JP2013251977A - 永久磁石回転電機 - Google Patents

Abstract

【課題】フェライト磁石のような低磁力の磁石を用いて、高トルク密度と低トルク脈動を両立した永久磁石回転電機を提供する。
【解決手段】永久磁石６は、径方向の断面が径方向に長い矩形の形状を有し、短辺方向（周方向）に着磁されているとともに、１つの回転子磁極７１を挟んで隣り合う２つの永久磁石６は互いに周方向で逆向きに着磁され、固定子突極４２は、回転子３に対向する先端は固定子内半径と一致した曲率半径の円弧形状の固定子突極平面部を有し、回転子突極７１は、回転子３が回転した際の、空隙の中央部での永久磁石６の発生する磁束の磁束密度の変化波形が所定の大きさの３次高調波成分を含むように、固定子２に対向する先端に回転子外半径と一致した曲率半径の円弧形状の回転子突極平面部と、回転子突極平面部の周方向両端に回転子外半径より小さい曲率半径の円弧形状または平面で形成された回転子突極傾斜部とを有する。
【選択図】図２

Description

本発明は永久磁石回転電機に関する。

エレベーター駆動巻上機や電動パワー・ステアリングに使用される回転電機としては、小形・軽量、低振動が要求されることから、高トルク密度・低トルク脈動の永久磁石同期電動機（ＰＭＳＭ）が用いられる。このような回転電機の永久磁石には、高いエネルギー密度を有するネオジム磁石が採用されている。ネオジム磁石の主原料であるネオジムと、前記磁石の保磁力を上げるために使用されるジスプロシウムは希土類元素である。昨今の希土類元素の高騰により、ネオジム磁石を使用した永久磁石回転電機のコストに占める磁石コストの割合が増えていることから、近年、永久磁石回転電機の希土類レス／フリーが叫ばれている。そこで、ネオジム磁石に比べて希土類元素の含有量が少ないフェライト磁石が再び注目を集めている。

フェライト磁石の磁力はネオジム磁石の１／３程度である。そのため、ネオジム磁石をフェライト磁石に置き換えると、モータ体格は大きくなる。これは、回転電機の設置スペースの制約が厳しいエレベーター駆動巻上機や電動パワー・ステアリングにとって極めて深刻な問題である。そこで、フェライト磁石のような低磁力の磁石でも高トルク密度を実現し、さらに低トルク脈動と両立した永久磁石回転電機の開発が急務である。

一般によく使われる永久磁石同期電動機（ＰＭＳＭ）の基本構造として、表面磁石型（ＳＰＭ）がある。この構造では、回転子の表面に永久磁石を貼り付けるため、磁石の表面積をエアギャップの面積（回転子と固定子の対向面積）以上に広げることができず、エアギャップ中の磁束密度を磁石の残留磁束密度以上にすることが困難であった。したがってこのような構造では、フェライトのような低磁力の永久磁石を使用すると、単純に磁力の低下量だけモータ体格が大きくなるといった問題があった。

高トルク密度を実現する回転電機として、特許文献１に開示されているブラシレスＤＣモータのロータでは、磁石部と磁性材料部が交互に放射状になるように配置されている。すなわち特許文献１の永久磁石回転電機（図３（ｂ）参照）は、回転子の磁石の磁化が径方向に対して直角に向くように、磁石を放射状に配置した構造になっている。このように磁石を配置することで、磁石の表面積を大きくできるため、回転子と固定子間のエアギャップ中の磁束密度を大きくすることができる。

前述のように、表面磁石型回転子や一般的な埋込磁石型回転子の場合、エアギャップ中の磁束密度が磁石の残留磁束密度を超えることはない。しかし、特許文献１に開示されているような永久磁石回転電機のエアギャップ中の磁束密度は、回転子鉄心のアスペクト比を適正化することで、磁石の残留磁束密度を超えることが可能である。そのため、フェライト磁石のような低磁力の磁石を使った場合においても、ネオジム磁石と同程度のトルク密度を実現することができる。

特許文献１の永久磁石回転電機ではさらに、回転子が逆突極性を有するため、リラクタンストルクを活用して高トルク密度を実現できるとされている（特許文献１の段落[００４８]参照）。

特開２０００−２１７２８６号公報

特許文献１に開示された永久磁石回転電機では、リラクタンストルクを活用するため、磁石部と磁性材料部が交互に放射状に配置されている。このような永久磁石回転電機では、トルク脈動にリラクタンストルクの脈動成分が重畳されるため、トルク脈動が大きくなる。

上記の課題を解決するため、本発明による永久磁石回転電機は、Ｓ個のスロットとＳ個の固定子突極を備える固定子と、固定子に空隙を介して対向配置され、Ｎ個の永久磁石がＮ個の回転子突極の各々の間に埋め込まれた回転子とを備え、永久磁石は、径方向の断面が径方向に長い矩形の形状を有し、短辺方向（周方向）に着磁されているとともに、１つの回転子磁極を挟んで隣り合う２つの永久磁石は互いに周方向で逆向きに着磁され、固定子突極は、回転子に対向する先端は固定子内半径と一致した曲率半径の円弧形状の固定子突極平面部を有し、回転子突極は、回転子が回転した際の、空隙の中央部での永久磁石の発生する磁束の磁束密度の変化波形が所定の大きさの３次高調波成分を含むように、固定子に対向する先端に回転子外半径と一致した曲率半径の円弧形状の回転子突極平面部と、回転子突極平面部の周方向両端に回転子外半径より小さい曲率半径の円弧形状または平面で形成された回転子突極傾斜部とを有することを特徴とする。

本発明によれば、フェライト磁石のような低磁力の磁石を用いて、リラクタンストルクを活用せずに、高トルク密度と低トルク脈動を両立した永久磁石回転電機を提供することができる。

本発明による永久磁石回転電機の一実施形態の５６極４８スロットの永久磁石回転電機の１／８モデルの半径方向の断面概要図である。 図１の永久磁石回転電機の回転子と固定子の拡大図である。 （ａ）は図１の永久磁石回転電機のエアギャップ中の磁束線を示し、（ｂ）は回転子を２極分回転させたときの１つの固定子ティースのエアギャップ中の点aの磁束密度の変化を示す。 本発明の回転子突極の先端形状がトルクとトルク脈動に及ぼす影響を示した図である。（ａ）は磁界解析の結果である。（ｂ）は（ａ）の結果をまとめたものである。 エアギャップのパーミアンス（磁気抵抗の逆数）波形である。 本発明による永久磁石回転電機の構造を説明するための、回転子と固定子の拡大図である。（a）は固定子の内径真円度のバラツキがない場合の図１の永久磁石回転電機の回転子と固定子の拡大図を示し、(ｂ)はバラツキがある場合の図１の永久磁石回転電機の回転子と固定子の拡大図を示す。 本発明による永久磁石回転電機の構造を５６極４８スロット（１４極１２スロットの４回繰り返し）の永久磁石回転電機に適用した場合の磁界解析の結果である。（ａ）は１／８モデルの半径方向の断面図である。（ｂ）は 回転子を２極分回転させたときのエアギャップ中の点bの磁束密度の変化である。（ｃ）は 点bの磁束密度の次数成分である。（ｄ）は 回転子を２極分回転させたときのコギングトルク波形である。（ｅ）は固定子コイルに 電流を通電して回転子を２極分回転させたときのトルク波形である。（ｆ）はトルク脈動の次数成分である。 本発明による永久磁石回転電機の構造を４０極４８スロット（１０極１２スロットの４回繰り返し）の永久磁石回転電機に適用した場合の磁界解析の結果である。（ａ）〜（ｆ）は、図７の場合と同様であるが、（ｂ）、（ｃ）はそれぞれ、エアギャップ中の点cの磁束密度の変化およびこの磁束密度の次数成分である。 本発明による永久磁石回転電機の構造を３２極４８スロット（２極３スロットの１６回繰り返し）の永久磁石回転電機に適用した場合の磁界解析の結果である。（ａ）は１／１６モデルの半径方向の断面図である。（ｂ）、（ｃ）はそれぞれ、エアギャップ中の点dの磁束密度の変化およびこの磁束密度の次数成分である。（ｄ）〜（ｆ）は図７、８と同様である。 本発明による永久磁石回転電機の構造を４０極４５スロット（８極９スロットの５回繰り返し）の永久磁石回転電機に適用した場合の磁界解析の結果である。（ａ）は１／５モデルの半径方向の断面図である。（ｂ）、（ｃ）はそれぞれ、エアギャップ中の点eの磁束密度の変化およびこの磁束密度の次数成分である。（ｄ）〜（ｆ）は図７〜９と同様である。 本発明による永久磁石回転電機の構造を５０極４５スロット（１０極９スロットの５回繰り返し）の永久磁石回転電機に適用した場合の磁界解析の結果である。（ａ）〜（ｆ）は図７〜１０と同様である。 ５６極４８スロット（１４極１２スロットの４回繰り返し）の永久磁石回転電機の従来の回転子突極の先端形状（図３（ａ）のＬ_Ｃが０）の場合の磁界解析の結果である。（ａ）〜（ｆ）は図７〜１１と同様である。 ５６極４８スロット（１４極１２スロットの４回繰り返し）の永久磁石回転電機の従来の回転子突極の先端形状（図３（ａ）のＬ_Ｓが０）の場合の磁界解析の結果である。（ａ）〜（ｆ）は図７〜１２と同様である。

以下、図１〜１１を参照して本発明を実施するための形態について説明する。
まず、図１〜２を用いて、本発明による永久磁石回転電機の構造について説明する。
図１は、本発明による永久磁石回転電機の１／８モデルの半径方向の断面概要図である。図２は、図１の回転子と固定子の拡大図である。

図１〜２において、永久磁石回転電機１は固定子２と回転子３とから構成される。固定子２は、固定子鉄心４と固定子巻線５とを備える。固定子鉄心４は、打ち抜き型等により打ち抜いた電磁鋼板を積層して構成される。固定子鉄心４は、外周部に設けられて固定子磁路を構成する固定子コア４１と、固定子コア４１より固定子内周に向かって放射状に所定角度ピッチで延設される固定子突極（固定子ティース）４２とから構成される。図１に示すように、隣り合った一対の固定子突極４２間と固定子コア４１とで構成される空間はスロット４３であり、固定子巻線５を収納する空間である。ここで、各固定子突極４２には、図１に示すように１極に１個の固定子巻線５を巻回するものとする。

一方、回転子３は、シャフト１０の周面に配置された非磁性体９の周面に設けられ、固定子２と径方向のエアギャップ８を介して内周に配置されている。図１に示すように、永久磁石６と回転子鉄心７はそれぞれ、回転子外周に向かって放射状に配置されている。回転子鉄心７は、打ち抜き型等により打ち抜いた電磁鋼板を積層して構成され、図示のように、極ごとに分離され、回転子３の周方向に沿って所定角度ピッチで並べて設けられている。回転子鉄心７は、回転子磁路を構成する回転子磁極７１として機能する。
図示のように、隣り合った一対の回転子磁極７１と非磁性体９とで構成される空間、すなわち磁石挿入スペース７２には、永久磁石６が収納されている。このときの永久磁石６の磁化は回転子３の径方向に対して直角を向き、回転子磁極７１が回転子の周方向に沿ってＮＳＮＳ・・・と交互になるように配置される。

永久磁石６は、接着剤等によって磁石挿入スペース７２に固着されている。非磁性体９は、回転子磁極７１の内周側の漏れ磁束を小さくする効果がある。回転子鉄心７に作用するトルクは、非磁性体９を介してシャフト１０へ伝達される。
なお、非磁性体９に代えて空隙を設けてもよい。この場合、シャフト１０の軸方向端部に対向して一対の円盤を設け、この円盤に回転子鉄心７をボルトで締結して、回転子鉄心７に作用するトルクをシャフト１０へ伝達する。

回転子磁極７１の先端形状を図２を参照して説明する。
図２に示すＡ−Ａ’のラインは、回転電機の回転軸の中心から、エアギャップ８の径方向中央までの距離を半径とする仮想円である。回転子磁極７１の先端中央、すなわち磁極先端と仮想円との距離は回転子３の周方向に沿って一定である。以下、この部分を等幅ギャップと呼ぶ。回転子磁極７１の周方向両端と仮想円との距離は、磁極先端の中央と仮想円との距離より大きい。
図１の永久磁石回転電機の磁極数とスロット数の組合せは、５６極４８スロット（１４極１２スロットの４回繰り返し）である。

次に図３〜５を用いて、本発明の磁極先端形状の特徴について説明する。
図３（ａ）は図１のエアギャップ中の磁束線図、図３（ｂ）は回転子を２極分回転させたときのエアギャップ中の点aの磁束密度の変化である。図４は本発明の磁極先端形状がトルクとトルク脈動に及ぼす影響を示した図である。図４（ａ）は有限要素法による磁界解析の結果、図４（ｂ）は（ａ）の結果をまとめたものである。図５はエアギャップのパーミアンス（磁気抵抗の逆数）波形である。

コギングトルクを小さくする方法の１つに回転子起磁力の高調波成分の低減がある。
回転子起磁力の高調波成分を低減する手段としては、回転子の磁極先端を丸める、すなわち磁極先端の曲率を回転子の外周線の半径より小さくすることが有効である。しかし、回転子の磁極の先端が丸くなると、回転子と固定子の間の等価ギャップ長が大きくなり、鎖交磁束数が減り、トルクが低下する。

そこで、たとえば図３（ａ）に示すように、本発明では、回転子３の磁極先端に回転子外半径と一致した曲率半径の円弧部（長さＬ_Ｃ）とこの円弧部の両端に傾斜部（長さＬ_Ｓ）を備えた形状とした。この傾斜部は曲面で形成されていてもよいし、平面で形成されていてもよい。以下で説明する本発明による回転子磁極７１の形状では、この傾斜部を回転子外半径より大きな曲率の円弧で形成している。したがって、図３（ａ）の長さＬ_Ｓは、磁極７１の先端の周方向端部から、傾斜部と円弧部との境界までの周方向の長さ（周長）としている。回転子の磁極先端形状を回転子外半径と一致した曲率半径の円弧にすると、等価ギャップ長が小さくなり、鎖交磁束量を増加させることができるので有利である。回転子突極４１の先端の円弧部の形状は回転子外半径と一致した曲率半径の円弧状であるとしており、この円弧部の長さＬ_Ｃは、Ｌ_Ｃ＝ｋ＊（Ｌ_Ｃ＋２＊Ｌ_Ｓ）である。ここで、ｋは円弧部の長さを決定する係数であり、０≦ｋ≦１である。また、寸法（Ｌ_Ｃ、Ｌ_Ｓ）の測定が困難な場合は、代わりに回転軸中心位置からの各部の開き角（θ_Ｃ、θ _Ｓ）を用いてもよい。

発明者等は、回転子の突極先端形状を上記のように設定することにより、所望のトルクを達成しつつ、回転子起磁力の高調波成分を抑えることができることを見い出した。
図３（ｂ）は、（ａ）に示す磁極先端形状を持つ回転子を２極分回転させたときのエアギャップ中の点aの磁束密度の変化波形である。図３（ｂ）の波形は、基本波（正弦波）に比べ、正側および負側の極大部の波形形状が潰れたようになっている。この波形形状は、正弦波と比較し、３次高調波成分は約１２％程度に抑えられた波形となっている。

次に図４を用いて、上記ｋに対するトルクとトルク脈動の変化について説明する。対象モデルは、５６極４８スロットの１／８モデルである。磁界解析では、上記ｋを変数として、トルクとトルク脈動を計算した。図４（ａ）より、ｋが小さいほどトルクとトルク脈動が小さく、ｋが大きいほどトルクとトルク脈動が大きい。これは、ｋが小さいほど磁極先端が丸くなるためであり、予想通りの結果である。このモデルでは、ｋが０．５程度のとき、高トルク密度と低トルク脈動を両立できることがわかる。

次に、回転子起磁力とコギングトルクの一般的な関係について説明する。ここでは、回転子と固定子の間の等価ギャップ長は十分に小さく、エアギャップ中の磁束密度は径方向成分のみを含むと仮定する。これにより、エアギャップ中の磁束密度は、回転子起磁力とエアギャップのパーミアンスの積で表される。パーミアンスの値は、磁気抵抗の逆数であり、図５に示すようにスロット開口部で小さくなる。ここでは、回転子起磁力とエアギャップのパーミアンスからエアギャップの磁束密度を計算し、エアギャップの磁束密度からエアギャップの磁気エネルギーを計算し、磁気エネルギーを回転子の回転角で微分するとコギングトルクの関数式が求められる。

以下に、８極１２スロット（２極３スロットの４回繰り返し）、１０極１２スロット、１４極１２スロット、８極９スロット、１０極９スロットのコギングトルクの関数を示す。ここで、θは回転方向の座標、φは回転子の回転角、p（θ）はエアギャップのパーミアンス、ｍ（θ）は回転子起磁力、Ｔ_ｃ（φ）はコギングトルク、とする。また、エアギャップのパーミアンスと回転子の起磁力は低次側の５項までを考慮する。

８極１２スロット
．．．（１）

．．．（２）



．．．（３）
なお、上式のコギングトルクは低次側の１項のみを表示している。

１０極１２スロット
．．．（４）

．．．（５）

．．．（６）

１４極１２スロット
．．．（７）

．．．（８）

．．．（９）

８極９スロット
．．．（１０）

．．．（１１）

．．．（１２）

１０極９スロット
．．．（１３）

．．．（１４）

．．．（１５）

式（１）〜（３）より、８極１２スロットのコギングトルクの回転２４次成分は、エアギャップのパーミアンス、回転子起磁力ともに低次側の５項全ての影響を受け、複雑な依存性を持つことが分かる。特に、コギングトルクの回転２４次成分が回転子起磁力の３次高調波成分（ｍ_３）の２乗で増えることから、図３（ａ）に示すような、回転子磁極先端に平坦部とこの平坦部の両端を曲線状の傾斜部とした磁極形状を適用した場合、８極１２スロットの回転電機ではコギングトルクが大きくなる。

これに対して、１０極１２スロット、１４極１２スロットのコギングトルクは、式（４）〜（６）、式（７）〜（９）より、３次高調波成分（ｍ_３）と９次高調波成分（ｍ_９）の積であるため、８極１２スロットに比べて３次高調波成分の影響を受けにくい。さらに、８極９スロット、１０極９スロットのコギングトルクは、式（１０）〜（１２）、式（１３）〜（１５）より、１０極１２スロット、１４極１２スロットに比べて３次高調波成分の影響をほとんど受けない。

以上より、磁極数とスロット数の組み合わせが、８極９スロット、１０極９スロット、１０極１２スロット、１４極１２スロット、のいずれかにおいて、ｍ回繰り返し（ｍ＞０）とした永久磁石回転電機であれば、回転子起磁力の３次高調波成分によるコギングトルクは、２極３スロットのｍ回繰り返し（ｍ＞０）に比べて、ほとんど発生しない。また、固定子巻線をＹ結線にすることで循環電流を考える必要がなく、しかも、トルク脈動（電流を通電して回転子を２極分回転した時に６の倍数で変動する脈動）に影響を及ぼさないため、高トルク密度と低トルク脈動を両立することができる。

ただし、上記のような本発明よる永久磁石回転電機の磁極形状は、回転子起磁力の３次高調波成分を基本波比１２％含むものだけに限定するものではない。図３（ａ）に示した回転子と固定子の形状では、回転子磁極の円弧部の割合と、この両端に形成した傾斜部の曲線形状により、図３（ｂ）に示す磁束変化の波形が変化する。本発明では、この３次高調波成分を抑えつつ、かつ充分な回転トルクを実現する磁極形状の回転子とすることができる。

次に図６を参照して、本発明による永久磁石回転電機構造について説明する。 図６（ａ）は、固定子の内径真円度のバラツキがない永久磁石回転電機である。図６（ｂ）は、バラツキがあるためエアギャップ長の一部が変位dだけ短くなった永久磁石回転電機である。図６に示すように、本発明による永久磁石回転電機の一実施形態では、固定子突極４２の開き角τ_ｔと回転子３の磁極ピッチτ_ｐ（＝２π／磁極数）を等しくした。これにより、固定子の内径真円度のバラツキがコギングトルクへ与える影響を小さくすることができる。すなわち、固定子内面と回転子突極との隙間のバラツキに起因したコギングトルクの変動は、固定子突極４２の開き角τ_ｔと磁極ピッチτ_ｐ（＝２π／磁極数）とを等しくすることにより抑制することができる。

また、このときの回転電機の磁極数とスロット数の組合せは、スロットピッチをτ_ｓ（＝２π／スロット数）とすると、τ_ｓ＞τ_ｔ＝τ_ｐであるため、磁極数＞スロット数となる１０極９スロット、１４極１２スロット、のいずれかにおいて、ｍ回繰り返す（ｍ＞０）構造である。

図７〜１１は、磁極数とスロット数の組み合わせが、５６極４８スロット（１４極１２スロットの４回繰り返し）、４０極４８スロット（１０極１２スロットの４回繰り返し）、３２極４８スロット（２極３スロットの１６回繰り返し）、４０極４５スロット（８極９スロットの５回繰り返し）、５０極４５スロット（１０極９スロットの５回繰り返し）の５種類とした。計算の入力条件として、永久磁石の残留磁束密度は０．４Ｔ（フェライト磁石相当）、固定子巻線１つの起磁力は１０００Ａ、回転子の回転数は２００ｒｐｍである。固定子と回転子の内外径は固定である。計算は回転子が電気角で３６０度（２極分）回転するまで行う。

図７に５６極４８スロット（１４極１２スロットの４回繰り返し）の磁界解析の結果を示す。図７（ａ）に示すように、回転対称性により１／８モデルで計算を行った。図７（ｂ）に示すように、無負荷状態で回転子を２極分回転させたとき、エアギャップ中の点bの磁束密度は、１Ｔを超えており、ネオジム磁石と同程度の大きさである。エアギャップ中の点bの磁束密度には、本発明による図３に示す回転子の磁極先端形状と図７の固定子形状の組み合わせでは、エアギャップ中の磁束密度の変化波形（図７（ｂ））に、３次高調波成分が基本波比１３％含まれる。このときのコギングトルクを図７（ｄ）に示す。コギングトルクの数値は、モータ体積（＝π×(固定子外半径)^２×積厚）で割った値である。積厚は固定子・回転子鉄心の軸方向の長さである（コイルエンド部は含まない）。コギングトルクの最大値は約４０Ｎｍ／ｍ^３である。
電流通電時のトルクを図７（ｅ）に示す。トルク密度は、平均トルクをモータ体積（＝π×（固定子外半径）^２×積厚）で割った値である。トルク密度は約６１４５０Ｎｍ／ｍ^３である。トルク脈動の成分を図７（ｆ）に示す。トルクの振幅は、２×振幅÷平均トルク×１００であり、ｐ−ｐ値である。６次（その整数倍）には脈動トルク、１２次（その整数倍）にはコギングトルクが含まれている。各次数の振幅は全て０．３％_ｐ−ｐ以下である。本発明による永久磁石回転電機は、１．０％_ｐ−ｐ以下に抑える必要があるエレベーター巻上機への適用も十分可能な脈動値に抑えられていることが分かる。

図８に４０極４８スロット（１０極１２スロットの４回繰り返し）の磁界解析の結果を示す。図８（ａ）に示すように、回転対称性により１／８モデルで計算を行った。エアギャップ中の点cの磁束密度の変化波形（図８（ｂ））には、３次高調波成分が基本波比１２％含まれる。コギングトルクの最大値は約６００Ｎｍ／ｍ^３である。トルク密度は約５６０００Ｎｍ／ｍ^３である。トルク脈動は最大１．２０％_ｐ−ｐ程度である。６次（その整数倍）には脈動トルク、１２次（その整数倍）にはコギングトルクが含まれている。

図９に３２極４８スロット（２極３スロットの１６回繰り返し）の磁界解析の結果を示す。図９（ａ）に示すように、回転対称性により１／１６モデルで計算を行った。エアギャップ中の点dの磁束密度の変化波形（図９（ｂ））には、３次高調波成分が基本波比８％含まれる。コギングトルクの最大値は約２５００Ｎｍ／ｍ^３である。トルク密度は約４８０００Ｎｍ／ｍ^３である。トルク脈動は最大１２．８％_ｐ−ｐ程度である。６次（その整数倍）には脈動トルクとコギングトルクが含まれている。

図１０に４０極４５スロット（８極９スロットの５回繰り返し）の磁界解析の結果を示す。図１０（ａ）に示すように、回転対称性により１／５モデルで計算を行った。エアギャップ中の点eの磁束密度の変化波形（図１０（ｂ））には、３次高調波成分が基本波比１２％含まれる。コギングトルクの最大値は約１５０Ｎｍ／ｍ^３である。トルク密度は約５５１００Ｎｍ／ｍ^３である。トルク脈動は最大０．４３％_ｐ−ｐ程度である。６次（その整数倍）には脈動トルク、１８次（その整数倍）にはコギングトルクが含まれている。

図１１に５０極４５スロット（１０極９スロットの５回繰り返し）の磁界解析の結果を示す。図１１（ａ）に示すように、回転対称性により１／５モデルで計算を行った。エアギャップ中の点fの磁束密度の変化波形（図１１（ｂ））には、３次高調波成分が基本波比１２％含まれる。コギングトルクの最大値は約１５０Ｎｍ／ｍ^３である。トルクの平均値は約５８７００Ｎｍ／ｍ^３である。トルク脈動は最大０．７０％_ｐ−ｐ程度である。６次（その整数倍）には脈動トルク、１８次（その整数倍）にはコギングトルクが含まれている。

発明者らは、以上の種々の磁極数とスロット数の回転電機における磁界解析の結果と、発明者らの経験とから、回転子突極の先端形状を、エアギャップ中の磁束密度に１２％前後の３次高調波成分、すなわち８〜１４％の高調波成分が含まれるような形状とすると、トルク脈動を抑えつつ大きなトルク密度が得られることを見いだした。したがって、本発明による永久磁石回転電機では、このようにエアギャップ中の磁束密度の３次高調波成分が１２％前後となるように、回転子突極の磁極先端形状、すなわち円弧部（長さＬ_Ｃ）と傾斜部（長さＬ_Ｓ）の割合を定めている。

最後に、比較例である図１２、１３を用いて、本発明による永久磁石回転電機の回転子突極の先端形状の効果を説明する。図１２は図３（ａ）のＬｃが０の場合の回転子突極の先端形状の５６極４８スロット（１４極１２スロットの４回繰り返し）の磁界解析の結果である。図１３はＬｓが０の場合の回転子突極の先端形状の５６極４８スロット（１４極１２スロットの４回繰り返し）の磁界解析の結果である。前述のように、回転子突極の先端形状を決めるパラメータｋは、高トルク密度と低トルク脈動を両立できるように、図７ではがｋ＝０．５として示してあるが、本発明の効果がわかるように、図１２ではｋ＝０．１、図１３ではｋ＝０．９とした場合を示してある。

ｋ＝０．１の場合、回転子突極の先端がより丸みを帯びるため、エアギャップ中の点bの磁束密度の変化波形（図１２（ｂ））には、３次高調波成分が基本波比３％程度しか含まれない。その結果、コギングトルクの最大値は約２０Ｎｍ／ｍ^３であり、図７（ｋ＝０．５）の半分程度である。しかし、回転子と固定子の間の等価ギャップ長が大きくなり、鎖交磁束数が減ったため、トルク密度は約５８６００Ｎｍ／ｍ^３となり、図７（ｋ＝０．５）から５％程度低下した。また、コギングトルクは小さくなったものの、回転子突極の先端の両端の突起が細くなったため、その突起が磁気飽和を起こし、その影響でトルク脈動が最大０．３７％_ｐ−ｐになった。

ｋ＝０．９の場合、回転子と固定子の間の等価ギャップ長が小さくなり、鎖交磁束数を増やせるため、トルク密度が約６２１００Ｎｍ／ｍ^３となり、図７（ｋ＝０．５）からわずかながら増えた。しかし、回転子突極の先端の円弧幅が増えたことから、エアギャップ中の点bの磁束密度の変化波形（図１３（ｂ））には、３次高調波成分が基本波比２１％も含まれている。その結果、コギングトルクの最大値が約５００Ｎｍ／ｍ^３に達し、トルク脈動が最大０．９４％_ｐ−ｐになった。

以上より、１０極１２スロット、１４極１２スロット、８極９スロット、１０極９スロット系列を採用することで、本発明の回転子の磁極形状を用いて従来技術と比べ、トルクを維持しながら、低トルク脈動を実現できる。したがって、本発明による永久磁石回転電機の構造により、フェライト磁石を用いた場合でも、その断面が径方向に長い矩形状であり、短辺方向（周方向）に着磁されているとともに、１つの回転子磁極を挟んで隣り合う２つの前記永久磁石が互いに周方向で逆向きに着磁されたものを回転子に埋め込むことで、高トルクを実現するとともに、本発明よる永久磁石回転電機の回転子磁極形状の効果により低トルク脈動も合わせて実現できることが分かる。

以上の説明は本発明による永久磁石回転電機の一実施形態例であり、本発明はこの実施形態例に限定されない。当業者であれば、本発明の特徴を損なわずに様々な変形実施が可能である。

１・・・ 永久磁石回転電機
２・・・ 固定子
３・・・ 回転子
４・・・ 固定子鉄心
４１・・・ 固定子コア
４２・・・ 固定子突極
４３・・・ スロット
５・・・ 固定子巻線
６・・・ 永久磁石
７・・・ 回転子鉄心
７１・・・ 回転子磁極
７２・・・ 磁石挿入スペース
８・・・ エアギャップ
９・・・ 非磁性体
１０・・・ シャフト

Claims (6)

1. Ｓ個のスロットとＳ個の固定子突極を備える固定子と、前記固定子に空隙を介して対向配置され、Ｎ個の永久磁石がＮ個の回転子突極の各々の間に埋め込まれた回転子とを備え、
   前記永久磁石は、径方向の断面が径方向に長い矩形の形状を有し、短辺方向（周方向）に着磁されているとともに、１つの回転子磁極を挟んで隣り合う２つの前記永久磁石は互いに周方向で逆向きに着磁され、
   前記固定子突極は、前記回転子に対向する先端は固定子内半径と一致した曲率半径の円弧形状の固定子突極平面部を有し、
   前記回転子突極は、前記回転子が回転した際の、前記空隙の中央部での前記永久磁石の発生する磁束の磁束密度の変化波形が所定の大きさの３次高調波成分を含むように、前記固定子に対向する先端に回転子外半径と一致した曲率半径の円弧形状の回転子突極平面部と、前記回転子突極平面部の周方向両端に回転子外半径より小さい曲率半径の円弧形状または平面で形成された回転子突極傾斜部とを有することを特徴とする永久磁石回転電機。
2. 請求項１に記載の永久磁石回転電機において、
   前記３次高調波成分の前記所定の大きさは８％〜１４％であって、前記回転子突極平面部の周方向の幅と前記回転子突極傾斜部の周方向の幅の比は、前記３次高調波成分の大きさが前記所定の大きさとなるように前記回転子突極の先端が形成されていることを特徴とする永久磁石回転電機。
3. 請求項２に記載の永久磁石回転電機において、
   回転子の磁極先端に回転子外半径と一致した曲率半径の円弧部の長さをＬ_Ｃ、円弧部の両端に傾斜部の長さをＬ_Ｓとしたとき、Ｌ_Ｃが、Ｌ_Ｃ＝０．５＊（Ｌ_Ｃ＋２＊Ｌ_Ｓ）であることを特徴とする永久磁石回転電機。
4. 請求項１乃至３のいずれか１項に記載の永久磁石回転電機において、
   前記固定子突極の開き角と前記回転子の磁極ピッチとが等しいことを特徴とする永久磁石回転電機。
5. 請求項１乃至４のいずれか１項に記載の永久磁石回転電機において、前記永久磁石はネオジムを含まないフェライト磁石であることを特徴とする永久磁石回転電機。
6. 請求項１乃至５のいずれか１項に記載の永久磁石回転電機を搭載したエレベーター巻上機。