JP2012088116A - 回転角度検出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】誤差要因の影響を抑制し、回転角度の検出精度をより安定的に維持することができる回転角度検出装置を提供する。
【解決手段】最終的な絶対回転角度θｒは、第１の仮絶対回転角度θａｂの理想値である。このため、絶対回転角度θｒと第１の仮絶対回転角度θａｂとの差の値である誤差値Δθａｂは、第１及び第２の従動歯車の回転角度α，βの相対誤差でもある。そこで、誤差値Δθａｂに基づき算出される補正値εを第１の仮絶対回転角度θａｂに加味し、これを使用して周期数ｉを演算するようにした。補正後の第１の仮絶対回転角度θａｂは前記相対誤差の影響が吸収されたものとなる。すなわち、第１及び第２の従動歯車の回転角度α，βの相対誤差が許容範囲を超える場合であれ、当該相対誤差が存在しない状態に近似した状態で周期数ｉが演算される。
【選択図】図２

Description

本発明は、回転体の回転角度を絶対値で検出する回転角度検出装置に関する。

近年では、車両の高機能化に伴い、車両には車両安定性制御システム及び電子制御サスペンションシステム等の走行安定性を向上させるための種々のシステムが搭載されつつある。これらシステムは、ステアリングの操舵角を車両の姿勢情報の一つとして取得し、その姿勢情報に基づいて車両の姿勢が安定的な状態になるように制御する。このため、例えば車両のステアリングコラムの内部には、ステアリングの操舵角を検出するための回転角度検出装置が設けられている。この種の回転角度検出装置としては、例えば特許文献１に示されるように、ステアリングシャフトと一体的に回転する主動歯車に歯数の異なる第１及び第２の従動歯車を噛合させて、これら従動歯車の回転角度に基づいて主動歯車、ひいてはステアリングシャフトの回転角度を求める構成が知られている。

この文献１の構成では、第１及び第２の従動歯車には磁石が一体回転可能に設けられるとともに、これら磁石に対応して磁気センサ（ＭＲセンサ）が設けられている。第１及び第２の従動歯車の回転に伴い磁石から発せられる磁束の方向が変化するところ、当該磁気センサはこの磁束方向の変化に応じて正弦信号及び余弦信号を出力する。回転角度検出装置の制御装置は、これら正弦信号及び余弦信号に基づく逆正接値を第１及び第２の従動歯車の回転角度として算出し、これら回転角度に基づき主動歯車の回転角度を絶対値で算出する。

詳述すると、この文献１の装置では、次のようにして主動歯車の絶対回転角度を算出している。
まず、主動歯車の回転角度θは、当該主動歯車の歯数ｚ及び第１の従動歯車の歯数ｍの比から、次式（Ａ）で表される。「α′」は、主動歯車の回転角度θに対する第１の従動歯車の実際の回転角度である。

θ＝ｍα′／ｚ・・・（Ａ）
また、この第１の従動歯車の回転角度α′は次式（Ｂ）で表される。ただし、「α」は、磁気センサ出力の１周期中における第１の従動歯車の回転角度、「ｉ」は、磁気センサからの出力が何周期目のものなのかを示す周期数、「Ω」は、磁気センサの検出範囲（１周期）である。

α′＝α＋ｉΩ・・・（Ｂ）
そして、主動歯車の絶対回転角度θｒは、前記式（Ａ）の「α′」に前記式（Ｂ）を代入することにより、次式（Ｃ）で表される。

θｒ＝ｍ（α＋ｉΩ）／ｚ・・・（Ｃ）
特許文献１の装置は、この式（Ｃ）に基づき主動歯車の回転角度を絶対値で求める。すなわち、磁気センサ出力の周期数ｉが分かれば主動歯車の絶対回転角度θｒを算出可能であることから、特許文献１のものでは、絶対回転角度θｒを算出に際してはまず、この周期数ｉを算出する。

つぎに、文献１の装置による絶対回転角度θｒの算出処理の手順を、図８に示す当該装置の機能ブロック図に従って説明する。
まず、当該装置の第１及び第２の回転角度演算部４１，４２は、磁気センサ出力の１周期中における第１及び第２の従動歯車の回転角度α，βを算出する。次いで当該装置の第１の仮絶対回転角度演算部４３は、これら回転角度α，βの差の関数として表される主動歯車の第１の仮絶対回転角度θａｂを次式（Ｄ）に基づき算出する。

θａｂ＝Δａｂ・ｍｎ／ｚ（ｎ−ｍ）・・・（Ｄ）
ただし、Δａｂの値は次のようにして算出される値が適用される。
・Δａｂ＝α−β （α−β≧０）
・Δａｂ＝α−β＋Ω （α−β＜０）
また、当該装置の第２の仮絶対回転角度演算部４４は、第１及び第２の従動歯車のうち歯数の少ない方の従動歯車、ここでは第１の従動歯車の回転角度αに対する主動歯車の第２の仮絶対回転角度θａを次式（Ｅ）に基づき算出する。

θａ＝ｍα／ｚ・・・（Ｅ）
次に、当該装置の周期数演算部４５は、前記式（Ｄ），（Ｅ）により算出される第１及び第２の仮絶対回転角度θａｂ，θａの値を使用して、第１の従動歯車に対応する磁気センサ出力の周期数ｉを次式（Ｆ）に基づき算出する。

ｉ＝（θａｂ−θａ）／（ｍΩ／ｚ）・・・（Ｆ）
そして最後に、当該装置の絶対回転角度演算部４６は、前記式（Ｆ）により算出される周期数ｉを使用して、主動歯車の絶対回転角度θｒを前記式（Ｃ）に基づき算出する。

当該装置は、主動歯車の回転方向において設定される基準位置（絶対角０°）を原点とする主動歯車の回転態様を、回転検出対象であるステアリングシャフトの回転態様として、すなわち中立位置（ステアリング操作角度＝０°）を基準として正逆両方向に複数回転されるステアリングホイールの回転情報として検出する。

特開２００７−１２７６０９号公報

主動歯車と２つの従動歯車との間のバックラッシ等に起因する誤差により、特許文献１の装置により算出される第１及び第２の従動歯車の回転角度α，β、ひいては第１及び第２の仮絶対回転角度θａｂ，θａには誤差が含まれる。このため、前記式（Ｆ）により算出される周期数ｉは、本来整数であるべきところ、実際には整数とならない。そこで、特許文献１の装置では、前記式（Ｆ）により算出された周期数ｉを四捨五入（端数処理）して正規の値へ丸めるようにしている。丸め幅は１である。

この丸めにより、周期数ｉの誤差Δｉ（端数）の絶対値が０．５未満の場合には真の周期数ｉが整数として算出されるものの、当該誤差Δｉの絶対値が０．５以上である場合には、真の周期数ｉよりも１だけ大きな値、あるいは１だけ小さな値の周期数ｉが整数として算出される。したがって、主動歯車の正確な絶対回転角度θｒを算出するためには、周期数ｉの誤差Δｉの絶対値は、０．５未満であることが必要である。

しかし実際には、前述したバックラッシだけではなく、磁気センサの搭載状態あるいは当該装置の経年変化等の様々な誤差要因が存在するところ、これら誤差要因に起因して周期数ｉの誤差Δｉの絶対値が０．５以上になる状況の発生が懸念される。この状況は、当該装置の組み立て初期段階のみならず、経年的に発生するおそれもある。

そしてこの状況下で算出される絶対回転角度θｒの誤差Δθｒは、前記式（Ｃ）に基づき次式（Ｇ）のように表される。
Δθｒ＝{ｍ（α＋ｉΩ）／ｚ}−[ｍ{α＋（ｉ±１）Ω}／ｚ]・・・（Ｇ）
ただし、当該式（Ｇ）において、右辺第１項は０．５未満の誤差Δｉを含む周期数ｉに基づき算出される真の絶対回転角度θｒ、同じく第２項は０．５以上の誤差Δｉを含む周期数ｉに基づき算出される絶対回転角度θｒである。

前記式（Ｇ）を展開して整理すると、次式（Ｈ）のようになる。
Δθｒ＝±（ｍ／ｎ）Ω・・・（Ｈ）
すなわち、周期数ｉの誤差Δｉの絶対値が０．５以上である場合に算出される絶対回転角度θｒは、真の値に対して、Δθ＝±（ｍ／ｎ）Ωだけ跳躍した値となる。

このように、特許文献１の装置では、様々な誤差要因の影響を受けることによる回転角度の算出精度の安定性について懸念があった。
本発明は上記問題点を解決するためになされたものであって、その目的は、誤差要因の影響を抑制し、回転角度の検出精度をより安定的に維持することができる回転角度検出装置を提供することにある。

請求項１に記載の発明は、回転検出対象と一体回転する主動歯車に連動して回転する歯数の異なる第１及び第２の従動歯車と、これら従動歯車に対応して設けられる第１及び第２のセンサと、これらセンサからの出力に基づき算出される第１及び第２のセンサの検出範囲中の第１及び第２の従動歯車の回転角度に基づき主動歯車の回転角度を絶対値で算出する演算手段とを備え、前記演算手段は、第１及び第２の従動歯車の回転角度を使用して算出される第１の仮絶対回転角度、並びに第１の従動歯車の回転角度を使用して算出される第２の仮絶対回転角度に基づき第１のセンサからの出力の周期数を算出し、当該周期数及び第２の仮絶対回転角度に基づき主動歯車の絶対回転角度を最終的に算出する回転角度検出装置において、前記演算手段は、第１及び第２の従動歯車の回転角度の相対誤差として、前記最終的に算出される絶対回転角度と第１の仮絶対回転角度との差分である誤差値を演算するとともに、当該誤差値に基づき前記第１の仮絶対回転角度の補正値を演算し、当該補正値を加味した第１の仮絶対回転角度を使用して前記周期数を演算することをその要旨とする。

最終的な絶対回転角度は第１の仮絶対回転角度の理想値であるといえる。このため、最終的な絶対回転角度と第１の仮絶対回転角度との差の値は、第１及び第２の従動歯車の回転角度の相対誤差ともいえる。本発明では、当該相対誤差に基づき算出される補正値が加味された第１の仮絶対回転角度を使用して周期数が演算される。当該補正値が加味された第１の仮絶対回転角度は、第１及び第２の従動歯車の回転角度の相対誤差の影響が吸収されたものとなる。このため、この補正後の第１の仮絶対回転角度を使用して算出される周期数の値も第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度の相対誤差の影響が緩和されたものとなる。すなわち、第１及び第２の従動歯車の回転角度の相対誤差が許容範囲を超える場合であれ、当該相対誤差が存在しない状態に近似した状態で周期数が演算される。したがって、絶対回転角度の検出精度をより安定的に維持することができる。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の回転角度検出装置において、前記演算手段は、前記誤差値に対して瞬間的に重畳し得る誤差の影響を排除する目的で、複数回分の前記誤差値に基づく平滑演算を行い、その演算結果を前記第１の仮絶対回転角度の補正値とすることをその要旨とする。なお、当該平滑演算としては、請求項３に記載されるように、前記誤差値の複数回平均値を演算する平均処理を採用することが考えられる。

第１及び第２の従動歯車の回転角度の相対誤差には、電雑による誤差などが瞬間的に重畳し得る。このため、１回分の前記相対誤差（前回の演算値など）をそのまま第１の仮絶対回転角度の補正値として使用する場合、電雑による誤差などが重畳した相対誤差をそのまま当該補正値として使用することになる。この場合には、次回の前記相対誤差の演算において逆に誤差が増大するおそれがある。この点、本発明によれば、複数回分の前記相対誤差に基づく平滑処理を行うことにより、瞬間的に重畳する電雑などによる誤差の影響を抑制することができる。

本発明によれば、誤差要因の影響が抑制されることにより、回転角度の検出精度をより安定的に維持することができる。

回転角度検出装置の概略構成を示すブロック図。 回転角度検出装置による回転角度の算出処理機能を示す機能ブロック図。 （ａ），（ｂ）は、第１及び第２の磁気センサの検出範囲における第１及び第２の従動歯車の回転角度と主動歯車の実際の回転角度との関係を示すグラフ。 （ａ）は、第１及び第２の磁気センサの検出範囲における第１及び第２の従動歯車の回転角度と主動歯車の実際の回転角度との関係を示すグラフ、（ｂ）は、第１及び第２の従動歯車の位相差と主動歯車の実際の回転角度との関係を示すグラフ、（ｃ）は、第１の仮絶対回転角度と主動歯車の実際の回転角度との関係を示すグラフ。 第２の仮絶対回転角度と主動歯車の実際の回転角度との関係を示すグラフ。 磁気センサ出力の周期数と主動歯車の実際の回転角度との関係を示すグラフ。 最終的に算出される主動歯車の絶対舵角値と主動歯車の実際の回転角度との関係を示すグラフ。 従来の回転角度検出装置による回転角度の算出処理機能を示す機能ブロック図。

以下、本発明を、ステアリングの操舵角を検出する回転角度検出装置に具体化した一実施の形態を説明する。
図１に示すように、回転角度検出装置１０は、ステアリングホイールと操舵輪とを連結するステアリングシャフト１１の周囲に配設される図示しないステアリングコラム等の構造体に固定される箱体状のハウジング１２を備えている。このハウジング１２内には、ステアリングシャフト１１に一体回転可能に且つ同軸状に外嵌固定された主動歯車１３が収容されるとともに、当該主動歯車１３に噛合する第１及び第２の従動歯車１４，１５が回転可能に支持されている。

第１及び第２の従動歯車１４，１５はそれぞれ歯数が異なるように設けられている。このため、ステアリングシャフト１１の回転に連動して主動歯車１３が回転した場合、主動歯車１３の回転角度θに対する第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α′，β′はそれぞれ異なった値となる。例えば主動歯車１３の歯数をｚ、第１の従動歯車１４の歯数をｍ、第２の従動歯車１５の歯数をｎとした場合（ｍ＜ｎ＜ｚ）、主動歯車１３が１回転したときには、第１の従動歯車１４はｚ／ｍ回転、第２の従動歯車１５はｚ／ｎ回転する。

図１に破線で示されるように、第１及び第２の従動歯車１４，１５には、第１及び第２の磁石（永久磁石）１６，１７が一体回転可能に設けられている。また、第１及び第２の磁石１６，１７の近傍（正確にはその直下）には、これらから発せられる磁界を検出する第１及び第２の磁気センサ１８，１９が配設されている。第１及び第２の磁気センサ１８，１９としては、例えば４つの磁気抵抗素子（ＭＲＥ）がブリッジ状に接続されてなるいわゆるＭＲセンサが採用可能である。磁気抵抗素子の抵抗値は、与えられる磁界（正確には、磁束の向き）に応じて変化する。そして、第１及び第２の磁気センサ１８，１９は、それらに与えられる磁界の変化（正確には、磁束の向きの変化）に応じて前述したブリッジ状の回路の中点電位を磁束の検出信号として出力する。

第１の磁気センサ１８は、第１の従動歯車１４の回転に伴う第１の磁石１６から発せられる磁束の方向の変化を検出し、第１の従動歯車１４の回転角度α′に応じて連続的に変化する２つのアナログ信号、すなわち第１の正弦信号Ｖｓ１及び第１の余弦信号Ｖｃ１をハウジング１２内に配設されたマイクロコンピュータ２１へ出力する。第１の正弦信号Ｖｓ１及び第１の余弦信号Ｖｃ１は、第１の従動歯車１４が第１の磁気センサ１８の検出範囲Ωだけ回転したときに、すなわち主動歯車１３が（ｍ／ｚ）Ωだけ回転したときに１周期となる。第１の余弦信号Ｖｃ１の位相は、第１の正弦信号Ｖｓ１に対して１／４周期だけずれる。

第２の磁気センサ１９は、第２の従動歯車１５の回転に伴う第２の磁石１７から発せられる磁束の方向の変化を検出し、第２の従動歯車１５の回転角度β′に応じて連続的に変化する２つのアナログ信号、すなわち第２の正弦信号Ｖｓ２及び第２の余弦信号Ｖｃ２をマイクロコンピュータ２１へ出力する。第２の正弦信号Ｖｓ２及び第２の余弦信号Ｖｃ２は、第２の従動歯車１５が第２の磁気センサ１９の検出範囲Ωだけ回転したときに、すなわち主動歯車１３が（ｎ／ｚ）Ωだけ回転したときに１周期となる。第２の余弦信号Ｖｃ２の位相は、第２の正弦信号Ｖｓ２に対して１／４周期だけずれる。

マイクロコンピュータ２１は、ＣＰＵ（中央演算装置）２２、ＲＯＭ（読み出し専用メモリ）２３及びＲＡＭ（書き込み読み出しメモリ）２４等を備えてなる。ＲＯＭ２３には、回転角度検出装置１０の全体を統括的に制御するための各種の制御プログラムが格納されている。ＲＡＭ２４はＲＯＭ２３の制御プログラムを展開してＣＰＵ２２が各種の処理を実行するためのデータ記憶領域、すなわち作業領域である。ＲＯＭ２３に格納される制御プログラムとしては、例えば回転角度算出プログラムがある。回転角度算出プログラムは、第１及び第２の磁気センサ１８，１９からの検出信号に基づいてステアリングシャフト１１の回転角度θを絶対値で求めるためのプログラムである。

このマイクロコンピュータ２１によるステアリングシャフト１１の絶対回転角度θｒの算出処理の概要は次の通りである。
ここでまず、主動歯車１３の回転角度θと、当該回転角度θに対する第１の従動歯車１４の回転角度α′との間には、それらの歯数ｚ，ｍにより、次式（１）で示される関係が成立する。

θ＝ｍα′／ｚ・・・（１）
また、主動歯車１３の回転角度θに対する第１の従動歯車１４の回転角度α′は次式（２）のようにも表すことができる。

α′＝α＋ｉΩ・・・（２）
ただし、αは、第１の磁気センサ１８の検出範囲（１周期）Ωにおける第１の従動歯車１４の回転角度である。ｉは、第１の磁気センサ１８の検出範囲を何回繰り返しているのか、すなわち第１の正弦信号Ｖｓ１及び第１の余弦信号Ｖｃ１の何周期目かを示す整数値である。以下の説明では、当該整数値を第１の従動歯車１４の周期数という。

そして、式（１）に式（２）を代入すると、次式（３）が得られる。
θ＝ｍ（α＋ｉΩ）／ｚ・・・（３）
当該式（３）を展開して整理すると、次式（４）が得られる。

θ＝θａ＋（ｍ／ｚ）Ωｉ・・・（４）
ただし、θａは、第１の磁気センサ１８の検出範囲（１周期）Ωにおける第１の従動歯車１４の回転角度αに対する主動歯車１３の回転角度（絶対値）である。なお、この回転角度（θａ）は、次式で表される。

θａ＝ｍα／ｚ
したがって、回転角度（θａ）及び第１の従動歯車１４の周期数ｉが分かれば、前記式（４）に基づき回転角度θが算出可能となる。マイクロコンピュータ２１は、ＲＯＭ２３に格納された回転角度算出プログラムに基づき、回転角度（θａ）、及び第１の従動歯車１４の周期数ｉを求め、これらを前記式（４）に適用することにより、主動歯車１３の絶対回転角度θｒを算出する。

＜１．絶対舵角値の演算処理＞
次に、前述したマイクロコンピュータ２１による絶対回転角度θｒの算出処理の手順を、図２に示すＣＰＵ２２の機能ブロック図に従って詳細に説明する。当該算出処理は、ＲＯＭ２３に格納された回転角度算出プログラムに従って実行される。

＜１−１．従動歯車の回転角度算出処理＞
図２に示されるように、ＣＰＵ２２は、主動歯車１３の絶対回転角度θｒを求めるに際して、まず第１及び第２の磁気センサ１８，１９からの検出信号を図示しないＡ／Ｄ変換器を通じて取得する。そしてＣＰＵ２２の第１及び第２の回転角度演算部３１，３２は、これら取得されるＡ／Ｄ変換後の検出信号に基づき、第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βを求める。

すなわち、回転角度αは、第１の正弦信号Ｖｓ１及び第１の余弦信号Ｖｃ１に基づく逆正接（α＝（Ω／３６０°）ｔａｎ−１（Ｖｓ１／Ｖｃ１））として、マイクロコンピュータ２１により算出され、ＲＡＭ２４に格納される。また、回転角度βは、第２の正弦信号Ｖｓ２及び第２の余弦信号Ｖｃ２に基づく逆正接（β＝（Ω／３６０°）ｔａｎ−１（Ｖｓ２／Ｖｃ２））として、マイクロコンピュータ２１により算出され、ＲＡＭ２４に格納される。なお、これら回転角度α，βは、第１及び第２の磁気センサ１８，１９からの検出信号と、当該信号に対応する逆正接値との関係を規定するテーブルを予めＲＯＭ２３に格納し、当該ＲＯＭ２３に格納されるテーブルを参照することにより求めるようにしてもよい。

ちなみに、主動歯車１３の実際の回転角度θの変化に対して、第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βは、図３（ａ），（ｂ）のグラフに示されるように変化する。当該グラフにおいて、横軸は主動歯車１３の回転角度θを、また縦軸は第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βを示す。

当該グラフに示されるように、主動歯車の回転角度θの増大に伴い第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βは、第１及び第２の従動歯車１４，１５の歯数ｍ，ｎの違いに応じて、所定の周期で立ち上がりと立ち下がりとを繰り返す。すなわち、当該回転角度α，βは、第１及び第２の従動歯車１４，１５が第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲Ωだけ回転する毎に、換言すれば主動歯車１３がｍΩ／ｚ、あるいはｎΩ／ｚだけ回転する毎に、立ち上がりと立ち下がりとを繰り返す。

例えばここで、主動歯車１３の歯数ｚを６０、第１の従動歯車１４の歯数ｍを２５、第２の従動歯車１５の歯数ｎを２６、第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲Ωを１８０°とする。この場合、第１の従動歯車１４の回転角度αは主動歯車１３が７５°だけ回転する毎に、また第２の従動歯車１５の回転角度βは主動歯車１３が７８°だけ回転する毎に、立ち上がりと立ち下がりとを繰り返す。

＜１−２．主動歯車の仮回転角度算出処理＞
次に、ＣＰＵ２２の第１の仮絶対回転角度演算部３３は、第１及び第２の回転角度演算部３１，３２により算出された第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βをＲＡＭ２４から読み出し、これら回転角度α，βに基づき主動歯車１３の第１の仮絶対回転角度θａｂを求める。そして第１の仮絶対回転角度演算部３３は、この算出される第１の仮絶対回転角度θａｂをＲＡＭ２４に格納する。この第１の仮絶対回転角度θａｂは、第１の磁気センサ１８の検出範囲（１周期）Ωにおける第１の従動歯車１４の回転角度αと、第２の磁気センサ１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第２の従動歯車１５の回転角度βとの差Δａｂ（＝α−β）に基づき求められる主動歯車１３の回転角度である。そしてこの第１の仮絶対回転角度θａｂは、前記式（１），（２）、及び第２の磁気センサ１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第２の従動歯車１５の回転角度βについても同様に算出される次式（５），（６）に基づき、次式（７）のように表される。

θ＝ｎβ′／ｚ・・・（５）
β′＝β＋ｊΩ・・・（６）
ただし、βは、第２の磁気センサ１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第２の従動歯車１５の回転角度である。ｊは、第２の磁気センサ１９の検出範囲を何回繰り返しているのか、すなわち第２の正弦信号Ｖｓ２及び第２の余弦信号Ｖｃ２の何周期目かを示す整数値である。

θａｂ＝Δａｂ・ｍｎ／ｚ（ｎ−ｍ） ・・・（７）
ただし、ｍは第１の従動歯車１４の歯数、ｎは第２の従動歯車１５の歯数、ｚは主動歯車１３の歯数、Ωは第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（周期）である。

また、差Δａｂは第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの位相差を表すため、実際には当該位相差は当該検出範囲Ω当たりの正値に換算された値が使用される。すなわち、差Δａｂは、次のようにして求められる値が前記式（７）に適用される。

・α−β≧０のとき 差Δａｂ＝α−β
・α−β＜０のとき 差Δａｂ＝（α−β）＋Ω
ちなみに、前記式（７）は、次のようにして得られる。すなわちまず、前記式（１），（２），（５），（６）を使用してα−βを表すと次式のようになる。

α−β＝（α′−ｉΩ）−（β′−ｊΩ）
＝（ｚ／ｍ）θ−（ｚ／ｎ）θ−（ｉ−ｊ）Ω
そして当該関係式においてθ＝θａｂとしてθａｂについて解くと次式が得られる。

θａｂ＝ｍｎ／ｚ（ｎ−ｍ）・｛（α−β）＋（ｉ−ｊ）Ω｝
ただし、α−β≧０のとき ｉ＝ｊ
α−β＜０のとき ｉ＝ｊ＋１
ここで、Δａｂ＝（α−β）＋（ｉ−ｊ）Ωとすると、前記式（７）が得られる。

第１及び第２の従動歯車１４，１５の歯数は異なっていることから、図４（ａ）のグラフに示されるように、主動歯車１３の回転角度θを横軸に、第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βを縦軸にプロットしたとき、当該主動歯車１３の回転角度θに対する第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βは異なる値となる。このため、図４（ｂ）のグラフに示されるように、主動歯車１３の回転角度θを横軸に、また、第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの差Δａｂを縦軸にプロットしたとき、当該主動歯車１３の回転角度θの変化に対して、第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの差Δａｂの値は直線的に変化する。すなわち、ステアリングシャフト１１の回転角度θと、第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの差Δａｂとは比例関係にあることから、当該回転角度α，βの差Δａｂは主動歯車１３の回転角度θに対して固有の値となる。このため、当該回転角度α，βの差Δａｂに基づいて主動歯車１３の回転角度θを絶対値で算出可能となる。

したがって、図４（ｃ）のグラフに示されるように、主動歯車１３の実際の回転角度θを横軸に、前記式（７）に基づき算出される主動歯車１３の第１の仮絶対回転角度θａｂを縦軸にプロットしたとき、当該主動歯車１３の回転角度θの変化に対して、当該第１の仮絶対回転角度θａｂの値も直線的に変化する。

なお、前述したように、主動歯車１３の回転角度θに対する第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βは、第１及び第２の従動歯車１４，１５の歯数ｍ，ｎの違いに応じてそれぞれ異なる所定の周期で立ち上がりと立ち下がりとを繰り返すところ、これら第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの位相差は、主動歯車１３の回転角度θが所定値に達したときに無くなる。このため、これら第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βに基づき算出される差Δａｂ及び第１の仮絶対回転角度θａｂについても、それぞれ第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの位相差が無くなる回転角度θごとに立ち上がりと立ち下がりとを繰り返す。すなわち、第１の仮絶対回転角度θａｂの算出範囲（周期）Ωｘ（＝０°〜ｘ°）も第１及び第２の従動歯車１４，１５並び主動歯車１３の歯数比により決まり、当該算出範囲（周期）Ωｘは、次式（８）で表される。

Ωｘ＝ｍｎΩ／ｚ（ｎ−ｍ）・・・（８）
前述と同様に、主動歯車１３の歯数ｚを６０、第１の従動歯車１４の歯数ｍを２５、第２の従動歯車１５の歯数ｎを２６、第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲Ωを１８０°としたとき、第１の仮絶対回転角度θａｂの算出範囲（周期）Ωｘは、１９５０°となる。

＜１−３．α→θａ変換＞
また、ＣＰＵ２２の第２の仮絶対回転角度演算部３４は、第１の磁気センサ１８の検出範囲（１周期）Ωにおける第１の従動歯車１４の回転角度αに対する主動歯車１３の第２の仮絶対回転角度θａを次式（９）に基づき算出する。そして第２の仮絶対回転角度演算部３４は、この算出される第２の仮絶対回転角度θａをＲＡＭ２４に格納する。

θａ＝ｍα／ｚ・・・（９）
ちなみに、主動歯車１３の実際の回転角度θの変化に対して第２の仮絶対回転角度θａは図５の下側のグラフに示されるように変化する。当該グラフにおいて、横軸は主動歯車１３の回転角度θを、また縦軸は第２の仮絶対回転角度θａを示す。当該グラフに示されるように、主動歯車１３の回転角度θの増大に伴い、第２の仮絶対回転角度θａは、第１の従動歯車１４の歯数ｍに応じて、所定の周期で立ち上がりと立ち下がりとを繰り返す。すなわち、第２の仮絶対回転角度θａの算出範囲（周期）Ωｙ（＝０°〜ｙ°）は、第１の従動歯車１４及び主動歯車１３の歯数比により決まるところ、この第２の仮絶対回転角度θａの算出範囲（周期）Ωｙは、次式（１０）で表される。

Ωｙ＝ｍΩ／ｚ・・・（１０）
前述と同様に、主動歯車１３の歯数ｚを６０、第１の従動歯車１４の歯数ｍを２５、第２の従動歯車１５の歯数ｎを２６、第１の磁気センサ１８の検出範囲Ωを１８０°としたとき、第２の仮絶対回転角度θａの算出範囲（周期）Ωｙは、７５°となる。

＜１−４．周期数算出処理＞
次に、ＣＰＵ２２の周期数演算部３５は、第１及び第２の仮絶対回転角度演算部３３，３４で算出された第１及び第２の仮絶対回転角度θａｂ，θａをＲＡＭ２４から読み出し、これら第１及び第２の仮絶対回転角度θａｂ，θａに基づき、第１の従動歯車１４の周期数ｉを算出する。そして周期数演算部３５は、この算出される周期数ｉをＲＡＭ２４に格納する。前述したように、この周期数ｉは、第１の磁気センサ１８の検出範囲を何回繰り返しているのかを示す整数値であり、次式（１１）により求められる。この式（１１）は、前記式（４）においてθ＝θａｂとして周期数ｉについて解くことにより得られる。

ｉ＝（θａｂ−θａ）／（ｍΩ／ｚ）・・・（１１）
ただし、ｍΩ／ｚは、第１の磁気センサ１８の出力１周期当たりの主動歯車１３の変化量（回転量）を示す。

図６の中央のグラフに示されるように、主動歯車１３の実際の回転角度θを横軸に、また前記式（１１）により算出される周期数ｉを縦軸にプロットしたとき、第１の従動歯車１４が第１の磁気センサ１８の検出範囲Ωと同じ角度だけ回転する毎に、すなわち主動歯車１３がｍΩ／ｚだけ回転する毎に、周期数ｉは増大する。そして、主動歯車１３の第１の仮絶対回転角度θａｂの算出範囲（周期）Ωｘが０°〜ｘ°であるため、当該ｘ°を超えて主動歯車１３が回転したときには、当該周期数ｉは０（ゼロ）に戻り、再び周期数ｉのカウントが開始される。

なお、バックラッシ等に起因する誤差により、第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，β、ひいては第１及び第２の仮絶対回転角度θａｂ，θａには誤差が含まれる。このため、式（１１）により算出される周期数ｉは、本来整数であるべきところ、実際には整数とならない。そこで、本例では、式（１１）により算出された周期数ｉを四捨五入（端数処理）して正規の値へ丸めるようにしている。丸め幅は１である。

＜１−５．絶対回転角度算出処理＞
最後に、ＣＰＵ２２の絶対回転角度演算部３６は、第２の仮絶対回転角度演算部３４で算出した第２の仮絶対回転角度θａ及び周期数演算部３５で算出した周期数ｉをＲＡＭ２４から読み出し、これら第２の仮絶対回転角度θａ及び周期数ｉに基づき主動歯車１３の正式な絶対回転角度θｒを算出する。

具体的には、先に算出された第２の仮絶対回転角度θａ及び周期数ｉを、前記式（４）、すなわち「θ＝θａ＋（ｍ／ｚ）Ωｉ」に適用することにより、絶対回転角度θｒを算出する。

主動歯車１３の実際の回転角度θと、前記式（４）に基づき算出される主動歯車１３の絶対回転角度θｒとの関係は、図７の中央のグラフで示される。当該グラフにおいて、横軸は主動歯車１３の実際の回転角度θ、縦軸は絶対回転角度θｒをそれぞれ示す。当該グラフに示されるように、主動歯車１３の絶対回転角度θｒは、主動歯車１３の実際の回転角度θの変化に伴い直線的に変化する。この絶対回転角度θｒの値の変化を示す直線の傾きは、主動歯車１３の実際の回転角度θと前記式（４）に基づき算出される絶対回転角度θｒとの比の値である１により決まる。このように、主動歯車１３の実際の回転角度θと、絶対回転角度θｒとが比例関係にあることから、主動歯車１３の実際の回転角度θと絶対回転角度θｒとは１対１で対応する。すなわち、主動歯車１３の絶対回転角度θｒ、換言すればステアリングの絶対舵角値の即時検出が可能となる。

なお、主動歯車１３の絶対回転角度θｒの算出範囲Ωｒは、第１の仮絶対回転角度演算部３３で算出される第１の仮絶対回転角度θａｂの算出範囲Ωｘと同様であり、前記式（８）に基づき算出される。このため、前述と同様に、第１の従動歯車１４の歯数ｍを２５、第２の従動歯車１５の歯数ｎを２６、主動歯車１３の歯数ｚを６０、第１の磁気センサ１８の検出範囲Ωを１８０°とした場合、絶対回転角度θｒの算出範囲Ωｒは、前記式（８）により１９５０°となる。すなわち、この場合には、０°〜１９５０°の範囲において主動歯車１３の回転角度θを絶対値で即時に検出可能となる。これは、ステアリングシャフトの５回転強（±２．７回転強）に相当する。そして、マイクロコンピュータ２１は、前述のようにして算出される主動歯車１３の絶対回転角度θｒをステアリング操舵角度（絶対舵角値）として車両安定性制御システム及び電子制御サスペンションシステム等の走行安定性を向上させるための種々のシステム（正確には、それらの制御装置）へ出力する。

＜２．補正値算出処理＞
前述したように、式（１１）により算出された周期数ｉを四捨五入（端数処理）して正規の値へ丸めるようにしている（丸め幅＝１）。このため、主動歯車１３の正確な絶対回転角度θｒを算出するためには、周期数ｉの誤差Δｉの絶対値は、０．５未満であることが必要である。しかし、様々な誤差要因により、周期数ｉの誤差Δｉの絶対値が０．５以上になる状況の発生が懸念される。この場合には、真の周期数ｉよりも１だけ大きな値、あるいは１だけ小さな値の周期数ｉが整数として算出される。その結果、絶対回転角度演算部３６において算出される絶対回転角度θｒは、先の式（Ｈ）に示されるように、「±（ｍ／ｎ）Ω」だけ跳躍した値となる。

本例では、こうした誤差要因の影響を抑制して、絶対回転角度θｒの算出精度をより安定的に維持するべく補正処理部３７が設けられている。この補正処理部３７は、第１の仮絶対回転角度演算部３３において算出される第１の仮絶対回転角度θａｂを所定の演算処理を通じて補正する。

すなわち、補正処理部３７の誤差値演算部３８は、絶対回転角度演算部３６において算出される絶対回転角度θｒと、第１の仮絶対回転角度演算部３３において算出される第１の仮絶対回転角度θａｂとの誤差値Δθａｂを演算する。この誤差値Δθａｂは、次式（１２）で表される。

Δθａｂ＝｛ｚ（ｎ−ｍ）／ｍｎ｝θｒ−｛（α−β）＋（ｉ−ｊ）Ω｝・・・（１２）
先の式（３）により算出される絶対回転角度θｒは第１の仮絶対回転角度θａｂの理想値（周期数ｉの算出時に切り捨てがない値）であるため、式（１２）で示される誤差値Δθａｂは、第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの差Δａｂの誤差値ともなる。すなわち、絶対回転角度θｒと第１の仮絶対回転角度θａｂとから、２つの回転角度α，βの差Δａｂの理想値に対する誤差（相対誤差）が逆算される。誤差値演算部３８は、式（１２）に基づき算出される誤差値Δθａｂを２つの回転角度α，βの相対誤差としてＲＡＭ２４に格納する。

次に、補正処理部３７の補正値演算部３９は、誤差値演算部３８において算出された誤差値ΔθａｂをＲＡＭ２４から読み出し、その誤差値Δθａｂに基づき第１の仮絶対回転角度θａｂの補正値εを演算する。ここでは、補正値演算部３９は、ＲＡＭ２４から読み出した誤差値Δθａｂをそのまま補正値εとして算出する。

この補正値εは、次回の周期数ｉの演算時において、第１の仮絶対回転角度演算部３３において算出される第１の仮絶対回転角度θａｂに加算される。すなわち、この第１の仮絶対回転角度θａｂの補正は、次式（１３）に従って行われる。

θａｂ＝｛ｍｎ／ｚ（ｎ−ｍ）｝｛（α−β）＋ε＋（ｉ−ｊ）Ω｝・・・（１３）
ただし、α−β≧０のとき ｉ＝ｊ
α−β＜０のとき ｉ＝ｊ＋１
そして周期数演算部３５は、この補正された第１の仮絶対回転角度θａｂを使用して周期数ｉを演算する。式（１３）に基づき補正された第１の仮絶対回転角度θａｂは、第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの相対誤差の影響が吸収されたものとなる。このため、この補正後の第１の仮絶対回転角度θａｂを使用して算出される周期数ｉの値も２つの回転角度α，βの相対誤差の影響が緩和されたものとなる。したがって、第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの相対誤差が許容範囲を超える場合であれ、当該相対誤差が存在しない状態に近似した状態で周期数ｉが演算される。これにより、周期数ｉの誤差Δｉの絶対値が０．５以上になる状況の発生、ひいては真の絶対回転角度θｒに対して先の式（Ｈ）で表される角度だけ跳躍した値が算出されることが抑制される。

ここで、第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの相対誤差には、電雑による誤差などが瞬間的に重畳し得る。このため、１回分の誤差値Δθａｂ（前回の演算値など）をそのまま第１の仮絶対回転角度θａｂの補正値εとして使用する場合、電雑による誤差などが重畳した２つの回転角度α，βの相対誤差をそのまま当該補正値εとして使用することになる。この場合には、次回の誤差値Δθａｂの演算において逆に誤差が増大するおそれがある。

そこで例えば、１０回分の誤差値Δθａｂの平均値を補正値εとして使用するようにしてもよい。補正値演算部３９は、次式（１４）に基づき補正値εを演算する。

ただし、ｎは、演算回数である。

補正値εとして誤差値Δθａｂの１０回平均値を使用することにより、２つの回転角度α，βの相対誤差に瞬間的に重畳する誤差などの影響が緩和される。その結果、第１の仮絶対回転角度θａｂ、ひいては周期数ｉの算出精度が維持される。

＜実施の形態の効果＞
したがって、本実施の形態によれば、以下の効果を得ることができる。
（１）最終的な絶対回転角度θｒは、第１の仮絶対回転角度θａｂの理想値である。このため、絶対回転角度θｒと第１の仮絶対回転角度θａｂとの差の値である誤差値Δθａｂは、第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの相対誤差でもある。本例では、誤差値Δθａｂに基づき算出される補正値εが加味された第１の仮絶対回転角度θａｂを使用して周期数ｉが演算される。当該補正値εが加味された第１の仮絶対回転角度θａｂは、第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの相対誤差の影響が吸収されたものとなる。このため、この補正後の第１の仮絶対回転角度θａｂを使用して算出される周期数ｉの値も第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの相対誤差の影響が緩和されたものとなる。すなわち、第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの相対誤差が許容範囲を超える場合であれ、当該相対誤差が存在しない状態に近似した状態で周期数ｉが演算される。したがって、絶対回転角度θｒの検出精度をより安定的に維持することができる。

（２）第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの相対誤差に対して瞬間的に重畳し得る誤差の影響を排除する目的で、複数回分の誤差値Δθａｂに基づく平滑演算、具体的には誤差値Δθａｂの複数回平均値を演算する平均処理が行われる。そしてその演算結果が第１の仮絶対回転角度θａｂの補正値εとされる。

第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの相対誤差には、電雑による誤差などが瞬間的に重畳し得る。このため、１回分の誤差値Δθａｂ（前回の演算値など）をそのまま第１の仮絶対回転角度θａｂの補正値εとして使用する場合、電雑による誤差などが重畳した２つの回転角度α，βの相対誤差をそのまま当該補正値εとして使用することになる。この場合には、次回の誤差値Δθａｂの演算において逆に誤差が増大するおそれがある。この点、本例によれば、誤差値Δθａｂの１０回平均処理を行うことにより、瞬間的に重畳する電雑などによる誤差の影響を抑制することができる。

＜他の実施の形態＞
なお、前記実施の形態は、次のように変更して実施してもよい。
・主動歯車１３の歯数ｚ、並びに第１及び第２の従動歯車１４，１５の歯数ｍ，ｎは適宜変更可能である。ただし、これらの歯数間において、次の関係を保つ必要がある。すなわち、「ｚ＞ｍ，ｎ」かつ「ｍ＞ｎ」又は「ｍ＜ｎ」という関係式が成立するように、歯数ｚ，ｍ，ｎを設定する。この場合、歯数の少ない従動歯車が本発明における第１の従動歯車に相当する。

・また、本例では、第１及び第２の従動歯車１４，１５の歯数差が１となるように歯数ｍ，ｎを設定したが、この歯数差を２以上の自然数とすることも可能である。
・本例では、第１及び第２の磁気センサ１８，１９として、その検出範囲Ωが１８０°とされたものを採用したが、他の検出範囲を有するものを採用してもよい。例えば３６０°の検出範囲を有するものが考えられる。

・本例では、第１及び第２の磁気センサ１８，１９の検出範囲（１周期）Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βを、第１及び第２の磁気センサ１８，１９からの検出信号に基づき算出するようにしたが、こうした磁気センサに代えて、光学的なセンサを採用することも可能である。

・本例では、ステアリングシャフト１１を主動歯車１３に対して同軸上に嵌合することにより一体回転可能としたが、ステアリングシャフト１１を主動歯車１３の歯に噛み合わせることにより連動させるようにしてもよい。このようにしても、主動歯車１３の回転角度をステアリングシャフト１１の回転角度として算出することができる。これは、回転検出対象として、ステアリングシャフト１１以外の回転軸を採用する場合も同様である。

・本例では、第１の仮絶対回転角度θａｂの補正値εとして、式（１２）で示される誤差値Δθａｂの１０回平均値を採用したが、複数回の誤差値Δθａｂの平均値であれば採用可能である。このようにしても、瞬間的に重畳する電雑などによる誤差の影響を抑制することができる。また、１回の演算により算出された誤差値Δθａｂを補正値として使用してもよい。この場合であれ、瞬間的な誤差が重畳しない場合には、第１の仮絶対回転角度θａｂの算出精度の維持向上が図られる。

・また、誤差値Δθａｂの１０回平均値に代えて、誤差値Δθａｂの自乗和の平方根を補正値εとして使用してもよい。このようにしても第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの相対誤差に対して瞬間的に重畳し得る誤差の影響を排除することができる。

・本例では、ステアリング操作角度を検出する絶対舵角センサに具体化したが、ステアリングシャフト１１に相当する回転軸全般についてその回転態様を検出する回転検出装置として適用することも可能である。

１０…回転角度検出装置、１１…ステアリングシャフト（回転検出対象）、１３…主動歯車、１４…第１の従動歯車、１５…第２の従動歯車、１８…第１の磁気センサ、１９…第２の磁気センサ、２１…マイクロコンピュータ（演算手段）。

Claims (3)

1. 回転検出対象と一体回転する主動歯車に連動して回転する歯数の異なる第１及び第２の従動歯車と、これら従動歯車に対応して設けられる第１及び第２のセンサと、これらセンサからの出力に基づき算出される第１及び第２のセンサの検出範囲中の第１及び第２の従動歯車の回転角度に基づき主動歯車の回転角度を絶対値で算出する演算手段とを備え、
   前記演算手段は、第１及び第２の従動歯車の回転角度を使用して算出される第１の仮絶対回転角度、並びに第１の従動歯車の回転角度を使用して算出される第２の仮絶対回転角度に基づき第１のセンサからの出力の周期数を算出し、当該周期数及び第２の仮絶対回転角度に基づき主動歯車の絶対回転角度を最終的に算出する回転角度検出装置において、
   前記演算手段は、第１及び第２の従動歯車の回転角度の相対誤差として、前記最終的に算出される絶対回転角度と第１の仮絶対回転角度との差分である誤差値を演算するとともに、当該誤差値に基づき前記第１の仮絶対回転角度の補正値を演算し、当該補正値を加味した第１の仮絶対回転角度を使用して前記周期数を演算する回転角度検出装置。
2. 請求項１に記載の回転角度検出装置において、
   前記演算手段は、前記誤差値に対して瞬間的に重畳し得る誤差の影響を排除する目的で、複数回分の前記誤差値に基づく平滑演算を行い、その演算結果を前記第１の仮絶対回転角度の補正値とする回転角度検出装置。
3. 請求項２に記載の回転角度検出装置において、
   前記平滑演算は、前記誤差値の複数回平均値を演算する平均処理である回転角度検出装置。

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