JP2008029078A - 永久磁石形同期電動機 - Google Patents

Abstract

【課題】誘起電圧波形を従来のものより正弦波に近づけることにより、トルクリップルが低減された永久磁石形同期電動機を提供する。
【解決手段】永久磁石形同期電動機１０のロータコア１８の外形形状は、余弦関数の逆数を用いて規定される。本発明では、ロータコア１８の外形形状が余弦関数の逆数によって規定される範囲は、電気角１６０度以上にわたる。
【選択図】図１

Description

本発明は、永久磁石形同期電動機に関し、特には、ロータコア形状に余弦関数の逆数を適用している電動機に関する。

従来の永久磁石形同期電動機のロータのコアの外形は、基本的には円形形状であり、その外周部に等間隔に形成された突起すなわち突極部を有するものであった。しかしそのようなロータコアを有する電動機では、逆起電力波形の乱れによるトルクリップルが比較的大きい。近年、逆起電力波形が正弦波である場合にはこれに起因するトルクリップルは理論的には発生せず、また逆起電力波形を正弦波とするためにはステータの内周面とロータコアの外周面との間の空隙が余弦関数の逆数（Ｂ／ｃｏｓ（Ｃθ）；Ｂ、Ｃは定数）を満たすようにすることが有効であることがわかってきた。例えば特許文献１及び２には、突極部を有するロータコアにおいて空隙を余弦関数の逆数を用いて規定する永久磁石内蔵型電動機が開示されている。

ロータコアが突極部を有する場合、その突局部においてはステータとロータとの空隙が小さくなるので高い磁力を得て高効率の電動機とすることができるが、トルクリップルが大きくなりやすいという欠点もある。そこで例えば特許文献３には、突極部をロータコアに設けずかつロータコアの外形に余弦関数の逆数を利用し、トルクリップルの低減に主眼を置いた電動機が開示されている。

図４は、特許文献３のようにロータコアが突極部を有さない場合のロータコアの断面形状を示す図である。同図に示す永久磁石形同期電動機１１０は、図示しない電機子巻線を備えたステータ１１２（内周面のみ概略図示）と、ステータ１１２との間に空隙Ｇを有して回転軸１１６について回転可能に構成されたロータ１１４とを有する。ロータ１１４は、回転軸１１６に連結されるロータコア１１８と、ロータコア１１８の周方向に等間隔に固定される複数の永久磁石１２０を有する。なお図示例のロータコア１１８は８極（極対数４）のロータコアであり、故に８つの永久磁石が機械角４５度の間隔で配置されている。回転軸１１６とロータコア１１８との結合は、積層されたロータコア１１８の両端部に配置された図示しない端板と回転軸１１６とを結合し、さらに端板とロッド１２２とを結合することにより実現される。

特開２００１−３４６３６８号公報 特許第３７０８８５５号公報 特許第２７８６０５９号公報

ロータコア１１８の外形形状は、上述のように余弦関数の逆数を用いて規定される。しかし、図４のＥ部に示す永久磁石１２０の近傍においては、磁石の支持性等の観点からロータコア１１８の外形は適当な丸め処理（例えばＲ＝０．９ｍｍ）で終了しており、故に永久磁石近傍では、ロータコアの外形形状は余弦関数の逆数に従う形状とはなっていない。故に逆起電力波形と正弦波との乖離が大きくなり、トルクリップルが十分に低い値とはなっていなかった。

そこで本発明は、永久磁石近傍でのロータコア形状の重要性に鑑み、誘起電圧波形を従来のものより正弦波に近づけることにより、トルクリップルが低減された永久磁石形同期電動機を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、ステータと、余弦関数の逆数を適用することによって外形が規定されたロータコア、及び該ロータコアの周方向に等間隔に配置された複数の永久磁石を備えたロータと、を有する永久磁石形同期電動機において、前記余弦関数の逆数を前記ロータコアの外形に適用する範囲が電気角１６０度以上であることを特徴とする、永久磁石形同期電動機を提供する。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の永久磁石形同期電動機において、前記余弦関数の逆数を前記ロータコアの外形に適用する範囲が、前記ロータと前記ステータとの間の空隙の最小値の４倍以上となる空隙を有する角度位置まで及ぶことを特徴とする、永久磁石形同期電動機を提供する。

請求項３に記載の発明は、請求項１又は２に記載の永久磁石形同期電動機において、前記ロータの回転中心を原点としかつ磁極の中心を０度とする極座標において、前記ロータの外周部と前記回転中心とのＲ座標及びθ座標についてＲ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（Ｃθ）（Ａ、Ｂ及びＣは定数）なる関係が成り立つ、永久磁石形同期電動機を提供する。

請求項４に記載の発明は、請求項１又は２に記載の永久磁石形同期電動機において、前記ロータの回転中心を原点、磁極の中心軸をＸ軸とし、かつ該Ｘ軸に直交する軸をＹ軸とする直交座標において、前記ロータの外周部のＸ座標及びＹ座標についてＸ＝Ａ′−Ｂ′／ｃｏｓ（Ｃ′Ｙ）（Ａ′、Ｂ′及びＣ′は定数）なる関係が成り立つ、永久磁石形同期電動機を提供する。

本発明に係る永久磁石形同期電動機によれば、余弦関数の逆数をロータコアの外形に適用する範囲が電気角１６０度以上となり、従来よりも逆起電力波形を正弦波に近づけることが可能になる。従ってトルクリップルが十分に抑制された高性能の電動機を提供することができる。

また本発明によれば、ロータコアの外形形状が余弦関数の逆数に基づかない領域の空隙を最小空隙の４倍以上とすることが可能であり、故に逆起電力波形の乱れの原因となる領域の影響を極めて小さくすることができる。

以下、図面を参照しながら本発明を詳細に説明する。図１に示す第１の実施形態の永久磁石形同期電動機１０は、図示しない電機子巻線を備えたステータ１２（内周面のみ概略図示）と、ステータ１２との間に空隙Ｇを有して回転軸１６について回転可能に構成されたロータ１４とを有する。ロータ１４は、回転軸１６に連結されるロータコア１８と、ロータコア１８の周方向に等間隔に固定される複数の永久磁石２０を有する。なお図示例のロータコア１８は８極（極対数４）のロータコアであり、故に８つの永久磁石が機械角４５度の間隔で配置されている。回転軸１６とロータコア１８との結合は、積層されたロータコア１８の両端部に配置された図示しない端板と回転軸１６とを結合し、さらに端板とロッド２２とを結合することにより実現される。これらの構成は図４に示す従来のものと同様でよい。

ロータコア１８の外形形状は、余弦関数の逆数によって規定される。すなわち、ステータ１２の内周面とロータコア１８の外周面との間の空隙Ｇ（回転中心から径方向に延びる方向の距離）は以下の式（１）で表され、ロータコア１８の外形を表す関数Ｒ（極座標系）は式（２）から求められる。但しＡ、Ｂ及びＣは定数である。
Ｇ（θ）＝Ｂ／ｃｏｓ（Ｃθ） （１）
Ｒ（θ）＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（Ｃθ） （２）

本発明の特徴は、図１のＤ部に示すように、ロータコアの外形形状が上式（２）に従う範囲が従来よりも広く、具体的には電気角１６０度以上にわたることである。例えば図１に示す８極のロータコア１８の場合、各永久磁石２０間の機械角は４５度となるが、上式（２）に基づいてロータコア１８の外形が規定される範囲は機械角４０度以上、すなわち電気角１６０度（機械角×極対数）以上である。図４に示す従来のロータコアでは、磁石の支持等を考慮したために、各磁石間でロータコアの外形が余弦関数の逆数に従う範囲は機械角で約３４度（電気角１３６度）であった。それに対し本発明は電気角が大幅に増加しているので、誘起電圧波形をより正弦波に近づけることができる。

上記（２）式では極座標によってロータコア１８の外形を規定しているが、回転軸１６の中心を原点とし、磁極の中心軸をＸ軸、Ｘ軸に直交する軸をＹ軸とした直交座標系で規定することも可能である。その場合、ロータコア１８の外形を表す関数は以下の式（３）から求められる。但しＡ′、Ｂ′及びＣ′は定数である。
Ｘ＝Ａ′−Ｂ′／ｃｏｓ（Ｃ′Ｙ） （３）

図４に示すような従来の電動機では、ロータコア１１８の外形が余弦関数の逆数を用いて規定される範囲内での空隙の最小値Ｇ３及び最大値Ｇ４がそれぞれ１ｍｍ及び２ｍｍであり、両者の間に大きな差がなかった。それに対し本発明では、図１に示すように、ロータコア１８の外形が余弦関数の逆数を用いて規定される範囲内での空隙の最小値Ｇ１及び最大値Ｇ２をそれぞれ１ｍｍ及び４ｍｍとすることが可能である。ステータとロータとの間の磁束密度は空隙Ｇに反比例するので、本発明では、空隙Ｇが大きい領域すなわち永久磁石２０の近傍では磁束密度が従来より大幅に小さくなる。全角度領域にわたってロータコア１８の外形に余弦関数の逆数を適用することは不可能（電気角１８０度の位置では空隙Ｇが無限大になる）なので、トルクリップルの原因となる逆起電力波形の乱れは永久磁石の近傍でいくらかは必ず生じることになる。しかし本発明では、その領域での空隙を他の領域より格段に大きくする（例えば最小値の４倍）ことができるので、逆起電力波形が正弦波とならない領域の影響は極めて小さくなり、故にトルクリップルが十分に低減された電動機が提供される。

図２は、本発明及び従来の永久磁石形同期電動機のトルクリップル成分（２４回成分）を比較した例を示すグラフである。トルクリップルは一般的に、高調波次数すなわち機械角Ｎｔ、誘起電圧の高調波次数Ｎｖ、電流の高調波次数Ｎｉ及び極対数ｐを用いて次式で表される。
Ｎｔ＝（Ｎｖ±Ｎｉ）×ｐ
例えば図１及び図４に示す８極（４対）の電動機では、誘起電圧の５次の項が影響し（Ｎｖ＝５）、電流を正弦波とすればＮｉ＝１となるので、上式より１回転当たり２４回のトルクリップルが発生することになる。

図２に示すように、従来の電動機でのトルクリップル（波形の振幅）は約０．３６Ｎｍ（peak to peak）であるのに対し、本発明の電動機では約０．２４Ｎｍ（peak to peak）に低減すなわち改善されている。また図示していないが、コギングトルクも従来の約０．０４９Ｎｍ（peak to peak）から０．０３１Ｎｍ（peak to peak）に改善されており、本発明の有効性が実証されたことがわかる。

図３は、本発明に係る永久磁石形同期電動機の第２の実施形態に係るロータコア３８を示す図である。図１に示した第１の実施形態では棒状の永久磁石２０が放射状に配置されるが、第２の実施形態では、棒状の永久磁石４０が、それぞれの角度位置で接線方向に延びるような向きでロータコア３８に埋め込まれる。このような構成でもロータコア３８の外形は電気角１６０度以上にわたって余弦関数の逆数を適用した形状とすることができる。また本発明は、第１及び第２の実施形態以外にも、永久磁石をロータコアの表面上に貼り付ける従来の貼り付け型の電動機にも適用できることは明らかである。

本発明に係る第１の実施形態の永久磁石形同期電動機の断面構成を示す図である。 本発明及び従来の電動機のトルクリップルを比較して示すグラフである。 本発明に係る第２の実施形態の永久磁石形同期電動機のロータコアの断面構成を示す図である。 従来の永久磁石形同期電動機の断面構成を示す図である。

符号の説明

１０、１１０ 電動機
１２、１１２ ステータ
１４、１１４ ロータ
１６、１１６ 回転軸
１８、３８、１１８ ロータコア
２０、４０、１２０ 永久磁石
２２、１２２ ロッド
Ｇ 空隙

Claims (4)

1. ステータと、
   余弦関数の逆数を適用することによって外形が規定されたロータコア、及び該ロータコアの周方向に等間隔に配置された複数の永久磁石を備えたロータと、を有する永久磁石形同期電動機において、
   前記余弦関数の逆数を前記ロータコアの外形に適用する範囲が電気角１６０度以上であることを特徴とする、永久磁石形同期電動機。
2. 前記余弦関数の逆数を前記ロータコアの外形に適用する範囲が、前記ロータと前記ステータとの間の空隙の最小値の４倍以上となる空隙を有する角度位置まで及ぶことを特徴とする、請求項１に記載の永久磁石形同期電動機。
3. 前記ロータの回転中心を原点としかつ磁極の中心を０度とする極座標において、前記ロータの外周部と前記回転中心とのＲ座標及びθ座標について
   Ｒ＝Ａ−Ｂ／ｃｏｓ（Ｃθ） （Ａ、Ｂ及びＣは定数）
   なる関係が成り立つ、請求項１又は２に記載の永久磁石形同期電動機。
4. 前記ロータの回転中心を原点、磁極の中心軸をＸ軸とし、かつ該Ｘ軸に直交する軸をＹ軸とする直交座標において、前記ロータの外周部のＸ座標及びＹ座標について
   Ｘ＝Ａ′−Ｂ′／ｃｏｓ（Ｃ′Ｙ） （Ａ′、Ｂ′及びＣ′は定数）
   なる関係が成り立つ、請求項１又は２に記載の永久磁石形同期電動機。

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