JP2014056352A - 位置決め装置及び計測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 装置を構成する構造体の固有振動数が変化する場合でも、高精度で迅速に位置決めを行うことができる位置決め装置を提供する。
【解決手段】 位置決め装置は、可動部と該可動部を駆動する駆動部とを含む構造体と、前記駆動部を制御する制御器と、を備える。前記制御器は、前記可動部の位置及び姿勢の少なくともいずれかを含む前記位置決め装置の状態と前記構造体の固有振動数との関係を規定するモデルを有し、前記駆動部が駆動する期間の前記状態のデータの推移を取得し、該推移する状態のデータを前記モデルに入力することによって前記固有振動数の推移を求め、前記推移する固有振動数の固有振動を低減するように前記駆動部を制御する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、位置決め装置、及び、その位置決め装置を含む計測装置に関する。

位置決め装置は、搬送、加工、計測など多くの分野で用いられており、様々な方式が提案されている。位置決め装置は、一般的に、可動部、可動部に力を発生させる駆動部、可動部の位置又は角度を計測する計測部、駆動部で発生させる力を制御する制御部を含む。位置決め装置は、場合によっては各部を複数備えることで多自由度の位置決めが可能となる。多自由度の位置決めを行う位置決め装置の具体例として三次元計測装置が挙げられる。

三次元計測装置は、通常、計測対象のワークを搭載するための基台、Ｙキャリッジ、Ｘスライダー、Ｚスピンドルを含む。Ｙキャリッジは、門型構造に構成され、一対の脚部の上端部がＸビームで連結されている。基台の両側に配置されたエアベアリングガイドが、Ｙキャリッジの一対の脚部の下端をＹ軸方向に移動自在に支持する。Ｘビームには、エアベアリングガイドを介して、ＸスライダーがＸ軸方向に移動自在に支持されている。Ｘスライダーには、エアベアリングガイドを介して、ＺスピンドルがＺ軸方向に移動自在に支持されている。Ｚスピンドルの下端部にはプローブが設けられ、以上の構成によりプローブはＸＹＺ三次元空間内で移動自在に支持されることとなる。

ＹキャリッジをＹ方向に駆動する駆動機構は、基台からＹキャリッジの一方の脚部に対し駆動力を発生させる。ＸスライダーをＸ方向に駆動する駆動機構は、ＹキャリッジからＸスライダーに対して駆動力を発生させる。ＺスピンドルをＺ方向に駆動する駆動機構は、ＸスライダーからＺスピンドルに対して駆動力を発生させる。

プローブのＸ、Ｙ、Ｚの位置座標を読み取るために、Ｙ座標計測用のリニアスケールがＹキャリッジの駆動部側の脚部下端近傍の基台に、Ｘ座標計測用のリニアスケールがＸビームに、Ｚ座標計測用のリニアスケールがＺスピンドルに配置されている。プローブは、一般的には接触プローブが用いられる場合が多く、接触プローブ先端の接触球と被計測物との接触力を管理した上で、接触時のプローブ位置座標をリニアスケールで読み取ることで、被計測物の形状を計測することができる。

位置決め装置及び三次元計測装置では、固有振動数に応じたジャークを設定することで振動を低減することが提案されている（特許文献１）。特許文献１によれば、ジャーク時間（加速度が変化する時間）を、駆動対象の固有周期の整数倍にすることで固有振動を低減させることができる。また、近年では光を用いて被計測物までの距離を計測する非接触プローブが用いられることが多くなっており、内部に回転モータを含む光走査機構を有する非接触プローブが提案されている（特許文献２、３）。

特開平６−１１４７６２号公報 ＷＯ００／０９９９３号公報 特開２００４−３３３３６９号公報

しかし、特許文献１〜３記載の三次元計測装置では各軸の位置によって固有振動数が変化してしまう。例えば、Ｚスピンドルが可動範囲の最下端に位置している場合と、最上端に位置している場合とでは、装置の固有振動数は数十Ｈｚから数百Ｈｚまで変化する。また、Ｚスピンドル先端のプローブの姿勢によっても装置の固有振動数は変化する。そのため、ある位置の固有振動数に合わせて加速時間及び加加速時間を設定しても、その加速時間及び加加速時間は他の位置には適しておらず、固有振動を励起してしまうことがある。

非接触プローブにガルバノミラー等の走査機構が含まれる場合、その駆動周波数は三次元計測装置の固有振動数の振動を励起しないように設定する必要があった。装置がある位置又はある状態において駆動周波数を装置の固有振動数と重ならない様にしても、装置の位置又は状態が異なると装置の固有振動数が変化してしまう。そのため、装置の位置又は状態が変化すると、装置の固有振動数と走査機構の駆動周波数とが重なって装置が共振し計測精度が低下することがあった。また、装置の共振を避けるために走査機構の駆動周波数を装置の固有振動数に対して必要以上に低く設定すると、計測時間が長くなってしまうことがあった。

本発明は、装置を構成する構造体の固有振動数が変化する場合でも、高精度で迅速に位置決めを行うことができる位置決め装置を提供することを目的とする。

本発明は、可動部と該可動部を駆動する駆動部とを含む構造体と、前記駆動部を制御する制御器と、を備える位置決め装置であって、前記制御器は、前記可動部の位置及び姿勢の少なくともいずれかを含む前記位置決め装置の状態と前記構造体の固有振動数との関係を規定するモデルを有し、前記駆動部が駆動する期間の前記状態のデータの推移を取得し、該推移する状態のデータを前記モデルに入力することによって前記固有振動数の推移を求め、前記推移する固有振動数の固有振動を低減するように前記駆動部を制御する、ことを特徴とする。

本発明によれば、装置を構成する構造体の固有振動数が変化する場合でも、高精度で迅速に位置決めを行うことができる位置決め装置を提供することができる。

第１実施形態の三次元計測装置を示した図である。 第１実施形態の計測手順のフローチャートである。 第１実施形態の加速度プロファイルを示した図である。 第２実施形態の非接触プローブを示した図である。 第２実施形態の計測手順のフローチャートである。 第２実施形態の各種プロファイルを示した図である。

以下に、本発明の好ましい実施形態を添付の図面に基づいて詳細に説明する。

〔第1実施形態〕
図１は、第１実施形態の接触プローブを含む三次元計測装置（計測装置）を示している。計測装置における接触プローブを位置決めするための３軸駆動ステージ（位置決め装置）は、被計測物を搭載するための定盤（基台）２、Ｙキャリッジ３、Ｘスライダー４、Ｚスピンドル５を含む。Ｙキャリッジ３は、門型構造に構成されていて、一対の脚部の上端部がＸビーム６で連結されている。定盤２の両側に配置されたエアガイドが、Ｙキャリッジ３の一対の脚部の下端をＹ方向に移動自在に支持する。

Ｙキャリッジ３の上端部を連結するＸビーム６には、エアガイドを介して、Ｘスライダー４がＸ方向に移動自在に支持されている。Ｘスライダー４には、エアガイドを介して、Ｚスピンドル５がＺ方向に移動自在に支持されている。Ｚスピンドル５の下端部に設けられた２軸回転ヘッド１０の先端に保持された接触プローブ１１は、Ｘ、Ｙ、Ｚの３軸方向に移動自在となる。Ｙキャリッジ３、Ｘスライダー４、Ｚスピンドル５、２軸回転ヘッド等は、可動部を構成している。

プローブ１１のＸ、Ｙ、Ｚの座標を読み取るために、Ｙ座標計測用のリニアエンコーダ７がＹキャリッジ３の脚部近傍に、不図示のＸ座標計測用のリニアエンコーダがＸビーム６に、不図示のＺ座標計測用のリニアエンコーダがＺスピンドル５に配置されている。Ｙキャリッジ３をＹ方向に駆動するための駆動部は、定盤２に設けられたＹシャフト１３とＹキャリッジ３に設けられたＹ可動部８とから成る。この駆動部は、Ｙキャリッジ３の一方の脚部を移動して門型構造のＹキャリッジ３をＹ方向に移動する。Ｘスライダー４をＸ方向に移動するための駆動部は、Ｙキャリッジ３に設けられたＸシャフト１４とＸスライダー４に設けられた不図示のＸ可動部とから成る。

Ｚスピンドル５をＺ方向に移動するための駆動部は、Ｘスライダー４に設けられた不図示のＺシャフトとＺスピンドルに設けられた不図示のＺ可動部とから成る。Ｚスピンドル５の先端に設けられて、接触プローブ１１の姿勢を変えるための２軸回転ヘッド１０は、Ｚ軸周りの回転及び水平軸周りの回転を可能としている。ホストコンピュータ（制御器）１２は、各ＸＹＺ駆動機構、２軸回転ヘッド１０及び接触プローブ１１に制御指令を出し、各計測値を解析して被計測物の表面（被計測面）の形状を算出する。Ｙキャリッジ３、Ｘスライダー４、Ｚスピンドル５、２軸回転ヘッド等の可動部と、それらを駆動する駆動部とは、構造体を構成している。

ホストコンピュータ１２は、モデル保持部２０、状態変数取得部２１、固有振動数決定部２２、駆動プロファイル生成部２３を備える。モデル保持部２０は、位置決め装置の状態を示すデータ（状態変数）と構造体の固有振動数との関係を規定する振動状態のモデルを有する。状態変数は、計測装置の位置及び姿勢の少なくともいずれかを含む。状態変数取得部２１は、状態変数を取得する。固有振動数決定部２２は、振動状態のモデルに状態変数を入力することで固有振動数を決定する。駆動プロファイル生成部２３は、決定された固有振動数に基づいて駆動プロファイルを生成する。

次に、第１実施形態の計測装置の計測手順について図２を用いて説明する。本計測手順は、駆動開始及び駆動終了の加減速時に計測装置に発生する振動を低減するための手順である。具体的には、タッチトリガーによるポイント計測において次の計測点付近へ移動する場合や、スキャニング計測のスキャン駆動に用いることができる。

Ｓ２０１で、状態変数取得部２１は、計測装置が被計測物を計測する期間の計測装置の状態変数の推移を取得する。計測装置の状態変数は、例えば、接触プローブ１１の位置を示すＺスピンドル５の位置のデータや接触プローブ１１の姿勢を示す２軸回転ヘッド１０の回転角度のデータである。取得する状態変数の推移は、被計測物の設計情報を用いて得られた予め指定された計測開始位置から計測終了位置に至る位置データの推移でよい。また、状態変数取得部２１は、計測装置を用いて被計測物を予め計測したときに得られた計測結果から状態のデータの推移を取得してもよい。

Ｓ２０２で、固有振動数決定部２２は、計測装置の固有振動数を解析する。固有振動数の解析手法として、以下３つの手法が挙げられる。いずれの手法においても、モデル保持部２０が振動状態のモデルを保持しており、固有振動数決定部２２は、状態変数取得部２１が取得した状態変数の推移を振動状態のモデルに入力することで固有振動数の推移を求める。

＜固有振動数の第１の解析手法＞
第１の手法では、計測装置の構造体全体を多自由度のばね・質量系モデルでモデル化する。例えば、計測装置の構造体をＺスピンドル５、Ｘスライダー４等のように構成要素毎に分割し、各構成要素を質量、慣性モーメント、重心位置をパラメータとして持つ質点として表現する。エアパッドや接合部にはそれぞれ適切なばね剛性をパラメータとして与えることで表現する。各パラメータは設計情報を元に決定すればよく、さらに望ましくは部分的に加振モーダル実験を行い伝達特性が合うように同定を行うことで決定する。また、１つの構成要素を１質点として剛体でモデル化することが困難な部材に関しては、複数の質点をばねで接続して擬似的に弾性扱いをすればよい。

計測装置の構造体全体を多自由度のばね・質量系モデルによってモデル化したら、次に、各質点について並進及び回転６自由度の運動方程式を立てる。例えば質点ｉについての運動方程式は下記の式１のように表される。ここで、ｍ_ｉは質点ｉの質量を表わす。ｋ_ｘｉｊ、ｋ_ｙｉｊ、ｋ_ｚｉｊは、それぞれ質点ｉと質点ｊとの間の各並進方向のばね剛性を表わす。ｘ_ｉ、ｙ_ｉ、ｚ_ｉは、質点ｉのｘ、ｙ、ｚ方向の並進変位を表わす。Ｊ_ωｘｉ、Ｊ_ωｙｉ、Ｊ_ωｚｉは、質点ｉの各回転方向の慣性モーメントを表わす。ｋ_ωｘｉｊ、ｋ_ωｙｉｊ、ｋ_ωｚｉｊは、質点ｉと質点ｊとの間の各回転方向のねじりばね剛性を表わす。θ_ωｘｉ、θ_ωｙｉ、θ_ωｚｉは、質点ｉの回転角度を表す。本実施形態では解析の目的が固有振動数の導出なので、結果に寄与しない減衰項は考慮しない。

すべての質点に関する運動方程式をまとめると次式２のように表される。ここで[Ｍ]は質量行列、[Ｋ]は剛性行列、Ｕは変位及び回転ベクトルである。

式２の解は、固有値問題に帰着され、次式３を満たす固有値ω、固有ベクトル｛Ｃ｝を求めることで、固有振動数と固有振動モードとの組が複数求められる。
ω^２［Ｍ］｛Ｃ｝＝［Ｋ］｛Ｃ｝・・・（３）
次に、求められた複数の固有振動数と固有振動モードとの組のうち、作成する加速度プロファイルによって励起されやすい固有振動モードを抽出する。例えば、Ｘ方向に移動するプロファイルの場合にはＸ方向の振動は励起されやすいが、直交方向の振動は励起されにくいため、Ｘ方向の固有振動モードを選択する。次に、選択した固有振動モードのうち最小次数の固有振動数を選択する。本手法の利点は行列計算による計算の高速化が期待できる点である。

＜固有振動数の第２の解析手法＞
固有振動数の第２の解析手法としてＦＥＭ（Finite Element Method、有限要素法）による解析が挙げられる。この手法は、位置を変えながらＦＥＭを用いて固有振動数を求める。本手法は、計算精度が良いが、一方でメッシュ条件によっては計算時間が課題となる。

＜固有振動数の第３の解析手法＞
第３の手法では、加振モーダル実験を移動空間内の各状態で行い、位置と固有振動数との関連付けを行いテーブル化する。この手法は、テーブルを得るのに時間を要するが、固有振動数を実機で直接求めるという点では最も精度が期待できる。

プローブ１１の種類や姿勢など、位置以外の要因によって固有振動数が変化する場合は、位置以外の要因も状態変数および解析モデルに追加すればよい。Ｓ２０３で、駆動プロファイル生成部２３は、Ｓ２０２で求められた推移する固有振動数を低減するように加速度プロファイルを作成する。加速度プロファイルの例を図３（ａ）、（ｂ）に示す。加速度プロファイルは、可動部の加速度が一定である第１区間と、加速度が変化する第２区間（ジャーク区間）とを有する。

加速度プロファイルのうち、主に加速度が急に変化するとき、すなわち、ジャーク区間の開始時刻と終了時刻で振動が励起される。ジャーク区間を固有周期の整数倍の時間を持つように設定すると、ジャーク開始時に励起された振動とジャーク終了時に励起された振動とは、第１区間で打ち消しあう。そこで、本実施形態では、固有振動数から求められる固有周期の整数倍の時間を持つようにジャーク区間（第２区間）を設定する。

加速度プロファイルの１例として、図３（ａ）に示される、ジャーク区間の加速度を一定の加加速度で変化させる台形加速度プロファイルが挙げられる。図３（ａ）では、ジャーク区間Ａとジャーク区間Ｂとで共通のジャーク時間Ｔ１を設定し、ジャーク区間Ｃとジャーク区間Ｄとで共通のジャーク時間Ｔ２を設定している。このような設定は、ジャーク区間Ａとジャーク区間Ｂとの間、及びジャーク区間Ｃとジャーク区間Ｄとの間での位置変化による固有振動数の変化の影響が小さい場合になされる。位置変化による固有振動数の変化の影響が大きく無視できない場合には、ジャーク区間Ａ〜Ｄのそれぞれの位置における固有振動数に基づいてジャーク時間をそれぞれ決定すればよい。台形加速度プロファイルは、矩形加速度プロファイルに対して、固有周期の整数倍の時間を移動平均時間とする移動平均を適用したものに相当する。

加速度プロファイルの他例として、図３（ｂ）に示されるＳ字加速度プロファイルが挙げられる。Ｓ字加速度プロファイルは、ジャーク区間がＳ字になっているのが特徴であり、加速度が滑らかに変化するため制振効果が台形加速度プロファイルより優れる。一方、Ｓ字加速度プロファイルは、より大きな最大加速度又はより長い移動時間を必要とする。Ｓ字加速度プロファイルは、矩形加速度プロファイルに対して、固有周期の整数倍の時間を移動平均時間として、移動平均を２回施して求めたものに相当する。移動平均の対象とする矩形加速度プロファイルは、第１区間における一定の加速度を一辺とする矩形形状のプロファイルである。適用する２つの移動平均両方の移動平均時間をある一つの固有周期の整数倍とすることで選択した固有周期に対する振動低減効果が大きくなるし、高周波の振動も励起しにくくなる。また、適用する２つの移動平均フィルタの移動平均時間に異なる固有周期を選択してもよい。その場合は、それぞれの固有周期に対して振動低減効果が得られ、高周波の振動も励起しにくくなる。

加速度プロファイルのさらなる他例として、加速度コサインプロファイル、及び加速度コサイン二乗プロファイルがさらに挙げられる。ジャーク区間（第２区間）の加速度をαとし、固有周期をＴｉとし、時刻をｔとし、（π／Ｔｉ）＝ω_０、Ａを定数とする。そのとき、加速度コサインプロファイル、加速度コサイン二乗プロファイルは、ジャーク区間で下記の式４、式５の加速度αをそれぞれ有する。
α＝Ａ×（１−ｃｏｓ（ω_０ｔ））／２・・・（４）
α＝Ａ×（１−ｃｏｓ（ω_０ｔ））^２／２・・・（５）
加速度コサインプロファイル、加速度コサイン二乗プロファイルは、図３（ｂ）のＳ字加速度プロファイルとほぼ同様にジャーク区間において加速度が滑らかに変化する。ただし、ジャーク区間にω０に相当する１つのスペクトルしか含まれないので他の固有振動数を励起しにくく、制振効果が高い。

Ｓ２０４で、Ｙキャリッジ３、Ｘスライダー４、Ｚスピンドル５の駆動部は、Ｓ２０３で求められた加速度プロファイルに従ってＹキャリッジ３、Ｘスライダー４、Ｚスピンドル５の駆動を行い、タッチトリガーによるポイント計測やスキャニング計測等を行う。

〔第２実施形態〕
第２実施形態の計測装置の基本的な構成は第１実施形態の計測装置と同様であるが、接触プローブ１１の代わりに非接触プローブ１１’を搭載している点が異なる。非接触プローブ１１’は、光源４０３から射出された計測光を被計測物４０８の面上で走査する走査部４０２と、被計測物４０８で反射された計測光を検出する検出部４０９とを含む。走査部４０２は、光源４０３から射出された計測光を被計測物４０８に向けて反射するガルバノミラー４０７とガルバノミラー４０７を回転駆動する回転駆動部４０７’とを含む。被計測物４０８の表面の接線方向かつガルバノ走査とは直交方向に非接触プローブ１１’をスキャンすることで、計測装置は、被計測物４０８の表面をスキャン計測する。

図４に示したように、光源４０３から射出されたレーザ光の一部はハーフミラー４０５を透過し、集光レンズ４０６により集光されながら走査部４０２に入射する。走査部４０２に入射したレーザ光は、ガルバノミラー４０７ａにより反射されて、被計測物４０８に到達する。被計測物４０８上で反射したレーザ光の一部は、略同一光路で戻り、ハーフミラー４０５で反射され、受光部（検出部）４０９に入射する。一方、ハーフミラー４０５を反射したレーザ光の一部は、参照ミラー４０４で反射され、ハーフミラー４０５を透過して受光部４０９に入射する。受光部４０９では２光束による干渉信号が検出され、距離算出部４１３により光軸方向の距離に変換される。なお、本実施形態ではマイケルソン型の光計測部４０１を用いているが、これに限らず他の干渉方式の光計測部を適用してもよいし、ホモダイン方式であってもヘテロダイン方式であってもよい。また、干渉を用いない他方式、例えば三角測量の測長方式を適用しても良い。

プローブ制御部４１０は、測長制御部４１１と光走査制御部４１５とから構成されている。測長制御部４１１は、光源４０３の光量及び波長の制御、並びに測長タイミングの制御を行う制御部４１２と、受光光量から距離を計算する距離算出部４１３とを備えている。また、光走査制御部４１５は、ガルバノモータ４０７ｂの駆動制御を行う駆動制御部４１６と、ガルバノモータ４０７ｂに付属されているエンコーダ４０７ｃによりガルバノミラー４０７ａの角度を計測する角度カウンタ部４１７とを備えている。計測装置本体を制御するホストコンピュータ１２には、光走査駆動周波数決定部４１９、測長サンプリング周波数決定部４１８、同期制御部４２０が追加されている。光走査駆動周波数決定部４１９は、固有振動数決定部２２で決定された固有振動数を基に光走査の駆動周波数の決定を行う。測長サンプリング周波数決定部４１８は、光走査の駆動周波数を基に測長のサンプリング周波数を決定する。同期制御部４２０は、測長や光走査及び計測装置の位置計測等のすべての同期を制御する。ホストコンピュータ１２、プローブ制御部４１０、光走査制御部４１５は、制御器を構成している。

次に、第２実施形態の計測装置の計測手順について図５を用いて説明する。本計測手順準は、スキャニング計測のスキャン駆動中の振動を低減する場合に用いることができる。Ｓ５０１で、状態変数取得部２１は、計測装置の状態変数、例えば非接触プローブ１１’の位置情報を取得する。Ｓ５０２で、固有振動数決定部２２は、構造体の固有振動数を解析する。Ｓ５０２は、第１実施形態の計測手順で説明したＳ２０２と同様である。

Ｓ５０３で、駆動プロファイル生成部２３は、Ｓ５０２で求められた固有振動数に従って加速度プロファイルを作成する。Ｓ５０３は、第１実施形態の計測手順で説明したＳ２０３と同様である。さらに、Ｓ５０３では、駆動開始及び駆動終了のジャーク区間以外のプロファイルについても、固有振動数に従ってプロファイルを作成する。詳細は図７を用いて後述する。

Ｓ５０４で、光走査駆動周波数決定部４１９は、Ｓ５０２で求められた各位置の固有振動数に基づいて、固有振動を励起しないガルバノ駆動周波数を決定する。例えば、ある位置で計測装置の固有振動数がＦ１と求められた場合、ガルバノ駆動周波数Ｆ_ＧをＦ１に対して２〜３倍以上離すことで固有振動を励起しにくくなる。さらにはＦ_ＧとＦ１とが整数倍の関係になるのを避け、例えば２．５倍や３．５倍のように非整数倍になるようにＦ_Ｇを選択すれば高調波又は低調波による固有振動の励起を低減することができる。

Ｓ５０５で、測長サンプリング周波数決定部４１８は、Ｓ５０４で求められた各位置でのガルバノ駆動周波数に基づいて、測長のサンプリング周波数を決定する。被計測物４０８の表面上で得たい計測点間ピッチδＰが、基本となるガルバノ駆動周波数Ｆ_ＧＢと基本となる測長のサンプリング周波数Ｆ_ＳＢとを用いて次の式６で表わされるとする。
δＰ＝Ｄ×（Ｆ_ＧＢ／Ｆ_ＳＢ）・・・（６）
そうすると、式７を満たすように、すなわち、Ｓ５０４で決定されたガルバノ駆動周波数ＦＧと比例するように測長のサンプリング周波数ＦＳを決定すれば、被計測物４０８の表面上で一定の計測点間ピッチが得られる。
ＦＳ＝ＦＧ×（ＦＳＢ／ＦＧＢ）・・・（７）
Ｓ５０６で、同期制御部４２０は、Ｓ５０３〜５０５で決定された、加速度プロファイル、ガルバノ駆動周波数、測長のサンプリング周波数に従って、各ユニットを同期させながら動作させることでスキャン計測が行われる。

図６は、スキャン計測の駆動プロファイルの例である。駆動開始位置の固有振動数をＦ１、スキャン計測開始位置の固有振動数をＦ２、スキャン計測終了位置の固有振動数をＦ３、停止位置の固有振動数をＦ４とする。また、スキャン計測開始位置からスキャン計測終了位置の間ではリニアに固有振動数が変化するとする。時刻ｔ０〜ｔ１、ｔ２〜ｔ３が加速時ジャーク区間、ｔ１〜ｔ２が加速時の等加速度区間、ｔ３〜ｔ４がスキャン計測区間、ｔ４〜ｔ５、ｔ６〜ｔ７が減速時ジャーク区間、ｔ５〜ｔ６が減速時の等加速度区間である。各ジャーク区間では、それぞれの位置の固有振動数の逆数、つまりそれぞれの位置の固有周期の整数倍をジャーク時間Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ４としている。これにより、各位置の加減速による固有振動は低減される。また、固有振動数がリニアに変化するｔ３〜ｔ４の区間では、固有振動数の変化に合わせてガルバノ駆動周波数Ｆ_Ｇ及び測長のサンプリング周波数Ｆ_Ｓを連続的に変化させて、式８を満たすように設定する。
Ｆ_Ｇ／Ｆ_Ｓ＝Ｆ_Ｇ１／Ｆ_Ｓ１＝Ｆ_Ｇ２／Ｆ_Ｓ２＝ｃｏｎｓｔ・・・（８）
さらに、同区間では、式９を満たすように加速度α１を与えて、加速しながらスキャン計測を行う。
Ｆ_Ｇ／Ｖ＝Ｆ_Ｇ１／Ｖ_１＝Ｆ_Ｇ２／Ｖ_２＝ｃｏｎｓｔ・・・（９）
以上のようなプロファイルを用いてジャーク区間の加減速時の振動やガルバノ駆動による共振を避けるように加速しながらスキャン計測をすることで、短時間で計測することができる。また、被計測物４０８の表面においてガルバノ走査方向の点間ピッチは常に等ピッチになり、かつガルバノ走査方向の直交方向にも常に一定走査軌跡を得ることができるため、必要十分な計測点を得ることができる。つまり、固有振動による計測精度の低下を引き起こすことなく、かつ短時間で必要なスキャン計測を行うことができる。

これまでは、計測装置の固有振動数の解析結果から、非接触プローブ１１’のガルバノモータ４０７ｂの駆動周波数を構造体の固有振動数から外すように調整することで、固有振動の励起を抑制する例を示してきた。これは、その他の回転モータに適用することが可能である。例えばＸＹＺ並進ステージの駆動機構に送りねじ機構を用いる場合には、回転モータの振動が構造体の固有振動を励起する可能性がある。また、チャンバの空調や電装ラックの排熱等でファンモータが用いられている場合には、ファンモータの回転振動や音が構造体の固有振動を励起する可能性がある。そこで、モータ回転数決定部４２１を設け、固有振動を励起しないモータ回転数を固有振動数の解析結果から決定すればよい。モータ回転数の決定方法はガルバノ駆動周波数Ｆ_Ｇの決定方法と同じ考え方であり、固有振動数とモータ回転数を２〜３倍以上離す、さらには非整数倍の関係となるようにモータ回転数を決定すればよい。

以上、計測装置を用いて位置決め装置を説明してきたが、本発明の位置決め装置は、例えば工作機械におけるワーク保持部の位置決めにも適用可能である。これまで、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形および変更が可能である。

Claims (13)

1. 可動部と該可動部を駆動する駆動部とを含む構造体と、前記駆動部を制御する制御器と、を備える位置決め装置であって、
   前記制御器は、
   前記可動部の位置及び姿勢の少なくともいずれかを含む前記位置決め装置の状態と前記構造体の固有振動数との関係を規定するモデルを有し、
   前記駆動部が駆動する期間の前記状態のデータの推移を取得し、該推移する状態のデータを前記モデルに入力することによって前記固有振動数の推移を求め、前記推移する固有振動数の固有振動を低減するように前記駆動部を制御する、
   ことを特徴とする位置決め装置。
2. 前記制御器は、前記求められた固有振動数のうち最小次数の固有振動数の固有振動を低減するように前記駆動部を制御する、ことを特徴とする請求項１に記載の位置決め装置。
3. 前記制御器は、前記推移する固有振動数に基づき前記可動部の加速度プロファイルを作成し、該加速度プロファイルに基づいて前記駆動部を制御し、
   前記加速度プロファイルは、前記可動部の加速度が一定である第１区間と、前記加速度が変化し、前記固有振動数から求められる固有周期の整数倍の時間を持つ第２区間とを有する、ことを特徴とする請求項１又は２に記載の位置決め装置。
4. 前記制御器は、前記第２区間の加速度を一定の加加速度で変化させる、ことを特徴とする請求項３に記載の位置決め装置。
5. 前記制御器は、前記第２区間の加速度を、前記第１区間における一定の加速度を一辺とする矩形形状の加速度プロファイルに対して前記固有周期の整数倍の時間を移動平均時間として移動平均を２回施して求める、ことを特徴とする請求項３に記載の位置決め装置。
6. 前記制御器は、前記第２区間の加速度をαとし、前記固有周期をＴｉし、時刻をｔとし、（π／Ｔｉ）＝ω_０とし、Ａを定数とするとき、前記第２区間の加速度αをα＝Ａ×（１−ｃｏｓ（ω_０ｔ））／２又はα＝Ａ×（１−ｃｏｓ（ω_０ｔ））^２／２と決定する、ことを特徴とする請求項３に記載の位置決め装置。
7. 前記モデルは、ばね・質量系モデルである、ことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の位置決め装置。
8. 前記駆動部は、回転モータを含み、
   前記制御器は、前記固有振動数の固有振動を低減するように前記回転モータの回転数を制御する、ことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項に記載の位置決め装置。
9. プローブを被計測面に対して移動させることにより前記被計測面の形状を計測する計測装置であって、
   前記プローブを位置決めする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の位置決め装置を備え、
   前記プローブは、前記可動部によって保持されている、
   ことを特徴とする計測装置。
10. 前記制御器は、前記被計測面の設計情報、又は、前記計測装置を用いて前記被計測面を予め計測したときに得られた計測結果から前記状態のデータの推移を取得する、ことを特徴とする請求項９に記載の計測装置。
11. 前記プローブは、前記計測面と接触しながら移動される接触プローブである、ことを特徴とする請求項９又は１０に記載の計測装置。
12. 前記プローブは、光源から射出された計測光を前記被計測面の上で走査する走査部と前記被計測面で反射された計測光を検出する検出部とを含む非接触プローブであり、
    前記走査部は、前記光源から射出された計測光を前記被計測面に向けて反射するガルバノミラーと該ガルバノミラーを回転駆動する回転駆動部とを含み、
    前記制御器は、前記固有振動数の固有振動を低減するように前記回転駆動部を制御する、
    ことを特徴とする請求項９又は１０に記載の計測装置。
13. 前記制御器は、前記検出部による検出のサンプリング周波数を前記回転駆動部の駆動周波数と比例するように決定する、ことを特徴とする請求項１２に記載の計測装置。

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