JP2012241875A - 転がり軸受 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】内輪と軸がすきまばめの場合は、内輪の肉厚t(転動体と内輪の軌道面との接触範囲における肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚t)と、転動体同士の周方向間隔w(転動体の配置数Z、軸受の内径SDとして w= π×SD/Z で表される)との間に、
t/w >0.5
の条件を成立させる。
外輪とハウジングがすきまばめの場合は、外輪の肉厚t(転動体と外輪の軌道面との接触範囲における肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚t)と、転動体同士の周方向間隔w(転動体の配置数Z、軸受の外径LDとして、w=π×LD/Zで表される)との間に、
t/w >0.5
の条件を成立させる。
【選択図】図16
Description
通常、外輪1とハウジングH、内輪2と軸Axとは、それぞれ僅かな隙間を介してすきまばめ、又は締め代をもってしまりばめで固定され、互いの相対回転が防止されている。
すなわち、例えば、転動体3が、転がり軸受10の軸心の直下にある場合は、その転動体3が触れる外輪1又は内輪2の周方向への変形量が相対的に大きくなる。また、転動体3が、軸心の直下の位置から周方向へずれた場合には、その転動体3が触れる外輪1又は内輪2の変形量は相対的に小さくなる。これらの変形量の増減が繰り返されることから、外輪1や内輪2に周方向に沿って波打つような変形を生じ、それが、外輪1とハウジングH、又は内輪2と軸Axとの間のクリープ現象発生の原因となっている。なお、転がり軸受10に作用するラジアル荷重が大きいほど、その傾向は強くなる。
ここで、定格荷重の定義式は、ころ径の増加関数、ころ本数の増加関数となっている。内外軌道輪の肉厚を増加させることにより、相対的にころ径は小さくせざるを得ないので、それだけでは定格荷重が下がる方向となるが、ころが細くなる(径が小さくなる)分、ころ本数を増やすことができるので、結果、定格荷重を上げることが可能であるとしている(例えば、特許文献3参照)。
ここでは、クリープ量との相関ある項目に関し、外輪肉厚/転動体直径の比が減少することでクリープ量が増加し、また、荷重比(Fr/Cr)が増加することでもクリープ量が増加する。さらに、転動体数が減少することでクリープ量が増加する、との関係が示されている。
t/w >0.5
ただし、w =π×SD/Z
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受の構成を採用した。
σmid >σmax/2
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受の構成を採用した。
σ1/4 <σ2
ただし、前記転動体と前記内輪の軌道面との接触範囲における前記内輪の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚t、前記転動体の前記内輪の軌道面に対する軸方向への有効接触長さL、前記転動体の配置数Z、その軸受の内径SDとして、
σ1 =2qt3/{πt4}
σ2 =2qt3/{π(t2+s2)2}
q =P/L
s =π×SD/(2Z)
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受の構成を採用した。
このとき、最も負荷が大きい一の転動体から内輪に作用する面圧は、その一の転動体と内輪との周方向への接触中心点(以下、「ピーク位置」という)で最大(ピーク部面圧値σ1)となり、その最大位置から周方向両側に向かって離れるにつれて徐々に小さくなる。この傾向は、その一の転動体に隣り合う他の転動体についても同様である。
そこで、まず、その一の転動体と他の転動体とによる内輪の周方向への面圧分布を、周方向に沿って重複させることにより、その周方向への面圧分布のばらつきを小さくする。
t/w >0.5
の条件が成立することで、軸に対して内輪に発生するクリープ現象の抑制に効果的であることが確認できた。
σmid >σmax/2
の条件が成立することで、軸に対して内輪に発生するクリープ現象の抑制に効果的であることが確認できた。
また、特に、境界部面圧値σ2とピーク部面圧値σ1との関係においては、その境界部面圧値σ2のピーク部面圧値σ1に対する比率が1/2であれば、理論上、前記ピーク位置と前記境界位置とで面圧の合計値が等しくなる。このため、内輪に生じる周方向への面圧分布のばらつきを最小とし得る。
ただし、内輪の肉厚tの転動体同士の周方向間隔wに対する比率、面圧分布の最小値σmidの最大値σmaxに対する比率、若しくは、境界部面圧値σ2のピーク部面圧値σ1に対する比率を向上させるために、転動体を周方向に密に配置し過ぎると、例えば、その転動体を周方向に沿って保持する保持器のポケット部間隔が狭くなる。このため、その保持器の素材や形状によっては、その強度が問題となる。したがって、その保持器の素材や形状に応じて、その強度が許容される範囲において、転動体の周方向への配置間隔を決定することができる。
すなわち、内輪が静止側、外輪が回転側の転がり軸受において、その軸受にラジアル荷重が作用すると、一般的には、内輪側よりも外輪側にクリープが発生しやすいので、内輪側をすきまばめ、外輪側をしまりばめにする場合が多い。しかし、軸受に作用するラジアル荷重が特に大きい場合等、各種条件によっては、内輪側にもクリープが発生する。このため、内輪が静止側、外輪が回転側であり、内輪と軸とをすきまばめとした場合において、上記の構成を採用することが有効である。
すなわち、内輪と軸との場合と同じく、第一の手段として、外輪の軌道面と内輪の軌道面との間に転動体を備え、前記外輪をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受において、前記ハウジングの内周部に前記外輪を嵌め合った状態で、前記内輪と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体から前記外輪に対してピーク荷重Pが作用した場合に、前記一の転動体から前記外輪に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体から前記外輪に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、前記転動体と前記外輪の軌道面との接触範囲における前記外輪の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚t、前記転動体の配置数Z、その軸受の外径LDとして、
t/w >0.5
ただし、w =π×LD/Z
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受の構成を採用した。
σmid >σmax/2
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受の構成を採用した。
σ1/4 <σ2
ただし、前記転動体と前記外輪の軌道面との接触範囲における前記外輪の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚t、前記転動体の前記外輪の軌道面に対する軸方向への有効接触長さL、前記転動体の配置数Z、その軸受の外径LDとして、
σ1 =2qt3/{πt4}
σ2 =2qt3/{π(t2+s2)2}
q =P/L
s =π×LD/(2Z)
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受の構成を採用した。
このとき、最も負荷が大きい一の転動体から外輪に作用する面圧は、その一の転動体と外輪との周方向への接触中心点(前記ピーク位置)で最大(ピーク部面圧値σ1)となり、その最大位置から周方向両側に向かって離れるにつれて徐々に小さくなる。この傾向は、その一の転動体に隣り合う他の転動体についても同様である。
そこで、まず、その一の転動体と他の転動体とによる外輪の周方向への面圧分布を、周方向に沿って重複させることにより、その周方向への面圧分布のばらつきを小さくする。
t/w >0.5
の条件が成立することで、ハウジングに対して外輪に発生するクリープ現象の抑制に効果的であることが確認できた。
σmid >σmax/2
の条件が成立することで、ハウジングに対して外輪に発生するクリープ現象の抑制に効果的であることが確認できた。
すなわち、内輪が回転側、外輪が静止側の転がり軸受において、その軸受にラジアル荷重が作用すると、一般的には、外輪側よりも内輪側にクリープが発生しやすいので、内輪側をしまりばめ、外輪側をすきまばめにする場合が多い。しかし、軸受に作用するラジアル荷重が特に大きい場合等、各種条件によっては、外輪側にもクリープが発生する。このため、内輪が回転側、外輪が静止側であり、外輪とハウジングとをすきまばめとした場合において、上記の構成を採用することが有効である。
P =4.08×P0/(Z×cosα)
ただし、軸受に作用するラジアル荷重P0、前記内輪又は前記外輪のうち、前記面圧分布の重複部分を設定させた側の軌道面と前記転動体との接触範囲における軸方向中心位置でのその軌道面と前記転動体との接触角α、と設定することができる。
P0 =Cor×1/S0
ただし、軸受の基本静ラジアル定格荷重Cor、その基本静ラジアル定格荷重Corに対する軸受の安全係数S0(S0>1)、と設定することができる。
したがって、例えば、深溝玉軸受の場合、肉厚tは、その軌道面の最深位置での軸受半径方向への肉厚に相当し、アンギュラ玉軸受等のように、転動体が軌道面に対して接触角を持って接する場合は、その接触角をもって接する楕円状の接触範囲のうち、肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚tに相当する。
また、前記接触角αは、深溝玉軸受の場合はα=0となり、転動体が軌道面に対して接触角を持って接する場合は、その接触範囲の軸方向に対する中心位置での接触角となる。
σmid >σmax/2
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法である。
σ1/4 <σ2
ただし、前記内輪の軌道面と前記転動体との接触範囲における前記内輪の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚t、前記転動体の前記内輪の軌道面に対する軸方向への有効接触長さL、前記転動体の配置数Z、その軸受の内径SDとして、
σ1 =2qt3/{πt4}
σ2 =2qt3/{π(t2+s2)2}
q =P/L
s =π×SD/(2Z)
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法である。
σmid >σmax/2
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法である。
σ1/4 <σ2
ただし、前記外輪の軌道面と前記転動体との接触範囲における前記外輪の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚t、前記転動体の前記外輪の軌道面に対する軸方向への有効接触長さL、前記転動体の配置数Z、その軸受の外径LDとして、
σ1 =2qt3/{πt4}
σ2 =2qt3/{π(t2+s2)2}
q =P/L
s =π×LD/(2Z)
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法である。
車輪には、駆動力伝達装置を介して駆動源からの回転力が伝達され、その回転で走行できるようになっている。
このとき、一の円すいころ3から内輪2に作用する面圧は、その一の円すいコロ3と内輪2との周方向への接触中心点(前記ピーク位置)で最大(ピーク部面圧値σ1)となり、その最大位置から周方向両側に向かって離れるにつれて徐々に小さくなる。この傾向は、その一の円すいコロ3に隣り合う他の円すいころ3についても同様である。
ここで、前記一の円すいころ3から内輪2に作用する軸受の周方向への面圧分布と、周方向に隣り合う他の円すいころ3から内輪2に作用する軸受の周方向への面圧分布とは、互いに軸受の周方向に沿って重複している。
σmid >σmax/2
の条件が成立ように、軸受内部諸元、すなわち、内輪2、外輪1、円すいころ3等の諸元を設計している。
σmid >σmax/2
となる構成を採用したことにより、σmidをσmax/2以下とした場合と比較して、軸Axに対する内輪2のクリープ量を飛躍的に低減することができる。
このため、例えば、そのクリープ量を、転がり軸受のライフサイクルの中で1回転以下に設定することも可能である。クリープ量が、転がり軸受のライフサイクルの中で1回転以下であれば、クリープ現象はほぼ発生していないということができる。
なお、このクリープ量は、転動体3から内輪2に作用するピーク荷重Pを用いて、内輪2と軸Axとの間に生じ得るクリープ量をFEM解析によって算定し確認した。
P =4.08×P0/(Z×cosα)
の式で算定されたものを用いることができる。ここで、αは、転動体3と内輪2の軌道面2aとの接触角である(図3(a)参照)。なお、玉軸受のピーク荷重Pは、例えば、
P =4.37×P0/(Z×cosα)の式で算定されたものを用いることができる。(例えば、文献:Rolling Bearing Analysis Forth Edition、WILEY−INTERSCIENCE発行、 TEDRIC A. HARRIS著、7章 DISTRIBUTION OF INTERNAL LOADING IN STATICALLY LOADED BEARINGS)
外輪1とハウジングHとの間のクリープ現象を解析する場合は、転動体3と外輪1の軌道面1aとの接触角とする。すなわち、算定式で用いる接触角αは、内輪2又は外輪1のうち、面圧分布の重複部分を設定させた側の軌道面2a,1aと、その転動体3との接触範囲における軸方向中心位置での、その軌道面2a,1aと転動体3との接触角を採用する。
P0 =Cor×1/S0
の式で算定されたものを用いることができる。
ここで、軸受の基本静ラジアル定格荷重Cor、その基本静ラジアル定格荷重Corに対する軸受の安全係数S0(S0>1)と設定する。
σmid >σmax/2
の条件を満たしていればよく、例えば、図4に示すように、
σmid =σmax×6/10
に設定することも可能である。
σ1/4 <σ2
の関係が成立するように、内輪2、外輪1、円すいころ3等を設計している。
σ1 =2qt3/{πt4}
σ2 =2qt3/{π(t2+s2)2}
q =P/L
s =π×PCD/(2Z)
とする。σ1やσ2の面圧の算定には、ブシネスク(Boussinesq)による応力の式を応用した。(例えば、文献:材料力学 下巻 養賢堂発行 東京工業大学名誉教授 中原一郎著 第6章 接触応力)
なお、ここで、上記軸受のピッチ内径PCDに代えて、軸受の内径SD(内輪2の内周部の孔の内径)を採用し、
s =π×SD/(2Z)
の算定式とすることもできる。
P =4.08×P0/(Z×cosα)
の式で算定されたものを用いる。ここで、αは、転動体3と内輪2の軌道面2aとの接触角である(図5(a)参照)。
外輪1とハウジングHとの間のクリープ現象を解析する場合は、転動体3と外輪1の軌道面1aとの接触角とする。すなわち、算定式で用いる接触角αは、内輪2又は外輪1のうち、面圧分布の重複部分を設定させた側の軌道面2a,1aと、その転動体3との接触範囲における軸方向中心位置での、その軌道面2a,1aと転動体3との接触角を採用する。
P0 =Cor×1/S0
の式で算定されたものを用いることができる。
ここで、軸受の基本静ラジアル定格荷重Cor、その基本静ラジアル定格荷重Corに対する軸受の安全係数S0(S0>1)と設定する。
図13(a)(b)は、クリープ発生仕様のフロントの車輪軸受装置20におけるインボード側、アウトボード側の各転がり軸受10の内輪2の面圧分布、図14(a)(b)は、クリープ抑制仕様のリアの車輪軸受装置20におけるインボード側、アウトボード側の各転がり軸受10の内輪2の面圧分布を示す。
σmid >σmax/2となる。
また、外輪1の形状、寸法を共通として、その外輪1の軌道面1aの内径R1(転動体3との接触範囲の軸方向中央位置での内径)、接触角を一定とした場合において、転動体3の径dwを、dw0からdw1へと相対的に小さくする。転動体3の径dwが小さくなれば、転動体3同士の周方向間隔2sを短くするための空間的余裕が生まれやすい。
また、これに伴い、内輪2の肉厚tは、t0からt1へと相対的に厚くなり、その内輪2の剛性が高まることで、軸Axとの間のクリープ現象の発生の抑制に関し有利である。
また、外輪1の強度が許容されるのであれば、例えば、その外輪1の肉厚を減少させることで、転動体3同士の周方向間隔2sを短くしやすい設定とすることもできる。さらに、必要であれば、内輪2と転動体3との接触角αや有効接触長さLを、クリープ発生仕様とクリープ抑制仕様とで変更することもできる。
すなわち、内輪2の形状、寸法を共通として、その内輪2の軌道面2aの内径R2(転動体3との接触範囲の軸方向中央位置での内径)、接触角を一定とした場合において、転動体3の径dwを相対的に小さくする。転動体3の径dwが小さくなれば、転動体3同士の周方向間隔2sを短くするための空間的余裕が生まれやすい。
また、これに伴い、外輪1の肉厚tは相対的に厚くなり、その外輪1の剛性が高まることで、ハウジングHとの間のクリープ現象の発生の抑制に関し有利である。
ここで、上記算定式で用いられる内輪2又は外輪1の肉厚tとは、例えば、その図7に示すように、ボールと軌道面とが弾性変形することで生じる楕円状の接触範囲における軌道輪(内輪2又は外輪1)の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への厚さの寸法とする。
さらに、転動体3の軌道面に対する接触角αとは、深溝玉軸受の場合はα=0となり、転動体3が軌道面に対して接触角を持って接する場合は、その接触範囲の軸方向中心での接触角となる。
まず、静止側の軌道輪に対し、回転側の軌道輪の回転方向と同方向へのクリープが生じるメカニズムについて説明する。
軸受では、複数の転動体3が組み込まれているため、その微小な突起は、内輪2の内径面上に複数の波頭となって形成される。そして、転動体3が、図8(b)に矢印x3に示す方向へ移動すると、それとともにこれら波頭が連なって矢印x2に示す方向に移動する。すなわち、この波頭の移動を表面波として考えると、その表面波は、図8(c)に矢印x4に示す方向へ移動することになる。
超音波モータは、振動子の振動エネルギーを摩擦力を介して回転子(ロータ)の回転、又は直進子(スライダ)の直線運動に変換する一種のアクチュエータである。
図9(a)に示す符号30は振動子であり、その上面には変位拡大のための突起30aが設けられている。また、図中符号31は回転子である。図9(b)に示すように、振動子に図中右向きの表面弾性波が励起されると、その表面弾性波の進行とともに、突起30a上の特定の点pにおいて反時計回りの楕円振動が生じる。この楕円振動により、回転子31は、図中左向きに移動する。
以上が、静止側軌道輪が、軸受の回転方向と同方向へクリープするメカニズムである。
つぎに、その表面弾性波が起きない深さについて説明する。
連続体の表面に荷重が作用した場合の、内部のある座標点の変位については、ブシネスク(Boussinesq)の式として一般解が得られている(例えば、文献:材料力学 下巻 養賢堂発行 東京工業大学名誉教授 中原一郎著 第6章 接触応力)。
定義等は割愛するが、
u= −q・{y3 /(r2 )+2(1−ν)・log(r/B)}/(2・π・G)
v= −q・{(x・y)/(r2 )+(1−2ν)・tan−1(y/x)}
/(2・π・G)
の式となる。)
しかし、以下の場合の内部のある座標点の変位の詳細について報告された文献は、過去には見当たらない。
1)荷重点が複数ある。
2)荷重点はある間隔を保つ。
3)これらが、移動する。
なお、これらの解析において、図18に示すように、
A:表面弾性波の振幅、又は、内部の楕円運動の振幅
X:鉛直荷重の負荷位置から深さ方向への距離
y:鉛直荷重の負荷位置から荷重と直交方向への距離
u:鉛直荷重に対して内部の点が深さ方向へ移動する距離
v:鉛直荷重に対して内部の点が荷重と直交方向へ移動する距離
として解析を行った。
深さX/荷重点間隔W>0.5
板厚t/転動体間隔w >0.5
とすれば前記した表面弾性波がほぼ生じないため、原理的にクリープを回避できることとなる。ここで、概略的としたのは、円すいころ軸受などは転走面に接触角とよばれる角度がつけられているため、補正が必要であることを示している。
テーパ軸受など複雑な負荷条件が加わる場合、3D動解析でクリープ発生の有無を調べた。ジョーンズやハリス等の周知の式により転動体荷重を求め、この荷重を用いFEM静解析を行い、クリープの発生の有無を調べる。
経験的には、クリープの発生がない以下が要件となることが、今回の調査で確認できた。
σmid >σmax/2
ここで、σmaxは、前述の通り最大面圧(面圧分布の最大値)である。また、σmidは、同じくσmax近傍の周方向の面圧分布の谷間となる面圧値(面圧分布の最小値)である。
FEM解析から得られたクリープが発生しない場合の経験則は、前記したごとく、
σmid >σmax/2
である。
静的なFEM解析を行い、この要件に適合するか否かを調べれば、動的又は時間積分を行うような負荷の高いFEM解析を行うことなく、概略的にクリープの発生の有無を調べることができる。このとき時間的、経済的な効果が得られる。
FEM解析による経験則を、1つの転動体3により発生させられる面圧を用いて記述すると、図3に示すように、概略、
σ1≒σmax
σ2≒σmid/2
の関係となることから、代入し整理すると、以下が得られる。
σ1/4 <σ2
ここでブシネスクの応力の式を用い、この要件に適合するか否かを調べれば、FEM解析をすることなく、概略的にクリープの発生の有無を調べることができる。このとき時間的、経済的に大幅な効果が得られる。
σ1 =2qt3/{πt4}
σ2 =2qt3/{π(t2+s2)2}
q =P/L
s =π×SD/(2Z)
σ1 =2qt3/{πt4}
σ2 =2qt3/{π(t2+(w/2)2)2}
q =P/L
w=π×PCD/Z
となる。更に、σ1 、σ2 の2式を、
σ1/4 <σ2
に代入し整理すると、
t/w >0.5
が得られる。
すなわち、上記原理1,2で示した結果と、FEM解析よる経験則が基本的に一致している。したがって、経験的に得られた式 σmid >σmax/2、及び、これを一般化した式 σ1/4 <σ2 には、原理的な根拠があることが判る。
また、寸法がこの要件に適合するか否かを調べるだけで、原理的にクリープの発生の有無を調べることができ、複雑な技術計算自体が不要となる。
また、実際のクリープの実験においても、t/w >0.5の条件では、クリープが発生していないことが確認されている。したがって、板厚t/転動体間隔w >0.5とすることにより、表面弾性波による軌道輪の移送現象が抑制され、クリープを抜本的に防止することが可能となる。
1a 軌道面
2 内輪
2a 軌道面
2b,2c 鍔部
3 転動体
4 保持器
5,6 押え部材
7 ホイール部材
10 転がり軸受
20 車輪軸受装置
σma (面圧分布の最大値)
σmid (面圧分布の最小値)
σ1 ピーク部面圧値
σ2 境界部面圧値
Ax 軸(車軸)
H ハウジング
L 有効接触長さ
PCD ピッチ円径
SD 軸受の内径(内輪の内周部の孔の内径)
LD 軸受の外径
P0 軸受に作用するラジアル荷重
q 転動体の単位長さ当たりの荷重
s 転動体間距離の1/2
t 肉厚
w 転動体間距離
Z 転動体の配置数
A 表面弾性波の振幅、又は、内部の楕円運動の振幅
X 鉛直荷重の負荷位置から深さ方向への距離
y 鉛直荷重の負荷位置から荷重と直交方向への距離
u 鉛直荷重に対して内部の点が深さ方向へ移動する距離
v 鉛直荷重に対して内部の点が荷重と直交方向へ移動する距離
Claims (15)
- 外輪(1)の軌道面(1a)と内輪(2)の軌道面(2a)との間に転動体(3)を備え、前記内輪(2)は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受において、
前記内輪(2)の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪(1)と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体(3)から前記内輪(2)に対してピーク荷重Pが作用した場合に、前記一の転動体(3)から前記内輪(2)に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体(3)から前記内輪(2)に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、
前記転動体(3)と前記内輪(2)の軌道面(2a)との接触範囲における前記内輪(2)の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚t、前記転動体(3)の配置数Z、その軸受の内径SDとして、
t/w >0.5
ただし、w =π×SD/Z
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受。 - 外輪(1)の軌道面(1a)と内輪(2)の軌道面(2a)との間に転動体(3)を備え、前記内輪(2)は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受において、
前記内輪(2)の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪(1)と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体(3)から前記内輪(2)に対してピーク荷重Pが作用した場合に、前記一の転動体(3)から前記内輪(2)に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体(3)から前記内輪(2)に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、
前記隣り合う各転動体(3)から前記内輪(2)に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置での前記面圧分布の合計の最大値σmaxと、最小となる位置での前記面圧分布の合計の最小値σmidとの間に、
σmid >σmax/2
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受。 - 外輪(1)の軌道面(1a)と内輪(2)の軌道面(2a)との間に転動体(3)を備え、前記内輪(2)は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受において、
前記内輪(2)の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪(1)と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体(3)から前記内輪(2)に対してピーク荷重Pが作用した場合に、前記一の転動体(3)から前記内輪(2)に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体(3)から前記内輪(2)に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、
前記面圧分布の重複部分における両転動体(3)からの面圧同士が等しくなる位置での前記一の転動体(3)から前記内輪(2)に作用する境界部面圧値σ2と、前記一の転動体(3)からの面圧が最大となる位置でのその一の転動体(3)から前記内輪(2)に作用するピーク部面圧値σ1との間に、
σ1/4 <σ2
ただし、前記転動体(3)と前記内輪(2)の軌道面(2a)との接触範囲における前記内輪(2)の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚t、前記転動体(3)の前記内輪(2)の軌道面(2a)に対する軸方向への有効接触長さL、前記転動体(3)の配置数Z、その軸受の内径SDとして、
σ1 =2qt3/{πt4}
σ2 =2qt3/{π(t2+s2)2}
q =P/L
s =π×SD/(2Z)
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受。 - 前記内輪(2)及び前記軸は静止側、前記外輪(1)は回転側であり、前記内輪(2)と前記軸との嵌め合いはすきまばめであることを特徴とする請求項1乃至3のいずれか一つに記載の転がり軸受。
- 外輪(1)の軌道面(1a)と内輪(2)の軌道面(2a)との間に転動体(3)を備え、前記外輪(1)をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受において、
前記ハウジングの内周部に前記外輪(1)を嵌め合った状態で、前記内輪(2)と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体(3)から前記外輪(1)に対してピーク荷重Pが作用した場合に、前記一の転動体(3)から前記外輪(1)に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体(3)から前記外輪(1)に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、
前記転動体(3)と前記外輪(1)の軌道面(1a)との接触範囲における前記外輪(1)の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚t、前記転動体(3)の配置数Z、その軸受の外径LDとして、
t/w >0.5
ただし、w =π×LD/Z
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受。 - 外輪(1)の軌道面(1a)と内輪(2)の軌道面(2a)との間に転動体(3)を備え、前記外輪(1)をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受において、
前記ハウジングの内周部に前記外輪(1)を嵌め合った状態で、前記内輪(2)と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体(3)から前記外輪(1)に対してピーク荷重Pが作用した場合に、前記一の転動体(3)から前記外輪(1)に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体(3)から前記外輪(1)に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、
前記隣り合う各転動体(3)から前記外輪(1)に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置での前記面圧分布の合計の最大値σmaxと、最小となる位置での前記面圧分布の合計の最小値σmidとの間に、
σmid >σmax/2
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受。 - 外輪(1)の軌道面(1a)と内輪(2)の軌道面(2a)との間に転動体(3)を備え、前記外輪(1)をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受において、
前記ハウジングの内周部に前記外輪(1)を嵌め合った状態で、前記内輪(2)と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体(3)から前記外輪(1)に対してピーク荷重Pが作用した場合に、前記一の転動体(3)から前記外輪(1)に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体(3)から前記外輪(1)に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、
前記面圧分布の重複部分における両転動体(3)からの面圧同士が等しくなる位置での前記一の転動体(3)から前記外輪(1)に作用する境界部面圧値σ2と、前記一の転動体(3)からの面圧が最大となる位置でのその一の転動体(3)から前記外輪(1)に作用するピーク部面圧値σ1との間に、
σ1/4 <σ2
ただし、前記転動体(3)と前記外輪(1)の軌道面(1a)との接触範囲における前記外輪(1)の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚t、前記転動体(3)の前記外輪(1)の軌道面(1a)に対する軸方向への有効接触長さL、前記転動体(3)の配置数Z、その軸受の外径LDとして、
σ1 =2qt3/{πt4}
σ2 =2qt3/{π(t2+s2)2}
q =P/L
s =π×LD/(2Z)
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受。 - 前記内輪(2)は回転側、前記外輪(1)及び前記ハウジングは静止側であり、前記外輪(1)と前記ハウジングとの嵌め合いはすきまばめであることを特徴とする請求項5乃至7のいずれか一つに記載の転がり軸受。
- 外輪(1)の軌道面(1a)と内輪(2)の軌道面(2a)との間に転動体(3)を備え、前記内輪(2)は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受の設計方法において、
前記内輪(2)の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪(1)と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体(3)から前記内輪(2)に対してピーク荷重Pが作用した場合に、前記一の転動体(3)から前記内輪(2)に作用する周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体(3)から前記内輪(2)に作用する周方向への面圧分布とが軸受の周方向に沿って重複させ、
前記隣り合う各転動体(3)から前記内輪(2)に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置での前記面圧分布の合計の最大値σmaxと、最小となる位置での前記面圧分布の合計の最小値σmidとの間に、
σmid >σmax/2
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法。 - 外輪(1)の軌道面(1a)と内輪(2)の軌道面(2a)との間に転動体(3)を備え、前記内輪(2)は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受の設計方法において、
前記内輪(2)の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪(1)と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体(3)から前記内輪(2)に対してピーク荷重Pが作用した場合に、前記一の転動体(3)から前記内輪(2)に作用する周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体(3)から前記内輪(2)に作用する周方向への面圧分布とが軸受の周方向に沿って重複させ、
前記面圧分布の重複部分における両転動体(3)からの面圧同士が等しくなる位置での前記一の転動体(3)から前記内輪(2)に作用する境界部面圧値σ2と、前記一の転動体(3)からの面圧が最大となる位置でのその一の転動体(3)から前記内輪(2)に作用するピーク部面圧値σ1との間に、
σ1/4 <σ2
ただし、前記内輪(2)の軌道面(2a)と前記転動体(3)との接触範囲における前記内輪(2)の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚t、前記転動体(3)の前記内輪(2)の軌道面(2a)に対する軸方向への有効接触長さL、前記転動体(3)の配置数Z、その軸受の内径SDとして、
σ1 =2qt3/{πt4}
σ2 =2qt3/{π(t2+s2)2}
q =P/L
s =π×SD/(2Z)
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法。 - 前記ピーク荷重Pを用いて前記内輪(2)と前記軸との間に生じ得るクリープ量をFEM解析によって算定し、そのクリープ量が所定値以下になるように、前記軸受内部諸元を決定することを特徴とする請求項9又は10に記載の転がり軸受の設計方法。
- 外輪(1)の軌道面(1a)と内輪(2)の軌道面(2a)との間に転動体(3)を備え、前記外輪(1)をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受の設計方法において、
前記ハウジングの内周部に前記外輪(1)を嵌め合った状態で、前記内輪(2)と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体(3)から前記外輪(1)に対してピーク荷重Pが作用した場合に、前記一の転動体(3)から前記外輪(1)に作用する周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体(3)から前記外輪(1)に作用する周方向への面圧分布とを軸受の周方向に沿って重複させ、
前記隣り合う各転動体(3)から前記外輪(1)に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置での前記面圧分布の合計の最大値σmaxと、最小となる位置での前記面圧分布の合計の最小値σmidとの間に、
σmid >σmax/2
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法。 - 外輪(1)の軌道面(1a)と内輪(2)の軌道面(2a)との間に転動体(3)を備え、前記外輪(1)をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受の設計方法において、
前記ハウジングの内周部に前記外輪(1)を嵌め合った状態で、前記内輪(2)と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体(3)から前記外輪(1)に対してピーク荷重Pが作用した場合に、前記一の転動体(3)から前記外輪(1)に作用する周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体(3)から前記外輪(1)に作用する周方向への面圧分布とを軸受の周方向に沿って重複させ、
前記面圧分布の重複部分における両転動体(3)からの面圧同士が等しくなる位置での前記一の転動体(3)から前記外輪(1)に作用する境界部面圧値σ2と、前記一の転動体(3)からの面圧が最大となる位置でのその一の転動体(3)から前記外輪(1)に作用するピーク部面圧値σ1との間に、
σ1/4 <σ2
ただし、前記外輪(1)の軌道面(1a)と前記転動体(3)との接触範囲における前記外輪(1)の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚t、前記転動体(3)の前記外輪(1)の軌道面(1a)に対する軸方向への有効接触長さL、前記転動体(3)の配置数Z、その軸受の外径LDとして、
σ1 =2qt3/{πt4}
σ2 =2qt3/{π(t2+s2)2}
q =P/L
s =π×LD/(2Z)
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法。 - 前記ピーク荷重Pを用いて前記外輪(1)と前記ハウジングとの間に生じ得るクリープ量をFEM解析によって算定し、そのクリープ量が所定値以下になるように、前記軸受内部諸元を決定することを特徴とする請求項12又は13に記載の転がり軸受の設計方法。
- 前記クリープ量は、前記転がり軸受のライフサイクルの中で1回転以下に設定されることを特徴とする請求項11又は14に記載の転がり軸受の設計方法。
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