CN113126047A - 基于远场点源的自适应通道校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于远场有源的自适应通道校正方法，主要解决现有通道校正技术需要摆放方位已知的辅助信源及计算量大的问题，其实现方案是：对雷达接收的信号采样并获得采样后的输出信号y(n)；计算y(n)的N个通道总功率及各个通道的接收功率，并求解幅度校正系数矢量；根据y(n)中相位关系构建相位校正矢量，并利用最小二乘准则求取该相位校正矢量；根据求出的幅度校正系数矢量及相位校正矢量构成估计的幅相误差矩阵，再将估计的幅相误差矩阵与原信号相乘得到校正后的信号。本发明避免了现有技术因辅助源的方向信息造成的偏差，且相比于其他自校正方法无需构建优化函数，减小了计算量，从而可提高对目标参数的估计准确性，可用于对阵列雷达实测数据信号的处理。

Description

基于远场点源的自适应通道校正方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种自适应通道校正方法，可用于对阵列雷达实测数据信号的处理。

背景技术

随着阵列信号处理技术的发展，雷达接收机广泛采用多通道。在阵列信号处理的研究中，通常假设理想的阵列模型，即阵列模型中不存在误差。阵列雷达系统的每个接收通道大都包含多个有源器件，在有源器件工作过程中，随着工作时间增长和工作环境的变化，其幅度和相位特性逐渐变化，导致接收通道幅相不一致，严重影响信号参数估计和波束形成的准确性。因此，亟需研究阵元接收通道误差的校正方法。

现有接收通道校正方法大致可以分为两类：精确有源校正方法以及自适应校正方法。精确有源校正通过在空间摆放方位已知的辅助校正信源来对阵列扰动参数估计，计算量较小。但是当辅助源的方位信息有偏差时，会导致目标信号参数估计不准。阵列误差的自校正算法通常是将信源方向和未知的阵列误差参数进行联合估计，该方法无需已知的信号源方向，可以在接收目标信号的同时在线完成误差参数的估计与校正。但是这类方法通常使用优化函数来估计参数，计算量较大，且参数估计时全局收敛性往往得不到保证。

潘超等人在2017年第5期舰船电子工程中【一种基于远场有源的数字相控阵通道校正方法】提出了一种有源的通道校正方法，该方法分析了通道的幅相误差数学模型，并分别采用时延检测法和波峰检测法来估计出通道的相位误差和幅度误差。然而该方法需要在远场中心处设置一个辅助源，且辅助源的来波方向固定为0°，阵列每个接收通道与参考通道的幅度和相位比值包含了通道的幅相信息。这种方法需要摆放来波方向精确已知的辅助源，但是在很多情况下辅助源来波方向精度往往无法得到保证，会造成目标信号的参数估计不准确。

鲁祖坤等人在2013年现代导航【基于子空间的幅相误差自校正算法】中提出了一种幅相误差自校正算法，该算法先对均匀线阵的幅相误差建立数学模型，利用接收数据中信号子空间与噪声子空间正交的特点，对波达方向和幅相误差进行初步估计，再根据初步估计值运用迭代算法对波达方向和幅相误差值进行精确估计。但是该方法容易陷入局部收敛，且计算量较大。

王布宏等在2004年中国科学E辑信息科学【方位依赖阵元幅相误差校正的辅助阵元法】中提出了一种和方位有关的幅相误差自校正算法，该方法通过在待校正阵列中引入少量已校正阵元，将阵列的导向矢量和幅相误差矩阵按照精确校正和待校正阵元进行分块，再构建出幅相误差扰动后的导向矢量，根据子空间正交原理求解最小值估计问题来估计入射信号和阵列幅相误差矩阵。该方法需要一部分阵元是理想的或是已经很好校正过的，当没有校正过的阵元时，这种方法就显然不适用了。

靳榕等人在2010年第26卷第3期微波学报【低信噪比的接收通道阵列幅相误差校正方法】中提出了一种单辅助源的通道幅相误差改进算法，该算法利用协方差矩阵的对角元素值只有幅度信息求解通道幅相误差；构造信号相位矩阵，消除协方差矩阵中信号到达天线口阵面延迟所造成的相位影响，利用协方差矩阵的非对角元素求解相位误差。该方法还是需要依赖辅助源的方位信息来构造相位矩阵，若辅助源方位有误，会造成目标参数估计不准确。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种基于远场点源的自适应通道校正方法，自适应通道校正方法，以在实际应用中有效地避免因辅助源的方向信息造成的偏差，提高对目标参数的估计的准确性，并减少计算复杂度，避免陷入局部收敛。

为达到上述目的，本发明基于远场点源的自适应通道校正方法，包括以下步骤：

(1)在间距为d，阵元个数为N均匀线阵中，信源来波方向为θ，雷达接收各个通道输出信号y(t)，数据采集器以L点对信号进行时域采样，得到阵列雷达接收的离散回波信号y(n)；

(2)求解幅度校正系数矢量并构建相位误差矢量表达式：

(2a)假设N个接收通道，并将第一个通道作为参考，计算N个通道总功率W，对N个通道的信号幅度分别进行校正，得到各个通道的幅度校正系数ρ_i，(i＝1,2...N)，利用每个通道的幅度校正系数构建幅度校正系数矢量ρ；

(2b)根据阵列结构以及来波方向θ，得到离散信号y(n)数据中第l个点上第n个通道的相位φ_l,n；

(2c)根据相位φ_l,n构建第l个点上的相位误差矢量ψ_l：

ψ_l＝[φ_l,1 ... φ_l,n ... φ_l,N]^T

其中，T表示转置，n＝1,2...N；

(2e)构建相位校正矢量x＝[sinθ φ₁ ... φ_n ... φ_N]^T，其中φ_n是第n个通道与参考通道之间的相位误差；

(2f)根据阵列结构与相位校正矢量关系构建辅助矩阵A：

其中d是阵元间距，λ是雷达接收信号的波长；

(2g)根据相位校正矢量x、辅助矩阵A以及相位误差矢量ψ_l，得出三者之间关系：

Ax≈ψ_l＝[φ_l,1 φ_l,2 ... φ_l,n ... φ_l,N]^T，

(3)求取相位校正矢量：

(3a)根据第l个点上的相位矢量ψ_l，按照下式构建相位矩阵ψ：

ψ＝[ψ₁ ψ₂ ... ψ_l ... ψ_L]

(3b)根据辅助矩阵A，相位矩阵ψ和相位校正矢量x之间关系，根据最小二乘准则求出x的最优解：

其中H代表共轭转置，sum(A^H(AA^H)^-1ψ)表示对A^H(AA^H)^-1ψ矩阵每行求和；

(4)根据估计出的幅相误差矩阵和原信号得到校正后的信号：

(4a)根据(3b)中求出的相位校正矢量x，利用x中第n个通道与参考通道之间的相位误差φ_n，构建相位校正系数矩阵x_φ＝[φ₁ ... φ_n ... φ_N],其中，n＝1,2...N；

(4b)根据(2a)的幅度校正系数矢量ρ和(4a)的相位校正系数矩阵x_φ，构建估计的幅相误差矩阵

其中，⊙表示Hadamard积,diag表示将向量对角化，j是虚数单位；

(4c)构建每个通道的接收信号z(t)的表达式：

z(t)＝Γa(θ)s(t)+n(t)

其中，Γ是真实的幅相误差矩阵，a(θ)为理想情况下的阵列导向矢量，s(t)代表的是信号的包络，n(t)代表的是噪声；

(4d)根据估计的幅相误差矩阵

和每个通道的接收信号z(t)，得到校正后的信号：

其中，-1代表矩阵求逆。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

第一，本发明无需摆放方位已知的辅助信源，而是将辅助信源方向和未知的通道误差参数进行联合估计，可以避免辅助源方位跟所要摆放的方位有偏差时通道误差参数估计不准的问题。

第二，本发明由于将每个时刻下信号的相位表示成含有角度和相位误差信息的表达式，并通过构造辅助矩阵A、相位校正矢量x，将A、x以及相位表达式构成一个线性方程，之后利用最小二乘准则求解出线性方程的最优解，得到当前时刻下信号的阵列相位误差参数，因而不需要构造优化函数循环迭代来估计误差参数，减少了计算量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实现流程图；

图2是当远场存在单个干扰机时通道校正前后的信号处理结果对比图；

图3是当远场存在两个干扰机时通道校正前后的信号处理结果对比图；

图4是当远场存在三个干扰机时通道校正前后的信号处理结果对比图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施例和效果作进一步详细描述。

参照图1，本发明基于远场点源的自适应通道校正方法的实现步骤如下：

步骤1，获得采样后的输出信号。

1.1)在间距为d，阵元个数为N均匀线阵中，雷达接收信源来波方向为θ，的各个通道输出信号y(t)；

1.2)数据采集器以L个点对接收信号y(t)进行时域采样，得到离散回波信号y(n)；

本实例取但不限于d为0.015，N为16，L为800；

步骤2，求解幅度校正系数矢量并构建相位误差矢量表达式。

2.1)假设N个接收通道，并将第一个通道作为参考，通过下式计算N个通道总功率W:

W＝trace(y(n)·y(n)^H)

其中，trace代表求矩阵的迹，其中H代表共轭转置；

2.2)根据接收到第i个通道的离散回波信号y_i(n)计算第i个通道的接收功率W_i：

W_i＝trace(y_i(n)·y_i(n)^H)，

由接收功率得到该通道的幅度校正系数ρ_i：

其中，N是雷达通道数；

2.3)利用每个通道的幅度校正系数构建幅度校正系数矢量ρ：

ρ＝[ρ₁ ... ρ_i ... ρ_N]

其中，i＝1,2...N。

2.4)根据阵列结构以及来波方向θ，得到离散信号y(n)数据中第l个点上第n个通道的相位φ_l,n：

其中，l＝1,2...L，L是采样点数，φ_n是第n个通道与参考通道之间的相位误差n＝1,2...N；

2.5)根据相位φ_l,n构建第l个点上的相位误差矢量ψ_lψ_l＝[φ_l,1 ... φ_l,n ...φ_l,N]^T其中，T表示转置；

2.6)构建相位校正矢量：x＝[sinθ φ₁ ... φ_n ... φ_N]^T，其中φ_n是第n个通道与参考通道之间的相位误差；

2.7)构建一个辅助矩阵A，使得A、相位校正矢量x以及相位误差矢量ψ_l满足以下关系：

Ax≈ψ_l

根据ψ_l中的

以及x＝[sinθ φ₁ ... φ_n ... φ_N]^T，由Ax≈ψ_l可得，A的第n行的第一列元素与x第一行元素sinθ相乘应等于φ_l,n中含有角度信息的项即：

得到A第n行的第一列元素为

由此推出A的N行第一列元素为

A的第2列到第N+1列元素与x的第2行到第N+1行元素相乘应只得到φ_n一项，故A的第n行中只有第n+1列等于1，其余为0，所以A除去所有第一列元素后是一个单位矩阵：

所以A＝[a,b]，故得辅助矩阵A：

其中d是阵元间距，λ是雷达接收信号的波长；

步骤3，求取相位校正矢量。

3.1)为了使得Ax结果尽可能接近ψ_l，将求解相位校正矢量x转化为求最小二乘问题：

Ax＝ψ_l+Δ_l；

其中，Δ_l为第l点N个通道的实际数据相位与理论相位之间的差值；

3.2)根据3.1)的最小二乘式，求解Δ_l的最小差值J：

3.3)利用最小二乘求解准则，得到3.2)式子的最优解：

x＝A^H(AA^H)^-1·ψ_l，

其中，H代表共轭转置，-1代表矩阵求逆；

3.4)根据第l个点上的相位矢量ψ_l，按照下式构建相位矩阵ψ：

ψ＝[ψ₁ ψ₂ ... ψ_l ... ψ_L]

3.5)根据3.3)以及3.4)分别求L个点中每一个点对应的最优解x，将这L个最优解组成矩阵x_总：

x_总＝A^H(AA^H)^-1·ψ，

3.6)对x_总求和然后做平均处理，将得到的平均值作为相位校正矢量x：

其中，sum(A^H(AA^H)^-1ψ)表示对A^H(AA^H)^-1ψ矩阵的每行分别求和；

步骤4，根据估计出的幅相误差矩阵和原信号得到校正后的信号。

4.1)根据3.6)中求出的相位校正矢量x，利用x中第n个通道与参考通道之间的相位误差φ_n，构建相位校正系数矩阵：

x_φ＝[φ₁ ... φ_n ... φ_N],其中，n＝1,2...N；

4.2)根据2.3)的幅度校正系数矢量ρ和4.1)的相位校正系数矩阵x_φ，构建估计的幅相误差矩阵

其中，⊙表示Hadamard积,diag表示将向量对角化，j是虚数单位；

4.3)构建每个通道的接收信号z(t)的表达式：

z(t)＝Γa(θ)s(t)+n(t)

其中，Γ是真实的幅相误差矩阵，a(θ)为理想情况下的阵列导向矢量，s(t)代表的是信号的包络，n(t)代表的是噪声；

4.4)根据估计的幅相误差矩阵

和每个通道的接收信号z(t)，得到校正后的信号：

从该式子可以看出，若估计的幅相误差矩阵

与真实的幅相误差矩阵Γ一致，则

等于单位矩阵，从而得到

原本存在的真实幅相误差矩阵Γ被消去了，得到了校正后各个通道间幅相一致的信号

本发明的通道校正效果可以通过以下实验仿真结果进一步说明：

一.仿真条件

实验参数如表1所示，实验中，接收到的信号是干扰机发射的全脉冲密集转发干扰，雷达发射线性调频信号，干扰机捕获后进行转发，雷达接收信号后对其做下变频处理到基带信号。

表1实验仿真参数

二.仿真内容与结果

仿真1，在上述实验参数下，对远场存在单个干扰机时且干扰的来波方向为15°时，直接对通道接收到的信号进行空间谱估计以及波束形成，再采用本发明对接收到的信号进行通道校正后的信号进行空间谱估计以及波束形成，观察通道校正前后的信号处理结果，如图2所示，其中：

图2(a)为通道校正前后的阵列空间谱图；

图2(b)为通道校正前后的阵列波束形成方向图；

由图2(a)和图2(b)可以明显看出，在采用本发明进行通道校正后，空间谱的谱峰幅度明显得到增强，波束形成方向图中在干扰方向的零陷深度变大。

仿真2，在上述实验参数下，对远场存在两个干扰机时且干扰的来波方向分别是15°和20°时，直接对通道接收到的信号进行空间谱估计以及波束形成，再采用本发明对接收到的信号进行通道校正后的信号进行空间谱估计以及波束形成，观察通道校正前后的信号处理结果，如图3所示，其中：

图3(a)为通道校正前后的阵列空间谱图；

图3(b)为通道校正前后的阵列波束形成方向图；

由图3(a)可以看出，对接收到的信号不进行通道校正，在空间谱图中只能在其中一个来波方向处形成谱峰，没有同时估计出两个信源的角度，而对接收到的信号进行通道校正后，在空间谱图中两个来波方向处均形成谱峰，可有效估计出了两个信源的真实角度；

由图3(b)可以看出，在对接收到的信号不进行通道校正的情况下，其波束的两个干扰来波方向附近没有形成零陷，而对接收到的信号进行通道校正后，在两个干扰来波方向附近均形成了零陷，且零陷深度较大，说明该校正方法实际可行。

仿真3，在上述实验参数下，对远场存在三个干扰机时且干扰的来波方向分别是-15°，15°和23°时，直接对通道接收到的信号进行空间谱估计以及波束形成，再采用本发明对接收到的信号进行通道校正后的信号进行空间谱估计以及波束形成，观察通道校正前后的信号处理结果，如图4所示，其中：

图4(a)为通道校正前后的阵列空间谱图；

图4(b)为通道校正前后的阵列波束形成方向图；

由图4(a)可以看出，对接收到的信号未进行通道校正时，在空间谱图中只能在其中两个来波方向处形成谱峰，没有同时估计出三个信源的角度，而对接收到的信号进行通道校正后，在空间谱图中三个来波方向处均形成谱峰，有效估计出了三个信源的真实角度；

由图4(b)可以看出，对接收到的信号未进行通道校正时，在波束形成图中三个干扰来波方向附近没有形成零陷，对接收到的信号进行通道校正后，三个干扰来波方向附近均形成了零陷，且零陷深度较大。说明该校正方法实际可行。

上述仿真结果表明，基于远场点源的自适应通道校正方法可以进行有效的校正。同时该方法无需摆放方位已知的辅助信源，可以避免辅助源方位跟所要摆放的方位有偏差时通道误差参数估计不准的问题，而且不需要构造优化函数来循环迭代估计参数，减少了计算量。实测数据的实验结果证明了本发明的正确性和有效性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于远场点源的自适应通道校正方法，其特征在于，包括：

(1)在间距为d，阵元个数为N均匀线阵中，信源来波方向为θ，雷达接收各个通道输出信号y(t)，数据采集器以L点对信号进行时域采样，得到阵列雷达接收的离散回波信号y(n)；

(2)求解幅度校正系数矢量并构建相位误差矢量表达式：

(2a)假设N个接收通道，并将第一个通道作为参考，计算N个通道总功率W，对N个通道的信号幅度分别进行校正，得到各个通道的幅度校正系数ρ_i，(i＝1,2...N)，利用每个通道的幅度校正系数构建幅度校正系数矢量ρ；

(2b)根据阵列结构以及来波方向θ，得到离散信号y(n)数据中第l个点上第n个通道的相位φ_l,n；

(2c)根据相位φ_l,n构建第l个点上的相位误差矢量ψ_l：

ψ_l＝[φ_l,1...φ_l,n...φ_l,N]^T

其中，T表示转置，n＝1,2...N；

(2e)构建相位校正矢量x＝[sinθ φ₁...φ_n...φ_N]^T，其中φ_n是第n个通道与参考通道之间的相位误差；

(2f)根据阵列结构与相位校正矢量关系构建辅助矩阵A：

其中d是阵元间距，λ是雷达接收信号的波长；

(2g)根据相位校正矢量x、辅助矩阵A以及相位误差矢量ψ_l，得出三者之间关系：

Ax≈ψ_l＝[φ_l,1 φ_l,2...φ_l,n...φ_l,N]^T，

(3)求取相位校正矢量：

(3a)根据第l个点上的相位矢量ψ_l，按照下式构建相位矩阵ψ：

ψ＝[ψ₁ ψ₂…ψ_l…ψ_L]

(3b)根据辅助矩阵A，相位矩阵ψ和相位校正矢量x之间关系，根据最小二乘准则求出x的最优解：

其中H代表共轭转置，sum(A^H(AA^H)^-1ψ)表示对A^H(AA^H)^-1ψ矩阵每行求和；

(4)根据估计出的幅相误差矩阵和原信号得到校正后的信号：

(4a)根据(3b)中求出的相位校正矢量x，利用x中第n个通道与参考通道之间的相位误差φ_n，构建相位校正系数矩阵x_φ＝[φ₁...φ_n...φ_N],其中，n＝1,2...N；

(4b)根据(2a)的幅度校正系数矢量ρ和(4a)的相位校正系数矩阵x_φ，构建估计的幅相误差矩阵

其中，⊙表示Hadamard积,diag表示将向量对角化，j是虚数单位；

(4c)构建每个通道的接收信号z(t)的表达式：

z(t)＝Γa(θ)s(t)+n(t)

其中，Γ是真实的幅相误差矩阵，a(θ)为理想情况下的阵列导向矢量，s(t)代表的是信号的包络，n(t)代表的是噪声；

(4d)根据估计的幅相误差矩阵

和每个通道的接收信号z(t)，得到校正后的信号：

其中，-1代表矩阵求逆。

2.根据权利要求1所述方法，其中(2a)计算N个通道的总功率W，通过下式计算：

W＝trace(y(n)·y(n)^H)

其中，trace代表求矩阵的迹，其中H代表共轭转置。

3.根据权利要求1所述方法，其中(2a)构建幅度校正系数矢量ρ，实现如下：

(2a1)根据接收到第i个通道的离散回波信号y_i(n)计算第i个通道的接收功率：W_i＝trace(y_i(n)·y_i(n)^H)，由接收功率得到该通道的幅度校正系数ρ_i：

其中，N是雷达通道数；

(2a2)利用每个通道的幅度校正系数构建幅度校正系数矢量ρ：

ρ＝[ρ₁...ρ_i...ρ_N]

其中，i＝1,2...N。

4.根据权利要求1所述方法，其中(2b)中得到的第l个点上第n个通道的相位φ_l,n，表示如下：

其中，l＝1,2...L，L是采样点数，φ_n是第n个通道与参考通道之间的相位误差n＝1,2...N。

5.根据权利要求1所述方法，其中(3b)求解x的最优解，实现如下：

(3b1)为了使得Ax结果尽可能接近ψ_l，将求解相位校正矢量x转化为求最小二乘问题：

Ax＝ψ_l+Δ_l；

其中，Δ_l为第l点N个通道的实际数据相位与理论相位之间的差值；

(3b2)根据(3b1)的最小二乘式，将求解最小差值J表示如下：

(3b3)利用最小二乘求解准则，得到(3b2)式子的最优解：

x＝A^H(AA^H)^-1·ψ_l，

再由(3a)以及(3b3)求L个点的最优解：

x_总＝A^H(AA^H)^-1·ψ，

其中，x_总是根据L个点的相位求出的L个x组成的矩阵；

对求出的L个点的最优解x_总作平均，求相位校正矢量x的平均值：

其中，H代表共轭转置，sum(A^H(AA^H)^-1ψ)表示对A^H(AA^H)^-1ψ矩阵每行求和。

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