JP4516114B2 - 撮像光学系 - Google Patents

Description

この発明は、反射鏡を用いた、広い波長帯にわたって使用可能な光学系に関し、特にカメラなどの被写体の像を撮影する撮像装置に用いて最適な撮像光学系に関するものである。

撮像装置に使用する光学系に求められる機能は、被写体から入射する光を屈曲させて集光することにより、被写体の像を像面に結像することである。このような光を屈曲させる作用を持つ光学素子として、例えば屈折率の違いを利用して光を曲げるレンズや、反射を利用して光を曲げる反射鏡が挙げられる。

レンズに関しては、内部を光が透過するため、所望の波長帯に対して透過率の十分大きい材料を用いる必要がある。また、紫外線や赤外線など特殊な波長帯によっては材料が高価なものに限られ、コストの面で問題となる。

さらに、レンズの材料の屈折率は一般に光の波長によって大きさが異なることに起因する色収差があるため、広い波長帯にわたって一定の結像性能を得るには波長に対する屈折率変化の違うレンズを２枚以上組み合わせるなどの複雑な補正、いわゆる色消しを行わなければならない。

反射鏡に関しては、反射面を十分な性能を持つ反射材でコーティングすることができればその材料は問わないため、どの波長帯に対しても低価格な光学系を得ることができる。また、反射作用は光の波長に依存しないので、広い波長帯域に対して色収差のない光学系を容易に得ることができる。

しかし、反射型光学系では反射面への入射光線とその反射光線が反射面に対して同じ側に現れるため、次面の反射鏡位置も入射光線と同じ側になる。このため、次面の反射鏡が入射光線を遮る現象、いわゆるケラレが起こりやすく、ケラレが起こると入射光線の光量が減少するため明るい光学系が得られない。

ケラレを避けるには、例えば入射光線を光学系の軸に対して傾けて用い、光線が入射してくる方向と出射していく方向に角度を付ける方法がある。次面の反射鏡は当然光線が出射していく方向に配置されるため、光線が入射してくる方向と出射していく方向に角度を付けて方向を変えることで、次面の反射鏡が入射光線と重なることを防ぎ、ケラレを防止することができる。

例えば、図１３は従来の反射型の撮像光学系（非特許文献１及び特許文献１参照）を示す断面図である。図面上での座標系は、図中右方向が＋ｚ方向、図中上方向が＋ｙ方向、紙面に垂直上方向が＋ｘ方向となる右手座標系で表す。

図１３に示す従来の撮像光学系は、光学系に入射する入射光線１２として光学系の軸１１に対してｙ方向に所定の傾きを持った光線を使い、入射光線１２を１平面上でジグザグに折り返すことで、凸の球面形状を成している第１反射鏡１、凹の回転楕円面の形状を成している第２反射鏡２、凹の球面形状を成している第３反射鏡３、開口絞り１０、及び像面４に対してｙ方向で重ならない配置を可能にしている。その結果、この光学系はＦ／４の明るさで、３０゜×２０゜の画角を実現している。

Kenneth L. Hallam等 "An all-reflective wide-angle flat-field telescope for space", Instrumentation in astronomy V; Proceedings of the Fifth Meeting, 1983 USP4,598,981（WIDE-ANGLE FLAT FIELD TELESCOPE）

上述のような従来の反射型の撮像光学系においては、各反射鏡での光線の反射角を大きくした場合、第１反射鏡１、第２反射鏡２、第３反射鏡３のｙ方向での間隔が広がるため、光線を遮ることなく大きな反射鏡を配置することができる。その結果、入射光線を増やして明るい光学系を得ることができるが、ｙ方向に光学系が大型化するという問題があった。

一方、反射鏡での光線の反射角を小さくした場合には反射鏡のｙ方向での間隔を大きくするためｚ方向に十分長い光路を設定する必要があるため、ｚ方向に光学系が大型化するという問題があった。また、第１反射鏡１、第２反射鏡２、第３反射鏡３および開口絞り１０、像面４は全てｘｙ平面に平行に近い角度で配置してある。このため、これらの光学素子はｙ方向に大きな構造をしており、光学系がｙ方向に大型化する要因の一つになっていた。

例えば、図１３に示す撮像光学系の場合、最も長くなる第２反射鏡２と第３反射鏡３の間の距離は、焦点距離３６ｍｍに対して約３．６倍の１３０ｍｍであり、非常に大きな光学系になっている。

この発明は上述のような問題点を解決するためになされたもので、コンパクトで明るく高分解能な撮像光学系を得ることを目的とする。

この発明に係る撮像光学系は、入射光線の光路順で、第１反射鏡、第２反射鏡、及び第３反射鏡の順に配置された３枚の反射鏡を有し、前記３枚の反射鏡は、前記入射光線を遮蔽することなく配置され、前記３枚の反射鏡で反射された光線が結像面を形成する撮像光学系において、前記第１反射鏡と前記第３反射鏡のどちらか一方に凸面鏡を使用し、もう片方に凹面鏡を使用し、前記結像面の中心に結像する光線の主光線として規定される中心主光線に対して、前記第１反射面に入射する前記中心主光線上の適当な点と、前記第１反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第２反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第３反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記中心主光線の結像点とが三角両錐の頂点を成し、前記第１反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第２反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第３反射面上の前記中心主光線の反射点との３点を含む面が前記三角両錐を作る２つの三角錐を貼り合わせた面と一致することを特徴とする。

この発明によれば、反射鏡の間隔を小さく狭めて光学系全体を小型化することができ、収差を抑制した高分解能な撮像光学系を得ることができる。

この発明の実施の形態１に係る撮像光学系を示す概略図、 収差発生の仕組みを示す概略図、 像のボケを発生させる収差を抑制した光学系の説明図、 この発明の実施の形態２に係る撮像光学系を示す概略図、 この発明の実施の形態３に係る撮像光学系を示す概略図、 この発明の実施の形態４に係る撮像光学系を説明するためのもので、光線収差を低減するための説明図、 この発明の実施の形態５に係る撮像光学系を説明するためのもので、Ｆ／２の光学系サンプルに対して収差条件１として（φ２＋２０ｄ３／ｆ−１８０）をパラメータとして変化させたときの像ボケの大きさを示した図、 この発明の実施の形態５に係る撮像光学系を説明するためのもので、Ｆ／２の光学系サンプルに対して収差条件２として（φ３＋０．８６φ２−２３０−３α）をパラメータとして変化させたときの像ボケの大きさを示した図、 この発明の実施の形態５に係る撮像光学系を説明するためのもので、Ｆ／２の光学系サンプルに対して収差条件３として（φ３−θ’−１７５）²／７０²＋（φ３＋θ’−１８５）²／３０²をパラメータとして変化させたときの像ボケの大きさを示した図、 この発明の実施の形態５に係る撮像光学系を説明するためのもので、Ｆ／２の光学系サンプルに対して収差条件４としてφ３／（１３０＋１４ｄ３／ｆ）をパラメータとして変化させたときの像ボケの大きさを示した図、 この発明の実施の形態６に係る反射型光学系を示す光線図、 この発明の実施の形態６における撮像光学系による視野角（０度，０度），（±１５度，±１２度）でのスポットダイアグラムを示す図、 従来の反射型の撮像光学系を示す断面図である。

実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る撮像光学系を示す概略図である。図１に示すように、被写体より伝搬した光線は、光学系で最初に第１反射鏡１に入射し、第１反射鏡１で反射された光線が次に第２反射鏡２に入射する。第２反射鏡２で反射された光線は、次に第３反射鏡３に入射し、第３反射鏡３で反射した光線が結像面４で被写体の像を形成する。なお、５は結像面４の中心に結像する光線の主光線を示した中心主光線の光路である。

本実施の形態１では、第１反射鏡１に入射する中心主光線５上の適当な点、第１反射鏡１、第２反射鏡２、第３反射鏡３上の中心主光線５の反射点、像面４上の中心主光線５の結像点の５点が三角両錐６の頂点を成すように設定する。三角両錐６を構成する２つの三角錐を貼り合わせた面を、ここでは基準面と呼ぶ。本実施の形態１では、第１反射鏡１上の中心主光線５の反射点、第２反射鏡２上の中心主光線５の反射点、第３反射鏡３上の中心主光線５の反射点を含む平面と三角両錐６の基準面が一致している。

加えて、本実施の形態１では、第１反射鏡１と第３反射鏡３のどちらか一方に凸面鏡を、もう片方に凹面鏡を使用している。

本実施の形態１の光学系は、カセグレン型光学系のような反射光学系と異なり、入射光線に対する光学系内部での中心遮蔽を持たないため、入射光線を損失することなく像面に結像することができる。また、本実施の形態１の光学系は、第１反射鏡１と第３反射鏡３が互いに対向する配置となるため、中心主光線５を１平面上でジグザグの光路となるように設定した光学系と異なり第１反射鏡１と第３反射鏡３互いに平行に配置する必要がないため、鏡間隔を小さくすることができ、全体を小型化することができる。

さらに、第１反射鏡１に入射する光線と第３反射鏡３で反射した光線の中心主光線５が基準面上にない。このため、これらの光線を伝搬させる空間を基準面上に確保する必要がなく、反射鏡の間隔を小さく狭めることができるため、光学系全体をより小型化することができる。

本実施の形態１のように、中心主光線５が１平面上にはない、ひねりを加えた構造とすることにより、一般的には新たな収差、つまり像のボケが発生する。

図２は、この収差発生の仕組みを示した概略図である。図２（ａ）は凹面鏡により光線が無収差、つまり全ての光線が完全に１点に結像している様子を示し、入射光線の主光線（反射鏡の中心を通る光線）と反射光線の主光線が紙面に垂直な同じ平面上にある、すなわちひねりを加えていない構造をしている。

このとき、前記の通り無収差で結像しているため、各光線の等位相面で表される波面の形状は結像点を中心とする同心円の円弧と一致する。この状態から、凹面鏡を傾けることで、主光線にひねりを加えると、図２（ｂ）に示すようになる。主光線は反射鏡に対し斜入射となり、その結果、反射した後の波面に主に曲率の変化と傾きが生じる。

この変化後の波面と、結像点を中心とする円弧で表される無収差の波面との差が収差となり、像のボケを発生させる。同様に凸面鏡についても、ひねりを加えたときに生じる波面の様子を示したのが図２（ｃ）、（ｄ）である。図２（ｃ）に示す無収差な状態で結像している光学系に、図２（ｄ）のように反射鏡に傾きを与えて主光線にひねりを加えると、波面に曲率半径と傾きの変化が生じる。その形状は凹面鏡で生じた波面の変化と類似であるが、その方向は凹面鏡で生じている波面変化とは逆の向きである。

したがって、本実施の形態１のように、第１反射鏡１と第３反射鏡３のどちらか一方に凸面鏡を、もう片方に凹面鏡を組み合わせて使用し、さらに第１反射面１へ入射する中心主光線５と第３反射面３で反射した中心主光線５が三角両錐６の対向する稜線を成すように設定することで、中心主光線５にひねりを加えたことにより発生する収差を相殺し、低減することができる。その結果、像のボケを抑制しながらコンパクトな光学系を設計することが可能となる。

上記実施の形態１では、第１反射鏡１と第３反射鏡３のどちらが凸面鏡でもいいとしたが、広角な光学系を設計するときには第１反射鏡１を凸面鏡とすれば、コンパクトな光学系を設計することができる。当然そのときには、第３反射鏡３が凹面鏡になる。第１反射鏡１を凸面鏡とすることにより、反射後の光線の視野角に対する広がりが小さくなるため、光学系内部での光線の広がりを抑制することができる。その結果、光線を反射する鏡の大きさも小さくなるので、光学系を小型化することが可能になる。

上記実施の形態１において、図３に示すように、三角両錐６の持つ基準面に対して、第１反射鏡１に入射する中心主光線５が成す角をθ、第３反射鏡３で反射した中心主光線５が成す角をθ’とするときに、０．５＜θ’／θ＜２．０を満足するように三角両錐６の形状を設定することで、像のボケを発生させる収差を抑制した光学系を得ることができる。

上記の通り、本実施の形態１の光学系では、中心主光線５にひねりを加えたことにより発生する第１反射鏡１と第３反射鏡３の収差を互いに相殺することで低減している。発生する波面収差は、おおまかにひねりによって生じる反射鏡上の反射点の変化量の２倍で近似することができる。つまり、反射鏡の曲率半径をｒ、ひねり角をθとすると、主光線から高さｈの周辺光線に生じる反射点の変位Δは、式（１）となる。右辺第１項は反射鏡が傾いたことにより生じる変位の項、第２項は反射鏡の形状に伴って発生する変位の項である。したがって、波面収差の量はおよそ式（２）により見積もることができる。この式より、第１反射鏡１と第３反射鏡３のもつ曲率半径と周辺光線の主光線からの高さがほぼ等しいと近似すると、中心主光線５にひねりを加えたときに発生する収差も、ひねり角が等しければほぼ同程度になる。

したがって、第１反射鏡１による中心主光線５のひねり角はθ、第３反射鏡３によるひねり角はθ’に等しいので、０．５＜θ’／θ＜２．０により第１反射鏡１と第３反射鏡３の収差発生量はほぼ同程度になり、互いに相殺して全体としては収差量をほぼ０にすることができる。

上記実施の形態１において、反射鏡の作成に金型を用いてその形状を転写することにより加工することで、高精度な反射鏡を量産性高く作成することができる。金型の作成には切削・研削などによる高精度な３軸制御を用いた加工が必要となるが、一個の金型を作成すれば多数の反射鏡を作成することが可能であり、低コストで量産することが可能である。

このような、金型形状を転写する作成法としては、プレス成形、射出成形、モールド成形などがあげられる。３枚の反射鏡の材料として高分子材料を使用することにより成形性も高く、材料のコストも低く抑えることができる。反射面には光学系が対象とする波長帯において反射率が高い金属をコートやメッキすることで、十分な反射率を得ることができる。

上記実施の形態１の撮像光学系を、赤外線領域の光学系として用いてもよい。赤外線領域ではレンズ材料として一般にゲルマニウムやシリコンなど特殊で高価な材料を使用するため、本実施の形態１の反射鏡だけで構成された光学系を使用することで低コスト化を行うことができる。

赤外線の反射鏡は、アルミニウムなどの反射率が高い金属をコートやメッキすることで作成することができる。このような金属は一般的に入手可能であり、加工も特殊ではないため、低コストに抑えることが可能である。

また、上記実施の形態１において、第２反射鏡２の位置に開口絞りを置くことにより光学系をコンパクトにすることができる。本実施の形態１において光学系の視野角が大きい場合にはそれに応じて光線の広がりも大きくなり、大きな反射面を必要とする。視野角による光線の広がりは、絞りの位置を起点としてそこから光路長が長くなるほど広がりが大きくなる。

例えば、第１反射面１に絞りを置くと第２反射面、第３反射面と光線が伝搬するたびに光線の広がりが大きくなり、大きな反射面を必要とする。

したがって、光学系の光路のほぼ中間に位置する第２反射面２近傍に絞りを配置することによって光線の広がりを最小とすることができる。その結果、反射鏡の大きさを抑制することができるため、光学系全体の大きさをコンパクトにすることができる。このとき、開口絞りは第２反射鏡２とは別に設けてもいいし、第２反射鏡２の光線反射領域をも用いて開口絞りとしても同様の効果が得られる。

実施の形態２．
図４は、この発明の実施の形態２に係る撮像光学系を示す概略図である。図４において、図１に示した実施の形態１の撮像光学系と同一または相当部分には同一符号を付し、その説明を省略する。新たな符号として、７は、第１反射鏡１、第２反射鏡２、第３反射鏡３の構造を含んで一体部品となっている、結像部材を示す。

本実施の形態２において、第１反射鏡１、第２反射鏡２、第３反射鏡３により像のボケを抑制しながらコンパクトな光学系を設計することが可能とことは、実施の形態１に示した通りである。加えて、本実施の形態２では、全ての反射鏡が結像部材７により一体となっているため、加工時に各反射鏡の位置あわせをする必要がなく、取り付けや調整などの作業が不要となり加工コストが低減できる。さらに、反射鏡の取り付け位置誤差による性能低下が発生しない。

この実施の形態２では、図４に示すように、結像部材７の外形を円柱形状としているが、第１反射鏡１、第２反射鏡２、第３反射鏡３の構造を含み、被写体から入射して像面４で結像する光線を遮らない構造ならば、どのような形状をしていても使用することができる。例えば、その外形が立方体をしていても構わないし、三角柱のような形でも問題ない。

また、上記実施の形態２では、結像部材７は一体部品としたが、２つ程度の部品に分かれていても組み立ては用意であり、加工コストを抑えることができる。また、結像部材７は円柱の形状をしているが、例えばこれを円の中心を通る垂直な面で二つに分割することにより、反射鏡の加工を容易にすることができる。結像部材７が一体部品であるときには、反射鏡の形状を作成するために内側をくり抜くような加工をする必要があり、この加工は困難である。上記のように２つの部品に分割することにより、反射鏡を通常の外形加工とすることができるため、容易となる。
あるいは、反射鏡の一部もしくは全部を別部品として作成し、結像部材７に取り付けてもいい。

反射鏡は厳しい加工精度を要求される部品であり、その中でも特に厳しい精度を要求される反射鏡を別部品とすることで、必要な加工精度を確保し、その結果高い結像性能を得ることができる。

また、上記実施の形態２において、結像部材７の作成に金型を用いてその形状を転写することにより加工することで、量産性高く作成することができる。金型の作成には切削・研削などによる高精度な３軸制御を用いた加工が必要となるが、一個の金型を作成すれば多数の反射鏡を作成することが可能であり、低コストで量産することが可能である。

このような、金型形状を転写する作成法としては、プレス成形、射出成形、モールド成形などがあげられる。材料として高分子材料を使用することにより成形性も高く、材料のコストも低く抑えることができる。反射面には光学系が対象とする波長帯において反射率が高い金属をコートやメッキすることで、十分な反射率を得ることができる。また、上記に示した通り結像部材７を分割して作成することで、円柱形状の内部に反射鏡を加工する必要がなくなり、全てが外形加工とすることができるため、成型が容易になる。

また、上記実施の形態２では、結像部材７の内側の面に反射鏡を持ち、内側の空間を光線が反射鏡で反射ながら伝搬する構造としたが、結像部材７の側面に反射鏡を持ち、結像部材７の内部を光線が伝搬する構造としてもよい。勿論、結像部材７の材料には透過材料を用いる。このような構造とすることにより、結像部材を小さくすることができる。

また、反射鏡は表面に光学系が対象とする波長帯において反射率が高い金属をコートやメッキすることで作成することができる。このとき、反射鏡は結像部材７の外形形状となるため、内側の空間にある実施の形態と比較して加工が容易である。

実施の形態３．
図５は、この発明の実施の形態３に係る撮像光学系を示す概略図である。図５において、図１に示した実施の形態１の撮像光学系と同一または相当部分には同一符号を付し、その説明を省略する。新たな符号として、８は、第３反射鏡３で結像した像を像面４に再形成するリレーレンズであり、９は、第３反射鏡３で結像する位置に置かれた視野絞りである。

本実施の形態３では、リレーレンズ８と視野絞り９を備えることによって視野外から入射する迷光を遮断することができ、コントラストの高い像を得ることができる。第１反射面１、第２反射面２、第３反射面３と順に反射して結像する光線以外の光線（迷光）が像面４に入射した場合、その光線は像の形成には機能せず、像面を全体的に明るくしコントラスト低下させる要因となる。

そこで、視野絞り９によりこのような迷光を遮断し、リレーレンズ８で像面４に到達する光線を結像に機能する光線のみに限定することで、迷光がなくコントラストの像を得ることができる。

この実施の形態３では、リレーレンズ８と視野絞り９を持った光学システムの一部として実施の形態１で示した撮像光学系を組み込んだ例を示したが、同様に他の目的で光学システムを構成するサブモジュールとして実施の形態１の撮像光学系を組み込んでもよい。

例えば、望遠システムに使用される大型レンズの代わりに実施の形態１の撮像光学系を用いることができる。一般にレンズが大型化した場合、その重量や材料が高価な場合には価格が問題となるが、前述の通り高分子材料を使用することができる実施の形態１の撮像光学系は、それと比較して軽量で安価に作成することができる。また、反射鏡はレンズと異なり色分散が発生しない。このため、マルチスペクトル用の光学システムにおいて多波長共有部に実施の形態１の撮像光学系を使用することにより、色収差により像のボケが発生しない光学系を得ることができる。

あるいは、実施の形態１に示した撮像光学系の後段または前段に収差を補正する機能を持つ光学素子を加えてもよい。付加した光学素子により収差の一部を補正させることで、撮像光学系を構成する３枚の反射鏡が補正する必要のある収差の量が減少し、設計が比較的容易になる。また、光学系は反射鏡の曲率や間隔などの自由度を収差補正や光学系の小型化などの性能に配分することで設計を行う。このような自由度やそれを割り当てたときの効果は限りがあることが、全ての性能条件を満足する光学系を設計することが難しい理由である。

上記のように、付加した光学素子に収差補正の機能を行わせることにより、余剰となった自由度を光学系の小型化など他の性能を満足させるために使用することができる。このような、付加要素として収差補正の機能を果たす光学素子には、例えば、像面の湾曲を補正する機能を持つフィールドフラットナーなどがある。

さらに、これまでの実施の形態では、３枚の反射鏡で構成された撮像光学系としたが、加えて１枚あるいは複数枚の平面鏡を加えた構成としてもよい。平面鏡を加えることで光路の形状を変形し、任意の形状に撮像光学系の形を変えたり、光学系に入射する光線や光線から射出される光線の方向を変えたりすることができる。

例えば、光学系から像面までの距離が長い場合には、その間の光路に平面鏡を挿入することにより、その長さを半分程度まで短くし、撮像光学系を小型化することができる。あるいは、入射光線と撮像光学系の間に平面鏡を挿入し、その平面鏡の傾きを変化させることにより、撮像光学系は固定したまま任意の方向を撮像することができる。平面鏡は結像作用にはまったく影響を与えないため、平面鏡の挿入により像ボケが発生することはない。

実施の形態４．
以上の実施の形態において、撮像光学系として使用するためには像のボケを低減するように光学系の構造パラメータを決定する必要がある。光学系のボケを発生する要因は、回折と収差の大きく２つに分けられる。回折は、光線が波としての特性を持つために発生するボケで、使用波長、Ｆ値と開口形状によってその影響は決まる。使用波長と光学系のＦ値による影響はどの光学系に対しても同等に現れる。開口形状に関しては、例えばニュートン型望遠鏡のように開口に中心遮蔽がある場合、その影響がボケの形状に現れる。本実施の形態４に係る撮像光学系は中心遮蔽を持たないため、このようなボケは発生しない。

収差は、色収差と光線収差に分けられる。色収差は、光学系のもつ光線の屈曲作用が波長により異なる場合に発生するが、前述の通り、光線の反射方向は波長に依存しないため、この発明の光学系では原理的に発生しない。

光線収差は、被写体から伝搬した光線を結像する光学系の機能が幾何学的に不完全であることから発生する。例えば、放物面ミラーは、その回転対称軸に平行に入射した光線を一点に集光することが出来る。このことから、回転対称軸上の無限に離れた点にある物体の像を光線収差なしに結像することができる。しかし、この点以外からの光線は一点に集光することが出来ず、いわゆるコマ収差と呼ばれる光線収差によるボケが発生する。放物面ミラーの場合、このコマ収差は、例えば放物面を球面に近づけるなど構造パラメータを適切に設定することにより低減することが出来る。

この発明の反射型光学系の場合、例えば図６に示した中心主光線５に対する第２反射面２に入射する光線と反射した光線の成す角φ２［度］、第３反射面３と結像面４との距離ｄ３、撮像光学系の焦点距離ｆの組み合わせにより光線収差を低減することが出来る。

図７は、実際に設計を行ったＦ／２の光学系サンプルに対して収差条件１として（φ２＋２０ｄ３／ｆ−１８０）をパラメータとして変化させたときの像ボケの大きさを示した図である。像ボケの大きさは、無限遠にある点像に対するぼけた像のｒｍｓ（root-mean-square）直径を像面全体で平均化し、最大画角の２乗と焦点距離で割った値を用いた。以降、この値を「像ボケ指標」と呼ぶ。当然、同じ焦点距離、同じ画角ならば、像ボケ指標の小さい光学系の方が実際の像ボケの平均的な大きさも小さくなり、結像性能が優れている。なお、図７において、縦軸は、像ボケ指標の値を示し、例えば「１．Ｅ−０２」は、１．０×１０^-2を示している。また、横軸は、収差条件１：φ２＋２０ｄ３／ｆ−１８０の値を示している。

図７より、像ボケ指標が小さい光学系を設計するためには、少なくともパラメータ（φ２＋２０ｄ３／ｆ−１８０）が大きいことが必要であることが分かる。例えば、像ボケ指標を０．０００００５より小さくするためには、
φ２＞１８０−２０ｄ３／ｆ
を満足する必要がある。この範囲を、図７中に矢印で示した。

あるいは、中心主光線５に対して第３反射面３に入射する光線と反射した光線を基準面上に射影した光線の成す角をφ３［度］とし（図６参照）、撮像光学系の半画角をα［度]とするとき、パラメータ（φ３＋０．８６φ２−２３０−３α）の大きさにより収差を低減することが出来る。

図８は、収差条件２としてのパラメータ（φ３＋０．８６φ２−２３０−３α）に対する像ボケ指標の大きさを、図７と同じく実際のＦ／２の設計サンプルに対してプロットした結果である。図８より、このパラメータが大きいことが結像性能の高い光学系を設計する上での必要条件であることが分かる。例えば
φ３＞２３５−０．８６φ２＋３α
を満足することにより、像ボケ指標が０．０００００５より小さい光学系を得ることが出来る。この範囲を、図８中に矢印で示した。

また、第３反射鏡３で反射した中心主光線５と基準面が成す角をθ’［度］とするとき、収差条件３としてのパラメータ（φ３−θ’−１７５）²／７０²＋（φ３＋θ’−１８５）²／３０²の大きさにより、収差を低減することが出来る。

図９は、このパラメータに対する像ボケ指標の大きさを、実際のＦ／２の設計サンプルに対してプロットした結果である。図９より、このパラメータが大きいことが結像性能の高い光学系を設計する上での必要条件であることが分かる。例えば
（φ３−θ’−１７５）²／７０²＋（φ３＋θ’−１８５）²／３０²＜２
を満足することにより、像ボケ指標が０．０００００５より小さい光学系を得ることが出来る。この範囲を、図９中に矢印で示した。

さらに、収差条件４としてのパラメータφ３／（１３０＋１４ｄ３／ｆ）の大きさにより収差を低減することが出来る。図１０は、このパラメータに対する像ボケ指標の大きさを、実際のＦ／２の設計サンプルに対してプロットした結果である。図１０より、このパラメータが１近傍であることが結像性能の高い光学系を設計する上での必要条件であることが分かる。例えば
０．８＜φ３／（１３０＋１４ｄ３／ｆ）＜１．２
を満足することにより、像ボケ指標が０．０００００５より小さい光学系を得ることが出来る。この範囲を、図１０中に矢印で示した。

実施の形態５．
本実施の形態５の反射型光学系の構成は図１と同様である。前述の通り、反射面に対して入射光線と反射光線は同じ側に現れるため、次面の反射鏡が入射光線を遮らないためには反射面に対して斜めに光線を入射させる必要がある。反射鏡の法線に対して光線の入射角度が大きいほど反射角度も大きくなり、入射光束と反射光束の重なりも小さくなる。したがって、反射鏡による光線の遮蔽をなくすという点では、光線の入射角度は大きいことが望ましい。

一方、光線の入射角度が大きくなると反射光線に発生する収差が一般に大きくなるため、収差低減が困難になる。また、光線の入射角度に応じて反射鏡の大きさも拡大するため、光学系のコンパクトさや反射鏡の加工の容易さからも光線の入射角度は小さい方が望ましい。したがって、反射鏡による光線遮蔽が発生しない範囲で反射面への光線入射角を小さくする必要がある。

以上の実施の形態において、Ｆ／２以下の時に反射鏡による光線遮蔽が発生しない条件を示す。まず、第１反射面１上の中心主光線５の反射点と、第２反射面２上の中心主光線５の反射点と、第３反射面３上の中心主光線５の反射点との３点を円周上に持つ円の直径をＤとする。このとき、第２反射面２への入射及び反射光線が他の反射面に遮蔽されずに配置されるためには、少なくとも
１０Ｄ／ｆ＞５＋α
を満足する必要がある。
また、第１反射面１への入射光線が他の反射面に遮蔽されないためには
θ＞２α
を満足すればいい。
さらに、第３反射面３からの反射光線が他の反射面に遮蔽されないためには
θ’＞α−５
を満足すればいい。

実施の形態６．
図１１は、この発明の実施の形態６に係る反射型光学系を示す光線図である。光学系の焦点距離は２５ｍｍ、Ｆ／２である。これを波長１０μｍの赤外線カメラ用に使用すると、回折による像ボケの大きさを表すエアリーディスクの直径に対する像ボケ指数は０．０００００９なので、光線収差の像ボケ指数が０．０００００５程度以下なら十分に回折限界の性能が得られる。図１１に示した光学系のパラメータを表１に示す。

本実施の形態６においては、反射面の形状を示すのに

で表されるゼルニケ多項式を用いた。ここで、Ｃ_iはｉ次のゼルニケ項に対する係数で、表１に示した値である。ｆ_iはｉ次のゼルニケ項で、その式を表２に示す。表２でＲ，θは反射面上の点を極座標表示したときの半径を正規化半径で割った値および角度である。また、反射面における軸の回転はその面の座標のみを変更し、他の面には影響を与えないとした。

実施の形態６の光学系において、実施の形態４および５で示した各パラメータの値は
ｆ＝２５，ｄ３＝７５．３６
θ＝５０°，θ’＝２１．６９°
φ１＝１５８．４５°，φ２＝１３６．８５°，φ３＝１７２．３４°
α＝１５°，Ｄ＝６１
である。これらのパラメータを代入すると分かるように、本実施の形態６は、実施の形態４および５で示した収差低減の４条件と光線遮蔽が発生しない３条件を全て満足している。

図１２に、本実施の形態６における撮像光学系による視野角（０度，０度），（±１５度，±１２度）でのスポットダイアグラムを示す。図１２より、本実施の形態６によりこの視野角において焦点距離の約２５００分の１のスポット直径となる結像性能が得られることがわかる。この本光学系の像ボケ指数は０．０００００２と十分小さく、ほぼ回折限界が得られる。また、図１１に示すように、ミラーによる光線の遮蔽も発生しない。

この発明に係る撮像光学系は、光学系全体を小型化し、かつ高分解能な撮像光学系を得ることができ、カメラなどの被写体の像を撮影する撮像装置に用いて好適である。

Claims (16)

1. 入射光線の光路順で、第１反射鏡、第２反射鏡、及び第３反射鏡の順に配置された３枚の反射鏡を有し、
   前記３枚の反射鏡は、前記入射光線を遮蔽することなく配置され、
   前記３枚の反射鏡で反射された光線が結像面を形成する撮像光学系において、
   前記第１反射鏡と前記第３反射鏡のどちらか一方に凸面鏡を使用し、もう片方に凹面鏡を使用し、
   前記結像面の中心に結像する光線の主光線として規定される中心主光線に対して、前記第１反射面に入射する前記中心主光線上の適当な点と、前記第１反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第２反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第３反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記中心主光線の結像点とが三角両錐の頂点を成し、
   前記第１反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第２反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第３反射面上の前記中心主光線の反射点との３点を含む面が前記三角両錐を作る２つの三角錐を貼り合わせた面と一致する
   ことを特徴とする撮像光学系。
2. 請求項１に記載の撮像光学系において、
   前記第１反射鏡に凸面鏡を用い、前記第３反射鏡に凹面鏡を用いた
   ことを特徴とする撮像光学系。
3. 請求項１に記載の撮像光学系において、
   前記３枚の反射鏡を一体部品とした
   ことを特徴とする撮像光学系。
4. 請求項３に記載の撮像光学系において、
   前記一体部品とした撮像光学系の内部を光線が伝搬し、
   前記一体部品の側面に設けられた反射面を前記反射鏡とした
   ことを特徴とする撮像光学系。
5. 請求項１に記載の撮像光学系において、
   前記３枚の反射鏡の材料を高分子材料とした
   ことを特徴とする撮像光学系。
6. 請求項１に記載の撮像光学系において、
   前記第１反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第２反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第３反射面上の前記中心主光線の反射点との３点を含む基準面に対して、前記第１反射鏡に入射する前記中心主光線と前記基準面が成す角をθ、前記第３反射鏡で反射した前記中心主光線と前記基準面が成す角をθ’とするときに、０．５＜θ’／θ＜２．０を満足する
   ことを特徴とする撮像光学系。
7. 請求項１に記載の撮像光学系において、
   前記３枚の反射鏡が撮像光学系の一部を成すサブモジュールとして組み込まれている
   ことを特徴とする撮像光学系。
8. 請求項７に記載の撮像光学系において、
   前記３枚の反射鏡の像面に視野絞りを備え、
   前記視野絞りの後段にリレーレンズ型の光学系を備えた
   ことを特徴とする撮像光学系。
9. 請求項１ないし８のいずれか１項に記載の撮像光学系において、
   前記第２反射面に開口絞りを備えた
   ことを特徴とする撮像光学系。
10. 請求項１に記載の撮像光学系において、
    前記結像面の中心に結蔵する光線の主光線として規定される中心主光線に対して、前記第２反射面に入射する光線と反射した光線の成す角をφ２［度］とし、前記第３反射面と像面との距離をｄ３、撮像光学系の焦点距離をｆとするとき、
    φ２＞１８０−２０ｄ３／ｆ
    を満足する
    ことを特徴とする撮像光学系。
11. 請求項１に記載の撮像光学系において、
    前記第１反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第２反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第３反射面上の前記中心主光線の反射点との３点を含む平面を基準面と呼ぶとき、前記中心主光線に対して、前記第３反射面に入射する光線と、反射した光線を前記基準面上に射影した光線の成す角をφ３［度］とし、撮像光学系の半画角をα［度]とするとき、
    φ３＞２３０−０．８６φ２＋３α
    を満足する
    ことを特徴とする撮像光学系。
12. 請求項１に記載の撮像光学系において、
    前記第３反射鏡で反射した前記中心主光線と前記基準面が成す角をθ’［度］とするとき、
    （φ３−θ’−１７５）²／４９００＋（φ３＋θ’−１８５）²／９００＜２
    を満足する
    ことを特徴とする撮像光学系。
13. 請求項１に記載の撮像光学系において、
    ０．８＜φ３／（１３０＋１４ｄ３／ｆ）＜１．２
    を満足する
    ことを特徴とする撮像光学系。
14. 請求項１に記載の撮像光学系において、
    光学系のＦ値が２以下であり、前記第１反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第２反射面上の前記中心主光線の反射点と、前記第３反射面上の前記中心主光線の反射点との３点を円周上に持つ円の直径をＤとするとき、
    Ｄ＞５０＋１０α
    を満足する
    ことを特徴とする撮像光学系。
15. 請求項１に記載の撮像光学系において、
    光学系のＦ値が２以下であり、前記第１反射鏡に入射する前記中心主光線と前記基準面が成す角をθ［度］とするとき、
    θ＞２α
    を満足する
    ことを特徴とする撮像光学系。
16. 請求項１に記載の撮像光学系において、
    光学系のＦ値が２以下であり、
    θ’＞α−５
    を満足する
    ことを特徴とする撮像光学系。

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