JP2012070269A - 画像処理装置および画像処理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】形状変化および濃度変動を少なく抑えて画像を変倍することのできる画像処理装置および方法を提供する。
【解決手段】画像処理装置１０は、変倍率に応じて、画素の挿入位置または削除位置である画素操作位置を決定する操作位置決定部１３と、その決定された画素操作位置に画素を挿入または削除する挿入削除部１４と、挿入・削除された画素の周辺領域における挿入・削除前後の濃度差を誤差として算出する誤差算出部１５と、該誤差を「挿入した画素」および「挿入または削除した画素の周辺の画素」に配分することを、配分先の画素の配分後の画素値が、その画素の近傍画素の画素値から推定される許容範囲（近傍画素との濃度の連続性が崩れない範囲）内に収まるように行う誤差配分部１６とを有する。
【選択図】図１

Description

本発明は、画像を変倍する画像処理装置、画像処理方法に関する。

画像の変倍（拡大・縮小）方法として最近傍法などがある。最近傍法では、たとえば、図１８に示すように、主走査方向および副走査方向の２次元に画素を配列した画像を副走査方向に拡大する場合、拡大率に応じた画素挿入周期で画素がコピーされて副走査方向の下方に挿入される。同図（ａ）は画素挿入周期を、同図（ｂ）は元画像を、同図（ｃ）は変倍（拡大）後の画像を示している。同図（ｂ）の元画像は黒ラインと黒ラインの間に白ラインが２ライン存在するパターンを繰り返す画像であったが、変倍後の画像（同図（ｃ））では、画素挿入周期に対応する位置で白ラインがコピーされて挿入され、黒ラインの間に白ラインが３ラインに存在する箇所が生じている。

このような最近傍法による変倍では画像の尖鋭性は保持されるが、上記のように、画素の挿入箇所が同じライン上に並ぶため、微細パターンの画像では横筋状のムラが発生してしまう。

そこで、画素挿入位置を分散させる画像の変倍方法が考案されている。図１９は、画素挿入位置をＶ字の繰り返しパターンに従って分散させた場合の例を示している。同図（ａ）は分散パターンを、同図（ｂ）は元画像を、同図（ｃ）は同図（ａ）の分散パターンに従って画素を挿入して変倍した画像を示している。該分散方法では、画素の挿入位置が分散されるため、図１８に示す場合に比べてムラは目立ち難くなる。

しかし、画素挿入位置では局所的に濃度が変化してしまう。たとえば、図２０に示すように、黒２ラインと白３ラインが周期的に表れる元画像（同図（ａ））に対して、白画素Ｐ１を挿入した場合（同図（ｂ））、挿入した画素Ｐ１の近傍で濃度が局所的に低下する。一方、黒画素Ｐ２を挿入した箇所では濃度が局所的に上昇する。削除の場合、白画素を削除したときはその削除画素近傍の濃度が局所的に上昇し、黒画素を削除した場合は濃度が局所的に低下してしまう。

この問題に対応するため、画像挿入位置の周辺における画素挿入前後の濃度が一定になるように、挿入画素の濃度を決定する方法が提案されている。

たとえば、下記特許文献１には、白と黒の画素で擬似中間調を表現する場合において、挿入または削除した画素の周辺濃度が挿入・削除の前後で変化しないように、その周辺の一部の画素を白または黒に置き換えるようにした縮小拡大装置が開示される。

また、下記特許文献２では、多値の注目画素を２値化したときに生じる濃度の誤差を周辺の画素に配分する誤差拡散処理と、画素の位置ズレを補正するレジストレーション補正とを行う場合に、誤差拡散処理の注目画素がレジストレーション補正での補正予定位置の画素であった場合は、該画素の濃度値をそのまま誤差分として周辺の画素に分配する技術が開示される。

特開昭６２−２１３３８３号公報 特開２００６−８０７１２号公報

画像挿入位置の周辺における画素挿入前後の濃度が一定になるように挿入画素の濃度を決定する方法を採用する場合、上記特許文献１、２のように、誤差拡散処理などと併用して画素挿入位置の画素の濃度を調整したり誤差を周囲に配分したりすれば問題ないが、誤差拡散処理を併用しない場合には、画素挿入位置に孤立点が生じて、画素挿入前後で画像の形状が変化してしまう。

たとえば、図２１に示すように、画素挿入位置周辺の画素挿入前の平均濃度（同図（ａ））と、画素挿入位置に白画素Ｐ１を挿入した後の平均濃度（同図（ｂ））とを求め、画素挿入前後の平均濃度を維持するように挿入画素の画素値を調整（この例では画素値を１２８に調整）するという単純な方法では、同図（ｃ）に示すように、挿入画素が中間濃度値の孤立点Ｐ１´になり、元画像に比べて画像の形状が変化してしまう。

本発明は、上記の問題を解決しようとするものであり、形状変化および濃度変動を少なく抑えて画像を変倍することのできる画像処理装置および画像処理方法を提供することを目的としている。

かかる目的を達成するための本発明の要旨とするところは、次の各項の発明に存する。

［１］画像を変倍する画像処理装置であって、
変倍率に応じて、画素の挿入位置または削除位置である画素操作位置を決定する操作位置決定部と、
前記操作位置決定部が決定した画素操作位置に画素を挿入、もしくは画素操作位置の画素を削除する挿入削除部と、
前記挿入削除部によって挿入または削除された画素の周辺領域における前記挿入または削除を行う前後の濃度差を誤差として算出する誤差算出部と、
前記誤差算出部が算出した前記誤差を、前記挿入した画素、および前記挿入または削除した画素の周辺の画素、に配分することを、配分先の画素の配分後の画素値が、その画素の近傍画素の画素値から推定される許容範囲内に収まるように行う誤差配分部と、
を有する
ことを特徴とする画像処理装置。

上記発明では、画素を挿入あるいは削除することによって生じた局所的な濃度誤差を、「挿入画素」および「挿入・削除画素位置の周辺画素」に配分する。この配分において、配分先の画素の配分後の画素値が、その画素の近傍画素の画素値から推定される許容範囲内に収まるようにする。すなわち、近傍画素との画素値の連続性が大きく崩れない範囲で、誤差を配分する。これにより、配分先の画素が孤立点となるようなことが防止される。

［２］前記誤差算出部は、前記周辺領域を、前記挿入削除部によって挿入または削除した画素に対して該挿入または削除によって生じる変倍方向の領域に限定する
ことを特徴とする［１］に記載の画像処理装置。

上記発明では、変倍方向が１次元の場合（たとえば、副走査方向への拡大の場合）、誤差を算出の参照範囲（周辺領域）を、該１次元の方向（副走査方向への拡大の場合は副走査方向）に延びる領域に限定する。これにより、変倍方向に生じた濃度誤差が算出される。

［３］前記誤差配分部は、前記挿入または削除した画素から所定範囲内の画素に対してのみ前記配分を行う
ことを特徴とする［１］または［２］に記載の画像処理装置。

上記発明では、誤差の配分は、挿入または削除した画素近傍の局所領域における濃度補正を目的とするので、配分先の画素は挿入または削除した画素から所定範囲内に限定する。たとえば、誤差算出の参照範囲（周辺領域）内、あるいはさらに狭い範囲に限定する。

［４］前記誤差配分部は、配分先が遠くの画素になるほど、残存する誤差を減じて分配する
ことを特徴とする［１］乃至［３］のいずれか１つに記載の画像処理装置。

上記発明では、挿入・削除した画素から遠くの画素ほど、挿入・削除した画素を中心とする局所領域の濃度に与える影響は小さくなるので、遠くの画素になるほど残存する誤差を減衰させている。たとえば、挿入削除部によって挿入または削除した画素から遠くの画素へと順に誤差を配分する場合に、残った誤差値を次の配分先に持ち越す際に、その値を、たとえば、０．８倍して減衰させる。

［５］前記許容範囲は、所定の複数の補間アルゴリズムで推定される画素値の範囲である
ことを特徴とする［１］乃至［４］のいずれか１つに記載の画像処理装置。

上記発明では、複数の補間アルゴリズムで推定された複数の推定値から許容範囲を決定する。たとえば、最近傍法、スプライン補間法などで求めた複数の推定値の中の最大値と最小値の間を許容範囲に設定する。許容範囲は、近傍画素との濃度の連続性が大きく崩れない範囲に設定すればよいので、１つの補間アルゴリズムから決める必要はなく、様々な補間アルゴリズムによる推定値から妥当な範囲を定めればよい。

［６］配分先または挿入する画素に隣接する画素の画素値を、前記許容範囲の最大値と最小値とする
ことを特徴とする［１］乃至［４］のいずれか１つに記載の画像処理装置。

上記発明では、最近傍法によって許容範囲を定める。

［７］画像を変倍する画像処理方法であって、
画像処理部が、
変倍率に応じて、画素の挿入位置または削除位置である画素操作位置を決定する操作位置決定工程と、
前記操作位置決定工程で決定した画素操作位置に画素を挿入、もしくは画素操作位置の画素を削除する挿入削除工程と、
前記挿入削除工程で挿入または削除した画素の周辺領域における前記挿入または削除を行う前後の濃度差を誤差として算出する誤差算出工程と、
前記誤差算出工程で算出した前記誤差を、前記挿入した画素および前記挿入または削除した画素の周辺の画素に配分することを、配分先の画素の配分後の画素値が、その画素の近傍画素の画素値から推定される許容範囲内に収まるように行う誤差配分工程と、
を行う
ことを特徴とする画像処理方法。

本発明に係る画像処理装置および画像処理方法によれば、元画像の形状変化および濃度変動を少なく抑えて画像を変倍することができる。

本発明の実施の形態に係る画像処理装置の概略構成を示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係る画像処理装置が行う拡大処理を示す流れ図である。 挿入画素位置処理（図２のステップＳ１０２）の詳細を示す流れ図である。 １次元の誤差配分範囲を示す説明図である。 誤差値配分処理（図２のステップＳ１０５）の詳細を示す流れ図である。 本発明の実施の形態に係る画像処理装置による画像の拡大処理例を示す説明図である。 図６の続き（誤差値配分の様子）を示す説明図である。 図６の元画像に対する変倍処理が完了した状態の画像を示す説明図である。 本発明の実施の形態に係る画像処理装置が行う縮小処理を示す流れ図である。 削除画素位置処理（図９のステップＳ２０２）の詳細を示す流れ図である。 本発明の実施の形態に係る画像処理装置による画像の縮小処理例を示す説明図である。 図１１の続き（誤差値配分の様子）を示す説明図である。 図１１の元画像に対する縮小処理が完了した状態の画像を示す説明図である。 挿入・削除画素位置から遠くなるほど誤差値を減衰させる場合の処理を示す流れ図である。 最近傍法による推定値とスプライン補間による推定値とから許容範囲を決定する例を示す説明図である。 周辺画素平均値算出の参照範囲を二次元領域とした例を示す説明図である。 誤差配分範囲を２次元領域とした例を示す説明図である。 最近傍法による画像の拡大例を示す説明図である。 画素挿入位置をＶ字の繰り返しパターンに従って分散させた場合の画像の拡大例を示す説明図である。 画素像挿入位置を分散させた場合に局所的な濃度変化が生じる例を示す説明図である。 挿入画素を濃度補正することで孤立点が生じた例を示す説明図である。

以下、図面に基づき本発明の実施の形態を説明する。

図１は、本発明の実施の形態に係る画像処理装置１０の概略構成を示すブロック図である。画像処理装置１０は、入力された画像を指定された変倍率で拡大・縮小して出力する機能を備えている。画像処理装置１０は、画像入力部１１と、変倍率設定部１２と、操作位置決定部１３と、挿入削除部１４と、誤差算出部１５と、誤差配分部１６と、画像出力部１７の機能を備えている。

画像入力部１１は、変倍対象の画像の画像データを入力する。入力される変倍対象の画像は、画素を主走査方向およびこれに直交する副走査方向にマトリクス状に配列した２次元画像である。各画素は多階調であり、本例では０〜２５５までの２５６階調を取り得るものとする。

変倍率設定部１２は変倍率の指定を受ける。操作位置決定部１３は、変倍率設定部１２で指定された変倍率に応じて、画素の挿入位置または削除位置である画素操作位置を決定する。ここでは、図１９で示すように、画素操作位置を所定の配列パターンで分散させて決定する。配列パターンは図１９で例示したパターンに限定されず、任意でよい。周期性を免れるために、ランダムに画素操作位置を分散させてもよい。

挿入削除部１４は、操作位置決定部１３が決定した画素操作位置に画素を挿入、もしくは画素操作位置の画素を削除する。誤差算出部１５は、挿入削除部１４によって挿入または削除された画素の周辺領域における、画素の挿入または削除を行う前後の濃度差を誤差（誤差値）として算出する。誤差配分部１６は誤差算出部１５が算出した誤差を「挿入した画素」と「挿入または削除した画素の周辺の画素」に配分する。画像出力部１７は、誤差配分部１６での誤差の配分処理が完了した画像を外部へ出力する。

誤差配分部１６は、誤差の配分に際して、配分先の画素の配分後の画素値が、その画素の近傍画素の画素値から推定される許容範囲内に収まるようにする。すなわち、配分後の画素が、その周囲の画素に対して孤立点とならないような範囲で誤差の配分を行う。許容範囲は、配分先の画素の画素値をその周囲の画素から各種の補間アルゴリズムで推定した推定値に基づいて決定する。たとえば、最近傍法やスプライン関数による補間法による複数の推定値から妥当な範囲に決定する。

なお、画像処理装置１０は、専用のハードウェアで構成してもよく、また、ＣＰＵ、メモリなどを備えた情報処理装置で所定のプログラムを実行することによって機能が実現されてもかまわない。

次に、画像処理装置１０による変倍動作について詳細に説明する。

図２は、拡大時の処理フローを示している。ここでは、２次元画像の左上の画素を始点とし、左端の画素から主走査方向右側へ順に着目画素を移動させて処理を行い、右端に到達すると左端に戻って副走査方向下方へ１画素移動させ、再び主走査方向右側へ順に処理する、という動作を繰り返すことで、２次元画像全体を変倍処理するようになっている。また、画像を副走査方向に拡大するものとする。

図２は、ある着目画素に対する処理を示している。着目画素が、操作位置決定部１３の決定した挿入画素位置（画素操作位置）の場合は（ステップＳ１０１；Ｙｅｓ）、挿入画素位置処理を行う（ステップＳ１０２）。

図３は、挿入画素位置処理（図２のステップＳ１０２）の詳細を示している。挿入画素位置処理では、挿入画素位置に画素を挿入すると共に、その挿入画素の画素値を決定し、さらに挿入画素の周辺領域における画素の挿入前後の濃度差を誤差（誤差値）として算出する。周辺領域を一次元の領域とする場合、その一次元の方向は変倍方向と同じ方向にする。本例では、副走査方向に拡大するので、周辺領域は拡大する方向に延びる領域とし、ここでは、挿入画素の上下３画素の計６画素とする。まず、挿入画素の周辺領域の画素値の平均値（周辺画素平均値とする）を算出する（ステップＳ１２１）。

次に、挿入画素の画素値が取り得る許容範囲を設定する（ステップＳ１２２）。ここでは、上下隣接画素の画素値の高い方をＤmax、低い方をＤminとし、このＤmaxを最大値、Ｄminを最小値とする範囲を許容範囲とする。なお、上下隣接画素の画素値が等しい場合は、Ｄmax＝Ｄminとなる。

挿入画素位置に画素を挿入し、該挿入画素に以下の法則により画素値を割り当てる（ステップＳ１２３）。
条件Ａ.周辺画素平均値＞Ｄmax、の場合、挿入画素にＤmaxを割り当てる。
条件Ｂ.周辺画素平均値＜Ｄmin、の場合、挿入画素にＤminを割り当てる。
上記条件Ａ、Ｂのいずれにも該当しない場合、すなわち、Ｄmax≧周辺画素平均値≧Ｄmin、の場合は、挿入画素に「周辺画素平均値」を割り当てる。

次に誤差値を以下の式にて算出する（ステップＳ１２４）。
（誤差値）＝（周辺画素平均値）−（挿入画素に割り当てた画素値）
なお、誤差値は、下方に隣接する画素が着目画素となるまで保持する。

図２に戻って説明を続ける。着目画素が、操作位置決定部１３の決定した挿入画素位置（画素操作位置）でない場合は（ステップＳ１０１；Ｎｏ）、当該着目画素が、いずれかの挿入画素位置の誤差配分範囲内にあるか否かを判断する（ステップＳ１０３）。

ここでは、図４に示すように、挿入画素位置３１から副走査方向下方の所定範囲（図中、破線で囲む範囲）を誤差配分範囲３２とする。この場合、ステップＳ１０３では、着目画素が副走査方向上方の挿入画素の誤差配分範囲内にあるか否かを判断することになる。すなわち、着目画素が、ある挿入画素の副走査方向下方の画素位置になったとき、その挿入画素で生じた誤差値に関して、ステップＳ１０３からＳ１０６の処理が行われる。

着目画素が、挿入画素位置の誤差配分範囲にないときは（ステップＳ１０３；Ｎｏ）、誤差値を０にクリアする（ステップＳ１０６）。この場合、当該着目画素に関する処理は終了し、次画素処理へ移行する。

着目画素が、ある挿入画素の誤差配分範囲内にあるときは（ステップＳ１０３；Ｙｅｓ）、その挿入画素に関する誤差値が０か否かを調べる（ステップＳ１０４）。誤差値が０の場合は（ステップＳ１０４；Ｙｅｓ）、当該着目画素に関する処理は終了し、次画素処理へ移行する。

誤差値が０でない場合は（ステップＳ１０４；Ｎｏ）、当該着目画素に対して誤差値を配分する誤差値配分処理を行う（ステップＳ１０５）。なお、誤差値は、誤差をいずれかの画素に配分する毎に、未配分の残り値に更新される。

図５は、誤差値配分処理（図２のステップＳ１０５）の詳細を示している。まず、着目画素（誤差配分先の画素）の画素値が取り得る許容範囲を設定する（ステップＳ１４１）。ここでは、着目画素の上下隣接画素の画素値の高い方をＤmax、低い方をＤminとし、このＤmaxを最大値、Ｄminを最小値とする範囲を許容範囲とする。なお、上下隣接画素の画素値が等しい場合は、Ｄmax＝Ｄminとなる。

次に、仮着目画素値を以下のように算出する（ステップＳ１４２）。
（仮着目画素値）＝（誤差値）＋（着目画素値）
仮着目画素値は、残っている誤差値を着目画素に全部配分した場合の着目画素の画素値である。

着目画素に以下の法則により画素値を割り当てる（ステップＳ１４３）。
条件Ｃ.仮着目画素値＞Ｄmax、の場合、着目画素にＤmaxを割り当てる。
条件Ｄ. 仮着目画素値＜Ｄmin、の場合、着目画素にＤminを割り当てる。
上記条件Ｃ、Ｄのいずれにも該当しない場合、すなわち、Ｄmax≧仮着目画素値≧Ｄmin、の場合は、着目画素に「仮着目画素値」を割り当てる。

次に、誤差値を、以下の式にて更新する（ステップＳ１４４）。
（誤差値）＝（仮着目画素値）−（着目画素に割り当てた画素値）
なお、誤差値は、下方に隣接する画素が着目画素となるまで保持する。

図２のステップＳ１０３でＮｏの場合、配分されない誤差値が残存することになる。しかし、誤差を配分すべき画素が近傍にない場合なので、無理に配分する必要はない。すなわち、誤差の配分は、元々、画素挿入位置近傍の局所的な濃度誤差の補正を目的としており、誤差を配分すべき画素が近傍にない場合は誤差値を配分しても濃度ムラの改善効果は小さいので誤差配分の必要はない。そのため、誤差配分範囲外では誤差配分を停止する。

また、誤差配分範囲は、図３のステップＳ１２１で周辺画素平均値を算出したときの周辺領域の外に出ない範囲に設定することが望ましい。挿入画素からあまり遠い画素に誤差を配分することは好ましくないことによる。特に、挿入前後における周辺画素平均値の差を誤差値としているので、この誤差値は周辺画素平均値算出の参照範囲（周辺領域）の外側の画素とは関連性がなく、誤差配分範囲を周辺画素平均値算出の参照範囲（周辺領域）内とすることが望ましい。

次に、画像処理装置１０による上記の拡大処理を、具体的な画像を例に説明する。図６（ａ）は拡大前の元画像であり、また、挿入画素位置を示してある。図６（ｂ）は、図２のステップＳ１０２の処理により挿入画素に画素値を割り当てる様子を示している。

たとえば、挿入画素Ｐ３の場合、周辺画素平均値は、（２５５＋２５５＋０＋０＋０＋２５５）／６＝１２８、上下隣接画素の画素値は０〜０であり、Ｄmax＝０、Ｄmin＝０、である。よって、条件Ａが成立し、挿入画素値＝０、となる。また、（誤差値）＝（周辺画素平均値）−（挿入画素値）＝１２８−０＝１２８、となる。

図７は、図６（ｂ）の挿入画素Ｐ３に関する誤差値を副走査方向下方の画素（誤差配分範囲の画素）に配分する様子を示している。図６（ｂ）で求めたように、未配分の誤差値は１２８である。まず、挿入画素Ｐ３から１画素だけ副走査方向下方の画素Ｕ１への配分処理（図５の処理）を行う（図７（ａ））。この場合、上下隣接画素の画素値の範囲は０〜０であり、Ｄmax＝０、Ｄmin＝０、である。（仮着目画素値）＝（誤差値）＋（着目画素値）＝１２８、なので、条件Ｃが成立する（仮着目画素値は上下隣接画素から推定される許容範囲外）。よって、（着目画素値）＝０（誤差分配なし）、（誤差値）＝（仮着目画素値）−（着目画素値）＝１２８−０＝１２８、となる。

次に、さらに副走査方向に１画素下方の画素Ｕ２への配分処理（図５の処理）を行う（図７（ｂ））。この場合、上下隣接画素の画素値の範囲は０〜２５５であり、Ｄmax＝２５５、Ｄmin＝０、である。（仮着目画素値）＝（誤差値）＋（着目画素値）＝１２８、なので、条件Ｃ、Ｄはいずれも成立しない（仮着目画素値は上下隣接画素から推定される許容範囲内）。よって、（着目画素値）＝１２８、（誤差値）＝（仮着目画素値）−（着目画素値）＝１２８−１２８＝０、となる。これにより誤差値の配分は終了する。

図８は、図６の元画像に対する変倍処理が完了した状態、すなわち、誤差値の配分が完了した拡大画像を示している。孤立点を生じさせることなく、画素挿入位置周辺の局所的な濃度が画素挿入の前後で一致するように拡大されている。

次に、縮小変倍の場合について説明する。

図９は、縮小時の処理フローを示している。拡大時と同様に、２次元画像の左上の画素を始点とし、左端の画素から主走査方向右側へ順に着目画素を移動させて処理を行い、右端に到達すると左端に戻って副走査方向下方へ１画素移動させ、再び主走査方向右側へ順に処理する、という動作を繰り返すことで、２次元画像全体を縮小処理するようになっている。

図９は、ある着目画素に対する処理を示している。着目画素が、操作位置決定部１３が決定した削除画素位置（画素操作位置）の場合は（ステップＳ２０１；Ｙｅｓ）、削除画素位置処理を行う（ステップＳ２０２）。

図１０は、削除画素位置処理（図９のステップＳ２０２）の詳細を示している。削除画素位置処理では、削除画素位置の画素を削除する（ステップＳ２２１）と共に、削除画素の周辺領域における画素の削除前後の濃度差を誤差（誤差値）として算出する。本例では、副走査方向に縮小するので、周辺領域は縮小する方向に延びる領域とし、ここでは、削除画素の上下３画素の計６画素とする。まず、削除画素の周辺領域（本例では、上下３画素の計６画素）の画素値の平均値（周辺画素平均値とする）を算出する（ステップＳ２２２）。

次に誤差値を以下の式にて算出する（ステップＳ２２３）。
（誤差値）＝（周辺画素平均値）−（削除画素の画素値）
この誤差値が画素削除によって生じた濃度誤差となる。誤差値が正の場合は削除画素を削除することによって局所的な濃度が低下したことになる。誤差値が負の場合は削除画素を削除することによって局所的な濃度が上昇したことになる。なお、誤差値は、下方に隣接する画素が着目画素となるまで保持する。

図９に戻って説明を続ける。着目画素が、操作位置決定部１３の決定した削除画素位置（画素操作位置）でない場合は（ステップＳ２０１；Ｎｏ）、当該着目画素が、いずれかの削除画素位置の誤差配分範囲内にあるか否かを判断する（ステップＳ２０３）。誤差配分範囲は画素挿入の場合と同様である。

着目画素が、削除画素位置の誤差配分範囲にないときは（ステップＳ２０３；Ｎｏ）、誤差値を０にクリアする（ステップＳ２０６）。この場合、当該着目画素に関する処理は終了し、次画素処理へ移行する。

着目画素が、ある削除画素の誤差配分範囲内にあるときは（ステップＳ２０３；Ｙｅｓ）、その削除画素に関する誤差値が０か否かを調べる（ステップＳ２０４）。誤差値が０の場合は（ステップＳ２０４；Ｙｅｓ）、当該着目画素に関する処理は終了し、次画素処理へ移行する。

誤差値が０でない場合は（ステップＳ２０４；Ｎｏ）、当該着目画素に対して誤差値を配分する誤差値配分処理を行う（ステップＳ２０５）。なお、誤差値は、誤差をいずれかの画素に配分する毎に、未配分の残り値に更新される。

誤差配分処理は、画素挿入の場合と同じで、図５の処理を行う。削除の場合においても、図９のステップＳ２０３でＮｏの場合には、配分されない誤差値が残存することになる。しかし、誤差を配分すべき画素が近傍にない場合なので無理に配分する必要はない。すなわち、元々、画素削除位置近傍の局所的な濃度誤差の補正を目的としているので、誤差を配分すべき画素が近傍にない場合は切り捨ててもよい。

また、誤差配分範囲は、図１０のステップＳ２２２で周辺画素平均値を算出したときの周辺領域（周辺画素平均値算出の参照範囲）の外に出ない範囲に設定することが望ましい。削除画素からあまりに遠い画素に誤差を配分することは好ましくないことによる。特に、削除前後の周辺画素平均値の差を誤差値としているので、この誤差値は周辺画素平均値を算出したときの周辺領域の外側の画素とは関連性がなく、誤差配分範囲をこの周辺領域内とすることが望ましい。

次に、画像処理装置１０による上記の縮小処理を、具体的な画像を例に説明する。図１１（ａ）は縮小前の元画像であり、削除画素位置を示してある。図１１（ｂ）は、図９のステップＳ２０２の処理により削除画素位置の画素を削除して誤差値を求めた状態を示している。

たとえば、削除画素Ｐ５の場合、周辺画素平均値は、（２５５＋２５５＋０＋０＋２５５＋２５５）／６＝１７０、となり、削除画素値＝０、である。よって、（誤差値）＝（削除画素値）−（周辺画素平均値）＝０−１７０＝−１７０、となる。

図１２は、図１１の削除画素Ｐ５に関する誤差値を、副走査方向下方の画素に配分する様子を示している。図１１（ｂ）で求めたように、未配分の誤差値は−１７０である。まず、削除画素位置から１画素だけ副走査方向下方の画素Ｕ１への配分処理（図５の処理）を行う（図１２（ａ））。この場合、上下隣接画素の画素値の範囲は０〜２５５であり、Ｄmax＝２５５、Ｄmin＝０、である。（仮着目画素値）＝（誤差値）＋（着目画素値）＝−１７０、なので、条件Ｄが成立する（仮着目画素値は上下隣接画素から推定される許容範囲外）。よって、（着目画素値）＝０（誤差分配なし）、（誤差値）＝（仮着目画素値）−（着目画素値）＝−１７０−０＝−１７０、となる。

次に、副走査方向にさらに１画素下方の画素Ｕ２への配分処理（図５の処理）を行う（図１２（ｂ））。この場合、上下隣接画素の画素値の範囲は０〜２５５であり、Ｄmax＝２５５、Ｄmin＝０、である。（仮着目画素値）＝（誤差値）＋（着目画素値）＝−１７０＋２５５＝８５、なので、条件Ｃ、Ｄはいずれも成立しない（仮着目画素値は上下隣接画素から推定される許容範囲内）。よって、（着目画素値）＝（仮着目画素値）＝８５、（誤差値）＝（仮着目画素値）−（着目画素値）＝８５−８５＝０、となる。これにより誤差値の配分は終了する。

図１３は、図１１の元画像に対する縮小処理が完了した状態、すなわち、画素を削除して、その誤差値の配分が完了した状態を示している。孤立点を生じさせることなく、局所的な濃度が画素削除の前後で一致するようになっている。

次に、誤差配分の変形例を示す。

図２、図９に示した処理では、割り当てた分だけ減算して誤差値を更新するようにしたが、ここでは、挿入画素位置あるいは削除画素位置から遠い画素ほど、未配分の誤差値をさらに減衰させた値を更新値とする。すなわち、着目画素が挿入画素や削除画素から離れるほど、誤差値を分配しても濃度ムラの改善効果は小さくなるため、誤差分配の必要が低下する。そこで、画素挿入位置あるいは画素削除位置から離れるにつれて誤差値を減衰させる。

誤差値を減衰させる場合の拡大処理の流れを図１４に示す。図２に代えて図１４の処理を実行すればよい。図１４では、図２と同じ処理には同一のステップ番号を付してある。

ステップＳ１０８では、誤差値分配処理によって分配し切れなかった誤差値に定数（例えば０．８）を乗じて、次処理画素（副走査方向に１画素下方の画素）に対する誤差値として保持する。
（次処理画素の誤差値）＝（誤差値分配によって残存した誤差値）ｘ０．８
減衰方法は定数を乗じる方法に限定されない。ある値を減算する方法でもよい。また、挿入・削除時に最初に求めた誤差値を初期値として、挿入・削除画素位置からの距離に対する誤差値の減衰特性を予め設定しておき、未配分の誤差値が、配分先の画素に対する減衰特性値を超える場合に、未配分の誤差値を減衰特性が示す値に減じる、といった方法でもよい。

なお、図２のステップＳ１０５の下に図１４のステップＳ１０８を加えるようにしてもよい。誤差配分範囲の制限と未配分の誤差値の減衰とを併用する処理となる。また、上記では拡大処理を例示したが、縮小処理についても同様である。縮小処理の場合、図１４のステップＳ１０１、Ｓ１０２、Ｓ１０４、Ｓ１０５を、図９のステップＳ２０１、Ｓ２０２、Ｓ２０４、Ｓ２０５に置き換えればよい。

次に、誤差値配分先画素の近傍画素の画素値から推定される許容範囲の求め方の変形例について説明する。

これまでの例では、最近傍法による推定値から許容範囲を決定する場合を示した。すなわち、上下隣接画素の画素値の高い方をＤmax、低い方をＤminとし、このＤmaxを最大値とＤminを最小値とする範囲を許容範囲とする例を説明したが、許容範囲はこれに限定されるものではない。

たとえば、最近傍法による推定値とスプライン補間による推定値とから許容範囲を決定するようにしてもよい。図１５はその例を示している。本例では、図１５（ａ）に示すように、誤差値配分先の画素（注目画素とする）をＤｃとし、Ｄｃの副走査方向上方に隣接する画素Ｄ（−１）、Ｄ（−１）の副走査方向上方に隣接する画素Ｄ（−２）、Ｄｃの副走査方向下方に隣接する画素Ｄ（１）、Ｄ（１）の副走査方向下方に隣接する画素Ｄ（２）を周辺画素とする。図１５（ｂ）は、注目画素および周辺画素の各画素値と、周辺画素からの推定値と、許容範囲との関係を示している。

スプライン補間法では、１次元方向の周辺画素（Ｄ（−２）、Ｄ（−１）、Ｄ（１）、Ｄ（２））からの重み付け補間処理より注目画素（Ｄｃ）を以下の式に従って推定する。

Ｄｃ＝Ｋｍ２ｘＤ（−２）＋Ｋｍ１ｘＤ（−１）＋Ｋｐ１ｘＤ（１）＋Ｋｐ２ｘＤ（２）
Ｋｍ２、 Ｋｍ１、 Ｋｐ１、 Ｋｐ２は重み付け係数で、たとえばスプライン補間を実施する場合は以下のような係数になる。
Ｋｍ２＝−３／１６、Ｋｍ１＝１１／１６、Ｋｐ１＝１１／１６、Ｋｐ２＝−３／１６
周辺画素の画素値がＤ（−２）＝４５、Ｄ（−１）＝１８０、Ｄ（１）＝２００、Ｄ（２）＝２、である場合、上記式によって演算すると、Ｄｃ＝２５２、となる。

一方，最近傍法による画素推定では、最近傍画素がＤ（−１）またはＤ（１）となり、推定値はＤｃ＝１８０または２００となる。

従って、最近傍法とスプライン補間法とから求めた推定値は、１８０、２００、２５２であり、これらの中の最小値と最大値を許容範囲とすれば、許容範囲は１８０〜２５２となる。

なお、補間法による推定値から求めた許容範囲に対してさらにある程度の余裕を持たせた範囲を最終的な許容範囲としてもよい。たとえば、複数の補間法の推定値から定めた許容範囲が１８０〜２１０の場合に、これに対して、当該許容範囲の幅（レンジ）の１０％の余裕を見て、最終的な許容範囲を１７７〜２１３などとしてもよい。該余裕は、単独の補間法から求めた許容範囲（たとえば、最近傍法から求めたＤmax、Ｄmin）に適用してもよい。また余裕は１０％に限定されず適宜の値に設定すればよい。

次に、周辺画素平均値を求める場合の周辺領域や誤差値を配分する誤差配分範囲を２次元の領域にする場合の変形例について説明する。

図３のステップＳ１２１や図１０のステップＳ２２２において挿入画素位置や削除画素位置の周辺画素平均値を算出する場合の参照範囲は２次元方向に展開してもよい。たとえば、図１６（ａ）（ｂ）に示すように、挿入画素位置Ｐ６(Ｄ22）を中心とした５画素×５画素を参照範囲４０として周辺画素平均値を算出するようにしてもよい。図１６（ｂ）の画像の場合、（周辺画素平均値）＝（Ｄ00＋Ｄ01＋．．．＋Ｄ44）／２５＝１５３、となる。

また、図１７（ａ）に示すように誤差配分範囲４２を２次元領域としてもよい。分配の順位は、スキャン方向（着目画素を移動させる順序）を考慮して、たとえば、図１７（ａ）に示すように（各画素の数字は分配の順位を示している）設定するとよい。

たとえば、図１７（ｂ）の画素Ｐ６を挿入画素、その周辺画素平均値は１５３とし、また副走査方向の上下の隣接画素から最近傍法によって許容範囲（Ｄmax、Ｄmin）を決定するものとする。この場合、分配順位１の画素は、Ｄmax＝Dmin＝０となり、周辺画素平均値は１５３なので分配できない。次の分配順位２の画素では、Ｄmax＝２５５、Dmin＝０となるので、周辺画素平均値（＝誤差値）が分配可能となり、全誤差値が分配順位２の画素に分配される。

なお、図２、図９に示す処理のように誤差配分範囲外にて誤差値を０にする（ステップＳ１０６、Ｓ２０６）際に、誤差配分範囲および分配順位が図１７（ａ）に示すものの場合には、分配順位が９番目の画素まで誤差値分配処理を行っても誤差値が残存するとき、その残存する誤差値を０クリアするようにすればよい。

このように、周辺画素平均値を算出する際の参照範囲４０および誤差配分範囲４２を二次元に展開することで、挿入画素（あるいは削除画素）からより近傍の画素にて誤差を分配することが可能となり、濃度誤差の低減効果が上昇する。

以上、本発明の実施の形態を図面によって説明してきたが、具体的な構成は実施の形態に示したものに限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲における変更や追加があっても本発明に含まれる。

実施の形態では、画像の上から下へストリーミングすることを前提として、挿入または削除画素位置から下方（副走査方向下方）へ誤差値を探索・分配する処理例を説明したが、下から上へストリーミングされる場合には、画像の上方へ誤差値を探索・分配するようにしてもよい。

また、実施の形態では、副走査方向に拡大縮小（変倍）する場合を例に説明したが、主走査方向に変倍する場合にも本発明は適用することができる。この場合、周辺画素平均値算出の参照範囲や誤差配分範囲を一次元とするならば、その一次元の方向は、変倍方向と同じ方向、すなわち、主走査方向にすればよい。なお、これらの範囲は変形例で示したように２次元としてもよい。さらに、主走査方向と副走査方向の２次元に画像を拡大縮小する場合にも本発明を適用することができる。

また、実施の形態では、拡大と縮小の双方を処理可能な画像処理装置、画像処理方法について説明したが、拡大のみあるいは縮小のみに対応する装置、方法であってもかまわない。

１０…画像処理装置
１１…画像入力部
１２…変倍率設定部
１３…操作位置決定部
１４…挿入削除部
１５…誤差算出部
１６…誤差配分部
１７…画像出力部
３１…挿入画素位置
３２…誤差配分範囲
４０…周辺画素平均値算出の参照範囲
４２…２次元の誤差配分範囲
Ｐ３、Ｐ６…挿入画素（挿入画素位置）
Ｕ１…挿入・削除画素位置の１画素下方の着目画素
Ｕ２…挿入・削除画素位置の２画素下方の着目画素
Ｐ５…削除画素

Claims (7)

1. 画像を変倍する画像処理装置であって、
   変倍率に応じて、画素の挿入位置または削除位置である画素操作位置を決定する操作位置決定部と、
   前記操作位置決定部が決定した画素操作位置に画素を挿入、もしくは画素操作位置の画素を削除する挿入削除部と、
   前記挿入削除部によって挿入または削除された画素の周辺領域における前記挿入または削除を行う前後の濃度差を誤差として算出する誤差算出部と、
   前記誤差算出部が算出した前記誤差を、前記挿入した画素、および前記挿入または削除した画素の周辺の画素、に配分することを、配分先の画素の配分後の画素値が、その画素の近傍画素の画素値から推定される許容範囲内に収まるように行う誤差配分部と、
   を有する
   ことを特徴とする画像処理装置。
2. 前記誤差算出部は、前記周辺領域を、前記挿入削除部によって挿入または削除した画素に対して該挿入または削除によって生じる変倍方向の領域に限定する
   ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
3. 前記誤差配分部は、前記挿入または削除した画素から所定範囲内の画素に対してのみ前記配分を行う
   ことを特徴とする請求項１または２に記載の画像処理装置。
4. 前記誤差配分部は、配分先が遠くの画素になるほど、残存する誤差を減じて分配する
   ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１つに記載の画像処理装置。
5. 前記許容範囲は、所定の複数の補間アルゴリズムで推定される画素値の範囲である
   ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１つに記載の画像処理装置。
6. 配分先または挿入する画素に隣接する画素の画素値を、前記許容範囲の最大値と最小値とする
   ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１つに記載の画像処理装置。
7. 画像を変倍する画像処理方法であって、
   画像処理部が、
   変倍率に応じて、画素の挿入位置または削除位置である画素操作位置を決定する操作位置決定工程と、
   前記操作位置決定工程で決定した画素操作位置に画素を挿入、もしくは画素操作位置の画素を削除する挿入削除工程と、
   前記挿入削除工程で挿入または削除した画素の周辺領域における前記挿入または削除を行う前後の濃度差を誤差として算出する誤差算出工程と、
   前記誤差算出工程で算出した前記誤差を、前記挿入した画素および前記挿入または削除した画素の周辺の画素に配分することを、配分先の画素の配分後の画素値が、その画素の近傍画素の画素値から推定される許容範囲内に収まるように行う誤差配分工程と、
   を行う
   ことを特徴とする画像処理方法。