JP4256249B2 - 永久磁石式同期電動機 - Google Patents

Description

本発明は永久磁石式同期電動機に関する。

周知のように、永久磁石式同期電動機は表面磁石型同期電動機（以下、ＳＰＭモータと呼ぶ）と永久磁石埋込み型同期電動機（以下、ＩＰＭモータと呼ぶ）とに大別される。

ＳＰＭモータやＩＰＭモータはＦＡ機器に広く用いられている。特に、工作機やロボット等に用いる場合、ＳＰＭモータやＩＰＭモータには高精度な一定回転あるいは高精度な位置決め運転を要求されることが多い。このような要求を満足するためには、ＳＰＭモータやＩＰＭモータにおいては電流による電磁トルクの脈動（トルクリップル）を最小化する他に、コギングトルクを極小化することが必要である。

コギングトルクは、モータを外から回した時にごりごりと手に感じるトルクである。その一因として、永久磁石より出た磁束が磁気抵抗パーミアンスの変化によって増減し、磁場エネルギーを変化させることで正逆方向にトルクを発生することがあげられる。

これまで、ＩＰＭモータについて言えば、コギングトルクを低減するために、例えば、回転子に埋め込む永久磁石の形状を変えたり、回転子の外周形状を変えることが行われている。回転子の外周形状を変える例では、回転子内に埋め込まれた永久磁石の上部（回転子の外周側）における回転子表面形状をかまぼこ形状にすることで、永久磁石の中央部に対応する領域の空隙磁束密度を増やし、永久磁石の両端部に対応する領域の空隙磁束密度を低減することにより、磁束密度を正弦波状に分布させるようにしている（例えば、特許文献１参照）。

しかしながら、上記の例では、回転子における永久磁石の配置の自由度を損ない、ＩＰＭモータの特徴が失われることにつながる。つまり、ＩＰＭモータは、回転子内に永久磁石が埋め込まれるが、用途に応じてその配置を換えることでリラクタンストルクを発生させ、用途に応じた必要特性を得ることができる特徴を持つ。これに対し、永久磁石の形状を特殊にしたり、回転子の外周形状を特殊にすることはＩＰＭモータの特徴である永久磁石の配置の自由度を損なうことになる。その上、永久磁石の形状が特殊であれば、歩留まりに制限があり、全般的に高価なものになる。
特開２０００−１９７２９２号公報

そこで、本発明の課題は、固定子側にパーミアンスの変化を緩和させるための改良を施すことにより、回転子側の永久磁石の配置の自由度を損なわずに、特性を改善できる永久磁石式同期電動機を提供することにある。

本発明は特に、コギングトルクあるいはトルクリップルの低減化に有効な永久磁石式同期電動機を提供しようとするものである。

本発明は、複数の磁極を持つ固定子を備えた永久磁石式同期電動機において、前記複数の磁極のそれぞれにおいて回転子に対向する磁極端面の断面形状であって周方向の磁極中心から周方向の両端部に向かう形状をそれぞれ、逆余弦形状に形成したものであり、前記逆余弦形状は、前記回転子中心軸と前記磁極端面との間の距離Ｒｓが、前記磁極の磁極中心から前記磁極端面の周方向の一端部に至るまでの前記回転子中心軸に関する角度θを変数とし、かつ逆余弦を用いた関数式で規定され、前記周方向の両端部に向うほど回転子と固定子との間のギャップ長が大きくなる形状であることを特徴とする。

本永久磁石式同期電動機においては、前記回転子中心軸と前記磁極の磁極中心とを結ぶ線分の角度をθ＝０とした場合、前記距離Ｒｓが、
Ｒｓ（θ）＝Ｒmin−ｇ＋（ｇ／ｃｏｓαθ）で規定され、
α＝（１／θ１）ｃｏｓ^−１｛ｇ／（Ｒmax −Ｒmin ）｝であり、Ｒmax は前記回転子中心軸から前記磁極端面の周方向の一端部までの距離、Ｒmin は前記回転子中心軸から前記磁極端面の磁極中心までの距離、ｇはθ＝０での回転子と固定子との間のギャップ長、θ１は前記磁極の磁極中心から前記磁極端面の周方向の一端部までの前記回転子中心軸に関する角度であることを特徴とする。

本永久磁石式同期電動機においては、前記回転子は、前記磁極の磁極端面に向けて磁石開度θo を形成しており、トルクリップル低減化のためには、該磁石開度θo の範囲が９０度〜１６５度の範囲であることが好ましい。一方、コギングトルクの低減化をも考慮した場合には、磁石開度θo の範囲は９０度〜１２０度の範囲が好ましい。

本発明においては、固定子における磁極端面の断面形状を緩やかな逆余弦形状に変化させるように形成してギャップ磁束密度を正弦波形状にすると共に、パーミアンスの変化を緩和させたことにより、永久磁石式同期電動機の特徴を損なうことなく、少スロット集中巻き永久磁石式同期電動機のコギングトルク、トルクリップルを低減させることができる。これにより、回転子の磁石配置及び形状に大きな自由度が与えられ、用途に応じた多種の永久磁石式同期電動機を提供することができる。

はじめに、図２を参照して、本発明が適用され得るＩＰＭモータの概略を説明する。ＩＰＭモータは、円筒状の固定子１００と回転子２００とを含む。固定子１００と回転子２００との間のギャップ長は全周にわたって一定である。固定子１００は複数の磁極１１０を有し、隣り合う磁極の間には巻線を収容するためのスロット１２０が形成されている。つまり、磁極１１０の周囲に巻線１３０が、例えば集中巻きにて巻かれる。ここでは、回転子２００に対向している磁極１１０の磁極端面の断面形状は同一半径で規定される円弧形状にされている。スロット１２０への巻線作業を容易にするために、通常、隣り合う磁極１１０の磁極端面の端部間にはスリット１２０ａが形成されている。

一方、回転子２００の外周寄りには、１つの磁極端面につき２つの板状の永久磁石２１０が埋め込まれている。ここでは、２つの永久磁石２１０は、回転中心軸に向けて谷形となるように磁極端面に対して一定の開き角度（θo ）をもって埋め込まれている。通常、この開き角度θo は磁石開度と呼ばれ、回転子表面から永久磁石２１０に最も近いコーナ部分までの深さｄは磁石深さと呼ばれる。また、回転子表面に最も近い２つの永久磁石２１０のコーナ部分が回転子２００の回転中心との間で形成する角度θe は極弧角と呼ばれる。

なお、永久磁石を回転子に埋め込む方法によらずに、回転子の表面側を多極着磁することにより永久磁石埋込み型と同等の機能を果たすようにしたモータも提供されており、ここではそのようなモータもＩＰＭモータに含まれるものとする。

図２では、磁極１１０の磁極端面においてその周方向の中心と回転中心軸とを結ぶ線分を周方向の磁極中心（位置角θ＝０）と規定し、この磁極中心から磁極端面の一端部までの回転中心軸に関する角度を位置角θ１と規定する。また、磁極中心からスリット１２０ａの中心までの回転中心軸に関する角度を位置角θs と規定する。従って、磁極端面の両端部が回転中心軸に関して形成する角度は２θ１であり、隣り合う２つのスリット１２０ａの中心が回転中心軸に関して形成する角度は２θs である。

図１は、本発明を適用したＩＰＭモータの実施の形態を固定子１０における１つの磁極１１とその近傍の回転子２０部分について示している。なお、回転子２０内に埋め込まれる永久磁石は図示を省略している。

本発明は、複数の磁極１１のそれぞれにおいて回転子２０に対向する磁極端面の断面形状であって周方向の磁極中心（位置角θ＝０）から周方向両端部（位置角θ１）に向かう形状をそれぞれ、逆余弦形状に形成したことを特徴とする。つまり、磁極１１の磁極端断面、言い換えれば固定子１０の内径断面を、位置角θに応じて磁極端面と回転子２０の間のギャップ長が以下の数式（１）で表される関数ｇ（θ）に基づいて変化するように形成したことを特徴とする。以下では、磁極端面を固定子１０の内径面として説明する。

ｇ（θ）＝ｇ／ｃｏｓαθ （１）
なお、ｇは固定子１０の内径面と回転子２０の間の最小ギャップ長、つまり位置角θ＝０での固定子１０の内径面と回転子２０の間のギャップ長であり、αは以下の数式（２）で与えられる。

α＝（１／θ）ｃｏｓ^-1｛ｇ／ｇ（θ）｝
＝（１／θ１）ｃｏｓ^-1｛ｇ／（Ｒmax −Ｒmin ）｝ （２）
但し、Ｒmax は固定子内側半径の最大値で回転子２０の中心軸から磁極端面の周方向の一端部までの距離、Ｒmin はθ＝０での回転子２０の中心軸から磁極端面の磁極中心までの距離、θ１は磁極端面の磁極中心から磁極端面の周方向の一端部までの回転子２０の中心軸に関する回転角度である。

以上により、固定子内側半径Ｒs （θ）は、以下の数式（３）で表される。

Ｒs （θ）＝Ｒmin −ｇ＋（ｇ／ｃｏｓαθ） （３）
なお、図１中、ｇmax は固定子１０の内径面と回転子２０の間の最大ギャップ長、つまり位置角θ１での固定子１０の内径面と回転子２０の間のギャップ長である。

上記のように、固定子の断面形状を、上記数式（３）で表される固定子内側半径Ｒs （θ）で規定される形状とすることにより、ギャップ磁束密度を正弦波形状にすることができ、コギングトルク、トルクリップルの低減化に寄与する。

ギャップ磁束密度が正弦波形状になる理由は以下の通りである。

位置角θに応じたギャップ磁束密度Ｂ（θ）は、起磁力をｍｍｆ（θ）、パーミアンスをＰ（θ）とすると、Ｂ＝Ｐ・ｍｍｆで表される。パーミアンスＰ（θ）は、空気の透磁率をμ0 とすると、ギャップ長が逆余弦形状に変化するようにされているので、ｇ（θ）＝ｇ／ｃｏｓαθで表すことができ、Ｐ（θ）＝μ0 ／ｇ（θ）＝μ0 ・ｃｏｓαθ／ｇで表される。

一方、永久磁石の等価起磁力分布は、極弧角内でほぼ一定値Ｍo を持つ方形波分布となるので、ｍｍｆ（θ）＝Ｍo より、Ｂ＝μ0 ／ｇ・Ｍo ・ｃｏｓαθとなり、正弦波状のギャップ磁束密度が得られることになる。

次に、図３〜図８を参照して、本発明の実施例と比較例について説明する。以下では、便宜上、すべての例について、固定子、磁極、スロット、巻線、回転子、板状の永久磁石にはそれぞれ、参照番号１０、１１、１２、１３、２０、２１を付している。また、いずれの例も、３相８極、固定子スロット数１２、集中巻き、磁極中心における固定子外径Ｄs1＝１７０．０ｍｍ、固定子内径Ｄs2＝１０５．０ｍｍとし、永久磁石はネオジウム−鉄−ボロン系磁石とする。

図３は、固定子Ａ（第１の比較例）として、隣り合う磁極１１の端部間にスリットを持たないものを示している。

図４は、固定子Ａの一部を変更した固定子Ｂ（第２の比較例）を示しており、図４中、破線部分が変更された部分である。つまり、磁極１１の端部の厚さを固定子Ａのそれよりも大きくしている。

図５は、固定子Ｃ（第３の比較例）として、隣り合う磁極１１の端部間に幅２ｍｍのスリット１２ａを形成した例を示す。

図６は、固定子Ｃの一部を変更した固定子Ｄ（第４の比較例）を示しており、図６中、破線部分が変更された部分である。つまり、磁極端部の厚さは１．４ｍｍと同じままでスリット１２ａの幅を２．０ｍｍから４ｍｍへ拡大している。

図７、図８はそれぞれ、図５、図６の第３、第４の比較例に本発明を適用した第１の実施例（固定子Ｅ）、第２の実施例（固定子Ｆ）を示す。第１の実施例における磁極中心から磁極端面の端部までの位置角θ１の２倍である固定子磁極端の角度２θ１は１２．８６度、最大ギャップ長ｇmax ＝１．５ｍｍ、固定子１０の最小内半径Ｒmin ＝５２．５ｍｍ、最大内半径Ｒmax ＝５３．６ｍｍである。一方、第２の実施例における角度２θ１は１３．９３度、最大ギャップ長ｇmax ＝１．５ｍｍ、固定子１０の最小内半径Ｒmin ＝５２．５ｍｍ、最大内半径Ｒmax ＝５３．６ｍｍである。

参考のために、以下の表１に固定子Ｅ、Ｆの寸法等の諸元について示す。

以上の第１〜第４の比較例、第１、第２の実施例について、磁石開度θo に対するコギングトルクの最大値を測定した結果を図９に示し、磁石開度θo に対する最大トルク時のトルクリップルの測定結果を図１０に示す。

図９から明らかなように、コギングトルクについて言えば、磁石開度θo が９０〜１２０度の範囲において第１、第２の実施例が第３、第４の比較例より優れている（但し、１０５度を除く）。特に、第１の実施例の方が第２の実施例より優れており、スリット１２ａの幅は狭い方が良いことが分かる。なお、スリットの幅が狭すぎると巻線を通し難いことから、巻線のサイズを考慮してスリットの幅を極力狭くすることが好ましい。

また、図１０から明らかなように、トルクリップルについて言えば、磁石開度θo が９０〜１６５度の範囲において第１、第２の実施例が第１〜第４の比較例より優れている。また、第１の実施例の方が第２の実施例より優れており、スリット１２ａの幅は狭い方が良いことが分かる。勿論、スリットの幅が狭すぎると巻線を通し難いことから、巻線のサイズを考慮してスリットの幅を極力狭くすることが好ましい。

以上の結果から、本発明は、９０度〜１２０度の範囲の永久磁石２１の磁石開度を持つ回転子２０に組み合わせて適用された場合に、コギングトルク及びトルクリップルの低減効果を発揮すると言える。

なお、コギングトルクに関しては、第１、第２の比較例、特に第２の比較例が第１、第２の実施例より優れているのは、隣り合う磁極端部間にスリットが無いからである。隣り合う磁極端部間にスリットが無いと、巻線作業に自動機械を導入することが難しいという制約があるものの、この制約をクリアあるいは無視するのであれば、本発明は、第１、第２の比較例のように隣り合う磁極端部間にスリットの無い固定子に適用されても良い。

以上、本発明を好ましい実施の形態について説明したが、本発明による固定子に組み合わされる回転子は、図２に示したような１つの磁極につき２つの永久磁石が谷形に組み合わされて埋め込まれた構造のものに限定されるものではない。例えば、１つの磁極端に対応させて１つの板状の永久磁石が径方向に直交するように埋め込まれた回転子や、回転子表面を多極着磁したタイプの回転子にも組み合わせ可能である。また、本発明はＩＰＭモータに限らず、ＳＰＭモータにも適用可能であり、固定子に収容される巻線は、集中巻きに限らず、分布巻きでも良い。

本発明による永久磁石式同期電動機は、ＦＡ機器、特に、工作機やロボット等への応用に適している。

本発明を適用したＩＰＭモータの実施の形態を固定子における１つの磁極とその近傍の回転子部分について示した部分断面図である。 本発明が適用され得るＩＰＭモータの概略を説明するための部分断面図である。 本発明との比較のために用意された第１の比較例（固定子Ａ、スリット無し）を固定子における１つのスロット及びその周辺部と回転子側の一部を示した部分断面図である。 本発明との比較のために用意された第２の比較例（固定子Ｂ、スリット無し）を固定子における１つのスロット及びその周辺部と回転子側の一部を示した部分断面図である。 本発明との比較のために用意された第３の比較例（固定子Ｃ、スリットあり）を固定子における１つのスロット及びその周辺部と回転子側の一部を示した部分断面図である。 本発明との比較のために用意された第４の比較例（固定子Ｄ、スリットあり）を固定子における１つのスロット及びその周辺部と回転子側の一部を示した部分断面図である。 本発明を図５の例に適用した場合の固定子（固定子Ｅ）における１つのスロット及びその周辺部と回転子側の一部を示した部分断面図である。 本発明を図６の例に適用した場合の固定子（固定子Ｆ）における１つのスロット及びその周辺部と回転子側の一部を示した部分断面図である。 図３〜図８に示された固定子Ａ〜Ｆについて磁石開度θo に対するコギングトルクの最大値を測定した結果を示す。 図３〜図８に示された固定子Ａ〜Ｆについて、磁石開度θo に対する最大トルク時のトルクリップルの測定結果を示す。

符号の説明

１０、１００ 固定子
１１、１１０ 磁極
１２、１２０ スロット
１２ａ、１２０ａ スリット
１３、１３０ 巻線
２０、２００ 回転子
２１、２１０ 永久磁石

Claims (4)

1. 複数の磁極を持つ固定子を備えた永久磁石式同期電動機において、
   前記複数の磁極のそれぞれにおいて回転子に対向する磁極端面の断面形状であって周方向の磁極中心から周方向の両端部に向かう形状をそれぞれ、逆余弦形状に形成し、
   前記逆余弦形状は、前記回転子中心軸と前記磁極端面との間の距離Ｒｓが、前記磁極の磁極中心から前記磁極端面の周方向の一端部に至るまでの前記回転子中心軸に関する角度θを変数とし、かつ逆余弦を用いた関数式で規定され、前記周方向の両端部に向うほど回転子と固定子との間のギャップ長が大きくなる形状であることを特徴とする永久磁石式同期電動機。
2. 前記回転子の中心軸と前記磁極の磁極中心とを結ぶ線分の角度をθ＝０とした場合、
   前記距離Ｒｓが、
   Ｒｓ（θ）＝Ｒmin−ｇ＋（ｇ／ｃｏｓαθ）で規定され、
   α＝（１／θ１）ｃｏｓ^−１｛ｇ／（Ｒmax −Ｒmin ）｝であり、Ｒmax は前記回転子中心軸から前記磁極端面の周方向の一端部までの距離、Ｒmin は前記回転子中心軸から前記磁極端面の磁極中心までの距離、ｇはθ＝０での回転子と固定子との間のギャップ長、θ１は前記磁極の磁極中心から前記磁極端面の周方向の一端部までの前記回転子中心軸に関する角度であることを特徴とする請求項１に記載の永久磁石式同期電動機。
3. 前記回転子は、前記磁極の磁極端面に向けて磁石開度θo を形成しており、該磁石開度θo の範囲が９０度〜１６５度の範囲であることを特徴とする請求項１または２に記載の永久磁石式同期電動機。
4. 前記回転子は、前記磁極の磁極端面に向けて磁石開度θo を形成しており、該磁石開度θo の範囲が９０度〜１２０度の範囲であることを特徴とする請求項１または２に記載の永久磁石式同期電動機。

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