JP6625285B2 - 到来方向推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、電波の到来方向（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ａｒｒｉａｌ，ＤＯＡ）を推定する技術に関し、特に、アレイアンテナを用いて、到来電波の相関情報に基づき、到来電波の到来方向を推定する技術に関するものである。

電波の高分解能到来方向推定方式としては、モノパルス測角（ｍｏｎｏｐｕｌｓｅ ａｎｇｌｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ）方式、ＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）及びＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｉａ Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）などの種々の優れた到来方向推定技術が提案されている。これら到来方向推定技術の中でも、実装の容易さ及び低い演算負荷の観点からモノパルス測角方式が採用されている場合が多い。しかしながら、モノパルス測角方式は、基本的に混信分離機能を持たないので、高電力のジャミング電波もしくは海面クラッタなどの不要波の存在下では、電力の高い不要波の到来角度を誤って測定するおそれがある。

このような問題への対策として、アダプティブウエイトを用いてモノパルスビームを形成し、不要波の抑圧と測角とを同時に行うアダプティブモノパルスと呼ばれる技術が知られている（非特許文献１）。

LLOYD J.GRIFFITHS:"Adaptive Monopulse Beamforming", PROCEEDINGS OF THE IEEE, AUGUST 1976. Ronald L. Fante:"Synthesis of Adaptive Monopulse Patterns", IEEE TRANSACTIONS ON ANTENNAS AND PROPAGATION, VOL. 47, NO. 5, MAY 1999.

しかしながら、従来のアダプティブモノパルスでは、不要波抑圧のために形成されたヌルの影響によりディスクリカーブが歪み、測角精度が劣化してしまうという課題がある（非特許文献１）。この課題への対策として、非特許文献２には、３つの拘束条件を用いてディスクリカーブの歪みを補正する技術（以下「Ｆａｎｔｅ法」という。）が提案されている。しかしながら、３つの拘束条件のためにアンテナの自由度が消費されてしまうという課題がある。

上記に鑑みて本発明の目的は、２つの拘束条件を用いてディスクリカーブの歪みの補正とアンテナの自由度の過度な消費の抑制とを実現しつつ、高い測角精度をも確保することができる到来方向推定装置を提供することである。

本発明の一態様による到来方向推定装置は、アダプティブモノパルスを実行して到来電波の到来角の推定値を算出する到来方向推定装置であって、Ｍ個（Ｍは２以上の整数）のアンテナ素子の出力からそれぞれ得られたＭ個の受信信号に基づいて相関行列を生成する相関行列生成部と、前記相関行列を用いて、前記Ｍ個の受信信号にそれぞれ対応するＭ個のΣウエイトを算出するΣウエイト算出部と、前記Ｍ個のΣウエイト及び２つの拘束条件を用いた電力最小化法を実行することにより、前記Ｍ個の受信信号にそれぞれ対応するＭ個のΔウエイトを算出するΔウエイト算出部と、前記Ｍ個のΣウエイトを前記Ｍ個の受信信号にそれぞれ重み付けすることでＭ個の第１の重み付け信号を生成し、前記Ｍ個の第１の重み付け信号に基づいてΣビームを生成するΣビーム生成部と、前記Ｍ個の受信信号にそれぞれ前記Ｍ個のΔウエイトを重み付けすることでＭ個の第２の重み付け信号を生成し、前記Ｍ個の第２の重み付け信号に基づいてΔビームを生成するΔビーム生成部と、前記Σビーム生成部で生成された当該Σビームと前記Δビーム生成部で生成された当該Δビームとの間の比率をモノパルス比として算出するモノパルス比算出部と、ΣビームとΔビームとの間の比率と到来角との間の関係を定める参照用ディスクリカーブと前記モノパルス比とを比較して前記推定値を算出する測角演算部とを備え、前記２つの拘束条件のうちの第１の拘束条件は、前記アダプティブモノパルスを実行せずに通常のモノパルス測角を実行して得られる第１のディスクリカーブと前記アダプティブモノパルスを実行して得られる第２のディスクリカーブとが、前記アレイアンテナの中心角で共に零の値をとるとの条件であり、前記２つの拘束条件のうちの第２の拘束条件は、前記第１のディスクリカーブと前記第２のディスクリカーブとが、前記アレイアンテナの中心角で等しい傾きを有するとの条件であることを特徴とする。

本発明によれば、Σウエイト及び２つの拘束条件を用いた電力最小化法を実行することにより、Δビームを生成するためのΔウエイトが算出されるので、アダプティブモノパルスの実行時のディスクリカーブの歪みを補正することができる。よって、低演算負荷で高い測角精度を実現することが可能である。また、アンテナ自由度の過度な消費を抑制することも可能である。

本発明に係る実施の形態１である到来方向推定装置の概略構成を示すブロック図である。 ２種類のビームの例を概略的に示すグラフである。 測角値のバイアス的な誤差を説明するためのグラフである。 アンテナ素子群の配置の一例を示す図である。 到来電波の到来方向と誤差電圧との間の関係の例を示すグラフである。 実施の形態１に係る到来方向推定方法の手順の一例を概略的に示すフローチャートである。 実施の形態１の到来方向推定装置を実現するためのハードウェア構成の一例を概略的に示すブロック図である。 本発明に係る実施の形態２である到来方向推定装置の概略構成を示すブロック図である。 実施の形態２に係る到来方向推定方法の手順の一例を概略的に示すフローチャートである。

以下、図面を参照しつつ、本発明に係る種々の実施の形態について詳細に説明する。なお、図面全体において同一符号を付された構成要素は、同一構成及び同一機能を有するものとする。

実施の形態１．
図１は、本発明に係る実施の形態１である到来方向推定装置１の概略構成を示すブロック図である。この到来方向推定装置１は、アダプティブモノパルスを実行して、到来電波の到来角の推定値を算出する機能を有している。アダプティブモノパルスとは、不要波方向へのヌル形成のためのアダプティブウエイト（ａｄａｐｔｉｖｅ ｗｅｉｇｈｔｓ）を用いたモノパルス測角をいう。図１に示されるように到来方向推定装置１は、到来電波を受信するＭ個（Ｍは３以上の整数）のアンテナ素子２０_１，２０_２，…，２０_Ｍからなるアレイアンテナ２０と、アンテナ素子２０_１〜２０_Ｍの出力をそれぞれディジタル形式の受信信号ｘ_１（ｔ_ｎ），ｘ_２（ｔ_ｎ），…，ｘ_Ｍ（ｔ_ｎ）に変換する受信部２１と、受信信号ｘ_１（ｔ_ｎ）〜ｘ_Ｍ（ｔ_ｎ）からΣビームＰ_Σを生成するΣビーム生成部４１と、受信信号ｘ_１（ｔ_ｎ）〜ｘ_Ｍ（ｔ_ｎ）からΔビームＰ_Δを生成するΔビーム生成部４２と、ΣビームＰ_ΣとΔビームＰ_Δとの間の比率Ｒをモノパルス比として算出するモノパルス比算出部４３と、参照用ディスクリカーブとモノパルス比Ｒとを比較して到来電波の推定値を算出する測角演算部４４と、当該算出された推定値を示す推定データＭＤを外部機器に出力するデータ出力部４５とを備える。

また、到来方向推定装置１は、受信信号ｘ_１（ｔ_ｎ）〜ｘ_Ｍ（ｔ_ｎ）からΣウエイトベクトルＷ_Σ及びΔウエイトベクトルＷ_Δをアダプティブウエイトとして算出し、これらΣウエイトベクトルＷ_Σ及びΔウエイトベクトルＷ_ΔをΣビーム生成部４１及びΔビーム生成部４２にそれぞれ供給するアダプティブウエイト演算部３０を備えて構成されている。

図１に示される放射源Ｔｇｔは、アレイアンテナ２０の中心（正面方向）に対してθ_ｔの角度方向に存在する目標である信号源である。また、放射源Ｕ_１，…，Ｕ_ｋ（ｋは２以上の整数）は、未知の信号を発する不要波源である。放射源Ｕ_１，…，Ｕ_ｋは、アレイアンテナ２０の中心（正面方向）に対してそれぞれθ_１，…，θ_ｋの角度方向に存在する。不要波としては、たとえば、構造物などに起因して生じたマルチパス波、海面クラッタ、または妨害波が想定される。

受信部２１は、アンテナ素子２０_１，…，２０_ＭのＲＦ（高周波）出力に対してアナログ信号処理を施す受信器（Ｒｘ）２１_１，…，２１_Ｍと、これら受信器（Ｒｘ）２１_１，…，２１_Ｍのアナログ出力をそれぞれディジタル形式の受信信号ｘ_１（ｔ_ｎ），…，ｘ_Ｍ（ｔ_ｎ）に変換するＡ／Ｄ変換器（ＡＤＣ）２２_１，…，２２_Ｍとを含んで構成されている。各受信器２１_ｍは、対応するアンテナ素子２０_ｍのＲＦ出力に対して、増幅処理、帯域通過処理（フィルタ処理）及び周波数変換処理などの各種信号処理を実行してアナログ信号を生成する。このアナログ信号は、同相成分及び直交成分を有する複素信号である。各Ａ／Ｄ変換器２２_ｍは、対応する受信器２１_ｍから入力されたアナログ信号を、ディジタル形式の複素ベースバンド信号である受信信号ｘ_ｍ（ｔ_ｎ）に変換する。

図１に示されるように、アダプティブウエイト演算部３０は、相関行列生成部３１、パラメータ設定部３２、Σウエイト算出部３３及びΔウエイト算出部３４を有する。相関行列生成部３１は、受信信号ｘ_１（ｔ_ｎ）〜ｘ_Ｍ（ｔ_ｎ）に基づく相関行列Ｒ_ｘｘを生成し、その相関行列Ｒ_ｘｘに対する逆行列Ｒ_ｘｘ ^−１をΣウエイト算出部３３に供給する。受信信号ベクトルをｘ（ｔ_ｎ）で表し、サンプリング点数をＮで表すとすれば、相関行列Ｒ_ｘｘと受信信号ベクトルをｘ（ｔ_ｎ）は、たとえば、次式（１），（１ａ）で与えられる。

ここで、ｎは、サンプリング時間の番号を示す添え字であり、１〜Ｎの範囲内の整数である。上式（１）中の受信信号ベクトルｘ（ｔ_ｎ）に付された上付き添え字「Ｈ」は、複素共役転置（エルミート転置）を示し、上式（１ａ）中の上付き添え字「Ｔ」は転置を示す。相関行列生成部３１は、たとえば、コレスキー（Ｃｈｏｌｅｓｋｙ）分解を用いて逆行列Ｒ_ｘｘ ^−１を算出することができる。

Σウエイト算出部３３は、パラメータ設定部３２から供給されたパラメータ設定値及び逆行列Ｒ_ｘｘ ^−１を用いて、Ｍ個のベクトル要素（Σウエイト）からなるＭ行１列のΣウエイトベクトルＷ_Σを算出することができる。

具体的には、Σウエイト算出部３３は、ＤＣＭＰ（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｌｙ Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ）法などの電力最小化法を実行してΣウエイトベクトルＷ_Σを算出することが可能である。パラメータ設定部３２は、追尾処理などの処理により求めた目標方向の情報θ_ｔ及び当該目標方向の期待する応答値ｈなどを含むパラメータ設定値γ，Ｃ（θ_ｔ）をΣウエイト算出部３３に供給する。ＤＣＭＰ法によれば、ΣウエイトベクトルＷ_Σは、たとえば、次式（２）で与えられる。

式（２）において、Ｃ（θ_ｔ）は所望方向のステアリングベクトル（拘束ベクトル）、γは定数である。定数γは、次式（３）で表せられる。

また、実環境における低スナップショットなどの劣悪な条件下では、相関行列Ｒ_ｘｘは正則とはならず、逆行列Ｒ_ｘｘ ^−１の成分が不安定な値になりやすい。そのため、Σウエイト算出部３３は、状況に応じて、次式（４）に示すように、係数α及び単位行列Ｉを用いた対角荷重が施された式を使用してΣウエイトベクトルＷ_Σを算出してもよい。

次に、Δウエイト算出部３４は、ΣウエイトベクトルＷ_Σ及び２つの拘束条件を用いた電力最小化法を実行することにより、受信信号ｘ_１（ｔ_ｎ）〜ｘ_Ｍ（ｔ_ｎ）にそれぞれ対応するΔウエイトからなるΔウエイトベクトルＷ_Δを算出することができる。ΔウエイトベクトルＷ_Δは、Ｍ個のベクトル要素（Δウエイト）からなるＭ行１列のベクトルである。Δウエイト算出部３４は、算出されたΔウエイトベクトルＷ_ΔをΔビーム生成部４２に供給する。以下、Δウエイト算出部３４は、アダプティブモノパルス実行時のディスクリカーブに歪みが生じないような最適なΔウエイトベクトルＷ_Δを導出する。以下、Δウエイト算出部３４の処理内容について詳細に説明する。

まず、アダプティブモノパルス実行前の通常のモノパルス測角により得られるディスクリカーブを定式化する。通常のモノパルス測角においては、図２に示すように、アンテナの中心方向を示す角度をθ_０としたとき、アレイアンテナ２０を２分割にして得られるビーム５０Ｒ，５０Ｌの和（和信号）であるΣビームと、ビーム５０Ｒ，５０Ｌ間の差（差信号）であるΔビームとが算出される。これらΣビームとΔビームとの間の比率がディスクリカーブと定義される。ビーム５０Ｒ，５０Ｌは、それぞれ次式（５），（６）として表現可能である。

上式（５），（６）において、ａ（θ）は、使用されるアレイアンテナ２０のアレーマニフォールド（ベクトル）であり、Δθは、ビームＢ_{ｒｉｇｈｔ}（θ），Ｂ_ｌｅｆｔ（θ）それぞれの中心方向からのスクイント角である。また、式（５），（６）において１次近似式を導出するために、アレーマニフォールドａ（θ）の、角度θに関する１階の偏微分は、次式（６ａ）で表現されている。

モノパルス測角のためのΣビーム及びΔビームはそれぞれ次式（７），（８）のように表現可能である。

上式（７），（８）により、ビーム幅Δθで規格化されたディスクリカーブは、次式（９）で表現可能である（Ｒｅ（ｘ）は、ｘの実部を意味する）。

一方、アダプティブモノパルスが実行された場合におけるディスクリカーブは、式（９）におけるウエイトベクトルＷ_Σ０，Ｗ_Δ０をそれぞれアダプティブウエイトベクトルＷ_Σ，Ｗ_Δに置き換えたものに等しい。よって、アダプティブモノパルスが実行された場合におけるディスクリカーブは、次式（１０）のように表現可能である。

ここで、アダプティブウエイトベクトルＷ_Σとして上式（２）を利用し、アダプティブウエイトベクトルＷ_Δとして次式（１１）を利用することで、アダプティブモノパルスの実行が可能となる。

式（１１）において、Ｔ_ｄｉｆｆは、対角行列であり、たとえば、次式（１２）のように表現可能である。

式（１２）においてｄｉａｇ（Ｘ）は、ベクトルＸのＭ個のベクトル要素を対角成分として有する対角行列である。Ｍが偶数のとき、対角行列Ｔ_ｄｉｆｆにおける対角成分「１」の個数はＭ／２個であり、対角成分「−１」の個数はＭ／２個である。

また、上式（５）〜（９）についての議論を援用すれば、式（１２）に代えて次式（１３）の使用が可能である。

上式（１３）中、ｊは、虚数単位を表し、ｒ_１，…，ｒ_Ｍは、アンテナ素子２０_１，…，２０_Ｍの位置ベクトルを表している。また、Ｐ（θ）の角度θに関する１階の偏微分は、所望方向の方向ベクトルの角度に対する偏微分であり、次式（１３ａ）で表現されている。

式（１３）が使用される場合、上式（１１）は、次式（１４）で表現可能である。

しかしながら、上式（１１），（１４）に示すようなアダプティブウエイトベクトルＷ_Δをそのまま使用すると、アダプティブモノパルス実行時に不要波抑圧のために形成されたヌルの影響でΔビームに歪みが生じる。図３は、アダプティブモノパルス実行前の通常のモノパルス測角の実行時（非抑圧処理）に得られる誤差電圧の分布と、式（１０）に基づくアダプティブモノパルス実行時（抑圧処理）に得られる誤差電圧の分布とを表すグラフである。図３のグラフにおいて、横軸が到来方向の角度を示し、縦軸が誤差電圧（すなわちディスクリカーブの値）を示している。図３に示されるように、アダプティブモノパルス実行前のディスクリカーブに対して、アダプティブモノパルス実行時のディスクリカーブに歪みδが生じ、測角値にバイアス的な誤差が生じることがわかる。

そこで、本実施の形態では、アダプティブウエイトベクトルＷ_Δに２つの拘束条件が課される。第１の拘束条件は、アダプティブモノパルスを実行せずに通常のモノパルス測角を実行して得られるディスクリカーブ（第１のディスクリカーブ）ｒ_{ｂｅｆｏｒｅ}（θ）とアダプティブモノパルスを実行して得られるディスクリカーブ（第２のディスクリカーブ）ｒ_{ａｆｔｅｒ}（θ）とが、アレイアンテナ２０の中心角θ＝θ_０で共に零の値をとるとの条件である。すなわち、第１の拘束条件では、次式（１５）が成立する。

上式（９），（１０）を考慮すれば、式（１５）から次式（１５ａ）が導出される。

式（１５ａ）より、以下の関係式（１６）が導出される。

第２の拘束条件は、第１のディスクリカーブｒ_{ｂｅｆｏｒｅ}（θ）と第２のディスクリカーブｒ_{ａｆｔｅｒ}（θ）とが、アレイアンテナ２０の中心角θ＝θ_０で等しい傾きを有するとの条件である。すなわち、第２の拘束条件では、次式（１７）が成立する。

上式（１７）において、第１のディスクリカーブｒ_{ｂｅｆｏｒｅ}（θ）の傾き（角度θに関する１階の偏微分）は、次式（１７ａ）で表現され、第２のディスクリカーブｒ_{ａｆｔｅｒ}（θ）の傾き（角度θに関する１階の偏微分）は、次式（１７ｂ）で表現されている。

式（１７）より、以下の関係式（１８）が導出される。

したがって、式（１６），（１８）からアダプティブウエイトベクトルＷ_Δに関して次式（１９）の拘束条件を導き出すことができる。

式（１９）において、ベクトルＣ_ｐｒｏ，Ｈ_ｐｒｏは、次式（１９ａ）で定義される。

次式（２０）に示されるような、式（１９）に示す拘束条件下で出力電力Ｐ_ｏｕｔを最小化するアダプティブウエイト（Δウエイト）を求める電力最小化法を実行することにより、ディスクリカーブの歪みを解消することができるΔウエイトベクトルＷ_Δ＝Ｗ_{Δ−ｐｒｏ}を求めることができる。

式（２０）を解いた結果は、次式（２１）で表現される。

式（２１）において、上付きのアスタリスク「＊」は複素共役を表す。Σウエイト算出部３３は、上式（２１）に従ってΔウエイトベクトルＷ_Δ＝Ｗ_{Δ−ｐｒｏ}を算出し、このΔウエイトベクトルＷ_{Δ−ｐｒｏ}をΔビーム生成部４２に供給することができる。

次に、受信信号ベクトルｘ（ｔ）について、Σビーム生成部４１は、次式（２２）に従い、ΣウエイトベクトルＷ_Σを用いた重み付け加算を実行して、Σビームの応答値Ｐ_Σを算出することができ、この応答値Ｐ_Σをモノパルス比算出部４３に出力する。

一方、Δビーム生成部４２は、次式（２３）に従い、ΔウエイトベクトルＷ_{Δ−ｐｒｏ}を用いた重み付け加算を実行して、Δビームの応答値Ｐ_{Δ−Ｐｒｏ}を算出することができ、この応答値Ｐ_{Δ−Ｐｒｏ}をモノパルス比算出部４３に出力する。

モノパルス比算出部４３は、Σビームの応答値Ｐ_ΣとΣビームの応答値Ｐ_Σとの間の比率をモノパルス比Ｒとして算出し、この算出結果を測角演算部４４に出力する。モノパルス比Ｒは、たとえば、次式（２４）で表現可能である。

測角演算部４４は、内部メモリ４４ａに保持していた参照用ディスクリカーブｒ_{ｂｅｆｏｒｅ}（θ）とモノパルス比Ｒの値とを比較することで到来角の推定値（測角値）を算出することができる。従来のアダプティブモノパルスであれば、算出されたモノパルス比が歪んだディスクリカーブ上に存在するため、推定値に誤差が生じてしまっていた。これに対し、本実施の形態では、アダプティブモノパルス実行時に、ディスクリカーブに大きな歪みが生じないので、従来技術よりも高精度に測角値を算出することが可能である。

図５は、図４に示されるように６４個のアンテナ素子がＸ軸方向及びＹ軸方向に沿って２次元状に配置された素子方形アレーを用いて、４種類の誤差電圧の分布（ディスクリカーブ）を計算した結果を示すグラフである。図４においてλは波長（単位：メートル）を示す。図５のグラフでは、目標方向と不要波との間の離角がビーム幅の１／４程度であり、かつ不要波電力が所望電力に比べて２０ｄＢ高い状況が想定されている。また、図５のグラフにおいて、実線は、非抑圧処理（上記した通常のモノパルス測角）により得られたディスクリカーブを示し、丸印記号は、本実施の形態に係るアダプティブモノパルスの実施例により得られたディスクリカーブを示し、十字記号は、３つの拘束条件を使用するＦａｎｔｅ法により得られたディスクリカーブを示し、破線は、拘束条件を使用しない従来のアダプティブモノパルスにより得られたディスクリカーブを示している。図５からわかるように、高電力の不要波がメインビーム内に存在するような厳しい条件であっても、ディスクリカーブの歪みが補正される。さらに、実施例で得られる補正の効果は、３つの拘束条件を使用するＦａｎｔｅ法で得られる補正の効果よりも高いことが確認できる。

次に、図６を参照しつつ、本実施の形態に係る到来方向推定処理の手順の一例を簡単に説明する。図６は、実施の形態１に係る到来方向推定処理の手順の一例を概略的に示すフローチャートである。

先ず、相関行列生成部３１は、受信部２１から出力された受信信号ベクトルｘ（ｔ_ｎ）を取得し（ステップＳＴ２０）、上記のとおり、この受信信号ベクトルｘ（ｔ_ｎ）に基づいて相関行列Ｒ_ｘｘを算出する（ステップＳＴ２２）。相関行列生成部３１は、生成された相関行列Ｒ_ｘｘに対する逆行列Ｒ_ｘｘ ^−１をΣウエイト算出部３３に供給する。

次に、Σウエイト算出部３３は、上記のとおり、パラメータ設定部３２からパラメータ設定値を取得し（ステップＳＴ２４）、このパラメータ設定値及び逆行列Ｒ_ｘｘ ^−１に基づいてΣウエイトベクトルＷ_Σを算出する（ステップＳＴ２５）。Σウエイト算出部３３は、算出されたΣウエイトベクトルＷ_ΣをΔウエイト算出部３４とΣビーム生成部４１とに供給する。

その後、Δウエイト算出部３４は、上記のとおり、ΣウエイトベクトルＷ_Σ及び２つの拘束条件を用いた電力最小化法を実行することにより、ΔウエイトベクトルＷ_Δを算出する（ステップＳＴ２６）。Δウエイト算出部３４は、算出されたΔウエイトベクトルＷ_ΔをΔビーム生成部４２に供給する。

次に、Σビーム生成部４１は、ΣウエイトベクトルＷ_Σを用いてΣビーム応答値を算出し（ステップＳＴ２７）、Δビーム生成部４２は、ΔウエイトベクトルＷ_Δを用いてΔビーム応答値を算出する（ステップＳＴ２８）。ここで、ステップＳＴ２７，ＳＴ２８の実行順序は、特に制限されるものではない。

次に、Σビームの応答値Ｐ_ΣとΣビームの応答値Ｐ_Σとの間の比率をモノパルス比Ｒとして算出し、この算出結果を測角演算部４４に出力する（ステップＳＴ２９）。そして、測角演算部４４は、参照用ディスクリカーブｒ_{ｂｅｆｏｒｅ}（θ）とモノパルス比Ｒの値とを比較することで到来角の推定値（測角値）を算出する（ステップＳＴ３０）。その後、データ出力部４５は、推定値を示す推定データＭＤを外部機器に出力する（ステップＳＴ３１）。

上記した到来方向推定装置１の構成のうち、Σビーム生成部４１、Δビーム生成部４２、モノパルス比算出部４３、測角演算部４４及びアダプティブウエイト演算部３０は、たとえば、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）またはＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）などのＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ）からなるプロセッサで実現されればよい。あるいは、Σビーム生成部４１、Δビーム生成部４２、モノパルス比算出部４３、測角演算部４４及びアダプティブウエイト演算部３０は、コンピュータプログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）またはＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）を含む単数または複数のプロセッサで実現されてもよい。

図７は、Σビーム生成部４１、Δビーム生成部４２、モノパルス比算出部４３、測角演算部４４及びアダプティブウエイト演算部３０の機能を実現するハードウェア構成例を示すブロック図である。図７に示される信号処理装置７０は、半導体集積回路で構成されたプロセッサ７１、メモリ７２、入力インタフェース部７３、出力インタフェース部７４及び信号路７５を含んで構成されている。信号路７５は、プロセッサ７１、メモリ７２、入力インタフェース部７３、出力インタフェース部７４を相互に接続するためのバスである。入力インタフェース７３は、受信部２１から入力された受信信号ベクトルｘ（ｔ_ｎ）を示す受信データＲＳを取得し、この受信データＲＳを信号路７５を介してプロセッサ７１に転送する機能を有する回路である。プロセッサ７１は、信号路７５及び出力インタフェース７４を介して表示装置などの外部機器と接続されている。

メモリ７２は、たとえば、本実施の形態の到来方向推定装置１の信号処理機能を実現するための各種プログラムを記憶するプログラムメモリ、プロセッサ７１が信号処理を実行する際に使用されるワークメモリ、及び、当該信号処理で使用されるデータが展開されるメモリを含む。メモリ７２としては、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）及びＳＤＲＡＭ（Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）などの複数の半導体メモリが使用されればよい。

なお、図７の例では、単一のプロセッサ７１を用いて構成されているが、これに限定されるものではない。互いに連携して動作する複数個のプロセッサを用いて到来方向推定装置１の信号処理機能が実現されてもよい。さらには、Σビーム生成部４１、Δビーム生成部４２、モノパルス比算出部４３、測角演算部４４及びアダプティブウエイト演算部３０のいずれかが専用のハードウェアで構成されてもよい。

以上に説明したように実施の形態１では、Δウエイト算出部３４は、ΣウエイトベクトルＷ_Σ及び２つの拘束条件を用いた電力最小化法を実行することにより、Δビームを生成するためのΔウエイトベクトルＷ_Δ＝Ｗ_{Δ−ｐｒｏ}を算出するので、アダプティブモノパルスの実行時におけるディスクリカーブの歪みを補正することができる。よって、低演算負荷で高い測角精度を実現することが可能である。また、２つの拘束条件しか使用しないため、アンテナ自由度の過度な消費を抑制することも可能である。

実施の形態２．
図８は、本発明に係る実施の形態２である到来方向推定装置２の概略構成を示すブロック図である。上記実施の形態１の到来方向推定装置１では、アダプティブアレイが使用され、不要波の抑圧が空間的に局所的な領域で行われる。一方、実環境においては、アダプティブウエイトＷ_Δ，Ｗ_Σが計算された後、到来方向推定装置を搭載する機体の揺動、または目標の運動などの環境変動に起因して、ヌルを形成した方向から不要波源が外れてしまう場合が考えられる。このような場合には、抑圧性能が低下して測角精度を低下させるおそれがある。このような場合に対処するため、本実施の形態の到来方向推定装置２は、ブロードなヌルを形成可能なアダプティブウエイトを算出することができる。

本実施の形態到来方向推定装置２の構成は、上記実施の形態のアダプティブウエイト演算部３０（図１）に代えて図８のアダプティブウエイト演算部３０Ａを有する点を除いて、上記実施の形態１の到来方向推定装置１の構成と同じである。

図８に示されるように、アダプティブウエイト演算部３０Ａは、相関行列生成部３１Ａ、パラメータ設定部３２、Σウエイト算出部３３、Δウエイト算出部３４、ヌル幅調整用のパラメータ設定部３５及びテーパー行列生成部３６を有する。本実施の形態におけるパラメータ設定部３２、Σウエイト算出部３３及びΔウエイト算出部３４の構成は、上記実施の形態１におけるパラメータ設定部３２、Σウエイト算出部３３及びΔウエイト算出部３４の構成と同じである。

ヌル幅調整用のパラメータ設定部３５は、ヌル幅制御用のテーパー行列Ｔの生成に必要なパラメータ設定値ｕ_θ，ｕ_φをテーパー行列生成部３６に供給する。テーパー行列生成部３６は、パラメータ設定値ｕ_θ，ｕ_φを用いてテーパー行列Ｔを生成する。以下、テーパー行列Ｔの生成方法について詳細に説明する。

まず、定式化において、議論を簡単にするために、無雑音、不要波１波のみ到来する場合を考える。この場合の不要波の信号ベクトルｘ_ｕ（ｔ）は、不要波方向のステアリングベクトルをａ_ｕ、不要波の複素振幅をｕ（ｔ）とすると次式（２５）のように表せる。

このとき、上記不要波に関する相関行列のｍ行ｎ列目成分は、次式（２６）のように表現可能である。

ここで、Ｅ［Ｘ］はＸのアンサンブル平均を、Ｐ_ｕは不要波の電力を、λは不要波の波長を、ｒ_ｍは第ｍ番目のアンテナ素子２０_ｍの位置ベクトルを、ｒ_ｎは第ｎ番目のアンテナ素子２０_ｎの位置ベクトルを、Ｌ（θ_ｕ，φ_ｕ）は不要波の到来する方向ベクトルをそれぞれ表す。

上式（２５）について、不要波が、仰角方向及び方位角方向に、次の不等式（２６ａ）に示す角度拡がりを有するものとする。

このとき、上式（２６）は、次式（２７）に示すように変形可能である。

また、式（２７）において方向ベクトルの変位は、次式（２８）のような一次近似で展開できる。

式（２８）を用いて式（２７）を整理すると、次式（２９）が得られる。

式（２９）により、不要波がある空間的な広がりを持つ場合の相関行列Ｒ_{ｕ−ｂｒｏａｄ}は、次式（３０）に示すように行列Ｒ_ｕとテーパー行列Ｔとの要素積（アダマール積）で表すことができる。

また、テーパー行列Ｔは、次式（３１）のように表現可能である。

ここで、次式（３１ａ）で定義されるパラメータｕ_θ，ｕ_φは、未知である。

よって、式（３１ａ）を用いれば、上式（３１）は、次式（３２）のように表現可能である。

仮に、事前にＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ Ｓｉｇｎａｌ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）またはＥＳＰＲＩＴ（Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｉｇｎａｌ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｖｉａ Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｖａｒｉａｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）などの種々の到来方向推定手法で、不要波の到来方位及び角度幅が概ね判明している場合は、上式（３１ａ）から、パラメータｕ_θ，ｕ_φの値が直接計算されてもよい。

したがって、テーパー行列生成部３６は、上式（３２）に従い、ヌル幅調整パラメータ設定部１３より出力されたパラメータｕ_θ，ｕ_φの設定値、及び、アンテナ素子２０_ｍ，２０_ｎの位置ベクトルｒ_ｍ，ｒ_ｎを用いて、ヌル幅制御のためのテーパー行列Ｔを求めることができる。アンテナ素子２０_１〜２０_Ｍの任意のアレー配置で、かつ方位角方向及び仰角方向に関してヌル幅が調整可能である点は、本実施の形態の特徴の１つである。

テーパー行列生成部３６は、算出されたテーパー行列Ｔを相関行列生成部３１Ａに供給する。相関行列生成部３１Ａは、次式（３３）に示すように相関行列Ｒ_ｘｘにテーパー行列Ｔを作用させて修正された相関行列Ｒ_ｂｒｄ（相関行列Ｒ_ｘｘとテーパー行列Ｔとの要素積）を生成することができる。

相関行列生成部３１Ａは、修正された相関行列Ｒ_ｂｒｄに対する逆行列Ｒ_ｂｒｄ ^−１をΣウエイト算出部３３に供給する。Σウエイト算出部３３は、上記実施の形態１の場合と同様に、逆行列Ｒ_ｂｒｄ ^−１を用いた電力最小化法を実行することにより、ΣウエイトＷ_Σを算出することができる。

次に、図９を参照しつつ、本実施の形態に係る到来方向推定処理の手順の一例を簡単に説明する。図９は、実施の形態２に係る到来方向推定処理の手順の一例を概略的に示すフローチャートである。図９のフローチャートの手順は、ステップＳＴ２１，ＳＴ２３を有する点を除いて、図６のフローチャートの手順と同じである。

ステップＳＴ２１では、テーパー行列生成部３６は、上式（３２）に従い、ヌル幅調整パラメータ設定部１３より供給された、パラメータｕ_θ，ｕ_φの設定値、及び、アンテナ素子２０_ｍ，２０_ｎの位置ベクトルｒ_ｍ，ｒ_ｎを用いてテーパー行列Ｔを生成する。次いで、相関行列生成部３１Ａは、ステップＳＴ２０で取得された受信信号ベクトルｘ（ｔ_ｎ）に基づいて第１の相関行列Ｒ_ｘｘを算出する（ステップＳＴ２２）。そして、相関行列生成部３１Ａは、上式（３３）に示したように相関行列Ｒ_ｘｘにテーパー行列Ｔを作用させて第２の相関行列Ｒ_ｂｒｄを生成する（ステップＳＴ２３）。ここで、相関行列生成部３１Ａは、生成された相関行列Ｒ_ｂｒｄに対する逆行列Ｒ_ｂｒｄ ^−１をΣウエイト算出部３３に供給する。

その後、Σウエイト算出部３３は、上記のとおり、パラメータ設定部３２からパラメータ設定値を取得し（ステップＳＴ２４）、このパラメータ設定値及び逆行列Ｒ_ｂｒｄ ^−１に基づいてΣウエイトベクトルＷ_Σを算出することとなる（ステップＳＴ２５）。

以上に説明したように実施の形態２は、アダプティブモノパルスの実行時に不要波方向にブロードなヌルを形成することができるため、到来方向推定装置２を搭載する機体の移動または目標の移動に伴う不要波方向のズレが生じた場合でも、高い測角精度を確保することができる。

なお、上記した到来方向推定装置２の構成のうち、Σビーム生成部４１、Δビーム生成部４２、モノパルス比算出部４３、測角演算部４４及びアダプティブウエイト演算部３０Ａは、たとえば、ＡＳＩＣまたはＦＰＧＡなどのＬＳＩからなるプロセッサで実現されればよい。あるいは、Σビーム生成部４１、Δビーム生成部４２、モノパルス比算出部４３、測角演算部４４及びアダプティブウエイト演算部３０Ａは、コンピュータプログラムを実行するＣＰＵまたはＧＰＵを含む単数または複数のプロセッサで実現されてもよい。図７に示した信号処理装置７０によって、Σビーム生成部４１、Δビーム生成部４２、モノパルス比算出部４３、測角演算部４４及びアダプティブウエイト演算部３０Ａの機能が実現されてもよい。

以上、図面を参照して本発明に係る種々の実施の形態について述べたが、これら実施の形態は本発明の例示であり、これら実施の形態以外の様々な形態を採用することもできる。
なお、本発明の範囲内において、上記実施の形態１，２の自由な組み合わせ、各実施の形態の任意の構成要素の変形、または各実施の形態の任意の構成要素の省略が可能である。

本発明に係る到来方向推定装置及び到来方向推定方法は、たとえば、レーダシステム、携帯電話などの移動局と基地局とを含む移動体通信システム、及び、衛星通信システムなどの種々の分野に適用可能である。

１，２ 到来方向推定装置、２０ アレイアンテナ、２０_１〜２０_Ｍ アンテナ素子、２１ 受信部、２１_１〜２１_Ｍ 受信器（Ｒｘ）、２２_１〜２２_Ｍ Ａ／Ｄ変換器（ＡＤＣ）、３０，３０Ａ アダプティブウエイト演算部、３１，３１Ａ 相関行列生成部、３２ パラメータ設定部、３３ Σウエイト算出部、３４ Δウエイト算出部、３５ ヌル幅調整用のパラメータ設定部、３６ テーパー行列生成部、４１ Σビーム生成部、４２ Δビーム生成部、４３ モノパルス比算出部、４４ 測角演算部、４４ａ 参照テーブル、４５ 出力部、７０ 信号処理装置、７１ プロセッサ、７２ メモリ、７３ 入力インタフェース、７４ 出力インタフェース、７５ 信号路。

Claims (5)

1. アダプティブモノパルスを実行して到来電波の到来角の推定値を算出する到来方向推定装置であって、
   Ｍ個（Ｍは２以上の整数）のアンテナ素子の出力からそれぞれ得られたＭ個の受信信号に基づいて相関行列を生成する相関行列生成部と、
   前記相関行列を用いて、前記Ｍ個の受信信号にそれぞれ対応するＭ個のΣウエイトを算出するΣウエイト算出部と、
   前記Ｍ個のΣウエイト及び２つの拘束条件を用いた電力最小化法を実行することにより、前記Ｍ個の受信信号にそれぞれ対応するＭ個のΔウエイトを算出するΔウエイト算出部と、
   前記Ｍ個のΣウエイトを前記Ｍ個の受信信号にそれぞれ重み付けすることでＭ個の第１の重み付け信号を生成し、前記Ｍ個の第１の重み付け信号に基づいてΣビームを生成するΣビーム生成部と、
   前記Ｍ個の受信信号にそれぞれ前記Ｍ個のΔウエイトを重み付けすることでＭ個の第２の重み付け信号を生成し、前記Ｍ個の第２の重み付け信号に基づいてΔビームを生成するΔビーム生成部と、
   前記Σビーム生成部で生成された当該Σビームと前記Δビーム生成部で生成された当該Δビームとの間の比率をモノパルス比として算出するモノパルス比算出部と、
   ΣビームとΔビームとの間の比率と到来角との間の関係を定める参照用ディスクリカーブと前記モノパルス比とを比較して前記推定値を算出する測角演算部と
   を備え、
   前記２つの拘束条件のうちの第１の拘束条件は、前記アダプティブモノパルスを実行せずに通常のモノパルス測角を実行して得られる第１のディスクリカーブと前記アダプティブモノパルスを実行して得られる第２のディスクリカーブとが、前記アレイアンテナの中心角で共に零の値をとるとの条件であり、
   前記２つの拘束条件のうちの第２の拘束条件は、前記第１のディスクリカーブと前記第２のディスクリカーブとが、前記アレイアンテナの中心角で等しい傾きを有するとの条件である、
   ことを特徴とする到来方向推定装置。
2. 請求項１記載の到来方向推定装置であって、前記Σウエイト算出部は、前記相関行列を用いた電力最小化法を実行することにより前記Ｍ個のΣウエイトを算出することを特徴とする到来方向推定装置。
3. 請求項１記載の到来方向推定装置であって、
   ヌル幅調整用のテーパー行列を算出するテーパー行列生成部をさらに備え、
   前記相関行列生成部は、前記相関行列に前記テーパー行列を作用させることで修正された相関行列を生成し、
   前記Σウエイト算出部は、当該修正された相関行列を用いて、前記Ｍ個のΣウエイトを算出することを特徴とする到来方向推定装置。
4. 請求項３記載の到来方向推定装置であって、
   前記ヌル幅調整用のパラメータ設定値を前記テーパー行列生成部に供給するパラメータ設定部をさらに備え、
   前記テーパー行列生成部は、前記アンテナ素子の位置座標の情報を前記パラメータ設定値として用いて前記テーパー行列の各成分を算出することを特徴とする到来方向推定装置。
5. 請求項１記載の到来方向推定装置であって、
   前記Ｍ個のアンテナ素子を含むアレイアンテナと、
   前記Ｍ個のアンテナ素子の出力を前記Ｍ個の受信信号に変換する受信部と
   をさらに備えることを特徴とする到来方向推定装置。

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