン等のセンサで受け取り、その出力から固有周波数を測定してもよい。測定された周波数を用いて、図９のフローに従って処理を行って、張力を計算する。この際、補正式ｋ_Ｔ及びｋ_ｆの値を１に固定する。異なるいくつかのスパンについて、同様に張力を計算する。

図１１は、あるタイプのＶベルトについて、スパンと測定された張力との間の関係の例を示すグラフである。実際の張力は一定であるが、測定値は変化している。すなわち、スパンに応じて張力の誤差が変化していることがわかる。

図１２は、図１１の場合に対応する、スパンと係数Ａとの間の関係の例を示すグラフである。実際の張力に対する測定値の比を、各測定値について求める。求められた比の逆数が係数Ａとして図１２に示されている。つまり、測定値に係数Ａを乗算すれば、正しい張力が求められる。ここでは、例えば最小二乗法を用いて、図１２のスパンＬと係数Ａとの間の関係を１次関数で近似する。その結果、係数Ａが、
Ａ＝０．２０Ｌ＋０．６４４
によって得られることがわかる。したがって、ここで測定に用いたタイプのベルトの場合には、図９のブロックＳ１３２及びＳ１３４において、張力補正式として
ｋ_Ｔ＝０．２０Ｌ＋０．６４４
を用いるようにする。

また、一般にスパンが短い場合に張力の誤差が大きいという傾向、及び図１１から、この式はスパン１７００ｍｍ以下が適用範囲であると考えられる。このため、ここで測定に用いたタイプのベルトの場合には、図９のブロックＳ１２２においては、スパンが１７００ｍｍ以下であるか否かを判定する。同様にして、他の種類や他のタイプのベルトについても、補正式及びその適用範囲を求めて、メモリ１４に格納したり、プログラムに組み込んでおく。一般化された式を例示すると、張力補正式ｋ_Ｔは、スパンＬの１次式であって、
ｋ_Ｔ＝ａＬ＋ｂ （式７）
である（ａ及びｂは実数の定数）。

ベルトの一部の種類及びタイプの場合にのみ、張力補正式ｋ_Ｔを用いた補正を行うようにしてもよい。例えば、Ｖベルトの全てのタイプとシンクロベルトの一部のタイプの場合には式７の張力補正式ｋ_Ｔを用い、その他のベルトの場合にはｋ_Ｔの値を１にしてもよい。

次に、周波数補正式ｋ_ｆについて説明する。図１３は、加速度センサ５７の質量を考慮して求められたベルトの固有周波数ｆ_Ｓと、ベルトの理論的な固有周波数ｆ_Ｔとの間の関係の例を示すグラフである。理論的な固有周波数ｆ_Ｔは、加速度センサ５７の質量を考慮しないで求められている。３次元梁要素モデルを用いて、有限要素法によってベルトの固有周波数ｆ_Ｓを求めた。この際、ベルトの、加速度センサ５７が取り付けられる部分の密度を、センサの質量に相当する量だけ増加させた。図１３は、センサ質量２ｇ、ベルトの単位質量５４ｇ／ｍの場合に、スパン及び張力を変化させて求められた結果である。

固有周波数ｆ_Ｓと固有周波数ｆ_Ｔとの間には、最小二乗法を用いて、ほぼ、
ｆ_Ｔ＝Ｂｆ_Ｓ
という関係が得られた（図１３の場合、係数Ｂは１．１０２７）。他の単位質量を有するベルトについても同様に計算を行って係数Ｂを求める。

図１４は、ベルトの単位質量と係数Ｂとの間の関係の例を示すグラフである。ここでは、例えば最小二乗法を用いて、図１４の単位質量μと係数Ｂとの間の関係を指数関数で近似する。その結果、係数Ｂが、
Ｂ＝１．７６μ^{−０．１２}
によって得られることがわかる。したがって、ここで測定に用いたタイプのベルトの場合には、図９のブロックＳ１３２及びＳ１３４において、周波数補正式として
ｋ_ｆ＝１．７６μ^{−０．１２}
を用いるようにする。

また、例えばセンサ質量が２ｇの場合には、ベルトのスパン質量が約６０ｇより大きいときには、固有周波数ｆ_Ｓの固有周波数ｆ_Ｔに対する誤差は、スパン及び張力にかかわらず３％程度に収まることが、応答曲面法による解析によってわかった。よって、この補正式を、スパン質量が６０ｇ未満の場合にのみ適用するようにしてもよい。この場合、ブロックＳ１２８において、プロセッサ１２は、スパン質量Ｘが６０ｇ未満であるか否かを判断する。同様にして、他の種類やタイプのベルトについても、補正式及びその適用範囲を求めて、メモリ１４に格納したり、プログラムに組み込んでおいてもよい。また、同様に他のセンサ質量についても、補正式及びその適用範囲を求めておいてもよい。一般化された式を例示すると、周波数補正式ｋ_ｆは、ベルトの単位質量μの指数関数の式であって、
ｋ_ｆ＝ｃμ^ｄ （式８）
である（ｃ及びｄは定数）。

図９の説明に戻る。ユーザがシンクロベルトを選択した場合には、ブロックＳ１４２において、プロセッサ１２は、シンクロベルトのタイプをユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、ベルト５６のタイプをタッチスクリーン１６に触れて選択する。プロセッサ１２は、ユーザの選択をタッチスクリーン１６から受信する。ブロックＳ１４４において、プロセッサ１２は、選択されたベルトの単位質量σを、ベルトの種類及びタイプに応じてメモリ１４から読み出す。単位質量σの単位は、典型的にはｋｇ／ｍ²である。

ブロックＳ１４６において、プロセッサ１２は、ベルト幅をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、ベルト５６のベルト幅をタッチスクリーン１６に触れて入力する。プロセッサ１２は、入力されたベルト幅Ｗをタッチスクリーン１６から受信する。

シンクロベルトの場合、ブロックＳ１３２及びＳ１３４において、プロセッサ１２は、シンクロベルト用の所定の計算式を用いてベルトの張力を計算する。すなわち、式５及び６において単位質量μに代えて単位質量σとベルト幅Ｗとの積を用いる。具体的には、式５に代えて
Ｔ＝４σＷＬ^２ｆ_ａ ^２ｋ_Ｔ （式９）
を用い、式６に代えて
Ｔ＝４σＷＬ^２ｆ_ｍ ^２ｋ_Ｔ （式１０）
を用いて張力を計算する。その他の処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

ユーザがＶリブドベルトを選択した場合には、ブロックＳ１５４において、プロセッサ１２は、Ｖリブドベルトの単位質量μ_ｒ（１リブの単位長さ当たりの質量）を、ベルトの種類に応じてメモリ１４から読み出す。単位質量μ_ｒの単位は、典型的にはｋｇ／ｍである。

ブロックＳ１５６において、プロセッサ１２は、ベルト５６のリブ数をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、リブ数をタッチスクリーン１６に触れて入力する。プロセッサ１２は、入力されたリブ数ｎをタッチスクリーン１６から受信する。

Ｖリブドベルトの場合、ブロックＳ１３２及びＳ１３４において、プロセッサ１２は、Ｖリブドベルト用の所定の計算式を用いてベルトの張力を計算する。すなわち、式５及び６において単位質量μに代えて単位質量μ_ｒとリブ数ｎとの積を用いる。具体的には、式５に代えて
Ｔ＝４ｎμ_ｒＬ^２ｆ_ａ ^２ｋ_Ｔ （式１１）
を用い、式６に代えて
Ｔ＝４ｎμ_ｒＬ^２ｆ_ｍ ^２ｋ_Ｔ （式１２）
を用いて張力を計算する。その他の処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

ユーザがその他を選択した場合には、ブロックＳ１６４において、プロセッサ１２は、ベルトの単位質量をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、ベルト５６の単位質量をタッチスクリーン１６に触れて入力する。プロセッサ１２は、入力された単位質量μをタッチスクリーン１６から受信する。単位質量μの単位は、典型的にはｋｇ／ｍである。ブロックＳ１３２及びＳ１３４においては、補正式ｋ_Ｔの値を例えば１にする。その他の処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

このように、図８の算出装置１０によると、ベルトの固有周波数が入力されるので、固有周波数の測定方法によらず、ベルトの張力を求めることができる。スパンがベルトに対応する所定の範囲内である場合には、そのベルトに対応する張力補正式によって、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるようにし、スパン質量がベルトに対応する所定の範囲内である場合には、そのベルトに対応する周波数補正式によって、固有周波数の測定に用いられるセンサの質量の影響を小さくする。したがって、より正確にベルトの張力を求めることができる。また、スパンやスパン質量が所定の範囲外である場合には、必要のない補正を行わない。

ブロックＳ１０２，Ｓ１０４，Ｓ１１２，Ｓ１１８，Ｓ１４２，Ｓ１４６，Ｓ１５６，及びＳ１６４において、プロセッサ１２が、値等（使用したい機能、ベルトの種類、ベルトのタイプ、スパンＬ、ベルト幅、ベルトのリブ数、及びベルトの単位質量）をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させ、ユーザが、タッチスクリーン１６に触れてこれらの値等を入力する場合について説明した。しかし、これには限られず、これらのブロックにおいて、送受信部２２が、これらの値等の少なくとも一部を固有周波数測定装置４０から受信してプロセッサ１２に出力してもよい。

この場合、固有周波数測定装置４０が、キーパッド等を有し、プロセッサ３２が、使用したい機能、ベルトの種類、ベルトのタイプ、スパンＬ、ベルト幅、ベルトのリブ数、又はベルトの単位質量をユーザに質問するメッセージを表示部３６に表示させ、ユーザが、キーパッド等からこれらの値等を入力する。プロセッサ１２が、これらの値等をユーザに質問するメッセージを、送受信部２２及び送受信部４２を経由してプロセッサ３２に送信してもよい。

図１５は、図８の算出装置１０における、張力設定を行う場合の処理の流れの例を示すフローチャートである。張力設定においては、目標張力に対応する固有周波数（すなわち目標固有周波数）が求められる。ブロックＳ２０４の処理は、ブロックＳ１０４とほぼ同様である。ユーザがＶベルト、シンクロベルト、Ｖリブドベルト、及びその他を選択した場合には、ブロックＳ２１２，Ｓ２４２，Ｓ２５４，及びＳ２６４にそれぞれ進む。

ユーザがＶベルトを選択した場合について説明する。ブロックＳ２１２，Ｓ２１４，及びＳ２１８における処理は、図９のブロックＳ１１２，Ｓ１１４，及びＳ１１８における処理とそれぞれ同様である。

ブロックＳ２２０において、プロセッサ１２は、ベルトの目標張力Ｔをユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ユーザは、ベルト５６の目標張力Ｔをタッチスクリーン１６に触れて入力する。タッチスクリーン１６は目標張力Ｔを受け取り、プロセッサ１２は入力された目標張力Ｔをタッチスクリーン１６から受信する。ブロックＳ２２２，Ｓ２２４及びＳ２２６における処理は、図９のブロックＳ１２２，Ｓ１２４及びＳ１２６における処理とそれぞれ同様である。ブロックＳ２２４の処理が行われない場合には、ｋ_Ｔの値が１であるとして処理する。ブロックＳ２２８において、プロセッサ１２は、スパン質量Ｘが所定の範囲内であるか否かを判断する。スパン質量Ｘが所定の範囲内である場合にはブロックＳ２３０に進み、その他の場合にはブロックＳ２３４に進む。

ブロックＳ２３０において、プロセッサ１２は、ベルトの目標張力に対応する固有周波数（すなわち目標固有周波数）を計算する。Ｖベルト用の式５を変形すると、
ｆ_ａ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ／μｋ_Ｔ）^１／２ （式１３）
が得られる。ブロックＳ２３０においては、プロセッサ１２は、式１３を用いてベルト５６の目標固有周波数を計算する。

ブロックＳ２３２において、プロセッサ１２は、求められた固有周波数を、ベルト５６に取り付けられて固有周波数の測定に用いられるべき加速度センサ５７の質量の影響が小さくなるように補正する。すなわち、プロセッサ１２は、求められた周波数ｆ_ａを、
ｆ_ｍ＝ｆ_ａ／ｋ_ｆ （式１４）
によって補正することによって、目標固有周波数ｆ_ｍを求める。この式は前述の式２から求められる。

Ｖベルト用の式６を変形すると、
ｆ_ｍ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ／μｋ_Ｔ）^１／２ （式１５）
が得られる。ブロックＳ２３４においては、プロセッサ１２は、式１５を用いてベルト５６の目標固有周波数を計算する。式１３及び式１５は、固有周波数を求める式３に、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正がされた式である。この補正は、ベルト５６に対応する張力補正式ｋ_Ｔの平方根で除算されることにより行われている。

ブロックＳ２３０及びＳ２３４においては、プロセッサ１２は、求められた目標固有周波数ｆ_ｍを所定の割合増加させた目標固有周波数ｆ_１又は減少させた目標固有周波数ｆ_２を求めてもよい。例えば、測定の誤差が１０％程度見込まれる場合には、プロセッサ１２は、
ｆ_１＝１．１ｆ_ｍ
及び／又は
ｆ_２＝０．９ｆ_ｍ
を更に求めてもよい。更に、プロセッサ１２は、これらの値に対応する張力を求めてもよい。

ブロックＳ２３６において、プロセッサ１２は、ブロックＳ２３０又はＳ２３４で求められた目標固有周波数ｆ_ｍや入力された目標張力等を、タッチスクリーン１６に出力して表示させる。タッチスクリーン１６は、例えば、目標固有周波数ｆ，ｆ_１，及びｆ_２、入力された目標張力、並びに目標固有周波数ｆ_１及びｆ_２のそれぞれに対応する張力の表示を行う。また、プロセッサ１２は、ブロックＳ２３０又はＳ２３４で求められた目標固有周波数ｆ_ｍや入力された目標張力等を送受信部２２に出力する。送受信部２２は、目標固有周波数ｆ_ｍや入力された目標張力等を図３の固有周波数測定装置４０に送信する。

固有周波数測定装置４０は、目標固有周波数ｆ_ｍや入力された目標張力等を受信し、表示する（図４のブロックＳ２８）。その後、ユーザは、加速度センサ５７等をベルト５６に取り付けて固有周波数を測定し、固有周波数が例えば目標固有周波数ｆになるように、ベルトの張力を調整する。これにより、ベルトの張力がほぼ目標張力になるようにすることができる。

ユーザがシンクロベルトを選択した場合について説明する。ブロックＳ２４２，Ｓ２４４，及びＳ２４６における処理は、図９のブロックＳ１４２，Ｓ１４４，及びＳ１４６における処理とそれぞれ同様である。

シンクロベルトの場合、ブロックＳ２３０及びＳ２３４において、プロセッサ１２は、シンクロベルト用の所定の計算式を用いて目標固有周波数を計算する。すなわち、式１３に代えて、
ｆ_ａ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ／σＷｋ_Ｔ）^１／２ （式１６）
を用い、式１５に代えて、
ｆ_ｍ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ／σＷｋ_Ｔ）^１／２ （式１７）
を用いて目標固有周波数を計算する。式１６は式９を変形して得られ、式１７は式１０を変形して得られる。その他の処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

ユーザがＶリブドベルトを選択した場合について説明する。ブロックＳ２５４及びＳ２５６における処理は、図９のブロックＳ１５４及びＳ１５６における処理とそれぞれ同様である。

Ｖリブドベルトの場合、ブロックＳ２３０及びＳ２３４において、プロセッサ１２は、Ｖリブドベルト用の所定の計算式を用いて目標固有周波数を計算する。すなわち、式１３に代えて、
ｆ_ａ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ／ｎμ_ｒｋ_Ｔ）^１／２ （式１８）
を用い、式１５に代えて、
ｆ_ｍ＝１／（２Ｌ）・（Ｔ／ｎμ_ｒｋ_Ｔ）^１／２ （式１９）
を用いて目標固有周波数を計算する。式１８は式１１を変形して得られ、式１９は式１２を変形して得られる。その他の処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

ユーザがその他を選択した場合について説明する。ブロックＳ２６４における処理は、図９のブロックＳ１６４における処理と同様である。ブロックＳ２３０及びＳ２３４においては、補正式ｋ_Ｔの値を例えば１にする。その他の処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

このように、図８の算出装置１０によると、ベルトの目標張力に基づいて、目標張力に対応する目標固有周波数を求めることができる。ユーザは、ベルトの固有周波数を測定しながら、ベルトの固有周波数が目標固有周波数となるようにベルトの張力を設定する。すると、ベルトの張力を目標張力に設定することができる。

スパンがベルトに対応する所定の範囲内である場合には、そのベルトに対応する張力補正式によって、ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるようにし、スパン質量がベルトに対応する所定の範囲内である場合には、そのベルトに対応する周波数補正式によって、固有周波数の測定に用いられるセンサの質量の影響を小さくする。したがって、より正確にベルトの目標固有周波数を求めることができる。また、スパンやスパン質量が所定の範囲外である場合には、必要のない補正を行わない。

図１６は、図８の算出装置１０における、ベルト単位質量及び推奨張力を表示する場合の処理の流れの例を示すフローチャートである。ブロックＳ３０４において、プロセッサ１２は、ベルトの種類をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させる。ベルトの種類には、例えば、Ｖベルト、Ｖリブドベルト、及びシンクロベルトが含まれる。ユーザは、ベルトの種類をタッチスクリーン１６に触れて選択する。プロセッサ１２は、ユーザの選択をタッチスクリーン１６から受信する。ユーザがＶベルトを選択した場合には、ブロックＳ３１２に進む。ユーザがシンクロベルト、及びＶリブドベルトを選択した場合には、ブロックＳ３４２，及びＳ３５４にそれぞれ進む。

ユーザがＶベルトを選択した場合について説明する。ブロックＳ３１２における処理は、図９のブロックＳ１１２における処理と同様である。ブロックＳ３１４において、プロセッサ１２は、選択されたベルトの単位質量及び推奨張力等をメモリ１４から読み出す。ブロックＳ３３６において、プロセッサ１２は、読み出された単位質量及び推奨張力等をタッチスクリーン１６に出力する。タッチスクリーン１６は、単位質量及び推奨張力等の表示を行う。また、プロセッサ１２は、読み出された単位質量及び推奨張力等を送受信部２２に出力する。送受信部２２は、読み出された単位質量及び推奨張力等を図３の固有周波数測定装置４０に送信する。固有周波数測定装置４０は、単位質量及び推奨張力等を受信し、表示する（図４のブロックＳ２８）。

ユーザがシンクロベルトを選択した場合について説明する。ブロックＳ３４２，及びＳ３４６における処理は、図９のブロックＳ１４２，及びＳ１４６における処理とそれぞれ同様である。ブロックＳ３４４において、プロセッサ１２は、選択されたベルトの単位質量及び単位幅当たりの推奨張力をメモリ１４から読み出す。ブロックＳ３３４において、プロセッサ１２は、単位幅当たりの推奨張力にベルト幅を乗算して、推奨張力を求める。Ｓ３３６における処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

ユーザがＶリブドベルトを選択した場合について説明する。ブロックＳ３５４において、プロセッサ１２は、ベルトの単位質量及びリブ当たりの推奨張力をメモリ１４から読み出す。ブロックＳ３５６における処理は、図９のブロックＳ１５６における処理と同様である。ブロックＳ３３４において、プロセッサ１２は、リブ当たりの推奨張力にリブ数を乗算して、推奨張力を求める。Ｓ３３６における処理は、Ｖベルトの場合と同様である。

このように、図８の算出装置１０によると、ユーザは、設計資料等を参照することなく、ベルトの単位質量及び推奨張力を知ることができる。

図１５及び図１６のブロックＳ２０４，Ｓ２１２，Ｓ２１８，Ｓ２２０，Ｓ２４２，Ｓ２４６，Ｓ２５６，Ｓ２６４，Ｓ３１２，Ｓ３４２，Ｓ３４６，及びＳ３５６において、プロセッサ１２が、値等（ベルトの種類、ベルトのタイプ、スパンＬ、ベルトの目標張力Ｔ、ベルト幅、ベルトのリブ数、及びベルトの単位質量）をユーザに質問するメッセージをタッチスクリーン１６に表示させ、ユーザが、タッチスクリーン１６に触れてこれらの値等を入力する場合について説明した。しかし、これには限られず、これらのブロックにおいて、送受信部２２が、これらの値等の少なくとも一部を固有周波数測定装置４０から受信してプロセッサ１２に出力してもよい。

この場合、固有周波数測定装置４０が、キーパッド等を有し、プロセッサ３２が、ベルトの種類、ベルトのタイプ、スパンＬ、ベルトの目標張力Ｔ、ベルト幅、ベルトのリブ数、又はベルトの単位質量をユーザに質問するメッセージを表示部３６に表示させ、ユーザが、キーパッド等からこれらの値等を入力する。プロセッサ１２が、これらの値等をユーザに質問するメッセージを、送受信部２２及び送受信部４２を経由してプロセッサ３２に送信してもよい。

以上のように、図１のシステムによると、加速度センサを用いるので、ベルトの固有周波数を広範囲な周波数に亘って精度よく測定することができる。更に、多くのユーザが既に所有していると考えられる汎用の算出装置（スマートフォン等）を用いるので、ベルトの張力を高精度かつ低コストで求めることが可能になる。

図１７は、図１のシステムの他の例を示す概念図である。図１７のシステムは、固有周波数測定装置２４０と、算出装置１０とを有する。このシステムは、無線通信を行わず、音声によって固有周波数測定装置２４０と算出装置１０との間で情報を伝送する。

図１８は、図１７の固有周波数測定装置２４０の構成例を示すブロック図である。固有周波数測定装置２４０は、送受信部４２に代えてスピーカ４６を有する点の他は、図３の固有周波数測定装置４０と同様に構成されている。例えば、図１７のように、固有周波数測定装置２４０は裏面にスピーカ４６を有し、スピーカ４６は、算出装置１０のマイクロフォン２６の近傍に配置される。スピーカ４６を、算出装置１０のマイクロフォン２６に密着させるようにしてもよい。

固有周波数測定装置２４０は、図４の処理を行う。但し、ブロックＳ２６においては、プロセッサ３２は、測定された周波数の情報をスピーカ４６から音声によって出力する。ブロックＳ２８の処理は行わない。音声は、例えば、測定された周波数の音声であってもよいし、測定された周波数と出力される音声の周波数との間の予め決められた関係に従った、測定された周波数に対応する周波数の音声であってもよい。プロセッサ３２は、測定された周波数の情報を符号化し、得られた符号に基づいて所定の周波数の音声を変調してもよい。図１７のシステムによると、無線通信を行う必要がないので、固有周波数測定装置２４０の低コスト化を図ることができる。

なお、図９のブロックＳ１２０において、ユーザが、固有周波数測定装置４０で測定された固有周波数ｆ_ｍをタッチスクリーン１６に触れて入力し、プロセッサ１２が、入力された固有周波数ｆ_ｍをタッチスクリーン１６から受信してもよい。

プロセッサ１２は、タッチスクリーン１６から入力されたデータ、固有周波数測定装置４０，２４０から受信したデータ及びタッチスクリーン１６に表示させたデータをメモリ１４に格納させ、ユーザの要求に応じてタッチスクリーン１６に表示させてもよい。プロセッサ３２は、算出装置１０との間の送受信データ及び表示器３６に表示させたデータをメモリ３４に格納させ、ユーザの要求に応じて表示器３６に表示させてもよい。

本明細書における各機能ブロックは、典型的にはハードウェアで実現され得る。例えば各機能ブロックは、ＩＣ（集積回路）の一部として半導体基板上に形成され得る。ここでＩＣは、ＬＳＩ（large-scale integrated circuit）、ＡＳＩＣ（application-specific integrated circuit）、ゲートアレイ、ＦＰＧＡ（field programmable gate array）等を含む。代替としては各機能ブロックの一部又は全ては、ソフトウェアで実現され得る。例えばそのような機能ブロックは、プロセッサ及びプロセッサ上で実行されるプログラムによって実現され得る。換言すれば、本明細書で説明される各機能ブロックは、ハードウェアで実現されてもよいし、ソフトウェアで実現されてもよいし、ハードウェアとソフトウェアとの任意の組合せで実現され得る。

上述の処理がソフトウェアで実現される場合には、例えば、マイクロコード、アセンブリ言語のコード、又はより高レベルの言語のコードが用いられ得る。コードは、１以上の揮発性又は不揮発性のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納され得る。コンピュータ読み取り可能な記録媒体は、ＲＡＭ（random access memory）、ＲＯＭ（read only memory）、ＥＥＰＲＯＭ、フラッシュメモリ、磁気記録媒体、光記録媒体等を含む。

本発明の多くの特徴及び優位性は、記載された説明から明らかであり、よって添付の特許請求の範囲によって、本発明のそのような特徴及び優位性の全てをカバーすることが意図される。更に、多くの変更及び改変が当業者には容易に可能であるので、本発明は、図示され記載されたものと全く同じ構成及び動作に限定されるべきではない。したがって、全ての適切な改変物及び等価物は本発明の範囲に入るものとされる。

以上説明したように、本発明は、固有周波数測定装置、ベルト張力算出プログラム及び方法、並びにベルト固有周波数算出プログラム及び方法等について有用である。

１０ 算出装置（ベルト張力算出装置、ベルト固有周波数算出装置）
１２，３２ プロセッサ
１４，３４ メモリ
１６ タッチスクリーン（入力デバイス、表示器）
３０ 測定器
４０ 固有振動測定装置
４８ 加速度センサ
５０ ベルト伝動装置
５２，５４ プーリ
５６ ベルト

Claims (5)

1. 少なくとも２つのプーリにベルトが張り渡されたベルト伝動装置において、前記ベルトの隣り合うプーリ間に位置する部分を加振したときの振動から、前記ベルトの固有周波数を測定する固有周波数測定装置であって、
   前記ベルトの前記部分に取り付けられて前記ベルトの振動による加速度を検出する加速度センサと、
   前記加速度センサにより検出された加速度に基づいて前記ベルトの固有周波数を測定する測定器とを備え、
   前記測定器は、前記固有周波数に基づいて、所定の第１計算式を用いて前記ベルトの張力を求める計算を行う算出装置に、前記固有周波数を送信し、
   前記算出装置は、前記ベルトのスパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の第１計算式を、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正し、前記ベルトのスパン質量が前記ベルトに対応する所定範囲内である場合には、前記ベルトに対応する周波数補正式によって、前記加速度センサの質量の影響が小さくなるように前記固有周波数を補正する
   固有周波数測定装置。
2. 請求項１に記載の固有周波数測定装置において、
   前記測定器は、前記算出装置によって計算された前記ベルトの張力を受信し、表示する
   固有周波数測定装置。
3. 請求項１に記載の固有周波数測定装置において、
   前記測定器は、前記固有周波数を無線により送信する
   固有周波数測定装置。
4. 請求項１に記載の固有周波数測定装置において、
   前記測定器は、前記固有周波数を音声により送信する
   固有周波数測定装置。
5. 請求項１に記載の固有周波数測定装置において、
   前記算出装置は、前記ベルトの目標張力に基づいて、所定の第２計算式を用いて前記ベルトの目標固有周波数を求める計算も行う装置であり、
   前記算出装置は、前記スパンが前記ベルトに対応する所定の範囲内である場合には、前記所定の第２計算式を、前記ベルトの曲げ剛性に起因する誤差が小さくなるように補正し、前記ベルトのスパン質量が前記ベルトに対応する所定範囲内である場合には、前記ベルトに対応する周波数補正式によって、前記加速度センサの質量の影響が小さくなるように前記目標固有周波数を補正し、
   前記測定器は、前記算出装置から、前記目標固有周波数を受信し、表示する
   固有周波数測定装置。

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