JP2698242B2 - 反射鏡の形状矯正方法 - Google Patents
反射鏡の形状矯正方法Info
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、天体望遠鏡の主反射
鏡を強制変形させて球面収差を矯正する反射鏡の形状矯
正方法に関するものである。
鏡を強制変形させて球面収差を矯正する反射鏡の形状矯
正方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】図３は従来の反射鏡の形状矯正方法の工
程を示すフローチャートであり、詳細は後述する。図５
は従来の反射鏡の形状矯正方法が適用される天体望遠鏡
を示す断面図であり、図において、１は天体望遠鏡の主
反射鏡、１ａは主反射鏡１の中心部、１ｂは主反射鏡１
の円周部、２は主反射鏡１に反射された光を集光して光
観測計（図示せず）に反射する副反射鏡、３はミラーセ
ル、４は主反射鏡１を支持する固定点、５は主反射鏡１
の下部に取り付けられ、その主反射鏡１の球面収差を矯
正すべく主反射鏡１を強制変形させるアクチュエータ、
５ａは主反射鏡１を強制変形させるアクチュエータ５の
設置点である。
程を示すフローチャートであり、詳細は後述する。図５
は従来の反射鏡の形状矯正方法が適用される天体望遠鏡
を示す断面図であり、図において、１は天体望遠鏡の主
反射鏡、１ａは主反射鏡１の中心部、１ｂは主反射鏡１
の円周部、２は主反射鏡１に反射された光を集光して光
観測計（図示せず）に反射する副反射鏡、３はミラーセ
ル、４は主反射鏡１を支持する固定点、５は主反射鏡１
の下部に取り付けられ、その主反射鏡１の球面収差を矯
正すべく主反射鏡１を強制変形させるアクチュエータ、
５ａは主反射鏡１を強制変形させるアクチュエータ５の
設置点である。
【０００３】次に図３のフローチャートを用いて動作を
説明する。
説明する。
【０００４】まず、「収差」とは、一般に物体のある点
から出た光がその影像の対応する点に集束しないことで
あり、反射鏡の鏡面が理想形状から変位するなどによっ
て生じる。例えば、主反射鏡１の焦点位置を移動させる
べく副反射鏡２を移動させた場合等においては、もとも
との主反射鏡１の形状と新しい配置における主反射鏡１
の理想形状が異なるため、そのままでは新しい焦点位置
で球面収差と呼ばれる収差が生ずる。このような収差が
ある場合に、アクチュエータ５によって主反射鏡１を強
制的に変形させて収差を矯正しようとするものである。
以下、球面収差の矯正を例にとって説明する。
から出た光がその影像の対応する点に集束しないことで
あり、反射鏡の鏡面が理想形状から変位するなどによっ
て生じる。例えば、主反射鏡１の焦点位置を移動させる
べく副反射鏡２を移動させた場合等においては、もとも
との主反射鏡１の形状と新しい配置における主反射鏡１
の理想形状が異なるため、そのままでは新しい焦点位置
で球面収差と呼ばれる収差が生ずる。このような収差が
ある場合に、アクチュエータ５によって主反射鏡１を強
制的に変形させて収差を矯正しようとするものである。
以下、球面収差の矯正を例にとって説明する。
【０００５】最初に、ステップＳＴ１にて、矯正する収
差を主反射鏡１上の動径方向の座標ρの関数で表現す
る。ここで、動径座標ρは主反射鏡１の半径で正規化さ
れているものとする（０≦ρ≦１）。この場合、矯正し
ようとする球面収差は動径座標ρの４次の項で表現する
ことができるため、次式の関数ｆ（ρ）で表現すること
ができる。
差を主反射鏡１上の動径方向の座標ρの関数で表現す
る。ここで、動径座標ρは主反射鏡１の半径で正規化さ
れているものとする（０≦ρ≦１）。この場合、矯正し
ようとする球面収差は動径座標ρの４次の項で表現する
ことができるため、次式の関数ｆ（ρ）で表現すること
ができる。
【０００６】
【数１】
【０００７】ここで、ａは矯正すべき球面収差の大きさ
から決定されるものである。数１の関数を図４（ａ）に
示す。また、以下に示すように、関数ｆ（ρ）を二階微
分ｄ2 ｆ（ρ）／ｄρ2 したものは、主反射鏡１の各部
分の曲率を示し、グラフで表わすと図４（ｂ）のような
曲線となり、円周部１ｂ（ρ＝１）にて曲げモーメント
が最大となることが分かる（曲げモーメントは曲率の絶
対値に比例する）。従って、大きな曲げモーメントを発
生させるためには、それに応じた、大きな矯正力が必要
であるため、円周部１ｂ（ρ＝１）にて、最大の矯正力
が必要となる。
から決定されるものである。数１の関数を図４（ａ）に
示す。また、以下に示すように、関数ｆ（ρ）を二階微
分ｄ2 ｆ（ρ）／ｄρ2 したものは、主反射鏡１の各部
分の曲率を示し、グラフで表わすと図４（ｂ）のような
曲線となり、円周部１ｂ（ρ＝１）にて曲げモーメント
が最大となることが分かる（曲げモーメントは曲率の絶
対値に比例する）。従って、大きな曲げモーメントを発
生させるためには、それに応じた、大きな矯正力が必要
であるため、円周部１ｂ（ρ＝１）にて、最大の矯正力
が必要となる。
【０００８】
【数２】
【０００９】次に、ステップＳＴ２にて、関数ｆ（ρ）
に各アクチュエータ５が設置されている点の動径座標を
代入することにより、各アクチュエータ５の設置点５ａ
における矯正量を求める。ここで、図６に示すように、
ｉ番目のアクチュエータ５の設置点における矯正量をｕ
i とする。
に各アクチュエータ５が設置されている点の動径座標を
代入することにより、各アクチュエータ５の設置点５ａ
における矯正量を求める。ここで、図６に示すように、
ｉ番目のアクチュエータ５の設置点における矯正量をｕ
i とする。
【００１０】次に、ステップＳＴ３にて、ｕi を並べて
矯正量ベクトルＵを作る。次に、ステップＳＴ４にて、
各アクチュエータ５の設置点５ａに加える矯正力Ｆと矯
正量ベクトルＵとを結びつける剛性マトリクス（剛性マ
トリクスは有限要素法により求めることができる）をＫ
とすると、矯正力Ｆと矯正量ベクトルＵの間には以下に
示す関係式が成立し、この関係式にステップＳＴ２で求
めた矯正量ベクトルＵを代入して各アクチュエータ５の
矯正力を求める。
矯正量ベクトルＵを作る。次に、ステップＳＴ４にて、
各アクチュエータ５の設置点５ａに加える矯正力Ｆと矯
正量ベクトルＵとを結びつける剛性マトリクス（剛性マ
トリクスは有限要素法により求めることができる）をＫ
とすると、矯正力Ｆと矯正量ベクトルＵの間には以下に
示す関係式が成立し、この関係式にステップＳＴ２で求
めた矯正量ベクトルＵを代入して各アクチュエータ５の
矯正力を求める。
【００１１】
【数３】
【００１２】最後に、ステップＳＴ５にて、求めた矯正
力Ｆで各アクチュエータ５が主反射鏡１を強制変形させ
て球面収差を矯正する。
力Ｆで各アクチュエータ５が主反射鏡１を強制変形させ
て球面収差を矯正する。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】従来の反射鏡の形状矯
正方法は以上のように構成されているので、矯正量の曲
率が大きくなる場合があり、その場合には曲げモーメン
ト（曲率の絶対値に比例）が極めて大きくなり、その結
果、極めて大きな矯正力を有するアクチュエータが必要
となるとともに、場合によってはアクチュエータの力精
度が悪くなり、主反射鏡の鏡面精度が劣化するなどの問
題点があった。また、固定点は主反射鏡１を枠に固定す
るため、通常非常に高い剛性を有しているが、その固定
点も強制変形させなければいけないため、非常に大きな
矯正力が必要となるなどの問題点があった。
正方法は以上のように構成されているので、矯正量の曲
率が大きくなる場合があり、その場合には曲げモーメン
ト（曲率の絶対値に比例）が極めて大きくなり、その結
果、極めて大きな矯正力を有するアクチュエータが必要
となるとともに、場合によってはアクチュエータの力精
度が悪くなり、主反射鏡の鏡面精度が劣化するなどの問
題点があった。また、固定点は主反射鏡１を枠に固定す
るため、通常非常に高い剛性を有しているが、その固定
点も強制変形させなければいけないため、非常に大きな
矯正力が必要となるなどの問題点があった。
【００１４】この発明は、上記のような問題点を解消す
るためになされたもので、最大曲げモーメント（主反射
鏡にかかる曲げモーメントのなかで最も大きい曲げモー
メント）を小さくし、かつ、固定点の矯正量をゼロとす
ることによりアクチュエータに必要な矯正力を低く抑え
ることができる反射鏡の形状矯正方法を得ることを目的
とする。
るためになされたもので、最大曲げモーメント（主反射
鏡にかかる曲げモーメントのなかで最も大きい曲げモー
メント）を小さくし、かつ、固定点の矯正量をゼロとす
ることによりアクチュエータに必要な矯正力を低く抑え
ることができる反射鏡の形状矯正方法を得ることを目的
とする。
【００１５】
【課題を解決するための手段】請求項１記載の発明に係
る反射鏡の形状矯正方法は主反射鏡にかかる曲げモーメ
ントの最大値と最小値の絶対値が等しくなり、かつ、そ
の固定点におけるその主反射鏡の矯正量が零になるよう
に各アクチュエータの矯正力を決定すべく、その主反射
鏡の矯正量を表す関数に動径座標の２次の項及び０次の
項を付加し、その関数に各アクチュエータの設置位置を
示す座標データを代入することにより、各アクチュエー
タの設置点における矯正量を求め、その求めた矯正量に
基づいて各アクチュエータにその主反射鏡を矯正させる
ものである。
る反射鏡の形状矯正方法は主反射鏡にかかる曲げモーメ
ントの最大値と最小値の絶対値が等しくなり、かつ、そ
の固定点におけるその主反射鏡の矯正量が零になるよう
に各アクチュエータの矯正力を決定すべく、その主反射
鏡の矯正量を表す関数に動径座標の２次の項及び０次の
項を付加し、その関数に各アクチュエータの設置位置を
示す座標データを代入することにより、各アクチュエー
タの設置点における矯正量を求め、その求めた矯正量に
基づいて各アクチュエータにその主反射鏡を矯正させる
ものである。
【００１６】請求項２記載の発明に係る反射鏡の形状矯
正方法は、主反射鏡の中心部と円周部にかかる曲げモー
メントが等しくなり、かつ、その固定点におけるその主
反射鏡の矯正量が零になるように各アクチュエータの矯
正力を決定すべく、その主反射鏡の矯正量を動径座標の
４次の項、２次の項及び０次の項からなる関数で表現
し、その関数に各アクチュエータの設置位置を示す座標
データを代入することにより、各アクチュエータの設置
点における矯正量を求め、その求めた矯正量に基づいて
各アクチュエータにその主反射鏡を矯正させるものであ
る。
正方法は、主反射鏡の中心部と円周部にかかる曲げモー
メントが等しくなり、かつ、その固定点におけるその主
反射鏡の矯正量が零になるように各アクチュエータの矯
正力を決定すべく、その主反射鏡の矯正量を動径座標の
４次の項、２次の項及び０次の項からなる関数で表現
し、その関数に各アクチュエータの設置位置を示す座標
データを代入することにより、各アクチュエータの設置
点における矯正量を求め、その求めた矯正量に基づいて
各アクチュエータにその主反射鏡を矯正させるものであ
る。
【００１７】
【作用】請求項１記載の発明における反射鏡の形状矯正
方法は、曲げモーメントの最大値と最小値の絶対値が等
しくなり、かつ、固定点の矯正量が零となるように、収
差の関数に動径座標の２次の項及び０次の項を付加して
矯正量の関数を決定するようにしたことにより、矯正量
の曲げモーメントがプラス側とマイナス側でバランスす
るため、曲げモーメントの絶対値が小さくなり、また、
固定点の矯正量が零となる。
方法は、曲げモーメントの最大値と最小値の絶対値が等
しくなり、かつ、固定点の矯正量が零となるように、収
差の関数に動径座標の２次の項及び０次の項を付加して
矯正量の関数を決定するようにしたことにより、矯正量
の曲げモーメントがプラス側とマイナス側でバランスす
るため、曲げモーメントの絶対値が小さくなり、また、
固定点の矯正量が零となる。
【００１８】請求項２記載の発明における反射鏡の形状
矯正方法は、主反射鏡の中心部と円周部にかかる曲げモ
ーメントが等しくなり、かつ、固定点の矯正量が零とな
るように各アクチュエータの矯正力を決定すべく、その
主反射鏡の変形量を動径座標の４次の項、２次の項及び
０次の項からなる関数で表現するようにしたことによ
り、主反射鏡の円周部での曲率がプラス側で、中心部で
の曲率がマイナス側となるため、円周部での曲げモーメ
ントが小さくなる。また、固定点の矯正量が零となる。
矯正方法は、主反射鏡の中心部と円周部にかかる曲げモ
ーメントが等しくなり、かつ、固定点の矯正量が零とな
るように各アクチュエータの矯正力を決定すべく、その
主反射鏡の変形量を動径座標の４次の項、２次の項及び
０次の項からなる関数で表現するようにしたことによ
り、主反射鏡の円周部での曲率がプラス側で、中心部で
の曲率がマイナス側となるため、円周部での曲げモーメ
ントが小さくなる。また、固定点の矯正量が零となる。
【００１９】
実施例１．以下、この発明の一実施例を図について説明
する。図１はこの発明の一実施例による反射鏡の形状矯
正方法の工程を示すフローチャートであり、図におい
て、従来のものと同一符号は同一又は相当部分を示す。
図５は従来のものと同様にこの発明の一実施例による反
射鏡の形状矯正方法が適用される天体望遠鏡を示す断面
図である。
する。図１はこの発明の一実施例による反射鏡の形状矯
正方法の工程を示すフローチャートであり、図におい
て、従来のものと同一符号は同一又は相当部分を示す。
図５は従来のものと同様にこの発明の一実施例による反
射鏡の形状矯正方法が適用される天体望遠鏡を示す断面
図である。
【００２０】次に図１のフローチャートを用いて動作を
球面収差の矯正を例にとって説明する。
球面収差の矯正を例にとって説明する。
【００２１】まず、従来のものと同様に、ステップＳＴ
１にて、矯正する収差を主反射鏡面上の座標の関数で表
現する。球面収差の場合は前出のように数１のようにな
る。
１にて、矯正する収差を主反射鏡面上の座標の関数で表
現する。球面収差の場合は前出のように数１のようにな
る。
【００２２】次に、ステップＳＴ１１にて、最大曲げモ
ーメント（主反射鏡１にかかる曲げモーメントのなかで
最も大きい曲げモーメント）を小さく抑えるためには曲
率の絶対値、即ち関数ｆ（ρ）の２階微分の絶対値｜ｄ
2 ｆ（ρ）／ｄρ2 ｜を小さくすれば達成されることに
着目し、その際、主反射鏡１の中心部１ａと円周部１ｂ
における曲率の絶対値が等しい（曲率の最大値と最小値
の絶対値が等しい）とき最大曲げモーメントが最も小さ
くなることに着目し、かつ、固定点４における矯正量が
零となるように主反射鏡１の目標形状に強制変形させる
ための矯正量を動径座標ρの４次の項、２次の項及び０
次の項からなる関数ｆ（ρ）で表現したものである。
ーメント（主反射鏡１にかかる曲げモーメントのなかで
最も大きい曲げモーメント）を小さく抑えるためには曲
率の絶対値、即ち関数ｆ（ρ）の２階微分の絶対値｜ｄ
2 ｆ（ρ）／ｄρ2 ｜を小さくすれば達成されることに
着目し、その際、主反射鏡１の中心部１ａと円周部１ｂ
における曲率の絶対値が等しい（曲率の最大値と最小値
の絶対値が等しい）とき最大曲げモーメントが最も小さ
くなることに着目し、かつ、固定点４における矯正量が
零となるように主反射鏡１の目標形状に強制変形させる
ための矯正量を動径座標ρの４次の項、２次の項及び０
次の項からなる関数ｆ（ρ）で表現したものである。
【００２３】
【数４】
【００２４】このように、動径座標ρの２次の項を加え
ることによって最大曲げモーメントを小さく抑えられる
理由を説明する。
ることによって最大曲げモーメントを小さく抑えられる
理由を説明する。
【００２５】まず、関数ｆ（ρ）を二階微分すると以下
のようになり、グラフで表わすと図２（ｂ）のような曲
線となる。
のようになり、グラフで表わすと図２（ｂ）のような曲
線となる。
【００２６】
【数５】
【００２７】ここで、数５の式に着目すると、数５の式
は二次方程式であり、“１２ａρ2”が放物線の形状を
決定し、“２ｂ”が放物線の上下方向の移動に係わって
いる。逆に言えば、この“２ｂ”の値を変れば放物線を
上下に移動することができるのである。故に、図２
（ｂ）からも明らかなように、曲率が最小となる主反射
鏡１の中心部１ａと曲率が最大となる円周部１ｂで曲率
の符合が逆で、かつ、絶対値が等しくなるように“２
ｂ”の値を決定すれば、最大曲げモーメントが最小とす
ることができる。以上から明らかなように、曲げモーメ
ントの値は“２ｂ”、即ち動径座標ρの２次の項“ｂρ
2 ”に依存しており、この２次の項を加えることによっ
て最大曲げモーメントを小さく抑えられる。
は二次方程式であり、“１２ａρ2”が放物線の形状を
決定し、“２ｂ”が放物線の上下方向の移動に係わって
いる。逆に言えば、この“２ｂ”の値を変れば放物線を
上下に移動することができるのである。故に、図２
（ｂ）からも明らかなように、曲率が最小となる主反射
鏡１の中心部１ａと曲率が最大となる円周部１ｂで曲率
の符合が逆で、かつ、絶対値が等しくなるように“２
ｂ”の値を決定すれば、最大曲げモーメントが最小とす
ることができる。以上から明らかなように、曲げモーメ
ントの値は“２ｂ”、即ち動径座標ρの２次の項“ｂρ
2 ”に依存しており、この２次の項を加えることによっ
て最大曲げモーメントを小さく抑えられる。
【００２８】但し、このままの関数では、円周部１ｂ
（最外周ρ＝１）にある固定点１ｂが移動してしまうた
め、球面収差に関係のない動径座標ρの０次の項（定数
項ｃ）を加えて固定点の移動を防ぐ。
（最外周ρ＝１）にある固定点１ｂが移動してしまうた
め、球面収差に関係のない動径座標ρの０次の項（定数
項ｃ）を加えて固定点の移動を防ぐ。
【００２９】なお、２次の項を加えると、焦点を移動さ
せる収差を生じさせることになるが、結像性能には影響
しないため、移動点後の焦点で観測すれば問題はない。
また、副反射鏡２を微少量移動してもその収差を解消で
きるので問題ない。
せる収差を生じさせることになるが、結像性能には影響
しないため、移動点後の焦点で観測すれば問題はない。
また、副反射鏡２を微少量移動してもその収差を解消で
きるので問題ない。
【００３０】また、ステップＳＴ２以降の動作について
は従来のものと同様であるため説明を省略する。
は従来のものと同様であるため説明を省略する。
【００３１】最後に、数６の定数ｂ，ｃの求め方につい
て説明する。まず、主反射鏡１の中心部１ａと円周部１
ｂの曲率を等しくするという条件から以下の関係式が成
立する。
て説明する。まず、主反射鏡１の中心部１ａと円周部１
ｂの曲率を等しくするという条件から以下の関係式が成
立する。
【００３２】
【数６】
【００３３】
【数７】
【００３４】従って、ｂ＝−３ａ が求ま
る。
る。
【００３５】次に、ｃは円周部１ｂ（ρ＝１）にある固
定点４で矯正量が零になるとして求めることができる。
即ち、ρ＝１を関数ｆ（ρ）に代入し、ｆ（ρ）＝０と
すると、 ｆ（１）＝ａ×１4 −３ａ×１2 ＋ｃ＝０ ∴ｃ＝２ａ となり、ｃが求まる。従って、数６は以下に示すように
表現でき、図２（ａ）にその曲線を示す。
定点４で矯正量が零になるとして求めることができる。
即ち、ρ＝１を関数ｆ（ρ）に代入し、ｆ（ρ）＝０と
すると、 ｆ（１）＝ａ×１4 −３ａ×１2 ＋ｃ＝０ ∴ｃ＝２ａ となり、ｃが求まる。従って、数６は以下に示すように
表現でき、図２（ａ）にその曲線を示す。
【００３６】
【数８】
【００３７】実施例２． 上記実施例１では、球面収差を矯正する場合について説
明したため、主反射鏡１の中心部１ａと外周部１ｂで曲
率の符号が逆で絶対値が等しくなるように動径座標の２
次の項の係数を決定したが、矯正する収差は球面収差に
限らず、どのような収差でもよい。その場合は曲率が最
大になる点で、曲率の符号が逆で絶対値が等しくなるよ
うに２次の項の係数を決めれば良い。また上記実施例１
では、固定点４が円周部１ｂにあったが、円周部１ｂで
なくてもよく、その場合は固定点４の位置で矯正量が零
となるように０次の項の係数を決めればよい。
明したため、主反射鏡１の中心部１ａと外周部１ｂで曲
率の符号が逆で絶対値が等しくなるように動径座標の２
次の項の係数を決定したが、矯正する収差は球面収差に
限らず、どのような収差でもよい。その場合は曲率が最
大になる点で、曲率の符号が逆で絶対値が等しくなるよ
うに２次の項の係数を決めれば良い。また上記実施例１
では、固定点４が円周部１ｂにあったが、円周部１ｂで
なくてもよく、その場合は固定点４の位置で矯正量が零
となるように０次の項の係数を決めればよい。
【００３８】
【発明の効果】以上のように、請求項１記載の発明によ
れば主反射鏡にかかる曲げモーメントの最大値と最小値
の絶対値が等しくなるように、かつ固定点の矯正量が零
となるように、収差関数に動径座標の２次の項及び０次
の項を付加して矯正量の関数を決定するようにしたの
で、矯正量の曲率がプラス側とマイナス側でバランスす
るため、曲率の絶対値の最大値が小さくなり、その結果
として、最大曲げモーメント、即ち主反射鏡にかかる曲
げモーメントのなかで最も大きい曲げモーメントが小さ
くなり、アクチュエータに必要な矯正力を低く抑えるこ
とができるなどの効果がある。
れば主反射鏡にかかる曲げモーメントの最大値と最小値
の絶対値が等しくなるように、かつ固定点の矯正量が零
となるように、収差関数に動径座標の２次の項及び０次
の項を付加して矯正量の関数を決定するようにしたの
で、矯正量の曲率がプラス側とマイナス側でバランスす
るため、曲率の絶対値の最大値が小さくなり、その結果
として、最大曲げモーメント、即ち主反射鏡にかかる曲
げモーメントのなかで最も大きい曲げモーメントが小さ
くなり、アクチュエータに必要な矯正力を低く抑えるこ
とができるなどの効果がある。
【００３９】また、請求項２記載の発明によれば主反射
鏡の中心部と円周部にかかる曲げモーメントが等しくな
り、かつ固定点におけるその主反射鏡の矯正量が零とな
るように各アクチュエータの矯正力を決定すべく、その
主反射鏡の変形量を動径座標の４次の項、２次の項及び
０次の項からなる関数で表現するようにしたので、主反
射鏡の内周部での矯正量の曲率がプラス側で、中心部で
の曲率がマイナス側となるため、内周部での曲げモーメ
ントが小さくなり、その結果として、最大曲げモーメン
ト、即ち主反射鏡にかかる曲げモーメントのなかで最も
大きい曲げモーメントが小さくなり、アクチュエータの
必要な矯正力を低く抑えることができるなどの効果があ
る。
鏡の中心部と円周部にかかる曲げモーメントが等しくな
り、かつ固定点におけるその主反射鏡の矯正量が零とな
るように各アクチュエータの矯正力を決定すべく、その
主反射鏡の変形量を動径座標の４次の項、２次の項及び
０次の項からなる関数で表現するようにしたので、主反
射鏡の内周部での矯正量の曲率がプラス側で、中心部で
の曲率がマイナス側となるため、内周部での曲げモーメ
ントが小さくなり、その結果として、最大曲げモーメン
ト、即ち主反射鏡にかかる曲げモーメントのなかで最も
大きい曲げモーメントが小さくなり、アクチュエータの
必要な矯正力を低く抑えることができるなどの効果があ
る。
【図１】この発明の一実施例による反射鏡の形状矯正方
法の工程を示すフローチャートである。
法の工程を示すフローチャートである。
【図２】この発明の一実施例による反射鏡の形状矯正方
法によって決定された主反射鏡の矯正量及び曲率を示す
特性図である。
法によって決定された主反射鏡の矯正量及び曲率を示す
特性図である。
【図３】従来の反射鏡の形状矯正方法の工程を示すフロ
ーチャートである。
ーチャートである。
【図４】従来の反射鏡の形状矯正方法によって決定され
た主反射鏡の矯正量及び曲率を示す特性図である。
た主反射鏡の矯正量及び曲率を示す特性図である。
【図５】天体望遠鏡を示す断面図である。
【図６】天体望遠鏡の主反射鏡を示す斜視図である。
１ 主反射鏡 １ａ 中心部 １ｂ 円周部 ４ 固定点 ５ アクチュエータ ５ａ 設置点
Claims (2)
- 【請求項１】 天体望遠鏡の主反射鏡の下部に取り付け
た複数のアクチュエータと３点以上の固定点によりその
主反射鏡を強制変形させて収差を矯正させる際、その主
反射鏡にかかる曲げモーメントの最大値と最小値の絶対
値が等しくなり、かつ、その固定点におけるその主反射
鏡の矯正量が零になるように各アクチュエータの矯正力
を決定すべく、その主反射鏡の矯正量を表す関数に動径
座標の２次の項及び０次の項を付加し、その関数に各ア
クチュエータの設置位置を示す座標データを代入するこ
とにより、各アクチュエータの設置点における矯正量を
求め、その求めた矯正量に基づいて各アクチュエータに
その主反射鏡を矯正させる反射鏡の形状矯正方法。 - 【請求項２】 天体望遠鏡の主反射鏡の下部に取り付け
た複数のアクチュエータと３点以上の固定点によりその
主反射鏡を強制変形させて球面収差を矯正させる際、そ
の主反射鏡の中心部と円周部にかかる曲げモーメントが
等しくなり、かつ、その固定点におけるその主反射鏡の
矯正量が零になるように各アクチュエータの矯正力を決
定すべく、その主反射鏡の矯正量を動径座標の４次の
項，２次の項及び０次の項からなる関数で表現し、その
関数に各アクチュエータの設置位置を示す座標データを
代入することにより、各アクチュエータの設置点におけ
る矯正量を求め、その求めた矯正量に基づいて各アクチ
ュエータにその主反射鏡を矯正させる反射鏡の形状矯正
方法。
Priority Applications (1)
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|---|---|---|---|
| JP19611491A JP2698242B2 (ja) | 1991-07-11 | 1991-07-11 | 反射鏡の形状矯正方法 |
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP19611491A JP2698242B2 (ja) | 1991-07-11 | 1991-07-11 | 反射鏡の形状矯正方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0519181A JPH0519181A (ja) | 1993-01-29 |
| JP2698242B2 true JP2698242B2 (ja) | 1998-01-19 |
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ID=16352475
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP19611491A Expired - Fee Related JP2698242B2 (ja) | 1991-07-11 | 1991-07-11 | 反射鏡の形状矯正方法 |
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| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2698242B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN103341806A (zh) * | 2013-07-09 | 2013-10-09 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种加工弯月型薄镜镜面的柔性支撑系统 |
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|---|---|---|---|---|
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-
1991
- 1991-07-11 JP JP19611491A patent/JP2698242B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (2)
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|---|---|---|---|---|
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| CN103341806B (zh) * | 2013-07-09 | 2015-07-29 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种加工弯月型薄镜镜面的柔性支撑系统 |
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|---|---|
| JPH0519181A (ja) | 1993-01-29 |
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