JP2014057512A - 電動機制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】一次磁束制御において、一次磁束の偏差に基づくフィードバックを行う。
【解決手段】電動機制御装置１は、第１座標変換部１０１と、第１計算部１０２と、第２計算部１０３Ａと、第２座標変換部１０４と、積分器１０６とを備えている。第１座標変換部１０１は、三相電流［Ｉ］を、δｃ−γｃ回転座標系における電流［ｉ］に変換する。第１計算部１０２はフィードフォワード項［Ｆ］を求める。第２計算部１０３Ａは、フィードバック項との和として、δｃ−γｃ回転座標系における電圧指令値［ｖ＊］を求める。第２座標変換部１０４は、電圧指令値［ｖ＊］を座標変換して、回転電動機３に印加する電圧の他の座標系における電圧指令値［Ｖ＊］へ変換する。積分器１０６は回転角速度の指令値ω＊に基づいて、δｃ軸のα軸に対する位相θを計算する。
【選択図】図４

Description

この発明は、界磁と電機子とを備える同期電動機を制御する技術に関する。

特に、当該界磁が発生する界磁磁束と、電機子巻線に流れる電機子電流によって発生する電機子反作用の磁束との合成である、いわゆる一次磁束に基づいて、回転電動機を制御する技術に関する。

従来から、一次磁束に基づいた回転電動機の制御、いわゆる一次磁束制御が種々提案されている。一次磁束制御は、簡単に言えば、回転電動機の一次磁束をその指令値に従って制御することにより、回転電動機を安定に制御する技術である。

例えば界磁磁束Λ０の位相を回転座標系のｄ軸に採用し、一次磁束λ１の位相を他の回転座標系のδ軸に採用し、δ軸のｄ軸に対する位相差を負荷角φとして考える。但しここではγ軸をδ軸に対して９０度進相の位相において採用する。また、一次磁束の制御で採用する回転座標系の制御軸としてδｃ軸及びγｃ軸と定義する。δｃ軸及びγｃ軸はそれぞれδ軸及びγ軸に対応しており、δｃ軸のｄ軸に対する位相差をφｃとする。

この場合、一次磁束λ１の指令値（以下「一次磁束指令値」と称す）はそのδｃ軸成分にΛδ＊を有し、γｃ軸成分は零となる。よって一次磁束λ１が一次磁束指令値に等しければ、一次磁束λ１のδｃ軸成分λ１δｃはΛδ＊に等しく、位相差φｃは負荷角φと等しく、δｃ軸がδ軸に一致する。

一次磁束λ１のδｃ軸成分λ１δｃやγｃ軸成分λ１γｃは、一次磁束指令値の変更、負荷の変動、制御外乱の影響等により変動する。たとえば一次磁束指令値の変更や負荷の変動は一次磁束λ１の過渡的な変化を招来し、制御外乱はγｃ軸／δｃ軸の変動を招来する。制御外乱がある状態としては、無駄時間、オンロス、デッドタイムの影響で電圧指令と回転電動機に印加される電圧が異なる状態や、回転電動機の機器定数と制御系が想定する機器定数との間にずれがある状態を例示することができる。よって一次磁束λ１と一次磁束指令値との間にずれが生じ、従って負荷角φと位相差φｃとの間にもずれが生じる。

一次磁束制御では、一次磁束λ１が一次磁束指令値とずれた場合、一次磁束λ１のδｃ軸成分λ１δｃを一次磁束指令値のδｃ軸成分Λδ＊に等しくするのみならず、そのγｃ軸成分λ１γｃを零にするように、例えば電圧指令値を修正する制御が行われる。これにより負荷角φに位相差φｃが一致する。

このような一次磁束制御は、回転電動機のトルクを、その回転角速度に依らずに電機子電流のγｃ軸成分に比例させて制御することができる。

なお、下掲の先行技術文献のうち非特許文献６は、下掲の他の先行技術文献と、δ軸／γ軸が入れ替わって採用されている。

特許第３６７２７６１号公報 特開平４−９１６９３号公報

掘田、浅野、常広、「位置検出器のないDCブラシレスモータの制御法」昭和６３年度電気関係学会東海支部連合大会、ｐ．１６１ 角、常広、「DCブラシレスモータの位置センサレス制御法」、１９９０年度電気関係学会東海支部連合大会、ｐ．１７２ 角、山村、常広、「DCブラシレスモータの位置センサレス制御法」、電気学会論文誌Ｄ、平成３年、１１１巻８号、ｐ．６３９−６４４ 瓜田、塚本、常広、「一次磁束制御された同期機の定数推定法について」 １９９８年度電気関係学会東海支部連合大会、ｐ．１０１ 瓜田、山村、常広、「同期機駆動用汎用インバータについて」電気学会論文誌Ｄ、平成１１年、１１９巻５号、ｐ．７０７−７１２ 矢部、坂廼辺、「過変調PWMを併用したIPMモータのセンサレス駆動」、電気学会研究会資料. RM、 回転機研究会 2001(159)、ｐ．７−１２

特許文献１では電機子電流のγ軸成分を用いることなくδ軸成分における偏差を用いてフィードバックを実現している。また非特許文献３では、負荷角φがその正弦値sinφと等しく近似できる範囲を前提としている。

しかしながら上記の文献では、非特許文献６を除き、いずれも電機子巻線のインダクタンスについてそのｄ軸成分とこれに９０度進相の成分とを等方的に扱っており、いわゆる突極性がある回転電動機、例えば埋込磁石型の回転電動機に適用することができない。

またいずれの先行技術文献において採用されるフィードバック量も、負荷角φの情報を含んでいない。例えば特許文献２、非特許文献１，２，３，６ではδ軸電流及びγ軸電流が、特許文献１、非特許文献４，５ではδ軸電流が、それぞれフィードバック量に採用されているに過ぎない。このため負荷角φが大きな領域においては、一次磁束を所望の値に制御することができない。大きなトルクが出力される際には負荷角φも大きくなる。よって従来の一次磁束制御では、トルクが大きい領域での安定駆動、あるいは高効率の駆動を適切に行うことが困難であった。

この発明は上記の点に鑑みたもので、一次磁束の偏差に基づくフィードバックを行うことにより、突極性がある回転電動機についても一次磁束制御を適用できる技術を提供することを目的とする。また出力トルクが大きな領域でも安定かつ効率の良い動作点で駆動できる一次磁束制御を提供することを目的とする。

この発明にかかる電動機制御装置は、電機子巻線を有する電機子と、前記電機子と相対的に回転する界磁たる回転子とを含む回転電動機に対し、前記界磁が発生する界磁磁束（Λ０）と、前記電機子に流れる電機子電流（［Ｉ］）によって発生する電機子反作用の磁束（λａ：ｉｄ・Ｌｄ，ｉｑ・Ｌｑ）との合成である一次磁束（［λ１］）を制御する装置である。

そしてその第１の態様は、前記電機子電流を、前記回転子の回転に対して所定の位相（φｃ）を有する回転座標系（δｃ−γｃ）における第１電流（［ｉ］）に変換する第１座標変換部（１０１）と、前記回転電動機が定常状態にあるときの電圧方程式に基づいて、前記一次磁束の指令値たる一次磁束指令値（［Λ１＊］）による誘起電圧（ω＊・［Λ１＊］）と、前記第１電流による電圧降下（｛Ｒ｝［ｉ］）との和として第１項（［Ｆ］）を求める第１計算部（１０２）と、前記一次磁束の前記一次磁束指令値に対する偏差（［ΔΛ］）へ非零行列（｛Ｋ｝）で表される演算を行って得られる第２項（［Ｂ］）と前記第１項との和を、前記回転電動機に印加する電圧の、前記回転座標系における指令値たる第１電圧指令値（［ｖ＊］）として求める第２計算部（１０３Ａ，１０３Ｂ）と、前記第１電圧指令値を座標変換して、前記回転電動機に印加する電圧の他の座標系における指令値たる第２電圧指令値（［Ｖ＊］）へ変換する第２座標変換部（１０４）とを備える。

そして、前記第２計算部（１０３Ａ）は、前記一次磁束として前記一次磁束の推定値（［λ１＾］）を採用する。

例えば前記回転電動機は突極性を有する。

あるいは例えば前記一次磁束の推定値（［λ１＾］）は、前記回転電動機の内部誘起電圧（ω・Λδ）から求められる。

この発明にかかる電動機制御装置の第２の態様は、その第１の態様であって、前記所定の位相（φｃ）と、前記電機子巻線のインダクタンスの前記界磁磁束に直交する第１成分（Ｌｑ）と、前記インダクタンスの前記界磁磁束と同相の第２成分（Ｌｄ）と、前記第１電流と、前記界磁磁束（Λ０）と、前記一次磁束の前記推定値（［λ１＾］）を用い、前記一次磁束指令値（［Λ１＊］）を補正して一次磁束指令補正値（［Λ１＊＊］）を出力する一次磁束指令補正部（１０７）を更に備える。そして前記第２計算部（１０３Ｂ）は、前記一次磁束指令値として前記一次磁束指令補正値を採用する。

前記所定の位相としてその推定値を採用しても良い。例えば、前記所定の位相（φｃ）を、前記第１電圧指令値（［ｖ＊］）と、前記電機子巻線の抵抗値（｛Ｒ｝）と、前記第１成分（Ｌｑ）と、前記回転子の回転角速度（ω＊）と、前記第１電流（［ｉ］）とから求める。

この発明にかかる電動機制御装置の第１の態様では、一次磁束の偏差に基づいて得られる第２項が、第１電圧指令値に対するフィードバックとして機能するので、第２項は負荷角の情報を有しており、所定の位相と負荷角との間のずれが大きくても、これを修正して一次磁束制御を行うことが容易となる。また突極性の有無にも依存しない。

しかも一次磁束の直接的な検出が不要となる。

この発明にかかる電動機制御装置の第２の態様では、一次磁束の検出方法や推定方法によらず、第１の態様と同程度の精度を得ることができる。

第１の実施の形態を説明するベクトル図である。 第１の実施の形態を説明するベクトル図である。 第１の実施の形態を説明するベクトル図である。 第１の実施の形態を説明するブロック図である。 第１の実施の形態を説明するブロック図である。 第２の実施の形態を説明するブロック図である。 第２の実施の形態を説明するベクトル図である。 第２の実施の形態を説明するブロック図である。 第３の実施の形態を説明するブロック図である。 第３の実施の形態を説明するブロック図である。 変形を説明するベクトル図である。

以下の実施の形態では、三相の埋込磁石型の回転電動機を例にとって説明する。但し、三相以外の多相や、埋込磁石型以外の回転電動機にも適用できることは明白である。

第１の実施の形態．
図１及び図２は、いずれも一次磁束制御を説明するベクトル図である。

一次磁束制御では、界磁磁束Λ０の位相を基準としたｄ−ｑ座標系（ｄ軸は界磁磁束Λ０と同相、ｑ軸はｄ軸に対して９０度進相）に対して（つまり回転子の回転に対して）位相差φｃで進相となるδｃ−γｃ座標系を設定する。そして一次磁束と同相のδ軸にδｃ軸が一致するように、回転電動機に対して印加する電圧（そのγｃ軸成分及びδｃ軸成分を、それぞれｖγｃ、ｖδｃとする）を調節する。

まず図１に、位相差φｃが負荷角φと一致している場合を示す。図１において示されるように、電機子反作用の磁束λａはｑ軸正方向の磁束Ｌｑ・ｉｑと、ｄ軸負方向の磁束Ｌｄ・ｉｄとの合成となる。そして一次磁束は磁束λａと界磁磁束Λ０との合成となり、δ軸（図１ではδｃ軸と一致）において正値Λδ（これはその指令値Λδ＊と一致）を採る。

一次磁束による誘起電圧ω・Λδ（＝ω・Λδ＊）がγｃ軸（ここではγ軸と一致する）上において現れる。また、便宜上、電機子反作用を無視した（即ち磁束λａ＝０と仮定した）場合の誘起電圧ω・Λ０を界磁磁束による誘起電圧として把握すると、これはｑ軸上において現れる。

よって電機子反作用による誘起電圧はｄ軸負方向の電圧ω・Ｌｑ・ｉｑとｑ軸負方向の電圧ω・Ｌｄ・ｉｄとの合成として表すことができる。

電機子巻線の抵抗値Ｒを導入すると、電機子電流による電圧降下は、δｃ軸において電圧Ｒ・ｉδｃとして、γｃ軸において電圧Ｒ・ｉγｃとして、それぞれ現れる。

よって回転電動機に与えられる電圧のγｃ軸成分及びδｃ軸成分をそれぞれ電圧ｖγｃ，ｖδｃとすると、一次磁束が一次磁束指令値と一致しているときには、図１に示されるようにｖγｃ−Ｒ・ｉγｃ＝ω・Λδ＊，ｖδｃ＝Ｒ・ｉδｃが成立する。

さて、一次磁束λ１のδｃ軸成分λ１δｃ及び／又はγｃ軸成分λ１γｃは、負荷の変動や制御外乱の影響等により変動する。よって図２に示されるように、位相差φｃと負荷角φとの間にずれが発生することになる。δ軸の定義から、一次磁束はγ軸成分を有しないので、実際に発生する一次磁束を一次磁束Λδとも称す。

一次磁束制御が行われるδｃ−γｃ回転座標系では、一次磁束Λδのδｃ軸成分λ１δｃを一次磁束指令値（のδｃ軸成分Λδ＊）に一致させ、一次磁束Λδのγｃ軸成分λ１γｃを一次磁束指令値（のγｃ軸成分Λγ＊＝０）に一致させる制御が行われる。

δｃ軸成分λ１δｃを一次磁束指令値のδｃ軸成分Λδ＊に等しくするためには、γｃ軸において誘起電圧ω・Λδ＊が現れる必要がある。電機子巻線での電圧降下の発生も考慮すると、誘起電圧ω・Λδ＊と電圧降下との和で電圧指令値を設定する必要がある。ここでは当該和をフィードフォワード項［Ｆ］＝［Ｆγ Ｆδ］^ｔとして表す（先に示した成分がγｃ軸成分を、後に示した成分がδｃ軸成分を、それぞれ示す：括弧の後の上付の“ｔ”は行列の転置を示す：特に断らない限り、以下同様）。下式（１）（２）は、回転電動機の電圧方程式に基づいて導かれる。但し微分演算子ｐを導入した。

式（１）において行列｛Ｒ｝は電機子巻線の抵抗を示すテンソルとして把握することができ、式（２）に示されるようにδｃ軸、γｃ軸のいずれにおいても等しい成分Ｒを有し、非対角成分は零である。また電機子巻線に流れる電流を表す電流ベクトル［ｉ］＝［ｉγｃ ｉδｃ］^ｔを導入した。式（１）（２）の右辺の第１項は、いずれも電圧降下｛Ｒ｝［ｉ］を示す。式（２）の第３項は過渡項であって無視できる。当該過渡項の影響も、上述のように負荷角φと位相差φｃとのずれとして対応できるからである。

また、ここではδｃ軸、δ軸のいずれもｄ軸に対して、角速度の指令値ω＊と等しい角速度ωで回転しているとしており、ω＝ω＊としている。一次磁束制御が適切に行われることによってω＝ω＊となる。

位相差φｃが負荷角φと等しい場合には、δｃ−γｃ回転座標系における一次磁束指令値［Λ１＊］＝［０ Λδ＊］^ｔのδｃ軸成分が一次磁束Λδと一致するので、フィードフォワード項［Ｆ］が回転電動機に対する電圧指令値［ｖ＊］となる（図１も参照）。

しかし、γ軸とγｃ軸とが一致しなくなれば、フィードフォワード項［Ｆ］のみを電圧指令値に採用するだけでは、位相差（φｃ−φ）は解消されない。一次磁束制御では、回転電動機に印加する電圧［ｖ］の電圧指令値［ｖ＊］に対する偏差に基づいた制御は行われていないので、電圧偏差［ｖｅ］＝［ｖ］−［ｖ＊］が発生する。これにより位相差（φｃ−φ）が残る。よって位相差（φｃ−φ）を解消するためには（φｃ＝φとするためには）、一次磁束Λδに対して決定されるべき電圧指令値［ｖ＊］＝［ｖγｃ＊ ｖδｃ＊］^ｔとしては、位置Ｊ１で示されるフィードフォワード項［Ｆ］を、位相差（φｃ−φ）だけ進相に（図２において反時計回り方向）回転移動させた位置で表されるベクトルを採用すべきである。フィードフォワード項［Ｆ］のみでは電圧指令値［ｖ＊］よりも位相差（φｃ−φ）だけ遅相の位置に電圧［ｖ］を発生させるからである。

しかし、そのようなベクトルの回転移動という行列演算を行うことはできない。実際に発生している負荷角φは未知だからである。

位置Ｊ１，Ｊ２の差違は、図２から明確なように、δｃ−γｃ回転座標系上で（δｃ軸上で）一次磁束指令値Λδ＊を採る一次磁束制御での磁束と、δ−γ回転座標系上で（δ軸上で）実際に生じている一次磁束Λδとの差分［ΔΛ］＝［０−λ１γｃ Λδ＊−λ１δｃ］^ｔに起因している。当該差分は、その内容から、一次磁束の、一次磁束指令値に対する偏差として把握される。

よってフィードバック項［Ｂ］＝［Ｂγ Ｂδ］^ｔと、フィードフォワード項［Ｆ］との和で、電圧指令値［ｖ＊］を計算すれば（図３参照）、電圧偏差［ｖｅ］が存在するにもかかわらず、フィードフォワード項［Ｆ］と電圧［ｖ］との相違を小さくすることができる。但しフィードバック項［Ｂ］は下式（３）（４）で求まる。

磁束の偏差［ΔΛ］に対して演算を行う行列｛Ｋ｝の各成分Ｋγγ，Ｋγδ，Ｋδγ，Ｋδδは、少なくともいずれか一つが非零である。即ち行列｛Ｋ｝は非零行列である。

フィードフォワード項［Ｆ］は電機子電流に基づくフィードフォワードとして機能し、フィードバック項［Ｂ］は磁束の偏差に基づくフィードバックとして機能する。

例えば行列｛Ｋ｝を構成する列ベクトル［Ｋγγ Ｋδγ］^ｔの二要素のいずれもが非零であれば、磁束の偏差のγｃ軸成分（−λ１γｃ）をγｃ軸及びδｃ軸の両方について電圧指令値［ｖ＊］にフィードバックできる。あるいは［Ｋγδ Ｋδδ］^ｔの二要素のいずれもが非零であれば、磁束の偏差のδｃ軸成分（Λδ＊−λ１δｃ）をγｃ軸及びδｃ軸の両方について電圧指令値［ｖ＊］にフィードバックできる。

また、列ベクトル［Ｋγγ Ｋδγ］^ｔ、［Ｋγδ Ｋδδ］^ｔのいずれもが非零ベクトルであれば、両軸の磁束成分をフィードバックできるので、制御系の安定性、及び、応答性が向上する。

フィードバック項［Ｂ］が電圧指令値について、偏差［ΔΛ］に基づいたフィードバックとして機能するので、位相差φｃが負荷角φに対してずれても、これを修正して一次磁束制御を行うことが容易となる。図３に即して言えば、偏差［ΔΛ］が減少し、負荷角φへと位相差φｃが近づき、γｃ軸がγ軸に近づく。そしてこのようなフィードバックが進み、γｃ軸がγ軸と一致すれば、λ１γｃ＝０、λ１δｃ＝Λδ＊となり、図１に示された状態が実現できる。つまり、図３は位相差φｃが負荷角φに近づく途中の状況を示したベクトル図である。

式（４）から明らかなように、一次磁束についての偏差［ΔΛ］に基づいたフィードバックを考慮して電圧指令値を決定することができる。フィードバックゲインとして機能する行列｛Ｋ｝は非零行列であれば対角成分や非対角成分の有無を問わない。また、各成分は積分要素を含んでいてもよい。

図４は上記の考え方に基づいて、本実施の形態にかかる電動機制御装置１の構成及びその周辺装置を示すブロック図である。

回転電動機３は三相の電動機であり、不図示の電機子と、界磁たる回転子を備える。技術的な常識として、電機子は電機子巻線を有し、回転子は電機子と相対的に回転する。界磁は例えば界磁磁束を発生させる磁石を備え、ここでは埋込磁石型が採用される場合について説明される。

電圧供給源２は例えば電圧制御型インバータ及びその制御部を備え、三相の電圧指令値［Ｖ＊］＝［Ｖｕ＊ Ｖｖ＊ Ｖｗ＊］^ｔに基づいて、三相電圧を回転電動機３に印加する。これにより、回転電動機３には三相電流［Ｉ］＝［Ｉｕ Ｉｖ Ｉｗ］^ｔが流れる。但し、電圧指令値［Ｖ＊］や三相電流［Ｉ］が有する成分は、例えばＵ相成分、Ｖ相成分、Ｗ相成分の順に記載されている。

電動機制御装置１は、回転電動機３に対し、一次磁束［λ１］及び回転速度（以下の例では回転角速度）を制御する装置である。一次磁束［λ１］は、界磁磁石が発生する界磁磁束Λ０と、電機子に流れる電機子電流（これは三相電流［Ｉ］でもある）によって発生する電機子反作用の磁束λａ（図１の成分ｉｄ・Ｌｄ，ｉｑ・Ｌｑ参照）との合成である。一次磁束［λ１］の大きさはその実際のδ軸における成分Λδであり、δｃ−γｃ回転座標系において［λ１］＝［λ１γｃ λ１δｃ］^ｔと表される。本実施の形態において一次磁束［λ１］は可観測値、あるいは既に推定済みの値として取り扱う。

電動機制御装置１は、第１座標変換部１０１と、第１計算部１０２と、第２計算部１０３Ａと、第２座標変換部１０４と、積分器１０６とを備えている。

第１座標変換部１０１は、三相電流［Ｉ］を、一次磁束制御を行うδｃ−γｃ回転座標系における電流［ｉ］に変換する。

第１計算部１０２はフィードフォワード項［Ｆ］を求める。第２計算部１０３Ａは、フィードフォワード項［Ｆ］とフィードバック項［Ｂ］との和として、δｃ−γｃ回転座標系における電圧指令値［ｖ＊］を求める。

第２座標変換部１０４は、電圧指令値［ｖ＊］を座標変換して、回転電動機３に印加する電圧の他の座標系における電圧指令値［Ｖ＊］へ変換する。この「他の座標系」は例えばｄ−ｑ回転座標系であっても良いし、α−β固定座標系（例えばα軸はＵ相と同相に設定される）であっても良いし、ｕｖｗ固定座標系であっても良いし、極座標系であっても良い。いずれの座標系を「他の座標系」として採用するかは、電圧供給源２がどのような制御を行うかに依存する。例えば電圧指令値［Ｖ＊］がｄ−ｑ回転座標系で設定される場合、［Ｖ＊］＝［Ｖｄ＊ Ｖｑ＊］^ｔ（但し先に示された成分がｄ軸成分であり、後に示された成分はｑ軸成分である）となる。

積分器１０６は回転角速度ωに基づいて、δｃ軸のα軸に対する位相θを計算する。位相θに基づいて、第１座標変換部１０１及び第２座標変換部１０４は、上述の座標変換を行うことができる。回転角速度ωは、減算器１０９の出力として得られる。電流［ｉ］のγｃ軸成分ｉγｃをハイパスフィルタ１１０で直流分を除去し、さらに定数倍部１０８で所定ゲインＫｍ倍した値が、減算器１０９によって回転角速度の指令値ω＊から差し引かれて、回転角速度ωが得られる。一次磁束制御が適切に動作していれば、ω＝ω＊となることは上述の通りである。

図５は、第１計算部１０２と第２計算部１０３Ａとの構成を示すブロック図である。図中、円で囲まれた×は乗算器を、円で囲まれた＋は加算器を、＋−が付記された円は減算器を、それぞれ示している。抵抗値Ｒ、γｃ軸での一次磁束指令値Λγ＊＝０、フィードバックゲインＫγγ，Ｋγδ，Ｋδγ，Ｋδδは既知であるので、第１計算部１０２や第２計算部１０３Ａにおいて設定することができる。

第２の実施の形態．
本実施の形態では、電動機制御装置１が一次磁束［λ１］の推定値［λ１＾］を求める技術を説明する。

本実施の形態における電動機制御装置１の構成は、図６に示されるように、第１の実施の形態における電動機制御装置１の構成に対して、一次磁束推定部１０５を更に備える。第２計算部１０３Ａは、一次磁束［λ１］としてその推定値［λ１＾］を採用する。

一般に、界磁磁束Λ０の位相をｄ軸に採用し、これに対して９０度進相のｑ軸を想定する。このようなｄ−ｑ回転座標系が角速度ωで回転するとき、回転電動機に印加される電圧のｄ軸成分たるｄ軸電圧ｖｄ、回転電動機に印加される電圧のｑ軸成分たるｑ軸電圧ｖｑ、電機子巻線のインダクタンスのｄ軸成分たるｄ軸インダクタンスＬｄ、電機子巻線のインダクタンスのｑ軸成分たるｑ軸インダクタンスＬｑ、微分演算子ｐを導入すると、下式（５）が成立する。

上式をｄ軸に対して位相差ψを維持しつつ回転するξ軸及びξ軸に対して９０度進相するη軸を有するξ−η回転座標系で表すと、下式（６）（７）（８）が成立する。但し電機子電流のξ軸成分ｉξ、電機子電流のη軸成分ｉη、回転電動機に印加される電圧のξ軸成分ｖξ、η軸成分ｖη、一次磁束のξ軸成分λξ、η軸成分λη、を導入した。ここで、一次磁束制御がされているという前提はない。

式（７）の右辺第１項は電機子電流が流れることによって発生する磁束（電機子反作用）であり、第２項は界磁磁束Λ０が寄与する磁束である。

式（６）（７）（８）は位相差ψに拘わらず成立するので、当該位相差ψを位相差φｃに置き換えても、つまりξ−η回転座標系をδｃ−γｃ回転座標系に置き換えても、式（６）（７）（８）が意味するところは変わらない。ｄ軸に対して負荷角φを有する実際の一次磁束Λδの位相をδ軸に採るので、上記の置き換えにより、式（７）の値λξは一次磁束Λδのδｃ軸成分λ１δｃを、値ληは一次磁束Λδのγｃ軸成分λ１γｃを、それぞれ示すことになる。このときのベクトル図を図７に示す。

よって位相差φｃと、ｄ軸インダクタンスＬｄと、ｑ軸インダクタンスＬｑと、電機子電流ｉγｃ，ｉδｃと、界磁磁束Λ０とから、一次磁束［λ１］の推定値［λ１＾］＝［λ１γｃ＾ λ１δｃ＾］^ｔを下式（９）（１０）で求める。

ここで界磁磁束Λ０をδｃ−γｃ回転座標系において表現した界磁磁束ベクトル［Λ０］＝［−Λ０・sinφｃ Λ０・cosφｃ］^ｔを導入した。

また式（９）の行列｛Ｌ｝は式（１０）の右辺第１項の電流ベクトル[ｉγｃ ｉδｃ]^ｔの係数であって、電機子巻線のインダクタンスをδｃ−γｃ回転座標系において表現したテンソルであると把握することができる。回転電動機に突極性がない場合にはＬｄ＝Ｌｑであるので、式（１０）から明白なように、行列｛Ｌ｝は非対角成分が零となる。換言すれば、式（１０）は突極性がある回転電動機にも採用できる。

式（９）（１０）のそれぞれの右辺第１項はいずれも電機子反作用による磁束として把握することができる。

なお、位相差φｃは式（１１）に基づいて推定された値を採用することもできる。但しこの際、用いられる電圧ｖγｃ，ｖδｃは、既に求められた電圧指令値ｖγｃ＊，ｖδｃ＊を採用し、新たな位相差φｃの推定に用いてもよい。

図８は一次磁束推定部１０５の構造を例示するブロック図である。一次磁束推定部１０５は、遅延部１０５ａ、負荷角推定部１０５ｂ、電機子反作用推定部１０５ｃ、界磁磁束ベクトル生成部１０５ｄ、加算器１０５ｅを備えている。

電機子反作用推定部１０５ｃは位相差φｃと、ｄ軸インダクタンスＬｄと、ｑ軸インダクタンスＬｑと、電機子電流ｉγｃ，ｉδｃとを入力し、式（１０）の右辺第１項を計算する。図８では式（９）の右辺第１項の表現｛Ｌ｝［ｉ］を用いており、γｃ軸成分とδｃ軸成分との二つの値が出力されることを二つの斜線で示している。

界磁磁束ベクトル生成部１０５ｄは界磁磁束Λ０を入力し、式（１０）の右辺第２項を計算する。図８では式（９）の右辺第２項の表現［Λ０］を用いており、γｃ軸成分とδｃ軸成分との二つの値が出力されることを二つの斜線で示している。

加算器１０５ｅはγｃ軸成分とδｃ軸成分との二つの成分のそれぞれにおいて加算を行うことによって、式（９）（１０）のそれぞれの右辺の第１項と第２項の加算を実現し、一次磁束の推定値［λ１＾］を出力する。

なお、位相差φｃを推定する場合には、一つ前の制御タイミングにおいて第２計算部１０３Ａで求められた電圧指令値ｖγｃ＊，ｖδｃ＊を用いる。換言すれば、第２計算部１０３Ａで求められた電圧指令値ｖγｃ＊，ｖδｃ＊を、遅延部１０５ａによって遅延し、一つ後の制御タイミングにおいて負荷角推定部１０５ｂで式（１１）に従って位相差φｃが計算される。なお、一つ前の制御タイミングにおいて求められた電圧指令値ｖγｃ＊，ｖδｃ＊を採用するのではなく、現時点で得られている電圧指令値ｖγｃ＊，ｖδｃ＊を採用してもよい。この場合には遅延部１０５ａを省略することができる。

本実施の形態によれば、一次磁束の直接的な検出が不要となる。また突極性の有無に拘わらずに一次磁束を推定でき、位相差φｃのずれを修正して一次磁束制御を行うことができる。

このように一次磁束の推定を、出力トルクと相関が強いパラメータである位相差φｃを用いて行うことにより、出力トルクが大きな領域においても一次磁束を精度良く推定することができる。これは出力トルクが大きな領域において回転電動機３の駆動を安定させることとなり、換言すれば回転電動機３が安定に駆動可能な領域が拡がることになる。また、出力トルクが大きな領域においても効率がよい動作点で駆動することが可能となる。

第３の実施の形態．
本実施の形態では、電動機制御装置１が一次磁束［λ１］の推定値あるいは測定値を得た場合に、第２の実施の形態に示された効果を得る技術を紹介する。

本実施の形態における電動機制御装置１の構成は、図９に示されるように、第２の実施の形態における電動機制御装置１の構成に対して、第２計算部１０３Ａを第２計算部１０３Ｂに置換し、一次磁束指令補正部１０７を更に備える。

いま、一次磁束［λ１］＝［λ１γｃ λ１δｃ］^ｔが、第２の実施の形態で示された手法以外の手法によって推定されたとする。この一次磁束［λ１］と共に下式（１２）を満足する一次磁束指令の補正値［Λγ＊＊ Λδ＊＊］^ｔ（以下、一次磁束指令補正値［Λ１＊＊］とも表示する）は、下式（１３）で求められる。但し、第２の実施の形態で説明された一次磁束の推定値［λ１＾］を導入した。また理解を容易にするため、一次磁束指令値のγ軸成分Λγ＊も明記した（実際上、Λγ＊＝０である）。

第２の実施の形態において一次磁束制御が行われることによって、式（１２）の右辺が零になる。よって式（１３）で求められる一次磁束指令補正値［Λ１＊＊］に基づいて、一次磁束［λ１］について一次磁束制御を行えば、第２の実施の形態と同じ効果が得られることになる。つまり、一次磁束の直接的な検出が不要となるのは当然のことであるが、一次磁束［λ１］の測定方法、推定方法によらず、突極性の有無に拘わらずに位相差φｃのずれを修正して一次磁束制御を行うことができる。

この場合、フィードフォワード項［Ｆ］における一次磁束指令値［Λ１＊］を一次磁束指令補正値に置換する必要はない。図２から理解されるように、偏差［ΔΛ］の存否に拘わらず、γｃ軸に現れる誘起電圧ω・Λδ＊が定まるからである。

他方、フィードバック項［Ｂ］は、一次磁束［λ１］と一次磁束指令補正値［Λ１＊＊］との偏差に基づいて決定される。よって一次磁束の偏差［ΔΛ’］＝［Λγ＊＊−λ１γｃ Λδ＊＊−λ１δｃ］^ｔを導入して、フィードバック項［Ｂ］は下式で求められる。

図１０は、第１計算部１０２と第２計算部１０３Ｂとの構成を示すブロック図である。上述のようにフィードフォワード項［Ｆ］は一次磁束指令補正値［Λ１＊＊］ではなく、一次磁束指令値［Λ１＊］を用いるので、本実施の形態においても第１の実施の形態、第２の実施の形態と同様にして、第１計算部１０２が採用される。

他方、フィードバック項［Ｂ］の計算には一次磁束指令補正値［Λ１＊＊］を用いるので、第２計算部１０３Ｂは第２計算部１０３Ａとは若干構成が異なる。具体的には、第２計算部１０３ＡではΛγ＊＝０であったので、これは入力せずに第２計算部１０３Ａ内で準備していた。他方、第２計算部１０３Ｂでは一次指令補正値［Λ１＊＊］のγｃ軸成分Λγ＊＊を入力している。また第２計算部１０３Ａでは指令値Λδ＊を入力していたが、第２計算部１０３Ｂでは一次指令補正値［Λ１＊＊］のδｃ軸成分Λδ＊＊を入力している。図１０に示された構成において、その他の構成は、図５に示された構成と同じである。

一次磁束指令補正部１０７は、一次磁束指令値［Λ１＊］と、一次磁束の推定値［λ１＾］（これは第２の実施の形態で説明されたように一次磁束推定部１０５で計算される）と、他の手法で推定された一次磁束［λ１］とを入力する。そして式（１３）の計算を行って、一次指令補正値［Λ１＊＊］を出力する。

［変形］
一次磁束［λ１］の、第２の実施の形態で示された手法以外の手法による推定を以下に種々例示する。

図７を参照して、内部誘起電圧ω・Λδのγｃ軸成分（ｖγｃ−Ｒ・ｉγｃ）、δｃ軸成分（ｖδｃ−Ｒ・ｉδｃ）を考慮すると、推定値λ１γｃ＾，λ１δｃ＾はそれぞれ、−（ｖδｃ−Ｒ・ｉδｃ）／ω，（ｖγｃ−Ｒ・ｉγｃ）／ωで得られる。

また、一次磁束Λδの推定値Λδ＾が得られていれば、図７を参照してχ＝φ−φｃとおいて、角度χの推定値χ＾は式（１６）で求められる。

よって推定値λ１γｃ＾，λ１δｃ＾はそれぞれ、−sin（χ^）・Λδ＾，cos（χ^）・Λδ＾で得られる。

さて、一次磁束Λδの推定値Λδ＾は例えば回転電動機３のα−β固定座標系における一次磁束の推定値を用いて計算することができる。ここでα−β固定座標系はα軸とβ軸とを有し、β軸をα軸に対して９０度進相の位相において採用する。既述のように、例えばα軸はＵ相と同相に選定される。

一次磁束Λδの推定値Λδ＾のα軸成分λ１α＾、β軸成分λ１β＾を導入すると、一次磁束Λδの推定値Λδ＾は式（１７）で求められる。

さて、α軸成分λ１α＾、β軸成分λ１β＾は式（１８）に示されるように、内部誘起電圧ω・Λδのα軸成分Ｖ０α、β軸成分Ｖ０βの時間についての積分で求められる。α軸成分Ｖ０αは、外部で観測される印加電圧Ｖのα軸成分Ｖαと、回転電動機３に流れる電流のα軸成分ｉαから、Ｖα−Ｒ・ｉαとして計算できる。同様に、β軸成分Ｖ０βは、外部で観測される印加電圧Ｖのβ軸成分Ｖβと、回転電動機３に流れる電流［Ｉ］のβ軸成分ｉβから、Ｖβ−Ｒ・ｉβとして計算できる。印加電圧Ｖは例えば図４に即して言えば、電圧供給源２から回転電動機３へ供給される三相電圧から得ることができる。

なお、α軸成分λ１α＾、β軸成分λ１β＾が得られる場合には、他の手法で推定値λ１γｃ＾，λ１δｃ＾を得ることもできる。即ち、δｃ軸のα軸に対する位相θを用いて式（１９）で推定値λ１γｃ＾，λ１δｃ＾が得られる。

またα軸成分λ１α＾、β軸成分λ１β＾は他の手法によって得ることもできる。上述のように、印加電圧Ｖは電圧供給源２から回転電動機３へ供給される三相電圧から得ることができるのであるから、そのＵ相成分Ｖｕ、Ｖ相成分Ｖｖ、Ｗ相成分Ｖｗが測定可能である。また上述のように、回転電動機３に流れる三相電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗが測定可能である。よって一次磁束Λδの推定値Λδ＾のＵ相成分λ１ｕ＾、Ｖ相成分λ１ｖ＾、Ｗ相成分λ１ｗ＾は式（１８）と同様にして下式（２０）で求められる。

ＵＶＷ相と、α−β固定座標系の座標変換を行ってα軸成分λ１α＾、β軸成分λ１β＾が下式（２１）から得られる。よって更に式（１９）を用いて推定値λ１γｃ＾，λ１δｃ＾を得ることができる。

但し、式（１８）、（２０）の積分計算において完全積分を行うと、直流成分が重畳して磁束推定の誤差が大きくなる。よって公知の不完全積分を行うことが望ましい。

また、式（１１）の代わりに、以下のようにして位相差φｃを推定することができる。図１１は図７と対応しているが、新たにｑ’軸を採用している。ここでｑ’軸は電圧Ｖ’と同相に選定される。電圧Ｖ’は、一次磁束による誘起電圧ω・Λδと、δｃ軸成分ω・Ｌｄ・ｉγｃ及びγｃ軸成分（−ω・Ｌｄ・ｉδｃ）を有する電圧との合成である。

ｑ’軸から見たγｃ軸の進相角度φｃ’と、ｑ軸から見たｑ’軸の進相角度ζとを導入すると位相差φｃの推定値は角度φｃ’，ζの和で求めることができる。そして角度φｃ’，ζはそれぞれ式（２２），（２３）で求められる。

上記のいずれの実施の形態においても、電動機制御装置１はマイクロコンピュータと記憶装置を含んで構成される。マイクロコンピュータは、プログラムに記述された各処理ステップ（換言すれば手順）を実行する。上記記憶装置は、例えばＲＯＭ(Read Only Memory)、ＲＡＭ(Random Access Memory)、書き換え可能な不揮発性メモリ（ＥＰＲＯＭ(Erasable Programmable ROM)等）、ハードディスク装置などの各種記憶装置の１つ又は複数で構成可能である。当該記憶装置は、各種の情報やデータ等を格納し、またマイクロコンピュータが実行するプログラムを格納し、また、プログラムを実行するための作業領域を提供する。

なお、マイクロコンピュータは、プログラムに記述された各処理ステップに対応する各種手段として機能するとも把握でき、あるいは、各処理ステップに対応する各種機能を実現するとも把握できる。また、電動機制御装置１はこれに限らず、電動機制御装置１によって実行される各種手順、あるいは実現される各種手段又は各種機能の一部又は全部をハードウェアで実現しても構わない。

１ 電動機制御装置
１０１ 第１座標変換部
１０２ 第１計算部
１０３Ａ，１０３Ｂ 第２計算部
１０４ 第２座標変換部
１０５ 一次磁束推定部
１０７ 一次磁束指令補正部

Claims (6)

1. 電機子巻線を有する電機子と、前記電機子と相対的に回転する界磁たる回転子とを含む回転電動機に対し、前記界磁が発生する界磁磁束（Λ０）と、前記電機子に流れる電機子電流（［Ｉ］）によって発生する電機子反作用の磁束（λａ：ｉｄ・Ｌｄ，ｉｑ・Ｌｑ）との合成である一次磁束（［λ１］）を制御する装置であって、
   前記電機子電流を、前記回転子の回転に対して所定の位相（φｃ）を有する回転座標系（δｃ−γｃ）における第１電流（［ｉ］）に変換する第１座標変換部（１０１）と、
   前記回転電動機の電圧方程式に基づいて、前記一次磁束の指令値たる一次磁束指令値（［Λ１＊］）による誘起電圧（ω＊・［Λ１＊］）と、前記第１電流による電圧降下（｛Ｒ｝［ｉ］）との和として第１項（［Ｆ］）を求める第１計算部（１０２）と、
   前記一次磁束の前記一次磁束指令値に対する偏差（［ΔΛ］）へ非零行列（｛Ｋ｝）で表される演算を行って得られる第２項（［Ｂ］）と前記第１項との和を、前記回転電動機に印加する電圧の、前記回転座標系における指令値たる第１電圧指令値（［ｖ＊］）として求める第２計算部（１０３Ａ，１０３Ｂ）と、
   前記第１電圧指令値を座標変換して、前記回転電動機に印加する電圧の他の座標系における指令値たる第２電圧指令値（［Ｖ＊］）へ変換する第２座標変換部（１０４）と
   を備え、
   前記第２計算部（１０３Ａ）は、前記一次磁束として前記一次磁束の推定値（［λ１＾］）を採用する、電動機制御装置。
2. 前記回転電動機は突極性を有する、請求項１記載の電動機制御装置。
3. 前記一次磁束の推定値（［λ１＾］）は、前記回転電動機の内部誘起電圧（ω・Λδ）から求められる、請求項１又は請求項２記載の電動機制御装置。
4. 前記所定の位相（φｃ）と、前記電機子巻線のインダクタンスの前記界磁磁束に直交する第１成分（Ｌｑ）と、前記インダクタンスの前記界磁磁束と同相の第２成分（Ｌｄ）と、前記第１電流と、前記界磁磁束（Λ０）と、前記一次磁束の前記推定値（［λ１＾］）を用い、前記一次磁束指令値（［Λ１＊］）を補正して一次磁束指令補正値（［Λ１＊＊］）を出力する一次磁束指令補正部（１０７）
   を更に備え、
   前記第２計算部（１０３Ｂ）は、前記一次磁束指令値として前記一次磁束指令補正値を採用する、請求項１乃至請求項３のいずれか一つに記載の電動機制御装置。
5. 前記所定の位相としてその推定値が採用される、請求項４記載の電動機制御装置。
6. 前記所定の位相（φｃ）の前記推定値を、前記第１電圧指令値（［ｖ＊］）と、前記電機子巻線の抵抗値（｛Ｒ｝）と、前記第１成分（Ｌｑ）と、前記回転子の回転角速度（ω＊）と、前記第１電流（［ｉ］）とから求める、請求項５記載の電動機制御装置。

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