JP6154605B2 - 形状測定装置及び形状測定誤差の補正方法 - Google Patents

Description

本発明は、形状測定装置及び形状測定誤差の補正方法に関し、例えば三次元測定機などの形状測定装置及びその形状測定誤差の補正方法に関する。

今日、立体的形状を有する製作物の加工精度などを検査するために、例えば三次元測定機などの形状測定手段が用いられる。このような三次元測定機は、例えば倣いプローブを立体的形状に沿って移動させることにより、形状測定を行う。

例えば三次元測定機などの形状測定装置を用いて倣いプローブによる測定等を行った場合、倣いプローブが装着されるスライダの動作に伴う影響等により、測定誤差が生じる。例えば、倣いプローブによる円測定を行う場合、象限突起と呼ばれる運動誤差が発生する。この象限突起とは、倣いプローブの円運動において、測定機の機械直交座標の象限切換時（各軸の運動方向反転時）に、突起状に形成される運動誤差である。そして、この象限突起によって、突起状の測定誤差が発生する。この象限突起は主として、測定機の機械構造に起因するバックラッシュ等により発生する。

図１３は、一般的な三次元測定装置によるリングゲージ（リング状の被測定物）の形状測定を行った場合の測定結果を示す図である。図１３に示すように、測定波形には、第４象限と第１象限の境界領域Ｐ１と、第２象限と第３象限の境界領域Ｐ２に突起の測定誤差が観測されている。これは、倣いプローブのＸ軸方向の運動が反転するときのバックラッシュ等により生じた象限突起に起因する測定誤差である。

一方、倣いプローブによる測定誤差の補正方法の一例が、特許文献１に記載されている。これによれば、スケールとスライダ先端との間の周波数伝達特性に基づく補正用フィルタを用いてスライダ先端位置を推定する。そして、推定値を倣いプローブ検出値と加算して測定値を算出することにより、象限突起によって発生する測定誤差を補正することができる。

特開２００７−３１５８９７号公報

ところが、発明者らは、上述の手法には以下に示す問題点が有ることを見出した。上述の特許文献１に記載の手法では、三次元測定機のスライダを介してプローブの変位量を検出するスケール部とスライダの先端との間の周波数特性に起因する測定誤差を除去することはできる。しかし、倣い測定に使用するプローブの種類によっては、スライダ先端位置と倣いプローブ先端球の基準位置との間で相対変位が発生する。なお、倣いプローブ先端球の基準位置とは、先端球が被測定物と接触していない場合の位置を指す。こうした相対変位は、プローブの応答性が低く、スライダ先端位置の動きに倣いプローブ先端球の基準位置が追従できない場合に顕著となる。このような相対誤差が生じる場合には、上述の手法では、スライダの先端から被測定物に接触するプローブの先端までの周波数特性に起因する測定誤差を除去することができなかった。

本発明の第１の態様である形状測定装置は、一端に取り付けられたスタイラスの先端に設けられた被測定物に接触する先端球により倣い測定を行う倣いプローブと、前記倣いプローブを前記先端球と反対側の端部で支持する、移動自在に設けられたスライダと、前記スライダの変位を検出するスケール部と、前記倣いプローブの前記先端球の、前記倣いプローブ及び前記スライダの接合部に対する変位を検出する先端球変位検出部と、前記スケール部により検出された前記スライダの変位と、前記先端球変位検出部で検出された前記先端球の変位と、から測定値を算出する演算部と、を備え、前記演算部は、前記スケール部から前記先端球までの周波数伝達特性に基づいて、前記スケール部により検出された前記スライダの変位を補正した補正値を出力する補正用フィルタと、前記補正値と前記先端球変位検出部で検出された前記先端球の前記変位とを加算する加算器と、を備え、前記補正用フィルタは、前記スケール部から前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部までの周波数伝達特性に基づいて前記スケール部により検出された前記スライダの変位を補正する第１のフィルタと、前記第１のフィルタにより補正された値を、前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記先端球までの周波数伝達特性に基づいて補正した値を前記補正値として出力する第２のフィルタと、を備えるものである。

本発明の第２の態様である形状測定装置は、上述の形状測定装置であって、前記第１のフィルタは、前記スケール部から前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部までの前記周波数伝達特性の推定値に基づいて前記スケール部により検出された前記スライダの変位を補正し、前記第２のフィルタは、前記第１のフィルタにより補正された前記値を、前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記先端球までの前記周波数伝達特性の推定値に基づいて補正するものである。

本発明の第３の態様である形状測定装置は、上述の形状測定装置であって、前記周波数伝達特性は、前記スライダの移動方向軸毎により実測され、前記周波数伝達特性の推定値は、前記スライダの前記移動方向軸毎の周波数伝達特性の実測値に基づき伝達関数として算出されるものである。

本発明の第４の態様である形状測定装置は、上述の形状測定装置であって、被測定物の形状を示す設計値が格納された記憶部を更に備え、前記演算部は、前記スケール部により検出された前記スライダの変位から前記設計値を減算した値を、前記第１のフィルタに入力される前記スライダの運動誤差として出力する減算器と、前記第２のフィルタから出力される前記値に前記設計値を加算した値を、前記補正用フィルタから出力される前記補正値として出力する第２の加算器と、を更に備えるものである。

本発明の第５の態様である形状測定装置は、上述の形状測定装置であって、前記第２のフィルタは、前記第１のフィルタにより補正された値を、前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記スタイラスの取付け部までの周波数伝達特性に基づいて補正した値を出力する第３のフィルタと、前記第３のフィルタにより補正された値を、前記スタイラスの取付け部から前記先端球までの周波数伝達特性に基づいて補正した値を前記補正値として出力する第４のフィルタと、を備えるものである。

本発明の第６の態様である形状測定誤差の補正方法は、一端に取り付けられたスタイラスの先端に設けられた被測定物に接触する先端球により倣い測定を行う倣いプローブを前記先端球と反対側の端部で支持する移動自在に設けられたスライダの変位をスケール部により検出し、前記倣いプローブの前記先端球の前記倣いプローブ及び前記スライダの接合部に対する変位を検出し、前記スケール部から前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部までの周波数伝達特性に基づいて前記スケール部により検出された前記スライダの前記変位を補正し、補正された前記変位を前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記先端球までの周波数伝達特性に基づいて補正した値を、前記補正値として出力し、前記補正値と前記先端球の前記変位とを加算して測定値を算出するものである。

本発明の第７の態様である形状測定誤差の補正方法は、上述の形状測定誤差の補正方法であって、前記スケール部から前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部までの前記周波数伝達特性の推定値に基づいて前記スケール部により検出された前記スライダの変位を補正し、補正された前記スライダの変位を、前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記先端球までの前記周波数伝達特性の推定値に基づいて補正するものである。

本発明の第８の態様である形状測定誤差の補正方法は、上述の形状測定誤差の補正方法であって、前記周波数伝達特性は、前記スライダの移動方向軸毎により実測され、前記周波数伝達特性の推定値は、前記スライダの前記移動方向軸毎の周波数伝達特性の実測値に基づき伝達関数として算出されるものである。

本発明の第９の態様である形状測定誤差の補正方法は、上述の形状測定誤差の補正方法であって、前記スケール部により検出された前記スライダの変位から前記設計値を減算した値を、前記スケール部から前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部までの周波数伝達特性に基づいて補正し、補正された前記値を前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記先端球までの周波数伝達特性に基づいて補正した値と前記設計値を加算した値を、前記補正値として出力するものである。

本発明の第１０の態様である形状測定誤差の補正方法は、上述の形状測定誤差の補正方法であって、前記補正された前記変位を前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記スタイラスの取付け部までの周波数伝達特性に基づいて補正した第１の値を出力し、前記第１の値を前記スタイラスの取付け部から前記先端球までの周波数伝達特性に基づいて補正した値を前記補正値として出力するものである。

本発明によれば、形状測定装置における測定誤差をより効果的に低減することができる。

本発明の上述及び他の目的、特徴、及び長所は以下の詳細な説明及び付随する図面からより完全に理解されるだろう。付随する図面は図解のためだけに示されたものであり、本発明を制限するためのものではない。

実施の形態１にかかる形状測定装置１００の構成を模式的に示す斜視図である。 実施の形態１にかかる形状測定装置１００の機能ブロック図である。 演算部２１２及びその周辺機器の制御ブロック図である。 演算部２１２の測定値算出処理を示すフローチャートである。 第１のフィルタ２１２１ａにおける周波数伝達特性の設定方法を示すフローチャートである。 実施の形態２にかかる形状測定装置２００の演算部２２２及びその周辺機器の制御ブロック図である。 演算部２２２の測定値算出処理を示すフローチャートである。 実施の形態２を適用した場合における被測定物３１の測定値のシミュレーション結果を示す図である。 比較例として第１のフィルタのみを用いた場合の被測定物３１の測定値のシミュレーション結果を示す図である。 実施の形態３にかかる形状測定装置３００の演算部２３２及びその周辺機器の制御ブロック図である。 演算部２３２の測定値算出処理を示すフローチャートである。 スタイラスＡにより実施の形態３にかかる補正用フィルタ２３２１を用いずに測定を行った場合の測定値のシミュレーション結果を示す図である。 スタイラスＢにより実施の形態３にかかる補正用フィルタ２３２１を用いずに測定を行った場合の測定値のシミュレーション結果を示す図である。 形状測定装置３００においてスタイラスＡにより測定を行った場合の測定値のシミュレーション結果を示す図である。 形状測定装置３００においてスタイラスＢにより測定を行った場合の測定値のシミュレーション結果を示す図である。 一般的な三次元測定装置によるリングゲージ（リング状の被測定物）の測定例を示す図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。各図面においては、同一要素には同一の符号が付されており、必要に応じて重複説明は省略される。

実施の形態１
まず、実施の形態１にかかる形状測定装置１００について説明する。図１は、実施の形態１にかかる形状測定装置１００の構成を模式的に示す斜視図である。形状測定装置１００は、三次元測定機１及びコンピュータ２を有する。三次元測定機１とコンピュータ２とは、ケーブル３を介して接続される。

三次元測定機１は、例えば図１に示すように構成されており、除震台１０の上には、定盤１１が、その上面（ベース面）が水平面（図１のＸＹ平面）と一致するように設置される。定盤１１のＸ方向の一端の上には、Ｙ方向に延びるＹ軸駆動機構１４が設置されている。Ｙ軸駆動機構１４上には、ビーム支持体１２ａが立設されている。これにより、Ｙ軸駆動機構１４は、ビーム支持体１２ａをＹ方向に駆動する。定盤１１のＸ方向の他端の上には、ビーム支持体１２ｂが立設されている。ビーム支持体１２ｂの下端は、エアーベアリングによってＹ軸方向に移動可能に支持されている。Ｘ軸方向に延びるビーム１３は、ビーム支持体１２ａ及び１２ｂにより両端のそれぞれが支持され、かつ、垂直方向（Ｚ軸方向）に延びるコラム１５を支持する。コラム１５は、ビーム１３に沿ってＸ軸方向に駆動される。コラム１５には、スライダ１６がコラム１５に沿ってＺ軸方向に駆動されるように設けられている。スライダ１６の下端には、倣いプローブ１７が装着されている。また、倣いプローブ１７のスタイラス１７ｂの取付け部には、スタイラス１７ｂが着脱可能に取り付けられる。スタイラス１７ｂの先端には、例えば球状の先端球１７ａが設けられている。

先端球１７ａは、定盤１１上に載せられた被測定物３１に接触し、その基準位置（中立位置）から所定の押し込み量だけ押し込まれる。倣いプローブ１７に内蔵された先端球変位検出部１９ａは押し込み量（Ｘ，Ｙ，Ｚ軸の各軸方向）を出力し、その際の先端球１７ａのＸＹＺ座標値（基準位置からのシフト量）をコンピュータ２が取り込む。

コンピュータ２は、三次元測定機１を駆動制御して必要な測定値を取り込むと共に、被測定物の表面性状算出に必要な演算処理を実行する。コンピュータ２は、コンピュータ本体２１、キーボード２２、マウス２３、ＣＲＴ２４及びプリンタ２５を有する。キーボード２２、マウス２３、ＣＲＴ２４及びプリンタ２５については、それぞれ一般的なものを用いることが可能であるので、詳細については説明を省略する。コンピュータ本体２１の詳細については、後述する。

次に、図２を参照して、形状測定装置１００の機能構成について説明する。図２は、実施の形態１にかかる形状測定装置１００の機能ブロック図である。三次元測定機１は、ＸＹＺ軸駆動部１８及びスケール部１９ｂを有する。ＸＹＺ軸駆動部１８は、倣いプローブ１７をＸＹＺ軸方向に駆動する。スケール部１９ｂは、ＸＹＺ軸方向の移動に伴って、スライダ１６の各軸方向の移動パルスを出力する。

スケール部１９ｂは、Ｘ軸スケール部１９ｂｘ、Ｙ軸スケール部１９ｂｙ及びＺ軸スケール部１９ｂｚを有する。Ｘ軸スケール部１９ｂｘは、ビーム１３に配置され、コラム１５のＸ軸方向変位を検出する。Ｙ軸スケール部１９ｂｙは、Ｙ軸駆動機構１４の近傍に配置され、ビーム支持体１２ａのＹ軸方向変位を検出する。Ｚ軸スケール部１９ｂｚは、コラム１５に配置され、スライダ１６のＺ軸方向変位を検出する。検出した先端球１７ａの変位情報（先端球変位検出部１９ａから出力されるＸＹＺ軸のそれぞれのシフト量）及びスライダ１６の変位情報（スケール部１９ｂから出力されるＸＹＺ軸のそれぞれの変位）は、後述する演算部２１２に出力される。なお、スケール部１９ｂは、スケール部１９ｂと先端球１７ａの基準位置との間に相対変位が発生していない時の先端球１７ａの基準位置を出力するように調整されている。

コンピュータ２のコンピュータ本体２１は、主として、例えばＨＤＤ、半導体メモリ等により構成される。コンピュータ本体２１は、記憶部２１１、演算部２１２、表示制御部２１３及びＩ／Ｆ（インタフェース）２１４〜２１６を有する。記憶部２１１は、入力される情報を記憶する。演算部２１２は、ＣＰＵ等により構成され、三次元測定機１を駆動し、測定値を算出する。表示制御部２１３は、ＣＲＴ２４に表示する画像の制御を行う。なお、記憶部２１１には、三次元測定機１を駆動させる表面性状測定プログラム、及びその測定により検出された検出値、被測定物の設計値などが記憶されている。演算部２１２は、記憶部２１１から表面性状測定プログラムを読み出し、被測定物の形状を測定する。

演算部２１２は、キーボード２２及びマウス２３からＩ／Ｆ（インタフェース）２１４を介して入力されたオペレータの指示情報を受け付ける。また、演算部２１２は、検出した先端球変位情報及びスライダ変位情報を取り込む。演算部２１２は、これらの入力情報、オペレータの指示情報及び記憶部２１１に格納されたプログラムに基づいて、ＸＹＺ軸駆動部１８によるスライダ１６の移動、及び被測定物３１の画像の解析、測定値の補正処理等の各種の処理を実行する。演算部２１２は、各種処理により算出された測定値を、Ｉ／Ｆ（インタフェース）２１５を介してプリンタ２５に出力する。なお、Ｉ／Ｆ（インタフェース）２１６は、外部の図示しないＣＡＤシステム等より提供される被測定物３１のＣＡＤデータを、所定の形式に変換してコンピュータ本体２１に入力するためのものである。

次に、図３及び図４を参照して、被測定物３１の測定値を算出する演算部２１２の機能構成、及び測定値を算出する工程について説明する。図３は、演算部２１２及びその周辺機器の制御ブロック図である。図４は、演算部２１２の測定値算出処理を示すフローチャートである。

まず、スケール部１９ｂは、スライダ１６の変位を検出し（ステップＳ１１）、その変位を演算部２１２に入力する。演算部２１２は、補正用フィルタ２１２１を有する。補正用フィルタ２１２１は、第１のフィルタ２１２１ａ及び第２のフィルタ２１２１ｂを有する。

第１のフィルタ２１２１ａは、入力されたスライダ１６の変位に基づき、測定空間中の先端球１７ａの基準位置（座標）である第１の先端球基準位置推定値を算出する（ステップＳ１２）。例えば、第１のフィルタ２１２１ａは、実測したスケール部１９ｂの変位に基づき、スライダ１６先端までの周波数伝達特性に近似して設定した推定値Ｇｅ１(s)を補正値として用いる。推定値Ｇｅ１(s)は、例えば、以下に示す（式１）である。

但し、ω_Ｚは零点の角周波数、ω_Ｐは極の角周波数、ξ_Ｚは零点の減衰率、ξ_Ｐは極の減衰率である。なお、零点とは、推定値Ｇｅ１（ｓ）が０となる時のsの値を指す。極とは、推定値Ｇｅ１（ｓ）が∞になる時のsの値を指す。

第２のフィルタ２１２１ｂは、第１のフィルタ２１２１ａが算出した第１の先端球基準位置推定値に基づき、第２の先端球基準位置推定値を算出する（ステップＳ１３）。第２のフィルタ２１２１ｂは、第１の先端球基準位置推定値に基づき、スライダ１６先端から先端球１７ａまでの周波数伝達特性に近似して設定した推定値Ｇｅ２(s)を補正値として用いる。これにより、第２の先端球基準位置推定値が求められる。第２の先端球基準位置推定値は、加算器２１２１ｃに出力される。

先端球変位検出部１９ａは、スライダ１６先端部に対する先端球１７ａの変位（先端球１７ａの基準位置からのシフト量）を示す先端球変位値を検出し（ステップＳ１４）、加算器２１２１ｃに入力する。

加算器２１２１ｃは、先端球基準位置推定値及び先端球変位値を加算して測定値を算出し、算出した測定値を出力する（ステップＳ１５）。これにより、スケール部１９ｂからスライダ１６先端までの周波数伝達特性による影響は第１のフィルタ２１２１ａにより除去される。スライダ１６先端から先端球１７ａまでの周波数伝達特性による影響は第２のフィルタ２１２１ｂにより除去される。

続いて、第１のフィルタ２１２１ａにおける周波数伝達特性の設定方法について説明する。図５は、第１のフィルタ２１２１ａにおける周波数伝達特性の設定方法を示すフローチャートである。まず、応答性の十分に高い倣いプローブをスライダ１６に装着する。次に、三次元測定機１の定盤１１上にゲージブロック等の被測定物を載置する。この時、三次元測定機のＸ、Ｙ、Ｚ軸方向と被測定物の面方向とが一致するようにする。

カウント値ｉを初期値に設定（ステップＳ１２１）する。ｉは、０≦ｉ≦ｎ（ｎは正の整数）を満たす整数である。

そして、測定パラメータを設定する（ステップＳ１２２）。この際、測定パラメータとして、スライダ１６の往復運動の振幅ΔＳ及び周波数ｆを設定する。この際、周波数ｆは例えば以下の数式（２）で表される。

そして、倣いプローブ１７を測定位置までＹ軸方向に移動させる（ステップＳ１２３）。これにより、倣いプローブ１７の先端球１７ａが被測定物のＸＺ面に所定量押し込まれる（先端球１７ａがＹ軸方向に所定量シフトする）ように接触する。

その後、三次元測定機１のスライダ１６が所定期間、Ｙ軸方向に往復運動をするようにＹ軸駆動機構１４に指令を与える（ステップＳ１２４）。この際、スライダ１６はＹ軸方向変位が正弦波状になるように往復運動をさせることが好ましい。

応答性の十分に高い倣いプローブを装着しているため、先端球変位検出部１９ａから出力されるＹ軸シフト量をスライダ１６先端の変位量と考えることができる。そこで、先端球変位検出部１９ａから出力されるＹ軸シフト量をスケール部１９ｂの往復運動と比較する。Ｙ軸シフト量のスケール部１９ｂの振幅ΔＳに対するゲインｇｓと位相Δθｓとを検出する（ステップＳ１２５）。

カウント値ｉがｉ＝ｎであるかを判定する（ステップＳ１２６）。ｉ≠ｎである場合には、ｉに１を加算してステップＳ１２２に処理を戻す（ステップＳ１２７）。つまり、ステップＳ１２２〜Ｓ１２６は、ループ処理を構成する。これにより、スケール部１９ｂからスライダ１６先端までの周波数伝達特性を求めることができる。

ｉ＝ｎである場合には、周波数伝達特性の実測値から近似関数を求める（ステップＳ１２８）。これにより、スケール部１９ｂからスライダ１６先端までの周波数伝達特性の推定値Ｇｅ１（上述の式（１））を求めることができる。

続いて、第２のフィルタ２１２１ｂにおける周波数伝達特性の設定方法について説明する。第２のフィルタ２１２１ｂにおける周波数伝達特性は、スライダ１６に装着される倣いプローブの種類ごとに異なる。よって、倣いプローブの種類ごとに別途測定を行い、倣いプローブの周波数伝達特性を取得しておく。

まず、周波数伝達測定を測定したいプローブをスライダ１６に装着する。そして、上述の推定値Ｇｅ１と同様の方法で周波数伝達特性の推定値を求める。得られる推定値はスケール部１９ｂから先端球１７ａまでの周波数伝達特性の推定値となる。この推定値をＧｅ０とすると、以下の数式（３）により、スライダ１６先端から先端球１７ａまでの周波数伝達特性の推定値Ｇｅ２を求めることができる。

上記では、Ｙ軸方向の周波数伝達特性について説明したが、Ｘ及びＺ軸についても図５と同様の処理にて周波数伝達特性を求めることが可能である。なお、Ｙ軸スケール部１９ｂｙからスライダ先端部までの周波数伝達特性と、Ｘ軸スケール部１９ｂｘからスライダ１６先端部までの周波数伝達特性と、Ｚ軸スケール部１９ｂｚからスライダ１６先端部までの周波数伝達特性とは、それぞれ特性が必ずしも一致しないので、伝達関数としては通常異なるものとなる。さらに、スライダ１６先端から先端球１７ａまでの周波数伝達特性に関しても、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸の特性は必ずしも一致しないので、伝達関数は通常異なるものとなる。

また、この伝達関数は、例えば三次元測定機１のビーム支持体１２ａ、１２ｂの位置（例えば図１において手前側か中央部か奥側か）に応じて異なる場合がある。このような場合は、スライダ１６のＸ、Ｙ、Ｚ軸方向の所定位置ごとに伝達関数を求めておき、スライダのＸ、Ｙ、Ｚ軸方向位置に対応する伝達関数を用いることによって、補正用フィルタ２１２１の精度をより高くすることができる。

さらに、この補正用フィルタ２１２１の求め方で示した例では、Ｙ軸駆動機構１４に往復指令を与えた際には、先端球変位検出部１９ａの出力はＹ軸成分のみが出力され、他の軸（Ｘ、Ｚ軸）の成分には変化が生じないことを前提としているが、実際にはＹ軸のみに往復指令を与えても、Ｘ、Ｚ軸成分に変化が現れることがある。つまり、ビーム支持体１２ａ、１２ｂをＹ軸方向（図１の手前／奥行き方向）に振動させた場合、倣いプローブ１７の先端球１７ａのＸ軸方向あるいはＺ軸方向の振動が生じる場合がある。このような異軸方向の振動が生じる場合、その成分に基づく伝達関数を求めておき、補正用フィルタ２１２１によって先端球１７ａの基準位置の推定をより正確に行うことができる。なお、異軸成分を求める際には、例えば、倣いプローブ１７の先端球１７ａが被測定物のＹ軸方向に所定量押し込まれるように接触させるのみではなく、Ｘ軸方向、Ｚ軸方向においても先端球１７ａを拘束することが好ましい。例えば、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸方向への自由度がなく、各軸の回転方向には自由度のある回転継手などを用いて先端球１７ａを定盤１１に固定しても良い。

このように、スライダ１６の軸位置毎、さらには異軸振動に基づく伝達関数を求め、この伝達関数を補正用フィルタ２１２１に設定することによって、先端球１７ａの基準位置の推定をより正確に行うことができる。

以上のように、本実施の形態では、測定値を求める際、スケール部１９ｂからスライダ１６先端部まで、及びスライダ１６先端部から倣いプローブ１７の先端球１７ａまでの周波数伝達特性（相対変位特性）から求めた伝達関数を設定した補正用フィルタ２１２１を適用している。これにより、先端球１７ａの位置をより正確に求めることができる。よって、象限突起、ロストモーション、過渡現象、共振現象などによる影響を相殺して測定値を求めることができ、高精度でリングゲージ等の被測定物の測定を行うことが可能となる。

実施の形態２
次に、実施の形態２にかかる形状測定装置２００について説明する。形状測定装置２００は、形状測定装置１００の演算部２１２を、演算部２２２に置換した構成を有する。形状測定装置２００のその他の構成は形状測定装置１００と同様であるので、以下では演算部２２２について説明する。図６は、実施の形態２にかかる形状測定装置２００の演算部２２２及びその周辺機器の制御ブロック図である。図７は、演算部２２２の測定値算出処理を示すフローチャートである。図８Ａは、実施の形態２を適用した場合における被測定物３１の測定値のシミュレーション結果を示す図である。

演算部２２２は、演算部２１２に減算器２１２１ｄ及び加算器２１２１ｅを追加した構成を有する。

図６及び図７に示すように、実施の形態１と同様に、スケール部１９ｂがスライダ１６の変位を検出し（ステップＳ２１）、演算部２２２に出力する。

次に、演算部２２２は、記憶部２１１に予め記憶された被測定物３１の形状情報である設計値を読み出す。そして、減算器２１２１ｄは、入力されたスライダ１６の変位から設計値を減算し、運動誤差を算出する（ステップＳ２２）。

続いて、演算部２２２は、第１のフィルタ２１２１ａ及び第２のフィルタ２１２１ｂにおいて、運動誤差が先端球１７ａの基準位置に及ぼす影響の補正処理を実行することによって先端球１７ａの基準位置の誤差を推定する（ステップＳ２３）。

続いて、加算器２１２１ｅは、補正を施した先端球１７ａの基準位置の運動誤差に、記憶部２１１から読み出された設計値を加算し、運動誤差補正後の先端球１７ａの基準位置の推定値を算出する（ステップＳ２４）。

そして、先端球変位検出部１９ａは、先端球１７ａの変位情報を検出し（ステップＳ２５）、この先端球１７ａの変位情報、及び運動誤差補正後の先端球１７ａの基準位置の推定値に基づき、測定値を算出する（ステップＳ２６）。

図８Ａ及びＢに示すように、実施の形態２にかかる測定値のシミュレーション結果を参照すると、図１３と比較して、第４象限と第１象限との境界領域Ｐ１、及び第２象限と第３象限との境界領域Ｐ２において、突起状の測定誤差が除去されていることが分かる。なお、図８Ｂは、比較例として第１のフィルタのみを用いた場合の被測定物３１の測定値のシミュレーション結果を示す図である。図８Ｂでは、象限突起は低減できるものの完全には除去できず、さらに図８Ａに比べてノイズ成分の影響が大きい。従って、第２のフィルタを導入することにより、より精度の高い測定が行えることが理解できる。

上記のように、形状測定装置２００は、運動誤差に第１のフィルタ２１２１ａ及び第２のフィルタ２１２１ｂを適用する構成である。

ここで、一般的な測定、例えば、φ１００ｍｍのリングゲージを測定する場合、設計値の１００ｍｍに対して、運動誤差は、数百μｍ程度であり、これらの値は１０^３もオーダーが異なる。一方、一例として第１のフィルタ２１２１ａ及び第２のフィルタ２１２１ｂを実現する演算部２１２の単精度浮動小数点演算精度は、通常、１０^７（１．７×１０^７≒２４ｂｉｔ）程度である。このように、設計値に対して運動誤差は、極めて小さいため、誤差による数値領域を分離して演算することにより、第１のフィルタ２１２１ａ及び第２のフィルタ２１２１ｂの演算のダイナミックレンジを有効に活用することができる。この結果、より高精度な補正を実現することができる。

実施の形態３
次に、実施の形態３にかかる形状測定装置３００について説明する。形状測定装置３００は、形状測定装置１００の演算部２１２を、演算部２３２に置換した構成を有する。形状測定装置３００のその他の構成は形状測定装置１００と同様であるので、以下では演算部２３２について説明する。図９は、実施の形態３にかかる形状測定装置３００の演算部２３２及びその周辺機器の制御ブロック図である。

演算部２３２は、演算部２１２の補正用フィルタ２１２１を補正用フィルタ２３２１に置換した構成を有する。補正用フィルタ２３２１は、補正用フィルタ２１２１の第２のフィルタ２１２１ｂを第２のフィルタ２３２１ｂに置換した構成を有する。第２のフィルタ２３２１ｂは、第３のフィルタ２３２１ｃ及び第４のフィルタ２３２１ｄを有する。

図１０は、演算部２３２の測定値算出処理を示すフローチャートである。ステップＳ３１及びＳ３２は、図４のステップＳ１１及びＳ１２と同様であるので、説明を省略する。

第３のフィルタ２３２１ｃは、第１のフィルタ２１２１ａが算出した第１の先端球基準位置推定値に基づき、第２の先端球基準位置推定値を算出する（ステップＳ３３）。第３のフィルタ２３２１ｃは、第１の先端球基準位置推定値に基づき、スライダ１６先端から倣いプローブ１７のスタイラス１７ｂの取付け部までの周波数伝達特性に近似して設定した推定値Ｇｅ２１(s)を補正値として用いる。これにより、第２の先端球基準位置推定値が求められる。第２の先端球基準位置推定値は、第４のフィルタ２３２１ｄに出力される。

第４のフィルタ２３２１ｄは、第３のフィルタ２３２１ｃが算出した第２の先端球基準位置推定値に基づき、第３の先端球基準位置推定値を算出する（ステップＳ３４）。第４のフィルタ２３２１ｄは、第２の先端球基準位置推定値に基づき、倣いプローブ１７のスタイラス１７ｂの取付け部から先端球１７ａまでの周波数伝達特性に近似して設定した推定値Ｇｅ２２(s)を補正値として用いる。これにより、第３の先端球基準位置推定値が求められる。第３の先端球基準位置推定値は、加算器２１２１ｃに出力される。

ステップＳ３５及びＳ３６は、図４のステップＳ１４及びＳ１５と同様であるので、説明を省略する。

本実施の形態では、測定値を求める際、スケール部１９ｂからスライダ１６先端部まで、スライダ１６先端部から倣いプローブ１７のスタイラス１７ｂの取付け部、及びスタイラス１７ｂの取付け部から先端球１７ａまでの周波数伝達特性（相対変位特性）から求めた伝達関数を設定した補正用フィルタ２３２１を適用している。これにより、実施の形態１と比べて、様々なスタイラスに対して先端球１７ａの位置をより正確に求めることができる。よって、象限突起、ロストモーション、過渡現象、共振現象などによる影響を相殺して測定値を求めることができ、より高精度でリングゲージ等の被測定物の測定を行うことが可能となる。

図１１Ａは、スタイラスＡにより本実施の形態にかかる補正用フィルタ２３２１を用いずに測定を行った場合の測定値のシミュレーション結果を示す図である。図１１Ｂは、スタイラスＢにより本実施の形態にかかる補正用フィルタ２３２１を用いずに測定を行った場合の測定値のシミュレーション結果を示す図である。図１１Ａ及び図１１Ｂに示すように、Ｘ軸（Ｐ１及びＰ２）及びＹ軸（Ｐ３及びＰ４）の付近に象限突起が出現することが確認できる。

図１２Ａは、形状測定装置３００においてスタイラスＡにより測定を行った場合の測定値のシミュレーション結果を示す図である。図１２Ｂは、形状測定装置３００においてスタイラスＢにより測定を行った場合の測定値のシミュレーション結果を示す図である。図１２Ａ及び図１２Ｂに示すように、形状測定装置３００によれば、スタイラスの種類にかかわりなく、図１１Ａ及び図１１ＢでＸ軸（Ｐ１及びＰ２）及びＹ軸（Ｐ３及びＰ４）の付近に出現していた象限突起を除去できることが確認できる。

その他の実施の形態
なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。例えば、実施の形態２においては、記憶部２１１から、設計値を読み出し、実測したスライダ１６の変位から減算して運動誤差を求める構成としたが、これ以外の構成を採用することも可能である。例えば、実測したスライダ１６の変位の情報に基づき、最小自乗法等により被測定物の設計値の推定値を算出して、その推定値を実測したスライダ１６の変位の情報から減算して推定運動誤差を求め、この推定運動誤差に第１のフィルタ２１２１ａ及び第２のフィルタ２１２１ｂを用いて推定運動誤差の補正値を求め、この補正値と設計値の推定値と先端球の変位とを加算して測定値を算出する構成としてもよい。この変形例によれば、記憶部２１１に設計値を保持する必要がないため、設計値そのものが不明の被測定物であってもこの発明を実施できる。

なお、実施の形態２及び３においても、実施の形態１で示したように、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸方向の所定位置ごとに伝達関数を求めておき、スライダのＸ、Ｙ、Ｚ軸方向位置に対応する伝達関数を用いることによって、第１のフィルタ２１２１ａ及び第２のフィルタ２１２１ｂ、２３２１ｂの精度をより高くすることができる。

また、この伝達関数の選択において、個別のＸ、Ｙ、Ｚ軸の所定位置ごとに伝達関数を選択しても良いが、Ｘ、Ｙ、Ｚ軸の所定位置で決まる三次元空間位置ごとに伝達関数を選択するようにしても良い。

上述の実施の形態においては、円の倣い測定の場合について説明したが、本発明の適用範囲は、これに限定されるものではなく、例えば、自由曲面の倣い測定等にも適用可能である。

さらに倣い測定はあらかじめ決められた軌跡（設計値）を追従する設計値倣い測定でも、あるいは自律倣い測定（被測定物の表面形状を測定機が逐一推定しながら倣い測定を行う）であっても、本発明を実施できる。

また、上述の実施の形態においては、三次元測定装置に限って説明したが、これに限らず画像測定装置、輪郭形状測定装置、真円度測定装置、表面粗さ測定装置など、各種の測定装置においても同様に本件発明を実施できることは言うまでもない。また、上述の実施の形態においては、座標・形状測定に限って説明したが、これに限らず真円度測定、輪郭形状測定、粗さ／うねり測定などの表面性状測定においても同様に本件発明を実施できることは言うまでもなく、同様に表面性状測定プログラムにおいても本件発明を実施できる。

実施の形態３にかかる補正用フィルタ２３２１は、実施の形態２にかかる形状測定装置２００に適用することも可能である。

１ 三次元測定機
２ コンピュータ
１０ 除震台
１１ 定盤
１２ａ ビーム支持体
１２ｂ ビーム支持体
１３ ビーム
１４ Ｙ軸駆動機構
１５ コラム
１６ スライダ
１７ プローブ
１７ａ 先端球
１７ｂ スタイラス
１８ ＸＹＺ軸駆動部
１９ａ 先端球変位検出部
１９ｂ スケール部
１９ｂｘ Ｘ軸スケール部
１９ｂｙ Ｙ軸スケール部
１９ｂｚ Ｚ軸スケール部
２１ コンピュータ本体
２２ キーボード
２３ マウス
２４ ＣＲＴ
２５ プリンタ
３１ 被測定物
１００、２００ 形状測定装置
２１１ 記憶部
２１２、２２２ 演算部
２１３ 表示制御部
２１４〜２１６ インタフェース（Ｉ／Ｆ）
２１２１、２３２１ 補正用フィルタ
２１２１ａ 第１のフィルタ
２１２１ｂ、２３２１ｂ 第２のフィルタ
２１２１ｃ、２１２１ｅ 加算器
２１２１ｄ 減算器
２３２１ｃ 第３のフィルタ
２３２１ｄ 第４のフィルタ

Claims (10)

1. 一端に取り付けられたスタイラスの先端に設けられた被測定物に接触する先端球により倣い測定を行う倣いプローブと、
   前記倣いプローブを前記先端球と反対側の端部で支持する、移動自在に設けられたスライダと、
   前記スライダの変位を検出するスケール部と、
   前記倣いプローブの前記先端球の、前記倣いプローブ及び前記スライダの接合部に対する変位を検出する先端球変位検出部と、
   前記スケール部により検出された前記スライダの変位と、前記先端球変位検出部で検出された前記先端球の変位と、から測定値を算出する演算部と、
   を備え、
   前記演算部は、
   前記スケール部から前記先端球までの周波数伝達特性に基づいて、前記スケール部により検出された前記スライダの変位を補正した補正値を出力する補正用フィルタと、
   前記補正値と前記先端球変位検出部で検出された前記先端球の変位とを加算する第１の加算器と、を備え、
   前記補正用フィルタは、
   前記スケール部から前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部までの周波数伝達特性に基づいて前記スケール部により検出された前記スライダの変位を補正する第１のフィルタと、
   前記第１のフィルタにより補正された値を、前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記先端球までの周波数伝達特性に基づいて補正した値を前記補正値として出力する第２のフィルタと、を備える、
   形状測定装置。
2. 前記第１のフィルタは、前記スケール部から前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部までの前記周波数伝達特性の推定値に基づいて前記スケール部により検出された前記スライダの変位を補正し、
   前記第２のフィルタは、前記第１のフィルタにより補正された前記値を、前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記先端球までの前記周波数伝達特性の推定値に基づいて補正する、
   請求項１に記載の形状測定装置。
3. 前記周波数伝達特性は、前記スライダの移動方向軸毎により実測され、
   前記周波数伝達特性の推定値は、前記スライダの前記移動方向軸毎の周波数伝達特性の実測値に基づき伝達関数として算出される、
   請求項２に記載の形状測定装置。
4. 被測定物の形状を示す設計値が格納された記憶部を更に備え、
   前記演算部は、
   前記スケール部により検出された前記スライダの変位から前記設計値を減算した値を、前記第１のフィルタに入力される前記スライダの運動誤差として出力する減算器と、
   前記第２のフィルタから出力される前記値に前記設計値を加算した値を、前記補正用フィルタから出力される前記補正値として出力する第２の加算器と、を更に備える、
   請求項１乃至３のいずれか一項に記載の形状測定装置。
5. 前記第２のフィルタは、
   前記第１のフィルタにより補正された値を、前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記スタイラスの取付け部までの周波数伝達特性に基づいて補正した値を出力する第３のフィルタと、
   前記第３のフィルタにより補正された値を、前記スタイラスの取付け部から前記先端球までの周波数伝達特性に基づいて補正した値を前記補正値として出力する第４のフィルタと、を備える、
   請求項１乃至４のいずれか一項に記載の形状測定装置。
6. 一端に取り付けられたスタイラスの先端に設けられた被測定物に接触する先端球により倣い測定を行う倣いプローブを前記先端球と反対側の端部で支持する移動自在に設けられたスライダの変位をスケール部により検出し、
   前記倣いプローブの前記先端球の前記倣いプローブ及び前記スライダの接合部に対する変位を検出し、
   前記スケール部から前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部までの周波数伝達特性に基づいて前記スケール部により検出された前記スライダの前記変位を補正し、
   補正された前記変位を前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記先端球までの周波数伝達特性に基づいて補正した値を、補正値として出力し、
   前記補正値と前記先端球の前記変位とを加算して測定値を算出する、
   形状測定誤差の補正方法。
7. 前記スケール部から前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部までの前記周波数伝達特性の推定値に基づいて前記スケール部により検出された前記スライダの変位を補正し、
   補正された前記スライダの変位を、前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記先端球までの前記周波数伝達特性の推定値に基づいて補正する、
   請求項６に記載の形状測定誤差の補正方法。
8. 前記周波数伝達特性は、前記スライダの移動方向軸毎により実測され、
   前記周波数伝達特性の推定値は、前記スライダの前記移動方向軸毎の周波数伝達特性の実測値に基づき伝達関数として算出される、
   請求項７に記載の形状測定誤差の補正方法。
9. 前記スケール部により検出された前記スライダの変位から前記設計値を減算した値を、前記スケール部から前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部までの周波数伝達特性に基づいて補正し、
   補正された前記値を前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記先端球までの周波数伝達特性に基づいて補正した値と前記設計値を加算した値を、前記補正値として出力する、
   請求項６乃至８のいずれか一項に記載の形状測定誤差の補正方法。
10. 前記補正された前記変位を前記倣いプローブ及び前記スライダの前記接合部から前記スタイラスの取付け部までの周波数伝達特性に基づいて補正した第１の値を出力し、
    前記第１の値を前記スタイラスの取付け部から前記先端球までの周波数伝達特性に基づいて補正した値を前記補正値として出力する、
    請求項６乃至９のいずれか一項に記載の形状測定誤差の補正方法。

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