JP2013545267A5 - - Google Patents

Description

この定義により、ｘ−ｙ平面Ｒ²にわたって延びる（ｘ，ｙ）∈Ａ⊂Ｒ²の面トポグラフィｚ（ｘ，ｙ）は、全ての（ｘ，ｙ）∈Ａ及び（ｘ＋ｒｃｏｓφ，ｙ＋ｒｓｉｎφ）∈Ａに対して次式の微分方程式が満たされる場合に、ｋ回波打つか又はｋ回折り畳まれる（ｋ∈Ｎ、及びＮ＝自然数の組である時）。

（２）
ここで（ｒｃｏｓφ，ｒｓｉｎφ）は、点（ｘ，ｙ）における極座標である。

この目的のために、最初に、ｋ重対称性（θ＝２π／ｋ）を有する外乱ｕ_θによってもたらされる波面変化Ｗ_uθを場所のゼルニケ関数Ｚ_n ^m（ｘ，ｙ）と瞳のゼルニケ関数Ｚ_n’ ^m’（ｐ，ｑ）との積から構成される次式の直交関数システムに明確に分解する（１４）。

ここで、外乱ｕ_θのｋ重対称性に更に良好に適合する新しいベース関数を定義する（１５）。

ここでｍ，ｍ’≧０である。ダッシュのない添字ｍは、視野内の波形を示し、ダッシュ付きの添字ｍ’は、瞳内の波形を示している。ここで次式が適用される（１６）。

ここで、

及び

（１６）

次式が成り立つ場合に、波面はｋ回対称であるという。

及び

次式が成り立つような自然数ｌ（エル）が存在する場合には、波面は、少なくともｋ回対称であるという。

及び

次式が成り立つ場合に、波面は、ｋ重対称性の一部分を含むという。
少なくとも１つのｍ’＝ｍ±ｋについて

又は
少なくとも１つのｍ’＝ｍ±ｋについて

又は
少なくとも１つのｍ’＝−ｍ±ｋについて

又は
少なくとも１つのｍ’＝−ｍ±ｋについて

次式が成り立つような自然数ｌ（エル）が存在する場合に、波面は、少なくともｋ回の対称性の一部分を含むという。
少なくとも１つのｍ’＝ｍ±ｌｋについて

又は
少なくとも１つのｍ’＝ｍ±ｌｋについて

又は
少なくとも１つのｍ’＝−ｍ±ｌｋについて

又は
少なくとも１つのｍ’＝−ｍ±ｌｋについて

マニピュレータ品質は、異なる選択視野点における波面展開式の異なるゼルニケ係数に関連し、従って、対応するゼルニケ係数に関するマニピュレータ品質を示す個別ベクトル座標を有するベクトルｆによって示すことができる。ベクトルｆは、次式のように判断される。

ここで、ｓ、ｐ、及びｍは、段階Ｓ２の下での第２の例示的な実施形態におけるものと同じく定義され、ｈ及びｐは、ｆと同じ次元を取り、成分が正の実数からのものである値を有する関数である。例えば、関数ｈ及び

を使用することができ、これらは、成分毎に、ｈ＝ｈ_i、ここで、ｈ_i（ｐ）＝１又はｈ_i（ｐ）＝ｐ、及び

ここで、

で定義される。