CN110007457B - 一种控制变形像差的光学设计方法 - Google Patents
一种控制变形像差的光学设计方法 Download PDFInfo
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Abstract
打破传统光学设计理念，提出一种考虑控制变形像差的光学设计新方法，对反射镜面形最优解的确定不仅考虑校正理想态下的固有几何像差，还考虑补偿反射镜热、重力、机械变形引起的附加像差。在不加入辅助设备的情况下，实现对变形像差的高效控制，提高光学系统在实际应用中的成像性能，降低系统的复杂度和成本。
Description
技术领域
本发明应用于设计需要控制热、重力和机械变形像差的高分辨成像光学系统。通过光学设计手段，控制变形引起的附加像差，提高光学系统在实际应用中的光学性能。
背景技术
高分辨成像光学系统在实际应用中，由于受到热辐射、重力和机械支撑结构作用力的影响，光学元件会发生一定程度的变形，这一变形将引起光学系统的附加像差(以下简称“变形像差”)，导致系统的分辨力下降，无法满足使用要求。
采用特殊的辅助装置是控制变形像差的重要手段。如，采用挠性支撑结构对元件的重力变形进行控制；采用液流或者气流的装置控制元件的温度，实现对热变形的控制；光学自适应装置依据波像差检测信息通过控制系统来控制变形镜面形，从而实现对变形像差的高精度补偿控制。虽然这种手段可以在一定程度上有效的控制变形像差，但附加装置的引入会极大地增加系统复杂度和成本，尤其是对于小成本预算的光学系统，不利于系统的产业化。
利用光学设计手段，通过光学系统自身的结构属性来控制变形像差，即可保证高成像性能，又能降低系统成本和复杂度，是控制变形像差的新捷径。然而，传统光学设计方法聚焦在校正初始结构的固有几何像差，很少对实际应用中变形引起的附加像差进行控制。
光学系统无热化设计方法对仅由温度变化引起的折射率变化和热膨胀进行补偿，但并不能补偿由热、重力、机械支撑结构变形引起的附加像差，无法根本解决变形对光学系统成像性能影响的问题。
对于全反射式光学系统，反射镜厚度和边缘宽度的变化在理论上对系统成像性能没有影响，但与其热结构变形量有直接关系，因此，有研究通过优化调整反射镜的厚度的边缘宽度来控制变形，实现减小变形像差的目的。但是，由于加工和空间限制，反射镜厚度和边缘宽度调节范围有限，该方法对变形像差的控制效果并不显著，大约仅能降低10％左右。
发明内容
本发明的目的在于：打破传统光学设计理念，提出一种考虑控制变形像差的光学设计新方法，对反射镜面形最优解的确定不仅考虑校正理想态下的固有几何像差，还考虑补偿反射镜热、重力、机械变形引起的附加像差。在不加入辅助设备的情况下，实现对变形像差的高效控制，提高光学系统在实际应用中的成像性能，降低系统的复杂度和成本。
本发明的技术方案如下：一种控制变形像差的光学设计方法，包括以下步骤：
S1：一套包含n个非球面的光学系统；设这个系统中第j次修改后的第i个表面变形后的离球量为
ΔZi,j＝ΔZi+ΔMi,j+Δdi,j (1)
S2：光学系统的n个非球面在各个状态下仅离球量发生改变，因此变形像差WT,j被表示为各个非球面离球量的函数，即
WT,j＝f(ΔZ1,j,…,ΔZi,j,…,ΔZn,j) (2)
j＝0表示各个非球面的离球量并未进行修改，因此
ΔMi,0＝0 (3)
对应的非球面表面离球量为
ΔZi,0＝ΔZi+Δdi,0 (4)
S3：预测在实际应用中非球面的变形量Δdi,0；计算由变形而引起的像差WT,0；然后，仅将非球面的离球量设置为变量进行优化，校正变形像差WT,0；优化后各非球面的离球量称之为最佳离球量ΔZi,best，表达为：
ΔZi,best＝ΔZi+ΔMi,1+Δdi,0 (5)
S4：采用迭代修正法，首先将修正量ΔMi,1及由修正量ΔMi,1导致形变的变化量δd(ΔMi,1)表示为：
δd(ΔMi,1)＝Δdi,1-Δdi,0 (6)
那么，修改后非球面在变形条件下的实际离球量为
ΔZi,j＝ΔZi+ΔMi,1+Δdi,0+δd(ΔMi,1)
＝ΔZi,best+δd(ΔMi,1) (7)
S4：将变形非球面的实际离球量和最佳离球量的差异称为剩余偏差量，用gi,j表示，则第一次修改后的剩余偏差量表示为gi,1＝δd(ΔMi,1) (8)
由于该偏差量的存在，第一次修改非球面离球量后光学系统的实际变形像差为WT,1，则
δd(ΔMi,1)＜＜ΔMi,1 (9)
也就有
|gi,1|＜＜|ΔZi,0-ΔZi,best| (10)
成立，因此
WT,1＜WT,0 (11)
S5：对起始非球面进行第2次修改，修改量设定为
ΔMi,2＝ΔMi,1-gi,1 (12)
修改后的非球面在变形后的离球量为
ΔZi,2＝ΔZi+ΔMi,2+Δdi,2
＝ΔZi+ΔMi,1-gi,1+Δdi,0+δd(ΔMi,1-gi,1)
＝ΔZi,best+δd(ΔMi,1-gi,1)-δd(ΔMi,1)
＝ΔZi,best+gi,2 (13)
此时，系统的附加像差为WT,2；同理式(9)，可以推断
|δd(ΔMi,1-gi,1)-δd(ΔMi,1)|＝|gi,2|＜＜|gi,1| (14)
以此类推，将第i个非球面的第j(j＞2)次修正量定为
ΔMi,j＝ΔMi,j-1-gi,j-1
＝δd(ΔMi,j-1-gi,j-1)-δd(ΔMi,j-1) (15)
显然，
|gi,j|＜＜|gi,j-1| (16)
因此
0←WT,j＜WT,j-1＜...＜WT,1＜WT,0 (17)
设，当j＝k时，
WT，j|j＝k＝0 (18)
此时，ΔMi,k为最佳非球面修正量，对变形像差进行精确补偿。
所述S1中，(1)式中的4个参量均是关于x,y位置坐标的函数。
所述S2中，变形像差WT,j是变形引起的波像差。
所述S3中，通过有限元分析预测在实际应用中非球面的变形量Δdi,0。
所述S3中，对变形数据进行Zernike多项式拟合，将获得的变形面Zernike系数通过光学软件CODE V加载至起始光学系统中，评价并计算由变形而引起的像差WT,0。
所述S4中，修改量ΔMi,1近似为形变变化量δd(ΔMi,1)的106倍。
所述S1中，其中ΔZi表示起始光学系统的第i个非球面的离球量，ΔMi,j表示第j次修改的离球量，Δdi,j表示第j次修改后的非球面沿矢高z方向的变形量。
所述S4中，剩余偏差越小，实际的非球面离球量也就越接近于最佳离球量，变形像差也越趋近于0。
所述S5中，将各非球面的离球修改量进行迭代修改，逐步减小剩余偏差值。
所述S5中，随着迭代次数的增多，附加像差将逐渐收敛于0。
本发明的显著效果在于：在光学设计阶段实现了对变形像差的精确预控制，使高精度成像光学系统在实际应用中维持高成像性能，提高了光学系统的工程实用价值。
附图说明
图1为本发明所述的控制变形像差的光学设计方法实施流程图；
图2为本发明所述的控制变形像差的光学设计方法不同情况下第i个表面在yz面内离球量图；
具体实施方式
一种控制变形像差的光学设计方法,包括以下步骤：
S1：一套包含n个非球面的光学系统；设这个系统中第j次修改后的第i个表面变形后的离球量为
如图2所示。这里ΔZi,j包含三个部分
ΔZi,j＝ΔZi+ΔMi,j+Δdi,j (1)
其中ΔZi表示起始光学系统的第i个非球面的离球量，ΔMi,j表示第j次修改的离球量，Δdi,j表示第j次修改后的非球面沿矢高z方向的变形量；(1)式中的4个参量均是关于x,y位置坐标的函数；
S2：光学系统的n个非球面在各个状态下仅离球量发生改变，因此变形像差WT,j(通常是变形引起的波像差)被表示为各个非球面离球量的函数，即
WT,j＝f(ΔZ1,j,…,ΔZi,j,…,ΔZn,j) (2)
j＝0表示各个非球面的离球量并未进行修改，因此
ΔMi,0＝0 (3)
对应的非球面表面离球量为
ΔZi,0＝ΔZi+Δdi,0 (4)
S3：通过有限元分析预测在实际应用中非球面的变形量Δdi,0；对变形数据进行Zernike多项式拟合，将获得的变形面Zernike系数通过光学软件CODE V加载至起始光学系统中，评价并计算由变形而引起的像差WT,0；然后，仅将非球面的离球量(非球面系数)设置为变量进行优化，校正变形像差WT,0；优化后各非球面的离球量称之为最佳离球量ΔZi,best，表达为：
ΔZi,best＝ΔZi+ΔMi,1+Δdi,0 (5)
S4：采用迭代修正法，首先将修正量ΔMi,1及由修正量ΔMi,1导致形变的变化量δd(ΔMi,1)表示为：
δd(ΔMi,1)＝Δdi,1-Δdi,0 (6)
那么，修改后非球面在变形条件下的实际离球量为
ΔZi,j＝ΔZi+ΔMi,1+Δdi,0+δd(ΔMi,1)
＝ΔZi,best+δd(ΔMi,1) (7)
S4：将变形非球面的实际离球量和最佳离球量的差异称为剩余偏差量，用gi,j表示，则第一次修改后的剩余偏差量表示为gi,1＝δd(ΔMi,1) (8)
由于该偏差量的存在，第一次修改非球面离球量后光学系统的实际变形像差为WT,1，则修改量ΔMi,1近似为形变变化量δd(ΔMi,1)的106倍，也就是
δd(ΔMi,1)＜＜ΔMi,1 (9)
也就有
|gi,1|＜＜|ΔZi,0-ΔZi,best| (10)
成立，从数学角度来看，剩余偏差越小，实际的非球面离球量也就越接近于最佳离球量，变形像差也越趋近于0，因此
WT,1＜WT,0 (11)
S5：为了进一步减小剩余偏差的绝对值，实现对变形像差的精确校正，将各非球面的离球修改量进行迭代修改，逐步减小剩余偏差值，对起始非球面进行第2次修改，修改量设定为
ΔMi,2＝ΔMi,1-gi,1 (12)
修改后的非球面在变形后的离球量为
ΔZi,2＝ΔZi+ΔMi,2+Δdi,2
＝ΔZi+ΔMi,1-gi,1+Δdi,0+δd(ΔMi,1-gi,1)
＝ΔZi,best+δd(ΔMi,1-gi,1)-δd(ΔMi,1)
＝ΔZi,best+gi,2 (13)
此时，系统的附加像差为WT,2。同理式(9)，可以推断
|δd(ΔMi,1-gi,1)-δd(ΔMi,1)|＝|gi,2|＜＜|gi,1| (14)
以此类推，将第i个非球面的第j(j＞2)次修正量定为
ΔMi,j＝ΔMi,j-1-gi,j-1
＝δd(ΔMi,j-1-gi,j-1)-δd(ΔMi,j-1) (15)
显然，
|gi,j|＜＜|gi,j-1| (16)
因此，随着迭代次数的增多，附加像差将逐渐收敛于0，即
0←WT,j＜WT,j-1＜...＜WT,1＜WT,0 (17)
设，当j＝k时，
WT，j|j＝k＝0 (18)
此时，ΔMi,k为最佳非球面修正量，对变形像差进行精确补偿。
Claims (9)
1.一种控制变形像差的光学设计方法,其特征在于：包括以下步骤：
S1：一套包含n个非球面的光学系统；设这个系统中第j次修改后的第i个表面变形后的离球量为ΔZi,j(i＝1,2,3,.L..,n),
ΔZi,j＝ΔZi+ΔMi,j+Δdi,j (1)
S2：光学系统的n个非球面在各个状态下仅离球量发生改变，因此变形像差WT,j被表示为各个非球面离球量的函数，即
WT,j＝f(ΔZ1,j,L,ΔZi,j,L,ΔZn,j) (2)
j＝0表示各个非球面的离球量并未进行修改，因此
ΔMi,0＝0 (3)
对应的非球面表面离球量为
ΔZi,0＝ΔZi+Δdi,0 (4)
S3：预测在实际应用中非球面的变形量Δdi,0；计算由变形而引起的像差WT,0；然后，仅将非球面的离球量设置为变量进行优化，校正变形像差WT,0；优化后各非球面的离球量称之为最佳离球量ΔZi,best，表达为：
ΔZi,best＝ΔZi+ΔMi,1+Δdi,0 (5)
S4：采用迭代修正法，首先将修正量ΔMi,1及由修正量ΔMi,1导致形变的变化量δd(ΔMi,1)表示为：
δd(ΔMi,1)＝Δdi,1-Δdi,0 (6)
那么，修改后非球面在变形条件下的实际离球量为
ΔZi,j＝ΔZi+ΔMi,1+Δdi,0+δd(ΔMi,1)
＝ΔZi,best+δd(ΔMi,1) (7)
S4：将变形非球面的实际离球量和最佳离球量的差异称为剩余偏差量，用gi,j表示，则第一次修改后的剩余偏差量表示为
gi,1＝δd(ΔMi,1) (8)
由于该偏差量的存在，第一次修改非球面离球量后光学系统的实际变形像差为WT,1，则
δd(ΔMi,1) ＜＜ ΔMi,1 (9)
也就有
|gi,1|＜＜ |ΔZi,0-ΔZi,best| (10)
成立，因此
WT,1＜WT,0 (11)
S5：对起始非球面进行第2次修改，修改量设定为
ΔMi,2＝ΔMi,1-gi,1 (12)
修改后的非球面在变形后的离球量为
ΔZi,2＝ΔZi+ΔMi,2+Δdi,2
＝ΔZi+ΔMi,1-gi,1+Δdi,0+δd(ΔMi,1-gi,1)
＝ΔZi,best+δd(ΔMi,1-gi,1)-δd(ΔMi,1)
＝ΔZi,best+gi,2 (13)
此时，系统的附加像差为WT,2；同理式(9)，可以推断
|δd(ΔMi,1-gi,1)-δd(ΔMi,1)|＝|gi,2|＜＜|gi,1| (14)
以此类推，将第i个非球面的第j(j＞2)次修正量定为
ΔMi,j＝ΔMi,j-1-gi,j-1
＝δd(ΔMi,j-1-gi,j-1)-δd(ΔMi,j-1) (15)
显然，
|gi,j|＜＜|gi,j-1| (16)
因此
0←WT,j＜WT,j-1＜...＜WT,1＜WT,0 (17)
设，当j＝k时，
WT，jj＝k＝0 (18)
此时，ΔMi,k为最佳非球面修正量，对变形像差进行精确补偿；
所述S1中，其中ΔZi表示起始光学系统的第i个非球面的离球量，ΔMi,j表示第j次修改的离球量，Δdi,j表示第j次修改后的非球面沿矢高z方向的变形量。
2.根据权利要求1所述的一种控制变形像差的光学设计方法，其特征在于：所述S1中，(1)式中的4个参量均是关于x,y位置坐标的函数。
3.根据权利要求1所述的一种控制变形像差的光学设计方法，其特征在于：所述S2中，变形像差WT,j是变形引起的波像差。
4.根据权利要求1所述的一种控制变形像差的光学设计方法，其特征在于：所述S3中，通过有限元分析预测在实际应用中非球面的变形量Δdi,0。
5.根据权利要求4所述的一种控制变形像差的光学设计方法，其特征在于：所述S3中，对变形数据进行Zernike多项式拟合，将获得的变形面Zernike系数通过光学软件CODE V加载至起始光学系统中，评价并计算由变形而引起的像差WT,0。
6.根据权利要求1所述的一种控制变形像差的光学设计方法，其特征在于：所述S4中，修改量ΔMi,1近似为形变变化量δd(ΔMi,1)的106倍。
7.根据权利要求1所述的一种控制变形像差的光学设计方法，其特征在于：所述S4中，剩余偏差越小，实际的非球面离球量也就越接近于最佳离球量，变形像差也越趋近于0。
8.根据权利要求1所述的一种控制变形像差的光学设计方法，其特征在于：所述S5中，将各非球面的离球修改量进行迭代修改，逐步减小剩余偏差值。
9.根据权利要求1所述的一种控制变形像差的光学设计方法，其特征在于：所述S5中，随着迭代次数的增多，附加像差将逐渐收敛于0。
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