JP6619656B2 - 運動案内装置の荷重計測システム及び運動案内装置の寿命算出方法 - Google Patents

Description

本発明は、運動案内装置に働く荷重を計測する運動案内装置の荷重計測システム及び運動案内装置の寿命算出方法に関する。

運動案内装置は、軌道部材と、軌道部材に複数の転動体を介して相対的に移動可能に組み付けられる摺動部材、を備える。軌道部材に対してキャリッジが相対的に移動すると、これらの間に介在する転動体が転がり運動する。転動体の転がり運動を利用することで、軌道部材に対して摺動部材を軽快に移動させることができる。

運動案内装置は、ロボット、工作機械、半導体・液晶製造装置等の実機に組み込まれ、可動部が線運動するのを案内する。運動案内装置の使用状態において、運動案内装置には荷重（実荷重とも呼ばれる）が働く。この荷重は、運動案内装置の使用条件、例えば可動部の質量、可動部に働く外力の大きさ及び方向、可動部の加減速の大きさ等によって多様に変化する。これらの使用条件以外にも、実機の熱ひずみ、運動案内装置に発生する偏荷重等の使用条件によっても荷重が変化する。特に後者の使用条件は予測することが困難であり、運動案内装置の荷重を高精度に予測するのは困難である。このため、従来から運動案内装置を選定するときは、前者の使用条件から算出した荷重に安全係数を乗じ、安全係数を乗じた荷重に対して余裕のある定格荷重を持つ運動案内装置を選定していた。

使用条件から運動案内装置の荷重を予測する替わりに、使用状態における運動案内装置の荷重を計測する試みがなされている。この試みとして、摺動部材と可動部のテーブル等との間に歪ゲージを挟み、摺動部材に働く荷重を計測する方法や、摺動部材の一対の袖部それぞれに歪ゲージを貼り付け、一対の袖部の歪に基づいて、ひずみ量と荷重との関係を示したグラフを用いて、摺動部材に働く荷重を算出する方法（特許文献１参照）が知られている。

特開２００７−２６３２８６号公報

しかし、前者の荷重計測方法にあっては、摺動部材と可動部のテーブル等との間に歪ゲージを挟んだ分、可動部の重心が高くなるので、加減速のときに摺動部材に働くモーメントが使用状態のときに比べて大きくなる。このため、使用状態における運動案内装置の荷重を高精度に計測できないという課題がある。

後者の荷重計測方法にあっては、摺動部材にラジアル方向の荷重、水平方向の荷重、あるいはモーメントが働いても、いずれも摺動部材の一対の袖部が開くように変形するので、歪ゲージの出力からどの方向の荷重が働いているかを判断するのが難しいという課題がある。また、運動案内装置のサイズが変更になった場合、その都度ひずみ量と荷重との関係を示したグラフを作成する必要があるという課題もある。

そこで、本発明は、使用状態における運動案内装置に働く荷重を高精度に計測することができる運動案内装置の荷重計測システム及び運動案内装置の寿命算出方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、本発明の一態様は、軌道部材に複数の転動体を介して摺動部材が相対移動可能に組み付けられる運動案内装置の荷重計測システムであって、前記軌道部材に対する前記摺動部材の変位を検出するための少なくとも一つのセンサと、前記少なくとも一つのセンサが検出した変位情報に基づいて、前記運動案内装置の荷重を算出する算出手段と、を備え、前記算出手段は、前記摺動部材の変位５成分であるラジアル変位、ピッチング角、ローリング角、水平変位、及びヨーイング角の全てを用いて、前記運動案内装置の外力５成分であるラジアル荷重、ピッチングモーメント、ローリングモーメント、水平荷重、及びヨーイングモーメントそれぞれを算出する運動案内装置の荷重計測システムである。

本発明の他の態様は、軌道部材に複数の転動体を介して摺動部材が相対移動可能に組み付けられる運動案内装置の荷重計測システムであって、前記軌道部材に対する前記摺動部材の変位を検出するための少なくとも一つのセンサと、前記少なくとも一つのセンサが検出した変位情報に基づいて、前記運動案内装置の荷重を算出する算出手段と、を備え、前記算出手段は、前記荷重を算出するにあたって、前記軌道部材と前記摺動部材との間に介在する前記複数の転動体の荷重及び接触角を算出する運動案内装置の荷重計測システムである。

本発明のさらに他の態様は、軌道部材に複数の転動体を介して摺動部材が相対移動可能に組み付けられる運動案内装置の寿命算出方法であって、前記軌道部材に対する前記摺動部材の相対移動方向の位置を検出する工程と、前記軌道部材に対する前記摺動部材の変位を検出する工程と、検出した位置情報及び検出した変位情報に基づいて、前記位置に関連付けられた前記運動案内装置の荷重を算出する工程と、を備え、前記運動案内装置の前記荷重に基づいて、実機の動作パターンにおける前記運動案内装置の平均荷重を算出し、前記平均荷重に基づいて、前記運動案内装置の寿命を算出する運動案内装置の寿命算出方法である。

本発明においては、摺動部材に働く荷重を直接検出するのではなく、軌道部材に対する摺動部材の変位を検出し、検出した変位に基づいて運動案内装置の荷重を算出する。本発明によれば、摺動部材と可動部のテーブル等との間に歪ゲージを挟む必要がなく、実機の使用状態で運動案内装置の荷重を高精度に計測することができる。

本発明の一実施形態の運動案内装置の荷重計測システムの全体図である。 本実施形態の運動案内装置の外観斜視図である。 本実施形態の運動案内装置の水平断面図である。 図４（ａ）はレールの長さ方向から見た運動案内装置の正面図であり、図４（ｂ）はＢ部拡大図である。 キャリッジに外力が働くときの、センサの出力の変化を示す図である。 キャリッジ内の玉が接触している部分の、ｘ軸方向の断面図である。 変位５成分が生じる前の内部荷重の状態を示すキャリッジの断面図である。 変位５成分が生じた後の内部荷重の状態を示すキャリッジの断面図である。 キャリッジの位置とキャリッジに働く荷重との関係を示すグラフである。

以下、添付図面を参照して、本発明の一実施形態の運動案内装置の荷重計測システムを詳細に説明する。ただし、本発明の運動案内装置の荷重計測システムは種々の形態で具体化することができ、明細書に記載される実施形態に限定されるものではない。本実施形態は、明細書の開示を十分にすることによって、当業者が発明の範囲を十分に理解できるようにする意図をもって提供されるものである。

図１は、本実施形態の運動案内装置の荷重計測システムの全体図を示す。符号１が運動案内装置、符号２ａ〜２ｄ，３ａ〜３ｄがセンサ、符号４が位置検出手段としてのリニアエンコーダ、符号５が記録計としてのデータロガー、符号６が算出手段としてのコンピュータである。
＜運動案内装置の構成＞

まず、運動案内装置１の構成を説明する。運動案内装置１は、軌道部材としてのレール１１と、レール１１にその長さ方向に移動可能に組み付けられる摺動部材としてのキャリッジ１２と、を備える。この実施形態では、レール１１が実機のベース７に取り付けられ、キャリッジ１２に実機のテーブル８（図８参照）が取り付けられる。実機は、例えば、ロボット、工作機械、半導体又は液晶製造装置等である。テーブル８を含む可動体の直線運動は、運動案内装置１によって案内される。なお、運動案内装置１を上下反転し、キャリッジ１２をベース７に取り付け、レール１１をテーブル８に取り付けることもできる。可動体はキャリッジ１２の上に載せられて、また可動体はキャリッジ１２と固定されて、キャリッジ１２と一緒に動くものであり、可動体の種類は、限定されない。可動体には、テーブル８が含まれない場合もある。

図２は、運動案内装置１の外観斜視図を示す。説明の便宜上、レール１１を水平面に配置し、レール１１の長さ方向から見たときの方向、すなわち図２に示すｘ軸を前後方向、ｙ軸を上下方向、ｚ軸を左右方向として運動案内装置１の構成を説明する。もちろん、運動案内装置１の配置は、このような配置に限られることはない。

レール１１の左右の両側それぞれには、転動体転走部としての上下二条の軌道面１１ａが設けられる。軌道面１１ａの断面は円弧状である。レール１１の上面には、レール１１をベース７に締結するための締結部材が通される通し孔１１ｂが長さ方向に一定のピッチで設けられる。

キャリッジ１２は、レール１１の上面に対向する水平部１２−１と、レール１１の側面に対向する一対の袖部１２−２と、を有し、断面コの字状である。キャリッジ１２は、移動方向の中央のキャリッジ本体１３と、キャリッジ本体１３の移動方向の両端に配置される一対の蓋部材１４ａ，１４ｂと、一対の蓋部材１４ａ，１４ｂの移動方向の両端に配置される一対のセンサ取付け部材１５ａ，１５ｂ（図１参照）と、を備える。蓋部材１４ａ，１４ｂは、レール１１の上面に対向する水平部１４−１と、レール１１の側面に対向する一対の袖部１４−２と、を有し、断面コの字状である。センサ取付け部材１５ａ，１５ｂも、レール１１の上面に対向する水平部１５−１と、レール１１の側面に対向する一対の袖部１５−２と、を有し、断面コの字状である（図４（ａ）参照）。蓋部材１４ａ，１４ｂは、ボルト等の締結部材によってキャリッジ本体１３に締結される。センサ取付け部材１５ａ，１５ｂは、ボルト等の締結部材によってキャリッジ本体１３及び／又は蓋部材１４ａ，１４ｂに締結される。なお、図２、図３では、センサ取付け部材１５ａ，１５ｂが省略されている。

図３の運動案内装置１の水平断面図に示すように、キャリッジ本体１３には、レール１１の四条の軌道面１１ａに対向する四条の軌道面１３ａが設けられる。キャリッジ本体１３には、各軌道面１３ａと平行に転動体戻し路としての戻し路１３ｂが設けられる。蓋部材１４ａ，１４ｂには、各軌道面１３ａと各戻し路１３ｂとを繋げるＵ字状の方向転換路１４ｃが設けられる。方向転換路１４ｃの内周側は、キャリッジ本体１３と一体の断面半円状の内周部１３ｃによって構成される。レール１１の軌道面１１ａとキャリッジ本体１３の軌道面１３ａとの間の負荷転走路、一対の方向転換路１４ｃ、戻し路１３ｂによってトラック状の循環路が構成される。循環路には、転動体としての複数の玉１６が収容される。レール１１に対してキャリッジ１２が相対的に移動すると、これらの間に介在する玉１６が負荷転走路を転がる。負荷転走路の一端まで転がった玉１６は、一方の方向転換路１４ｃに導入され、戻し路１３ｂ、他方の方向転換路１４ｃを経由して、負荷転走路の他端に戻る。
＜センサの構成＞

図１に示すように、センサ２ａ〜２ｄ，３ａ〜３ｄは、例えば静電容量式の変位計であり、レール１１に対するキャリッジ１２の変位を非接触で検出する（図４（ｂ）の拡大図参照）。上記のように、キャリッジ１２の移動方向の両端部には、一対のセンサ取付け部材１５ａ，１５ｂが取り付けられる。一方のセンサ取付け部材１５ａには、４つのセンサ２ａ〜２ｄが取り付けられる。４つのセンサ２ａ〜２ｄは、レール１１の長さ方向において同一の位置に配置される。他方のセンサ取付け部材１５ｂにも、４つのセンサ３ａ〜３ｄが取り付けられる。４つのセンサ３ａ〜３ｄは、レール１１の長さ方向において同一の位置に配置される。レール１１の長さ方向におけるセンサ２ａ〜２ｄとセンサ３ａ〜３ｄとの間の距離はＬ₁である。なお、４つのセンサ２ａ〜２ｄをレール１１の長さ方向にずらして配置し、４つのセンサ３ａ〜３ｄをレール１１の長さ方向にずらして配置することも可能である。

図４は、レール１１の長さ方向から見たセンサ取付け部材１５ａを示す。上記のように、センサ取付け部材１５ａは、レール１１の上面１１ｃに対向する水平部１５−１と、レール１１の左右側面に対向する一対の袖部１５−２と、を有する。水平部１５−１には、ラジアル方向の変位を検出する２つのラジアルセンサ２ａ，２ｂが配置される。ラジアルセンサ２ａ，２ｂは、レール１１の上面１１ｃに隙間をあけて向かい合っており、レール１１の上面１１ｃまでの隙間を検出する。２つのラジアルセンサ２ａ，２ｂ間の左右方向における距離はＬ₂である。

一対の袖部１５−２には、水平方向の変位を検出する２つの水平センサ２ｃ，２ｄが配置される。水平センサ２ｃ，２ｄは、レール１１の側面１１ｄに隙間をあけて向かい合っており、側面１１ｄまでの隙間を検出する。

レール１１を水平面に配置したと仮定した状態において、ラジアルセンサ２ａ，２ｂ及び水平センサ２ｃ，２ｄは、キャリッジ１２の上面（取付け面）よりも下方に配置される。キャリッジ１２の上面（取付け面）の上にテーブル８を取り付けるためである。センサ２ａ〜２ｄのケーブル２ａ_１〜２ｄ_１は、センサ取付け部材１５ａの袖部１５−２から左右方向に引き出される。なお、ケーブル２ａ_１〜２ｄ_１をセンサ取付け部材１５ａの前面から前方に（紙面に垂直方向に）引き出すこともできる。また、センサ取付け部材１５ａの上面の高さをキャリッジ１２の上面（取付け面）よりも低くし、センサ取付け部材１５ａの上面とテーブル８との隙間をケーブル２ａ_１，２ｂ_１を引き出す隙間として利用することもできる。

図１に示すセンサ取付け部材１５ｂも、センサ取付け部材１５ａと同様に、水平部１５−１と、一対の袖部１５−２と、を有する。水平部１５−１には、２つのラジアルセンサ３ａ，３ｂが配置される。一対の袖部１５−２には、２つの水平センサ３ｃ，３ｄが配置される。
＜リニアエンコーダの構成＞

リニアエンコーダ４は、キャリッジ１２のｘ軸方向の位置を検出する。例えば、リニアエンコーダ４は、実機のベース７又はレール１１に取り付けられるスケールと、実機のテーブル８又はキャリッジ１２に取り付けられ、スケールを読み取るヘッドと、を備える。なお、レール１１が移動する場合、リニアエンコーダ４は、レール１１のｘ軸方向の位置を検出する。本発明において、「軌道部材に対する摺動部材の相対移動方向の位置を検出する」には、このようにレール１１のｘ軸方向の位置を検出する場合を含む。また、位置検出手段は、リニアエンコーダに限定されるものではない。例えば、実機のテーブルがボールねじ駆動の場合、位置検出手段として、ボールねじを駆動するモータの角度を検出するロータリーエンコーダを用いることもできる。
＜データロガー、コンピュータの構成＞

センサ２ａ〜２ｄ，３ａ〜３ｄが検出したキャリッジ１２の変位情報は、所定のサンプリング周期毎に記録計であるデータロガー５に記録される。リニアエンコーダ４が検出したキャリッジ１２の位置情報も、所定のサンプリング周期毎にデータロガー５に記録される。データロガー５は、記録した変位情報及び位置情報を有線又は無線通信手段を介してコンピュータ６に送信する。データロガー５は、実機の近傍に配置される。コンピュータ６は、実機の近傍又は遠隔地に配置される。

センサ２ａ〜２ｄ，３ａ〜３ｄは、変位の基準として、キャリッジ１２から実機の可動部を取り外した無負荷状態におけるレール１１に対するキャリッジ１２の位置をキャリッジ１２が移動中に検出する。また、センサ２ａ〜２ｄ，３ａ〜３ｄは、キャリッジ１２に実機の可動部を取り付けた負荷状態におけるレール１１に対するキャリッジ１２の位置をキャリッジ１２が移動中に検出する。負荷状態におけるキャリッジ１２の位置と無負荷状態におけるキャリッジ１２の位置との差が変位である。センサ２ａ〜２ｄ，３ａ〜３ｄは、無負荷状態及び負荷状態におけるキャリッジ１２の位置を変位情報として検出し、データロガー５に送る。

コンピュータ６は、センサ２ａ〜２ｄ，３ａ〜３ｄが検出した無負荷状態及び負荷状態におけるキャリッジ１２の位置の差（変位）を算出する。そして、コンピュータ６は、キャリッジ１２の変位に基づいて、運動案内装置１（キャリッジ１２）に働く荷重を算出する。コンピュータ６は、荷重を算出するにあたって、まず、変位に基づいて、キャリッジ１２の変位５成分を算出する。次に、コンピュータ６は、変位５成分に基づいて、複数の玉１６それぞれに働く荷重及び接触角を算出する。次に、コンピュータ６は、各玉１６の荷重及び接触角に基づいて、キャリッジ１２に働く荷重（外力５成分）を算出する。以下にコンピュータが実行する上記の３工程を詳細に説明する。
＜キャリッジの変位５成分の算出＞

図２に示すように、運動案内装置１にｘ−ｙ−ｚ座標軸を設定すると、ｘ−ｙ−ｚ座標軸の座標原点に働く荷重は、ラジアル荷重と逆ラジアル荷重の合計であるＦ_ｙと、水平荷重の合計であるＦ_ｚである。キャリッジ１２をレール１１に押し付ける方向で、図２のｙ軸の正方向へ働く荷重がラジアル荷重である。その逆の方向、すなわちキャリッジ１２をレール１１から引き離す方向が逆ラジアル荷重である。キャリッジ１２をレール１１に対し横へずらす方向で、図２のｚ軸正負方向へ働く荷重が水平荷重である。

また、ｘ−ｙ−ｚ座標軸まわりのモーメントは、ピッチングモーメントの合計であるＭ_ａと、ヨーイングモーメントの合計であるＭ_ｂと、ローリングモーメントの合計であるＭ_ｃである。キャリッジ１２には、外力として、ラジアル荷重Ｆ_ｙ、ピッチングモーメントＭ_ａ、ローリングモーメントＭ_ｃ、水平荷重Ｆ_ｚ、ヨーイングモーメントＭ_ｂが働く。キャリッジ１２にこれらの外力５成分が作用すると、キャリッジ１２にはそれぞれに対応する変位５成分、すなわちラジアル変位α₁(mm)、ピッチング角α₂(rad)、ローリング角α₃(rad)、水平変位α₄(mm)、ヨーイング角α₅(rad)が生ずる。

図５は、キャリッジ１２に外力が働くときの、センサ２ａ〜２ｄの出力の変化を示す。図５中斜線付きの矢印は、出力が変化するセンサであり、図５中白抜きの矢印は、出力が変化しないセンサである。キャリッジ１２にラジアル荷重Ｆ_ｙが働くとき、キャリッジ１２とレール１１との間の上下方向の隙間が小さくなる。一方、キャリッジ１２に逆ラジアル荷重−Ｆ_ｙが働くとき、キャリッジ１２とレール１１との間の上下方向の隙間が大きくなる。ラジアルセンサ２ａ，２ｂは、この上下方向の隙間の変化（変位）を検出する。なお、センサ取付け部材１５ｂ（図１参照）に取り付けられるラジアルセンサ３ａ，３ｂも、この上下方向の変位を検出する。

キャリッジ１２にラジアル荷重Ｆ_ｙ又は逆ラジアル荷重−Ｆ_ｙが働くとき、キャリッジ１２のラジアル変位α₁は、ラジアルセンサ２ａ，２ｂが検出した変位をＡ₁，Ａ₂、ラジアルセンサ３ａ，３ｂが検出した変位をＡ₃，Ａ₄とすると、例えば以下の式で与えられる。
（数１）
α₁＝（Ａ₁＋Ａ₂＋Ａ₃＋Ａ₄）／４

キャリッジ１２に水平荷重Ｆ_Ｚが働くとき、キャリッジ１２がレール１１に対し横へずれ、キャリッジ１２の一方の袖部１２−２とレール１１との間の水平方向の隙間が小さくなり、キャリッジ１２の他方の袖部１２−２とレール１１との間の水平方向の隙間が大きくなる。水平センサ２ｃ，２ｄは、この水平方向の隙間の変化（変位）を検出する。なお、センサ取付け部材１５ｂ（図１参照）に取り付けられる水平センサ３ｃ，３ｄも、この水平方向の変位を検出する。キャリッジ１２の水平変位α₄は、水平センサ２ｃ，２ｄが検出した変位をＢ₁，Ｂ₂、水平センサ３ｃ，３ｄが検出した変位をＢ₃，Ｂ₄とすると、例えば以下の式で与えられる。
（数２）
α₄＝（Ｂ₁−Ｂ₂＋Ｂ₃−Ｂ₄）／４

キャリッジ１２にピッチングモーメントＭ_ａが働くとき、ラジアルセンサ２ａ，２ｂとレール１１の間の隙間が大きくなり、ラジアルセンサ３ａ，３ｂとレール１１との間の隙間が小さくなる。ピッチング角α₂が十分に小さいとすると、ピッチング角α₂(rad)は、例えば以下の式で与えられる。
（数３）
α₂＝（（Ａ₃＋Ａ₄）／２−（Ａ₁＋Ａ₂）／２）／Ｌ₁

キャリッジ１２にローリングモーメントＭ_ｃが働くとき、ラジアルセンサ２ａ，３ａとレール１１の間の隙間が小さくなり、ラジアルセンサ２ｂ，３ｂとレール１１との間の隙間が大きくなる。ローリング角α₃が十分に小さいとすると、ローリング角α₃(rad)は、例えば以下の式で与えられる。
（数４）
α₃＝（（Ａ₁＋Ａ₃）／２−（Ａ₂＋Ａ₄）／２）／Ｌ₂

キャリッジ１２にヨーイングモーメントＭ_ｂが働くとき、水平センサ２ｃ，３ｄとレール１１の間の隙間が小さくなり、水平センサ２ｄ，３ｃとレール１１との間の隙間が大きくなる。ヨーイング角α₅が十分に小さいとすると、ヨーイング角α₅(rad)は、例えば以下の式で与えられる。
（数５）
α₅＝（（Ａ₁＋Ａ₄）／２−（Ａ₂＋Ａ₃）／２）／Ｌ₂

以上により、センサ２ａ〜２ｄ，３ａ〜３ｄが検出する変位に基づいて、キャリッジ１２の変位５成分を算出できる。
＜各玉に働く荷重及び接触角の算出＞

キャリッジ１２内の玉１６が接触している部分をｘ軸方向に断面にした状態を図６に示す。図６により、各玉ピッチは、１より少し大きい値をとるκを用いてκＤａとし、各玉のｘ座標が決定され、それをｘ_ｉとする。キャリッジ１２内の玉１６が転動する部分の長さを２Ｕ_ｘとする。２Ｕ_ｘ内に並ぶ玉数を有効玉数といいＩとする。キャリッジ１２の両端部分には、半径Ｒで深さがλ_εとなるようなクラウニング加工と呼ばれるＲ形状の大きな曲面加工が施されている。

キャリッジ１２に外力５成分、すなわちラジアル荷重Ｆ_ｙ、ピッチングモーメントＭ_ａ、ローリングモーメントＭ_ｃ、水平荷重Ｆ_ｚ、及びヨーイングモーメントＭ_ｂが働いたときに、キャリッジ１２に変位５成分、すなわちラジアル変位α₁、ピッチング角α₂、ローリング角α₃、水平変位α₄、ヨーイング角α₅が生ずるとして理論式をたてる。

キャリッジ１２の玉番号ｉにおけるキャリッジ１２内断面の、変位５成分が生じる前の内部荷重の状態を図７に、変位５成分が生じた後の内部荷重の状態を図８にそれぞれ示す。ここでは、キャリッジ１２の玉列番号をｊ、玉列内の玉番号をｉとする。玉径はＤ_ａ、レール１１側、キャリッジ１２側ともに軌道面と玉１６との適合度をｆ、すなわち軌道面曲率半径はｆＤ_ａとする。また、レール側軌道面曲率中心位置をＡ_ｒ、キャリッジ側軌道面曲率中心位置をＡ_ｃとし、それらを結んだ線とｚ軸とのなす角である接触角の初期状態をγとする。さらに、玉中心間距離を２Ｕ_ｚ１２、２Ｕ_ｚ３４、２Ｕ_ｙとする。

玉１６には予圧が作用している。まず、予圧の原理について説明する。レール１１、キャリッジ１２の対向する軌道面間に挟まれた部分の寸法は、レール１１、キャリッジ１２の設計時の寸法及び軌道面の幾何形状によって決まる。そこに入るべき玉径が設計時の玉径であるが、そこに設計時の玉径よりも僅かに大きな寸法Ｄａ＋λの玉１６を組み込むと、玉１６と軌道面の接触部はHertzの接触論により、弾性変形をし、接触面を形成し、接触応力を発生させる。そうして発生した荷重が内部荷重であり、予圧荷重である。

図７では、その荷重をＰ₀で表しており、接触部の弾性変形によるレール１１、キャリッジ１２間の相互接近量をδ₀で表している。実際は玉位置が図７の一点鎖線で描いた、レール１１、キャリッジ１２の軌道面間の中心位置に存在するが、両軌道面の玉１６との適合度ｆは等しいので、玉１６の２箇所の接触部に発生するHertzの接触論に基づく諸特性値が同じである。このため、玉１６をレール側軌道面位置にずらして描くことにより、レール１１、キャリッジ１２の軌道面間の相互接近量δ₀をわかりやすくしている。

通常、予圧荷重は、キャリッジ１個あたり上側の２列分（又は下側２列分）のラジアル方向荷重として定義しているので、予圧荷重Ｐ_preは次式で表される。
（数６）

次に、この状態から運動案内装置１に外力５成分が作用して、変位５成分が生じた状態を説明する。図８に示すように、座標原点とした運動案内装置１の中心が変位５成分であるラジアル変位α₁、ピッチング角α₂、ローリング角α₃、水平変位α₄、ヨーイング角α₅によってｉ番目の玉位置でのレール１１とキャリッジ１２の相対変位が起きている。

このとき、レール側軌道面曲率中心は動かないが、キャリッジ１２が移動するので、キャリッジ側軌道面曲率中心は各玉位置で幾何学的に移動する。その様子はキャリッジ側軌道面曲率中心であるＡ_ｃがＡ_ｃ´へ移動するものとして表している。このＡ_ｃがＡ_ｃ´へ移動した量をｙ方向とｚ方向に分けて考え、ｙ方向に移動した量をδ_ｙとし、ｚ方向へ移動した量をδ_ｚとすると、以降添え字はｉ番目の玉、ｊ番目の玉列を表すものとして、
（数７）
δ_ｙｉｊ＝α₁＋α₂ｘ_ｉ＋α₃ｚ_ｃｉｊ
δ_ｚｉｊ＝α₄＋α₅ｘ_ｉ−α₃ｙ_ｃｉｊ
と表すことができる。ここで、ｚ_ｃ、ｙ_ｃは、点Ａ_ｃの座標である。

次に、レール１１側とキャリッジ１２側の軌道面曲率中心を結んだ線が、玉荷重の法線方向である接触角となるので、初期接触角であったγ_ｊはβ_ｉｊへと変化し、さらに、この両軌道面曲率中心間距離は、当初のＡ_ｒ、Ａ_ｃ間の距離からＡ_ｒ、Ａ_ｃ´間の距離へと変化する。この両軌道面曲率中心間距離の変化が、玉１６の両接触部での弾性変形となり、図７で説明したときと同様に、玉１６をレール側軌道面位置にずらして描くことにより、玉１６の弾性変形量δ_ｉｊが求まる。

このＡｒ，Ａｃ´間の距離もｙ方向とｚ方向とに分けて考え、ｙ方向の距離をＶ_ｙとし、ｚ方向の距離をＶ_ｚとすると、前述のδ_ｙｉｊ、δ_ｚｉｊを用いて、
（数８）
Ｖ_ｙｉｊ＝（２ｆ−１）Ｄ_ａｓｉｎγ_ｉ＋δ_ｙｉｊ
Ｖ_ｚｉｊ＝（２ｆ−１）Ｄ_ａｃｏｓγ_ｉ＋δ_ｚｉｊ
と表せる。これによりＡ_ｒ、Ａ_ｃ´間の距離は、
（数９）

となり、接触角β_ｉｊは、
（数１０）

となる。以上より玉１６の弾性変形量δ_ｉｊは、
（数１１）

となる。

ここで、図６で示したキャリッジ１２内の玉１６が接触している部分をｘ軸方向に断面にした状態において、クラウニング加工部分に入っている玉１６の弾性変形量δ_ｉｊは、キャリッジ１２側の軌道面曲率中心のＡ_ｃ´がレール側軌道面曲率中心Ａ_ｃから離れる形となっており、その分だけ少なくなる。それはちょうど玉径をそれに見合う形で小さくしたものと同等とみなせるため、その量をλ_ｘｉとして上式中で差し引いている。

Hertzの接触論により導かれた転動体が玉の場合の弾性接近量を示す式を用いると、弾性変形量δ_ｉｊから転動体荷重Ｐ_ｉｊが下記の式によって求められる。
（数１２）

ここで、Ｃ_ｂは非線形のばね定数（Ｎ／ｍｍ^3/2）であり、下記の式で与えられる。
（数１３）

ここで、Ｅは縦弾性係数、１／ｍはポアソン比、２Ｋ／πμはHertz係数である。

以上により、キャリッジ１２の変位５成分α₁〜α₅を用いて、キャリッジ１２内のすべての玉１６について、接触角、弾性変形量、転動体荷重を式で表すことができたことになる。

なお、上記においては、わかり易くするために、キャリッジ１２を剛体として考えた剛体モデル負荷分布理論を使用している。この剛体モデル負荷分布理論を拡張し、キャリッジ１２の袖部１２−２の変形を加味すべく梁理論を適用したキャリッジ梁モデル負荷分布理論を使用することもできる。さらに、キャリッジ１２やレール１１をＦＥＭモデルとしたキャリッジ・レールＦＥＭモデル負荷分布理論を使用することもできる。
＜荷重（外力５成分）の算出＞

あとは、上記の式を使って外力としての５成分、すなわちラジアル荷重Ｆ_ｙ、ピッチングモーメントＭ_ａ、ローリングモーメントＭ_ｃ，水平荷重Ｆ_ｚ、ヨーイングモーメントＭ_ｂに関するつり合い条件式をたてればよい。
（数１４）
ラジアル荷重Ｆ_ｙに関して、

（数１５）
ピッチングモーメントＭ_ａに関して、

（数１６）
ローリングモーメントＭ_ｃに関して、

ここで、ω_ｉｊは、モーメントの腕の長さを表し、次式で与えられる。ｚ_ｒ、ｙ_ｒは、点Ａｒの座標である。

（数１７）
水平荷重Ｆ_ｚに関して、

（数１８）
ヨーイングモーメントＭ_ｂに関して、

以上の式からキャリッジ１２に働く荷重（外力５成分）を算出することができる。
＜寿命算出＞

次に、コンピュータ６は、算出したキャリッジ１２の荷重に基づいて、運動案内装置１の寿命を算出する。以下に、運動案内装置１の寿命算出方法を説明する。コンピュータ６が算出したキャリッジ１２の荷重は、キャリッジ１２の位置に関連付けられている。キャリッジ１２の荷重は、横軸にキャリッジ１２の位置をとり、縦軸にキャリッジ１２の荷重をとると、例えば図９のようにグラフ化される。図９は、実機の１サイクルの動作パターンにおいて、運動案内装置１のラジアル荷重がＰ_１、Ｐ_２、Ｐ_ｎに変化する例を示す。コンピュータ６は、変動荷重Ｐ_１、Ｐ_２、Ｐ_ｎに基づいて、運動案内装置１の走行中の平均荷重を算出する。平均荷重は、例えば以下の式により算出される。
（数１９）

ここで、Ｐ_ｍは平均荷重（Ｎ）、Ｐ_ｎは変動荷重（Ｎ）、Ｌはストローク（ｍｍ）、Ｌ_ｎはＰ_ｎを負荷して走行した距離である。同様に、コンピュータ６は、キャリッジ１２に働く外力５成分について、運動案内装置１の走行中の平均荷重を算出する。

次に、コンピュータ６は、算出した平均荷重に基づいて、寿命計算に使用する等価荷重を算出する。等価荷重の算出式は、運動案内装置１の型番によって異なり、運動案内装置１の製造メーカによって与えられる。例えば、ＨＳＲ形（ＴＨＫ社の型番）の運動案内装置１の場合、等価荷重Ｐ_ｃは、ラジアル荷重の平均荷重Ｐ_Ｒと水平荷重の平均荷重Ｐ_Ｔを用いて、以下の式により算出される。
（数２０）
Ｐ_ｃ＝Ｐ_Ｒ＋Ｐ_Ｔ

次に、コンピュータ６は、例えば以下の式を用いて、定格寿命Ｌ（ｋｍ）を算出する。定格寿命とは、一群の同じ運動案内装置１を同じ条件で個々に運動させたとき、そのうちの９０％がフレーキング（金属表面のうろこ状のはく離）をおこすことなく到達できる総走行距離をいう。
（数２１）

ここで、Ｌは定格寿命（ｋｍ）であり、Ｃは基本動定格荷重（Ｎ）であり、Ｐ_ｃは等価荷重（Ｎ）である。ｆ_Ｈは硬さ係数であり、ｆ_Ｔは温度係数であり、ｆ_ｃは接触係数であり、ｆ_ｗは荷重係数である。ｆ_Ｈ、ｆ_Ｔ、ｆ_ｃ、ｆ_ｗは、運動案内装置１の製造メーカによって与えられる。例えば、ｆ_Ｈ＝ｆ_Ｔ＝ｆ_ｃ＝ｆ_ｗ＝１である。

以上に本実施形態の運動案内装置１の荷重計測システムの構成を説明した。本実施形態の運動案内装置１の荷重計測システムによれば以下の効果を奏する。

本実施形態によれば、キャリッジ１２と実機のテーブル８との間に歪ゲージを挟む必要がなく、実機の使用状態で運動案内装置１の荷重（実機に運動案内装置１を組み込んだ状態で運動案内装置１に働く荷重であり、キャリッジ１２の上に載る物の重量を含んだ荷重である）をリアルタイムに高精度に計測することができる。また、運動案内装置１の荷重を、レール１１に対するキャリッジ１２の相対移動方向の位置に関連付けている。このため、走行中に変動する運動案内装置１の荷重を高精度に計測することができる。運動案内装置１の荷重を高精度に計測できれば、過大な定格荷重を持つ運動案内装置１を選定する必要が無くなるし、運動案内装置１の寿命もより正確に予測することができる。

荷重を算出するにあたって、レール１１とキャリッジ１２との間に介在する複数の玉１６の荷重及び接触角を算出するので、高精度に荷重を算出することができる。

ラジアルセンサ２ａ，２ｂ，３ａ，３ｂ及び水平センサ２ｃ，２ｄ，３ｃ，３ｄが、キャリッジ１２の移動方向の両端部に取り付けられるセンサ取付け部材１５ａ，１５ｂに配置されるので、ラジアルセンサ２ａ，２ｂ，３ａ，３ｂ及び水平センサ２ｃ，２ｄ，３ｃ，３ｄをキャリッジ１２に取り付けるにあたって、キャリッジ１２を改造する必要がない。また、玉列全体の変位を見ることができるように、ラジアルセンサ２ａ，２ｂ，３ａ，３ｂ同士の距離及び水平センサ２ｃ，２ｄ，３ｃ，３ｄ同士の距離を離すことができるので、キャリッジ１２のモーメント変位を高精度に算出することができる。

センサ取付け部材１５ａ，１５ｂが、レール１１の上面１１ｃに対向する水平部１５−１と、レール１１の側面に対向する袖部１５−２と、を有するので、ラジアルセンサ２ａ，２ｂ，３ａ，３ｂ及び水平センサ２ｃ，２ｄ，３ｃ，３ｄをセンサ取付け部材１５ａ，１５ｂに容易に配置することができる。

キャリッジ１２の変位の基準として、キャリッジ１２から実機のテーブル８を取り外した無負荷状態におけるレール１１に対するキャリッジ１２のラジアル方向及び水平方向の位置を検出し、その後、キャッリジ１２に実機のテーブル８を取り付けた負荷状態におけるレール１１に対するキャリッジ１２のラジアル方向及び水平方向の位置を検出するので、レール１１が曲がっていたとしても使用状態におけるキャリッジ１２の変位を高精度に検出することができる。

なお、本発明は上記実施形態に具現化されるのに限られることはなく、本発明の要旨を変更しない範囲でさまざまな実施形態に具現化可能である。

上記実施形態では、キャリッジの変位５成分を算出しているが、キャリッジに働く力又はモーメントが特定できる場合、計算を簡単にするために、キャリッジの変位の１以上４以下の成分を算出することもできる。これにより、センサの個数を減らし、コストの削減を図ることができる。

上記実施形態では、レールを水平面に配置しているが、レールを垂直面に配置することもできるし、傾斜面に配置することもできる。

上記実施形態では、転動体として玉を使用した例を説明したが、転動体としてころを使用することもできる。

キャリッジの移動方向におけるセンサ取付け部材の両端面には、シール、潤滑剤供給装置等のオプション部品を取り付けることもできる。

１…運動案内装置、２ａ，２ｂ，３ａ，３ｂ…ラジアルセンサ（センサ）、２ｃ，２ｄ，３ｃ，３ｄ…水平センサ（センサ）、４…リニアエンコーダ（位置検出手段）、５…データロガー（記録計）、６…コンピュータ（算出手段）、１１…レール（軌道部材）、１２…キャリッジ（摺動部材）、１５ａ，１５ｂ…センサ取付け部材、１５−１…水平部、１５−２…袖部、１６…玉（転動体）

Claims (8)

1. 軌道部材に複数の転動体を介して摺動部材が相対移動可能に組み付けられる運動案内装置の荷重計測システムであって、
   前記軌道部材に対する前記摺動部材の変位を検出するための少なくとも一つのセンサと、
   前記少なくとも一つのセンサが検出した変位情報に基づいて、前記運動案内装置の荷重を算出する算出手段と、を備え、
   前記算出手段は、前記摺動部材の変位５成分であるラジアル変位、ピッチング角、ローリング角、水平変位、及びヨーイング角の全てを用いて、前記運動案内装置の外力５成分であるラジアル荷重、ピッチングモーメント、ローリングモーメント、水平荷重、及びヨーイングモーメントそれぞれを算出する運動案内装置の荷重計測システム。
2. 軌道部材に複数の転動体を介して摺動部材が相対移動可能に組み付けられる運動案内装置の荷重計測システムであって、
   前記軌道部材に対する前記摺動部材の変位を検出するための少なくとも一つのセンサと、
   前記少なくとも一つのセンサが検出した変位情報に基づいて、前記運動案内装置の荷重を算出する算出手段と、を備え、
   前記算出手段は、前記荷重を算出するにあたって、前記軌道部材と前記摺動部材との間に介在する前記複数の転動体の荷重及び接触角を算出する運動案内装置の荷重計測システム。
3. 前記運動案内装置の荷重計測システムは、前記軌道部材に対する前記摺動部材の相対移動方向の位置を検出するための位置検出手段を備え、
   前記算出手段は、前記位置検出手段が検出した位置情報及び前記少なくとも一つのセンサが検出した前記変位情報に基づいて、前記位置に関連付けられた前記運動案内装置の荷重を算出することを特徴とする請求項１又は２に記載の運動案内装置の荷重計測システム。
4. 前記少なくとも一つのセンサは、前記軌道部材に対する前記摺動部材のラジアル方向及び／又は水平方向の変位を検出することを特徴とする請求項１ないし３のいずれか一項に記載の運動案内装置の荷重計測システム。
5. 前記少なくとも一つのセンサは、
   前記軌道部材の上面との間のラジアル方向の隙間を検出するラジアルセンサ、及び／又は前記軌道部材の側面との間の水平方向の隙間を検出する水平センサを備え、
   前記ラジアルセンサ及び／又は前記水平センサは、前記摺動部材の前記相対移動方向の両端部に取り付けられるセンサ取付け部材に配置されることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか一項に記載の運動案内装置の荷重計測システム。
6. 前記センサ取付け部材は、前記軌道部材の上面に対向する水平部と、前記軌道部材の側面に対向する袖部と、を有し、
   前記センサ取付け部材の前記水平部に前記ラジアルセンサが配置され、
   前記センサ取付け部材の前記袖部に前記水平センサが配置されることを特徴とする請求項５に記載の運動案内装置の荷重計測システム。
7. 前記少なくとも一つのセンサは、
   前記変位の基準として、前記摺動部材から実機の可動部を取り外した無負荷状態における前記軌道部材に対する前記摺動部材の位置を検出し、その後、
   前記摺動部材に前記実機の前記可動部を取り付けた負荷状態における前記軌道部材に対する前記摺動部材の位置を検出することを特徴とする請求項１ないし６のいずれか１項に記載の運動案内装置の荷重計測システム。
8. 軌道部材に複数の転動体を介して摺動部材が相対移動可能に組み付けられる運動案内装置の寿命算出方法であって、
   前記軌道部材に対する前記摺動部材の相対移動方向の位置を検出する工程と、
   前記軌道部材に対する前記摺動部材の変位を検出する工程と、
   検出した位置情報及び検出した変位情報に基づいて、前記位置に関連付けられた前記運動案内装置の荷重を算出する工程と、を備え、
   前記運動案内装置の前記荷重に基づいて、実機の動作パターンにおける前記運動案内装置の平均荷重を算出し、
   前記平均荷重に基づいて、前記運動案内装置の寿命を算出する運動案内装置の寿命算出方法。

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