JP2013174498A

JP2013174498A - モノパルス測角装置およびモノパルス測角方法

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Publication number: JP2013174498A
Application number: JP2012038900A
Authority: JP
Inventors: Ryuhei Takahashi; 龍平高橋
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2012-02-24
Filing date: 2012-02-24
Publication date: 2013-09-05
Anticipated expiration: 2032-02-24
Also published as: JP5911331B2

Abstract

【課題】モノパルス測角精度がＣＲＬＢに一致するモノパルス測角装置およびモノパルス測角方法を得る。
【解決手段】到来する目標信号を受信するＭ個の素子アンテナ（Ａ＃１〜＃Ｍ）と、ディジタル化した目標信号に変換するＭ個の受信機（Ｒ＃１〜＃Ｍ）と、ディジタル化した目標信号を互いに足し合わせて和ビームを形成する和ビーム形成部（１）と、素子アンテナ座標に基づいて差ビームウェイトを求め、ディジタル化した目標信号に対して差ビームウェイトによる重み付けを行うことで差ビームを形成する差ビーム形成部（２ａ）と、和ビームおよび差ビームを入力してモノパルス測角値を求めるモノパルス測角部（３）とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、受信アンテナに到来する電波の到来方向を推定するモノパルス測角装置およびモノパルス測角方法に関するものである。

従来のフェーズドアレーレーダでは、モノパルスコンパレータを用いて和および差ビームを形成してモノパルス測角を行い、受信した目標信号の到来方向を推定している（例えば、非特許文献１参照）。これに対し、近年、レーダのさらなる高性能化を達成するために、ＤＢＦ（Digital Beamforming）方式を用いるフェーズドアレーレーダの開発が増加している。

このようなＤＢＦ方式レーダでは、ディジタル化された受信チャネルに対して、モノパルスコンパレータによるビーム形成と同じ処理を行うことにより、従来と同等の測角精度を有するモノパルス測角の実現が可能である。すなわち、互いに対称に左右（上下）分割されたアンテナ開口面に並べた素子アンテナに接続された各受信チャネルの受信信号に対して、ビーム指向のための移相設定等をした上で、互いに足し合わせることにより、和ビーム形成を行う。

同時に、各受信チャネルに対して「＋１」あるいは「−１」のウェイトを与えてから、互いに足し合わせることにより、差ビーム形成を行う。これにより、モノパルスコンパレータを用いた場合と同等の和ビームおよび差ビームを得ることが可能となる。

このようなモノパルスコンパレータを前提とする従来のモノパルス測角方式の受信機雑音に対する測角精度は、メインビーム幅、規格化モノパルススロープ、受信ＳＮＲ（Signal to Noise Ratio）により理論的に与えられる。規格化モノパルススロープは、和ビームパターンおよび差ビームパターンより一意に決まる値であり、例えば、アンテナが等間隔リニアアレーの場合、規格化モノパルススロープは、ｋｍ_Ｍｏｎｏ＝１．３９１となる。

T. Jeffrey、 Phased-Array Radar Design: Application of Radar Fundamentals、 SciTech Publishing、 Raleigh、 NC、 2009.

しかしながら、従来技術には、以下のような課題がある。
このような従来のモノパルス測角方式による測角精度は、クラメール・ラオの理論限界（下限）（Cramer-Rao Lower Bound: 以降、ＣＲＬＢと記す）に一致しない。等間隔リニアアレーによるモノパルス測角精度がＣＲＬＢに一致する場合、規格化モノパルススロープは、ｋｍ_ＣＲＬＢ＝１．６０７に相当し、従来のモノパルス測角方式に比べて精度が１．１５５倍よい。

このように、従来のモノパルス測角方式は、規格化モノパルススロープが最適化されていないため、測角精度がＣＲＬＢに一致しないという問題があった。

本発明は、前記のような課題を解決するためになされたものであり、モノパルス測角精度がＣＲＬＢに一致するモノパルス測角装置およびモノパルス測角方法を得ることを目的とする。

本発明に係るモノパルス測角装置は、到来する目標信号を受信するＭ（Ｍは、２以上の整数）個の素子アンテナと、Ｍ個の素子アンテナのそれぞれで受信した目標信号を、ディジタル化した目標信号に変換するＭ個の受信機と、Ｍ個の受信機のそれぞれによるディジタル化した目標信号を互いに足し合わせて和ビームを形成する和ビーム形成部と、Ｍ個の素子アンテナに関する素子アンテナ座標に基づいて差ビームウェイトを求め、Ｍ個の受信機のそれぞれによるディジタル化した目標信号に対して差ビームウェイトによる重み付けを行うことで差ビームを形成する差ビーム形成部と、和ビーム形成部で形成された和ビーム、および差ビーム形成部で形成された差ビームを入力してモノパルス測角値を求めるモノパルス測角部とを備えるものである。

また、本発明に係るモノパルス測角方法は、到来する目標信号をＭ（Ｍは、２以上の整数）個の素子アンテナにより受信する受信ステップと、受信ステップで受信した目標信号を、ディジタル化した目標信号に変換するディジタル変換ステップと、ディジタル変換ステップによりディジタル化した目標信号を互いに足し合わせて和ビームを形成する和ビーム形成ステップと、Ｍ個の素子アンテナに関する素子アンテナ座標に基づいて差ビームウェイトを求め、ディジタル変換ステップによりディジタル化した目標信号に対して差ビームウェイトによる重み付けを行うことで差ビームを形成する差ビーム形成ステップと、和ビーム形成ステップで形成された和ビーム、および差ビーム形成ステップで形成された差ビームを入力してモノパルス測角値を求めるモノパルス測角ステップとを備えるものである。

本発明に係るモノパルス測角装置およびモノパルス測角方法によれば、ディジタル化した目標信号から和ビームを形成するとともに、与えられた素子アンテナ座標に基づいて差ビームウェイトを求めて差ビームを形成し、両ビームからモノパルス測角値を求めるように構成することで、従来のモノパルス測角方式に比べて高精度化を図ることができ、モノパルス測角精度がＣＲＬＢに一致するモノパルス測角装置およびモノパルス測角方法を得ることができる。

本発明の実施の形態１に係るモノパルス測角装置を示す構成図である。本発明の実施の形態２に係るモノパルス測角装置を示す構成図である。

以下、本発明に係るモノパルス測角装置の好適な実施の形態につき図面を用いて説明する。

実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１に係るモノパルス測角装置を示す構成図である。図中、Ｍ（≧２）個の素子アンテナＡ＃１〜Ａ＃Ｍは、到来する目標信号を受信するとともに、Ｍ個の受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍにそれぞれ接続されている。受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍでは、アンテナＡ＃１〜Ａ＃Ｍで受信した目標信号をベースバンド帯に周波数変換してアナログ信号を生成し、さらに、ＡＤ変換により、ディジタル化した目標信号に変換する。

受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍは、和ビーム形成部１と差ビーム形成部２ａに共通に接続されている。和ビーム形成部１は、受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍによりディジタル化された目標信号を互いに足し合わせた和ビームを形成する。一方、差ビーム形成部２ａは、与えられた素子アンテナ座標に基づく差ビームウェイトを求めるとともに、受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍによりディジタル化された目標信号に対して差ビームウェイトを適用して、差ビームを形成する。

和ビーム形成部１および差ビーム形成部２ａは、モノパルス測角部３に接続されている。そして、モノパルス測角部３は、和ビーム形成部１からの和ビームおよび差ビーム形成部２ａからの差ビームを入力して、モノパルス測角を行う。

次に、本実施の形態１に係るモノパルス測角装置の背景理論として、モノパルス測角値のＣＲＬＢを示し、特に、等間隔リニアアレーの場合には、規格化モノパルススロープｋｍ_ＣＲＬＢ＝１．６０７の場合に相当することを示す。

目標信号がＭ個の素子アンテナＡ＃１〜Ａ＃Ｍに到来し、それぞれ受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍにてディジタル化され、ビーム形成部１および２ａに共通に与えられる受信信号ベクトルｘ（ｔ）（（ｔ＝１、・・・、Ｔ）はサンプル番号）を下式（１）のように表す。ただし、簡単のため、アンテナは、リニアアレーアンテナとする。また、フェーズドアレーアンテナでは、素子アンテナの後段に移相器を配するが、本発明の説明には、無関係なので省略する。

上式（１）におけるｓ（ｔ）、ｎ（ｔ）は、それぞれ目標信号ベクトル、受信機雑音ベクトル（受信機雑音平均電力はσ^２とする）を示す。また、ａ（ｕ）は、到来角θに対応するステアリングベクトルであり、ａ（ｕ）およびｕは、次式（２）、（３）で与えられる。

ここで、ｄ_１、・・・、ｄ_Ｍは、差ビーム形成部２ａに与えられる素子アンテナ座標であり、λは、波長である。［・］^Ｔの上添字Ｔは、［・］の転置を表わすものであり、サンプル番号のＴとは異なるものである。

上式（１）において、到来角θに対応するｕのＣＲＬＢによるモノパルス測角精度σ_ＣＲＬＢは、次式（４）により与えられる。

ただし、ＥＳＮＲは、素子アンテナ段でのＳＮＲであり、次式（５）で与えられる。Ｈは、複素共役転置を表す。

じょうしき（５）におけるｐ_ｓは、各素子アンテナにおける目標電力であり、次式（６）で与えられる。

また、Ｄは、素子アンテナ座標を対角成分とする対角行列であり、次式（７）で表される。

素子アンテナ座標が、下式（８）のように、アンテナ開口中心を基準に対称である場合を考える。

このとき、上式（４）は、次式（９）のように変形できる。

ここで、上式（９）におけるＳＮＲは、次式（１０）で与えられる積分後ＳＮＲである。

さらに、等間隔リニアアレーの場合におけるσ_ＣＲＬＢは、次式（１１）のように近似して変形することができる。

ここで、上式（１１）におけるＤ、ＢＷ_ｕ、およびＳＮＲは、それぞれ次式（１２）〜（１４）で与えられる等間隔リニアアレーの開口長、ビーム幅、および積分後ＳＮＲである。

上式（１１）の右辺第３行目は、モノパルス測角精度の式（後述の式（１８）参照）と同じ形であり、ＣＲＬＢから導出される規格化モノパルススロープｋｍ_ＣＲＬＢは、上式（１１）の右辺第２行目および３行目の関係から、次式（１５）のように与えられることが明らかとなる。

これに対し、等間隔リニアアレーでの従来のモノパルス測角方式の規格化モノパルススロープｋｍ_Ｍｏｎｏには、次式（１６）の関係がある。

よって、ｋｍ_Ｍｏｎｏは、上式（１３）を用いて、次式（１７）のように与えられる。

これより、等間隔リニアアレーでの従来のモノパルス測角方式の測角精度σ_Ｍｏｎｏは、次式（１８）のように表わされる。

上式（１１）と上式（１８）を比較すると、次式（１９）の関係式が導かれる。

すなわち、等間隔リニアアレーでの従来のモノパルス測角方式の測角精度は、ＣＲＬＢに達せず、ＣＲＬＢに比べて１．１５５倍劣化している。

以上が本実施の形態１の背景理論の説明であり、モノパルス測角値のＣＲＬＢによる測角精度を示すとともに、特に等間隔リニアアレーの場合には、規格化モノパルススロープｋｍ_ＣＲＬＢ＝１．６０７の場合に相当することを述べた。さらに、従来のモノパルス測角方式の測角精度は、ＣＲＬＢに一致しないことを述べた。

次に、本実施の形態１のモノパルス測角装置における処理の流れを説明する。

和ビーム形成部１では、Ｍ個の受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍから受信信号ベクトルｘ（ｔ）を入力し、次式（２０）により、和ビーム出力ｙ_Σ（ｔ）を得る。

ただし、上式（２０）におけるｗ_Σは、和ビームに対するビームウェイトであり、次式（２１）で与えられる。

一方、差ビーム形成部２aでは、まず、素子アンテナ座標等を用いて、次式（２２）による差ビームウェイトｗ_Δを求める。

ただし、上式（２２）では、次式（２３）〜（２５）の関係を用いた。

続いて、和ビーム形成部１と同様に、Ｍ個の受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍから受信信号ベクトルｘ（ｔ）を入力して、次式（２６）により、差ビームウェイトｗ_Δを適用して（すなわち、差ビームウェイトｗ_Δによる重み付けを行うことで）差ビーム出力ｙ_Δ（ｔ）を得る。

なお、従来のモノパルス測角方式では、差ビームウェイトｗ_Δの要素は、「＋１」あるいは「−１」となる。

モノパルス測角部３では、次式（２７）のように、上式（２０）および上式（２６）による和ビームと差ビームとの比を求め、リファレンスとなるモノパルスディスクリパターンを参照して、モノパルス測角値を求める。

以上が、本実施の形態１における処理の流れの説明である。

続いて、以下において、本実施の形態１による効果を確認する。
和ビームおよび差ビームのｕ＝０近傍（ビーム幅内程度）のモノパルスディスクリパターンを、ｕの１次関数近似にて表わせば、次式（２８）のようになる。ただし、ｋｍ_{ｐｒｏｐｏｓｅｄ}は、本実施の形態１による規格化モノパルススロープであり、ｋｍ_{ｐｒｏｐｏｓｅｄ}／ＢＷ_ｕが１次関数の傾きとなる。

ここで、上式（２８）の右辺最終行の第２因子について、上式（８）の性質を考慮し、分母、分子を、それぞれ次式（２９）、（３０）のように変形する。

このとき、ｕの範囲は、ビーム幅以内程度であり、十分小さいので、次式（３１）、（３２）の近似が成り立つ。

よって、上式（２９）および上式（３０）のそれぞれは、さらに、次式（３３）、（３４）のように変形できる。

ここで、上式（３３）および上式（３４）を、上式（２８）に代入すると、次式（３５）のようになる。

上式（３５）の両辺を比べれば、次式（３６）の関係が明らかとなる。

よって、モノパルス測角法の測角精度σ_{ｐｒｏｐｏｓｅｄ}は、次式（３７）のように与えられる。

ここで、上式（３７）と式（９）を比較すると、本実施の形態１のモノパルス測角方式の測角精度σ_{ｐｒｏｐｏｓｅｄ}が、ＣＲＬＢによる測角精度σ_ＣＲＬＢに一致していることが分かる。

すなわち、素子アンテナ座標が、上式（８）を満たすリニアアレーにおいて、上式（２１）に示す和ビームウェイトｗ_Σおよび上式（２２）に示す差ビームウェイトｗ_Δを用いる本実施の形態１のモノパルス測角方式により、ＣＲＬＢによる測角精度σ_ＣＲＬＢを達成できる効果を確認した。

以上のように、実施の形態１におけるモノパルス測角装置は、素子アンテナ座標により算出する差ビームウェイトを用いることにより、従来のモノパルス測角方式に比べて高精度で、ＣＲＬＢによる測角精度を達成できるという効果がある。

実施の形態２．
図２は、本発明の実施の形態２に係るモノパルス測角装置を示す構成図である。本実施の形態２は、先の実施の形態１と比べると、Ｍ個のアンテナＡ＃１〜Ａ＃Ｍの直後に、サブアレー分割部４が挿入された点と、差ビーム形成部２ｂに対して、素子アンテナ座標に加えてサブアレー分割行列が与えられている点とが異なる。ここで、サブアレー分割行列は、サブアレー分割部４による分割に応じた行列である。

すなわち、サブアレー分割部４は、全素子アンテナＡ＃１〜Ａ＃Ｍからの目標信号を、Ｍ_ＳＡ（但し、Ｍ＞Ｍ_ＳＡ）個のサブアレー目標信号に分割し、これらのサブアレー目標信号を、受信機Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍ_ＳＡにそれぞれ送る。

その後は、先の実施の形態１と同様に、和ビーム形成部１は、和ビームを生成する。また、差ビーム形成部２ｂは、素子アンテナ座標とサブアレー分割行列に基づき、差ビームウェイトを求め、この差ビームウェイトを各受信機からのディジタル化した目標信号に対して適用して差ビームを生成する。そして、モノパルス測角部３は、これら和ビームおよび差ビームに基づき、モノパルス測角を行う。

次に、本実施の形態２に係るモノパルス測角装置における処理の流れを説明する。本実施の形態２では、サブアレー分割部４を挿入することにより、以降の受信チャネル数は、Ｍ_ＳＡチャネルになるものの、和ビーム形成部１では、先の実施の形態１と同様の処理が行われる。

これに対し、差ビーム形成部２ｂでは、先の実施の形態１と異なる方法で差ビームウェイトが算出される。そこで、以降では、差ビーム形成部２ｂにおける処理の流れのみを説明する。

ここで、差ビーム形成部２ｂで求める差ビームウェイトを、ｗ_Δ ^（ＳＡ）とする。また、差ビーム形成部２ｂに入力され、差ビームウェイトｗ_Δ ^（ＳＡ）を求める段階の受信信号ベクトルは、次式（３８）を満たすものとする。ただし、Ｔをサブアレー分割行列と呼び、ＴＴ^Ｈ＝Ｉを満たす。

差ビームウェイトｗ_Δ ^（ＳＡ）には、先の実施の形態１で求めた差ビームウェイトｗ_Δにできるだけ高い相関を持つような準最適なビームウェイトを与える。すなわち、次式（３９）のようなｒに関する線形拘束付最小自乗問題の解を、差ビームウェイトｗ_Δ ^（ＳＡ）とする。なお、拘束条件は、ビーム指向方向へのヌル点を与えるものである。

上式（３９）の解ｗ_Δ ^（ＳＡ）は、ラグランジェの未定乗数法により求めることができ、次式（４０）のようになる。

以上のように、実施の形態２に係るモノパルス測角装置では、素子アンテナ座標およびサブアレー分割行列により算出する差ビームウェイトを用いることにより、従来のモノパルス測角方式に比べて高精度で、ＣＲＬＢに漸近する測角精度を達成できるという効果がある。

１和ビーム形成部、２ａ、２ｂ差ビーム形成部、３モノパルス測角部、４サブアレー分割部、Ａ＃１〜Ａ＃Ｍ素子アンテナ、Ｒ＃１〜Ｒ＃Ｍ受信機。

Claims

到来する目標信号を受信するＭ（Ｍは、２以上の整数）個の素子アンテナと、
前記Ｍ個の素子アンテナのそれぞれで受信した前記目標信号を、ディジタル化した目標信号に変換するＭ個の受信機と、
前記Ｍ個の受信機のそれぞれによる前記ディジタル化した目標信号を互いに足し合わせて和ビームを形成する和ビーム形成部と、
前記Ｍ個の素子アンテナに関する素子アンテナ座標に基づいて差ビームウェイトを求め、前記Ｍ個の受信機のそれぞれによる前記ディジタル化した目標信号に対して前記差ビームウェイトによる重み付けを行うことで差ビームを形成する差ビーム形成部と、
前記和ビーム形成部で形成された前記和ビーム、および前記差ビーム形成部で形成された前記差ビームを入力してモノパルス測角値を求めるモノパルス測角部と
を備えることを特徴とするモノパルス測角装置。
請求項１に記載のモノパルス測角装置において、
前記Ｍ個の素子アンテナから出力される目標信号を入力し、Ｍ_ＳＡ（Ｍ_ＳＡはＭ未満の整数）個のサブアレー目標信号に分割するサブアレー分割部と、
前記Ｍ個の受信機に代えて、前記サブアレー分割部から出力された前記サブアレー目標信号を、ディジタル化した目標信号に変換するＭ_ＳＡ個の受信機と
をさらに備え、
前記和ビーム形成部は、前記Ｍ_ＳＡ個の受信機のそれぞれによる前記ディジタル化した目標信号を互いに足し合わせて和ビームを形成し、
前記差ビーム形成部は、前記Ｍ個の素子アンテナに関する前記素子アンテナ座標、および前記サブアレー分割部による分割に応じたサブアレー分割行列に基づいて差ビームウェイトを求め、前記Ｍ_ＳＡ個の受信機のそれぞれによる前記ディジタル化した目標信号に対して前記差ビームウェイトによる重み付けを行うことで差ビームを形成する
ことを特徴とするモノパルス測角装置。
到来する目標信号をＭ（Ｍは、２以上の整数）個の素子アンテナにより受信する受信ステップと、
前記受信ステップで受信した前記目標信号を、ディジタル化した目標信号に変換するディジタル変換ステップと、
前記ディジタル変換ステップによりディジタル化した前記目標信号を互いに足し合わせて和ビームを形成する和ビーム形成ステップと、
前記Ｍ個の素子アンテナに関する素子アンテナ座標に基づいて差ビームウェイトを求め、前記ディジタル変換ステップによりディジタル化した前記目標信号に対して前記差ビームウェイトによる重み付けを行うことで差ビームを形成する差ビーム形成ステップと、
前記和ビーム形成ステップで形成された前記和ビーム、および前記差ビーム形成ステップで形成された前記差ビームを入力してモノパルス測角値を求めるモノパルス測角ステップと
を備えることを特徴とするモノパルス測角方法。