JP4423380B2

JP4423380B2 - 結像光学系および距離測定装置

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Publication number: JP4423380B2
Application number: JP2009516431A
Authority: JP
Inventors: 典久坂上; 孝弘藤岡; 公英幡手
Original assignee: Nalux Co Ltd
Current assignee: Nalux Co Ltd
Priority date: 2007-11-09
Filing date: 2007-11-09
Publication date: 2010-03-03
Anticipated expiration: 2027-11-09
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Description

本発明は、反射鏡を使用した結像光学系に関する。特に、赤外線に使用され、コンパクトな、反射鏡を使用した結像光学系に関する。

赤外線撮像装置用の結像光学系をレンズなどの透過型光学素子によって実現しようとすると、素材としてゲルマニウムなどを用いる必要があり価額が高くなる。

そこで、低価額の結像光学系を実現するには、反射鏡を使用した結像光学系が好ましい。反射鏡を使用した結像光学系は、たとえば、特開2004-126510に記載されている。

しかし、上記の結像光学系は、暗視カメラなどの赤外線撮像装置の結像光学系に十分な明るさを備えていない。コンパクトで、車両などに搭載して使用することができ、十分な明るさを備えた、反射鏡を使用した結像光学系は開発されていない。

本発明の目的の一つである赤外〜遠赤外波長(7um-14um)使用の結像系において、回折影響による解像度の低下を防ぐためには、明るさ(エフナンバー)を少なくともFno.2.2より明るくする必要があり、これを満たさないと、市販されている赤外撮像素子そ画素寸法よりもスポットが大きくなり、赤外撮像素子の解像度を光学系が満たさなくなる。可視光波長においてはFno6よりも明るければ問題なく、可視光の光学系を遠赤外の光学系に導入することは困難である。

また、本発明の如く多くの反射系においては迷光が像面に入射する現象が多々発生するため収差補正の検討と同レベル以上の迷光除去の検討が必要である。屈折系の光学系においてはこの迷光の影響の検討はほとんど必要としない。

つまり、本発明の目的達成のためにはFno.2.2以下の明るさと、従来詳細には論じられていないため従来技術の延長では到底論じることができない迷光除去の詳細検討が必要である。

したがって、コンパクトで、車両などに搭載して使用することができ、十分な明るさを備え、迷光を十分に除去した、反射鏡を使用した結像光学系に対するニーズがある。

本発明による結像光学系は３枚の反射鏡を備え、視野中心の光軸をＺ軸とする、ＸＹＺ直交座標系を定めた場合に、ＸＺ断面において光軸の向きを維持しながら、ＹＺ断面において光軸の向きを変化させ、第２反射面に入射する光路と第３反射面から射出される光路とが交差し、視野中心の光軸と像面の光軸とが平行となるように構成されている。３枚の反射面の少なくとも一つが回転非対称面である。視野中心の光軸に沿った光線の光路に沿って、第１反射面および第２反射面間の距離をＬ１、第２反射面および第３反射面間の距離をＬ２、第３反射面および像面間の距離をＬ３、第１反射面および像面間の距離をＬとし、第１反射面のＸＺ断面の焦点距離をｆｘ１、第１反射面のＹＺ断面の焦点距離をｆｙ１、該結像光学系の等価エフナンバーをＦｎｏとして、
-60< fy1/L3 <0
-60< fx1/L3 <0
0.635< Fno (L2/L3) <1.12
0.35 < L1/L <0.5
が満たされる。

上記の式を満たすことにより、コンパクトで赤外線に使用する場合にも十分に明るい決像光学系が得られる。また、第１反射面と第２反射面との間に、遮光板を設置することができる。

視野中心の光軸と像面の光軸とが平行となるように構成されているので、ネジなどの簡単な回転機構によって容易にフォーカシングを行うことができる。

３枚の反射面の少なくとも一つが回転非対称面であるので、像面湾曲およびコマ収差を除去しやすい。

本発明による結像光学系は３枚の反射鏡およびその物体側に設置された窓板を備え、視野中心の光軸をＺ軸とする、ＸＹＺ直交座標系を定めた場合に、ＸＺ断面において光軸の向きを維持しながら、ＹＺ断面において光軸の向きを変化させ、第２反射面に入射する光路と第３反射面から射出される光路とが交差し、視野中心の光軸と像面の光軸とが平行となるように構成されている。３枚の反射面の少なくとも一つが回転非対称面である。視野中心の光軸に沿った光線の光路に沿って、第１反射面および第２反射面間の距離をＬ１、第２反射面および第３反射面間の距離をＬ２、第３反射面および像面間の距離をＬ３、第１反射面および像面間の距離をＬとし、前記窓板および第１反射面のＸＺ断面の合成焦点距離をｆｘ１’、前記窓板および第１反射面のＹＺ断面の合成焦点距離をｆｙ１’、該結像光学系の等価エフナンバーをＦｎｏとして、
-60< fy1’/L3 <0
-60< fx1’/L3 <0
0.635< Fno (L2/L3) <1.12
0.35 < L1/L <0.5
が満たされる。

また、窓板に負の屈折力を持たせることにより、第１の反射面の負の屈折力を小さくしているので、歪曲収差を小さくすることができる。

本発明の一実施形態による、結像光学系の構成を示す図である。図１に示した結像光学系のＹＺ断面図である。赤外光および可視光用結像光学系のＹＺ断面図である。実施例１の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例１の結像光学系の構成を示す図である。実施例１の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例１の結像光学系の横収差を示す図である。実施例２の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例２の結像光学系の構成を示す図である。実施例２の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例２の結像光学系の横収差を示す図である。実施例３の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例３の結像光学系の構成を示す図である。実施例３の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例３の結像光学系の横収差を示す図である。実施例４の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例４の結像光学系の構成を示す図である。実施例４の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例４の結像光学系の横収差を示す図である。実施例５の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例５の結像光学系の構成を示す図である。実施例５の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例５の結像光学系の横収差を示す図である。実施例６の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例６の結像光学系の構成を示す図である。実施例６の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例６の結像光学系の横収差を示す図である。実施例７の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例７の結像光学系の構成を示す図である。実施例７の赤外光用結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例７の可視光用結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例７の赤外光用結像光学系の横収差を示す図である。実施例７の可視光用結像光学系の横収差を示す図である。実施例８の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例８の結像光学系の構成を示す図である。実施例８の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例８の結像光学系の横収差を示す図である。実施例９の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例９の結像光学系の構成を示す図である。実施例９の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例９の結像光学系の横収差を示す図である。実施例１０の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例１０の結像光学系の構成を示す図である。実施例１０の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例１０の結像光学系の横収差を示す図である。実施例１１の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例１１の結像光学系の構成を示す図である。実施例１１の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例１１の結像光学系の横収差を示す図である。実施例１２の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例１２の結像光学系の構成を示す図である。実施例１２の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例１２の結像光学系の横収差を示す図である。実施例１３の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例１３の結像光学系の構成を示す図である。実施例１３の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例１３の結像光学系の横収差を示す図である。実施例１４の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例１４の結像光学系の構成を示す図である。実施例１４の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例１４の結像光学系の横収差を示す図である。実施例１５の結像光学系のＹＺ断面図である。実施例１５の結像光学系の構成を示す図である。実施例１５の結像光学系の歪曲収差を示す図である。実施例１５の結像光学系の横収差を示す図である。凸面としての第１反射面の機能を説明するための図である。結像光学系の視野中心の光軸と像面に入射する光軸が平行である場合の結像光学系の機能を説明するための図である。結像光学系の視野中心の光軸と像面に入射する光軸が平行でない場合の結像光学系の機能を説明するための図である。結像光学系の視野中心の光軸と像面に入射する光軸が平行でない場合の結像光学系の機能を説明するための図である。第１反射面が絞りに対して映し出す虚像面を含む光路図である。非球面の中心と中心光線との位置関係を示す図である。矩形形状の絞りおよび円形形状の絞りの空間周波数とＭＴＦ（コントラスト再現度）との関係を示す図である。本発明の一実施形態による、結像光学系の製品としての構成を示す図である。第１の反射鏡と絞りとを含む成型品の一実施形態を示す図である。第２の反射鏡と第３の反射鏡とを含む成型品の一実施形態を示す図である。第２の反射鏡と第３の反射鏡とを含む成型品の別の実施形態を示す図である。第２の反射鏡と第３の反射鏡とを含む成型品のさらに別の実施形態を示す図である。光学ディストーションを説明するための図である。横収差を説明するための図である。距離測定装置の概念を示す図である。本発明の一実施形態による結像光学系の構成およびその結像光学系を像面の光軸のまわりに１８０度回転させた構成を示す図である。第１の反射鏡、第２の反射鏡および第３の反射鏡をネジでフレームに固定する実施形態を示す図である。

図１は、本発明の一実施形態による、結像光学系の構成を示す図である。視野中心の光軸をＺ軸とし、Ｚ軸と窓板１０１の物体側の面との交点を座標原点Ｏとする直交座標系を定める。

窓板１０１を通過した光は、第１の反射鏡１０３、第２の反射鏡１０７および第３の反射鏡１０９によって反射され、窓板１１１を通過した後、赤外線撮像素子の像面１１３上で結像する。

図２Ａは、図１に示した結像光学系のＹＺ断面図である。本実施形態においては、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に絞り１０５を設ける。

図２Ａに示すように、ＹＺ断面において光軸の向きが変化しているが、ＸＺ断面において光軸の向きは変化していない。また、視野中心の光軸と像面に入射する光軸とが平行となるように構成されている。

本発明による結像光学系は、反射鏡を使用していることと明るい(エフナンバーが小さい）ので、広い範囲の波長の光（電磁波）に使用することができる。赤外線の他、ミリ波やテラヘルツ波の電磁波にも使用することができる。

反射鏡は、プラスチックに金属コートを行って作成してもよい。プラスチックは、成形が容易であり、反射面の曲面の形状を高精度で実現できる。アルミニウム、銀または金などの可視光を反射する金属を使用すれば、結像光学系を、可視光によって容易に検査・調整することができる。

以下において、本発明の実施形態の特徴的な構成について説明する。ここで、視野中心の光軸に沿った光線の光路に沿って、第１反射面および第２反射面間の距離をＬ１、第２反射面および第３反射面間の距離をＬ２、第３反射面および像面間の距離をＬ３、第１反射面および像面間の距離をＬとする（図２Ａ）。

第１反射面の負の屈折力
図６５は、凸面としての第１反射面の機能を説明するための図である。図６５に示すように、第１反射面を凸面とすると、第１反射面により作成される虚像視野は、実際の視野よりも縮小する。これによって、レイアウト寸法を縮小し、光線のケラレを回避することができる。ここで、光線のケラレとは、具体的に、第１反射面１０３によって反射して第２反射面１０７に進む光線が第３反射面１０９によって遮られることをいう。また、画角を増大させ、像面に入射する画角のテレセントリック性（画面に対して垂直に入射する度合い）を向上させることができる。また、明るさ（Ｆｎｏ．）が向上する。さらに、第１の反射面と第２の反射面との間に遮光板を配置するスペースが確保される。

Ｌ３によって、センサーレイアウトの制約が決まるので、Ｌ３を基準として第１反射面の凸面の焦点距離を定めるのが好ましい。上記の効果を達成するには、第１反射面のＸＺ断面の焦点距離をｆｘ１、第１反射面のＹＺ断面の焦点距離をｆｙ１として、
-60< fy1/L3 <0
-60< fx1/L3 <0
を満たすようにｆｘ１およびｆｙ１を定める。

第１反射面の負の屈折力の一部を、その上流に設置した窓板（図１の１０１）によって分担させてもよい。その場合に、窓板および第１反射面のＸＺ断面の合成焦点距離をｆｘ１’、窓板および第１反射面のＹＺ断面の合成焦点距離をｆｙ１’として、
-60< fy1’/L3 <0
-60< fx1’/L3 <0
を満たすようにｆｘ１’およびｆｙ１’を定める。

結像光学系の歪曲収差は、第１反射面の凸面の屈折力によって発生する。後で説明するように、窓板（図１の１０１）が平板である場合の歪曲収差は、たとえば、実施例１の図５に示され、窓板（図１の１０１）が負の屈折力を分担する場合の歪曲収差は、たとえば、実施例５の図２１に示されている。このように、窓板（図１の１０１）に負の屈折力を分担させることによって、歪曲収差は大幅に減少する。

Ｌ２の大きさ
Ｌ２が大きくなるほど、第１反射面１０３によって反射して第２反射面１０７に進む光線が第３反射面１０９によって遮られる光線のケラレの制約が小さくなり、光束径を大きくすることができ、その結果として明るさを向上させることができる。

結像光学系の所望の明るさを実現するには、所望の等価エフナンバーをＦｎｏとして、
0.635< Fno (L2/L3) <1.12
を満たすようにＬ２を定める。Fno (L2/L3)が、下限値より小さい場合には、所望の等価エフナンバーを実現するのが困難となる。Fno (L2/L3)が、上限値より大きな場合には、コンパクト性を実現することができない。

Ｌ１の大きさ
迷光をできるだけ遮蔽するように、
0.35 < L1/L <0.5
を満たすようにＬ１を定める。L1/Lが、下限値より小さい場合には、窓板に入射した光線が第一反射面で反射せず直接像面に入射する。すなわち、迷光が像面に入射するリスクが上昇する。また、Ｌ１が短くなると、Ｌ２が相対的に大きくなる。その結果、たとえば、反射鏡が干渉して全体の結像光学系が実現できなくなる。L1/Lが、上限値より大きな場合には、光学レイアウトサイズ(光学系を設置するのに必要最小限のエリア)が過剰に大きくなる。

本発明の目的の一つである赤外乃至遠赤外波長(7um-14um)使用の結像光学系において、回折影響による解像度の低下を防ぐためには、明るさ(エフナンバー)を少なくともFno.2.2より小さく（明るく）する必要がある。これを満たさないと、市販されている赤外撮像素子の画素寸法よりもスポットが大きくなり、結像光学系が、赤外撮像素子の解像度の要求を満たさなくなる。可視光波長の結像光学系においてはFno.は、６より小さければ問題なく、可視光の結像光学系をそのまま遠赤外の結像光学系に適用することは困難である。

また、多くの反射系においては迷光が像面に入射する現象が多々発生するため収差補正の検討と同様に迷光除去の検討が必要である。これに対して、屈折系の結像光学系においては、迷光の影響の検討はほとんど必要としない。

以下に迷光の定義を記す
(1) 窓板に入射して反射鏡で反射せず直接像面に入射する光線
(2) 窓板に入射して第一反射鏡で反射して直接像面に入射する光線
(3) 窓板に入射して順に第一反射鏡、第二反射鏡で反射して像面に入射する光線
(4) 窓板に入射して光線が順に第一反射鏡、第三反射鏡で反射して像面に入射する光線
(5) 窓板に入射して光線が順に第二反射鏡、第三反射鏡で反射して像面に入射する光線

光学設計において光学素子の性能に直接かかわる収差補正には光線追跡法という基本的な理論がある。しかし、迷光除去には決まった理論がある訳ではない。ケースバイケースで迷光パターンを探し出し一つ一つ除去の必要があり、特に反射光学系においては難易度が高く、大口径化するとさらに難易度が高くなり、大口径化との両立する条件範囲が限定される。

Ｌ１の大きさの範囲と、Ｌ２の大きさの範囲と、第一反射面の負の屈折力の範囲と、を定めることによって、市販されている(要素としては大きすぎず、消費電力が小さくて、安価で320×160個以上の画素数を持つ)赤外線アレイセンサーの画素寸法(□37.5um以下)を使用波長(例えば7um-14um)で解像することのできる、Fno.2.2以下で、大口径でありながら迷光を発生しない大口径の結像光学系を得ることができる。

視野中心の光軸と像面の光軸とが平行であること
図６６は、結像光学系の視野中心の光軸と像面に入射する光軸が平行である場合の結像光学系の機能を説明するための図である。図６６に示すように、結像光学系の視野中心の光軸と像面に入射する光軸が平行であるので、光学系全体を像面に入射する光軸の周りに回転させながら、該光軸方向に移動させても視野範囲（視野角度）が変化しない。したがって、ネジによる回転機構で、光学系全体を該光軸方向に移動させることによってフォーカシングを行うことができる。

図６７および図６８は、結像光学系の視野中心の光軸と像面に入射する光軸が平行でない場合の結像光学系の機能を説明するための図である。結像光学系の視野中心の光軸と像面に入射する光軸が平行でない場合には、結像光学系の視野中心の光軸と像面に入射する光軸が平行である場合と同様に回転させると、回転によって視野中心の光軸方向が変化する（図６７）。視野角度を変化させないように回転させるとセンサー上端と下端とで焦点位置が異なりフォーカシングできない（図６８）。したがって、ネジによる回転機構で、光学系全体を該光軸方向に移動させることによってフォーカシングを行うことはできない。この結果、より複雑なフォーカシング機構が必要となる。

少なくとも一つの回転非対称面の使用
３枚の反射面の内、少なくとも一つの反射面を回転非対称面とすることにより、像面湾曲およびコマ収差を小さくすることができる。

回転対称な非球面の使用
反射光学系の反射面の粗さは、透過光学系の面の粗さの半分に抑える必要がある。自由曲面などの回転非対称な面は、直線加工されるので加工痕は直線状となる。３枚の反射面を全て、自由曲面などの回転非対称な面として、Ｘ軸またはＹ軸に沿って加工した場合に、２枚の反射鏡の直線状加工痕が同じ方向となる。この２枚の直線状加工痕と直交する方向にフレアが増大し、解像度が劣化する。他方、直線状加工痕を小さくするにはコストが増加する。そこで、３枚の反射鏡の内の１枚を回転対称非球面とすれば、回転対称な非球面は旋盤で加工することが出来、加工痕も回転対称となるので解像度の劣化が防止できる。

第１および第３反射面を回転非対称面とし、第２反射面を回転対称な非球面とするのが好ましい。その理由は、以下のとおりである。コマ収差を補正するには絞りに近い面が望ましい。

回転対称な非球面の中心位置の変位
図６９は、第１反射面１０３が絞り１０５に対して映し出す虚像面１０３１を含む光路図である。図６９に示すように、絞り１０５におけるＹＺ断面像面側に対して光路が短くなるようにコマ収差が発生している。

そこで、第２反射面として回転対称な非球面（凹面）を配置する場合に、該非球面の中心位置を、視野中心の光軸に沿った光線（以下、中心光線と呼称）の光路と該非球面との交点から、ＹＺ断面像面側に変位させると、ＹＺ断面像面側の光路が長くなり、上記収差を低減することができる。

図７０は、非球面の中心と中心光線との位置関係を示す図である。

また、第２反射面を回転対称な非球面とした理由は以下のとおりである。コマ収差の補正は、絞りに近い反射面で行うのが好ましい。本発明の実施形態において、絞りの位置は第二反射面または第一反射面と第二反射面との中間である。第一反射面における入射する光軸と反射面の基準平面との角度が大きく、コマ収差の低減効果はあまり望めない。そこで、第一反射面以外で絞りに近い面として第二反射面を回転対称な非球面として中心位置を変位させている。

また、後で説明するように、第二反射面を意図的に変位させる機構を用いることによって、フレームに取り付けられた第１乃至第３反射鏡の位置ずれなどを補償することができる。

矩形絞り
明るさが同じ矩形形状の絞りと円形形状の絞りとを比較すると、たとえば、正方形の直交する辺の方向の開口比は、円形形状の絞りの開口比よりも小さくすることができる。開口比を小さくすることができれば、製造誤差の許容値を大きくすることができる。本発明の結像光学系は、撮像素子に使用されることが多く、その受光部分は矩形であり、矩形の直交する辺の方向の解像度を維持することの重要性が高い。

図７１は、正方形の絞りおよび該正方形の一辺と同じ長さの直径を有する円形の絞りの空間周波数とＭＴＦ（コントラスト再現度）との関係を示す図である。円形の絞りのＭＴＦは、カットオフ周波数未満の周波数において、正方形の絞りのＭＴＦに比較して低い。円形の絞りの回折限界は、波長をλ、Fno.（エフナンバー）をFno、空間周波数をfreとすると
2/π×(cos^-1(λ×fre×Fno)-λ×fre×Fno×(1-(λ×fre×Fno)²)^1/2)
によって表せる。正方形の絞りの回折限界は、カットオフ周波数をfre0として
1-1/fre0
と表せる。

以下において、本発明の実施例１乃至１５について説明する。

表１乃至４は、実施例１乃至１５の特性を示す表である。

表１乃至４において、光学ディストーションは、リファレンス座標に対して結像位置がずれる量、すなわち歪曲収差量である。ＲａｄおよびＴａｎは、図７７にように定められる。等価Fno.は、絞りの形状を、面積が等しい円に置き換えて、その円の直径から決められるFno.である。実施例１乃至３の絞りは円形であるので、等価Fno.はFno.と等しい。ＢＦは、像面において視野中心を通過する光線の、第３の反射鏡の反射面との交点および像面との交点の間の距離である。周辺光量比は、絞りを通過して像面上に集光する視野中心の光線の光量に対して、視野中心以外の光線で絞りを通過して像面上に集光する光線の光量うち一番低い光量の比である。光学レイアウト寸法は、第１の反射鏡の反射面から像面までの各面の光学有効領域と絞りを通過して像面上の各点に集光する光線が必要とするエリアの寸法である。

実施例１乃至３において絞りは円形である。実施例４乃至１５において、絞りは、ＹＺ断面内において光軸に垂直な方向の辺と、ＹＺ断面に垂直な方向の辺とを備える矩形である。表２乃至４において、絞り径の欄の１項目は、ＹＺ断面内において光軸に垂直な方向の辺の長さを示し、２項目は、ＹＺ断面に垂直な方向の辺の長さを示す。

矩形絞りのＹＺ断面内において光軸に垂直な方向の辺の長さは、迷光が入りにくく、レイアウトが可能であり、かつ回折限界によるスポットの劣化がない長さとする。矩形絞りのＹＺ断面に垂直な方向の辺の長さは、目標とするＦｎｏ．を実現できるような長さとする。

このように、矩形絞りを採用し、上記のように矩形絞りの長さを決めることにより、迷光を抑えながら、Ｆｎｏ．を小さくすることができる。

表５は、上述した以下の式の値を示す表である。

fy1/L3 ・・・式(1)
fx1/L3 ・・・式(2)
Fno.×(L2/L3) ・・・式(3)
L1/L ・・・式(4)

以下の表において、他に記載がない限り、偏心配置は、図１および図２Ａの座標原点Ｏを基準とした、それぞれの面のローカル座標中心の位置である。それぞれの面のローカル座標中心の位置は、他に記載がない限り、視野中心の光軸に沿った光線と該面との交点である。ローカル座標中心の位置回転角度は、ローカル座標のＸ軸まわりの回転角度であり、ＹＺ断面において、図１および２の座標系を基準とした、反時計回りの角度である。

実施例１
表６は、実施例１の結像光学系の仕様を示す表である。

表７は、第１乃至第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

第１乃至第３反射鏡の反射面の形状は、それぞれの面のローカル座標によって以下の式によって表せる。

表７によれば、第１乃至第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１乃至第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図３は、実施例１の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行であるが、向きが異なる。

図４は、実施例１の結像光学系の構成を示す図である。

図５は、実施例１の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。

図６は、実施例１の結像光学系の横収差を示す図である。図６は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図６において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図６は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例２
表８は、実施例２の結像光学系の仕様を示す表である。

表９は、第１乃至第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

表９によれば、第１乃至第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１乃至第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図７は、実施例２の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。

図８は、実施例２の結像光学系の構成を示す図である。

図９は、実施例２の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。

図１０は、実施例２の結像光学系の横収差を示す図である。図１０は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図１０において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図１０は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例３
表１０は、実施例３の結像光学系の仕様を示す表である。

表１１は、第１乃至第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

表１１によれば、第１乃至第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１乃至第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図１１は、実施例３の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。本実施例においては、物体側から直接像面に向かう光を遮断する遮光板１０６を設けている。絞り１０５によって、遮光板１０６のスペースが確保される。

図１２は、実施例３の結像光学系の構成を示す図である。

図１３は、実施例３の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。

図１４は、実施例３の結像光学系の横収差を示す図である。図１４は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図１４において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図１４は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例４
表１２は、実施例４の結像光学系の仕様を示す表である。

表１３は、第１乃至第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

表１３によれば、第１乃至第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１乃至第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図１５は、実施例４の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。

図１６は、実施例４の結像光学系の構成を示す図である。

図１７は、実施例４の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。

図１８は、実施例４の結像光学系の横収差を示す図である。図１８は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図１８において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図１８は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例５
表１４は、実施例５の結像光学系の仕様を示す表である。

表１５は、窓板１０１の像側面（２面）の球面形状を決めるＲ（半径）を示す図である。本実施例においては、第２面を球面として窓板１０１を平凹面レンズとすることにより、窓板１０１に負の屈折力を与え、第１反射鏡（凸面）の発散パワーを小さくしている。第一反射鏡の発散パワーを小さくすることは、焦点距離を大きくすることに相当し、第一反射鏡の歪曲収差を低減させることができる。

第一反射鏡において歪曲収差を低減させる理由は以下のとおりである。本発明の結像光学系においては、第一反射鏡の光軸の外し量(反射面のローカル中心座標における接平面における垂線と画角0degの光線の入射角度との角度の差分量)が大きい。光軸の外し量が大きいことは、画角が大きいことに相当し、画角が大きいと歪曲収差が大きくなる。また、反射面で発散パワーを持たせるには形状は凸面になり、集光パワーである凹面の場合と比較して同じ曲率半径でも中心より遠くで交点を持つ。概ね、中心から遠くなるに従って接線角度は大きくなる。接線角度が大きくなることは、パワーが大きくなることに相当するので凹面より凸面の方が収差は大きくなる。このように、第１反射鏡は、大きな歪曲収差を生じやすいので、第一反射鏡において歪曲収差を低減させる。

表１６は、第１乃至第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

表１６によれば、第１乃至第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１乃至第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図１９は、実施例５の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。

図２０は、実施例５の結像光学系の構成を示す図である。

図２１は、実施例５の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。窓板１０１の像側面を球面として負の屈折力を与え、第１反射面の負の屈折力を小さくしたので、実施例１乃至４に比較して歪曲収差は減少している。

図２２は、実施例４の結像光学系の横収差を示す図である。図２２は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図２２において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図２２は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例６
表１７は、実施例５の結像光学系の仕様を示す表である。

表１８は、窓板１０１の物体側面（第１面）および像側面（第２面）の球面形状を決めるＲ（半径）を示す図である。本実施例においては、第１面および第２面を球面として窓板１０１をメニスカス球面レンズとすることにより、窓板１０１に負の屈折力を与え、第１反射鏡（凸面）の発散パワーを小さくしている。第一反射鏡の発散パワーを小さくすることは、焦点距離を大きくすることに相当し、第一反射鏡の歪曲収差を低減させることができる。

表１９は、第１乃至第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

表１９によれば、第１乃至第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１乃至第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図２３は、実施例６の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。

図２４は、実施例６の結像光学系の構成を示す図である。

図２５は、実施例６の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。窓板１０１の物体側面および像側面を球面として負の屈折力を与え、第１反射面の負の屈折力を小さくしたので、実施例１乃至４に比較して歪曲収差は減少している。

図２６は、実施例６の結像光学系の横収差を示す図である。図２６は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図２２において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図２２は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例７
表２０は、実施例７の赤外光用結像光学系の仕様を示す表である。表２１は、実施例７の可視光用結像光学系の仕様を示す表である。

表２０および表２１において、偏心配置は、図２Ｂの座標原点Ｏを基準とした、それぞれの面のローカル座標中心の位置である。回転角度は、ローカル座標のＸ軸まわりの回転角度であり、ＹＺ断面において、図２Ｂの座標系を基準とした、反時計回りの角度である。

表２２は、第１乃至第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

表２２によれば、第１乃至第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１乃至第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図２７は、実施例７の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。

図２８は、実施例７の結像光学系の構成を示す図である。

図２９は、実施例７の赤外光用結像光学系の歪曲収差を示す図である。図３０は、実施例７の可視光用結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。

図３１は、実施例７の赤外光用結像光学系の横収差を示す図である。図３２は、実施例７の可視光用結像光学系の横収差を示す図である。図３１および図３２は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図３１および図３２において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図３１および図３２は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例８
表２３は、実施例８の結像光学系の仕様を示す表である。

表２４は、第１乃至第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

表２４によれば、第１乃至第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１乃至第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図３３は、実施例８の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。

図３４は、実施例８の結像光学系の構成を示す図である。

図３５は、実施例８の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。

図３６は、実施例８の結像光学系の横収差を示す図である。図３６は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図３６において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図３６は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例９
表２５は、実施例９の結像光学系の仕様を示す表である。

表２６は、第１乃至第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

表２６によれば、第１乃至第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１乃至第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図３７は、実施例９の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。

図３８は、実施例９の結像光学系の構成を示す図である。

図３９は、実施例９の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。

図４０は、実施例９の結像光学系の横収差を示す図である。図４０は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図４０において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図４０は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例１０
表２７は、実施例１０の結像光学系の仕様を示す表である。

表２８は、第１乃至第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

表２８によれば、第１乃至第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１乃至第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図４１は、実施例１０の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。

図４２は、実施例１０の結像光学系の構成を示す図である。

図４３は、実施例１０の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。

図４４は、実施例１０の結像光学系の横収差を示す図である。図４４は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図４４において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図４４は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例１１
表２９は、実施例１１の結像光学系の仕様を示す表である。

本実施例において第２の反射鏡１０７の反射面に絞りを設置した。

表３０は、第１乃至第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

表３０によれば、第１乃至第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１乃至第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、第２の反射鏡１０７の反射面に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図４５は、実施例１１の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。

図４６は、実施例１１の結像光学系の構成を示す図である。

図４７は、実施例１１の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。

図４８は、実施例１１の結像光学系の横収差を示す図である。図４８は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図４８において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図４８は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例１２
表３１は、実施例１２の結像光学系の仕様を示す表である。

表３２は、第１乃至第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

表３２によれば、第１乃至第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１乃至第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第２の反射鏡１０７の反射面に絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図４９は、実施例１２の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。

図５０は、実施例１２の結像光学系の構成を示す図である。

図５１は、実施例１２の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。

図５２は、実施例１２の結像光学系の横収差を示す図である。図５２は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図５２において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図５２は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例１３
表３３は、実施例１３の結像光学系の仕様を示す表である。

表３４は、第１反射面のトロイダル面形状を決める係数を示す表である。

表３５は、第２および第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

第２および第３反射鏡の反射面の形状は、それぞれの面のローカル座標によって以下の式によって表せる。

表３５によれば、第２および第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第２および第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図５３は、実施例１３の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。

図５４は、実施例１３の結像光学系の構成を示す図である。

図５５は、実施例１３の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。

図５６は、実施例１３の結像光学系の横収差を示す図である。図５６は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図５６において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図５６は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例１４
表３６は、実施例１４の結像光学系の仕様を示す表である。

表３６において、偏心配置は、図１および２の座標原点Ｏを基準とした、それぞれの面のローカル座標中心の位置である。回転角度は、ローカル座標のＸ軸まわりの回転角度であり、ＹＺ断面において、図１および２の座標系を基準とした、反時計回りの角度である。

ここで、視野中心の光軸に沿った光線と第２反射面との交点は、（0,-48.25,13.49））であるが、第２反射面の原点（回転非球面の中心軸の通る点）は、（0,-22.98,71.20）である。このように、第２反射面の原点は、像面側に大きく偏心させている。

表３７は、第２反射面の回転対称非球面形状を決める係数を示す表である。

表３８は、第１および第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

第１および第３反射鏡の反射面の形状は、それぞれの面のローカル座標によって以下の式によって表せる。

表３８によれば、第１および第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１および第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図５７は、実施例１４の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。

図５８は、実施例１４の結像光学系の構成を示す図である。

図５９は、実施例１４の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。

図６０は、実施例１４の結像光学系の横収差を示す図である。図６０は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図６０において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図６０は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

実施例１５
表３９は、実施例１５の結像光学系の仕様を示す表である。

表４０は、第２反射面のトロイダル面形状を決める係数を示す表である。

表４１は、第１および第３反射面の形状を決める係数を示す表である。

表４１によれば、第１および第３反射鏡の反射面の形状を表わす式は、Ｙの奇数乗項を含む。このことは、第１および第３反射鏡の反射面のＹＺ断面形状は、ローカル座標のＺ軸に関して非対称であることを示す。本実施形態においては、効果的に迷光を遮光するように、第１の反射鏡１０３と第２の反射鏡１０７との間に、絞りを設置したので、ＹＺ断面における光軸の変化角度が大きくなる。したがって、ＹＺ断面形状がローカル座標のＺ軸に関して対称であると、コマ収差または非点収差が大きくなる。そこで、コマ収差または非点収差を小さくするように、ＹＺ断面形状を、ローカル座標のＺ軸に関して非対称としている。

図６１は、実施例１５の結像光学系のＹＺ断面図である。本実施例において、視野（物体面）と像面は平行であり、視野中心の光軸と像面の光軸とは平行で向きも同じである。

図６２は、実施例１５の結像光学系の構成を示す図である。

図６３は、実施例１５の結像光学系の歪曲収差を示す図である。点線がリファレンス格子を示す。

図６４は、実施例１４の結像光学系の横収差を示す図である。図６４は、子午像面（Ｙ−ＦＡＮ）および球欠像面（Ｘ−ＦＡＮ）に関する横収差を示す。横軸は各像面における絞り面上での光線の通過する相対位置を示す。主光線Ｌの位置が０であり、絞り径最外位置がそれぞれ±1となる。縦軸は各像面上の主光線Ｌが通過する像面上の座標を０とした場合に、当該相対位置を通過した光線の通過する像面主光線からのズレ量Ｄを示す（図７８）。図６４において、（Ｘ，Ｙ）は、横収差を観測する像面上の位置を示す。すなわち、図６４は、（Ｘ，Ｙ）で表わされる像面上の９点について横収差を示している。像面のサイズは、Ｘ軸方向が１２ミリメータ、Ｙ軸方向が９ミリメータであるので、たとえば、（−１，０）は、座標（−６，０）を、（０，１）は、座標（０，４．５）を示す。角度のベクトルは、観測する像面上の点に集光する光線の光学系に入射するＸ成分とＹ成分の角度を示す。

結像光学系の製品
図７２は、本発明の一実施形態による、結像光学系の製品としての構成を示す図である。第１の反射鏡１０３と絞り１０５とを成型品２０１として構成し、第２の反射鏡１０７と第３の反射鏡１０９とを成型品２１１として構成している。

図７３は、第１の反射鏡１０３と絞り１０５とを含む成型品の一実施形態（２０１）を示す図である。

図７４は、第２の反射鏡１０７と第３の反射鏡１０９とを含む成型品の一実施形態（２１１）を示す図である。振動に強いボックス構造としている。

図７５は、第２の反射鏡１０７と第３の反射鏡１０９とを含む成型品の別の実施形態（２１３）を示す図である。

図７６は、第２の反射鏡１０７と第３の反射鏡１０９とを含む成型品のさらに別の実施形態（２１５）を示す図である。

図８１は、第１の反射鏡１０３、第２の反射鏡１０７および第３の反射鏡１０９をネジでフレーム２２１に固定する実施形態を示す図である。第２の反射鏡１０７は、リンク３０３によって調整ネジ３０１に固定されている。フレーム２２１に対して調整ネジ３０１を調整方向（水平方向、すなわちＺ軸方向）に移動させることにより、第２の反射鏡１０７を調整方向（水平方向、すなわちＺ軸方向）に移動させることができる。第２の反射鏡１０７の固定用ネジのネジ孔３０５ａ、３０５ｂおよびリンク３０３の固定用ネジのネジ孔３０５ｃは、調整方向に伸びている。

第２の反射鏡１０７をＺ軸方向に移動させる調整機構を設けた理由は以下のとおりである。第１の反射鏡１０３、第２の反射鏡１０７および第３の反射鏡１０９の位置および傾きが所定の分布（ばらつき）を有しているとする。このばらつきを、以下の移動によって補償する。

１）像面のＺ軸方向の移動および第１反射面のＹ軸方向の移動
２）像面のＺ軸方向の移動および第１反射面のＺ軸方向の移動
３）像面のＺ軸方向の移動および第２反射面のＹ軸方向の移動
４）像面のＺ軸方向の移動および第２反射面のＺ軸方向の移動
５）像面のＺ軸方向の移動および第３反射面のＹ軸方向の移動
６）像面のＺ軸方向の移動および第３反射面のＺ軸方向の移動
７）像面のＺ軸方向の移動にのみ

一方、ＭＴＦ空間周波数7(lp/mm)に対する、球欠像面および子午像面でのＭＴＦ（％）を、視野の中心および４隅の５点において求め、１０点の平均値を結像光学系の性能評価値とする。なお、性能評価値は、２シグマの確率で実現できる値とする。設計上の性能評価値は７１．４９％である。

上記の１）乃至７）の性能評価値（ＭＴＦ（％））は以下のとおりである。
１）３１．１３
２）３１．９４
３）３２．２２
４）３８．１２
５）３２．７８
６）３２．７８
７）７．２８

上記の結果から、第２の反射鏡１０７をＺ軸方向に移動させるのが、性能評価値を向上させるために最も有効であるので、第２の反射鏡１０７をＺ軸方向に移動させる調整機構を設けた。

距離測定装置
図７９は、距離測定装置の概念を示す図である。物体（被写体）までの距離を測定・計測するために、当該物体を異なる視点から撮影し、得られる画像間で各画素の対応点を探索し、対応する画素の視差に基づいて、被写体までの距離を得ることができる。ここで、異なる視点間の距離を基線長という。したがって、通常の距離測定装置では、基線長離して配置された二つの結像光学系が使用される。

図８０は、本発明の一実施形態による結像光学系の構成およびその結像光学系を像面の光軸のまわりに１８０度回転させた構成を示す図である。ｄは約３３ミリメータであるので、このような構成により基線長約６６ミリメータの距離測定装置が一つの結像光学系によって実現される。赤外線カメラにおいては光学系以外に受光部の冷却系にコストがかかる。したがって、光学系を一つにすることにより、コストが大幅に低減される。

本発明によれば、コンパクトで、車両などに搭載して使用することのできる、反射鏡を使用した結像光学系が得られる。

本発明の実施形態の特徴は以下のとおりである。

本発明の一実施形態において、前記第２反射面が回転対称な非球面である。

第２反射鏡を回転対称非球面とすると、３枚の反射鏡を全て自由曲面などの回転非対称面とした場合と比較して、加工痕による解像度の劣化を防止することができる。

本発明の他の実施形態において、前記結像光学系の収差を減少させるように、視野中心の光軸に沿った光線の光路と前記第第２反射面のとの交点に対して、前記回転対称な非球面の中心を変位させている。

本実施形態によれば、光路差が相殺され、結像光学系の収差が減少する。

本発明の他の実施形態において、前記第１反射面と前記第２反射面との間に、絞りを備えている。

本実施形態によれば、主に物体側から像面に進む迷光を遮断することができる。

本発明の他の実施形態において、前記絞りの形状が矩形である。

明るさが同じ矩形形状の絞りと円形形状の絞りとを比較すると、たとえば、正方形の直交する辺の方向の開口比は、円形形状の絞りの開口比よりも小さくすることができ解像度を向上させることができる。

本発明の他の実施形態による結像光学系は、中間結像させない、非リレー光学系である。

中間結像させない、非リレー光学系とすることにより、コンパクトな結像光学系が得られる。

本発明の他の実施形態による結像光学系は、視野中心の光軸と像面の光軸とが異なる向きである。

視野中心の光軸と像面の光軸とが異なる向きであるので、物体側からの光が、直接像面にはいることはない。

本発明の他の実施形態による結像光学系は、視野中心光軸と像面の光軸とが同じ向きである。

視野中心光軸と像面の光軸とが同じ向きであることは、用途によっては好ましい。視野中心光軸と像面の光軸とが同じ向きであっても、遮光板を設置すれば、物体側から像面への光を遮光することができる。

本発明の他の実施形態による結像光学系の反射鏡は、金属コートされたプラスチックからなる。

プラスチックであるので、成形が容易で安価である。

本発明の他の実施形態による結像光学系は、赤外線に使用される。

ゲルマニウムなどの高価な素材を使用しないで、赤外線用の結像光学系を実現することができる。

本発明の他の実施形態による結像光学系は、ミリ波またはテラヘルツ波に使用される。

複雑な構成を必要とせずに、ミリ波またはテラヘルツ波用の結像光学系を実現することができる。

本発明の他の実施形態による結像光学系は、前記第２反射面をＺ軸方向に移動させて調整を行うことができるように構成されている。

第２反射面をＺ軸方向に移動させて調整を行うことにより、性能評価値を大幅に向上させることができる。

本発明による距離測定装置は、上記のいずれかの実施形態による結像光学系を、像面の光軸のまわりに１８０度回転させるように構成している。

本発明によれば、結像光学系を一つしか使用しないので、大幅にコストが低減できる。

Claims

３枚の反射鏡を備えた結像光学系であって、視野中心の光軸をＺ軸とする、ＸＹＺ直交座標系を定めた場合に、ＸＺ断面において光軸の向きを維持しながら、ＹＺ断面において光軸の向きを変化させ、第２反射面に入射する光路と第３反射面から射出される光路とが交差し、視野中心の光軸と像面の光軸とが平行となるように構成され、３枚の反射面の少なくとも一つが回転非対称面であり、
視野中心の光軸に沿った光線の光路に沿って、第２反射面および第３反射面間の距離をＬ２、第３反射面および像面間の距離をＬ３、該結像光学系の等価エフナンバーをＦｎｏとして、
0.635< Fno (L2/L3) <1.12
を満たし、
視野中心の光軸に沿った光線の光路に沿って、第１反射面および第２反射面間の距離をＬ１、第１反射面および像面間の距離をＬとし、第１反射面のＸＺ断面の焦点距離をｆｘ１、第１反射面のＹＺ断面の焦点距離をｆｙ１として、
-60< fy1/L3 <0
-60< fx1/L3 <0
0.35 < L1/L <0.5
をさらに満たす結像光学系。
３枚の反射鏡を備えた結像光学系であって、視野中心の光軸をＺ軸とする、ＸＹＺ直交座標系を定めた場合に、ＸＺ断面において光軸の向きを維持しながら、ＹＺ断面において光軸の向きを変化させ、第２反射面に入射する光路と第３反射面から射出される光路とが交差し、視野中心の光軸と像面の光軸とが平行となるように構成され、３枚の反射面の少なくとも一つが回転非対称面であり、
視野中心の光軸に沿った光線の光路に沿って、第２反射面および第３反射面間の距離をＬ２、第３反射面および像面間の距離をＬ３、該結像光学系の等価エフナンバーをＦｎｏとして、
0.635< Fno (L2/L3) <1.12
を満たし、
視野中心の光軸に沿った光線の光路に沿って、第１反射面および第２反射面間の距離をＬ１、第１反射面および像面間の距離をＬとし、前記窓板および第１反射面のＸＺ断面の合成焦点距離をｆｘ１’、前記窓板および第１反射面のＹＺ断面の合成焦点距離をｆｙ１’、該結像光学系の等価エフナンバーをＦｎｏとして、
-60< fy1’/L3 <0
-60< fx1’/L3 <0
0.35 < L1/L <0.5
をさらに満たす結像光学系。