JP2013005214A - 天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置 - Google Patents

Abstract

【課題】高価で大きく重く複雑な調整が必要な赤道儀を使用せず、高精度に制御が必要なアクチュエーターも用いず、無駄な演算処理を省いてＣＰＵの負担を低減し、天体を見かけ上静止した状態で明るく撮影することができる天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置を得る。
【解決手段】日周運動によって撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、撮像素子の撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域を移動させながら撮影する天体自動追尾撮影方法であって、前記撮像領域上での天体像の移動情報を取得するステップ；取得した前記天体像の移動情報に基づき、前記トリミング領域の移動データを設定するステップ；及び設定した前記トリミング領域の移動データに基づいて前記トリミング領域を移動させながら、各移動後のトリミング領域上で撮影を行うステップ；を有することを特徴とする天体自動追尾撮影方法。
【選択図】図１３

Description

本発明は、天体の静止撮影を可能にした天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置に関する。

撮影装置を固定して長時間露出で天体撮影を行うと、地球の自転により撮影装置に対して相対的に天体が移動（日周運動）するため、天体の移動軌跡が直線状あるいは曲線状に写ってしまう。

長時間露出で天体を静止状態（光点状）にして撮影を行うには、自動追尾装置を備えた赤道儀を用いて天体に対して撮影装置を動かしながら撮影するのが一般的である。
しかし、自動追尾装置を備えた赤道儀は高価であり、重く、扱いも容易ではなく、極軸を天の北極に向ける調整が不可欠である。

近年では、赤道儀を用いずに固定した撮影装置で連続して複数回の撮影を行い、撮影後に複数枚の撮影画像のずれ量を検出し、各撮影画像を重ね合わせて１枚の画像を得る方法が提案されている（特許文献１、２）。
しかし、この方法にあっては、複数枚の撮影画像のずれ量を正確に算出することは事実上不可能である。また、複数の天体像の集合体である天体写真では、同一の天体を誤りなく認識するのは極めて困難である。さらに、天体撮影における天体の移動（日周運動）はゆっくりとしているため、複数回の撮影を行う周期（撮影間隔）が短すぎると、複数枚の撮影画像はマクロな視点では同じものとなり（同じような撮影画像を大量に得ることとなり）、無駄な演算処理によりＣＰＵの負担が増大する。

一方、赤道儀を用いずに撮影装置を固定したままで、撮影装置の撮像素子を駆動（移動）させながら撮影する天体自動追尾撮影が提案されている（特許文献３、４）。
しかし、この方法にあっては、撮像素子を高精度に移動させるアクチュエーターが必要であり、その製造および制御はかなり難しい。

特開２００６−２７９１３５号公報 特開２００６−２８７３７５号公報 特開２００８−２８９０５２号公報 特開２０１０−１２２６７２号公報

本発明は以上の問題意識に基づいて完成されたものであり、高価で大きく重く複雑な調整が必要な赤道儀を使用せず、高精度に制御が必要なアクチュエーターも用いず、無駄な演算処理を省いてＣＰＵの負担を低減し、天体を見かけ上静止した状態で明るく撮影することができる天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置を得ることを目的とする。

本発明は、撮像素子の撮像領域上での天体像の移動情報（移動方向、移動距離、回転角）を取得し、取得した移動情報に基づいてトリミング領域の移動データ（移動方向、移動距離、回転角、及び移動周期）を設定し、設定した移動データに基づいてトリミング領域を移動させながら各移動後のトリミング領域上で撮影を行い、撮影した各トリミング領域上での撮影画像を重ね合わせて１枚の画像を得るようにすれば、高価で大きく重く複雑な調整が必要な赤道儀を使用せず、高精度に制御が必要なアクチュエーターも用いず、無駄な演算処理を省いてＣＰＵの負担を低減し、天体を見かけ上静止した状態で明るく撮影することができるとの着眼に基づいてなされたものである。

すなわち本発明の天体自動追尾撮影方法は、日周運動によって撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、撮像素子の撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域を移動させながら撮影する天体自動追尾撮影方法であって、前記撮像領域上での天体像の移動情報を取得するステップ；取得した前記天体像の移動情報に基づき、前記トリミング領域の移動データを設定するステップ；及び設定した前記トリミング領域の移動データに基づいて前記トリミング領域を移動させながら、各移動後のトリミング領域上で撮影を行うステップ；を有することを特徴としている。

トリミング領域の切り出し範囲（設定範囲）および撮影時間（露出時間）は、次の２つの方法によって決めることができる。いずれの方法によっても、任意のトリミング領域の切り出し範囲（撮影時間）に対して好適な撮影時間（トリミング領域の切り出し範囲）を決めることができる。
第１の方法は、前記撮像素子の撮像領域に、該撮像領域よりも小さいトリミング領域を切り出す（設定する）ステップと、切り出した前記トリミング領域を、前記トリミング領域の移動データに基づいて仮想的に移動させたときに、前記トリミング領域が前記撮像素子の撮像領域内に収まることができる最長の時間を最長撮影時間として算出するステップと、算出した最長撮影時間を撮影時間として設定するステップとを有している。
第２の方法は、任意の撮影時間（露出時間）を設定するステップと、取得した前記天体像の移動情報に基づき、前記撮像素子の撮像領域の移動データを算出するステップと、設定した前記撮影時間内で、前記撮像素子の撮像領域を算出した前記撮像領域の移動データに基づいて仮想的に移動させたときに、前記撮像素子の撮像領域として共通して使用する部分から前記トリミング領域を切り出す（設定する）ステップとを有している。

撮像素子の撮像領域が矩形をなす場合、前記トリミング領域の切り出しステップでは、前記撮像素子の矩形の撮像領域の長辺および短辺と平行をなす矩形のトリミング領域を切り出すのが好ましい。
このようにすれば、切り出した矩形のトリミング領域の移動量を大きく稼ぐことができ、より長い撮影時間（露出時間）を達成することができる。

前記トリミング領域上での天体像の移動情報は、トリミング領域上での天体像の移動方向、移動距離、及び回転角を含んでいる。

前記トリミング領域の移動データは、トリミング領域の移動方向、移動距離、回転角、及び移動周期を含んでいる。

前記移動データの設定ステップでは、前記トリミング領域の移動周期を、前記トリミング領域上での天体像の所定時間あたりの移動距離が、前記トリミング領域の画素ピッチを超えない範囲内で設定することが好ましい。
このようにすれば、トリミング領域上に形成される天体像がトリミング領域の画素ピッチを跨いで移動することがないので、天体を静止状態（光点状）で撮影することができる。

前記移動情報の取得ステップでは、前記トリミング領域上での天体像の所定時間あたりの移動距離を、前記撮影光学系の光軸に対して直交する方向の平行移動成分と、該光軸と平行な軸回りの回転移動成分とに分けて取得し、前記移動データの設定ステップでは、取得した前記平行移動成分の移動距離に対応するトリミング領域の移動周期と前記回転移動成分の移動距離に対応するトリミング領域の移動周期とのうち、いずれか短いほうの移動周期を、前記トリミング領域の移動周期として設定することが好ましい。
このようにすれば、トリミング領域上における天体像の平行移動成分（回転移動成分）の移動距離が回転移動成分（平行移動成分）の移動距離に対して大きくなりすぎることがないので、天体を静止状態（光点状）で撮影することができる。

本発明の天体自動追尾撮影方法は、撮影時間中に、前記トリミング領域の移動周期を更新するステップをさらに有していてもよい。
このようにすれば、撮影時間中に追尾条件が変化した場合であっても、変化した追尾条件に応じた最適な移動周期でトリミング領域を移動させることができる。

本発明の天体自動追尾撮影方法は、前記撮影装置の撮影光学系の焦点距離情報、撮影地点の緯度情報、撮影方位角情報、撮影仰角情報、及び撮影装置の姿勢情報を入力するステップをさらに有し、前記移動情報の取得ステップでは、入力した全情報を用いて、前記トリミング領域上での天体像の移動情報を取得することができる。
このようにすれば、トリミング領域上での天体像の移動情報をより正確に算出することができる。

本発明の天体自動追尾撮影装置は、日周運動によって撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、撮像素子の撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域を移動させながら撮影する天体自動追尾撮影装置であって、前記撮像領域上での天体像の移動情報を取得する取得手段；前記取得手段が取得した前記天体像の移動情報に基づき、前記トリミング領域の移動データを設定する設定手段；及び前記設定手段が設定した前記トリミング領域の移動データに基づいて前記トリミング領域を移動させながら、各移動後のトリミング領域上で撮影を行う撮影手段；を有することを特徴としている。

本発明によれば、高価で大きく重く複雑な調整が必要な赤道儀を使用せず、高精度に制御が必要なアクチュエーターも用いず、無駄な演算処理を省いてＣＰＵの負担を低減し、天体を見かけ上静止した状態で明るく撮影することができる天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置が得られる。

本発明による天体自動追尾撮影装置であるデジタルカメラの構成を示すブロック図である。 図２（Ａ）はトリミング領域が設定された撮像素子の撮像面（撮像領域）を示す図であり、図２（Ｂ）は撮像素子の撮像面内におけるトリミング領域の平行移動を示す図であり、図２（Ｃ）は撮像素子の撮像面内におけるトリミング領域の回転を示す図である。 北極点で天体撮影する様子を、天球の半径をｒとして示した図である。 図３を真下から見た様子を説明する図である。 天体の軌道（円軌道）を異なる方向(a1)乃至(a4)から見た様子を説明する図である。 円軌道の天体を異なる方向(a1)乃至(a4)から撮影した場合の天体の軌跡の画像を示した図である。 天体にカメラを向けて、地球の自転により天体画像が描く軌跡を説明する図である。 天体が見かけ上楕円（円）軌道を描いて移動する場合、天体を撮像センサ中心にとらえて天体の移動に対して追尾する様子を説明する図である。 楕円と接線の関係を説明する図である。 本発明による天体自動追尾撮影を説明する天球図である。 同天球図上の、北極点、目標の天体及び天頂を結ぶ球面三角形を示した図である。 デジタルカメラがその撮影光軸回りに水平から傾いている様子を示した図である。 本発明による天体自動追尾撮影を行うための第１の方法を示すフローチャートである。 トリミング領域の切り出し範囲（設定範囲）および撮影時間（露出時間）を決定する第１の方法を示す図であり、図１４（Ａ）は最初にトリミング領域を切り出した（設定した）状態を示す図、図１４（Ｂ）は切り出した（設定した）トリミング領域を移動データに従って移動させた状態を示す図である。 トリミング領域の移動周期を設定する方法を示すフローチャートである。 本発明による天体自動追尾撮影を行うための第２の方法を示すフローチャートである。 トリミング領域の切り出し範囲（設定範囲）および撮影時間（露出時間）を決定する第２の方法を示す図である。

以下、図１ないし図１７を参照して、本発明の天体自動追尾撮影装置をデジタルカメラ（撮影装置）１０に適用した実施形態を説明する。

図１に示すように、デジタルカメラ１０は、カメラボディ１１と、撮影手段としての撮影レンズ１０１（撮影光学系１０１Ｌ）とを備えている。カメラボディ１１内には、撮影光学系１０１Ｌの後方に撮像センサ（撮像素子）１３が配設されている。撮影光学系１０１Ｌの光軸ＬＯと、撮像センサ１３の撮像面（撮像領域）１４とは直交している。

図２（Ａ）に示すように、撮像センサ１３の撮像面１４は、矩形をなしており、この矩形の撮像面１４の一部を電子的にトリミングした矩形のトリミング領域１５が設定されている。
図２（Ｂ）に示すように、トリミング領域１５は、撮像面１４内において、撮影光学系１０１Ｌの光軸ＬＯと直交する所望の移動量（例えば、横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ）だけ所望の移動速度で平行移動制御される。
図２（Ｃ）に示すように、トリミング領域１５は、光軸ＬＯと平行な軸（光軸ＬＯと直交する面内の何処かに位置する瞬間中心）を中心として所望の回転量（例えば、回転角α）だけ所望の回転速度で回転制御される。

撮影レンズ１０１は、撮影光学系１０１Ｌ内に、絞り１０３を備えている。この絞り１０３の絞り値（開閉度合い）は、カメラボディ１１内に備えられた絞り駆動制御機構１７によって制御される。撮影レンズ１０１は、撮影光学系１０１Ｌの焦点距離情報fを検出する焦点距離検出装置（焦点距離情報入力手段）１０５を備えている。

カメラボディ１１は、撮像センサ１３で撮像した画像を表示するＬＣＤモニタ２３と、撮像センサ１３で撮像した画像を保存するメモリーカード２５を備えている。またカメラボディ１１は、電源スイッチ２７と、レリーズスイッチ２８と、設定スイッチ３０とを備えている。電源スイッチ２７は、デジタルカメラ１０の電源のオンオフを切り替えるためのスイッチである。レリーズスイッチ２８は、焦点調節処理、測光処理及び撮影処理を実行するためのスイッチである。設定スイッチ３０は、天体自動追尾撮影モードや通常撮影モードなどの撮影モードを選択して設定するスイッチである。

カメラボディ１１は、ＧＰＳユニット（緯度情報入力手段）３１と、方位角センサ（撮影方位角情報入力手段）３３と、重力センサ（撮影仰角情報入力手段、姿勢情報入力手段）３５とを備えている。ＧＰＳユニット３１は、デジタルカメラ１０の撮影地点の緯度情報εを検出する。方位角センサ３３は、デジタルカメラ１０の撮影地点の撮影方位角情報Aを検出する。重力センサ３５は、デジタルカメラ１０の撮影地点の撮影仰角情報hを検出する。また、重力センサ３５は水準機能を有しており、図１２に示すカメラボディ１１（撮像センサ１３）の姿勢情報ξを検出する。姿勢情報ξは、カメラボディ１１（撮像センサ１３）の基準位置からの撮影光軸ＬＯ（撮像センサ１３の撮像面１４の中心Ｃ）を中心とする回転角情報ξである。カメラボディ１１（撮像センサ１３）の基準位置は、例えば、矩形の撮像センサ１３の長辺方向を水平方向Ｘとした位置であり、回転後の長辺方向Ｘ’とのなす角ξがこの回転角情報である。

カメラボディ１１には、デジタルカメラ１０の全体の機能を制御するＣＰＵ（取得手段、設定手段、撮影手段、重ね合わせ手段）２１が搭載されている。ＣＰＵ２１は、トリミング領域１５（撮像面１４）の画素ピッチ情報を保持する画素ピッチ情報保持部２１Ａを備えている。

ＣＰＵ２１は、焦点距離検出装置１０５から入力した焦点距離情報fと、ＧＰＳユニット３１から入力した緯度情報εと、方位角センサ３３から入力した撮影方位角情報Aと、重力センサ３５から入力した撮影仰角情報h及び姿勢情報ξと、画素ピッチ保持部２１Ａが保持するトリミング領域１５の画素ピッチ情報とに基づいて、撮像センサ１３に対してトリミング指示信号を送ることにより、撮像センサ１３の撮像面１４でトリミング領域１５を移動させる。以下、ＣＰＵ２１によるトリミング領域１５の移動制御について詳細に説明する。

ＣＰＵ２１は、焦点距離検出装置１０５から入力した焦点距離情報fと、ＧＰＳユニット３１から入力した緯度情報εと、方位角センサ３３から入力した撮影方位角情報Aと、重力センサ３５から入力した撮影仰角情報h及び姿勢情報ξとを用いて、撮像面１４上での天体像の所定時間あたりの移動情報を取得する。
この移動情報は、撮像面１４上での天体像の横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角αを含む。横方向移動量Δｘと縦方向移動量Δｙを合成したベクトル成分の方向が、トリミング領域１５上での天体像の移動方向に相当する。横方向移動量Δｘと縦方向移動量Δｙを合成したベクトル成分の長さが、トリミング領域１５上での天体像の移動距離に相当する。

ＣＰＵ２１は、取得した撮像面１４上での天体像の移動情報（横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角α）に基づいて、トリミング領域１５の移動データを設定する。この移動データは、トリミング領域１５上での天体像の結像位置が常に固定となるように撮像センサ１３の撮像面１４でトリミング領域１５を移動させるためのデータである。
この移動データは、トリミング領域１５の横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角α、移動周期ｔを含む。横方向移動量Δｘと縦方向移動量Δｙを合成したベクトル成分の方向が、トリミング領域１５の移動方向に相当する。横方向移動量Δｘと縦方向移動量Δｙを合成したベクトル成分の長さが、トリミング領域１５の移動距離に相当する。

ＣＰＵ２１は、設定したトリミング領域１５の移動データ（横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角α、移動周期ｔ）に基づいて、撮像センサ１３の撮像面１４でトリミング領域１５を移動させる。

ＣＰＵ２１は、焦点距離検出装置１０５から入力した焦点距離情報fと、トリミング領域１５上での天体像の所定時間あたりの移動距離と、画素ピッチ情報保持部２１Ａが保持するトリミング領域１５の画素ピッチ情報とに基づいて、トリミング領域１５の移動周期ｔを設定する。

より具体的にＣＰＵ２１は、トリミング領域１５上での天体像の所定時間あたりの移動距離が、トリミング領域１５の画素ピッチを超えない範囲内で、トリミング領域１５の移動周期ｔを設定する。これにより、トリミング領域１５上に形成される天体像がトリミング領域１５の画素ピッチを跨いで移動することがないので、天体を静止状態（光点状）で撮影することができる。

いま、トリミング領域１５の移動周期の許容できる最大値をｔ_max、トリミング領域１５の画素ピッチをａ、移動周期ｔでのトリミング領域１５上における天体像の移動距離をＬと定義する。

撮影画像に天体像の移動がずれとして写らないようにするためには、移動周期ｔでのトリミング領域１５上における天体像の移動距離Ｌがトリミング領域１５の画素ピッチａ以内であればよい。つまりトリミング領域１５の移動周期の許容できる最大値ｔ_maxとは、ａ＝Ｌが成立するときの移動周期ｔを意味する。ＣＰＵ２１は、０．５ｔ_max＜ｔ≦ｔ_maxを満足するような移動周期ｔを設定することが好ましい。これにより、トリミング領域１５を天体の日周運動に良好に追従させて天体を静止状態（光点状）で撮影するとともに、無駄な演算処理を省いてＣＰＵ２１の負担を低減することができる。この条件式の上限を超えると、トリミング領域１５の移動周期ｔが長くなりすぎて、天体の移動軌跡が直線状あるいは曲線状に写ってしまう。この条件式の下限を超えると、トリミング領域１５の移動周期ｔが短くなりすぎて、マクロに見て同じような撮影画像を大量に得ることになるため、無駄な演算処理が増えてＣＰＵ２１の負担が増大する。

例えば、トリミング領域１５の横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙだけを考慮した場合のトリミング領域１５の移動周期をｔ_xyとする。北極星から撮影目標点への角度をθ、焦点距離検出装置１０５から入力した撮影レンズ１０１の焦点距離情報をfとすると、次の式(1)が成立する。
Ｌ = f・sinθ・sin（2・π／24／60／60・ｔ_xy） ・・・(1)
この式(1)の移動距離Ｌを画素ピッチａに置き換えて（ａ＝Ｌ）、移動周期ｔ_xyについて変形すると、次の式(2)が成立する。
ｔ_xy= arcsin（ａ／ｆ／sinθ）・24・60・60／2／π ・・・(2)
この式(2)においてａ＝5μm、f＝100mmとして、点の赤道上を撮影する場合（θ＝90°）を想定すると、移動周期ｔ_xyは、
ｔ_xy = arcsin（5／100000／1）・24・60・60／2／π = 0.687549秒
となる。
この値はトリミング領域１５の移動周期ｔ_xyの許容できる最大値に相当するので、ＣＰＵ２１は、トリミング領域１５の移動周期ｔ_xyとして、0.687549秒以内の値を設定する。

また、トリミング領域１５の回転角αだけを考慮した場合のトリミング領域１５の移動周期をｔαとする。矩形の撮像センサ１３のトリミング領域１５の対角サイズをｂとすると、次の式(3)が成立する。
Ｌ = ｂ・π／24／60／60・ｔα・cosθ ・・・(3)
この式(3)の移動距離Ｌを画素ピッチａに置き換えて（ａ＝Ｌ）、移動周期ｔαについて変形すると、次の式(4)が成立する。
ｔα= ａ／ｂ／π・24・60・60／cosθ ・・・(4)
この式(4)においてａ＝5μm、ｂ＝28.4mmとして、北極星を撮影する場合（θ＝0°）を想定すると、移動周期ｔαは、
ｔα = 5/28400/π・24・60・60／1 = 4.841897秒
となる。
この値はトリミング領域１５の移動周期ｔαの許容できる最大値に相当するので、ＣＰＵ２１は、トリミング領域１５の移動周期ｔαとして、4.841897秒以内の値を設定する。

ＣＰＵ２１は、平行移動成分（Δｘ、Δｙ）の移動距離に対応するトリミング領域１５の移動周期ｔ_xyと、回転移動成分（α）の移動距離に対応するトリミング領域１５の移動周期ｔαとのうちいずれか短い方の移動周期（この例では移動周期ｔ_xy）を、トリミング領域１５の移動周期ｔとして設定する。これにより、トリミング領域１５上における天体像の平行移動成分（回転移動成分）の移動距離が回転移動成分（平行移動成分）の移動距離に対して大きくなりすぎることがないので、天体を静止状態（光点状）で撮影することができる。

ＣＰＵ２１は、以上のようにして設定したトリミング領域１５の移動データ（横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角α、移動周期ｔ（ｔ_xyまたはｔα））に基づいて、トリミング領域１５を移動させながら、各移動周期ｔのトリミング領域１５上で撮影（露出）を行い、各移動周期ｔのトリミング領域１５での撮影画像を重ね合わせて１枚の画像を得る。トリミング領域１５が移動している間、トリミング領域１５上における天体像の結像位置は固定されているので、重ね合わせて得られる１枚の画像は、日周運動する各天体が見かけ上静止した状態で明るく写っている。

続いて、図３ないし図１２を参照して、トリミング領域１５の移動データ（横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角α）を算出するための原理を説明する。

「北極点（緯度９０゜）から撮影する場合」
地球上の北極点（緯度９０゜）から撮影する場合とは、地軸（自転軸）の延長上に位置する北極星（天の極）が天頂と一致している状態（図３）での撮影である。

天球を有限の球体と見立てて、実際には無限大となるはずの天球の半径を図３のように有限のrとおき、デジタルカメラ１０の撮影光学系１０１Ｌの光軸ＬＯと北極星からのずれ角度（天の極方向と撮影光学系光軸ＬＯとの成す角）をθとする。このとき、デジタルカメラ１０の撮影仰角hは、９０−θ（ｈ＝９０−θ）である。

天球を図４のように真下から見た場合、すべての天体は北極星（天の極）を中心に円軌道を描く。その円軌道の半径をRと置く。円軌道の半径Rはデジタルカメラ１０の撮影仰角hに依存するので、θで表すことができる。円軌道の半径Rは、
R = r × sinθ ・・・(5)
で与えられる。

円軌道の１周360°を24時間（ = 1440分 = 86400秒）で一回りするとして、u秒でφ゜回転する場合、
φ = 0.004167 × u [deg] ・・・(6)
が成立する。

図５のように天体の描く軌道が円軌道であっても、円軌道を真下から見た構図(a1)の場合と、斜めから見た構図(a2)、(a3)、真横から見た構図(a4)の場合はそれぞれ図６の(a1)乃至(a4)に示したような画像となり、軌跡が異なるという結果が得られる。つまり、天体はあたかも円軌道を描いて動いているように見えるが、実際にカメラで撮影する場合には、カメラの撮影仰角hが結像状態に影響する。

これらの軌跡は、円を斜めから見ると楕円に見えることから、Xrを楕円の長軸側の半径、Yrを短軸側の半径として、
Xr = R = r × sinθ ・・・(7)
Yr = R × cosθ= r × sinθ × cosθ ・・・(8)
として求めることができる。

そこで、図４、図５、図７に示したように、天体にデジタルカメラ１０を向けて、天体（地球）がφ゜回転したときの軌跡をＸ方向（天球の緯線方向）、Ｙ方向（天球の経線方向）に分割して説明する。Ｘ方向の移動量xは、
ｘ = R × sinφ ・・・(9)
となる。Ｙ方向の移動量ｙは円軌道を見ている方向により異なる。

図７中において、矢印（Ｄ点からＥ点）で示した天体の軌跡は、(a1)のように天体の軌跡を真下から見た場合(θ= 0°)に完全な円軌道を描く。実際にはθ= 0では、円の半径Rも０となり点にしか見えないが、ここでは簡単のためRを有限の値で仮定する。このとき、Ｙ方向の移動量ｙは最大になる。

そして、円軌道を構図(a2)、(a3)のように斜めに見ていくと移動量ｙは小さくなっていくので、構図(a4)のように円軌道を真横から見ると移動量ｙは最小（＝０）となる。Ｙ方向の移動量ｙの最大量Ymaxは円軌道の場合の図７から、
Ymax = R - R × cosφ ・・・(10)
となる。
よって移動量ｙは、
ｙ = Ymax × cosθ = (R - R × cosφ) × cosθ ・・・(11)
となる。
(9)、(11)式中のRに(5)式を代入すると、移動量ｘ、移動量ｙは、
ｘ = r × sinθ × sinφ ・・・(12)
ｙ = r × sinθ × cosθ(1 - cosφ) ・・・(13)
となる。

実際のデジタルカメラ１０を用いて天球に対する計算をするには、天球のＸ方向、Ｙ方向を撮像面１４上に射影した方向に関し、トリミング領域１５上での移動量ΔｘとΔｙを求める。無限大となる天球半径rは撮影レンズ１０１の焦点距離fで表して、
Δｘ = f × sinθ × sinφ ・・・（14）
Δｙ = f × sinθ × cosθ(1 - cosφ) ・・・（15）
により、移動量ΔｘとΔｙを演算する。
つまり、トリミング領域１５の光軸直交面内での移動量は、デジタルカメラ１０に装着された撮影レンズ１０１の焦点距離fによって変化する。

次に、撮影時にトリミング領域１５をどれだけ回転すればよいかを求める。前述のように、デジタルカメラ１０から天体を見た場合、天体の軌道は円もしくは楕円軌道として見える。図８のように点Ｆの天体が楕円（円）軌道を描いて移動する場合、点Ｆをトリミング領域１５の中心Ｃにとらえて、Ｆ→Ｆ'という移動に対し追尾するならば、トリミング領域１５の中心ＣをΔｘ、Δｙ移動させればよい。しかし、点Ｆの周囲に例えばＪという天体があった場合、点Ｊは、Ｊ→Ｊ'へと移動する。この点Ｊに対しても追尾を行うためには、トリミング領域１５の中心Ｃを中心としてトリミング領域１５を回転させればよい。その回転角度は、点Ｆ'における楕円の接線Lの傾き角（点Ｆにおける楕円の接線と点Ｆ'における楕円の接線との成す角）αである。以下、カメラボディ１１（トリミング領域１５）の基準位置において、トリミング領域１５の長辺方向をＸ軸、Ｘ軸と直交する短辺方向をＹ軸とする。

図９のようなＸ-Ｙ座標系と楕円において、楕円上の点Ｋにおける楕円の接線Lの方程式は、
x0 × x/a² + y0 × y/b² = 1
となる。
図９において、点a、点bは、式(7)と(8)で示した楕円の長軸側の半径Xr、短軸側の半径Yrに相当する。

この接線Lの式をYについての方程式(Y=)の形に変形すると、
Y = -(b² × x0)/(a² × y0) × x - 1/(a² × y0)
となる。
この楕円の接線LとX軸の成す角度が、画像中心を回転中心とする画像の回転角αである。

楕円の接線Lの傾きに直交する直線Qの傾きは、
-(b² × x0)/(a² × y0)
となるため、求める回転角αは、
α = arctan( -(b² × x0)/(a² × y0)) ・・・(16)
となる。

「緯度が90°以外の場合」
以上は、撮影地点の緯度が90°（つまり北極星（天の極）が真上にある場合）の説明である。次に、撮影地点の緯度が90°以外の場合について、さらに図１０及び図１１を参照して説明する。

北半球における天体撮影の様子を表す図１０において、各符号を以下の通り定義する。
P：天の極
Z：天頂
N：真北
S：対象天体（撮影目標点）（説明の便宜上、この対象天体（恒星）はトリミング領域１５の中心であり、撮影レンズ１０１の光軸ＬＯの延長線上に位置するものとする。但し、撮影するにあたり光軸をどれかの天体に一致させる必要が無いことは言うまでも無い）
ε：撮影地点の緯度
A：撮影方位角（撮影レンズ１０１が狙う天体Ｓの方位、又は撮影レンズ１０１の光軸ＬＯと天球との交点の方位角）
h：撮影仰角（撮影レンズ１０１が狙う天体Ｓの高度、又は撮影レンズ１０１の光軸ＬＯと天球との交点の高度）
H：対象天体Ｓの時角（通常、時角の単位は時間が使われるが、ここでは角度（1時間＝１５度）に換算して扱うこととする。）
δ：対象天体Ｓの赤緯
γ：天球面上において、天の極Ｐと対象天体Sとを最短で結ぶ曲線と、天頂Ｚと対象天体（恒星）Sとを最短で結ぶ曲線とがなす角。

図１０において、北極星Pと目標点Sの間の角度である∠POSが求められれば、図３における角度θを∠POSに置き換えることで天体の軌跡を求めることができる。

∠POSは、球の半径を１とした場合の図１１の曲線PSの長さに等しい。よって、∠POSは球面三角の余弦定理を用いて、
cos(∠POS) = cos(90 - ε) × cos(90 - h) + sin(90 - ε) × sin(90 - h)×cos(A)
= sin(ε) × sin(h) + cos(ε) × cos(h) × cos(A)
となるので、
∠POS = arccos[sin(ε) × sin(h) + cos(ε) × cos(h) × cos(A)]・・・(17)
となる。
ここで、式(12)乃至(15)のθを∠POSで置き換えると、任意の緯度εにおける天体のＸ方向移動量ｘ、Ｙ方向移動量ｙを求めることができる。

また、カメラ姿勢によって、移動方向の補正を行う必要がある。カメラを水平に構えたまま、撮影仰角hの方向に持ち上げて目標点Sへ向けた場合、水平と目標点Sの赤道がなす角はγとなる。なお、前述のように、カメラ姿勢は、デジタルカメラ１０の撮影レンズ光軸ＬＯ回りの回転角のことであり、トリミング領域１５の長手方向が水平の場合のカメラ姿勢を水平とする。
球面三角の正接定理より、
tan(γ) = sin(90 - ε) × sin(A)/(cos(90 - ε) × sin(90 - h) - sin(90 - ε) × cos(90 - h) × cos(A))
= cos(ε) × sin(A)/(sin(ε) × cos(h) - cos(ε) × sin(h) × cos(A))
となり、
γ = arctan[cos(ε) × sin(A)/(sin(ε) × cos(h) - cos(ε) × sin(h) × cos(A))]・・・(18)
となる。

よって、上記で求めたこのγを用いて、天体の移動量ｘ、ｙを撮像面上の座標（カメラ（トリミング領域）の縦横座標）における横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙに変換するには、下記式(I)、(II)を使用する。
Δｘ = x × cos(γ) + y × sin(γ)・・・(I)
Δｙ = x × sin(γ) + y × cos(γ)・・・(II)

また、図１２に示したように、デジタルカメラ１０のカメラ姿勢（撮像センサ１３）が撮影レンズ光軸ＬＯ回りに水平からξ傾いている（回転している）場合は、式(III)、(IV)によってトリミング領域１５の横方向、縦方向移動量Δｘ、Δｙを補正することができる。
Δｘ = x × cos(γ + ξ) + y × sin(γ + ξ)・・・(III)
Δｙ= x × sin(γ + ξ) + y × cos(γ + ξ)・・・(IV)

以上のトリミング領域１５の横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角αは、次のように算出される。

天球の北極点Ｐの方向は、日時にかかわらず変化しないと見なすことができるので、撮影地点の緯度から演算によって算出できる。さらに天頂Ｚの方向も、緯度から算出できる。従って、先ず、目標とする天体がトリミング領域１５に投影されるように、デジタルカメラ１０の構図を決めて固定する。このデジタルカメラ１０の構図において、ＣＰＵ２１に、ＧＰＳユニット３１から緯度情報εを入力し、方位角センサ３３から撮影方位角情報Aを入力し、重力センサ３５から撮影仰角情報h及び姿勢情報（回転角情報）ξを入力する。ＣＰＵ２１は、これらの入力情報から、図１０、図１１に示したように、天頂の点Ｚ、天の極の点Ｐ、撮影画面中心の天体の点Ｓの位置（方位角、仰角）を求める。

以上の３点Ｚ、Ｐ、Ｓが求まれば、ＣＰＵ２１は、焦点距離検出装置１０５から入力した撮影レンズ１０１の焦点距離情報f及び姿勢情報（回転角情報）ξから、トリミング領域１５の横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角αを算出する。

続いて、このデジタルカメラ１０による天体自動追尾撮影を行うための第１の方法について、図１３のフローチャートを参照して説明する。この方法は、最初に撮像センサ１３の撮像面１４にトリミング領域１５を切り出して、その後に撮影時間（露出時間）を設定するものである。第１の方法は言わば「撮影範囲優先モード」であり、例えば特定の星座を全て含めるような撮影範囲をユーザが積極的に設定して天体追尾撮影をする時に有効なモードである。

まずＣＰＵ２１は、図１４（Ａ）に示すように、撮像センサ１３の矩形の撮像面１４の中央部から、撮像面１４よりも小さい面積の矩形のトリミング領域１５を切り出す（Ｓ１）。つまりＣＰＵ２１は、撮像面１４のトリミング領域１５内の画素信号を読み出す。本実施形態では、矩形の撮像面１４とトリミング領域１５の長辺と短辺がそれぞれ平行をなしている。トリミング領域１５の切り出し範囲は、ユーザの手入力によって可変とする方が好ましい。トリミング領域１５内の画素が読み出した画像はＬＣＤモニタ２３の全表示範囲に表示されるので、ユーザはＬＣＤモニタ２３に表示されるトリミング領域１５を見ながら、図示しないトリミング領域変更／決定手段によってトリミング領域を変更し、決定すれば良い。

次いでＣＰＵ２１には、焦点距離検出装置１０５から撮影レンズ１０１の焦点距離情報fが入力され、ＧＰＳユニット３１から緯度情報εが入力され、方位角センサ３３から撮影方位角情報Aが入力され、重力センサ３５から撮影仰角情報h及び姿勢情報ξが入力される（Ｓ２）。

次いでＣＰＵ２１は、入力した焦点距離情報f、緯度情報ε、撮影方位角情報A、撮影仰角情報h及び姿勢情報ξから、トリミング領域１５の移動データ（横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角αからなる天体追尾データ）を設定する（Ｓ３）。

次いでＣＰＵ２１は、撮像センサ１３の撮像面１４の範囲と、トリミング領域１５の切り出し範囲と、トリミング領域１５の移動データ（横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角α）とに基づいて、最長撮影時間（最長露出時間）Ｔ_limitを算出し、撮影時間（露出時間）Ｔを最長撮影時間Ｔ_limit（Ｔ＝Ｔ_limit）と決定する（Ｓ４）。
より具体的にＣＰＵ２１は、図４（Ｂ）に示すように、切り出したトリミング領域１５を移動データ（横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角α）に基づいて移動させたときに、トリミング領域１５が撮像センサ１３の撮像面１４内に収まることができる最長の時間を最長撮影時間Ｔ_limitとして算出し、撮影時間（露出時間）Ｔを最長撮影時間Ｔ_limitと決定する。決定された撮影時間ＴはＬＣＤモニタ２３に表示される。

ユーザはＬＣＤモニタ２３に表示された撮影時間（露出時間）Ｔが許容できる撮影時間か否かを確認し(Ｓ５）、許容できない場合には（Ｓ５：ＮＯ）トリミング領域１５の範囲を変更する（Ｓ６）。さらにデジタルカメラ１０の向きあるいは撮影レンズ１０１の焦点距離を変更するか否かを確認し（Ｓ７）、変更する場合（Ｓ７：ＹＥＳ）はステップＳ２に戻り、変更しない場合（Ｓ７：ＮＯ）はステップＳ３に戻る。

ＬＣＤモニタ２３に表示された撮影時間（露出時間）Ｔが許容できる撮影時間であれば（Ｓ５：ＹＥＳ）、ＣＰＵ２１は、トリミング領域１５の移動周期ｔを算出する（Ｓ８）。トリミング領域１５の移動周期ｔを算出する方法については後述する。

次いでＣＰＵ２１は、撮像センサ１３にトリミング指示信号を送ることにより、移動周期ｔの露出時間だけ、撮像センサ１３による撮影を行い（Ｓ１０）、撮影画像データを取得する（Ｓ１１）。ＣＰＵ２１は、取得した撮影画像データを図示しない内蔵メモリ（キャッシュメモリ）に蓄積する。移動周期ｔの露出時間の撮影が終わると、ＣＰＵ２１は、撮像センサ１３にトリミング指示信号を送ることにより、トリミング領域１５を移動データ（横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角α）に従って１周期分だけ移動させるとともに、撮影時間Ｔから移動周期ｔを減じた時間Ｔ−ｔを新たな撮影時間Ｔとして置き換える（Ｓ１２）。

ＣＰＵ２１は、残りの撮影時間Ｔが移動周期ｔよりも長い限りにおいて（Ｓ９：ＹＥＳ）、以上の撮影動作（Ｓ１０−Ｓ１２）を繰り返す。

ＣＰＵ２１は、残りの撮影時間Ｔが移動周期ｔよりも短くなると（Ｓ９：ＮＯ）、撮像センサ１３にトリミング指示信号を送ることにより、残りの撮影時間Ｔだけ、撮像センサ１３による撮影を行い（Ｓ１３）、撮影画像データを取得する（Ｓ１４）。

このようにしてＣＰＵ２１は、移動データ（横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角α、移動周期ｔ）に基づいてトリミング領域１５を移動させながら、各移動後のトリミング領域１５上で撮影を行って複数の撮影画像データを取得して、図示しない内蔵メモリ（キャッシュメモリ）に蓄積する（Ｓ１５：ＹＥＳ）。そしてＣＰＵ２１は、これら複数の撮影画像データを重ね合わせて１枚の画像データを得る（Ｓ１６）。最後にＣＰＵ２１は、複数の撮影画像を重ね合わせて得た１枚の画像データを、最終画像としてＬＣＤモニタ２３に表示するとともに、メモリーカード２５に保存する（Ｓ１７）。

なお、ＣＰＵ２１は、初期設定した撮影時間Ｔがトリミング領域１５の移動周期ｔよりも短いために１枚の撮影画像データしか得られなかったときは（Ｓ１５：ＮＯ）、この１枚の撮影画像を最終画像として、最終画像としてＬＣＤモニタ２３に表示するとともに、メモリーカード２５に保存する（Ｓ１７）。

ここで、本実施形態のトリミング領域１５の移動周期ｔを算出する方法（Ｓ８）について、図１５のフローチャートを参照してより詳細に説明する。

まずＣＰＵ２１には、焦点距離検出装置１０５から撮影レンズ１０１の焦点距離情報fが入力され、ＧＰＳユニット３１から緯度情報εが入力され、方位角センサ３３から撮影方位角情報Aが入力され、重力センサ３５から撮影仰角情報h及び姿勢情報ξが入力される（Ｓ２１）。

次いでＣＰＵ２１は、入力した焦点距離情報f、緯度情報ε、撮影方位角情報A、撮影仰角情報h及び姿勢情報ξから、トリミング領域１５の横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角αを算出する（Ｓ２２）。

次いでＣＰＵ２１は、上述の式(1)と(2)により、焦点距離検出装置１０５から入力した焦点距離情報fと、横方向移動量Δｘ及び縦方向移動量Δｙを合成して得た移動距離Ｌ_xyと、画素ピッチ情報保持部２１Ａが保持するトリミング領域１５の画素ピッチ情報ａとに基づいて、トリミング領域１５の横方向移動量Δx及び縦方向移動量Δyを考慮した場合のトリミング領域１５の移動周期ｔ_xyを算出する（Ｓ２３）。

同時にＣＰＵ２１は、上述の式(3)と(4)により、焦点距離検出装置１０５から入力した焦点距離情報fと、回転角αに対応する移動距離Ｌαと、画素ピッチ情報保持部２１Ａが保持するトリミング領域１５の画素ピッチ情報ａとに基づいて、トリミング領域１５の回転角αを考慮した場合のトリミング領域１５の移動周期ｔαを算出する（Ｓ２４）。

移動周期ｔ_xyの算出（Ｓ２３）と移動周期ｔαの算出（Ｓ２４）は必ずしも同時に行う必要はなく、その順序も問わない。

次いでＣＰＵ２１は、平行移動成分（Δｘ、Δｙ）の移動距離に対応するトリミング領域１５の移動周期ｔ_xy（Ｓ２３）と、回転移動成分（α）の移動距離に対応するトリミング領域１５の移動周期ｔα（Ｓ２４）とのうち、いずれか短い方の移動周期を、トリミング領域２５の移動周期ｔとして設定する（Ｓ２５）。

最後に、このデジタルカメラ１０による天体自動追尾撮影を行うための第２の方法について、図１６のフローチャートを参照して説明する。この方法は、最初に任意の撮影時間（露出時間）を設定して、その後にトリミング領域１５の切り出し範囲を決定するものである。第２の方法は言わば「撮影時間優先モード」であり、例えば撮影したい天体が暗く、十分な明るさに撮影するには長時間の追尾撮影が必要な場合等に、撮影時間をユーザが積極的に設定して天体追尾撮影をする時に有効なモードである。

まずＣＰＵ２１は、ユーザの指示に従い任意の撮影時間（露出時間）Ｔを設定する（Ｓ３１）。撮影時間Ｔの設定値は、ユーザの手入力によって可変とする方が好ましい。ユーザはＬＣＤモニタ２３に表示される撮影時間Ｔを見ながら、図示しない撮影時間変更／決定手段によって撮影時間Ｔを変更し、決定すれば良い。

次いでＣＰＵ２１には、焦点距離検出装置１０５から撮影レンズ１０１の焦点距離情報fが入力され、ＧＰＳユニット３１から緯度情報εが入力され、方位角センサ３３から撮影方位角情報Aが入力され、重力センサ３５から撮影仰角情報h及び姿勢情報ξが入力される（Ｓ３２）。

次いでＣＰＵ２１は、入力した焦点距離情報f、緯度情報ε、撮影方位角情報A、撮影仰角情報h及び姿勢情報ξから、撮像センサ１３の撮像面１４上での天体像の移動情報を取得（算出）し、この移動情報と、設定した撮影時間Ｔとから撮像センサ１３の撮像面１４上の移動データ（天体移動データ）（Δｘ、Δｙ、α）を算出する（Ｓ３３）。

次いでＣＰＵ２１は、設定した撮影時間Ｔと、算出した移動データ（Δｘ、Δｙ、α）とに基づいて、トリミング領域１５の切り出し範囲を決定し、ＬＣＤモニタ２３の全表示範囲に表示する（Ｓ３４）。
より具体的にＣＰＵ２１は、図１７に示すように、設定した撮影時間Ｔ内で、撮像センサ１３の撮像面１４を算出した移動データに基づいて仮想的に移動させたときに、撮像センサ１３の撮像面１４として共通して使用する部分からトリミング領域１５を切り出す。本実施形態では、撮像センサ１３の矩形の撮像面１４から、撮像面１４の長辺および短辺と平行をなす矩形のトリミング領域１５を切り出している。

ユーザは、ＬＣＤモニタ２３に表示されたトリミング領域１５の切り出し範囲に撮影を希望する天体が含まれているかどうか等により、トリミング領域１５の切り出し範囲が所望のものであるか否かを確認する（Ｓ３５）。トリミング領域１５の切り出し範囲が所望のものでなければ（Ｓ３５：ＮＯ）、ユーザは、図示しない撮影時間変更／決定手段によって撮影時間Ｔを調整する（Ｓ３６）。さらにデジタルカメラ１０の向きあるいは撮影レンズ１０１の焦点距離を変更するか否かを確認し（Ｓ３７）、変更する場合（Ｓ３７：ＹＥＳ）はステップＳ３２に戻り、変更しない場合（Ｓ３７：ＮＯ）はステップＳ３３に戻る。

トリミング領域１５の切り出し範囲が所望のものであれば（Ｓ３５：ＹＥＳ）、ＣＰＵ２１は、前述の図１５のフローチャートで説明した方法に従って、トリミング領域１５の移動周期ｔを算出する（Ｓ３８）。

次いでＣＰＵ２１は、撮像センサ１３にトリミング指示信号を送ることにより、移動周期ｔの露出時間だけ、撮像センサ１３による撮影を行い（Ｓ４０）、撮影画像データを取得する（Ｓ４１）。ＣＰＵ２１は、取得した撮影画像データを図示しない内蔵メモリ（キャッシュメモリ）に蓄積する。移動周期ｔの露出時間の撮影が終わると、ＣＰＵ２１は、トリミング領域１５を移動データ（横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角α）に従って１周期分だけ移動させるとともに、撮影時間Ｔから移動周期ｔを減じた時間Ｔ−ｔを新たな撮影時間Ｔとして置き換える（Ｓ４２）。

ＣＰＵ２１は、残りの撮影時間Ｔが移動周期ｔよりも長い限りにおいて（Ｓ３９：ＹＥＳ）、以上の撮影動作（Ｓ４０−Ｓ４２）を繰り返す。

ＣＰＵ２１は、残りの撮影時間Ｔが移動周期ｔよりも短くなると（Ｓ３９：ＮＯ）、撮像センサ１３にトリミング指示信号を送ることにより、残りの撮影時間Ｔだけ、撮像センサ１３による撮影を行い（Ｓ４３）、撮影画像データを取得する（Ｓ４４）。

このようにしてＣＰＵ２１は、移動データ（横方向移動量Δｘ、縦方向移動量Δｙ、回転角α、移動周期ｔ）に基づいてトリミング領域１５を移動させながら、各移動後のトリミング領域１５上で撮影を行って複数の撮影画像データを取得し、図示しない内蔵メモリ（キャッシュメモリ）に蓄積する（Ｓ４５：ＹＥＳ）。そしてＣＰＵ２１は、これら複数の撮影画像データを重ね合わせて１枚の画像データを得る（Ｓ４６）。最後にＣＰＵ２１は、複数の撮影画像を重ね合わせて得た１枚の画像データを、最終画像としてＬＣＤモニタ２３に表示するとともに、メモリーカード２５に保存する（Ｓ４７）。

なお、ＣＰＵ２１は、初期設定した撮影時間Ｔがトリミング領域１５の移動周期ｔよりも短いために１枚の撮影画像データしか得られなかったときは（Ｓ４５：ＮＯ）、この１枚の撮影画像を最終画像として、最終画像としてＬＣＤモニタ２３に表示するとともに、メモリーカード２５に保存する（Ｓ４７）。

以上のように、本実施形態の天体自動追尾撮影方法及び天体自動追尾撮影装置によれば、撮像センサ（撮像素子）１３の撮像面１４上での天体像の移動情報（移動方向、移動距離、回転角）を取得し、取得した移動情報に基づいてトリミング領域１５の移動データ（移動方向、移動距離、回転角、及び移動周期）を設定し、設定した移動データに基づいてトリミング領域１５を移動させながら各移動後のトリミング領域１５上で撮影を行い、撮影した各トリミング領域１５上での撮影画像を重ね合わせて１枚の画像を得ている。これにより、高価で大きく重く複雑な調整が必要な赤道儀を使用せず、高精度に制御が必要なアクチュエーターも用いず、無駄な演算処理を省いてＣＰＵ２１の負担を低減し、天体を見かけ上静止した状態で明るく撮影することができる。

以上の実施形態では、焦点距離検出装置１０５から入力した焦点距離情報fと、ＧＰＳユニット３１から入力した緯度情報εと、方位角センサ３３から入力した撮影方位角情報Aと、重力センサ３５から入力した撮影仰角情報h及び姿勢情報ξとから、撮像センサ１３の撮像面１４上に形成される天体像の移動距離（天体像の移動軌跡）を算出している。しかし、撮像センサ１３の撮像面１４上に形成される天体像の移動距離（天体像の移動軌跡）を算出する方法はこれに限定されず、種々の方法を用いることができる。

１０ デジタルカメラ（撮影装置）
１１ カメラボディ
１３ 撮像センサ（撮像素子、撮影手段）
１４ 撮像面（撮像領域）
１５ トリミング領域
１７ 絞り駆動制御機構
２１ ＣＰＵ（取得手段、設定手段、撮影手段、重ね合わせ手段）
２１Ａ 画素ピッチ情報保持部
２３ ＬＣＤモニタ
２５ メモリーカード
２７ 電源スイッチ
２８ レリーズスイッチ
３０ 設定スイッチ
３１ ＧＰＳユニット（緯度情報入力手段）
３３ 方位角センサ（撮影方位角情報入力手段）
３５ 重力センサ（撮影仰角情報入力手段、姿勢情報入力手段）
１０１ 撮影レンズ（撮影手段）
１０１Ｌ 撮影光学系（撮影手段）
１０３ 絞り
１０５ 焦点距離検出装置（焦点距離情報入力手段）

Claims (11)

1. 日周運動によって撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、撮像素子の撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域を移動させながら撮影する天体自動追尾撮影方法であって、
   前記撮像領域上での天体像の移動情報を取得するステップ；
   取得した前記天体像の移動情報に基づき、前記トリミング領域の移動データを設定するステップ；及び
   設定した前記トリミング領域の移動データに基づいて前記トリミング領域を移動させながら、各移動後のトリミング領域上で撮影を行うステップ；
   を有することを特徴とする天体自動追尾撮影方法。
2. 請求項１記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記撮像素子の撮像領域に、該撮像領域よりも小さいトリミング領域を切り出すステップと、
   切り出した前記トリミング領域を、前記トリミング領域の移動データに基づいて仮想的に移動させたときに、前記トリミング領域が前記撮像素子の撮像領域内に収まることができる最長の時間を最長撮影時間として算出するステップと、
   算出した最長撮影時間を撮影時間として設定するステップと、をさらに有する天体自動追尾撮影方法。
3. 請求項１記載の天体自動追尾撮影方法において、
   任意の撮影時間を設定するステップと、
   取得した前記天体像の移動情報に基づき、前記撮像素子の撮像領域の移動データを算出するステップと、
   設定した前記撮影時間内で、前記撮像素子の撮像領域を算出した前記撮像領域の移動データに基づいて仮想的に移動させたときに、前記撮像素子の撮像領域として共通して使用する部分から前記トリミング領域を切り出すステップと、をさらに有する天体自動追尾撮影方法。
4. 請求項２または３記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記撮像素子の撮像領域は矩形をなしており、
   前記トリミング領域の切り出しステップでは、前記撮像素子の矩形の撮像領域の長辺および短辺と平行をなす矩形のトリミング領域を切り出す天体自動追尾撮影方法。
5. 請求項１ないし４のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記トリミング領域上での天体像の移動情報は、トリミング領域上での天体像の移動方向、移動距離、及び回転角を含む天体自動追尾撮影方法。
6. 請求項５記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記トリミング領域の移動データは、トリミング領域の移動方向、移動距離、回転角、及び移動周期を含む天体自動追尾撮影方法。
7. 請求項６記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記移動データの設定ステップでは、前記トリミング領域の移動周期を、前記トリミング領域上での天体像の所定時間あたりの移動距離が、前記トリミング領域の画素ピッチを超えない範囲内で設定する天体自動追尾撮影方法。
8. 請求項７記載の天体自動追尾撮影方法において、
   前記移動情報の取得ステップでは、前記トリミング領域上での天体像の所定時間あたりの移動距離を、前記撮影光学系の光軸に対して直交する方向の平行移動成分と、該光軸と平行な軸回りの回転移動成分とに分けて取得し、
   前記移動データの設定ステップでは、取得した前記平行移動成分の移動距離に対応するトリミング領域の移動周期と前記回転移動成分の移動距離に対応するトリミング領域の移動周期とのうち、いずれか短いほうの移動周期を、前記トリミング領域の移動周期として設定する天体自動追尾撮影方法。
9. 請求項６ないし８のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影方法において、
   撮影時間中に、前記トリミング領域の移動周期を更新するステップをさらに有する天体自動追尾撮影方法。
10. 請求項１ないし９のいずれか１項記載の天体自動追尾撮影方法において、
    前記撮影装置の撮影光学系の焦点距離情報、撮影地点の緯度情報、撮影方位角情報、撮影仰角情報、及び撮影装置の姿勢情報を入力するステップをさらに有し、
    前記移動情報の取得ステップでは、入力した情報を用いて、前記トリミング領域上での天体像の移動情報を取得する天体自動追尾撮影方法。
11. 日周運動によって撮影装置に対して相対運動する天体を撮影するために、撮像素子の撮像領域の一部を電子的にトリミングしたトリミング領域を移動させながら撮影する天体自動追尾撮影装置であって、
    前記撮像領域上での天体像の移動情報を取得する取得手段；
    前記取得手段が取得した前記天体像の移動情報に基づき、前記トリミング領域の移動データを設定する設定手段；及び
    前記設定手段が設定した前記トリミング領域の移動データに基づいて前記トリミング領域を移動させながら、各移動後のトリミング領域上で撮影を行う撮影手段；
    を有することを特徴とする天体自動追尾撮影装置。